流体场分析（精选七篇）
流体场分析 篇1
近年来,风力发电产业迅速发展,大容量的风力发电机组不断投入运行。但是,随着发电机单机容量的增加,电机温升也大幅度地提高,影响电机的安全运行和使用寿命。目前,国内外研究风力发电机温度场和流体场的相对较少,特别是对高海拔恶劣环境条件下运行的风力发电机温度场和流体场的研究甚少。因此,本文从中国高原地区风力发电现状进行分析,研究风力发电机在海拔4 km地区极限工况下流体流变特性和电机热特性。
1数学模型
电机冷却系统内流体流动满足质量守恒、动量守恒和能量守恒定律[1]。
1.1k-ε湍流模型
对于湍流则采用标准的k-ε湍流模型,可统一表达为以下形式:
式中:
1.2三维热传导方程
在直角坐标系下,三维热传导方程为
式中:T为固体待求温度,oC;kx、ky、kz分别代表x、y、z方向的导热系数,W/(m·K);q为内部热源密度,W/m3。
2求解域模型确定
2.1电机冷却系统结构
本文以一台双馈水冷风力发电机为研究对象,该发电机具有内外两路冷却系统。内冷却系统,即空气由设在电机端部的风扇强迫通风实现封闭式冷却。外冷却系统,发电机机壳内设有水循环系统,冷却水经过与一次冷却的热空气进行能量传递,将发电机运行时产生的热量带到外部。发电机冷却系统如图1所示。
2.2基本假设
根据电机结构、传热和冷却系统的特点,作如下假设[2,3,4,5]:
1) 将电机上层绕组和下层绕组分别按整体加以考虑。
2) 电机各部件紧密接触,所有绝缘材料性质相同。
3) 不考虑风扇实际存在,端部绕组用直线段取代。
4) 由于电机中流体的雷诺数很大(Re>2 300),属于紊流,因此采用紊流模型对电机内流场进行求解。
2.3计算区域
根据电机基本数据,在基本假设下,建立电机圆周方向1/8个区域为求解模型,求解域物理模型如图2所示。电机的基本参数如表1所示。
2.4边界条件
边界条件为:
1) 入口1及入口2为速度入口。
2) 出口1及入口2为压力出口。
3) 发电机机壳外圆及转子内圆为散热面,散热系数的确定有文献给定[6]。
4) 冷却介质的特性由发电机所处的具体海拔高度确定。
3流体特性分析
采用有限体积法对电机内三维流体场和温度场进行耦合求解,得出电机内流体速度分布。
3.1空气速度分布
图3为电机内空气速度分布。
通过对图3流体分布以及计算数值结果分析,空气在转子通风孔的速度最大,为49.96 m/s。电机端部空气流通空间大,流动速度相对较小,在流通空间变化大的区域速度变化较大,并有涡流产生。
3.2水速度分布
图4为水冷系统中冷却水的流线分布。
从图4可以看出:在求解域外冷却系统中冷却水在冷却过程中速度较低,其数值为2.27 m/s。在实际的电机中,电机的出入口均为一个,即在电机整个外冷却系统中水的最大速度也为2.27 m/s。
4温升特性分析
4.1电机整体温升分布
图5为风力发电机在高原极限工况下温升分布。
从图5可见,电机风扇端定子股线受散热条件的影响,定子端部股线温升明显高于电机的其它部分,最高温升达100.9 K。其次是转子区域温升,最高温升为100.1 K。由于转子股线和铁心紧密接触,因此,相对应的转子铁心温升也较高。另外,空气在电机内流动到风扇端的过程中温度不断变高,所以,电机风扇端的温升明显高于非风扇端的温升。
由于液体工质的密度与比热容都远远大于气体工质,带走热量能力强,因此,机壳以及定子区域温升低于转子区域。
4.2转子温升分布
图6为转子最热区域轴向截面温升分布图,图7为转子股线沿轴向长度温升分布图。
从图6、图7中可以看到:
1) 转子槽内温升高于其它各个部分,槽口、齿根和轭部温升较低。
2) 平面内的温升最高点位于槽中心线上,沿着两侧绝缘层温升快速下降,在铁心位置趋于稳定,并且沿着周向呈对称分布。
3) 股线和铁心紧密接触,转子股线的最热位置与铁心的最热位置相对应。
4) 槽内上层股线温升高于下层股线,除在风扇端外,双层绕组变化规律基本一致,温升差约为2.9～4.1 K。转子端部股线产生的热量主要由端部流动的空气带走,上层绕组在背风区,散热较下层绕组困难,上层绕组温升下降慢,上下层绕组温升相差最大为6.2 K。
4.5水温升分布
图8为机壳中水循环系统的温升分布。
从图8可以看出:在求解域水冷系统中水的温升较低,最大温升为1.8 K,出水口平均温升为1.22 K。
通过对图4和图8的对比分析,水循环系统内速度分布与温升分布是相对应的。在涡流区和水流动较慢的区域水的温升较高;而水流通畅的区域水的温升低。
5结论
通过上述建立的风力发电机数学模型与实际使用风力发电机的性能分析计算对比,其结果为:
1) 平原地区工作的发电机的性能与本次实验的发电机的性能数值误差为4.24%,满足运行要求。
2) 在高原极限下运行时,电机最高温升为100.9 K,远小于F级绝缘条件所允许的最高温升。由此表明电机适应高原环境风速变化,在极限工况下,可以安全、可靠运行。
3) 电机气隙热阻大,径向温差大,整体温升分布呈现出了两个温差较为明显的区域:转子温升区和定子温升区。
参考文献
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流体场分析 篇2
在轨流体管理技术进展和关键技术分析
综述了国外在轨流体管理技术的.发展现状与趋势,分析了低温流体长期在轨贮存、在轨加注、空间流体生产等主要技术,并提出了在轨流体管理中需突破的关键技术难题.
作 者：姚伟 YAO Wei 作者单位：中国空间技术研究院研究发展部,北京,100094刊 名：航天器工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENGINEERING年，卷(期)：200817(3)分类号：V44关键词：在轨流体管理 在轨流体贮存 在轨加注 空间流体生产
流体场分析 篇3
LSPA600型号离心泵是一款小型塑料离心泵,它的特点是结构紧凑、小巧,流量可进行调节。其叶轮及泵壳的材料为塑料,导热系数较小。由于工作介质为温水,而后泵腔内机械密封端面相互摩擦产生热量,在密封腔体内靠流体自身的流动进行散热,其传热效果较差。当热量产出的速率大于热量导出的速率时,后腔内部出现热积累现象,如果加上其它条件的影响(如泵体结构紧凑、气温升高、通风散热不良及湿度大等),就可能造成机封失效。LSPA600型卫浴泵运行时间久,经常会出现机封烧掉以及后腔体的端盖塑料壳扭曲变形等现象。为了保证机械密封长期稳定、可靠地运行,有必要掌握其温度场及周围散热的情况,采取有效的措施来控制温升。
目前,国内外对流体内部温度场的模拟文献较少,对机械密封的温度场分析大多集中于对动静环的有限元分析,而直接针对后腔内的流场、温度场及热量传递与扩散问题分析较少。THOMAS J H[1]等人研究了垂直管内低雷诺数的流动对温度场的影响;P Weigand[2]等人研究了3种旋流火焰在燃气轮机燃烧室内的温度场与流场分布情况以及湍流强度和热释放等问题;Biswajit Basu等人[3]采用结构网格和有限体积法对Czochralski晶体在熔融状态下的三维流场与热场进行数值模拟;何国庚[4]等人应用FLUENT软件采用标准κ-ε方程对间冷抽屉式冰箱箱内气体进行流场与温度场的模拟,取得了一些计算此类温度场的有价值的数值;李言杰[5]等人采用ANSYS软件的切片功能观察不同加速度下三维密闭腔体内部的温度场和对流场的分布;单晓亮[6]和王胜军[7]对机械密封环的温度场进行了有限元分析,得到了端面温度的分布规律及密封环内温度沿轴向的变化趋势,并认为冲洗是降低密封端面温度的一种有效措施;孙泽刚[8]应用Fluent软件对机械密封周围密封腔内流场的温度及压力进行了数值模拟计算,得到密封腔内的流体变化不大的结论,但他仅研究了机械密封腔这个静止域,未曾研究机封所处的整个腔体环境以及有旋转流体的温度场分布情况。
动量传递与热量传递有一定的共性[9]。根据比拟理论[9],采用ANSYS CFX12.0软件对卫浴泵进行全流场数值模拟,从而获得后泵腔内的流场及温度场分布,分析流动对热量扩散的影响,并对后泵腔进行结构改动,以加强热量的传递。
1 模型参数及网格划分
1.1 计算参数与模型的假定
LSPA600离心泵基本参数为:
流量/ m3·h-1:9
扬程/m :8
额定转速/r·min-1:3 450
叶轮进口直径/mm :50
出口直径/ mm:40
叶片出口宽度/mm :6
叶片数/片:4
为了便于分析问题的实质,抓住主要因素,可做以下假定:
1)将机械密封简化为两个不同直径的圆柱筒体。因为本文只研究机械密封周围腔体内流场的温度分布及热量扩散情况,不考虑机械密封内部的复杂结构以及端面摩擦。
2)机械密封产生的摩擦热属于内热源,在其周围流场中采用表面热进行模拟具有一定的合理性,同时不受网格尺寸大小的干扰,表面热的加载较灵活,精度较容易保证,因此热源加载选用第2类热边界条件。机械密封端面产生一定的热流密度q,转速恒定,热流密度为常数。
3)忽略温升造成材料的热变形以及密封介质随温度的变化。
4)忽略因辐射及泄露散失的热量。
5)设备在运行一段时间后处于热平衡状态,温度场呈现稳态分布。
1.2 网格划分
采用Pro/E进行实体建模,导入ICEM CFD进行网格划分。建模时,为了避免进口漩涡影响流量,在叶轮进口加一段进口管;考虑到出口回流对出口流场及收敛性的影响,在泵腔体出口处加一段出口管。全流场包括进口管、叶轮、腔体、后腔体及出口管,叶轮与腔体结构复杂,采用适应性强的非结构混合网格,进出管采用六面体结构网格,网格总数为954126。全流场及腔体网格示意图如图1所示。
泵腔体 全流场
由于主要研究机械密封周围流体的温度场,因此对密闭的后腔体进行了网格加密,并且进行了部分改动,在原来的基础上加入了一个2mm厚的筋板,如图2所示。其中,实线部分为原来的后泵腔的外轮廓线,而虚线部分是在原来基础上加入的筋板。图3为后泵腔水体网格示意图。
2 控制方程及边界条件设置
2.1 控制方程
流体做高速旋转,故为强制湍流传热问题。本文采用三维、稳态、不可压的连续性方程、动量守恒方程、RNGκ-ε湍流方程及能量守恒方程来进行求解。其中,能量方程为
式中 ST—流体的内热源;
cp—流体比热容。
2.2 边界条件设置
2.2.1 流动边界条件加载
采用速度进口,大小为1.27m/s;出口为自由出流,参考压力为一个大气压;壁面条件为固壁区无滑移条件,近壁区的壁面函数设为scalable(伸缩壁面函数)。叶轮设为旋转域,其他过流部件均设为静止域,与叶轮前后盖板接触的前后泵腔面设为旋转壁面,旋转轴与叶轮相同。叶轮与腔体利用“冻结转子法”(Frozen Rotor)耦合。
2.2.2 热边界条件加载
2.2.2.1 热流密度的计算
正常运转条件下,对于无泄漏液体端面密封,其热量平衡方程为
Qf+QA=Q (2)
式中 Qf—密封端面摩擦热;
QA—机械密封搅拌热;
Q—密封介质或者冲洗液体带走的热量。
在雷诺数较低时,Qf可忽略不计,即Qf = Q。
其端面的摩擦热流密度为
qf=fpgV ,pg=pT+ps (3)
式中 pg—端面比载荷;
ps—密封腔内的介质比压,由未施加温度载荷的流场模拟结果读出ps =80kPa;
pT—弹簧比压。
λ—预加变形量;
G—弹簧材料切变模量,弹簧材料为不锈钢SUS304;
d—弹簧钢丝直径;
N—弹簧有效圈数(即扣除两端与簧座接触部分后的圈数);
D—弹簧中径;
S—密封端面面积。
d1—密封端面的内径;
d2—密封端面的外径。
已知λ=2mm,d=2mm, n=3, D=24mm, G=6.9×104MPa,d1 =18.5mm,d2 =24mm,则单位面积上弹簧的作用力pT =36kPa。V为密封端面线速度,大小为3.84m/s;f为密封端面摩擦系数,取f=0.2。由此可计算出热流密度值约为90 000W/m2。正常运行时,端面摩擦产生的热量为恒定值。
2.2.2.2 热边界条件的加载
进口热边界温度设为300K,出口热边界温度设为310K。
热源面边界为第2类热边界条件,
壁面边界均设为绝热边界。因泵体材料为ABS-GF20,叶轮材料为PPO,导热效果差。
2.3 计算监测
在ANSYS CFX12.0中,采用有限体积法对控制方程进行离散,离散过程中的对流项和湍流数值项均采用高分辨率格式(High Resolution Scheme)。计算收敛判据有两个:一是所有残差小于10-4;二是每100步迭代监测点处的温度变化不超过0.1K。
3 计算结果分析
由图4可知,加了筋板后密封腔内的流动加强,切向流动速度整体变大,尤其是在加筋板这一侧,机械密封附近速度基本达到了2m/s左右;而原后泵腔内流体最大速度为1.2m/s,且仅沿着壁面流动,腔内的流动速度更小,几乎为零。产生这种现象的原因可能是筋板扰动了后泵腔内规则的流体流动,改变了速度的大小与方向,湍流效果加强。
(a) 原后泵腔切向速度 (b) 加了筋板的后泵腔切向速度
图4中,最大速度均出现在紧贴叶轮后盖板的位置。这是因为叶轮后盖板是高速旋转壁面,随着转轴的转动,紧贴壁面处的流体不断被甩出,而流体沿着另一壁面进入,以补充腔内流体。
YZ截面与机械密封端面平行,距离为10mm。后泵腔流体在YZ截面的切向速度如图5所示。从图5的(a)(b)两图可看出,不加筋板的后泵腔内的流动较均匀,速度沿半径方向逐渐增大,在紧贴外壁面处,速度较小。这是由于转轴的角速度一定,切向速度与半径成正比;而在壁面处,由于壁面黏性边界层的作用,速度变小。
加筋板后,后泵腔内流动不再均匀,流体速度大小与方向均发生改变,在筋板附近速度变大,且流向内侧机械密封处。
后泵腔流体在YZ截面上的湍动能分布如图6所示。由图6(a)可得,密封腔内的湍动能很小,几乎为0;在靠近壁面附近有一定大小的湍动能。这是因为密封腔内的速度较小,流动较均匀;流体在腔内是沿壁面附近流动的,与紧贴壁面的流体有较大的速度梯度。这可以从图4(a)和5(a)得出。
由图6(b)可得,后泵腔加了筋板后,湍动能有了较大的变化。流体在腔内的流动是逆时针方向,在筋板后方湍动能变化较为显著,且出现最大值。这正与图5(b)的速度变化相符合。
由图7可得,没有筋板的后泵腔热量不易扩散,温度分布层次分明。随着半径的增大,温度先迅速降低至300K(已知周围环境温度为300K),然后保持不变;内侧的温度最高,可达到308K,比周围环境高8K左右。加了筋板后,温度场分布整体均匀,温度梯度变化不明显,温度差值变小,且不再出现层次感,最高温度大约为303K,与不加筋板的后泵腔最高温度相比降低了5K左右,最低温度也有了提高。产生这种现象的原因主要是筋板扰动了流体的速度大小与方向,使流体不再沿着壁面流动,而是进入到腔体内部。加筋板后,腔内流体流动的湍流强度增强,对于强制湍流传热来说,湍流强度越强,传热系数越大[9],单位时间内热量的传递越多,热量越易扩散。这样,机械密封附近的热量随着自身的流动散发出去,保证了机械密封的正常运行。
4 结论
1)改进后的后泵腔使流体不仅沿壁面流动,更促进了流体在腔体内部的流动。 特别是在筋板后方, 流动的变化最大,产生较大的湍动能。
2)加了筋板后,机械密封处产生的热量随着腔体内流体流动扩散范围更广,湍流强度加强,从而使流体传热能力增强,传递的热量更多,使得机封周围环境不出现热积累现象,保证机封正常运行。
摘要：为了研究机械密封周围腔体内流场流动与热量扩散情况,应用商用软件ANSYS CFX12.0对离心泵后密封腔内流体进行流场与温度场模拟。为了保证机封周围不出现热积累现象,在后腔体上加了一个2mm厚的筋板,并对其进行数值模拟,结果表明:原后泵腔内流动较均匀,主要沿壁面流动,层次分明,但散热效果较差;加了筋板后,流体在腔体内的流动增加,速度分布不再均匀,腔内的流动湍动能增加,温度梯度变化趋于平缓,整体散热效果较好。
关键词：离心泵,机械密封,流场,稳态温度场,数值模拟
参考文献
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流体场分析 篇4
小扰动作为流体运动的特殊现象,其研究具有重要意义,特别是声波的研究.声学作为流体力学的一个分支,其研究的重要性不言而喻,日常生活、工农业生产、国防、航空航天中都涉及声学问题.自从Rayleigh的奠基性声学著作《The Theory of Sound》(1896)问世以来,习惯将声学与机械振动归类于同一范畴,这是因为经典声学从线性化Navier-Stokes方程出发,其控制方程(即波动方程)与机械振动方程类似.从20世纪中叶起,由于航空业的迅速发展,气动噪声问题变得日益突出.气动噪声的定量预测已超出了经典声学理论,直到1952年Lighthill[3]发表论文《On sound generated aerodynamically.I.General theory》,其研究才有突破性进展.人们把Lighthill的气动声预测方法称为声类比(acoustic analogy).此后,便有很多学者认为声学应该划归到流体力学范畴[4,5].
基于声类比的气动噪声预测方法目前应用最为广泛,最初由Lighthill提出,后经Curle[6]和Ffowcs等[7]推广到有物体存在于流场的情况.它的核心思想是将流体运动相异于线性声波方程的部分视为声源,把流动和声波的求解分离开来,先求解流场并从流场中提取等效声源,再由非齐次波动方程得到相应的声场.后来Powell[8]和Howe[5]提出的涡声理论也沿用此思想.关于气动声学预测方法的更详尽分析,读者可以参考文献[9].在低马赫数流动情况下,Lighthill指出可以从不可压缩流场的结果中提取相应的声源进行气动声预测,例如Curle理论中的分布偶极子可以用不可压缩流动的压力波动表示.不可压缩流场结果中完全没有声学信息,而只有伪声信息(关于声和伪声的说明可参考文献[10,11]),如何利用伪声信息进行气动声的准确预测是一个挑战.这就需要首先对不可压缩和可压缩介质中的扰动传播特性有清楚的认识.可压缩介质中小扰动即声波的传播,已有众多声学文献对其进行了推导,而对于不可压缩介质中小扰动理论的研究则较少.
本文正是在这一背景下,推导震荡小球在不可压缩流体介质假设下产生的小扰动场,并与可压缩媒介下的结果相比较,分析它们的区别与联系.本文旨在为今后改进低Mach数流动下气动噪声定量预测做准备,因为低Mach数流动经常使用不可压缩流动假设.
1 数学模型及边界条件
所研究的模型示意图如图1所示.半径为a的小球沿某直线以单频震荡Us0 cos(ωt),Us0为振幅,ω为圆频率.坐标原点取在震荡中心.假设震荡小球产生的扰动为小扰动,所产生的流体运动雷诺数远小于1,所以可以忽略动量方程中的对流加速度非线性项,又由于不可压缩流体的密度为常数,所以连续方程和动量方程简化为
式中,u,ρ0和μ分别为流体的速度、密度和动力黏度,p'指压力波动,t为时间.对式(2)分别求散度和旋度并利用式(1),得到
其中,v为流体运动黏度v=μ/ρ0,记速度旋度为ω=▽×u.虽然方程(3)看上去比方程(4)简单,但由于压力p'的边界条件不易给定,所以转而求解方程(4).
对于理想可压缩流体的小扰动(经典线性声学)控制方程为
对于可压缩流体其密度是变化的,在小扰动前提下密度波动与压力波动通过式(7)联系
其中c0为声速.式(5)中已经利用了式(7),将密度扰动用压力扰动替代.
由于小球速度为us(t)=Us0 cos(ωt)=Re{Us0e-iωt},当初始条件的影响消失后,流体运动必定为同频的波动,设流体运动速度为
其中U为复速度幅度,将上式代入到式(4)得到
其中
由于流体运动关于小球运动轴是轴对称的,所以极坐标下求解方程(9)更为方便,设U=erUr+eθUθ,er和eθ为径向和天顶角方向的单位矢量,方位角φ方向的速度为0.
由于流体的黏性,使得与小球表面接触的流体的速度等于小球表面的速度.由于小球的震荡,此边界条件位置离坐标原点是变化的.假设小球振幅很小,则可以把边界条件设在球表面的运动平均位置,即r=a处,所以此边界条件为
另外,物理上要求在无穷远(r→∞)处波动为0.
2 方程的求解
为求解方便,引入流函数Ψ可使矢量方程(4)转化成标量方程.考虑到运动的轴对称性,流函数与方位角φ无关,即ψ=ψ(r,θ).这样流体运动速度分量
于是
根据式(11),可以看出r=a处有
式(14)意味着流函数有如下的解形式
其中f(r)为待求函数.把式(15)代入式(13)中,得到
将式(16)代入到方程(4)中,可以得到关于f(r)的四阶常微分方程
由于上式左边两个括号中的微分算子不相同,所以可以假设解的形式为f=f1+f2,f1和f2分别满足
上式第1个方程的通解为
考虑到无穷远处扰动幅度必须有界,所以B=0.当f2确定后由边界条件确定A.f1表示的运动形式为空间所有流体质点的同步扰动,即扰动的传播速度为无穷大.下面推导f2的解,将看出它代表流体质点运动在空间分布上并不同步,而是经历一个传播过程.
式(18)中第2个方程的解f2也需满足无穷远处的扰动有界这一条件.注意到K2=iω/v,得到两个根K1=(1+i)/δv,K2=-(1+i)/δv,其中
该量具有长度量纲,代表黏性影响距离的一个度量,可理解为黏度穿透深度.回到f2的控制方程
注意到当r→∞时,2/r2在方程中的作用将消失,所以在无穷远处f2的解形式为.其中应该摒弃,因为当r→∞时该函数无界.
方程(21)的解可以由球Bessel函数构造出,可以证明对于球Bessel方程[12]
n=1时的解g(r)与r的乘积f2=rg(r)满足方程(21).选择一阶第三类球Bessel函数,即球Hankel函数
组成方程(21)的解,因为其包含exp(±iKr)函数形式.应该除去,因为r→∞时它无界.所以方程(21)的解为
结合时间因子e-iωt,可以得到解的形式为exp[-r/δv+i(r/δv-ωt)],表明为衰减波,它表示的是由流体的黏性作用把震荡小球的扰动传播到远处,即黏性引起的扩散过程,除了高频情况它的传播速度很小,其相速度为
至此,f1和f2已经确定了,所以待求的流函数为
由式(14)得到速度为
应用边界条件式(11)确定待定系数A和C为
最终得到的速度场为
结合时间因子e-iωt,便可得到单频波动的速度场表达形式.
有了速度场后,便可以用动量方程(2)得到压力场.由于小球为小振幅的单频震荡,由物理模型的线性性质,可知流体的压力波动也为单频波动.设
代入到方程(2)中,并注意到对不可压缩流动有▽2u=-▽×(▽×u),得到
利用式(16),注意到,再利用运动的轴对称性,可得
积分得到
系数A表达式见式(29).结合时间因子e-iωt,就能得到压力波动的表达式
3 讨论
上节推导了震荡小球在不可压缩流体介质假设下的扰动场,速度场由式(30)和式(31)描述,而压力场由式(36)描述.由速度场可以看出,速度场中包括由黏性作用引起的具有有限传播速度的速度扰动波,其特征是含因子exp(K1r).不具有此因子的项所代表的扰动具有无穷大的传播速度,即各场点的物理量变动是同相位的,所以也可以把这种扰动看成是不传播的(类似于驻波).当流体为无黏时,或者小球震荡频率ω→∞时,黏性穿透深度δv趋于0,此时速度场变为
结合时间因子e-iωt,可以看出各场点上速度都做同步变动,并且振幅以离源点的距离r的r-3形式衰减.对于ω→0的情况,此时K1r→0,速度场趋于
可以看出速度场扰动衰减速度以r-1形式进行.
对于压力场,从式(36)可以看出,压力波的传播速度为无穷大,各点压力波动同步,具有相同的相位,该相位只与球的半径、震荡频率以及流体黏性相关,而与空间点的位置无关.这归因于不可压缩流体假设.在这一前提下,压力的控制方程为Laplace方程(见式(3)),它可以视为波动方程在声速为无穷大时的特殊情况.
关于经典线性声学中小球震荡声辐射问题的求解,可以参见文献[13],这里列出其结果
其中k=ω/c0为波数.可以看出,随着r增大,径向速度ur幅度的衰减比uθ慢,另外压力波动p'与切向速度uθ之间有90°的相位差,所以震荡小球的切向声强为0.由于压力和速度波动含有系数cos(kr-ωt),表明为行进波,但当ka<<1和r→a时
它与式(37)和式(38)表达的流场一致,所以代表的是一种不压缩流场,称为声辐射的近场伪声.
4 结论
本文推导了单频震荡小球在不可压缩流体介质中产生的线性扰动场,并与可压缩流体介质的情况(即声波)进行了比较,其主要结论如下:
(1)对于速度场既具有传播速度为无穷大的扰动波,也包含由流体黏性引起的有限传播速度的扰动波(扩散波),而对于压力扰动只有传播速度为无穷大的分量,这是因为压力的控制方程为Laplace方程.
(2)当流体黏性为0或小球震荡频率趋于无穷大时,黏性穿透深度δv趋于0,速度场中只包括传播速度为无穷大的扰动分量,并且振幅随着离源点的距离r的r-3形式衰减.经典声学中震荡小球声辐射问题在小球表面附近产生的流场与其一致,从而说明了小球附近的扰动场为不可压缩流场,即伪声.
(3)当小球震荡频率趋于0时,速度扰动的幅度以r-1形式衰减.
摘要：为了改进基于不可压缩流场的声类比法的气动声数值预测方法,首先要明确扰动在可压缩和不可压缩流体媒介中的传播特性.推导了震荡小球在不可压缩流体中产生的小扰动的理论解,分析其速度场与压力场的特点,并与可压缩情况的解进行比较.结果显示,速度场中包含传播速度为无穷大和有限值的分量:而压力场只有传播速度为无穷大的分量.当流体黏性趋于零或小球震荡频率趋于无穷大时,其流场与经典声学中震荡小球声辐射问题的近场声一致,这表明震荡小球产生的近场扰动为不可压缩流场,即伪声.
流体场分析 篇5
关键词：油浸式变压器,多物理场耦合,流体-温度场分析
作为电力系统中的重要设备, 电力变压器的运行状态对电力系统的安全性和可靠性具有十分重要的意义。在实际运行过程中, 变压器损耗将引起其自身发热;而变压器局部过热则会加速绕组绝缘老化, 同时影响变压器的安全稳定运行及使用寿命。因此, 通过准确预测变压器热点温度辨识变压器运行状态已经成为近几年来变压器研究热点之一。
油浸式变压器热点温升计算方法主要包括经验公式法[1,2]、热路模型法[3—5]和数值模拟法[6—12]。采用经验公式法能够较为快速地获得变压器热点温度, 在实际应用中具有一定的适用性;但不适用于特殊结构的变压器, 如立体卷铁心变压器。热路模型法主要通过热电类比建立变压器的热路模型求解热点温度, 但求解结果的准确性与热路模型参数设定密切相关。上述两种计算方法求解简单, 无法研究变压器内部油流速度及温度分布, 存在一定的局限性。数值模拟法则基于流体力学和传热学方程, 通过建立变压器实体模型进行温度场求解分析, 求解过程较前两种方法复杂, 通常会对变压器模型进行简化等效处理加快求解速度。采用数值模拟法求解变压器流体-温度场时, 变压器损耗直接影响油流速度及温度分布, 因此, 变压器损耗计算直接关系到变压器流体-温度场求解结果的准确性。
提出了一种基于有限元法的变压器二维电磁-流体-温度场间接耦合计算方法用于模拟变压器内部热特性。首先通过磁场分析求解变压器铁心及绕组损耗, 随后采用多物理场间接耦合方法将变压器损耗作为流体-温度场加载条件进行热分析。以35k V油浸自冷式变压器为计算对象进行二维变压器电磁-流体-温度场耦合分析, 通过热点温度计算结果与经验公式法进行对比验证该方法的正确性。
1 理论基础
1.1 磁场控制方程
变压器铁心及绕组损耗可根据变压器磁场分析求解得到, 参照麦克斯韦方程组, 基于矢量磁位的变压器磁场的控制方程如式 (1) 所示[13]。
式 (1) 中, μ为磁导率 (H/m) ;σ为电导率 (S/m) ;A为矢量磁位;Js为电流密度 (A/m2) 。
1.2 流体场控制方程
变压器油在油箱内的流动及分布特性主要受质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律控制, 如式 (2) ~式 (4) 所示[14]。
式中, ρ为流体密度 (kg/m3) ;w为流速 (m/s) ;F为外部体积力 (N) ;p为压力 (N) ;u为动力黏度 (N·s/m) ;c为比热容[J/ (kg·K) ];T为温度 (K) ;k为热导率[W/ (m·K) ];q为体积热源 (W/m3) , 可由前文的磁场分析计算铁心及绕组的单位损耗得到。
1.3 电磁-流体-温度场耦合分析方法
ANSYS是一个可以用于模拟电磁场、流体场、温度场、结构等多种物理现象的专业化的标准分析软件。运用ANSYS软件, 各种物理场之间可进行任意匹配的耦合场模拟, ANSYS中采用的耦合方法主要分为间接耦合、间接弱耦合和直接耦合三种。本文采用间接耦合进行电磁-流体-温度场分析, 即先求解变压器磁场, 将磁场分析的结果作为载荷求解流体-温度场, 耦合分析通过ANSYS特有的物理环境实现, 载荷的传递可通过命令直接实现, 无须计算出变压器损耗的具体数值, 提高求解效率。
2 计算算例
2.1 变压器参数
现以6 300 k VA 35 k V油浸自冷式变压器为计算对象进行二维电磁-流体-温度场耦合分析, 计算变压器内部油流速度及温度分布。该油浸式变压器的主要性能及结构参数如表1所示。
2.2 变压器磁场计算
根据变压器主要结构参数建立三维模型, 其中铁心及绕组部分模型如图1所示, 变压器铁心损耗采用三维模型求解[15,16]。
考虑到变压器三相结构的对称性, 计算变压器漏磁场时仅对单相进行分析, 因此可以将三维变压器模型简化为二维轴对称模型进行计算, 模型如图2所示。
变压器磁场计算中, 主要考虑变压器高、低压绕组、铁轭绝缘和绝缘筒对变压器磁场分布的影响, 各部分的材料参数如表2所示。
采用有限元法进行变压器二维时谐磁场计算, 可得变压器内部漏磁的磁通密度分布如图3所示。
磁场计算结果表明, 变压器漏磁场的磁通密度最大值为0.401 6 T, 出现在高低压绕组之间的区域, 其数值大小主要与变压器低压和高压绕组上的电流及变压器绕组的结构有关。同时, 通过后处理可直接得到变压器绕组损耗, 将作为后续流体-温度场的热源加载条件。
2.3 变压器二维流体-温度场计算
在变压器磁场分析完成之后, 采用ANSYS软件的间接耦合方法实现变压器电磁-流体-温度场耦合分析。在耦合过程中, 需要改变单元类型及变压器各部分结构的材料参数。在流体-温度场分析中, 变压器各结构的材料参数如表3所示。
计算中, 变压器油箱底部温度设为环境温度23.0℃, 变压器油流采用层流模型, 底部入口油速为0.005 m/s, 进行稳态求解。采用有限元法对变压器流体-温度场进行迭代求解, 最终得到变压器铁心及绕组温度分布计算结果如图4所示。计算结果表明, 变压器热点温度为70.74℃, 出现在低压绕组上端, 低压绕组温度最大值为67.22℃。变压器铁心温度介于52.0~60.0℃之间, 铁心温度从下往上逐渐升高。变压器底部油流入口处温度较低, 整体温度分布随着位置升高呈现增大的趋势。
变压器油流速度是影响变压器铁心及绕组温度的重要因素之一, 计算得变压器内部油流速度分布矢量图如图5所示。
计算结果表明, 在变压器入口油速0.005 m/s时, 变压器绕组油道内的油流速度最大值为0.018m/s, 在油流入口和出口处油速较大。为了分析变压器入口油速对绕组温度的影响, 保证其他条件不变, 增大变压器入口油速, 求得入口油速为0.01 m/时的温度场分布如图6所示。
计算结果表明, 当入口油速由0.005 m/s增大至0.01 m/s时, 变压器热点温度由70.74℃降低至58.57℃。绘制不同入口油速下的变压器高、低压绕组的温度分布曲线, 如图7所示。
观察曲线可以发现, 入口油速不同时, 变压器绕组温度分布趋势相同, 随着变压器入口油速增大, 绕组温度整体呈下降的趋势, 且上端绕组的温度降低更多。
3 绕组热点温度计算验证
对于采用饼式绕组结构的油浸式变压器, 绕组温升θr可由式 (5) 计算得到[17]。
式 (5) 中, τr为绕组与油平均温升的温差, 对于自冷式变压器内外绕组, 分别采用式 (6) ~式 (7) 计算;θy为油平均温升, 可由式 (8) 计算得到。
式中, qr为绕组的热负载;Δτ"为绕组的绝缘校正温差;Δτh为绕组的线段油道校正温差;Ky为油平均温升计算系数, 油浸自冷式取为0.262;qyx为油箱的热负载, 采用式 (9) 计算。
式 (9) 中, P0和Pk分别为空载损耗和负载损耗, Syx为油箱的有效散热面积。
根据变压器相关参数可以计算得变压器高低压绕组的温升, 将其作为基准值, 多物理场仿真与经验公式的计算结果对比如表4所示。
计算结果表明, 采用所述多物理场耦合仿真计算方法得到的绕组温度高于经验公式计算结果, 但相对误差小于8.0%, 符合工程应用的要求, 因此本文提出的变压器二维电磁-流体-温度场耦合仿真分析方法是正确有效的。
4 结论
介绍了一种基于有限元法的变压器二维电磁-流体-温度场耦合分析方法。首先采用有限元法进行变压器时谐磁场分析, 计算变压器铁心及绕组损耗, 并将其作为后续流体-温度场分析的加载热源, 通过ANSYS间接耦合实现电磁-流体-温度场耦合分析。以6 300 k VA油浸式变压器为计算算例, 采用本文所述方法计算了变压器铁心、绕组温度分布及变压器内部油流分布, 将绕组热点温度计算结果与经验公式计算结果相对比, 验证了方法的正确性。
参考文献
流体场分析 篇6
本次论文采用Euler-Euler多相流模型[4], 采用滑移网格[5,6]的方法, 针对给定的4层不锈钢反应釜, 模拟内部流体流场的速度场分布, 研究反应器搅拌混合特性, 为实际生产提供理论依据。
1 气液两相流理论模型
本文主要对反应釜进行气液两相搅拌时的生产工况进行模拟仿真, 液相为氨基酸水溶液, 气相为氧气, 转速为65r/min, 温度为90℃, 压力为0.2MPa。涉及到的理论模型有Euler-Euler多相流模型和Realizable k-ε模型[6]。汽液两相流理论方程组[7]在Euler-Euler型模型基本控制方程的形式:
连续性方程:
式中, ρq, αq, υq分别为相密度、相含率和相平均速度。对于气液体系, 即液相 (l) 和气相 (g) 。
动量方程:
式中, P为作用于气液两相的压力, μeff为有效粘度, Flg为相间动量传递项。综合实际生产状况, 应Euler-Euler模型的特点选用欧拉模型。
2 反应釜建模与网格划分
2.1 三维建模
根据反应釜结构简图将反应釜结构进行简化。将减速机支架、电机、电机支座、中心支架等部件简化掉, 保留釜体、搅拌轴、四层搅拌桨。
通过UG三维制图软件对反应釜进行三维建模如图1所示。考虑到搅拌桨叶形状不规则, 并且简化其仿真模拟前处理过程, 将四层搅拌桨进行单独建模然后与釜体进行装配。
2.2 网格划分
应用GAMBIT前处理软件对反应釜三维模型进行网格划分。为保证计算精度和确保计算量适中, 对反应釜进行分块区域化将反应釜分割成13个子区域, 并且采用六面体和四面体混合网格进行划分。网格划分过程中采用优先使用六面体网格, 在形状不规则的区域使用四面体网格的原则。这是因为六面体网格较四面体网格质量高、收敛快, 更能降低计算成本, 而四面体网格相对六面体网格的优势在于适应性强, 能够较好的填充复杂的几何形状。如图3所示为反应釜网格划分截面图, 最终生成网格总数为1746817。
3 仿真计算结果及分析
数值模拟反应釜内气液两相流场速度轴截面云图如图4所示, 流场高速区主要集中在紧贴搅拌桨叶的边缘的区域范围, 远离搅拌桨区域速度相对较小。由轴截面速度云图我们可以清晰的看出, 四层桨式搅拌器主要产生轴向流动。由云图可以看出, 在最上面两层搅拌桨之间存在速度死区, 在搅拌桨和壁面之间的中间地带存在较大的环状速度死区。在反应釜底部中心位置也存在较少速度死区。在靠近反应釜内壁的区域内水流速度较大, 搅拌桨所在的区域内流体流动速度较大。
4 结语
采用FLUENT软件和Euler-Euler模型对反应釜内的流场进行数值模拟, 分析总结了反应釜内部流场的速度分布情况, 得出的结论与相图分布和实际生产情况基本吻合, 对设备的工艺技术提升具有参考价值。当搅拌反应釜运行工作时, 搅拌桨区域速度较大, 液体页面中央有漩涡状趋向。由于桨叶的搅拌作用, 流体反生径向流动, 经釜壁撞击后形成流动循环。同时, 在流场中形成速度死区和不同尺寸的旋涡。速度值和理论值较为吻合。
摘要：采用计算流体力学 (CFD) 对实际生产中的不锈钢反应釜的内部流场进行数值仿真模拟, 分析流场的速度场分布, 采用Euler-Euler多相流模型和滑移网格理论。最后得出结论:在四个搅拌桨叶所在区域的流体流速较大, 在搅拌桨和釜体壁面的共同作用下, 流场形成尺寸不同的涡流和径向流, 并同时形成流体流动死区。
关键词：不锈钢反应釜,Euler-Euler,CFD,滑移网格,网格划分
参考文献
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[2]周国忠, 施力田, 王英琛.搅拌反应器内计算流体力学模拟技术进展[J].化学工程, 2004, 3 (32) :28-32.
[3]王嘉骏, 李良超, 顾雪萍, 冯连芳.搅拌反应器内气液两相流的CFD研究发展[J].化工设备与管道, 2012, 49 (1) :1-4.
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流体场分析 篇7
国际上太阳能热动力发电的聚光系统主要有三种形式: 槽式,塔式和碟式[1]。槽式聚光系统太阳能热动力发电技术的优点是: 容量可大可小; 吸热器和聚光系统都布置于地面上,安装和维护方便; 各聚光系统可同步跟踪,控制系统成本低[2]。目前只有槽式聚光系统太阳能热动力发电技术已商业化运行,而含有塔式聚光和碟式聚光太阳能热动力发电技术仍处于实验和示范阶段[3]。
入射太阳光经过槽式聚光系统反射后汇聚在管式吸热器外表面的下半段。管式吸热器外表面的下半段受到高汇聚、非均匀热流密度的照射,而管式吸热器外表面的上半段却受到非汇聚的低太阳热流密度的照射[4]。因此,管式吸热器外表面的热流密度场分布为高度非均匀的,管式吸热器容易承受大温度梯度并引起高热应力而导致吸热器的失效[5]。
为了降低吸热器的热应力,Verlotski等通过控制流体速率达到降低吸热器热应力的目的[6]; Flore等提出了一种铜 - 不锈钢双层管式吸热器[7]; Lata等采用高镍合金替代奥氏体不锈钢作为管式吸热器材料来实现热应力降低的目的[8]。采用实验方法研究太阳能吸热器的热应力及热变形是多数学者采用的方法; 即便采用数值模拟的方法研究吸热器的温度场和热应力场的过程中,多数学者也是采用了简化的热流密度场或温度场作为热分析的边界条件[9]。为此,本文作者曾采用蒙特卡洛与有限元相耦合法分析了管式吸热器的温度场和热应力场[10]。
本文采用光热力顺序解耦计算法研究流体流速对管式吸热器的温度场、热应变以及热应力场的影响。相关计算结果可以为实际运行过程中防止运行温度过高以及对热应变和热应力的抑制提供参考。
1光热力顺序解耦计算法
在光热力顺序解耦计算过程中,管式吸热器外表面热流密度场的计算采用本文作者等根据蒙特卡洛法编写的程序代码进行计算[11]。蒙特卡洛法作为一种概率统计的数值计算方法,具有物理概念清晰、对复杂问题适应性强等优点而被计算物理学界广泛应用。采用蒙特卡洛法求解太阳能聚集传输问题的基本思想是: 将太阳能看作是大量的、独立的太阳光线组成; 为了保证太阳光线分布的均匀性,假设每根光线携带相同的能量; 将每根光线的传输过程分解为发射、反射、透射及吸收等一系列相互独立的子过程,每个子过程都遵循特定的分布函数概率模型[12,13]。
在整个热流密度场计算过程中,采用自编网格节点划分程序将管式吸热器的外表面离散成轴向为300个节点、径向为300个节点的网格。在光热力顺序解耦计算过程中热流密度场计算的边界条件为: 太阳光不平行度为16'; 太阳辐照度为1 000 W / m2; 环日比为0. 05; 忽略跟踪误差、指向误差及位置误差等对热流密度场分布的影响。在光热力顺序解耦计算过程中采用的槽式聚光系统、管式吸热器及玻璃罩的几何尺寸和物性参数如表1所示。在实际应用中,多根管式吸热器串联到一起可达上百米。为了计算简化,本文仅取流体入口处2 m长管式吸热器作为研究对象。
为了增加管式吸热器的玻璃罩对入射太阳能光线的透射率以及降低吸热器热损失,管式吸热器的玻璃罩会敷有选择性透过涂层。此外,管式吸热器的金属表面还会涂以选择性吸收涂层。管式吸热器金属表面的选择性吸收涂层在太阳光谱下的高吸收率和工作温度下的低发射率不但可以提高吸热器对入射太阳光的吸收,还可以有效的降低吸热器的辐射换热损失。由表1可知,管式吸热器玻璃罩的透过率高达0. 965,非常接近于1. 0,而且玻璃罩的厚度非常薄,仅为1. 9 × 10- 3m[14],玻璃罩对管式吸热器金属表面的热流密度场的数值大小及分布影响非常小,因此本文在光热力顺序解耦计算过程中将不考虑玻璃罩对管式吸热器表面热流密度分布的影响。
本文采用蒙特卡洛法计算得到的管式吸热器外表面下半段的热流密度分布如图1所示。为了将计算得到的热流密度导入到温度场计算中,采用拟合函数法将计算得到的管式吸热器外表面下半段的热流密度分布进行多段函数拟合,并作为管式吸热器温度场分析过程中的第二类边界条件。拟合函数得到的热流密度场与计算得到的热流密度场吻合良好,拟合误差小于0. 01%[10]。
将温度场分析得到的网格节点温度场通过插值的形式映射到有限元热应力分析网格节点上,并作为体力载荷施加在后序的热应力场分析中,并作为热应力场分析的输入载荷。本文对管式吸热器的热应力场分析过程中无外部边界约束,因此管式吸热器热应力的产生是由于吸热器壁面上不均匀温度分布而引起的。关于光热力顺序解耦计算法的更详细介绍及相关的模型验证,请参见文献[5,10 -11,13]。
2计算网格划分
在采用有限元进行热应力场分析的过程中,模型的网格划分质量对求解结果的精度有着重要的影响; 提高网格划分质量,减少离散化随意性带来的误差是有限元分析过程中的重要工作。原则上,Ansys有限元分析只要求网格划分质量在0. 2以上即可计算求解; 但是有限元分析过程中的网格质量不高会带来计算时间长、收敛稳定性差、甚至计算结果不准确等缺点[10]。
为了更加精确的捕捉热应力沿吸热器管壁径向和切向方向的分布,在热应力分析过程中的管壁网格划分密度比温度场分析过程中的管壁网格划分密度高。本文采用Ansys Workbench中提供的ICEM网格划分模块对管式吸热器的流体及管壁几何模型进行网格划分,网格划分过程中采用映射网格技术产生O型结构化四面体网格。网格划分结果如图2所示,其中用于温度场计算分析的网格划分单元数为95 888,用于热应 力场网格 划分单元 数为175 168。在进行温度场和应力场分析前的网格无关性检查中发现,本文划分的网格单元数足以保证计算精度。网格质量检查结果表明用于温度场分析的网格划分质量均在0. 65以上; 用于热应力场分析的网格划分质量更高,均在0. 95以上,远远高于Ansys有限元分析的网格划分质量要求。
3流速对温度场分布的影响
图3所示为不同流速下管式吸热器出口端面处温度场分布。由图3可知,随着流体流速的增加,管式吸热器出口端面处的温度迅速的降低; 流体未被加热区域也不断的增大。当流体流速为0. 1 m/s时,管式吸热器出口端面处的最高温度为430 K; 而当流体流速增加到0. 5 m/s时,管式吸热器出口端面处的最高温度仅为350 K。
图4所示为不同流速下管式吸热器内壁面温度场沿长度方向分布。由图可知,对于流体流速为0. 3 m / s和0. 5 m / s两种计算工况,入口段的温度分布沿吸热器长度方向迅速地增加( z≤0. 1 m) ,而后温度沿长度方向的增加速度变缓,温度分布趋于线性增加; 对于流体流速为0. 1 m/s的计算工况,在整个管式吸热器长度下温度场沿长度方向都是迅速增加。
4流速对总应变分布的影响
图5所示为不同流速下管式吸热器出口端面处的总应变沿圆周角分布。由图可知,管式吸热器的总应变随着流体流速的增加而迅速的降低,当流体流速由0. 1 m/s增加到0. 5 m/s时,总应变由4. 14 × 10- 4降低到0. 62 × 10- 4。在流体流速为0. 1 m/s和0. 3 m/s两种计算工况时,总应变沿圆周角分布趋势是一致的: 总应变的最大值都出现在圆周角为270°的位置处,两条曲线都在圆周角为38°、140°、 234°及305° 四个位置处出现了曲线的拐点。流体流速为0. 1 m/s管式吸热器的总应变与流体流速为0. 3 m / s管式吸热器的总应变相差不大,流体流速为0. 1 m/s时的管式吸热器总应变比流体流速为0. 3 m / s的管式吸热器总应变稍高一点,总应变最高差值为22% ,出现在圆周角为78°位置处。
5流速对热应力场的影响
图6所示为不同流体流速下管式吸热器内壁面轴向热应力沿长度方向分布。由图可知,轴向热应力随着流体流速的增加而降低。在三种不同流体流速计算情况下,管式吸热器入口端面处的轴向热应力均呈现为拉应力且数值非常小,接近于零; 随着长度的不断增加,轴向热应力迅速的由拉应力转变为压应力,并且达到一个很高的、接近各自曲线最大值的压应力; 在管式吸热器出口端面处,轴向热应力迅速的降低到接近于零。引起这种现象的原因如下: 管式吸热器外表面圆周角为270°的位置处受到的热流密度最大,温度也最高; 管式吸热器外表面圆周角为270°的位置受到高温后的膨胀速度比周边位置膨胀速度快,因此圆周角为270°的位置会受到来自周边温度相对低、膨胀速度相对慢的位置的约束, 造成管式吸热器中间段区间内的轴向热应力为压应力而非拉应力; 而在管式吸热器两端面处,两个端面为自由膨胀端,没有外界约束,可以自由的沿轴向方向的两端面处膨胀,因此两端面处轴向热应力比较小,而且接近于零。
图7所示为不同流体流速下管式吸热器径向热应力沿长度分布。由图可知,径向热应力随着流体流速的增加而降低。三种不同流体流速计算情况时,管式吸热器的径向热应力随着长度的增加,迅速的由入口端面处的拉应力变为压应力; 在管式吸热器长度为0. 1 m到1. 9 m区间内,三种不同流体流速情况时管式吸热器的径向热应力均变化不大,维持在接近于零的压应力。在管式吸热器出口端面处,三种流体流速情况时管式吸热器的径向热应力又迅速的由压应力变为拉应力。三种不同流体流速情况时的管式吸热器最大径向热应力都出现在吸热器入口处。
图8所示为不同流体流速下管式吸热器切向热应力沿长度分布。在管式吸热器两端面处的切向热应力的数值远高于沿吸热器长度方向其他位置处的切向热应力的数值。在管式吸热器入口端面处,切向热应力表现为拉应力,沿着吸热器长度的增加,切向热应力迅速的由拉应力转变为压应力。在管式吸热器长度0. 1 m到1. 9 m的范围内,三种不同流体流速情况时管式吸热器的切向热应力均表现为压应力,且三种不同流速情况时管式吸热器的切向热应力都各自维持在一个稳定值附近变化。在相同位置处,切向热应力随着流体流速的增加而降低。与轴向热应力和径向热应力相比,切向热应力的最大值大于轴向热应力和径向热应力。
由形变应变能理论可知,等效热应力与径向热应力、轴向热应力和切向热应力的关系为[15]
式中 σr、σz、σφ和 σeff———径向热应力、轴向热应力、切向热应力和等效热应力。
图9所示为不同流体流速下管式吸热器的出口端面处等效热应力沿圆周角分布。由图可知,管式吸热器的等效热应力随流体流速的增加而迅速降低。当流体流速由0. 1 m/s增加到0. 5 m/s时,管式吸热器 的等效热 应力由72. 7 MPa降低到10. 9 MPa。与总应变沿圆周角分布规律一样,在流体流速为0. 1 m/s和0. 3 m/s两种计算工况下,等效热应力沿圆周角分布趋势是一致的,等效热应力的最大值都出现在圆周角为270°的位置处,两条曲线都在圆周角为38°、140°、234°及305°四个位置处出现了曲线的拐点。根据公式( 1) 可知,与轴向热应力和径向热应力相比,切向热应力对管式吸热器的等效热应力贡献比例更大。因此,均匀化温度沿管式吸热器圆周方向的分布是热应力抑制的有效手段之一。
综合以上分析,本文数值计算结果与Verlotski[6]的实验结论相类似,通过控制流体的流速可以有效的降低管式吸热器的总应变及等效热应力。
6结论