结构面三维模拟

结构面三维模拟（精选五篇）

结构面三维模拟 篇1

本文对正弦结构光三维重建方法进行了深入系统的理论研究和实验研究。利用计算机编程生成多帧灰度呈正弦变化且具有一定相差的条纹图, 用数字光投影仪 (DLP) 将这些条纹依次投射到被测物体表面, 由摄像机 (CCD) 获取受物体面型调制的变形条纹图, 利用相移算法计算出物体相位分布, 经过相位展开、相位-高度映射最终求出物体轮廓的三维数据信息[3]。

对投影图案进行编码设计是结构光三维重建技术的关键技术, 编码技术一定程度上决定了结构光三维测量的准确度。传统正弦结构光栅由于频率的单一性, 对于不同陡变程度的物体适应性差, 恢复出的物体信息达不到预期要求。本文对此提出一种新的方法, 依据图像表面陡变程度, 对测量区域进行分区并编码不同频率的光栅, 对不同区域条纹解码后重构出物体, 可有效提高物体三维重构精度。

1 正弦结构光三维面型重构原理

基于正弦结构光的三维面型重建原理如图1所示。计算机编码正弦条纹通过投影仪投影到被测物体表面, CCD采集受被测物体高度调制的变形条纹, 通过计算变形条纹的相位变化来获得物体的三维面型分布[4]。

计算机编码的正弦光栅像的透过率可表示为:

其中 (x', y') 表示图像坐标系, a、b为常数, f为光栅频率。

将该数字光栅像经投影仪投影到被测物体表面后, 由CCD获取的受物体高度调制的变形光栅像可表示为:

式中, (x, y) 表示摄像系统坐标系, R (x, y) 表示物体表面反射率分布, A (x, y) 为背景光, B (x, y) 为条纹的对比度, φ (x, y) =2πf0x+Ф (x, y) 表示物体表面变形条纹的相位分布, f0为采集到的光栅像基频, Ф (x, y) 为物体高度产生的相位调制。

当物体的高度h (x, y) =0, 即光栅像投影于参考面时, 由CCD采集到的受参考面调制的变形光栅像可表示为:

其中φ0 (x, y) =2πf0x+Ф0 (x, y) 表示参考面条纹的相位分布, Ф0 (x, y) 为参考面产生的相位调制。

求解物体相对于参考面引起的条纹相位变化Δφ (x, y) =φ (x, y) -φ0 (x, y) 或ΔФ (x, y) =Ф (x, y) -Ф0 (x, y) , 根据系统光路建立相位和物体高度间的关系, 就可计算出物体各点的高度。

物体三维重建精度取决于相位的获取精度, 从理论上讲, 光栅频率越高, 相位计算精度越高, 但对于高度陡变物体, 较高光栅频率又会导致相位展开出错。因此, 在被测物体表面轮廓复杂的情况下, 分区编码光栅, 使不同区域物体得到合适的结构光照明条件可有效提高三维面型重建精度。

2 基于物体特征的分区结构光编码

现实生活中, 物体表面轮廓陡变程度不同, 对其进行三维面型重构时需要使用不同频率的光栅[5]。当被测物体如图2所示时, 物体为类圆锥, 物体表面轮廓变化较缓慢, 为了得到精确的高度信息分布, 可采用较高频的条纹投影, 提高相位获取精度;当被测物体如图3所示时, 物体为分段圆柱体时, 物体表面存在陡变区域, 为了保证相位展开的正确性, 需采用较低频的条纹投影, 以获得正确的高度信息;当被测区域同时包含缓变和陡变物体时, 光栅频率的选择必须兼顾多个物体的重构精度[6]。

基于以上原因, 为了在正确重构被测物体的基础上尽可能提高重构精度, 本文采用分区测量的思想。根据被测物体表面陡变程度对该被测区域进行分区, 根据区域特征编码结构光。具体结构光的编码流程图如图4所示, 设被测区域划分为m块, 不同区域的不同频率正弦条纹表示为Is={Is, m}mm=1, s不同, 频率不同, 每一区域对应的分区模板为Mt={Mt, m}Mm=1, 则最终编码的基于区域的正弦条纹可表示为[7]:

3 计算机仿真

为了验证本文所提理论的正确性, 进行了计算机仿真, 待测物体为高度分布为0 mm~50 mm之间的类圆锥、圆柱复合体、“米奇头像”, 如图5所示。

根据物体表面轮廓特征, 将被测区域分区, 如图6所示, 生成的对应模板如图7所示。

根据分区, 由本文所提条纹编码方法编码分区条纹图。在本仿真过程中, 物体的相位计算采用5步相移算法, 相邻两帧条纹图间的相移为2π/5。具体相位算法如下:

其中, Ф (x, y) 为相位分布, In为相移条纹图。编码得到的参考面上的其中一帧条纹图如图8所示, 受物体高度调制的其中一帧变形条纹图如图9所示。

将截断相位展开得到物体的连续相位信息后, 由相位高度映射关系得到物体的高度, 相位与高度的映射关系可表示为:

式中, h (x, y) 表示 (x, y) 点的高度, ψ (x, y) 表示物体的连续相位。

仿真得到的物体三维重构结果如图10所示, 其测量误差分布图如图11所示, 均方根误差为0.446 0, 论证了本文所提方法的可行性。

4 结论

本文提出根据物体表面轮廓特性分区编码结构的方法, 既保证了物体陡变区域测量时的相位正确展开, 又提高了缓变区域的相位计算精度。给出了分区光栅的编码算法, 并用计算机仿真论证了该方法的可行性。

参考文献

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结构面三维模拟 篇2

摘要：为了研究地鳖虫(Eupolyphage sinensis Walker)纤溶酶的溶栓机理，根据地鳖虫纤溶酶成熟肽编码序列，利用生物信息学方法，对地鳖虫纤溶酶进行了结构分析，用Biosun软件的同源模建技术，模拟了其三维结构。利用GOLDKEY软件，对地鳖虫纤溶酶的氨基酸序列进行了分析，讨论了其等电点、亲水性、柔性与催化活性之间的关系。结果表明，地鳖虫纤溶酶的活性中心是组氨酸、丝氨酸和天冬氨酸3个氨基酸残基，位于球蛋白中心凹穴处，底物结合部位是丝氨酸、天冬氨酸和甘氨酸，该类酶水解纤维蛋白的机理是催化精氨酸-赖氨酸之间的肽键水解。

关键词：地鳖虫(Eupolyphage sinensis Walker);纤溶酶;三维结构;序列

广东工业大学纤溶先导药物课题组在进行地鳖虫纤溶活性成分研究时，从该虫体内分离纯化得到了地鳖虫纤溶酶[1，2]，对此类纤溶酶基因 DNA序列进行了分析研究，克隆得到其中一种地鳖虫纤溶酶成熟肽cDNA序列(GenBank登录号：DQ396618)，并将其用赤毕酵母表达[3]。为了深入探讨地鳖虫纤溶酶的纤溶作用机制，确定其活性中心的位置，本研究利用生物信息学方法，对地鳖虫纤溶酶序列进行多方位分析，并建立了地鳖虫纤溶酶可靠的三维结构模型，揭示了其纤溶机理，为今后进一步研究提供参考。

1、理论与方法

要想了解蛋白质的立体结构，只有将蛋白质溶液结晶，利用X射线衍射分析蛋白质的单晶，通过衍射数据，得到蛋白质的立体结构。但是蛋白质结晶条件苛刻，而且不是所有的蛋白质都能变成单晶。但是利用现代计算机技术，可以对已知氨基酸序列的蛋白质三维结构做出预测，同时还能对蛋白质序列中的每个氨基酸逐个分析，即比较蛋白质模建，又称为同源模建。该方法是目前应用最广的蛋白质三维结构预测方法[4-6]。本研究将地鳖虫纤溶酶的蛋白质序列提交到NCBI的自动比较蛋白质模建服务器Blast上，通过程序自动确定了地鳖虫纤溶酶序列活性中心与底物结合的部位(图1)，Biosun软件模拟生成了地鳖虫纤溶酶的三维结构。利用GOLDKEY软件，对地鳖虫纤溶酶全序列的等电点、亲水性、柔性进行分析，利用无模型比对时活性中心氨基酸残基的性质，进一步阐明地鳖虫纤溶酶的纤溶机理。

2 、结果与分析

2.1 三维结构模拟与评估

将地鳖虫纤溶酶蛋白质序列导入Biosun软件，软件自动选取蛋白质Tryp_SPc[cd00190]为模板，模拟目的蛋白质的三维结构，结果见图2。其中a、b、c 3个球状模型，分别对应S178、H41、D85 3个氨基酸残基侧链(羟基、咪唑基、羧基)，与胰蛋白酶催化三联体结构一致[7，8]。d、e、f 3个肽键链状模型，分别对应于地鳖虫纤溶酶的底物结合部位D172、S193、G195。由三维结构可以看出，底物结合部位和酶催化活性中心都没有α螺旋和β折叠(α螺旋为柱状区，β折叠为板状区)，该区域容易发生形变，在催化过程中跟底物结合时产生诱导契合，符合酶催化理论。酶活中心处于这个蛋白质中心的凹穴处，与通常对纤溶酶活性中心的认识一致[9，10]。笔者在前期试验中发现，该酶受丝氨酸蛋白酶抑制剂PMSF的抑制，推测其为丝氨酸蛋白酶[1，2]，此推测与生物信息学方法找到的活性中心S178结论一致。

对模板蛋白质和目的蛋白质进行同源性比对(图3)，Blast软件给出89.9的评分，说明模板蛋白和地鳖虫纤溶酶的同源性比较高，二者序列覆盖率达到99%。随机匹配的可能性为2×10-19，这么小的随机匹配可能性，说明2个蛋白质相同的序列部分，不是偶然出现的，是具有同源性的。二者最大序列的相似度达到43%。以此模板蛋白质进行同源模建，结果可信。

2.2 GOLDKEY软件的序列分析

在地鳖虫纤溶酶三维结构分析中，采用的是同源模建的方法。在预测的时候，其他蛋白质与目标预测物的差异会导致一定程度的偏差。采用GOLDKEY软件对序列的每个残基逐个计算其特性，虽然无法得到三维结构，但是其数据可靠性更好，更能反映目标蛋白质的特性。图4为利用GOLDKEY软件对地鳖虫纤溶酶氨基酸序列的等电点进行模拟。由图4可知，该蛋白质的等电点为9.67。在通常生理环境下，该蛋白质带正电。纤维蛋白通常带负电荷，所以地鳖虫纤溶酶很容易靠近纤维蛋白质，与之结合，表明该酶对血栓有一定的靶向作用。

利用GOLDKEY软件对地鳖虫纤溶酶氨基酸序列进行亲水性模拟(图5)。由图5可知，地鳖虫纤溶酶序列中每个氨基酸的亲水值越大，亲水性越强。其中H41为0.5，D85、S178、D172、S193、G195均为0。H41、D85、S178为活性部位，D172、S193、G195为底物结合部位，其亲水值均比较低。在序列中，这6个残基的亲水值都处于局部最低点(相邻残基的亲水值均较高)。对于水溶性球形蛋白质，亲水值较低的氨基酸趋向于蛋白质的内部，亲水值较高的氨基酸趋向于蛋白质的外部，从一级结构上的亲水性推测，H41、D85、S178、D172、S193、G195这6个氨基酸都位于蛋白质的内部，与三级结构相符。

结构面三维模拟 篇3

软弱结构面在适当地质环境条件下,可形成泥化夹层,进而可形成集中渗漏通道。国内外学者对堤坝渗透变形进行了大量的研究Henley S(1976)、曲永新(1977)、项伟(1985)、曹敦履(1986)、张咸恭(1990)、孙万和(1991)、聂德新(1999)、毛昶熙(2004,2005)、蒋严(2006)等取得了丰硕的成果[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],但是他们把注意力主要集中在第四系松散层上。由于地质条件的复杂性,基岩软弱结构面形成的集中渗漏通道,对堤内渗透变形造成一定的影响,它使得仅停留在松散层上的工程措施对根治堤内管涌有时难以奏效[11]。针对以往对基岩软弱结构形成集中渗漏通道的研究不足,本文建立了基岩集中渗漏通道模型,数值模拟基岩集中渗漏通道的形成过程,及此期间堤内流场的变化。

1 模型的建立

当堤坝基岩存在软弱结构(断层、裂隙密集带等)时,在地下水的长期作用下,易发育集中渗漏通道。对于堤防而言,松散层堤基地层常为二元结构,即:上层为粘性土,下伏强透水砂砾层。由于存在软弱构造形成的集中渗漏通道,不能把基岩视为相对隔水层,而应根据断层、节理分布以及充填物性质等实际情况来讨论。

这里仅讨论二维模型。在地质构造控制作用下,经地下水的浸泡、物理冲刷及化学侵蚀,沿构造带等软弱结构面可逐渐发展成集中渗漏通道(图1)。当集中渗漏通道形成后,或在其形成过程中,对堤内管涌的产生及发展起着一定的作用。这一过程可通过建立如等效平板裂隙模型来模拟(图2(a)),然后再简化成更为规则的平板裂隙(图2(b))。以水力光滑的等效平板裂隙模拟基岩中沿断裂带等软弱结构发育的集中渗漏通道,等效平板裂隙之外的基岩视为相对不透水层,即将基岩中裂隙、断裂、溶洞等效为平板裂隙,而其余部分则视为较完整基岩,平板裂隙两端与上覆松散层相连,在二者交界附近,存在一个过渡区域。现将计算断面根据渗透系数的大小分为三个区S1、S2、S3。

上覆第四系松散层(该区域记为S1,粘性土与砂砾层)视为多孔介质,显然其中地下水属Darcy流,服从Darcy定律。等效平板裂隙(S2)地下水渗透系数较大,其中地下水流态可为紊流或混合流,也可为层流。对于大规模的溶洞,其中地下水的流态有层流也有紊流。对于紊流状态的水流,Louis C(1970,1974)及Wittke W(1992)等人经过大量的试验和计算研究后指出,在裂隙中会遇到紊流,但实际上可不考虑这种紊流状态而仍按层流问题处理。这样,使计算显著简化,而带来的却只是一个可以忽略的误差。在裂隙介质中的紊流仅改变了流量值,对于压力分布没有明显的影响。这就是说,当水力坡降较小、水流服从达西定律时的压力分布,与水力坡降较大、水流服从非线性定律时的压力分布几乎是相同的。因此,可方便地按水流服从达西定律的情况,来求出整个渗流场的压力分布。又因为集中渗漏通道两端与松散层S1相连,相当于存在一个滤层,从而限制地下水的流速,因此可认为区域S2内地下水仍属Darcy流,满足立方定律[12]。

在裂隙与上覆松散层交界附近的过渡区域S3,由于在地下水长期作用下,区域S3下方存在集中渗漏通道S2,S3中的较细颗粒慢慢流失,渗透系数逐渐变大,因此可认为较S1大,但较S2小。在不同区域交界处,满足流量相等条件。

2 控制方程

基本假设:地下水是连续介质;第四系松散层上部入渗量可忽略不计;第四系松散层的水在水头下降的瞬时释放出来。

由于地下水是连续的,其在多孔介质(如砂砾层,粘土层等)及等效平板裂隙中的流动必然满足Darcy公式,即:

式中,v——地下水流速,n——多孔介质孔隙率,K——多孔介质渗透系数,H——地下水位。

水在裂隙内流动和水在其它边界下流动一样,有层流和紊流之分,它们的运动规律是相同的,即:层流时,即水头损失与流速呈线性关系,也常称为Darcy定律;紊流时,水头损失与流速呈非线性关系。对于光滑、等宽裂隙中的线性流运动,根据水力坡降与粘滞力平衡的原则可得到裂隙内平均流速的理论解[12]。而裂隙的渗透系数可表示为

通过光滑裂隙的单宽流量为

以上式中,Kf——裂隙的渗透系数,g——重力加速度,b——隙宽,ν——地下水运动粘滞系数,q——光滑裂隙的单宽流量,vf——裂隙内平均流速,Jf——裂隙中地下水的水力坡降。

3 数值模拟

3.1 数学模型

某堤防在桩号7+300附近堤高约17m,堤身为粉质粘土,堤基自上而下分别为:冲积粘性土层(厚1.8~6m,局部存在薄弱部位)、砂卵砾石层(厚29~30m)、基岩。基岩主要由第三系红层组成,钙质胶结,具有可溶性,发育断裂、裂隙。如果计算断面设有测压管,常采用测压管实际水位来调整边界条件及参数。当附近存在多于一排的测压管时,还应根据实际情况而决定采用哪一排测压管水位更为合理[13]。现仅考虑稳定流情况,采用有限元进行模拟,对于集中渗漏通道的影响,采用调整渗透系数的办法来处理,即:松散层S1的渗透系数维持不变,基岩内已发育的集中渗漏通道S2,其发育程度通过渗透系数来反映,从与基岩相同渗透系数发展到很大的渗透系数,过渡区域S3空间规模逐渐变大,渗透系数也从初始值逐渐增大,模拟集中渗漏通道对两端进出口地层的影响,以探索基岩集中渗漏通道与堤内管涌的关系(仅考虑稳定流)。

3.2 边界条件及相关参数

计算时上游边界取距外坡脚130m,下游边界取距内坡脚360m,计算深度取堤顶以下77.0m为下边界。考虑到堤外河床下切,河床面高程为0.00m,外坡脚以外不再分布有粘性土层。取江水位14.00m,堤内水位6.00m。江水位14.00m以下为已知水头边界,堤身存在自由面,堤内分布厚薄不一的粘性土层,在低洼地有水渗出,即堤内水位6.00m,低于此高程的地方具有下游已知水头性质。基岩软弱结构面形成的集中渗漏通道宽度暂取2m,其中有充填物质(图4)。为讨论方便,充填物的性质视同完整基岩。

渗透系数:堤身填土K1=2×10-6cm/s;冲积粘性土K2=1×10-6cm/s;冲积砂及卵砾石K3=1×10-2cm/s;完整基岩K4=1×10-6cm/s;考虑基岩中的集中渗漏通道的充填程度、透水性能等,其渗漏系数K5从1×10-6cm/s(集中渗漏通道尚未发育)逐渐增加到1×105cm/s(认为此时通道完全发育);防渗墙K6=1×10-7cm/s。

为便于理解集中渗漏通道的透水性,讨论集中渗漏通道在不同渗透系数条件下的相对应的等效水力隙宽是很有必要的。

设集中渗漏通道的宽度为ΔH,渗透系数为Kd。根据立方定律,由Kd可求出相对应的等效水力隙宽bi

该集中渗漏通道包含隙宽为bi的裂隙条数m为

每条裂隙的单宽流量qi

通过集中渗漏通道的总的单宽流量

将式(5)、式(6)代入上式,得

假设隙宽为bi的裂隙中的地下水具有统一水力坡降J,即J=Ji,则与总流量q对应的总的等效水力隙宽b为

式中,Kd——集中渗漏通道的渗透系数,ΔH——集中渗漏通道宽度。

上式即为集中渗漏通道宽度为ΔH、渗透系数为Kd时对应的等效水力隙宽,它可用来判断一定规模、一定透水性的集中渗漏通道相当于多大规模的裂隙。

对于同一宽度的软弱结构面形成的集中渗漏通道,当其透水性不同时,对应的等效水力隙宽也不同。以地下水温为25℃为例,在2m宽的集中渗漏通道发育初期,如K=10-4cm/s,其透水性仅相当于宽为0.13mm的平板裂隙;当集中渗漏通道的渗透系数达到1cm/s时(与砂相当),其透水性仅相当于宽为2.8mm的平板裂隙;而当软弱结构面很发育时,集中渗漏通道的K值达到106cm/s时(此时或许已不适用渗透系数来表达,但为便于比较,仍列出),其透水性相当于宽为280mm的平板裂隙。

3.3 数值模拟

(1)基岩视为较完整,堤内粘土盖层完好。

由图3可见,堤内等势线密集分布于粘土盖层内,表明粘土盖层如能承受剩余水头压力而不被顶穿,将起到很好的防渗作用。但我国堤防现状表明,堤内常分布有鱼塘、禾田、水沟等,这一天然防渗层受到人为破坏,局部粘性土很薄,甚至缺失,对防渗很不利。以P点厚度1.8m的粘土层为例,粘土层内渗透方向近于竖直向上,平均水力坡降JY=(14.0~6.0)/1.8=4.4,一般粘土层允许水力坡降约为1,所以,此时P点极易出现渗透坡坏。松散层的单宽流量Q1=0.738m2/d,基岩的单宽流量Q=3.8×10-5m2/d。由于基岩被视为较完整岩体,堤内绝大部分流量来源于松散层,基岩渗透的水量可忽略不计(图3中当基岩不存在集中渗漏通道时,相当于存在渗透系数与较完整基岩相同的集中渗漏通道,即K5=K4=10-6cm/s)。

(2)基岩视为较完整岩体,如果在堤内粘土盖层较薄处的P点,被剩余水头顶穿,发生渗透破坏,破坏口附近渗透系数增大,不妨设其渗透系数与粘土盖层下伏砂层的相当(图4)。

由于粘土盖层的剩余水压力很快得到释放,堤内等势线重新分布。砂砾层内以水平流为主,平均水力坡降约为JX=0.04。渗透破坏口P点处的水力坡降减小至J=0.89。此时,松散层单宽流量Q1=8.76m2/d,基岩单宽流量Q=4.53×10-5m2/d。由于P点渗透破坏,堤基流量大幅度增大(图4中当基岩不存在集中渗漏通道时,相当于存在渗透系数与较完整基岩相同的集中渗漏通道,即K5=K4=10-6cm/s)。

(3)若基岩存在集中渗漏通道,通道的进出口均位于基岩与砂卵砾层的交界面上。由于基岩裂隙较为发育且分布范围较广,为研究问题方便,不妨设其出口位于P点下方,而其余条件不变(图5)。集中渗漏通道的渗透系数K5=10-4cm/s,相当于基岩里存在一条0.13mm的裂隙。此时,松散层单宽流量Q1=8.55m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=7.79×10-5 m2/d。由于集中渗漏通道的透水性太小,流量没有明显变化,可忽略不计。

(4)基岩集中渗漏通道在地下水作用下,透水性不断增大,取K5=10-2cm/s,相当于一条0.60mm的平板裂隙的透水性。此时,松散层单宽流量Q1=8.68m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=0.338m2/d。由于集中渗漏通道透水性增大,其流量也增大(图6)。

(5)基岩集中渗漏通道的透水性不断增大,取K5=100cm/s,相当于一条2.80mm的平板裂隙的透水性。此时,松散层单宽流量Q1=6.07m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=10.50m2/d。由于集中渗漏通道透水性变大,导致松散层流量相对减小,集中渗漏通道流量相对变大,并超过前者(图7)。

(6)基岩集中渗漏通道的透水性进一步增大,取K5=102cm/s,相当于一条12.96mm的平板裂隙的透水性。此时,松散层单宽流量Q1=4.91m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=15.03m2/d。由于集中渗漏通道透水性变大,导致松散层流量进一步减小,集中渗漏通道流量进一步变大(图8)。集中渗漏通道出口端至渗漏破坏P点的竖直方向水力坡降变大,而水平坡降则变小,这是因为基岩集中渗漏通道对流场的影响造成的。

(7)基岩集中渗漏通道的透水性进一步增大,取K5=105cm/s,相当于一条130mm的平板裂隙的透水性。此时,松散层单宽流量Q1=4.89m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=37.67m2/d(图9)。通过集中渗漏通道的流量变得更大。

(8)若此时在沿堤顶设置了全截式防渗墙(K6),即防渗墙直入基岩,但没有到达基岩集中渗漏通道。此时,松散层单宽流量Q1=0.01m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=49.45m2/d(图10)。作为对比,若基岩没有发育集中渗漏通道,此时松散层单宽流量Q1=0.023m2/d,基岩单宽流量Q=0.0014m2/d(图11)。可见,由于基岩集中渗漏通道的存在,防渗效果大大降低。

(9)在地下水的长期活动下,基岩集中渗漏通道将中粗砂层的可动颗粒不断带走,使集中渗漏通道出入口附近的砂卵砾石层的渗透系数增加。由于渗透破坏口附近的砂粒逐渐被带出孔口,其渗透系数也不断增大(图12)。研究表明,渗漏破坏后,集中出流冲破粘性盖层以下的透水层的深度与承压透水层的比值,一般为1/5~1/3[14]。文献[8]的室内试验也支持这一点。这相当于破坏点与通道出口之间的有效渗径减小,竖直方向局部水力坡降增加。此时,松散层单宽流量Q1=9.11m2/d,集中渗漏通道单宽流量Q2=75.34m2/d。通过集中渗漏通道的流量变得更大。

3.4 数值模拟结果讨论

按照基岩集中渗漏发展情况,对于宽2m的集中渗透通道,考虑其渗透系数从1×10-6cm/s增加至1×105cm/s,等效水力隙宽从0.027mm增加至130.00mm,集中渗漏通道充填率从1.35×10-3%增至14.04%,这一变化模拟了集中渗漏通道的形成过程。

将前述计算结果中松散层与集中渗漏通道的流量变化对比关系整理如图13。从中可知,基岩从开始发育集中渗漏通道(K5=1×10-6cm/s)到集中渗漏通道完全形成(K5=1×105cm/s),松散层的单宽流量则先变大后变小、最后变大,集中渗漏通道的单宽流量Q2逐渐变大,从4.53×10-5m2/d逐渐增大到75.34m2/d。总流量呈逐渐上升的趋势(图13)。二者流量的相对关系表现为,Q1/Q2从1.93×105减少到0.121,表明基岩集中渗漏通道的存在对堤后流量大小的影响。

以上模拟计算还说明了基岩有无集中渗漏通道时防渗墙的防渗效果。当基岩没有发育集中渗漏通道时,沿堤顶设置了防渗墙后,堤后总的单宽流量为0.0244m2/d,当基岩发育集中渗漏通道时,堤后总的单宽流量为49.5m2/d,其增加量主要来自于基岩集中渗漏通道。

当堤内发生渗透破坏时,在破坏点附近的砂砾层中将发生冲蚀现象,导致透水性大大增加,同时,基岩集中渗漏通道出入口附近的砂砾层的细颗粒大量流失,其透水性能也加强,导致竖直方向有效渗径减小,从而竖直方向水力坡降JY增大,渗透破坏存在进一步发展的可能性。

3.5 数值模拟与实测资料对比

在均质各向同性介质条件下,堤内管涌口的流量表示为[15]

式中:Km——含水层加权平均渗透系数;rw——假想管涌口形成砂井的半径;SW——砂井的等水位线降深。

当渗透水流冲决顶板发生喷水后,受出逸流速控制,流速越大,渗流量越大,出砂量越大,这时管涌口的断面也随之扩大。此时涌口的砂呈悬浮状态,在此过程中涌出大量地基砂,最终导致管涌口附近的地面沉降。

1999年1月份的注水试验求得位于桩号7+330附近的T9#孔(管涌口旁)的平均渗透系数K=1.3m/d,如采取前面数值模拟的参数,则K=1×10-2cm/s=8.64m/d,假设管涌造成的砂井半径rw为1.5m,降深Sw取5.8m,代入公式(10)得Q≈5.47L/s。

据实测资料, 1997年洪水期管涌口的冒水量达到100~200L/s。这就是说,砂砾石层所能提供的全部最大流量仅是维持管涌流量的1/18~1/36,说明管涌的涌水量绝大部分来自砂层下岩体中的渗漏通道。这从理论上也证明了堤内产生的管涌不可能直接来自砂砾石层。由于管涌破坏后其渗透系数变化很大,变化后的透水性如采用折算渗透系数Kr来描述,则

式中,Kr——模型的折算渗透系数;Q——通过冒孔的渗流量;F——冒孔的断面积;Jh——水平平均渗透坡降。

将实测Jh=0.05及前述数据代入式(11),得折算渗透系数Kr=24446~48892m/d。显然,它超出了渗透系数的一般含义。这相当于基岩存在一条等效水力隙宽为60mm的裂隙的透水性能。这从另一方面证明了前述数值模拟一定程度上的合理性。

4 结论

(1) 本文在分析地质条件的基础上,提出了基岩集中渗漏通道模型。根据集中渗漏通道的透水性能的不同,模拟了基岩集中渗漏通道的形成过程,及此期间堤内流场的变化情况。

(2) 当堤内薄弱环节出现渗透破坏时,附近可动颗粒被带出管涌口,渗透系数发生了变化,这将进一步影响管涌的发展。当基岩存在集中渗漏通道时,对堤内已发生的管涌有一定的影响,存在促使其进一步冲蚀扩展的可能性。

(3) 沿堤顶设置全截式防渗墙(没有伸入基岩),当基岩中无集中渗漏通道时,它们对防渗及抑制渗透变形的发展的作用是明显的;但当基岩存在集中渗漏通道时,由于防渗墙阻止了松散层的地下水流,使渗漏量集中到基岩通道里,即基岩通道里的流量显著增加,从而堤内总流量也显著增加。

(4) 当堤内发生渗透破坏时,在破坏点附近的砂砾层中将发生冲蚀现象,导致透水性大大增加,同时,基岩集中渗漏通道出入口附近的砂砾层的细颗粒大量流失,其透水性能也加强,导致竖直方向有效渗径减小,从而竖直方向水力坡降增大,渗透破坏存在进一步发展的可能性,对堤内安全有一定的影响。

(5) 等效裂隙模型是最为简单的模型,用其来模拟堤坝基岩的软弱结构形成的集中渗漏通道只是一种近似方法,还需研究更为完善的模型,如采用三维模型来模拟。

结构面三维模拟 篇4

在光学系统中,由于菲涅耳反射的缘故,在两种介质的分界面处光波的反射始终存在。若遇到硅、锗这类高折射率材料时,表面反射会使光强、亮度大大降低,光能量造成极大损失。因此,对于光学系统元件,必须采取必要的抗反射处理。传统方法中较理想的方法是采用多层渐变折射率薄膜,但实现这种渐变折射率膜层会遇到如附着性、抗化学腐蚀、耐久性、稳定性、膨胀失配、冷凝分层组分渗透和扩散等多种问题[1]。因此,在寻找更好的增透方法过程中,亚波长结构抗反射表面在确保增透效果的同时,成为了解决上述问题的一个有效方法。

所谓的亚波长结构是指该结构的尺寸与作用的光波波长相当或更小的周期结构。亚波长结构应用于抗反射领域的研究,是从认识飞蛾眼角膜开始的。1967年,Bernhard[2]首次发现一种黑夜飞行的飞蛾,其眼角膜几乎不产生对近红外光的反射,从而使其不暴露自己的位置,躲避天敌。受这种特殊眼角膜抗反射作用的启发,1973年,P. B. CLAPHAM 和M. C.HUTLEY[3]首次在Nature杂志上报道了人工的抗反射表面。随着微电子加工技术和纳米压印技术的日趋成熟,亚波长结构的实用性也大大提高。由于这种结构刻蚀时和基底为一体,消除了传统方法中的附着、抗蚀刻、耐久性和扩散渗透等方面缺陷。

研究抗反射结构电磁波传输特性时,需求解电磁场传播的Maxwell方程,并对其特性进行分析研究,可采用的数值方法有转移矩阵方法(TMM)和有限时域差分法(FDTD)等。本文则采用另一种数值方法——传输线矩阵(TLM)方法进行研究,因为该方法是基于Huygens波传播模型的时域三维电磁场数值模拟算法,并随着计算机运算能力的提高,已发展成为一种强有力的复杂结构的电磁场数值仿真技术。本文用TLM方法模拟亚波长结构中电磁波传输,分析频域情况下该结构的抗反射特性。

1 理论分析

1.1三维TLM方法

TLM方法是由Johns和Beurle首先在1971年提出的[4],使用两条传输线组成的笛卡儿网格来模拟三角函数电磁波脉冲的二维传播,用电压和电流分别代表电场和磁场。随后,该方法由二维推广到三维,并且加入了对介质与损耗等问题的处理方法。之后,极坐标、可变网格、凝缩结点等理论相继推出,误差纠正以及对各向异性媒质的处理等技术也相应出现,极大地提高了传输线矩阵法模拟电磁问题的能力[5]。

为了将连续的Huygens原理模型应用到计算机模拟中,必须将波传播所需的时间和所在的空间都进行离散化处理,分成有限个离散的单元。图1为TLM方法二维离散化模型[4],图中含有一系列由网格参数Δl分隔的笛卡尔点列。Δl 和Δt为离散化后的单位空间和单位时间,且Δt=Δl/c,c为光速,其中Δt即为一个电磁脉冲从一个结点传播到相邻结点所需的时间。

根据Huygens波传播原理,如图1(a)所示最一般的情况,当一点被激发后,能量从此点向四周散射。同理,如图1(b),在TLM理论中,一点被激发后,将产生四个脉冲从该结点上通过四条分支散射,然后分别入射到相邻的结点上,继续散射叠代。

这一过程用散射矩阵[S]及网络拓扑连接矩阵[C]用公式的形式表示如下:

$[V]{}_{k+1}^r=[S][V]{}_k^i;[V]{}_{k+1}^i=[C][V]{}_{k+1}^r(1)$

(1)式中,下标k,k+1表示散射的离散时间间隔,该式适用于所有的二维和三维TLM方法。所以,如果我们知道kΔt时刻所有脉冲的大小、位置和方向,就可以求出(k+1)Δt时刻网络中各个结点的值。TLM方法基本步骤[4]如下:

初始化:在t=0时刻初始化所有脉冲的方向、位置和将大小归0;激励: 选择合适的结点或端口注入作为激励的脉冲;散射:已知每个结点的入射脉冲,计算出每个结点的散射脉冲值;连接: 根据散射脉冲和网络的拓扑结构算出新的入射脉冲值;输出: 计算出所要求的量,如电场分量或磁场分量;重复: 在一个时间步长后,从散射步骤开始重复。需要指出,TLM方法输出点得到的信息为时域信息,为便于频谱分析,需最后对时域信息进行Fourier变换转换为频域信息。

TLM方法根据场方程和传输线方程之间的相似性,用电压和电流分别代表电场和磁场。三维扩展型结点TLM方法中的一般化结点模型(如图2(a)所示)由三个并联结点和三个串联结点构成彼此相距Δl/2(Δl为TLM网格间距)。电容率ε用连接到并联结点上的开路支线模拟,磁导率μ用连接到串联结点上的短路支线模拟,电导率σ用连接到并联结点上的无限长匹配支线(也称为衰减支线、有耗支线)模拟。图2(a)中虚线为波导传输线,一般化结点传输线表示如图2(b)所示。

现在以并联结点为例进行说明,如图3所示。L表示单位长度传输线电感,C 表示单位传输线电容。当结点上配备不同特性阻抗的支线时,便可模拟不同的电介质材料。开路支线(对应于电容率)和损耗支线(对应于电导率)位于X方向。

1.2基本模型

本文用TLM方法分析的亚波长抗反射结构基本模型如图4所示,它为周期性结构,该结构表面的“岛”是对衬底直接刻蚀产生(取刻蚀宽度为刻蚀周期的1/2,即表面为等间距分布),“岛”与衬底同材料。图4(b)俯视图中,黑色部分表示亚波长结构中表面的“岛”,白色部分表示衬底,即下文中的厚层结构。

1.3边界条件和激励源

由于计算机的资源有限,计算不可能包含整个空间,只能以有限的空间模拟整个空间,即所谓“吸收边界条件”。应用三维TLM方法讨论亚波长结构的抗反射特性时,即采用吸收边界条件。之所以模拟时采用这种边界条件,原因在于若采用电壁情况,则在边界处存在反射,影响模拟结果的有效性。

TLM方法是采用脉冲作为激励源的,由于单位δ 脉冲仅仅在t=0 时刻有激励,根据傅立叶变换理论,其频谱的范围从-∞延伸至+∞,频谱分量非常丰富。因此本文采用单位δ 脉冲作为电压脉冲激励源,并采用Ey方向入射激励,入射的电压脉冲在网格内散射传播,产生TE波。

将亚波长结构划分成若干三维均匀网格,由TLM方法自身传输线的分布特点可知,每次截断边界时均在网络的并联结点上,而并联结点表示的为电场强度,即在模拟过程中只需考察反射波的电场情况即可,再加上入射波为Ey方向激发,则对反射波而言,仅观察其Ey的频谱,便能分析亚波长抗反射结构的光传输特性。

2 模拟结果和分析

为了模拟亚波长结构表面的抗反射特性,需对无该亚波长抗反射结构的厚层结构(即只存在衬底部分,见图4)也进行模拟分析。只有通过对比在厚层结构表面,有和无这种亚波长抗反射结构两种情况,才能说明该亚波长抗反射结构表面的抗反射作用。因此,TLM模拟的第一步从模拟介电常数均一的表面平整的厚层结构开始。

2.1无亚波长抗反射表面结构的均匀媒质反射特性的模拟

对厚层结构的模拟,可以简单理解为将模拟空间分为上下两层,每一层都具有均匀的介电常数,NH1表示厚层结构的高度位置。为了接近实际情况,这里取上层介电常数为空气的介电常数值,即ε=1;下层假设为光学石英玻璃,即ε=3.8,如图5(a)所示。

模拟的过程可以简述为:按照TLM方法编写三维扩展结点TLM吸收边界模拟程序,设定输入参数值,经该模拟程序运算得出时域数据,再进行傅立叶变换,得到图5(b)经过厚层结构后的反射波Ey频谱。

频谱图5(b)横坐标为Δl/λ,λ为真空波长, 纵坐标是Ey幅度相对值。这里采用Δl/λ是TLM方法的习惯表示。为了保证模拟曲线的有效性,在分析观察模拟频谱时,只要观察Δl/λ<0.1范围内的模拟曲线即可,其中Δl/λ<0.1为TLM方法的正确工作区域[4]。本文的频谱图均取在该有效范围内,因此,对应λ范围为几百纳米的情况而言,本文所研究的Δl均在几十纳米的范围内,属于纳米结构的研究尺度范围,即所模拟的结构属于亚波长结构。

2.2有亚波长抗反射表面结构的均匀媒质反射特性的模拟

为了模拟在厚层结构介电常数交界面处该亚波长结构的抗反射作用,需对模拟空间的介电常数进行重新分配,见图6(a)。该图区别于图5(a),增加了二维亚波长抗反射结构表面,图中NH0表示亚波长抗反射结构顶部的空间坐标,即岛顶部的空间坐标,该结构的厚度为NH0-NH1;厚层的高度仍为NH1,且亚波长抗反射结构与厚层的介电常数相同。图6(a)中深色部分表示存在该亚波长结构的的介电常数分布(取光学石英玻璃的介电常数3.8),浅色部分表示空气,其介电常数为1。

运用三维TLM方法模拟该亚波长结构,并采用模拟厚层结构时相同的输入输出位置和相同的激励值,得到光线经过亚波长结构后的反射波Ey频谱,见图6(b)。

为了方便分析,比较图5(b)和图6(b),将二者在同一频谱图中用不同粗细的线来表示,见图6(c)。其中,A代表图5(b)的模拟曲线,即光线经过厚层结构后的反射波频谱;B代表图6(b)的模拟曲线,即光线经过存在亚波长抗反射结构的厚层结构后的反射波频谱。

从图6(c)中可以看出,A、B两条曲线的整体幅值趋势以及波动谷底幅值不同,B曲线的整体幅值趋势以及波动谷底幅值都比A曲线低,而且B曲线第一个波谷的幅值更接近横轴。由于该频谱图表示的是反射波的频谱,这就意味着该波谷处反射的是极低的。综上可以得出,在厚层表面的这些亚波长结构的“岛”,起到了减少反射的作用,达到了抗反射效果。

3 结 论

本文讨论了三维扩展型TLM方法的建模、边界条件和激励方法,并运用了TLM方法对亚波长结构的抗反射特性进行了模拟。本文模拟比较了在介质分界表面存在和不存在这种亚波长结构两种情况,获得了亚波长结构表面抗反射特性的模拟结果,为进一步深入探讨该结构的抗反射特性、进行优化设计提供了依据。

参考文献

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结构面三维模拟 篇5

本文利用三维电磁仿真软件建立了W波段折叠波导行波管慢波结构的三维模型。首先, 在冷腔模拟的基础上, 给出了行波管腔通带色散曲线及耦合阻抗特性等冷腔参数的模拟结果;然后利用三维粒子模拟软件的粒子模拟模块建立44个折叠波导链为慢波线模型, 对交错梯形慢波结构进行了加载电子注的三维非线性注波互作用模拟[7]

1 冷腔模拟

首先建立折叠波导行波管慢波结构一个周期的三维模型, 其腔体尺寸如表1所示, 利用三维粒子模拟软件建立模型, 在周期边界条件下计算得到折叠波导慢波结构的色散曲线以及耦合阻抗特性[1,2,3,4]。

1.1 模型参数

图 (1) 为W波段折叠波导行波管结构示意图, 该结构的各尺寸如图1所示:a为波导宽边长度, b为波导窄边长度, h为直角波导直波导长度, h’为蛇形波导直波导长度, p为半周期轴向长度, L为半周期弯曲长度。

1.2 行波管冷腔参数模拟结果

图2-图3分别给出了使用PIC软件模拟得到的行波管腔通带的色散曲线以及耦合阻抗特性。图1曲线显示了该管腔通带。可见, 冷腔参数模拟中得到了较大的行波管腔通带带宽特性, 从模拟结果可以得到行波管的工作电压范围以及频带宽度, 为后续的注-波互作用设计奠定基础。

2 行波管大信号注波互作用研究

2.1 计算模型

行波管整管三维计算模型的二维剖面图如图3所示。模型由行波管的慢波结构、微波输入输出耦合器 (采用矩形波导进行耦合) 、电子发射、收集极等部件组成。图3中, 微波从输入波导馈入行波管, 再经输出波导输出;电子经由在行波管慢波结构的前端采用平面发射方式直接注入理想电子束, 电子直接进入慢波结构与微波进行互作用, 最后被收集极收集。

2.2 注波互作用计算

计算了以110GHz点频微波信号行波管的注波互作用过程, 其他输入条件如下:电子直流发射电流0.15A, 电压17.2kV, 微波输入功率1W, 均匀聚焦磁场0.2 T, 运行时间5 ns。采用宏粒子模型, 发射宏电子总数约28500个, 计算结果示于图4。图4给出了3ns时间步长时行波管的电子相空间图, 其中图4为y-z相空间图。图4显示群聚中心附近的电子均被减速, 而远离群聚中心的电子 (电子数目较少) 则被加速。因此, 整体上电子损失了能量, 而输入微波信号将得到放大。

图5示出了微波与电子注进行互作用后输出端电压变化。

图6给出了行波管输出功率与频率的关系曲线, 计算了W频带内行波管的放大性能, 计算间隔为5GHz, 图中曲线为电子电压为17.2kV, 电子束电流0.15A, 磁场为0.2T的计算结果。由图8可见在W频带内该慢波结构的连续波输出功率。从图6可以得到在110GHz点频频率时互作用输出263.1W的连续波输出, 能量增益为24dB。

3 结论

本文对折叠波导行波管进行了三维整管计算, 模型中包含慢波结构、微波输入输出耦合器等, 模型结构完整, 符合实际管型结构。使用整管模型计算了折叠波导的大信号注波互作用过程。结果表明, 该管在工作频带内的连续波输出功率达到263.1W、能量增益为24dB。后续工作中, 将对电子空间分布、能量分布等对折叠波导行波管注波互作用性能的影响因素进行分析及优化, 进一步提高折叠波导行波管的工作性能。

参考文献

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