时间解耦

2024-07-19

时间解耦（精选七篇）

时间解耦篇1

不断增长的电力需求以及不断提高的电力市场化程度要求现代电力系统在满足用户需要的前提下,充分发挥系统的无功调节手段,保证系统的电能质量和安全经济运行。于是随着无功优化研究的深入,又提出了动态无功优化的概念[1]。动态无功优化是指在网络结构参数及未来一天各负荷母线的有功、无功变化曲线及有功电源出力给定的情况下,通过调节发电机的无功出力、电容器组的出力及有载调压变压器的分接头,在满足各种运行约束的条件下使整个电网的电能损耗最小。目前,关于动态无功优化的研究主要是针对单个变电站或配电网进行。也就是说主要通过电容器投切的改变和变压器分接头的调节来达到无功优化的目的[2]。

文献[3]根据各负荷母线的负荷曲线的变化,将负荷曲线分段,其段数不大于控制设备的日动作次数限制。同时在各个时段中再细分成若干个周期,每个周期只使用连续变量进行优化。这既保证了动作次数限制,又简化了约束条件,但分段的合理性难以保证。文献[4]根据负荷曲线的分段性将负荷曲线分段,每段的负荷用该段的积分中值代替,若分段数大于控制变量的日动作次数限制,则根据一种启发式方法将相邻时段负荷变化最小的两段合成一段,直至分段数不大于控制变量的日动作次数限制为止。至此,将动态无功优化转变成了几个静态无功优化问题。这种划分时间段的方法是一种经验方法,缺乏理论依据。文献[5]进行各时段静态无功优化,根据相邻时段的控制设备动作变化设定预动作时间表,再将时间表进行动态调整。但以控制设备的动作变化为依据,难以保证能使同时段的网损值降到最小。

1 动态无功优化模型

传统无功优化与动态无功优化由于其概念上的差异,导致了它们的数学模型也存在着很大的差异。动态无功优化增加了约束条件,要求变压器分接头调节和电容器组投切开关的动作次数满足调节次数要求[6]。

动态无功优化的数学模型为

(1) 目标函数是以网损最小为目标

(2) 约束条件

潮流方程约束

状态变量约束

控制变量约束

式中:i为系统节点;m为安装了电容器组的节点;l为变压器支路;t为某时刻;Cm,t为次日第t时刻电容器运行状态,投切开关动作取1,否则取0;⊕为异或运算符;NC和NT分别表示电容器和有载调压变压器的日最大允许动作次数。约束条件(8)和(9)为变压器分接头调节和电容器组投切开关的动作约束条件。

2 动态无功优化的时间解耦法

解决目标函数的时空耦合性是求解动态无功优化问题的关键。本文以一天24个时段潮流计算得到的网损作为基础,根据其大小分配控制设备各时段的动作权限,形成控制设备的预动作时间表。由于在系统的运行过程中,各控制设备之间、各时段的动作具有很强的相关性,根据这种相关性重新调整控制设备的动作时间,以达到求解出动态无功优化问题的目的。

2.1 负荷的分段

由于负荷曲线是连续变化的,不能直接应用,所以进行动态无功优化之前,必须将负荷曲线进行分段。分段越多,效果越接近实际曲线,但优化的计算量越大;分段太少,又会造成计算结果不精确。根据以往国内外研究结果[7,8,9,10],将预测到的未来一天负荷曲线按小时分成24个时段,并采用积分中值定理将每个时段的负荷变成常量,将负荷曲线变成了负荷阶梯曲线。

2.2 控制设备的预动作表

负荷曲线分段后,将每个变压器的分接头置于额定电压位置,各补偿电容器均不投入系统,对各时段进行潮流计算,得到各时段的网损值,根据各时段网损值的大小分配控制设备的动作权限,确定控制设备的预动作表。由于无功优化的目标函数就是使网损达到最小,所以利用各时段的网损值来确定控制设备的预动作时间表是最为直观和准确的。这样就将一天24时段控制设备应动作的时间排好了次序。

2.3 控制设备动作时间表的动态调整

动态无功优化的动态性体现在根据电网运行过程中控制设备之间的相互关联,即任一时刻任一控制设备动作会直接或间接影响其他控制设备是否动作以及动作值的变化大小,因此,必须重新调整控制设备的动作权限。这里规定第一时段控制设备已经动作,以其动作后的结果作为初值,从第二时段开始进行调整。

设控制变量的动作约束为K次,根据预动作时间表,分成两种情况:(1)若预动作时间表的最大动作权限时段是在最后的K个时段里,则设定第二大动作权限的时刻为控制设备的第一动作时间,以此启发式规则找出控制设备的第一动作时段t;(2)若预动作时间表具有最大动作权限的时段不在最后的K个时段里,则设定该时段为第一动作时间。设t时段为允许控制设备动作的时段,以t时段优化后的结果作为初始值,按照变压器分接头为额定档位、电容补偿不加入系统,计算t+1、t+2、…、24各时段的潮流,按照计算得出的网损值重新分配t+1至24时段的控制变量动作时间表。重复动作时间表的调整,直至调整进行了K次。

控制设备动作表的动态调整流程图如图1所示。

由于每一时段的无功优化计算会对其后续时段控制设备的动作权限产生影响,所以规定第一时段即零至一时刻为控制设备动作时段。这种调整方法时刻保证了以网损值最小为依据分配动作时间,严格限制了控制设备的动作次数,在经济上得到了较大的效益。另外本文算法快速,动态优化只在静态优化基础上增加了很少的一部分计算量,计算速度得到了改善。

3 算例仿真研究分析

3.1 仿真的算例模型

本文运用Matlab进行仿真计算来检验提出方法的有效性。这里假设各节点预测的负荷曲线相同,如图2所示,负荷曲线经分段处理后的曲线如图3所示。IEEE 30节点系统参数见文献[11],结构如图4所示。该网络包含6台发电机、4台可调变压器以及9个装有容性补偿的负荷节点。PV节点和平衡节点电压约束设置为0.9~1.1,PQ节点电压约束设置为0.95~1.05;规定节点1为平衡节点;可调变压器变比范围为0.9~1.1,分17挡调节;电容器组动作次数约束NC为4。其中,电容器组的数据如表1所示。本文采用基于微分进化算法求解各时段的静态无功优化问题。该算法源于遗传算法,具备了遗传算法的优点,同时不需要进行编码和解码操作,在使用上大为简化,同时它对初始值无要求,收敛速度快,对各种非线性函数适应性强,尤其适应于多变量复杂问题的寻优,被认为是一种极具潜力的跨学科优化算法。

预测的负荷数据如图2所示。

3.2 仿真的结果与分析

图5对比给出了经静态和动态优化后,节点19的电容器组容量变化情况。从图5可以明显看出,经动态优化后,有效地减少了电容器组的投切动作次数,增加了设备的使用寿命。

表2为动作时间的动态调整的结果。电容器组动作时段在第7、第8和第11时段动态优化计算时进行了相应的调整。由表2可知:每一时段的动态调整只对后续时段的设备动作权限进行重新分配,在时段7优化计算后,将时段7优化后的结果作为系统的初始状态,根据动态调整规则进行调整,确定下一动作时段8,时段11类似。在控制设备动作次数严格限制的情况下,根据控制设备随着负荷变化而对电网产生的作用来分配控制设备动作权限,加强了电网的稳定运行,增加了经济效益。同时,有利于提高系统电压/无功的调节能力,从而降低电网的运行风险。

图6为系统静态无功优化和动态无功优化后的对比图。动态无功优化的各时段的能耗下降量有的小于静态优化的结果,这是合乎情理的,但两者相差不多。同时动态无功优化大大减少了控制设备的动作次数,增加了设备的寿命,提高了整体的经济效益。表3为在设定控制设备的日动作次数为4时,经过动态无功优化和各时段静态无功优化后一天总损耗值的比较,计算时间为动态无功优化时间。

4 结论

本文提出的动态无功优化方法能够时刻保证以网损值最小为依据分配动作时间,严格满足控制设备动作次数约束,解决了动态无功优化问题。总结算例可以得出以下结论:

(1)本文提出的动态无功优化方法的数学模型简单清晰,解决问题的思路条理分明,易于理解,同时能够严格满足控制变量的动作约束,最大限度地减小网损,较好地解决动态无功优化问题。

(2)该方法将动态无功优化转变成几个静态无功优化,减小了问题的求解规模,加速了求解速度。当然,这样处理得到的结果并不是全局最优解,而是在计算效率和全局最优二者中取折中,即在简化模型的基础上求得一个较好的优化结果。

摘要：离散控制设备动作次数约束造成动态无功优化问题的时空强耦合性,提出了配电网动态无功优化空间-时间解耦的一种新方法。根据全天各时段静态潮流计算得到的网损值大小,确定控制设备的预动作时间表,分配各时段的动作权限,从而找出第一个具有最大动作权限的时段。然后进行时间表的逐步动态调整,确定下一动作时段,直到满足动作控制设备的动作约束条件为止。该方法数学模型清晰简单,便于实现,且时刻保证了以网损值最小为依据分配动作时间。优化结果表明能够在完全满足动态次数约束的前提下,整体优化系统的无功,达到有效降低系统在一天内的有功损耗的目的。

关键词：动态无功优化,静态无功优化,电容器组,负荷曲线

参考文献

[1]田甜.动态无功优化实用模型及启发式混合智能算法研究[D].重庆:重庆大学,2008.TIAN Tian.The study on pactical models of dynamic reactive power and heuristic intelligent algorithm[D].Chongqing:Chongqing University,2008.

[2]Grund C E,Breuer.G D.AC/DC system dynamic performance-transient stability augmentation with dynamic reactive power compensation[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems,1980,99(4):1493-1500.

[3]胡泽春,王锡凡.配电网无功优化的分时段控制策略[J].电力系统自动化,2002,26(6):45-49.HU Ze-chun,WANG Xi-fan.Sub-period control strategy for optimal reactive power of distribution network[J].Automation of Electric Power Systems,2002,26(6):45-49.

[4]方兴,郭志忠.配电网时变无功电压优化方法[J].电力系统自动化,2005,29(9):40-44.FANG Xing,GUO Zhi-zhong.Time-varying optimization for reactive power and voltage of distrition network[J].Automation of Electric Power Systems,2005,29(9):40-44.

[5]蔡昌春,丁晓群,王宽,等.动态无功优化的简化方法及实现[J].电力系统自动化,1996,20(5):43-58.CAI Chang-chun,DING Xiao-qun,WANG Kuan,et al.Simplified method and implementation of dynamic reactive power optimization[J].Automation of ElectricPower Systems,1996,20(5):43-58.

[6]邓佑满,张伯明,田甜.虚拟负荷法及其在配电网络动态优化中的应用[J].中国电机工程学报,1996,7(16):241-244.DENG You-man,ZHANG Bo-ming,TIAN Tian.Virtual load method and its application for dynamic reactive power optimization of distribution network[J].Proceedings of the CSEE,1996,7(16):241-244.

[7]Liu Yutian,Ma Li,Zhang Jianjun.Reactive power optimization by GA/SA/TS combined algorithms[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems,2002,24(9):765-769.

[8]Ding Q,Li N,Wang X.Implementation of interior point method based voltage/reactive power optimization[C].//IEEE Power Engineering Society Winter Meeting.Singapore:2000:1197-1201.

[9]Soto J R O,Domellas C R R,Falcao C M.Optimal reactive power dispatch using a hybrid formulation:genetic algorithms and interior point[C].//IEEE Porto Power Tech Proceedings.Porto(Portrgal):2001:5-9.

[10]任晓娟,邓佑满,赵长城,等.高中压配电网动态无功优化算法的研究[J].中国电机工程学报,2003,23(1):31-36.REN Xiao-juan,DENG You-man,ZHAO Chang-cheng,et al.The study on algorithm of dynamic reactive power optimization of high voltage distribution network[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(1):31-36.

多区域互联系统潮流解耦算法篇2

随着电力建设事业的发展, 电网逐步形成巨大的互联系统, 其各种仿真分析的计算量与计算复杂度急剧增加, 电网的安全稳定运行, 防止出现大规模停电事件也显得异常重要, 潮流解算是电力系统稳态分析的重要内容, 也是分析许多电力系统非稳态问题的基础。传统的计算方法在计算速度上已经无法满足大电网模拟和实时计算的要求, 采用高性能的计算机技术、计算方法和海量存储方法把分布在不同区域的计算机通过网络通讯对大型互联系统进行分析计算[1—11]已经成为了可能。如何能更加高效的运用现有的资源, 去解决行业领域内大规模以及超大规模的计算, 具有重大的研究意义。

调计算方法, 提出了基于对角加边模型的多区域系统潮流分解算法, 该算法有效降低潮流计算中线性方程的维数, 提高计算速度, 使之对弱耦合和强耦合系统大规模电网潮流计算均具有较好的适应性。

1互联系统区域分解[12]

如图1所示, 虚线表示区域1和2的边界, 在联络线i-j中间插入虚拟节点k, 并把节点k定义为区域1、2之间的边界节点, 则线路i-k属于区域1, 线路k-j属于区域2。

2多区域牛拉法潮流计算模型[9]

2.1潮流计算的数学模型

电力系统潮流计算描述的是电网稳定状态的特性。从数学角度来讲, 它可以归结为求解一组非线性方程, 并使其解答满足一定的约束条件。对于节点数为N, PV 节点数为r的网络, 各节点有两个状态变量 (U, θ) , 其极坐标形式表示的潮流方程为:

${\begin{cases} f_{p i} = Ρ_{i s} - U_{i} \sum_{j \in i} U_{j} (G_{i j} \cos θ_{i j} + B_{i j} \sin θ_{i j}) = 0 \\ f_{q i} = Q_{i s} - U_{i} \sum_{j \in i} U_{j} (G_{i j} \sin θ_{i j} - B_{i j} \cos θ_{i j}) = 0 \end{cases} (1)$

(1) 式中: fpi, fqi分别表示节点有功潮流方程 (N-1个) 和无功潮流方程 (N-r-1个) ;Pis表示各节点的有功注入量; Qis表示PQ 节点的无功注入量;第N 个节点作为系统的松弛节点, 用以平衡全系统功率。

欧拉法极坐标迭代形式如下, 详细的推导见文献[9]。

$[\begin{array}{l} f_{p i} \\ f_{q i} \\ f_{p j} \\ f_{q j} \end{array}] = - [\begin{matrix} \frac{\partial f_{p i}}{\partial θ_{i}} & \frac{\partial f_{p i}}{\partial U_{i}} & \frac{\partial f_{p i}}{\partial θ_{j}} & \frac{\partial f_{p i}}{\partial U_{j}} \\ \frac{\partial f_{q i}}{\partial θ_{i}} & \frac{\partial f_{q i}}{\partial U_{i}} & \frac{\partial f_{q i}}{\partial θ_{j}} & \frac{\partial f_{q i}}{\partial U_{j}} \\ \frac{\partial f_{p j}}{\partial θ_{i}} & \frac{\partial f_{p j}}{\partial U_{i}} & \frac{\partial f_{p j}}{\partial θ_{j}} & \frac{\partial f_{p j}}{\partial U_{j}} \\ \frac{\partial f_{q j}}{\partial θ_{i}} & \frac{\partial f_{q j}}{\partial U_{i}} & \frac{\partial f_{q j}}{\partial θ_{j}} & \frac{\partial f_{q j}}{\partial U_{j}} \end{matrix}] [\begin{array}{l} Δ θ_{i} \\ Δ U_{i} \\ Δ θ_{j} \\ Δ U_{j} \end{array}] (2)$

(2) 式即为潮流计算中的修正方程[9]。

2.2多区域潮流计算模型

如果在式 (2) 中, 节点i和j属于不同的区域, 则修正方程可以写作如 (3) 式、 (4) 式形式。

或记为:

其中系数矩阵Aij为修正方程系数矩阵即雅可比矩阵。向量ΔXi为区域i中待求的解, 包括PQ节点电压幅值、相角, PV节点相角;向量bi为给定的独立变量。

随着系统规模的增大, 方程 (3) 的维数急剧增加, A变为高维、非奇异结构对称, 极其稀疏的矩阵。用普通求解线性方程组的方法比如Gauss, 变得非常困难。如果我们按照1节所示, 把整个电网分作N个区域, 并把变量x按区域顺序排列, 得 (5) 式形式线性方程。

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} A_{(1, 1)} & 0 & \dots & 0 & A_{(1, B)} \\ 0 & A_{(2, 2)} & \dots & 0 & A_{(2, B)} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & A_{(Ν, Ν)} & A_{(Ν, B)} \\ A_{(B, 1)} & A_{(B, 2)} & \dots & A_{(B, Ν)} & A_{(B, B)} \end{matrix}] [\begin{matrix} Δ X_{(1)} \\ Δ X_{(2)} \\ ⋮ \\ Δ X_{(Ν)} \\ Δ X_{B} \end{matrix}] = \\ [b_{(1)} b_{(2)} \dots b_{(Ν)} b_{(B)}]^{Τ} (5) \end{array}$

(5) 式为多区域潮流计算中修正矩阵, 其中对角部分为每个子区域在潮流计算中, 对本区域变量的求导项, 非对角部分为对它区域变量的求导项。最后一行一列对应由虚拟节点构成的虚拟网络雅可比矩阵项。

2.3分解算法的形成

因具有对角加边结构的矩阵易于分解, 本文对式 (5) 进行展开:

A (i, i) ΔX (i) +A (i, B) ΔXB=b (i) (i=1, 2, ..., N) (6)

$\sum_{i = 1}^{Ν} A_{(B, i)} Δ X_{(i)} + A_{(B, B)} Δ X_{B} = b_{(B)}$ (7)

由式 (7) 得:

$Δ X_{B} = A_{(B, B)}^{- 1} (b_{(B)} - \sum_{j = 1}^{Ν} A_{(B, j)} Δ X_{(j)})$ (8)

把式 (8) 代入式 (6) 并整理得:

$\begin{array}{l} A_{(i, i)} Δ X_{(i)} - A_{(i, B)} A_{(B, B)}^{- 1} \sum_{j = 1}^{Ν} A_{(B, j)} Δ X_{(j)} = \\ b_{(i)} - A_{(i, B)} A_{(B, B)}^{- 1} b_{(B)} (9) \end{array}$

将ΔX (j) (j≠i) 移到式 (9) 的右边得到:

$\begin{array}{l} (A_{(i, i)} - A_{(i, B)} A_{(B, B)}^{- 1} A_{(B, i)}) Δ X_{(i)} = \\ b_{(i)} - A_{(i, B)} A_{(B, B)}^{- 1} b_{(B)} + A_{(i, B)} A_{(B, B)}^{- 1} \sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{Ν} A_{(B, j)} Δ X_{(j)} (10) \end{array}$

即:

$\tilde{A}_{(i, i)} Δ X_{(i)} = \tilde{b}_{i} (i = 1, 2, . . ., Ν)$ (11)

至此实现各子区域修正方程的分解, 各子区域循环求解并实时更新ΔX (i) , 可得各自修正方向。再由式 (8) 可求得ΔXB。

该方法以小规模的边界网络的修正矩阵求逆取代了文献[9]所提的分解算法繁重的高维矩阵A (i, i) 的求逆运算, 大大减少了计算量。因式 (9) 中, 对本次循环未更新的ΔX (j) (j≠i) 取上次迭代值, 其收敛性受到一定影响, 但仍具有线性收敛速度。

分解算法二计算步骤如下:

(1) 系统进行区域分解, 并赋各变量初始值。

(2) 采用牛顿-拉夫迅法潮流计算得到各个子区域及边界区域的修正如式 (5) , 并利用式 (10) 各 $\tilde{A}$ (i, i) 和 $\tilde{b}$ (i) 。

(3) 利用稀疏技术及三角分解法循环求解各子区域的方程 (11) , 并实时更新各区域修正量ΔX (i) , 最终得各子区域的修正方向ΔX (i) 。

(4) 再通过式 (8) 求出ΔXB。

由于该分解算法涉及到其它区域ΔXj (j≠i) 常数化处理的过程, 因此需要做一次潮流计算得到各变量的初次修正量ΔX (i) , 或者文献[9]中基于对角加边矩阵的分解算法做一次循环后, 再采用本文分解算法求解。

3算例分析

选用IEEE 118节点系统来检验算法的有效性。算法在Visual C++下环境实现, 计算机配置为:Pentium (R) 4 2.80 GHz, 512 MB内存。基准功率SB=100 MVA, 系统采取单一平衡节点。

3.1118节点系统

本文采用文献[12]中, 将118节点系统分别分为3个子区域, 见图2。A1, A2, A3子系统节点数分别为:35, 35, 48。虚拟边界网络A4节点数7。

IEEE118节点详细数据见文献[13], 在此不再一一列出。

3.2计算结果

如表1。

3.3计算结果分析

对比表1中电网有功损耗可以知道:采用分解算法计算结果和不分区潮流计算结果相同, 对应网络运行状态相同。从计算时间可以看出分解算法具有较快的计算速度, 但从迭代次数可以看出分解算法的收敛性稍差。

通过式 (10) 中, ΔX (i) 和ΔX (j) 为某联络线端点潮流计算过程中的修正量。若节点i所在区域求解在前, 节点j所在区域求解在后时, 则求解ΔX (i) 时, ΔX (j) 采用上次迭代中的Δ $\bar{X}$ (i) 。这样仅仅涉及到较少量的节点修正量的不同步迭代, 因此给算法收敛性带了一定的影响, 但因联络线数据较少, 并在计算过程中实时更新各区域修正量, 对算法的收敛性冲击较小, 有少许影响。通常分解协调算法计算效益的获取往往以牺牲算法的收敛性为前提。再次进一步证明了这一点[12]。

4结论

通过以上的计算分析, 得如下结论:

1) 采用节点撕裂的进行区域分解, 使整个修正矩阵具有对角加边特点, 利用对角加边矩阵易于分解的特点, 实现算法的分解过程。

2) 该方法对强弱耦合系统均实用, 能快速得到算法的潮流解, 为潮流的在线计算提供依据和方法。

双容液位系统的动态解耦控制篇3

工业上对存在耦合的多变量系统进行控制, 如果采用分散常规PID控制, 即对各个回路独立设计PID控制器, 由于各变量间的耦合作用往往只能采取较为保守的控制器设计方法, 这就导致控制性能不佳[1]。采用先进控制是解决耦合问题的有效手段[2,3], 目前应用较为广泛的是基于模型的预测控制 (MPC) 。不少预测控制算法软件包形成了商品化产品, 如DMC-plus, RMPCT等。但是, 使用这种先进控制器的成本高昂, 对于小型装置并不适宜。液位是工业过程中的常见参数, 具有便于直接观察、容易测量和过程时间常数一般比较小的特点。所以, 以液位过程构成实验系统, 可灵活地进行过程组态和实施各种不同的控制方案。本文在实验室建立一套双容液位控制实验装置及其监控系统, 应用对角解耦方法实现系统模型的动态解耦控制, 获得与RMPCT相近的控制效果, 从而说明在较为简单的低维系统尤其是二入二出系统中, 昂贵的先进控制是没有必要的, 采用解耦控制也可以获得理想的控制效果。

2 实验装置流程简介

本装置是一个两级液位串连系统, 其流程图如图1所示, 上下水箱的液位h1和h2作为被控变量。上液位只受上液位电动调节阀的控制, 而下液位既受下液位电动调节阀的控制又受上水箱流出水量的影响。由于水位系统具有非线性, 所以这是一个二入二出的非线性系统, 两个输入分别为上调节阀和下调节阀的调节电流, 输出分别为上液位和下液位。系统由硬件部分和软件部分组成。硬件部分主要包括:双容水箱 (被控对象) 、两个水泵、液位传感器、两个电动调节阀、输入输出模块以及基于PC的软逻辑控制器;软件部分主要包括:力控组态软件PCAuto3.6.2, 作为装置的观测界面;ADAM 软逻辑控制器的编程环境MULTIPROG (编程语言基于IEC_61131_3标准) 。双容液位控制系统整体结构框图如图2所示。

3 模型的解耦

3.1 对角解耦原理

一个n×n的耦合被控对象被控变量与操作变量的关系为:

简记为:

为了消除各个控制回路之间的耦合作用, 在操作变量与被控变量之间串连一个解耦补偿矩阵D (s) , 使得广义被控对象变为一个对角矩阵 $\hat{G} (s)^{[4]}$ , 即:

从而可以求得解耦矩阵:

显然, 解耦矩阵只与对象模型有关。经过这种变换, 原耦合系统就被转化为若干个相互独立的单输入单输出系统, 可以分别对各个回路完成控制器的设计。式 (4) 中存在G (s) 的求逆表达式, 对于高维系统将产生极为复杂的表达式, 有时甚至是无法物理实现的, 但在低维系统如二入二出系统中, 这种方法是解耦的有效途径之一, 如文中双容液位系统。

3.2 双容液位的解耦模型

根据系统的动态平衡方程[5]:

$\begin{array}{l} \frac{d h_{1}}{d t} = - \frac{a_{1}}{A_{1}} \sqrt{2 g h_{1}} + \frac{k_{1}}{A_{1}} u_{1} (5) \\ \frac{d h_{2}}{d t} = - \frac{a_{2}}{A_{2}} \sqrt{2 g h_{2}} + \frac{a_{1}}{A_{2}} \sqrt{2 g h_{1}} + \frac{k_{2}}{A_{2}} u_{2} (6) \end{array}$

式中:hi——水位高度, i=1, 2;ui——加到电动阀上的电流, i=1, 2;αi——出水管道截面积, i=1, 2;Ai——水箱截面积, i=1, 2;g——重力加速度;ki——水流量同加在相应电动阀上的电流之比, i=1, 2。针对某一稳态工作点Q (h10, h20, u10, u20) , 对式 (5) 与式 (6) 进行线性化, 得到下列增量型线性方程:

$\begin{array}{l} \frac{d h_{1} ´}{d t} = - \frac{a_{1}}{A_{1}} \sqrt{\frac{g}{2 h_{10}}} h_{1} ´ + \frac{k_{1}}{A_{1}} u_{1} ´ (7) \\ \frac{d h_{2} ´}{d t} = - \frac{a_{2}}{A_{2}} \sqrt{\frac{g}{2 h_{20}}} h_{2} ´ + \frac{a_{1}}{A_{2}} \sqrt{\frac{g}{2 h_{10}}} h_{1} ´ + \frac{k_{2}}{A_{2}} u_{2} ´ (8) \end{array}$

式中:hi′=hi-hi0——水槽液位相对于稳态工作点的偏差量, i=1, 2;ui′=ui-ui0——加到电动阀上的电流相对于稳态工作点的偏差量, i=1, 2。

令 $Τ_{i} = \frac{A_{i}}{a_{i}} \sqrt{\frac{2 h_{i 0}}{g}}, i = 1, 2$ , 将式 (7) 与式 (8) 作拉氏变换, 可以得到系统输入输出的传递函数矩阵:

$G (s) = [\begin{matrix} \frac{k_{1}}{A_{1} (s + \frac{1}{Τ_{1}})} & 0 \\ \frac{k_{1}}{A_{2} (s Τ_{1} + 1) (s + \frac{1}{Τ_{2}})} & \frac{k_{2}}{A_{2} (s + \frac{1}{Τ_{2}})} \end{matrix} 〗 (9)$

应用对角解耦原理, 取

$\hat{G} (s) = [\begin{matrix} \frac{k_{1}}{A_{1} (s + \frac{1}{Τ_{1}})} & 0 \\ 0 & \frac{k_{2}}{A_{2} (s + \frac{1}{Τ_{2}})} \end{matrix} 〗 (10)$

可得:

$D (s) = G^{- 1} \hat{G} (s) = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ - \frac{k_{1}}{k_{2} Τ_{1} (s + \frac{1}{Τ_{1}})} & 1 \end{matrix} 〗 (11)$

将解耦器在图2中的ADAM软逻辑控制器上使用编程环境MULTIPROG加以实现, 可以基本消除上液位设定值变动时对下液位的扰动。

4 控制效果比较

PID控制仍是工业过程中应用最广的控制策略, 因其单输入单输出, 故应用在多变量系统中就需兼顾各个变量间的相互影响, 若要消除变量间的耦合作用则需借助解耦环节[6]。RMPCT (Robust Multivariable Predictive Control Technology) 是美国Honeywell公司下属Hi-Spec的先进控制技术产品, 即鲁棒多变量预估控制技术, 是多输入多输出、基于模型、采用多步预测和多步控制及滚动优化的算法, 并带有一定优化功能[7]。本文分别对解耦前与解耦后的系统以PID控制器进行控制, 分别整定其PID参数, 并与RMPCT的控制效果进行比较。上下液位的初始值均为0 cm, 设定值均为10 cm, 系统模型均取10 cm为稳态工作点。因只有上液位对下液位存在影响, 故只考虑上液位设定值变动时的扰动情况, 系统稳定后上液位设定值变为15 cm。各个控制策略的控制效果如图3～图5所示。

由下液位的控制曲线可看出, 不解耦常规PID控制从初始值达到设定值过程中, 下液位因受上液位变化影响, 发生较大超调, 稳定时间较长, 且在上液位设定值变动时也发生较大波动, 控制性能较差;对系统进行解耦后再采用PID控制, 上液位变化下液位却不受影响, 控制性能大幅提高;使用RMPCT进行控制时, 因预测控制算法具备对多变量系统的解耦功能, 其控制性能是最好的。从上液位的控制曲线可以看出, 由于上液位不受下液位的影响, 解耦前后的控制性能相当, 控制性能尽管不如RMPCT但差别不大, 已可以实现良好的控制效果。下液位经过解耦除开始阶段响应稍慢, 其控制性能也与RMPCT相当。故对这种简单的二入二出液位控制系统文中的解耦控制器已经可以满足系统的需要。

Honeywell公司生产的RMPCT软件价格过高, 虽然控制效果比较好, 但对于小型装置投入成本过大, 往往得不偿失, 其它的先进控制产品同样如此。因此对一些结构相对简单如这种二入二出的工业过程, 成本低廉的解耦控制有着无可比拟的优势。

5 结论

对于不太复杂的多变量工业过程如二入二出双容液位控制系统, 可采用成本低廉的对角解耦方法实现动态解耦, 其控制效果较不解耦情况有大幅提高, 与先进控制差别不大, 已可以满足控制的需要, 在这种情况下没必要采用成本高昂的先进控制。

参考文献

[1]WANG Qing-guo, HUANG Bin, GUO Xin.Auto-tuning of TI-TO Decoupling Controllers from Step Tests[J].ISA Transac-tions, 2000, 39 (4) :407-418.

[2]王聪慧, 张根宝.递归小波神经网络解耦控制算法及其工业应用研究[J].化工自动化及仪表, 2008, 35 (4) :27-29.

[3]杨润贤, 张玲, 郑恩让.一种基于卡尔曼滤波器的Smith预估解耦控制[J].化工自动化及仪表, 2006, 33 (3) :67-69.

[4]王永初.解耦控制系统[M].成都:四川科学技术出版社, 1985.

[5]罗雄麟.化工过程动态学[M].北京:化学工业出版社, 2005.

[6]TAVAKOLI S, GRIFFIN I, FLEMING P J.Tuning of Decen-tralized PI (PID) Controllers for TITO Processes[J].ControlEngineering Practice, 2006, 14 (9) :1069-1080.

基于神经网络的在线解耦控制篇4

多变量系统的回路之间存在着耦合，即系统的某一个输入量的改变通常会引起部分甚至所有输出量的变化, 降低控制系统的调节品质, 耦合严重时会使系统无法投入运行。为了获得满意的控制效果, 必须对多变量系统实行解耦控制。微型燃气轮机就是一个大时滞, 强关联, 非线性的多变量系统, 控制对象的模型很难准确建立。而神经网络具有大规模并行性, 容错性, 处理非线性和不确定性问题的能力, 解决了许多经典控制难以解决的问题, 在处理实时性要求高的自动控制领域显示出极大的优越性。本篇论文以神经网络基本原理为基础将BP神经网络与分散式神经网络相结合应用于燃机的解耦控制中提出了一种新型的神经网络在线解耦控制方法。该控制策略解除了微型燃气轮机各参数之间的耦合关系。解耦后可以提高微型燃气轮机的热效率, 达到节能降耗的目的。

2 基于BP神经网络的PID控制

为了使PID控制取得较好的控制效果, 就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用, 形成控制量中既相互配合又相互制约的关系, 这种关系不一定是简单的线性组合, 神经网络所具有的任意线性表达能力, 可以通过对系统的学习来实现具有最佳组合的PID控制。BP网络是在控制领域中应用最为广泛和成熟的一类网络形式。在系统辩识、自适应控制中都有很好的应用, 采用BP网络, 可以建立参数kp、ki、kd自学习的PID控制器。

图1由两个部分组成：

2.1传统PID控制器

PID控制规则是工程中应用最广泛, 最成熟的一种方法。PID控制规则实质上是根据偏差信号。按比例, 积分, 微分的函数关系进行控制的, 是一种比较实用的控制方法。

在图1中PID控制器直接对被控对象进行闭环控制, 三个参数kp、ki、kd为在线调整方式。在中PID控制算法为增量式控制算法:

其中kp、ki、kd分别为比例, 积分, 微分系数。

2.2 BP神经网络

根据系统的性能以及BP学习算法, 调整增量式PID控制器的三个参数kp、ki、kd以期达到系统性能指标的要求。参数kp、ki、kd可通过神经网络的自学习、加权系数调整来整定, 使神经网络的输出对应某种最优控制规律下的PID调节器参数。采用三层BP网络, 为3-5-3结构。

3 分散式神经网络解耦

分散解耦方式中的解耦器由n× (n-1) 个SISO神经网络构成 (n为对象的输入数) 。在分散解耦方式中, 每个神经网络解耦器是单输入单输出的, 它只负责一个通道的解耦, 因此它的结构比较简单。另外, 它的指标函数也很简单, 因为总的目标函数已经被分解为单一的目标函数, 而且不必再考虑解耦器本身各通道之间的互连问题。同时, 分散的目标函数也便于实现并行分布式实时处理。还有, 这种解耦结构不改变被控过程主通道的动态特性, 在工程上会使设计问题简化。

4 神经网络的在线解耦控制及仿真结果

通过BP神经网络的自学习, 可以使PID控制器的三个参数kp、ki、kd达到最优的整定结果, 对系统的控制效果很好。而分散神经网络解耦控制对于具有强耦合的控制对象有着很好的解耦效果。在此, 我们将二者结合起来, 提出一种基于神经网络的在线解耦控制算法, 它即可避免当单独采用基于BP神经网络的PID控制算法时, 出现的对于强耦合对象控制效果不佳的问题;又可以避免当单独采用分散解耦时, 出现多变量被控对象模型参数发生变化, 原有的控制器参数不能适应变化后的对象的问题。

为了证明该控制思想的正确性。把神经网络在线解耦控制应用MATLAB语言进行描述, 进行仿真研究。根据文献, 由燃气轮机理论可知, 燃机模型可以简化为二阶模型, 为了验证神经网络在线解耦控制能力, 对如下强耦合带时延的二变量非线性对象进行仿真。耦合对象方程描述为:

式中, yi (k) , ui (k) ;i=1, 2, 为对象输入量和输出量的z变换。在实际控制中y1为燃气轮机透平排气温度T4, y2为输出功率Q。u1, u2对应于模型输入回热系数:和喷油量Gf。实际证明燃机系统的这些参数之间存在着严重的耦合关系。

采用上面介绍的神经网络在线控制算法对燃机控制对象进行仿真实验。为了验证算法的有效性, 根据微型燃气轮机的运行特点, 输入如下函数:

其中, r1 (k) 表示T4的恒温给定值, r2 (k) 表示可变的输出功率Q给定。系统仿真结果如图2所示。

从仿真结果可以看出, 神经网络在线控制对于实际的燃机系统控制效果很理想。系统响应速度快, 在0.2秒后很快跟踪上给定值, 解除了燃机系统的强耦合关系。

为了充分证明神经网络在线控制算法在燃机系统中解耦控制的有效性, 在此, 我们进行神经网络在线控制算法的抗干扰性实验。在燃机控制对象的输入端加入干扰信号, 为了体现干扰的频繁性及控制算法消除干扰的敏感性, 我们在输入端加入幅值为0.02的白噪声信号。系统的给定值仍为rÁ (k) 1, rÁ (k) 0.5 0.2*sin (0.2**k*ts) 。仿真结果如图3所示。从仿真结果可以看出当燃机系统存在干扰时, 采用神经网络在线解耦控制的系统输出的响应曲线依然能够跟踪得上系统的给定值, 抑制干扰能力很强, 这充分体现了神经网络在线控制具有对系统外干扰的不变性, 也是其鲁棒性的充分体现。

5 结论

将基于BP神经网络的PID控制算法和分散式神经网络解耦控制算法结合起来, 提出一种新的神经网络在线控制算法。对该算法进行了研究并作了仿真工作。仿真实验证明了神经网络在线控制具有无超调, 动态响应快, 抑制干扰能力强, 从而证明了将神经网络在线控制应用于复杂的燃机系统的有效性。

参考文献

[1]刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论[M].北京:水利电力出版社, 1984:1-5.

[2]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社, 2001:1-4.

[3]李新利.神经网络在线解耦算法的研究[D].北京:华北电力大学, 2001.

[4]何玉彬等.神经网络控制技术[M].北京:科学出版社, 2000:1-5.

新型三平移解耦并联机构的综合篇5

相对于六自由度并联机构而言, 少自由度并联机构结构简单、易于加工制造、控制系统开发也较为容易[1], 因此具有良好的应用前景。其中, 三自由度移动并联机构在装配、包装和食品加工工业中应用广泛, 众多学者对该类型机构进行了系统的分析和研究。Clavel[2]于1988年提出的分支中含有球面4杆机构的DELTA并联机器人被视为三自由度移动并联机构的一个里程碑。基于单开链单元, 杨廷力等[3]对三自由度移动并联机构进行了综合和分类。Huang等[4]运用约束螺旋型综合法对三自由度移动并联机构进行了较为全面的综合。史巧硕等[5]以GF集为基础提出三自由度移动并联机器人机构构型的一般方法。基于3-RRC并联机构, Wang等[6]开发了一种上肢康复机器人。

在工业中应用的并联机构主要是为数不多的经典机构, 其中解耦并联机构的应用更少。尽管黄真等[7]在2001年就提出了完全解耦的3-CPR三自由度移动解耦并联机构, 其后Kong等[8]、Gogu[9]、Briot等[10]、Glazunov[11]都对三自由度移动解耦并联机构进行了研究, 但方法都过于复杂。目前见诸报道的有关移动解耦并联机构的文献[12,13]大部分把重点放在机构的结构和性能分析上, 并未涉及所提出机构的获得途径以及分支运动副的配置方法。所以, 迄今已经综合出的移动解耦并联机构数量非常有限, 而且新型机构的提出还严重依赖于个人的经验, 尚需一套行之有效的方法来解决移动解耦并联机构的综合以及设计问题, 进而使移动解耦并联机构的独特性能在工业生产中得以充分发挥。

为此, 本文针对移动解耦并联机构, 分析了该类型机构自由度的实现条件, 归纳了分支运动副的配置原则, 并按照任务要求设计了新型移动解耦并联机构;对所得到的机构进行性能分析, 研究所得到的结果对机构布局的指导作用;在对移动解耦并联机构的特性进行深入分析和总结的基础上, 形成具有工程实际指导意义的移动解耦并联机构设计新思路。

1 移动解耦并联机构的综合理论

1.1 移动自由度的实现条件

根据约束螺旋型综合法[4], 并联机构动平台的约束螺旋是各分支约束螺旋的并集, 则机构动平台的运动螺旋系是所有分支运动螺旋系的交集。但需要特别注意的是, 对于转动自由度来说, 该表述并不一定正确。文献[14]总结了并联机构的转动条件:并联机构中的任意两分支具有共同的转动轴线;并联机构中的任意两分支均具有绕同一方向转动的自由度, 且此两分支能够提供垂直于该方向的两个移动自由度。只要并联机构分支间满足上述任意一个条件, 则机构就具有转动自由度。

综上所述, 要使并联机构只具有移动自由度, 所有分支的运动基螺旋中必须同时具有该方向的移动运动基螺旋, 并且任意两分支中, 至少有两个分支不能满足转动条件。

1.2 移动解耦并联机构分支输入副选择准则

分支输入副选择准则如下:要使并联机构能够实现移动解耦, 需要保证驱动某方向移动的分支是唯一的, 并且该分支中表示该方向移动运动的基螺旋最多只能参与一次运动螺旋间的线性组合, 其所对应的运动副即为该分支的输入运动副。

该准则的证明过程如下。任意选取一个方向的移动基螺旋$, 假设分支在该方向的移动基螺旋能进行两次线性组合, 即$k和$l, 则该分支的运动螺旋系可表示为

其中, $j (j=1, 2, …, n) 为运动螺旋, L、M、N、P、Q和R为运动螺旋在分支坐标系下Plücker坐标的分量, 且Pk和Pl为非零分量。根据螺旋理论, 分支末端的瞬时运动可用该分支的运动螺旋系表示为

式中, ωm为分支末端的转动矢量;vm为分支末端的移动矢量;$iT为第i个单自由度关节运动螺旋的转置;qi·为相应的关节速度;n为分支单自由度关节的个数。

将分支各运动副的运动螺旋代入式 (2) 可得

由式 (3) 可知, 分支末端沿选定方向的移动分量为, 是两个关节速度的组合, 换言之, 分支末端该方向的移动输出不能和输入实现一一对应, 即该方向的移动不解耦。同理, 可以验证进行多次线性组合的情况下输入输出的不解耦性, 从而证明该准则的正确性。

1.3 移动解耦并联机构分支运动副的配置

机构分支末端的运动特征与分支中的运动副种类及运动副的排列位置和顺序密切相关。在分支中, 移动副只影响转动副的轴线位置而不改变其轴线方向, 只存在移动特征的分支运动副的顺序可以随意布置;而分支中转动副的存在则可能影响到整个分支末端的运动特征。为此, 本文总结了移动解耦并联机构分支运动副的配置原则, 其表述如下。

原则一:当驱动分支以移动副作为输入时, 分支中要具有能产生动平台所需方向除驱动方向之外的移动运动分量的运动副, 且分支中平行子链之间不能存在其他方向的转动副。

原则二:当驱动分支以转动副作为输入时, 该分支要具有能与驱动副构成2R平行子链的另外一个转动副, 且分支中具有能产生动平台所需方向除驱动方向之外的移动运动分量的运动副;同时, 分支中平行子链之间不能存在其他方向的转动副。

2 移动解耦并联机构的设计

基于上节所述移动解耦并联机构综合理论, 为证实其有效性, 针对某一工程实际任务要求, 以其设计过程为例予以说明。假定所要设计的新型机构待满足的要求为:具有空间三移动自由度并且实现解耦;以转动副作为驱动;三条分支结构对称。

2.1 机构的构型设计

根据约束螺旋型综合法, 三自由度移动并联机构的分支类型为3T、3T1R、3T2R和3T3R。其中, 3T2R类型的分支在运动副的类型和布局顺序上呈现多样性, 因此本文以3T2R类型分支为例设计了一种新型三移动解耦并联机构。

为便于表述, 作以下设定:机构所要求的三个移动自由度方向分别设置为机构固定坐标系的X、Y、Z方向。3T2R类型的分支包括3T2RXY、3T2RXZ、3T2RYZ, 其中, R的右上标表示转动副的轴线方向。选定3T2RXY类型的分支作为X轴方向的驱动, 3T2RYZ类型的分支作为Y轴方向的驱动, 3T2RXZ类型的分支作为Z轴方向的驱动。

3T2RXY类型分支的基础运动螺旋系为

当该分支作为X轴方向的驱动时, 由于要求用转动副作为分支的驱动, X轴方向的转动并不能在X轴方向产生伴随移动, 所以只有Y轴的转动可作为驱动。根据移动解耦并联机构输入副选择准则和分支运动副的配置原则, 列出所有满足条件的运动副如下。

(1) 其中, “”表示螺旋之间的线性组合, 可得产生X轴方向伴随移动的转动副, 其运动螺旋为

式中, a、b为非零实数。

(2) 所得X轴方向的转动副可用来产生YZ平面内的伴随移动, 其运动螺旋为

式中, c、d、e、f为非零实数。

(3) 可得平行于YZ平面的任意移动副, 其运动螺旋为

式中, g、h、j、k为非零实数。

根据移动解耦并联机构分支运动副的配置原则二, 如果按$2lm-$2lm′-$1lm-$1lm′-$1lm″顺序放置这五个运动副并以连杆连接, 则得RYRYRXRXRX分支运动链, 其中转动副R的下划线表示该运动副为输入运动副;如果按$2lm-$2lm′-$4lm′-$1lm′-$1lm″顺序放置这五个运动副并以连杆连接, 则得RYRYPYZRXRX分支运动链;如果按$2lm-$2lm′-$4lm′-$5lm′-$1lm′顺序放置这五个运动副并以连杆连接, 则得分支运动链, 其中运动副角标的上划线表示该运动副为消极运动副。表1列举了部分该类型的分支。

以3T2RYZ和3T2RXZ类型的分支分布作为Y轴和Z轴方向的驱动, 同理可得到与表1类似的分支类型, 分别如表2和表3所示。

选取驱动X轴方向移动的分支运动链RYPYZRYRXRX为第一分支。根据转动条件, 分支二和三分别选取RZPXZRZRYRY和RXPXYRXRZRZ, 并分别作为Y轴和Z轴的驱动分支。由此三分支运动链组合构成的三自由度移动解耦并联机构即3-CRRR机构, 如图1所示, 该机构已经授权国家发明专利[15]。

2.2 机构自由度的验证

在并联机构的定平台上建立固定坐标系OXYZ, 如图1所示, 则分支一的运动螺旋系为

对式 (8) 求反螺旋, 得

同样, 可以求得分支二和分支三的约束螺旋分别为

由式 (9) ~式 (11) 可知, 机构动平台受到三个约束力偶的作用。同时, 由于$1r、$2r和$3r是在同一个坐标系中求得, 则由$1r、$2r和$3r组成的并联机构的约束螺旋系是线性无关的, 它们约束了动平台的三个转动自由度, 所以机构只具有三个移动自由度。

此外, 还可以通过修正的Grübler-Kutzbach公式[16]计算该机构的自由度, 上述分析表明机构没有公共约束λ、冗余约束υ和局部自由度ζ, 因此该机构的自由度为

式中, F为机构的自由度;p为机构的阶数, p=6-λ=6;n为包括机架在内的构件数目;fi为第i个运动副的自由度数;q为运动副数目。

2.3 机构的位形设计

2.3.1 机构的位置正反解

图2为3-CRRR移动解耦并联机构的结构简图, Ai (i=1, 2, 3) 为圆柱副, Bi、Ci和Di为转动副, li为杆AiBi的长度, θi为杆AiBi相对于各自旋转轴的转动角度, M为转动副Di轴线的交点, hi为动平台的中心点M沿坐标轴的方向与杆BiCi的距离。

机构的位置正解为给定圆柱副Ai的输入转角θi, 求解机构动平台的空间坐标位置。从图2可得出机构的位置正解为

机构的位置反解即是给定机构动平台的空间坐标位置 (MX, MY, MZ) , 求解圆柱副Ai的输入转角θi, 由式 (13) 可得机构的位置反解如下:

2.3.2 机构处于各向同性位形的条件

将式 (13) 两边对时间求一阶导数, 得

则机构运动雅可比矩阵为

由于机构的各分支完全相同, 所以l1=l2=l3=l (l为常值) , 则机构运动雅可比矩阵的条件数为

由式 (17) 可知, 只有当θ1=θ2=θ3时, 机构运动雅可比矩阵的条件数为1, 此时机构处于各向同性位形。

2.3.3 机构的位形优化

式 (15) 也即是动平台的速度, 由该式可知, 当主动副输入角速度一定时, 即θi·为定值时, 动平台的速度为

当θi=π/2 (i=1, 2, 3) 时, 由式 (17) 和 (18) 可知, 沿各坐标轴方向的速度分量达到最大值, 并且机构运动雅可比矩阵的条件数kJ=1, 在此位置动平台速度和传递性能最优。同时, 由式 (16) 可知, 当θi为0°或π时, det J=0, 机构在此位置出现奇异。

综上所述, 主动副的输入角度θi应靠近π/2的位置, 远离0°和π的位置。但在图2的位形布局下, 当输入角度关于π/2对称时, 动平台的工作空间是以坐标原点O为中心的长方体, 机构运动副之间将出现干涉现象。为此, 根据以上分析对机构的位形进行了优化, 得到了机构的新位形, 如图3所示。根据此位形开展设计, 并加工制造出样机, 如图4所示。

3 结论

(1) 分析了并联机构移动自由度的实现条件, 提出移动解耦并联机构分支输入副的选择准则, 并对其予以证明。

(2) 总结了移动解耦并联机构分支运动副的配置原则, 讨论了分别以移动和转动作为主动输入时分支运动副配置的情况, 为分支运动副的布置和排列提供了理论依据。

(3) 根据实际任务要求, 以3T2R类型分支为例完成一种新型三自由度移动解耦并联机构的构型设计, 并研制出了样机, 验证了移动解耦并联机构构型综合理论的正确性, 并对并联机构的工程设计具有重要的借鉴意义。

摘要：以螺旋理论为基础, 提出并联机构移动自由度的实现条件, 阐述了分支输入副的选择准则, 确立了分支运动副的配置原则, 进而形成了较为完整的移动解耦并联机构构型综合理论。根据所得综合理论, 以工程实际任务要求为例, 综合出三移动解耦并联机构的各分支, 并选取其中三个分支组合得到一种具有全局各向同性的新移动解耦机型。针对新机构的自由度及位置正反解进行分析, 以雅可比矩阵的条件数为目标进行了位形优化, 并据此参数开展了样机研制。

磨煤机自动控制系统解耦篇6

风压扰动会在一定程度上改变冷风量, 使风温发生变化。为了保证风温的稳定性, 温度调节回路将调节热风量。热风量的改变会使总风量向相反的方向变化, 进而引起更大的压力扰动。温度的扰动结果与此相同。风压对风温、风温对风压的耦合作用是相互的, 只要它们存在, 就很难保证系统运行的稳定性。特别在小容积系统或2 种介质需求相当的系统中, 很难自动调节风压和风温。本文将从热力系统和控制策略两方面入手研究解耦的方法, 以期为日后的相关工作提供参考。

1 问题分析

对于传统磨煤机, 出口压力和温度控制是2 个独立的调节回路。如果将这两种介质的混合过程看作理想过程, 即将冷热风混合看作理想的气体混合, 当磨出力不变时, 温度变化不明显。传统调节流程如图2 所示。在图2 中, 压力对总风量的传递函数和温度对热冷风配比的传递函数是一阶惯性环节。

在具体工作过程中, 压力调节回路控制的是磨入口的冷风门开度, 所以, 可以改变冷风量Q1来调节磨出口的压力。压力调节回路的关系式为:

式 (1) 中:W1 (s) 为压力对总风量的传递函数;W3 (s) 为冷风风量对压力定值的传递函数;W4 (s) 为热风风量对温度定值的传递函数;W6 (s) 为热风风量对热冷风配比的传递函数。

虽然改变冷风量可改变总风量, 控制压力, 但是, 这也会改变热冷风配比, 从而影响温度。从式 (1) 中可看出, 温度的变化会影响磨出口压力, 它们之间是传递关系。如果压力回路在调节总风量时温度恒定, 则压力回路可简化成图3 所示框图。要想图3 所示的内容成立, 在调节压力的过程中, 温度要始终不变。因为热冷风配比决定了温度, 如果热冷风配比不变, 则温度恒定, 即:

式 (2) 中:K (t) 为温度函数, 当T为额定值时, K (T0) 为常数α.常数α是额定温度下 (T0) 热风需求量与冷风需求量的比。

温度调节回路可以控制磨入口的热风门开度, 改变热风量, 从而达到调节磨出口温度的目的。温度调节回路的相关关系式为:

式 (3) 中:W2 (s) 为温度对热冷风配比的传递函数;W5 (s) 为热冷风配比对冷风量的传递函数。

虽然改变冷风量可以改变热冷风配比, 控制温度, 但也同时改变了总风量, 进而影响了压力值。从式 (3) 中可以看出, 压力的变化会影响磨出口的温度, 它们之间是传递关系。如果温度回路在调节热冷风配比时能够保持压力恒定, 则温度回路就可以简化为图3 所示框图。要想图3 所示的内容成立, 在调节温度的过程中, 要保持压力不变。因为压力会受总风量的影响, 所以, 要想保证总风量恒定, 则相应的关系式为:

式 (4) 中:Q (p) 为压力函数, 不同的压力定值对应不同的总风量。在额定工况下, 将压力函数表示为100, 则式 (4) 可演变为:

由式 (5) 可知, 冷风量与热风量的增减方向相反, 但总和不变。

综上所述, 影响风压的是总风量, 而非冷风量;影响温度的是热冷风配比。对于相互独立的冷风控制系统和热风控制系统, 改变任何一方都会改变总风量和冷热风配比。因此, 有效调节出口压力, 保证冷热风配比不变是非常重要的。在调节出口温度时, 要保证总风量的稳定性。

2 解决方案

2.1 方案1

鉴于上述问题, 相关人员可以利用前馈系统改进控制系统。在压力调节回路中, 可将热风风量的变化情况作为前馈量。当热风挡板变化时, 冷风挡板也会发生相应的变化, 所以, 总风量一定要保持稳定。在此过程中, 可以根据热风挡板发出的指令调节前馈量。前馈量是用挡板特性曲线修正值和理想气体的相关参数计算出的。

在温度调节回路中, 可以增加冷风量, 将其变化情况作为前馈。当冷风量发生变化时, 热风量也会相应改变, 所以, 冷热风配比要保持不变。在实际工作中, 可以此为原则计算前馈量。但是, 这种方案并没有从根本上解决耦合问题, 而是将其转移到前馈系统中。当冷风调节指令增加时, 其经前馈加入到热风调节回路中, 增加热风调节指令。而热风调节指令的增加又会通过前馈系统减少冷风量, 反而影响冷风的调节, 影响系统运行的稳定性。因此, 在实际应用过程中, 可以根据具体情况保留一套控制系统的前馈。这样, 能有效保证过程变量的稳定性。

2.2 方案2

在解决问题的过程中, 可以从热力系统入手。具体的改造方案如图4 所示。将原来的冷风、热风调节挡板作为温度调节挡板1 和温度调节挡板2, 冷风、热风经过各自挡板后汇集到母管中混合。这时, 可在母管上增加1 个压力总风门作为压力调节挡板, 而冷风和热风也会经过压力总风门进入混合容室。

2.2.1 控制策略

当温度变化时, 可控制2 个温度挡板向相反的方向动作。当温度升高时, 关小热风挡板, 开大冷风挡板, 以达到控温的目的。因为2 个挡板的动作相反, 如果再整定, 就要保证管道阻力系数不变, 这样才不会影响风压。当压力发生变化时, 可调整压力调节挡板。当压力调节挡板动作时, 只会改变管道阻力, 而不会影响冷热风配比Q2/Q1, 所以, 它也不会影响风温。

2.2.2 系统整定

系统投入运行的关键取决于2 个温度调节挡板的特性。在此过程中, 要保证2 个挡板动作时不会改变管道的阻力。在实际应用中, 可采用相关方法获得挡板的整定曲线。其工作原理是:以额定风压为基准, 当温度调节挡板2 开到一定值时, 可调整温度调节挡板1.这时, 要保持额定风压, 记录此时冷风、热风挡板的开度, 获得整定曲线中的一点。然后, 再改变温度调节挡板2 的开度, 调整温度调节挡板1 的开度, 使风压值达到额定风压, 获得整定曲线中的一点。这样, 就能获得挡板全过程的对应关系整定曲线。

这个方案从根本上解决了耦合的问题, 但是, 现有热力系统的改造工程仍有一定的难度, 除非原设计就采用此方案, 否则, 需要重新布置管道, 增加挡板。

2.3 方案3

详细研究了方案2 后, 工作人员提出, 可在原有热力系统的基础上采取相应的改进控制策略完成方案2 中的计划。具体做法是, 先不考虑磨出口的压力, 调整磨出口温度是为了不影响磨出口压力, 所以, 可仿效方案2 执行。如果温度调节回路能够直接控制2 个挡板向相反的方向动作, 那么, 利用2 个挡板的动作就可以改变冷热风配比, 从而达到调温的目的。同时, 因为2 个挡板的动作相反, 那么, 要想再整定, 就要保证管道阻力系数不变, 这样就不会影响风压。如果按照方案2 整定挡板, 那么, 在调节风压时, 可以在2 个挡板的控制指令上累加风压控制指令, 让2 个挡板在风压控制指令下同时向相同的方向动作, 从而调节压力总风门的流量。改进后的控制原理如图5 所示。

由图5 可知, 对于温度调节器PID1 的输出, 路经F (x) 经过修正后, 加上压力调节器的输出, 形成了热风调节挡板指令;另一路被100 减后形成反向挡板指令, 经过加法器形成冷风调节挡板指令。对于压力调节器PID2 的输出, 路经加法器会输出热风调节挡板指令;另一路经过乘法器, 将乘热冷配比系数α加至加法器, 会输出冷风调节挡板指令。

在调节压力的过程中, 虽然2 个风门挡板向相同的方向动作, 但是, 在动作过程中, 为了保证冷热风配比不变, 2 个挡板的动作幅度不应一致, 要按照冷热配比的关系动作。如果冷风动作为X, 则热风动作为αX.

在整定过程中, 热冷风配比系数α是额定工况下的热风需求量除以额定工况下的冷风需求量。在实际应用中, 当磨出口温度、压力稳定在额定值时, 2 个挡板有一定的开度。此时, 热风挡板的开度与冷风挡板的开度比经过温度修正可表示为α.

在整定F (x) 时, 冷风、热风挡板的特性关系曲线可用实验方法获得。其基本工作原理是:以额定风压为基准, 当冷风挡板开到一定值时, 调整热风挡板, 使风压保持在额定风压。这时, 可记录此时的冷风、热风挡板开度, 得到关系曲线中的一点, 然后再改变冷风挡板的开度, 调节热风挡板, 使风压达到额定风压, 得到另一点。如此, 就可以完成挡板全过程的对应关系。

在实际工作中, PID可以按照常规单回路调节器整定。

3 结束语

经过简化改造后, 温度系统和压力系统彻底分离, 它们之间不会相互影响, 从根本上解决了耦合的问题。

摘要：虽然传统磨煤机的出口压力、出口温度控制是2个独立的系统, 但是, 它们会相互影响, 导致控制回路发生耦合。简要分析了控制回路发生耦合的原因, 综合冷风量、热风量的相关控制策略, 并采取调节总风量和热冷风配比的方法自动控制压力和温度, 从根本上解决系统耦合的问题。

二维平台的力学耦合分析及解耦设计篇7

关键词：二维平台,耦合,解耦设计

为了解除光学系统视场角的限制,将光学系统安装在二维平台上,以扩大其动态视场范围.减少系统个数,提高系统的工作效率和利用率是现代机电装备发展的一个重要特点.但平台的运动会影响系统的精度,二维平台作为光学系统的载体,其运动的稳定性直接关系着光学系统的精度.由于力学环境的复杂,尤其就力学耦合而言,它对设备的影响是决定性的,也是多方面的,是光机电一体化设计中的重要问题.

基于上述原因,以二维平台为研究对象,对平台进行了力学耦合分析,并在结构设计方面提出了解耦设计的方法.

1 主要干扰源

二维平台的各种干扰源主要通过几何约束和摩擦约束影响平台的稳定性.各种干扰源通过机械连接分别传递到方位环和俯仰环上,因而它们是影响平台稳定精度的主要因素之一.

1.1 质量不平衡力矩

由于系统整体质心与转动轴线不完全重合,平台在运动时产生干扰力矩使方位环与俯仰环偏离原始位置,加大力学耦合程度.

1.2 摩擦力矩

只要平台有运动,就存在摩擦力矩,主要包括轴承的摩擦力矩和有刷电机的电刷摩擦力矩等.摩擦力矩的存在将增大动力学耦合程度.

2 力学耦合分析

只有一个环(方位环或俯仰环)转动时,不存在力学耦合,当二维平台的2个环同时转动时,由于两环之间有机械连接,其中一个环的运动会耦合到另一个环的运动上,从而影响平台的精度,因此有必要分析这种耦合关系.为了简化分析,忽略摩擦约束和外界对平台的干扰.

图1给出了一种二维平台的简化模型.图1中b为基座坐标系,a为方位环坐标系,f为俯仰环坐标系.根据模型简图可得到由a系转到f系的旋转矩阵[1]

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2.1 转动惯量耦合分析

俯仰环相对f系转动时,对a系的转动惯量[2]

Jfa=TundefinedJf(Tundefined)-1

式中,

undefined

为俯仰环对f系的转动惯量.

俯仰环转动时,对OZa轴的转动惯量

Jzfa=Jyfsin2θf+Jzfcos2θf

方位环绕轴OZb的转动惯量Jz方位等于俯仰环对f系转动时,俯仰环对方位环OZa轴的转动惯量Jzfa与方位环对b系OZb轴转动惯量Jzb之和.

Jz方位=Jzfa+Jzb=Jzb+Jyfsin2θf+Jzfcos2θf (1)

2.2 运动学耦合分析

俯仰环的角速度ωf等于方位环相对b系转动引起俯仰环相对b系转动角速度[2,3]ωfb与俯仰环相对a系转动角速度ωfa的矢量和.

ωf=ωfb+ωfa=(Tundefined)-1ωab+ωfa

式中,undefined;undefined方位环相对b系转动的角速度.

所以,undefined

2.3 动力学耦合分析

根据动量矩定理可推出[2]

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式中,Jx ,Jy ,Jz分别为绕X轴,Y轴,Z轴的转动惯量;ωx,ωy ,ωz分别为绕X轴,Y轴,Z轴的角速度.

作用在俯仰环上的转动力矩

undefined

作用在俯仰环上的力矩在方位环上的投影

Mfa=TundefinedMf

所以,作用在俯仰环上的力矩在方位环转轴OZa上的投影

Jzfcos2θf)

undefined

作用在方位环转轴OZb上的转动力矩Mz方位等于作用在俯仰环上的力矩在方位环转轴OZa上的投影Mzfa与作用在方位环转轴OZb上的外加力矩Mzb之和.

undefined

由式(1)～式(4)可以看出:

(1) 当二维平台的2个环架同时转动时,由于环架间有机械连接,环架的运动通过环架刚性支撑的几何约束传递给方位和俯仰环架上,不仅增加了系统的转动惯量和转动力矩,而且Y轴向的角速率将引起光轴的旋转,Z轴向的角速率将引起方位角的变化,这些对平台的稳定精度有重要影响.

(2) 当俯仰环不动,只有方位环转动,即θf=0时,Jz方位=Jzb+Jzf=常数;undefined;undefined;undefined常数.

(3) 当方位环不动,只有俯仰环转动,即θa=0时,undefined;undefined. 各值与转角无关,均为恒定值,不存在耦合.

通过以上分析可采取以下2种措施来减小两环间的动力学耦合:

(1) 机械机构设计时,合理配置两环对其固连坐标系的转动惯量,即使转动惯量呈轴对称分布,这样可减小转动惯量耦合程度,从而减小了两环间的动力学耦合.

(2) 在满足平台刚度和强度条件下,采用新型材料,减小两环的转动惯量,同样也能够减小两环间的动力学耦合.

3 解耦设计方法

平台是由许多离散质量的构件组成,材料组织的不均匀、零件外形的误差(尤其具有非加工部分)、装配误差以及结构形状局部不对称等原因,使平台整体质心偏离转动轴线,在其运动过程中产生不平衡力矩,加大耦合.

由于耦合是系统惯性力相互作用引起的,所以在机械结构设计方面解耦设计方法可采用配重法(静、动平衡法).通过修改结构设计(如重新布置元器件、结构件)的参数或安装位置及在适当位置加装配重块,使通过转动部分质量中心的主惯性轴与各旋转轴重合,以减小两环的转动惯量,进而减小转动惯量耦合和两环间的动力学耦合.

3.1 静平衡法

静不平衡所引起的误差力矩与加速度成正比[3],因而必须对设备作静平衡.对俯仰环,静止状态下,在适当位置加装配重块,使通过转动部分质量中心的主惯性轴与俯仰轴(OXb轴)重合.首先,在某一位置静力状态下,加以观察,可以看出其不平衡状态,较重一端会向下转动,在另一端加装配重,使其达到平衡;其次,将俯仰环旋转至另一不同位置静力状态下,重复同样的工作,使其达到平衡;依次类推,在俯仰环转动范围内选取多个不同位置,使每个位置都达到平衡.

3.2 动平衡法

在动平衡机上,先转动俯仰环,根据显示器显示的数值变化,在垂直于旋转轴的2个平面的适当位置各加装一个平衡重量,使显示数值变化达到最小,即转动部分达到平衡;对方位环用同样的方法使其达到平衡.

实际上,完全达到静平衡和动平衡是不可能的,转动部分质量中心的主惯性轴与旋转轴之间总会有一定的距离(偏心距).为了满足使用要求,关于平衡质量的确定,可以表示为

静平衡的许用不平衡力矩(g·mm):

M=e·G

动平衡的许用不平衡力矩(g·mm):

M=e·G/2

式中,e为许用偏心距(mm),可在机械设计手册中查得;G为转动部分的质量(g). 上述所得数值与负载转矩一起可作为控制系统设计[5]时的参考.

4 结束语

二维平台的力学模型是一个非线性方程,要提高系统精度,必须正确设计机械结构参数,合理布局,减小平台两环间的转动惯量耦合、运动学耦合和动力学耦合程度,在控制系统设计时,保证平台运动的平稳性,也有助于减小力学耦合,从而有利于系统精度的提高.另外,采用两轴四框架稳定平台[3,4]也可有效提高系统的稳定精度.

参考文献

[1]孙仲康,陈辉煌.定位导航与制导[M].北京:国防工业出版社,1987:33-53.

[2]毕永利.多框架光电平台控制系统研究[M].长春:长春光学精密机械与物理研究所,2003.

[3]以光衢.陀螺理论与应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,1990:16-28,163-177,253-255.

[4]邬昌明,刘忠.两轴四环架稳定系统抗扰性能分析[J].光学与光电技术,2007(3):76-78.

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