数理统计教学

数理统计教学（精选十篇）

数理统计教学 篇1

1 医学生医学统计学学习中存在的问题

1.1 对医学统计学的重要性认识不足,学习积极性不高

笔者对所授临床、影像、信息管理三个医学类专业学生进行问卷调查,从调查结果分析可以看出“认为这门课无关紧要”的占全部学生的29.27%,而认识到“这门课程在未来工作和学习中很是重要”的同学仅占13.82%(见图1)。总的来看,医学生都存在着不重视现象,而临床专业学生表现尤为不足。

就学习兴趣而言,认为“这是很枯燥的一门学科”的学生所占比例达到19.11%,不能主动学习的学生占33.74%,认为这门课程很有趣的仅占1.02%(见图2)。这说明学生对这门课程缺乏应有的学习兴趣,同时学习主动性差也反映学生对学习这门学科的信心不足。在研究生授课中也发现,有些研究生将学习统计学仅仅定位在怎样将统计的内容穿插在科研论文之中,以增强其科研性,而不是真正从本质上运用统计学这一工具科学解决医学问题。

1.2 学习过程中无法深入理解统计学方法和原理

就医学生学习医学统计学难度状况而言,感到学习这门课程比较轻松的同学占总人数的5%,81%的同学认为有一定的难度,其余14%的同学认为这门课程的学习相当吃力(见图3)。这一现象说明医学生学习统计学难度较大。三个医学专业不同调查结果表明,数学与数理统计基础知识薄弱严重影响着医学统计学教学效果。

1.3 运用统计学方法解决医学问题时,生搬硬套、误用错用现象严重

医学专业学生在运用统计学方法解决医学实际问题时,常出现生搬硬套、误用错用现象。有关文献曾对全国98种医学期刊中统计学方法误用情况进行统计(有论著性文章9,076篇,见表1),统计结果表明在医学统计学的八大知识模块中,均存在不同程度的错误运用情况,误用率最低的平均指标也达到了0.59%,而统计表的误用率能达到15.5%,而且误用的一般为极其普及的统计学知识。

2 医学统计学教学存在的问题

2.1 重统计方法及公式推导,轻概念和原理的讲解

医学本科生学习统计学的目的是能够运用统计学思想解决临床医学中遇到的实际问题,并通过电脑实验作统计分析。教学中统计学教师常拘泥于统计方法的推导与烦琐公式的计算学习,忽视了基本的统计思想、概念、计算机操作的讲解,这种授课方法使学生感到学习统计学枯燥无味。

2.2 教师授课方法陈旧,考核方式较单一

目前的医学统计学教学,仍以“教师讲,学生听,跟随教师设定的步骤识记学习”为主,这种教学方法很难体现统计课程实践性的特点。另外,在考核方式上形式单一,只将期终考核作为最终成绩进行综合评估,未考虑毕业论文中统计实验设计、对实验数据进行统计分析处理合理与否,结果使得学生及格获得学分后,将医学统计学束之高阁。

2.3 教材主线不够明朗,内容逻辑顺序与数理统计理论有所冲突

教材的选取大大影响了医学统计学的教学,但目前一些医学统计学教材仍存在一些不足:①教材主线不够明朗,内容结构不够合理。②过于单一的强调统计方法和公式,而轻视对抽象概念和原理的解释。③有些章节抛开了数理统计理论与原理的逻辑顺序, 以致教师很难讲解的逻辑顺畅。④案例内容以标准化题型为主,未能体现医学统计学统计设计、搜集资料、整理资料、分析资料的步骤和资料的“原型”。

3 探索医学统计学“教”与“学”存在问题的根源

3.1 医学生的学习信心不足,不利于自主性学习

相对于医学专业课程而言,医道高深在于医学专业知识掌握多少,学习医学统计学则无用武之地。医学生这种思想上的误区与对统计学的认识不足,加之薄弱的数学素养,使得他们丧失了学习医学统计学的兴趣,不能很好的完成自主学习。

3.2 课程设置缺乏合理性,医学生数学素养不高

医学生的课程设置重点放在专业课上,而对于高等数学课程大多数临床医学专业只是象征性地开设了32学时。而对于概率论与数理统计课程,临床医学专业很少有安排课程。这一类课程设置使得学生学习医学统计学如同釜底抽薪,步履维艰。医学生长期的医学学习形成医学思维模式定势,从而使逻辑思维与抽象思维发展严重停滞。因此,学习统计学普遍感觉艰难晦涩,对统计思想、理论及原理难深入理解和实践运用,难于运用计算机及统计软件灵活处理医学数据资料和统计分析。

3.3 教学模式相对单一,难以启发学生思考

目前医学统计学教学模式单一,多采用“满堂灌”、“填鸭式”等传统教学方法,教师灌得多, 导得少; 学生学得多, 议得少; 授课时间多, 自学时间少。学生学习缺乏主动性, 只能被动接受知识,难免囫囵吞枣。显然,这种传统单一的教学模式难以启发学生从根本上理解并掌握统计学基本原理和方法。

4 医学统计学教学改革措施探讨

4.1 提高医学生数学素养,完善课程设置

要提高学生的医学统计学水平,关键是在有医学背景的前提下打好数学与数理统计基础。所以在学时数允许的条件下,对临床医学学生要开设必要的数学课程,如大学医科数学(高等数学)、线性代数、概率论与数理统计,这不仅仅是给予学生数学知识,更能开阔学生的视野,培养学生的思维。如果学时数不允许,可开设数学选修课,要鼓励学有余力以及继续深造、搞医学科研的学生选择学习。

4.2 选择合适的教学方法,提高学生学习积极性和兴趣

激发学生学习兴趣,树立学好医学统计学的信心,采用“循序渐进,由浅入深”的学习方法。对初次接触统计学的医学学生来说,教师首先给学生举一些运用统计学知识解决医学问题的精彩实例,使其经受一次深刻的“洗礼”,从而激发医学生学习统计学的兴趣与信心。学习医学统计学应遵循“循序渐进,由浅入深”的原则。一要循序渐进,二要注重数学及数理统计基础,三要求真务实,四要知其然知其所以然,五要灵活运用所学知识解决实际问题。

运用“案例式教学”、“逆向统计教学”、“启发式教学”等教学方法,活跃课堂气氛,使学生带着问题积极主动获取知识。鉴于统计学内容枯燥,可尝试兴趣教学法,用生动、艺术性的语言将统计知识与精彩实例联系起来,培养学生学习兴趣。也可采用胡良平等人提出的“拟向统计教学法”,讲完各部分内容之后,安排一定学时的“统计讨论课”,巩固前面所学,弥补教师讲课中尚未涉及到的一些细节问题,这种方法在医学类本科、研究生及医学科研的统计学教学中效果甚佳。

4.3 选用适宜教材,加强医学统计学规划教材的建设

对没有开设高等数学、概率论与数理统计的医学生来说,他们从未涉足统计学领域,几乎从零开始。所以,应考虑医学生这种知识背景合理编排教材。首先,应在全国范围内征集编写教材的指导思想、大纲、经验、素材和实例。编写教材的标准以实际适合医学本科生易于阅读与理解为原则,以统计学思想与理论的逻辑性为主线,以实际案例为应用内容,强化统计学理论思维的方式,使得不同医学专业学生能够不同程度地使用计算器、统计工具和统计方法软件等工具解决实际中的应用问题。

4.4 改革实验教学方法及考试方式和内容

开展统计的计算机实践教学是培养适应21世纪高素质统计专业人才的需要。对于一些难度较大、比较抽象的章节,存在大量的数据运算,如参数估计和假设检验、相关与回归分析、时间数列分析、指数分析等。实验教学时应抛弃手工、计算器等方法,引入SAS 、SPSS等统计软件,结合电脑实验示教予以讲解。通过案例分析训练,可以培养学生的实际操作和灵活运用所学知识处理医学问题的能力。

《医学统计学》的考试改革也不可忽视。首先,丰富考试内容。考试内容应体现基本理论、基本统计方法的掌握,淡化计算技巧,注重对分析问题和解决问题能力的考察。第二,避免考试方式单一。考试模式多样化,平时要有电脑实验课,要提交实验报告,增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。第三,改革考试题型。应减少客观性试题比例,多出综合性实例分析题,以达到培养学生的综合素质和创新能力。

5 积极提倡数理统计与医学统计学衔接教学

5.1 概念教学要以数理统计为本

概念教学是数理统计和医学统计中非常重要的教学环节,统计学概念大多抽象难懂,关联密切,概念理解模糊会形成教学难点,所以在数理统计教学中必须讲解清楚这些概念。例如,服从正态分布,按照数理统计中随机变量分布的代表性,不妨将总体抽象为一个概率分布,如此讲解可顺利完成总体这个概念的演化和升华,学生能深刻认识总体这一概念,在医学统计学中就可简化教学,适当压缩课时。这样的衔接教学,既能使教师教学得心应手,又能使学生深刻理解统计学基本概念,有效节省学习时间与精力。

5.2 描述性统计和实验设计应以医学统计学为主

一般的数理统计教材强调概念及原理等统计推断理论,在数据收集和描述性统计方面笔墨较少,缺少直观、形象的描述。因此,在医学统计学教学中,应强调数据的处理从医学意义角度出发,实验设计、统计表、统计图以及数据的原始处理等描述性统计知识要以医学统计学为主。另外,医学统计学教师医学功底深厚,在数据的处理上比数理统计教师更有发言权,而数理统计授课完全可以仅从统计内容的完整和连贯性出发。

5.3 数理统计学重统计原理,医学统计学重方法应用

相对医学统计学来说,数理统计的学习更是枯燥无味,要把一个原理理解透彻,离不开数理统计关于原理的产生、推导和公式的归纳和总结。没有原理的理解,医学统计学的方法就会永远局限在感觉、记忆和滥用,从而致使医学研究举步维艰。只有真正掌握了统计思维,统计的方法来源,再结合医学素材和医学本身的理论体系,才能做出有价值的医学研究。因此,在数理统计课的基础上,医学统计学要着重利用医学实验研究、医学理论等进行案例分析,教会学生在不同的医学背景下,选用不同的统计方法,得出准确、有意义的统计结果。

总之,数理统计教师透彻讲解原理,医学统计教师运用案例教学等生动选择方法,将两门课程的教学有机地衔接起来,才能使学生具备灵活运用统计学原理解决医学问题的能力,只有这样,医学生的统计水平才会得到提高,医学科研素质才会有质的飞跃。

参考文献

[1]胡良平,郭秀花,刘惠刚.医学统计学是评价医学科技论文质量劣的重要依据[J].中华口腔医学杂志,2001,36(3):229-233.

教学改革数理统计论文 篇2

1推行“相似板块”式教学

由近及远，从未知到已知的思维过程.例如，在学习一维随机变量之后，讲述二维随机变量时，就可利用其相似之处，加以说明讲解，而对高维随机变量的定义性质则可引导学生通过分析并与前面一维、二维的知识进行比较从而得出结论.分析、比较与得出结论的过程，能够让学生学会思考，激发学生的求知欲望，既提高了学生解决实际问题的能力，也加深了其对相关理论的理解.再比如，在教学改革过程中，采用联系对比的方法，通过对频率与概率，条件概率与交事件的概率，事件的互不相容、对立和相互独立性，一维随机变量与多维随机变量，参数的估计区间与假设检验的拒绝域等基本概念、方法的联系对比，分析、概括它们之间的区别和特点，从而加深学生们对这些概念的理解和记忆.

2推行“由简到繁”的教学方法

人们认识事物总是从简单到复杂，从肤浅到深入.我们在教学改革过程中应注意贯彻这种由简到繁，由表及里的教学改革方法.如在讲授大数定律及中心极限定理时，我们先介绍条件最强，适用面最窄的定理，然后放宽条件，得到适用面较宽的定理，再次减弱条件得到能够一般应用的定理.这样不仅可以使学生学到课程所讲授的知识，而且使学生认识到科学的研究工作正是从简单到复杂、从特殊到一般的过程，使学生认识和学会这种科学研究的方法，在他们以后的学习和工作中，必会受益匪浅.

3注重统计文化的渗透

从本质上看统计文化是统计人与统计学科的.生存、发展方式.统计文化在宏观上包括统计史、统计哲学、统计科学、统计美学等,从微观上看它包括统计思想(思维)、统计的精神和方法、统计群体中共同的价值观,以及统计与其它各科的交叉等.显然在教学改革中统计文化的渗透意义极大,教师可以在教学改革中引进有关概率理论的起源的一些经典的案例,例如在讲解数学期望时引用“分赌本问题”的例子.同时增加与经济生活贴近的例子,如:库存与收益问题、有关彩票中奖率问题、隐私问题的调查以及一些常见的有关概率计算问题的例子，同时可以结合教学内容增加一些关于概率统计在应用中的趣文趣事,概率统计学家的生平简介(如帕斯卡、费马、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮尔逊等),使该课程增加一些人文气氛，对学生进行统计文化的熏陶.

4正确处理各种教学方法之间的关系

概率论与数理统计既有很强的理论性，又注重应用性，学生只有对基本理论和基本方法理解之后，才能尝试应用.启发式教学强调让学生先思考，但是不能把所有的问题都让学生自己解决，原因在于概率论与数理统计中有些内容是非常抽象和复杂的，这些知识如果完全由学生自学来完成，效果不佳，可能会对学生的学习积极性产生消极的影响.因此，教师应该把握各种教学方法的有利时机，针对不同的教学改革内容，采用合适的教学方法，旨在引导学生积极思维，不断开发学生的潜能，不能只流于形式.

5结语

浅谈《概率论与数理统计》教学 篇3

关键词:概率统计 概念 引入 背景 趣味性

中图分类号:G424 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)03(c)-0181-01

引言:概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一也是数学的一个有特色且又十分活跃的分支。一方面,它有别开生面的研究课题,有自己独特的概念和方法,内容丰富,结果深刻;另一方面,它与其他学科又有紧密的联系,是近代数學的重要组成部分。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中,如预测和滤波应用于空间技术和自动控制,时间序列分析应用于石油勘测和经济管理,马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等,同时他又向基础学科、工科学科渗透,与其他学科相结合发展成为边缘学科。因此,概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂,思维难于开展,问题难于入手,方法难于掌握。基于这一现象,在教学中,更新教学方法,注重教学思维,充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。

1 教学中应注重概念的引入和背景的讲解

概率论是研究随机现象的一门学科,随机现象就是不确定的现象这与学生以前所学的确定的值是不一样的。比如许多学生往往不理解什么是随机变量,为什么要引入随机变量,会感觉这些内容很抽象不好理解。那么我们在讲授的过程中就要注重对随机变量概念的引入及背景知识简单明了的介绍。随机变量我们可以举例为某一时段进入商场的人数,某一天的温度或者是保险公司某段时间的索赔额这些都是随机变量。这就像我们把小学学习得小明有2本书,小红有3本书,共有多少书转化2+3的计算一样。在我们引入的这些例子中就是一个个的随机试验,不同的随机试验我们可以用不同的随机变量X来表示。人数,温度,索赔额就是数字或函数就是学生熟悉的。原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率,不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数集合B,知道P(X∈B),那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了,所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B),就对随机试验进行了全面的刻画。

2 教学中要注意概念的内涵和相互间的联系

许多学生由于对概念的内涵缺乏理解,对概念之间的内涵和相互联系理解得似是而非。因而在解题时常会出现许多共同的一些常规错误。在教学中,教师应当组织一些有典型意义的错误题解,从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念,掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为,随机变量互不相容就肯定独立,独立肯定也是互相容的:不同的随机变量,它们的分布函数一定不同;同分布的随机变量一定相等;两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量;若ε与η不相互独立,则与就一定不相互独立等等,学生此时就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明,比如独立与互不相容的概念内涵比较时,教师就可以举例两个人患感冒的人相距较远与较近时他们之间的关系就比较容易使学生纠正这些错误观念。

3 教学案例要“活”,注重学科实际

在教学中会有许多的概念,因为概率论与数理统计是与实际生活联系紧密的一门课,讲到相关内容时要注意挑选具有趣味性的例题,概率统计来源于实际生活,它本身是一门极具趣味性的科学,有着大量贴近生活,兴趣盎然的实例,但目前大部分教科书都未注意选择这样的例子如果教师照着教科书的例子讲,必然不能引起学生的兴趣;因此,教师必须注意积累,精心挑选要讲的例题,我们挑选的例题基本上都是实际问题,如生活中抓阄问题的合理性,顾客等候服务时间问题,需设多少个服务员能获得最大收益问题,可靠性问题等等.针对我们工科学校的学员,有机械,优选等贴近学生的实际问题。通过这些实例的阅读和讲解,将理论教学与实际案例有机结合起来,缩短了数学理论与实际应用的距离,使学生提高对概率论的兴趣。并且活的案例不仅将理论与实际结合起来,还使学生在课堂上九能接触到大量的时间问题,这对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过活的案例教学,可以促进学生全面看问题,从数量的角度分析事物的变化规律,使概率论与数理统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用,发挥其应有的作用。

法国数学家拉普拉斯曾说:“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题。”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯也曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,那么我们就寸步难行,无所作为。”那么作为教师的我们更应该把把概率论竭尽所能地传授给学生,使学生充分了解概率论的同时并且能够灵活运用于生活中,这才是我们教学的目的。

参考文献

[1] 盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计,浙江大学.

[2] 陈晓龙,施庆生,邓晓卫.概率论与数理统计[M].南京:东南大学出版社,2003.

[4] 李裕奇.概率论与数理统计[M].北京:国防工业出版社,2001.

[5] 吴群英.概率统计课程中采用兴趣与启发式教学,广西高教研究,2001,3.

医药数理统计教学方法的反思 篇4

1 实现从重统计知识到重统计思想和统计素养的培养

一直以来学生学习的数学, 包括中学的数学和大学的微积分、线性代数等都属于“确定性”的数学, 一定条件必然产生某种结果的确定性思维在学生的头脑中根深蒂固, 这使得学生养成了死记硬背公式和定理的习惯。传统数学在本质上研究的问题是确定性的, 基础是定义和假设, 遵循约定原则进行严格的计算或者推理, 因此更多的是演绎; 统计学是收集数据、整理数据、和从数据中得出规律的一门学科, 在本质上研究的问题是随机的, 是非确定性的, 这决定了统计是以归纳为主的一门学科, 这显然不同于我们传统的数学内容。同时, 这也决定了在医药数理统计教学中不能习惯地采用常规数学内容教学的方法, 必须更加从重视培养学生的统计思维和统计素养出发。为此, 首先要养成通过数据来分析问题的习惯。统计可以说是“让数据说话”的学科, 是一种从看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律的研究方法, 其实质是通过事实来分析问题, 遇到问题时, 应当去调查研究, 应当去收集数据, 在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际背景。其次, 建立随机的概念。要让学生建立随机的概念, 在概率统计教学过程中, 必须时时注意联系生活中的随机现象, 引导学生去分析、去思考, 理解“随机”的内涵, 激发学生自觉培养随机性思维的意识。第三, 教学过程中, 加强统计思想的教学。我们经常可以发现学生系统地学习了概率统计知识, 结果却不知道如何应用, 这主要是因为传统的教学方法侧重于讲解概率统计的概念、定义和计算, 而忽略了统计思想的教学。这造成学生只知道怎么去算, 却不知道这个问题从何而来, 有什么具体的意义, 就更不用说如何去应用了。因此, 在教学中应该尽量让学生去了解每一种统计方法, 它是针对什么实际问题提出来的? 这种方法源于一种什么样的思想? 能否用一个浅显易懂的例子来说明这种思想? 能否用一句简明扼要的话来概括这种思想?事实上, 对于大部分医药专业学生, 并不需要详细掌握定理的证明过程和计算过程, 更重要的是要让他知道这一问题的统计背景和统计意义, 以及在实际中如何去应用。因此, 在医药数理统计的教学过程中, 应该从过去只重视理论知识的教学, 向以培养学生统计思想、统计素养的目的教学过程转变。

2 重视教学内容与专业实际相结合

医药数理统计是一门理论性和实用性都很强的学科。大致可以分为概率论和数理统计两部分, 其中概率论部分偏重于理论基础, 理论性较强, 但这一部分内容是后一部分数理统计的入门基础, 因此教学中应更注意对基本概念的理解, 适当减弱概率论部分的理论性和难度, 多结合专业知识, 用简单易懂的方式来介绍概率论部分的内容。数理统计偏重于应用, 在教学内容方面要做到突出实用性。注重假设检验部分的讲解, 注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件, 重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设, 如何对得出的结论进行合理的解释;在区间估计中置信区间的讲解中结合在生产中药品片重差异或含量差异是质量正常值的范围, 以确定药品是否合格等;在方差分析部分结合药理学中如何进行药效学实验分组结果的分析与多重比较的应用等;在一元线性回归部分结合药品质量分析时如何建立标准工作曲线的应用等。以药学专业为例, 在药学专业中, 特别是制剂工艺研究中, 有多种比较性试验设计方法, 每种方法有其特点和适用范围, 较常用的有两组比较试验设计、多组比较试验设计、析因设计、正交设计和均匀设计等。在讲完教材内容后, 再以试验设计为导向梳理阐释t检验、方差分析、回归分析等知识的具体应用。两组比较试验设计用于不同处理组间指标差异的比较, 常采用t检验分析方法, 分为配对比较和两组比较。配对比较常用于用药前后观察指标的变异情况等, 两组比较一般用于两种技术或工艺对指标差异的比较。多组比较试验设计用于多组试验处理结果的比较, 常采用方差分析与多重比较, 如研究不同浓度乙醇提取某中药有效成分的影响等。正交试验设计与均匀试验设计均是适合多因素多水平的试验设计, 在制药工艺研究中应用更为广泛, 前者是基于方差分析模型, 后者是基于回归分析模型。通过这一系列的教学, 既能很好的完成课本的教学内容, 同时也能使学生更好的理解数理统计的基本知识, 更深刻的理解各个统计量所适用的范围, 将来也就自然可以避免在文献[1,2,3,4]中指出的那些常见的错误。

3 转变课堂教学的形式

长期以来, 医药数理统计教学的模式主要是“老师讲, 学生记”的“填鸭式”教学, 偏重于对概念理论知识的讲解而脱离实际。这种教学方式直接导致了学生为考试而学, 结果是所学知识考完就忘, 更谈不上运用知识去解决实际问题。于是在实际应用中出现这样或那样的问题也就可以理解了。因此, 解决这一问题的关键是首先要改变目前这种单一的课堂教学模式。我校目前采取的本科生导师制应该是对这种教学模式很好的补充。在这种教学模式下, 教师可以通过设计案例, 让学生利用他们所学的知识来处理实际的问题。这种教学模式打破了教师满堂灌的教学形式, 让师生共同参与到课程教学中来。当然, 这一教学模式下, 也要求我们打破以往的一卷定终身的制度。笔者曾在我校国家生命科学基地班实行了考试加论文的方式, 取得了很好的教学效果。特别是通过论文的撰写, 使学生在实际动手过程中掌握了医药数理统计知识的应用。

4 融入数学实验的思想

在我国, 传统的医药数理统计课程, 有习题课而无实验课, 严重脱离当今国际统计教学方法[5]现象, 直接导致了现在的医药数理统计课程与实际相脱节, 难以培养学生运用数理统计的思想及方法解决实际问题的能力。数学实验是解决这一问题的一条切实可行的方法[6]。这也是目前国际上所采用最多的一种方法。因此, 要让国际知名的统计软件走进课堂。例如国际知名的统计软件SAS、SPSS等。还有很多常见的其他统计分析软件, 例如R、WinBUGS、Epicalc (流行病统计软件) 等。通过这些软件的学习, 提高学生解决实际问题的能力, 培养与国际接轨的意识。

摘要：医药数理统计是一门重要的公共基础课, 也是一门较难掌握的课程。本文通过对当前医药数理统计教学中存在的问题进行反思, 提出了若干对当前医药数理统计的教学思想、方法、手段的改进意见。

关键词：医药数理统计,生物医药,统计思想

参考文献

[1]Wang Q, Zhang B.Research design and statistical methods inChinese medical journals[J].JAMA, 1998, 280:283?285.

[2]Hu LP, Zhang TM. Analysis of factors aff ecting the validity of research findings and academic papers[J]. Sci Focus, 2006, 4: 9-19 (in Chinese) .

[3]McGuigan SM.The use of statistics in the British Journal ofPsychiatry[J].Br J Psychiatry, 1995, 167:683?688.

[4]Jia He, Zhichao Jin, Danghui Yu.Statistical reporting in Chi-nese biomedical journals[J].The Lancet, 2009, 373:2091-2093.

[5]Joan Garfield and Michelle Everson.Preparing Teachers of Sta-tistics:A Graduate Course for Future Teachers[J].Journal ofStatistics Education, 2009, 17 (2) :223-237.

概率论与数理统计课程教学大纲 篇5

（2002年制定 2004年修订）

课程编号：

英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前 置 课：高等数学

后 置 课：计量经济学、抽样调查、试验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论

学 分：5学分 课

时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等

选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）

课程概述：

本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生考试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。教学目的：

通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布、顺序统计量的分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习统计专业课打下坚实的基础。教学方法：

本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。在教学中要体现计算机辅助教学的作用，采用多媒体技术，提高课堂教学的信息量。通过课堂计算机演示实验，帮助学生加深对概念的理解。每次课后必须布置较大数量的思考题和作业，并加强课外辅导和答疑。

各章教学要求及教学要点

第一章 概率论的基本概念

课时分配：13课时 教学要求：

1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。

2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。

3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学内容：1、2、3、4、5、6、随机试验、随机事件与样本空间。

事件的关系与运算、完全事件组。

概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、几何型概率。条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。

事件的独立性、独立重复试验。

思考题：

1、事件A表示三个人对某问题的回答中至少有一人说“否”，B表示三个人对某问题的回答都说“是”。试问：事件AB、AB各表示什么涵义？

2、社会经济现象是否只分成确定性现象和随机现象？“某天的天气状况”是否属于这两类现象？试举出至少三种不属于这两类现象的社会经济现象。

3、随机事件与集合的对应关系是怎样的？

4、对立事件和不相容事件有何区别？

5、全概率公式和贝叶斯公式有何区别，各自能解决什么问题？

6、“小概率事件”是否不会发生？

7、“概率为零的事件”是否必然是不可能事件？

第二章 随机变量及其分布

课时分配：10课时 教学要求：

1、理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。

3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用。

5、根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。

2教学内容：1、2、3、4、5、随机变量及其分布函数的概念及其性质。离散型随机变量及其分布律。连续型随机变量及其概率密度。常见随机变量的概率分布。

随机变量的函数分布。

思考题：

1、引入随机变量的意义何在？如何用微积分的工具来研究随机试验？

2、分布函数有哪些性质？

n3、离散型随机变量的分布律有哪些性质？若有一组数pi0，且i1它们是不是某pi1.2，个离散型随机变量的概率分布？

4、二项分布何时取得极大值？其极大值是什么？

5、什么类型的实际问题可以用二项分布来研究？如何解决二项分布的计算问题？

6、什么类型的实际问题可以用泊松（Poisson）分布来研究？

7、指数分布的密度函数在不同的教材上有不同的定义，它们的区别何在？

8、连续型随机变量的概率密度有哪些性质？

9、正态分布N(μ，)与标准正态分布的分布函数之间有何联系？如何利用标准正态分布来计算正态分布N(μ，)落在某个区间的概率？

10、什么是正态分布的“3法则”？如何利用“3法则”来研究实际问题？

11、若随机变量X的密度函数不单调，如何求Yf(X)密度函数？

第三章 多维随机变量及其概率分布

课时分配：12课时 教学要求：

1、理解二维随机变量的概念、理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。

2、理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。

3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。

4、会求两个随机变量的简单函数（和、顺序统计量）的分布。教学内容：

1、二维随机变量及其概率分布。

2、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。

3、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，常用二维随机变量的概率分布。

4、随机变量的独立性和相关性。

5、两个随机变量函数的分布。思考题： 221、二维随机变量概率分布和相应的两个一维随机变量的概率分布间有何联系？

2、如何用一张概率分布表同时表示二维随机变量的联合分布律、边缘分布律？能否同时表示两个条件分布律？

3、二维均匀分布的联合概率密度与一维均匀分布的概率密度有何共性？如何由此推出三维及n维随机变量的联合概率密度？

4、二维正态分布的联合概率密度和相应的两个一维正态分布的概率密度间有何联系？

5、二维正态分布的联合概率密度各参数的涵义是什么？何时相应的两个一维正态分布是相互独立的？

6、如何确定条件密度表达式的函数定义域？

7、设某离散型随机变量与某连续型随机变量是相互独立的，如何求它们的和分布？

8、哪些独立随机变量具有可加性？

9、随机变量的独立性与事件的独立性有何区别？

第四章 随机变量的数字特征

课时分配：12课时 教学要求：

1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的数字特征。

2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

3、了解切比雪夫不等式及其应用。教学内容：

1、随机变量的数学期望（均值）、随机变量函数的数学期望。

2、方差、标准差及其性质，切比雪夫（Chebyshev）不等式。

3、协方差、相关系数及其性质。

4、矩、协方差矩阵。思考题：

1、数学期望和方差的统计意义是什么？

2、如何求一维与二维随机变量函数的期望？

3、写出0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。

4、数学期望和方差有哪些重要性质？其中哪些性质需要“相互独立”这一前提条件？

5、切比雪夫不等式的表达式是什么？它的证明过程中关键步骤是什么？它在处理实际问题中有何作用？

6、方差与协方差的实用计算公式是什么？

7、不相关与相互独立之间的关系是怎样的？若随机变量X与Y不相关，它们是否必然相互独立？若随机变量X与Y是正态分布，结论怎样？

8、若随机变量X与Y的相关系数r=0，是否说明X与Y之间没有关系？举例说明之。

9、事件A与B的相关系数是如何定义的？写出其定义式。

10、n维正态分布有哪些重要性质？

第五章 大数定律和中心极限定理

课时分配：4课时 教学要求：

1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）。

2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）。教学内容：

1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛。

2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律。

3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考题：

1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的关系是怎样的？

2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律成立的条件是什么，它们之间的差别是什么？

3、哪个大数定律可以用来说明频率的稳定性？试说明之。

4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列维－林德伯格定理之间的关系是怎样的？

5、如何用列维－林德伯格定理来近似求独立同分布随机变量的和分布？

第六章 样本及抽样分布

课时分配：6课时 教学要求：

1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。

2、了解 分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。

3、了解正态总体的某些常用抽样分布。教学内容：

1、总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。

2、 分布、t分布和F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布。思考题：

1、总体和随机变量之间有何关系？

2、什么是简单随机样本？

3、数理统计中所说样本空间和随机变量X的样本空间是否同一概念？

4、为何能用样本观察值推断总体的状况？它依据的原理是什么？

5、什么叫统计量？常用的统计量有哪些？

6、 分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。

7、t分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。

8、F分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。2229、随机变量的上侧分位数和双侧分位数是怎样定义的？如何通过查表求标准正态分布、 分布、t分布和F分布的分位数？

210、关于正态总体的样本均值、样本方差有何重要结论？

第七章 参数估计

课时分配：8课时 教学要求：

1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。

2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。

3、了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。

4、了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学内容：

1、点估计的概念、估计量与估计值。

2、矩估计法、最大似然估计法。

3、估计量的评选标准。

4、区间估计的概念。

5、单个正态总体的均值和方差的区间估计。

6、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。

7、（0-1）分布参数的区间估计。

8、单侧置信区间。思考题：

1、参数估计主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

2、矩估计法的优点和缺陷各是什么？

3、最大似然估计法依据的原理是什么？

4、写出一般情况下最大似然估计法的解题步骤。这个步骤对服从均匀分布的总体是否适用？如何用最大似然估计法对服从均匀分布的总体进行点估计？

5、估计量有哪几个评选标准？其中最基本的标准是什么？

6、为何要进行参数的区间估计？它与点估计相比有何优越性？

7、写出确定参数的置信区间的一般步骤。

8、单个正态总体均值的区间估计用到哪几种抽样分布？

9、单个正态总体方差的区间估计用到哪种抽样分布？

10、两个正态总体的均值差的区间估计用到哪几种抽样分布？

11、两个正态总体方差比的区间估计用到哪种抽样分布？

第八章 假设检验

课时分配：7课时 教学要求：

1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，会用公式进行单边及双边假设检验。

3、了解分布拟合检验和秩和检验概念与步骤。教学内容：

1、显著性检验。

2、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

3、假设检验的两类错误，样本容量的选取。

4、区间估计与假设检验之间的关系。

5、分布拟合检验。

6、秩和检验。思考题：

1、假设检验分为哪两种类型？

2、假设检验主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

3、假设检验依据的原理是什么？

4、确定双边假设检验与单边假设检验的原则是什么？

5、对单边假设检验如何确定备择假设？

6、写出显著性检验的一般步骤。

7、单个正态总体均值的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

8、单个正态总体方差的假设检验用到哪种抽样分布？它和区间估计有何异同？

9、两个正态总体均值差的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

10、两个正态总体方差比的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？

11、什么叫施行特征函数？如何用它来描述犯“取伪”错误的概率？

12、对单边及双边假设检验，为同时控制犯两类错误的概率，其必要样本容量应取多大？分别写出其表达式。

13、假设检验和区间估计之间的差别何在？

14、 拟合检验法、偏度、峄度检验法、秩和检验法各自适用于检验什么问题？如何提出原假设？

第九章

方差分析和回归分析

课时分配：9课时 教学要求：

1、了解方差分析的基本思想，试验因素和水平的意义。

2、掌握平方和的分解，会作出方差分析表。

3、了解回归分析的基本思想。

4、掌握一元线性回归，了解可化为线性回归的一元非线性回归和多元线性回归。

5、了解线性相关性检验和利用回归方程进行预测和控制。教学内容：

1、单因素和双因素试验的方差分析。

2、一元线性回归、非线性回归、多元线性回归。思考题：

1、方差分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

2、写出方差分析的一般步骤。

23、如何进行平方和的分解？总偏差平方和、误差平方和、效应平方和的统计特性怎样？它们的自由度之间有何关系？

4、回归分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？

5、如何用最小二乘法求一元线性回归方程的系数？

6、相关系数与回归系数间有何关系？

7、如何将特殊的非线性回归转化为线性回归？

8、如何用回归方程进行预测与控制？

复习、机动：4课时

附录：参考书目

1、茆诗松等，《概率论与数理统计》，中国统计出版社，2000

2、苏均和，《概率论与数理统计》，上海财经大学出版社，1999

3、华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社，1992

4、复旦大学数学系编，《概率论》（第一、二册），人民教育出版社，1979

5、唐象能、戴俭华，《数理统计》，机械工业出版社，1994

6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率论解题指南》，上海科学技术大学出版社，1981

7、周复恭等，《应用数理统计学》，中国人民大学出版社，1989

8、[印度]C.R.劳，《线性统计推断及其应用》，科学出版社，1987

9、郑德如，《相关分析和回归分析》，上海人民出版社，1984

10、吴喜之，《非参数统计》，中国统计出版社，1999

11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997

12、张尧庭，《定性资料的统计分析》，广西师范大学出版社，1991

13、[美]戴维.R.安德森等，《商务与经济统计》，机械工业出版社，2000

数理统计教学 篇6

关键词：案例教学；概率统计；教学改革；数学建模

概率论与数理统计是理工科各专业本科生的数学基础课，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课，而随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象，无论是在工农业、经济管理、医药、教育等领域中碰到的许多实际问题，还是现实生活中的股市涨跌、某类事故的发生等，都可用概率统计模型进行定量分析。因此概率论与数理统计具有明显的实际背景和广阔的应用前景，在课程的课堂教学中应大力提倡案例教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高课程的教学质量，培养学生的应用能力。

一、案例教学对概率论与数理统计课堂教学的意义

在概率论与数理统计课堂教学中积极提倡案例教学是十分必要的，并具有其独特的意义。

1　概率论与数理统计的教学目标，既有学习理论方面的目标，又有实践层面的目标，既培养学生具有扎实的概率统计基础理论，又能将该理论和实践结合起来。而案例教学能将理论和实践很好地结合起来，可以使两个目标得以同时实现，且在两者结合方面拉近了距离，使得理论不再是空中楼阁，而是活生生的理论，实践也不是盲目的实践，而是有指导、有方向、有目的的实践。概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，很适合用案例教学方法来组织课堂教学。

2　概率论与数理统计是一门研究随机现象的学科，在学习中有许多难点，需辅以案例教学才能理解概率论与数理统计的思想方法、基本原理和统计工具。概率论与数理统计这门课程不同于以往学习的确定性数学，其中随机变量、分布函数、大数定理、中心极限定理、极大似然估计方法以及假设检验的思想方法等都是该课程中难以理解的内容，如果教师在课堂教学上照本宣科，只强调教学过程的理论性、严谨性和逻辑性而脱离实际应用，学生要真正掌握和理解概率统计思想方法和概率统计模型是很困难的，必须从案例出发，才能清晰地阐明其概念和统计思想，必须通过案例的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。

3　在概率论与数理统计课堂教学中实施案例教学也是教学改革的必然要求。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法，它是连接理论和实践的桥梁。将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动而清晰，可收到良好的教学效果。同时案例教学可以促进学生全面地看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、案例教学在概率论与数理统计课堂教学中的运用

案例教学一般适合于既要注重理论教学，又注重实际操作的课程，而概率论与数理统计作为一门应用性很强的随机学科，在课堂上很适合采用案例教学方法，根据该学科的特点，在案例教学时应按照以下步骤组织实施：

1　案例的选择。选择合适的案例是整个案例教学的核心，同时也是一项十分复杂的工作，这主要是由于大学各理工科的专业性质不同，对案例的选择也不同，一般来说，所选择的案例要与相应专业比较接近，这样才能调动学生学习的积极性，以达到好的教学效果。因而在选择案例时需把握以下几点：一要考虑案例的实用性；二要考虑案例的典型性；三要考虑案例的针对性。根据案例的选择原则，这就要求我们在选择案例时要深入各个相关专业进行调研，与专业教师交流探讨，对专业教材阅读分析，收集专业课程中使用概率论与数理统计知识的案例和学生感兴趣的案例，安排教研活动组织专题讨论，进行分类汇总，编写《概率论与数理统计案例选编》，对于来自各个学科专业的数学应用案例，要有问题的提出和分析，有模型的建立与求解，有应用的讨论和评注。

2　朋确案例教学思路，做好案例教学设计。根据教学内容，结合学生的专业特点，从《概率论与数理统计案例选编》中选取合适案例，选取好案例后，要合理分配好课堂上案例讨论与分析的时间，选择好教学方法和教学手段，并以多媒体的形式在课堂上呈現。概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。在教学中，应首先从案例出发引入概率统计的相关概念、概率统计的基本原理、统计方法，然后再选择合适案例来说明概率统计原理与方法的应用。当然，在课堂上不是要一味地讲解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例与课堂知识点的结合，不能公式化，在教学过程中要充分体现“实践一理论一实践”的认识过程，做到理论与实际的有机结合。

3　有效组织案例教学，做好案例的讨论、分析。案例的讨论与分析是案例教学的中心环节，对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法，教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。同时在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力。

4　案例的总结。案例总结是保证和提高案例教学质量的必备环节。对案例的总结一般要包括以下内容：一是对讨论过程进行总结，对于一个案例，让学生提出各种观点及其案例所包含的概率统计原理，让学生通过分析和评价案例，掌握正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法；二是教师对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述，指出学生在分析案例时存在的问题，并提出需要进一步深入思考的问题；三是教师自身在课后进行总结分析，所选取的教学案例是否恰当，与课堂知识点的结合是否良好，案例教学是否达到了预期的效果，存在哪些问题，以便加以改进。

概率论与数理统计课程教学探讨 篇7

1 概念教学与实际问题相结合

概念是数学课程中最基本的内容, 对概念的理解程度直接影响学生对该课程的学习和掌握。概率论与数理统计是具有强烈实际背景的数学课程, 其中的大部分概念都有明确的实际含义。在教学实践中, 我们从实际问题入手, 着重于学生对概率思想的理解和渗透, 讲清楚每一个概念的来龙去脉, 在问题的分析和解决中逐步抽象出基本概念, 以此教会学生如何去发现问题并思考问题。例如:在介绍分布函数的概念时, 我们首先给出一组成年女子的身高数据, 要学生找出规律, 学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料, 然后引导他们计算累积频率, 描出图形, 并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例, 进一步分析:身高本是连续型随机变量, 可是当我们把它们分组后, 统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法。如果在每一组中取一个代表值后, 它其实就是离散型的, 所以在研究连续型随机变量的概率分布时, 我们可以用离散化的方法。反过来, 离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限, 服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例, 其中体现了对立统一的哲学内涵, 而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间, 但是当学生理解了这些概念及其关系之后, 随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握, 而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟, 同时也调动了学生的学习积极性和主动性, 培养了他们再学习的能力。

2 理论教学与数学建模相结合

我们在注重概率论与数理统计课程理论教学的同时, 应着重培养学生将生活中的实际问题转化为数学模型, 并且能对模型的求解结果做出合理的专业解释的能力。结合目前全国大学生数学建模竞赛, 我们要引入适当的实际问题, 把数学建模思想融入课堂教学, 引导学生建立合适的数学模型, 用所学的数学理论进行解决。在传统的数学教学方式中, 我们注重于知识结构的系统性和严密性, 忽视了数学理论在解决实际问题中的作用, 而近几年的全国大学生数学建模竞赛活动很好地改变了这种倾向, 收到很好的效果。但是, 开展数学建模活动的宗旨应该是将数学建模思想融入数学各门学科的教学中去, 使数学建模渗透到日常教学的各个环节。作为指导学生学习的教师, 更多的责任应该体现在引导学生通过自己的“再创造”展现数学“活生生”的思维活动, 学生不但能学到严谨完整的数学理论, 也能够提高分析问题和解决问题的能力。结合课程的实际讲授, 在一个教学单元结束后, 应该提供一些较为简单的、使学生感兴趣的实际问题供他们进行分析讨论。例如:流水线的设计问题;消防队员在进行灭火的过程中所处的位置问题;疾病的传染与防疫问题;最优捕鱼策略问题等都能成为我们进行数学建模教育的材料。与此同时, 我们应将数学软件引入到教学环节, 可以把学生从重复且不具任何创造性的劳动中解放出来, 从而让其有更多的时间去思考和理解更本质的东西。在该思想的指导下, 理论教学→建模教育→数学实验, 几大教学板块就形成了有机联系, 有利于学生对知识的整合。例如:贝努利概型是概率论中一种基本的也是最常见的概率模型, 对于学生来说, 理解和接受都不成问题, 然而当给出一个原汁原味的实际问题时, 他们却常常不知所措。对此, 我们一方面介绍大量的可以用贝努利概型描述的实际问题, 帮助学生学会分析问题, 强化和加深他们对知识的理解和印象, 另一方面提供一些实例供他们讨论, 前面提到的最优捕鱼策略问题就是一个很好的例子, 同学们对这个问题非常感兴趣, 从定性分析、定量描述到建立模型、求解模型, 每一步骤都很投入, 还有些同学在网上查找相关资料, 加以统计分析, 并与自己所得的模型进行比较, 对不合理的地方进行修改。

3 知识教育与数学文化相结合

传统的数学教学模式往往呈现给学生的是一堆枯燥的、形式化的抽象理论, 没有体现出数学的文化特色。对于学生来说, 所要掌握的就是如何利用这些理论和知识解决课本中给出的大量习题, 数学教学变成一些抽象概念和定理的堆砌, 变成一种空洞的解题训练, 学生难以得到应有的审美教育和文化教育。考虑到我们的大多数学生以后是要从事中学数学教学, 他们对数学的感悟和理解将直接影响到他们所教的学生, 所以在教学中, 我们十分注意渗透数学理论的文化内涵, 时时提醒学生不应满足于仅学到一些数学知识, 以及会用已经学过的理论知识解决实际问题, 更应该学会思考和欣赏, 在数学文化层面上体验数学的美妙、数学的价值、数学的魅力, 培养良好的数学修养, 从而达到对数学更进一步的理解和认识。在这方面, 我们主要是通过一些著名的结论、知识的框架结构向同学们展示数学的美和数学的文化内涵。例如:中心极限定理是讨论研究独立随机变量之和的概率分布, 其结论阐明了独立随机变量的和在满足一定条件下其极限分布都是正态分布。这是一组让人叹服的定理, 尽管随机变量序列的分布各异, 但在一定条件下却都有如此统一的规律!它们不但体现了离散与连续的辨证统一, 更体现了特殊性与普遍性的辨证统一, 它不但使概率理论上升到了一个新的高度, 而且也成为大样本统计推断的理论依据, 从而开辟了新的研究领域。在这部分内容的教学中, 我们一方面从数学哲学的角度介绍中心极限定理在概率论中的地位、作用, 一方面穿插介绍了前苏联数学家马尔可夫、柯尔莫哥洛夫、李亚普诺夫、辛钦等人对概率理论的卓越贡献, 使抽象的内容生动起来, 学生在不知不觉中感受到概率思想的升华, 受到数学思想的熏陶。

实践证明, 通过以概率思想为主线, 加强数学建模在课堂中的渗透, 并提升学生在文化层面上对数学的认识, 可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有滋有味激发学生的求知欲望, 提高学生对该课程的学习兴趣。

摘要：概率论与数理统计作为研究随机现象的经典数学学科, 对于培养人的数学素质具有非常重要的作用。在传统教学的基础上, 我们以概率思想为主线, 加强数学建模在课堂中的渗透, 并提升学生在文化层面上对数学的认识。通过教学实践, 收到了较好的教学效果。

关键词：概率统计,数学建模,数学文化

参考文献

[1]盛骤, 谢式千等编.概率论与数理统计 (第四版) [M].北京:高等教育出版社.2008.

[2]蔺云.哲学与文化视角下概率统计课的育人功能[J].数学教育学报.2002, 11 (2) .

[3]姜启源, 谢金星等编.数学模型 (第三版) [M].北京:高等教育出版社.2003.

数理统计教学 篇8

《概率论与数理统计》是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学, 它的理论与方法被广泛应用于工业、农业、经济、军事等很多领域中, 因此成为越来越多的专业的学生必修的一门基础课。目前, 概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展, 在社会科学领域特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题, 都大量采用概率统计方法。法国数学家拉普拉斯说过:“生活中最重要的问题, 其中绝大多数在实质上只是概率的问题。”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行, 无所作为。”但是学生在学习这门课程的时候普遍感到概念抽象, 思维难以展开, 方法难以掌握, 习题难做, 教学效果不很理想。在目前大学数学教育中, 大部分老师还延续着中学阶段的教学模式, 即单纯的传授式教学。这种以老师为中心的灌输式、填鸭式的教学模式, 老师在课堂上从头讲到尾, 学生从头听到尾;老师讲得口干舌燥, 学生听得晕晕乎乎;学生在整个教学活动过程中只是被动地接受知识, 缺乏思考的主动性和学习的积极性, 长此以往, 渐渐形成了一种“老师讲, 学生听;老师写, 学生记;老师考, 学生急”的尴尬现象。高等学校的根本任务是为国家培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才, 所以如何传授知识, 培养能力, 提高综合素质是每个高校老师都应该认真思考的问题。针对《概率论与数理统计》在教学中所存在的这些问题, 改革目前的教学模式、引入新的教育理念已成为目前大学数学基础课教育的当务之急。

二、案例教学法的优势

案例教学法最早可追溯到古希腊时代。古希腊著名的哲学家和教育家苏格拉底的问答式教学被认为是案例教学法的朴素形式, 这种教学方法是老师围绕着教学主题设置问题, 引导学生进行思考, 做出解答。在这个一问一答的过程中, 不仅提高了学生对问题的分析能力和对知识的应用能力, 还锻炼了学生的表达能力。案例教学法真正作为一种教学方法的形成和运用发生于20世纪初美国哈佛大学的医学院和法学院, 之后案例教学法开始被应用于管理课程的教学中, 在哈佛大学高年级的综合性管理课程中, 有些教授甚至把案例教学作为主要的教学方法。随着案例教学法在法学、军事学、社会学和教育学等各个领域各个学科教学中的广泛应用, 其内容、方法和经验也越来越丰富和完善。尤其是哈佛大学商学院案例教学法的成功运用和实施, 培养出了大批杰出的工商界人才, 使得案例教学法成为一种风靡全球的、被认为是代表未来教育方向的先进教学模式。所谓案例教学法是教师根据教学主题选择适当的案例作为教学材料, 引导学生独立思考, 组织学生进行讨论和分析, 最后提出见解、作出判断和决策的教学方法。案例教学法的优势主要有以下几个方面。

1. 有利于提高学习的趣味性。

对于很多学生来说, 《概率论与数理统计》作为一门数学类的课程, 逻辑性强、概念抽象、枯燥难学。在教学过程中老师都比较注重培养学生的逻辑思维能力, 可是在理论分析与公式推导的过程中, 学生的学习兴趣也逐渐被消磨殆尽。老师总是向学生宣扬学习这门课程的重要性以及它在应用中的广泛性, 可学生始终都不明白学到的这些知识和理论到底能用到哪里?案例教学法就成功地把理论知识和实际问题联系起来, 把书本上的知识应用到了具体的问题中, 既提高了学习过程的趣味性, 也让学生在应用理论知识的过程中加强了对该课程重要性的认识。

2. 有利于调动学生学习的主动性。

在《概率论与数理统计》的教学中, 大多数老师都采用传统的讲授法, 学生在整个教学过程中都是被动的接受。老师讲什么, 学生就听什么, 缺乏思考的主动性和学习的积极性。案例教学法是通过老师的引导、学生的独立思考和同学之间的讨论来解决问题, 而不是由老师直接告诉你应该怎么做, 所以在这个过程中就可以逐步培养和加强学生独立思考和主动学习的能力。

3. 有利于提高学生的语言文字表达能力。

案例讨论程中, 同学们需要各抒己见开展激烈的辩论, 在论述自己的观点的过程中, 不但能帮助学生理解和巩固所学的理论知识, 还能提高学生的口头表达能力。在案例讨论结束后, 要归纳总结写出案例分析报告, 这既是学生实现理论学习到分析实践的历程总结, 也是锻炼和培养学生书面表达能力的时机。

4. 有利于培养学生交流和合作的意识。

教师在案例教学过程中不再是讲授者, 而是组织者和引导者, 负责组织大家讨论, 引导学生思考。学生在课堂上也不再是忙于记笔记, 而是共同探讨问题。在案例讨论中, 学生需要互相交流和沟通, 有利于培养学生交流和合作的意识。

5. 有利于实现教学相长。

案例教学中, 一方面, 教师是整个教学的主导者, 担负着把握教学进程、引导学生思考、组织讨论研究、进行总结归纳的任务;另一方面, 在教学中通过共同研讨.不但可以发现自己的弱点, 而且从倾听学生的想法和观点的过程中还可以发现学生知识的薄弱环节, 在以后的教学中就更有针对性。由于调动了集体的智慧和力量, 容易开阔思路, 实现教学相长。

三、案例教学法在《概率论与数理统计》教学中的应用

1. 多法组合, 优势互补。

教学方法多种多样, 各有千秋;每一种教学方法都有其优势, 都能够达到一定的教学目的, 具体使用哪一种方法, 要“因课而异, 因学生而异”。所以, 教师应根据课程的特点和具体的教学的内容选择不同的教学方法, 并进行优化组合, 以发挥各种教学法的优势, 只有这样才能更好地完成教学任务, 实现教学目标。 (1) 采用课堂讲授法, 加强基础知识和理论的讲解。案例教学法对于调动学生学习的主动性、提高学生的实践能力有较大的优势, 但案例教学法与传统教学的讲授法相比, 却没有在较短的时间内系统讲解理论知识的优势。因此, 在《概率论与数理统计》的教学中不能生搬硬套地把案例教学法直接移植过来, 而应该针对这门课程的特点, 把讲授式教学和案例教学两种方法有机结合起来, 就能够起到相辅相成的作用, 既能够使学生系统掌握理论知识, 又能够应用所学的知识去分析和解决一些实际问题。 (2) 应用多媒体辅助教学, 提高案例教学的效率。为了更好地实现教学目标, 适应现代教学的需求, 应建立和完善多媒体电教演示教学系统、多媒体网络教学系统和多媒体校园电视教学系统, 实现教学手段现代化。在教学过程中引入多媒体辅助教学, 可以创造出一种生动活泼的教学氛围, 激发学生的学习兴趣。另外, 在案例教学中, 辅助多媒体教学可以将更大的信息量带人课堂, 增大课堂的信息容量, 提高课堂教学效率。采用传统教学手段, 在授课内容中, 总会遇到一些难以描述的问题, 使用多媒体辅助教学还可以化静为动, 化难为易, 通过动态视频、照片和声音等来展示教学内容, 将学生带入形象、生动的教学情境之中, 对于刺激学生的感官, 激发学习兴趣, 发展思维能力有重要的作用。

2. 案例教学的组织实施。

在学习概率论与数理统计的过程中, 大量基础知识、基本理论的讲解和公式的推导会让学生觉得枯燥无趣, 结合案例教学法可以让教学形式更加丰富多彩、教学内容更加生动有趣。案例教学把理论知识和社会实践相结合, 是课堂上的实践课, 它比传统的讲授法更有利于加深学生对所学理论知识的理解, 并通过丰富多彩、生动有趣的教学内容把学生吸引到教学活动中来, 调动其学习的积极性和主动性, 从而促进学生分析问题的能力和实际操作能力的提高。 (1) 教学案例的选择。案例教学的成功与否, 案例的选择是一个关键。为了更好地实现教学目标, 以达到巩固所学知识、提高实践能力的目的, 教师应该精心选择案例。教师在选择或编制案例时, 应注意以下几个问题。首先, 案例的选择要具有典型性, 要能够从这个典型案例的解决过程中得出一种一般的方法去分析处理其他类似案例, 起到举一反三、触类旁通的作用, 并能够从这个案例的分析过程中给学生带来启示。其次, 案例的选择要具有针对性。教师在课前要依据教学目标和教学内容有针对性地选择案例, 做到有的放矢。第三, 案例的选择要先易后难。在教学过程中, 需要选择不同类型的案例来实现教学目的, 既有已决问题案例, 也有待决问题案例, 还有设想问题案例, 这三类案例的分析难度依次提高。比如教学初期由于掌握的理论知识相对单薄, 就选择分析已决问题案例, 等到积累了一定的知识和经验就可过渡到待决问题案例, 待决问题案例即分析决策型案例, 这类案例应作为案例分析的重点。最后视学生能力和实际需要酌情布置一到两个设想问题案例。第四, 案例的选择要强调专业理论与实践的融合性。教师选择的案例要尽量选择那些紧扣时代热点的、和工作或生活密切相关的、学生有浓厚兴趣的、便于实际操作和检验结果的案例, 这样学生的注意力才会集中、观察力才会增强, 其参与讨论的兴趣才会提高。 (2) 案例的分析和讨论。在实施案例教学时, 教师应根据教学要求选择好案例, 案例提供给学生以后, 把学生进行分组, 以小组为单位对案例进行分析。在学生熟悉相关理论的基础上, 做好充分的准备工作后, 开始进入案例讨论阶段。案例教学法是以学生为主体的教学方式, 教师不仅仅是简单的让出讲台, 更要做好一名引导者和组织者。在开展案例讨论时, 教师要维持好课堂秩序、把握好案例讨论的方向和进展, 保证在有限的时间里完成教学任务;另外教师要抓住关键性的问题, 保证案例教学法重点突出、脉络清楚。教师应充分调动学生的主观能动性, 让学生相对独立地应用所学的知识分析案例, 发现问题, 多方讨论, 找出解决问题的最佳方案。在这一环节中, 如何导入问题、展开讨论;如何突出重点、化解难点是教师要研究的重点。在案例的讨论中, 首先教师应保持敏锐的洞察力, 从学生的眼神、表情中捕捉反馈信息, 及时采取有效的对策, 积极进行引导、组织。其次要给学生创造一个宽松的课堂环境, 有利于学生畅所欲言;给学生提供一个相互交流的渠道, 让学生学会如何接受别人观点、如何与人合作交际, 学会别人分析问题、处理问题的方法。要打破常规的教学思维, 案例教学重视的是得出结论的思考、分析和讨论过程, 而不是结论本身。 (3) 案例的总结和案例分析报告的撰写。讨论结束后, 教师要进行总结, 总结的关键是看讨论的思路是否清晰, 分析的方法是否恰当, 解决问题的途径是否正确等。总结阶段是案例教学的最后阶段, 往往是一堂课的高潮阶段, 教师可以根据学生解决问题的难易程度, 采用不同的策略进行点评, 但一般不指明哪个解决方案是教师心目中较好的解决方案。因为每个人的观点和价值取向的不同, 都会影响对所谓较好的解决方案的选择。对学生在讨论中暴露出的问题和不足之处给予正确的分析和评论, 对于案例讨论过程中好的分析问题的思路和独特的见解要给予充分的肯定。学生在案例讨论结束后, 要撰写案例分析报告。学生从对案例的分析和讨论过程中, 可以总结出一套适合自已的思维方法, 并学会如何解决问题并作出决策。案例分析报告是一次案例分析课后的全面总结, 一方面可以巩固案例讨论中涉及的理论知识, 还可以回顾案例分析中解决问题的方法;另一方面通过案例分析报告的撰写, 可以逐步提高学生的总结能力和写作水平。

四、案例教学法在组织实施中存在的问题

在国内, 案例教学已被越来越多的人所接受, 并在法学和管理学课程中广泛应用。但是从整体上看, 概率论与数理统计的案例教学还处于一个起步阶段, 因此在案例教学的组织实施中还存在着一定的问题。主要表现在以下几个方面:

1. 缺乏与教材配套的案例教材。

案例教学法的支持系统是案例, 要采用案例教学法, 就需要有大量的与教学内容匹配的案例。目前概率论与数理统计的案例教学还处于探索阶段, 缺乏合理有效的案例教材, 这就需要广大教师在教学中积极搜集资料, 围绕教学内容精心编制符合教学要求的案例教材, 为实施案例教学奠定基础。

2. 教师的实践和教学能力不足。

采用案例教学法的前提条件是教师不但要具备较强的分析和解决实际问题的能力, 还有对学生在案例分析讨论中具有较强的驾驭能力。由于大多数教师对案例教学缺乏经验, 所以不能有效地引导学生对案例进行分析和讨论, 在这种情况下进行案例教学, 案例启发角度较为单一, 案例点评不够深入全面, 从而影响案例教学的效果。所以教师要不断提高自身的综合素质, 不断加强对专业知识的学习, 自觉提高自身的理论水准和实践能力。

3. 学生的知识面窄, 学习方法存在问题。

案例教学是具有较高难度的教学模式, 在对教师要求较高的同时, 对学生要求也较高。案例教学要取得较好的教学效果, 学生不但要掌握本课程的理论知识, 还需要具有广泛的背景知识和相关知识。对于长期接受灌输式教学方式的学生来说, 案例教学尽管让他们产生了浓厚的兴趣, 但对于案例中提出的问题往往束手无策, 答非所问, 导致学生参与较少, 学习效果不甚理想。

案例教学法作为一种动态的开放式的教学方式, 重视实践, 重视具体问题具体分析, 克服了传统教学法的不足。案例教学法不主张学生死记硬背, 更重视思维能力、分析能力和判断能力以及综合运用所学知识处理现实中错综复杂问题能力的培养, 最终目的是达到学以致用, 所以案例教学法在提高学生的应用能力方面具有独特的、其他教学方法所不能比拟的优点。但案例教学法在概率论与数理统计应用中尚处于一个探索阶段, 还需要广大教师在教学实践中不断地去完善它。

参考文献

[1]朱立.市场营销学经典案例[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[2]何志毅.中国管理案例教学现状调查与分析[J].经济与管理研究, 2002, (6) :26-31.

[3]古淑萍.高校会计案例教学研究[J].云南财贸学院学报 (教学工作研究专辑) , 2005, (z1) :194-197.

数理统计教学 篇9

关键词：概率论与数理统计,教学体会,学习方法,教学方法

概率论与数理统计是高等院校开设的一门公共基础课也是研究生考试中《高等数学》科目必考的部分内容, 同时它是统计专业的一门专业基础课。统计专业或经济类专业的许多课程, 如统计学原理、统计分析、时间序列分析、应用随机过程等, 都是以概率统计为基础的后续课程。因此, 学好概率论与数理统计的基本理论是学习好后续课程的重要必要条件。

一、使学生充分认识到学好《概率论与数理统计》这门课程的重要性

事物的发展是由内因和外因共同作用的结果, 内因是根本外因是条件, 外因通过内因才能起作用。因此, 学好这门课程, 学生是内因、是根本。要解决好这个问题, 必须使学生充分认识到该课程的重要性。要使学生认识到这一点, 仅仅通过空洞的说教是不行的, 必须使学生认识到该课程重要性的依据。向学生讲清楚该道理, 才能使学生真正认识到该课程确实重要。这可以通过两方面来阐述:一是向同学讲清楚该门课程是研究生入学考试的一门重要课程, 如果想要进一步深造, 学好该门课程是必需的。二是对于不想深造的同学, 也要使他们明白, 以后许多后续课程, 如应用随机过程、统计学原理、时间序列分析、统计分析软件、多元统计等许多课程, 都是以概率论与数理统计为基础的课程。这样既能使想考研的同学打好基础, 又能使不考研的同学重视起来。

二、有良好的学习方法和习惯。

学好这门课程, 除了同学重视以外, 还应有一个好的学习方法。由于受中学应试教育的影响, 特别是以逻辑为主的教学内容, 同学们总是钟情于书上具体题目的练习。这种喜爱做具体题目而不爱看书的不良学习方法, 对学生的学习能力提高是, 极为不利的。因此, 向同学们介绍正确的学习方法是十分必要的。应向学生提倡以看书学习为主, 而以习题练习为辅。正确理解和记忆书中的概念、定理及公式, 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。同时向学生讲清楚做练习的目的是理解书中的概念、定理及公式, 提高逻辑思维能力。因此, 要学好这门课程首先是看书为主, 做练习为辅。只要书看得足够熟练, 做题自然就容易了, 同时要掌握各自的“度”, 但也不能全看书而不做练习。为了向学生灌输这种思想, 可以向学生解释以后的后续课程都是用到所学概率论与数理统计的一些基本概念、性质及公式, 而不会涉及具体的题目运算。同时, 在考试和教学测试中应增加有关概念、性质和公式的测试内容, 这样就有可能提高学生看书学习的积极性。

三、引导学生克服畏难情绪

概率论与数理统计是以高等数学和线性代数为基础的后续课程, 并且有些内容所需的基础知识难度超过了高等数学所介绍或所见到的知识内容, 如概率论所用到的广义积分的内容。再加上其他原因, 例如高等数学或线性代数由于当时不重视而未能学好的同学, 这时学习概率论与数理统计就比较困难。比较突出的问题是即使概率统计用了很多时间学习, 但在做题时, 由于对积分的知识未能过关, 这时许多题目还是不会做。如果这时老师对学生的引导不当, 就会使学生产生畏难情绪, 甚至对概率统计产生恐惧感。当遇到这种情况时, 应向学生解释学习本门课程的基本目的和目标: 掌握本门课程的基础知识。做题只是为掌握基础知识服务的, 因此, 应让学生主动放弃不会做的题目或难题, 留待以后考虑。同时要多引导他们放弃这种以做题为主的学习方法, 而把更多的时间用在看书上, 以便更加熟练地掌握书中的各种定义、性质、公式及其逻辑推理。为以后的应用及后续课程打下良好基础, 也应使学生明白, 即使做了大量题目甚至难题, 如果对基础知识未能掌握, 则对以后的后续课程学习也是没有帮助的。

四、注重授课质量和改进方法

除了要解决好学生需要好学这一内因, 提高教师的授课质量也是十分重要的内容。我们认为可以从以下几方面提高教师的授课质量和改进教学方法。

首先, 采用多种教学方法和手段。过去, 大都采用“一支粉笔, 一面黑板, 以讲授为主的教学方法”。这种缺乏生动而较为单一的教学方法, 既不利于提高学生的学习积极性, 授课效率更低下。现在, 提倡多媒体教学。多媒体固然有“速度快, 信息量大”的优点, 多媒体教学由于同时显示的信息少, 而时间短, 对于以逻辑推理及运算为主的学科, 就不能照顾到不同基础的学生, 可能有许多同学由于跟不上进度而产生畏难心理。因此, 采用板书与多媒体相结合的教学方式和方法, 更适合不同层次的学生, 同时提高教学效率。在采取板书和多媒体相结合的授课方式时, 对于主要以文字形式展现的内容, 如较长的定理、应用例题等这些学生易理解的教学内容, 可以用多媒体形式进行讲解。对于定理、公式的证明及运算这种学生要用比较长时间理解和弄明白的内容可以采用板书形式。这主要是因为板书的时间较长, 显示的信息多, 可以让不同的学生有足够的时间理解和弄懂自己未理解的内容。因此, 采用板书与多媒体相结合的教学方法, 能有效地提高概率与数理统计的教学效率。

其次, 要注意讲授的“度”的问题。在讲解的内容深度和广度上, 一定要根据学生的实际情况, 给出合理的安排, 如果学生的基础较好, 教师授课时, 就可以根据学生的情况, 适当增加深度的讲解, 缩小广度。学生能自学的, 可以安排学生自学。这样既能使学生学习时不感到课程太难而畏惧学习, 又可以使学生掌握概率与数理统计的基础知识, 为以后继续深入学习打下良好基础。

再次, 要注重知识的逻辑性, 提高学生的逻辑思维能力。学生在学习概率与数理统计这门课程时, 往往注重对定理、概念和公式的死记硬背和对具体题目的运算或证明, 而忽视对定理、概念和公式的理解及其证明的逻辑推理, 或所做题目只能“一个萝卜一个坑”, 而不能做到“举一反三”, 这对提高学生的素质是不利的。因此, 我们提倡老师在讲解定理、概念和公式时多问“为什么”。在例题的讲解中, 运用多种方法, 这些可以由学生回答或者在老师适当暗示以后由学生完成。这样不仅可以活跃课堂气氛, 提高学生的学习积极性, 而且可以提高学生的逻辑思维能力和创新能力。强调学生在复习和做练习时, 应该多想想“为什么”, 并指出记住公式、定理及概念, 这只是第一步, 理解它们的内涵才是根本。只有多看多想, 才能理解所学内容的“真谛”。强调在复习时, 不仅能看懂或会做, 而且注重它们每一步的逻辑关系, 因果关系, 以及所学内容或方法能否用于其他方面, 能否“举一反三”。

参考文献

[1]龙永红, 范培华, 胡显佑.概率论与数理统计 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2010.

[2]魏宗舒等.概率论与数理统计 (第二版) [M].北京:高等教育出版社, 2008.

“概率论与数理统计”教学改革探讨 篇10

下面谈一下教学改革对策及笔者的切身体会,希望能为其他课程的改革提供有益的参考。

1.教材、教辅和习题集相结合

一本好的教材,是教师备课、学生学习的参考和指 南。从2011年下学期开始,在保证教学大纲基本要求的前提下,我院独立编写了应用型本科“十二五”重点规划教材———《简明概率论与数理统计》(王其元主编),本书的主要特色是简单明 了, 循序渐进, 易读易学,且能启发和培 养学生的 自学能力。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、 统计量及 抽样分布、 参数估计、假设检验共8章内容。创新点是删减复杂的理论推导和证明,增加了与专业背景相联系的实际应用题;同时编写了与教材相配套的学习辅导书,按教材的顺序逐节 编排,包括每节 的内容要点、教学要 求、释疑解难、例 题增补、重点习题详解五部分;习题集是学生的作业本,是检验学 生学习效 果的试金石,教师通过批 改作业, 能够发现 问题,做到心中有数。

教材是教学的基础和核心,教辅和习题集是有力补充。通过实践发现,三者相结合的教学改革方式比较适合独立学院学生的学习,收到了良好的教学效果。

2.课前集体备课、课上灵活授课和课后辅导答疑相结合

采取课前集体备课的方式,可以充分激发教师的潜能和主观能动性,培养教师的团队精神和合作意识。通过相互间的交流和切磋,教师能够碰撞出知识的火花,体会到教学的激情和快乐;在授课中,改变以教师为 中心“满堂 灌”的传统呆板的教学模式,采取灵活多样化的授课方 式, 尝试采用 “案例式”“启发式” 和“讨论式” 教学方法,正确引导学生、调动学生学习的热情和积极性;教师根据课 程进度和 课时安排,每学期分阶段的集中为学生进行课后辅导答疑,帮助学生解决学习中遇到的困惑,教师和学生受益都很大。总之,采取课前集体备课、课上灵活授课、课后辅导答疑相结合的教学方式,提高了教师的授课水平,增强了与学生间的情感交流,提高了概率 考试的一 次通过率,为学生顺利毕业打下了良好基础。

3.理论教学和实验教学相结合

我院“概率论与数理统计”教学共48课时,其中理论教学40课时,实践教学8课时。在实验教学中,增加实验教学内容,设置了抛硬币、正态分布模拟、方差分析等实验,让学生通过实验理解概率论与数理统计的思想,提高学生的动手和解决实际问题的能力。

4.考试成绩、平时考核成绩和 “开放式作业”成绩相结合

传统的考试模式及单一化的考核评价标准已经不适应我院教学的发展,个别学生只是为了考试及格而学习,不会学以致用,不利于我院应用型人才的培养。根据上述情况,我院采取降低期末考试在总成 绩的比例; 把平时成 绩细化,提高平时成绩 在总成绩 中的比例;把上机试验作为开放式作业,增强学生的实践能力。在学生成绩总评中,考试成绩占60%,平时成绩占30%, “开放式作业”成绩 占10%。总之,随着教学条件和水平的提高,我院要建立一套规范、实用和稳定的考试模式,为培养新世纪合格人才,深化教学改革,提高教学质量提供有力的保障。