似无关模型

2024-08-05

似无关模型（精选三篇）

似无关模型篇1

1需求模型的建立

通过EMF技术才能够完成在MDWAF中的需求模型的建立,EMF技术将MOF进行了规范,使人们操作起来更加便捷。通过抽取MOF的核心元素组成属于MOF的M3的元模型改变, 认真仔细描述UML建模语言的元模型。要想运用EMF技术建立具有持久性的模型,就必须要依靠XMI进行实现。在实践过程中,可以通过XSLT技术将较为复杂难懂的ECORE文档转化成为较易理解、较易实现的XML文档。

认真研读MDWAF的元模型定义,建立MDWAF需求的模型的过程中涉及到的改变和开模型都较为简单,较容易理解和操作。这样以来就能够满足Web App开发领域的简便操作、快速开发的需求。我们可以将Annotation添加到类图元模型中, 将class或者Attribute组成一个与之相对应的组件,然后再将其生成视图部分。笔者针对自己调研的情况,分析了类图元模型和状态机图元模型这两种元模型发现,两种元模型涉及到的概念非常繁多,涉及到的主要概念就是类图元模型中的状态概念、变迁改变、关联类概念、以及操作概念等;状态机图元模型的状态改变、变迁改变以及触发事件概念。认真研读上述两种元模型涉及到的概念,可以从建立的类图模型和状态图模型中抽取出需要的内容,并进行有效转化,将其转化为MDWAF中的平台无关模型的描述文档WADDF。

2平台无关模型(PMI)的定义

根据MVC模式将Web App开发过程中涉及到的移动终端的屏幕界面划分为三层,便于理解和操作。根据MVC模式可以将划分为三层,依次是:一是Model;二是View;三是Control-ler。通过研究分析,MVC模式中的控制层涉及到的概念非常多,控制层也较为宽,换言之,从一定程度上来讲,对Web App的解码有一定的限制作用。Web技术涉及的非常众多,如HT-ML5和Java Script。因此,我们可以用MOVE模型(Model Opera-tion View Event模型),实现MDWAF的平台无关模型的构建。在此基础上,笔者提出了一下几个定义:

一是MDWAF中的每一个屏幕页面都可以用五个元组定义:ID ;Models; Operations;Views;Events。

ID,是用来你识别移动终端屏幕的一个页面;Model,是用来表示移动终端屏幕页面运行的数据模型;Operation,代表移动终端屏幕页面所需要的全部操作;Views,代表当前状态所对应的移动终端屏幕页面所需要的视图;Events,代表相对应的移动终端屏幕页面内涉及的操作所触发的事件结合。

二是移动终端屏幕页面内涉及到的操作集合OP可以定义为一个五元组:Id;Target Page;Parameters;Return;Action。

每一个OP都需要一个且是唯一一个Id,“Id”是用来表示当前的操作;Target Page,用来表示移动终端屏幕页面的变迁过程,针对具体的变迁情况要制定不同的操作;Parameters,表示相对应移动终端屏幕页面内操作的属于参数集;Return,对应移动终端屏幕页面内操作执行完毕后的返回结果;Action是该Operation内的具体操作。

三是移动终端屏幕界面内设计的操作所触及的事件Event可以定义为一个三元组:Dispatcher; Event Description; Event Handler。

Dispatcher表示与之相对应的事件的触发者,它一般与Event Description共同作为一个事件的完整描述。Event Han-dler表示与目前事件相对应的处理操作,一般对应的就是一个OP。

3需要模型到平台无关模型的变换

3.1状态机图的转化

一是状态图中的每一个初始状态都是用State生成一个与之相对应的Screen Page,同时还要将Screen Page转化成为与之相对应的Screenpageld。

二是状态图中涉及到的每一个变迁都是有Event和Opera-tion两个共同组成的,其格式为Event/Operation,还可以将每一个变迁描述成为一个与之相对应的Screen Page内部事件。

三是Operation命名格式为Id(Parameters):Return﹛Action﹜。以每一个变迁的初始状态和目标状态的Name为依据将变迁描述成为一个与之相对对应的Screen Page内部操作。

3.2类图的转化

状态机图转化完成之后就要将与之相对应的类图进行转化。要完成类图的转变,就必须要将Class Name匹配到相应的Scrceenpage,从而在进一步转化成为View和Model。

一是类图中涉及到的每一个非其他类组合而成的类都必须要被转化成为一个数据模型,且归入到Models的标签下,同时还要将类图中的每一个属性都进行转化,将其转化成为具有数据模型的属性,还要将转化而成数据模型归类到对应的数据模型中。

二是类图中的每一个非其他类组合成分的类都要以Anno-tation为依据进行转化,转化成为一个组件模型,归入到Views标签下,同时还要将类图中的每个属性进行转化,转化成为组件模型中的子组件,还要将转化而成的子组件归入到对应的组件模型中。

三是类图中每个非状态图涉及到的全部操作都要进行变换,变换成为对应的Screenpage内的一个操作。

4结束语

似无关模型篇2

在基于MDA的软件开发过程中,平台无关模型(PIM)扮演着核心角色,MDA通过建立PIM来生成实际执行系统,也通过修改PIM来修改执行系统[1]。但是,目前PIM的建模基本靠手工编写代码来实现,存在着效率低、易出错、复用难、非专业人员难以掌握等问题。而可视化建模有如下的作用:能引导人们有效地建立正确的模型;可以有效避免重复性工作,缩短开发时间;提供了存储和管理有关信息的机制和手段,具有保持信息一致性的能力;有助于用户生成和管理相关文档;为复用提供方便[2]。由此可见,如果能将PIM建模可视化,实现建模过程所见即所得,就可以很好地解决以上问题。

本文针对传统PIM建模方法的缺陷,提出一种PIM的可视化建模方法,基于此方法,设计实现了一种PIM可视化建模框架,该框架在一定范围内解决了目前PIM建模方法存在的问题,可以提高建模效率,减少错误率,方便复用,还能减小建模的学习成本。

1 PIM的可视化建模方法

模型驱动架构(MDA)是对象管理组织(OMG)为解决软件开发危机提出的软件开发架构,其基本思想是将模型作为软件开发的核心产品,严格区分系统的功能规约与实现细节[3]。MDA的典型开发过程如图1所示,分为3步:首先对应用领域建模生成PIM,然后将PIM转换为一个或多个PSM,最后将PSM转换成代码。其中,PIM在描述纯粹关注技术的业务逻辑中扮演了中心角色[4],PIM的建模是至关重要的一步,关系着MDA开发的成败。

MDA的核心是PIM,它是一个软件系统功能和结构的形式化规范,与具体实现技术和硬件环境无关[5],所以PIM的建模语言也应是平台无关的。传统上,MDA开发使用UML来进行PIM建模,但是UML这种半形式化语言语义的不完整性和二义性,导致无法建立可执行的UML模型。并且,各种 UML工具以自己独有的格式保存模型数据,不利于PIM在不同开发之间进行数据交换[6]。虽然UML通过UNL Profile可以弥补UML在动态语义描述上的缺陷,但这也意味着加入了Java,C++等具体实现技术,使得平台无关模型受到了污染,此时的平台无关模型实际上已经是平台相关的了[7]。即使通过动作规范语言(ASL)对UML补充形成xUML,从而能够建立精确定义和可执行的PIM,这也存在着学习成本过大的问题,想熟练掌握xUML十分困难。

可扩展标记语言(XML)是W3C定义的一种描述数据对象的结构化语言[8],其在一定范围内能弥补以上模型描述语言的缺点。首先,XML是平台无关的,XML允许依据标准在任何平台上读取、处理和存储数据,这也使XML具备了描述PIM的能力;其次,XML具备扩展性,用户可以随意定义适合自己的数据属性和标签,描述那些具有逻辑结构和丰富语义的数据[9]。最后,XML学习起来相对简单。因此,本文使用XML作为PIM可视化建模的建模语言。

为规范PIM可视化建模过程,本文提出了VisibleXML的概念。VisibleXML,即可视的XML,是一些与XML相关的自定义图形标准的集合,用来帮助对平台无关模型进行可视化建模,生成模型的XML描述文档,它也能用来帮助生成其他应用的XML描述文档。VisibleXML如图2所示,主要由VX形状(简称形状)和VX图画(简称图画)构成。

其中,形状由外观、名称和若干个属性组成,图画由若干个形状按顺序、并列、层叠、包含等位置关系组合而成。每个图画都能解析转换成一个用XML描述的PIM,对PIM进行可视化建模的过程,就是可视化地设计图画的过程。设计图画,就是在图画上对形状进行新建、删除、移动、排序和组合等操作。图画的设计可以复用,复用时只需选中源图画中的设计,复制粘贴到目的图画即可。

举一个VisibleXML的简单例子,目前,如果要建立用如图3所示XML代码描述的PIM,开发人员多是手工编写这些代码。若用VisibleXML来建模,开发人员只需设计出如图4所示的VX图画,然后解析转换图画就能生成同样的XML代码,这样就实现了零编码建模。其中,menu和2个item都是图画中的形状。

2 PIM可视化建模框架的设计与实现

PIM的可视化建模框架基于Visual Studio 2008.NET平台,使用C#作为编程语言开发完成。框架由VX形状库模块,VX图画设计模块,解析转换模块,DTD和Schema验证模块构成,如图5所示。

2.1 VX形状库

VX形状库模块负责定义PIM建模所需的形状,并按特定分类规则将形状放入分类形状库,所有的分类形状库组合在一起就是形状库。本文利用Visio 2003的新建模具功能来创建形状库,将一些建模设计常用形状控件定义到一个新建的模具中,就创建了一个分类形状库。模具中的每一个形状控件都有自定义的外观、名称和若干属性,必要时也能有默认的属性值。而且,为了便于解析转换生成PIM,形状控件的名称应与描述PIM的XML中元素的名称一致,属性及默认属性值应与XML中元素属性和属性默认值一致。例如,若要求PIM描述文档中buttonOne元素有type,name,displayName,action4个属性,type属性的默认值为“password”,其他属性默认值为空,则应该在模具中新建一个名称为buttonOne的形状控件,并为其创建如图6所示的属性和默认属性值。

2.2 VX图画设计

VX图画设计模块由工具箱组件、设计区组件和设计引擎组件组成,负责创建图画的可视化设计窗口和响应窗口中发生的各种事件。其中,工具箱组件提供和形状库模块交互的接口,使用创建好的形状库来创建形状工具箱,创建好工具箱后,用户就可以在工具箱中选择形状到设计区,进行图画的设计。设计区组件负责创建图画设计区,设计区是用户可视化地设计图画的区域。用户可以在设计区内设计新的图画,或导入已有的图画,也可以同时打开多个图画,相互间复用设计。设计引擎组件负责监听响应进行图画设计产生的事件,如新建、删除或移动形状,更改形状大小、属性等。设计引擎还负责保存或载入设计好的图画,负责将设计结果转化为JPG图片格式导出,以便设计的持久保存和在其他软件系统中复用。

2.3 解析转换

解析转换模块负责解析图画,转换成XML文档;或解析XML文档,转换成图画。解析图画,实际就是解析图画中的形状以及形状之间的位置关系,生成对应的XML代码。具体地说,在设计好的图画中,形状的名称、属性和属性值都已经定义好了,解析形状时,只需读取这些数据,就能得到PIM描述文档中相应的XML元素的名称、属性和属性值。形状之间的平面位置关系也已确定,解读这些位置关系,就能得到XML元素间的逻辑位置关系,如顺序、包含等。如此,就生成了完整的XML描述文档。

为解析图画,模块创建了封装Visio 2003 SDK编程接口的Utility类,该类提供了方法读取图画的设计结果。具体地讲,Utility类提供方法读取每个形状的名称、属性、旋转中心点坐标等信息,存入Shape对象的对应属性中,例如形状的名称存入shapeName属性。并提供方法读取形状之间的位置关系,依照这些位置关系把Shape对象按特定规则存入Picture类的容器属性中。例如在图4所示的图画中,menu形状包含2个item形状,item1形状位置在item2之上,表示要按item1前item2后的顺序,将其各自对应的Shape对象,依次存入menu对应Shape对象的容器属性中,再将menu对应的Shape对象存入Picture对象中。这样,就把每个形状的设计结果存入了Shape对象,把整个图画的设计结果存入了Picture对象。然后,模块中Parser类的方法调用Shape和Picture对象,就能实现图画的解析,生成PIM的XML描述文档。解析转换图画算法的伪码如下:

其中, 方法SortShapes()排序的依据是Shape对象对应形状之间的位置关系。以图画设计区左下角为直角坐标系的原点,向右延伸出x轴,向上延伸出y轴,则可以得到每个形状旋转中心点的x,y坐标值,排序的依据就是这些坐标值以及形状包裹矩形的长宽值。

反过来,解析PIM的XML描述文档,也能得到对应的图画。如果要修改描述文档,只需载入描述文档生成图画,然后修改图画即可,这就为设计结果的复用提供了便利。

2.4 DTD和Schema验证

生成XML文档后,除了语法验证,还需要验证其是否是“Validating XML(有效的XML文档)”[10],即验证XML文档中的元素、属性、实体等是否符合DTD或Schema中的规定。验证模块如图7所示由语法验证、Schema验证、DTD验证和验证引擎4个子模块组成。

图7中,语法验证子模块验证XML文档是否符合各自的语法规范,此模块实质是带XML语法验证功能的XML解析器。Schema验证子模块验证XML文档是否符合Schema的规定,在功能上近似带Schema验证功能的XML解析器,其基于DOM来设计,简要验证过程是:先用DOM来解析XML文档和Schema文档,分别生成XML文档树和Schema树;再将XML文档树进行深度优先遍历,遍历的过程中,循环得到需要验证的元素节点;再遍历Schema树,找到与待验证元素节点对应的声明节点的信息;然后对待验证元素节点的名称、属性、属性值、顺序、子元素个数,子元素名称等进行验证;最后,根据验证情况抛出异常或是返回验证数据。DTD验证子模块验证XML文档是否符合DTD的规定。验证引擎子模块控制其他3个模块协调工作,对异常进行处理,输出验证结果。

3可视化的PIM建模框架在某企业信息系统开发中的应用

某企业信息系统开发框架基于MDA创建,框架执行时,先由可视化的PIM建模框架创建PIM,再转换PIM,就可以得到完整的企业信息系统,下面是PIM可视化建模的一个简单例子。执行PIM建模框架,设计信息系统中一个与登录界面相关PIM对应的VX图画,如图8所示。

设计好图画后,建模框架将设计结果解析转换成PIM的XML描述文档,文档内容如下:

其中,button形状的excute_code属性嵌入了“可执行XML”,即可支持业务逻辑处理的XML。通过解析该XML,可获得动态交互的代码段。

建模框架可以将图画设计结果保存为设计文档,需要时可通过载入设计文档来恢复图画设计。也可以载入PIM的XML描述文档,建模框架会将其解析转换成图画,实现图画设计的恢复。

4 结语

本文为解决MDA开发中的PIM建模难题,提出一种可视化的建模方法。为规范PIM的可视化建模过程,提出了VisibleXML的概念。设计实现了一种PIM可视化建模框架,将其应用到某企业信息系统的开发中,提高了PIM建模的效率,减少了错误率,方便了建模结果的复用,还使一些不懂XML语言的企业业务人员也能够参与到信息系统的开发中去。

参考文献

[1]KLEPPE Anneke,WARMER Jos,WimBast.解析MDA[M].鲍志云,译.北京:人民邮电出版社,2004.

[2]杭欣静.基于模型驱动的可视化建模技术研究[D].西安:西北工业大学,2009.

[3]史龑.基于MDA的PIM建模与模型转换的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009.

[4]鲍志云.应用MDA[M].北京:人民邮电出版社,2003.

[5][美]STAHL Thomas,VOLTER Markus.模型驱动软件开发:技术、工程与管理[M].杨华,高猛,译.北京:清华大学出版社,2009.

[6]於良伟,袁泉,霍剑青,等.基于XML和XSLT的模型驱动构架[J].计算机工程,2010,36(6):49-51.

[7]尹峰,杜华荣.MDA中基于XUML的PIM建模[J].大众科技,2009(3):40-41.

[8]余双,曹冬磊,戴蓓洁,等.高效XML验证技术的实现[J].计算机工程与设计,2008,29(4):937-941.

[9]冯文堂,胡强,万建成.基于XML的界面自动生成[J].计算机应用研究,2006,(9):75-77.

似无关模型篇3

1 基本原理

高程系统有大地高、正高和正常高系统。大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统, 是地面一点沿参考椭球面的法线到参考椭球面的距离。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统, 是地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统, 是地面点沿通过该点的垂线方向到似大地水准面的距离。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统[1]。

GPS定位测得的大地高是以WGS-84椭球面为基准面, 而我国采用的正常高程系统是以似大地水准面为基准面, 对于同一个观测点, GPS测量可以测定该点在WGS-84中的大地高, 水准测量可以计算得到该点的正常高。

如图1所示, h为观测点以参考椭球面为基准的大地高, 可由GPS测量经平差计算和坐标转换得到, H为该点的正常高, 那么该点的高程异常

$ζ = h - Η . (1)$

GPS水准方法通过在一定的区域建立GPS 控制网, 并用水准测量的方法联测网中若干GPS点, 可将这些点称之为公共点。公共点同时具有大地高和正常高, 即可得到公共点的高程异常。若测区中已测点数量足够多且分布较为均匀, 则可以利用GPS平面坐标数据和高程异常数值拟合计算方法, 构造出某种几何曲面来逼近区域似大地水准面。利用此模型, 可以根据该区域内任意未联测水准的GPS点的坐标值, 反算出该点的高程异常值, 进而结合该点的GPS大地高计算出正常高。即可以实现区域内GPS测量的大地高转换成正常高, 供工程建设和生产实践的使用。

2 建立区域似大地水准面模型

2.1公共点的选择

由于建立区域似大地水准面模型需要一定数量的公共点, 现有的控制点一般不能满足需要, 因此通常需要建立GPS控制网, 并在GPS控制点上联测高程。联测水准点的分布对于拟合效果有着至关重要的影响。首先根据区域的高程异常资料预测似大地水准面的形状和特征点, 通过对特征点联测水准可以获得很好的拟合效果。另外要注意水准联测点的分布尽可能的均匀。

2.2考虑分区

如果区域内地势平坦, 或地形起伏较小, 似大地水准面的形状较为简单, 就能对整个地区进行曲面拟合去逼近似大地水准面。而国内外许多试验研究和实际运用的结果表明, 对于面积较大或地形起伏比较大的测区, 特别是在丘陵地区和山区, 似大地水准面的形状可能会较为复杂, 仅仅利用有限分布的几个GPS 水准联测点, 要想获得与地势平坦的小测区相当的精度是非常困难的[6]。在一个大的测区或地形复杂地区, 为了达到一定的精度, 必须进行分区拟合。如图2为某地区的高程异常等值线图, 表现出了明显的区域特征, 如果进行整体拟合, 可能无法精确的逼近该地区的似大地水准面。因此采用分区拟合的方法, 即将整个区域分割成几个独立的片区, 分别进行拟合。分区可以结合高程异常等值线图的特征来划分, 可在CAD中展出带高程异常值的公共点, 并绘制高程异常等值线图 (这个高程异常等值线图只是粗略反映该区域高程异常的变化趋势) , 通过考察高程异常等值线走向的单调性和区域特征进行分区, 根据等值线图进行的分区能保证每个分区中高程变化的单调性, 因而有利于高程的拟合;也可以先采用比较简单的最小二乘平面拟合法试算, 即将整个测区用一个平面模型来拟合, 然后根据试算后的各GPS水准联测点的高程异常值的拟合残差大小, 判定测区的高程异常起伏变化的情况, 将拟合残差大的联测点作为高程异常的高、低变化点, 分别把以这些点为中心的区域作为一个小区。将拟合残差大的联测点作为高程异常的高、低变化点, 分别把以这些点为中心的区域作为一个小区[7]。分区时要保证每个片区内的公共点个数要满足每个片区的拟合需要, 且保证整个测区和划分后的每个片区中的公共点有好的网形结构, 适合每个片区的拟合, 此外还可顾及该地区实际地形特征。分区完成之后再根据每个片区内的公共点分别建立该片区的似大地水准面模型。

2.3粗差处理

在公共点GPS测量和水准测量的过程中, 由于技术、仪器、人为、方案等多方面的原因, 使测得的数据中包含了一定的误差, 甚至大的粗差, 这些都会影响似大地水准面模型的精度。似大地水准面曲面模型建立过程中最常见的是高程异常值的粗差。对此可在曲面拟合时采用抗差拟合模型, 能起到很好的抗粗差效果, 在康北矿区似大地水准面模型拟合时使用了抗差二次曲面拟合的方法, 抗差模型使用的是Huber提出的M估计。现将其模型方法介绍如下:

设有参数向量Xt1是未知的非随机量, 为了估计X, 进行n次观测得到向量Ln1的观测值ln1, 由极大似然估计有

$\sum - l n f (l_{i}, \hat{x}) = \min . (2)$

其中:f是随机量L的密度函数。Huber于1964年提出用ρ (li, x) 代替函数 $- \ln f (l, \hat{x})$ , 使其定义广义化, 于是得

$\sum_{i = 1}^{n} ρ (l_{i}, x) = \min . (3)$

通常残差V为未知数的函数, 将 (3) 式对未知数x求一阶导数, 并令其等于零, 以求出极值点

$\frac{\partial \sum_{i = 1}^{n} ρ (v_{i})}{\partial x} = \sum_{i = 1}^{n} ρ^{'} (v_{i}) \frac{\partial v_{i}}{\partial x} = 0 . (4)$

考虑到平差中的误差方程

$v_{i} = a_{i} \hat{x} - l_{i} . (5)$

ai为A的第i行向量, 则有

$\sum a_{i}^{Τ} \frac{ρ^{'} (v_{i})}{v_{i}} v_{i} = 0 . (6)$

令 $\frac{ρ^{'} (v_{i})}{v_{i}}$ 为权函数pi (vi) , 则

$p_{i} (v_{i}) = \frac{ρ^{'} (v_{i})}{v_{i}} . (7)$

以矩阵形式, 表示为

$A^{Τ} Ρ (v) A \hat{x} - A^{Τ} Ρ (v) l = 0 . (8)$

(8) 式与最小二乘估计中的法方程形式完全一致, 仅是用权函数矩阵P (V) =diag (p1 (vi) p2 (vi) …pn (vi) ) 代替观测权阵P。为此, 可将抗差估计的选权迭代法归结为如下模型。

误差方程为: $V = A \hat{x} - l,$

权函数为: P (V) =diag (p1 (vi) p2 (vi) …pn (vi) ) ,

估计准则为:VTP (V) V=min.

亦即将平差模型转换为最小二乘估计的模型, 采用类似最小二乘估计程序计算。所不同的是权函数P (V) 是残差的函数, 计算前V未知, 只能通过给其赋予一定的初值, 采用迭代法估计参数 $\hat{x}$ 。

计算程序为:

列立误差方程, 令各观测权函数初值均为1, 即令:

$p_{1} (v_{i}) = p_{2} (v_{i}) = \dots = p_{n} (v_{i}) = 1 ； (9)$

解算法方程 (8) , 得出 $\hat{x}$ 和V的第一次估值为

$\begin{array}{l} \hat{x}^{(1)} = (A^{Τ} A)^{- 1} A^{Τ} l, (10) \\ V^{(1)} = A^{Τ} \hat{x}^{(1)} - l . (11) \end{array}$

由V (1) 确定各观测权函数pi (vi) , 再解算法方程, 类似反复进行迭代计算, 直到前后2次解的差值符合要求为止。

最后结果为

$\begin{array}{l} \hat{x}^{(k)} = (A^{Τ} p^{(k - 1)} (v) A)^{- 1} A^{Τ} p^{(k - 1)} (v) l, (12) \\ V^{(k)} = A^{Τ} \hat{x}^{(k)} - l . (13) \end{array}$

随着函数ρ的选取不同, 构成了权函数的多种不同的形式, 通常权函数是一个在平差过程中随改正数变化的量, 经过多次迭代, 从而使含有粗差的异常观测的权函数为零 (或者接近于零) 。而相应的残差值在很大程度上反映了其粗差值。从该拟合模型的残差统计看出 (见表1) , 使用该方法得到了很好的精度。

2.4模型建立

经过上面的分区判断和剔除粗差点之后, 有2种情况:如果需要分区, 则分区后分别利用各片区内剩余的公共点的数据对相应的片区进行建模, 即通过公共点的坐标值和高程异常值, 用一定数学模型或函数拟合出该片区的似大地水准面;如果不需分区, 则可对整个区域进行整体建模。用纯几何曲面逼近似大地水准面方法有很多, 曲面拟合的方法有一次曲面、二次曲面、三次曲面、移动曲面、抗差曲面、移动抗差曲面、距离加权和多面函数等方法[4]。各种曲面的数学模型的建立, 由于篇幅的原因, 在此就不做论述, 可参考相关文献。

3 应用实例

铁法矿区康北煤田位于辽宁省康平县张强镇与内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼后旗散都乡的交界处, 井田内地形为一较平坦的冲积平原, 地表为耕地, 海拔高程+104～+154 m。在康北矿区布设GPS首级平面控制网, 该网由89个控制点构成, 其中有81个点联测了三、四等水准, 选取了其中的37个联测了三等水准的公共点的数据。再在这37个公共点中挑选了35个公共点的数据, 分别用8种不同的拟合模型进行曲面拟合。并对拟合模型进行内符合检验, 即利用模型求出拟合后函数值 (正常高) , 将其与建模所用的原始数据作对比, 求其残差以评定其精度。

各种拟合模型的内符合检验残差分布, 见表1。

通过以上的图表统计分析, 可知二次曲面、三次曲面和移动抗差二次曲面的模型中误差和残差都比较小, 但是后两者的稳定性不及前者。经过综合考虑, 对于康北矿区, 二次曲面模型的拟合效果最好, 35个残差中, 只有2个大于3 cm, 所占比例小于6%;内符合中误差仅为1.60 cm, 达到规程规定的四等水准最弱点相对于起算点的高程中误差小于2 cm的要求。

内符合精度检核, 只能在一定程度上反映模型的可靠性。以前所采用的外符合精度检测, 多是从原来的全部数据中, 选用一部分数据来建模, 而用另一部分数据对于所建立的模型进行检核, 看其符合程度。

上述方法由于建模和检核所采用的数据都来自同样的数据母体, 所以如果原来的数据母体存在误差, 或者由于其他原因使建立的模型不正确, 都无法保证能通过内符合精度检测来独立验证, 也就是说, 即使内符合精度检测没有发现问题, 也不能充分证明没有问题。所以较为合理的方法是在现场测出一批公共点的数据, 所获得的数据, 均独立于建立模型时所采用的数据母体。检测结果更具有说服力。

将用GPS测定的4个检测点的大地高, 经过似大地水准面拟合模型修正后得到正常高, 与水准测量测定的正常高进行对比。表2 列出了二次曲面模型外业精度检测结果。

其它几种拟合模型的外检验残差结果均大于二次曲面模型的外检验残差结果, 这进一步说明了在此区域, 选用二次曲面模型最优, 如图3所示。

外业精度检测结果的容许值可按下式计算 (单位:cm)

$\begin{array}{l} d = Η_{水} - (Η_{G Ρ S} + η), (14) \\ Μ_{d} = \pm \sqrt{Μ_{Η_{水}}^{2} + Μ_{Η_{G Ρ S}}^{2} + Μ_{η}^{2}} = \\ \pm \sqrt{(2)^{2} + (1.2)^{2} + (1.6)^{2}} = \pm 2.83, (15) \\ d_{容} = \pm 2 Μ_{d} = \pm 5.66 . (16) \end{array}$

由式 (16) 可知, 外符合精度检测的最大差值小于容许值5.66 cm, 说明外符合精度非常理想。从而证明所建立的似大地水准面拟合模型是正确的, 可供生产实践使用。

4 结束语

通过上面的理论分析和实践应用的检验, 可以得出以下结论:利用GPS水准方法, 采用曲面拟合的方法建立区域似大地水准面, 就可以通过GPS测量快速精确地获得区域内任一点的正常高。在平原地区, 只要用三等几何水准联测已知点, 点位分布合理, 点数足够, 采用二次曲面和移动/移动抗差二次曲面拟合建立似大地水准面模型, GPS水准可以达到四等水准测量的精度, 可以应用于地面工程建设、数字测图等生产实践当中, 能提高生产效率。

摘要：论述区域似大地水准面模型建立的基本理论和方法, 并结合具体实例, 论述用GPS水准方法建立区域似大地水准面的过程, 讨论其中几个关键的问题并提出解决方法, 对拟合模型进行精度分析。

关键词：高程测量,似大地水准面,GPS水准,曲面拟合

参考文献

[1]孔祥元, 郭际明, 刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社, 2002.

[2]张利明, 李斐.确定 (似) 大地水准面的方法分析及适用性研究[J].地球物理学进展, 2005, 20 (1) :198-203.

[3]宁津生, 罗志才.深圳市1km高分辨率厘米级高精度大地水准面的确定[J].测绘学报, 2003, 32 (2) :102-107

[4]姚吉利, 褚丽丽, 于志路.GPS水准面拟合方法研究[J].测绘工程, 2005, 14 (4) :23-26.

[5]佟洞, 宋玉兵.探讨利用江苏省 (似) 大地水准面精化小区域 (似) 大地水准面的方法[J].现代测绘, 2004, 27 (6) :12-14.

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