雷达精度（精选五篇）
雷达精度 篇1
脉冲雷达测量系统动态精度评定一般采用外场跟踪飞机即精度校飞的方法。该方法有如下一些缺点:一是试验周期较长,致使新雷达装备的研制周期较长;二是试验对靶场测量、时统、通信、校飞飞机等设备的配合,试验组织、协调复杂,靶场人力、物力消耗较大。仿真试验作为一种全新的试验方法,能够借助国内外先进的科学技术,模拟试验条件和环境,快速、准确、高效地完成脉冲雷达测量系统动态精度鉴定试验。因此,为了缩短脉冲雷达研制周期,使新雷达装备尽快形成战斗力,提高靶场的综合试验能力、试验效率,减少试验消耗,有必要研究快速、高效的雷达测量系统动态精度仿真试验方法。通过分析精度校飞试验工作原理、信息关系、粗略误差规律,建立相应数学模型并结合软件编程技术可实现雷达精度校飞试验高精度仿真。
1仿真校飞的总体
1.1 校飞航路的模拟
鉴于脉冲雷达精度校飞试验都是应用国军标《导弹航天器试验·外测设备的精度评定·脉冲雷达》(简称GJB1381.2-92)为标准进行试验展开和事后数据处理的,该国军标经多年靶场实践应用检验、计算方法成型。进行脉冲雷达精度评定时,为接近实战情况,往往选取以校飞飞机为跟踪目标,以激光经纬仪为标准比对设备进行精度校飞试验。校飞过程中,仅作匀速直线运动的情况是很少的,更多的是平飞时的加速、减速运动。为使飞机保持直线平飞状态,飞行员要不断地操纵调整油门和驾驶杆。加速时加大油门同时减小飞机迎角;减速时收小油门并打开减速板,增大迎角,以保持飞行姿态。由于受到空气阻力和发动机推力等合力的作用,飞机加速后会在新的平衡下匀速运动,故实际加速度的变化过程是一个从小到大再减小为零的非线性连续变化过程。此时,飞机在t时刻的速度可用二次曲线近似描述为:
飞机在某直线航路t时刻相对于始点的位移为:
仿真时,可周期性令a=0,b=0,代表匀速直航飞行后,再取a≠0,b≠0的适当值进行实际飞行仿真。
1.2 校飞航迹数据的模拟
飞机沿预设的航路飞行,受气流等不确定因素影响,在空间并非完全直线飞行。同时雷达在跟踪测量时受各种干扰得到的量测信号,是带有一定噪声的随机变量,也使得量测数据在三维方向上“摇晃”,为使模拟航迹数据与实测数据相似,首先生成理想直线航路,然后随采样周期推进在此理想航路上取点,按服从一定概率分布、符合飞机校飞点迹统计规律的方法在三维坐标方向引入随机数叠加到这些点值上。从这个意义上说是可以得到理想真值的:即为理想航路上取的点值,也是GJB1381.2-92中作比对标准的“光学测量值”。而叠加随机数后形成的点值则是模拟的雷达测量值。仿真时,先预设理想直线点迹数据进行校飞仿真初始化,同时也得点迹测量真值,然后在三维方向上叠加随机数模拟真实测量值。雷达测量的量值是对许多随机噪声的综合反应(如接收装置热噪声,宇宙噪声)等,可以将输出噪声看作是许多独立的随机噪声之和。根据中心极限定理,由许多独立的随机变量(n个)之和构成的一个随机变量,当n趋近于无穷大时,它总是呈现正态分布特性,伴随雷达量测数据的输出噪声可以看作是正态分布噪声[1]。由此噪声模型,结合雷达性能参数、测量特性修改完善噪声模型,并确定噪声模型中的参数后进一步可得模拟的雷达测量值,具体如图1虚线框所示。
1.3 仿真的基础
脉冲雷达精度试验的数据处理是依GJB1381.2-92中规定的数据处理方法进行的,GJB1381.2-92中一组系统误差模型公式如下[2]:
方位系统误差:
仰角系统误差:
距离系统误差:
公式中t,R1(t),A1(t),E1(t),A10,A1m等系数含义见GJB1381.2-92中详细说明。上列公式中除了R1(t),A1(t),E1(t)外,其余所有系数(A10,R10,E10,a11,e11等)均是雷达固有的不变参数或阵地标校参数(标校后为固化值)(图2),对应每台雷达的这些固有参数和标校参数反映雷达设备加工精度及研制时对误差控制程度,客观制约着测量数据质量的好坏,在极大程度上决定雷达测量精度和误差范围,而R1(t),A1(t),E1(t)是雷达动态测量值(可变的),为求出具体某台校飞雷达的精度,只要公式(3)～(5)中的设备固有参数、标校参数对应该台校飞雷达的固有参数和阵地标校值,再代入模拟产生的动态测量数据R1(t),A1(t),E1(t),然后依GJB1381.2-92中数据处理方法,就可求出该台雷达测量精度,这也可以说是一种半实物仿真。
2噪声数据的生成
随机数产生的方法很多,在VC#.net 2005语言中可利用Random类的成员函数Random.Next(0,1)来产生[0,1]间均匀分布的随机变量X～U[0,1]。随机数的生成是从种子数seed0开始,如果使用同一个种子seed0,就会生成相同的数字系列。可在VC#.Net 2005中使用与时间相关的默认构造函数Random()产生Random类,当使用Random()再次创建Random对象时就生成一个不同的序列,以此来保证产生随机序列的不同。简要代码如下:
//Create a random object with a timer-generated seed.
static void AutoSeedRandoms()
{// Wait to allow the timer to advance.
Thread.Sleep(1);
Random autoRand = new Random();
autoRand.Next(0,1);
}
在均匀分布基础上,标准正态分布随机数的产生通常用以下方法[3]:
其中ζ1,ζ2是两个相互独立的(0,1)上均匀分布的随机变量,由Random.Next(0,1)产生。再令:
式中Ym～N[0,1],μ为数学期望,σ为均方差。此即均值和方差为定值的正态分布随机变量,Y′m～N[μ,σ2],期望Eζ=u,方差Dζ=σ2,产生随机数后作为理论值的叠加,模拟雷达测量值与真值的偏差,近似实际工作环境,仿真雷达的测量噪声。
3仿真的设计与实现
按GJB1381.2-92中航路选取原则及匀速直航校飞要求,令仿真时飞行3个直线航路,每航路来回飞行4个航次且航路高程为h=8 500 m,8 000 m,7 500 m,三条航路在xoy平面上投影与x轴成135°,航路捷径为4 km,航程相对航路捷径点±60 km(图3)。利用面向对象的VC#.net 2005语言,依GJB1381.2-92中的数据处理方法编程进行模拟校飞,仿真校飞画面如图4所示。
仿真飞机以v0=300 m/s,400 m/s速度在每条航路上来回飞行,给定s0,h,v0,a,b后,仿真时钟递进Δt=100 ms,依式(1)、式(2)在航路上每Δt得理论坐标值(x,y,h),由式(8)～(10)转换成相应(R,A,E)值即为雷达测量真值。在点值(x,y,h)的三维坐标方向上叠加由式(6)～(7)产生的正态随机值rnd x,rnd y,rnd h,再依式(11)～(13)转化为(simu R,simu A,simu E)得雷达模拟测量值(图5),如此取采样点(x,y,h),加随机量(rnd x,rnd y,rnd h),得仿真值(simu R,simu A,simu E),就相当于对目标进行一次测量。公式如下:
求出航路上一系列点模拟测量值后,按图1数据处理流程进行精度计算。在数值仿真中,有关的数据处理(如系统误差修正、真值比对等精度评定的方法、内容)完全遵照GJB1381.2-92中规定。将精度数据处理过程编写为程序,通过改变校飞航路、变更初始设定数据(x,y,h)等,用多种误差统计特性值进行多次仿真,得到大量模拟测量数据,用GJB1381.2-92中的方法经计算机成批处理,获得数据处理结果,完成雷达精度校飞试验仿真。
4仿真结果示例
依上述方法对某型单脉冲雷达进行数值仿真,结果如表1所示。同时也一并选取某次试验任务中实际飞机校飞,雷达跟踪测量记录数据并按GJB1381.2-92中方法进行数据处理的结果对比列出如下:
σR≤3.0,σA≤0.40,σE≤0.40,σA⧋σE (15)
经多次数值模拟、精度评定计算后可得数据处理结果(表1中前三行):以上结果完全与所模拟的雷达研制技术参数说明书给出的结果一致,并且由表1易知仿真的数值处理结果比实际校飞数值处理结果小,这是因为计算机处理过程减少了人为因素影响,数据处理精度相应要高。
5结语
此方法利用公式(3)～(5)中变量和不变量关系,构造数学方法进行仿真,事先产生理想真值,将理想真值作为比对标准,然后引入随机数进行数值仿真,求解误差和相关数据精度评定,克服了实际校飞时无法得知理想真值缺陷,可谓独辟蹊径。以可视化、软件化方法将雷达精度校飞数据处理过程、精度统计分析程序化,编程实现仿真计算,充分利用计算机进行问题求解,提高了靶场综合试验能力和试验效率,节约了大量人力、物力和财力,具有很大的军事、经济效益。
参考文献
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雷达精度 篇2
关键词：时差测距；STM32；包络检波
中图分类号：U463.67 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2014） 04-0000-01
倒车依赖于驾驶者的驾车经验、驾车技巧及反应灵敏度，在汽车倒车过程中，极易发生车辆之间、车辆与人、车辆与墙壁等障碍物之间的碰撞，造成不必要的经济损失和人身安全问题。
为了更方便的让驾驶员轻易完成倒车，倒车雷达应运而生。随着时代的发展倒车雷达逐渐成为汽车中，电子设备的主流配置，以倒车雷达为基础和载体衍生出多种倒车辅助产品，如：自动泊车雷达、可视化倒车雷达等。
一、系统工作原理
（一）系统工作原理
系统采用STM32作为主控芯片，由其产生一路16个40KHZ的PWM波，经过模拟开关CD4052分配到四路，实现时分复用，来回循环把四路信号送到四个雷达探头，由雷达探头完成超声波的发射和接收。接收到的超声波信号经过放大、滤波、包络检波、整形后送到主控芯片，主控芯片根据超声波信号的发射和接收的时间差，再根据DS18B20的补偿确定的声速，利用时差测距的原理计算出障碍物距汽车的距离，并将测得的距离实时显示，当测得距离小于设定的安全距离时，声音报警系统和光电报警系统启动，系统根据距离发出不同的警报信号来提醒驾驶员。
二、硬件电路设计
（一）收发控制电路
因要同时对4路雷达探头进行控制，实现时分复用，来回循环把四路信号送到四个雷达探头，以及对四个探头返回信号的接收，故必须引入模拟开关CD4052。
（二）信号收发时序关系
主控通过控制模拟开关选择一个探头处于工作状态，同时发送超声波信号，并等待返回信号的到来。返回信号经过处理后送到主控芯片，主控依据时差测距法计算出距离。如果等待超时，则放弃当前的探头，选择驱动下一个探头，直到四个探头都工作了一遍，完成一个周期的检测，在一个周期中根据最短距离进行预警。
（三）超声波发射电路
倒车雷达专用中周是一个小型的变压器，用于驱动压电陶瓷探头。主控发送脉冲信号，经过三极管放大电流，进入中周使脉冲信号达到探头的工作电压。因采用一体化探头，故有余震干扰，在中周的发射侧并连一个电阻用以减小余震影响和消耗中周存贮的能量， 在回路中串联一电阻用以保护返回信号的处理电路，防止发射脉冲串入返回信号烧坏后续电路。
（四）返回信号处理电路
1.超声波接收前置放大电路设计
因返回信号强弱与障碍物距离成比例，距离越远信号越弱，反之则越强。因要适应显示环境，故加载前置放大电路，电路是一级保护电路，同时负责对返回信号进行第一级的100倍放大。
前置放大器电路采用一级三极管放大和一级运算放大器放大。
2.带通滤波电路设计
当距离较远时，返回信号较弱，且含有较多的杂波，要实现对返回信号的零误判识别，在超声波接收前置放大电路后面加一级带通滤波电路，用以保留40KHz的返回信号，去除其他的杂波，同时还可以作为放大器用，其增益约为36，进一步提高信号强度。
3.包络检波和二值化电路设计
因带通滤波后的信号不能直接触发主控的外部中断，需对其进行包络检波和二值化才行。包络检波使返回信号在硬件上被完全消除外界的干扰信号，提高了系统的抗干扰能力，同时大大减少了软件的工作量。
三、系统软件设计
（一）声速补偿部分
系统初始化后由外部温度传感器DS18B20测出环境温度，环境中温度对声速影响最大，利用声速与温度的关系式得到不同温度环境下的声速，提高测距的精度。
声速补偿公式：u=331.3+（0.606*c）m/s
其中u为声速；c为摄氏温度。
（二）Δt测量部分
此系统初始化后配置外部中断为下降沿触发，在启动PWM后同时开启STM32的定时器，并开始等待返回信号的到来，在等待0.5ms后开启STM32的外部中断，实际此时中断端口输入的是余震的信号，但是外部中断设置为下降沿触发，此时不会影响返回信号的判断。如果等待的时间超过25ms，则认为离障碍物的距离不在预警范围内，启动下一个探头的超声波发射，如果有返回信号，通过下降沿触发STM32外部中断，同时读取定时器的值得到精确的Δt。利用STM32的下降沿触发功可以避免了传统的利用延时来等待余震结束时间的不确定性。
（三）显示报警部分
由测得的Δt和实际的声速，再利用经过多次实际测试得到的距离计算拟合公式计算出每个探头测得的障碍物的距离，利用软件滤波减小偶然误差。如果完成了一个周期的工作则将测得的最短距离进行显示，当距离超过设定的需要报警提醒距离时，则会根据距离的远近提示出不同的报警信号，若没有完成一个周期的工作则返回继续，整个工作周期完成后继续开始下一周期的测试。
四、结束语
超声波测距是现在主流倒车雷达方案，该系统能比较出色的完成倒车雷达的传统部分。硬件上利用包络检波加比较器，软件上利用STM32的下降沿触发，实现了较高的稳定性和高精度测距，使其更人性化，并使其能够在更苛刻的环境中也能帮助驾驶员出色完成倒车任务。系统测试结果表明预警距离为25cm-400cm，在0-1.5m时预警误差小于3cm，满足实际需求。
参考文献：
[1]黄丽萍.车载可视倒车雷达预警系统的研制[D].哈尔滨工业大学文，2009.
[2]吴妍.超声波倒车雷达系统设计[J].FLC&FA，2006（06）.
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[4]刘军.例说STM32[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.
雷达精度 篇3
LFMCW(Linear Frequency Modulation Continuous Wave,LFMCW)线性调频连续波雷达是一种高分辨雷达,具有测距精度高、盲区距离小、结构简单和峰值功率小等优点。使其广泛应用于距离测量、工矿企业、精确制导,汽车防撞等多个方面,受到人们越来越多的重视和研究[1,2]。由于LFMCW雷达输出的混频差拍信号存在有效区和非有效区,其数字信号处理技术在一定程度上决定了雷达的主要性能。目前通过采用高精度的频率估计方法估计有效区差频信号的频率,对提高雷达测距精度起着重要作用[3,4]。基于参数模型的谱估计、最大墒谱估计等方法具有频率分辨力高的优点,但由于其运算量量太大不利于实时处理,基于FFT的频谱分析方法,运算速度快,较适合于实时信号处理,但其频率估计精度取决于信号采集的时间长度和频谱泄漏的双重影响,应在频率分辨率和计算速度上进行折中处理。
2 LFMCW雷达的工作原理
LFMCW雷达的测距原理如图1所示,雷达工作时,三角波调制电压控制射频压控振荡器VCO产生频率按三角波规律变化的射频信号,经天线发射到目标反射体,延时后接收到的回波信号与发射信号送至混频器得到中频的差频信号,该信号的频率中包含了目标反射体的距离信号,频率越高距离越大。对该信号进行放大、滤波及处理即可得到目标距离[5]。
如图2所示为水平反射面情况,实线三角波表示发射信号频率变化,虚线三角波表示接收信号频率变化,经混频后得到下面的差频信号,t0-t1为有效区,t1-t2为无效区。设三角波的周期为T,发射信号扫描的频偏最大为B,微波电磁波的传播速度为光速c,差频频率为F,则测量距离为:
3 回波信号特性分析
由前面的分析可以看出,对雷达信号的处理主要是对差频信号的处理,目标的距离信息和速度信息反映在差频信号频率中,对于距离的测量,如何准确地分离距离和速度信息及准确测量频率值是提高测量精度的关键,同时微波混频器输出的差频信号中包含调频波寄生调幅特性,导致其频谱中出现多值的现象,因此滤波技术也是提高测量精度的重要因素。
3.1 速度去耦算法
在进行目标测距时,对于静止目标其回波信号的频率与发射信号相同,均按三角波的函数形式变化,只是在时间上落后于发射信号,其差频信号频率可准确反映距离信息。但对于存在径向运动目标,由于多普勒效应,其反射信号频率相当于在原发射信号频率的基础上叠加了多普勒效应频率,导致接收信号三角波频率相对于发射信号频率产生上下平移,差频信号频率也随之变化,使测量的距离出现偏差,如图3所示。
进一步分析可以看出,在三角波上升段和下降段其差频信号按相反的方向变化,由于三角波的对称性且测量时间很短,可假设目标在此期间运动速度不变,则三角波上升段和下降段频率偏差相同,可采用两次测量取平均的算法来消除速度对测量距离的影响。
3.2 提高峰值频点测量精度算法
由式(1)可以看出,测量距离与三角波的周期T、扫频信号线性度k、最大频偏B及差频频率F有关,T,k和B的精度可由硬件通过校准来保证,因此提高测量精度就是如何准确地测量差频频率[6]。一般采用FFT算法来估算F,由于FFT算法的频率分辨率ΔF与时域采样时间成反比,即
其中Fs为采样频率,Ts为采样周期,T为采样时间,时域采样时间受到三角波的半周期的限制,不可能任意加长。解决的方法一是采用补零DFT算法,增大N值提高分辨率,二是采用chirp-Z变换在频点最大值处提高分辨率。对单一目标反射面,可假设接收的归一化差频信号为单一频率的正弦波,窗口信号采用矩形窗,则信号的频谱为:
式中pτ(t)为矩形窗口函数,ωF为差频信号频率,接收信号的频谱为位于±ωF处的抽样函数,为提高分辨率,减小频谱泄露和计算量,本文采用两步DFT算法来估算最大值频点ωF。具体方法如下:
(1)采用采样点数N做DFT,粗略估计ωF的大小,根据估算的ωF大小计算信号的周期,在采样点数N中取r整数倍周期的点数N1,以减小频谱泄漏。
(2)将N1补零为N2做DFT,精确估计ωF的大小。
4 系统结构图
由CPU产生的三角波,经放大输入到雷达传感器产生扫频信号,接收信号经带通滤波放大后送入CPU进行AD采样,采样信号再经自适应数字滤波,以适应不同的检测目标的变化要求,DFT实现峰值频点的精度测量。
跟踪算法完成距离的准确测量及跟踪,由于现场测量情况复杂多样,目标反射面情况各不相同,同时可能存在不同类型的干扰,如粉尘、落料等情况,在回波信号中会出现多个频率峰值,造成测量数据出现跳变。测量时可采用频率第一和第二峰值的变化方差的大小和目标的先验变化知识,利用距离的相关性,采用统计方法实际的距离的准确跟踪。
5 实验结果
实验采用24GHz IVS-148雷达模块,采用频率50Hz幅度为6V三角波,最大频偏300MHz,测量距离0.5m~50m,差频信号频率100Hz~10KHz,CPU采用32位STM32F405RG ARM单片机[7],系统时钟168MHz。在8m距离平面目标实际测量中,测量精度小于2mm,整体误差小于0.2%。完全可满足现场的实际要求。下图为实际上传的测量数据在MATLAB下的显示的结果。
说明:上图为采样数据波形,中图为滤波处理后的波形,下图为信号频谱图(每0.5m/100Hz),最大频点在1.6KHz,对应8m距离。
6 结论
本文给出的测量算法具有运算量小,测量精度高的特点,两步频谱估计算法有效避免了频谱的泄漏,速度-距离去耦算法有效减小了目标运动对测量的影响。实验中可在1s的时间内实现三角波上升段和下降段的两次测量,具有很好的实时性,可适用于距离快速变化的测量。在平面、斜面、颗粒、表面运动等不同目标反射面情况下,实验测得的数据准确、稳定,完全达到现场应用要求,具有一定的使用价值。
摘要：针对LFMCW连续波雷达在复杂反射面及存在径向运动的测距情况,采用FFT方法分析回波信号时会存在多个频谱峰值,采用速度-距离的去耦算法消除目标运动对测距造成的影响,同时根据目标本身的变化情况,采用相应的距离跟踪算法和自适应滤波算法提高测距的精度和稳定性。系统在煤炭料位测量实验中取得了较好的测量效果。
关键词：FMCW,雷达,测距
参考文献
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雷达精度 篇4
随着作战要求的提高, 对于雷达的测量精度的要求也越来越高。常规的测量方法是通过脉冲压缩后的功率谱最大采样值点来确定目标的距离, 即所谓的最大值法。受采样率、FFT点数等参数的影响, 最大值法得到的距离信息可能存在着较大误差。
为了提高雷达的测距精度, 文献[1-5]采用了插值、Chirp-Z变换等方式。本文提出了一种抛物线拟合方法, 利用距离谱上的最大值点及其左右最近的一个点, 可以很快地拟合出目标的距离信息, 运算量很小, 可以有效地提高雷达的测距精度, 并通过仿真实验验证了方法的有效性。
1 常规雷达测距原理及误差分析
常规的雷达获得目标距离方法是通过对回波数据经脉冲压缩处理, 计算出回波在距离轴上的功率谱曲线 (简称为距离谱) , 根据其最大值点所对应的距离单元号确定目标距离。
假设雷达发射信号为线性调频信号, 由脉冲压缩原理可知, 线性调频信号脉冲压缩后的输出信号可以表示为:
式中, X (f) 为输入信号;H (f) 为匹配滤波器的频率响应函数;A为幅度;B为带宽;D为线性调频信号的时宽带宽积;为线性调频信号中心频率;td为回波延迟时间。则匹配滤波器的输出包络为:
由式 (2) 可见, 输出的脉冲包络具有sinc函数形式, 根据回波延迟时间td (即目标距离R) 的不同, sinc函数主瓣的尖峰随之变化。在实际中, 脉冲压缩处理的基础主要是基于FFT运算。采用FFT方式获取的距离谱为数字谱, 其距离轴上有固定的采样间隔。假设雷达采样频率记为FS, 则距离轴上的距离量化单元相应地被确定为, 其中C为光速。
当目标实际距离R为整数个距离单元时, 此时对目标回波的最大采样值点恰好是回波包络的最大值点, 则测量结果没有误差;然而, 当所测距离R与距离单元R不成整倍关系时, 对回波采样的最大采样点将偏离回波包络的最大值点, 落在某个距离采样间隔之间。此时, 按传统的方法取其最大采样点来测定目标距离, 就会产生一定的测距误差 (0~R/2) 。由于目标距离的不确定性, 这种最大值法的测量结果几乎总是存在误差。当所测距离较远时, R远小于真实的目标距离R, 测量误差的影响很小;而当实际使用环境对于测距精度要求很高时, 最大值法的精度则很难满足实际指标要求[5]。
2 抛物线拟合方法原理及其实现
受FFT采样点限制, 脉冲压缩输出的回波距离谱由若干个离散的谱线构成, 并不是一个标准对称的曲线。随着采样点数的增加, 距离采样间隔细化, FFT得到的谱峰锐化程度将不断提高, 逐步接近于一个标准的抛物线, 目标真实的位置对应的就是抛物线中心线所在的位置。因此, 不论目标真实距离R与距离分辨力当目标实际距离R为整数个距离单元时, 此时对目标回波的最大采样值点恰好是回波包络的最大值点, 则测量结果没有误差;然而, 当所测距离R与距离单元R不成整倍关系时, 对回波采样的最大采样点将偏离回波包络的最大值点, 落在某个距离采样间隔之间。此时, 按传统的方法取其最大采样点来测定目标距离, 就会产生一定的测距误差 (0~R/2) 。由于目标距离的不确定性, 这种最大值法的测量结果几乎总是存在误差。当所测距离较远时, R远小于真实的目标距离R, 测量误差的影响很小;而当实际使用环境对于测距精度要求很高时, 最大值法的精度则很难满足实际指标要求[5]。
是否成整倍关系, 可以考虑利用距离谱上的最大值点及其左右最近的一个点, 进行抛物线拟合, 使拟合得到的抛物线中心线接近真实的目标位置。
假设FFT计算得到的距离谱Y[k]为采样点序号k的连续函数, 在距离谱峰中心位置k0附近, Y[k]满足抛物线的形式, 即:
利用距离谱上三个点Y[k0-1]、Y[k0-1]、Y[k0+1]来拟合抛物线, 要使式 (3) 成立, 则Y[k0-1]、Y[k0-1]、Y[k0+1]满足:
式 (4) 既可以通过直接求解矩阵来得到, 也可以通过其它内插分析方法得到。由于式 (4) 中的行列式计算结果非0, 式 (4) 可以保证有唯一解。既然最终解唯一, 所有方法必须产生唯一结果。下面给出了一种由拉格朗日方法得到的的内插方程, 通过求解该内插方程得到抛物线谱峰的位置。
将真实的峰值位置k'写成的形式, 即k为相对于序号为k0的中心采样的内插峰位置的偏移量。由距离谱上Y[k0-1]、Y[k0-1]、Y[k0+1]三个点可以得到二阶多项式:
求此方程对的导数并令其结果为0, 由此解出k, 即
从而得到拟合的抛物线对应的谱峰位置k0+k, 进而计算目标的距离。
由式 (6) 、 (7) 可知, 根据距离谱上的最大值点及其左右最近的一个点即可计算得到目标的距离信息。整个过程计算量很小, 对整个系统信号处理并不会产生较大的运算负担。
3 计算机仿真分析
虽然在实际中雷达探测的目标大部分都是动目标, 对于一个动目标测距而言, 除了受脉冲重复频率、采样率、FFT点数等参数的影响, 还需要考虑多普勒与距离的耦合。然而补偿多普勒与距离的耦合带来的距离误差需要考虑测速精度的因素, 而测速精度受脉冲数的影响, 为了简化讨论, 此处先只比较单个脉冲测量静止目标距离时, 拟合方法相对最大值法的优劣程度。
仿真条件:
参数设定:雷达发射波为线性调频信号, 脉冲重复周期为100 s, 信号时宽为10 s, 信号带宽为1MHz, 采样频率为2MHz, 距离量化单元宽度为75m。
实验1:设定目标的位置为10028米, 信噪比为12d B, 得到图 (3) 所示的距离谱。根据最大值法, 目标所在的位置为10050米, 误差为22米, 然而经过拟合法得到目标所在的位置为10021米, 误差为7米。
实验2:仿真的目标距离范围为9975m~10050m。分别考虑有无噪声时 (信噪比设为12 d B) 两种方法的测距结果, 每次实验结果重复进行50次, 得到统计结果如图2 (a) 、 (b) 所示:
研究图2的结果可以发现, 最大值法的测距精度受目标实际距离偏离量化距离单元程度影响很大, 最大时测距误差可以达到;而拟合法可以很好地将测距误差精度控制在以下。
4 结语
本文对常规雷达测距过程进行了一定改进, 利用抛物线拟合提出了一种简单易行的估计目标真实位置的方法, 并将该方法与传统的最大值法进行了对比, 仿真实验的结果说明该方法可以较好地改进雷达的测距精度。
摘要：常规的测量方法是通过脉冲压缩后的功率谱对应的最大采样值点来确定目标的距离。受采样率、FFT点数等参数的影响, 这种最大值法得到的距离信息可能存在着较大误差。利用距离谱上的最大值点及其左右最近的一个点, 文章提出了一种抛物线拟合方法, 可以有效地提高雷达的测距精度。仿真实验验证了方法的有效性。
关键词：雷达,抛物线拟合,雷达测距
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雷达精度 篇5
在靶场装备试验中,单脉冲雷达主要用于单站对目标进行精密跟踪测量和定位,测角精度在其战术技术性能中居于首要地位。跟踪测量时测角误差主要表现为目标误差,它是由于目标快速运动和反射情况变化所产生的误差,主要有动态滞后(加速度滞后)、目标反射的振幅起伏和角闪烁等。随着计算机技术在雷达伺服系统中的广泛应用,特别是计算机运算速度的提高,以及近年来新的数字信号处理技术的工程应用,对以前无法克服的测量误差提供了提高精度的平台。小波多分辨分析技术就是一种新的数字信号处理技术在工程实践中的具体应用。
1 小波分析的概念
小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可改变,时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,因此被誉为“数学显微镜”,正是这种特性,使小波变换具有对信号的自适应性。
1.1 小波分析概念
类似于Fourier分析,在小波分析中也有两个重要的数学实体:“积分小波变换”和“小波级数”。
积分小波变换是基小波的某个函数的反射膨胀卷积,而小波级数是称为小波基的一个函数,小波基是小波变换的核心。下面给出基小波的定义:
如果ψ∈L2(IR)满足“允许性”条件:
那么ψ称为一个“基小波”或母小波(Mother Wavelet)。
连续小波变换定义:
对f∈L2(IR)上的连续小波变换为:
其中,a,b∈L2(IR),a≠0。a表示尺度参数,与局部频率相对应;而平移参数b与信号f(t)的时间位置相联系,小波变换Wψf同时反映了信号f(t)的时频特性。
1.2 消噪的原理
小波消噪(滤波)方法有模极大值方法,尺度空间滤波、阈值法等。利用信号和噪声在小波变换尺度空间表现出的不同特征:信号小波变换的系数随尺度的增大而增大,而白噪声、尖脉冲的幅值、方差、模极大值的稠密度随尺度的增大而减小,因此对于含噪声的信号进行小波分解,重构可以对信号滤波,达到消噪的目的。
2 单脉冲雷达测角精度分析
影响该雷达系统测角随机误差的因素有:热噪声、多径效应、角闪烁、随机相移、动态滞后、轴系误差、量化误差、电轴漂移、伺服噪声、风负载变化、对流层起伏等因素。
目标角闪烁是由于目标的复杂反射面引起的,通常认为这是由于多反射源的回波合成后产生等相位面畸变的结果。目标系统的角度误差能通过滤波(例如减小跟踪伺服系统带宽)减小,但必须保持足够的伺服系统带宽以跟踪目标弹道。工作在微波波段的设备,目标闪烁功率密度通常集中在低于1Hz～2Hz处,而且落在正常所需要的伺服带宽范围内。因为目标闪烁具有长期的独立性,而小波分析方法特别适合处理这类信号,因此,快速小波变换作为雷达测角通道的预处理器,可以有效消除目标的角闪烁误差。
3 小波预处理在伺服回路的应用
单脉冲雷达伺服系统的组成如图1所示,系统回路采用计算机综合校正技术,使得角伺服系统位置回路闭环带宽达到并超过2Hz的指标,雷达的角跟踪性能,角伺服的跟踪精度、稳定性和动态性能,达到较高的水平。影响雷达测角精度的噪声类型及分布情况逐步被认识,消除这类噪声的小波预处理算法也逐步趋于成熟,成熟的控制理论也逐步趋于工程化。
为了满足目标角度跟踪测量的精度要求,伺服分系统被设计成一个多回路系统:由电流回路、速度回路、位置回路三个由内到外的闭环回路组成。伺服分系统控制计算机读入目标与天线角度的位置信息θi 、θo,相减得到位置误差ε,进行PI校正和噪声的小波预处理运算,运算结果经伺服控制计算机的数字板卡的CAN总线送给伺服驱动器,作为速度回路的给定信号,速度回路按给定的速度驱动天线运动,使天线的角度指向目标的位置。伺服分系统方位和俯仰回路的结构框图如图1所示。
图1中位置环校正是在伺服控制计算机中完成,速度环、电流环校正在伺服控制器中进行的。系统回路采用计算机综合校正技术,优化了系统设计,使得角伺服系统位置回路闭环带宽达到并超过2Hz的指标,使雷达的角跟踪性能,角伺服的跟踪精度、稳定性和动态性能,达到较高的水平。其特点是:控制系统集成度高,硬件电路简单而且统一,可靠性高,可重复性好,对于不同的控制对象和控制要求,只需改变控制算法软件即可;可以实现控制量的模拟输出、反馈量的数字输入,具有数据采集速度快,值域范围宽、分辨率高、精度高等特点,为实现高性能的运动控制系统打下基础。
4 结束语
本文对应用小波多分辨分析算法消除单脉冲雷达伺服系统目标角闪烁误差进行了理论上的研究,对单脉冲雷达伺服系统消除目标闪烁引起的误差谈了作者的看法,应用小波理论对分析和处理单脉冲跟踪雷达的目标闪烁是一种有效的方法,小波预处理器对非稳态特性的角度测量误差能起到有效的抑制。随着现代控制理论的发展及计算机技术在现代伺服系统中的应用,为实现雷达伺服系统对复杂信号的预处理打下了良好的基础。随着计算机技术在伺服系统中的广泛应用,伺服系统的控制精度会更加精确,响应速度会更快。
摘要：简要介绍了小波分析的主要理论,对单脉冲雷达测角随机误差进行了归纳分析,对单脉冲伺服系统中如何应用小波预处理器,提高其角度测量精度进行了理论上分析和工程实现上的论证。
关键词：小波变换,伺服系统,测角精度
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