分散配电、混合配电

2024-07-16

分散配电、混合配电（精选七篇）

分散配电、混合配电篇1

电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能力的度量[1]。据不完全统计,用户停电故障中80%以上是由配电系统故障引起的,因此对配电网进行可靠性评估具有十分重大的意义。

配电网可靠性评估有两类方法:解析法和蒙特卡罗模拟法。解析法采用故障枚举的方法进行状态选择,得出平均值指标;当配电系统比较复杂时,计算量随着元件数的增长呈指数增长,而蒙特卡罗法不受系统复杂程度的影响,采用抽样的方法进行状态选择,不仅可以给出平均值指标,而且可以给出可靠性指标的概率分布,使可靠性指标的信息更加丰富[2]。另外,解析法通常是全局地枚举每个元件故障后对每个负荷的影响。而当精度要求不高时,采用蒙特卡罗法只需抽出部分元件,便能得到误差较小的系统可靠性指标,减少了元件故障后果分析的遍历次数,对于一个庞大的配电系统,该方法能够有效提高计算效率;若想获得较高的精度,由于蒙特卡罗法的计算精度与样本的抽样次数有很大的关系,就必须对系统进行大量的抽样,这样必然花费很长的时间。本文采用改进的抽样方法,在保证结果正确性的前提下,大幅度减少抽样次数,节省了计算时间。

1 等分散抽样法的原理

1.1 蒙特卡罗法的收敛准则

采用蒙特卡罗法计算配电网的可靠性时,首先对系统中的元件进行抽样,确定元件的状态,再根据元件的状态计算可靠性指标。假定第i次抽样获得的可靠性指标为Fi(X),总的抽样次数为N次,则可靠性指标E(F)为:

通常引入反映计算精度的方差系数β作为收敛的判据[3]:

式(2)中V(E(F))、V(F)分别表示随机变量E(F)和F(X)的方差,通过整理得:

式(3)表明在一定的精度下,减少抽样次数的惟—途径就是减小样本F(X)的方差。

1.2 等分散抽样法

采用常规抽样法时,假设每个元件有失效和工作两种状态,且元件失效是相互独立的。每个元件的状态可用一个在[0,1]区间的均匀分布的随机数来模拟,令sj代表元件j的状态,λj代表故障率,则元件产生一个在[0,1]区间均匀分布的随机数R,如果R落在[0,λj)之间,表明元件发生故障,否则,元件正常:

采用常规抽样法计算时,为了达到一定的精度,需要模拟很多次,例如文献[2]模拟了10万次。由于电力系统元件的故障率一般都很小,对元件进行状态抽样时,形成的[0,1]区间均匀分布的随机数一般都落在正常运行区域,引起负荷点停运的贡献较小。本文采用等分散抽样法[4],根据系统中故障率最大的元件将[0,1]区间分成h等分,使h满足1/h≥max{λ1,λ2,…,λm},λ1,λ2,…,λm为系统中元件的故障率;如果随机数α满足(k-1)/h≤α

2 元件故障影响分析

当某个元件发生故障时,需要知道哪些负荷点停运,以及停运负荷的停电时间,为了识别受影响的负荷点,应该找出电源到每个负荷点的最短路径。以图1中辐射状配电系统为例,说明寻找电源到每个负荷点最短路径的方法。

图1由有序三元组G=(V,E,ψ)来表示,其中V为图形中的顶点集,如图1所示分别给每个节点编号,相应的顶点集V={v1,v2,…,v11},边集E={e1,e2,…,e10},ψ是从边集E到顶点集V中元素偶对的映射,称为关联函数,例如图1中的ψ(e1)=v1v2,ψ(e2)=v2v3。

辐射型配电网是一个有向的赋权图,定义其邻接矩阵为:

采用Floyd算法便能找出从电源侧v1到负荷点LP1、LP2、LP3、LP4的最短路径,图1中电源v1到负荷点LP1的最短路径为:v1→v2→v6→v7。再由每个顶点与顶点之间的元件,便能找出从电源侧到每个负荷点所经过的元件集合,例如电源v1到负荷点LP1所经过的元件集合为{B1,e1,e5,e6}。

配电系统中的元件可以分为两类,第一类是静态元件,例如线路、变压器等;第二类是动态元件,例如断路器、熔断器、分段开关和联络开关等。在分析元件故障对负荷点的影响时,可以将配电系统中的每个静态元件看成一个新的节点。例如图1中将主馈线上的线路(e1,e2,e3,e4)和分支馈线上的线路(e6,e7,…,e10)以及主电源和备用电源当作一个新的节点,其中主电源和备用电源表示的节点为虚拟的节点,节点与节点之间的联系通过动态元件来表示,具体表述见图2。

图2中节点0(主电源)与节点1(主馈线上的线路e1)通过断路器B1相连,节点1(主馈线上的线路e1)与节点2(主馈线上的线路e2)通过分段开关S1相连,节点2(主馈线上的线路e2)与节点8(分支馈线上的线路e8)通过熔断器F相连,节点3(主馈线上的线路e3)与节点9(分支馈线上的线路e9)直接相连。由于负荷点LP1与元件e6直接相连,若能够求出节点6的各项可靠性指标,便能求出负荷点LP1的可靠性指标,采用上述方法,可以将复杂的配电系统简化成简单的网络图。

节点不仅受本身内部故障的影响,而且还受前向节点以及后向节点故障时的影响,见图3。

图3中节点k的年停运次数Fk等于节点k内部故障次数Nk、前向网络通过弧k(弧的编号采用末端节点编号)传递的故障次数,以及后向分支故障时通过弧k+i传递的停运次数之和;节点k的年停运时间Uk等于节点k内部故障时间、前向网络故障时通过弧k传递的停运时间和后向分支故障时通过弧k+i传递的停运时间之和[5],有如下的表达式:

对系统进行一次状态抽样后,可以得到各个节点内部的故障次数Nk和内部故障引起的停运时间Tk,运用一次前推计算,然后采用一次回推计算、,具体的推导过程如下:

(1)前推过程

将等效的配电网络结构图看成一棵以主电源节点为根节点的树,从馈线末端开始,按照树的深度优先搜索(先访问叶子节点,再访问根节点),根据开关弧的类型,求取后向分支通过弧k+i向前向节点k传递的停运次数和停运时间,有如下的递推关系:

式中:Nk+i、Tk+i为节点k+i内部故障时的故障次数和内部故障时的停运时间;为节点k+i的第j条后向连接弧k+i+j,向前向节点k+i传递的故障次数;为节点k+i的第j条后向连接弧k+i+j,向前向节点k+i传递的故障时间。

当弧k+i+j中的开关为自动开关时,且自动断开的概率为p,产生一个[0,1]均匀分布的随机数,如果随机数落在[0,p]之间,则认为开关自动断开,计算、时,,;否则认为自动开关拒动,计算时参考式(8)。

当弧k+i+j中的开关为手动开关时,计算时参考式(8),计算Tk+1时,从末端节点出发,将该手动开关后向节点的内部故障时间替换为手动开关操作的总时间,再按照式(9)算出所有的。

当弧k+i+j中没有开关时,表示节点之间直接相连,计算参考式(8)、式(9)。

(2)回推过程

从主电源节点出发,进行宽度优先搜索,先由公式计算节点k-1的年停电次数Fk-1和Uk-1,再求出前向网络通过弧k向后向节点k传递的停运次数和停运时间,有如下的递推公式:

如果节点k不能切换到备用电源,则计算、时参考式(10)、式(11)。

如果k能切换到备用电源,计算时参考式(10),计算时,从主电源节点出发,将元件节点的内部故障时间替换为联络开关的转换时间,再按照式(11)计算出。

采用上述的前推回推方法,便能在一次系统状态抽样下,计算出所有负荷点的停电次数及停电时间,再通过负荷点的可靠性指标,计算出系统的可靠性指标。

3 等分散抽样法的计算流程

采用等分散抽样法的计算流程如下:

(1)读入系统结构、元件参数、初始仿真次数N=0,设定样本方差收敛的条件;

(2)根据系统中元件最大故障率,将[0,1]区间划分为h个区间;

(3)对每个元件产生一个随机数αj,j=1,2,…,m(系统中的元件数为m),对随机数αj乘以h向上取整[αj×h],若k=[αj×h],便可判断随机数落在第k个区间;

(4)第k个区间中,若(k-1)/h<αj≤k/h+λj,则表示元件j在区间k内是故障状态,否则为正常运行状态;其他区间元件j的状态为正常运行状态;

(5)由每个区间元件的状态,根据节点故障影响分析法,计算出每个区间下的系统的可靠性指标F()(q为可靠性指标的个数);

(6)对每个区间的可靠性指标取平均,新的可靠性指标,形成一个可靠性指标样本;

(7)仿真次数N=N+1判断样本方差系数是否满足收敛条件,若满足,则停止抽样,若不满足转步骤(3)。

4 算例分析

算例参考IEEE RBTS母线6的主馈线4,系统接线图见图4。该馈线包括30条线路、23个负荷点、23个熔断器、23个配电变压器、4个断路器及1个分段开关。该馈线线路和负荷的相关数据参考文献[6,7],线路的故障率取为0.065次/(a·km),每段线路的修复时间5 h;变压器的故障率为0.015次/a,修复时间为200 h,分段开关的操作时间为1 h。

分别采用常规抽样法(Ⅰ)和等分散抽样法(Ⅱ)对算例进行了可靠性评估。收敛标准:选取系统中最难收敛的指标SAIDI的样本方差系数小于给定的计算精度;在相同的计算精度下,比较了两种抽样方法的抽样次数,见表1。

从表1可以看出,采用常规抽样法和等分散抽样法计算的系统可靠性指标与采用解析法计算出的可靠性指标相差不大,说明了本文方法的正确性,但是在相同的计算精度下,采用等分散抽样法的抽样次数明显小于常规抽样法的抽样次数。当方差系数为0.01时,抽样次数减少了75.6%;方差系数为0.007 5时,抽样次数减少了76.8%;方差系数为0.055时,抽样次数减少了77.9%。

参考值[8]:SAIFI(1.977 5次/(户·年)),SAIDI(11.074 7 h/(户·年)),EENS (57.799 2 (MW·h)/a)

图5反映了系统可靠性指标SAIDI的样本方差系数随着抽样次数变化而变化的情况,并比较了常规抽样法和等分散抽样法的收敛速度。

图5中,SAIDI的方差系数随着抽样次数的增加而减少,说明了抽样次数越多,计算精度也越高;但在相同的抽样次数下,采用等分散抽样法计算的样本方差系数要远小于常规抽样法的样本方差系数。

5 结论

为了解决蒙特卡罗模拟法在计算配电网可靠性中收敛速度慢的问题,本文提出了等分散抽样法来降低样本方差,算例表明该方法能够显著减少样本的抽样次数,提高了计算效率。同时在故障影响分析中采用的前推回推法计算负荷点和系统的可靠性指标,也可以用于配电网可靠性评估中的解析法。

参考文献

[1]郭永基.电力系统可靠性原理和应用(上、下)[M].北京:清华大学出版社,1986.

[2]万国成,任震,吴日昇,等.混合法在复杂配电网可靠性评估中的应用[J].中国电机工程学报,2004,24(9):92-98.

[3]周家启,卢继平,胡小正,等.电力系统风险评估[M].北京:科学出版社,2006.

[4]何国峰,谭振宇.采用等分散抽样法的电力系统概率仿真[J].电力自动化设备,2004,24(7):57-59.

[5]王成山,谢莹华,崔坤台.基于区域非序贯仿真的配电系统可靠性评估[J].电力系统自动化,2005,29(14):39-43.

[6]BILLINTON R,JONNAVITHULA S.A Test System for Teaching Overall Power System Reliability Assessment[J]. IEEE Trans.on Power Systems,1996,11(4):1670-1675.

[7]ALLAN R N,BILLINTON R,SJARIEF I.A Reliability Test System for Education Purpose-basic Distribution System Data and Results[J].IEEE Trans.on Power Systems,1991,6 (2):816-820.

分散配电、混合配电篇2

分散电源 (DG) 的类型可分为旋转型和逆变型, 前者包括同步发电机和异步发电机。异步型分散电源 (IDG) 主要有基于传统能源的往复式发电机和斯特林发电机, 如柴油发电机等, 以及基于可再生能源的风力发电机等, 用户自备DG主要是前者, 这是因为其具有造价低、可靠性高、运行和维护费用较低等优点[1,2]。

用户自备DG主要是接受较低的可中断电价或者在高峰期间自备发电, 从而节约电费支出[1,2,3,4,5]。无论是在理想的实时电价模式中, 还是在杭州局实施的阶梯电价加峰谷电价模式中, 负荷较高时, 电价一般也较高;过高负荷或发生输配电阻塞时更会导致尖峰电价的出现[6]。高电价对于用户来说意味着高购电成本, 自备DG在高峰期间自备发电将减小更多的购电费用。同时, 用户自备DG将向电网公司逆向售电, 由于电网公司此时的购电成本高于这些自备型DG价格, 电网公司也乐于接受这样的局面。因此, 在用户与电网公司的博弈中, 用户将倾向于在高电价 (高负荷) 期间将DG启动并网[7]。

浙江省内在用及闲置的大量负荷侧电源中, 大部分都是用户自备的, 且异步型机组占了很大比例, 甚至一些小水电厂的机组也是异步型。异步发电机并网运行方式下, 其激磁电流由电网提供, 且激磁电流较大, 约为 (0.3～0.5) IN, 所以异步发电机在向电网输出有功功率的同时需从电网吸收较多的无功功率, 而启动过程中功率因数比正常运行时要低得多, 吸收的无功功率也比后者大[8,9]。配电网的无功支撑主要来自两部分:一是由电源提供, 二是并联电容器等的补偿。后者的就地补偿尤为关键, 特别是在城市电网, 由于工商业负荷多、负荷密度大等特点, 在高负荷 (高电价) 时段电压明显偏低。而这时, 大量需要无功功率支撑的IDG同时启动并网, 将大大增加本已负担过重的配电网的无功需求。

本文分析了多IDG同时启动并网对配电网造成的影响, 并提出了相应的解决方法。

1 含IDG的配电网启动模型

配电网元件主要分电源和非电源元件。

电源包括主电网和DG。DG又分2类:一类参与启动, 另一类不参与启动。下面分别分析这些电源的启动模型。本文主要讨论IDG, 为突出一般性, 均采用双鼠笼型异步电机进行模拟。

异步电机并网发电, 操作方法极为简单, 就像将电动机接到电源上去一样, 只要合上开关即可, 不需要任何整步设备。将异步机定子的三相绕组接在电网电源上时, 定子将会获得以同步转速ns转动的旋转磁场, 转子在原动机作用下达到转速nr, 使转差率s为负数, 则电网提供的磁力矩的方向就与转子旋转方向相反, 做负功, 而机械力矩的方向与转子旋转方向相同, 做正功, 即转化为电能, 此时的异步电机以发电机方式运行[9]。因此, 可采用准堵转法模拟异步发电机启动, 即认为电机启动的瞬间为堵转工况, 从而得到异步发电机的启动模型如附录A图A1所示。

不参与启动的异步发电机和电网电源的启动模型与故障分析时相同, 均采用暂态电抗后电压源模拟[10], 电压源电压值为其所接节点的启动前电压, 可由潮流计算得到。

其他非电源元件的启动模型与一般的稳态分析模型相同。至此, 得到了配电网所有元件的启动模型。为便于下面的分析, 把元件启动参数分成以下3类:

第1类:参与启动的IDG参数, 包括IDG的堵转电阻和电抗, 这些阻抗参数集是影响启动电流大小的最关键参数, 记为ϕ;

第2类:其他元件的阻抗参数, 包括不参与启动的DG和电网主电源的暂态电抗以及其他如线路、变压器等非电源元件参数, 记为φ;

第3类:电源参数, 主要是电压源参数, 包括用于模拟不参与启动的DG和电网主电源的电压源以及其他各节点的启动前电压值, 记为γ, 均可由启动前潮流计算获得。

分析IDG启动带来的冲击, 主要是计算启动电流大小。启动电流可基于下列复杂的方程式计算:

$\begin{array}{l} \dot{Ι} = Y \dot{V} (1) \\ Y = Y (φ, ϕ) (2) \\ \dot{V} = \dot{V} (γ) (3) \end{array}$

式中: $\dot{Ι}$ 为配电网络的节点注入电流;Y为配电网络的节点导纳矩阵, 由各元件的启动参数获得, 主要由集合φ和ϕ确定, 称为启动矩阵; $\dot{V}$ 为配电网络的电压矢量, 由启动前潮流计算得到, 主要由集合γ确定。

给定要启动的IDG容量和位置, 由式 (1) ～式 (3) 即可计算得到 $\dot{Ι},$ 进而求得各配电支路的启动电流大小、各线路压降和各节点的启动电压值。

2 多IDG同时启动问题分析

2002年起出现的大面积缺电使浙江省负荷侧DG发展迅速, 以杭州局10 kV永宁变半山支线为例, 该出线最高负荷约6 500 kW, 用户自备的IDG有3处, 分别位于钢管分线、车厂分线和金星 (3) 西农分线上, 见附录A图A2, 容量分别为350 kW, 600 kW和200 kW。假设永宁变半山支线负荷波动与杭州市电网一致 (见附录A图A3) 。在负荷最高的时段, 其电价分别比高峰时段和低谷时段高了44.4%和160.1%, IDG最有可能在这些时段接入电网, 这也完全符合文献[7]所剖析的用户自备DG和供电商的博弈关系。更进一步, 如果博弈的一方 (自备了DG的用户) 是理性的, 则这3个同一支线上的IDG均会在负荷最高的时段同时并网启动。

为了更好地分析IDG启动问题, 本文以年峰荷时段为例进行计算, 此时段的负荷有功为6 497 kW, 无功为3 147 kvar, 最低电压位于节点60 (金星 (3) 西农分线) , 为9 857 V, 变电站变压器分接头为1.08。在启动仿真过程中固定分接头位置, 此外, 不考虑DG对系统电压的支撑作用, 即在考虑某DG启动时假设其他DG没有并网, DG启动过程采用第1节的模型模拟。3个IDG共有6种不同的启动组合, 仿真结果见表 1。

注:括号前数字为典型节点电压, 括号中数字对应波动率 (下降率) ;启动比为启动时与并网后IDG吸收的无功功率比。

从表1可以看到, 启动并网的IDG的容量越大, 其对电压的影响也越大, 启动容量达到950 kW (IDG1和IDG2同时启动) 时, 即功率注入比约为15%时, 系统的最低电压 (标幺值) 已低于0.9, 3台IDG同时启动时的电压波动率 (下降率) 超过10%。仿真过程中还发现, 相同容量的IDG在不同的接入点下对系统电压的影响也不相同, 基本规律是越靠近线路末端其对电压的影响越大, 主要原因是线路末端电压本已较低, IDG启动需要的较大无功电流使得线路电压进一步下降。IDG启动时和启动完毕 (并网) 后的无功需求相差很大, 启动倍数可达10以上。虽然IDG运行时需吸收无功功率, 但因配电网的电阻一般均大于电抗, 且吸收的无功小于发出的有功, 由压降公式ΔU= (PR+QX) /U可知, IDG的接入将对系统的电压分布起改善作用, 见表1, 当所有IDG均已并网运行, 节点电压的波动率 (下降率) 为负。

可见, 大的无功功率启动比是导致电压下降的根本原因, 而直接原因则是启动电流的增大。附录A图A4显示, 与启动压降一致, 启动电流与启动容量正相关。启动容量过大时, 启动电流将有可能超过分支线路的长期允许载流量甚至短时过负荷电流。IDG2所在的车厂分线的长期允许载流量和短时过负荷电流分别为215 A和265 A, 而600 kW的IDG2的启动电流为223 A, 超过了长期允许载流量, 更多的仿真表明, IDG2的容量增大到730 kW时的启动电流已经达到了短时过负荷电流水平。异步发电机的启动时间在几秒到几十秒之间, 启动电流对线路过载能力的影响值得关注。

启动过程中的电压下降和电流增大对沿线负荷的正常运行有很大的影响, 尤其是对电压具有强灵敏性的电动负荷, 如异步电动机, 这些电动机在其电压低于正常电压的85%～90%时, 可能停止运转并吸收大量的无功电流, 这将使电压进一步下降, 进而引起诸如低压继电器和过流继电器等动作, 电动负荷被切除, 严重的情况将会导致电压失稳[11]。

3 解决措施

从第2节的分析可知, 电压骤降及启动电流增大是由于IDG启动时需要大量无功激磁造成的。表1表明, 限制IDG的启动容量可以减小对电网造成的冲击, 但这违背了DG引入的初衷, 也有损博弈各方的利益;同时, 由于DG的产权不属于电网公司, 其运行和调度不易控制和实施, 即使DG运行控制和调度得以实现, 所需固定成本和运行费用或许会更多, 更重要的是, 与限制IDG启动容量一样, 也难以兼顾各方的利益, 尤其是在IDG数量较多的情况下。因此, 上述解决方法均不合理且不通用。在市场环境下, 一种合理且通用的方法至少需满足下面2点:①不能限制IDG准入容量;②所有IDG均能同时启动并网。基于此, 本文提出了以下2种有效的解决方法。

3.1 就地安装并联电容器组

启动问题的关键在于IDG启动时的无功短缺, 参考异步电动机启动的方法[12]以及异步发电机的电容自激发电方式 (即孤立发电方式) [9], 可在异步发电机启动及并网过程中并联接入电容器组, 以就地补偿启动所需的大量无功功率, 从而减小对电网造成的冲击。并联电容器组的启动参数XC为阻抗参数, 属集合ϕ, 由式 (1) 、式 (2) 可知, 并联电容器组的接入改变了启动矩阵Y的值, 从而导致启动电流的变化。

从表1可以看到, IDG启动时与并网后吸收的无功功率相差很大, 并联电容器组的容量需要兼顾这2种运行状态的需要。如果只考虑并网后正常运行时的无功需要, 则可在异步发电机孤立发电时所需的主辅激磁电容大小[9]的基础上考虑一定的运行裕度进行确定, 也可以固定为异步发电机容量的1/3[13], 显然, 这些容量对于无功启动比达10倍以上的IDG启动是远远不够的。并联电容器组的安装容量必须首先满足启动时的电压要求。

为减少成本, 需对各IDG接入点的并联电容器组容量进行优化。该优化问题与文献[14]介绍的含DG的配电网无功优化问题相似, 优化模型及其求解分析见附录B。

3.2 采用自耦减压启动器降压启动

考虑到IDG主要接入到配电侧的特点以及对启动性能和成本等方面的要求, 与异步电动机类似, 可采用自耦减压启动器进行启动[12]。自耦减压启动器主要用于中低压电网中电机的不频繁减压启动和停止, 降低电机启动电流, 减小甚至避免对配电网形成的冲击, 一般具有3个变压比抽头, 分别为80%, 65%, 50%[12], 其原理及启动过程可见文献[12,15]。本文在PSS/ADEPT中模拟了分接头可任意改变的自耦减压启动器, 其启动参数仍为阻抗参数, 属集合ϕ。

与并联电容组一样, 仍需要考虑自耦减压启动器的布点优化问题, 优化模型及其求解见附录C。

4 仿真分析

考虑IDG并网后正常运行的情况, 选取并联电容器组容量为发电机容量的1/3[13]进行计算, 在每个启动的IDG接入点均安装并联电容器组。仍采用前面的算例, 仿真得到了不同IDG启动组合下的节点电压波动率, 见附录A表A1。与表1对比可以发现, 波动率最大仅仅减少了0.35%, 可见, 按正常运行状态配置的并联电容器组容量是不够的, 必须满足启动时的电压要求来选择安装容量。图1中下面一条曲线是不同电容器组容量下系统最低节点电压值在IDG启动时的变化曲线, 以启动时需要的最大无功功率为基准, 只考虑最严重情况, 即3个IDG同时启动, 可以看到, 要保持系统所有节点电压在IDG启动过程中不低于0.9, 需要的并联电容器容量约为0.9, 对比表1可知, 这是IDG启动容量的3.38倍。

表1和附录A表A1表明, IDG并网后并联电容器组对系统节点电压起着提升的作用, 以启动时的电压要求安装的几倍于启动容量的并联电容器组容量在IDG并网后是否会出现过压调节的情况?图1中的上面一条曲线是不同电容器组容量下系统最高节点电压值在IDG并网后的变化曲线, 可以看到, IDG并网后, 系统最高节点电压不超过1.04, 这是由于IDG在负荷较高时并网, 启动需要的并联电容器组可以满足并网后的电网部分负荷无功需求。此外, 可安装部分可调节容量的电容器组, 在IDG启动完毕后再根据系统运行状态合理调节各分接头, 因此, 发生并联电容器组过电压补偿的情况可以避免, 但是必须与系统已有的电压/无功控制装置协调配合。

只考虑所有IDG同时参与启动的最恶劣情况, 以系统所有节点电压在IDG启动过程中均不低于0.9为主要约束, 采用文献[14]的混合编码遗传算法进行求解, 得到并联电容器组容量和安装地点的优化结果为 (在IDG1处安装800 kvar, 在IDG2处安装1 650 kvar) , 即最少需要的并联电容器组容量为3 100 kvar, 约为IDG启动容量的2.7倍, 原因在于采用并联电容器组就地进行无功补偿的方法与IDG直接启动一样仍属于全电压启动方式, 要达到理想的补偿效果需要较大的电容器组。

同时, 附录A表A2是不同变压比抽头下3个IDG同时启动时的典型节点电压波动率。可以看到, 抽头比越小, 电压波动率越小, 这是因为越小的抽头比代表了越小的异步电机侧电压和越小的启动电流, 但需要注意的是, 此时的启动转矩也越小, 因此, 启动需要的时间也将变长。100%的抽头比意味着全电压启动, 电压波动情况与无启动器时完全一样。选择合适的抽头比需根据电网运行状态及DG容量等参数进行, 本文研究的多IDG在负荷较高时同时启动的场景属于较恶劣的情况, 显然, 该算例应该选择较小的抽头比, 见附录A表A2, 此时的电压波动率不超过2.5%。

对于本文这个N=3的算例, 取最低节点电压不低于0.93, 抽头比统一取为0.5, 采用简单的枚举法遍历8次 (2N) 即可得到3个IDG同时参与启动情况下的最优启动器安装方案为 (IDG2, IDG3) , 安装容量为800 kW。

从上述仿真结果不难看出, 并联电容器组难以兼顾IDG启动时和并网后2种不同的运行状态, 增加了配电网电压/无功控制和协调的复杂性;属全电压启动方式, 要达到与自耦减压启动器同样的启动效果需要更大的安装容量。优点在于可提升IDG并网后的电压水平, 这在重负荷或DG出力变化不定的情况下是有利的[14]。

自耦减压启动器的安装及运行操作较简单, 启动效果明显, 但不能应用于非常频繁的DG启停, 因此不适用于具有多尖峰特性的负荷曲线。由于是降压启动, 启动时间要比全压启动稍长。

本文只是讨论了启动效果等方面的问题, 在实际工程应用中, 应该综合考虑其他因素选择合适的方法, 如设备安装地点空间限制、具体的电源类型、用户需求和配电网负荷曲线特性等。

5 结语

DG大多接入中低压网络, 具有灵活的负荷调节能力, 启动过程有的甚至只需几秒, 出力完全可以按小时调节, 而且用户自备DG的调度和运行由电源的产权所有者控制, 在电力市场环境下, 如此灵活的运行方式反而是造成其出力波动甚至启动频繁的负面因素。基于自备了DG的用户与电网公司间的博弈过程分析, 本文讨论了IDG这一类特殊电源的多机同时启动并网问题, 得到如下的结论:

1) 配电网规划过程中并没有考虑DG的引入, 而多IDG同时启动并网大大增加了电网的无功需求, 从而造成启动过程中的配电网电压骤降或电流增大, 对系统运行和保护配置等都将产生重要影响。

2) 采用并联电容器组就地补偿启动过程中的无功需求和采用自耦减压启动器降压启动的解决方法是合理、通用且有效的。

摘要：用户在市场环境下与电网公司的博弈过程中, 将倾向于在电网负荷较高时启动用户自备的分散电源 (DG) 并网。文中首先建立了含异步型分散电源 (IDG) 的配电网启动模型, 根据该模型对杭州局某10kV配电网进行了多IDG的启动模拟, 仿真结果表明, 多IDG同时启动将造成并网过程中的电压骤降或电流增大, 对系统运行和保护配置等都将产生重要影响。随后, 提出了采用并联电容器组就地补偿方法和采用自耦减压启动器降压启动的解决方法, 并分别进行了算例仿真研究。

分散配电、混合配电篇3

传统配电网面对日益多样化的负荷和用电需求,在可靠性、经济适用性、高效性等方面面临巨大挑战。国家发展和改革委员会联合国家能源局于2015年、2016年分别出台《配电网建设改造行动计划(2015-2020年)的通知》[1]和《关于推进“互联网+”智慧能源发展的指导意见》[2]等文件,明确指出要推动可再生能源生产智能化,建设高灵活性的柔性能源网络,保证能源传输的灵活可控和安全稳定,大幅提升配电网接纳新能源、分布式电源及多元化负荷的能力,优化配电网网架结构,提升供电可靠性水平。

目前,发用电技术的多样化发展需求,很大程度体现在直流电源与直流负荷的日益增加。光伏电源、风力发电、燃料电池、储能单元(电池、超级电容器等)产生的电能大部分为直流电;常用的电气设备及大型直流负荷,如计算机、空调设备、制冷设备、电动汽车、数据中心、电气化机车等采用直流供电更为方便。在交流配电网中,上述直流源荷都需要通过DC/AC、AC/DC、DC/DC变流器接入相应电压等级的交流配电网,或者先组网为直流微电网再经由变流器接入交流配电网。如果直接接入相应等级的直流配电网,可以省去部分变流器,减小损耗,提高电网的供配电效率及经济性[3,4]。此外,交直流混合配电网中直流部分不存在同步问题,可以有效隔离交流侧扰动和故障,保证高可靠性供电。柔性直流技术在配电网中的发展应用使交直流混合配电网可实现输送功率的灵活控制,在常态运行中保障交直流发用电设备的高效接入,并在紧急状态下实现快速的跨区功率支撑[5,6]。

目前国内外在交直流混合配电网领域的相关研究及示范工程尚在起步阶段,针对直流配电网的研究已有初步成果。在北美,弗吉尼亚理工大学CPES中心于2007年提出“Sustainable Building Initiative(SBI)”计划[7],于2010年将其发展为“SBN(Sustainable Building and Nanogrids)”,并且提出了基于分层互联交直流子网混合结构概念性互联网络结构。北卡罗莱纳州立大学于2011年提出“The Future Renewable Electric Energy Delivery and Management(FREEDM)”结构[8],适用于“即插即用”型分布式电源及分布式储能的交直流混合配电网结构。阿尔伯塔大学于2012年提出了基于变流器的交直流混合配电网结构,给出小信号分析模型并分析其稳定性[4]。

在欧洲,意大利罗马第二大学和英国诺丁汉大学于2008年针对交直流混合配电网提出“Universal and Flexible Power Management(UNIFLEX-PM)”方案,在各个电网的不同工况下实现能量的双向流动[6]。罗马尼亚布加勒斯特理工大学于2007年提出含有替代电源的直流配电网结构,实验证明该结构提高了电网的运行效率和电能质量[9]。意大利米兰理工大学提出含有分布式电源的本地直流配电网结构,实现分布式电源、负荷与电网之间能量的双向流动[10]。

在国内针对交直流混合配电网的研究刚刚起步,目前相关研究成果主要集中在直流配电网方面。优化规划方面,已有对直流配电网的拓扑[11]、电压等级[12]、规划方法[13]、可靠性[14,15]、经济性[16]和综合评估[17]等问题的研究。运行调度方面,有学者对直流配电网的潮流计算[18]、电压分布[19]、含分布式电源的调度[20]等问题进行了研究。控制保护方面,对直流配电网建模[21]、控制策略[22,23,24,25,26,27]、保护[28,29]等问题均有相关研究。此外,相关“863计划”项目获得立项支持,其中由北京市电力公司承担的“863计划”项目“交直流混合配电网关键技术”于2015年正式启动,旨在实现面向城市不同供电区域之间柔性直流互联和交直流混合环网闭环运行控制,从而解决高密度可再生能源接入问题并保障交流配电网可靠性[30]。

本文将结合现有研究成果,对交直流混合配电网的网架结构、优化规划、调度控制、经济性评估等内容进行归纳总结。

1 交直流混合配电网网架结构

交直流混合配电网网架结构对运行可靠性、灵活性、经济性等方面都有重要影响。传统交流配电网的网架结构已经非常成熟,国内外均有相关网架结构标准和案例。目前针对交直流混合配电网网架结构的研究较少,主要研究工作集中在直流配电网的网架结构设计。交直流混合配电网网架结构设计需要综合考虑现有交流配电网的网架结构和直流配电网的研究成果,提出交直流混合配电网网架结构设计方案。

我国交流配电网中,高压配电网网架结构主要有链式、环网和辐射状结构;中压配电网结构主要有双环式、单环式、多分段适度联络和辐射状结构;低压配电网一般采用辐射状结构。10k V配电网结构根据架空网和电缆网的不同可以分为2类:架空网主要包括辐射式接线和多分段适度联络接线2种模式;电缆网主要包括单环式接线和双环式接线2种模式[31]。北京市高压配电网以环网建设、放射状运行为主(“手拉手”式网架结构)。巴黎城区的电缆网采用三环网T接或双环网T接方式;东京22k V电缆网采用主线备用线、环形、点状网络接线方式;新加坡采用“花瓣式”结构,22k V配电网采用环网连接、并列运行方式[32]。

直流配电网网架结构主要有辐射型、两端供电型和环型直流配电网[33]。①辐射型直流配电网由不同电压等级的直流母线组成骨干网络,分布式电源、交流负载与直流负载通过电力电子装置与直流母线相连,其结构简单,对控制保护要求低,但供电可靠性较低;②两端供电型直流配电网与辐射型直流配电网相比,当一侧电源故障时,可以通过操作联络开关,由另一侧电源供电,实现负荷转供,提高整体可靠性;③环型直流配电网相比于两端供电型直流配电网,可实现故障快速定位、隔离,其运行方式与两端供电型直流配电网相似,且供电可靠性更高。

根据不同的应用需求,交直流混合配电网可分为含柔性直流装置的交直流混合配电网与含直流网的交直流混合配电网,前者适用于直流源荷较少的情况,后者更加适合高密度直流源荷接入的情况。含直流网的交直流混合配电网接线模式主要包括辐射型交直流混合配电网(交直流线路间无联络)、多分段适度联络型交直流混合配电网(交直流线路间有联络),两者的网络结构分别见图1、图2。

根据端口数的不同,含柔性直流装置的交直流混合配电网主要包括两端互联、三端互联、四端互联和六端互联等方式。

2 交直流混合配电网优化规划技术

交直流混合配电网的优化规划问题是配电网结构设计阶段需要解决的核心问题,对交直流混合配电网的安全、可靠、经济运行具有重要意义。

目前与交直流混合配电网优化规划相关的研究,主要是基于传统交流配电网规划方法的成果,在直流配电网或直流微电网的一些特殊应用场合的规划问题中进行应用。例如,针对海上风电接入配电网[34,35]已有相关研究;此外,有学者对孤岛直流微电网运行控制进行了相关研究,文献[36]~[37]提出孤岛直流微电网的运行方式及控制策略;文献[38]针对直流微电网提出基于本地电压分段控制策略的稳定性控制方法;文献[39]研究了直流微电网的能量协调控制问题。而针对交直流混合配电网的规划问题,着力解决在城市现有交流配电网中扩建直流子系统(包含柔性直流互联装置以及直流线路)的规划方法,并没有特别研究其关键技术及可行的规划方法。

基于优化问题所需要涉及考虑的优化变量、优化目标和约束条件3方面内容,交直流混合配电网的规划模型具有其自身的特征。

模型的优化变量需要扩展考虑直流源、荷以及柔性直流装置的位置和容量;此外,也可结合交直流混合配电网调度运行方式增加相应的优化变量。

交直流混合配电网的优化目标依然从经济性最优、可靠性最优2方面进行评估。经济性评估主要从全寿命周期内投资成本、运行成本和经济性评价指标(净现值、投资回收期等)3方面进行评估[40]。含有柔性直流互联装置的交直流混合配电网由于装置成本占比较大,需要深入讨论成本不确定性对经济性结论的影响,从而调整优化规划目标;含有直流线路的交直流混合配电网由于其基于已有交流配电网进行扩展规划,通常建设时间较长,且根据直流子系统成熟度的递增,一般可分为多个建设阶段去考虑其经济性优化的规划目标。交直流混合配电网的可靠性评估需要反映柔性直流设备和网络运行的综合可靠性,并在直流子系统所能提供的紧急功率支撑条件下讨论其对网络可靠性的提升。

现阶段大量的研究主要集中在经济性单目标优化方面:文献[41]考虑经济性,以网损最小为目标函数,建立了配电网重构二阶锥规划模型;文献[42]以最小规划年综合费用最小为目标函数,包括线路投资费用、折旧费用和运行中年电能损耗费用,建立基于协同遗传算法的配电网规划模型。由于经济性单目标优化包含的信息十分有限,多目标优化已经成为配电网规划的研究方向:文献[43]采用多目标规划方法,引入电能质量目标函数,以规划电网线路总长度最短和风电场公共接入点PCC处闪变值最小为目标函数,建立基于改进NSGA2算法的规划模型;文献[44]建立以最小化配电网投资、最小化网络损耗为目标函数的多目标规划模型。

考虑交直流混合配电网的优化模型,优化规划问题的求解可基于以下几类算法进行尝试:第一类是解析算法,包括线性规划、非线性规划和混合整数规划等;第二类是智能算法,包括遗传算法、禁忌搜索算法和蚁群算法等;另外,还有基于图论的最小生成树等方法。

在相关的优化规划算法尝试方面,文献[45]提出了基于地理信息系统和遗传算法的配电网优化规划方法,综合考虑投资、维护和运行费用,包括用户停电损失,考虑了配电网的可靠性价值;文献[46]提出了基于蚁群算法的配电网网架优化规划方法,将蚁群算法应用于配电网网架优化规划问题的研究,建立了网架规划的数学模型;文献[47]提出了一种基于改进最小生成树算法的配电网网架优化规划方案,将配电网的电源点和负荷点当作顶点,将各个顶点间可能架设线路的走廊当作边,将线路的建设费用和运行费用(主要为线损)之和作为各条边的权,在采用基本最小生成树算法获得初步规划方案的基础上,采取动态调整各条边的权值并反复迭代的方法,获得总费用最小的优化规划结果;文献[48]将多粒子群协同优化算法应用于配电网网架结构研究;文献[49]利用混合整数线性规划方法解决大型风电场并网规划问题。

交直流混合配电网规划问题属于大规模组合规划问题,对于实际大系统,第一类解析算法计算时间通常较长,容易造成“维数灾”问题,一般适用于小系统。如果需要采用解析算法(智能算法无法处理或陷入局部最优解),需要对交直流混合配电网先进行分区,再对每个子区域进行规划求解。第二类智能算法对数据的要求较低且可同时考虑多个目标函数和约束条件,适用于交直流混合配电网规划问题。另外,大部分智能算法均可实现并行计算,可在交直流混合配电网分区的基础上,利用智能算法的并行特性提高求解速度,且能做到在各个配电网分区间的信息交互,实现交直流混合配电网各个子分区间的联合规划。

3 交直流混合配电网调度与控制技术

智能电网的发展趋势,对配电网的可控性提出了更高的要求。传统交流配电网的可控性较差[50],而在交直流混合配电网中,柔性直流换流器可以灵活地调节有功功率和无功功率,大大提升了电网的控制能力,与此同时,也对配电网的调度与控制提出了更高的要求。

3.1 交直流混合配电网的调度方案

交直流混合配电网的调度方案应当结合分布式电源、储能设备以及实际的负荷特性进行制定[51]。由于交直流混合配电网相对传统配电网具有不同的拓扑结构以及运行方式,因此两者的调度方式也有所不同,交直流混合配电网中可借助柔性互联装置,实现多区域间潮流的广域调度[33]。

目前针对交直流混合配电网优化调度的研究相对较少,研究成果也相对集中在柔性交直流混合电网的最优潮流(optimal power flow,OPF)方面。文献[52,53,54]]分别利用遗传算法、牛顿法以及二阶锥规划的相关技术对交直流混合电网OPF问题进行了建模和求解。在电力系统中,内点法是一种常用的优化算法,文献[55]建立了交直流混合电网内点法OPF模型。在此基础上,学者们进一步研究了考虑暂态稳定的交直流混合电网OPF等问题,推进了相关方法的实用化进程[56,57]。在OPF研究的基础上,已有部分研究人员对考虑多时段的交直流混合电网调度问题进行了研究,采用的方法包括通过简化模型降低问题的求解难度[58],或者通过优化分解算法,将较复杂的交直流混合电网调度问题分解为若干子问题,分别进行求解等[59]。

在上述问题中,通过优化分解算法,采用分布式的思想构建交直流混合配电网的优化调度方案,是一个较有前景的研究方向。首先,交直流混合配电网分区清晰,易于划分各个优化主体,并且利用柔性直流换流站的功率控制能力,也可降低各子优化问题的建模和求解难度;其次,各个交流配电网区域原本就独立运行,极大地便利了分布式优化控制系统的部署,利用分布式优化也可以充分利用各个区域的自主运行能力,进行并行计算;最后,通过分布式优化,可以避免配电网内大量信息的远距离报送,减小了通信的需求,也保护了内部运行信息的安全。

本文研究了交直流混合配电网的多源协同分层分布式优化调度方案,其结构见图3。该策略利用分层调度和分布式优化理论和方法,对含有多类型分布式发电的交直流混合主动配电网进行优化调度,以实现电能的高效生产和使用。在局部调度层,对可再生分布式能源发电结合储能装置进行联合出力优化;在区域调度层,根据局部调度层的优化结果对配电网区域内的可控分布式发电以及区域间的交换功率进行调度,优化配电网的供电方式。通过仿真研究,可以证明该分层分布式优化调度策略的可行性和有效性,在局部调度层可以充分利用可再生能源,并有效利用储能平抑波动;在区域调度层,通过分布式优化调度,可以得到整体交直流混合配电网的最优供电方案,且验证了通过构建交直流混合配电网,可以更好地利用各个交流配电网区域不同的负荷特性,实现能量的广域调度。

在上述分层分布式优化调度策略中,本文采用了基于分析目标级联的分布式优化方法,从而将交直流混合配电网的优化调度问题分解到交流配电网区域和直流配电网区域分别进行求解,见图4。

3.2 交直流混合配电网的协调控制策略

多端柔性直流配电网将是构建交直流混合配电网的重要组成部分,其可靠的协调控制策略是交直流混合配电网能够正常运行的重要保障。多端柔性直流配电网的运行控制通常采用分层的形式,分为系统级控制以及换流站级控制,其中系统级控制实现直流电网的功率平衡和电压稳定,换流站级控制实现各个换流站快速跟随上级运行指令,并调整其运行点[60]。系统级控制、换流站级控制与3.1节所述调度级控制共同构成了交直流混合配电网的调度控制系统,见图5。

对于系统级控制,可进一步分为一次和二次控制层。其中二次控制层通过快速优化控制,可消除一次控制误差,实现多端柔性直流系统的优化运行。加入二次控制层,还可以为系统级控制带来诸多好处,例如,可通过二次优化控制为系统级一次协调控制提供参考[61,62];或在二次控制层中通过N-1校核等手段提高系统运行的可靠性[63]。系统级一次控制常通过设定各个换流站之间的控制模式实现,包括主从控制、电压偏差控制和下垂控制等。其中电压偏差控制模式以及下垂控制模式由于具有更高的可靠性和更宽的系统运行范围,因此更受到认可[64]。相关研究多集中在对上述几种控制模式的改进,以获得更好的协调控制效果,研究思路包括将不同的控制模式加以结合,从而在系统运行点改变时选择合适的协调模式[65,66];或通过附加控制环以自适应地修正协调控制参数,从而获得更优的控制效果等[67]。

对于换流站级控制,矢量控制是目前最常用的控制形式,通过坐标变换将abc坐标系转换至旋转的dq坐标系,从而实现对有功功率和无功功率的直接控制[68]。最常见的矢量控制形式利用比例—积分(proportionalintegral,PI)控制器进行设计[69]。这种形式的控制器可能存在因运行点大范围变化而使控制效果变差的问题[70],因此,很多学者在其基础上进行了改进,以改善其控制效果[71,72,73]。另外,针对式(1)所示的VSC换流器的非线性数学模型,国内外很多学者提出了相应的非线性控制策略,以保证控制器的效果不依赖于某一个具体的运行点,从而获得更优的控制性能,相关的研究成果包括非线性自适应控制策略[74]、反馈线性化控制策略[75]、基于李雅普诺夫函数的非线性控制策略[76],以及滑膜变结构控制策略等[77]。

本文研究了利用状态反馈精确线性化的换流站非线性控制策略[78,79],通过基于Lie导数的坐标变换,可以将式(1)所示的非线性数学模型,转换为式(2)所示的线性系统,即可利用线性系统的控制方法求取控制律,进而根据多端柔性直流系统中主换流站和从换流站的特点,分别设定其控制参考值,通过仿真可以获得良好的控制效果。图6所示为换流站状态反馈精确线性化控制流程框图。

在此基础上,本文研究了多端柔性直流系统的分散非线性控制策略,其“分散”的特性可以保证各换流站在较少通信的条件下仍可以自主协调运行,而“非线性”的特性可以保证在运行点大范围变化的条件下仍具有良好的控制性能,从而能够融合多端柔性直流系统的系统级一次控制和换流站级控制目标,获得更优的协调控制效果。

在交直流混合配电网中,间歇式分布式电源和负荷的功率波动会导致系统运行点在较大的范围内发生变化,也给多端柔性直流配电网的控制的鲁棒性和有效性提出了更高的要求。针对相关问题,有学者提出了“鲁棒优化”等新兴优化思想[80],其特点是可以保证运行点波动时结果的可行性和最优性,相关研究可为系统级二次控制层提供借鉴。此外,可进一步探索针对多端柔性直流系统的分散非线性控制方法,融合系统级一次控制与换流站级控制的功能,使多个换流站在分散、少通信的情况下,利用非线性控制保证在运行点大范围变化的情况下仍具有良好的控制效果。上述角度将是多端柔性直流配电网协调控制层面需持续研究的问题,其结构见图7。

4 交直流混合配电网经济性评估

经济性评估环节,是减少和避免交直流混合配电网建设项目决策失误并提高项目经济效益的重要手段[81,82,83]。

传统的交直流混合经济性评估方法主要包括确定性评估方法及不确定性评估方法。确定性评估方法主要包括静态评估法和动态评估法:静态评估法在评价工程项目投资的经济效果时,不考虑资金的时间价值,比较简单直观,但也未考虑工程项目在使用期内收益和费用的变化及各方案使用寿命的差异;动态评估法考虑了资金的时间因素,比较符合资金的动态规律,因而给出的经济性评价更符合实际,主要包括净现值法、内部收益率法、动态投资回收期法和费用现值比较法[84]。

在交直流混合配电网经济性评估中,可以采用静态评估对交直流混合配电网的经济性进行初步预估计,但其结果不能用于实际论证。动态评价法虽然考虑了资金的时间价值,但交直流混合配电网中技术经济变量的不确定性较大,动态评估法也不能保证评估结果的准确性。

不确定性评估方法主要包括盈亏平衡分析和基于区间的经济评价算法。盈亏平衡分析用来研究项目的产品产量与项目的成本及收入之间关系,进而确定项目的盈亏平衡分析。盈亏平衡分析针对当某一参数或原始数据完全无法确定时,通过分析该参数的取值范围,以确定该参数在什么范围内方案是经济可取的,在什么范围内方案是不经济的。基于区间的经济评价算法对现金流、利率和生命期等概念加以扩展,使之不再是一个确定的数值,而是一个区间数,进而基于区间分析对项目进行经济性评价[85]。

在交直流混合配电网经济性评估中,基于区间的分析方法具有简单易行且能较好处理不确定性信息的特点,比较适合于不确定性经济评价。但是该方法虽然在一定程度上考虑了技术经济变量的不确定性,但是提供的评估结果是一个区间数,并不能提供区间上的概率分布信息。

此外,还有应用较为广泛的全寿命周期方法[86,87,88]。当前配电系统经济性评估中,存在忽视中长期成本、注重短期投资的问题,为了弥补这一问题,引入全寿命周期成本经济性评价方法。该方法在产品寿命周期或其预期的有效寿命期内,考虑了产品设计、研究和研制、投资、使用、维修及产品保障中,发生或可能发生的一切直接、间接、派生或非派生的所有费用的总和,此方法虽然考虑了全寿命周期内的设备和系统的成本效益,但是没有考虑技术经济变量的不确定性。

综上,在交直流混合配电网经济性评估中,传统的经济性评估算法已经难以适应新的经济性评估要求。需要在全寿命周期内,考虑技术经济变量的不确定性和资金的时间价值,对交直流混合配电网的经济性进行评估。有学者提出基于概率全寿命周期的经济性评估方法[40],该方法在全寿命周期方法的基础上,考虑了经济性评估变量的不确定性,适用于交直流混合配电网的经济性评估。

此外,相比于交直流混合配电网中其他设备费用,含有柔性直流装置的交直流混合配电网中柔性直流装置一次投资、运维费用较大,如何考虑柔性直流装置的不确定性,是需要进一步研究的问题。

5 结语

本文对交直流混合配电网的已有研究进行总结,讨论了交直流混合配电网的网架结构、优化规划方法、调度控制方法、经济性评估方案等关键技术,提出了未来交直流混合配电网规划运行关键技术可能的发展方向,期望能对未来交直流混合配电网的发展提供一些借鉴。

交直流混合配电网规划中,相比于传统交流配电网,由于加入了柔性直流装置和分布式源荷,需要综合考虑规划、运行过程,进行风险评估。优化模型目标函数侧重点需要从成本更多地转向关注电网安全风险控制。此外,由于新能源的不确定性,规划模型及评估方案需要从传统的确定性模型转变为概率、随机性模型。上述方面在交直流混合配电网规划中应给予高度重视。

分散配电、混合配电篇4

智能配电网在电力系统建设中和电能的合理分配和使用息息相关, 它是智能电网的重要组成部分。智能配电网技术有机集成和融合现代计算机与通信、高级传感和测控等技术, 满足未来配电系统集成、互动、自愈、兼容、优化的要求[1]。智能配电网自动化系统在发展过程中集合了控制技术、通信技术和计算机技术等诸多现代先进的技术, 智能配电网自动化通过对各开关、终端实时状态与参数的信息聚合来实现配电网正常运行和故障处理。智能配电网监测、保护、控制和管理需要建立稳定、可靠的配电网通信网络。当前, 配网自动化系统中在我国发展迅速, 但因地区发展、地理环境条件和配电网结构等因素造成了配网通信网络依旧存在问题。配电网络拓扑复杂多变导致通讯光缆无法预埋, 各地区之间的通信标准与模式多样化等情况导致了配网自动化通信系统的建设与完善受到阻碍。

本文主要对配电终端与配电自动化系统主站和子站之间、多种类配电终端间构建的通信系统进行研究, 并且通过EPON通信和无线GPRS通信相结合的通信方式来解决配网自动化系统中的配电网故障自愈应用中的通信问题。

1 智能配电网通信技术

1.1 有线通信技术在智能配电网的应用

电力载波通信和光纤通信是现阶段配电网发展过程中配电网通信系统采用的主流的两种通信方式。电力线载波通信作为电力系统特有的一种通信方式, 这种通信技术利用电力线通过载波方式将模拟信号和数字信号进行高速传输来实现, 其优势在于建设投资小, 不需要重新架设专用的通信通道, 但它在电网中应用时, 传输频带受限, 传输容量容量较小, 线路停运检修时通信中断。光纤通信是一种利用光信号传递信息的通信方式。根据光接入设备和光传输设备的有源性差别, 光接入网可分为利用无源分光器构架的无源光网络 (PON) 和利用有源电复用器 (基于以太网、PDH、SDH或ATM等技术) 实现的有源光网络 (AON) , 作为目前电力系统中变电站、高压线路通信广泛采用的通信技术, 它具有传输容量大、传输速率高、传输距离远、抗电磁干扰能力强、绝缘性能好等优势, 但光纤通信的投资大、运行维护费用高, 在复杂的配网拓扑结构中通信通道建设困难。随着光光纤技术的发展, 光纤成本的不断下降, 光纤通信技术在配电网中运用的经济效益越来越显著。就通信EPON技术是配电网中应用广泛的光纤通信技术。

1.2 无线通信技术在智能配电网的应用

目前, 国内配电网在解决配电网中配电自动化、配网监测、负荷控制、集中抄表等数据采集通道时已广泛采用无线公用通信网络。十几年来, 利用公用GPRS通讯技术建立起的配电网通讯解决方案屡见不鲜, 随着对公用无线通讯传输速率和可靠性的提高, 3G、4G等发展成熟的公用无线通讯技术也逐步运用到了配电网终端设备的保护和测量中。与此同时, 依托于短距离无线通讯技术的发展和成熟, Wi Fi、Zig Bee和无线蓝牙等短距离无线通讯技术也运用到了电力系统的诸多方面, 从智能配电终端无线维护、故障诊断到设备的巡检和维护, 包括区域性无线抄表, 实时数据查询、定制参数配置和设备试验都有成熟的产品问世。在网络融合的趋势之下, 基于IEEE802.16标准的宽带无线接入城域网 (BWAMAN) 技术而发展起来的Wi MAX和Mc Wi LL等新兴无线通讯技术也逐步成为电力系统中被认同和采纳的新技术。另外, 传统的无限数传电台技术、一点多址微波通信技术以及卫星通信等无线通讯技术仍然有在电力系统中发展利用的可能。如表1所示为电力系统使用的几种主流无线通讯技术比较。

1.3 混合组网通信方式在配电网的应用

智能配电网拓扑结构复杂, 负荷分支多且分散, 这种配网结构导致配电网通信结构复杂, 终端节点数量多, 布局分散。但配电网对通信网络的可靠性和经济性要求很高, 单一的通信方式无法适应结构复杂的配网拓扑。因此对现有通信资源进行优化整合, 构建, 构建可靠、统一、高效、多样化的智能配电网通信网络能有效地解决目前配电网中通信面临的经济性和适应性问题。基于EPON、GPRS、3G/4G、Zig Bee/Wi Fi、Wi MAX和Mc Wi LL技术的多样化通信方式给智能配电网的通信网络提供了备选方案。当前, 利用EPON+GPRS、EPON+Mc Wi LL等有线和无线通信相结合的通信模式运用到配网自动化系统中。混合组网通信方式不仅能够减少光纤通道建设成本、减少维护费用, 同时它充分利用无线通信网络的广覆盖性能, 实现快速布网, 还能根据配电网络拓扑结构和复杂的地理环境对智能配电网系统的通信带宽、可靠性和安全性要求。

2 智能配电网通信组网方案

2.1 智能配电网组网基本模式

配电网的组网方案通常会兼顾方案的可靠性、实时性、可行性和经济性等因素。在配电网无线通讯组网模式的选择上通常有三种组网方式, 如图1 (a) 所示主站—终端模式是一种主站与终端直接通信, 通信结构层次简单, 数据传输可靠, 实时性高的通信模式;但这种组网模式对通信信道可靠性依赖性高, 主站处理信息冗余, 建设投资也较大。

随着配网自动化的发展, 在主站和终端之间引入了子站的概念, 子站用来管理区域内的终端, 进行简单的信息处理后将汇聚的信息转发给主站, 如图1 (b) 这种模式称为主站—子站—终端模式, 它不仅简化了通信通道的建设, 节省了投资;同时也减轻了主站的负担。目前, 为适应智能配电网的发展需求, 配电终端逐渐智能化和分布式控制化。

一种建立在智能终端间自由组网通信的主站—子站—汇聚基站—智能终端的四层模型上的组网模式得到了利用和发展, 如图1 (c) 这种组网模式将使智能化的配网终端实现数据通信的分布化, 本地自组网, 进行就地式智能决策, 将极大限度的减少信息的远程传输, 减轻上级系统的性能和功能需求压力, 提高可靠性和及时性。

2.2 智能配电网多通信方式的自组网模式

目前, 各种无线网络接入技术在容量、覆盖、数据速率和移动性支持能力等方面各有长短, 任何一种无线网络都不可能满足用户对于网络性能的全部要求, 因此多类型的网络共存和融合是下一代通信系统的发展趋势[1]。在传统单一的有线通信 (如光纤通信) 方式基础上, 结合配电网通信系统的分层结构和配网实际现场需求, 无线通信技术及基于无线通信的无线自组网技术就逐渐应用到配电网中。如图2所示, 以光纤通信网和无线自组网为核心的配网自动化通信系统面向架空线路柱上断路器、环网柜、台变和开关站等配网终端设备进行监测、控制和保护。

无线自组网技术是指综合无线通信、分布式信息处理、传感器及嵌入式计算技术, 使整个系统能够协同运作, 从而实现数据的实时检测并对采集的数据进行预处理的技术[2]。针对配电网中终端安装现场分布复杂、环境多样、实时性和可靠性要求高等特点, 基于网状网络、自动组网、多跳路由、自动中继 (无级数限制) 、动态调频等技术, 无线自组网结构稳定, 环境适应能力强, 能够有效地避免干扰, 具有极高的实时性和高度智能化。面向多样化的无线通信方式, 配电终端之间可以通过无线自组网方式实现信息的传输, 同时, 终端采集接入网络的性能参数, 根据业务需求选择最佳的通信路由线路, 另外, 它可以借助其他终端功能, 以中继的方式将数据上传至主站, 主站收集各终端运行数据和采集的信息, 进行处理、整合和存储, 并及时下传至各配网子站和终端。各终端间自组网网络结构, 终端通过网络协议和拓扑机制智能地组建成多跳形式的无线网络, 网络中各组织节点能够主动适应网络拓扑结构的相应变化, 终端可以在此结构下密集部署, 减少系统监测盲区。

3 智能配电网多通信技术应用

3.1 智能配电网故障自愈系统

如图4所示配电线路供电区域FTU (智能配电终端) 和FI (故障指示器) 配置拓扑图中, 配电网是呈辐射状的网络。在配电线路主干分段FTU-1、FTU-2和FTU-3处安装FTU, 各FTU之间建立EPON通信连接, 同时, 在各负荷较大的分支线路T接处装设故障指示器FI和数据采集通信终端DCU, 并以GPRS无线通信方式建立可靠、稳定的无线通信网络, 将EPON网络和GPRS无线网络与配电网故障区段定位主站的通讯链路建立起来, 这样就构建出一个典型的配电网故障自愈系统。

3.2 配电网故障自愈系统工程应用

如图5所示为基于EPON和GPRS无线通信的故障自愈系统通信结构图, 采用经典的主站层、通信层和终端层结构布局。终端层作为系统数据采集终端部分, 由FTU (智能配电终端) 和FI (故障指示器) 及EPON和GPRS无线通讯模块组成。FTU和FI主要负责配电网中电压、电流、等遥测以及故障信息的采集, 并通过相对应的通信通道将终端状态数据和配电网实时运行数据上传。通讯层通过GPRS通讯模块进行无线拨号, 建立链路, 连接无线路由器网关, 形成通讯通道后将数据传送到配网自动化主站, EPON则是利用光纤通道进行数据上传。主站层作为信息传输的终点, 主要包括无线路由器、前置机、服务器、工作站及Web服务器。无线路由器将无线专网传入的数据映射至内网的前置机上;前置机对数据进行规约处理将处理后的数据存入数据服务器中;服务器对数据进行分析处理后, 将结果在工作站上进行显示, 根据故障信息完成馈线自动化FA故障区段定位功能;工作站作为配网自动化系统的后台, 显示所有采集的信息 (遥测、遥信等信息) 和配网拓扑结构, 可以对故障信息、历史曲线、故障录波、小电流接地、馈线自动化FA进行查询, 并且对故障结果以短信形式通知各负责人;Web服务器允许供电局内网中的计算机以Web形式访问配网自动化主站内的信息。

4 结束语

本文从我国智能配电网建设实际情况和特点出发, 对现阶段配网自动化采用的有线和无线通讯方式进行了探讨和总结, 分析出混合组网通信方式在智能配电网中应用的优势, 并结合混合组网的通信方式对智能配电网的通信组网方案进行适应性研究, 通过通信方式的多样化特点, 构建出智能配电网多通信方式的自组网方案。最后介绍一种基于EPON和GPRS无线通信的智能配电网故障自愈系统, 以此来验证了混合组网方式下的智能配电网通信系统的实用性, 在这种通信模式下, 有利于建设高速、双向和集成的智能配电网通信系统, 有利于实现电力流、信息流的高效率传输。

参考文献

[1]吴国沛, 刘育权.智能配电网技术支持系统的研究与应用[J].电力系统保护与控制, 2010, 38 (21) :162-166.

[2]盛敏, 田野, 李建东.无线传感器网络与自组织网络研究现状[J].中兴通讯技术, 2005, 4:24-27.

[3]盛洁, 唐良瑞, 郝建红.智能配电环境感知融合网络的研究[J].电力系统保护与控制, 2011, 39 (24) :127-131.

[4]苗世洪, 易维, 黄绪勇, 等.电力系统中无线自组网软件平台架构研究[J].电网技术, 2007, 31 (8) :78-82.

[5]颜俊, 刘沛, 苗世洪.自组网在变电站自动化中的应用[J].2005, 29 (17) :53-57.

[6]余南华, 陈云端.通信技术[M].北京:中国电力出版社, 2012.

[7]陈兵, 曹晶, 高雪生.EPON和Mc Wi LL、GPRS混合方式组件智能配电通信网[J].电力系统通信, 2012, 33 (239) :66-71.

[8]林添顺.基于GPRS的新型配电网自动化通信系统设计及适用性分析[J].电力系统保护与控制, 2008, 36 (19) :44-47.

[9]张军, 郜士其, 胡阳, 等.配电通信接入网中混合通信组网的研究[J].电力系统通信, 2011, 32 (9) :36-40.

分散配电、混合配电篇5

配电网络重构是配电网运行优化的一个重要手段,根据网络负荷和电源的变化,通过调整网络中联络开关和分段开关的开合状态,以达到降低运行网损、优化网络运行的目的。对于电网发展的新变化,有必要在考虑分布式电源的基础上,以先进的算法研究配电网重构问题[1,2,3]。

目前算法大致有支路交换法[4]、改进的最优流算法[5]、遗传算法及其改进算法[6]、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等[7]。本文提出了一种混合智能算法,将模拟退火算法的全局寻优和改进粒子群算法计算速度快的优点相结合,利用改进粒子群优化算法的群体智能和模拟退火算法的概率突跳的能力,改善了模拟退火算法没有利用已试探过的信息来引导收索、计算时间长、计算量大、效率低等缺点,也弥补了改进粒子群优化算法中粒子寻优过程可能陷入局部最优的不足,可以有效获得到全局最优解。

1 数学模型

配电网络重构的优化目标为网损最小,其数学模型为

$m i n f = \sum_{i = 1}^{b} k_{i} Ι_{i}^{2} R_{i}$

式中:b为系统支路总数;i为支路编号;Ri为支路的电阻;ki为开关的状态变量,0代表打开,1代表闭合;Ii为支路i的电流。

分布式电源的安装地点和相应的容量大小影响着Ii值,进而影响目标值f,因此,与传统的配电网重构模型相比,优化变量中必须增加分散电源的安装位置和相应位置上的容量。配电网络重构的约束条件如下:

1) 配电网络的潮流约束。

$Ρ_{i} + j Q_{i} = U_{i} \sum_{j = 1}^{Ν} Y_{i j} U_{j} (i = 1, 2, 3 . . . Ν)$

式中:N为配电网络节点总数;Yij为网络节点导纳矩阵的元素;Ui为节点i的电压;Pi,Qi分别为节点i的有功功率和无功功率。

2) 配电网络的节点电压约束。

$U_{i m i n} \leq U_{i} \leq U_{i m a x}$

式中:Ui为节点i的电压,Uimax和Uimin分别为节点i的电压上下限。

3) 配电网络的支路电流约束。

$Ι_{i} \leq Ι_{i m a x}$

式中:Ii为支路i的电流;Iimax为支路i可以流过电流的最大允许值。

4) 变压器过载约束。

$S_{i} \leq S_{i m a x}$

式中:Si为变压器i流过的功率;Simax为变压器i可以流过的最大允许值。

5) 分布式电源的容量约束。它包含初始电源的分布点及其容量。

6) 配电网络的拓扑约束。配电网络重构的一个重要约束条件就是重构后的配电网络结构呈辐射状,并且连通无孤立节点。位移X即为目标函数的解,X的维数即为所优化配电网络所包含的开关数目,X中的每一个元素都由0或1构成(0表示该支路开关打开,1表示该支路开关闭合)。根据破圈法原理,配电网络含有几个圈或回路时,就应该打开几个开关以保证将配电网络中的回路断开,相对应X中就应该有几个0。在运用破圈法之前要将X所有元素置为1,即所有开关闭合形成圈,然后再逐次打开相应的开关进行破圈。最终使网络符合运行要求,呈辐射状且连通,即无环路和孤立节点。

$g \in G_{R}$

式中:g为网络重构后的配电网拓扑结构;GR为配电网所有可能的辐射状拓扑结构的集合。

2 混合算法原理

2.1 模拟退火算法

模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)是一种求解大规模组合优化问题行之有效的方法[8],是一个全局最优化算法。SA是模拟热力学中物理淬火过程的一种学习规则,在某一初始温度下,伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局优解。该算法既能向目标函数优化的方向迭代,又能以一定的概率接受目标函数劣化的情况,即在局部最优解中能概率性地跳出并最终趋于全局最优,从而避免了陷入局部最优点[9]。

组合优化问题的一个解x及其目标函数f(x)相当于固体的一个微观状态i及其能量Ei。从任一初始状态开始,在温度T下,由当前状态i产生新状态j,二者的能量分别为Ei和Ej,如果Ei>Ej则接受新状态j为当前状态。若概率exp[-(Ej-Ei)/T]大于[0,1]区间内的随机数,则仍接受新状态j为当前状态,若不成立,则保留状态i为当前状态,这种接受准则称为Metropolis准则,即

$Ρ = {\begin{matrix} 1 & f (j) < f (i) \\ \exp (- \frac{f (j) - f (i)}{Τ}) & f (j) \geq f (i) \end{matrix}$

式中:f(i)为当前状态的目标函数值;f(j)是由当前状态i产生的新状态j下的目标函数值;T为当前状态的温度;P为概率。Metropolis准则是模拟退火算法得以实现全局搜索的关键因素。

2.2 改进的粒子群优化算法

粒子群优化算法[10](Particle Swarm Optimization,PSO)是一种新兴的优化技术,是一种基于群体智能的优化算法。该算法最初是用于解决连续空间的优化问题,后又提出二进制粒子群优化算法和离散粒子群优化算法用于解决组合优化领域的问题。

PSO的运行机理是模拟生物群体的社会行为,而不是依靠个体自然进化的规律,它来源于对鸟群捕食行为的研究[11]。在粒子群优化算法中,把全局最优解视为一块食物,例如一个区域里只有一块食物,即该可行域内只有一个最优解。将鸟群中的每一只鸟视为一个粒子,而每个粒子的位移代表一个解。每个粒子在搜索域内都基于一定的速度v $_{i d}^{k}$ 和当前的位移x $_{i d}^{k}$ 去寻找食物,每次迭代的速度由它个体的飞行经验和群体的飞行经验来做出相应调整。每个粒子的飞行经验和群体的飞行经验是由被优化的目标函数决定的,体现为适应值。每个粒子都有自己迄今为止发现的最好位置(particle best,记为p $_{p b}^{k}$ ),并且根据每个粒子的p $_{p b}^{k}$ 可以得出迄今为止这个群体的最好位置(global best,记为p $_{g d}^{k}$ ),即p $_{g d}^{k}$ 是p $_{p b}^{k}$ 中的最优值。图1描述了粒子移动的原理。

在生物群体中存在着个体与个体和个体与群体之间的相互作用和相互影响的行为,这种行为体现了普遍存在于生物群体中的一种信息共享机制[12]。粒子群优化算法就是对这种社会行为的模拟,利用了信息共享机制,使得个体与个体、个体与群体之间可以相互借鉴经验,从而促进整个群体的更好发展。

设一个组合优化问题的最优解是一个维数为D的解,则在D维搜索空间中的第i个粒子的位移和速度分别为Xi=(xi1,xi2…xiD)和Vi=(vi1,vi2…viD)。通过以上原理分析可知,粒子在每一次迭代中通过个体极值Pi=(pi1,pi2…piD)和群体极值Pg=(pg1,pg2…pgD)来更新自己的速度和位移。粒子群优化算法的数学描述如下:

$\begin{array}{l} v_{i d}^{k + 1} = ω v_{i d}^{k} + c_{1} r_{1} (p_{p b}^{k} - x_{i d}^{k}) + c_{2} r_{2} (p_{p b}^{k} - x_{i d}^{k}) \\ x_{i d}^{k + 1} = x_{i d}^{k} + v_{i d}^{k + 1} \end{array}$

式中:ω为惯性因子;c1和c2为学习因子;r1和r2为[0,1]之间均匀分布的随机数;k为迭代次数。

因为种群各个粒子的差异随着迭代逐渐减小,所以普通粒子群优化算法容易过早地收敛于某一局部解。面对这种情况,本文以粒距作为衡量标准,较好地保证了粒子群中个体的差异,保持着多样性。

设N为该搜索区域空间内直径最远的连线长度,m为种群规模大小,xid为某个粒子i的第d维坐标值, $\bar{x}_{d}$ 为位于第d维坐标每个粒子的平均值,则平均粒距用洗面公式表示为

$Ρ (t) = \frac{1}{m Ν} \sum_{i = 1}^{m} \sqrt{\sum_{d = 1}^{D} (x_{i d} - \bar{x}_{d})^{2}}$

惯性权重ω的数值在进行运算的过程中,对算法的影响尤其明显。在运算过程中,当ω取值略大时,针对全局搜索的优化性能大大增强,一定程度上收敛速度被加快了;当ω取值较小时,粒子更多的是在周围氛围内进行局部搜索,对运算中的收敛精度有所加强。

过去针对改进ω的措施,大多数是伴随着运算迭代次数的一步步累加,令ω的数值取得线性或非线性的减小。这种令ω值逐渐减小的策略,大多凭借经验来取得,并没有相应的理论基础,缺少科学性。因此本文利用某种自适应变化的方法,将粒子种群间个体差异的多样性信息作为指导ω变化的因子,根据各个粒子差异性的变化调整ω,其变化公式为

$w = \frac{1}{1 + e^{- 12 [Ρ (t) - 0.5]}}$

根据粒距变化而调整的惯性权重ω的取值曲线如图2所示。

由图2可以看出惯性权重ω的曲线大致可以看成3部分:当粒距的平均数值处于较高的数值区域时,ω的数值也近似地在最大值的区域变化;随着粒距的平均数值开始变小,处于中间值区域的过渡范围内,ω的数值近乎于进行一个线性的下降过程;而当粒距平均数值进入较小区域内,ω值变化曲线归于平缓,在最小值区域变化着。如此,运算过程中可以从开始的全局搜索通过自适应的调整满足随后的局部搜索,较好地平衡了全局搜索与局部搜索两方面的性能,可以迅速收敛求出最优解。

2.3SA-IPSO混合算法

2.3.1 原理

模拟退火算法有很好的鲁棒性,即最终解不十分依赖初始解的选取,从而可任意选取一个初始解。模拟退火算法采用Metropolis准则接受新解,在开始T温度下不仅只接受优秀解,而且还以一定概率接受差一点的解,随着T值的减小就只能接受较好的解,因此具有一定概率的跳出局部陷阱的能力,避免了陷入局部最优。模拟退火算法通用性强,在理论上证明了是一种以近似概率1收敛于全局最优解的全局优化算法。

模拟退火算法一般要求较高的初温,并且在寻优过程中需要“徐徐”退火。模拟退火算法没有利用已试探过的信息来引导收索,犹如“随机漫步”,这就导致了计算时间长、计算量大、效率低,在很大程度上影响了它的应用。

改进的粒子群优化算法(IPSO)概念简单、易于实现,需要调节的参数少,计算速度快,并在诸多领域得到应用。改进粒子群优化算法适用性强,可以处理线性或非线性、可微或不可微的目标函数。改进粒子在寻优的过程中,通过一套方式与同伴相互传递信息,并根据自己的经验和同伴的最好经验来决定下一步行动,这使得粒子具有一定的记忆能力,能够利用以往的搜索信息。改进粒子群优化算法充分利用了群体的力量,可在一定的种群规模下多个粒子同时寻优,并且交互信息,使算法寻优速度得到了很大程度提高。

虽然改进粒子群优化算法在实际应用中是有效的,但其数学基础理论研究还不够,并没有收敛性等方面的数学证明。而且粒子在寻找“食物”的过程中,容易导致“一窝蜂”地奔向“食物”,这样就可能陷入局部最优。

SA-IPSO混合算法是针对上述两种算法各自特点提出的,将模拟退火算法的全局寻优和改进粒子群算法计算速度快的优点相结合,利用改进粒子群优化算法的群体智能和模拟退火算法的概率突跳的能力,克服了算法计算时间长、陷入局部最优的缺点。

2.3.2 步骤和流程

1) 初始化。获得粒子的长度D,设置粒子群规模m和算法参数,即初始温度T0、终止温度Tend、惯性因子ω、速度限制vmax和vmin、学习因子c1和c2等;随机初始化种群中各微粒的位置X和速度V;在第一次迭代中将各个粒子的初始位置作为该粒子的个体极值,将任意一个粒子的个体极值作为群体极值处理。

2) 评价粒子。根据目标函数计算各个粒子的适应值,对于每个粒子,将其适应值与其个体极值做比较,若比个体极值优秀则将其更新为个体极值,否则不更新。将当前所有粒子的个体极值与群体极值做比较,若个体极值比群体极值优秀则更新为群体极值,否则不更新。

3) 更新惯性因子和粒子。计算平均粒距,根据式(1)更新惯性因子,根据粒子群优化算法的速度更新公式和位移更新公式更新各个粒子的速度和位移。

4) 根据Metropolis准则决定是否接受新解。

5) 进行退火操作。

6) 判断是否满足终止条件。若满足则停止计算,输出当前解为最优解;若不满足则转步骤2)继续迭代计算。

模拟退火-粒子群优化算法的流程如图3所示。

3 算例分析

本文对一个69节点的馈线系统进行了研究,采用SA-IPSO混合算法分别对网络重构进行了分析和计算。

IEEE单馈线69节点系统是一个额定电压为12.66 kV的配电网络,有69个节点、74条支路、5个联络开关,总负荷为3 802.2 kW+j2 694.6 kvar。其系统参数及母线负荷数据见文献[13]。在7节点、27节点处分别安装DG并网运行,容量均为200 kW初始结构,如图4所示。

设置算法参数:设该系统所有支路均含有联络开关,则粒子中开关状态变量长度为74,即进行网络重构时粒子的长度为74;惯性因子ω初始时设置为0.9;二进制粒子群算法的学习因子c1和c2按照经典的方式均取固定值为2;种群规模m通常取值在[20,60]之间,本例中取均衡一些的计算量和计算效率,故令m取40;开关状态变量速度限制vmax和vmin为4和-4;初始温度T0为10 000,终止温度Tend为1,退火指数α为0.9。

本文算法的配电网络重构结果与文献[14]的结果如表1所示。从表1可以看出,通过对配电网络进行重构,优化了配电网的拓扑结构和负荷的分布情况,系统网损得到了大幅降低,有效减小了配电网络的运行成本,并且伴随着网损降低的同时,节点的电压也得到了改善。

4 结论

1) 将分布式电源加入到优化问题中,考虑到未来电网的发展,使优化问题更具现实意义。

2) 用SA-IPSO混合算法解决配电网重构问题,实验证明该方法可行、有效。

3) SA-IPSO混合智能算法将模拟退火算法的全局寻优和改进粒子群算法计算速度快的优点相结合,利用改进粒子群优化算法的群体智能的寻优技术和模拟退火算法的概率突跳的能力,避免了算法计算时间长,陷入局部最优的缺点。通过对IEEE单馈线69节点系统的测试表明,该算法可以有效获得全局最优解。

分散配电、混合配电篇6

发展分布式电源 (distributed generator, DG) , 可以优化能源结构、推动节能减排和实现经济可持续发展[1]。近年来, 配电网中DG的渗透率迅速增长, 传统配电网将逐步演变为具有众多可调可控资源的主动配电网 (active distribution network, ADN) [2], 其运行管理也将遇到众多挑战[3]: (1) 在配电网无功优化问题中, 除连续可调的DG无功出力、静止无功补偿器 (SVC) 设定值等连续变量, 还要优化控制分组电容器、电抗器等离散变量[4]; (2) 关于含离散变量的无功优化这一非凸规划问题, 目前尚缺乏一种理论上能严格兼顾解的最优性和计算高效性的求解方法; (3) 电动汽车、电弧炉以及非全相并网的DG等不对称设备日益增多[5], 这使得配电网固有的三相负荷不平衡、线路参数不对称、有功功率和无功功率不解耦等特性日趋显著, 如果采用单相模型计算, 会引入很大误差[5,6], 因此配电网采用三相模型进行分析决策已是共识[7,8]。综上所述, 如何基于三相配电网模型, 开发一种高效求解含离散变量的无功优化方法, 是一个具有现实意义的课题。

针对第1个问题, 文献[9]优化调度PCS (power condition system) 系统所产生的连续可调无功功率, 研究了含风电的配电网降损问题。文献[10]基于支路潮流模型, 研究了含光伏 (PV) 的配电网无功优化问题, 提出了二阶锥松弛的概念, 并在一定的假设下证明了松弛的精确性[11,12,13]。文献[14]研究了含离散变量的配电网多时段优化调度, 将DG建模为恒功率因数的可调电源, 但未考虑离散控制设备。

针对第2个问题, 其中最常用的工程化方法是将离散变量当做连续变量处理, 然后在最优解处对其四舍五入圆整, 但是对离散变量的直接圆整会破坏原问题约束和解的最优性[15]。文献[16]利用回路分析法, 提出一种基于近似迭代格式的高效算法求解动态无功优化问题, 将动态无功优化问题解耦为一个主问题和一个子问题。文献[4]提出一种利用单峰高斯罚函数处理离散变量的方法。文献[17]和[18]也分别采用罚函数和二进制编码的方式处理无功优化中的离散变量, 然后再利用非线性内点法求解原问题, 但非凸罚函数和强非凸约束的引入会改变原问题的凸性, 容易陷入局部最优解。

针对第3个问题, 文献[9]以降低网损和弃风量为目标, 建立了单相模型的有功功率和无功功率联合控制策略, 但并未考虑离散和连续无功补偿设备。文献[19]建立了降低网损和三相不平衡度的多目标三相无功补偿优化模型, 控制电容器、电压调节器和开关等以满足大量单相PV接入的配电网电压要求。文献[7-8]均阐述了利用三相模型对配电网优化决策的必要性。

基于上述问题, 本文建立了基于支路潮流 (Distflow) 形式的配电网三相无功优化模型, 然后将优化模型转化为具有凸可行域的二阶锥规划 (second-order cone programming, SOCP) 形式;最后, 将含离散变量的配电网无功优化问题扩展为一个混合整数二阶锥规划 (mixed integer secondorder cone programming, MISOCP) 问题。采用IEEE 33节点和IEEE 123节点系统进行算例分析, 验证本文所提出的方法的寻优稳定性和计算高效性。

1 SOCP模型

SOCP的标准形式如下[20,21]:

式中:变量x∈RN;系数常量b∈RM, c∈RN, AM×N∈RM×N;K为如式 (2) 和式 (3) 所示的二阶锥或旋转二阶锥。

二阶锥:

旋转二阶锥:

SOCP可以视作线性规划的推广, 本质上是一种凸规划, 解的最优性和计算高效性都有优良特性。利用现有的Cplex等算法包可以获得较好的求解结果, 诸多基于SOCP的优化问题可以在多项式时间内完成[22,23]。

2 三相有源配电网无功优化问题模型

2.1 三相配电网Distflow潮流模型

7节点辐射状系统如图1所示。

对于如图1所示的辐射状配电网, 其潮流方程的Distflow形式如下[24]。

对于任意节点j, 有

对于支路ij, 有

式 (4) 和式 (5) 中, φ∈{A, B, C}, 表示ABC三相模型, 集合u (j) 表示电网中以j为末端节点的支路的首端节点集合, 同理, 集合v (j) 表示电网中以j为首端节点的支路的末端节点集合, Pφij和Qφij分别为ij支路首端三相有功功率和无功功率, Viφ表示节点i的各相电压幅值, rφij和xφij分别为ij支路的三相支路电阻和电抗, Pjφ和Qjφ分别为节点j的三相有功功率和无功功率净注入, 有

式中:Pφj, DG和Qφj, DG分别为节点j上所挂接的DG的三相有功功率和无功功率;Pφj, d和Qφj, d分别为节点j上所挂接的负荷的三相有功功率和无功功率;Qφj, com为节点j上所挂接的无功补偿装置 (如分组投切电容器和SVC等) 的三相无功功率。

2.2 基于Distflow的无功优化数学模型

1) 目标函数

式中:Qφk, DG, Qφ, conk, com, Qφ, disk, com分别为DG、连续和离散无功补偿装置的实际投运无功功率;Nbus为电网的节点数量;c (i) 为电网中与节点i相连的节点的集合; (Iφij) 2为支路电流幅值平方, 可由式 (8) 部分得到。

目标函数表征全网所有支路的有功损耗。

2) 功率平衡约束

此约束如式 (4) —式 (6) 所示。

3) 节点电压和支路电流的安全约束

式中:Viφ, min和Viφ, max分别为电压幅值最小和最大限值;Iφij为支路电流幅值;Iφij, max为支路过载临界电流幅值。

4) 关口功率约束

为了抑制有源配电网的功率波动对输电网的影响, 需要将配电网根节点的关口交换功率约束考虑在内, 即

式中:P0φ和Q0φ分别为从根节点流入本级配电网的各相有功功率和无功功率;P0φ, max, P0φ, min和Q0φ, max, Q0φ, min分别为调控中心设定的各相关口有功功率和无功功率交换上下界。

5) 离散无功补偿装置约束

分组电容器投切状态是离散决策变量, 本文采用了如下线性化模型:

式中:Qφ, disi, com和Qφ, stepi, com分别为第i个电容器组的各相投运容量和每一挡位补偿量;tφi为整数变量;n为电容器组数。

6) 连续无功补偿装置约束

式中:Qφ, maxi, com和Qφ, mini, com分别为连续无功补偿装置的各相投运容量的上下限。

式 (12) 反映了功率连续独立可调的补偿装置 (SVC等) 的无功补偿容量约束。

7) DG运行约束

式中:上标pre表示预测值;φ′为功率因数角。

另外, 根据文献[9], 本文DG稳态运行时采用PQ类型。根据文献[25], DG通过电力电子装置或常规旋转电机接口并网且其并网功率已能实现有功功率和无功功率分别独立调节, 为充分利用分布式清洁能源, 本文将DG运行模式设定为最大功率点追踪 (MPPT) 模式, 同时考虑到光伏逆变器接口的电力电子装置具有灵活调节的特性, 将DG输出的无功功率设定为区间[0, Qφ, maxi, DG]之内的可调变量, 且Qφ, prei, DG=Pφ, prei, DGtanφ′。

该模型中, 控制变量为DG连续和离散无功补偿装置的各相投运功率Qφi, DG, Qφ, coni, com, Qφ, disi, com。这是一个典型的混合整数非线性非凸规划问题, 属于非确定性多项式 (NP) 难题。

3 无功优化问题的SOCP描述

考虑到式 (4) 和式 (5) 的强非凸形式, 上述问题属于NP难题, 难以获得最优解, 且求解效率不高。于是利用二阶锥技术对其作一步松弛, 定义变量节点电压幅值平方vφ2, i和支路电流幅值平方iφ2, ij为:

用上述变量替换目标函数和约束中的相关项,

然后经过等价变形, 将式 (15) 写成标准二阶锥的形式, 即

于是潮流方程可变为如下形式:

则原始无功优化问题最终变为如下模型:

如果不计及整数变量, 如图2所示, 原问题可行域Coriginal将会被松弛成为一个凸二阶锥可行域CSOC, 此时原问题本质上已经是一个凸规划。由于二阶锥松弛的引入, CSOC中得到的最优解S是原问题的一个下界解, 而如果最优解S是可行域Coriginal中的点, 则其便是原问题的最优解。文献[11-13]证明, 在一定假设条件下, 原问题在获得最优解时可以保证式 (15) 中的等号足够精确, 且负荷固定在所给定的下界, 满足原问题的所有约束。

如果将整数变量考虑在内, 原问题将扩展为一个含混合整数变量的二阶锥无功优化问题, 现有的Cplex, Gurobi, Mosek等算法软件包可以通过割平面法或者分支定界法获得原问题的全局最优解, 确定分组投切电容器的最优挡位。

4 算例分析

为了验证性能, 利用MATLAB开发上述程序, 并分别调用Cplex等算法包验证本文方法的有效性。测试系统的硬件环境为英特尔双核i5-3210M CPU 2.50 GHz, 8 GB内存, 操作系统为Win 764bit, 开发环境为MATLAB R2012b。

本文首先在规模较小的IEEE 33节点三相测试系统上测试本文方法的可行性和松弛精确性, 并得到各可调无功补偿装置各相的优化调度策略。然后将模型扩展应用于包含大量单相供电负荷和非对称参数支路的IEEE 123节点测试系统, 测试在三相不对称大系统、较差数值条件下, 本文方法的精确性、寻优性和高效性。

4.1 算例1:IEEE 33节点测试算例

在修改的IEEE 33节点系统测试本文方法的有效性, 该系统参数取自文献[26], 该系统包含37条支路, 5个环, 辐射状运行, 电压等级为12.66kV, 负荷有功功率总和为3 635kW, 无功功率总和为2 265kvar, 系统三相不平衡现象普遍存在, 系统中各相所带负荷相差最大达到20kW, 节点4和15等出现了某相不参与供电的情况。IEEE 33节点系统三相参数详见附录A。

考虑到光伏发电是中低压DG的主要形式[27,28,29], 本文中亦选择PV作为典型DG。节点6, 14, 29挂接有3个PV (下文用PV6, PV14, PV29表示) , 三相额定功率总和为200kW, 功率因数取cosφ′=0.95[30], 考虑到各个PV地理距离较小, 因此认为3个PV预测功率相等。节点12和节点31挂接有两个分组投切电容器 (下文用CP12和CP31表示) , 三相独立可调, 每个电容器组共有10个挡位, 每相每一挡位补偿功率50kvar, 即每个电容器组最大补偿三相总和功率为1 500kvar。节点9和节点13挂接有两个三相独立连续可调的SVC补偿装置 (下文用SVC9和SVC13表示) , 其每相可调功率为-300~300kvar。该33节点测试算例系统中, 可供调节补偿设备的无功功率总和已与系统的总无功负荷相当, 满足配电网运行相关规程的要求和全局无功优化的需要。

经过计算, 上述配置参数下本文MISOCP方法的求解信息和优化调度策略见图3和表1。

从图3和表1的结果可见, 本文提出的MISOCP无功优化方法, 可以得到较好的降损效果, 多种算法包的求解结果高度一致, 验证了最优解的稳定性, 且有较高求解效率。

为验证松弛之后式 (15) 在最优解处的等式精确性, 定义支路的二阶锥松弛偏差矢量无穷范数:

在上述最优解处, 有

从式 (20) 不难发现, 本文所采用的二阶锥松弛是足够精确的。

4.2 算例2:IEEE 123节点测试算例

为验证本文方法在较大系统复杂数值条件下的效果, 引入IEEE 123节点测试系统, 该系统包含121条支路, 辐射状运行, 电压等级为4.16kV, 负荷有功功率总和为3 490kW, 无功功率总和为1 920kvar, 系统三相不平衡现象普遍存在, 系统中各相所带有功负荷相差最大达到几十千瓦。另外, 该系统中存在众多自阻抗和互阻抗为零的支路, 数值条件复杂, 线路参数也存在严重的三相不平衡情况。该系统存在大量的单相供电负荷和非对称参数支路。IEEE 123节点系统三相参数详见附录B。

节点42, 53, 114挂接有3个PV (PV42, PV53, PV114) , 三相额定功率总和为200kW, 功率因数同算例1。节点67和76挂接有两个可调电容器组 (CP67和CP76) , 根据配电网运行相关规程, 且为实现配电网全局无功优化的功能, 将上述电容器组每一挡位设定为50kvar。节点47挂接有SVC设备 (SVC47) , 每相调节范围为-300~300kvar, 三相总和调节范围达到-900~900kvar。该算例中, 系统中可调无功补偿设备的无功功率总和超过2 Mvar, 与系统负荷总无功功率相当。本文设计算例验证以下几点: (1) 通过与枚举法得到的全局最优解相比, 验证本文方法解的最优性; (2) 验证本文二阶锥松弛的精确性, 即最优解处式 (15) 的等式匹配程度; (3) 验证本文无功优化方法降低网损的效果, 并给出各设备的各相调度策略; (4) 验证本文方法的计算高效性和寻优稳定性。

针对问题 (1) , 采用枚举法验证, 将SVC和PV切除, 只保留CP67和CP76, 且三相联动, 每个电容器每相有10组, 每组为50 kvar, 初始网损为0.098 95MW, 网损率与标准系统结果相近, 求解信息如表2所示。

从枚举结果可以发现, 在CP67投运2组, CP76投运6组, 可获得原问题的全局最优解, 如图4所示。而本文的MISOCP方法经过多个求解器测试, 所得结果均为全局最优解 (图4中的最深色点) , 但本文方法的求解时间比枚举法减少了两个数量级, 效率较高。

针对问题 (2) 和 (3) , 将PV和SVC投入运行, 配置如上, CP67和CP76设定为三相独立可调, 最大组数为10组。优化计算之后得到如表3和图5所示的求解信息和调度策略。

在上述最优解处, 二阶锥松弛偏差量为:

从式 (21) 可以看出, 式 (15) 所采用的二阶锥松弛是足够精确的。

针对问题 (4) , 设定SVC和PV及电容器参数配置同上, 每个电容器组总共有4挡, 各相独立可调。设计如表4所示的4种工况, 对比二阶锥技术的引入对于无功优化问题求解效率和最优解的稳定性的提高效果。对原始无功优化问题采用能够处理混合整数非凸非线性规划的Bonmin算法包[31]求解。

不同工况下求解时间和降损效果曲线如图6所示。从图6中结果可以看出, 当电网中分组投切电容器数量增加时, 原始非凸非线性混合整数规划问题, 即便可以由Bonmin算法求解, 其解的稳定性和求解时间都不尽如人意。而本文模型降损效果稳定, 在多个可调设备的综合优化作用下, 降损率能达到40%, 且求解时间控制在较为理想的范围内。

5 结语

无功优化是配电网运行的重要课题, DG接入后, 潮流分布的改变会严重影响电压分布和网络损耗。本文建立了适于辐射状配电网的Distflow潮流模型, 然后引入二阶锥松弛技术, 将非凸问题转化为凸问题, 进一步扩展为能够处理分组电容器投切的MISOCP模型, 最后利用Cplex等算法包, 针对IEEE 33和IEEE 123节点标准算例系统做了大量的数值实验, 验证了本文方法松弛精度高、求解时间短、寻优能力强、能够处理三相模型等特点。

另外, 本文工作还需要在如下方面有待进一步扩展:在一天的调度周期内, 考虑离散设备的投切次数限制, 且离散变量急剧增加时, 还需要研究更为高效的算法以满足主动配电网的运行与控制需求。

分散配电、混合配电篇7

配电网无功规划的目的是确定配电系统无功电源的最佳补偿点和最佳补偿容量,是保证电压质量、降低网损、提高安全性不可或缺的部分。本文内容将涉及电容器中压馈线杆上相对集中补偿和配电变压器低压侧集中补偿2种方式。无功优化问题是一个带有多个约束条件的混合非线性组合优化问题,求解方法主要有数学规划法和各种智能方法(如遗传算法等)。遗传算法有着众多优点,得到了广泛应用[1,2],但是遗传算法是一种类似于随机的枚举式搜索方法,对于中低压大型配电网,仍存在计算量大、搜索时间长的问题。

文献[3,4,5]采用灵敏度分析方法选择少数高灵敏度节点作为候选补偿节点,但具体补偿几个节点仍需靠人工经验确定,而且采用传统灵敏度分析方法选取补偿节点会造成所选节点集中在线路末端或重负荷区域。这种候选节点的不均匀分布会导致补偿范围的重叠。文献[6]提出先采用启发式的工程经验确定网络大致补偿范围,然后采用灵敏度分析方法进一步选择候选补偿节点位置,但文中同样未涉及如何确定合理的待补偿节点数量。文献[7]提出根据最大节约网损算法确定待补偿节点的位置,采用半动态机制确定待补偿节点,但由于先选补偿节点对后选补偿节点存在影响,可能妨碍由此确定的补偿节点位置的最优性。文献[8,9,10]采用遗传算法进行电容器补偿位置和补偿容量的优化计算,但算法中只简单提到了各补偿节点应该有补偿容量的上限值,而具体上限容量取值方法并未提及,或者只凭工程经验取一大数值作为补偿容量的上限值。

值得指出的是,在配电网无功规划优化遗传算法中,不合适的节点补偿容量范围以及苛刻机械的电压约束会增加计算负担并进而影响解的质量。而且,一个优秀的实用算法或软件不应对使用者提出太多的要求,特别是类似于靠经验人工确定补偿节点总数和各节点无功补偿上限值的要求,这项工作即使对经验丰富的专家也十分困难。

针对上述问题,本文提出一种新颖的将确定性方法和随机性方法有机组合的配电网无功规划优化混合算法。该算法在寻优的速度、质量及实用性方面效果显著。

1 优化数学模型及简化

1.1 目标函数

取目标函数为无功补偿后的净收益最大,即有:

$\begin{array}{l} \max C = C_{e} τ_{\max} (Δ Ρ_{l 1} - Δ Ρ_{l 2}) - w \sum (Δ U_{i})^{2} - \\ (α + β) \sum_{k \in Μ} (C_{k v} Q_{k c} + a C_{k f}) (1) \end{array}$

式中:C为系统无功补偿的年净节约现值;Ce为电能损耗的边际值;ΔPl1和ΔPl2分别为系统无功补偿前后的最大有功功率损耗;w为惩罚因子;ΔUi为节点i的电压越界值;

$Δ U_{i} = {\begin{cases} U_{i} - U_{i m a x} U_{i} \geq U_{i m a x} \\ 0 U_{i m i n} \leq U_{i} \leq U_{i m a x} \\ U_{i m i n} - U_{i} U_{i} \leq U_{i m i n} \end{cases}$

Ui,Uimax,Uimin分别为节点i的电压幅值和上下限值;α和β分别为折旧维修率和投资回收率;Ckv为节点k处补偿电容器的单位容量价格;M为各补偿节点的集合;Qkc为节点k处总的补偿电容器容量;Ckf为节点k处补偿电容器的固定投资费用,若节点k为新增补偿节点,则a=1,否则a=0;τmax为最大负荷损耗小时数。

1.2 约束条件

1)无功优化的等式约束条件为功率平衡方程:

${\begin{cases} Ρ_{i} = U_{i} \sum_{j \in i} U_{j} (G_{i j} \cos δ_{i j} + B_{i j} \sin δ_{i j}) \\ Q_{i} = U_{i} \sum_{j \in i} U_{j} (G_{i j} \sin δ_{i j} - B_{i j} \cos δ_{i j}) \end{cases} (2)$

2)无功优化的不等式约束条件为:

$U_{i m i n} \leq U_{i} \leq U_{i m a x} (3)$

1.3 适应度函数

由式(1)所示目标函数可知:要使目标函数值越大,则下式值越小越好:

$\begin{array}{l} \min G = C_{e} τ_{\max} Δ Ρ_{l 2} + w \sum (Δ U_{i})^{2} + \\ (α + β) \sum_{k \in Μ} (C_{k v} Q_{k c} + a C_{k f}) (4) \end{array}$

因此,本文的适应度函数f采用式(4)的倒数:

$f = \frac{1}{G} (5)$

1.4 模型简化

由于配电网无功规划优化问题的解空间维数大,且由于很多原始资料(如负荷分布)不够清楚,要一次性解决配电网无功规划优化所有问题的求解难度很大,因此本文作为阶段性的研究进行了简化,具体简化方法详见附录A。

2 基于有效生成初始种群的混合启发式优化算法

本文提出一种综合考虑补偿效益和电压质量的确定节点补偿容量上限的新方法,并将其用于遗传算法初始种群的生成过程,可有效、合理地压缩解空间,比完全随机产生初始种群更能有效生成可行解。在算法寻优过程中,针对补偿经济效益与电压质量之间的相互关系,提出一种分阶段的寻优策略,明显改善了优化解的质量。

2.1 基于节点补偿容量动态上限的初始种群生成策略

2.1.1 基于补偿效益的最佳补偿容量计算

在系统无其他节点补偿的情况下,某节点单独补偿的效果最佳,最优补偿容量最大,因此本文在确定各候选补偿节点最大允许补偿容量时,均假定整个网络中仅有一个补偿节点。

节点i单独进行无功补偿时,所带来的净收益Ai可近似表示为:

$\begin{array}{l} A_{i} = C_{e} τ_{\max} \sum_{b \in Η} \frac{Q_{b}^{2} - (Q_{b} - Q_{i c})^{2}}{U_{b}^{2}} R_{b} - \\ (α + β) (C_{i v} Q_{i c} + C_{i f}) (6) \end{array}$

式中:H为节点i的所有上游支路[7](指从源节点出发到达该节点的最短路径上的所有支路)的集合;Qb为无功补偿前支路b末端的无功功率;Qic为节点i的无功补偿容量;Rb为支路b的电阻;Ub是支路b末端节点的电压。

式(6)对Qic求导,得

$\frac{\partial A_{i}}{\partial Q_{i c}} = \frac{2 C_{e} τ_{\max}}{U_{b}^{2}} \sum_{b \in Η} (Q_{b} - Q_{i c}) R_{b} - (α + β) C_{i v} (7)$

令 $\frac{\partial A_{i}}{\partial Q_{i c}} = 0$ ,可得补偿经济效益最佳时的补偿容量:

$Q_{i c}^{*} = \frac{2 A \sum_{b \in Η} Q_{b} R_{b} - (α + β) C_{i v}}{2 A \sum_{b \in Η} R_{b}} (8)$

式中: $A = \frac{C_{e} τ_{\max}}{U_{b}^{2}}$ 。

2.1.2 基于节点电压约束的最小补偿容量计算

假设仅在节点i进行无功补偿,该点电压降可近似表示为:

$Δ U_{i} = \sum_{b \in Η} \frac{Ρ_{b} R_{b} + (Q_{b} - Q_{i c}) X_{b}}{U_{b}} (9)$

式中:Pb为无功补偿前支路b末端的无功功率。

由于配电网中节点电压不能低于其规定下限值,则有:

$Δ U_{i} \leq Δ U_{\max} (10)$

式中:ΔUmax为允许的最大节点电压降。

结合式(9)和式(10)可知,节点i为满足电压要求而所需补偿容量应满足:

$Q_{i c} \geq Q_{i c}^{* *} (11)$

式中:

$Q_{i c}^{* *} = \frac{\sum_{b \in Η} \frac{Ρ_{b} R_{b} + Q_{b} X_{b}}{U_{b}} - Δ U_{\max}}{\sum_{b \in Η} \frac{X_{b}}{U_{b}}} (12)$

由式(12)可计算节点i为满足电压要求而所需补偿容量的下限值Q**ic。

2.1.3 有效生成初始种群的动态方法

本文提出的初始种群生成方法具体步骤为:

1)按照基于补偿效益灵敏度的补偿顺序(详见附录B)对补偿节点k进行补偿。

2)确定节点k的动态最大补偿容量Qkc,max,其大小与其上游支路的最新(动态)无功潮流相关,分别由式(8)和式(12)计算得到节点k的Q*kc和Q $_{k c}^{* *}$ ,取两者中值较大的作为节点k的补偿容量上限。

值得指出的是,本步骤中节点k补偿容量上限值可能取Q $_{k c}^{* *}$ ,此时将节点k满足电压约束时的补偿容量下限值作为该节点最大补偿容量,理由如下:①目标函数为以最小代价满足电压要求;②将Q $_{k c}^{* *}$ 作为节点补偿容量上限值,相当于为后续待补偿节点留有补偿机会,有利于初始种群中解的多样性。

特别需要注意的是,本步骤中式(8)和式(12)中的Qb为补偿节点上游支路最新(动态)最大无功潮流(详细分析见步骤4)。

由Qkc,max补偿的电容器组数上限mkc,max可表示为:

$m_{k c, \max} = \frac{Q_{k c, \max}}{Q_{k c}} (13)$

式中:Qkc为电容器标准容量。

由于电容器无功补偿是以组为单位,补偿电容器组数应是离散的整数,而mkc,max可能不是整数,本文保守地取其上限整数值。

3)在[0,mkc,max]之间产生一个随机整数作为在这一个解中此节点补偿的标准电容器组数,用此随机整数乘以电容器的单位容量可得此节点无功补偿的近似容量(该容量由于与节点电压的平方成正比,可考虑使用该节点最小可能的电压进行修正,以便保守地使下一补偿节点有一个尽可能大的上限值)。

4)使用节点优化编号[11]中得到的上游节点信息可找到此节点上游的所有支路,将这些支路潮流的无功功率分别减去此节点的无功补偿容量,所得结果即为相应支路更新后的无功功率。

5)如果节点k是补偿效益灵敏度值为正的最小节点,则停止计算输出结果,否则转步骤2(按次序对下一补偿节点进行补偿)。

对配电网中所有节点进行上述操作后可得到初始种群中的一个解;重复操作便可形成初始种群中的所有解。

2.1.4 电容器中压馈线杆上相对集中补偿方法

所谓电容器中压馈线杆上相对集中补偿,是指在配电网10 kV馈线杆上进行的电容器补偿。

标准电容器容量的选择对无功规划优化结果的影响很大,当选择的标准电容器容量较小时,结果趋向于分散补偿,反之则趋向于相对集中补偿。因此,如何选择合适的标准电容器容量是一个很关键的问题。本文对此提出一种将多组电容器视为一个更大标准容量电容器进行相对集中补偿的有效方法,主要思想为:

1)把n组电容器作为一个单位量来产生初始种群中的解,即

$Q_{k c} = n Q_{\min} (14)$

式中:n∈[1,Qkc,max/Qmin]且为整数,Qmin为电容器的最小标准容量值。

n值越大时,式(13)中Qkc值就越大,mkc,max值就越小,则初始种群生成过程中节点k对应基因位随机整数为0的概率就越大,在该节点补偿的概率就越小,正好符合“电容器标准容量大则趋于集中补偿”的情形。

2)将采用不同n值所产生的解按适应度值从大到小排序,选择适应度值高的解形成初始种群,解的个数为初始种群预定的人口数。

2.2 处理电压约束的2阶段寻优策略

配电网无功规划优化的目的是在获得经济收益的同时改善电压质量。大量算例仿真表明:对于大多数实际系统,当仅考虑经济收益时,优化结果能自动满足电压要求,并且对于这类系统,由于没有考虑电压约束减小了搜索空间和计算负担,反而更能保证解的质量和计算效率。出于这一考虑,本文提出一种分阶段考虑电压约束的寻优策略,具体为:

1)第1阶段

首先,在系统优化过程中仅考虑无功补偿所带来的经济收益,暂不考虑电压约束,采用本文所提出的方法对网络进行无功规划优化(在本阶段初始种群形成过程中,Q $_{k c}^{* *}$ =0),直到满足收敛条件为止。然后采用最优解的计算结果检验各节点的电压质量是否满足要求。若满足,则输出当前最优解,计算结束;若还存在电压不满足要求的情况,则算法自动转入第2阶段的优化过程。

2)第2阶段

将第1阶段得到的最优解作为本阶段的初始解,综合考虑经济效益与电压质量对网络进行二次无功优化。在本阶段初始种群形成过程中,Q $_{k c}^{* *}$ ≠0。每一个初始解的产生都采取“补偿—电压校验—补偿”的循环搜索方法,使形成的初始种群中绝大部分为满足电压要求的可行解。具体步骤为:在第1阶段寻优基础上,采用本文中初始种群生成方法,首先对各节点分别补偿,然后通过式(11)对补偿情况进行近似计算评估,检验各节点电压是否满足要求。如不满足,则在此基础上重复2.1.3节方法再次补偿,直到电压满足要求为止。

2.3 节点最大补偿容量误差校对机制

本文提出了用近似计算公式确定各节点补偿组数的上限,提供了比较合理的上限定量计算方法。但是当近似计算出的上限值偏小时,可能会导致结果为次优解。然而在实际应用中,本文方法计算得到的补偿上限值一般都偏大,导致这一现象的原因,一是由于近似计算公式中的参数取值(包括式(13)中mkc,max的离散化)一般都偏于保守,二是由于近似计算公式使用时都有该节点为当前最后一个补偿节点的假定。尽管如此,由于近似计算的原因,计算出的上限值还是存在偏小的情况(当然现有凭经验设置上限也有这一可能)。

若优化结果使得某节点k补偿容量Qkc达到或接近该节点仅在其他补偿存在的条件下计算出的最大补偿容量Qkc,max,保留已求得的次优解作为一个初始解后进行灾变[12],重新生成初始种群并进行遗传操作。在这一过程中,将该节点的最大补偿容量适当松弛,直到优化结果中各节点补偿容量都离最大补偿容量有一定裕度为止。具体的节点最大补偿容量计算误差校对机制为:设节点k的松弛因子δk=Qkc,max/Qkc,松弛阈值为 $\bar{δ} (\bar{δ} > 1)$ ,当 $δ_{k} < \bar{δ}$ 时,在重新生成初始种群过程中将Qkc,max增大 $\bar{δ}$ 倍。

2.4 混合启发式算法在配电网无功规划优化中的应用

本文基于遗传算法,在优化过程中多处引入了现有比较优秀的启发式算法, 如启发式智能交叉策略、模拟退火机制、灾变策略、罚因子自适应调整机制等,有效提高了最优解质量。具体内容详见附录C。

2.5 算法收敛及流程

本文算法的收敛需依次满足以下5项判据:

判据1:如果一代中的解的平均适应度与最优适应度的相对误差小于0.001,并且连续10代中的最优解保持不变。

判据2:最大补偿容量计算误差校对满足要求,不需要松弛。

判据3:种群进化代数大于预先设定的最小进化代数。

判据4:若为算法的第1阶段(即不考虑电压约束),各节点电压自动满足要求。

判据5:若已达到最大允许遗传代数,则给用户提示信息,输出当前最优解,算法结束。

本文所提出的配电网无功规划优化混合启发式算法总体流程如图1所示。

3 算例分析

依照上述模型和算法,编制了配电网无功规划优化应用计算软件,对多个实际算例和IEEE 33节点系统进行了计算,列出了本文算法与文献[7]算法对IEEE 33节点系统的计算结果。

本文参数[7]选取如下:Ce=0.45元/(kW·h),Ckv=50元/kvar,Ckf=5 000元,τmax=5 000 h。

1)基于补偿效益灵敏度对各节点排序,得到33个节点按灵敏度从大到小的编号排序结果为:32,31,30,17,29,28,27,26,25,24,23,16,15,14,13,12,11,21,10,9,8,7,20,19,6,5,4,3,22,2,18,1,0。这一排序结果仅提供了网络中仅一个节点补偿单位无功容量时的一个寻优顺序。由后文分析可见,根据以上节点排序,优化结果中最终需要补偿的2个节点(即节点29和节点13)分别排在33个节点中的第5位和第15位。很明显,仅靠这一排序很难确定待补偿节点的位置及总数。

2)取电容器标准容量为100 kvar/组,各节点补偿电容器组数上限为12时(按馈线总无功负荷的一半除以电容器标准容量近似人为确定),仿真发现,由此产生的初始解全为不可行解,程序自动退出运行。这说明对于待补偿节点电容器补偿组数上限的选取问题,若采用人为方式确定,容易使寻优效率以及解的质量明显降低。这也说明本文采用动态确定各节点无功补偿组数上限的方法是十分必要且有效的。

3)取电容器标准容量为100 kvar/组,最小允许电压为0.93(优化结果节点电压最小值大于该允许值)。采用本文方法的4种不同设置方案对IEEE 33节点系统进行计算比较。4种方案分别为:

方案1:第1阶段优化中不考虑电压约束,并设置最小迭代次数。

方案2:第1阶段优化中不考虑电压约束,也不设置最小迭代次数。

方案3:第1阶段优化中考虑电压约束,并设置最小迭代次数。

方案4:第1阶段优化中考虑电压约束,但不设置最小迭代次数。

其中,方案1为本文最终所采用的方法。具体计算结果见表1。

分析表1计算结果可知:不同设置方案最终获得的补偿效益是有差别的,方案1的投资效益相比于其他3种方案最优,可充分说明本文分阶段优化策略及总算法流程的有效性和合理性。

4)取电容器标准容量为4 kvar/组,分别采用本文算法与文献[7]算法对IEEE 33节点系统进行优化比较。

用本文算法找出的补偿节点是节点29,13;用文献[7]算法找出的补偿节点是节点29,12,23。2种算法的计算结果见表2和表3。

由表2和表3可见:本文算法的无功规划优化结果是对2个节点进行补偿,投资效益较文献[7]结果略高,且补偿后各节点电压均满足要求。

5)本算例在初始种群生成时从随机产生的3 318个初始解中选择300个作为遗传算法的初始种群。由于采用了基于节点补偿容量动态上限的初始种群生成策略,形成的初始种群质量比较高。然后,采用混合算法进行进一步优化(参见附录D图D1给出的最优适应度值收敛曲线)。本算例优化过程中设置的最小迭代次数为50代,算法经73代后最终收敛,计算速度快(采用Pentium4 CPU主频为3 GHz的计算机时所需的计算时间是11.5 s)。

4 结语

本文针对配电网无功规划优化问题,提出一种新颖的混合算法。基于该算法开发的软件优化平台已在国内部分省市配电网无功规划中得到推广应用。

参考文献

[1]刘明波,杨勇.计及静态电压稳定约束的无功优化规划.电力系统自动化,2005,29(5):21-25.LI U Mingbo,YANG Yong.Opti mal reactive power planningincorporating steady state voltage stability constraints.Automation of Electric Power Systems,2005,29(5):21-25.

[2]郭创新,朱承治,赵波,等.基于改进免疫算法的电力系统无功优化.电力系统自动化,2005,29(15):23-29.GUO Chuangxin,ZHU Chengzhi,ZHAO Bo,et al.Powersystem reactive power opti mization based on an i mprovedi mmune algorithm.Automation of Electric Power Systems,2005,29(15):23-29.

[3]余健明,杜刚,姚李孝.结合灵敏度分析的遗传算法应用于配电网络无功补偿优化规划.电网技术,2002,26(7):46-49.YUJianming,DU Gang,YAO Lixiao.Application of geneticalgorithmcombining sensitivity analysis to opti mized planning ofreactive power compensation for distribution networks.PowerSystem Technology,2002,26(7):46-49.

[4]MI U K N,CHI ANG HD,DARLI NG G.Capacitor placement,replacement and control in large-scale distribution system by aGA-based two-stage algorithm.IEEE Trans on Power Systems,1997,12(3):1160-1166.

[5]SUNDHARARAJAN S,PAHWA A.Opti mal selection ofcapacitors for radial distribution systems using a geneticalgorithm.IEEE Trans on Power Systems,1994,9(3):1499-1507.

[6]HUANG Y C,YANG H T,HUANG C L.Solving thecapacitor placement problemin a radial distribution systemusingTabu search approach.IEEE Trans on Power Systems,1996,11(4):1868-1874.

[7]余健明,张栋,姚李孝.基于一种新待补偿点定位法的配电网络无功优化.电网技术,2004,28(1):67-70.YU Jianming,ZHANG Dong,YAO Lixiao.Reactive poweropti mization of distribution network based on a new locationalgorithm for nodes to be compensated.Power SystemTechnology,2004,28(1):67-70.

[8]CHIOUJ P,CHANG C F,SU C T.Ant direction hybirddifferential evolution for solving large capacitor placementproblems.IEEE Trans on Power Systems,2004,19(4):1794-1800.

[9]HAGHIFAM M R,MALIC O P.Genetic algorithm-basedapproach for fixed and switchable capacitors placement indistribution systems with uncertainty and ti me varying loads.IET Generation,Transmission&Distribution,2007,1(2):244-252.

[10]MANTOVANI J RS,MODESTOS A G,GARCI A A V.Varplanning using genetic algorithmand linear programming.IEEProceedings:Generation,Transmission and Distribution,2001,148(3):257-262.

[11]WANG Zhuding,SHOKOOH F,QI U Jun.An efficientalgorithm for assessing reliability indexes of generaldistribution systems.IEEE Trans on Power Systems,2002,17(3):608-614.

本文来自 360文秘网(www.360wenmi.com)，转载请保留网址和出处

【分散配电、混合配电】相关文章：

剖析电力配电自动化和配电管理09-10

建筑电气配电线路配电方式和防火方案研究09-11

配电自动化建设与配电运行管理探析09-12

7、补充配电故障抢修试题(适用于输电、配电类)05-19

配电房如何管理配电房管理注意事项05-06

配电监控装置在高速公路配电系统中的应用09-11

配电电网05-01

配电专业05-09

铁路配电05-19

配电保护05-23