频率跟踪

频率跟踪（精选七篇）

频率跟踪 篇1

在无线通信系统中,由于接收端和发送端的载波振荡器之间不可避免地存在着差异,以及移动信道中的多普勒频移和相位噪声的影响,在接收机本地的载波和接收到的OFDM信号的载波之间不可避免地存在着偏差。与单载波系统相比,OFDM系统对载波频偏更加敏感。Moose在文献[1]中指出,载波频偏的存在不但使有用信号的幅度衰减,而且还在解调后的数据中引入了子载波间干扰(ICI),破坏子载波间的正交性,从而导致系统性能的严重下降。Pollet在文献[2]中详细推导了OFDM系统和单载波系统的信噪比下降的近似公式,并指出在相同的频偏下,OFDM系统信噪比损失是单载波系统的N2·Es/N0倍。可以说,准确、高效的载波频偏估计和同步是实现OFDM系统的关键因素之一。

OFDM载波频偏估计和同步算法的研究从1991年开始,目前已有大量文献研究了OFDM系统的载波同步问题[3,4,5]。本文首先分析了适用DTMB系统的频偏估计和频率跟踪方法,并在此基础上提出了一种基于卡尔曼滤波的高精度频偏跟踪方法,最后给出了仿真结果和分析。

2 系统帧结构及其基带信号模型

数字电视地面传输国家标准(GB20600-2006)[6]中,多载波模式的TDS-OFDM信号帧由长度为NG的同步帧头和长度为N的帧体组成,其中帧头由长度为K的PN序列及其循环前、后缀构成。

设载波频率偏差为△f,归一化载波频率偏差为

经多径信道后接收到的帧部分为

取t=kT,则采样后接收到的PN序列为

接收到的PN序列r(k)与已知的PN序列c(k)共轭相乘得到新的序列z(k),对z(k)的自相关函数取相角,即可得到归一化载波频率偏差的最大似然无偏估计[7]

由于上述频偏估计总会受到噪声n(k)和多径的干扰,为了得到平稳的频偏估计,通常用一个反馈环路来跟踪信号频率:

传统的频率跟踪方法(见图1)可以较好地跟踪输入信号中的频偏,但该方法的收敛速度和收敛方差同时受到由参数K1决定的环路等效噪声带宽的影响,存在着收敛速度和收敛方差的矛盾。

3 改进的频偏跟踪方法———卡尔曼滤波法

对于频偏估计,笔者采用与文献[7]完全类似的方法,只是在在求自相关时,用帧头长度NG代替PN序列长度K,以充分利用已知的PN序列信息,减小噪声的干扰,即

由于噪声的影响,频偏估计得到的频偏总是在均值附近呈现一定方差的分布,频偏的均值也可能是时变的,而对于频偏跟踪而言,同步稳定后的抖动即方差是一个最重要的指标。为了得到频偏的无偏最小方差估计,笔者提出了在频偏跟踪环路中的卡尔曼滤波法[8,9],用递推算法实时算出滤波系数,在频偏跟踪的的初始阶段当前频偏估计值占有较大的比重,以快速捕捉频偏,当估计频偏和实际频偏相差较小时,当前频偏估计值占有越来越小的比重,而预测值占有较大比重,以使卡尔曼滤波器输出趋于稳定,减小跟踪环路稳定后频偏的波动范围。

对于一阶卡尔曼滤波,有

式中:为当前帧卡尔曼滤波器输出的频偏值n前一帧卡尔曼滤波器输出的频偏值;是对按照式(5)得到的当前帧的残留频偏估计值,也即是跟踪环路中频偏估计的输入(其中表示用上一帧得到的计算结果来补偿当前帧的接收信号r(k)),频偏估计的输出结果为初始值和R是卡尔曼滤波中的参数,分别表示卡尔曼滤波中策动噪声方差(Q)测量噪声方差(R),其具体取值将在下一节的仿真中说明。通过递归计算卡尔曼滤波器的误差方差P(k),本算法将动态地改变频偏的当前测量值和预测值的权重,最终获得较好的频率跟踪方差性能。

4 仿真结果及分析

为评估基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法在DTMB系统中的性能,对整个系统在AWGN和如表1所示典型的地面数字电视广播无线多径信道模型[10]中进行了仿真。

仿真用固定系统参数为:采样速率7.56 Msample/s,帧体数据长度3 780,帧体持续时间500μs,子载波间隔2.0 k Hz,帧头长度420,PN序列长度255,PN序列循环前缀长度82,PN序列循环后缀长度83,频偏估计的延迟长度l取85。

图2是信噪比为20 d B时Brazil B信道中实际频偏估计结果与理想频偏估计的对比,每一个频点仿真次数1 000次。仿真结果表明,当系统频偏在[-43 k Hz,43 kHz范围内时,可以得到很好的估计结果。当实际频偏大于上述范围时,由于算法中求相角部分引入的“相角模糊”,该算法将失效。频偏估计的范围完全由式(4)中的延迟长度决定,越小,则频偏估计的范围越大,反之亦然。

图3是在两种不同序列长度下求自相关时频偏估计算法所得的归一化频偏的方差,仿真环境是信噪比为20 dB的AWGN信道和Brazil B多径信道。

仿真结果表明,稍作改进的频偏估计算法由于充分利用了已知的发送序列,因而等效地增加了信噪比,两种不同信道下的估计方差均减小,但减小幅度并不明显,Brazil B信道下归一化频偏方差由传统方法的1×10-8降低到2×10-9,这是因为基于自相关的频偏估计算法,其估计方差主要取决于式(4)中的延迟长度l,而不是序列长度K[7],不过序列长度的增加使得等效SNR提高,故对方差的减小亦有一定的贡献。

对于改进的基于卡尔曼滤波的频偏跟踪方法,参数Q和R的取值可以通过计算机模拟来确定,图4是不同参数情况下频偏跟踪环路的仿真结果,信道为信噪比20 d B条件下的AWGN。

图中的横轴是仿真的帧数,纵轴是残留的频偏。从仿真结果可以看出,策动噪声方差Q的大小决定了环路稳定后的抖动大小,而测量噪声方差R则决定了环路跟踪的速度,合理选择这两个参数,就可以同时获得收敛速度和收敛后抖动这两个方面的性能。为了简化滤波的实现,根据参数的物理意义,这里取Q=10-4,R=0.80。

设定系统存在一个2 kHz的频率偏差,图5给出了在Brazil B信道下传统的频率跟踪方法和本文提出的基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法的仿真结果。

从仿真结果可看出,对于传统的频率跟踪方法,在Brazil B信道中,当决定环路等效带宽的系数K1较大时(以0.3为例),环路只需要9帧就可以完成跟踪,但估计的频率抖动较大([-54.6 Hz,50.1 Hz]),当K1较小时(以0.03为例),环路需要约140帧才能完成跟踪,但估计的频率抖动很小([-7.9 Hz,7.7 Hz])。而对于本文提出的基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法,不仅收敛速度快(仅4帧即可完成跟踪),而且估计的频率抖动更小([-1.8 Hz,3 Hz]),频率跟踪的精度达到了0.15%,其他信道中亦有类似结果。可见,新提出的载波频偏跟踪方法获得了传统频率跟踪方法中环路带宽大、小两种不同情况下的收敛速度快、跟踪抖动小的优点,而且频偏跟踪的精度也得到了大大的提升。

为了进一步评估本文提出的频偏跟踪方法的性能,图6给出3种信道下跟踪环路的残留频偏方差。从仿真结果中可以看出,对于AWGN信道,传统跟踪方法得到的残留频偏方差本身已很小,约160 Hz,新方法使之减小至11 Hz,而在Brazil A信道下则使残留频偏方差由310 Hz减小至15 Hz,在广电8信道下则方差从1 000 Hz大幅减小至53 Hz。可见,新提出的基于卡尔曼滤波的频偏跟踪方法在几种典型的无线信道中均可以大大提高频偏估计的精度,且尤其适合于多径干扰较强的信道。

5 小结

在DTMB系统中,传统的频偏估计可以提供很好的估计性能,但其频偏跟踪方法存在收敛速度和跟踪抖动两个重要指标上的矛盾。笔者提出的基于卡尔曼滤波的高精度频偏跟踪方法则解决了上述矛盾,因为该方法同时具备了传统频率跟踪方法中两种不同环路带宽下收敛速度快、频率跟踪抖动小的优点,并且大大提高了DTMB系统中频率跟踪的精度。

参考文献

[1]MOOSE P H.A technique for orthogonal frequency division multi-plexing frequency offset correction[J].IEEE Trans.Communications,1994,42(10):2908-2914.

[2]POLLET T,VAN BLADE1M,MOENECLAEY M.Ber sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and Wiener phase noise[J].IEEE Trans.Communications,1995,43(2):191-193.

[3]HSIEH M-H,WEI C-H.A low-complexity frame synchronization and frequency offset compensation scheme for OFDM systems over fad-ing channels[J].IEEE Trans.Vehicular Tech.,1999,48(5):1596-1699.

[4]VAN DE BEEK J,SANDELL M,BORJESSON P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems[J].IEEE Trans.Signal Processing.1997,45(7):1800-1805.

[5]LUISE M,REGGIANNINI R.Carrier frequency acquisition and track-ing for OFDM systems[J].IEEE Trans.Comm.,1996,44:1590-1598.

[6]GB20600-2006,数字电视地面广播传输系统帧结构、信道编码和调制[S].2006.

[7]WANG J,YANG Z X,Pan C,Y,et al.A combined code acquisi-tion and symbol timing recovery method for TDS-OFDM[J].IEEE Trans.Broadcast.,2003,49(3):304-308.

[8]郑大春,项海格.一种全数字化载波频偏估计器算法[J].电子学报,1999,27(1):78-80.

[9]张公礼.全数字接收机理论与技术[M].北京:科学出版社,2005.

频率跟踪 篇2

关键词：反辐射导弹信号跟踪现场可编程门阵列

随着高科技的迅速发展，现代战争已经不仅是传统意义战场上的较量，电子战已经成为决定战争胜负的重要因素之一。反辐射导弹在电子战中扮演着重要的角色，它在战争中可以有效地压制或摧毁敌方武器系统中的雷达，使敌方武器系统失去攻击能力，取得制空权，发挥己方的空中优势。在反辐射导弹中引导攻击目标的是雷达导引头，它截获目标雷达的信号并检测出信号入射角，输送给导弹控制系统，导引导弹跟踪目标直到命中。

脉冲重复频率(PRF)跟踪器是雷达导引头的重要器件，它的功能是在雷达导引头接收到的信号流中选择出目标信号。在日趋复杂的电磁环境下，空间信号密度已经达到50～100万脉冲/秒，至少相当于几百个辐射源的总和?眼1?演。所以信号接收机截获到的信号通常是不止一部雷达的信号，往往包括很多部。脉冲重复频率跟踪器就是要在包含多部雷达的信号流中选出要截获的那部雷达信号，送到后面的信号处理机。如图1所示，接收机收到的信号包括多部信号，经过脉冲重复频率跟踪器的选择后只输出一部信号送到后续的信号处理机。目前，实现脉冲重复频率跟踪器的方法主要有三种：纯软方式、半软半硬方式和纯硬方式。纯软方式用高速DSP完成全部功能，这种方式在现代密集信号环境下将影响系统的实时性，要想实现多路信号的跟踪需要多个DSP，这将造成系统体积庞大。半软半硬方式用DSP和硬件电路分别完成一部分功能，和前一种方式有相同的缺点。纯硬方式用FPGA或CPLD实现跟踪信号的全部功能，具有实时性好、性能稳定的优点，能满足目前复杂电磁环境的要求，并且集成度高，可以实现系统的小型化。

一种基于采样点值的频率跟踪方法 篇3

因此, 控制和保护装置要根据系统电压的基波频率, 动态调整AD采样间隔, 以保证在系统频率发生偏移的时候, 仍然按设计的采样点数进行采样, 从而保证测量计算的精度。

目前, 多数控制和保护装置的频率跟踪方法, 是通过一个计时器测定电压的两个过零点之间的时间, 用所测时间除以设计采样点数得到AD采样间隔。这种测量手段存在一些固有的缺陷, 使得某些情况下不能达到很好的性能, 因此, 有必要寻找一种更加有效的频率跟踪手段。

1频率跟踪采样的必要性

所谓“频率跟踪”, 就是输出信号的相位和频率跟踪输入信号的相位和频率, 是实现输出信号频率稳定跟踪输入信号频率的一种关键技术[2,3]。

根据相关标准规定, 控制和保护装置的工作频率为48~52Hz, 在这个频率范围内, 装置必须达到规定的测量精度和动作性能。

以常见的24点采样为例, 不进行频率跟踪时, 傅立叶算法就会出现较大误差。在额定频率下, 24点采样的采样间隔为833.3微秒, 当频率变化到52Hz时, 如果仍以833.3微秒进行采样, 由于52Hz时每周波采样点不足24点, 造成幅值计算波动范围为3.94%, 严重影响控制和保护装置测量精度和动作性能。

2目前常用的频率跟踪方法目前, 多数控制和保护装置的频率跟踪方法, 是通过一个计时器测定电压的两个过零点之间的时间, 用所测时间除以设计采样点数, 得到AD采样间隔。这种方法比较简单, 配合CPU的计数器用软件即可实现, 但是, 这种方法也存在一些固有的缺陷:1每周波只能测频一次;2谐波影响过零点测量的准确性;3如果测频相PT断线, 则测频失效;4暂态过程中电压变化剧烈无法测频。除了上述软件测量方法, 也有使用硬件锁相环方法 (如CD4046) , 对系统电压进行频率和相位的锁定[4,5], 这种频率跟踪方案全部由硬件实现, 不需要CPU参与, 因此实时性好, 但同时也增加了成本和硬件的复杂程度, 不适于仪器向微型化、便携化和柔性化方向发展。以上两种方法都需要过零检测电路将输入电压变成方波, 为了去除电压信号中由于含有高次谐波而可能产生的多余过零点, 输入电压信号需要经硬件低频滤波, 截止频率取为125Hz或150Hz, 该截止频率比采样抗混叠滤波器截止频率低很多, 单独增加该滤波器将进一步增加硬件复杂性。3基于采样点值的频率跟踪方法针对目前常用频率跟踪方法的缺陷, 设计了基于采样点值这一新型频率跟踪方法, 这种测量方法具有以下优点:1利用采样点值测频, 不增加硬件成本;2每个采样点测频一次;3谐波对测频影响很小;4单相或两相PT断线不影响测频;5基于正序测频, 可全程投入。频率跟踪原理如图1所示:主要由DRW、MF32、KPW、FNX等模块元件构成, 系统采样频率为每周波32点。图1频率跟踪原理图Fig.1 Frequency Track Schematic Diagram如图1所示, DRW求出ALF和BET分量, MF32进行谐波滤除和正序滤过;KPW求出幅值和相位;FNX跟踪线路频率来调整采样周期。3.1.波形变换三相交流电压: (1) DRW计算公式为: (2) KPW计算公式为: (3) 如公式1~3所示, 三相电压被变换成相互垂直的alf和bet分量, 进而分解出幅值mag和相位pha。图2电压A相发生断线Fig.2 Voltage Phase A is Broken如图2所示, 波形变换跳过了数字滤波器, 40ms之后A相发生了断线, 则幅值mag和相位pha发生如图所示的波动 (-2表示-180度, +2表示+180度) 。3.2.数字滤波器功能整体实现数字滤波器起着重要作用, 主要功能有谐波抑制和正序分量滤过[6,7]。3.2.1.谐波抑制性能1在额定频率下幅值衰减系数为1, 相位移动大小为0;2在额定频率的整倍次谐波幅值衰减系数为0;3对额定频率的非整倍次谐波也有相当程度的衰减。3.2.2.正序分量滤过如图3所示, 电压A相发生断线后, 由于零序分量和负序分量的存在, alf和bet分量不对称。经过数字滤波器后, alf1和bet1分量只保留正序分量, 幅值mag和相位pha的波动消失。幅值mag线性衰减到2/3, 相位pha与断线前保持连续。

3.3. FNX的算法实现

如图6所示, 通过测量两个采样点之间的相位增量△PHA, 推算出1/4周波可能造成的相位差值;该相位差值经过20ms平滑滤波, 以积分的形式增加到频率NF上;从而算出新的采样间隔, 用新的采样间隔控制AD采样, 当满足每周波恰好32点时, 相位差值为零, 调整过程结束。当频率阶跃变化5Hz时, 跟踪调整效果如图5所示:

4谐波及故障验证

上文分析了基于采样点的频率跟踪原理, 并通过RTDS仿真验证, 验证该频率跟踪方法在电力系统谐波和故障作用下的性能。如图6所示, 三相电压被注入了谐波:其中A相注入10%的三次谐波, B相注入10%的五次谐波, C相注入10%的八次谐波。由于数字滤波器的良好性能, 在alf1和bet1中谐波被完全滤除, 频率输出NF不受任何影响。

如图7所示, 电力系统发生AB相间短路, 由于负序分量的存在, 故障过程中三相电压不对称。经过数字滤波器后, 在alf1和bet1中负序分量被滤除。由于故障发生和结束时电压波形的不连续性, 造成频率输出NF的微小波动, 但是波动范围不超过1‰, 也就是说该频率跟踪方法可以全程投入, 不必在故障发生时退出。

5结语

与目前的频率跟踪采样方法相比, 基于采样点值的方法省掉了测量电压过零点的相关硬件, 简化了硬件设计, 节省了成本, 并且克服了基于过零点的方法的不足, 具有很强的实用意义。

基于采样点值方法的不足之处在于, 每个采样中断都要进行上述运算, 其中数字滤波器为全周滤波器, 以32点采样为例, 需要进行128次乘法和加法, 为CPU带来了较大的计算量。

摘要：多数电力系统控制和保护装置都需要根据系统电压的频率, 动态调整AD采样间隔, 这种测量手段存在一些固有的缺陷, 因此需要一种实用有效的频率跟踪手段。本文阐述了频率跟踪的必要性, 分析了目前广泛使用的频率跟踪方法的不足, 提出了基于采样点值的新型频率跟踪方法, 并通过RTDS实时数字仿真工具验证该频率跟踪方法在电力系统谐波和故障作用下的性能。

关键词：控制保护装置,频率跟踪采样,基于采样点值,RTDS

参考文献

[1]李绍铭.信号分析中频率跟踪的实现[J].自动化仪表, 2000 (2) :14-15+21.

[2]Karimi H, Karimi-Ghartemani M, Iravani M R.Estimation of frequency and its rate of change for applications inpower systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19 (2) :472-480.

[3]孙国岭, 侯俊杰.一种新的频率跟踪技术[J].西安邮电学院学报, 2001 (3) :42.

[4]胡晓菁, 宋政湘, 等.基于高精度数字倍频原理实现电力系统频率跟踪的新技术[J].高压电器, 2007 (6) :173.

[5]柴旭峥, 文习山, 关根志, 等.一种高精度的电力系统谐波分析算法[J].中国电机工程学报, 2003, 23 (9) :67-70.

[6]李一泉, 何奔腾.一种基于傅氏算法的高精度测频方法[J].中国电机工程学报, 2005, 26 (2) :78-81.

频率跟踪 篇4

超声波电机[1,2]与传统的电磁型电机有本质的区别,它是利用压电陶瓷的逆压电效应产生的谐振振动(超声振动),通过摩擦传动来转换能量的一种新型微型电机。这种电机运行时,定、转子之间的摩擦运动会产生大量热量,从而使其温度显著上升。温度的上升会使其谐振频率发生漂移,转速发生明显变化、转换效率降低。此外,由于负载的变化会引起电机参数的变化,进而也会导致其谐振频率漂移。因此为了提高超声波电机运行的稳定性,其驱动电源必须具有频率跟踪的功能。目前,实现频率跟踪的主要途径有两大类[3]:①孤极电压反馈的方法,亦称为基于传感器的频率跟踪方法;②利用电机的驱动电压与电流相位等驱动状态来实现频率跟踪,亦称为无传感器的方法。

本研究采用“保持电机一相驱动电压与电流相位差恒定不变”的方法来跟踪频率,并采用锁相环CD4046 加以实现。

1 频率跟踪的原理

超声波电机正常运行时,其驱动频率在谐振点的右侧。超声波电机在谐振频率点附近的阻抗相频特性曲线,如图1所示。图1中,曲线T0为启动时刻的曲线,T1是电机温度升高后的曲线。初始时电机工作在曲线T0上的Q0点,相角(电机一相电压电流相位差)为Φ0。温度升高后,阻抗相频特性曲线左移,工作点变成Q1,相角为Ф1。如果设法保持工作点不变,即Φ=Φ0,此时电机速度会基本保持不变,这就是保持电机一相电压电流相位差恒定不变的频率跟踪方法的基本思想[4]。

用锁相环CD4046的相位比较器II(PCII)可以实现上述思想的频率跟踪[5]。CD4046的PCII只是在输入信号的上升沿作用,对两路输入信号的占空比没有要求,并且可以实现无相差的频率跟踪。PCII的输入/输出波形示意图,如图2所示,其中PIN1是锁定状态指示输出端,当两输入信号同相位时输出高电平,表示锁相环入锁。

CD4046锁相环电路跟踪频率的原理图,如图3所示。首先通过电压互感器(PT)和电流互感器(CT)对电机一相电压、电流进行采样,得到正弦波的采样电压U和采样电流I[6]。由于超声波电机正常工作时其等效阻抗呈容性,即电流I是超前电压U的;同时由锁相环CD4046的工作原理知,当它入锁时,PCII的两路输入信号无相差,即矩形波的电流I′和电压U′是同相位的。这样在反馈电路中就必须有一个移相电路,本研究把采样电压U前移,以保证电机运行在合适的工作点。假若无移相电路,超声波电机的电流I和电压U就会完全同相,即完全工作在谐振点,这样会导致电机输入电流过大、转换效率变低和工作不稳定。因为PCII的输入是矩形波,移相后还必须进行波形变换,笔者采用过零比较电路把正弦波变成矩形波。

CD4046无相差的频率跟踪过程:将U′、I′送入PCII,PCII给出U′和I′的相位误差信号,再经低通滤波器LPF给出压控振荡器VCO的控制电压,VCO的振荡频率随控制电压而变化,直到使U′和I′同相位,即电机电流超前电压一个固定的角度,此时VCO的控制电压不变。如果发生频率漂移,U′和I′之间又出现相位差,经PCII、LPF调整VCO的控制电压,从而调整VCO的振荡频率直至U′和I′重新同相。

2 硬件设计

由电压、电流互感器得到超声波电机一相电压U和电流I。电压U移相后,进行波形变换,其电路,如图4所示。电流I由功率电阻转换成电压信号后,进行波形变换,其电路,如图5所示。

在图4中,R36、R37、R38和C13构成的是阻容移相电路,通过调节电阻R38可调节前移角度的大小。一般超声波电机电流超前电压一个合适的角度时,其运行性能会达到比较好的状态,而这可以通过调节R38的阻值来实现。在图5中,功率电阻R36的作用是把采样电流信号转变为电压信号。

图4、图5中的电压比较器LM319构成了过零比较电路。过零比较电路的理想输入/输出波形,如图6(a)所示,实际波形,如图6(b)所示,可见,输入/输出电压有相位差(Udh是输入迟后电压),其根本原因是电压比较器存在响应延时。为了提高频率跟踪系统的准确性,必须对相位误差进行补偿,LF356构成的微分电路就是起这种补偿作用的。图4中微分电路输出为:

$e{}_d=-R{}_{31}C{}_{11}\frac{\text{d}U{}_{ab}}{\text{d}t}(1)$

若选择合适的时间常数,使得:

$e{}_d=-R{}_{31}C{}_{11}\frac{\text{d}U{}_{ab}}{\text{d}t}=U{}_{ab}=U{}_{dh}(2)$

则此时电压信号过零比较电路的输入/输出相位误差将得到很好的补偿。电流信号过零比较电路的原理类同。

由于超声波电机正常工作时,驱动频率在谐振点的右侧,其等效阻抗为容性,且阻抗角Ф与驱动频率f呈单调下降的关系。结合图2,经过波形变换的电压U′、电流I′应分别连接到CD4046的14脚和3脚,如图7所示。由于电机启动前,两过零比较电路的输出U′和I′不确定,致使PCII的输出和VCO的控制电压不确定,从而造成电机难以启动。电机启动前应合上开关S1,保证VCO控制电压一定,同时调整移相电路到一合适角度。调节电阻R3待电机启动后瞬间断开开关S1,频率跟踪的过程为:温度升高频率漂移→Ф减小→电流超前电压,PCII输出负脉冲→VCO控制电压降低,输出频率减小→Ф增大。

3 实验验证

为了验证频率跟踪系统的有效性,采用一款直径为60 mm的行波型超声波电机进行实验,该电机的谐振频率是42.5 kHz,实验原理图,如图3所示。

在实验中,当把阻容移相器的可变电阻R39调整到4.2 kΩ时,即:使电机电流超前电压大约 30°,转速与相位差的关系曲线,如图8所示。由图8可知,这时电机的运行速度达到了最快,锁相环CD4046的相位比较器PCII的两路输入信号波形,如图9所示,可见两路信号U′和I′同相位,也就是说电机始终运行在大约Ф=30°的工作点。CD4046锁定状态指示端的输出波形,如图10所示,且为高电平,从这里也可以看出锁相环入锁,U′、I′同相位,电机工作点不变。

加反馈后电机温度、转速变化情况,如图11所示。由图可见,电机转速具有一定的稳定性,验证了频率跟踪系统是有效的。

不加反馈测出的电机温度、转速变化情况,如图12所示。这时,随着温度上升电机转速有了明显的下降,直到电机温度上升到一定值后,其速度才逐渐稳定下来,这也从反面证明了频率跟踪系统的有效性。从图11、图12还可以看出,不加反馈时电机温度上升得要快一些。

加反馈与不加反馈时电机负载-转速特性的比较,如图13所示,可见,加反馈后其负载-转速特性有所改善。这体现了频率跟踪系统对由电机输出负载所引起的谐振频率漂移的跟踪作用。

4 结束语

为了实现超声波电机驱动电源频率跟踪的功能,笔者提出了相位差比较法,并通过实验验证了该方法的可行性。实验中将超声波电机锁定在电流超前电压大约30°的工作点,这时其转速是最快的。同样可通过实验,在一定条件下找到所期望的力矩、功率、效率等指标对应的相位差值,锁定这个相位差,就可使电机运行在期望的工作状态。

摘要：因各种原因,超声波电机在运行过程中会发生谐振频率漂移现象,进而导致电机转速下降、效率降低,因此,为了实现超声波电机驱动电源频率跟踪的功能,提出了相位差比较法,即保持电机一相驱动电压与电流的相位差恒定不变,来达到频率跟踪的目的,并采用锁相环(PLL)CD4046实现了超声波电机的频率跟踪。最后通过实验验证了该方法的可行性。

关键词：超声波电机,频率跟踪,锁相环

参考文献

[1]陈永校,郭吉丰.超声波电动机[M].杭州:浙江大学出版社,1994.

[2]UEHA S,TOMIKAWA Y,KUROSAWA M,et al.Ultra-sonic Motors:Theory and Applications[M].Oxford,1993.

[3]祖家奎,赵淳生.行波型超声电机频率自动跟踪控制技术评述[J].微电机,2004,37(6)47-50.

[4]胡敏强,金龙,顾菊平.超声波电机原理与设计[M].北京:科学出版社,2005.

[5]王华民,李朝阳.锁相技术在感应加热电源中的应用[J].西安理工大学学报,1999,15(1):52-55.

频率跟踪 篇5

本文提出了一种带有遗忘因子和有限数据窗的递推阻尼最小二乘算法, 在辨识过程中, 利用遗忘因子对不同时刻的数据给予一定的遗忘系数, 使得对旧数据逐渐遗忘, 加强新观测数据对当前辨识结果的影响, 提出了阻尼因子的自适应选择方法, 以保证当电力系统频率发生较大变化时缩小误差, 提高频率跟踪精度。再利用递推阻尼最小二乘法对电力系统信号为理想信号、带有谐波及噪声分量和电力系统频率发生突变时分别进行仿真研究, 仿真分析结果证明, 该方法在可以在线准确快速地对电力系统频率进行辨识, 实现实时控制。

1 电力系统信号模型

设定单相电力系统电压信号模型为

其中, v为单相电力系统电压采样信号值;V为电压幅值;φ为初相位;ω为电力系统基波角频率;Δt表示采样时间间隔;ξ为噪声。

根据文献[10]对于单相电力系统电压模型, 有以下关系

或者也可表述为

2 递推阻尼最小二乘法理论

2.1 递推阻尼最小二乘算法

根据电力信号模型并在一般最小二乘法的基础上加入遗忘因子以及阻尼项, 得到带有遗忘因子的递推阻尼最小二乘法的目标函数为

其中, J表示递推阻尼最小二乘算法估计的目标函数;T为矩阵的转置;μ (μ>0) 为阻尼因子;Wk为遗忘系数矩阵。选择不同的Wk就可以得到不同的遗忘效果。阻尼因子μ值的大小标志着输入量xk与输出量yk之间在目标函数J取极小值时的相对重要性。即如果模型的线性度较大, 取较小的μ值就能使辨识结果对x有较好的修正作用;反之, 必须取较大的μ才能对x有较好的修正。

将zk、yk和Wk代入式 (8) 可得

将式 (9) 和式 (12) 代入式 (10) 中并化简可得

式 (13) 为递推阻尼最小二乘算法的推导公式, 每次获取新的观测数据后对前一次辨识结果进行自适应修正, 直到辨识结果在满意的误差范围内。由此得到的xk就可以求出电力系统频率估计值。

2.2 阻尼因子的选取

采用自适应阻尼因子法, 首先根据矩阵zkzkT来确定阻尼因子的初始值, 即

式中, μ0取0.01~10之间, mean表示求矩阵的均值。再根据目标函数值J在相邻两次迭代中的非线性程度来确定增加或减小阻尼因子, 即J在两次迭代中的减小量与变化量之比

(1) 当λ<0.25时, 增大μ。 (2) 当0.25≤λ≤0.75时, μ保持不变。 (3) 当λ>0.75时, 减小μ。

当λ取0.25~0.75之间时, 表示目标函数J在相邻两次迭代过程中的非线性程度变化较小, 阻尼因子μ值可达到最佳值附近, 当λ<0.25时, 表示相邻两次迭代中目标函数误差变化呈明显增大趋势, 在后续迭代过程中需要增大μ才能保证较好的频率跟踪效果。λ>0.75时则需减小μ值的大小。μ值的改变可通过比例系数η来实现, 一般η取2~10之间, 增大时, μ=μ0η;减小时, μ=μ0/η。其中

2.3 算法步骤

算法步骤描述如下: (1) 确定被辨识系统模型的结构。 (2) 选取β (0<β≤1) , 移动窗长度L。 (3) 给定初始辨识参数数据x1, x2以及计算系数矩阵P (0) 。 (4) 计算矩阵P (k) , 采样取得可观测数据yk和zk, 计算初始参数μ0。 (5) 采用递推阻尼最小二乘算法计算当前参数估计值x并计算出频率, 计算目标函数的大小并计算比例系数η, 对阻尼因子μ进行修正。 (6) 采样次数k加1即移动窗口向后推移, 回到第4步骤继续循环。

3 仿真结果与分析

(1) 恒定和缓变频率。图1为实际频率f的变化曲线和运用递推阻尼最小二乘法的辨识结果。图中显示了电力系统频率随时间的变化曲线, 所提算法能够自适应地跟踪电力系统频率随着时间推移的变化特性, 设定频率由49 Hz缓慢变化到51 Hz。可观察到, 除了短暂的延时外, 该算法能快速准确地跟踪频率的变化, 且频率估计的误差在0.002 Hz范围内, 比文献[12]中提到的频率跟踪误差0.005 Hz小, 且跟踪速度提升了近80%。

(2) 带有谐波分量及噪声的频率变化。对信号上加上谐波以及随机噪声后进行了研究, 信号除了基波还含有3次、5次谐波和噪声, 实际频率设定在49~51 Hz, 3次、5次谐波的幅值设为0.01和0.002, 随机噪声值服从正态分布N (0, 1) 。噪声信噪比设为30 d B。图2显示了递推阻尼最小二乘算法跟踪的误差也能控制在0.002 Hz以内, 尽管谐波和噪声分量存在, 该算法辨识的效果不受影响, 延时时间在0.017 s以内。将估计频率与设定的实际频率进行对比, 证明了该算法能以短时间延时、高精度地对电力系统瞬时频率进行跟踪。

(3) 突变频率。图3显示的是当电力系统频率发生瞬间跳变时, 利用递推阻尼最小二乘算法的辨识结果, 设定实际频率由恒定不变频率50 Hz突变到50.5 Hz, 再突变到49.5 Hz。辨识结果表明, 该算法在电力系统系统信号频率发生突变时依然可以准确快速地辨识结果, 短暂延时内该算法可以快速跟踪频率发生瞬间跳变的情况, 自适应阻尼因子的选择起到了重要作用。

4 结束语

通过辨识结果可看出, 递推阻尼最小二乘法可以实时在线、快速、准确地跟踪电力系统频率发生的变化, 并且辨识效果优于其他算法。本文用到的遗忘因子以及移动窗数据长度的限定有效避免了数据饱和、辨识参数产生爆发等现象的出现, 自适应阻尼因子的引入在频率发生较大变化时起到了较大作用, 增加了算法的稳定性。

摘要：最小二乘法是一种广泛的系统辨识和参数辨识方法, 适于离线辨识, 在线辨识参数时有其局限性。基于传统的最小二乘法, 提出一种带有遗忘因子的有限数据窗口和自适应阻尼因子的递推阻尼最小二乘参数辨识算法。针对电力系统信号为理想信号、含有谐波及噪声和电力系统频率瞬间发生跳变的情况, 分别做了仿真。仿真结果验证了该方法的鲁棒性、快速性和准确性, 且算法效果优于其他方法。

频率跟踪 篇6

非接触电能传输技术是将耦合器的原、副边绕组分别绕在不同的铁芯上,实现了在电源和负载之间非机械连接的电磁能量传递。但是此技术的缺点之一在于对位移和频率的稳定性差,一旦出现失谐状态,效率会急剧下降。

目前国内外对这方面的研究不多,文献[1,2]对耦合谐振电路进行了分析,证明了谐振状态对提高系统传输功率和传输效率所起的重要作用。文献[2]对系统的谐振频率进行跟踪,在试验中采用了模拟锁相技术。解决了模拟电路中器件的老化和温漂等问题,提高了锁相的精度和速度。因此本文讨论利用DSP软件锁相技术来实现在失谐的情况下的耦合线圈的谐振频率跟踪。

本文首先介绍了谐振状态对CPT系统传输功率的影响,然后介绍了利用DSP实现CPT系统谐振频率跟踪的软件锁相原理,给出了具体实现思路和部分软件流程图,最后通过实验证明此方法的可行性。

1 谐振原理分析

非接触电能传输系统利用电磁感应原理实现能量传递。图1所示为原边和副边都采用串联补偿型的耦合电路模型。

图1中R0表示原边回路中电源内阻与附加电阻之和,R1,R2分别为原边和副边回路中电感、电容内阻之和,RW为负载。电路中L1=L2,C1=C2以保证两线圈同时发生谐振。令Rs=R0+R1,Rd=R2+RW。设传输系统的角频率为ω,两线圈自阻抗分别为

$\{\begin{array}{l}{\rm Z}{}_1=R{}_{\text{s}}+\text{j}[\omega L{}_1-1/(\omega C{}_1)]\\ {\rm Z}{}_2=R{}_{\text{d}}+\text{j}[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]\end{array}(1)$

可列KVL方程:

$\{\begin{array}{l}{\rm Z}{}_1\cdot i{}_1-\text{j}\omega {\rm M}i{}_2=U{}_{\text{i}\text{n}}\\ {\rm Z}{}_2\cdot i{}_2-\text{j}\omega {\rm M}i{}_1=0\end{array}(2)$

则原边和副边回路中电流为

$\{\begin{array}{l}i{}_1=\frac{{\rm Z}{}_2\cdot U{}_{\text{i}\text{n}}}{{\rm Z}{}_1\cdot {\rm Z}{}_2+(\omega {\rm M}){}^2}\\ i{}_2=\frac{\text{j}\omega {\rm M}\cdot U{}_{\text{i}\text{n}}}{{\rm Z}{}_1\cdot {\rm Z}{}_2+(\omega {\rm M}){}^2}\end{array}(3)$

原边回路中输入阻抗为

${\rm Z}=\frac{U{}_{\text{i}\text{n}}}{i{}_1}=R{}_1+\frac{(\omega {\rm M}){}^2\cdot R{}_{\text{d}}}{R{}_{\text{d}}^2+[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]{}^2}+$

j{$[\omega L{}_1-1/(\omega C{}_1)]-\frac{(\omega {\rm M}){}^2\cdot [\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]}{R{}_{\text{d}}^2+[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]{}^2}$} (4)

令:

$\begin{array}{l}\text{Ι}\text{m}({\rm Z})=[\omega L{}_1-1/(\omega C{}_1)]-\frac{(\omega {\rm M}){}^2\cdot [\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]}{R{}_{\text{d}}^2+[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]{}^2}(5)\\ \text{Δ}\phi =\arctan \frac{[\omega L{}_1-1/(\omega C{}_1)]-\frac{(\omega {\rm M}){}^2\cdot [\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]}{R{}_{\text{d}}^2+[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]{}^2}}{R{}_1+\frac{(\omega {\rm M}){}^2\cdot R{}_{\text{d}}}{R{}_{\text{d}}^2+[\omega L{}_2-1/(\omega C{}_2)]{}^2}}(6)\end{array}$

由式(4)可以看出,使电路中无功功率最小,则令Im(Z)=0,即L1,C1和L2,C2均处于谐振状态,此时有Δφ=0。

2 CPT谐振频率跟踪系统

CPT系统主电路拓扑结构如图2所示,CPT谐振频率跟踪系统主要由电源部分,LC谐振耦合器和频率跟踪3部分组成。

电源部分,DSP产生的PWM波通过二阶滤波转化为正弦波输入到功率放大器,然后输出一定功率的正弦信号给LC谐振器。通过DSP产生的PWM波来控制功率放大器的信号输出频率,频率调节简单灵活。

LC谐振耦合部分,主要根据电磁感应原理将电源产生的高频能量从原边线圈耦合到副边线圈最终给负载供电。本文中采用原边和副边线圈的电感、电容对称情况,以保证两线圈同时发生谐振。

频率跟踪部分,由前面分析可知谐振耦合器中两线圈处于自谐振状态,能保证回路中的无功功率最小,有助于电能的传递。为保证LC谐振耦合器始终处于谐振状态,可以通过控制DSP输出PWM波的频率改变电源输出信号频率,以保证原边回路中电压与电流同相位,实现谐振频率的跟踪。

主要过程如下:通过DSP 的捕获单元对原边回路中电压、电流进行捕获,计算出电压、电流相位差,再利用软件进行锁相,调整PWM波的输出频率,进而改变电源输出频率,使原边回路中的电压、电流同相,最终实现耦合线圈谐振频率的实时跟踪。

3 基于DSP软件锁相的实现

失谐状态下,原边回路中的电流相对电压有超前和滞后2种情况,但频率是相同的,所以二者只存在相位差。本文采用TI公司的TMS320F2812型DSP芯片实现软件锁相环的设计。主要利用芯片中事件管理器EVA的捕获单元捕获电压、电流信号并进行软件锁相,利用定时器单元输出调整频率的PWM波。捕获单元CAPl和CAP2设置为上升沿触发模式,设置通用定时器1为二者的时基。本文的CPT系统的自然谐振频率设为20 kHz,定时器1选用DSP的75 MHz时钟,并进行8分频,使得1个计数周期为0.010 7 μs。利用定时器2进行PWM波的输出。

3.1 软件锁相原理

通过改变PWM的频率来改变原边回路中电压、电流的相位差:若原边回路中电流超前电压,回路中负载呈容性,电源输出频率低于谐振频率,DSP应加大输出PWM 的频率;若电流滞后电压,回路中负载呈感性,电源输出频率高于谐振频率,应减小输出PWM的频率。通过不断调整PWM驱动频率可以实现原边回路中电压、电流同相,即实现谐振频率的跟踪。具体算法如图3所示。

图3a表示回路中谐振状态的信号,图3b表示DSP输出PWM波的信号,图3c表示DSP检测到电压、电流相位差信号。输出PWM的周期与电路谐振周期同为T1时,电压、电流相位差为零。当回路中的谐振周期由T1变为T2时,DSP会检测到相位差为T2-T1。于是在下个周期中DSP调整周期寄存器TPR的值,改变PWM输出频率。如果调整在一个周期内完成,会导致电源输出波形发生剧烈震荡。所以选择多个周期调节,例如选择N个周期调节,每个周期的调整量为(T2-T1)/(N-1)。如图2所示取N为5的情况,在第1个周期中检测到相位差为T2-T1,需要到第2个周期进行调节,使图3b的周期调整为T1+(T2-T1)/4,此时相位差变为3(T2-T1)/4,依此下去到第4个周期相位差变为(T2-T1)/4,到第5个周期时相位差为零,实现图3b的输出频率同图3a的谐振频率相同[3]。

3.2 电压、电流相位差捕获原理

如图4所示,电压和电流信号经过过零检测电路变成方波信号分别接入DSP的2个捕获单元CAP1,CAP2。CAP1在电压信号的每个上升沿到来时,会将通用定时器1的计数值写到存贮器FIFO堆栈中,然后在中断程序中把计数器的值重新归零,为下一周期计数做准备。为了使第1个脉冲到来时就可以捕获到,可先将FIFO值设为1。这样捕获到的计数器的值N1,通过T=N1×0.010 7 μs可换算为电压频率的周期。另外CAP2捕获到电流过零时,去读取定时器1的计数值N2,可以通过Δφ=(N2/T)×2π得到原边回路中电压和电流的相位差。如果这个值小于半个周期的计数值,则电流相位滞后电压。反之,则电流相位超前电压。

DSP在进行频率跟踪时,电压、电流相位差随PWM波频率改变而变化,所以捕获到的相位差通过以上算法进行PI动态调节后可实现频率跟踪。

3.3 过零检测电路

由于DSP芯片工作电压不超过3.3 V,所以检测到的电压、电流正弦波信号需要通过过零检测电路转换为方波信号供捕获单元捕获。具体电路如图5所示。

该电路首先把正弦波信号转换为同频同相的方波信号,然后进行电阻分压保证输出电压在3.3 V以下,以便进行捕获。转换电路的输入输出波形如图6所示。

3.4 软件设计

系统以TMS320F2812为控制核心,实现对LC谐振频率的跟踪。图7所示为DSP捕获中断实现软件锁相的流程图。

CAP捕获信号、定时器计数以及输出调整频率的PWM波功能都是由DSP的事件管理模块EV实现的。

4 实验研究

本文设计制作了一个频率为20 kHz的谐振耦合系统。实验系统的主要参数见表1。

根据表1中数据及式(4)可计算线圈谐振频率,令Im(Z)=0,得出谐振频率为19.7 kHz。实验对谐振频率进行跟踪,锁相范围设定为16～22 kHz。如图8、图9所示。

图8a中U1为电压信号,U2为电压表示的电流信号,此时电流超前电压。图8b测得锁相后的频率为19.8 kHz。图9a电流滞后电压。图9b测得频率为20.6 kHz。

5 结论

采用DSP软锁相技术实现CPT中原边回路的电压和电流锁相。实验结果表明,利用DSP数字锁相技术锁相精度高、稳定、快速且简单易于实现等优点,能很好地实现对CPT系统谐振频率的实时跟踪,减少了无功损耗,保证系统电能的高效率传输。对非接触电能传输技术的实际应用具有重要的意义。

参考文献

[1]傅文珍,张波,丘东元,等.自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计[J].中国电机工程学报,2009,29(18):21-26.

[2]赵彪,陈希有,于庆广.用于非接触电能传输的自适应谐振技术原理[J].电工电能新技术,2010,29(2):33-37.

[3]蒋峰.全数字控制高频感应加热电源的研究[D].无锡:江南大学,2008.

[4]Alanson P Sample,David T Meyer,Joshua R Smith.Analy-sis,Experimental Results,and Range Adaptation of Mag-netically Coupled Resonators for Wireless Power Transfer[J].IEEE Transactions on,2011,58(2):544-554.

[5]安小丹,梁晖.基于TMS320LF2407A的软件锁相环的设计与实现[J].电气传动,2009,39(1):44-47.

频率跟踪 篇7

很多领域都会用到等幅正交正弦波信号,如数字通信系统、雷达系统、无线电系统、相关脉冲测量系统和信号边带调制器等。用RC元件及其相应电路设计900移相器是常用的方案[2],一旦固定了RC参数,信号的频率随之固定[3]。当信号频率改变时, 通常需要手动调节RC参数。有人提出使用锁相环 (PLL)对频率进行自动跟踪[3,5],但目前的锁相环频率跟踪系统存在失锁、误跟踪、死锁和跟踪误差等四种不足[4]。PI调节器具有结构简单、稳定性好、 工作可靠等优点,因而适合用于频率跟踪[6,7]。本文是采用相敏检测电路检测两路正弦波信号的相位差, 根据相位差自动调节电子模拟电阻[1]的阻值,从而维持全通滤波器输入输出正弦信号相互正交。

1全通滤波器原理

图1是全通滤波器的基本原理。图中T1、T2是全通滤波器的信号输入端子,T2接信号地,R1、A1组成跟随器,Vy、Vx分别为全通滤波器的输入、输出信号,C1、Rx、R2、A2组成全通滤波器。设T1、T2输入端信号为Vi,则 ,

全通滤波器的输出Vx为:

由(1)式可知全通滤波器的输入、输出信号幅度相同,当满足Rx1C1= ω 时,输入、输出信号相位相差900。当电容C1的值固定时,只要调节电阻Rx的值,就可以使全通滤波器的输入输出信号正交,即相位差为90°。

当信号频率改变时,依赖手动调节电阻的值显然不能满足实时性要求。

图1全通滤波器原理图 (参见下页)

2模拟电阻器基本原理

图2为模拟电阻器基本原理。T3、T4为等效模拟电阻器的两个端子,T4接信号地,A3、A4、A5、图1全通滤波器原理图

为运算放大器,Rf为反馈电阻,K是增益为K的比例放大器,其中由Rf、A3组成跨导放大器,将流过的参考电阻Rr的电流转换为电压信号,A4用作跟随器,R3、R4、A5构成受控电流源。设T3、T4输入端电压为Ui,流过Rr的电流为I1,受控电流源的输出电流为I2。跨导放大器的输出电压为:

跟随器A4的输出:

受控电流源输出电流为:

流过R4的电流为:

流过T3、T4的输入电流为:

T3、T4间的等效电阻RX为:

式(7)表明当电阻Rf、R3的值固定时,通过改变比例放大器K的增益k,可以连续的改变T3、T4间的等效电阻值。

3相位差控制的模拟电阻器原理

图3为自动跟踪频率和相位差控制的模拟电阻器原理。T3、T4为模拟输入端子,T4接信号地,A3、 A4、A5、A6、A7、A8为运算放大器,Rf为反馈电阻, MLT04为乘法器,其中由Rf、A3组成跨导放大器, 将流过的电阻Rr的电流转换为电压信号,A4、A6用作跟随器,R3、R4、A5构成受控电流源,R5、C3、 A6构成2阶低通滤波器,R6、A7构成单位增益反相器,R7、R8、R9、C4、A8构成PI调节器。PI调节器输出VZ的与A3输出相乘,由式(7)可得T3、T4间的等效输入电阻RX为:

参考图1,固定电容C1的值,全通滤波器输入输出信号幅值相等,相位差为θ。

设 , ,Vy、Vx信号经过MLT04乘法器及低通滤波器后,输出直流电压为:

当 θ>90°,PI调节器输出Vz减小,Rx增大;当 θ<90°,PI调节器输出Vz增大,Rx减小;从而自动维持全通滤波器输入、输出信号正交。

4实验结果

在本实验当中,分别测试了频率为1k Hz、 7.3k Hz、3.1k Hz、10k Hz,幅值为2.6v的四组正弦波信号,蓝色线表示全通滤波器信号Vx,黄色线表示全通滤波器输入信号Vy。实验结果如图4、图5、 图6、图7所示。

5结论

本文介绍的一种可自动跟踪频率的900移相全通滤波器,采用相敏检测电路检测两路正弦波信号的相位差,根据相位差自动调节电子模拟电阻的阻值, 从而维持全通滤波器输入输出正弦信号相互正交。 并可以通过改变相关电路结构和参数,可以进一步扩大其自动跟踪频率的范围。

摘要：全通滤波器是锁相放大器、信号发生器等仪器产生等幅正交正弦波信号的常用电路。当信号频率改变时,通常需要手动调节全通滤波器的参数。本文提出一种可自动跟踪频率的全通滤波器,采用相敏检测电路检测两路正弦波信号的相位差,根据相位差自动调节电子模拟电阻的阻值,从而维持全通滤波器输入输出正弦信号相互正交。实验结果表明,该900移相全通滤波器跟踪频率范围较宽、相位及幅值精度较高,具有良好的应用价值。