解耦控制方法

解耦控制方法（精选八篇）

解耦控制方法 篇1

在现代化生产过程当中, 随着对生产过程的要求越来越高, 控制技术和控制方法也要相应的改进, 多变量过程控制系统是一种复杂的控制系统, 解耦问题是多变量过程控制系统的一个非常突出的问题, 解耦控制也是一个有浓厚应用背景的课题, 无论是在国内还是在国外, 解耦控制系统都是一个非常热门的话题, 成为自动化领域中的一个相当热门的研究方向。

2传统解耦方式

传统的解耦方式包括对角矩阵法、状态变量法、相对增益方法、对角优势法, 其中对角矩阵法因为能较为方便的实现多变量解耦的设计, 所以在实际中得到了广泛的应用。尽管现在关于状态变量法的研究非常多, 但其应用并不广泛。相对增益法已经成功的用在了精馏塔的控制中, 这使得它更具吸引力。对角优势法非常复杂, 需要借助图像显示和计算机进行辅助设计, 但随着计算机技术的发展这已不是问题。

3水箱液位与出水口温度的解耦控制

由图1可知, 系统实现完全解耦的条件为:

即

由图2和图3可以看出, 当给出水口温度加入一个阶跃干扰后, 上水箱液位曲线没有变化, 还稳定在原来的状态, 当温度再次达到稳定状态后, 液位也还稳定与原来的状态, 可以说, 解耦装置让系统达到了较好的解耦效果。

通过实验可以看出上水箱液位与出水口温度解耦控制实验中, 在不加入解耦装置的情况下, 一个量的变化会引起另外一个量的变化;当加入解耦装置以后, 系统达到稳定状态后在一个量上加入干扰, 几乎不会影响另外一个量的变化。在解耦效果很好也即达到完全解耦的情况下, 一个量的变化就不会影响到另外一个量, 也就是说, 在变量与变量相关的控制系统中加入解耦装置, 如果解耦装置设计得当以及调试得好的话, 那么就可以使得有耦合关系系统在得到解耦之后等价于几个相互独立的系统。

结语

在研究了前面的解耦控制理论与一些常用的解耦方法的基础上, 利用相对比较简单的前馈补偿解耦法对上水箱液位与出水口温度进行解耦控制, 是利用MCGS组态软件在THJ-3高级过程控制系统以及智能仪表的控制下进行的实验过程, 并且取得了比较好的解耦效果。

摘要：本文首先综述传统的解耦方法以及解耦控制新的发展和应用, 并且研究工业生产中常用的一些解耦控制系统的设计方法, 最后在理论分析的基础上, 利用MCGS组态软件、智能仪表和THJ-3高级过程控制系统对双输入双输出变量进行了解耦控制, 即上水箱液位与出水口温度的解耦控制, 并取得了较好的效果。

关键词：解耦控制,MCGS组态环境,上水箱液位,出水口水温

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解耦控制方法 篇2

摘 要：传统的功率下垂控制在低压微电网中的直接应用会引起有功和无功功率的耦合问题，为此采用了基于坐标变换的虚拟功率下垂控制方法，并对其解耦特性、功率均分及限幅问题进行了研究.利用相对增益分析方法分析了采用坐标变换后系统功率的耦合程度，从理论上证明了当坐标变换矩阵与线路阻抗的阻感比相同时，虚拟功率下垂控制可以实现功率的完全解耦.针对线路阻抗差异而导致的功率无法均分问题，提出了通过增加虚拟负阻抗来实现并联逆变器间功率均分的方法.考虑到现有的虚拟功率下垂限幅范围与实际功率限幅范围的不对等性，提出了新型虚拟功率下垂限幅控制方法，将功率越限部分划分为8个区域，根据逆变器输出的实际功率确定其所属区域，进而采取相应的限幅调整措施.仿真结果验证了所提控制策略的正确性和有效性.

关键词：微电网；功率控制；坐标变换；虚拟功率；解耦；虚拟阻抗；功率限幅

中图分类号：TM464 文献标识码：A

Abstract： In low voltage microgrid， traditional power droop control will cause active and reactive power coupling problem. Virtual power droop control based on coordinate transformation was adopted and its decoupling characteristics， power sharing and restriction problems were studied. Relative gain analysis method was used to analyze the power coupling degree after adopting coordinate transformation. It is theoretically proved that the virtual power droop control can realize total power decoupling characteristics when the coordinate transformation matrix and line impedance have the same resistance and inductance ratio. Aiming at the problem that line impedance difference can cause uneven power sharing， a strategy was proposed， which aimed to improve power sharing accuracy by adding virtual negative impedance. In the light of the limitation of the existing power restriction range of virtual power droop control which is not equal to the actual power restriction range of the inverter， a new power restriction control strategy was proposed. Eight sections were divided for the operation points， in which the power exceeds the limits. The section number was determined according to the inverter output power and the corresponding adjustment measures were taken. Simulation results have verified the correctness and effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：microgrid；power control；coordinate transformation；virtual power；decoupling； virtual impedance；power restriction

近年来，包含不同能源形式的微电网系统成为了国内外研究的热点，其存在2种典型的运行模式：正常情况下的联网模式与电网故障情况下的孤岛模式[1].如何实现低压微电网线路阻性成分较大情况下的有功、无功功率解耦控制以及并联分布式电源（Distributed Generation， DG）的功率均分是微电网孤岛运行模式下需要解决的重要问题.

下垂控制凭借其只需电源自身信息、不需互连线、更利于实现即插即用的优势，成为了多逆变器并联时应用最多的控制策略[2].但传统的下垂控制是基于高压输电系统线路呈感性这一条件的，而微电网中线路的阻性成分往往不可忽略，下垂控制在微电网中的直接应用必然产生有功、无功功率的耦合问题，这对微网的稳定运行、微源间有功无功出力的分配等将产生很大影响[3].文献[4]提出了通过对控制器参数进行设计使逆变器输出阻抗呈感性的方法，但控制器参数调节范围有限，其调节的前提是不影响系统的动态与稳态性能.文献[5]提出了基于线路阻抗参数进行坐标变换的虚拟功率下垂控制，该方法解决了线路阻抗所造成的功率耦合问题，但存在线路阻抗不同时有功、无功功率无法均分的问题.针对虚拟功率下垂控制存在的问题，虚拟电压频率控制[6-7]被提出，但该方法不合乎频率与电压的电能质量评价体系，难以在实际工程中应用[8].文献[9]采用了虚拟电抗的方式以增大逆变器出口到并联点之间的等效电抗，进而实现了有功和无功功率的解耦控制，但过大的虚拟电抗会影响公共耦合点（Point of Common Coupling， PCC）的电压质量[10].文献[11]提出了P-V和Q-f下垂控制，但该方法不适用于线路阻性和感性成分均不可忽略的微电网，且存在与传统同步发电机控制不兼容的问题.

本文以2台同容量的孤岛运行的并联逆变器为研究对象，采用了基于坐标变换的虚拟功率下垂控制方法，利用文献[3]的相对增益分析方法对采用坐标变换后功率的耦合程度进行了分析，针对并联逆变器线路阻抗不同的情况，提出了通过增加虚拟负阻抗来实现功率均分的控制策略.此外，提出了逆变器的新型虚拟功率限幅控制方法，通过对逆变器的运行范围进行区域划分，根据逆变器的实时运行状态确定其所属区域及是否发生功率越限，并作出相应的调整措施，确保逆变器的输出功率在其允许的范围之内.

1 基于坐标变换的虚拟功率下垂控制

1.1 虚拟功率下垂控制策略

逆变器一般等效为有内阻的电压源，由于本文采用了跟踪性能较好的准比例谐振控制器实现对逆变器电压环的控制，通过合适的参数设置，可以基本实现稳态零误差调节[9]，故逆变器的输出阻抗忽略不计，从而可以简化为理想电压源.

图1为简化的单台逆变器通过线路向PCC传送能量的示意图.其中，E和V分别表示逆变器的输出电压和PCC电压的有效值，δ为两电压的角度差，即功角差，Z=R+jX表示线路阻抗，P和Q分别为有功和无功功率.

虚拟功率下垂控制对逆变器的输出功率进行了坐标变换，如果并联逆变器选取的变换矩阵阻感比不同，则相当于将逆变器的输出功率变换到了不同的坐标系下，导致频率、电压无法起到实际功率分配的通信媒介的作用，在没有通信连接的并联逆变器控制中，较为简单的一种方法是所有并联逆变器选取相同的变换矩阵，则可以通过控制虚拟功率实现比例分配来达到实际功率合理分配的目的.

结合以上分析可知，当所有并联逆变器所接的线路型号相同时，即线路阻抗的阻感比相同，此时可以选取相同的变换矩阵，该矩阵参数由相应的线路阻抗参数确定，该情况下所有逆变器的虚拟有功与频率、虚拟无功与电压之间都是解耦的，且功率控制较为简单.当微网中的线路类型不只有一种时，采用相同的变换矩阵必然会存在部分逆变器无法完全解耦的问题，但由于篇幅有限，本文仅考虑微网中线路型号相同的情况.

1.3 控制策略的不足及相应的改进措施

由1.2节分析可知，当所有并联逆变器所接的线路具有相同的阻感比时，采用虚拟功率下垂控制可以实现逆变器的解耦控制，加快并联系统的动态响应速度，提高系统的稳定性.上述方法虽然实现了解耦的目的，但并联逆变器的功率分配问题仍需考虑，文献[2]指出并联逆变器可以按照容量比例分配负荷功率的条件是等效输出阻抗与容量成反比，由于1.1节指出本文不考虑逆变器的输出阻抗，故文献[2]的等效输出阻抗即为本文的线路阻抗，易知当线路阻抗不满足与逆变器容量成反比时，虚拟无功功率无法实现比例分配.本文以相同容量的逆变器并联为例，当线路阻抗不相同时，虚拟无功功率无法均分，文献[12]指出由于变换矩阵是非奇异的，虚拟无功功率的不均分将导致有功和无功功率都无法均分，因而采用虚拟功率下垂控制后的均流效果比传统下垂控制更差.

线路阻抗不同是导致并联逆变器输出功率无法均分的直接原因，在已知线路阻抗的前提下，可以通过虚拟阻抗技术减小并联线路阻抗的差异，进而提高功率分配精度.图3给出了虚拟阻抗法的原理图.

根据式（12）可以得到文献[8]的虚拟有功和无功功率运行范围分别为-4.24 kW≤P′≤12.73 kW和-4.24 kVar≤Q′≤12.73 kVar.0.4 s前采用的是文献[8]的限幅范围，由图8（c）和（d）可以看出，逆变器的虚拟有功和虚拟无功功率均在合理范围内，但由图8（a）可知，实际的有功功率已经越限，则验证了文献[8]的虚拟功率限幅范围是不合理的.0.4 s后切换为本文所提出的限幅控制方法，经过调节后，实际的有功和无功功率都保持在允许的范围之内，则验证了本文所提限幅控制方法的正确性.

4 结 论

针对低压微电网线路普遍呈阻感性而引起的功率耦合问题，采用了基于坐标变换的虚拟功率下垂控制方法，利用相对增益分析方法分析了变换矩阵的选取与解耦程度的关系，得出了当变换矩阵的阻感比与线路阻抗阻感比相同时可以实现完全解耦的结论.针对线路阻抗不等时虚拟功率下垂控制方法无法保证功率均分的问题，提出了增加虚拟负阻抗以减小线路阻抗差异的方法，达到了并联微源间功率均分的目的.此外，提出了针对虚拟功率下垂控制输出功率的新型限幅方法，确保各台并联逆变器准确运行在安全工作范围内.

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解耦控制方法 篇3

关键词：高频链,矩阵变换器,双向桥臂,解耦,正弦脉宽调制,逆变器

0 引言

在蓄电池、太阳能电池等直流电源向交流负载供电时,高频链逆变电路是实现功率变换的核心装置[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。与传统变换器相比,矩阵变换器因具有诸多优点而成为近年来研究的热点[10,11,12,13,14]。本文从矩阵变换器的电路拓扑入手,将矩阵变换器拓扑族中直流变换到三相交流的拓扑和高频链技术相结合,提出了一种基于拓扑解耦思想的新型控制策略。该控制策略利用工作于PWM调制模式的高频逆变桥生成的高频环电压方波经高频变压器升压后作为后级矩阵变换器的输入。“拓扑解耦”思想就是将后级矩阵变换器拓扑解耦成2个常规的三相电压源逆变器,从而可将常规电压源逆变器的控制方法引入其中,分别对单个电压源逆变器进行控制,最后通过矩阵变换器功率器件适当的开关组合,将高频环方波解调成单极性的高频脉冲,经过滤波器后输出低频正弦波。将单相全桥和高频变压器构成高频链并与矩阵变换器拓扑相结合,这也是本文的创新点所在。对所提控制策略进行了仿真和实验研究,结果验证了该控制策略的可行性。

1 电路拓扑及控制策略

直流变换到三相交流矩阵式高频链逆变器的主电路拓扑如图1所示。主电路的前级采用PWM调制策略,由单相全桥电路和高频变压器组成高频逆变桥,后级采用SPWM调制策略,由矩阵变换器和输出滤波电路组成。高频逆变桥生成的高频环方波由矩阵变换器对其进行解调,经滤波电路滤除高次谐波[15,16],从而在输出滤波电路两端解调到与调制波同频率的低频正弦波。图2所示为整个系统控制电路框图。

2 控制策略分析

实现对图1电路控制的关键在于如何实现对后级矩阵变换器的控制。主电路后级是属于单相交流变换到三相交流矩阵变换器结构,只不过矩阵变换器的单相交流输入信号已不再是交流正弦波,而是由高频逆变桥生成的高频交流环方波信号。仔细研究发现,可以将后级矩阵变换器复杂的拓扑进行解耦,即根据高频逆变桥生成高频交流环方波的极性将矩阵变换器分解成2个常规三相电压源逆变器,就可以将常规电压源逆变器的控制方法引入其中,大幅简化了对后级矩阵变换器的分析,这也是拓扑解耦控制思想的核心所在。为便于此新型控制策略的说明,定义“双向桥臂”是指可以使得功率流能通过其进行双向流动的桥臂。

由于前级高频逆变桥输出的是高频交流环方波列,利用拓扑解耦控制思想,当高频逆变桥输出正极性高频方波时,让3个双向桥臂上的正极性开关管导通,当输出为负极性高频方波时,让双向桥臂上的负极性(所谓“正、负极性”是根据保证双向开关中的二极管能导通的方向来确定)开关管导通,这样就实现了对后级矩阵变换器拓扑的解耦,如图3所示,只不过此时对于2个三相电压源型逆变器的输入信号不再是恒定幅值的直流电压,而是具有周期性的离散电压脉冲列。

以U相为例,矩阵变换器双向桥臂上4路开关驱动信号的实现过程如下:利用正弦调制波(us3)和三角载波进行(uc2)比较后获得2路互补的SPWM信号,然后再将此2路信号与相位互差180°、占空比为0.5的方波u3、u4进行逻辑组合,方波u3、u4与前级高频逆变桥开关管的驱动脉冲同步。这样就可以得到U相双向桥臂上4路开关的驱动信号,波形示意如图4所示。由以上分析知,矩阵变换器U相双向桥臂4路开关的驱动信号的逻辑关系为

以上利用方波信号u3、u4与uSPWM1、uSPWM2波形进行信号逻辑处理的过程,实现了对SPWM信号的分解和矩阵变换器拓扑结构的分离,即体现了拓扑解耦的控制思想。图4中示意了U相双向桥臂上4个开关管驱动信号的实现方法,同理可得出V、W相开关管的驱动信号。在分析后级拓扑的时候,利用拓扑解耦思想实现了后级矩阵变换器拓扑的分解,但电路的工作过程是在同一个拓扑上实现的,并且2个过程是同步进行的,因此,将拓扑解耦后的控制信号经过逻辑组合后又应用于后级矩阵变换器拓扑上,实现了对矩阵变换器的控制。

3 仿真与实验结果

对图1电路用所提出的控制策略分别进行了仿真与实验研究,参数为:直流母线电压Ud=50 V;逆变桥开关频率10 k Hz;矩阵变换器开关频率20 k Hz;调制比ma=0.8;变压器匝比n2/n1=3;滤波电感L=0.4 m H;滤波电容C=11μF;阻性负载R=20Ω。

图5是高频逆变桥IRFP 840 MOS管栅极驱动信号ugs和漏源电压uds实验波形,实验结果知MOS管漏源电压波形较好,开关过程中漏源电压波形没有产生任何振荡。

图6是矩阵变换器拓扑解耦环节逻辑信号经功率型光耦芯片TLP250后的U相双向桥臂4路开关管驱动信号波形,实验结果与图4中的开关信号时序及图7中的仿真结果相同。图8是矩阵式高频链逆变器输出的110 V、50 Hz的相电压uo实验波形。

图9是矩阵式高频链逆变器输出相电压uo仿真波形,相电压波形的THD为6.459 6%,由仿真和实验波形结果知输出电压正弦度较好。

4 结论

UPFC的交叉解耦控制的研究 篇4

随着电力工业的不断发展,各地区电网互联已成为必然趋势。为解决电力系统中普遍存在的潮流分布不合理等制约大电网互联的重要问题[1],同时保证系统运行的灵活性、快速性及经济性的要求,柔性交流输电系统(FACTS)应运而生。作为FACTS家族中最重要一员,统一潮流控制器(UPFC)能够分别或同时控制线路的阻抗、功率角和线路电压,从而分别或同时实现串联补偿、并联补偿和移相调节等多种不同功能[2]。此外UPFC还能够有效地抑制功角振荡,提高暂稳极限。文献[3]分析了UPFC装置在采用不同的控制方式时,对抑制单机无穷大系统的功角振荡和提高暂稳极限的积极作用。

本研究利用常规PI控制策略,对电网中两节点之间的潮流控制进行初步的研究,分析一般交叉解耦控制方案的原理,并在此基础上提出一种不同的方案,并采用Matlab仿真软件对其进行仿真。

1UPFC的基本原理

UPFC是由2台电压源型换流器通过一个公用的直流侧电容耦合在一起的交流输电控制器。其原理图,如图1所示。1#换流器通过并联变压器接入电网,2#换流器通过串联变压器接入电网。

由图1可知,潮流控制器由并联部分和串联部分组成,并联部分相当于一个与母线相连的可控电流源,其向量,如图2(a)所示:并联电流Ish在结点电压U1上的分量为有功分量,通过保持直流电容的电压,来间接满足串联部分对有功的需求;Ish在与U1垂直方向上的分量为无功分量,以实现并联部分的无功补偿,保持结点电压的稳定。

串联部分相当于一个与系统串联的可控电压源,其向量图,如图2(b)所示:串联电压U12在系统电流I1方向上的分量为有功分量,在I1垂直方向上的分量为无功分量,通过改变U12的幅值和相角,可以调节串联部分与系统的功率交换,从而控制线路潮流。此外,串联部分还可以通过调节U12的幅值和相位,实现静止移相器、串联补偿、线路阻抗补偿等功能。

UPFC的串联部分和并联部分通过直流电容耦合在一起,所以串联部分和并联部分之间可进行有功交换。但它们与系统的无功交换是相互独立的,换流器本身可产生无功满足各自与系统无功交换的需求[4]。

2UPFC的数学模型

本研究模拟的是电力系统中两节点之间的潮流控制情况,所以忽略发电机的动态模型,无穷大系统仅以理想电压源代替,经过一定的内阻连接到系统节点上。

此外,为分析方便,需注意以下2点:①忽略并联变压器和串联变压器的存在,具体仿真时可加入必要的环节;②由于并联侧滤波电容Csh的值很小,分析时忽略其存在。

由图1可分别写出并联电感、串联电感和串联电容的网络方程,即UPFC在三相静止坐标系下的数学模型如下:

由于交流量不利于控制器的设计,则采用Park变换,可将三相静止坐标系下的交流量,转变为以电网基波频率同步旋转的d、q坐标系下的直流量,上述方程经Park变换,可得:

3UPFC的控制策略

3.1并联侧换流器的控制

并联侧的Park变换以U1为基准,则U1q=0。由式(2)可得并联侧的数学模型框图[5],如图3所示。

由图3可知,并联电流d、q轴之间存在着严重的耦合,且受并联电压Ush和发送端电压U1d的影响,但U1d是目标控制量,只有Ush是可控的,因此并联侧的交叉解耦控制的电流环部分的结构,如图4所示。

同时,根据瞬时功率理论[6]及UPFC并联侧的有功平衡,即:

${\rm P}{}_{sh}=U{}_{1d}{\rm I}{}_{shd}=U{}_{dc}C{}_{dc}\frac{\text{d}U{}_{dc}}{\text{d}t}+U{}_{dc}{\rm I}{}_{dc2}$(5)

可见,直流电容电压Udc主要受U1d、Ishd、Idc2的影响,发送端电压U1d基本不变,所以对Udc进行PI控制可以控制Ishd,而Idc2作为前馈量对Udc进行协调控制。同时,由瞬时功率理论:Qsh=U1dIshq,以及无功补偿与电压稳定之间的关系,U1d主要受Ishq的影响,所以对U1d进行PI控制可以控制Ishq。由此可得并联侧的交叉解耦控制结构图,如图4所示。

3.2串联侧换流器的控制

根据并联侧电流环设计方法,由式(3)、式(4)可得串联侧交叉解耦控制的电流环、电压环的结构,如图5所示。

根据瞬时功率理论,可得传输线路上的有功P和无功Q,及串联侧注入系统的有功ΔP和ΔQ分别为:

一般的交叉解耦控制结构,如图6所示。由式(6)解出I1d和I1q,经过一个交叉解耦控制环节得到U12d和U12q的指定值,然后再经电压环和电流环,对串联侧换流器进行控制。若串联侧的Park变换以系统电流I1为基准,则I1q=0。由式(7)可直接得到U12d和U12q的指定值:

由此UPFC串联侧交叉解耦控制结构可改进为如图5所示结构,由式(8)和U12指定值后可直接进入电压环和电流环进行控制。

与一般的交叉解耦控制相比,该方案通过在串联侧引入以I1为基准的Park变换,使得串联侧的控制结构省去了从I1到U12的交叉解耦控制,从而使控制更直接,更易于实现。

4仿真结果

本研究仿真采用的模型,如图1所示。利用Matlab仿真软件包中的SimPowerSystems模块,具体参数如下:电源电压220 V,发送端电源内阻Rs=0.1 Ω,Ls=3 μH,接收端电源内阻Rr=0.5 Ω,Lr=27 mH,相位差为0。并联变压器和并联变压器均采用Y/Y接法,变比分别为250/100和300/400。并联滤波电感Lsh=6 mH,滤波电容Csh=3 μF,等效内阻Rsh=0.1Ω。串联滤波电感Lse=1.17 mH,滤波电容Cse=30 μF,等效内阻Rse=0.14Ω。直流母线电容Cdc=9 400 μF,电容电压设定值400 V,可控功率7.5 kVA。

由于两节点不存在相位差,正常运行时,设初始状态下有功与无功的指定值均为0。有功指令突变3 kW时,系统的响应情况,如图7(a)所示。系统的无功指令突变1 kVar时,系统的响应情况,如图7(b)所示。由图可知,直流侧电容电压大约在0.08 s时达到400 V。有功及无功指令阶跃时,实际有功及无功基本上能够快速跟踪指令值,响应时间约为0.1 s。同时可以看出,有功和无功的控制之间基本实现了解耦,有效地实现了潮流控制的作用。

5结束语

本研究通过仿真,证实了该控制方案能够有效地实现直流电容电压的稳定,及有功控制和无功控制之间的解耦,同时验证了该方案的有效性。其控制方案简单、直接,易于实现,具有一定的实用价值。

摘要：通过分析统一潮流控制器(UPFC)的基本结构,及交叉解耦控制的基本原理,在一般的交叉解耦控制方案的基础上提出了一种有异于一般交叉解耦控制的方案,这种方案除了在并联侧引入以节点电压为基准的Park变换外,在串联侧也引入以系统电流为基准的Park变换,省去了原来控制结构中的一个交叉解耦控制环节,使得控制结构更简单直接、容易实现,在电力系统的设计开发中具有一定的实际意义。最后利用Matlab中的仿真软件包,通过仿真验证了该方案的可行性。

关键词：电力系统,柔性交流输电系统,统一潮流控制器,交叉解耦控制,仿真

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[4]YUAN Zhi-zhang,SONG Qiang,LIU Wen-hua,et al.Anonlinear controller for unified power flow controller[J].Automation of Electric Power Systems,2005,29(19):36-39.

[5]朱鹏程,刘黎明,刘小元,等.统一潮流控制器的分析与控制策略[J].电力系统自动化,2006,30(1):45-51.

双容液位系统的动态解耦控制 篇5

工业上对存在耦合的多变量系统进行控制, 如果采用分散常规PID控制, 即对各个回路独立设计PID控制器, 由于各变量间的耦合作用往往只能采取较为保守的控制器设计方法, 这就导致控制性能不佳[1]。采用先进控制是解决耦合问题的有效手段[2,3], 目前应用较为广泛的是基于模型的预测控制 (MPC) 。不少预测控制算法软件包形成了商品化产品, 如DMC-plus, RMPCT等。但是, 使用这种先进控制器的成本高昂, 对于小型装置并不适宜。液位是工业过程中的常见参数, 具有便于直接观察、容易测量和过程时间常数一般比较小的特点。所以, 以液位过程构成实验系统, 可灵活地进行过程组态和实施各种不同的控制方案。本文在实验室建立一套双容液位控制实验装置及其监控系统, 应用对角解耦方法实现系统模型的动态解耦控制, 获得与RMPCT相近的控制效果, 从而说明在较为简单的低维系统尤其是二入二出系统中, 昂贵的先进控制是没有必要的, 采用解耦控制也可以获得理想的控制效果。

2 实验装置流程简介

本装置是一个两级液位串连系统, 其流程图如图1所示, 上下水箱的液位h1和h2作为被控变量。上液位只受上液位电动调节阀的控制, 而下液位既受下液位电动调节阀的控制又受上水箱流出水量的影响。由于水位系统具有非线性, 所以这是一个二入二出的非线性系统, 两个输入分别为上调节阀和下调节阀的调节电流, 输出分别为上液位和下液位。系统由硬件部分和软件部分组成。硬件部分主要包括:双容水箱 (被控对象) 、两个水泵、液位传感器、两个电动调节阀、输入输出模块以及基于PC的软逻辑控制器;软件部分主要包括:力控组态软件PCAuto3.6.2, 作为装置的观测界面;ADAM 软逻辑控制器的编程环境MULTIPROG (编程语言基于IEC_61131_3标准) 。双容液位控制系统整体结构框图如图2所示。

3 模型的解耦

3.1 对角解耦原理

一个n×n的耦合被控对象被控变量与操作变量的关系为:

简记为:

为了消除各个控制回路之间的耦合作用, 在操作变量与被控变量之间串连一个解耦补偿矩阵D (s) , 使得广义被控对象变为一个对角矩阵$\widehat{G}(s){}^{[4]}$, 即:

从而可以求得解耦矩阵:

显然, 解耦矩阵只与对象模型有关。经过这种变换, 原耦合系统就被转化为若干个相互独立的单输入单输出系统, 可以分别对各个回路完成控制器的设计。式 (4) 中存在G (s) 的求逆表达式, 对于高维系统将产生极为复杂的表达式, 有时甚至是无法物理实现的, 但在低维系统如二入二出系统中, 这种方法是解耦的有效途径之一, 如文中双容液位系统。

3.2 双容液位的解耦模型

根据系统的动态平衡方程[5]:

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}h{}_1}{\text{d}t}=-\frac{a{}_1}{A{}_1}\sqrt{2gh{}_1}+\frac{k{}_1}{A{}_1}u{}_1(5)\\ \frac{\text{d}h{}_2}{\text{d}t}=-\frac{a{}_2}{A{}_2}\sqrt{2gh{}_2}+\frac{a{}_1}{A{}_2}\sqrt{2gh{}_1}+\frac{k{}_2}{A{}_2}u{}_2(6)\end{array}$

式中:hi——水位高度, i=1, 2;ui——加到电动阀上的电流, i=1, 2;αi——出水管道截面积, i=1, 2;Ai——水箱截面积, i=1, 2;g——重力加速度;ki——水流量同加在相应电动阀上的电流之比, i=1, 2。针对某一稳态工作点Q (h10, h20, u10, u20) , 对式 (5) 与式 (6) 进行线性化, 得到下列增量型线性方程:

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}h{}_1´}{\text{d}t}=-\frac{a{}_1}{A{}_1}\sqrt{\frac{g}{2h{}_{10}}}h{}_1´+\frac{k{}_1}{A{}_1}u{}_1´(7)\\ \frac{\text{d}h{}_2´}{\text{d}t}=-\frac{a{}_2}{A{}_2}\sqrt{\frac{g}{2h{}_{20}}}h{}_2´+\frac{a{}_1}{A{}_2}\sqrt{\frac{g}{2h{}_{10}}}h{}_1´+\frac{k{}_2}{A{}_2}u{}_2´(8)\end{array}$

式中:hi′=hi-hi0——水槽液位相对于稳态工作点的偏差量, i=1, 2;ui′=ui-ui0——加到电动阀上的电流相对于稳态工作点的偏差量, i=1, 2。

令${\rm T}{}_i=\frac{A{}_i}{a{}_i}\sqrt{\frac{2h{}_{i0}}{g}},i=1,2$, 将式 (7) 与式 (8) 作拉氏变换, 可以得到系统输入输出的传递函数矩阵:

$G(s)=[\begin{array}{cc}\frac{k{}_1}{A{}_1(s+\frac{1}{{\rm T}{}_1})}& 0\\ \frac{k{}_1}{A{}_2(s{\rm T}{}_1+1)(s+\frac{1}{{\rm T}{}_2})}& \frac{k{}_2}{A{}_2(s+\frac{1}{{\rm T}{}_2})}\end{array}〗(9)$

应用对角解耦原理, 取

$\widehat{G}(s)=[\begin{array}{cc}\frac{k{}_1}{A{}_1(s+\frac{1}{{\rm T}{}_1})}& 0\\ 0& \frac{k{}_2}{A{}_2(s+\frac{1}{{\rm T}{}_2})}\end{array}〗(10)$

可得:

$D(s)=G{}^{-1}\widehat{G}(s)=[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{k{}_1}{k{}_2{\rm T}{}_1(s+\frac{1}{{\rm T}{}_1})}& 1\end{array}〗(11)$

将解耦器在图2中的ADAM软逻辑控制器上使用编程环境MULTIPROG加以实现, 可以基本消除上液位设定值变动时对下液位的扰动。

4 控制效果比较

PID控制仍是工业过程中应用最广的控制策略, 因其单输入单输出, 故应用在多变量系统中就需兼顾各个变量间的相互影响, 若要消除变量间的耦合作用则需借助解耦环节[6]。RMPCT (Robust Multivariable Predictive Control Technology) 是美国Honeywell公司下属Hi-Spec的先进控制技术产品, 即鲁棒多变量预估控制技术, 是多输入多输出、基于模型、采用多步预测和多步控制及滚动优化的算法, 并带有一定优化功能[7]。本文分别对解耦前与解耦后的系统以PID控制器进行控制, 分别整定其PID参数, 并与RMPCT的控制效果进行比较。上下液位的初始值均为0 cm, 设定值均为10 cm, 系统模型均取10 cm为稳态工作点。因只有上液位对下液位存在影响, 故只考虑上液位设定值变动时的扰动情况, 系统稳定后上液位设定值变为15 cm。各个控制策略的控制效果如图3～图5所示。

由下液位的控制曲线可看出, 不解耦常规PID控制从初始值达到设定值过程中, 下液位因受上液位变化影响, 发生较大超调, 稳定时间较长, 且在上液位设定值变动时也发生较大波动, 控制性能较差;对系统进行解耦后再采用PID控制, 上液位变化下液位却不受影响, 控制性能大幅提高;使用RMPCT进行控制时, 因预测控制算法具备对多变量系统的解耦功能, 其控制性能是最好的。从上液位的控制曲线可以看出, 由于上液位不受下液位的影响, 解耦前后的控制性能相当, 控制性能尽管不如RMPCT但差别不大, 已可以实现良好的控制效果。下液位经过解耦除开始阶段响应稍慢, 其控制性能也与RMPCT相当。故对这种简单的二入二出液位控制系统文中的解耦控制器已经可以满足系统的需要。

Honeywell公司生产的RMPCT软件价格过高, 虽然控制效果比较好, 但对于小型装置投入成本过大, 往往得不偿失, 其它的先进控制产品同样如此。因此对一些结构相对简单如这种二入二出的工业过程, 成本低廉的解耦控制有着无可比拟的优势。

5 结 论

对于不太复杂的多变量工业过程如二入二出双容液位控制系统, 可采用成本低廉的对角解耦方法实现动态解耦, 其控制效果较不解耦情况有大幅提高, 与先进控制差别不大, 已可以满足控制的需要, 在这种情况下没必要采用成本高昂的先进控制。

参考文献

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[4]王永初.解耦控制系统[M].成都:四川科学技术出版社, 1985.

[5]罗雄麟.化工过程动态学[M].北京:化学工业出版社, 2005.

[6]TAVAKOLI S, GRIFFIN I, FLEMING P J.Tuning of Decen-tralized PI (PID) Controllers for TITO Processes[J].ControlEngineering Practice, 2006, 14 (9) :1069-1080.

锅炉燃烧系统前馈解耦控制实验仿真 篇6

锅炉是火电厂的重要核心设备, 它通过煤、石油、天然气等物料燃烧释放热能并传递给水, 使之变为蒸汽, 从而带动汽轮机最终转化为电能。但由于锅炉燃烧系统是一个多输入、多输出、强非线性和强耦合的动态对象, 常规 PID 控制器难以取得理想的控制效果[1], 因此不少学者研究把模糊控制、解耦控制、自适应控制、广义预测控制等先进过程控制 (Advanced Process Control, APC) 策略应用到其系统控制方案设计中[2]。然而由于APC控制策略的复杂性, 其控制算法必须经过实验研究之后才能投入实际应用, 因而有必要设计和开发相应的验证平台进行控制验证。

以下基于OPC通信技术, 设计了一套Matlab仿真平台与PLC控制器相结合的, 半实物的锅炉燃烧系统前馈解耦控制实验仿真平台, 可用于验证解耦控制算法的在工程应用中的有效性。

2 前馈解耦控制策略设计

根据工艺要求, 电厂锅炉燃烧过程的控制任务主要如下[1]:

1) 维持气压恒定:锅炉出口蒸汽压力保持稳定, 不因用汽负荷的波动而显著变化。

2) 燃烧过程的充分性和经济性:既要防止空气不足而燃烧不充分, 也不能因空气过量而增加热量散失。

3) 维持炉膛压力为一稳定的负压:既要防止负压过小使得火焰或烟气外喷影响设备和人员安全, 又要防止负压过大使大量冷空气进入炉内降低燃烧效率。

对于一台锅炉, 以上三项控制任务是不可缺失且相互影响, 然而, 由于锅炉的传热过程有较大的时滞性, 汽液两相的变化过程及锅炉的热传导效率具有很大的不确定性, 易受到外界环境的干扰。再加上燃料流量、空气流量、烟气流量三个操纵变量与蒸汽压力、含氧量、炉膛负压三个被控变量之间的耦合性, 使得常规的基于PID控制算法的控制策略效果不佳。

为了验证文中提出的实验仿真平台的有效性, 现以蒸汽压力与蒸汽温度作为控制对象, 建立如式 (1) 所示的锅炉燃烧系统数学模型[3][4]:

其中, Y1为蒸汽压力, Y2为蒸汽温度, R1为燃料流量, R2为空气流量。

由上式可看出, 蒸汽压力除了与燃料流量有关还与空气流量相关;同样的, 蒸汽温度除了与燃料流量相关还与空气流量相关。两个被控变量之间存在着耦合关系, 因此本文采用前馈解耦的策略实现如图1所示的解耦控制。

3 实验仿真平台设计

通常的建模及仿真实验平台主要是基于MATLAB 等实验工具进行的, 因为没有与传感器、控制器等实际控制装置进行信号交换, APC算法模型及PLC顺序逻辑控制亦未基于实际的工程环境进行验证, 因此其效用和可移植性都存在问题, 无形中增加了工程开发的难度[4]。本文设计了如图3所示的半实物的实验仿真平台, 该平台主要由算法模型层、上位监控层以及过程控制层组成。

1) 算法模型层:

即为前馈解耦控制策略的实施层。该层通过Matlab7.0以上版本集成的OPC工具箱, 建立OPC客户端接口, 从而实现与上位监控层的数据交换。由于Matlab具有强大的矩阵计算功能和丰富的APC控制策略算法库, 因此可以较为方便的实现APC控制策略的建模与编程。

2) 上位监控层:

即为锅炉燃烧系统前馈解耦控制策略和PLC顺序逻辑控制的动态监视层。上位监控系统基于Kingview组态软件进行搭建, 该软件具有较好的图形动画设计功能, 且6.5以上版本提供大量现场设备 (PLC) 的接口驱动程序, 并支持OPC通信。

3) 过程控制层:

该层基于S7-300 PLC控制系统, 锅炉燃烧系统的PID控制回路以及顺序逻辑控制功能主要在过程控制层实现。本文中, 可利用西门子的S7-300系列自带PPI实现PLC与仿真计算机之间的通讯。

4 仿真结果

4.1 顺序逻辑控制仿真结果

如图3所示, 从基于组态王的上位监控层中可以清楚的看到顺序逻辑控制过程中的各个细节, 包括阀门开关、风机的启停、物料的流向等状态, 从而能够直观的检查出PLC逻辑控制顺序是否正确, 便于PLC现场调试。

4.2 控制策略仿真结果

如图4所示, 前馈解耦控制的结果通过Kingview的动态实时曲线直观的反映出来, 从而方便工程设计人员在现场调试之前对控制参数进行整定。

5 结束语

以上设计了一套半实物的锅炉燃烧系统前馈解耦控制实验仿真平台, 该平台借助OPC通信技术, 实现了算法模型层、上位监控层以及过程控制层之间的数据交互, 从而可用于验证解耦控制算法的在工程应用中的有效性。实验结果表明, 该系统简单、直观、实用, 有助于工程设计人员在实验室对PLC的顺序逻辑控制及回路控制策略进行验证, 从而缩短现场调试时间。

摘要：介绍半实物的锅炉燃烧系统前馈解耦控制实验仿真平台, 该平台借助OPC通信技术, 实现了算法模型层、上位监控层以及过程控制层之间的数据交互, 从而可用于验证解耦控制算法及顺序逻辑控制的在工程应用中的有效性。实验结果表明, 该系统简单、直观、实用, 有助于工程设计人员在实验室对PLC的顺序逻辑控制及回路控制策略进行验证, 从而缩短现场调试时间。

关键词：锅炉,燃烧系统,解耦控制,仿真平台

参考文献

[1]孙优贤, 邵惠鹤.工业过程控制技术[M].化学工业出版社:北京.2006

[2]俞金寿.工业过程先进控制[M].中国石化出版社:北京.2002

[3]郭阳宽, 王正林.过程控制工程及仿真[M].电子工业出版社:北京.2009

磨煤机自动控制系统解耦 篇7

风压扰动会在一定程度上改变冷风量, 使风温发生变化。为了保证风温的稳定性, 温度调节回路将调节热风量。热风量的改变会使总风量向相反的方向变化, 进而引起更大的压力扰动。温度的扰动结果与此相同。风压对风温、风温对风压的耦合作用是相互的, 只要它们存在, 就很难保证系统运行的稳定性。特别在小容积系统或2 种介质需求相当的系统中, 很难自动调节风压和风温。本文将从热力系统和控制策略两方面入手研究解耦的方法, 以期为日后的相关工作提供参考。

1 问题分析

对于传统磨煤机, 出口压力和温度控制是2 个独立的调节回路。如果将这两种介质的混合过程看作理想过程, 即将冷热风混合看作理想的气体混合, 当磨出力不变时, 温度变化不明显。传统调节流程如图2 所示。在图2 中, 压力对总风量的传递函数和温度对热冷风配比的传递函数是一阶惯性环节。

在具体工作过程中, 压力调节回路控制的是磨入口的冷风门开度, 所以, 可以改变冷风量Q1来调节磨出口的压力。压力调节回路的关系式为:

式 (1) 中:W1 (s) 为压力对总风量的传递函数;W3 (s) 为冷风风量对压力定值的传递函数;W4 (s) 为热风风量对温度定值的传递函数;W6 (s) 为热风风量对热冷风配比的传递函数。

虽然改变冷风量可改变总风量, 控制压力, 但是, 这也会改变热冷风配比, 从而影响温度。从式 (1) 中可看出, 温度的变化会影响磨出口压力, 它们之间是传递关系。如果压力回路在调节总风量时温度恒定, 则压力回路可简化成图3 所示框图。要想图3 所示的内容成立, 在调节压力的过程中, 温度要始终不变。因为热冷风配比决定了温度, 如果热冷风配比不变, 则温度恒定, 即:

式 (2) 中:K (t) 为温度函数, 当T为额定值时, K (T0) 为常数α.常数α是额定温度下 (T0) 热风需求量与冷风需求量的比。

温度调节回路可以控制磨入口的热风门开度, 改变热风量, 从而达到调节磨出口温度的目的。温度调节回路的相关关系式为:

式 (3) 中:W2 (s) 为温度对热冷风配比的传递函数;W5 (s) 为热冷风配比对冷风量的传递函数。

虽然改变冷风量可以改变热冷风配比, 控制温度, 但也同时改变了总风量, 进而影响了压力值。从式 (3) 中可以看出, 压力的变化会影响磨出口的温度, 它们之间是传递关系。如果温度回路在调节热冷风配比时能够保持压力恒定, 则温度回路就可以简化为图3 所示框图。要想图3 所示的内容成立, 在调节温度的过程中, 要保持压力不变。因为压力会受总风量的影响, 所以, 要想保证总风量恒定, 则相应的关系式为:

式 (4) 中:Q (p) 为压力函数, 不同的压力定值对应不同的总风量。在额定工况下, 将压力函数表示为100, 则式 (4) 可演变为:

由式 (5) 可知, 冷风量与热风量的增减方向相反, 但总和不变。

综上所述, 影响风压的是总风量, 而非冷风量;影响温度的是热冷风配比。对于相互独立的冷风控制系统和热风控制系统, 改变任何一方都会改变总风量和冷热风配比。因此, 有效调节出口压力, 保证冷热风配比不变是非常重要的。在调节出口温度时, 要保证总风量的稳定性。

2 解决方案

2.1 方案1

鉴于上述问题, 相关人员可以利用前馈系统改进控制系统。在压力调节回路中, 可将热风风量的变化情况作为前馈量。当热风挡板变化时, 冷风挡板也会发生相应的变化, 所以, 总风量一定要保持稳定。在此过程中, 可以根据热风挡板发出的指令调节前馈量。前馈量是用挡板特性曲线修正值和理想气体的相关参数计算出的。

在温度调节回路中, 可以增加冷风量, 将其变化情况作为前馈。当冷风量发生变化时, 热风量也会相应改变, 所以, 冷热风配比要保持不变。在实际工作中, 可以此为原则计算前馈量。但是, 这种方案并没有从根本上解决耦合问题, 而是将其转移到前馈系统中。当冷风调节指令增加时, 其经前馈加入到热风调节回路中, 增加热风调节指令。而热风调节指令的增加又会通过前馈系统减少冷风量, 反而影响冷风的调节, 影响系统运行的稳定性。因此, 在实际应用过程中, 可以根据具体情况保留一套控制系统的前馈。这样, 能有效保证过程变量的稳定性。

2.2 方案2

在解决问题的过程中, 可以从热力系统入手。具体的改造方案如图4 所示。将原来的冷风、热风调节挡板作为温度调节挡板1 和温度调节挡板2, 冷风、热风经过各自挡板后汇集到母管中混合。这时, 可在母管上增加1 个压力总风门作为压力调节挡板, 而冷风和热风也会经过压力总风门进入混合容室。

2.2.1 控制策略

当温度变化时, 可控制2 个温度挡板向相反的方向动作。当温度升高时, 关小热风挡板, 开大冷风挡板, 以达到控温的目的。因为2 个挡板的动作相反, 如果再整定, 就要保证管道阻力系数不变, 这样才不会影响风压。当压力发生变化时, 可调整压力调节挡板。当压力调节挡板动作时, 只会改变管道阻力, 而不会影响冷热风配比Q2/Q1, 所以, 它也不会影响风温。

2.2.2 系统整定

系统投入运行的关键取决于2 个温度调节挡板的特性。在此过程中, 要保证2 个挡板动作时不会改变管道的阻力。在实际应用中, 可采用相关方法获得挡板的整定曲线。其工作原理是:以额定风压为基准, 当温度调节挡板2 开到一定值时, 可调整温度调节挡板1.这时, 要保持额定风压, 记录此时冷风、热风挡板的开度, 获得整定曲线中的一点。然后, 再改变温度调节挡板2 的开度, 调整温度调节挡板1 的开度, 使风压值达到额定风压, 获得整定曲线中的一点。这样, 就能获得挡板全过程的对应关系整定曲线。

这个方案从根本上解决了耦合的问题, 但是, 现有热力系统的改造工程仍有一定的难度, 除非原设计就采用此方案, 否则, 需要重新布置管道, 增加挡板。

2.3 方案3

详细研究了方案2 后, 工作人员提出, 可在原有热力系统的基础上采取相应的改进控制策略完成方案2 中的计划。具体做法是, 先不考虑磨出口的压力, 调整磨出口温度是为了不影响磨出口压力, 所以, 可仿效方案2 执行。如果温度调节回路能够直接控制2 个挡板向相反的方向动作, 那么, 利用2 个挡板的动作就可以改变冷热风配比, 从而达到调温的目的。同时, 因为2 个挡板的动作相反, 那么, 要想再整定, 就要保证管道阻力系数不变, 这样就不会影响风压。如果按照方案2 整定挡板, 那么, 在调节风压时, 可以在2 个挡板的控制指令上累加风压控制指令, 让2 个挡板在风压控制指令下同时向相同的方向动作, 从而调节压力总风门的流量。改进后的控制原理如图5 所示。

由图5 可知, 对于温度调节器PID1 的输出, 路经F (x) 经过修正后, 加上压力调节器的输出, 形成了热风调节挡板指令;另一路被100 减后形成反向挡板指令, 经过加法器形成冷风调节挡板指令。对于压力调节器PID2 的输出, 路经加法器会输出热风调节挡板指令;另一路经过乘法器, 将乘热冷配比系数α加至加法器, 会输出冷风调节挡板指令。

在调节压力的过程中, 虽然2 个风门挡板向相同的方向动作, 但是, 在动作过程中, 为了保证冷热风配比不变, 2 个挡板的动作幅度不应一致, 要按照冷热配比的关系动作。如果冷风动作为X, 则热风动作为αX.

在整定过程中, 热冷风配比系数α是额定工况下的热风需求量除以额定工况下的冷风需求量。在实际应用中, 当磨出口温度、压力稳定在额定值时, 2 个挡板有一定的开度。此时, 热风挡板的开度与冷风挡板的开度比经过温度修正可表示为α.

在整定F (x) 时, 冷风、热风挡板的特性关系曲线可用实验方法获得。其基本工作原理是:以额定风压为基准, 当冷风挡板开到一定值时, 调整热风挡板, 使风压保持在额定风压。这时, 可记录此时的冷风、热风挡板开度, 得到关系曲线中的一点, 然后再改变冷风挡板的开度, 调节热风挡板, 使风压达到额定风压, 得到另一点。如此, 就可以完成挡板全过程的对应关系。

在实际工作中, PID可以按照常规单回路调节器整定。

3 结束语

经过简化改造后, 温度系统和压力系统彻底分离, 它们之间不会相互影响, 从根本上解决了耦合的问题。

摘要：虽然传统磨煤机的出口压力、出口温度控制是2个独立的系统, 但是, 它们会相互影响, 导致控制回路发生耦合。简要分析了控制回路发生耦合的原因, 综合冷风量、热风量的相关控制策略, 并采取调节总风量和热冷风配比的方法自动控制压力和温度, 从根本上解决系统耦合的问题。

解耦控制方法 篇8

无轴承同步磁阻电机将磁轴承与普通同步磁阻电机融于一体, 实现电磁转矩与转子径向力的集成化、一体化控制。具有传统电机所无法比拟的突出优点:高转速、无磨损、无润滑、寿命长等。在高速机床、飞轮储能、涡轮分子泵、离心压缩机等领域有着重要的应用价值, 在生命科学、无菌洁净车间、腐蚀有害介质传输等特殊的电气传动领域, 也极具广泛的应用空间。与其他类型的无轴承电机相比, 无轴承同步磁阻电机具有控制简单、坚固可靠、成本低廉等一系列优势, 尤其因其转子上没有永磁体和励磁绕组, 更加适合于高速、高温恶劣环境等应用场合[1]。

无轴承同步磁阻电机负载条件下基于气隙磁场致使转矩与径向力以及径向力两分量之间存在耦合关系, 国内外采用前馈补偿方法进行了相关解耦控制研究[2,3,4,5], 本文建立了无轴承同步磁阻电机完整的数学模型, 采用反馈解耦策略成功实现了电机多变量解耦集成控制。

2 径向力产生原理

图1是无轴承同步磁阻电机空载条件下径向力产生示意图。图1中, 电机具有2极径向力绕组N2x和4极励磁绕组N4d, 2极径向力绕组N2x通电产生2极磁通Φ2x, 4极励磁绕组N4d通电产生4极励磁磁通Φ4d。当两套绕组通以图1中所示电流时产生的两个磁场的合成使得气隙1处磁通密度增强, 气隙2处磁通密度减弱, 不平衡的磁通密度导致转子产生沿x轴正方向的径向力。同理绕组N2x通以反向电流, 转子会产生x轴负方向的径向力。

3 电机数学模型

无轴承同步磁阻电机完整数学模型包括转矩子系统数学模型和径向力子系统数学模型。转矩子系统数学模型与普通同步磁阻电机相同, 本文研究的无轴承同步磁阻电机具有凸极转子, 其径向力子系统数学模型与其它类型的无轴承电机差异较大。

3.1转矩子系统数学模型

在d-q坐标系下无轴承同步磁阻电机转矩子系统数学模型由下列方程组成。

定子电压方程

$\{\begin{array}{l}u{}_d=R{}_{\text{s}1}i{}_d+L{}_d\frac{\text{d}i{}_d}{\text{d}t}-\omega L{}_{q}i{}_q\\ u{}_q=R{}_{\text{s}1}i{}_q+L{}_q\frac{\text{d}i{}_q}{\text{d}t}+\omega L{}_{d}i{}_d\end{array}$

(1)

定子磁链方程

$\{\begin{array}{l}\Psi {}_d=L{}_{d}i{}_d\\ \Psi {}_q=L{}_{q}i{}_q\end{array}$

(2)

转矩方程

${\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{3}{2}p{}_1(L{}_d-L{}_q)i{}_{d}i{}_q$ (3)

运动方程

${\rm T}{}_{\text{e}}-{\rm T}{}_{\text{L}}=\frac{J}{p{}_1}\frac{\text{d}\omega }{\text{d}t}$ (4)

式中:ud, uq为定子电压d, q轴分量;Ψd, Ψq为定子磁链d, q 轴分量;Ld, Lq为d, q轴电感;Rs1为定子每相电阻;p1为极对数, J为转子转动惯量;Te, TL分别为电磁转矩和负载转矩。

3.2径向力子系统数学模型

径向力方程的准确建立是电机控制系统设计的前提条件, 此处径向力计算时仅考虑转子凸极区域, 并假定转子偏心位移远小于气隙, 仍以上述两相4/2极电机为例, 并假定凸极转子极弧角度为60°、绕组磁动势为正弦分布, 不考虑磁饱和因素, 由磁场能量虚位移原理推导径向力方程[6,7]。

d-q坐标系下电机电感磁场储能为

$W{}_{\text{m}}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}i{}_d\\ i{}_q\\ i{}_x\\ i{}_y\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{cccc}L{}_d& L{}_{dq}& L{}_{dx}& L{}_{dy}\\ L{}_{qd}& L{}_q& L{}_{qx}& L{}_{qy}\\ L{}_{xd}& L{}_{xq}& L{}_x& L{}_{xy}\\ L{}_{yd}& L{}_{yq}& L{}_{yx}& L{}_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_d\\ i{}_q\\ i{}_x\\ i{}_y\end{array}\right](5)$

式中:id, iq, ix, iy分别为d-q坐标系下转矩绕组和径向力绕组等效两相电流;Ld, Lq为转矩绕组d, q轴电感;Lx, Ly为径向力绕组自感;Ldx, Lqx, Ldy, Lqy为转矩绕组和径向力绕组之间的互感, 其值为转子径向偏移量x, y的函数。

无轴承同步磁阻电机两套绕组按照一定的对称排列规律在定子槽中分上下两层叠放[7], 故Lx=Ly, Ldq=Lqd=0, Lxy=Lyx=0。式 (5) 可简化成为

$W{}_{\text{m}}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{l}i{}_d\\ i{}_q\\ i{}_x\\ i{}_y\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{cccc}L{}_d& 0& {\rm K}{}_{\text{m}1}x& -{\rm K}{}_{\text{m}1}y\\ 0& L{}_q& {\rm K}{}_{\text{m}2}y& {\rm K}{}_{\text{m}2}x\\ {\rm K}{}_{\text{m}1}x& {\rm K}{}_{\text{m}2}y& L{}_2& 0\\ -{\rm K}{}_{\text{m}1}y& {\rm K}{}_{\text{m}2}x& 0& L{}_2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{l}i{}_d\\ i{}_q\\ i{}_x\\ i{}_y\end{array}\right](6)$

式中:L2为电机径向力绕组的自感;常系数Km1, Km2分别为

$\{\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{m}1}=\frac{\mu {}_{0}lr{\rm N}{}_2{\rm N}{}_4}{48\delta {}_0^2}(4\text{π}-3\sqrt{3})\\ {\rm K}{}_{\text{m}2}=\frac{\mu {}_{0}lr{\rm N}{}_2{\rm N}{}_4}{48\delta {}_0^2}(4\text{π}+3\sqrt{3})\end{array}$

(7)

式中:μ0为真空磁导率;l为电机有效铁心长度;r为转子外径;N2, N4分别为径向力绕组和转矩绕组每相串联有效匝数;δ0为气隙长度。

对磁场储能进行偏微分求导, 可得转子x, y轴方向径向力Fx, Fy大小为

$\left[\begin{array}{l}F{}_x\\ F{}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d& {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q\\ {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q& -{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_x\\ i{}_y\end{array}\right]$

(8)

式 (8) 在静止坐标系下可重新表示为

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}F{}_x\\ F{}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d& {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q\\ {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q& -{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d\end{array}\right]\times \\ \left[\begin{array}{cc}\cos 2\theta & \sin 2\theta \\ -\sin 2\theta & \cos 2\theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha 2}\\ i{}_{\beta 2}\end{array}\right](9)\end{array}$

式中:θ为转子位置机械角;iα2, iβ2为静止坐标系下径向力绕组等效两相电流。

当转子偏心时, 转子上会产生同偏心位移成正比的麦克斯韦磁张力, 其大小为

$\left[\begin{array}{l}F{}_{\text{s}x}\\ F{}_{\text{s}y}\end{array}\right]=k\frac{\text{π}rlB{}^2}{\mu {}_0\delta {}_0}\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right]={\rm K}{}_{\text{s}}\left[\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right]$

(10)

式中:k为衰减系数;B为磁通密度。

假定转子x, y轴外施径向负荷分别为Fzx, Fzy (含重力) , m为转子质量, 理想状态下径向力子系统的运动方程为

$\{\begin{array}{l}m\ddot{x}=-F{}_x+F{}_{\text{s}x}+F{}_{\text{z}x}\\ m\ddot{y}=-F{}_y+F{}_{\text{s}y}+F{}_{\text{z}y}\end{array}$

(11)

4 反馈解耦控制器

无轴承同步磁阻电机控制系统变量耦合关系如图2所示。

由图2可知, 无轴承同步磁阻电机是一个多输入多输出系统, 电机负载条件下, 因转矩分量电流iq的存在导致转矩和径向力之间存在耦合关系, 并同时使得两垂直方向上径向力分量也通过各自的控制电流ix, iy形成交叉耦合。因此负载突变会对径向力子系统造成干扰, 严重时会造成整个控制系统的失稳[8,9,10], 其复杂耦合关系集中体现在图2中虚线框内部分。

文献[1,2,3,4,5]采用前馈补偿器实现解耦控制, 该方法用定子电流给定值作为抵消信号实现解耦, 但电机中存在的耦合项是由定子实际电流引起的, 该方法只有当给定电流与实际电流完全相等时, 解耦才能成功。然而, 当电机启动或负载变化等动态过程中, 由于电机滞后环节等因素致使给定电流与实际电流不等, 导致解耦失败。为克服上述缺陷, 本文用定子实际电流直接取代定子给定电流, 即反馈解耦控制。令

$C=\left[\begin{array}{cc}\cos 2\theta & \sin 2\theta \\ -\sin 2\theta & \cos 2\theta \end{array}\right]$

假定转子x, y方向径向力参考值分别是F*x, F*y, 则由式 (9) 可得

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha 2}\\ i{}_{\beta 2}\end{array}\right]=C{}^{-1}\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{m}1}^{2}i{}_d^2+{\rm K}{}_{\text{m}2}^{2}i{}_q^2}\times \\ \left[\begin{array}{cc}{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d& {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q\\ {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q& -{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}F{}_x^{*}\\ F{}_y^{*}\end{array}\right](12)\end{array}$

式 (12) 再次代入式 (9) 可得

$\left[\begin{array}{l}F{}_x\\ F{}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}F{}_x^{*}\\ F{}_y^{*}\end{array}\right]$

(13)

由式 (13) 单位对角矩阵可看出, 系统进行反馈解耦后解除了Fx, Fy之间的耦合, 消除了转矩分量电流所引起的交叉耦合通道, 并且径向力也不再受转矩扰动的影响, 其大小等于径向力的给定参考值。

由式 (12) 定义F*x0, F*y0为

$\left[\begin{array}{l}F{}_{x0}^{*}\\ F{}_{y0}^{*}\end{array}\right]=\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{m}1}^{2}i{}_d^2+{\rm K}{}_{\text{m}2}^{2}i{}_q^2}\left[\begin{array}{cc}{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d& {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q\\ {\rm K}{}_{\text{m}2}i{}_q& -{\rm K}{}_{\text{m}1}i{}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}F{}_x^{*}\\ F{}_y^{*}\end{array}\right](14)$

无轴承同步磁阻电机反馈解耦控制原理如图3所示。

5 整体控制系统

电机整体控制系统由转矩子系统和径向力子系统组成, 其结构如图4所示。对于转矩子系统, 采用恒励磁电流矢量控制, 当固定励磁电流分量id时, 转矩大小同转矩电流分量iq成正比。图4中下半部分为径向力子系统, 位移传感器得到的转子位置检测值和给定值的偏差经PD调节器后产生径向力的参考值F*x, F*y, 然后经反馈解耦计算后重新输出径向力的命令值F${}_x^{0*}$, F${}_y^{0*}$, 再经过Park逆变换和Clack逆变换进行正弦波调制, 最终产生径向力所需要的三相参考电流, 实际三相电流由电流滞环PWM逆变器提供, 通入电机径向力绕组后转子便产生所需的径向力Fx, Fy。

6 系统仿真

电机仿真参数设定为:转矩绕组极对数p1=2, Ld=0.035 H, Lq=0.008 H, Rs1=0.30 Ω, 径向力绕组极对数p2=1, Lx=Ly=0.029 H, 径向力绕组每相电阻Rs2=0.18 Ω, 转子质量m=1 kg, 转子转动惯量J=0.002 kg·m2, 气隙δ0=0.30 mm, 转子端部装配的辅助轴承与转子间隙为0.20 mm, 转子x, y轴方向外施径向负荷为35 N, 仿真结果如图5～图8所示。

图5为电机转矩响应曲线, 电机空载启动, 在0.025 s时突加3 N·m负载转矩, 转矩动、静态性能良好。

图6为电机由静止启动直至稳定运行于2 500 r/min时的转速响应曲线, 转速调节时间很短, 调速系统具有良好的性能指标。

图7中转子x轴初始位置为x=0.10 mm, y轴初始位置为y=0, 在0.08 s时, x轴位置跃变为x=-0.10 mm, 但此时y轴方向位移恒定为0, 不受x轴扰动影响;在0.018 s时, y轴位移阶跃为y=0.10 mm, 已处于稳定状态的x轴位移同样不受y轴位移波动影响, 由此可见两轴方向上的径向力分量实现了解耦。并且在整个动态调节过程中转矩突变并未对转子位移造成任何干扰, 可见电磁转矩与径向悬浮力之间实现了完全解耦。

图8中转子x轴的初始位置设定为x=0.08 mm, 经过较小超调和短暂调节后转子稳定悬浮于中心位置, 在0.015 s时又突加x=0.06 mm阶跃响应, 转子同样很快稳定悬浮在给定位置, 证实了径向力控制子系统具有优越的动、静态调节性能。

7 结论

本文分析了无轴承同步磁阻电机悬浮原理, 推导出电机完整的数学模型, 针对其内部复杂的多变量耦合关系, 研究采用反馈解耦策略解除了径向力和转矩之间以及径向力自身在两轴方向上的相互耦合, 实现了转矩和径向力的一体化集成控制, 克服了前馈补偿解耦采用给定电流直接参与解耦计算导致准确性不高、从而使动态性能下降这一弊端。进行了控制系统的仿真研究, 对仿真结果进行了分析, 仿真研究表明反馈解耦方法能确保电机带负载稳定悬浮, 可实现系统的完全动态解耦, 同时系统具有良好的动、静态响应特性。

摘要：无轴承同步磁阻电机是一个复杂的强耦合非线性系统, 解除电机径向力和转矩之间以及径向力分量之间的耦合关系是其稳定悬浮的前提, 在给出转子悬浮原理基础上, 推导了电机完整的数学模型, 提出基于电机实际参数的反馈解耦策略, 实现了负载条件下无轴承同步磁阻电机多变量解耦集成控制。仿真结果表明该解耦方法能实现电机稳定悬浮运行, 可获得优良的解耦效果, 同时电机具有良好的动、静态性能。

关键词：无轴承,同步磁阻电机,解耦控制

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