用图能力（精选十篇）
用图能力 篇1
关键词：图像能力,数学工具,能力培养,迁移
图像作为信息的重要呈现方式,既能形象地反映物理量的变化情况,展现复杂的物理过程,又能直观地描述物理量之间定性或定量的关系.近年来,高考试题加大了对学生识图能力(即读取图像信息的能力)与用图能力(即利用图像处理问题的能力)的考查力度,且更加强调题设情境的新颖性,从而避免学生通过机械套用的方式来获取分数,进而凸显对学生在缺少相似元素提示的情境下,自主识图和用图能力的考查.
一、自主识图用图能力的界定与培养策略
笔者认为,所谓的图像能力应涵盖下列三个方面.第一,学生遇到用图像法能够高效解决的问题时,能够独立自发地萌生用图意识,并且,图像法还应该是所有备选的解决策略中的首要策略;第二,能够全面准确地解读图像信息(包括坐标值变化情况、解析式、横纵截距、斜率、面积等),并能够将图像信息转译成物理含义;第三,能够自主建立图像信息、问题情境、物理规律三者之间的关联,挖掘图像信息确定问题解决的策略.
我们以为,图像能力的培养应更加关注识图用图的自主性及独立性,强调用图像解决物理问题时的逻辑分析及策略的自生成过程.
事实上,图像信息的解读与图像法的使用是一种非常典型的迁移活动,迁移理论认为:①领会是学习迁移的必要条件,通过理解而不是机械记忆来学习的好处之一就是理解可以将学习成果转化到各种情境中去;②迁移的重要条件是学生能够自己概括出迁移的一般性原理.上述迁移理论的观点无一例外地都强调了领会所迁移的内容并获得带有规律性的迁移策略(将一种情境中得到的经验加以“泛化”,形成普适规律,并把它们运用到另一种情境中去)的重要性.我们认为,缺少图像法内涵领会和用图策略形成的迁移学习,很难让学生在新颖情境中自主地生成恰当的问题解决策略,这种学习只是一种效仿性质的假迁移行为.
基于此,结合教学实践经验,我们以为,若要促使学生养成自主识图用图的能力,在教学中需要引导学生把握以下三个要素.
要素一——明确图像功能
①图像能清晰直观地描述纵轴物理量B随横轴物理量A的变化情况;
②通过微元分割,可发现任意图像的面积均表示横轴物理量A与纵轴物理量B乘积的累积;
③通过对斜率的分析可以获得纵轴物理量B随横轴物理量A的变化快慢情况.
要素二———领会图像法内涵
将两个物理量的变化关系表示在图像上,那么物理量之间所满足的定量关系式即为该图像的函数解析式,如此,便给图像的斜率、面积、截距等要素赋予了更多的物理意义.
要素三———把握识图用图要领
①明晰图像功能;
②强调图式转译,如高中物理中遇到的将数学关系式,化简为一次函数式,识别对应的图像意义.
二、 例析识图用图要领引导下问题解决策略的自生成过程
( 一) 要领1:明晰图像功能———激发学生自主用图的意识
对于多物体运动或多过程复杂运动,学生若重视图像的“清晰直观”功能,便能将图像法作为解决问题的首选策略.
案例1 如图1a所示,两平行金属板间存在如图1b所示的电场,电场方向与两板垂直,且向上为正,不计重力的相同带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,已知t=0 时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场.则()
A.所有粒子都不会打到两极板上
B.粒子带正电
C.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
C. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
D. 只有t=n T/2(n=0,1,2…) 时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
障碍:本题难度不大,但由于不同时刻入射的粒子运动情况不同,且多变,若仅凭普通方法很难分析,而对于不重视图像功能的学生却很难自发地想到使用作图法解决.
策略分析:题中待分析的问题与粒子的位移及速度(关键是竖直方向的速度)相关,若学生在学习图像法时,便立足于“图像能够清晰直观地表示了纵轴物理量v随横轴物理量t的变化情况”以及“面积表示位移”的功能,便会顺其自然地有了使用v-t图像的意识.
解析:依题意,粒子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做阶段性的匀变速直线运动,可得不同时刻入射的粒子其竖直方向的速度时间图像(vy-t)如图1c所示,结合“t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场”可知所有粒子在板间运动的时间均为n T(n=1,2,3…),可知C正确,D错误;分析图像的面积信息,易知A、B正确。
( 二) 要领2 :强调图式转译———突破学生自主识图的能力
对于常规(例如v-t、φ-t等)图像,横纵轴物理量之间的函数关系呈显性,只需对应教材中的公式,便能明晰图像斜率、面积等物理意义,但解读新情境下陌生的关系图信息时,需要强调图式转译这一识图要领,并深谙图式转译的一般性策略.需要说明的是,在高中阶段,仅有一次函数图像的面积和斜率才可做简单的定量求解,所以进行图式转译时,一般以一次函数关系为化简目标.
案例2 (2013 年天津高考理综卷)[节选]某实验小组利用图2a所示的装置探究加速度与力、质量的关系.甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图2b中甲、乙两同学两条直线.设木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 μ甲、μ乙,由图可知,m甲________m乙,μ甲________μ乙.(填“大于”、“小于”或“等于”)
分析:依据识图用图要领,便可自主地结合题意及牛顿第二定律,写出F关于a的关系式:F-μmg=ma,依据图像的变量化简成一次函数关系式:a=F/m-μg,从而完成图像斜率及截距的解读:m甲<m乙,μ甲>μ乙.
评析: 即便对于思维水平一般的学生,只要引导学生把握试图用图的要领“强调图式转换”,便能在新颖的题设情境中将隐含的图像信息挖掘出来,展现出较好的识图能力.
( 三) 要领3:强调图式转译 ———突破学生自主用图的能力
在利用图像给出题目信息的物理问题中,学生若要自主生成并组织好解决问题的策略,就必须在策略生成前准确解读出图像所给的隐性信息,即我们常说的“用图”.
案例3 (2014 年四川高考卷)图3a是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10Ω),R1是电用箱(0~99.9Ω),R是滑动变阻器A1和A2是电流表,E是电源(电动势10V,内阻很小).在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大.实验具体步骤如下:
(Ⅰ)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;(Ⅱ)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调节滑动变阻器R,使A1的示数I1=0.15A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2;(Ⅲ)重复步骤Ⅱ,再测量6 组R1和I2值;(Ⅳ)将测得的数据在坐标纸上描点.
①现有四只供选用的电流表:
A.电流表(0~3m A,内阻为2.0Ω)
B.电流表(0~3m A,内阻未知)
C.电流表(0~0.3A,内阻为5.0Ω)
D.电流表(0~0.3A,内阻未知)
Al应选用______,A2应选________.
②测得一组R1和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小.要使A1示数I1=0.15A,应让滑动变阻器R接入电路的阻值______(填“不变”、“变大”或“变小”).
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图如图3b所示.
④根据以上实验得出Rx=____.
题目评述:本题难度较高,灵活性较强,第①问中除了通过题干中的读数可以排除A、B选项,很难获取其他有用的提示信息,即便是思维水平较高的学生也很难找到有效的突破口,若不具备很好的“用图意识”并把握好“用图要领”,就很难建立起图3b信息与题设问题之间的关联,找到问题解决的策略. 表1 为两位学生对此问题的逻辑分析过程.
评析:显然,学生把握了“图式转译”的用图要领后,在通过逻辑分析寻找问题的备选解决方案时呈现出了更为有序的状态,不论是寻找解决的问题突破口或是解决方案的实施阶段都能更为自主、高效.
识图、用图教案1 篇2
****年**月**日
识图、用图电化教学教案
作 业 提 要
课目：识图、用图
目的：通过电化教学，使同志们掌握相关理论知识、动作要领和训练规律，为下一步动作训练打下基础
内容：
一、地形图、域区图的基本知识
二、判定方向
三、按图行进
方法：提示要点、组织观看、检查抽测、答疑解难、小结讲评
时间：45分钟
地点：电化教学室
要求：
1、认真听讲、做好笔记
2、勤于动脑、积极思考
3、严格组织、维护秩序
器材保障：电化教学设施一套《军事训练与考核大纲》
作业进程
作业准备：
1、集合整队、清点人数
2、宣布作业提要
作业实施
1、提示要点
按图进行，一般是指在生疏的地形和无向导的情况下，利用地形图或略图，在图上选择行军路线，通过地图与现地对照，保证沿选定的路线到达预定地点的行进方法
2、组织观看
（教员在观看过程中，随时巡查观看、笔记情况）
3、检查抽测
（XXX同志，请你回答在没有指北针的情况下用什么判定方向）
（答：……）
4、答疑解难
（重点在利用地图，按图行进）
5、小结讲评（略）
作业讲评 讲评：今天，我们利用了1个小时，对识图、用图相关理论进行了学习，大家在观看中，勤于动脑、积极思考、认真做好笔记、自觉维护了课堂纪律，表现好的同志有XX同志，在上课期间，能够带着问题去思考，做到了大胆提问，希望其它同志向他学习，望大家做好准备
讲评完毕，下课！
我们对动作进行训练，希
编写人：
****年**月**日
下节课，批准人：
****年**月**日
识图、用图动作练习教案
作 业 提 要
课目：识图、用图
目的：通过授课，使同志们掌握相关理论知识，学会正确识图、用图，为圆满完成执勤处突打下基础
内容：
一、地形图，域区图基本知识
二、判定方位
三、按图行进
方法：集体授课，分班讨论，检查抽测，小结讲评 时间：48小时 地点：学习室
要求：
1、认真听讲，做好笔记
2、积极思考，勤于动脑
3、严守纪律，维护秩序 器材保障：略
作业提要
作业准备：
1、集合整队、清点人数，向在场首长报告
2、宣布作业提要 作业实施
一、地形图、域区图的基本知识
1、地形图图面要素
所谓地形，就是地貌和地物的总称：而所谓地形图是指利用正射投影的地图，其地物用图式符号加注记表示，地貌用等高线显示
（1）地形图的方位确定
地形图方位的确定应是上北、下南、左西、右东（2）地形图的颜色显示
地形图的颜色有四种，即黑、绿、棕和蓝色，黑色显示人工物体—居民地；绿色显示植被要素，棕色显示地貌要素，蓝色显示水系要素
（3）图廊外的标示
地形图的四周有许多标示，它们各有各的名称和用途，主要的有：“图名及图幅编号”位于图幅上主中央；“在图廊外左上方有个#字格叫小接图，图的下方中央是比例尺，它是地图大小，内容详略，精度高低的标准，也是量的基本依据”
2、域区图的种类和特点（1）行政图
行政图是着重反映某地区区域划分、社会文化生活等内容的图，主要供有关部门实施行政管理，进行宏观规化，维护治安
（2）交通图
交通图是着重反映某地区交通、道路情况的图，它是行车人员机动、控制和管理交通提供方便，是人们社会生活中不可缺少的地形资料
（3）游览图
游览图是着重反映某地区名胜名迹和文化娱乐场所内容的图
3、地图比例尺
比图比例尺是图上某线段与相应实地水平距离之比，地图比例尺有三种常见的表示形式，数字式比例尺、文字比例尺、直线比例尺 依据比例尺可以量出图上的距离，这是主要介绍依直线比例尺量耸的方法
直线比例尺在注记数字表示相应实地的水平距离，从“0”向右为尺身，注记的是公里数，用来量取整公里的距离，从“0”向左为尺头，用来量取不足公里数的距离
其方法可归纳为：量比、读
4、地物符号
地物是指分布在地面上人工或自然形成的固定性物体，如居民地、道路、江河、林木等，地物符号就是将地物用统一规定的图形、颜色，并结合注记而绘制在地形图上的符号，根据地物符号，可以在图上了解地物的种类、性质、分布、形状和大小等
地面上的物体、种类繁多，千姿百态，地形图对此进行了综合取舍，只把有军事意义的重要地物作出标示，地物符号的分类和识别的方法是：
（1）按符号的图形分类
①与地物的平面轮廓相似的标为轮廓符号或正形符号，如居民地、河流、公路、桥梁等
②与地物的侧面形成相近的称为侧开符号，如突出树、烟、囱、水塔等
③也有的与地称的意义相关，按照会形、会竟方法构图具有形象和富有联想的特点，如变电所、矿井、气象站等
（2）按符号与实际地物的比例关系分类
①依比例符号（又叫轮廓符号），如居民地、河流、湖泊等，实地面积较大，其外部轮廓是按比例缩绘的
②不依比例尺符号（又叫状符号），如突出树、亭和塔等实地，对军队行动有价值的某些独立物体，其面积小，在图上不能按比例尺缩绘，只能按规定的符号表示
（3）注记
地物符号的图形，只能表示地物的形状、位置大小和种类，但不能表示其质量，数量和名称，因此，还在用文字和数字予以注记，作为符号的补充和说明，如居民地、江河和山和名称、森林和种类、公路的质量等，均用文字注记、高程、比高、河宽、水深、桥梁的长、宽和载量等，则用数字注记
5、坐标
确定平面上或空间中某点位置的有次序的一组，叫做该点的坐标，如去看电影时，入场券就有排、号，按照排、号就能找到座位与此类似，在军事上，利用坐标能迅速、准确地确定点位和批示目标
地形图的坐标系统分为两种，即地理坐标系和平面直角坐标系
（1）图上平面直角坐标网的构成及注记
打开一张大比例尺地图，上面有许多横线和纵线组成的方格网，这就是平面直角坐标网，横线叫坐标横线，在坐标横线东西两端的上面注记的数值是纵坐标值，用X表示，由南向北逐渐增大，纵线叫纵线坐标，在坐标纵线南北两端两侧注记的数值是横坐标值，用Y表示，由西向东逐渐增大
（2）平面直角的读写方法
平面直角坐标的读写均先纵坐标值X，后横坐标Y（3）平面直角坐标的应用
平面直角坐标主要用于指示目标和确定目标在图上位置其方法有多种
①方里格法，先查取目标所在方格下方，条坐标横线的纵坐标值再查取左边一条坐标纵线的横坐标值
②#号格法，将方里格按#字等分类9个小格，并从左上格开始按顺时针方向编号，指示目标时，在方里格坐标后加注小格的编号即可
③精确坐标法，当方里格内目标稠密，来用上述2种方法仍不能明确指示和确定时，可采用精确坐标
6、地貌
地貌是指地表面高低起伏的自然状态，用等高线表示（1）等高线
所谓等高线，是指地面上高程相等的各种连接而成的曲线，等高线显示地貌的特点，在同一条等高线上各点的高度相等，并各自闭合，在同一幅地形图上，等高线多，山就高，等谢线少，山就低，凹地则与此相反
（2）等高线的种类：在地形图上，等高线密密麻麻的，有粗的，它主是分为四种：首曲线，又叫基本等高线；计曲线，也叫加粗等高线；间曲线，用长虚线表示，显示两条首曲线中间的细部待征，助曲线，也叫加粗等高线；间曲线，用长虚线表示，显示两条首曲线中间的细部特征；征曲线，就是在间曲线和相邻首曲线之间加绘的等高线，用以补充间曲线的不足，是用细短虚线表示的。
（2）高程的起耸和注记
自地面上任意点到平均海水面的实地垂直距离称为高程
地图上的高程注记有3种，即控制点高程，等高程的比高控制点的高程注记，用黑色，字头朝向北图廓，等高线的高程注记，用棕色，字头朝向上坡方向，比高注记与其所属要素的颜色一致字头朝北图廓
二、判定方向
判定方向就是在现地辨明东、西、南、北方向，它是现地用图和逐行作战任务的前提
（一）利用指北针判定
指北针是武警部队常用的一种装备器材，其使用方法就是打开指北针放平，待磁针静止后，磁针涂有夜光剂一端（或注有北字）所指的方向，就是现地的磁针方向
使用前，应检查磁针是否灵敏
（二）利用北极星判定
寻找北极星是夜间判定方位简便易行的方法，北极星是正北方天空中北极附近一颗比较亮的恒星，所以只要找到了北极星，就找到了北方
（三）利用自然特征判定
独立大树通常是南西枝叶茂密，树皮较光滑，北面枝叶较少，树皮粗糙，砍代后，树桩上的年轮，北面间隔小，南面间隔大
突出地面的物体，如土堆、土堤、田埂南面干燥、青草茂密，冬季积雪融化较快，北面潮湿，易生青苔，积雪融化较慢，凹地面的物全，则情况相反
我国大部分地区，尤其是北方，庙宇，宝塔的正门多朝南开，农村住房的门窗一般也多朝向南方
（四）利用已知点判定
通过已知高地的走向及高低走势，河流的流向及走向，村庄的方向与自己的站立点的关系位置，也能概略地判定方位
（五）利用太阳和时表判定
太阳东升西落是大自然永远不变的规律，据此就可以概略地判定方位，一般来说，在当地6时左右，太阳位于东方，12时位于南方，18时位于西方
三、按图行进
按图行进，一般是指在生疏的地形和无向导的情况下，利用地形图或略图，在图上选择行军路线，通过地图与现地对照，保证沿选定的路线达到预定的行进方法
（一）现地对照
现在对照，就是将行进图上的内容和现地一一对应起来，目的是明确站立点周围地形的基本概貌，这是保障正确行进的前提
（二）选择与标绘进行路线
根据受领的任务，敌情及装备等情况，选择行进路线，其具体要求是，线路近，便于隐蔽，便于机动，按照选运的路线，绘制略图，或将行进路线的起点，终点和转折点及沿途行进路线用彩笔醒目地标绘在制式地图上，并按绘图要求加以标示
（三）熟记行进路线
先进前要对照地图，熟记行进顺序，把第段的里程，转弯点及道路两侧的方位物、地形物征和要经过的村庄等熟记在脑子里
（四）出发和行进
在按照规定时间出发后，在先进途中，要使终保持地图和现地方位的基本一致，做到“人在路上走，心在图中移”特别是转弯点、岔路口、居民地进出口处，更应注意对照方位物，以保持正确的行进方向和路线 分班讨论
讨论一：如何正确的判定方位
讨论二：当遇到与图不符时如何正确改正 检查抽测
XXX同志：请你回答，地貌和特征是什么？（答……）小结讲评
作业讲评
讲评：今天，我们对识图、用图的常识进行了学习，大家在学习中能认真听讲，做好笔记，积极思考，勤于动脑，自觉维护课堂秩序，对其重点内容掌握较快，达到了学习的目的，下来后继续对理论进行学习，并运用到以后的执勤实际中去，下节课我们将对识图、用图理论常识进行考核，希望同志们认真复习，做好准备，下课！
讲平完毕
编写人：
年 月 日 批准人：
****年**月**日
识图、用图考核教案
考 核 准 备
课目：识图、用图考核
目的：检验理论掌握情况，为转训提供依据 内容：
一、地形图、城区图的基本知识
二、判定方位
三、按图行进
方法：统一指挥、逐个操作、现场评判、考核讲评 时间：1小时 地点：理论考核场
要求：
1、严密组织、严格考核场纪律
2、严格标准、公正评判
3、严肃认真、作风严谨 器材保障：略
考核进程
作业准备
1、清点人数，整理着装，向在场首长报告
2、宣布作业提要 作业实施
1、考官就位
2、宣布考核成绩评定标准
（1）标准；①熟悉地形图、城区图基本知识；②掌握判定方位的方法要领，能利用指北针、北极星自然特征，时针太阳法在生疏地形上准确判定方向；③能在生疏地形上按图行进。
（2）要求：笔试或口记，实际操作，笔记或口记正确率不低于70%为合格，实际操作，在生疏地形上判定方位正确，并能在2小时内按指定路行进10公里为合格
[裁判长〈中队长〉口令：裁判员到位] 主裁判口令：第一名出列〈受考人员路到预定位置〉 〈按所提出的问题回答〉
受考人员回答完毕后，副裁判进行评判
第一名裁判：“XXX同志，熟悉地形图、城区图基本知识，掌握了判定的方法要领，评定为合格”
第二名裁判：“XXX同志，理论知识掌握牢固，评定为合格” 主裁判：“最终评定为—合格”
〈以后依次按上方操作：考核评定同上〉
主裁判：停（成连横队集合〈考核完毕后，调整位置〉）
考核讲评
讲评：今天，我对本阶段的识图、用图进行了认真的考核，在考核中，同志们能按照事先提出的要求，认真操作，严守考核场纪律，绝大多数同志掌握了识图、用图的动作要领，做到了不懂就问，大胆发言，特别是两名裁判员，能够公正评判，最终评定达到了合格，待中队申报大队批准后，我们转入下阶段的训练！
编写人：
如何提高中学生的读图用图能力 篇3
一、掌握基本要素
地图是一种图形语言，它是由各种图例、数字、文字、颜色、线段等符号系统组合而成的。识图例可以帮助我们明确图中符号代表的地理事物“是什么”；注记是地图中的辅助性文字或数字，起到说明作用；确定方向可以帮助我们明确某一地理事物的空间位置和其他地理事物的相对位置，有助于培养学生的空间想象力和发散性思维；比例尺能反映地图中某一区域详略情况、范围大小并能找出其间的相互关系，建立比例概念有助于揭示其内在联系。
二、培养读图习惯
在读图过程中，教师要注重培养学生良好的读图习惯。首先，读图名。每幅地图下都标注图名，图名是地图的眼睛，说明该幅图所示的区域范围及主题内容。例如，人教版八年级（下）“中国行政区划图”中，既能读出整个中国行政范围，也能读出中国的邻国及我国每个省级行政区的位置、范围、省级行政区的行政中心，还能通过图下注记了解到中国省级行政单位的面积和人口比较。其次，阅读图例和注记。图例和注记是一幅图中地理事物的象征，也是一个重要的已知条件，所包含的细节信息比较多，因此教师应引导学生对图例和注记进行仔细研究，明确图中各种符号的意义，特别是一些特殊的地区、路线、事物等，在一些地图上都被特别标记并在图例中有所显示。例如，读“新疆工业图”就需要先把图中图例读懂，这样才能了解新疆的工业类型和分布情况，深入思考后可以得出新疆工业呈现这种分布格局的原因。
三、激发学习兴趣
地图种类繁多，学生读起来有一定难度，心理压力也会相应增大，因此在教学过程中教师要注重激发学生的学习兴趣，使学生认识到图表对于解决实际问题所起的作用。例如，在讲解“世界地图”时，有些学生记忆各个大洲、大洋的轮廓十分困难，这就需要教师增加课堂教学的趣味性，可以开展一个绘画竞赛，主题为描绘各大洲大洋的形状，学生在绘画过程中能对这一知识点产生较为深刻的记忆。
四、提高分析能力
在地图教学过程中，教师应引导学生对地图图像进行有目的、有重点的观察，多角度地分析，提炼出地理事物的规律、特征以及各地理要素之间的联系，准确把握内涵，从而得出正确的结论。要把读图贯穿于教学始终，把地理事物落实在地图上，使学生牢固树立地理空间概念，学会一图多思一图多用，培养学生的发散思维和归纳思维。地理事物及多种地理要素的集合和相互联系，也可以通过地图准确地反映出来。例如，通过“世界人口密度分布图”可以了解世界人口稠密区主要分布在中低纬度、近海平原和工农业比较发达的地方，从另外一个角度说，在这幅图上也可以归纳出世界人口和世界聚落的分布密集区。又如，在学习“降水和降水分布”这一内容时，可以让学生根据表中的数据并参照“绘制气温曲线图”的步骤画出某地降水柱状图，通过学生亲手绘制有助于培养学生的动手能力和分析能力。
五、运用科学方法
1.形状观察法
在教学过程中，要引导学生认真观察图形的轮廓、形状，看看是否有明显的、容易记忆的特征，再根据观察出的形状特征把图形记住。如中国的轮廓像只雄鸡，黄河的干流形状像汉字“几”字，意大利的轮廓像长筒靴，青海省的轮廓像只兔子……。这种方法能帮助学生轻松判读出有关图形，从而为进一步解答有关问题奠定基础。
2.对比归纳法
某些地图有着明显的相似性，不同类型的地图也可以反映或表示同一类内容，如气候类型图可以用柱状图来表示，也可以用折线图来表示。地理考试中曲线图、折线图、柱状图等统计图非常多见，教学时教师要把它们有机地联系起来，让学生作比较，同中求异、异中寻同，归纳出相同点与不同点，从而掌握这些地图的判读方法。
3.点、线、面结合法
有些地图教师必须引導学生从点（港口、矿产地、城市等）、线（山脉、河流、铁路线等）、面（国家、省区、自然带等）之间的相对位置来进行记忆和判读，这样学生才能掌握得更牢靠。
4.地图填注法
在填充地图上填注城市、河流、山脉、矿产、铁路等名称，也是提高学生读图、填图能力的好方法，不仅可帮助学生记忆地理分布知识，还能帮助学生理解它们之间的相对位置和相互关系。填注地图时应注意提醒学生书写要规范，间距、位置要准确。
5.简图绘制法
教师可以有目的、有计划地鼓励和指导学生绘制有关简图，如世界海陆分布略图、山河分布示意图、气温曲线图和降水柱状图、新疆“三山夹两盆”的地形图等。学生通过亲自动手绘制简图，能够加深对所绘图中地理知识的理解，提高识图和析图能力。
总之，地图作为地理学的“第二语言”，在初中地理学习中的作用和地位不容小视。教师必须重视地理图表教学，根据所教学生的实际情况，采取不同的教学方法，以提高学生的读图用图能力。
用图能力 篇4
文本内容:
Su Yang:Gao Shan, what’s that over there?
Gao Shan:It’s a purse.
Su Yang:Is that your purse?
Nancy:No, it isn’t.Perhaps it’s Yang Ling’s.
Su Yang:Where is Yang Ling?
Nancy:She’s in the classroom.
Su Yang:Come here, Yang Ling.Is this your purse?
Yang Ling:Let me see.Yes, it is.Thank you
Su Yang:Not at all.
语言分析:
本次赛课的教材是苏教版牛津英语四年级上册Unit 3 A Purse, 而学生则是使用PEP教材的小学四年级学生。
[What’s that over there?]PEP教材在三年级的时候, 已经出现过what’s this?与what’s that?的句型, 四年级学生应该已经能熟练掌握。但是学生没有接触过后缀的over there, 所以我们进行了简单处理, 在解决了over there的读音后, 通过教师的演示和课件的示图帮助学生进行了理解。
[Where is Yang Ling?]学生已经学过Where is sth.?的句型, 并且能根据问题回答It’s..., 而学生在三年级已经学过He和She的区别, 所以我们假定学生能够根据正迁移掌握Where is sb.?的句型。
[Is this/that your...?]整个故事是以“找钱包失主”为主线, 所以贯穿全文的句型应该是本句型以及回答Yes, it is./No, it isn’t.学生没有学过本句型。
[Perhaps it’s Yang Ling’s.]在本句中出现了所有格形式, 四年级学生从未接触过该语法, 所以应该是处理的一个难点。此外, 本句中出现的词perhaps也是学生不曾接触过的, 也应该合理地处理。
[Let me see.]在四上第一单元, 学生学过以Let me为开头的祈使句, 如:Let me clean the room.根据正迁移, 我们不认为Let me see是一个难点, 学生在情境中应该能掌握该句子。
[Not at all.]学生会用You’re welcome来回答Thank you.却不会用Not at all.
根据以上几点, 我们确定了教学的重点句型为:Is this/that your..., 重点词汇为purse;需要处理的词组和词汇有over there, perhaps, Let me see, Not at all, 以及所有格形式。
背景分析:
在第一次试教结束后, 备课组产生了一个很大的分歧。一部分教师认为, 在进入正文学习前, 应该帮助学生弄清What’s this和What’s that?的区别, 以及学会用Is this your pencil?与Is that...?来询问。所以在课前应该设计一些当堂活动来学习, 这样进入课文之后会进行得顺利一些。甚至有教师为笔者想好了一个可爱的故事。笔者和部分老师则认为, 虽然这个故事十分有趣可爱, 但如果这样的话, 那就有两个文本, 显然是不恰当的。如果要上这个故事, 那么就要抛开课文。最后我们还是坚持用原来的文本。此外笔者还认为, 自己的教学目标是通过学习该文本, 学生会运用这些句型并且使用这些句型, 所以应该快速进入课文。
在分析本文本的时候, 我们认为整个故事是由找到失主这条线串起来的, 于是决定用让学生“通过学习文本学会捡到东西应该寻找失主并将失物还给失主”这条线将整个课题贯穿起来。
其中, 在分析教材图片时, 我们发现了一个细节, 那便是第一幅图结束的时候, Gao Shan不见了, 到第二幅图时只有Su Yang守在钱包旁边。同组的教师认为Gao Shan和Su Yang是进行了分工合作, 也许Gao Shan去了Lost&Found, 而Su Yang则等候在钱包旁边静候失主。于是笔者据此在课堂教学中设计了几个问题:
Q1:Where did Gao Shan go?
A.classroom
B.computer room
C.Lost&Found
Q2:What would Su Yang do?
A.go home
B.wait (等待) and ask
而问完了Nancy之后, Su Yang知道了钱包可能是Yang Ling的, 而Yang Ling在教室里, 据此笔者又设计了两个问题:
Q3:What would Su Yang ask?
A.How old is Yang Ling?
B.Where is Yang Ling?
Q4:What would Su Yang do?
A.Give it to Nancy.
B.Find (找到) Yang Ling.
但是在试教过程中, 我们发现这些问题对于四年级学生而言显得难了些。学生虽然可以通过课件中的中文提示找到正确答案, 但关注的是中文提示, 而不是对文本的理解, 这样还是教师提供给学生答案, 而不是学生通过观看图片和文字信息, 利用自己的生活体验去理解猜测文本故事的发展。在试教中, 学生的思维并没有因为教学环节的推进而表现出活跃和兴奋, 学生参与教学活动的积极性也明显下降了, 从而影响了后续教学活动的开展。因此, 在第二次试教环节中, 笔者去掉了这些问题, 但是又发现没有这些问题, 课堂的主线就不明显, 容易显得凌乱。我们分析了设计这一环节的初衷, 就是帮助学生推进对于整个后续文本的理解, 为什么Gao Shan在故事中不见了, 也就是Gao Shan去哪了。最后我们去掉了三个问题, 将第一个问题变成Perhaps Gao Shan goes to_______.同时, 通过保留第二个问题, 将文本顺利地从第一幅图片推进到了第二幅图片的内容, 课堂也显得更自然顺畅。
此外, 在推进第二幅图片的文本学习时, 同组的教师中有人提出钱包应该是私人物品, 为什么Nancy能马上认出是Yang Ling的?说明Nancy和Yang Ling应该是好朋友, 或许Nancy见过Yang Ling付钱, 也许……最后大家讨论决定根据学生既有的语言储备, 在适合文本内容的基础上做一个小小的文本补充———在Nancy说的“Perhaps it’s Yang Ling’s.”后面加上“She has a pink purse.”, 而课堂事实证明, 这样的文本再构, 在不增加学生学习负担的基础上, 大大推进了学生对于文本的理解。
教学开展:
【Chapter 1良好开端】
在热身活动中, 我们设计了一个看图回答的活动, 学生根据课件中提供的图片和句型This/That is a/an..., 并用Yeah, yeah, yeah以及No, no, no来进行问答。虽然活动有些老套, 但是在课堂中热身非常有效。其次我们利用guessing game激发学生说的欲望以及引出perhaps这个单词 (Perhaps it’s) , 最后利用游戏引出文本的主线物品purse。
在第一次试教后, 虽然活动的氛围不错, 但是同组教师提出了整个活动中, 学生语言的输出只有Yeah, yeah, yeah和No, no, no, 而本身这两个句型都是学生已经学过的。于是我们将热身活动改成了请学生介绍This is a/an_______和That is a/an____的活动, 并在活动后加了两个带猜测性的chant, 一个是What’s this?What’s this?It’s a book.It’s a book.Book.Book.Book.Perhaps.Perhaps.It’s a book.另两个是What’s that?What’s that?What’s that over there?Wow!Wow!It’s a purse。在chant的过程中, 虽然情境比较真实, 但是大部分学生只是盯着课件内容进行活动 (而语言内容都是已经学过的) , 并且chant有些拗口, 学生并不能很顺利地完成, 这使得课堂节奏拖慢了许多。
第二次试教结束的时候, 听课教师普遍反映, perhaps还是第一次设计比较合理自然, 在guessing game中, 教师利用捏在手里的文具来询问学生What’s this?学生用Perhaps it’s a_____来猜比较有意义一些, 不然则是为了操练而操练, 偏离了本来的意义。于是我们删去了第一个chant, 换成原来的guessing game。在听课教师的强烈要求下, 继续保留原有的Yeah, yeah, yeah的游戏, 但是做了微调———在教师做好示范后, 马上进行同桌活动。
在比赛过程中, 判断游戏的确活跃了整个课堂, 学生一下子就没有了上公开课的拘谨, 也马上打开了话匣子。
【Chapter 2开门见山】
在比赛过程中, 笔者在文本的大情境下, 让扮演Su Yang的学生来操练句子:Is that your purse?Perhaps it’s__’s.学生的反映也很好, 并没有像其他老师担心的那样在文本中就无法开口运用。因为抽到的是第一节课, 所以笔者有幸观摩到其他教师的课堂。一部分教师也是开门见山地进入了整个文本中, 另外一些教师则是操练完句子后再进入文本中。从听课教师的反映以及学生的效果来看, 从课堂的一开始就进入文本情境应该会让课堂显得比较自然, 也更有效一些。
【Chapter 3有所侧重】
在一开始的教学设计中, 我们运用了大量的chant, 根据听课教师反映, 连着两个chant显得课堂有些乱糟糟。有教师更是对笔者提出了一个一针见血的问题:这两个chant里操练的都是已知知识, 如What’s this?和What’s that?充其量就练了一个perhaps这个词, 把这么多时间花费在这个词上显然是偏离了重点的。反观第一次试教和第二次试教效果, 学生并没有因为笔者花费更多时间而把这个词念得更准确、运用得更好。这些话有如醍醐灌顶, 于是在比赛当天的早上, 笔者匆匆删去了前面What’s that?的chant, 并且把后面What’s that over there?的chant改得更简单。此外, 笔者还在Is that your purse?这个句型上改编了一个chant。既然要机械操练, 那么就把操练的侧重点放在真正的重点句型上吧。
根据比赛时的课堂反映来看, 学生也的确很顺利地完成了这些chant, 并且在进入文本之后, 也很顺利地运用了Perhaps it’s______’s的句型。
【Chapter 4保持趣味】
小学生的课堂还是需要活跃一些的。在第一次试教前, 笔者先请同组教师观看自己的课件, 大家一致的意见是, 太无趣了。经过思索, 我们决定给找不到钱包的Yang Ling加上眼泪和哭声。果然在课堂中, 文本推进到Yang Ling的时候, 班里有好几位男生举手表演, 一边哭一边说Where is my purse? (在这里笔者本来给Yang Ling设计的是I lost my purse., 因为四年级刚学过这个句子。但是同组的教师建议说没有人丢了钱包会自言自语说我丢了钱包, 而是应该一边找一边伤心或者着急地说我的钱包在哪里, 这样的场景会比较有真实性。) 在学生表演这一句的时候, 同学们开始哈哈大笑, 课堂气氛明显活跃了许多。于是在顺理成章地推进到句子Let me see.Yes, it is.Thank you.的时候, 学生的情绪十分高昂, 并且和教师拥抱以示感谢。
由此可见, 趣味还是学生学习必不可少的调味剂和推进剂。
【Chapter 5时间把握】
用图来解释什么是Web2.0 篇5
1、多人参与
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Web1.0里，互联网内容是由少数编辑人员（或站长）定制的，比如搜狐；而在Web2.0里，每个人都是内容的供稿者，
Web2.0的内容更多元化：标签tag、多媒体、在线协作等等。
在Web2.0信息获取渠道里，RSS订阅扮演者一个很重要的作用。我也一直推荐阅读者以订阅的方式阅读可能吧的文章。
2、人是灵魂
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这张图片再次阐述在互联网的新时代，信息是由每个人贡献出来的。各个人共同组成互联网信息源。Web2.0的灵魂是人。
3、可读可写互联网
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用图能力 篇6
关键词：图像能力；数学工具；能力培养；迁移
图像作为信息的重要呈现方式，既能形象地反映物理量的变化情况，展现复杂的物理过程，又能直观地描述物理量之间定性或定量的关系.近年来，高考试题加大了对学生识图能力（即读取图像信息的能力）与用图能力（即利用图像处理问题的能力）的考查力度，且更加强调题设情境的新颖性，从而避免学生通过机械套用的方式来获取分数，进而凸显对学生在缺少相似元素提示的情境下，自主识图和用图能力的考查.
一、自主识图用图能力的界定与培养策略
笔者认为，所谓的图像能力应涵盖下列三个方面.第一，学生遇到用图像法能够高效解决的问题时，能够独立自发地萌生用图意识，并且，图像法还应该是所有备选的解决策略中的首要策略；第二，能够全面准确地解读图像信息（包括坐标值变化情况、解析式、横纵截距、斜率、面积等），并能够将图像信息转译成物理含义；第三，能够自主建立图像信息、问题情境、物理规律三者之间的关联，挖掘图像信息确定问题解决的策略.
我们以为，图像能力的培养应更加关注识图用图的自主性及独立性，强调用图像解决物理问题时的逻辑分析及策略的自生成过程.
事实上，图像信息的解读与图像法的使用是一种非常典型的迁移活动，迁移理论认为：①领会是学习迁移的必要条件，通过理解而不是机械记忆来学习的好处之一就是理解可以将学习成果转化到各种情境中去；②迁移的重要条件是学生能够自己概括出迁移的一般性原理.上述迁移理论的观点无一例外地都强调了领会所迁移的内容并获得带有规律性的迁移策略（将一种情境中得到的经验加以“泛化”，形成普适规律，并把它们运用到另一种情境中去）的重要性.我们认为，缺少图像法内涵领会和用图策略形成的迁移学习，很难让学生在新颖情境中自主地生成恰当的问题解决策略，这种学习只是一种效仿性质的假迁移行为.
基于此，结合教学实践经验，我们以为，若要促使学生养成自主识图用图的能力，在教学中需要引导学生把握以下三个要素.
要素一——明确图像功能
①图像能清晰直观地描述纵轴物理量B随横轴物理量A的变化情况；
②通过微元分割，可发现任意图像的面积均表示横轴物理量A与纵轴物理量B乘积的累积；
③通过对斜率的分析可以获得纵轴物理量B随横轴物理量A的变化快慢情况.
要素二——领会图像法内涵
将两个物理量的变化关系表示在图像上，那么物理量之间所满足的定量关系式即为该图像的函数解析式，如此，便给图像的斜率、面积、截距等要素赋予了更多的物理意义.
要素三——把握识图用图要领
①明晰图像功能；
②强调图式转译，如高中物理中遇到的将数学关系式，化简为一次函数式，识别对应的图像意义.
二、 例析识图用图要领引导下问题解决策略的自生成过程
（一）要领1：明晰图像功能——激发学生自主用图的意识
对于多物体运动或多过程复杂运动，学生若重视图像的“清晰直观”功能，便能将图像法作为解决问题的首选策略.
案例1 如图1a所示，两平行金属板间存在如图1b所示的电场，电场方向与两板垂直，且向上为正，不计重力的相同带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场.则 （ ）
A. 所有粒子都不会打到两极板上
B. 粒子带正电
C. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
D. 只有t=nT/2（n=0，1，2…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
障碍：本题难度不大，但由于不同时刻入射的粒子运动情况不同，且多变，若仅凭普通方法很难分析，而对于不重视图像功能的学生却很难自发地想到使用作图法解决.
策略分析：题中待分析的问题与粒子的位移及速度（关键是竖直方向的速度）相关，若学生在学习图像法时，便立足于“图像能够清晰直观地表示了纵轴物理量v随横轴物理量t的变化情况”以及“面积表示位移”的功能，便会顺其自然地有了使用v-t图像的意识.
解析：依题意，粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做阶段性的匀变速直线运动，可得不同时刻入射的粒子其竖直方向的速度时间图像（vy-t）如图1c所示，结合“t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场”可知所有粒子在板间运动的时间均为nT（n=1，2，3…），可知C正确，D错误；分析图像的面积信息，易知A、B正确。
（二）要领2 ：强调图式转译——突破学生自主识图的能力
用图能力 篇7
一、掌握读图方法, 培养学生读图技能
读图时要注意地图的名称、图例及重要的地理界线, 以此确定地图的类型、地域范围等。对地图要有目的、有重点地观察, 善于从多角度对图像进行有效分析, 对观察到的地理现象进行思考, 提炼出地理特征、地理规律以及各地理要素之间的联系, 达到准确理解地图的内涵、得出正确结论的目的。使学生养成读图习惯, 培养学生空间思维能力。
读图一般采取以下几个步骤:1.识别地图类型, 明确读图目的;2识别图例, 了解方向和比例;3.认真读图, 弄清问题;4.自我检查, 相互交流读图结果;5.师生讨论得出结论。例如, 讲我国降水分布特征时, 应以地图为框架, 通过读图—分析—归纳的教学过程, 找到答案。首先, 读“年降水量分布图”, 根据教材提出的读图要求, 仔细观察每一条线所在的地理位置、范围大小、分布特征, 对它们的特征及相互关系进行分析、归纳, 从而明确我国年降水量空间分布状况及总趋势, 即从东南沿海向西北内陆逐渐递减。通过读图活动, 学生不仅会对我国降水量的分布规律有直观认识, 而且会形成一定的空间概念, 留下深刻的印象, 这样的效果是文字叙述所不能比拟的。
二、一图多思、多图并用, 培养学生发散思维和归纳思维的能力
因为地理事物及多种地理要素常常结合在一起, 相互之间有紧密的联系, 这些联系可以通过地图准确地反映出来。因此, 教学中教师要对地理知识进行归纳、综合, 使学生学会一图多思、一图多用。这样由浅入深、由表及里, 使学生的认识不断深化, 思维逐步提高, 提高解决问题的能力。对同一幅图要从多个角度进行观察和思考, 培养其发散思维能力。例如, “生态系统物质循环示意图”, 若从生态系统组成角度来看, 图中四个方框分别表示哪一部分?若是从地壳物质循环的角度分析, 图中四个方框分别表示岩浆、岩浆岩、变质岩、沉积岩中的哪一个?若从水循环角度分析则又是表示海水、降水、地表径流、地下径流中的哪一个方面?这样, 经常进行多角度分析问题的训练, 对于培养学生的发散思维能力大有好处。多图并用就是重视图与图之间的联系, 同时用几幅图来综合说明、比较某些地理事物和现象, 提高学生的地图意识及思维能力。
三、要注意整体性、规律性、特殊性, 培养学生的思辨能力
地图反映的是众多地理事物、地理现象的空间分布、相对位置、空间结构及相互联系等。有时需要将其中某些组成部分分割开来, 以突出某一空间或某一地理事物、现象。在读图时要求学生不能只了解一幅图的概貌, 还必须对图中局部地区、个别事物有所认识、分析和了解。如在“世界气候类型分布图”中, 马达加斯加岛东部、中美地峡东北部、巴西东南部有热带雨林气候分布的特殊现象。指导学生从海陆位置、盛行风向及流经的洋流等方面进行比较分析, 找出个性中所包含的共性, 从而提高学生的思辨能力。
四、绘图制表、缺图补图, 培养学生的创造能力
“绘制图表、缺图补图”要求学生能模仿、记忆、想象, 做到眼、手、脑并用, 有利于加深对地理知识的记忆和理解, 也是读图过程中的重要环节。例如, 区域图的识别, 通过学生的动手绘画过程, 对区域地理位置、重要地理事物及其分布范围等都会形成较深刻的影响, 加强对地图的认识, 从而达到强化学生读图意识的目的。
五、掌握图文变换的方法, 着重提高读图分析能力
野外生存训练中的高寒山地用图 篇8
一、相关的名词概念与高寒山地的特点
高寒山地, 地面起伏显著, 气压底, 气候多变, 温度长期在-300℃以下, 部分或大部分常年被积雪覆盖, 群山连绵交错。如我国西部的昆仑山、喀喇昆仑山等, 都属于高寒山地。其主要特点是:一是“高”, 海拔一般在3500米以上;二是“寒”, 一般白天气温在200℃左右, 夜晚气温则在-130℃~-300℃之间;三是“大”, 高差与温差大, 海拔一般在2000米以上, 年日温差平均为160℃~200℃;四是“多”, 山多, 群山连绵交错;五是“少”, 道路少, 河流少, 只有个别地方居住有少量牧民。
由于高寒山地具有这些特点, 决定了在这种特殊地形上现地用图, 同一般地形条件下相比要难得多。在这种地形上用图, 将会带来以下难点:1.群山连绵, 不便观察;2.山高坡陡, 不便机动;3.时常积雪, 不便判定;4.山高谷深, 不便对照;5.地形复杂, 不便定点;6.人烟稀少, 不便问路。
二、用图方法
由于高寒山地地形的复杂性, 如果还是采用一般地形上用图的方法来对待, 无疑是行不通的。因此, 找出合适的高寒山地用图的特殊方法, 一直是野外生存训练非常重视的内容。在训练中我们总结认为在高寒山地用图上, 最主要的就是抓住明显的地形点。所谓明显的地形点就是比较明显的地物、地貌。如道路、桥梁、水域、冲沟, 主干道路两旁的小路、山脊、谷地、山脊中明显、突出的高地, 等等。
(一) 利用山脊寻找明显点
利用山脊找明显点时, 首先应观察山脊的走向, 而后研究山脊上的高地和山体的分布特征、关系位置, 在图上寻找与地形相似的等高线, 再判定明显点。
(二) 利用谷地寻找明显点
根据纵向山脊与横向山脊之间形成的谷地, 寻找明显点。
(三) 利用通道寻找明显点
根据相临两条纵向山脊之间形成的通道, 寻找明显点。
(四) 利用道路寻找明显点
高寒山地, 有的地方如果有公路、羊肠小道、简易公路和小路等, 只要能在地图上找到其相应符号, 就可以通过此特征, 找到较近区域内的明显点。
(五) 利用河流寻找明显点
高寒山地, 虽然很少能找到有较宽的且时常有水的河流提供参考, 但随着春、夏季的到来, 冰雪融化后, 常常会出现小溪与河流。因此, 我们可以通过这些特征, 找到较近区域内的明显点。
(六) 利用桥梁寻找明显点
在高寒山地用图时, 再现地有桥梁并且在地图上已经表示出来, 就可以通过此特征, 找到明显点。
(七) 利用交叉点寻找明显点
在现地根据道路交叉点、水系交叉点, 以及水系与桥梁交叉点, 也可以找到明显点。
(八) 利用变形地寻找明显点
高寒山地, 由于山高坡陡谷深, 有些地方经常塌方, 还有些地方经常发生泥石流;有些地方有明显的冲沟, 还有些地方有滑坡, 等等。只要我们抓住这些变形地的特点, 就能找到明显点。
三、用图时应注意的问题
(一) 要抓住特征, 注意寻找
在高寒山地用图要特别注意地物、地貌的特征。比如一些高大的山峰、高山湖泊, 在昆仑山、卡拉昆仑山等地有少数民族居住地方, 如发现他们用石头堆砌“玛尼堆” (上面有彩布条) , 而后在此基础上再确定不太明显的一般地形。
(二) 把握原理, 注意识别
特别要掌握等高线显示地貌的原理, 注意识别在不同比例尺地形图上等高线表示地貌的方法, 熟练掌握利用等高线在现地与山地相互对照的方法。等高线显示地貌的原理, 可归纳为“三切开, 一投影”。理论上说, 等高线形状能反映现地地貌形状。高寒山地有图通常情况下所用的比例尺为1:10万的地形图, 要特别注意它和1:5万与1:2.5万地形图的区别。如同样的高地, 在1:5万地形图上有比合环圈符号表示, 在1:10万地形图上就不一定是高地符号, 大多数情况下采用突出的山背符号表示。
(三) 方法灵活, 仔细对照
在高寒山地使用地形图时, 要注意方法的灵活, 不要苛求某一方法。可根据地形和当时所带的器材, 采用不同的用图方法。如在确定站立点时, 可以使用目估法, 也可以使用侧方交会法。
(四) 遇到问题, 冷静分析
高寒山地用图, 经常会遇到找不到明显点而无法确定站立点的情况。此时, 应认真回顾为什么会出现这种情况, 仔细分析, 冷静对照, 结合站立点与明显已知点之间的距离、方向、关系位置、特征、高程五要素, 全面地进行分析, 就能准确找到自己的站立点。
用图论解决几个特殊的禁位排列问题 篇9
所谓禁位排列即n个相异元素中m (m<n) 个元素ai1, ai2, ⋯aim, aik (k=1, 2, ⋯m) 不能排在第jk (k=1, 2, ⋯m) 个位置的排列。禁位排列是组合数学中的一个重要研究方向, 近些年随着图论研究的日趋活跃和蓬勃发展, 作为数学分支的图论在许多领域展现出了它的魅力, 包括利用图论来研究组合数学中错位排列和禁位排列的问题[1]。
本文通过图论原理研究了在集合S={1, 2, …, d}中可重复地取e个元素且满足一定附加条件的某些排列, 并着重给出了这些重复排列中的两个分别叫做B和M的排列的数目及各自所满足的递推关系式, 利用定理给出了结论, 并进行了证明。
1 集合A及其子集的排列数目
设集合S={1, 2, …, d}, 首先在所定义的集合S中可重复地取e个元素得到一个排列[2], 表示为 (j1, j2, …, je) , 并且这个排列必须满足如下条件:
记这种排列的集合为A, 并且记A中的排列数目为α (d, e) 。同时定义如下A的一些子集, 它们的元素要满足的附加条件及它们中排列的数目列在下表中。
记A的子集为:
定理1集合A及其子集的排列数目具有以下性质:
以上结论根据A的子集的列表都显然可得, 证明略。
特别的, 对于β (d, e) , 我们给出如下的递推关系式, 并且进行详细证明。
2 β (d, e) 满足递推式及其证明
定理2β (d, e) 满足递推式
而
证:当e≤4时显然成立, 设e>4, 由定理1有
上式中用e-1代换e, 且在等式两边均乘以 (d-2) 得
从而由上式可得
将上式带入 () 得
证毕。
其次, 考虑S中可重复地取e个元素的另一种排列 (j1, j2, ⋯, je) , 设1<e1<e2<⋯<em<e, m≥0。集合S={e1+1, e2+1, ⋯, em+1}, 我们要考虑的排列满足条件jt≠jt-1 (2≤t≤e) ;jt≠jt-2 (3≤t≤e, t∉s) 。这种排列的集记为L=L (d, e;e1, e2, ⋯, em) , L中的排列数目为λ (d, e;e1, e2, ⋯, em) ;又设M=M (d, e;e1, e2, ⋯, em) 和N=N (d, e;e1, e2, ⋯, em) 为L的两个互补子集, 其中的排列分别满足附加条件j1≠je和j1=je。M和N中排列的数目分别是μ (d, e;e1, e2, ⋯, em) 和υ (d, e;e1, e2, ⋯, em) , m=0时, 显然有λ (d, e) =α (d, e) , μ (d, e) =β (d, e) 和υ (d, e) =γ (d, e) 。
由以上分析我们可以得到如下关于L中的排列数目为λ (d, e;e1, e2, ..., em) 的这样一个等式成立:
定理3λ (d, e;e1, e2, ..., em) =d (d-1) m+1∙ (d-2) e-m-2等式成立。
由定理2的递推关系式, 我们不难得到定理2的结论, 证明略。
由定理2及定理3的结论, 结合定理1集合A及其子集的排列数目具有以下性质, 最终我们得到以下一个关于L中子集的排列个数[3]的计算公式。
3 L中子集的排列个数及其证明
证:考虑 (j1, j2, …, je) 的两个子排列 (j1, j2, …, jem) 和 (j1, j2, …, jem) , 区别j1≠jem, j1=jem两种情形得
将 (6) 、 (7) 和定理3作用于上式后得 (, ;, , ⋯, )
证毕。
4 结束语
通过以上的结论及证明, 我们可以看到, 作为应用数学领域的图论[4]具有优异的应用功能, 这种基于图论而来研究并证明其他专业学科和分支的研究方法正越来越多的被应用在多学科领域, 这也是我图论知识进行应用中的一点尝试。
摘要：着重证明了组合数学中禁位排列的几种特殊排列问题, 即集S={1, 2, …, d}中可重复地取e个元素且满足一定附加条件的某些排列, 并着重给出了这些重复排列中的两个分别叫做B和M的排列的数目及各自所满足的递推关系式, 并利用图论及集合的思想方法给出了相关的证明。
关键词：禁位排列,组合数学,图论,子集
参考文献
[1]孙惠泉编著.图论及其应用[M].北京:科学出版社, 2004.
[2]耿素云, 屈婉玲编著.离散数学[M].北京:高等教育出版社, 1998.
[3][美]F.哈拉里.李慰萱译.图论[M].上海:上海科学技术出版社, 1980.
用图说话社交网络中的图解 篇10
| Tips |
关于图片在社交网络中的重要性
图片比文字具有更强的吸引力，这一点是毋庸置疑的。用一个简单的例子就能清楚地说明这一点，在任意一个版块的报纸上，几乎所有的读者会优先注意到图片，当然这也和图片和文字的大小、内容、色彩有一定的关系，在社交网络中同样如此。
虽然社交网络中并不只存在图片，文字和视频甚至音频都是十分重要的信息形式。那么，相对于文字、视频和音频来说，图片的特点相对明显。相对文字而言，图片存储的信息直观明了。与视频相比，现阶段的移动网络环境还不利于视频的传播。相对图片，看完一段视频要花的时间也更久。再跟音频比较，观看图片的环境要求要低很多，音频同样也不利于传播。
Sina微博用户每日发博量超过1亿条，相信有很大一部分微博都有配图，几乎拥有新浪微博ID的用户都通过微博上传过图片，这意味着，没有图片上传，Sina微博将暗淡无光。
水印图片简单做
图片处理功能的应用多得数不胜数，但是在图片处理上，简单易上手的应用往往更能融入用户的使用习惯当中，特别是图片后期加工。当你想将一张图片通过简单的方式添加上自己的话语，那“水印相机”就是不错的选择。它不仅能给你的照片加上你想加的文字，还能在你没有头绪时，为你提供不错的想法来修改图片。
水印相机的主界面与系统默相机相仿，只是在界面右下方增添了“特色”选项，通过此项功能，就能轻松为随手拍相片添加水印。在拍摄相片后，向左滑动屏幕，默认水印会一次出现在屏幕当中，点击水印区域，就能手动修改文字与水印所代表的心情，其内在的喜怒哀乐、印象生活、忍俊不禁、百无聊赖、流言飞语、心情文字6大部分基本就能概括日常生活中的所有状态。文字的字体还会随不同的风格而改变，系统自带的推荐语录还收罗了网络中比较火的段子。当然了，用户还能通过“特色”选择中有更多可替换的水印除了上述的心情之外，还有美食、地点、时间、天气和特色水印。每一类都代表了不同风格的水印文字，如果觉得内置的水印达不到自己的要求，还能通过水印库选项查询更多特色水印以及特殊字体为己使用。
声音图片的共同存在
“啪啪”给用户的第一印象不错，简化的注册流程，明确的新手操作指南，以及默认热门内容，具有一定质量。图片本身的含义与声音组合的模式，更像是故事的分享，这样的方式用“好玩”一词来定义是没有错的。
目前社交应用的主流想必大家最先想到的无疑是微信朋友圈、微博，的确以上两者代表了目前国内最流行的移动社交应用。但是会说话的新型社交应用啪啪很快吸引了另一种需求用户的注意，啪啪抛弃了传统的图片加文字描述这样单调的表达方式，提供了一种新颖的拍照录音模式，无疑这种创新给图片社交提供了新的发展方向。
啪啪图片语音社交应用将图片和语音巧妙地结合起来，经过二次加工的图片成了图片社交的新亮点。啪啪在拍照时内置了18种之多的实时滤镜，更重要的是它支持为每一张图片添加声音。在处理好照片效果之后，按住话筒，你可以录制自己的声音，讲述这张照片背后的一些故事。相对于文字描述，让图片说话不仅仅给人们一种更加易于表达图片内容的交流方式，这些新颖元素的出现也让玩家得到更好玩的体验。同时也可以为本地照片添加声音，打开一张照片按住话筒，你可以录制一段最长不超过52秒的语音。并将有声图片发送到微博，不过在微博上查看时，你需要打开链接才能浏览图片收听录音。
用户无需注册，直接通过新浪微博账号进行登录。在你进入啪啪后，能像新浪微博一样可以关注自己喜欢的名人用户，查看他的更新。你不仅可以在新浪微博上进行分享，啪啪还建立了自己的分享社区平台，在这个社区内你可以查看自己感兴趣的语音图片，进行一系列互动，抛弃单纯的文字，你还能给你喜欢的语音图片附加自己的语音评论，打开话筒，说出自己想说的内容。
一分为多 相片墙的制作
顾名思义，9Cut则是将图片一分为九，上传后又将图片拼贴为1张大图，利用它就能在社交网络中上传9张拼接而成的大图，而不是画质略低的缩略图。打开9Cut，页面简单明了，只有“打开”和“保存”两个按钮。挑选好图片，就可以得到将图片一分为九的预览效果，按住图片可以上下左右移动调节位置。满意的话便直接点击“保存”。
9Cut十分贴心地将切割完毕的图片做上标记，用户可以轻松地按照顺序选择切割好的图片上传，不过9Cut作为一款图片切割的软件，仅对图片做切割处理，功能略显单薄，对图片具有一定要求的用户恐怕会颇有微词，这里建议先利用美图秀秀或是别的修图应用，对图片处理后再选择用9Cut来裁剪。
iPhone QQ2013内置的“我的名片”与“照片墙”功能，是新版QQ中比较出色的改变。用户一共可以上传8张照片到自己的照片墙中，制作精美的照片墙会提升其他用户访问“我的名片”时留“赞”的几率。如何快速制作并上传八等分照片墙？其实很简单，通过Photoshop就能轻松实现。
将选中的图片拉进Photoshop中（注：尽量选择高像素图片），随后点击“裁剪”工具，根据左上角的裁剪属性填写剪切图片的相应数值，宽度为4厘米，高度为2厘米（根据被裁剪图片的实际像素大小做相应调整）。裁剪数据填写完毕后，在图片选择需要裁剪的区域，双击鼠标完成裁剪。完成裁剪后，再利用切片工具中的“划分切片”功能实现图片的切割，水平划分数值为2，垂直划分数字为4，点击“确定”，图片即可被切片工具划分为8等分，随后将图片存储即可。
进入储存图片的文件夹，利用手机工具将图片上传至手机相册。最后进入QQ2013，在“我的名片”中照片墙中选择剪裁完毕的图片，按照顺序上传即可（图片名称排列，上传时需安装顺序从最后一张图片依次上传）。
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