非线性信道均衡

2024-07-16

非线性信道均衡（精选六篇）

非线性信道均衡篇1

随着高速数据传输的广泛应用及为提高带宽利用率而采用的高阶调制方式, 要提高功率利用率, 就要求高功率放大器 (High Power Amplifier, HPA) 工作在接近饱和状态。而由饱和所引起的非线性失真用传统的线性均衡器效果不明显, 因此本文提出一种新的非线性均衡算法——不动点法。它利用迭代的方式来消除信道中的非线性畸变, 这种算法只需要增加额外的处理单元而不改变信道模型的结构。

1不动点法

不动点法就是应用Volterra级数解决等式x=Tx的一类问题。满足该等式的某一点xf就称为传输函数T的一个不动点, 该点在T函数一定时, 是不会发生变化的。用该算法作为信道均衡算法时, x可看作输入信道的信号, 均衡器与信道的级联等效为传输函数T。也即假设一个系统, 有2个已知滤波器F和F*, 要求构造一个滤波器E使得通过F和E的数据与通过F*的数据相同。x={x (k) }为F的输入, 则输出序列Fx={Fx (k) }可表达为:

$F x (k) = \sum_{n = 1}^{Ν} \sum_{i_{1, \dots i_{n}}} f_{n} (i_{1}, \dots, i_{n}) x (k - i_{1}) \dots x (k - i_{n})$ 。 (1)

式中, {fn} $_{n = 1}^{Ν}$ 为F的Volterra核系数。如果N=1, 那么F是线性的。F可表示为: $F = \sum_{n = 1}^{Ν} F_{n} ‚ F_{n}$ 为F的n阶等效部分。

1.1后置均衡器

Volterra后置滤波器如图1所示。假定F代表实际的物理信道, 而系统F*是一个Volterra滤波器。假定给出F*, F和输出y=Fx0构造一个Volterra滤波器Epost (其构造依赖于F*, F) 使Eposty=Epost (Fx0) ≈F*x0成立。

利用已知的输出y=Fx0, 计算未知的输入x0, 是一个求逆的问题。如果Ipost表示F的后逆, 即Iposty=x0, 那么后置均衡器可表示为:Eposty=F* (Iposty) 。如果Ipost是一个求逆运算, 则满足:

$F x_{0} = F (Ι_{p o s t} y) = F_{1} (Ι_{p o s t} y) + \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} (Ι_{p o s t} y)$ 。 (2)

式 (2) 两边同时求F1的逆函数得:

$F_{1}^{- 1} F x_{0} = Ι_{p o s t} y + F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} (Ι_{p o s t} y)$ 。 (3)

将x=Iposty带入式 (3) 得到:

$F_{1}^{- 1} F x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 。 (4)

显然式 (4) 满足x=x0, 因此通过计算不动点x, 就实现了滤波器F的求逆。利用持续逼近法获取x同时把F*作用于x, 很自然的得出一个结论:后置滤波器Epost可以用一个Volterra滤波器来实现。

1.2均衡器结构

观察式 (4) 可知, 可用以下的不动点等式表述:

Tx=Gx0-Hx=x。 (5)

在前滤波均衡中, $G = F_{1}^{- 1} F^{*} ‚ Η = F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n}$ , 映射T的一个不动点x满足:

$F_{1}^{- 1} F^{*} x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 或者Fx=F*x0。

在后滤波均衡中, $G = F_{1}^{- 1} F ‚ Η = F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} ‚ F_{1}^{- 1} F x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 或者Fx=Fx0。

在采用持续逼近算法解决不动点等式 (5) 时, 均衡滤波器的结构可以明确的建立起来:均衡器本身是Volterra滤波器, 并且是 (j-1) 个Volterra滤波器的级连如图2所示。

式 (5) 中的G和H均为有限有记忆Volterra滤波器, Gx0, Hx由式 (6) 、 (7) 实现:

$\begin{array}{l} (G x_{0}) (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} (G_{n} x_{0}) (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} ? \sum_{k_{1}, \dots k_{n} = 1}^{m} g_{n} (k_{1}, \dots, k_{n}) * \\ x_{0} (k - k_{1}) \dots x_{0} (k - k_{n}) ； (6) \end{array}$

$\begin{array}{l} (Η x) (k) = \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} (Η_{n} x) (k) = \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} ? \sum_{k_{1}, \dots k_{n} = 1}^{m} h_{n} (k_{1}, \dots, k_{n}) * \\ x (k - k_{1}) \dots x (k - k_{n}) 。 (7) \end{array}$

通常式 (6) 、 (7) 中不同核的记忆长度m是可变的, 为方便起见, 本文的每个核都采用相同的记忆长度, m=4。同样G和H也可以有不同的阶数NH和NG, 在本文中NG=NH=3, 即G和H都是3阶Volterra滤波器。

式 (6) 、 (7) 由图2来实现, 图中的迭代算法可由以下等式给出:

$x_{j} (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} (G_{n} x_{0}) (k) - \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} (Η_{n} x_{j - 1}) (k) ‚ (j \geq 2)$ 。 (8)

初始状态x1=0, 图中共有 (j-1) 个Volterra滤波器H, j为迭代次数。

2仿真结果

仿真中, 假设非线性信道模型是一个有4个Volterra记忆抽头的序列, 并且非线性截止到Volterra的3次核 (Volterra级数模型见文献[4]) 。本仿真迭代次数为1 000次, 图3是第1 000次迭代结果的1 000个采样点的误差值曲线。由图3 (图中的信号幅度为1左右) 可以看到:采用不动点的后置均衡算法, 均衡后的误差曲线输入端各点与输出的“不动点”相比较, 已经比较接近。

3结束语

该算法应用的前提是信道的Volterra级数模型已知, 利用数学运算结合数字信号的特点迭代计算出最佳点, 因此迭代次数的选择是本算法的关键, 应适当选择。仿真结果表明, 该算法只需要增加额外的处理单元而不改变信道模型的结构, 就可以有效地消除线性和非线性码间串扰。

参考文献

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非线性信道均衡篇2

关键词：Turbo-TCM,Turbo-均衡,信道估计,递归最小二乘准则

1引言

Turbo信道编码出现之后,其卓越的译码方法-“Turbo译码”[1]受到了广泛的关注和研究,这种基于软输入软输出的MAP或维特比迭代译码方法已被应用于无线通信领域。

网格编码调制(TCM)技术1982年出现后,已被广泛应用于电话、卫星及微波通信中,在不损失带宽的情况下可获得3-6dB的编码增益[2]。把TCM技术和Turbo码结合起来可同时获得大的编码增益和高的带宽效率,因而出现了基于符号的Turbo-TCM信道编码。

基于Turbo方法的联合均衡和信道译码可以获得更高的增益,同时可更好地补偿带限信道的符号间干扰(ISI)[3]。带限信道可以看作码率为1的卷积码,因此,信道编码和ISI信道可以看作一个串行级联系统,和Turbo译码相似,利用迭代方法可以对ISI编码信号进行联合均衡和译码。

当信道特性确定时,Turbo联合均衡和信道译码在接收端可以获得非常低的误码率,反之,则不理想。大量的信道均衡方法已被研究和应用,如自适应线性均衡、判决反馈均衡等。另一方面,通过对信道的估计,在接收端近似模拟传输信道也可以获得很好的结果,如Monte Carlo法[4]、Baum-Welch法[5]等。这里采用软输入加重递归最小二乘法进行信道估计(WRLS)[6],这种方法具有快速收敛的特性。

本文首先给出传输模型,其次简单地给出MAP均衡准则、软输入递归最小二乘算

法以及TTCM译码方法,最后给出仿真结果和结论。

2传输模型

图1给出了发射端-信道-接收端的传输模型。来自信源的比特流{b}经过TTCM编码和映射后生成基带信号{d},假设{d}为MPSK信号。{d}经过外部交织器生成已交织信号{e},{e}和训练序列tn一起构成发射符号序列{z},并通过传递函数为h(t)的离散信道进行发射。接收端以符号速率进行采样后获得信号序列{y}。{z}和{y}可分别表示为:

T代表转置,A为训练序列长度,R为交织器长度。Wn为离散加性高斯白噪声(AWGN),其均值为0,方差为σ2。接收端{y}送入均衡器和信道估计器,均衡器采用软输入软输出LOG-MAP准则,根据卷积码的网格进行前向、后向计算。信道估计器首先根据训练序列进行软输入递归最小二乘[6]信道估计,之后丢弃训练序列,利用训练序列的收敛结果继续进行信道估计,并把信道信息送给均衡器。

均衡器输出的符号似然信息{e’}经外部解交织后进入解码器,根据LOG-MAP准则进行解码。TTCM解码器输出的比特似然信息经过处理后得到对应的符号概率信息{p’},并进行外部交织,之后,送入信道估计器和均衡器进行迭代估计和均衡。经过若干次迭代后通过TTCM解码器输出信息比特。

3LOG-MAP均衡准则

MAP准则通过最小化符号错误概率,并根据接收到的符号序列{y},以后验概率的形式获得软输出信息,如Pr(zt=q|yundefined)。对于某时刻t发射端发射的MPSK符号q可由0时刻到N-1时刻接收到的符号序列yundefined获得。

(1)式表明带限信道可以表示为码率为1的符号域卷积码,因此可以利用卷积码的网格图进行计算。对于MPSK信号,网格图有ML-1个状态。L为信道的符号间干扰长度,M为MPSK信号的集中信号个数。t时刻网格的第j个状态表示为St,j,该状态代表ML-1个信道的可能记忆状态之一{zt,zt-1,…,zt-L+1},以{undefinedt,undefinedt-1,…,undefinedt-L+1}代表接收端对这些记忆符号的假定值。则有:

Prundefined (2)

状态后验概率为λt,j=Pr(St,j|yundefined),前向变量为αt,j=Pr(St,j,yundefined),后向变量βt,j=Pr(St,j|yundefined),令U=ML-1,前向递归和后向递归根据(3)、(4)计算:

因为当前输入和当前信道状态无关,所以,Prundefined。在首次迭代时假定各符号的先验概率相等,所以有Prundefined,接下来的迭代过程中Prundefined等于译码器输出的外部概率信息经处理后得到的符号先验概率。又有

Prundefined

σ2为白噪声方差,undefinedt,ij为按照网格计算时从i状态转换到j状态转移对应的输出。某时刻输出符号q的后验概率为:

Prundefined (5)

均衡器输出的外部信息为:

Le(z′t = q) = lnPr(zt = q|y0N-1)-lnPrundefined

把以上各式按照(6)式进行计算便形成了完整的LOG-MAP准则。

log(eδ1+eδ2)=max(δ1+δ2)+log(1+e-|δ1-δ2|) (6)

因为卷积码有ML-1个状态,当信道符号间干扰较长时网格具有非常多的状态,计算将相当困难,所以在文献[7]中提出了BCJR法。这里仍采用通常的前向后向递归计算方法。

4软输入Weighted RLS信道估计

对于通常的判决反馈均衡器(DFE),如果把译码器的硬判决作为均衡器的反馈值,则错误判决值将导致均衡器产生连续错误,从而严重降低DFE的性能。因此人们对能够利用均衡器和译码器软输出的信道估计器进行了的研究,以期获得理想的接收机性能。文献[6]给出了WRLS信道估计算法。现简述如下:

设接收端外交织器输出的符号先验概率信息为Pt=(p0[t],p1[t],…,pM-1[t])T,undefined,X为MPSK对应的符号集,M为其元素个数。知道Pt后,每个采样时刻接收符号的均值和方差可以求得,undefined,undefined。式(1)中离散信道的系数可表示为h[t]=(h[t,0],h[t,1],…,h[t,L-1])T,又有undefined。则Weighted RLS准则可描述为:

其中,σ2为高斯白噪声的方差,λ为遗忘因子,H为共轭转置,*为共轭。初始时刻令h[t]=0,文献[8]对初始参数进行了讨论。

5Turbo-TCM译吗码准则[2,9]

图2给出了TTCM编码的原理框图。来自信源的比特流经过分量卷积码1后在映射器1根据TCM方法映射为基带信号。同时,信源比特流经过交织后进入分量卷积码2,并在映射器2内进行映射,之后通过符号解交织器。两路基带信号经过交替删余后输出,这样可以保证每一信息比特组仅对应MPSK信号集中的一个元素。

解码过程如图3,来自外交织器的符号先验概率{d’}被分为两路,分别送入逐符号MAP译码器1、2。在第n次迭代时,有:

undefined (12)

undefined (13)

对于二进制MAP译码器,其输出的软信息可以被分离成三部分(校验信息、外部信息和系统信息),外部信息在两个分量译码器间进行交换。而逐符号MAP译码器的软输出中外部信息和系统信息无法分离,因此外部信息和系统信息一起在两个分量译码器间进行交换。

undefined (14)

L2,es=L21-L12=L21-L1,es (15)

在译码器的迭代过程中L1,es被看作比特位先验概率比值的估计,经过内部交织器后被送入分量译码器2,分量译码器2输出的联合外部信息和系统信息为L2,es,在下一次迭代过程中,L2,es也作为比特位先验概率比值的估计参与分量译码器1的计算。两个分量译码器都根据MAP准则进行前向、后向递归计算。

把TTCM译码器的迭代过程称为“内部迭代”,把均衡器和译码器的联合迭代过程称为“外部迭代”。进行若干次内部迭代后利用译码器2输出的信息比特的后验概率和由接收端符号获得的校验位概率,可以求得发射符号的后验概率{p’}。经过若干次外部迭代后,译码器输出信息比特的硬判决{b’}。

6仿真结果

设离散带限信道符号间干扰长度L=4,信道模型中系数h(n)=[1,0.6,0.4,0.1],训练序列长度A=64,内、外交织器长度均为1024。WRLS衰落因子λ=0.99,P[0]=δ-1I, δ根据离散加性高斯白噪声的方差σ2手动调整。图4给出了信噪比为10dB时式(7)中v(t)的收敛曲线,可以看出软输入WRLS估计算法收敛速度非常快。图5给出了在不同信噪比情况下随内部迭代和外部迭代次数的不同误比特率的变化曲线。可以看到随内部迭代和外部迭代次数的增加其误码性能越来越好。

7结束语

本文给出了一种适合于带限信道的基于符号的联合Turbo-均衡、信道估计和信道译码模型。该接收机模型通过“Turbo”方法,利用Turbo-TCM译码所获得的增益来矫正信道估计,从而通过内部和外部迭代来改善接收机的性能。

参考文献

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[5]L·E·Baum,and T·Petrie·A maximization technique occurring in the statistical analysis of probabilistic functions of Markov chain·The Annals of Mathematical Statistics,1970·4(1):164～171

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[7]Volker Franz and John B·Anderson·Concatenated decoding with a reduced-search BCJR Algorithm·IEEE Jour·On Sel·Areas in Commun·,vol·1998,16(2):186～195

[8]Simom Haykin·Adaptive filter thory(fourth edition)·Publishing house of electronics industry,2002,7:436

短波信道盲均衡技术研究篇3

信道盲均衡技术是现代数字通信中抗信道衰落的重要技术之一。特别是在信道环境较差的无线信道条件下, 盲均衡技术不需要使用训练序列, 它提高了带宽利用率, 并使发射机和接收机的协同性要求降低, 目前已成为通信领域的研究热点之一。短波信道属于复杂的无线信道, 普遍存在多径效应、衰落、多普勒频移以及频谱扩散等问题, 严重影响了信号的接收质量。因此, 在短波通信系统中盲均衡器对于提高信道的识别概率和提高信号的解调性能都起着至关重要的作用。

在深入分析短波信道特性的数学模型基础上, 建立典型信道模型, 研究多种盲均衡算法, 提出了适用于短波信道的盲均衡改进算法和均衡器设计原则;仿真了不同短波信道环境对不同调制的数字信号的解调性能影响, 验证了盲均衡算法的有效性和可行性。

1 短波信道特性研究

1.1 短波信道特性

电离层是短波信道的主要媒介。由于电离层的色散性、不均匀性、各向异性、随机和时空特性。因此, 短波信道存在着衰落、多普勒频移、严重的多径效应、频谱扩散和近似高斯分布的白噪声等现象, 同时存在各种电台干扰等复杂现象。短波信道属于随机变参信道, 其传输参数是时变的, 且无规律的。文献[1]中给出了典型短波信道参数, 使用延时特性、相移特性和衰落特性等传输特性参数来描述无线信道, 使用多径的路径阶数、信道的衰减系数、每条径的相对时延等参数来描述频率选择性衰落。

1.2 短波信道Watterson模型

为了更详细研究短波信道对信号传输的影响, 需要建立正确的短波信道等效模型及其数学描述。在多种短波信道模型中, Watterson模型应用很广泛, 它被国际电信联盟ITU推荐为短波信道调制解调器设计和性能测试的标准信道模型。而Watterson模型也有其适用范围。第一, 在时间上假定信道静止的;第二, 信道带宽小于等于12 k Hz;第三, 信道时间色散较小;第四, 低仰角天线。Watterson模型如图1所示。

Watterson模型中使用N个抽头延迟线来等效N条路径, 对输入信号x (t) 进行时延。每个抽头延迟线都有一个增益函数Gi (t) 以及独立的时延τi, 模拟每条路径的输出为Gi (t) ×x (t-τi) 。这样, 信号被进行了幅度和相位的调制。Gi (t) 是第i条路径由于电离层波动导致的信号随时间变化的增益函数, 它们描述了衰落、频谱扩散和多普勒频移。

Watterson模型中, 加性干扰可描述为2种类型:一种是高斯白噪声NG (t) , 另一种是冲击噪声NI (t) 。所以, Watterson模型中的输出信号可表示为:

各个Gi (t) 是相互独立的, 它是瑞利振幅分布、均匀相位分布的零均值复高斯函数:

式中, fDi为第i条路径的多普勒频移, Gia (t) 的包络服从瑞利分布, 是稳定、独立且具有各态历经性的复高斯随机过程。Gia (t) 的实部和虚部是零均值、相同方差和独立正交的。

式中, gic (t) 和gis (t) 分别为2个独立的实正交高斯过程, 其联合概率函数为:

Cia (0) 为当Δt=0时, Gia (t) 的自相关函数的值;gic (t) 和gis (t) 具有相同的频谱结构。复函数Gi (t) 的自相关函数为:

式中, *表示复共轭。

Gi (t) 的频谱为:

式中, Cia (0) 表示信号各自的平均功率, 是Δt=0时, Gia (t) 的自相关函数的值。2σi和fDi分别为第i条路径的多普勒扩展和多普勒频移。

2 短波信道盲均衡技术

2.1 均衡器结构

均衡可以分为2种方式, 分别是频域均衡和时域均衡。频域均衡是使整个系统的频率传递函数满足无失真传输的条件, 即满足H (ω) =Y (ω) /X (ω) , 频域均衡满足上式的条件是比较严格的。

时域均衡是直接从时间响应出发, 使整个系统的冲激响应满足无码间干扰的条件。而满足奈奎斯特脉冲整形定理的要求, 即仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。所以, 在无线通信中一般采用时域均衡。

时域数字均衡器具有各种不同的结构和算法, 包括线性结构、反馈结构、LMS算法或RLS算法等等, 其最本质的特征始终不变。即一个自适应数字均衡器是由一个或多个滤波器组成, 使用某种递归算法通过控制滤波器的抽头系数, 达到滤波的效果。

FIR滤波器的构造特性决定了均衡器的结构, 常见的有:线性均衡器 (LE) 、判决反馈均衡器 (DFE) 和分数间隔均衡器 (FSE) 。

传统的时域均衡结构分为线性横向均衡和判决反馈均衡2种, 线性结构的横向均衡器可实现性强, 对拖尾干扰和前导干扰具有相同的均衡能力, 但对深衰落均衡能力不强。与横向均衡器相比, 判决反馈均衡器的特点是:抽头数少, 运算处理量较小, 对深衰落有较强的均衡能力。

2.2 均衡器阶数设计

对于一个以T为间隔延迟线的线性滤波器 (LE) , 均衡器阶数选取的原则通常是:

即滤波器的时间范围为 (2N+1) T, NT为信道的多径时延。

典型短波信道中, 中度短波信道的多径时延NT=0.001 s, 恶劣短波信道多径时延NT=0.002 s。线性均衡器抽头间隔为T, 可以计算出2种信道模型最合适的线性均衡器阶数。

中度短波信道:

恶劣短波信道:

在严重幅度失真的信道中, 通常使用判决反馈均衡器 (DFE) , 其降低码间干扰的性能比线性均衡器好得多。但是判决反馈均衡器的阶数很大程度上是根据经验进行选取, 其反馈和前馈部分滤波器阶数的分配更主要是依据信道特性确定的。

判决反馈均衡器的前馈滤波器是由其抽头具有符号率间隔的横向滤波器构成, 其作用类似于线性均衡器, 输入是接收序列, 按照线性均衡器中阶数选取的标准, 选取中度短波信道中均衡器的阶数M=7, 恶劣短波信道中均衡器的阶数M=11。

2.3 短波信道盲均衡算法

由于自适应均衡器是对未知的时变信道做出补偿, 因而它需要有特别的算法来更新均衡器的系数, 以跟踪信道的变化。在盲均衡技术中, 均衡算法与盲均衡结构有着同样重要的地位。自适应均衡算法是根据某种规则设计的, 算法的种类也很多。常用算法包括:最小均方算法 (LMS) 、恒模算法 (CMA) 、最小二乘算法 (RLS) 和基于QR分解的最小二乘算法 (QR-RLS) 。

2.3.1 最小均方 (LMS) 算法

最小均方算法 (LMS) 是应用十分普遍的自适应算法, 是在Wiener滤波的基础上发展而来的, 它属于线性自适应滤波器随机梯度类。Wiener解是在最小均方误差 (MMSE) 意义下使用均方误差作为代价函数而得到的最优解, 即通过调整滤波器的权值, 使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。梯度 (k) 的计算以及收敛因子μ的选择是LMS算法的2个关键部分。

(1) 梯度▽ (k) 的近似计算

精确计算梯度▽ (k) 是十分困难的, 通常直接取ε2 (k) 作为均方误差的估计值, 这是一种粗略的但是却十分有效的近似计算方法, 即:

于是Widrow-Hoff LMS算法的权系数向量为:

(2) μ的选择

μ称为收敛因子, 它决定权系数向量达到最佳值的速率。为了保证权系数向量的数学期望收敛至Wiener解, 要求对角阵 (I-2μΣ) 的所有对角元素均小于1, 即:

式中, λmax是自相关矩阵RXX=E{X (k) XT (k) }的最大特征值。

(3) 基本LMS算法的步骤

初始化:W (0) =0;R (0) =I;

选择μ:

2.3.2 恒模 (CMA) 算法

恒模算法 (CMA) 的代价函数为:

由最速梯度下降法, 可得到CMA算法如下:

考虑到系统的稳定性, CMA算法的μ值要比LMS算法的μ小得多, 并且μ值决定了自适应算法的收敛速度, 因此CMA盲均衡算法收敛速度较慢, 同时收敛后的稳态误差较大。

对于梯度下降自适应算法, 调整步长决定了均衡算法的收敛速度及稳态性。因此, 提高这类自适应均衡算法收敛速度的方法是控制步长, 当均衡器接近它们的最优值时, 用小步长;否则, 增大步长。

3 仿真结果及性能分析

3.1 仿真条件

在典型短波信道环境下, 研究不同均衡算法的收敛性能和稳态误差。

国际无线电咨询委员会 (CCIR) 给出的短波深度衰落信道参数条件下, 各参数如表1所示。

3.2 性能分析

分别使用LMS、CMA算法对8PSK信号进行均衡解调, 图2为不使用均衡直接解调的星座图, 图3 (a) 为使用LMS算法均衡解调后的星座图, 图3 (b) 为使用CMA算法均衡解调后的星座图。从图3可以看出, 使用LMS均衡后的星座图相比使用CMA均衡后的星座图更汇聚;从图4可以看出, CMA算法收敛后的稳态误差相对比LMS算法要大。

4 结束语

研究了不同短波信道下, LMS均衡算法、CMA均衡算法算法对于信道的改善性能, 以及均衡器的阶数和收敛因子等参数对均衡器性能的影响。给出了LMS均衡算法在保证星座图收敛的情况下可以比CMA均衡算法收敛后的稳态误差更小, 收敛后的星座图的汇聚性更好, 并验证了两种均衡算法的有效性和可行性。

摘要：针对短波无线信道的衰落特性严重影响信号接收的问题, 在分析研究短波信道特性的基础上, 通过研究现有各种盲均衡算法的特点, 合理设计均衡器的结构和参数, 提出了适用于短波信道的盲均衡改进算法。理论分析和仿真试验均表明, 盲均衡算法较好地改善了信道环境, 提高了解调性能, 具有不占用信道带宽的特点, 易于工程实现。

关键词：短波通信,衰落信道,Watterson模型,盲均衡

参考文献

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[7]田伟, 周新力, 孟庆萍, 等.一种信噪比指导信道均衡方式切换的算法[J].无线电工程, 2012, 42 (4) :12-14, 18.

侦察接收机信道非线性特性分析篇4

当前的侦察接收机依然普遍采用超外差制式, 接收机前端即模数转换器以前的部分, 采用模拟技术, 完成几次信号放大以及变频后, 在低中频上进行数字化, 而后采用数字信号处理技术完成滤波和信号解调等功能。由于接收机信道中模拟前端的放大器和混频器等器件为非线性器件, 接收机信道的特性呈现为非线性。

信道的非线性表现为:当输入为幅度变化信号时, 输入信号的幅度变化不仅会引起输出信号幅度的非线性变化, 还会引起输出信号相位的非线性变化, 前者称为调幅-调幅 (AM/AM) 效应, 后者称为调幅-调相 (AM/PM) 效应;而且在多频信号工作时还要产生各种调制失真, 如互调失真以及交调失真。这些干扰的存在, 对于侦察接收机的影响主要表现为:产生虚假信号, 造成错误接收;引起被侦目标信号参数改变, 影响对目标信号进行正确的测量、分析和识别;使输出信号的质量下降, 严重时甚至无法输出所需要的目标信号。

目前, 分析非线性系统特性通常有2种数学工具:幂级数法和Volterra级数法。幂级数法适用于忽略AM/PM效应而作简单分析, 在考虑AM/PM效应的严格分析中, 应采用Volterra级数法。本文将对侦察接收机信道特性进行深入系统的理论分析, 提出改善侦察接收机线性度的若干措施。

1幅度压缩特性

描述接收系统非线性最普遍的方法之一是它的幅度失真。假设接收机信道是无记忆的 (即其输出电压是输入电压的瞬时函数) , 则可以采用幂级数来分析。

接收机信道的输出信号可以表示为:

uo=K0+K1ui (t) +K2u2i (t) +

K3u3i+…+Knuni (t) 。 (1)

式中, ui (t) 为信道的输入电压;K0为输出电压的直流项;K1为线性项系数;K2, K3, …, Kn (n≥2) 为非线性项的系数。

对于线性系统, 所有的Ki都为零 (i=2, 3, …, n) , 并且式 (1) 中uo的表示式忽略了系统的相位特性, 此相位特性导致输出相对于任意输入信号的相位变化。

令输入信号为单音信号ui (t) =Acosω1 (t) , 代入式 (1) , 则uo (t) (只取前4项) 可以写成如下形式:

uo (t) =K0+K1Acosω1t+K2A2cos2ω1t+K3A3cos3ω1t=

K0+1/2K2A2+ (K1A+3/4K3A3) cosω1t+

1/2K2A2cos2ω1t+1/4K3A3cos3ω1t。 (2)

由式 (2) 可见, 输出信号由所加的基频ω1分量、直流寄生信号、2次谐波频率2ω1和3次谐波频率3ω1分量等组成。uo (t) 的基波分量幅度为K1A[1+3/4 (K3/K1) A2], 如果K3>0, 则它大于K1A (接收机信道为线性时的增益) ;如果K3<0, 则它小于K1A。这一特性称为增益扩大或增益压缩。接收机中的非线性器件均是增益压缩特性, 即K3<0, 因此接收机信道特性表现为增益压缩。

由式 (2) , 与线性增益G0的定义相比, 基波ω1的增益可表示为:

G=20lg[ (K1A+3/4K3A3) /A]=

20lg (K1+3/4K3A2) 。 (3)

G0的定义如下:

G0=20lg (K1A/A) =20lgK1。 (4)

可见, 非线性项系数K3越接近零, 基波增益越接近理想线性增益。因此为了改善增益压缩特性, 工程上常选用具有平方律特性的管子作为射放管和混频管, 这种管子的特点是3次幂以上的非线性项系数K3、K4、K5、…、Kn (n≥3) 非常小。

2互调干扰

假设有2个频率分别为ω1和ω2的等幅单音信号加到输入端, 即ui (t) =A (cosω1t+cosω2t) , 将ui (t) 代入式 (1) , 并用三角函数展开后, 得到uo (t) 的表示式由直流成分、基波频率ω1和ω2以及各次谐波和组合频率组成。其中形成干扰的频率成分是由非线性项产生的, 通过对非线性项频率的分析, 可以得到:

由2次幂项[K2u2i (t) ]产生的频率成分有:2次谐波2ω1和2ω2;2阶组合频率 (ω1+ω2) 和|ω1-ω2|。2阶组合频率通常称2阶互调产物。

由3次幂项[K3u3i (t) ]产生的频率成分有:3次谐波3ω1和3ω2;3阶互调产物 (2ω1+ω2) 、 (2ω2+ω1) 、 (2ω1-ω2) 和 (2ω2-ω1) 。

由4次幂项和5次幂项产生的频率成分分别是4次谐波、4阶互调产物和5次谐波、5阶互调产物等等, 其他依此类推。

仔细研究上述非线性产物后发现, 在对接收机形成干扰的非线性产物中, 危害最大的是3阶互调干扰 (2ω1-ω2) 和 (2ω2-ω1) 。这是因为, 在 (2ω1-ω2) 或 (2ω2-ω1) 近似等于有用信号ωs而能进入接收机通带的情况下, 频率ω1和ω2也可能离ωs较近, 因而不能受到接收机前端射频电路 (包括输入电路和射放电路) 的有效抑制。另外, 形成3阶互调的非线性项系数K3也较大, 所以3阶互调干扰容易形成比较高的干扰电平。5阶互调干扰 (3ω1-2ω2) 和 (3ω2-2ω1) , 因非线性项系数K5小于K3 (幂次数越高, 非线性项系数越小) 而使其危害小于3阶互调干扰。对于非线性产物中的谐波产物、偶阶互调产物和奇阶互调产物中的和频成分 (如 (2ω1+ω2) 等) 而言, 或因其不能落入接收机通带, 或因ω1和ω2 (其中至少一个) 偏离ωs很远而受到接收机射频电路的有效抑制, 因而这些非线性产物的危害通常比3阶互调干扰小得多。

接收机的互调干扰可以在射频放大器中形成, 也可在混频器中形成。当在混频器中形成时, 其互调频率必须落入接收机的中频通带才能形成干扰。

3交叉调制干扰

交叉调制是存在于接收机中的另外一种非线性失真。受调制的干扰信号与有用信号同时进入接收机后, 由于放大器和混频器等的非线性作用, 使干扰的调制信号转移到有用信号上, 从而对有用信号形成干扰。

交调干扰是伴随有用信号而存在的。如果接收机对有用信号失谐, 交调干扰随之减弱;如果有用信号消失, 干扰也随之消失。

交叉调制主要是由非线性特性的3次幂项引起的。为分析方便, 假设有用信号us (t) 为单频载波, 干扰uJ (t) 为单音调幅信号, 即

us (t) =Uscosωst, (5)

uJ (t) =UJ (1+mJcosΩt) cosωJt。 (6)

式中, mJ为调制系数;Ω为调制频率;ωJ和ωs为载波频率。则接收机的输入信号为:

ui (t) =us (t) +uJ (t) =

Uscosωst+UJ (1+mJcosΩt) cosωJt。 (7)

将ui (t) 表示式代入式 (1) 后用三角函数公式展开, 从3次幂项展开式中可以得到所关心的一项, 用u3 (t) 表示, 即

$u_{3} (t) = \frac{3}{2} Κ_{3} U_{J}^{2} U_{s} (1 + m_{J} \cos Ω t)^{2} \cos ω_{s} t$ 。 (8)

令A=3/2K3U2JUs代入式 (8) , 并将 (1+mJcosΩt) 2展开得到:

u3 (t) =A (1+1/2m2J+2mJcosΩt+

1/2m2Jcos2Ωt) cosωst。 (9)

由式 (9) 可见, 由于放大器等器件的非线性作用, 在输出信号中出现了有用信号幅度被调制的项, 其调制信号来源于干扰的调制信号, 既有干扰调制信号的基波分量, 也有2次谐波分量。

4改善接收机线性度的措施

亚倍频程带通滤波器用于对带外信号进行有效抑制, 尽可能减少大信号进入系统的机会, 主要滤除可能产生2阶互调产物的输入信号, 减小2阶互调失真的影响。减少预选滤波器带宽可以减小接收机易受干扰影响的频率范围。但是在工程应用中, 考虑到尺寸、复杂性和插入损耗, 用于全覆盖VHF/UHF接收机的预选滤波器组相对带宽的实际下限是20%。

放大器采用平衡放大结构, 能够进一步抑制2次谐波以及提高2阶截点值, 这种结构从理论上可以完全抵消偶次谐波分量。同时由于采用2个放大管功率合成的方式, 在放大器总输出功率不变的情况下, 单个放大管的输出功率下降了3 dB, 因此3阶截点值也可以相应地提高3 dB。

通过提高接收机的选择性来提高整个接收系统的带外3阶截点值, 在接收机选择性好的前提下, 整个系统的带外3阶截点值主要由第1级来决定, 因此, 要尽量提高接收机前级尤其是第1级的选择性。而接收机带内3阶截点值则不受接收机选择性的影响, 并且越往后级, 增益越高, 信号功率量级越高, 为确保信道的线性度, 对后级放大器的3阶截点值要求也越高。因而要改善接收机的带内3阶截点值, 必须提高后级各模块的3阶截点值。在各模块3阶截点及选择性一定的情况下, 还可以通过适当地安排各级的增益来提高接收系统的3阶截点。

在高线性接收机设计中经常选用双平衡结构的混频器, 这种混频结构产生的3阶互调产物最少。在双平衡混频器中, 4个性能一致的混频管与2个仔细平衡的宽带变压器相连, 使射频和本振信号泄漏到中频输出的电平显著减少。平衡越有效, 对中频所需的滤波器要求就越低。

另外可采用数字控制中频增益, 侦察接收机的人工增益控制 (MGC) 和自动增益控制 (AGC) 功能均用来改善系统的线性度。

5结束语

本文对超外差侦察接收机信道的非线性特性进行了比较深入的理论分析。由于接收机信道模拟部分的放大器和混频器等为非线性器件, 接收机信道的特性呈现为非线性。信道的非线性会使单频信号产生幅度失真和相位失真;对多载波信号, 将会发生互调, 产生干扰信号。这些非线性产物对于接收机性能影响十分严重, 为此有必要采取措施以改善接收机信道的非线性。

参考文献

[1]ERSTS J.Receiving Systems Design[M].唐士棣, 姚冬萍, 张弥临, 译.北京:宇航出版社, 1984:65-147.

[2]EARL G F.Receiving System Linearity Requirements for HF Radar[J].IEEETrans Instrum Meas, 1991, 40 (6) :1038-1041.

非线性信道均衡篇5

正交频分复用(OFDM) 是一种经典的多载波调制方式(Multi Carrier Modulation,MCM), 它利用不同子载波的正交特性使系统频谱效率最大化, 并能有效对抗多径衰落。而它对抗多径的能力是添加循环前缀(Cyclic Prefix,CP), 这会浪费系统的频谱和功率。此外, 矩形OFDM符号的频谱会出现的频谱扩展, 使得带外衰减较为严重。

在文献[1]-[3] 中介绍了OFDM/OQAM技术, 它是OFDM改进形式中研究最多的一种。OFDM/OQAM系统的概念最早在1960 年已经被Chang提出[4,5]。OFDM/OQAM系统选取了时频聚焦性良好的成形滤波器, 在不添加循环前缀的前提下, 具有抑制符号间干扰(Inter Symbol Interference,ISI) 和子载波间干扰(Inter Carrier Interference,ICI) 的能力, 提高了通信系统的传输性能以及频谱利用率[6]。现有的研究表明, 各项同性正交变换算法(Isotropic Orthogonal Transform Algorithm,IOTA) 具有良好的时频聚焦特性, 但其仅仅满足实数域正交条件的特性[7,9]。因此OFDM采用了交错正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM) 的方法进行子载波调制。目前有很多人在研究OFDM/OQAM系统, 其原因和传统OFDM技术受重视的原因类似, 那就是快速算法的提出。

在特定的一个符号中, 传统的OFDM传输一个复信号, 即幅度和相位都传送信号, 而OFDM/OQAM技术则是只传输实信号, 且相同条件下,OFDM/OQAM的数据传输速率是传统OFDM的2 倍, 由于只传输实信号, 调制效率只有传统OFDM的一半, 故二者的频率利用率几乎相同。但实际上,OFDM/OQAM的数据传输速率可以更高, 因为它在传输过程中OFDM/OQAM不加入CP。此外,OFDM/OQAM系统可以根据信道特征, 调整最佳脉冲成型, 相比较传统OFDM系统, 它更具有灵活性。当然OFDM/OQAM系统具有如上特性的前提是要保证子载波间实数域正交。但现有的OFDM信道估计与均衡技术在复数域实现, 故不能直接适应OFDM/OQAM系统。其根本原因在于实正交给信道估计带来了虚部的干扰, 进而导致信道估计的不准确。文献[10] 和[11] 中分别提出了OFDM/OQAM基于导频和基于离散导频的信道估计与均衡技术。

在第二部分中, 本文给出了OFDM/OQAM系统的简单模型。在第三部分中, 概述了在OFDM/OQAM系统信道估计中有别于传统OFDM的问题。在第四部分,重点研究适用于OFDM/OQAM的信道估计和均衡的方式, 并且给出了实现方案。最后, 在瑞利信道下进行仿真, 并与传统OFDM进行对比。

2 OFDM/OQAM调制模型

OFDM/OQAM基带等效发送信号可以表示为:

式中:N表示子载波个数,am,n是第n个OFDM/OQAM符号中的第m个子载波上发送的实值数据符号,gm,n(t) 表示时- 频格点坐标为(m,n) 处的基函数,其表达式为:

式中:ν0表示子载波之间的间隔,τ0是相邻符号的实部与虚部之间的时间偏移, 它与无CP的OFDM系统的符号周期T以及子载波间隔F之间的关系为T=2τ0=1/F=1/ν0。

在自由信道条件下, 坐标为(m0,n0) 的时- 频格点处的输出信号为:

式中:<gm,n,gm0,n0>R表示求函数gm,n和gm0,n0的内积并取实部。由于OFDM/OQAM系统在实数域严格正交,即满足<gm,n,gm0,n0>R=δm,m0δn,n0。由此可以得到:

所以在自由信道条件下接收端可以获得准确的发送数据am0,n0。

当发送信号s(t) 经过冲激响应为h的多径信道和高斯白噪声(additional white Gaussian noise,AWGN)信道w(t) 后, 结合式(1), 接收信号r(t) 可以表示为:

式中:hm,n为时频格点坐标(m,n) 处的信道值, 表示卷积运算。当OFDM/OQAM系统中的滤波器为偶函数且满足式(4) 时, 接收端第n0个符号中的第m0个子载波的滤波器输出为:

当信道估计值等于真实值,即时,可以通过ZF均衡得到:

若不考虑AWGN噪声的影响, 即令wm0,n0=0 时,可以准确恢复发送信号am0,n0。

3 瑞利信道下的系统接收模型

3.1 信道模型

本节将在平坦瑞利衰落信道中分析两个系统信道估计与均衡中的不同的问题[12,13]。瑞利信道模型可以通过一个固定系数的FIR滤波器进行模拟信道的冲击响应h(t), 在这里高白噪声设为w(t)。由式(6) 的接收端的基带信号时域表达式为:

式中: 代表卷积。

假设ywn(t) 代表不包含噪声的信道输出, △代表信道的最大延时扩展。则信道输出可表示为:

上式也可以改写为:

滤波器的长度为:Tg=k T0,k ≥ 1, 通常情况下,k=4。假设在每个子载波上信道是平坦的, 也就是说1/Tg小于相关带宽Bc≈ 1/2 △[14]。所以在[0, △ ] 的时间段内脉冲函数的方差很小, 即g(t-τ-nτ0)=g(t-τ), 在 τ ∈ [0, △ ] 内, 有:

式中:

3.2 解调和ZF均衡

OQAM信道估计与均衡流程如图1 所示:

假设解调信号在(m0,n0),先不考虑噪声,则其接收信号为经过计算后,则:

先假设信道是理想信道,则h(t,τ)=δ(t),。所以,上式可以改写成:

式中:是纯虚数。

则发送信号的估计值为:

对实际发送端使用相似的操作步骤, 使用单抽头的ZF均衡, 则:

式中:

是一个复值。

然后估计值为:

式中:R{Im0,n0} 称为两个实信号之间的干扰(IRS,Interference between Real Symbols),也称为虚部干扰,它是由信道的频谱扩展引起的。由于存在IRS, 所以很难得到准确的信道估计值。从文献[15] 中, 利用导频的特殊设计, 我们可以做一个近似:R{Im0,n0} ≈ 0, 这样就可估计出真实的信道值am0,n0。可以再给定的(m0,n0) 之间定一个相邻函数 Ω△ m, △ n, 这样:

让, 此时△ n、△ m取值分别是依据相关时间(Tc) 和相关带宽(Bc) 来确定的。在瑞利信道环境中,Tc很大, 所以△ n很大。值的注意的时,当Bc下降时,△m也下降。对于实际系统来说,Bc会包含少量的子载波( △ m ≥ 1), 那样式(13) 可以写成:

4 适用于OFDM/OQAM系统的信道估计与均衡方式

4.1 OFDM/OQAM系统的信道估计方法

首先假设脉冲成型函数具有良好的时频聚焦性(TFL)。然后,随着|p|与|q|的不断增加,变得很接近0。例如在IOTA函数中,如果,有:|≤0.04并且:

因此有:

这样式(18) 可以重写成:

式中:是一个纯虚数,令:

式中:是一个实数, 通过去除式(22) 中的虚数部分可以得到:

这样对于具有良好TFL的脉冲函数可以消除IRS。因此,在接收端,只要在知道信道系数的情况下,能够较为准确的估计出结合式(17)和式(18)我们可以得到:

假设知道一个导频信号在(m0,n0)处的信息。则式(17)中是未知数据在导频附近的信息,所以的估计值不能直接来自式(22),即传统OFDM信道估计技术不能够直接应用于OFDM/OQAM系统中。

同样的,OFDM/OQAM系统在进行信道估计时,将其表达式为改写为:

式中:是估计后的干扰信息。新算法的核心思想就是并不消除,而是对进行逐次估计,以取得和相同或相近的值,来保证信道的准确性,同时,这种方法能够减小噪声对信息的影响[16,18]。

由于

且为和的内积,再由文献[15]可得:

对于EGF和IOTA等具有良好的时频特性的滤波器而言, 其模糊函数在时频格点(m0,n0) 附近变化比较缓慢, 则

,假设信道为时不变信道得。在这里,采取了两个近似等于的概念。则可以得到干扰为:

下面就对其具体操作进行处理,首先这里的是指在(m0,n0)处的数据导频。

系统的理想实现结构图如图2 所示, 在这里信道估计系数的实现要分成两个步骤, 分别是: 预估计、估计。

第一步: 要首先得到预估的信道估计值, 其操作为,根据具体信道情况, 计算相邻信道导频( 数据) 对当前导频的干扰值, 然后相加, 得到干扰值, 具体干扰值的计算可通过式(18) 得到。

第二步: 将得到的估计值, 通过内插的方式,进而得到所有的信道估计值。

采用干扰利用的方式可以降低噪声对信道估计的影响。在多径信道下, 尤其是在深衰落的情况下,LS估计会放大噪声, 恶化估计效果。采用干扰利用的方式则可以降低噪声对于接收信号的功率产生较小的影响。

4.2 基于干扰消除的OFDM/OQAM系统信道均衡方法

依据式(18) 和式(26), 在理想的干扰均衡下, 均衡后的数据应该是:

系统的理想实现结构图如图3 所示。

在第一步中, 首先得到预估计的均衡值, 其操作为:

式中:HD表示硬判决(hard decision,HD),R(·)表示取实操作,表示在频点m0处的信道估计系数。

在第二步中,首先要获得信道的冲击响应,如果对其进行傅里叶变换可以得到,这里m=0,1,…,N-1。这样,就可以得到干扰值:

利用干扰消除的基本原理,最终得到的均衡数据为:

上式结果能够近似消除所有的ICI和ISI。

5 仿真结果

在仿真中, 采用四条静态多径, 也就是瑞利信道。信道状态和主要系统参数如下:

采用离散数据模型,脉冲成型函数的长度是有限的,在这里的长度用L表示。其IOTA函数通常是截短的[18],持续时间为4T0, 这样L=4M=1024。为了便于比较, 在OFDM/OQAM、OFDM/CP中导频进行功率归一化,然后对新型通信系统在瑞利信道下进行仿真。

OFDM/CP与OFDM/OQAM两个系统中采用的是统一的LS估计、ZF均衡的方式。在经过瑞利信道后,通过图4 可以看出, 在没有多普勒频移的情况下, 以误码率1.0×10-2为例,OFDM/OQAM比OFDM/CP所需信噪比大约相差4 个d B。在多普勒频移为4Hz时,以误码率1.0×10-2为例,OFDM/OQAM与OFDM/CP所需信噪比大约相差4 个d B, 但是随着Eb/N0的增加, 二者之间的性能趋向一致, 都会存在着系统平台。就OFDM/CP来说, 系统平台的产生主要是由于多普勒频移; 而OFDM/OQAM系统的系统平台主要来自两方面, 一是由于多普勒频移, 其次则是由于OFDM/OQAM系统存在的虚部干扰。

摘要：交错正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)OFDM技术是一种新型多载波调制方式,相较于传统的OFDM技术,它不再预留保护间隔,因而具有更高的频谱效率。OFDM/OQAM系统通过设计合适的成型脉冲实现频谱的灵活控制,并且能够在多径衰落信道下比传统OFDM系统取得更好的性能。然而,传统的OFDM信道估计方法不能直接应用于OFDM/OQAM系统中。本文对该问题进行了研究,并提出了一种适用OFDM/OQAM系统信道估计与均衡方法。

无人机数据链信道均衡技术仿真研究篇6

无人机数据链是连接飞行控制系统和地面指挥系统的桥梁。它分为上行链路和下行链路,上行链路负责把地面的控制指令传送给飞控系统,而下行链路负责把飞机侦测到的信息传送给地面。无人机数据链中的信道也是一种无线信道,它也有多径、衰落和时变的特性,信号通过信道之后,接收端接收到的信号易发生畸变和失真,进而影响抽样判决器正确地恢复出二进制码元。

为了补偿信道失真引起的符号间干扰,在接收端抽样判决器之前加入一个信道均衡器,由均衡器完成传输信号的补偿,达到提高通信质量的目的。为了更好的提升无人机数据链的传输性能,准备基于FPGA设计一个高速的信道均衡器,以此为出发点,对几种常用的均衡算法(最小均方误差算法LMS,递推最小二乘算法RLS,以及盲均衡中的CMA算法)进行了研究,同时也对常用的信道均衡器的结构进行了分析,以便后期选取合适的算法和结构来进行硬件实现。

1 信道均衡器原理

信道均衡器由滤波器结构和均衡算法组成。信道均衡的目的就是把接收序列y(n)恢复成In。均衡器通过跟踪信道C(n),使得In和 $\hat{Ι}_{n}$ 之间达到匹配。理想的均衡器应该能实现 $F (z) = \frac{1}{C (z)}$ 。均衡器又称为逆信道滤波器。

目前常用的均衡器结构分为线性均衡器和非线性均衡器。线性均衡器的常见结构是线性横向滤波结构(LTE),而非线性均衡器比较常用的是判决反馈结构(DFE)。

1.1 线性均衡器

线性均衡器的结构简单,实现较容易,没有误码扩散的影响。它主要是通过横向滤波器对得到的信号y(n)进行乘加运算后与期望的信号或者是判决后的信号作差,用误差并结合对应的逼近算法去调整横向滤波器的抽头系数,进而实现处理后的信号与传输的信号良好的逼近。根据理论分析,它的缺点是为了完全消除一条多径的影响,需要有无数个抽头,而实际使用的均衡器都是有限长度的来逼近,这样不能完全的消除多径的影响。

1.2 判决反馈均衡器(DFE)[1]

判决反馈均衡器是另一种应用广泛的均衡器如图1所示,含有前馈和反馈两个横向滤波器,这两个滤波器均采用线性横式滤波器。它用判决反馈输出信号组成一个延迟线,用一部分抽头系数加权求和后送回输出端求和,以抵消码间干扰。

判决反馈均衡器(DFE) 的基本思路是:一旦一个信息符号被检测并被判定以后,就可在后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。

1.3 两种结构的比较

线性均衡器的结构简单,易于实现,但是有限抽头的横向滤波器并不能完全的消除ISI,最终会产生剩余误差。DFE结构的均衡器,用反馈的方法可以有效地抵消后续干扰。

从二者的结构来看,最大的不同就是DFE有反馈部分。又因为DFE相对于线性均衡器多了一个横向滤波器,在硬件实现中就比线性均衡器占用更多的资源。

2 常用均衡算法

2.1 LMS算法的原理[2]

该算法是利用梯度估计至来代替梯度向量的一种快速搜索算法,其基本思想是调整滤波器的权值参数,使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差(MSE)最小。

步骤一:初始化W(0)=0;k=0;μ=常数;

步骤二:更新k=k+1;

系统误差:e(k)=d(k)-WT(k-1)V(k);

更新抽头系数:

W(k+1)=W(k)+μV*(k)e(k)。

LMS算法是一个简单易实现的算法,且计算复杂度也比较低,但它的收敛较慢。

2.2 RLS算法的原理[2]

与LMS算法不同,RLS算法使用指数加权的误差平方和作为代价函数,即有:

$J (n) = \sum_{i = 0}^{n} λ^{n - i} | ε (i) |^{2}$

式中,加权因子0<λ<1称为遗忘因子。估计误差定义为:

ε(i)=d(i)-ωH(n)u(i)

其中,d(i)代表i时刻的期望响应。

步骤一:初始化:ω(0)=0,P(0)δ-1I,其中δ是一个很小的值。

$\begin{array}{l} 步骤二 ∶ 更新 ∶ n = 1, 2, \dots \dots \\ e (n) = d (n) - ω^{Η} (n - 1) u (n) \\ k (n) = \frac{Ρ (n - 1) u (n)}{λ + u^{Η} (n) Ρ (n - 1) u (n)} \\ Ρ (n) = \frac{1}{λ} [Ρ (n - 1) - k (n) u^{Η} (n) Ρ (n - 1)] \\ ω (n) = ω (n - 1) + k (n) e^{*} (n) \end{array}$

RLS算法的收敛速度比较快,具有较强的信道变化跟踪能力。

2.3 CMA算法的原理

除了自适应均衡器中常用的LMS和RLS算法外,在盲均衡器中有一种应用广泛的恒模算法,恒模算法具有复杂度低,易于实现等优点。

CMA算法的代价函数为:

D(P)=E[(|y(n)|P-Rp)2]

式中Rp是正常数。D(P)关于均衡器抽头系数的最小化可以按照最陡下降法递推。

$\begin{array}{l} 步骤一 ∶ 初始化 ω (0) = [0 \dots 010 \dots 0]^{Τ} ‚ \\ R_{2} = \frac{E [| a (n) |^{4}]}{E [| a (n) |^{2}]} ‚ 0 ＜ μ ＜ 1 ‚ n = 0 ； \end{array}$

步骤二:n=n+1时更新

CMA算法中抽头系数的整个更新过程仅仅只与接收到的信号和发送信号的统计特性有关,而与估计误差信号无关,因此算法开始迭代时不需要发送一定长度的训练序列。

2.4 几种算法的比较

从算法的复杂度分析,LMS算法的复杂度最低,RLS算法和CMA算法的计算量较大。从实现的角度来说,为了得到更高的运行速度,LMS算法的计算量小是一个很大的优势。

从应用来看,LMS算法和RLS算法主要应用于自适应均衡器中,需要训练序列作为前导来实现均衡的过程。而CMA算法适用于盲均衡器,均衡过程中不需要训练序列,节省了频谱资源,提高了信道利用率。在应用中可以减少了对期望信号的处理,减少不必要的实现部分,能够提高均衡器的性能。

3 仿真分析

3.1 无人机信道模型

为了仿真验证信道均衡器的性能,采用如图2所示的ISI结合AWGN的模式作为无人机信道模型,将信道等效成N个延时器和N+1个抽头的线性滤波器,各延时单元的延迟时间相等,该信道滤波器用来模拟信道产生的码间干扰。在接收端,信道的输出序列y(n)输入到均衡器中进行均衡处理。

构建文献[4]中的无人机数据链信道模型,信道用等效FIR滤波器来表征,其参数为[0.107 0.36 0.66 0.36 0.107]作为多径效应较弱的信道1,用参数[4][0.3 0.25 0.07 -0.063 0.388 -0.126 -0.35 0.9047 0.35 0 0.126 0.338 0.148 -0.21 0.4]作为多径效应较强的信道2。发送数据采用BPSK的调制模式。

3.2 仿真结果

利用Matlab构建仿真模型[5],分别对LMS,RLS和CMA的收敛特性进行了仿真,另外对线性均衡器和判决反馈均衡器在不同的信道和不同的信噪比下的误码性能进行仿真验证。

从图3的仿真结果来看RLS和CMA算法的收敛速度要比LMS的快,在实际应用中,实现高速的信道均衡器就要考虑到均衡算法的收敛速度。而对线性均衡器和DFE均衡器的误码性能比较可以看出,在同样的均衡算法的基础上,当信道的多径效应弱的时候,如图4所示,DFE的性能要优越于线性均衡器。而当信道多径效应比较强的时候,如图5所示,DFE的误码率和线性均衡器的误码率在同一个数量级水平。

RLS的收敛性明显优于LMS,在信道均衡器的设计过程中就要考虑收敛性对均衡性能的影响。当要求有较好的收敛性而不需要考虑运算量时RLS是不错的选择。

CMA算法是盲均衡器中常用的一种算法,这里简单的对比了它和线性均衡器中其他算法的初始收敛性能。从仿真结果来看,CMA算法的初始收敛速度也比较快。

4 结束语

通过研究常用的几种均衡算法以及相关的均衡器结构,并借助Matlab仿真软件,对几种算法的收敛性以及两种常用的均衡器结构的误码性能进行了仿真分析。算法方面,LMS的算法简单易实现,但是收敛性能差;RLS的收敛性好,但算法相对复杂;CMA算法相对复杂,它的优点是不需要训练序列。结构方面,DFE结构的均衡器从理论分析和仿真结果看都优于线性均衡器。

仿真的结果为下一步利用FPGA实现适合无人机数据链的信道均衡器提供了参考。其中的一个方案是将几种均衡算法结合起来实现均衡器。先利用RLS和CMA算法收敛性能好的特点实现系数收敛,再切换为LMS这种运算速度快的算法来进行均衡。同样也可以根据通信信道的状况选择合适的均衡器结构和算法。在信道多径效应不是非常严重的情况下,可采用线性的均衡器结合LMS算法作为均衡方案来实现高速的信道均衡器。当线性结构不能满足均衡性能要求时,采用DFE结构来消除后续干扰作为进一步的实现方案。

摘要：信道均衡技术是无线通信中解决码间干扰的关键技术。选取LMS,RLS和CMA常用的均衡算法以及信道均衡器的结构作为研究对象,通过对三种均衡算法的收敛性能的仿真分析,以及结合无人机信道模型对常用的两种均衡结构的误码性能进行的仿真,所得结果对于后期基于FPGA实现高速的信道均衡器时算法和结构的选择具有参考的价值。

关键词：无人机数据链,信道均衡,性能分析,FPGA

参考文献

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[2]张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,2002:188-213.

[3]郭业才.通信信号分析与处理[M].合肥:合肥工业大学出版社,2009:144-150.

[4]陈自力,等.无人机数据链信道LMS和RLS自适应均衡性能比较[J].无线电工程,2003,33(11):33-35.

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