小波变换特征提取（精选九篇）
小波变换特征提取 篇1
1 函数分析
按照小波变换的实际特征, 我们在实验的过程中应该选择一个连续的函数 Ψ (x) 为平滑函数 θ (x) 在Q的导数, 信号f (x) 的小波变换在运行的过程中也就可以表达为f (x) 在某一尺度上被 θQ (x) 平滑之后在这一段当中形成的导数, 所以小波变换的模的极大值点也就是函数f (x) 的突变点。为了检测到局部放电脉冲, 首先选取的 ψ (x) 应为平滑函数 θs (x) 的一阶导数, 它具有一阶消失矩。因此用B_ 样条函数逼近连续小波变换, 构造出相应的小波少 ψ (x) 、尺度函数k (x) 、平滑函数 θ (x) 及其相应的滤波器传递函数:
对应的滤波器H、G的有限冲击响应见表1。
具体分解算法如下框图, 图中1中表示只取偶数位置的值。
2 局部放电信号的模拟
2.1局部放电脉冲。在经过了详细的理论和实测数据的分析之后发现局部放电脉冲上升的角度相对较大, 坡度也相对较陡, 所以在这一过程中我们可以采用下模式对局部放电脉冲进行更加科学合理的模拟。
在式中:U为放电电压, A为脉冲幅值, T0为脉冲峰值所对应的位置r为脉宽。在该研究当中, 归一化幅值的区间定在了0.4到1.0之间, 脉宽的取值为10us。2.2载波信号。在研究的过程中我们所应用的是正弦波, 正弦波的频率设置在了100k Hz, 同时在幅值设置的过程中也进行了较为严格的控制, 其数值为局部放电脉冲的20倍。2.3随机干扰信号。在研究的过程中, 工作人员采用了白噪声模拟的形式, 采样频率为2MHz, 在小波变换采样的过程中, 采样点的个数为2048。
3 局部脉冲特征的提取
4 结论
在进行了比较严格的数值模拟实验合格现场数据处理之后发现, 在局部放电信号特征提取工作中, 小波切换技术有着非常好的应用效果, 这种算法和方式一方面能够从较大的干扰当中对局部放电脉冲信号进行有效的检测和特征提取, 这样一来也就为之后的工作奠定了坚实的基础, 但是这一技术应该以何种方式加以应用还需要相关人员做更加详细的研究, 这也成为了研究人员今后努力的方向。
摘要：在电力系统运行的过程中, 局部放电在线检测一般采用的是脉冲电流的方法对当前的放电量进行全面的检测和分析, 但是设备在运行的过程中会受到很多因素的影响, 这样一来也就使得局部放在线监测工作无法顺利的进行, 随着科技的发展, 小波变换技术也逐渐的得到了应用。本文主要分析了小波变换用于高压电器局部放电信号特征提取, 以供参考和借鉴。
关键词：绝缘在线监测,局部放电,特征提取,小波分析
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小波变换特征提取 篇2
基于小波变换的偶极声波测井横波首波的提取
在利用首波波至提取偶极声波测井横波时差的方法中,横波首波的准确提取显得非常重要,关系到时差提取的准确度.但是在实际声波信号中尤其是慢速地层中测得的信号,纵波和横波幅度比值曲线的不确定会对横波首波的提取产生影响,使得横波首波的提取存在一定的难度.在此提出基于信号奇异性检测理论、阈值去噪、小波变换模极大值原理相结合的提取偶极声波测井横波首波波至的新方法,对声波信号进行小波变换,寻找小波变换系数的局部极大值点,利用阈值去噪和奇异性检测理论消除噪声和纵波在整个信号中的影响,最后根据模极大值原理的`交替投影算法重构保留的横波信号.应用此方法能够很好地消除在提取横波首波波至过程中纵波和噪声的影响.实际资料处理结果表明,该方法可以在慢速地层中很好地检测出横波首波的波至.
作 者：宋t 谌海云 陈科贵 刘小红 彭利果 郑琦怡 作者单位：宋t,谌海云,刘小红,彭利果,郑琦怡(西南石油大学电子信息工程学院,四川,成都,610500)陈科贵(西南石油大学资源与环境学院,四川,成都,610500)
刊 名：石油天然气学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF OIL AND GAS TECHNOLOGY 年，卷(期)： 30(5) 分类号：P631.84 关键词：偶极声波测井 小波变换 阈值去噪 模极大值原理 横波首波提取小波变换特征提取 篇3
摘 要：主要研究旋转的机械振动信号微弱故障特征提取的一种新方法，建立了仿真模型进行仿真研究，得到的仿真结果能够验证这种方法的可靠与实用性。
关键词：旋转机械信号；微弱特征提取；Morlet小波
1 研究的背景与意义
在故障状态下，机械故障信号一般会被强噪声淹没，且故障信号具有很强的随机性和时变非平稳性，我们如果想要分析如此复杂的振动信号，准确分析定位故障位置及成因，首先就需要采用合适的分析处理方法来替代传统的信号处理技术，从而得到故障信号频率——时间的关系和信号能量在时间——频率轴上的分布情况，从而达到诊断的目的。
2 基于Morlet小波的微弱特征提取
2.1 带宽参数优化 在工程实际中，突变信号的检测需要实现增强特征信号部分并且抑制其他无关信号的目标，因此必须将选择的带宽参数fb进行调整，实现Morlet小波与信号的特征分量保持高度的相似性。当采用恰当的小波时，在时间尺度相平面上的某区域内特征成分能显示为高幅值的能量块，相反时间尺度相平面上的其他区域则发散和小波不相似的能量。
Shannon熵可以用来作为衡量已选小波与特征分量的有效标准。概率分布的均匀程度通过Shannon熵值的大小来体现，当最不确定概率分布时，熵值为最大。对故障信号实施小波变换，把变换后的系数整理为代表概率分布的序列pi，对pi按一定规则进行计算所得的熵值就代表了小波变换后系数矩阵的稀疏性程度。将所得的熵称为Shannon小波熵，其表达式如下：H（p）=-pilogpi，pi=1（1）
上式为经过小波系数整理构造后得到的一个不确定的概率分布，可由下式计算：pi=|W（ai，t）|/|W（aj，t）| （2）
通过分析可以了解到，当已选取的小波与特征成分匹配度最高时，其实就是Shannon小波熵为最小时。依此分析，在求取最小小波熵的过程中，fb代入不同数值，来确定小波熵的大小随fb代入值不同的大小变化规律。当取最小小波熵时，fb的值就是最优的带宽参数。
2.2 尺度参数的优化 由于尺度参数a决定了小波滤波时的频带范围，因此在实现了Morlet小波与特征成分达到最佳匹配效果后，为了把故障特征信息更明显、更完整地从故障信号中提取出来，必须对尺度参数a实施优化。通常噪声信号由光滑信号、故障信息与噪声信息组成。不同的信号成分的奇异值，其分布规律是不同的，因此可以采用奇异值分解方法来检测信号中的突变信息。假设一组突变机械系统故障信号为x1，x2，x3，…，由测试信号构建一个维吸引子轨迹矩阵Dm，其相空间为（3）
小波变换特征提取 篇4
由于人的语音信号是一种典型的非平稳信号,包含一些平稳性很差的“速变”语音段,如爆破音和塞擦音等,传统的信号分析方法不适合语音信号的分析。小波分析作为非平稳信号分析的有效手段,能精细地提取语音信号中丰富的非平稳信号[1],小波变换的奇异性特征更能增强语音系统的鲁棒性[2]。目前,研究者们开始将小波分析应用在语音信号的特征参数提取上。
实际语音信号中,由于强噪声背景的影响,使语音识别系统的性能急剧恶化,语音消噪处理是解决噪声污染的有效方法。小波阈值去噪不仅能有效地消除噪声,而且能保持阶跃和突变等信息[3],但是阈值和阈值函数的选取是语音去噪的难点[4,5]。
本研究利用模糊隶属函数,构造有效的小波阈值消噪。
1 小波分析
人耳耳蜗内的基底膜,其作用相当于一组建立在薄膜振动基础上的并行带通滤波器,这些滤波器的脉冲响应保持常Q系数,即除在时间轴上平移外,滤波器的中心频率与带宽之比近似不变。这一点与小波的计算特性相似,小波变换在各分析频段内的品质因数Q(即中心频率ω0/带宽Δω)保持一致,因此小波分析能够模拟人耳耳蜗的滤波特性,使语音分析以更接近人耳听觉特性的方式进行。
小波变换各频段不但在时域和频域上同时具有良好的局部化特性,而且对低频成分采取逐渐细分,从而可聚焦到任意细节,提取出语音信号中携带的、丰富的非平稳信息。而且,在小波变换的基础上,小波包变换能够为语音信号提供一种更加精细的分析方法,可以将信号的高频频带进一步划分,并能够根据信号的频率特点自适应地选择划分方式,使之与语音频谱相匹配。
1.1 小波包分解和重构
小波包变换的Mallat算法。对于l=0,1,2,…,引入记号:
小波包空间:
U
于是,f(t)在其上的投影可写成:
利用尺度方程和构造方程可得到小波包分解的Mallat算法公式:
小波包重构的Mallat算法公式:
1.2 语音信号小波包特征提取
语音信号大致可以分为浊音和清音两类,浊音又分为元音和浊辅音。
根据语音学的知识[6],各类语音的频谱特征,如表1所示。
根据语音信号的频谱特征,利用小波包将语音信号分解成包含各特征的时频段,可得到语音信号的特征。一般来说,小波函数在时-频上是有限支撑的而且具有小的时-频窗口面积,能更好地提取突变和非平稳信号。综合比较而言,Daubechies小波、Meyer小波、Coifman小波是比较合适的,在考虑到运算的难易程度后,基本上采用dbN系列进行信号的分析。
根据语音频谱特征,采集到采样频率为8 kHz的一段语音信号,内容为“走了”,对其进行6层小波包分解,得到各段语音特征信号,时-频段(22)的频率范围为3.5 kHz～4 kHz,可作为清辅音特征信号,时-频段(66)的频率范围为0.125 kHz～0.375 kHz,可作为元音或浊辅音低频段的特征信号。
2 语音特征信号小波去噪分析
2.1 小波奇异性分析
某点的Lipschitz指数α值可由该点的小波变换模极大值求得。在小波变换中,局部奇异性定义为:
设f(t)∈L2(R),若f(x)对∀t∈δt0,母小波ψ(t)满足实且连续可微,并具有n阶消失矩(n为正整数),则有|Wf(s,t)|≤Ksα。
在二进尺度上,对上式两边取对数得:
log2|Wf(2j,t)|≤log2K+αj (6)
可见,如果f(x)在x处Lipschitz指数α大于零,则随着小波变换的尺度j增加,小波变换模极大值|Wf(2j,x)|的值也变大;但若信号具有负奇异性时,则相反。
因此,对于有效信号,它的Lipschitz指数大于零,其小波变换的模极大值随尺度的增大而增大。而对于混合在信号中的随机噪声,它的Lipschitz指数为负值,其小波变换的模极大值随尺度的增大而减小。
如图1所示,语音特征在小波包分解过程中,分解系数明显增大,而随机噪声的分解系数则减小。
2.2 小波模糊阈值去噪
由于语音信号常伴随着较强噪声背景,本研究利用小波阈值去噪,进一步消除噪声。阈值去噪通常有硬阈值和软阈值方法。硬阈值法去噪能够较好地抑制噪声。但是在有些情况下,如在信号的不连续点处,运用硬阈值法去噪会产生伪吉布斯现象。若利用软阈值法,处理结果则相对平滑得多,但是有可能造成边缘的模糊等失真现象。本研究在组合两种有效阈值选取方法基础上,利用模糊隶属函数,构造模糊阈值去噪方法。
通用阈值方法的原理是:N个具有独立同分布的标准高斯变量中的最大值小于t的概率随着N的增大而趋于1。因此,阈值随着小波系数长度的增大而增大,从这点考虑,通用阈值属于阈值中的上限。
极大极小原理采用一种固定的阈值,它产生一个最小均方误差的极值,这种极值原理用于设计估计器。极大极小原理得到的阈值,只能将部分系数置零。这种阈值比较保守,可以看作是阈值的下限。
模糊隶属函数使介于两种阈值之间的系数部分(比例)地用于重构信号。模糊隶属函数为:
本研究对经过小波包分解的语音信号,进行了小波阈值去噪分析,如图2所示。
从图2中,明显看出模糊阈值去噪结合了软、硬阈值去噪的优势,有效地抑制了噪声,保留了较完整的语音信号。
小波阈值去噪后,重构语音信号,得到的信噪比结果,如表2所示。信噪比结果表明,模糊阈值去噪取得了更好的去噪效果。
3 结束语
本研究分析了人耳耳蜗滤波特征与小波变换滤波特征的一致性。利用小波分解和重构算法,根据语音信号的频率特性,有效地将语音特征提取到各时-频段。分析了小波变换的奇异性,指出小波变换有效地抑制了随机噪声。并利用模糊隶属函数,对语音信号进行小波阈值去噪,得到效果较好的消噪结果。
在此基础上,采用神经网络、参数模型和非参数模型等识别方法,下一步研究可以对语音进行识别。
摘要：为了实现强噪声背景下语音信号的特征提取,根据小波变换的多分辨率特性,以及与人耳耳蜗滤波相一致的特性,利用小波包变换,在各语音特征频率段上,提取出包含丰富的非平稳信息的语音特征;并在小波包分解去噪的基础上,构造了模糊阈值函数,利用小波模糊阈值去噪,得到了信噪比较高的语音信号。研究结果表明,小波包变换和小波阈值去噪,较好地消除了强噪声背景下的噪声,并有效地提取出了语音信号特征。
关键词：小波包变换,语音特征提取,语音消噪,小波阈值消噪
参考文献
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小波变换特征提取 篇5
1 基于小波变换的图像特征提取方法
1.1 小波基的选择
在基于小波分解的图像分割方法中, 小波基函数的选取至关重要。墙地砖的自动分类需要较强的实时性。为了快速和尽可能地去除分解数据的相关性, 选择正交小波函数。同时, 为了使矩阵变得更加稀疏以缩小计算量, 选择具有高消失矩的小波和尺度函数。本算法中选用小波函数系中的db2小波作为基小波。
1.2 改进的Mallat算法
由于Mallat算法不具有平移不变性, 变换结果不适合直接用于纹理特征的提取。因此, 在本文中采用改进的Mallat算法, 使之具有变换的平移不变性, 从而有效的提取图像的纹理特征。
设X是输入信号序列, 其离散平滑部分SX, 由Mallat算法得到:
1.3 多尺度小波分解
根据改进的MALLAT算法对图像进行小波变换, 利用小波变换的多尺度特性, 提取不同精度的图像, 得到近似细节分量、水平细节信号、垂直细节信号及对角细节信号。从小波分解子图像中提取纹理分析所需特征。其中能量是最为重要和常用的。由于细节子图像是原图像的高频分量, 包含了主要的纹理信息, 取各细节子图的能量作为纹理特征, 能够反映沿频率轴关于尺度和方向的能量分布。
将小波分析应用于随机纹理墙地砖, 即对图像进行二维小波分解并提取出其小波能量, 计算出特征值, 本文利用小波能量值来提取适宜墙地砖纹理分析的最佳分解尺度。其基本原理为:样本能量值可以反映信息量的多少, 有利于纹理细节的充分表达与比较。不同尺度上LL、LH、HL、HH子图像的能量值与能量比例分布如表1所示。
表1给出了分解得到尺度j (j=1, 2, 3) 上图像的能量值, 分别对应各尺度上的四幅子图 (LL子图、HL子图、LH子图、HH子图) 。从表中可见, 分解尺度数从1变化到3时, 样本在LL子图的能量值基本不变或略微减少, 说明纹理的宏观结构虽然经过各尺度的分解, 但仍基本保持不变。因此, 这些能量值按尺度信号的能量求解, 按尺度顺序排列可以形成特征值。
由于对角细节的能量值所占比重较小, 为了减小特征值的个数, 又因为图像的纹理细节主要在高频部分显示出来, 因此, 本文舍去对角细节与近似细节能量值, 只针对尺度1与尺度2的水平与垂直细节部分进行特征的提取, 为4个特征。此外, 根据提取图像特征的方法对墙地砖的峰度, 标准差, 灰度均值3个特征进行提取。表2中 (a) - (e) 为无缺陷、大面积缺陷、凹陷、裂纹、溶洞、水纹。
2 实验与结果分析
由实验可看出, 小波分解尺度越多, 总体的特征向量就越多, 但在实际应用中, 多尺度和多特征向量不仅会显著地增加计算工作量, 而且随着尺度的增大, 小波变换涉及到的边界像素和超出边界的像素增多, 造成伪纹理的出现。经过小波分解后的图像虽基本保留了图像的缺陷信息, 但是图像中大量的纹理信息也被消除了, 如缺陷与纹理相似时, 则也被消除, 主要在于纹理信息大量存在于小波分解后的高频系数中, 而小波变换只对近似分量进行分解, 故纹理信息丢失。因此, 样本能量值可以反映信息量的多少, 有利于纹理细节的充分表达与比较。
3 结论
小波变换特征提取 篇6
空气污染日益严重, 人们对清洁能源的迫切需求, 而随着电力消耗的多样性、非线性设备迅速增加, 电能质量问题变得日益严重。因此, 必须把保障电能质量作为智能电网建设中的重要组成部分。
这些年来, 在电能质量检测、识别方面已经做了大量的研究, 其大致步骤分为:提取特征和分类识别。特征提取的方法大都基于各种变换如:短时傅里叶变换[1] (STFT) 、S变换[2]、小波变换[3]、HHT[4]等。目前还尚未找到一种适用于全部扰动的方法, 各种新方法仍在不断的探索。而分类识别方法主要以决策树[2]、SVM[4]、人工神经网络[5]等为主。
小波变换具有强大的时频分析特性, 可以获取电能扰动信号的多尺度特征;HHT不受Heisenberg测不准原理的制约, 适用于分析非线性非平稳的信号。文中引入了3个非线性特征参数, 结合小波变换和HHT各自的优点, 提取特征参数, 目的是能找到适合识别各种电能质量扰动信号的特征量, 以便于提高系统的识别率。高斯混合模型 (GMM) 是一种一个结构简单而实用的概率统计工具, 广泛的用于语音、说话人[6]、图像[7,8]等辨识等领域。在识别模型方面, 文中借鉴性的引入了GMM用于电能扰动的识别, 并取得了较好效果。
2 基于非线性特征参数提取
大量的研究揭示:电力系统的分叉与混沌是造成电压骤降的原因之一, 当系统受到较大的周期性负荷扰动时, 系统将出现混沌振荡等现象[9]。虽然目前还未能揭示电力系统存在的所有的混沌现象, 但是混沌是客观存在于电力系统。只要系统存在混沌现象, 就会表现出一些不正常的动力学参数, 如香农熵、Kolmogorov熵、最大Lyapunov指数等, 本文将研究这些参数作为系统识别的特征向量。
2.1 非线性特征参数
2.1.1 香农熵
1948年克劳德·艾尔伍德·香农首次将熵的概念应用于信息论中, 称为信息熵, 或香农熵。系统非线性程度越明显, 香农熵就越大。
其中, Pi表示某一时刻系统第个i事件的概率。
2.1.2Kolmogorov熵[10]
Kolmogorov熵简称K熵, 它是从热力学中引申而来的。
研究表明:K熵可以用于系统混乱程度的度量
2.1.3 最大Lyapunov指数
在实际的应用中, 只要计算最大Lyapunov指数, 当其值为正时就认为系统具备混沌特性。
λ>0, 系统存在混沌特性;
λ>0, 系统存在混沌特性;
λ<0, 系统为确定性系统;
λ=0, 系统出现周期性现象。
本文应用参考文献[11]中的小数据量法计算最大Lyapunov指数。
2.2 特征参数提取
本文特征参数由两部分组成, 一是电能扰动信号先经由小波变换, 将信号分解到不同尺度, 再求解非线性特征参数;再者是电能扰动信号经由EMD分解得到各系数, 再求非线性特征参数。具体过程如下:
1) 对原始扰动信号进行小波3层分解, 选取“db4”作为小波基, 取出小波系数 (低频系数A3+3个高频系数 (D3、D2、D1) ) 分别求香农熵, K熵和最大Lyapunov指数, 得到特征序列分别记为sx1、sx2、sx3、sx4、kx1、kx2、kx3、kx4和lx1、lx2、lx3、Ix4共12个特征。
2) 对原始扰动信号进行EMD分解, 取前3个IMF (电能扰动信号前3阶的IMF包含了大部分的信息) , 然后对每个IMF分别求香农熵, K熵和最大Lyapunov指数, 得到特征序列sh1、sh2、sh3、kh1、kh2、kh3和lh1、lh2、lh3共9个特征。
最后, 组合所有的特征值, 得到共21维特征向量。
3 高斯混合模型
高斯混合模型是单一高斯密度函数的延伸。采用m个高斯函数联合来表示:
通常假设各高斯密度函数的协方差矩阵可以表示为:
此时的高斯混合模型可以表示为:
要求得最佳的θ, 引入后验概率的概念:
最后推导得到各参数:
3 实验结果及分析
本文采用GMM作为识别模型, 按照IEEE规定的电能扰动信号模型及参数要求, 用MATLAB分别随机产生暂降、中断、谐波、振荡、切痕、尖峰、暂升、闪动等8种单一扰动和中断+谐波、暂升+谐波、暂降+谐波、闪动+谐波等4种复合扰动。每类扰动随机产生200个样本, 其中100个作为训练样本, 另外100个作为测试样本, 信号基频为50Hz, 采样频率2k Hz, 取400采样点 (0.2s, 10个周期即每个周期采样40点) 。
实验说明:把3个非线性参数看成整体, 由小波变换提取出4个 (低频分量+3个高频分量) 分别求非线性参数, 共12维特征参数记为X1 (sx1、kx1、lx1) 、X2 (sx2、kx2、lx2) 、X3 (sx3、kx3、lx3) 、X4 (sx4、kx4、lx4) ;由EMD3层分解, 分别求非线性参数得到的9个参数记为H1 (sh1、kh1、lh1) 、H2 (sh2、kh2、lh2) 、H3 (sh3、kh3、lh3) 。实验中, 小波变换各系数选取时, 电能扰动信号多为低频信号, 因此考察特征的贡献时, 每次都以低频分量为基础增加高频分量。EMD分解各系数, 只考虑两个或两个以上特征对识别率的影响情况。
本文首先研究了高斯混合模型的混合数对识别性能的影响, 对现有的数据量, 通过大量的实验验证, 系统混合数选取为8时可取得最好的识别性能。接着, 分别研究了小波各分量对识别性能的影响及EMD分解各系数对识别性能的影响, 识别结果见表1、2;然后选取识别结果较好的特征进行组合分析对系统的识别性能, 识别率见表3。
实验结果分析:表1中小波各系数对识别率的贡献情况来看, X1与X2或X1与X4结合时, 获得了95.83%和93.16%的好成绩, 而X1与X3组合时得到的识别结果相对较低, 说明了小波变换的1、2、4分量中包含了绝大多数有利于识别的信息, 最后当所有特征结合时小波变换取得了最好的识别结果97.67%;
表2中, EMD各系数对识别性能的贡献情况看, 两两结合的最好识别率是89%, 全部结合时获得了最好的识别率94.75%, 说明这些系数对识别性能都有着一定的贡献。
然后, 选取识别率较好的小波系数X1、2, X1、4, X1、2、4及EMD系数H1、2, H1、3, H1、2、3组合, 共得到9种组合分别作为识别系统的特征集, 进行训练和识别, 最后得到识别率如表3所示, 可以看到, 这些组合的特征的最低识别率是92.92%, 最好识别率是X1、4与H1、3结合时的98%。
总体来说, 组合的特征参数都获得了较好的识别率, 这些特征都是包含着信号的某种重要信息。
当H1、2、3和X1、2、4结合时, 不但没有提高识别率, 反而是降低了, 也说明了越多的特征, 信息越杂乱, 越不利于识别性能的提高。
4 总结
本文采样频率2k Hz, 小波3层分解将信号频段大致划分为0~125Hz, 125~250Hz, 250~500Hz, 500~1000Hz分别对应A3、D3、D2、D1的频段范围;而EMD分解将信号划分为由高到低频的若干个单一频率分量及余量。
在信号选择中, 正好选取了, 小波分解的低频分量A3和高频分量D1及EMD分解中的高频信息和中频信息, 大量的实验证明, EMD分解得到的第一个IMF都是信号的高频分量, 基本包括了大部分的突变信息, 而IMF3包含了信号的发展趋势。
因此互相结合后, 这些特征几乎涵盖了信号的主要特征, 最后取得了98%的最好识别率。
与传统统计参数相比, 非线性特征参数能更有效的描述不规则和非周期性的信号, 本文对信号先进行小波分解和EMD分解后各系数再求非线性特征参数, 取得了很好的识别效果, 这将为电力运行部门判断电能扰动类型提供一种新的思路。
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基于小波变换的结构信息提取研究 篇7
小波变换是图像的多尺度、多分辨率分解, 它可以聚焦到图像的任意细节, 被称为数学显微镜。近年来, 随着小波理论及其应用的发展, 已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点:完善的重构能力, 保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息;把图像分解成近似图像和细节图像的组合, 分别代表了图像的不同结构, 因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息;具有快速算法, 它在小波变换中的作用相当于FFT算法在傅立叶变换中的作用, 作为小波变换的手段;二维小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。本文根据小波变换原理, 给出快速提取异常信息的轮廓的方法, 突出异常信息。
2 小波变换算法
小波变换是把信号x (t) 表示为一簇函数的加权和, 而这簇函数是由基本小波h (t) 经过伸缩和平移而形成, 伸缩尺度为a, 时间平移为b的小波ha, b (t) 定义为:
连续小波变换Wt (a, b) 定义为
对参数a和b进行离散化, 选取, 那么离散小波为:
于是, 离散小波变换定义为:
若a0=2, b0=1, 那么离散小波变换则称为二进小波变换。此时, 二进小波为:
二进小波变换定义为:
其反变换为:
二进小波变换的Mallat算法如下:
正变换算法:
其中, cj, k是原信号的平滑信号, dj, k是细节信号, gn是与小波函数相关的带通滤波器的脉冲响应, hn是与尺度函数相关的低通滤波器的脉冲响应。
反变换 (重构) 算法如下:
3 实验过程
我们利用采集的地球化学数据中的Ni元素进行小波变换的实验。首先生成Ni元素的等值线图, 从图中我们可以看出, 分布比较杂乱, 不容易直接识别出轮廓外形, 原始的数据等值线图如图1所示:
图1原始数据等值线图
利用小波变换算法, 经过二维小波变换3次后的结构图如图2所示:
图2三次小波变换后的数据等值线图
从图2中可以明显的看出元素分布的外形轮廓, 提取出了该地区Ni元素的结构分布, 突出了异常信息。对二维数据进行小波变换时, 先对行数据进行一维小波变换, 然后针对列数据进行一维小波变换, 分别进行三次小波变换后, 在二维数据中, 提取出结构信息数据, 最后利用等值线算法突出结构信息。
4 结论
通过小波变换算法可以方便的识别出异常信息的结构信息, 突出异常信息, 为异常信息的提取提供了一种很好地识别方法。
参考文献
摘要：通过对小波变换算法的研究, 实现了利用小波变换对地球化学元素数据进行结构信息提取, 突出异常轮廓。该方法为研究人员方便快速地确定异常位置提供了准确的技术手段实现。
关键词：小波变换,异常提取,结构信息
参考文献
[1]殷福亮, 等.数字信号处理C语言程序集[M].沈阳:辽宁科学技术出版社, 1997.
[2]程正兴.小波分析算法与应用[M].西安:西安交通大学出版社, 1997.
[3]唐晓初.小波分析及其应用[M].重庆:重庆大学出版社, 2006.
小波变换特征提取 篇8
关键词：离散小波变换,故障诊断,非平稳信号
0 引言
机器运行过程中,由于某些零部件的磨损、缺损、裂纹、松动以及配合面或接触面的间隙和位置发生变化,零件在运行过程中发生局部的冲击和摩擦现象,这些冲击往往包含在振动信号中,从机器的振动信号中提取这些冲击成分成为判别机器零件故障的一个有力手段,也是机械故障诊断学的一个重要内容。
滚动轴承和齿轮箱故障诊断在机械诊断中是比较有代表性的,首先它们在工程中的应用非常普遍,许多机电设备和传动设备都含有这些部件,而且这些部件发生故障的频率较高。其次,它们信号中所含的故障特征通常比较微弱,常常被其他的信号所淹没,这些微弱信号的提取往往比较困难[1]。本文将用小波分析的方法对故障设备的冲击信号进行提取。
离散小波属于二进小波,连续小波比二进小波在故障诊断方面更有优势,但二进小波也有其自身的优点。首先,二进小波的算法简单,便于工程实现。其次,二进小波变换把频带严格区分开,信息没有冗余,许多设备的故障(如旋转机械等)在频域内表现为故障的特征频率和特征频率的倍频,只要选择合适的采样频率和分解层数,就可以将特征频率及其倍频被分解成到各个频段,对这些频带的时域信号的时域信号做FFT变换,可以通过查找是否存在这些特征频率及其倍频来判断是否有故障[2]。
1 离散小波变换
对连续小波的尺度因子a和平移因子b进行如下离散采样[3]:
则小波φab(t)变为,这样连续小波变换就变成了小波级数:
为了使小波变换具有可变的时间和频率分辨率,适应待分析信号的非平稳性,就需要改变a和b的值使小波具有“变焦距”的功能。在实际过程中,常采用的是二进制的动态采样网络,即取a0=2,b0=2,则每个网络对应的尺度为2j,平移因子为2jk。由此得到小波:
称为二进小波。
如果由{φj,k}线性张成在L2(R)空间是稠密的,且存在正常数A和B(0≤Α≤Β<∝),使对所有平方可和双边序列{Cj,k}成立,即{φj,k}是L2(R)中的一个Riesz基,那么在L2(R)存在唯一的Riesz基{φj,k}与之对偶,也就是:
如果φj,k满足以上性质,信号f(t)就可由φj,k及其对偶小波φj,k来重构,重构公式为:
在工程运用过程中,信号通常是一系列的采样值(离散时间信号),用f(n)(n∈Ζ)表示,这种情况下的母小波和对应的小波都应该是离散时间的,分别用φ(n)和φj,k(n)表示,定义离散小波为:
与定义小波级数的方法类似,离散小波变换定义为:
这种小波变换很适合于数值计算和工程实现。
2 离散小波提取非平稳冲击信号
小波分解是时频二维分解,它把信号在时域和频率两个坐标上展开,即信号经小波分解后表现的是某个确定频带上的时域信息。在分解信号时,使用小波包分解的效果要比正交小波分解的效果要好,因为正交小波分解每次只对低频信号进行了再分解,而对高频信号没有进行细分,小波包正好弥补了这一缺陷,对高频信号也进行了分解,提高了高频信号的频率分辨率。在提取冲击时,由于冲击本身在频域内表现为高频,所以需要用小波包对高频信号进行再分解才能提取出冲击。对信号进行小波包分解时涉及到究竟要对信号分几层的问题,下面以具体的实例说明。
对图1中的故障信号进行分析。对信号采样用db11进行小波包分解,分解树如图2所示。图中S表示原始信号,A表示低频,D表示高频,末尾的序号表示小波分解层数。则有如下分解关系:
分解后信号的波形图如图3,可以看出信号DAA3和DAD3都有周期性的冲击。那么究竟那个信号是故障产生的微冲击呢?对信号DAA3和DAD3继续分解,见图4。从第四层分解图中可以看出,信号DAAA4和DAAD4依然含有周期性的冲击,而信号DADA4和DADD4很杂乱,没有周期性,从而可以判定DAA3是故障产生的微冲击。为了进一步的验证,用DAA3进行重构,如图5所示,冲击非常明显,且与连续小波提取的冲击基本一致。为了找出微冲击出现的频率,对DAA3进行FFT变换,需要指出的DAA3是本身是高频信号,这里仅为了找出故障的特征频率(微冲击出现的频率),所以不需要恢复它本身的频率。从图5可以清楚的看出,故障的特征频率是78Hz,它的倍频156Hz、234Hz等也依次出现。
3 结论
本文利用离散小波变换方法提取非平稳冲击信号。并对具体的信号进行了分析,结果表明用离散小波变换提取故障产生的微冲击是可行的。在实际的应用中取得了良好的效果。
参考文献
[1]钟秉林,黄仁.机械故障诊断学[M].北京:机械工业出版社,2007.
[2]王江萍.机械设备故障诊断技术及应用[M].西安:西北工业大学出版社,2001.
小波变换特征提取 篇9
数字水印是近年来在信息安全领域兴起的保护知识产权的新方法。它通过在原始数据中嵌入一些重要信息为受到版权保护的媒体数据的完整性和所有权归属提供完全和可靠的证据, 以此达到防止数字产品的盗版和篡改目的。
2 数字水印嵌入与提取的模型
嵌入水印信号可以视为在强背景 (原始图像) 下又叠加一个弱信号 (水印) , 只要叠加的水印信号强度低于HVS (Human Vision System) 的对比度门限, HVS就无法觉察到信号的存在。而对比度门限则受视觉系统的空间、时间和频率特性的影响。因此, 通过对原始图像作一定的调整, 有可能在不改变视觉效果的情况下嵌入一些信息。
设载体图像为I, 待嵌入的水印信息为W, 实际嵌入的水印信号为W′, 密钥为K, 水印提取和检测函数D, 水印嵌入函数为F。这一框架大致分为如下三步:
步骤1:水印信号的生成:根据不同的需要, 有时要对水印信息进行必要的预处理, 如编码、压缩、加密等, 最终形成水印信号。这一过程可以表示为函数G:W′=G (w, k) 。
步骤2:水印信号的嵌入:采用一定的算法将水印信息加入到图像的空间域或者变换域中, 最终生成水印图像;Iw=F (I, W′, K) , 算法应使对原始图像所作的改动最小, 同时又要保证尽可能强的鲁棒性。这一步是整个过程中最重要的。
步骤3:水印的提取和检测:水印的提取是指从水印图像中完全恢复出水印信息的过程;水印的检测是判断图像中特定水印信号的存在性的过程。水印的提取和检测可以表示为:W=D (I, K) 或者P=D (I, W′, K) , 其中0/1, 0表示水印不存在, 1表示存在。
实际应用的水印技术整体设计方案可以用图1和图2来概括描述。
图1为水印信号的嵌入模型, 输入信号为水印信息, 原始信息, 密钥用来增强算法的安全性, 为了保证水印的安全性, 防止他人在获知水印算法的情况下来篡改水印或伪造水印, 在实际应用的系统中至少使用一个密钥, 有的甚至是几个密钥结合来对水印信息加密或控制水印的嵌入位置。
图2为水印信息的提取模型, 待检测的含水印信息可能是受过有意或无意攻击的, 在进行水印信息的恢复时, 可以根据所采用嵌入的具体方法不同, 应用或不应用原始信息或水印信息来对嵌入的水印信息进行恢复。其中恢复的数据可与原始的水印信号进行相似度或可信度来测量, 以此来判定水印信息的存在与否。
3 基于DWT的数字水印的嵌入与提取算法
3.1 离散小波变换理论
小波变换理论应用于图像处理中, 用小波变换的多分辨率的分析功能来分析图像时, 工程上有一种简化的方法, 即直接将原始二维函数的离散矩阵看作为初始矩阵, 从而使二维离散图像在二维正交小波基下进行分解与重构。若输入矩阵的大小为N×N, 四个输出矩阵的维数均为undefined, 因此总的输出矩阵仍为N×N。如果将一次小波分解输出的概貌部分继续进行小波分解, 我们可得到原始图像在不同尺度上的细节和概貌, 这就是多尺度或者说是多分辨率分析的概念。
由以上分析可知, 图像经过一级小波变换以后, 可将原始图像分解成四个子图, 分别是水平方向、垂直方向、对角线方向的中高细节子图和两个方向的低频逼近子图。
由图3中可以看出, 其分解关系可表示为:其中LL1的低频子图部分集中了图像的大部分的能量, 高分辨率子带图像上的数值都比较小, 接近于零。由于小波变换能够得到不同层次、不同方向上的细节子图, 所以可以满足各种不同细节质量的要求。如果将一幅图像按由低频到高频逐层展开的方式显示, 那么就会先显示图像的轮廓, 然后逐步显示图像的细节部分, 这种逐渐清晰的显示方式符合人类视觉系统的感知特性。在人眼视觉系统模型 (HVS) 中, 人眼对低频信号较高敏感度, 而对中、高频信号的反应则较为迟钝, 并且衰减得很快。人眼视觉系统的这种特性与小波的分解特性相符合。因此结合这一特性, 在小波域中嵌入水印信息, 能够获得较好的稳健性和隐蔽性。
3.2 水印的嵌入位置
在小波域, 为了使数字水印具有较好的鲁棒性, 用于嵌入水印的小波系数就应该满足以下两个条件:第一小波系数不应该过多的被信号处理和噪声干扰所改变;第二具有较大的感觉容量, 以便嵌入一定强度的水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变。
综合考虑上述嵌入位置的探讨以及小波分解系数的特点, 将水印的嵌入位置选择为原始图像经过小波二级分解后的中频细节子带中。如图4所示阴影部分。
3.3 水印的嵌入
水印按如下方法嵌入:
C′=C (1+αW)
该公式利用了人眼视觉掩蔽特性, 使水印嵌入量与小波系数的幅值成比例。其中C是原始图像的小波系数。a是嵌入水印的强度因子, 其取值应权衡不可见性和鲁棒性要求, a越大, 水印虽越强壮, 但是嵌入水印的图像质量就会降低;反之, 取值小, 图像质量虽提高了, 但同时会削弱水印的鲁棒性。本文经过反复实验, 决定a的取值为1.5。W是被嵌入的水印。C′是嵌入水印后的小波系数。
水印的嵌入算法如下:
第一步:分别输入原始图像X和水印图像W;
第二步:将二值水印图像按下式进行变换:
if w (i, j) =1, w′ (i, j) =1;
if w′ (i, j) =0, w′ (i, j) =-1;
再将水印图像系数转换为一维矩阵。
第三步:对原始图像采用Haar小波变换, 对其进行二级小波分解, 得到低频分量小波系数LL2、水平分量小波系数LHn、垂直分量小波系数HLn, 和对角分量小波系数HHn。对二级的水平分量及垂直分量进行一维矩阵转换。
第四步:参照对嵌入位置的分析, 用水印图像按下式修改原始图像的小波系数:
If w (i, j) ==0
C′=C (1+αw′) 第五步:按照新的小波系数进行小波逆变换, 重构得到含水印的图像。
3.4 水印的提取
水印提取时, 对嵌入水印宿主图像和原始图像进行小波多分辨率分解, 然后根据水印嵌入公式的逆过程, 即w′= (C′-C) / (αC) 计算出水印序列。采用如下公式检测水印存在与否:
当提取出的水印w′与原水印w的相关值大于某一门限时, 检测到水印的存在。
水印的提取算法如下:
第一步:对含水印图像和原始图像进行二级小波分解, 分别得到不同分辨率的小波系数。
第二步:读入原水印图像, 根据原水印信息参照下式提取出嵌入的水印系数:
w′= (C′-C) / (αC)
其中, w′是提取出的水印系数, w为含水印的小波系数, C为原始图像的小波系数。
第三步:对计算出来的水印系数进行重组, 得到最终的提取水印图像。
4 实验结果及分析
4.1 水印的基本仿真
本算法用MTALAB7.0实现, 实验采用的原始图像为512 512的灰度lena图像, 水印图像为119 32的二值图像。同时采用峰值信噪比 (PSNR) 来评价原始图像和加水印图像之间的差别, 如图5所示。
按本算法嵌入水印后的图像, 其峰值信噪比为 41.241dB。从视觉上可以看出本文给出的水印嵌入算法具有很好的不可见性。
4.2 水印的攻击检测分析
图像在传输过程中, 常常由于受到某种干扰而含有各种噪声。下面是三种处理原始水印图像的方式 (椒盐噪声攻击、高斯噪声攻击以及JPEG有损压缩) 对其影响的分析。如图6所示。
(1) 椒盐噪声攻击。
对嵌入水印图像添加密度为0.02的椒盐噪声然后检测观察其鲁棒性。
加入一定的椒盐噪声后, 宿主图像的峰值信噪比为16.949 dB, 从椒盐噪声干扰后恢复的水印可以看出, 算法对椒盐噪声干扰具有较好的鲁棒性。
(2) 高斯噪声攻击。
对嵌入水印图像添加10%的高斯噪声干扰, 然后检测观察其鲁棒性。
入高斯噪声后宿主图像的峰值信噪比为14.368 dB, 从恢复的水印可以看出, 算法对高斯噪声干扰的鲁棒性相对于椒盐噪声干扰略差, 但视觉上我们还是可以识别出水印图像。
(3) JPEG压缩。
JPEG压缩是嵌入水印的图像最易经受的图像处理。由于有损压缩引起图像的降质, 水印的检测将受到一定的影响。我们对嵌入水印图像进行JPEG有损压缩, 然后进行水印提取。
图6中的JPEG压缩为JPEG压缩后的嵌入的水印图像, 宿主图像峰值信噪比为32.444 dB, 从该图像中恢复出来的水印可以看出与没有添加攻击时差别不大, 在视觉上我们可以明显地识别出水印图像。
4.3 结果分析
实验结果表明, 该算法在满足不可见性的同时, 对常见的图像处理和噪声干扰表现出较强的鲁棒性。
5 结语
从水印嵌入到含有水印的图像被攻击, 最后提取检测出水印, 本文实现了一个完整的数字水印算法。本算法是通过特定的攻击手段来评估小波系数的稳定性的, 因此也缺乏一般性和普遍性, 这是需数要进一步改进的地方。选择合适的小波系数嵌入水印对水印系统的性能是非常重要的, 所以有待于在实际操作中找出更加合适嵌入水印的小波系数。
摘要：数字水印技术作为数字产权保护技术的重要手段得到了广泛的研究和应用。给出了一种离散小波变换域实现图像水印的算法, 并在Matlab7.0环境下实现了该算法。实验结果证明, 该算法在保证水印的不可见性的同时对常见的水印攻击都具有较强的鲁棒性。
关键词：数字水印,Matlab,DWT,小波变换
参考文献
[1]王炳锡, 陈琦, 邓峰森.数字水印技术[M].西安:西电出版社, 2003.