高中数学问题

高中数学问题（精选十篇）

高中数学问题 篇1

关键词：高中数学,问题情境,创设

数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科, 对学生的思维能力要求较高。而传统教学中多是把知识灌输给学生, 然后再通过大量的练习进行巩固, 这不利于学生的长远发展, 不利于学生数学学习能力的提升。素质教育背景下, 高中数学更加注重学生能力的发展, 课堂教学应为学生提供发展的机会。问题是数学的“心脏”, 因此问题情境的创设显得尤为重要。高中数学新课标也指出教师要注重情境创设, 从具体的例子出发, 展示数学知识的发生发展过程, 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。创设问题情境能激发学生的学习动机, 培养学生的问题意识, 提高学生的思维能力。那么高中数学教学中如何创设行之有效的问题情境呢?

一、结合生活创设问题情境

数学知识来源于生活, 又服务于生活。高中数学教学中有很多问题都与生活实际有着密切的关系, 数学中的很多概念、公式都是从实际中抽象出来的, 如果教学能与学生的生活相联系, 将是非常受学生欢迎的。因此高中数学教师应创设生活化的问题情境, 既能让学生学起来比较轻松, 又能让学生认识到生活中处处皆数学, 达到学以致用的目的。但高中数学知识抽象难懂, 学生又觉得与生活没有关系, 不利于学生积极性的调动, 所以教师应认真钻研教材, 找出数学知识与生活的联系。如教学“算术平均数与几何平均数”时, 教师可以结合实际创设问题情境:某商店国庆前搞促销, 大降价以答谢新老顾客, 分两次降价, 制定了三种方案:一是第一次降价a折销售, 第二次按b折销售;二是第一次降价按b折销售, 第二次按a折销售;三是两次降价都按a+b/2折销售。问哪一种方案降价最多?这样结合生活实际创设问题情境, 能让学生认识到数学与生活的联系, 调动学生学习的积极性, 激发学生主动探究知识, 形成数学应用意识, 从而提高应用数学知识的能力。

二、运用故事创设问题情境

教学实践表明:兴趣是数学学习中一个重要的心理因素, 兴趣是学习的动力, 是推动学生主动学习的源泉。高中数学教学中可以利用故事创设问题情境, 激发学生的兴趣。枯燥的数学课堂如果引入故事, 会有利于课堂氛围的调动, 从而调动学生学习的积极主动性。如教学“等差数列求和公式”时, 教师可以给学生讲故事:数学王子高斯, 上小学的时候, 教师出了一道题, 1+2+3+……+100=?教师刚说完, 高斯就给出了答案是5050, 其他的学生还在一步步地进行运算呢。高斯为什么这么快就给出答案, 他采用了什么方法呢?再如教学“等比数列前n项和公式”时, 教师可以用古印度国王与国际象棋发明者的故事营造和谐的课堂氛围, 激发学生的情感共鸣, 然后提出问题:发明者要求赏赐多少麦子呢?学生迫切地想知道答案, 就动手算起来, 从而激发学生的主动探究欲。数学教学中利用故事创设问题情境, 不仅能激发学生的兴趣, 还能让学生了解数学的发展历史, 并让学生体会到数学学习的乐趣, 从而提高教学效果。

三、设计悬念创设问题情境

问题是探究的基础, 悬念是促使探究的催化剂。了解未知是高中生的天性, 正因如此, 高中数学教师不但要提出问题, 还要结合教学内容和学生实际创设悬念性情境, 把学生引入相应的情境中, 就会对新知产生强烈的好奇心, 激发学生探究的欲望。悬念是一种心理机制, 是对所学的知识有疑惑, 想解决它产生的一种心理状态。课堂开始设计悬念, 能快速集中学生的注意力, 激发学生的求知欲;课堂结束时设计悬念, 会让学生感到回味无穷, 激发学生继续探究的热情。如教学“指数函数”前, 教师可以先拿出一张白纸问学生:这张纸的厚度大概为0.1毫米, 如果27次后, 纸的厚度会是多少?学生先是思考、继而讨论, 有的指出有十层楼高;有的指出大概有100米等, 学生给出的答案是多样的。对学生给出的回答, 教师不做评价, 给学生留出悬念, 激发学生的好奇心。在学生百思不得其解的情况下, 教师指出会超过珠穆朗玛峰的高度。学生很是惊奇, 然后教师顺势引出指数函数, 学生也就积极地投入到新课学习中。设计悬念创设问题情境, 能使学生由要我学变为我要学, 提高学习效率。

四、通过实验创设问题情境

数学教学中, 如果只是单纯地理论讲授, 学生学到的知识是僵化的, 如果引入实践会提高学生的理论应用能力。动手实验能直接刺激大脑, 帮助学生理解所学的知识, 还能在实践中发现学习的乐趣。如教学“平均值”后, 学生掌握了平均数计算方法, 教师可以让学生计算班级学生的平均身高是多少。这样将所学知识应用于实践, 有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。再如教学“双曲线定义”前, 可以让学生准备好图钉、拉链、铅笔等工具, 思考教师提出的问题:结合椭圆给双曲线下定义;图钉距离的远近, 对双曲线开口的开阔度有什么影响?什么条件下无法画出双曲线?学生边思考边实践, 能较完整地得出双曲线的定义。这样学生不仅能获得知识, 还能明白知识的形成过程, 掌握探究方法。

五、利用错误创设问题情境

人的认知是螺旋式上升的, 随着错误的知识不断地被摒弃, 才能加强正确认识, 因此错误是正确的先导。学生学习过程中常会出现这样或那样的错误, 学习是不断尝试错误的过程, 因此, 高中数学教学中教师可以针对学生常犯的一些错误, 选编一些具有迷惑性的问题, 创设试误性的问题情境, 引导学生分析产生错误的原因, 并找出解决的方法。如教学“定义法求轨迹方程”时, 教师可以设计问题:到定点 (2, 1) 的距离与到定直线x+2y=4的距离相等的点的轨迹是什么?很多学生认为点的轨迹是抛物线。教师给予否定后, 学生很是意外, 迫切想知道为什么。数学教学中给学生设置体验犯错误的机会, 形成认知冲突, 能克服数学教学中的空洞说教, 让学生经历考验, 从而提高分析解决问题的能力。

参考文献

[1]许红伟.高中数学问题情境的创设策略[J].高中生学习, 2014 (4)

高中数学问题教学反思 篇2

我们数学老师大概都有与我同样的经历：学生有道数学题不会做，经过冥思苦想后还不得其解，于是来问老师。老师经过些许思考后，便能按部就班地把正确思路告诉学生，学生在发出“奥，原来是这样”的感叹后，高兴地按照老师的思路重新再演练一遍，这道题就这样做完了，看着学生满意的神情，我们老师的成就感和至尊感油然而生。但是后来，有某个学生在问题得到满意解决后，并不十分满意的问了一个一贯的问题：“老师，你是怎么想出这个解法的？我为什么怎么也想不到呢？”

学生第一次问我这个问题之前，我并没有认真思考过这个问题，我记得当时回答学生，这就要靠平时对数学基础知识、基本题型、基本解法的积累最终固化为一种解题模式，就形成了以上的解法。学生听后还是满意的走了，但留在哪里的我却迷惑了。难道数学就是凭的是平时经验的积累吗？那么学生面对考试中那些生题该怎么办？还有说数学是锻炼人思维的学科吗？数学是锻炼人随机应变能力的吗？还有，就是学生在自习课时，我不在，如果遇到了生题，难道就只能等待数学老师了吗？这个问题困扰了我较长一段时间，考虑了很久也没有彻底解决。后来我找到了一本书《怎样解题》，作者叫波利亚。其中的怎样解题表，在很大程度上解决了这个问题。

“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，该表被波利亚排在该书的正文之前，并且在书中再三提到该表。实际上，该书就是“怎样解题表”的详细解释。波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤，只要解题时按这四个步骤去做，必能成功。同学们如果能在平时的做题中不断实践和体会该表，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”

第一，你必须弄清问题

弄清问题

未知数是什么？

已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？

条件是什么？

满足条件是否可能？

要确定未知数，条件是否充分？

或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

画张图。

引入适当的符号。

把条件的.各个部分分开。你能否把它们写下来？

第二，找出已知数与求知数之间的联系。

如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。

你应该最终得出一个求解的计划。

拟定计划

你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？

你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？

看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。

这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗?

你能不能利用它？你能利用它的结果吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？

你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？

回到定义去。

如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数和数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？

你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？

第三，实行你的计划。

实现计划

实现你的求解计划，检验每一步骤。

你能否清楚地看出这一步是正确的？你能否证明这一步是正确的？

第四，验算所得到的解。

回顾反思

你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能否一下子看出它来？

你能不能把这结果或方法用于其它的问题？

《怎样解题》表是波利亚在分解解题的思维过程得到的，看似很平常的解题步骤或方法，其实却已包含几代人的智慧结晶和经验总结。在这张包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤的解题全过程的解题表中，对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和二十三个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程进行分解，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着，易于操作。波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用的智力活动。他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上就是试图诱发灵感的“智力活动表”。波利亚的《怎样解题》表的精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？让我们看一看他在表中所提出的建议和启发性问题吧。“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？……”波利亚说他在写这些东西时，脑子里重现了他过去在研究数学时解决问题的过程，实际上是他解决和研究问题时的思维过程的总结。这正是数学家在研究数学，特别是研究解题方法时的优势所在，绝非“纸上谈兵”。回过头来想一想，我们会发现自己在解决问题时的确或多或少地经历了这样一个过程。

探究高等数学与高中数学的衔接问题 篇3

关键词：高等数学；高中数学；教学内容；衔接

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）12-004-01

高等数学这门课程在各理工大学中的开设具有十分重要的意义，可以让学生对数学知识的掌握更加的牢靠，对数学的中心思想理解的更加深刻，同时高等数学也是一个基础课程。近年来，越来越多的大学生反映学习的枯燥无味，要想平稳地达到教学指标，必须提高高等数学和高中数学之间的衔接。

一、认清高等数学与高中数学之间的区别

（一）高等数学与高中数学从教学内容上存在差别。高等教学教育，老师只是一个引导者，介绍知识及解决问题的方法，教学进度比较快，严格按照进度进行，每节课都有规定的量。

（二）高等数学与高中数学在思想上存在差异。高中数学是专门与高考制度和课程改革理念相呼应的，其教材反映学生的内心特征，是以教师为主导，仅对知识本身进行灌输式教学的局限思想。而高等教学更注重对数学理论进行探究，对数学定理和原理进行论证。

（三）高等数学与高中数学的教学目标存在差异。高中学生学习的目标是为了应对高考，能够牢记数学课本的基础知识并应用到数学试题的计算和解答当中是每一个学生的最终目标。而高等教学更加注重学生的创新和实际运用能力。利用高等数学解决生活的实际问题是高等数学的核心目标。

二、高等数学与高中数学衔接的阻碍

（一）高等数学与高中数学存在脱节问题

1. 教学内容的脱节。随着高中新课程的改革，高中的数学教学内容和基本教学理念都有了很大的改变，由于高校的改革是相对独立的，所以不免滞后于前者，再加上两者缺乏教学内容的交流，脱节问题自然而然就会出现。

2. 教学难度的脱节。高等数学对理论性的要求是相当强的，对知识概念必须进行内在的探究，而高中数学的学习和运用都是比较简单的，理论论证的方法不专业，抽象思维的练习也不够。

3. 教学方式和学习方式的脱节。高中教师的教学方式是典型的应试教育模式，教学进度慢，课堂信息量小，知识点讲解细致。而高等数学的教学方式侧重于对学生综合运用能力和实际操作能力的培养，教师只起到引导作用。

（二）高等教学与高中教学环境存在差异。高中时期，必须有一个明确的目标，数学这门课程更是不能放弃的，相对封闭的学习环境和充满无形压力的学习氛围使学生拥有较高的学习积极性。而大学里开放和自由的环境使学生自学的时间变得比较多，自我的压力和约束力以及与教师的交流也越来越少，学生的思想变得松懈，挂科变成了一件普遍的事情。

（三）高等数学与高中数学存在重复问题。高等数学与高中数学有部分教学内容存在重复的问题。教师讲解不当，不仅浪费了有限的教学时间，还会导致学生产生了烦躁的情绪。相反的一部分虽然在高中出现过，但却需要更深的推证和论述，用更高的观点阐释，往往却不能被严格对待。

三、完善高等数学与高中数学教学衔接的对策

（一）完善高中数学教学的方式。高中数学的教学不应当以应试为唯一目標，要注重培养学生的主动学习能力，激发学生对数学的兴趣和积极性。教师不要步步带领，要结合现代先进的学习软件让学生融入科技的场景学习之中。在教学过程中，采用案例教学方法，可以更好的带动学生主动思考问题，更有效的提高学生积极解决问题的能力。

（二）做好教学进度的过渡。教育心理学研究表明：学生由原来习惯性的教学方式过渡到一种新的教学方式，需要一定时间[5]。如若从一开始开始就进行大幅度的快速教学，学生无法很好的进行适应。所以，大学教师在初始阶段必须进行适当的、缓慢的教学进度，随着学生的适当再逐渐加快，从学生的适应期过渡到正常期，才是真正有效的教学制度。

（三）注重新课程改革的引入。高校的教师要想与高中数学教学制度衔接，必须主动的去了解如今高中数学的内容，从而做到因材施教。在高等数学教学的课程计划制定时，要结合一切实际的情况。在全面了解高中数学知识的作用和内在联系的基础上，注重系旧引新，从而制定出最有效的教材。

（四）加强实际的教学应用。通过实际的应用活动不仅能对学生的知识点进行有效巩固，而且还会使学生对数学的学习产生更深厚的兴趣和积极性。因此在教师的教学中，大量的生活题材是必不可少的。在此，作者认为，可以在每个学年的学习中设置1-2个月的实习，相信这对于学生以后的培训和就业都会起到巨大的作用。

结语

高等数学教育与高中数学教育是密不可分的，高中数学教育是高等数学教育的基础，高等数学教育是高中数学教育的深化。做好高等数学与高中数学的衔接是数学教学的核心。这就要求必须做好高中数学教学到高等数学教学的有效过渡，为此后社会性人才的培养奠定基础。

[参考文献]

[1] 宋娟.高等数学与高中数学的衔接与区别[J].湖北经济学院学

报，2011，10（8）.

[2] 史艳华，王芬玲.高等数学与高中数学的衔接问题探讨[J].教

育与职业，2013，20.

[3] 沈静，李凌，张舒.高等数学与高中数学教学内容衔接问题的

研究[J].现中国西部科技，2013，11（12）.

[4] 庞轶文.浅析高中数学与高等数学教学的衔接[J].中国电子商

务，2014，1.

[5] 王继红.浅议高等数学与高中数学的衔接[J].投资与合作，

高等数学与高中数学的衔接问题研究 篇4

一、高等数学与高中数学衔接上的现状及存在的问题

1. 高等数学与高中数学教学内容衔接不上

自高中课程改革后, 高等数学的教学内容就发生了很大的改变。由于部分高校与高中的改革进度不同, 且高校的教学改革进度往往落后于高中的教学改革, 这直接导致高等数学与高中数学在教学内容上出现脱节的问题。加上新课程改革的影响, 在数学教学中数学教师关注的教学重点不同, 使学生在学习的过程中没有全面地学习到相关的知识理论。

2. 高等数学与高中数学学习方式衔接不上

在实际的教学活动中, 学生在高中阶段的数学学习, 通常是按照数学老师教给的方法进行学习, 直接按照老师教给的解题思路和方法做题。相对而言, 学生在学习高中数学方面的主动意愿不强, 只是按照数学老师的教导进行学习。

而大学高等数学的学习, 则需要大学生发挥主观能动性进行学习, 需要学生在课前进行认真的预习、课上认真地听讲以及独自查阅相关的学习资料, 才能熟练地运用数学知识。

二、加强高等数学与高中数学的衔接的策略

1. 加强师生之间的沟通, 做好教学内容的衔接

一方面, 在实际的数学教学活动中, 数学教师应在仔细研读教材的基础上, 对涉及高中数学的教学内容有所了解, 在进行高等数学知识的讲解过程中, 注意知识点的查漏补缺, 避免学生由于数学知识点的断层, 无法跟上学习的进度。另一方面, 数学教师还应多与学生进行沟通、交流, 及时了解学生在高等数学学习方面存在的问题, 并积极进行教学方案的研究, 使学生可以更好地学习高等数学知识。

2. 与时俱进, 积极改进教学方法

在高等数学的教学活动中, 数学教师应与时俱进, 积极改进教学方法, 尝试营造良好的学习氛围, 激发大学生学习高等数学的积极性。同时, 在高等数学知识原理的讲解环节, 可以适当讲解一些数学发展史以及数学家的故事, 吸引学生的注意力, 使学生可以积极参与到高等数学课堂教学的活动中。

3. 重视培养学生的自学能力, 促进学习方式变通

为了进一步培养学生的数学知识应用能力以及提高高等数学的教学质量, 重视培养学生的自学能力, 促进学习方式变通, 在一定程度上可以有效改善大学生在学习高等数学方面存在的问题。重视培养学生的自学能力, 促进学习方式变通, 可以使大学生在发挥自身能力的基础上, 独立完成部分数学知识原理的学习, 在数学教师的科学指导下, 有效规划学习计划, 降低学习高等数学的难度。

综上所述, 随着我国社会经济的快速发展, 教育改革事业的发展也取得了一定的成就。在高等教育阶段, 高等数学的课程对于提高学生的综合素质非常重要, 培养大学生具备高等数学知识及原理的应用能力, 是促使其将来适应社会生活的重要策略之一。结合高等数学教学的实际情况, 深入研究高等数学与高中数学的衔接问题的相关内容, 能够更好地促进高等数学教学质量的提高, 使学生更好地学习高等数学知识。因此, 在高等数学教学的活动中, 数学教师应在注意观察学生学习状态的基础上, 积极总结高等数学与高中数学方面存在的衔接问题。

摘要：现阶段, 随着我国教育改革事业的发展, 高等教育受到了社会公众的极大关注。高等数学是大学理工科各专业学生必修的一门公共基础课, 大学生的这门课程的不及格率也相对较高。相关研究发现, 高等数学与高中数学的衔接问题是影响大学生高等数学成绩与学习效率的重要因素。本文将简要分析高等数学与高中数学的衔接问题方面的相关内容, 旨在进一步提高高等数学的教学质量, 使学生获得更加全面的发展。

关键词：高等数学,高中数学,衔接问题

参考文献

[1]南定一.高等数学与高中数学的衔接问题及改进对策[J].课程教育研究 (新教师教学) , 2014 (25) :146.

高中生物有关数学模型问题分析 篇5

1 高中生物教学中的数学建模

数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(Mathematical Modelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。

2 数学建模思想在生物学中的应用

2.1 数形结合思想的应用

生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。

例1：下图1表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系;图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是( )

A、图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段

B、图1中CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期

C、就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂

D、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现

解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期;而图1中的AB段表示的是间期中的(S期)正在进行DNA复制的过程，BC段表示的是存在姐妹染色单体(含2个DNA分子)的染色体，DE 段表示的是着丝点断裂后的只含1个DNA的染色体。此题的答案是B。

2.2 排列与组合的应用

排列与组合作为高中数学的重要知识。在减数分裂过程中，减Ⅰ分裂(中期)的同源染色体在细胞中央的不同排列方式，在细胞两极出现不同的染色体组合，最终形成不同基因组成的配子，这是遗传的分离定律与自由组合定律细胞学证据。同样，遗传信息的传递与表达过程中，也涉及到碱基的排列与密码子的组合方式。因此，教师在教学中，从具体的实例出发，结合排列与组合知识，解决生物学上的一些疑难问题。

例2：果蝇的合子有8个染色体，其中4个来自母本(卵子)，4个来自父本(精子)。当合子变为成虫时，成虫又产生配子(卵子或精子，视性别而定)时，在每一配子中有多少染色体是来自父本的，多少个是来自母本的?( )

A、4个来自父本，4个来自母本

B、卵子中4个来自母本，精子中4个来自父本

C、1个来自一个亲本，3个来自另一亲本

D、0、1、2、3或4个来自母本，4、3、2、1或0来自父本(共有5种可能)

解析：染色体在形成配子时完全是独立分配的，因为在同源染色体发生联会后，二价体在赤道板上的排列方位是完全随机的，因此每个配子所得到的4个染色体也是完全随机的。每个配干所得到的一套染色体有可能是五种组合中的一种，实际上每种组合又会有不同的情况。如将这4对染色体分别命名为 m1(母源来的第一染色体)以及 m2、m3、m4和p1(父源来的第一染色体)、p2、p3和p4。那么上述情况下，配子有可能是：m1 m2 m3 m 4;m1 p2 p3 p4;m2 p1 p3 p4;m3 p1 p2 p4 ……p1 p2 p3 p4。因此，当我们不仅考虑数量，而且也考虑到质量时，4对染色体的配子组合数应为24=16。在只考虑数量时，此题答案为D。

2.3 数学归纳法的应用

在平时的教学中，教师要善于从已有的知识过渡到新知识，诠释新知识与已有知识的内在联系与区别，以利于学生进行同化学习。教师通过对一些实例分析、协助学生归纳出一般的规律并构建数学模型。学生通过上位学习，把数学中的相关知识融入到生物学科中来，做到举一反三。然后通过运用新规律，进一步检验、巩固新知识，并实现知识的正迁移。

例3：若让某杂合子连续自交，能表示自交代数和纯合子比例关系是( )

解析：假设此杂合子的基因型为Aa、采用数学归纳法对杂合子自交的后代概率进行推算(一般学生都会)。自交第一代的杂合子概率为1/2，纯合子的概率为1/2(显、隐性纯合子)，自交第二代的杂合子概率为(1/2)2……自交第N代的杂合子概率为(1/2)N，而纯合子则为1-(1/2)N，然后再构建数学曲线模型。本题答案为D。

2. 4 概率的计算

高中生物的遗传机率的计算是教学的难点，教师通过对具体实例的解析，协助学生构建概率相加与相乘原理。比如：分类用概率相加原理;分步用概率相乘原理。

例4：A a B b×A a B B相交子代中基因型a a B B所占比例的计算。

解析：因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4，B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2=1/8。[由概率分步相乘原理，可知子代个别基因型所占比例等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积]。

2. 5 生态系统的数学模型

生态学的一般规律中，常常求助于数学模型的研究，理论生态学中涉及到大量的数学模型构建的问题。在高中生物学中有种群的动态模型研究，如：“J”与“S”型曲线;另外，种间竞争及捕食的数学模型等等。

例5：在实验室中进行了两类细菌竞争食物的实验。在两类细菌的混合培养液中测定了第Ⅰ类细菌后一代(即Zt+1)所占总数的百分数与前一代(即 Zt)所占百分数之间的关系。在下图中，实线表示观测到的Zt+1和Zt之间的关系，虚线表示Zt+1=Zt时的情况。从长远看，第Ⅰ类和第Ⅱ类细菌将会发生什么情况?( )

A、第Ⅰ类细菌与第Ⅱ类细菌共存

B、两类细菌共同增长

C、第Ⅰ类细菌把第Ⅱ类细菌从混合培养液中排除掉

D、第Ⅱ类细菌把第Ⅰ类细菌从混合培养液中排除掉

解析：两类细菌在实验条件下，同一环境中不存在其他生物因素的作用时，竞争的结果是一种生物生存下来，另一种被淘汰现象。从上述图形的对角线 (虚线)上可以看出在虚线上任取一点作横坐标与纵坐标得到的是相同的数据，这说明了同种细菌后一代与前一代在混合培养液中的比例没有变化，说明它们之间是共存的，不是竞争关系。而实线位于虚线下方，用同样的方法不难得出，第Ⅰ类细菌的后一代含量比前一代含量减少了，在竞争中是劣势的种群。本题答案为D。

2.6 生物作图及曲线分析

生物作图在近些年的高考试题中经常出现，对能力要求比较高，要求学生会从数形中提炼出有用的信息。教师在平时的教学中，可以结合生物学知识解决一些难以理解的、比较抽象的图形和曲线。

例6：有一种酶催化反应P+Q→R，右图中的实线表示没有酶时此反应的进程。在t1时，将催化此反应的酶加入反应混合物中。右图中的哪条线能表示此反应的真实进程(图中[P]、[Q]和[R]分别代表化合物P、Q和R的浓度)?( )

A、Ⅰ B、Ⅱ C、Ⅲ D、Ⅳ E、Ⅴ

解析：A、B和D都不对。酶作为催化剂不能改变化学反应的平衡点即平衡常数(Keq=[R] /[P][Q])，只能缩短达到平衡的时间。图中实线平行于横坐标的线段延长相交于纵坐标的那个交点即为此反应的Keq。Ⅰ，Ⅱ和Ⅳ三条线显然都改变了此平衡点。C正确：线Ⅲ反映了加酶后缩短了达到平衡点的时间而不改变原反应的平衡点。E不对：曲线Ⅴ从t1至平衡前的线段不符合加酶后的真实进程。

3 生物教学中数学建模的意义

高中生物学科中涉及到的数学建模远不及这些，限于篇辐，本文在此只作简要的归纳。我们知道，实际问题是复杂多变的，数学建模需要学生具有一定的探索性和创造性。在教学过程中，充分的运用它能很好的解决一些生物学实际问题，使学生对生物学产生更大的兴趣。生命科学作为一门自然科学，其理论的深入研究必定会涉及到很多数学的问题。在生物学教学中，构建数学模型正是联系数学与生命科学的桥梁。如何将生物学理论知识转化为数学模型，这是对学生创造性地解决问题的能力的检验，也是理科教育的重要任务。

学好高中生物的三种常用方法

生物学科虽然在中学课程中不是主要学科，但是生物学是二十一世纪最有发展前景的学科之一，它作为自然科学领域的带头学科，将会有极大的发展空间;另一方面，人类社会在新世纪面临的人口、粮食、资源、环境和健康问题将更加突出，而这些问题的解决，都将在很大程度上依赖于生物科学的进步;而且生物学在高考理科综合试卷中占有举足轻重的地位。因此，我们没有理由不学好生物。下面是清华大学附属中的老师对学好高中生物学的一些建议：

1.掌握基本知识要点，“先记忆，后理解”

与学习其它理科一样，生物学的知识也要在理解的基础上进行记忆，但是，高中阶段的生物学还有着与其它理科不一样的特点。

对于大家学习了许多年的数学、物理、化学来说，这些学科的一些基本思维要素同学们已经一清二楚，比如：数学中的未知数X、化学中的原子、电子以及物理中的力、光等等。而对于生物学来说，同学们要思考的对象即思维元素却是陌生的细胞、组织、各种有机物和无机物以及他们之间奇特的逻辑关系。因此同学们只有在记住了这些名词、术语之后才有可能掌握生物学的逻辑规律，既所谓“先记忆，后理解”。

2.弄清知识内在联系，“瞻前顾后”、“左顾右盼”

在记住了基本的名词、术语和概念之后，同学们就要把主要精力放在学习生物学规律上来了。这时大家要着重理解生物体各种结构、群体之间的联系，也就是注意知识体系中纵向和横向两个方面的线索。

如：关于DNA，我们会分别在“绪论”、“组成生物体的化合物”和“生物的遗传和变异”这三个地方学到，但教材中在三个地方的论述各有侧重，同学们要前后联系起来思考，既所谓“瞻前顾后”。又如：在学习细胞的结构时，我们会学习许多细胞器，那么这些细胞器的结构和功能有何异同呢?这需要大家做了比较才能知道，既所谓“左顾右盼”。

3.深刻理解重点知识，读书做到“六个W”

对于一些重点和难点知识，大家要深刻理解。如何才能深刻理解呢?大家读书时要时时思考“六个W”。这六个W分别是：

Who—→谁或什么结构

What—→发生了什么变化或有什么

How—→怎样发生的

When—→什么时间或什么顺序

Where—→在什么场所或结构中发生的

Why—→为什么会发生这样的变化

高中数学中恒成立问题解析 篇6

关键词：高中数学；恒成立问题；教学研究

二、题目分析

在解答具体的恒成立题目时，要注意相关的图像，注意变换公式，增强学生的抽象理解能力。

1.注重函数公式的变换

函数公式在实际的应用中需要变换，而公式变换是很多学生都容易出错的地方。函数方程式的公式变换要根据具体的题型做出相应的转换，很多学生做不来题，或者做题的时候容易出错，都是因为函数公式变换不来，公式变换容易出错产生的问题。要提高学生的实际的能力，就是要把相关的问题简化，做到在原有公式的基础上变换出自身需要的公式，使得公式的内容更符合画图的需要。

2.增强抽象图形思维能力

一般图形是恒成立问题得出正确答案的重要环节，分析图形要更注重对抽象问题的思考与理解。实际研究中应该得出这样的结论，画图应该能够做到辅助相关问题的作用。实际的研究过程中，应该能够做到对抽象的图形有形象的理解。一般要注意三点：第一，在画图过程中，要找好具体的点，增加抽象思维能力，因为无论是在平时联系抑或是考试中，面对过于抽象的函数方程式，做出具体的解答都是非常困难的。要找好几个关键点，做好相关方程式的求解，增加做题的正确率。只有方程式的解法正确了，抽象图形才能够引导出更好的思维能力。第二，画图需要更具变换的方程式得出具体的图形，在方程式变换之后能够更好地找到答案的，同时也能够更好地在恒成立的基础上，增加范围的准确性判断。第三，恒成立问题在图形变换之后，需要更加注重对具体解决思路的思考。在实际的研究过程之中，要注重以在图形函数相交部分对问题的具体的解答，以防止判断失误而盲目地丢分。

3.注重基础题型练习

基础题型在练习中对学生的影响是非常大的，在基础题型的练习中，要注意归纳，相关题型很多都有相似的地方，注意掌握其中的相同点，在做新题型的时候就不容易出错了，同时也能够提高练题效率，提高基础题的正确率。

在恒成立问题上，数学学习的思路对研究相关问题的意义重大，实际学习中，学生会忽略的问题都是一些很简单的问题，同时，如函数范围，图形画图过程的失误与实际练习的时候出现的问题一样，都是由于基础学习没有学好导致的。练题过程中，如果没有掌握好基础题型，在相关的问题上面还有很多要注意的地方，这就需要对基础题型进行反复的训练与研究。实际发展中，学生之间是有差异的，要注重全方位的学生素质的培养，提高学生应试技巧，同时要注重学生对实际问题的思考与解析能力。平时的学习之中，更要提高相关知识点的消化能力。注重对实际研究思路的理解。画图在解恒成立的问题上是非常重要的，在实际的研究过程之中，更具有研究价值的就是函数例题中恒成立问题的求解。要注意相关的范围，让函数公式与问题更容易被理解。

三、结论

恒成立问题是函数内容中重要的组成部分，是数学试题的重要题型，教师要积极地思考数学中的内容与相关问题，对其中有效的部分做到理解。对思考问题不足的地方，要注重对其中的关键题型进行记忆与分析。在涉及数学知识的具体内容上，如求函数的最值、值域与相关问题的解析，要掌握相关的方法，注重解题方法的研究。

参考文献：

[1]赖航珍.高中数学中恒成立问题解析[J].考试周刊，2015（6）.

[2]吴丹丹.高中数学中恒成立问题的探究[J].中学教学参考，2014（5）.

浅析高中数学“问题解决”教学 篇7

关于数学教学中的 “问题解决”这一模块, 对于我们来说其实并不陌生, 它也不是一个近些年来才刚刚出现在数学教育领域中的内容。作为一种实践性较强的数学学习方式, “问题解决”也或多或少的存在于许多我们日常的数学教学之中, 只是一直没有形成一个完整的体系而已。这就要求我们在日常的高中数学教学中, 重视对于学生自主学习能力的培养, 重视综合性学习的实践, 将学科内部知识和能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度目标进行整合。

然而虽然 “问题解决”是数学教学的一大特色内容, 但在目前的应试教育大环境下, 却一直没有被当作一个重要的部分重视起来, 在 “问题解决”的教法与课堂实践的研究领域依旧有不少空白。下面就来谈谈在数学教学实践中, 针对 “问题解决”学习实践中存在的问题所提出的研究。

1. 打破课堂内容固化, 提升教师本身的素质与扩展知识面

数学教学虽然要以课本为大纲以及核心, 但这并不代表数学学习所涵盖的知识面仅限于教材, 恰恰相反, 数学教学并不应该仅仅局限于教材中所涉及到的公式与定理。一名优秀的数学教师要想为一堂内容丰富的课程做好准备, 首先要提高自身的专业知识素养, 广泛阅读数学教学方面的书籍, 学习特级教师的授课经验和经典的教案, 学会借鉴他人新颖的教学方法, 来丰富自身的教学技能。

在多媒体逐渐进入课堂的当下, 教学过程中借助幻灯片放映与音乐、视频相结合的形式越来越普遍。作为一门互动性与知识性较强的学科, 在数学的教学中, 教师经常利用多媒体课件来帮助学生将单一的书面知识转变为生动形象的多维理解。而且, 多媒体的应用能够扩大课堂知识容量与效率, 成为了广大数学教师们辅助讲解的首选。但数学教师也不能在课堂上过于依赖于参考资料, 数学知识并不是只靠单纯的记忆, 应该多多与学生互动, 将课堂重心放在知识点的理解与运用上。

同时, 教师还应该与时俱进, 多多了解时下社会的发展, 阅读与数学方面有关的期刊杂志, 让自己与学生跟上时代发展的脚步, 不再 “两耳不闻窗外事, 一心只读圣贤书”, 努力做到让数学的学习也与生活接轨, 不掉队不脱节。

2. 打造师生互动的开放性学习课堂

由于数学学习的形式灵活多变, 所以要达到利用 “问题解决”这一教学方法调动学生们学习数学的积极性, 就要求教师要敢于突破传统 “填鸭式”的只讲不用的授课模式, 带领学生找到将知识运用到生活中的方法。

作为一名二十一世纪的数学教师, 不能只满足于 “传道、授业、解惑”这三个方面, 更应该重新衡量自身的能力, 端正自己的态度, 对待学生要既做知识的传播者, 同时也要适时放下长辈的架子, 这样可以方便我们更好地与学生沟通。综合性学习不仅仅是提升学习能力的机会, 更是促进师生关系发展的机会。

以人教版高中数学“立体几何”这一部分内容为例子, 判定空间直线和平面的位置关系, 并不只是一条定理, 但我们在教学中往往把每一条判定的定理割裂开来, 先让学生们死记硬背, 然后再利用书上的例题给学生们讲解如何运用。这样的授课方式未免有些本末倒置, 先背后用, 完全忽略了课本中关于探索问题的部分, 把活跃学生思维的重要环节从课堂里删除, 这是传统的数学授课中最大的弊端。

因此, 我们可以尝试着把 “灌输知识”, 转化为引导学生自主解决问题, 发现知识。比如可以提出 “直线和平面之间一共有几种位置关系”与 “一个平面和一条直线有无公共点对他们的位置关系有何影响”这种从不同角度来发散思维的问题。

3. 重视 “问题解决” 这一部分并集中研究与讨论

教师在进行 “问题解决”教案研究的时候, 不应该采取 “闭门造车”的方式, 一个人的力量是始终有限的, 所以在遇到教学问题时应该多与领导同事们交流。在平时教研组的讨论会中, 可以适当加入一部分固定的时间专门来分享近期的经验, 为彼此的课程设计提出意见和建议, 不断审视与反思自身的问题, 吸取他人在教学方法与教案设计的优点以及长处, 真正做到互相学习, 共同进步。

还可以多多组织几堂公开课, 既可以锻炼自己的教学能力, 又可以给学生一个展现自己的机会。同时也要多多听取其他老师与领导的指导意见, 不断改进自己的缺点与不足, 从短板处提高自己的教学水平。同时也可以多去旁听其他老师的公开课, 善于发现他人课堂设计上的闪光点, 不断推动 “问题解决”教案教法的完善。

4. 结语

“问题解决”这一教学方式与学习方法虽然日益被广大的教师重视起来, 但时至今日依旧没有形成相对完整的理论体系, 在日常的课堂实践中仍存在着许多不容忽视的问题。所以我们更应该发挥探索与研究的精神, 善于反思自己的不足, 积极尝试各种教学方法, 努力总结实际经验。相信在未来的日子里, 我们数学学习的课堂一定会变得更加多姿多彩!

参考文献

[1]丁大江.数学史知识融入高中数学问题解决教学的探讨[J].科教文汇 (下旬刊) , 2007, 03:71-72.

[2]曹雨涵.高中数学“问题解决”教学的误区及对策[J].江苏第二师范学院学报, 2014, 05:71-74.

[3]黄光荣.浅析高中数学教学中问题情境的创设与运用[J].黑龙江科技信息, 2011, 22:194.

浅谈高中数学问题教学 篇8

关键词：问题教学,问题解决,高中数学

思维从问题开始, 创造力从问题开始, 教学以问题继续。何为问题教学?问题教学就是以问题为载体, 贯穿教学过程, 使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望, 进而逐渐养成自主学习的习惯, 并在实践中不断优化自主学习方法, 提高自主学习能力的一种教学方式, 是以“问题解决”这种全新的教学理念为指导的教学模式, 其教学目的指向于学生“问题解决能力”的培养。问题解决教学已经成为培养学生问题解决能力的直接途径。那么, 如何更好地进行高中数学问题教学呢?

一、在数学教学中首先要能提出一个好的数学问题

问题教学的核心就是“问题”, 因此“问题”的好坏直接影响着问题教学的实施。那么什么是好的数学问题呢?好问题应该具有较强的探究性, 具有一定的启发性和可发展空间, 还要具有一定的开放性。如果把一个数学问题看作一个系统, 那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。数学问题有两个特别显著的特点:一是障碍性, 即学生不能直接看出问题的解法和答案, 必须经过深入的研究与思考才能得出其答案;二是可接受性, 即它能激起学生的学习兴趣, 学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。只有提出了好的数学问题, 才能将问题教学继续下去。

二、教师要更新观念, 树立问题意识

培养学生的问题意识, 关键不在学生, 而在于教师, 教师要从根本上转变教育教学观念, 转变教学方式。具体地说, 教师要树立正确的学生观——学生是学习的主体, 要善于创设问题情境, 诱发学生的问题意识, 激发学生的探索欲望, 鼓励学生大胆质疑, 引导学生发现问题、提出问题, 并通过有意义的探索, 获得积极的情感体验, 增强创新意识。

三、创设贴近学生实际生活的问题情境

新课程倡导科学世界向生活世界回归, 数学与生活联系。因此, 教师在设计情境问题时, 要注重学生的现实生活, 在学生的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源, 使情境问题贴近学生的现实生活。教育家陶行知说:“接知如接枝。”也就是说我们要以自己的经验作根, 以这经验所发生的知识为枝, 然后别人的知识才可以接得上去, 别人的知识才能成为我们知识的一个有机部分。因此, 只有贴近学生认知的情境问题, 才是有效的问题, 有效就是新课堂教学的检验标准。在高中数学课堂教学中, 我们常常要从生活实际中引入一些实物、场景, 让学生依托这些情境进行分析比较, 从而学习数学、发展数学, 体验数学。好的问题情境能使学生表现出疑惑、惊奇和探索的欲望, 它能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中来, 从而激发学生学习的欲望。

四、构建合理的问题体系, 提高学生的认知能力

培养和开发学生的认知能力对“数学问题解决”是很有必要的。为此, 通过合理的构建“数学问题”体系, 并由此对学生“问题解决”思维模式进行训练, 可有效开发学生的认知能力。在构建数学问题体系时, 教师要充分利用学生发现新知的成功感进行点拨, 设置新的疑点使此问题能向彼问题循环迁移, 使问题情境能产生循环式迁移。教师必须注意“问题”要目的明确、难易适当、数量相当, 符合学生的现实。这样才能使学生解有效的题, 有效解题, 从而达到灵活解题的目标, 使学生动用多种感官参与认知活动, 进而丰富学生的知识。另外, 通过“数学问题解决”的训练, 学生能主动寻找解题方略, 积极超越障碍, 坚定“问题解决”的自信心, 这样, 学生的认知能力和问题解决能力就会在解题过程中得到强化和提高。

五、提供足够的时间空间, 是有效实施问题教学的保障

教师应把时间还给学生, 切记学生才是学习的主体。在分析问题、解决问题的探究过程中, 教师是指导者, 是对已解决问题的各种方法、方案给予恰如其分的评价、定性, 给予肯定或补充并不失时机提出新问题的指导者。学生是主体, 是在教师的指导下独立分析问题、解决问题的学习主体。因此, 教师应把时间留给学生。其一, 我们必须保证在学生有时间思考、有时间提问。其二, 我们要注重引导学生参加数学教学实践, 包括观察、实验、参观访问、调查、室外考察、图形制作等活动, 向实践学习, 在实践中自思、自疑、自问。

总之, 要想提高数学问题解决的能力, 就必须搞好数学问题解决的教学。因此, 根据上述分析的影响数学问题解决的心理因素可知, 我们应该精心设计数学问题解决学习的教学过程, 让学生在这一过程中创造性地得到培养和提高, 促进学生良好心理的发展, 还要教会学生常用的数学问题解决的策略和方法。在数学问题具体解决的过程中, 教师应尽量通过问题的选择、提法和安排来激发和唤起学生的好胜心和创造力。

参考文献

[1].张华, 杨帆.《浅谈建构主义学习理论下的“问题教学”》[J].《中小学电教 (下半月) 》.2010年03期.

[2].廖金环.《深化问题教学, 发展学生创新思维》[A].中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编 (下) [C].2007年.

浅谈高中数学情感教育问题 篇9

情感教育的责任之一, 就是要营造如下的一个学习氛围:学生可以感受到数学很有意思, 在与老师的积极的情感交流中, 产生对学习数学有一定的主动性及热情的学习态度。高中学生的情感, 明显的两点是凭感觉和动摇性, 同学门对一些事物的感觉和了解通常是靠他们自己的感觉。却没有通过理智的思考, 如果学生们认为外面的事物与他们的喜好相违背, 便会觉得没有意思, 更甚者有的同学心里会产生一中叛逆的情绪。所以, 在新标准要求下的高中数学学习, 必须在同学的学习态度, 情感教育方面开始更正, 要求同学们改变原来那种机械, 被动的学习状态, 转变成积极主动的学习状态。在高中学习中, 应尽量引起同学们的学习数学的兴趣, 使同学们在在学习过程中产生一种学习数学是件很快乐的事情, 这样同学们既爱学又学到知识, 自然可以使同学们的数学思维和学习的潜力得到提升。

1. 重视高中数学教育情感的合成

爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的教师.”过去在数学学习时, 老师单是在认识事物的角度方面考虑, 重视怎样把一些数学公式、概念和定理说明白, 仅仅在意教学过程的条理性、逻辑性以及计算演示中的正确性, 却极少考虑数学学习的情感教育和趣味教育。

新课改要求同学们在学习过程中比以往更加的主动, 并学会自我探索, 这个作为一线的高中老师已经了解, 不过老师们以为“为同学们营造一种探索的学习环境”有一定的难度。尽管高中数学的学习方法有“接受式”与“活动式”两种, 但是, 为了引起同学们学习数学的兴趣以探究学习为主的活动式教学也应该经常使用, 还有接受式的教学也会使同学们产生一种愉快的情感体验。

所以, 为了让同学们喜欢接受高中数学教学, 只能将授课内容进行情感性加工。最大限度让授课内容出乎同学们的想象, 引起同学们的兴趣, 提升学习高中数学的积极性。

2. 重视同学们对于数学精神的理解

在高中数学课程标准中, 要求同学们了解数学文化:感受数学的科学价值, 开阔眼界, 激发对于数学创新原动力的认识, 随即提升自我的文化素养和创新意识。数学文化对于同学们学习数学的情感潜移默化地产生影响, 当同学们感受到数学的美, 就会喜欢学习数学;当同学们知道了数学创新的历史, 就愿意钻研数学;当同学们了解数学的价值, 便可以学好数学。

还有, 在数学文化的学习中, 不仅仅是让同学们的觉得数学学习很有趣, 更是让同学们感受在整个人类文化进步的过程中数学所起的作用和贡献, 让我们的高中学生在数学的学习中获得一种宝贵的精神财富, 也许同学们在未来用不到数学方面的知识, 但是这种精神将一直陪伴着他们, 对同学们将来的发展产生不可忽视的作用。

3. 重视数学与现实生活、其他学科的联系, 引起同学们学习数学的兴趣

中国现代著名教育学家说过, 教育没有情感、没有爱, 如同池塘没有水一样, 没有水就不能称其为池塘, 没有爱就没有教育。当教师关爱学生时, 同学们时就会有一种亲切感, 从而有一种愉快的心情和良好的情感, 这种感觉非常有利于师生的互动, 而且可以消除病态的自恋和自大, 这样同学们就会主动地学习数学。

高中数学在重视内部联系的同时, 还必须重视与外界的联系。引导学生用数学的眼光去发现生活, 向学生介绍数学在现实生活的运用, 而且数学和其他学科也有很大的联系, 内容涉及理化生、政史地等各个学科。开拓同学们的眼界, 让同学们认识到高中数学是来自身边的现实生活, 是认识和解决我们生活和工作中问题的工具, 以增强同学们学习数学的兴趣。

事实证明, 开展高中数学应用的教学活动符合高中数学教学规律, 有助于加强同学们的应用意识, 更重要的是让同学们体会到高中数学就在我们的身边, 高中数学不是深不可测的, 在现实生活中便有高中数学的应用, 进而吸引同学们以极大的热情投入到高中数学学习中。

4. 注重挖掘教科书中的情感要素, 注重学生过程性评价

高中数学教学一般被同学们看成是不容易明白, 而且都是些没有情感的定义、定理、公式, 然而仔细挖掘我们会发现书上有许多有情感的内容, 其中对称美就是数学美之一, 所以教师可以在讲课的环节中营造环境让同学们自己去感受这些美, 例如牛顿二项展开式:

这个展开式的多项系数具有对称性, 而且能形成成一个漂亮的杨辉三角。这样的例子在我们平时的数学学习中有很多, 同学们就可以从这些数学文化中培养自己的情感、树立自己的价值观, 重视高中数学的学习及应用。

过去的高中数学都是些是总结性的教学, 只强调定理、公式、结论的讲解和使用, 而不重视知识发生发展的过程。因此, 国内国外的数学改革不断的重视学生们过程性的学习, 所以现在经常将数学教学的静态化过度成动态化。使学生们加入调查、研究、计算、下结论等多种活动, 通过这些活动使学生们在每一个环节中都能进行探索、研究, 体验、交流等体现情感教育的活动, 从而得到很好的学习效果。

初高中数学衔接问题初探 篇10

一、初高中数学衔接存在的主要问题

(1) 从教学内容上看。首先, 初中数学是九年义务教育阶段的素质教育, 教学内容通俗具体, 多为常量, 题型少而简单;而高中数学是在九年义务教育的基础上实施的较高层次的基础教育, 教学内容抽象, 多研究变量、字母, 不仅注重计算, 而且还注重理论分析, 这与初中相比增加了难度。其次, 在初中, 由于内容少, 题型简单, 课时较充足, 教师有时间进行举例示范, 学生也有足够时间进行巩固。而到高中, 由于知识点增多, 灵活性加大, 课容量增大, 进度加快, 对重难点内容没有更多的时间强调, 对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

(2) 从培养学生思维能力看。在整个中学阶段, 学生的思维处于经验型向理论型过渡的阶段。初中生的思维与高中生的思维有所不同。初中生的思维在很大程度上属于经验型, 他们往往要借助生活中的亲身感受或习惯观念等进行思维活动。而高中生的思维则要形成抽象思维, 属于理论型的。对他们的要求是能够利用理论做指导, 来归纳综合各种材料信息, 通过一定的逻辑思维程序, 利用判断推理等手段扩大其知识领域, 并形成一定的知识体系。而高一阶段就是学生思维的转型的关键期。

(3) 从学习态度和方法上看。初中生依赖性较强, 习惯于教师传授知识。但是, 到高中, 由于内容多时间少, 教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细, 只能选讲一些具有典型性的题目, 以落实“三基”培养能力。因此, 高中数学学习要求学生要勤于思考, 善于归纳总结规律, 掌握数学思想方法, 做到举一反三, 触类旁通。然而, 刚入学的高一新生, 往往继续沿用初中学法, 致使学习困难较多, 没有预习、复习及总结等自我消化自我调整。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接的主要措施

(1) 教学内容的衔接。初高中教材内容相比, 高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象, 如集合、函数等抽象概念, 对高一新生来讲确实困难较大, 且立体几何入门难, 学生不易建立空间概念, 空间想象能力差, 同时, 高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性、整体的系统性和综合性。因此在高中教学中, 要求教师利用好初中知识, 由浅入深过渡到高中内容。一方面, 教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求, 做到心中有数, 高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的, 故在引入新知识、新概念时, 注意旧知识的复习, 用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。教师可以精心设计, 让学生发现新旧知识的联系, 把问题建立在旧知识的基础上, 使学生不感到陌生, 有思考的余地, 又要在此基础上向新课作自然延伸, 使学生在思考中有新的发现, 使学生自然地进入到新课状态。另一方面, 在教学中应从学生实际出发, 采用低起点、小梯度、多训练方法, 将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在难点知识讲解上, 从学生理解和掌握的实际出发, 对教材作必要层次处理和知识铺垫, 并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

(2) 教学方法的衔接。首先, 应根据学生思维发展阶段的特点组织教学, 促进思维过渡。初中是为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的。而高中数学教学, 则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用, 注意从具体的实践活动中, 发展并丰富数学观念系统, 所以在衔接阶段, 要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的, 过易、过慢也是不行的, 要设计好教学程序, 使教学既要符合学生思维结构所具有的水平, 又要有一定强度和适当难度。其次, 注意加强化归思想方法的训练, 培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决, 这是一种重要的数学思想方法, 这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道, 立体几何研究的虽是空间图形, 但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。另外, 还要重视知识归纳, 培养逻辑思维能力。合理的知识结构, 有助于思维由单维向多维发展, 形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识, 还要让学生学会归纳、整理, 真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。

(3) 学习心理的衔接。学习质量的优良程度与学生心理素质有着密切的关系。在教学中, 教师应热情地鼓励学生上进, 端正学习动机, 增强学习信心, 激发求知欲望, 还要鼓励学生克服学习困难, 刻苦努力, 发愤图强, 使学生始终处于最佳状态下学习。一方面, 注意运用情感和成功原理, 调动学生学习热情, 培养学习数学兴趣。要深入学生当中, 从各方面了解关心他们, 特别是差生, 帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用, 使学生提高认识, 增强学好数学的信心。在提问和布置作业时, 从学生实际出发, 多给学生创设成功的机会, 以体会成功的喜悦, 激发学习热情。另一方面, 由于高中数学的特点, 决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此, 我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质, 使他们善于在失败面前, 能冷静地总结教训, 振作精神, 主动调整自己的学习, 并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化, 开展心理咨询, 做好个别学生思想工作。

总之, 在高一数学的起步教学阶段, 分析清楚学生学习数学困难的原因, 抓好初高中数学教学衔接, 便能使学生尽快适应新的学习模式, 从而更高效、更顺利地接受新知识和发展能力。对初高中数学教学衔接问题的深层次研究, 仍然是目前乃至今后较长一段时间高中数学教学改革的一个焦点与热点。不容置疑, 正确处理好这个衔接问题终将推动和促进高中数学教学的发展, 并最终全面提高高中数学教学质量, 这点对教师来说任重而道远。