逻辑运算

逻辑运算（精选六篇）

逻辑运算 篇1

1 逻辑函数的立方体表示方法

集成电路设计中, 逻辑级通常都认为是联接RTL级和物理级的关键环节, 有着最为成熟的EDA工作, 而在逻辑函数综合优化过程中, 逻辑函数优化是非常关键的问题, 采用优化的函数表达式能够得到优化更加充分的逻辑电路。现阶段, 几乎全部EDA工具均采用AND/OR/NOT运算基传统布尔逻辑, 也就是意味着现有EDA工具将无法实现基于RM逻辑实现的函数优化, 而适用于TB逻辑实现的逻辑函数采用RM逻辑也不能实现函数最优化。现阶段关于双逻辑综合优化的研究还刚刚起步, 发展基于双逻辑优化的逻辑电路综合与功耗优化技术是当前集成电路设计方面的研究重点。

人们经常采用立方体表示集成电路设计中的逻辑函数。对于单输出函数立方体, 相交运算是在公共顶点形成的立方体, 没有公共顶点表示相互之间不相交。相交运算中输入变量结果存在“q”表示立方体之间不相交, 如果输出部分有相交结果, 但是输出部分无相交结果, 说明出现了输入相同, 输出不同的情况, 表示两个立方体之间不一致, 采用立方体表示函数, 立方体之间必须存在一致性。

RM逻辑是一种ANDXOR运算组成的代数系统, RM逻辑函数大致可分为固定极性、混合极性两种, RM函数综合优化大多都从极性转化开始。固定急性下, 逻辑函数变量需要采用原变量或者反变量的方式出现, 也可以不出现, 每个变量都有两种出现形式, 其固有极性表达式如下:

该逻辑函数中的变量与极性之间存在着明显的对应关系, Ji表示变量是否需要在乘积项中出现。对于不同极性, 逻辑函数表达形式之间存在着极大的不同, 采用极性转换算法进行极性搜索能够获得最简表达形式下的极性, 也即最佳极性。

对于混合极性RM函数中, 变量原变量与反变量形式可在同一个函数表达形式中出现, 这是与固定极性RM函数最大的区别。

混合极性因此有3″个极性, 其由于全部固定极性下的表达式在混合极性情况下都能够准确获得, 所以混合极性下的极性搜索更加简单, 但是优化过程却比较复杂, 然而在混合极性函数下, 需要两个乘积项即可, 相比固定极性更加简便。

进行RM函数优化时, 要尽可能减少函数式中包含的乘积项目数量, 如果乘积项目数量相同, 函数式中个数尽量减少。RM逻辑下的乘积项为异或运算关系, 乘积项目个数越多, 表示消耗异或和与门越多, 文字数增加会导致电路内部节点增加, 导致电路面积增加。

逻辑函数也可以采用PLA格式表示, 集成电路的综合自动化领域相当多技术都基于PLA格式。PLA文件的“.”开头用于描述电路基本信息, 前两行表示电路输出输入个数, 第三行第四行负责说明电路输入与输出信号对应端口。第五行表示电路乘积项个数, 中间部分表示电路输入信号与输出信号之间的对应关系, 左边是输入, 右边是输出。

2 逻辑探测与划分

2.1 逻辑划分算法

逻辑函数能够应用传统布尔逻辑实现, 同样可以应用RM逻辑实现, 但是当前大多数研究都采用单一逻辑结构, 但是相关研究显示采用双逻辑优化能够获得最优性能, 逻辑函数要实现双逻辑, 需要划分逻辑为两部分, 分别用于实现传统布尔逻辑实现和RM逻辑实现。

在现有逻辑探测划分方法方面的研究还比较少, 比较有代表性的是Ye的基于最简项的双逻辑实现探测算法, 。这种算法不需要转换逻辑函数为最小项, 有效解决了其他方法在大规模电路上应用比较困难的问题, 但是Ye的算法前提条件要求比较苛刻, 即需要将函数转变为最简形式, 而这对于逻辑电路来说本来就十分困难, 并且还存在着漏判的情况。

除了Ye的算法, Fei Sun提出额定基于二分图的逻辑探测算法, 这种算法面临着函数变量展开顺序不同对探测结果的影响, 在大规模电路中的应用同样存在着一定的局限性。

2.2 生成不相交项

探测过程中其实已经找出了RM逻辑的实现部分, 所以探测工作和划分工作其实可是实现适当整合。不相交锐积运算和锐积运算相似, 但是不相交锐积运算要求结果立方体之间不能相交, 每一个顶点都能够被一个立方体包含一次。锐积运算逻辑函数提出的算法在不改变原有函数逻辑意义的前提下, 转换函数中的乘积项为两两不相交形式, 结果函数有6个乘积项和12个最小项, 个数减少了1/2, 最小项表示法作为不相交项表示法的一种形式, 其自身也同样两两不相交, 存在着异或、或运算等效性, 在运算空间、速度等方面都有着一定优势。

3 RM逻辑面积优化

RM逻辑函数有多种不同表现形式, 主要有固定极性、混合极性两类, 分别有2″和3″个混合极性与固定极性, 并且全部固定极性表达式都包含在混合极性表达式中, 所以, 优化固定极性函数的空间大于混合极性函数。极性变化优化是RM逻辑函数优化是最常见的方法, 基于不相交项列表极性转换方法无需将原始逻辑优化为最简式, 减少了极性转换过程的乘法运算数量, 通过极性搜索获得函数最佳极性, 从而实现逻辑函数优化。

基于最小项的MPRM列表极性转换法不仅能够用于传统Boolean逻辑函数, 同样可以表示MPRM逻辑, 单输出逻辑函数采用 (in-1in-2…i0) 作为乘积项下标二进制表示, 多输出逻辑函数单个输出函数对应的输入输出值并相同, 需要分别表示各个输出函数。

不同极性下的MPRM逻辑函数表达形式不同, 极性变换优化逻辑函数是一种有效的优化方法, 而基于最小项混合极性列表法则首先自动转变函数逻辑表达式为最小项形式, 之后进行极性转换, 但是对于输入变量个数较大的电路, 算法时间复杂度很大, 采用基于不相交项的混合极性列表换算算法比较合理。

4 结语

逻辑层是连接RTL和物理级的关键层面, 进行逻辑综合优化是集成电路设计工作中非常关键的环节, 考虑到数字集成电路结构多样性, 文章采用了基于双逻辑的功耗与面积优化技术进行功耗优化, 效果很好。

参考文献

[1]李辉, 汪鹏君, 王振海.混合极性列表技术及其在MPRM电路面积优化中的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报, 2011, 23 (3) :527-533.

[2]阎石.数字电子技术基础[M].4版, 北京:高等教育出版社, 2011.

三菱PLC算术及逻辑运算应用指令 篇2

算术及逻辑运算指令是基本运算指令，通过算术及逻辑运算可实现数据的传送、变位及其他控制功能。

一、算术运算指令

算术运算包括二进制加ADD（Addition）、减SUB（Subtraction）、乘MUL（Multiplication）和除DIV（Division）指令，二、二进制数加

1、减1指令

二进制数加1指令INC（Increment）和减1指令DEC（Decrement）的操作数均可以取KnY、KnM、KnS、T、C、D、V和Z。

三、字逻辑运算指令

逻辑运算 篇3

【关键词】逻辑代数;运算顺序;描述;教学应用

逻辑代数又称布尔代数,是研究逻辑电路的数学工具,它为分析和设计逻辑电路提供了理论基础。逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数。它的运算顺序不能简单套用初等代数的运算规则,它有自己一套运算规则,包括运算顺序、基本公式、基本定律等。对于基本公式和基本定律,一般的职业技术学校的数字电路教材都有较详细的描述。但不知何故,对于逻辑代数运算顺序,多种教材对它的描述都不太全面,甚至有的不加以描述。本人在职业技术学校从事数字电路教学多年,从实践中体会到逻辑运算顺序的准确和明确的讲述,对学生正确理解和运用逻辑代数是有很大作用的。

一、职业技术学校数字电路教材对逻辑运算顺序的的描述

张兴龙主编高等教育出版社出版的《电子技术基础(第一版)》中对逻辑代数运算顺序有具体的描述。

王道生等编著电子工业出版社出版的《微型计算机电路基础(第二版 )》中对逻辑运算顺序作如下的描述(第182页)。逻辑运算的约定顺序为:括号、与、或,可按先“与”后“或”的规则省去括号,如 ,但 。对一组变量进行“非”运算不必加括号。在这里,没有时确说明“非”运算所处的位置,而是根据不同的实际情况同,有时是先“非”后“或”,有时是先“或”后“非”。

胡锦主编高等教育出版社出版的《数字电路与逻辑设计》中有两处描述,其一(第12页)。与或非运算:逻辑表达式为。与或非运算的规律遵从与运算、或运算、非运算的规律,运算的先后顺序为:先与运算,其次或运算,最后非运算。其二(第16页):利用反演律规则可以很容易地求出一个函数的反函数。需要注意的是,在运用反演律规则求一个函数的反函数时,必须按照逻辑运算的优先顺序进行:先算括号,接着与运算,然后或运算,最后非运算,注意公共非号要保留。从上面的描述中我们似乎可以总结得到逻辑运算的优先顺序:括号、与、或、非。但是对下面的逻辑函数式,使用上面的运算顺序就有矛盾出现:按上面的运算顺序应先“或”后“非”,但如果不先算和又怎能算 “或”?显然这样的运算顺序是不能适用于所有的逻辑函数表达式的。

以上教材对逻辑运算的优先顺序的描述对具体的逻辑函数式是正确的。但要根据不同的实际情况,采用不同的逻辑运算顺序。即对单个变量的“非”运算最优先,对一组(两个或两个以上的变量)的“非”运算是先“与”、“或”后“非”。如果是“非”运算下还有“非”运算和“与”、“或”运算,则……有没有一个适用于所有的逻辑函数表达式运算顺序描述呢?

二、本文对逻辑运算优先顺序的的描述

逻辑运算优先顺序:括号、非、与、或,可按先“与”后“或”的规则省去括号。对一组变量(两个或两个以上的变量,下同)进行“非”运算。由于不容易引起误解,书写时括号均省略,但是在运算时这一组变量视为有括号。

这样的逻辑运算顺序的约定,适用于所有的逻辑函数表达式运算。学生在学习过程中不再需要根据不同的表达式采用不同的逻辑运算顺序。而且,利用这逻辑运算顺序的约定的描述,以前在逻辑函数的计算中和在逻辑函数转换为逻辑电路图时所遇到的难题都迎刃而解。

三、逻辑运算顺序在逻辑函数的计算中的应用

在逻辑函数的计算中,对所有的对逻辑函数式只要我们先把所有的一组变量“非”运算都加上括号,然后按运算优先顺序运算即可。例如:和其运算顺序如下:

四、逻辑运算顺序在逻辑函数转换为逻辑电路图时的应用

根据逻辑函数的表达式,画出逻辑电路图,是组合逻辑电路设计的一个步骤。教材提供具体的方法是:根据逻辑函数式中的逻辑运算关系,用相应门的逻辑符号来表示。学生对这个我们看似简单的方法,往往感到不知从何入手。我为学生提供的方法是:按逻辑代数运算顺序,逐层画出逻辑电路图。

例:已知逻辑函数,,画出它们的逻辑电路图

当然在上面的逻辑图中,或门和其后的非门可组合为与或非门。

五、逻辑运算顺序在理解逻辑函数的另一种表达式时的应用

逻辑函数在一些计算机的软件中往往有另外一种表达式,例如在电子仿真软件MULTISIM2001中,表达式就会被写成这样:Y=A’+(B+C’)’ 在这里,无非是用“ ’ ”来表示“非”。逻辑运算的顺序完全就是我们在第二点所描述的,在教学时不用多加讲解,学生就非常容易理解。

实践证明,在教学中,明确和全面的描述逻辑代数运算顺序,重视逻辑代数运算順序的教学,促使学生熟练运用逻辑代数的运算顺序,教学效果非常好,不仅有助于确理解和运用逻辑代数,也为后面学习数字电路的分析和设计奠定基础。

参考文献:

[1]张龙兴主编.电子技术基础.高等教育出版社

[2]王道生等主编.微型计算机电路基础.电子工业出版社

逻辑运算 篇4

逻辑函数是分析、设计数字电路的有力工具, 在数字电子技术中时常要对逻辑函数进行变换、运算与化简。通常采用的方法有代数法和卡诺图法两种。代数法必须运用大量的逻辑代数基本公式、基本定律和基本规则, 比较繁琐, 且技巧性强, 不易掌握, 有时甚至无从下手。卡诺图法可以克服代数法的繁琐与不足, 它把逻辑函数搬上卡诺图, 利用卡诺图的特性, 使逻辑函数的变换、运算与化简变得直观、简便。

二、逻辑函数的变换

在数字电路中对逻辑函数进行变换的主要目的是使设计出的电路满足所选用的逻辑器件, 而对逻辑函数进行化简的目的是降低逻辑电路的复杂性, 减少所使用的元器件, 从而提高电路的工作稳定性和可靠性。

逻辑函数一般有“与或”“或与”“与或非”“与非与非”“或非或非”等五种表达式, 上述五种表达式中, “与或”是最基本的形式。其它四种形式可以很容易变换成“与或”式。而“与或”变换成“与非与非”, “或与”变换成“或非或非”, 根据文献中介绍只需在原式上两次求非即可实现, 此法操作简单, 不再赘述。这里主要讨论利用卡诺图将“与或”式转换成“与或非”和“或非或非”式, 以及将“或与”式转换成“与非与非”式的简便方法。

(一) 利用卡诺图将逻辑函数“与或”式变换为最简“与或非”式。

根据卡诺图化简逻辑函数的方法, 可以用圈“1”法和圈“0”法两种方法, 圈“1”法可以将原式变换成最简“与或”式;圈“0”法可以将原式变换成最简“与或”式的非函数。因此, 我们可以用圈“0”法求得最简“与或”式的非函数后再求非, 就很容易得到原函数的最简“与或非”式。

例1)

求逻辑函数

的最简“与或非”表达式

解:1) 将该逻辑函数所包含的最小项在卡诺图对应的小方格填“1”, 其余填“0”如图1所示:

用圈“0”法求得逻辑函数的最简“与或”式的非函数为:

对上式非函数再求非, 得原函数最简“与或非”式为:

(二) 利用卡诺图将逻辑函数“与或”式转换成最简“或非或非”式, 以及将“或与”式转换成最简“与非与非”式。

根据任何一个逻辑函数可以用最小项之和表示 (即标准与或式) 也可以用最大项之积表示 (即标准或与式) , 同一编号的最小项与最大项存在互为非的关系。因此, 可以推论, 一个用最小项之和表示的逻辑函数, 可以用除该函数所含最小项编号之外的那些最大项之积表示。如果再将此最大项之积两次求非, 即可将“与或”式转换最简“或非或非”的形式;反之, 一个用最大项之积表示的逻辑函数, 可以用一个除最大项编号之外的那些最小项之和表示, 如果再将此最小项之和两次求非, 即可将“或与”式转换成“与非与非”的形式。

例2)

求逻辑函数

的最简“或非或非”表达式。

解:

1) 该函数为“与或”表达式, 用最小项填卡诺图, 将函数所包含的最小项对应小方格填“1”, 其余小方格填“0”如图2:

2) 因要求变换成“或非或非”式, 可用最大项之积表示及化简, 将“0”用卡诺圈圈起来, “1”用反变量表示, “0”用原变量表示, 得最简“或与”式为:

3) 再将此“或与”式两次求非得最简“或非或非”表达式为:

例3)

求逻辑函数

的最简“与非与非”表达式。

解:1) 该函数为“或与”表达式, 可用最大项填卡诺图, 将该函数所包含的最大项对应小方格填“0”, 其余小方格填“1”如图3所示:

2) 因要求要转换成“与非与非”表达式, 可用最小项之和表示及化简, 将“1”用卡诺圈圈起来, “1”用原变量表示, “0”用反变量表示得最简“与或”式为:

3) 再将此“与或”式两次求非得最简“与非与非”表达式为:

三、逻辑函数的运算

逻辑函数的运算一般包括有:与、或、非、异或、同或等运算, 其中非运算, 即求反函数, 利用卡诺图只需将卡诺图中的“1”和“0”的位置对调, 若有约束项, 其位置不变, 此法操作简单, 容易实现, 下面主要讨论利用卡诺图对多个变量逻辑函数进行与, 或, 异或, 同或运算与化简。

例4)

已知逻辑函数

求Y1·Y2, Y1+Y2, Y1 Y2, Y1eY2的最简表达式。

解:

此题如用代数法运算与化简会使运算过程非常复杂, 现利用卡诺图运算并化简, 会显得非常简单、直观。

1) 先画出Y1、Y2的卡诺图如图4, 图5

2) 按照卡诺图与、或、异或、同或运算规则, 分别对Y1、Y2中编号相同的小方块进行“0”和“1”的运算可很方便得出Y1·Y2, Y1+Y2, Y1Y2, Y1 eY2的卡诺图分别如图6, 图7, 图8, 图9所示。

3) 再按卡诺图化简法分别得出最简表达式:

四、结束语

通过上述分析与举例, 可看出对逻辑函数的变换, 运算与化简, 利用卡诺图可以同步进行, 方法简单, 速度快, 准确, 清晰, 给逻辑电路的分析与设计带来极大的方便。

摘要：文章通过巧妙利用卡诺图特点, 把逻辑函数的变换、运算与化简同步结合起来, 克服了代数法的繁琐复杂过程, 使复杂问题简单化。

关键词：逻辑函数,变换,运算,化简

参考文献

[1]阎石.数字电子技术基础[M].北京:高等教育出版社, 2010.

逻辑运算 篇5

实验报告 课程名称：计算机组成原理 学

院：信息与软件工程学院 专

业：软件工程 学生姓名： 学

号： 指导教师：

日

期： 2012 年 12 月 15 日

电子科技大学计算机学院实验中心

电 子 科 技 大 学

实

验

报

告

一、实验名称： 8位算术逻辑运算实验

二、实验学时：2

三、实验内容、目的和实验原理： 实验目的：

1.掌握算术逻辑运算器单元ALU（74LS181）的工作原理。2.掌握模型机运算器的数据传送通路组成原理。3.验证74LS181的组合功能。

4.按给定数据，完成实验指导书中的算术／逻辑运算。

实验内容：

使用模型机运算器，置入两个数据DR1=35，DR2=48，改变运算器的功能设定，观察运算器的输出，记录到实验表格中，将实验结果对比分析，得出结论。实验原理：

1.运算器由两片74LS181以并/串形式构成8位字长的ALU。2.运算器的输出经过一个三态门（74LS245）和数据总线相连。3.运算器的两个数据输入端分别由两个锁存器（74LS273）锁存。4.锁存器的输入连至数据总线，数据开关（INPUT DEVICE）用来给出参与运算的数据，并经过一三态门（74LS245）和数据总线相连。5.数据显示灯（BUS UNIT）已和数据总线相连，用来显示数据总线内容。

实验器材（设备、元器件）：模型机运算器

四、实验步骤：

1.仔细查看试验箱，按以下步骤连线 1）ALUBUS连EXJ3 2)ALU01连BUS1 3)SJ2连UJ2 4)跳线器J23上T4连SD 5)LDDR1,LDDR2,ALUB,SWB四个跳线器拨在左边 6)AR跳线器拨在左边，同时开关AR拨在“1”电平2.核对线路，核对正确后接通电源

3.用二进制数据开关KD0-KD7向DR1和DR2寄存器置入8位运算数据。

电子科技大学计算机学院实验中心 ① 调拨8位数据开关KD0-KD7为01100101（35H），准备向DR1送二进制数据。

② 数据输出三态缓冲器门控信号ALUB=1（关闭）。③ 数据输入三态缓冲器门控信号 SWB=0（打开）。

④ 数据锁存DRi控制信号LDDR1=1（打开），同时，LDDR2=0（关闭）。

⑤ 打入脉冲信号T4，将数据65H置入DR1。重复步骤1-5，同理将数据A7H置入DR2 4.检验DR1和DR2置入的数据是否正确。

1）

数据输出三态缓冲器门控信号ALUB=0（打开）； 2）数据输入三态缓冲器门控信号SWB=1（关闭）； 3）

数据锁存DRi控制信号LDDR1、LDDR2=0（关闭）4）

设置开关M、开关S3、S2、S1、S0 相应值

如M=1，S3、S2、S1、S0=1111，验证8位数据 DR1；S3、S2、S1、S0=1010验证8位数据DR2 5.验证74LS181的算术和逻辑运算功能。

1）在给定DR1=65、DR2=A7的情况下，改变算术逻辑运算功能发生器的功能设置，观察运算器的输出。

2）将输出结果填入实验报告表中，并和理论分析进行比较、验证。

6.填写实验数据。

五、实验数据及结果分析（包括各种截图：实验过程截图、界面截图、操作截图、运算结果截图）：

运算器数据通路图：

模型机运算器连线及跳线完毕图：

电子科技大学计算机学院实验中心

实验数据输出表：

六、实验结论、心得体会和改进建议： 通过这次试验，掌握了算术逻辑运算器单元ALU（74LS181）的工作原理，掌握了简单运算器的数据传送通道，了解了由74LS181等组合逻辑电路的运算功能发生器运算功能，能够按给定数据，完成实验指定的算术/逻辑运算。

逻辑运算 篇6

苏教版义务教育课程标准数学实验教科书 (四年级上册) 关于混合运算的前三个例题呈现如下。

(1) 小军买3本笔记本和1个书包, 一共用去多少钱?

(2) 小晴买2盒水彩笔, 付了50元, 应找回多少元?

通过对两个问题的解答, 得出:算式中有乘法和加法、减法, 应先算乘法。

通过对情境中的问题以及“列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元”问题的解决, 得出:算式中有除法和加、减法, 应先算除法。

通过问题的解决, 得出:算式里有括号, 应先算括号里面的。

二、教学困惑

学生对于例1中“先算3本笔记本的价钱, 再把它和书包的价钱合起来”以及例2中“先算1支钢笔的价钱, 再把它和订书机的价钱合起来”的生活经验已经具备, 自然会先算乘法或除法, 这都是生活逻辑的反映。试想, 如果教材先呈现例3的内容, 当出现50-20÷5的综合算式时, 生活的经验会使学生得出这样的结论:“算式中有除法和减法时, 先算减法”。这样的教材编排、这样的教学设计给学生 (甚至是教师) 一个印象:是“先乘除, 后加减”, 还是“先加减, 后乘除”?这是由教学素材呈现的顺序决定的。

我们曾经对34名小学数学教师进行问卷调查, 他们对四则混合运算法则的规定持三种不同的观点。认为这是生活实践规律的有7人, 认为这是人为约定俗成的有20人, 认为这是数学内在原因的有7人。问卷的调查结果反映出教师对四则混合运算顺序规定的认识比较模糊。那么我们能否重新编排教材呢?

三、教材设想

第一课时

观察第一个方框, 我们发现:减法是加法的逆运算。

观察第二个方框, 我们发现:除法是乘法的逆运算。

观察第三个方框, 我们发现:乘法是加法的简便运算。

得出:加、减是低级运算, 乘、除是高级运算。

12+12+12+12+9=12×4+9, 我们在计算12×4+9时, 先算什么?后算什么?

12+12+12+12-9=12×4-9, 我们在计算12×4-9时, 先算什么?后算什么?

108+23+23+23+23=108+23×4, 我们在计算108+23×4时, 先算什么?后算什么?

108-23-23-23-23=108-23×4, 我们在计算108-23×4时, 先算什么?后算什么?

得出:算式中有乘法和加、减法, 应先算乘法。

我们已经知道除法是乘法的逆运算, 因此, 算式中有除法和加、减法, 应先算除法。

第二课时

教材中的例1、例2、例3。

第三课时

相关练习 (略) 。

四、设计意图

第一课时的教学通过三个方框的观察思考使学生从整体上理解加、减、乘、除之间的内在联系, 即减法是加法的逆运算, 除法是乘法的逆运算, 乘法是加法的“提升”和“简便”。接着通过一组算式的改写, 得出结论:算式中有乘法和加、减法, 应先算乘法。又由于前面有了“加、减是低级运算, 乘、除是高级运算”的教学, 再次引导学生得出:算式中有除法和加、减法, 应先算除法。最终自然形成初步完整的法则:先乘除, 后加减。

第二课时通过第1例、第2例的教学让学生感悟到生活中的问题是与数学的法则相吻合的, 接着教学第3例, 此时学生发现:生活中有些问题是按照“先加减, 后乘除”的逻辑顺序, 因为前面有了“先乘除, 后加减”的法则规定, 而法则是不能违背生活逻辑的, 于是对原先“先乘除, 后加减”的法则作出补充规定, 即引进“括号”, 说明算式中有括号的应先算括号里面的。

第三课时组织相关的练习, 巩固强化法则的运用。

至此, 我们可对问卷中关于为什么规定“先乘除, 后加减, 有括号先算括号里面的”的原因作出如下回答: