转子位置估算（精选七篇）
转子位置估算 篇1
无刷直流电机(BLDCM)转子位置估算是无刷直流电机控制系统研究的一个热点。目前转子位置估算方法主要利用反电动势过零点检测方法[1,2],然而,该方法需要虚构电机中点来检测反电动势,在检测每相反电动势过零后还需延迟30°(电角度)来获得相应的换相时刻点,而且在低速时反电动势幅值很小,过零点检测误差较大。因此,利用反电动势过零直接检测来估算转子位置具有较大的局限性,限制了无位置传感器无刷直流电机的应用范围。文献[3]提出一种利用转子磁链构造一个不依赖于转速的G函数来获得转子信号的BLDCM控制系统,该方法理论上可以在整个转速范围内进行转子位置估算,但该方法对用于转子位置估算的理论依据没有进行深层次的阐述,而且在一个电周期内,利用每个G函数得到的2个换相点还必须判断哪个是上桥臂或下桥臂的换相点,并且计算量较大。本文在对直流无刷电机反电动势深入分析的基础上,提出了一种利用线间反电动势过零信号检测并构造F函数进行实时计算的全新转子位置估算方法,分析了用此方法得到换相点的深层次原因,该方法检测线间反电动势过零点后不需要延迟就可以得到换相点,可以实现在电机全速范围内进行位置估算,并且计算量得到简化。
2 线间反电动势过零检测原理
直流无刷电机控制系统主电路如图1所示,电机采用两两导通控制方式,在一个电周期内需要换相6次,因此在不用霍尔位置传感器的前提下需要利用主电路中的电参数实时估算出用于换相的6个关键位置信号。
假设直流无刷电机定子绕组呈Y型联接(如图1),电机中点不引出,理想的定子反电动势波形如图2所示。显然,每一非导通相反电动势的过零点再延迟30°即为其它相到该相的换相点,在一个电周期内,每一相反电动势产生两次过零点,则三相共产生6个换相点,满足三相直流无刷电机两两导通120°导电控制的要求。
上述方法中由于检测的每一相反电动势过零点需要延迟30°(电角度)才能得到对应的换相点,而通常情况下通过延迟30°(电角度)往往会产生一定的相位误差,进而使估算的换相位置信号也产生一定的误差,而且这种误差一般无法消除[4]。因此考虑任意两相反电动势的差值,并依次定义线间反电动势eb=ea-eb,ebc=eb-ec,eca=ec-ea,如图2所示。由图2可以看出,在每相反电动势的过零点延迟30°时刻点正好是线间反电动势的过零点,也即需要估算的换相点,这样,在一个电周期内,检测到3个线间反电动势的6个过零点即可实现BLDCM的电子换相控制。
在对直流无刷电机作一些假设的情况下其三相电压方程如下[5]:
式中:ua,ub,uc分别为三相定子电压;ia,ib,ic分别为三相定子电流;ea,eb,ec分别为三相反电动势;un为电机中点电压;R为定子电阻;L=Ls-
Lm,Ls为定子相绕组自感,Lm为定子相绕组互感。
则反电动势表示为
由前面定义的线间反电动势可以得到如下方程:
这样,线间反电动势在理论上只与线电压和相电流及电机参数有关,因此通过测量线间反电动势的过零点就可以得到相应的电流换相点。根据图2可知,由理想的相反电动势波形可以得出理想的线间反电动势波形。
上述转子位置估算方法只是分析了在理想的情况下线间反电动势过零点正好对应6个关键换相点。所用到的波形也是在理想的情况下分析的。下面通过线间反电动势的定量计算来阐明线间反电动势的过零点就是对应的换相点。
无刷直流电机梯形反电动势波形与转子磁体和定子线圈有关,但都包含基波、3次谐波和其它高频奇次谐波成分,并且可以用下式表示:
其中谐波幅值占基波幅值的百分比[6]为:3次谐波22%,5次谐波4%,7次谐波2%,11次谐波1%,显然,这些谐波成分的幅值随谐波频率的增加而迅速减小,5次及以上谐波幅值相对于基波和3次谐波的影响很小,可以忽略。从式(4)可以看出,每相反电动势的3次及3的倍数次谐波都相等,因此,可以得到线间反电动势的表示式为
显然,线间反电动势项不含有3次及3的倍数次谐波项,因此忽略掉5次、7次等高次谐波项后可以简化如下:
这样,在一个360°的电周期内,当ωt分别为π/6,π/2,5π/6,7π/6,3π/2,11π/6时,上述3项线间反电动势依次为0,而由图2可知,这6个点正好是直流无刷电机的6个换相点。
根据图1的主电路中6个功率管的导通顺序,将一个电周期分成6个区间,分别对应于模式1～6,在每一区间中,需要判断的哪一项线间反电动势及其过零点极性以及对应的换相相如表1所示。通过该表可以查出在任意时刻导通模式与线间反电动势的关系。
为了便于计算和更好的利用线间反电动势得到换相位置信息,在这里定义线间反电动势的倒数为一与位置信息有关的函数:F(θ)ca=1/eca,F(θ)bc=1/ebc,F(θ)ab=1/eab,通过实时计算上述定义的函数来对换相位置进行实时判断。图3显示了F函数(F(θ)ca,F(θ)bc,F(θ)ab)的理想波形及其与导通区间的关系。显然,F函数值在大部分时间内比较小,只有在换相点时才发生突变,对估算换相点非常有利。当线间反电动势过零时,即F函数值由正(负)无穷大到负(正)无穷大跳变,对应于电机电流换相点。以其中的F(θ)ab为例,在一个电周期内,当电机处在模式2区间运行时,通过判断F(θ)ab由正无穷大到负无穷大跳变的时刻,得到电流由a相上管VT1换向到b相上管VT3;而在模式5区间运行时,通过判断F(θ)ab由负无穷大到正无穷大跳变的时刻,得到电流由a相下管VT4换向到b相下管VT6。同理,通过判断另外2个F函数由正(负)无穷大到负(正)无穷大的跳变来得到其余的4个换相点。
3 仿真结果及分析
在基于Matlab/Simlulink的仿真平台上,利用上述基于线间反电动势构造的F函数对转子位置估算进行了仿真论证。定子电阻Rs=2.875Ω,定子电感Ls=0.008 5H,定子和转子互感Lm=0.0016 H,电机极对数为4。相电流采样利用霍尔采样其中的2相,第3相由三相相加为零得出。线电压根据直流母线和所在相的开关状态确定。在利用线间反电动势计算F函数时,由于F函数在换相点趋向无穷大而无法判断,因此为了可靠的估算换相点,仿真时将计算得到的F函数值在某一个阀值内进行限幅,当达到正阀值或负阀值时产生相应的换相信号,可以将转速划分为不同的区间来选择不同的阀值,在这里,转速在50 r/min时阀值设定为20和-20,而在500r/min时设定为10和-10。
图4为给定转速50 r/min时采用上述F函数进行位置估算并用于无位置传感器BLDCM控制方案的仿真波形图。由于实际的F函数极值很大,因而采用限幅后的跳变值来实现换相,当Fab由20跳变到-20,换相脉冲信号由低电平“0”变为高电平“1”,此时表示电流从a相上桥臂功率管换相到b相上桥臂功率管;当Fab由-20跳变到20时,换相脉冲信号则由高电平“1”变为低电平,此时表示电流从a相下桥臂功率管换相到b相下桥臂功率管。图5为给定转速500 r/min时转子位置估算波形,限幅后的Fab函数和由此得到的换相脉冲信号与图4中的波形完全相同,只是由于转速的增加使F函数更加密集。图6为初始转速500 r/min、在0.4 s转速突减为50r/min时,采用上述无位置传感器控制方案的Fca函数、换相脉冲信号和转速仿真波形。其中图6b中实线为霍尔传感器检测的实际换相脉冲,虚线为估算的换相脉冲向上平移0.5个单位后的波形,由两者比较可以看出,估算的换相脉冲与检测的真实换相脉冲几乎完全一致,说明用F函数估算转子位置有较强的抗干扰性。
4 结论
本文在对无刷直流电机反电动势法检测原理的分析基础上,提出了一种利用线间反电动势构造转子F函数来估算转子位置的方法,对该方法用于转子位置估算的理论依据进行了深入的分析。在Matlab/Simulink仿真环境下对提出的转子位置估算方法用于无位置传感器BLDCM控制系统进行了仿真。仿真结果表明,该方法能够真实的对转子位置进行估算,与传统的定子反电动势法相比,该方法无需相位延迟和补偿,也不用构造电机中点,只需检测两路电流信号并通过实时计算F函数值就可以得到电机的换相信息,并且能够在全速范围内取得较好的估算效果,具有一定的应用价值。
摘要：在对传统的反电动势过零法和转子磁链G函数法估算转子位置分析的基础上，提出了一种利用线间反电动势过零原理并构造F函数来对转子位置进行估算的全新方法，并用于无位置传感器无刷直流电机控制。对线间反电动势过零检测与转子位置信号之间的对应关系进行了深入的分析，揭示了每一个线间反电动势的过零点即为对应的换相点。利用线间反电动势的倒数构造F函数来估算换相时刻。仿真结果表明，提出的转子位置估算方法计算简单方便，具有较高的精度，可以在全速范围内实现对转子位置的准确估算。
关键词：线间反电动势,转子位置估算,无位置传感器控制,无刷直流电机
参考文献
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[2]Kang Yongjin,Lee Sang Bin,Yoo Jiyoon.A Microcontroller Embedded AD Converter Based Low Cost Sensorless Tech- nique for Brushless DC Motor Drives[C]//Proceedings of the IEEE IAS Annual Meeting,2005,2176-2181.
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[5]Cheng Kuang-Yao,Tzou Ying-Yu.Design of a Sensorless Commutation IC for BLDC Motors[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(6):1365-1375.
转子位置估算 篇2
步进电机一般运用在精度和稳定性要求不高的开环系统中, 可能存在失步且无法准确及时的对失步进行检测补偿, 导致系统的精度降低。如果在步进系统中引入检测环节并对其进行闭环控制, 不仅可以获得更加精确的位置控制和稳定的转速, 而且可以获得更大的通用性。传统的步进电机闭环控制多采用光电编码器或者旋转变压器等机械传感器, 但是机械传感器实现困难, 更有结构、价格等问题, 为了解决机械传感器带来的各种缺陷, 需要研究步进电机无位置传感器控制方案, 其主要思想是检测步进电机绕组中的相关电信号, 通过适当的方法估算出转子的位置和转速。
通常电机转子的位置信息可通过检测反电动势获得, 这种方法实施简单, 但在零速或低速时会因反电动势过小无法检测而失败, 而步进电机运行速度较低, 低速及零速时的位置检测尤为重要。混合式步进电机原理上是低速永磁凸极同步电机［1］, 其作用机理与永磁同步电机相似, 它通过转子分段错齿和转子轴向永磁励磁, 巧妙的实现了多极对数永磁同步电机的结构。高频信号注入法在永磁同步电机中有相关的运用, 为了解决低速转子位置估计不准确的问题, 相关文献[2 - 3]提出了基于转子凸极跟踪原理的高频信号注入法。基于高频信号注入法永磁同步电机转子检测的运用对步进电机的无位置传感器控制的研究有一定的借鉴意义。
1混合式步进电机d - q坐标的
d - q坐标的定义反映了电机转子磁场的方向, 由于混合式步进电机是定转子双凸结构, 与永磁凸极同步单机的转子凸极、定子表面光滑的结构不同, 所以, 混合式步进电机的d - q坐标的定义与永磁凸极同步电机d - q坐标的定义不同。永磁凸极同步电机转子磁场的变化以两个极距为周期, 定义一个极距为180°电角度, 相应地定义d轴位于转子磁极轴线上, q轴沿旋转方向超前d轴90°电角度位于相邻两磁极之间的中线上, 如图1 ( a) 所示。混合式步进电机的两段转子具有不同极性, 一段转子上的小齿均为N极, 另一端则为S极。分段错齿使两段转子的磁场在空间上相差180°电角度, 步进电机转子磁场的变化以一个齿距为周期, 即一个齿距为360°电角度, 如图1 ( b) 所示［1］。
2高频电压信号注入法原理
高频信号注入法的基本原理是在电机中注入特定的高频电压 ( 电流) 信号, 通过检测绕组中对应的电流 ( 电压) 信号, 提取出其中包含的转子的凸极位置信息, 实现对转子的位置和速度的估计［2］。由于混合式步进电机的凸极率不是很大, 本文拟采用可以检测小凸极率的脉动高频电压注入法。
2. 1脉动高频电压注入法基本原理
脉动高频电压注入法只在转子d - q坐标系中的d轴注入高频正弦电压信号, 此方法对q轴产生的转矩电流影响小, 产生的电磁转矩脉动小。当注入的高频电压信号的频率远远高于步进电机的转速时, 可以将步进电机看作一个简单的R - L负载, 高频电压电流方程可表示为:
式中: Vdh, Vqh为转子d - q坐标系下d, q轴的电压高频分量; idh, iqh为转子d - q坐标系下d, q轴的电流高频分量; Rdh, Rqh为转子d - q坐标系下d, q轴的高频电阻; Ldh, Lqh为转子d - q坐标系下d, q轴的高频电感。由于高频电阻相对于高频感抗来说很小, 可忽略不计, 转子d - q坐标系下, 步进电机模型可简化为:
假设估计的转子dr - qr坐标系和定子 α - β 坐标系的夹角为 θr, 实际的转子d - q坐标系和定子 α - β 坐标系的夹角为 θ, 则转子位置估计误差角度为 Δθ = θ - θr。各坐标系的关系如图2所示。则在估计的转子坐标系下, 高频电压和电流的关系为:
式中: L为d, q轴平均高频电感; ΔL为d, q轴半差高频电感。可得:
当d轴与q轴高频电感不相等, 即 ΔL≠0时, 转子位置估计误差与估计的dr, qr轴高频电流分量idhr, iqhr的幅值与有关。并且, 当转子位置估计误差为零时, qr轴高频电流分量iqhr的幅值为零。因此, 可以将高频电流分量iqhr通过适当的处理, 提取出转子位置误差信息, 然后通过一定的跟踪策略, 就能获得转子的位置和速度。
高频电压信号注入法估计转子位置, 关键在于准确的提取出在qr轴上高频电流信号iqhr中包含的转子位置误差信息。由于步进系统是一个强耦合的非线性动态控制系统, 在控制过程中测量数据带有噪声, 且这种噪声的频谱比较复杂, 常规的数字滤波器很难将其完全滤除, 卡尔曼滤波是一种对非线性系统的随机观测器, 当系统存在系统噪声和测量噪声时, 仍能对系统状态进行准确估计［3］。
采用带通滤波器滤掉iqhr中低频的工作电流和高频的载波电流, 解调后再进行低通滤波即可得到所需的转子位置误差信息iΔθ, 此误差信息作为卡尔曼滤波位置观测器的输入。
如果转子位置估计误差 Δθ 足够小, 可对iΔθ进行线性化处理, 式中: Ke为转子位置误差系数。
2. 2卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波器用状态方程描述复杂系统 ( 图3) , 其基本思想是利用观测的数据对系统状态变量的预测估计值进行修正, 以得到状态变量的最优滤波估计。
随机离散时间序列的状态方程为:
式中: xk为状态向量; yk为系统观测量; ωk为系统噪声, 如由模型简化引起的建模误差, 可考虑为状态噪声; νk为测量噪声, 如由A/D转换精度不高引起的测量误差, 可考虑为测量噪声; 其协方差矩阵为Q = var ( ωk) , R = var ( νk) ; A为系统矩阵, C为系统观测矩阵。
取状态向量为xk= [θrωrαr]Tk, 分别为转子位置、转子角速度和角加速度; 系统的“观测量”为yk= θr; 系统矩阵A和系统观测矩阵C分别为:
式中: T为采样周期。
“观测量”yk是需要估计的转子位置信息, 实际是不可测量的, 但在卡尔曼迭代计算中需要的误差信息恰好与qr轴上高频电流信号irqh提取的转子位置误差信号Δθ对应[4], 因此可通过卡尔曼位置观测器准确估计转子位置信息θ。
3高频电压注入的PWM实现
运用高频信号注入法估计步进电机转子位置, 要求同时给电机施加驱动电压U和高频电压信号UＲsinwt, 在步进电机定子绕组注入驱动电压和高频电压的叠加波。高频信号注入法传统实现需要额外的信号发生电路, 较为复杂。基于冲量等效原理和正弦波脉宽调制方式 ( SPWM) 原理, 将驱动电压和高频电压叠加后的非正弦波作为调制波［5］, 采用和SPWM相同的调制方式, 就能实现两种电压的注入。步进电机的电能一般是通过全桥驱动器提供, 通过采用PWM控制全桥驱动器, 可实现驱动电压和高频电压信号的同时注入。
考虑实际应用要求, 采用对称规则采样法生成SPWM波。图4表示了对称规则采样法生成SPWM波的原理［6］, 其基本思想是用一段水平线段代替一段调制波曲线, 从而将调制波简化为阶梯波。如图4所示, 在三角载波的峰值时刻tC对调制波进行采样而得C点, 过C点作一水平直线和三角波分别交于A、B两点, 在A点时刻tA和B点时刻tB控制功率器件的通断。
根据相似三角形关系, 可得:
可推出脉冲宽度为:
式中: U为相绕组基本电压; UC为三角载波幅值; UＲsinwtC为相绕组中注入的高频电压信号, 各相的高频电压信号共同作用等效为在估计的转子dr - qr坐标系下的dr轴注入高频正弦电压信号; UＲ的值与转子的位置有关; TC为载波周期。
以图4所示为例, 若载波比为N (即一个周期内有N个窄矩形脉冲) , 则第i个窄脉冲的占空比。这样, 利用DSP芯片TMS320F2812可实时计算脉冲的占空比, 产生需要的SP-WM信号。
4结论
利用脉动高频电压信号注入法和卡尔曼位置观测器估计步进电机转子位置, 实现低速及零速下步进电机无位置传感器检测。采用SPWM调制同时给步进电机注入驱动电压和高频电压的方法可通过DSP等实现, 不需要额外的信号发生电路, 对外围电路要求不高。
参考文献
[1]史敬灼.步进电机伺服控制技术[M].北京:科学出版社, 2006.
[2]缪学进, 李永东, 王长松, 等.高频信号注入无速度传感器永磁同步电机控制系统[J].电气传动, 2007 (3) :11-14.
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[4]周晓敏, 王长松, 钟黎萍.基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测[J].北京科技大学学报, 2008 (6) :815-819.
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转子位置估算 篇3
永磁同步电机初始位置的确定是伺服电机控制的基础, 也是有效控制永磁同步电机的起点。初始位置检测不准确会导致电机反转、电机无法启动等故障, 在实际工程应用中永磁同步电机启动时是不允许出现反转的, 故永磁同步电机初始位置的确定是伺服电机控制方法较为重要的部分。
初始位置的检测一直是伺服电机控制的热点问题之一, 通过电机的磁饱和特性[1,2,3,4]来检测电机初始位置是常用的一种方法。该方法给电机施加相同幅值、不同相位的电压矢量, 考虑绕组电感饱和效应, 当电压矢量相位和转子位置一致时, 直轴电流响应最大。通过观测直轴电流响应的最大值, 即可估计电机初始位置。磁饱和特性检测转子初始位置的方法原理简单, 检测过程转子保持静止, 满足广泛的工程应用, 但是该方法依赖于精准的硬件电流检测电路, 且在电机保持静止时电流响应变化不大, 所以实现过程比较困难。常用的方法还有高频注入法[5,6,7,8], 高频注入法是在基波激励上叠加一个三相平衡的高频电压或电流信号或者是一个脉振的高频电压信号, 然后检测电机中对应的电流或电压响应并通过特定的信号处理来获取转子位置信息的自检测方法。高频注入法检测过程转子也是静止, 且检测结果准确, 但是该方法要进行大量数学建模和计算, 算法复杂, 难于实现。通过对电机启动时微小的转动方向来确定电机起始位置的文章[9,10,11]也屡有发表, 但笔者尝试后发现实际检测效果并不理想。
本研究通过给电机施加24个特殊空间矢量, 使电机转子产生微小抖动, 通过判断抖动的方向来估算电机的转子位置。该方法原理简单, 不依赖精准的硬件电路, 也不需要复杂的建模和计算, 易于实现, 检测结果准确。虽然在检测过程中电机转子有微小抖动, 但只要控制这种抖动在工程允许范围内就可以用于工程应用。
1 电机起始位置检测原理
检测电机转子的初始位置, 其实就是找出电机上电以后转子的一个磁极N所对应的编码盘编码。设电机转子的极对数为n, 转子转一圈编码盘的输出编码为M, 电机编码盘一圈M个编码被极对数划分成了n个区域。记转子中的两个磁极N为N1、N2, 当N1转过一定角度与原先的磁极N2重合时, 此时磁极N1的编码转过了M/n的整数倍。转子初始位置相差M/n的整数倍对于电机启动而言没有影响。所以确定转子磁极N的初始编码只需在M/n的范围内来寻找。
1.1 特殊空间矢量
本研究中逆变器采用空间矢量脉宽调制 (SVP-WM) , 其输出为对称的三相脉宽调制电压, 波形如图1所示。在图1中, 横轴表示电角度, 纵轴表示逆变器输出的三相电压经过电机线圈耦合之后的电压波形。其电角度转过360°时, 电机转子的一个磁极N1正好转到下一个磁极N2, 并与之重合。
当电机出厂以后其增量式编码盘位置就固定了, 所以每个空间矢量所对应的编码就确定。本研究中提到的“特殊空间矢量”就是已知编码盘编码的矢量。本研究从空间矢量中每隔15°电角度取一个, 共24个矢量, 通过自检的方式获得这24个矢量的编码值。其自检过程为:在电机空载时给电机施加这24个特殊空间矢量, 此时电机会不平稳地旋转。当电机转子转过零点以后, 增量式编码盘数据得到修正, 电机转子位置确定。此时每个特殊空间矢量对应一个编码, 从而得到24个已知编码的特殊空间矢量, 将这些编码存入系统Flash, 用于以后每次系统上电之后的转子初始位置检测。
1.2 检测步骤
本研究利用24个特殊空间矢量, 就可以推算以后电机每次上电时的转子初始位置。其基本思想为:当对电机施加相邻几个特殊空间矢量的时候, 如果电机转子总是在这个位置附近重复正、反转动, 则认为电机的磁极一个N的位置就在这几个矢量所对应的编码附近。
具体步骤如下:
(1) 规定逆时针为正方向, 电机启动转子规定要正转 (或反转) 。施加特殊空间矢量F0, 逐步加大电流, 一旦检测编码盘有变化则停止输出。只要控制电流步进加大的速度, 这样就可以保证转子每次转动幅度不会超过一个编码盘编码, 如图2所示。
(2) 判断电机转子是否正转, 若电机反转, 改为施加下一矢量, 重复上述过程判断转动方向, 直到电机正转为止。
(3) 当电机正转以后, 判断此次施加的矢量和前两次施加的矢量是否都不相同:
(1) 若都不相同, 说明转子位子并不在这几个矢量对应的编码附近。将“同一位置抖动次数”清零;同时改为施加上一矢量, 重复步骤 (2) , 看电机转子是否在相同的位置上正、反转动。
(2) 若此次矢量与前两次矢量中任意一个相同, 说明转子位置有可能就在这几个矢量对应的编码附近。但为了消除偶然性的影响, 还需继续判断检测的正确性。将“同一位置抖动次数”加1;同时改为施加上一矢量, 重复步骤 (2) 看电机转子是否在继续在相同的位置上正反转动。如图3所示。
(4) 如果“同一位置抖动次数”达到一定次数α, 说明转子已经连续α次在某几个矢量间抖动。且如果此次电机转动方向为正, 说明初始位置已经检测准确, 电机的一个磁极N就在此处。即转子的一个磁极N所在位置为此时施加的矢量所对应的编码。
(5) 对电机施加连续的空间矢量脉宽调制电压, 启动电机, 等电机转子转过零点以后再对电机转子位置做修正, 消除误差。
在上述检测过程中α的取值不能太小, 太小则不能说明检测的准确性;同时也不能太大, 太大则检测时间过长。笔者通过多次试验, 得出α的取值在5～10之间效果较好。本研究中α的取值为10。电机起始位置检测过程流程图如图4所示。
2 电机起始位置检测实验
本研究的实验平台采用台达伺服电机ECMA-G31309PS, 扭矩为8.59 N·m, 功率为0.9 k W, 极对数为5。电机编码盘采用2 500线增量式编码盘, 经过4倍频后电机转一圈输出10 000个编码。控制芯片使用TI的数字信号处理芯片TMS320F2808。
2.1 电机自检
自检测得24个特殊空间矢量的编码过程:从图2中每隔15°电角度选取一个矢量共24个矢量。例如0°时, 矢量F0为:{0.000 000 0, -0.866 025 4, 0.866 025 4}, 15°时矢量F1为{0.258 819 0, -0.965 925 8, 0.707 106 8}, 依此类推。本研究对空载的电机按顺序施加这24个矢量, 每次施加后要有时间空余, 使电机有短暂停顿, 形成间歇性的旋转。当电机转过零点以后记录每次间歇时编码盘的编码, 这个编码值就是此次施加的矢量对应的编码值。本研究将这些编码值存入系统Flash, 如表1所示。
2.2 启动过程初始位置检测
检测初始位置的一次数据如表2所示, 其中Shift表示转子转动移动的编码数, Shift为负表示转子反方向转动, 为正表示正方向转动, α表示“同一位置抖动次数”。
从表2中可以看出, 前5次检测转子转动都为反方向 (顺时针) , 第6次开始变为正方向, 此后一直在矢量F4、F5、F6之间来回转动, 最后等到α加到10且电机转子此次是正转时, 则表明转子位子已经检测准确。检测结束, 把F6对应的编码1836作为电机转子初始位置编码, 对电机编码盘做修正, 启动电机。等转子转过零点后, 对编码盘数据做进一步修正, 消除误差。实验表明此次启动过程平稳, 转子抖动幅度为6个编码, 满足工程应用要求。
对于检测过程中电机转子的抖动幅度, 本研究从F0开始给电机施加24个特殊空间矢量, 不管电机正转还是反转, 在最坏的情况下, 施加的矢量走完1圈 (24个) 后电机转子方向肯定改变。之后便在改变方向处来回抖动, 而且每次抖动幅度能控制在1个编码, 所以在最坏的情况下整个检测过程中转子相对于原始位置偏离幅度不会超过24个编码。
3 结束语
本研究通过给电机施加24个特殊空间矢量, 判断电机转子的微小转动方向, 以确定电机的初始位置。通过实验证明该方法能正确估算出电机转子初始位置, 电机启动过程平稳, 且实现过程简单, 不依赖精确的硬件电路也不需要复杂的建模和计算, 检测过程中转子微小抖动幅度不会超过24个编码, 满足工程应用要求, 可以用于工程应用。
参考文献
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转子位置估算 篇4
目前无位置传感器的BLDCM转子位置检测方法有多种，其中反电动势过零检测法是使用最多的一种。传统的反电动势过零检测法在提取反电动势基波信号时，都需要进行低通滤波，但由于低通滤波的引入会使反电动势信号产生相移，为此一般通过设置滤波器使其产生90°电角度固定相移后，再延时30°电角度进行换相。但实际上RC低通滤波电路的移相角与输入信号的频率有关，即随BLDCM转速而变化，这使得实际移相角与设定的90°移相角产生偏差，影响电机的稳定运行。而基于H-PWM-L-ON调制方式的反电动势过零检测法，由于在反电动势过零时刻会多次检测到反电动势过零，所以并不能精确地确定反电动势过零点[2,3]。本文提出了一种采用PWM-ON-PWM调制方式的反电动势过零检测法，并利用PLL技术实现定子绕组的准确换相。此方法在反电动势过零检测时不会出现假过零点，与传统反电动势过零法相比，不需要进行滤波;与一般的BLDCM的PLL技术相比[4]，无需根据转速变化来实时改变锁存器里的数值，简化了控制方法。
1 无位置传感器BLDCM的控制系统原理
系统结构原理如图1所示，主要由微处理器、逆变器、驱动电路、反电动势过零检测电路、PLL转子位置锁定电路、过流保护电路等构成。在整个控制系统中，能否准确检测到反电动势过零点以及精确锁定最佳换相时刻，是无位置传感器BLDCM能否正常运行的前提条件，因此反电动势过零检测和PLL转子位置锁定是整个控制系统的关键所在。
2 基于PWM-ON-PWM调制方式的反电动势过零检测
随着电力电子器件的发展，BLDCM采用PWM调速已经逐渐成为主流控制方式，目前无刷直流电机有多种PWM调速方式，主要有ON-PWM;PWM-ON;H-PWM-L-ON;H-ON-L-PWM;PWM-ON-PWM等调制方式。相比于其他四种调制方式，当BLDCM在采用PWM-ON-PWM调制方式时，悬空相绕组不会产生续流电流，从而能够很好地抑制转矩脉动[5,6]，有利于BLDCM的平稳运行。PWM-ON-PWM调制也称30°调制技术，由于其能很好地解决全桥调制时开关损耗较大和半桥调制时悬空相导通的问题[7]，因此是目前BLDCM控制中较好的PWM调制方式。
具有方波气隙磁感应强度分布、梯形波反电动势的BLDCM等效电路如图2所示。在PWM-ON-PWM调制方式下，逆变桥功率管驱动信号与BLD-CM绕组反电动势的对应关系，如图3所示。从图中可以看出，在每个60°换向区间的前30°和后30°部分，逆变桥要么上桥臂处于PWM状态，下桥臂恒通;要么上桥臂恒通，下桥臂处于PWM状态。
本文所讨论的BLDCM采用两相导通星型三相六状态工作模式，首先对BLDCM的端电压进行分析。由于大部分BLDCM没有中心点引出线，因此端电压就是在相电压的基础上加中心点电压。以A相绕组为例，在BLDCM运行时的相电压平衡方程式为:
式中，ra为A相绕组的电阻;L为A相绕组的电感;ea为A相绕组的电动势。
若A相悬空，则ia=0，可得出A相绕组悬空时的端电压方程为:
式中，un为三相绕组中心点对地的电压。
根据三相绕组的对称性，可认为三相绕组的电阻和电感相等，则由式(2)可推导出三相绕组端电压平衡方程的矩阵表达式为:
式中，Va,Vb,Vc分别是定子三相绕组的端电压，ia,ib,iC则分别为三相绕组的相电流。
由于BLDCM在运行时只有两相绕组导通，导通的两相绕组电流大小相等、方向相反，悬空相绕组中电流为零，将式(3)中三个方程相加可得:
通过式(3)可得出定子三相绕组的线电压方程为:
由式(5)进一步可得到三线绕组的线电压差方程:
若BLDCM运行时A相悬空，则此时有ia=0,ib=-ic,eb=-ec，带入式(6)可得:
结合图1-2可知，式(9)的结果在A相绕组悬空的60°电角度内都是成立的。
当A相悬空时，再由式(3)中的方程和式(7)-(9)可得:
分别令:
Vx,Vy,Vz具体可由端电压通过加减运算电路来实现。再对式(13)、(14)、(15)进行求和有:
将式(2)带入式(4)可得:
式中，U为直流电源电压。
所以在图4中A相绕组悬空时叠加点的电压为:
同理可知，当B、C相绕组悬空时，叠加点电压的变化也只与B、C相绕组反电动势有关，所以在BLDNM运行的任何时刻，叠加点电压Vp的变化都只与悬空相绕组的反电动势有关，因此只需对叠加点电压Vp与3/2倍的电源电压进行比较，即可得出悬空相的反电动势过零点。
3 利用PLL倍频技术锁定最佳换相时刻
得到BLDCM反电动势过零点的最终目的是为了确定最佳换相时刻，进而实现绕组的准确换相。在两相导通三相六状态工作模式下的BLDCM，其最佳换相点在悬空相绕组反电动势过零后30°电角度处。由图4反电动势过零检测电路得到方波F，如图5中所示，从图中方波F与对应的反电动势波形可以发现，方波F相邻两边沿的中点处就是最佳换相时刻。由此可见，如何精确确定方波F相邻边沿间的中点，是实现绕组准确换流的关键所在。为此将方波F通过由CMOS门电路组成的两倍频电路，如图6所示，可得到图5中所示的脉冲波S，从图中可以发现，脉冲波S中相邻两脉冲的中点对应于方波F相邻两边沿的中点。
为此利用由CD4046组成的锁相环倍频电路将脉冲波S进行256倍频，电路如图7所示。由PLL倍频电路原理可知，当计数器CD4040刚开始计数时其Q1-Q12脚都为低电平，当Q8脚由低电平变为高电平时，其相应的计数值为128，正好对应于脉冲波S第一个脉冲周期的中点;当计数器的Q8脚由高电平变为低电平时，计数器的值又增加了128，即此时计数器的值为256，正好对应脉冲波S的第一个脉冲周期;当计数器的Q8脚再次由低电平变为高电平时，计数值再增加128，即对应于脉冲波S第二个脉冲周期的中点。以此类推，可发现每当计数器CD4040的Q8脚出现上升沿时，即对应于脉冲波S中相邻两脉冲间的中点。由此以计数器Q8脚的上升沿作为向CUP发送的中断请求信号，即可实现BLDCM绕组的准确换相。
4 仿真结果
为了对此方法的可行性进行验证，本文通过MATLAB/Simulink建立模型对系统进行仿真实验。图8所示为BLDCM在PWM-ON-PWM调制方式下绕组A相电流与反电动势过零检测后得到的方波F的关系，从图中可以看出，方波F的过零点位于A相绕组换流前后的中点附近，再结合图3可说明，此方法能够准确检测到悬空相绕组反电动势过零点。从图9中可以看出，A相绕组的换流时刻恰好位于脉冲波S两脉冲间的中点处，从而说明通过PLL倍频电路可以确定绕组的最佳换流时刻。
5 结束语
文中提出的方法是在PWM-ON-PWM调制方式下，对反电动势进行过零检测，然后利用PLL倍频技术锁定最佳换相时刻，整个过程无需对检测信号进行滤波，因此也不会有信号波相移的问题。这使得当BLDCM的转速发生变化时，PLL倍频电路在保持计数器的计数值不变的情况下，也能准确锁定最佳换相时刻，而且还能够根据PLL倍频电路发出换相信号的频率来确定电机转速的大小，简化了硬件电路。最后，通过仿真表明此方法是可行的。
参考文献
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转子位置估算 篇5
对于开关磁阻电机驱动系统而言, 实时而准确的转子位置信息是其可靠运行和高性能控制的必要前提。目前实际中使用的光敏式传感器或者其他类型的探测式位置检测器不仅提高了系统成本和复杂程度, 更重要的是降低了SRD系统结构的坚固性, 影响整个系统的可靠运行, 尤其是在某些应用环境比较恶劣的场合[1,2,3]。
本文利用基于BP神经网络实现了SRD无位置传感器技术。该方法以电机三相绕组的相电流、磁链作为输入, 转子位置作为输出, 建立磁阻电机绕组电流、磁链与转子位置之间的非线性映射, 从而实现了SRD无位置传感器的转子位置检测, 并通过仿真证实了神经网络的有效性。
1 BP神经网络及其结构
1.1 BP神经网络
由于神经网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力, 将神经网络应用于非线性系统的建模与辨识, 可不受非线性模型的限制, 便于给出工程上易于实现的学习算法[3,4,5]。神经网络训练收敛后, 即使输入是训练过程时未提供的数据, 网络也有能力进行辨识, 输出比较正确的结果。
1.2 BP算法的优化选择
常规BP算法是最一般的梯度下降算法, 不可避免地带有收敛速度慢的问题, 并且容易形成局部极小。自从BP学习算法被提出后, 各种改进的BP算法也相继出现, 它们可以划分为2类: (1) 启发式算法, 如动量算法和自适应算法; (2) 数值优化方法, 如共轭梯度法和牛顿法。
文献[6]对动量法、自适应调整学习率法和Levenberg-Marquardt算法进行了比较, 得出Levenberg-Marquardt BP算法能获得明显少的训练步数, 故本文选用了Levenberg-Marquardt BP算法训练神经网络。
2 基于神经网络的SRM转子位置检测方法的基本原理
2.1 BP神经网络的建立
开关磁阻电机的转子位置角是一个关于电流和磁链的非线性函数, 本文采用神经网络建立电流、磁链、转子位置角之间的三维关系。
2.2 BP神经网络训练样本的获取
在神经网络训练中, 获取训练样本是一个重要环节, 文献[2]介绍了2种获得训练样本的方法, 本文选择了通过实验来获得所需数据。通过Simulink中SRD的仿真模型计算获得开关磁阻电机的相电流、磁链和转子位置角, 并以之作为网络的训练样本, 对电机的转子位置进行检测[2,7,8,9]。
2.3 BP神经网络的训练
神经网络在训练时通过对神经网络的实际输出和期望输出不断地进行比较, 并根据两者之差, 应用神经网络训练算法调节网络的权值, 从而不断地减小网络计算的误差, 直到误差的平方和满足要求或训练达到预先给定的循环次数[4,5]。
3 基于神经网络的开关磁阻电机转子位置估计的仿真与分析
上述是对SRM位置检测离线分析, 神经网络内部的权值上分布存储了SRM的相电流、磁链和位置角三者非线性关系的信息, 利用此神经网络对SRM的转子位置进行计算。
3.1 转速恒定负载转矩变化时实际位置与检测位置比较
由图1、图2对比可以看出, 在负载变化时实际转子位置与检测转子位置之间的误差很小, 可知负载变化不影响BP神经网络对转子位置估计的精确度。
3.2 负载转矩恒定转速波动时实际位置与检测位置比较
由图2、图3对比可以看出, 在转速变化时实际转子位置与检测转子位置之间的误差也很小, 可知转速变化不影响BP神经网络对转子位置估计的精确度。
总结:由图1～图3得出, 即使转速、负载变化, BP神经网络仍能够准确检测到SRM转子位置角。
4 结语
通过仿真可以看出, 神经网络具有较强的学习功能, 本文通过测量SRM的相电流、磁链及转子位置作为训练样本, 建立起SRM相电流、磁链与转子位置之间的非线性映射, 从而能够快速准确地检测出转子位置角, 并将训练的网络用于实时在线检测转子位置角, 解决了开关磁阻电机速度传感器的弊端, 通过比较可知神经网络对转子位置检测精度高, 动态特性好, 有较好的自适应性和鲁棒性。
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转子位置估算 篇6
永磁同步发电机的运动控制需要精确的转子位置和速度信号去实现磁场定向,而转子位置测量是整个电机驱动控制系统的前提,是系统构成与运行的基本条件。若转子初始位置检测失误,会严重影响转子位置的计算,以致无法正确完成电机控制的其他一系列算法,将造成电机运转的紊乱。
目前,国内外文献提出利用软件来完成永磁同步电机转子位置检测,但很少涉及转子初始位置检测。
2 转子位置各种检测方法及存在问题
用于永磁同步电机转子位置的检测方法主要有:旋转变压器法、光电编码盘法(增量式和绝对式)、电机内置位置传感器法、无位置传感器位置检测法等。这些方法中除了旋转变压器法和光电编码盘包含了电机转子的初始位置信息。可以用作电机的上电初始定位外,其他方法都不能对永磁同步电机进行初始定位。对于电机内置位置传感器法,这种方法对电机的设计要求较高,需要在埋置电机定子绕组的同时埋设检测绕组,较麻烦且不具有通用性。无位置传感器位置检测法是目前人们热衷研究的方向,但是在永磁同步电机处于静止或者电机刚刚上电时,在电机的定子绕组上没有任何能够反映电机初始转子位置信息的信号。旋转变压器输出信号虽包含转子初始位置信息,但解调方法太复杂。对于绝对式光电编码盘法,定位精度不高,且它所能测量的位置角仅局限于360°范围,不具有多转检测能力。综合上述各种方法,本文提出的增量式光电编码器具有结构简单、分辨率高、抗干扰能力强、可靠性高且适合于长距离传输等优点,能够提高转子位置检测的精度及易操作性。
3 增量式光电编码器检测转子位置原理
增量式光电编码器输出两组信息,分别是A、B正交脉冲两路、零脉冲Z一路;及U、V、W三路互差120°的脉冲。A、B端口每转可输出0～10000个脉冲,U、V、W端口每转输出P个周期的矩型脉冲,P为电机极对数,测量方法如下:
电机转速n(r/min)可表示为:
式中 T——电机旋转过程中的时间;
m——给定时间内的脉冲数目;
pe——光电编码盘每转输出的脉冲数。
电机静止时电机初始位置角为θ0(电角度),那么从静止到经过时间T后电机转子的位置(机械角)与电机转速n之间的关系:
用电角度表示为:
该θ角为矢量控制时进行坐标变换所需要的转子位置角,方程如下:
磁链、电压变换方程类似,在第i个采样时间结束后,采样值为:
将θi代入式(1)～式(4),就可以求出该时刻电机电参量在dq坐标系中的对应数值,则永磁同步电机在id=0的情况下的数学模型即为:
undefined
式中 p——微分算子;
e0——反电势;
ωr——电机旋转角速度;
RΩ——摩擦系数;
Te、T1、Tm——电磁、负载及永磁转矩。
此时永磁同步电机的数学模型和直流电机完全相同,直轴和交轴之间实现解耦,系统就可以模仿直流电机的控制方法对永磁同步电机进行控制。
然而,永磁风力发电机在刚刚转动时,或者发电机在运行过程中不断地起动、停止时,此时电机的转子位置未知,上述坐标变换失去了意义。为了使永磁同步电机伺服驱动系统能够取得优异的控制性能,将永磁同步电机变换成等效直流电机来控制,必须在电机还没有旋转时就能确切知道电机转子的初始位置。
当电机未旋转时,电机端口没有任何可以反映转子位置状态的电信号,无法获得电机转子的位置信息,只有通过光电编码盘来获取位置信息。光电编码盘的两路正交信号可以用来判别电机的转向和转速。Z信号用于电机速度测量中的误差修正,避免误差的积累。U、V、W脉冲信号在电机旋转时,每转变化P×360°。U、V、W所组成的状态信号在一个周期内分别为:101、100、110、010、011、001。各对应电信号一个周期内的60°区间,对应机械角为60°/P。在发电机刚开始转动时,由U、V、W的状态就可以判定电机转子所处空间位置的相应区间,如图1所示。
电机开始转动以后,由U、V、W相跳变信号,即知转子到达的位置。然后,用A、B信号精确定位转子磁极角度位置。
4 永磁同步电机转子初始位置检测方法
本次设计采用高精度增量式光电编码器,实验时将其安装在电机转子轴上,旋转轴转动带动在径向有均匀窄缝的主光栅码盘旋转。在主光栅码盘的上面有与其平行的鉴向盘,在鉴向盘上有两条彼此错开90°相位的窄缝,并分别有光敏二极管接收主光栅码盘透过来的信号。但在安装过程中无法保证光电编码器的零刻度位置与电机转子的起始一致,所以需要额外测量两者之差。永磁电机空载时,电机输出端电压uα,uβ与转子位置的电角度θ0满足:
故能够通过测量空载时电机电压得到电机的转子位置电角速度为
实验测量光电编码器旋转到零刻度时,电机端电压值uα0,uβ0,通过式(8)计算便可以得到θ0,那么θ0即为光电编码器与电机转子磁轴之间的电角度差。设光电编码器测量得到的电机转子位置为θ′,最终电机的转子位置θ可以表示为θ=θ′+θ0。
5 实验结果及分析
为了验证这种方法的准确性,设计中将在实验平台上进行实际验证,由于风速具有随机波动性,导致风能的利用率时大时小,发电机可能长期处在起动和停止状态,对电机的性能要求更高,同时对光电编码器的分辨率和灵敏度要求提高,故本次设计增量式光电编码盘采用2000线,输出可达到8000个脉冲。
将光电编码器输出信号通过光耦隔离直接送入现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)中,FPGA中的电机转速、相位测量模块根据光电编码器的A、B、Z信号分别计算出电机的转速和相位,如图2所示。
采用数字信号微处理器(Digital Signal Processor,DSP)读取FPGA中测量到的电机转子位置数据,再加上保存在DSP中的θ0,即可计算出电机的转子位置角θ。将采集到的电机端电压和计算出的转子位置角θ进行Clark(克拉克)和Park(帕克)变换,根据计算出来ud,uq的大小既可以判断该方案的正确与否。当同步选择坐标系的d轴定位于永磁电机转子磁极轴线上时,得到的ud,uq应该满足:
为了验证理论的正确性,进行机侧实验测量,并计算ud,uq的理论值:
式中 Uab——永磁电机理论输出电压;
ω——电机角频率;
ψf——电机励磁磁动势。
由此得到ud=0,uq=112V。
图3和图4为最终的测试结果,图3从上到下变量依次为电机相位、光电编码器Z通道信号、电机电角度的正弦值、永磁电机AB相电压、BC相电压、电机电压q轴分量以及电机电压d轴分量。实际测量的电机输出电压为105.7V,频率为4.26Hz,根据光电编码器实际测量电机的相位和转速信息对永磁电机的输出电压进行Clark变换和Park变换得到:
与理论值相比较,从而验证了电机转速、相位测量的正确性。
6 结束语
转子初始位置的准确检测是永磁同步发电机可靠运行的必要保证,本文在分析了永磁同步电机的基础上,采用增量式光电编码器盘进行转子位置测量,从实验运行情况看,该方法能准确地估计出转子位置。同时,利用光电编码盘的Z信号能够消除电机转子旋转过程中由于干扰而出现脉冲丢失所引起的累积误差。因此,实验结果验证了本方法的有效性和正确性。
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转子位置估算 篇7
转子位置实时检测是无刷电机控制系统的重要组成环节,近年来,无位置传感器检测技术成为学术界的研究热点。目前已有检测方法如反电势法,磁链估计法,电感法和直接转矩控制法,状态观测器等[1],各有其局限性。人工神经网络(artificial neural network,ANN)具有很强的自学习能力、自适应很强的非线性映射能力和容错能力,在处理控制系统的非线性和不确定性等问题上有很好的应用前景。采用人工神经网络对无刷直流电机进行控制,不要求预知精确的系统参数,而且能取得很好的控制效果。文献[2]通过小波神经网络实现对无刷电机的控制,文中以相电流相磁通为网络输入,输入个数多达六个,且相磁通不能直接测得,还需由相电流推导得出。文献[3]描述了用于小波网络训练的递阶遗传算法,递阶算法虽能调节网络结构,但却较复杂,不便于实际应用。本文构建了一个以相电压为输入,转角为输出的小波神经网络进行转角预测,采用改进遗传算法来训练网络结构与参数,借助MATLAB仿真工具进行实验,结果表明该方法在全程速度下效果良好。
2 位置检测原理
以三相桥式Y形联结BLDCM为例,电机采用两两导通三相六状态方式运行,任意时刻电机非导通相的相电流为零,导通的两相电流大小相等方向相反,假设三相对称,电机的相电压平衡方程为:
式中av,bv,cv为定子绕组相电压;ai,bi,ci为定子绕组相电流;Ls-Lm=L,sL为绕组自感,mL为绕组间互感;R为绕组电阻;θ为转子旋转电角度;mλ为转子磁链。
由(1)式可得:
又因ia+ib+ic=0,故
由(6)式可知,转角θ与三相相电压av,bv,vc之间存在映射关系,通过检测三相相电压便可预测转角θ。
3 小波神经网络
将小波函数作为基函数构造神经网络形成小波网络(wavelet neural network,WNN),小波网络将小波变换良好的时频局域化特性和神经网络的自学习功能相结合,具有较强的逼近能力和容错能力[4]。
3.1 网络结构
基于上文的无刷电机位置检测原理,本文构造了一个以三相相电压为输入,转角θ为输出的小波神经网络来实现转子转角预测。小波网络结构如图1所示。
墨西哥帽函数在时间域和频率域都有很好的局部化,网络选用墨西哥帽状小波为隐层函数,即下式。
三输入单输出小波网络的输出为:
其中,xi是输入层第i个节点的输入,αij是输入层第i个节点到隐含层第j个节点之间的权值;bj是隐含层第j个节点的平移系数,aj是隐含层第j个节点的伸缩系数,Ψ(x)是隐含层激励函数(小波函数);wj是第j个隐层节点到输出的权值。
3.2 网络参数初始化
隐层节点最多为10个,由遗传算法自适应调节隐层节点个数。各权值初始化与一般神经网络权值初始化方法一样[2]。小波函数的平移系数与尺度系数初始化如下:设母小波的时域中心为0r,半径为∆r,则小波伸缩系在时域的集中区域为:为了使小波伸缩系覆盖输入向量的整个范围,则伸缩平移参数的初始设置必须满足下式:
式中netmax,netmin分别为隐含层节点输入最大值和最小值。
3.3 网络训练算法
网络训练中存在的最大问题,莫过于迭代过程中收敛于局部极小点。遗传算法(genetic algorithm,GA)是一种模仿自然界生物进化思想而得出的一种自适应启发式全局搜索算法,能使问题逼近全局最优解,且具有较强的鲁棒性[4]。本文采用遗传算法对小波神经网络进行离线训练,确定小波神经网络的结构与参数。
将小波网络的结构参数,权值参数进行合理编码,形成染色体结构。然后对编码染色体进行遗传算子操作。经过一定的进化代数,按照高适应度个体生存的原则得出全局性最优解。遗传算法训练小波网络流程如图2所示。
通过遗传算法对网络进行离线训练,使网络目标函数E为最小:
其中:P为输入样本个数;θs(t)为期望网络输出;θ(t)为实际网络输出。
(1)编码:本文除实数编码伸缩系数、平移系数、各权值之外,还将隐含层神经元数目编入染色体结构,构成染色体参数。具体编码方案如图3所示。
其中,Qj为第j个隐含层小波神经元存在系数,当采用二进制数0,1来表征隐含层小波元存在与否时,小波网络结构波动较大,导致网络训练不稳定,训练时间长。故也采用实数编码隐层小波元数目,当Qj>0.7时,认为该小波神经元存在。
(2)适应度:适应度是来度量群体中个体的优良程度。适应度的高低与个体遗传到下一代的概率相关,根据式f=1/(1+E)确定每个个体的适应度值,个体的适应度值越高,被选中的几率越大。
(3)进化操作:
1)选择算子其中,sP为个体被选中的概率,fi为个体的适应度,Q为种群大小。
2)交叉算子:XAi+1=αXBi+(1-α)XAi,XBi+1=αXAi+(1-α)XBi,XAi+1,XBi+1和XAi,XBi分别为交叉前和交叉后的个体。
3)变异算子使用基本位变异算子,即个体的每个基因以一定概率加上(-1,1)区间上的一个均匀随机数,同时保证变异后的基因值在相应参数的取值范围内。
交叉概率和变异概率分别采用自适应调整规律。其中,fmax为种群中适应度最大值;favr为种群中适应度平均值;f'为交叉或变异钱双亲中适应度较大值。1k,k2为交叉概率调整系数,随具体问题改变;k3,k4为变异概率调整系数,随具体问题改变。
(4)样本数据获取:通过运行有位置传感器控制系统提取样本数据。训练样本对小波神经网络的辨识能力是至关重要的,为了让网络更好的逼近实际系统,必须让电机处于不同的状态以获得不同的训练数据。可以调节电机的转速,使其逐渐升高,最大限度的覆盖电机运行范围。
4 实验结果
离线训练完成后,确定了网络结构(隐层节点个数为4),网络的参数,即可投入运行。本文以MATLAB为平台对上述方法进行仿真[5],并设计、搭建了基于DSP芯片TM320F2812的无刷电机控制系统。图4为BLDCM无传感器控制系统原理图。电机参数如下:额定电压310V,额定转速200rad/s,额定电流5A,得到的转子空间位置仿真曲线如图5.a,5.b所示;5.c是转速响应曲线,5.d为转矩响应曲线。由图知,利用小波神经网络来预测转角在全程速度下能取得很好的效果。
5 结束语
本文构建了一个以相电压为输入的小波神经网络相比常见的以各相电流、各相磁链为输入的小波网络要简单的多。将有位置传感器时的无刷电机控制系统运行数据作为样本数据,结合遗传算法优秀的全局优化能力使训练完成后的小波网络最大限度地逼近实际系统。利用MATLAB对该方法进行仿真,结果表明该方法是合理的,且无需考虑电机的转速,有较宽的调速范围。
参考文献
[1]曹少泳,程小华.无刷直流电机无位置传感器的转子位置检测方法综述[J].防爆电机,2007,42(1):35-39.
[2]兰宝华,刘建成.一种无刷直流电机转子位置检测方法的研究[J].计算机工程与技术,2009,31(12):97-99.
[3]宁东方,章卫国,李斌.基于自适应递阶遗传算法的小波网络研究与应用[J].测控技术,2008,27(1):91-93.
[4]钟珞,饶文碧,邹承明.人工神经网络及其融合应用技术[M].北京:科学出版社,2007,1.