频率测量

2024-07-26

频率测量（精选九篇）

频率测量篇1

频率测量一般原理, 是通过相应的传感器, 将周期变化的特性转化为电信号, 再由电子频率计显示对应的频率。其测量的方法有很多, 本文重点介绍一些常用的频率测量方法。

1 无源测频法

如果电路的频率特性为:fx=φ (a, b, c...) , 式中a, b, c..为己知参数, 根据函数关系式可以求出频率fx。

无源测频法常用的有电桥法测频和谐振法测频, 主要用于频率粗测。

1.1 电桥法

电桥法测频是利用交流电桥的平衡条件和电桥电源频率有关这一特性来测量频率的。在电桥上将调节电桥平衡的可变电阻或电容的调节旋钮按频率刻度, 则在电桥指示平衡时, 测试者便可以直接读得被测信号的频率。

电桥法测频的精度约为±1%左右。在高频时, 由于电阻或电容带来的寄生参数影响比较严重, 会大幅降低测量精度, 所以电桥法测频一般只适用于低频段10k Hz以下的音频范围的测量。

1.2 谐振法

谐振法测频是利用LC串联谐振回路或并联谐振回路的谐振特性原理来实现测频的。当被测的频率信号加到变压器式的谐振电路中时, 调节电容使谐振电路达到谐振。如果电容的调节度盘旋钮按谐振频率来刻度, 则可以直接从刻度读出被测频率值。谐振法测量频率的优点是体积小、重量轻, 精度大约在±1%的范围内, 通常作为频率粗测或者某些仪器的测频附属部件, 目前应用仍很广泛。

2 有源比较法

即利用标准频率与被测频率比较测量, 通常, 测量是要求标准频率fs连续可调, 并能保持其准确度, 其数学模型为:fx=nfs, 式中n为某个确切的常数。利用比较法测量频率, 其准确度取决于标准频率fs的准确度及函数关系式中存在的误差和不确定度。有源比较法主要有拍频法、示波器法、差频法以等。

2.1 拍频法测频

拍频法即将被测信号fx与标准信号fs在线性元件上叠加以产生拍频现象, 在通过检测零拍现象进行测频。使标准信号fs的幅值与初相位的大小与被测信号fx的大小相等, 则两个信号角频率的差的大小△f与合成信号的幅值成函数关系, 则有fx=fs+△f。令△f=F称为拍频的频率, 拍频法常用于低频测量。

2.2 示波器法测频

示波器法主要采用李沙育图形法, 就是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和x轴输入端, 在示波器显示屏上将出现一个合成图形, 示波器显示屏上的光点轨迹由这两个信号共同决定。若两个信号都是正弦信号, 则示波器显示的图形取决频率比及初相。示波器法也主要用于低频频段的测量。

2.3 差频法测频

差频法是将两个非线性信号叠加来产生差频现象, 然后通过检测零差现象进行测频。fx, fs加到非线性元件上混频, 输出频率为谐波mfs、nfx组合频率nfx±mfs (n, m为0, 1, ···) , 组合频率为零时, 称为零差点或零差频。利用低通滤波器得到nfx±mfs (差频) , 调节fs, 得到零差频时, 即可求出被测频率fx。差频法常用于高频频段的测量, 其优点是测试灵敏度高。

我们可以看出以上方法在测量范围和测量精度上都有一定得不足。

3 电子计数法测频

电子计数法适合于数字电路实现, 主要通过单片机进行控制, 测量频率范围宽, 精度高, 易于实现。随着集成电路、微机技术的巨大进展其具有的测量速度快、操作简便, 直接显示, 便于与微机结合实现测量过程自动化等一系列突出优点, 成为目前最好的测频方法。

计数法在标准时间TS内, 测量得到周期信号fx重复出现的次数n, 可得被测频率fx值为

3.1 直接计数测频法

常用的直接计数测频方法主要有测频法和测周期法两种。

测频法其原理可以表述为在确定的闸门时间Tw内, 对被测信号的脉冲个数N进行计数, 则被测信号的频率为:

测周期法需要有标准信号的频率fc, 在待测信号的一个周期Tx内, 对标准频率的周期数N进行计数, 被测信号的频率为:

直接计数测频法测量误差主要来自于被测信号和标准频率信号, 由于标准频率信号的计数器总存在±1个计数误差, 难以同时兼顾低频和高频以实现等精度测量。测频法测量的频率覆盖范围较宽, 且在高频段的测量精度较高, 而在低频段的测量精度较低, 同时测量时间较长;测周期法测量的频率覆盖范围较窄, 在高频段的测量精度较低, 而在低频段的测量精度较高, 同时测量时间短, 因此测频法适用于高频信号的测量, 测周期法适用于低频信号的测量。

3.2 宽量程等精度测频法

等精度测频方法是在直接测频方法的基础上发展起来的。其目的是在一个比较宽的量程范围内实现对频率等精度测量, 且与被测信号的频率大小无关。

等精度测频法的闸门时间不是固定的值, 而是被测信号周期的整数倍, 即与被测信号同步, 因此, 消除了对被测信号计数所产生±1个计数值的量化误差, 测量误差主要取决于闸门时间和标准信号频率, 因而实现了在整个被测频段的等精度测量。当合理选择闸门时间和标准信号频率, 即可保证测量精度, 又可提高测量速度, 因此得到了广泛应用。

参考文献

[1]张亦华延明.数字电路EDA入门[M].北京:邮电大学出版社, 2003.[1]张亦华延明.数字电路EDA入门[M].北京:邮电大学出版社, 2003.

[2]康华光.电子技术基础[M].高等教育出版社, 2006.[2]康华光.电子技术基础[M].高等教育出版社, 2006.

[3]周杏鹏.现代检测技术[M].高等教育出版社, 2004.[3]周杏鹏.现代检测技术[M].高等教育出版社, 2004.

3. 典型环节的频率特性的测量篇2

课程名称：

控制理论（乙）

指导老师：

韦巍老师的助教

成绩：_________________ 实验名称：

典型环节的电路模拟实验类型：

控制理论实验

同组学生姓名：

则系统的转折频率为fT3.3二阶系统

1=1.66Hz 2T

由图3(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：

n15W(S)0.2S2S1S25S5S22nSn22

n5，52551.12（过阻尼）2

图3 典型二阶系统的方框图

其模拟电路图为

图4 典型二阶系统的电路图

其中Rx可调。这里可取100K(1)、10K(00.707)两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图5所示。

图5 典型二阶系统的幅频特性(1)

3.4无源滞后—超前校正网络

其模拟电路图为

图6无源滞后—超前校正网络

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1UF，C2=1UF

其传递函数为

(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

GC(S)

(5-5)(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)(T1S1)(T2S1)

(5-6)(1S1)(2S1)对比式(5-5)、(5-6)得 τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。于是得

T112T22，这样式(5-6)又可改等为β

(T1S1)(T2S1)

(5-7)

T1(T2S1)(S1)G(S)其幅频的近似图如图7所示。

图7无源滞后—超前校正网络的幅频特性

四、实验设备

THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

五、实验步骤 5.1二阶系统

根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图8所示。

（1）当RX100K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。

（2）当RX10K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即可。5.2无源滞后—超前校正网络

图8 典型二阶系统的电路图

根据图9无源滞后—超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图10所示。

图10无源滞后—超前校正网络（电路参考单元为：U2）

具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz即可。5.3根据实验存储的波形，完成实验报告。

六、数据分析与处理 6.1二阶系统

（1）当RX100K时，直接从软件获得折线图如下：

转折频率约4.7 Hz（2）当RX10K时，直接从软件获得折线图如下获得折线图如下：

谐振峰值4dB，与谐振频率6.15Hz。6.2无源滞后—超前校正网络直接从软件获得折线图如下：

七、实验结果与分析 7.1二阶电路

（1）当RX100K时的二阶电路电路图为：

开环传递函数：

G(S)用Matlab绘制理论波特图，其输入程序如下：

S（0.2S1)

得到的图形如下：

Bode Diagram200Magnitude(dB)Phase(deg)-20-40-60-80-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论转折点频率应为5Hz。（2）RX10K时的二阶电路电路图为：

此时开环传递函数为

G(S)用Matlab绘制其波特图输入程序如下：

0.1S（0.2S1)

得到的波特图如下：

Bode DiagramGm = Inf dB(at Inf rad/s), Pm = 60 deg(at 8.66 rad/s)100Magnitude(dB)Phase(deg)-10-20-30-40-500-45-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论谐振值为3.59dB，理论谐振频率为6.146Hz。2.无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF 则其传递函数为

GC(S)(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)对比式以上两式得

(T1S1)(T2S1)

(1S1)(2S1)τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。即

G(S)(0.01S1)(0.1S1)

(0.00487S1)(0.2051S1)用Matlab绘制此时的波特图，输入程序为：

得到的图形如下所示：

Bode DiagramGm = Inf , Pm =-178 deg(at 3.73e+03 rad/s)2Magnitude(dB)Phase(deg)0-2-4-620100-10-2010-***4Frequency(rad/s)

理论值与实验值基本相符，在误差允许范围内。算得曲线对应的两个转折点频率应为10Hz与100Hz。7.3 误差分析

实验实测的BODE图与利用Matlab绘制的BODE图存在一定的误差，可能原因有：（1）实验搭建的模拟电路元件存在误差，导致传递函数与理论值不符，造成测量误差。（2）实验用信号发生器的频率测量存在误差。（3）信号采样过程中存在误差。（4）波特图读取采集点时存在误差。

八、实验思考题

8.1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

答：先将频率调到很大，再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮，令示波器的显示方式为信号－时间模式，然后观测输出信号，调节频率，观察在各个频段是否失真。

8.2用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

答：如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前。

8.3根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

频率测量研究综述篇3

频率测量误差主要来自±1个字计数误差和时基误差。时间间隔测量误差主要来自±1个字计数误差、时基误差、触发器误差和系统误差。±1个字计数误差是指当电子计数器进行一次测量时,会存在一个以最小有效数字为单位的±1个字计数模糊度—量化误差,技术模糊度存在的原因是计数器时钟频率与输入信号的不一致。时基误差是时基晶体振荡器的实际频率与其标称频率的不同所导致的误差会被直接转化为测量误差。触发器误差是指由输入信号的噪声和来自计数器输入通道的噪声所产生的随机误差。系统噪声则是开始通道和停止通道放大器的上升时间和传播延迟的极小不匹配等引起的。各学者利用新算法、新技术降低误差来优化频率测量技术。

1 直接测频法

林敏等[2],2000年根据小波包变换的优良时频分析能力,引入阈值熵来定量地描述瞬时信号在时频空间中的分布,提出了在强噪声背景下,检测瞬时信号的到达时间和频率成分的方法。信号和噪声有截然不同的小波特性,随着分辨尺度的减小,信号的特征将越来越明显而噪声成分却相对减弱。经小波包分解后的各子频带内的小波系数,其模极大值的幅度由信号的频率成分决定,而模极大值的位置是由信号到达时间决定。这种基于正交小波包的瞬时频率检测方法简单、可靠、易于检测,可广泛应用于奇异性检测、瞬时信号定位、动态测试和故障诊断等领域。

章军等[2],2003年提出了一种多周期同步测频的改进方法,该方法继承了多周期同步测频法的优点,同时提高了测量精度。多周期同步测频技术的闸门时间与被测信号同步,消除了对被测信号计数产生的±1个字的误差,使测量精度大大提高,且测量精度与被测信号频率无关,在全频段内测量精度是均衡的。影响多周期同步测频精度的主要因素是对标频信号的计数仍存在±1个字的误差,在不提高标频频率和闸门时间的前提下用两个计数器分别对标频上升沿和下降沿计数,再把2个计数结果进行算术平均作为修正后的计数结果,可以使误差率减少1/2。

孙进才等[3],2005年为了提高信号的相位匹配原理估计正弦信号参数的精度,提出了一种正弦信号频率、振幅和相位参数的最小二乘估计法,并改变了序列选取方法,不再为求信号而做近似,消除估计信号中的奇异峰和噪声对被估计信号的影响。这种方法无需估计参量的先验概率密度函数或最大似然函数,且只需一次观察就可以实现信号频率、幅值和相位估计。这种方法不仅能降低估计频率带宽以外的噪声,还可降低被估计频率信号带宽内的噪声,提高低信噪比时参数估计精度。

李伟等[4],2006年提出了一种测量低频信号频率的方法。利用高速数据采集器采集周期信号,基于最小二乘法原理,在曲线过零点附近用直线拟合,求得过零点坐标,然后利用基于电子计数器的测周法计算出频率。这种方法用于测量频率0.005～10 Hz的正弦信号、方波、三角波等,其测量精度可达到10-5 Hz,这种方法取频率的工作量仅为FFT的1/2。

2 时间间隔—相位转换测频法

周渭[5,6],1993年对相位重合点检测技术进行了研究。提出了一种既有宽频率范围又有高测量精度的相位重合点检测技术——相检宽带测频技术。两个任意周期信号之间的相位差会随时间呈周期性变化,其周期是两周期信号间的最小公倍数周期,其频率是两周期信号的最大公因子频率。将相位差按大小顺序重新排列后,其中一些相位差值远小于两个信号的周期的点称为相位重合点。当两个中高频频率间的最大公因子频率较小时,相位重合点所代表的相位差会在约几ps到十分之几ns,以这样的相位重合点间的时间间隔构成测量闸门时间时,大大降低了±1个字计数误差,这种用相检方法捕捉相位重合点实现宽频率范围测量的方法称为相检宽带测频技术。其频率测量易获得10-10/s～10-11/s的测量精度。测量的闸门时间信号,受仪器的参考闸门时间及标频信号与被测频率信号的相位重合点共同控制,当被测频率信号与标频频率值接近或互成倍数关系时,可借助频率合成器,合成一个与标频信号频差不大的另一个频率信号,代替标频对被测信号进行测量。但这种高精度的测频技术存在测频下限的问题,采用5 MHz标频测量时的测量下限在10 kHz以上。针对更低下限频率的测量,为使频率合成器有更好的频率稳定指标和更合理的频率值,使标频信号及被测信号分别与公共振荡器进行相位重合点检测,检出它们与公共振荡器信号之间时差很小时的相位重合点,参考闸门时间与两组相位重合点信号分别作用产生两个测量闸门时间信号,这种用双相检方法捕捉相位重合点实现宽频率范围测量的方法为双相检宽带测频技术,其测量范围为几kHz到数百MHz。这种方法测量精度高,测量频率范围宽,设备构成简单,广泛应用于时频测量领域。

潘继飞等[7,8],2007年提出了一种时间—相位转换方法,是对以电子计数法为基础的原理误差T1和T2进行二次测量,将对时间的测量转换成对幅度的测量,从而通过幅度进行相位提取,得到时间T1和T2,即将T1和T2的测量转换为对基准信号的相位测量。此方法不存在原理误差,可以完成时间间隔的连续测量,时间测量范围大且测量精度高,理论测量精度可达ps量级。其测量原理图如图1示,图中TOA为脉冲到达时间,ADC为模数转换。

王海等[9],2008年针对高精度的频率测量,分析了相位检测法的测量误差,根据分析结果提出并实现了一种基于FPGA实现的频率测量方法。该方法利用FPGA器件门时延小、电路稳定的特性,采用相位重合检测的改进方法,有效降低了闸门时间误差,即降低测量时的±1计数误差,提高了频率测量精度,其测量精度约为10-11/τ量级,比原实现方法高6～8倍,能够满足高精度、低成本的频率测量要求。

梁文海等[10],2008年通过对直接频率测量、等精度频率测量的测量误差及产生原因的分析,并根据周期性信号之间的规律性相位差变化特性,提出了一种实现高精度频率测量的具体实现方案。直接频率测量的测量速度快、精度高,但在相同闸门时间直接测量的相对误差测量,会随着被测信号频率的变化而变化,而等精度频率测量误差只与闸门时间及标准频率有关,没有提高测量精度。通过同步检测,使被测信号和标准频率与闸门同步,解决了等精度频率测量中闸门信号只与被测量信号同步,对标准频率的±1计数误差仍存在问题,测量时通过相位同步检测电路,被测信号与标准频率的相位重合点,进一步产生与被测信号和标准信号都同步的闸门信号,从而实现频率的高精度测量。

杜保强等[11],2010年提出了一种基于异频相位处理的高精度频率测量系统的设计方案。在异频鉴相技术的基础上,通过脉宽调整电路,减少相位重合点簇中的脉冲个数和附加相位控制电路,有效捕捉最佳相位重合点,在此相位重合点建立测量闸门,克服了传统频率测量中存在的±1个计数误差,进而提高测量精度。此方案结合现场可编程门阵列(FPGA)片上技术,既保留了相位重合检测技术客服±1个计数误差的优越性,同时也提高了测量速度、简化了测量设备、降低了成本和功耗。其实际测量精度可达10/s量级,明显优于传统测频方法的测量精度。其系统原理框图如图2所示。

3 数字化测频法

国彬等[12],2008年对等精度频率测量方法进行了两方面的改进,一方面在不提高系统频率和延长测量门限时间的前提下,通过对基准时钟信号计数值的修正,用两个计数器分别对基准时钟信号上升沿和下降沿计数,再将2个计数结果进行算术平均作为修正后的计数结果,改进后的方法较原方法测量结果的相对误差减少了1/2,进一步提高了测量精度。另一方面利用对被测信号的自适应分频,消除了预置门限时间带来的不足,简化了同步逻辑电路,提高了系统的可靠性,实现了测量门限时间的自动寻优,在基于可编程逻辑器件CPLD以及DSP芯片的硬件系统中,实现范围为1 Hz～2 MHz、相对误差≤10-4的频率测量。

杨秀增[13],2009年采用了SOPC设计结构,用Niosll软核CPU运行自适应算法,使测量时间达到最优,并将优化后的等精度测频IP核,通过用户自定义逻辑组的方法添加到系统中,从而构建一个单片的基于NiosⅡ的自适应高精度频率测量系统。他分析了等精度频率测量基本原理,并对等精度频率测量原理进行优化,给出了优化的等精度频率测量原理图,介绍了等精度测频IP核设计方法,给出了此核的Verilog HDL程序。通过分频50 MHz的系统时钟得到各种测试信号,并给出了0.1 Hz～50 MHz的测试结果,这种方法有效克服了测频逻辑功能模块与控制器相分离的缺点,提高了系统的精度,此系统工作稳定可靠、测频精度高,最大相对误差在10-7/s级别。

汪之国等[14],2009年为了减少普通电子计数法测频时的±1量化误差,采用数字滤波滤除量化噪声,设计了一种基于快速滤波的高精度测频电路。使用FPGA器件和VHDL语言设计了测频系统,用信号发生器所产生的标准信号测量结果表明快速滤波基本消除了量化误差的影响,实现了高速、高精度测频。

4 内插测频法

潘继飞等[15],2006年提出了一种基于内插采样技术的高精度时间间隔测量方法。该方法对原理误差的测量转变及对基准信号相位的测量,完全克服了传统时间间隔测量原理误差,并解决了测量范围和测量精度的矛盾,能够完成实时测量,且其时间间隔测量精度能够达到十皮秒级。这种方法是将时间零头T1和T2的测量转化为对基准信号相位的测量。 $Τ_{1} = \frac{φ_{B} - φ_{A}}{2 π f_{0}}, Τ_{2} = \frac{φ_{D} - φ_{C}}{2 π f_{0}}$ ,待测脉冲间隔PRI=(n-m)T0+T1-T2=TOA1-TOA2,其中m、n是计数器输出值;f0是基准信号频率;φA、φB、φC、φD是内插采样点相位;TOA是脉冲到达时间;T0为量化时钟周期。原理结构简图如图3所示。

刘永刚等[16],2010年针对弱信号条件的频率精确测量问题,在现有时域和频域方法的基础上,基于数字式内插法能够兼顾实现时域插值和同步实现频域测量的特点,提出了一种新的数字式时频域频率测量系统,系统利用频域方法得到信号的粗略频率,根据粗略频率值构造跟踪滤波器对原波形进行滤波,然后在时域进行软件插值,即可得到信号的精确频率。这种新的时域和频域相结合的算法,实现了一种数字式实时高准确的频率测量系统。频率测量系统算法流程如图4所示。

5 混频测频法

边玉敬等[17],1991年提出了一个适于多个频标相位和长短期频率比对的高精度测量系统,即基于双混频时差测量原理的多路ns时差自动测量系统。这种测量方法突破传统时间比对法的计数器分辨力和分频器相位抖动的限制,使相位测量的分辨力进展到皮秒或更小的量级,由此导出的短长期频率测量精度与频标表现出的最高性能相匹敌,且其取样时间的选取比较灵活,相邻频率取样完全无间隙。当比对信号采用5 MHz,与一个分辨力为1 ns的计数器相配,时差测量的理论分辨力为0.2 ps。

黄斌等[18],1995年提出一种从宽带噪声中提取未知频率窄带信号的方案,该方案采用单滤波器与数字式频率扫描锁定系统相结合的方法,经混频后,与低速模拟/数字转换器和FFT配合,对高频信号实现细化的谱分析,此方法可提取0～26 MHz内的未知单频信号,并改善信噪比约18 dB,其工作原理原理如图5所示。

张彦龙等[19],2008年针对深空USB测控系统的高精度侧音测距需要,提出了一种基于频率测量和二次混频的高精度数字锁相环实现方案。其由高精度测频、数字混频、滤波抽取、二阶数字锁相环等模块组成,在输入载噪比为25 dB·Hz,多普勒频偏为±300 kHz时工作稳定。数字锁相环由DPD、DLF、NCO等基本单元组成,输入信号被采样并与环路输出的本地载波进行相位比较,产生一个可以充分反映两者相位误差大小和极性的数字样本序列,再经过数字环路滤波器加以平滑得到控制信号对本地NCO进行控制。实现结构如图6所示。

徐闽斌等[20],2010年提出了一种适用于电磁波电阻率测井的微弱信号相位检测方法,利用基于DSP和FPGA对接收的微弱信号,实现高精度的相位检测,该相位检测方法有较高的噪声抑制能力,测量误差精度高达10-7/s量级。

刘进等[21],2010年针对直接利用随机共振原理不能有效地检测出大频率微弱信号的问题,提出了利用混频器的频谱搬移特性,将待测的大频率信号和信号发生器产生的信号混频,从而使大频率信号转换为小频率信号,然后再加入非线性双稳态系统,能有效地检测出大频率微弱信号。原理框图如图7所示[22]。

6 频率测量方法分析及总结

文中通过对前人频率测量研究成果的分析和总结,对频率测量有以下几点认识:

(1)频率测量是一项基本且重要的测量技术,各学者对频率测量的研究主要分为5类:直接测频法、时间间隔/相位转换测频法、数字化测频法、内插测频法和混频测频法。直接测频法是用新算法对频率进行测量,时间间隔/相位转换测频法是利用相位重合点检测技术将对频率的测量转化为对相位的测量,数字化测频法是利用现场可编程门阵列使频率测量能高速可靠地进行,内插测频法利用内插法完全消除频率测量原理误差的优点来进行高精度频率测量,混频测频法利用混频技术使待测频率和标频相匹配来实现高精度频率测量。

(2)结合各学者的频率测量研究成果,将各频率测量方法的优点和缺点总结如表1所示。

(3)随着微电子工艺的发展和可编程器件性能的提高,FPGA在逻辑容量、工作频率、体积、可靠性、灵活性、软件开发环境、在线可编程等优势,使得利用FPGA完成电子线路设计成为一种趋势。基于可编程逻辑器件的高精度频率测量将得到进一步的发展,将并行通道集成在同一芯片中进行测量,利用内插器的非线性修正、利用锁相环和DSP技术进行频率测量也将成为趋势。频率测量仪将逐步实现自动化,使频率测量的一致性更好,利于减少误差,提高测量精度。

摘要：随着频率测量系统在通信、导航、空间科学、计量等领域的广泛应用,针对提高频率测量精度,使测量频率范围加宽、频率测量能高速可靠自适应地进行的问题。文中通过对频率测量分类介绍,结合各学者的研究成果,将各频率测量方法的优缺点进行比较。阐述了频率测量将逐步实现自动化,具有更好的一致性、利于减少误差、提高测量精度。

频率测量篇4

迈克尔A.Lombardi，丽莎。纳尔逊，安得烈，诺维克，张胜利S.美国国家标准与技术研究院的时间和频率划分

这篇文章介绍了全球定位系统（GPS）卫星信号是被用来进行时间和频率的计量的。文章讨论了GPS接收器能怎样为频率校准和实间同步提供一个参考信号。它也解释了利用了几种类型的GPS信号测量时间和频率。这些包括单向或直接接收测量，单和多通道共视的测量，和载波相位测量。讨论了ＧＰＳ信号可以提供国家的可追溯性和国际标准得可追溯性。介绍ＧＰＳ

GPS，众所周知的一种全球定位工具，也已经成为发布时间和频率的主要系统。GPS接收机是电信网络、校准和测试实验室中的固定装置。它们使时钟同步、校准和在任何设施中控制振荡器即可以用ＧＰＳ卫星视线安置一个室外天线接收装置。

ＧＰＳ卫星是被美国国防部（美国国防部）来控制和操作的。星座包括至少２４个卫星轨道在地球20200公里的高度在6个固定的飞机倾向于从赤道55°。轨道周期是11小时58分钟,这意味着一个卫星绕地球飞行每天两次。通过处理从卫星收到信号,GPS接收器可以确定其位置GPS卫星广播两个载波频率: 在1575.42 MHz L1,L2为1227.6 MHz。每颗卫星广播扩展频谱波形,称为伪随机噪声在L1和L2(打印)代码,并且每个卫星它是由打印标识代码传送。有两个类型的打印代码。第一个类是一个粗糙的收购(C / A)代码与芯片的1023芯片每毫秒。第二种类型是一个精密芯片的速(P)的代码10230芯片每毫秒。C / A码是广播在L1,广播L1和L2 P代码。GPS接收视线,这意味着天空的天线必须有一个明确的观点。如果一个晴朗的天空视图是可用的,可以收到近的信号地球上的任何地方每个卫星携带铷和铯振荡器,或两者的结合。车载的振荡器为载体和提供参考代码广播。他们带领USDOD地面站和引用协调世界时(UTC)由美国海军维护天文台(USNO)。经双方协议UTC(USNO)维护和UTC(NIST)在100 ns,这两个时间尺度之间的频率偏移是< 1 x 10-13年

GPS接收设备有几种类型的GPS接收器使用和频率计量。成本、大小和设计的从模型的GPS定时接收机有着显著的不同模型,但大多数都有个共同的特性。大多数接收器使用C /代码L1频率播出作为他们的时间和频率参考。最能同时从8到12卫星追踪,可以提供时间和频率信号来自一个平均的卫星视图。大多数提供time-ofday和日期信息在计算机可读的格式,通过rs11彼此。由于频率漂移和老龄化问题,这个需求不可能会见石英振荡器,和困难会见铷振荡器,因为他们需要定期调整。铯振荡器将很容易满足要求,但他们的高成本使它不切实际的购买多个单位。很容易看到GPSDO电信是一个很好的解决方案网络问题。两个其他类型的GPS接收器用于越多本文中描述的专业测量。Common-view GPS接收器实际上是集成结合标准GPS定时接收机的系统测量硬件和软件。这种硬件和软件使系统测量个人卫星和存储结果,这样他们就可以稍后处理。Carrier-phase GPS接收器是大地的设计和测量应用。通常更昂贵的比传统的时间和频率接收器,他们跟踪和衡量L1和L2载波频率。他们的潜力定位性能特殊,L1航空公司只是19厘米波长和定位的不确定性通常是用厘米来衡量甚至毫米。当用于时间和频率测量,收集的数据必须存储可以稍后处理。GPS天线使用大部分的接收器这里描述很小,通常直径< 100毫米。他们通常有内置放大器驱动天线电缆,用于获得多天线导航。使用高增益天线可以使用长天线电缆,只要100一些实例。与GPS接收器用于导航,时间和频率接收器是坐落在一个房间或实验室和一个很长的天线电缆通常是必要的。GPS测量技术所隐含的不同类型的接收器在最后一节中,有几种不同类型的GPS时间频率计量学测量中使用。这些测量可分为三个将军类别:单向、common-view carrier-phase。大多数的GPS测量校准和测试实验室单向测量。单向的测量很容易和他们不确定性是小到足以满足要求几乎所有的校准或测试实验室。Commonview和carrier-phase测量需要更多的努力,包括测量数据的后期处理。为这个原因,他们通常留给国际比较计量实验室的时候测量不确定性必须尽可能小。表1比较了GPS测量技术。表1。典型的GPS测量技术的不确定性技术时间频率不确定性不确定性24小时、2σ24 h,2σ

单向< 20 ns < 2 x 10 – 13 单通道10 ns≈≈1 x 10-13年Common-View多渠道< 5 ns < 5×1015Common-view单向GPS测量单向GPS技术使用的信号从GPS接收机作为标定参考。的GPS信号实时使用,没有后期处理测量结果是必需的。的目的测量通常是同步定时脉冲,或校准频率源。在接收机用于测量之前,它必须完信号采集过程。的一部分收购过程包括测量天线的位置。与GPS导航接收器计算位置修正而移动速度(通常更快位置修正每秒),GPS时间和频率接收器通常不会移动,不需要调查完成后计算位置修正一次。

因此,时间和频率接收器通常存储单一位置固定,使用同样的位置上。许多接收器时自动启动调查他们正在打开。在这个过程结束的时候,前面面板指示器告诉操作员,接收者是准备好了使用。一旦完成信号采集,输出从接收机连接到测量信号系统。时间同步测量,1 pps信号从接收方通常是作为一个输入时间间隔计数器。频率测量的例如,频率输出(10 MHz)GPSDO作为一个相位比较器的输入,或用作吗外部时基频率计数器。单向性能自带领GPS卫星传输信号同意UTC,长期GPS精度接收方一直都是优秀的。的性能C /代码接收器成为更好的5月2日,2000年(51666年MJD)当USDOD集选择性的可用性(SA)为零。SA是一个USDOD指令,可用于有意引入GPS信号减少噪音它的定位和定时精度。图1是一个阶段情节显示典型的GPS接收器,数据记录在立即SA将之前和之后零。图1所示。相图显示之前和GPS性能在SA被设置为0。

10分钟的数据点如图1所示通过比较平均接收的信号 pps典型的GPS定时接收机的输出

UTC(NIST)使用时间间隔计数器。图2显示了 15天内立即收到阶段

2000年5月2日。在此期间,收到peak-topeak变化阶段数据< 50 ns。相图表明,GPS广播aretightly控制,自振幅相位测量一天比一天相似。这导致优秀的准确性和稳定性时平均1天或更长时间的使用。然而,信号的相位噪声限制短期稳定,艾伦偏差所示(σy(τ))图(图3)。

图2。GPS接收器和UTC(NIST)在SA后15天时间间隔设置为0。图3。频率稳定度(Allan偏差)的GPS接收机在SA被设置为0 图3显示的稳定性接收机是near1 x 10-1天,相位噪声持续平均下来直到稳定性达到十14部分。虽然不是如图3所示,这个接收器的相位噪声限制了短期稳定在1 s 10 9部分。如果你选择

发布频率从GPSDO获得,或使用它作为参考测量系统,确保其短期稳定满足您的需求。虽然GPSDOs可以校准几乎任何频率标准测量段1天或更长时间,他们通常不适合测量振荡器稳定< 1000年代的平均时间。

与单向GPS建立可追溯性可追溯性的定义告诉我们,可追踪的测量需要一个“完整的链

比较所有规定的不确定性。“这链通常来源于与国际或国家标准。[1]为了显示跟踪通过GPS,NIST的链必须扩展从GPS测量NIST。我们提供两个例子(表2和图3)如何记录追溯链。两个链显示追溯回UTC(NIST),和回到国际单位制(SI)由局国际des重量等维护措施(BIPM)。记住,每一个环节的追溯链涉及比较引用和被测设备或信号。链接的不确定性A、B和C非常小,几乎没有对大多数测量结果。

频率源相位噪声测量研究篇5

1.1短稳测量概述

所谓的时域测量,指的是在采样时间已经指定的情况下,对频率源进行连续不间断的测量,根据测量的结果计算出平均的频率,最后计算ay(T),也就是阿伦方差的平方根。在计算的时候,最早采用的方法就是直接计数器的方法,这种方法也是最简单的一种方法,也叫做直接测频法。受死时间以及计数器分辨能力的双重影响,在很长一段之间内这种方法都没有得到大范围的采用。所以后期又相继提出差拍测频法以及频差倍增测频法等两种方法来提高分辨测频方法的能力,以上两种方法又分别被简称为差拍法和频差倍增法。其中后者的检测原理是通过对频差倍增器的使用,是被测频率源和参考源之间的差距进行偏差倍数的增加,通常情况下增加的倍数为10n倍,而且输入和输出固定的频率,那么就有:

通过这一公式可以看出,利用频差倍增法可以比直接利用测频法的分辨力提高了N倍。和频差倍增法不同的是,差拍法的原理是通过对参考源的频率进行调偏处理,之后通过变频得到一个差拍的频率fb,最后利用计数器对fb的频率进行测量并且求出平均值。

1.2时域测量的若干问题

1.2.1有限次测量组数的影响

受阿仑方差是随机估算现实的影响, 在实际的操作过程中针对阿仑方差是不可能一直进行测量无限多次的,那么在有限的测量次数之内,其可信度就由平均频率的独立测量组数m来决定,其中和不确定之间的关系是负向关系。根据公式,其意思指的是在有限测量结果中m的值比100大的时候,不确定度就为10%,或者在10% 以下,这个时候对其造成的影响是可以忽略不计的。为了使有限测量的误差不断缩小,往往在测试的时候多测试几次,例如测试三到五次,这样就得到三到五个σy(τ)值,通过计算几次的平均结果来决定。

1.2.2参考源稳定度的影响。

使用差拍法进行测量的时候,得到的结果中包括了参考源以及被测量源共同结果,为了使参考源受到的影响降低到最小,尽量选择低噪声的参考源,而且使参考源测试的范围缩小到可以被测源的范围之内。假如在稳定的方面参考源和被测源的比例超过了三倍,那么测量结果要比被测源的实际数值高出五个百分点,从这个数值来看的话,可以认为参考源带来的影响是十分有限的。不过在测量高稳定源的时候,要想选择比三倍还要高的参考源是不容易的。这个时候,应该尽量的选择和被测源有相同稳定度的源作为参考目标,其中被测源的稳定度可以通过和同类源进行比较获得。

1.2.3测量间隙的影响

在现实中,某些装置是根本无法实现无间隙的进行测量的。在遇到这种情况的时候,只有在的情况下,比如的时候,测量得到的有间隙阿仑方差σy(2 .T.τ)才可以被近似的认为是和 σy(τ)相同的,也就是说可以不计较间隙的存在导致的影响。如果不是在这个范围之内的话,只可以通过阿仑方差氏的方法对 σy(2 .T.τ)测量的结果进行计算,同时还必须要给出测量周期的数值,也就是T值。时间间隔分析仪以及HP5371A/72A频率分析仪不但满嘴了无间隙连续采样的要求,同时还能够根据阿仑方差对平方根进行计算和测量,这一功能和HPK79一59992A混频/IF放大器共同组成了对阿伦方差进行迅速测量的装置,截止到现在为止都是一个可靠的测量时域频率的装置,被广泛的进行采用。

1.2.4触发噪声的影响

宽带噪声一般会附加在参考信号和被测信号上,以下变频相混叠的方式进入到IF宽带内部,而且在后面的过程中会通过触发电路以及IF放大器被转变为时间或者相位误差,这种现象在计数器中被称为触发误差。这一误差的大小主要是由后期表现的噪声能量和信号幅度转换速度来决定的,如果信号幅度转换速度过快或者噪声电平转换速度较高的话,对于特定的数值范围内,触发的误差同样是微乎其微的。IF信号宽带中的噪声可以通过后面的宽带滤波器实现很大程度的减低,同时滤波器对IF信号进行局部的放大,这样就得到一个高强度的、噪声较小的信号, 最终被输入到信号的输入端,在很大程度上降低了触发的误差。

1.2.5计数器的时基影响

时基的影响主要有两点:首先是受时基老化以及稳定程度的影响造成的时基误差,其次是基于时基分辨力基础上的计数器测量分辨率。其中计数器能够达到的最为精确的一个准确度就是计数器测量分辨力。使用差拍法进行测量的时候,拍频和测量的分辨力有很大的关系,也就是说通过降低拍频能够在一定程度上提升分辨力的测量质量,另外能够利用高稳定的晶振对时基误差进行完善和降低误差, 直到其达到一个可以忽略不计的结果。

2频域相位噪声测量

2.1测量方法概述

所谓的频域噪声边带,是因为频率源被测量的时候内部的噪声调频以及调相所输出的一种信号,对这种信号进行测量的最有效直接的办法就是使用直接测量法,也叫直接频谱仪法。直接测量法测量之后得到的记过是射频功率谱SRF(f),如果调幅噪声低于相位噪声一定的程度的时候,往往这个界定值为1Od B,那么通过测量得到的结果就是边带相位噪声了,用L(f) 来表示。影响直接频谱仪法的主要因素包括三个,分别是L0的相位噪声、分辨能力以及其动态范围等等。假如一个频率其表现出很强力的漂移的现象,那么这个源是不可以用这种方法进行测量的。所以说,这种方法只适合于快速测量频率源往往是边带噪声电平较高的源。同时为了在测量的时候提高测量噪声的灵敏度,还往往会采用消载波的技术,也就是平常所说的解调的方法。这种方法提高测量灵敏度的原理是在测量的时候把频率的载波想法消除掉,消除之后只剩下边带噪声了, 这时候边带噪声仍然是带有信号的。这种提升质量的方法一般会通过相位检波器以及有鉴频器的方法来实现。频率鉴频器法将被测频率送到一个鉴频器,变换成电压起伏△ Vrms,经滤波放大送低频频谱仪分析测量。

2.2相位噪声测量的若干问题

2.2.1参考源相位噪声的影响

相位噪声测量系统参考源( 包括混频源、锁相源) 的相位噪声Lf应优于被测源1Od B以上,否则应考虑其对测试结果的影响。

2.2.2测量系统底部噪声的影响

一般认为当底部噪声优于被测源相位噪声10d B以上时,则底部噪声的影响可以忽略,否则应考虑其对测试结果的影响。

2.2.3调幅噪声的影响

相位检波器法测量中,由于相位检波器工作于正交状态,它对被测信号和参考信号的AM噪声不敏感。在典型的情况下, 其对AM的噪声的抑制能力在20d B以上一般在射频波段可达30一40d B,在微波波段,可达20d B以上)。所以,相位检波器测量系统具有区分AM噪声和相位噪声的能力,一般情况下测得的就是相位噪声。

3国内外测量设备的发展状况

3.1时域阿仑方差测量

(l) 不能完全做到无间隙测量;

(2) 系统的灵敏度仍受计数器分辨力等的限制,满足不了高稳定频率源测量的要求,该产品现已被淘汰,但国内仍在普遍采用。

中国航天工业总公司二院二0三所新近推出HT一01型频率短稳分析仪, 其特点是:无间隙连续采样二机内装有高稳定参考频率源;可对SMHz,10MHz, 100MHz频标源的lms-ls采样时间的稳定度测试,不需用户配备任何其他仪器,就可独立完成;对非标准频率源的测试用户只需配备参考频率源即可。本分析仪不仅可进行阿仑方差测量,还可配以频谱仪进行相位噪声的测量,是一台频标源的研制、生产、使用单位适用的、性能价格比高的短稳及相位噪声测量分析仪。

3.2相位噪声测量

相位噪声测量设备,美国HP公司继HP3047A之后又推出了HP3O48A相位噪声测试系统,HP3O48A主要在两方面做了改进:一是通过增加10MHz A, IOMHz B,350-500MHz VCO以及改善DCFM的特性,使该系统总的频率调谐范围复盖了从 ±5X10-8HZ提升到 ±2X107的很宽的范围;二是测量软件更加完善、齐全,便于应用。

4结语

频率测量篇6

关键词：频率测量,微波光子,强度调制,同轴电缆

0 引言

在现代雷达告警接收机中,频率测量可以提供最初检测到的关于输入信号的威胁分类,并且可以较精准地估计出频率的范围用于后续的传送。在传统的测量接收机结构中,带宽一般会受RF(射频)器件内部发生的未知辐射波和色散等影响[1]。受益于光子型滤波器的接近实时测量、测量频程大、插入损耗低和体积小等特点,光子辅助的瞬时频率测量方法被认为是一种充满前景的解决方法[1,2,3,4,5],并应用于宽带的瞬时频率测量系统中。

目前市场上的Thorlabs FPD310 PIN(光电二极管)能达到的响应度为0.4～0.5 A/W,上升时间最小可达0.1 ns,暗电流最小为1 nA。在本文所研究的结构中,采用的器件和材料都是比较普通且实际应用中比较成熟的,相比于需要大量高精度和高可靠性器件的系统,进一步降低了系统成本。

本文研究的结构是在Optisystem平台上仿真实现以单光源载波输入,RF信号被分成均匀的两部分后分别与输入载波进行强度调制,得到与待测频率相关的变量关系。与文献[3]、[4]的不同之处在于:本文介绍的是用同轴电缆传送RF信号频率,根据同轴电缆的离散特性,得到实际RF信号在相关频段内的幅频响应,并在输出端得到输出直流电压与该幅频响应的关系,避免了因输入载波光源而对测量精度产生的影响,也有效地降低了系统实现的成本。仿真得到在同轴电缆频程0～12 GHz范围内,测量误差为0.6 GHz。

1 基本原理

图1所示为基于强度调制器的瞬时频率测量系统的典型结构图。在该系统中,采用两个相同的MZM(马赫-曾德调制器)作为强度调制器。RF信号被功率分配器均匀地分成两部分,并分别送入两个强度调制器,最后用电压计测量低通滤波器的输出,得到不同频率段的电压值。经过两次调制后的输出信号既包含了第1次调制后信号的相关特性,

也包含了整个传输通道中与信号衰减、延迟等相关的特性,从而建立起了RF信号与待测频率的关系。

调制器1的输出信号如下:

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式中,L1、VB1和Vπ1分别为调制器1的插入损耗、偏置电压和半波电压;E(t)为光载波;Vin为被功率分配器平均分配后进入调制器1的电压值。

调制器2的输出信号如下:

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式中,L2、VB2和Vπ2分别为调制器2的插入损耗、偏置电压和半波电压;Vo为RF信号输入电压的系数;M(Ω)与φ(Ω)分别为需要检测的频率信号在输入端相对于其幅度和相位的变化量。

低通滤波器输出的直流电压为

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式中,ZPD为光电检测器的负载阻抗;r为光电检测器的响应度;GPD为低通滤波器的电压增益;Po为输入光源的光功率;Zin为两个强度调制器的输入阻抗;Vπ为强度调制器的半波电压;PRF为输入射频信号的功率,G=rGPDL1L2。

进行仿真实验,将仿真的器件参数代入式(3)并简化,得到:

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由式(4)可以看出,光电检测器的直流输出电压包括了与待测频率相关的两个变量:M(Ω)和φ(Ω)。因此,可以根据同轴电缆的M与φ特性曲线图来获得对应的输入RF信号的频率,即建立光电检测器的直流输出电压与RF输入信号频率的关系。

2 仿真研究

仿真环境设定如下:激光光源:中心载波波长为1 550 nm,光功率为10.68 dBm,谱线宽度为5 MHz;两个调制器的消光比均为30 dB;光纤长度为2 km;光电检测器的响应度为0.5 A/W,暗电流为10 nA;低通滤波器的截止频率为525 MHz,深度为100 dB;系统总增益G=1.2;RF信号输出功率为20 mW;功率分离器和同轴电缆的总损耗为4 dB。

利用Optisystem软件对图1所示系统进行了仿真验证研究。图2所示为光通路同轴电缆的幅频和相频响应曲线。从图中可以看出,随着同轴电缆中传输信号频率的增大,同轴电缆内信号的幅度衰减呈类似单调递减,且其相位也会发生变化。因此可以根据RF信号经过此电缆时其幅度的衰减和相位的改变值来确定RF信号的频点。由式(4)可以从同轴电缆特性曲线图中得到唯一的频点。

3 仿真结果及分析

3.1 频谱分析

图3所示为输入RF信号和同轴电缆输出信号波形图。从图中a、b两点可以看出,RF信号经过同轴电缆之后,幅度发生了衰减,相位也发生了改变,这是由同轴电缆幅频和相频响应的离散特性所造成的。

图4、图5所示分别为调制器1和调制器2的输出信号波形。这两个图的对应波长范围均为1 549.8～1 550.1 nm,可以看出,经过两次调制后,功率和调制幅度略有增加。图6为两个调制器的输出时域信号波形。两个图的功率范围均为-35 ～15 dBm。由图中的C点与D点可以看出,经过两次调制后,调制信号的功率变大,相位发生偏移。

3.2 输出端电压值和测量误差分析

图7所示为仿真中得到的光电检测器输出端直流电压值与输入频率的关系。从图中可以看出,输入频率与输出端电压在半周期内呈摆动的周期特性,这是由相对于光路的同轴电缆的离散特性造成的。要得到确定的测量频率值,需要在半个周期内进行。根据图7选择在输入频率为2～3 GHz的半个周期内的电压值,得到实际输入频率与仿真频率值之间关系曲线,如图8所示。从图8可看出,由式(4)计算所得的结果与实际频点值基本一致,根据同轴电缆的特性,本结构可实现测量频程为0～12 GHz,测量误差为0.6 GHz。图7中,在频率范围0～12 GHz内,仿真得到的输出端电压值呈半周期有规律的摆动,即随着频率值的增大,电压值摆动幅度越来越小;当频率>12 GHz时,RF通路的损耗过大会抑制输出端电压值的振幅。

仿真中所得到的测量频程和测量精度值与H. Emami[5]在2009年通过实验得到的同类型结构中的测量频程和精度值接近,由于实验中未考虑实际器件参数及器件级联产生的损耗和噪声等因素,今后可以在增加测量带宽等方面做进一步改进,如在同轴电缆节点间加入放大器可减少信号在同轴电缆中的传输损耗并延长同轴电缆的测量长度等。

4 结束语

本文研究了基于强度调制器的瞬时微波频率测量系统,系统中采用一个载波光源、两个MZM、同轴电缆和一个光电检测器,大大降低了实现成本。通过基于Optisystem软件的系统仿真和Matlab软件的系统函数曲线仿真,实现了基于强度调制的瞬时微波频率测量,仿真的测量频程能达到0～12 GHz,测量误差为0.6 GHz。

在该系统结构中,我们运用了同轴电缆的幅频和相频离散特性,根据仿真检测到的直流电压值计算得到待测频率并将其与实际待测频率相比较,计算出测量误差值。但是,由于系统采用同轴电缆传送RF信号,测量频程被限定在0～12 GHz范围内,测量精度也受同轴电缆的限制,在后期工作中还可在增加测量带宽等方面做进一步改进,同时可以在利用多光源载波输入产生不同的功率响应等方面做进一步的研究。

参考文献

[1]Nguyen L V T,Hunter D B.A photonic technique formicrowave frequency measurement[J].IEEE Photon-ics Technology Letters,2007,18(10):1188-1190.

[2]Jeff Hecht.Understanding Fiber Optics[M].贾东方,余震虹,王肇颖,等,译.北京:人民邮电出版社,2004.209-213.

[3]Chi H,Zou X H,Yao J P.An approach to the meas-urement of microwave frequency based on optical pow-er monitoring[J].IEEE Photonics Technology Let-ters,2008,20(14):1249-1251.

[4]Li Ze,Chi H,Yao J P.Instantaneous microwave fre-quency measurement using a special fiber bragg grating[J].IEEE Microwave and Wireless Components Let-ters,2011,21(1):52-54.

频率测量篇7

石英晶体振荡器受制造工艺、器件老化以及外部温度等因素影响, 其实际频率值与标称频率值存在偏差。此外, 晶体振荡器内部存在着各种噪声也会使频率值产生随机起伏, 从而导致晶振频率的准确度和稳定度降低。当前, 国内外在研究晶体振荡器的老化和随机噪声、分析晶振频率误差特性方面提出了很多方法, 比较常见的有时间对数线性模型法、自适应滤波法及非线性时变预测法。前两种方法的缺点是参数较多, 选择合适的参数较难[1,2], 非线性时变预测法的模型描述能力强, 但由于没有函数参数的显式表达式, 不能将模型求解归结为参数求解问题, 一般通过学习来逼近该函数, 主要用于频率变化的预测[3]。

在上述方法的基础上, 本文利用CPLD设计了一种电路, 该电路采用比时法[4,5]来测量晶振频率变化, 并根据其频率随时间变化拟合曲线的特点, 用线性回归法分析其频率误差特性。该方法模型简单, 参数易于估计, 可通过简洁的补偿方法消除晶振相对频偏, 具有实际的应用价值。

1晶振频率测量系统组成

测量系统由GPS接收机、晶振、时差测量模块、时钟产生模块、计算机数据采集处理组成。组成原理如图1所示。

GPS接收机每秒输出1路TTL电平的标准秒脉冲 (1 PPS) , 晶振是时差测量和时钟产生的频率源。时钟产生电路产生本地秒脉冲。时差测量电路测量GPS秒脉冲与本地秒脉冲的相位差值。

采用比时法测量晶振频率的系统工作原理如下:首先由晶振分频得到本地的1 Hz频率源, 将GPS秒脉冲与本地晶振秒脉冲送入时差测量模块进行相位比较, 得到两者的相位差信号, 设计时间间隔计数器[6]对此相差闸门信号计数, 计数值即为晶振频率相对于标准频率的偏差, 反映了晶振频率的误差特征。时间间隔计数器每秒测量一次两者的偏差值, 需要测量的频差数据量由计算机设定, 测量结果传送到计算机进行数据统计, 并对晶振频率误差特性进行分析。本地时钟产生、时差测量及数据采集电路模块等都由CPLD设计实现[7,8]。

2模型建立

实验以GPS秒脉冲作为标准参考信号, 采用比时法对晶振的输出频率进行测量。按照建立的测量系统, 实际对某一晶振采集到30个计数值, 如表1所示。

表1中x表示测量的时间 (单位:s) ;y表示晶振脉冲计数个数。假设晶振在某秒计数值为M, 它的计数周期为T, 则MT为晶振秒脉冲与GPS秒脉冲的时间差值。例如在第6 s时测得计数值为470, 则表示在第6 s时晶振与GPS秒脉冲的时间差为470T。为了研究时间x与计数个数y之间的关系, 用ORIGIN工具软件对数据进行拟合处理, 得到的x, y关系曲线如图2所示。

从散点图可以看出, 测量计数值和测量时间大致呈线性关系。据此假设这两个变量之间的内在关系是一条直线, 这些点与直线的偏离是由于测量过程中其他一些随机因素的影响而引起的[9], 这样可以假设这组测量数据有如下结构形式:

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式中:ε1, ε2, …, εN分别表示其他随机因素对变量y1, y2, …, yN影响的总和, 一般假设它们是一组相互独立, 并服从同一正态分布N (0, δ) 的随机变量。变量x在实验中为自然数, 表示具体的秒脉冲数值。这样, 变量y表示实际所测得的晶振与标准频率的计数差值, 它是服从N (β0+βxt, δ) 的随机变量。

用最小二乘法[10]来估计参数β0, β。设b0, b分别是参数β0, β的最小二乘估计, 于是得到一元线性回归的回归方程:

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式中:b0, b是回归方程的回归系数, 分别表示晶振相对于标准频率的初始误差和累积误差。应用最小二乘法可求得回归系数b, b0为:

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3数据分析与处理

3.1 回归系数估计

为了定量分析数据, 从而确定晶振频率误差的组成, 首先对上述测得的数据进行归一化处理。实际测量中得到的是晶振脉冲的计数个数, 设测量系统所用晶振频率为10 MHz, 可将计数数据转化为晶振相对于标准时间每秒的时间之差。例如在x=30 s时, y=2 349, 表示在第30 s时, 晶振频率相对于标准频率的计数值为2 349, 若晶振频率f=10 MHz, 则可得到在第30 s时晶振相对于GPS时间的误差为t=y/f=234.9 μs。

用Matlab对归一化数据进行处理, 依照最小二乘原理, 得到计数时间x与时间差值y的均值, 以及x的自相关、x和y的互相关、y的自相关及回归方程如表2所示。

从表2得到回归方程为:

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从回归方程可以看出, 给定一个时间x值, 就可得到相对应的时间差值。例如, 在x=15 s时, undefined, 表示在第15 s时晶振相对于标准时间的误差为t=117.72 μs。从回归方程可预测此晶振在24 h相对于标准时间的时间误差值为:

7.828×3 600×24=676 339.2 μs⧋676 ms

以上求得了回归方程, 但是该方程是否基本上符合y与x之间的客观规律, 是否符合晶振频率误差变化的实际特点, 还需要对回归方程做进一步的分析。在回归分析法中, 通常采用方差分析法[10]对回归方程的显著性进行检验, 其实质是将N个测量值的影响从数量上区分开, 然后用F检验法对所求回归方程进行显著性检验。

3.2 晶振频率误差数据方差分析及显著性检验

测量值y1, y2, …, yN之间的差异 (称为变差) 是由两方面的原因引起的。一是自变量取值的不同, 二是其他因素 (包括试验误差、随机误差等) 的影响。为了对回归方程进行检验, 把两者所引起的变差从y的总变差中分解出来。根据上述数据可得:

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式中:U称为回归平方和, 它反映了在y的总变差中由于x和y的线性关系而引起的y变化的部分;Q称为残余平方和, 即所有测量点距回归直线的残余误差平方和。

若总的平方和由N项组成, 其自由度就为N-1, 总的离差平方和的自由度可分为回归平方和的自由度vU和残余平方和的自由度vQ之和, 即:

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在一元线性回归中, vU=1, vS=N-1, 则Q的自由度vQ=N-2。由回归平方和与残余平方和的意义可知, 一个回归方程是否显著, 也就是y与x的线性关系是否密切, 取决于U及Q的大小, U愈大Q愈小, 说明y与x的线性关系愈密切。通常可以采用F检验法来对方程进行显著性检验。对于一元线性回归, 将U及Q的值代入上式得到统计量F:

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由F分布表可以查出, F≥F0.01 (1, 28) =7.64。可认为回归是高度显著的。

残余平方和Q除以它的自由度vQ所得商:

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称为残余方差, 它可以看作排除了x对y的线性影响后, 衡量y随机波动大小的一个估计量。残余方差的平方根:

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称为残余标准差, 它可用来衡量所有随机因素对y一次性测量平均变差的大小, σ愈小, 则回归直线的精度愈高。

把平方和及自由度进行分解的方差分析数据结果归纳在一个表格中, 如表3所示。

从表3可以看出, 在30 s时间内, 晶振实际频率与其标称频率的相对偏差引起的误差平方和为1.377 18×105 μs2, 其他各种随机因素引起的误差的平方和为1.996 μs2。晶振相对频偏引起的误差远远大于其他因素引起的误差, 表明了晶振频率误差贡献主要来源于实际频率与标称频率之间的频偏。通过频率修正即可得到一种高稳定度的频标源。

4结语

以上分析结果表明, 该晶振频率误差主要来源于实际频率与标称频率的相对偏差, 随机误差对晶振整体误差的贡献很小。通过对晶振标称频率值进行在线补偿可以消除其相对频偏, 从而获得一种具有较高稳定度的频率源, 可为需要时间显示的场所提供高精度的时间服务。

摘要：受器件老化、随机噪声等因素影响, 晶振频率变化较复杂。以GPS秒脉冲作为测量标准, 构建了晶振频率随时间变化的测量系统, 通过对测量数据进行一元回归统计处理, 分离出了晶振实际频率与其标称频率的相对偏差及晶振的各种随机误差, 并分析了这两种误差对晶振准确度及稳定度的影响。该方法可为频率源误差测量分析提供借鉴作用。

关键词：GPS,晶振,频率,误差,回归分析

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频率测量篇8

关键词：频率测量,FPGA,自测试,数据交互

频率测量电路是很多检测与控制系统的重要组成部分, 在航空机载计算机领域具有广泛的应用环境[1]。随着检测与控制系统复杂程度的提高, 频率测量电路也被提出了新的要求, 例如多通道实时采集、高精度测量等。FPGA的特点是完全由用户通过软件进行配置和编程, 从而完成某种特定的功能, 且可以反复擦写[2], 因此, 以FPGA为核心进行电路搭建已成为当前数字系统设计的主流方法。本文利用FP-GA设计了一种多通道频率测量系统, 易于扩展, 精度较高, 符合实际的需求。

1 系统硬件设计

系统硬件由模拟开关、信号调理电路[3]、FPGA及其外围电路、总线驱动电路构成。

模拟开关完成对频率信号输入通道的切换, 当系统处于正常工作状态时, 外部输入的正弦信号经模拟开关进入后级电路, 进行频率测量;当系统处于自测试状态时, 由FPGA产生一个频率恒定的方波信号, 该信号经模拟开关进入后级电路进行频率测量, 通过对比设定频率和测量频率的一致性来监测整个系统是否存在故障点。

信号调理电路完成对正弦信号的前级处理, 设计准则是满足全频段信号的调理需求, 分以下几级电路:1) 使用3个阻值相同的电阻对正弦信号进行1/3分压, 防止高频信号的幅值超过放大器及比较器的输入电压阈值;2) 使用仪表放大器对正弦信号进行放大, 原因是低频信号的幅值低于比较电压, 如果不进行放大就不具备比较意义, 而且放大器具有输出电压饱和特性[4], 不会造成放大器的输出电压超过比较器的输入电压阈值;3) 使用运算放大器及分立的阻容对正弦信号进行二阶RC滤波;4) 使用比较器将正弦信号转换成方波信号, 供FPGA采集。

FPGA及其外围电路是整个测量系统的核心。外围电路包括以下几个部分:1) 电源转换电路, 将5V电源转换为FPGA工作必需的3.3 V及2.5 V电源;2) 程序存储器电路, 负责存储可执行逻辑代码, 供FPGA工作时调用;3) JTAG接口电路, 方便开发者进行可编程逻辑的烧写和调试。FPGA主要完成以下几个功能:1) 产生1路用于系统自测试的幅值为3.3 V、频率为100 Hz的方波信号;2) 进行逻辑译码, 根据总线指令控制模拟开关及总线驱动芯片的动作;3) 对输入信号进行数字滤波, 测量信号频率, 并将计算结果送到数据总线上供主设备采集。

总线驱动电路是测量系统与主设备进行数据交互的桥梁, 完成FPGA电平与LBE总线电平之间的相互转换[5], 并配合读写时序控制数据的流通方向。当测量系统不需要与主设备进行通信时, 关闭输出使能开关, 保证测量系统的数据不会干扰到总线数据。

系统硬件结构框图如图1所示。

2 可编程逻辑设计

2.1 测频公式

测量频率的方法主要有两种[6]:

1) 测频法。在给定时间T (N个基准信号f0) 内对被测信号进行周期计数, 计数值为M, 则被测信号的频率为:

由于计数器只能计整数, 所以误差由ΔM=±1引起, 计算结果的误差为:

由式 (2) 可以看出, 在时间T一定的情况下, 频率越高, 相对误差越小。

2) 测周法。在被测信号一个周期内对基准脉冲f0计数, 计数值为M, 则被测信号的频率为:

由于计数器只能计整数, 所以误差由ΔM=±1引起, 计算结果的误差为:

由式 (4) 可以看出, 在基准脉冲f0一定的情况下, 频率越低, 相对误差越小。

综上所述, 测频法比较适合高频信号, 测周法比较适合低频信号。本系统测量的正弦信号频率范围为20~3 300 Hz, 为了提高测量精度, 选用测周法的思想设计可编程逻辑电路。

2.2 可编程逻辑设计

可编程逻辑采用模块化的设计思想, 根据不同数量的通道需求, 重复“调用”测频模块, 配置逻辑电路, 便于进行功能扩展。测频电路的原理如图2所示, 图中带有“D”字样的功能块表示D触发器, 带有“mux”字样的功能块表示多路选择器, 带有“count”或“cnt”字样的功能块表示计数器。

频率测量的过程主要分为四个步骤:输入信号同步、数字滤波、频率计数、计数值输出。

1) 由于输入被测频率信号fre_in为异步信号, 因此需要经过两级同步器对其进行同步处理, 得到同步后的频率信号fre_reg1、fre_reg2。

2) 由于系统时钟频率为33 MHz, 被测频率信号的频率相对较低, 为了减少毛刺对频率测量的影响, 同时达到系统要求的可测频率范围, 可对同步后的频率信号进行滤波处理, 其上限截止频率设为3 300 Hz, 滤除毛刺信号, 生成真实的被测频率信号。其实现方法为:设置两个减法计数器pos_num和neg_num, 分别在fre_reg2的高电平和低电平期间进行计数, 其初始值均为4999。当pos_num和neg_num均可计数到0时, 说明fre_reg2信号的频率不超过3300Hz, 生成真实的被测频率信号fre_real1信号;如果pos_num和neg_num计数值不能达到0, 则说明fre_reg2信号频率大于3 300 Hz, 将被视为毛刺信号被过滤掉。

3) 对过滤后的真实被测频率信号fre_real1进行上升沿判断, 以确定频率计数的起始与结束, 控制频率计数器的计数与输出过程。

4) 计数值输出过程中, 需设置count_delay来判断频率信号的周期是否大于1 s, 如果成立, 则认定外部无频率信号输入, 输出值置为NAN (表示无穷大) 。同时, 系统启动过程中频率计数器已经开始工作, 为了保证频率计数的正确性, 可设计cnt计数器, 丢弃初次计数值。最后, 将有效的计数值输出给fre_data。

3 仿真验证

使用Model Sim对可编程逻辑进行仿真。测量对象为1000 Hz方波信号, 时钟频率为33 M, 因此时钟计数值应该是33 000。任选信号周期内的一个时刻作为系统复位点, 仿真结果如图3所示。从图3可以看出, fre_data的值在第三个start信号凸起后变为33 000, 与理论值完全一致, 说明设计有效。

4 实测数据

使用信号发生器提供不同频率的正弦信号, 对系统进行实测, 所选取的频率测试点覆盖整个实际应用的频率范围, 即20~3 300 Hz, 且可以验证可编程逻辑电路的数字滤波及延时判断功能。同时, 为了更好的模拟发动机实际情况, 正弦信号的幅值应随着其频率的增大而增大。实测数据如表1所示。

从表1可以看出, 当输入信号的频率小于1 Hz时, 系统的延时判断功能生效, 实测值为NAN (无穷大) ;当输入信号的频率大于3 300 Hz时, 系统的数字滤波功能生效, 实测值为0;当输入信号的频率介于1~3 300 Hz之间时, 实测值的相对误差不超过0.4%, 与实际频率基本一致。

5 结束语

文章提出了一种基于FPGA的多通道频率测量系统的实现方法, 主要创新点是利用可编程逻辑芯片搭建数字滤波电路, 通过逻辑分析判别输入信号是否切断并做出响应, 符合实际应用的需求。系统的扩展性强, 电路结构相对简单, 仿真及实测结果表明滤波效果明显, 测量精度较高, 在工程领域具备适用价值。

参考文献

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频率测量篇9

1 硬件电路设计

硬件电路包括模拟调理电路、CPLD部分、单片机部分,如图1所示。模拟调理电路完成对被测信号的整形,该电路将输入的正弦或其他波形的信号通过整形,输出方波。模拟调理电路主要由滞回比较器和输入保护电路构成。CPLD完成对输入信号分频,CPLD用Altera公司MAX3128。单片机完成对分频后的被测信号测周,单片机采用Cygnal公司C8051F206。

被测信号通过模拟调理电路后接入CPLD的全局时钟I/O口,CPLD对被测信号进行适当分频,把外部信号通过分频将频率限制在一定范围内,然后送至单片机,在送入单片机信号的1个周期内,单片机对其进行计数,可以得到计数值为Nx。设单片机频率为fs,输入单片机信号的频率为fx,则可得fx=fs/Nx,得到的频率再乘以前面CPLD中的分频比,就可以得到外部输入信号的频率,以达到频率测量目的。CPLD中的分频比由单片机控制,复位时单片机送固定分频比给CPLD,CPLD对外部输入被测信号分频,分频后送至单片机进行计数,单片机计数并判断计数值,如果单片机得到的计数值不在要求的范围之内(具体范围在软件设计中讨论),那么单片机根据得到的计数值再送不同分频比给CPLD,CPLD对输入信号再次分频,反复上述过程,直到单片机得到合适的计数值。这样,可以保证外部信号频率的测试精度,同时实现了等精度测量。

2 软件设计

软件部分包括单片机程序和CPLD程序。单片机主要完成计数和频率计算、显示。CPLD接收单片机送来的分频比,完成分频。

2.1 单片机程序设计

当送到单片机的被测信号为高电平时,高电平计数子程序计数,计数时基是100 μs;单片机内时基采用循环计数实现,高电平计数完成再对低电平计数,对高低电平分别计数解决了占空比不是1∶1的频率测量问题。判断总的计数值是否在1 000～10 000之间。如果在该范围内,则频率(kHz)为:f=NDIV/0.1Ncount,其中,Ncount为单片机计数值;NDIV为CPLD内部分频比。如果计数值不在1 000～10 000范围内,根据计数值单片机向CPLD重新送分频比,然后再次计数,判断计数值,直到计数值在要求的范围之内,因为如果计数值太小,则计算的频率误差偏大,所以要求计数值必须在一个合适的范围内。图2是程序的流程图。

2.2 CPLD程序设计

CPLD程序顶层图采用原理图设计,模块采用VHDL语言编写。其包括2个部分,如图3所示,第一部分完成CPLD与单片机通信,CPLD与单片机的通信协议为自定义协议;WR为单片机的普通I/O口,mcudata[7..0]为单片机的数据总线;WR下降沿来时表示写入的是地址,WR为上升沿时表示写入对应数据。第二部分是分频部分,根据单片机送来的20位分频比对被测信号fin分频。分频之后信号送单片机计数。分频之后的信号频率控制在0.1～1 Hz之间。

3 误差及性能分析

测频电路的误差来源主要有时基电路误差,单片机计数误差,以及频率值定点运算误差。由于显示采用的是6位数码管显示,在计算频率值时取了6位有效数字,所以忽略定点运算误差。误差计算表达式可以表示为:

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其中,N为计数值;t为时基。时基时间相对误差dt/t主要取决于单片机晶体的频率稳定度,选择合适的石英晶体和振荡电路,误差一般可小于10-6。当仅显示6 位有效数字时,该项误差可以忽略。对于dN/N部分,无论时基时间长短,计数法测频总存在1个单位的量化误差。由于计数值的范围在1 000～10 000之间,所以测频电路的相对误差为:0.001～0.000 1,绝对误差为:NDIVNcount。经过电路实际测量误差完全在允许范围内。

测频电路的频率测量范围也是一个非常重要指标,当CPLD的分频比为1,单片机的计数值为10 000时测得的频率为能测得的最低频率,其最低频率为:1/(10 000×0.1 ms)=0.1 Hz;当CPLD的分频比为FFFFFH,单片机计数值为1 000时测得的频率为能测得的最高频率,为:1 048 575×1/(1 000×0.1 ms)=10.485 75 MHz。在实际电路设计中上限测量频率为10 MHz。从上面分析来看下限频率决定于计数值和时基选择,通过选择不同时基可以实现更低频率测量。最高频率测量范围主要决定于CPLD内部的分频比,如果CPLD的分频计数器为25位,那能测量的最高频率为:8 388 600×1/(1 000×0.1 ms)=83.886 MHz。能否实现这么高的频率测量决定于CPLD的性能,而与单片机性能无关,现CPLD最高能到400 MHz,所以对100 MHz信号分频完全可以实现。通过分析可以看出这种测频电路的可扩展性非常好。

4 结语

本文的测频电路方案结构合理,能实现等精度频率测量,且可扩展性强。该测频电路已在所设计信号源中得到应用,并投入生产。经检验,产品性能稳定,指标符合设计要求。在该信号源中CPLD同时完成单片机的I/O口扩展和LED显示控制,所以测频电路成本较低。

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