数学课堂上的预设

数学课堂上的预设（精选七篇）

数学课堂上的预设 篇1

其实, 数学和其他学科一样, 也是多姿多彩的.人们对数学的认识严重地歪曲了数学的“形象”.有许多数学家甘愿为数学献出一生, 说明数学对人们也是有吸引力的.究其难学的原因, 是没有激发起受教育者对学习数学的兴趣.教育者特别是教师在课堂上传授数学知识时不能过于抽象、呆板、教条, 应充分向学生道出数学知识的原由, 从美学的角度去传授数学知识.

教师在课堂上向学生传授数学知识的过程也是对学生进行美学教育的一种过程.

一、对数学知识的讲解蕴涵了数学的艺术美

数学与艺术是分不开的, 数学是一门“冷艳”的艺术, 在数学知识体系中无不体现其艺术美.如数学图形中的圆形和球体是数学对称美的典范;一些数学运算, 如加法与减法、乘法与除法、乘方与开方等, 也体现了数学运算的对称美.

数学中还有许多神奇的运算更能撩起学生的学习兴趣, 只要教师能正确地引导, 受教育者总会在自觉与不自觉中主动去学习.如一些有规律的运算:11×11=121, 111×111=12321, …;5×5=25, 15×15=225, …; (1+1+1) ×37=111, (2+2+2) ×37=222, …;等.这些运算以其结构美让学生留连忘返, 增添了不少的好奇心, 无论是在被动还是在主动中, 他们都乐意接受这些知识而不知疲倦.

数学的知识体系中其结构美无处不在.如:早在公元前2200年, 我国商周时代的《易经》中所记载的“洛书”, 也就是现在的三阶幻方图, 将1到9九个数字巧妙地填在3×3的方格中, 使得行、列和对角线上的三个数字之和均相等 (都等于15) .距今4000多年前, 我们的祖先就发现了这样的规律, 先人的智慧无不激起我们炎黄子孙的自豪感.

数学中的完全数和亲和数也体现了数学的结构美.即有这样的自然数, 其所有真因子的和等于其自身, 如:1+2+3=6, 1+2+4+7+14=28等, 数学上把这样的自然数叫完全数;还有一些自然数, 其全部真因子之和等于另一个数, 而另一个数的全部真因子之和又与它相等, 如在自然数220和284中, 就有这样的规律:1+2+4+71+142=220, 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, 数学上把这两个数称为亲和数.完全数和亲和数如同孪生的兄弟, 是数学家的“宝贝”.

数学的艺术美还体现在数学知识的简洁上, 数学中的许多公式, 是数学家对数学知识的提炼, 充分体现了数学的简洁美;还有一些数学游戏, 如七巧板、九连环等, 玩起来是那么的神秘, 其数学方法就是那么几步, 这是数学简洁美的现实体现.

数学虽是逻辑性较强的一门学科, 但数学知识总是以其特定的形式体现出它的艺术美.教师在数学知识的传授中, 要呈现出数学的美, 让学生在美的享受中去汲取知识.

二、对数学知识的研究蕴涵了数学的科学美

美是主体对客体的一种感观.数学在探索过程中也给人以美的享受.数学的研究揭示了数学的奇异美、统一美和矛盾美.

奇异的事物总能使人产生兴趣, 并且难以遗忘.如:在数的范围扩展中, 无理数的产生却是在测量正方形的对角线中得到的, 这主要是古希腊毕达哥拉斯 (Pythagoras) 学派对人类的贡献;瑞士数学家欧拉 (L.Euler) 对普鲁士柯尼斯堡七桥问题的研究, 导出了数学的“一笔画”问题.

数学本身也是在奇异中向前发展的.教师在课堂上适时提出一些数学问题, 既能陶冶学生的情操, 有时可能还会左右他们的志向.如:我国数学家陈景润, 在读中学时听当时任教数学课的沈元老师讲述哥德巴赫猜想的有关历史, 从此立志钻研数学, 长大后他将哥德巴赫猜想研究到了 (1+2) 的程度, 离 (1+1) 这顶美丽的桂冠仅一步之遥, 到目前为止仍在哥德巴赫猜想中处于领先地位.

数学的统一美主要表现在数学知识的结构体系上.如在著名的欧拉公式eπi=cosx+isinx中, 令x=π, 则得eπi+1=0, 这一公式将数学中的5个最重要的量简洁而绝妙地联系在一起, 如同一幅美丽的画卷令人赞叹不已!甚至给人不可思议的感觉, 两个特殊的无理数e, π加上一个虚根单位, 它们进行组合, 结果却是一个有理数.

其实, 矛盾中也体现了一种美, 数学中的悖论就是矛盾的集合体.数学正是在不断解决矛盾中向前发展.在数学逻辑推理中出现的矛盾, 一般叫做悖论.数学中的悖论并不是错误的意思, 而是在给出的已知条件下, 经过正确的推理却得到矛盾的结果.这过程实在令人深思, 让人对数学知识的神秘产生好奇.

三、对数学知识的痴迷蕴涵了数学的魅力美

自从有了人类, 也就有了数学.在《周易·系辞下》中记载:“上古结绳而治, 后世圣人易之以书契.”这是数学最原始的形式.人类生存从没离开过数学, 数学以其巨大的魅力吸引着许多人为之奋斗, 从这些人身上本就可以彰显出数学的魅力美.

在数学史上素有“数学四杰”之称的阿基米德 (Archimdes) 、牛顿 (I.Newton) 、高斯 (C.F.Gauss) 、欧拉, 他们为数学的发展作出了不可磨灭的贡献, 也留下了许多被后人传颂的佳话, 他们的精神吸引着许多后来人为数学这座美丽的大厦添砖加瓦.

阿基米德又称为“数学之神”.在数学中留下了十几种论著, 内容涉及几何、算术、数论等多种学科.其严谨治学态度和爱国情怀, 被后人传为佳话.

牛顿是“数学巨人”.他在数学上成就辉煌, 主要有:创立了微积分, 发现了二项式定理, 并在代数、几何、数值分析、概率论等多个领域有突出贡献.

高斯被誉为“数学王子”.他很早就表现出数学天赋, 其绝大多数数学成果是在青年时代做出的.在其读小学时, 就会用简便运算将1到100相加得出正确的和, 这一故事广为流传, 成为人们最早了解高斯的佳话.

数学课堂上消失的方言 篇2

1 基于各民族、地方语言的数字表述

时至今日, 很多国家的民族在口头运算, 更确切地说, 是语言上, 还是没有统一, 各国的方言带来了不一样的数字表达.澳洲昆士兰的原居民以“二”为计算基数, 古老的苏美语言则同时使用基数10, 20, 60, 爱斯基摩人与优鲁巴人如今仍使用基数20, 法语中也有基数20的踪影, 亚洲语言则多以简单的“10”为基数.中文文法完全反映十进位值制的结构, 中国人叙述数字的时候只需要读出基数10的解体.例如:“13”是“十三”, 27是“二十七”, 92547是“九万二千五百四十七”.然而在英文中, 数字11到19, 20至90的十个单位都是特殊的字 (eleven, twelve, thirty……) , 这些数字不是由其他数字推测出来的, 需要记忆.对于小孩认识数字并理解数字的意义上, 不同民族的语言造成了各种不同的学习情境.在英文国家, 我们会发现小孩在背诵数字的时候有“eleven-one, eleven-tow……eleven-ten”的现象.虽然大多数的人类语言都有数字造句法, 但是它的多样性同样令人震惊.以简单挂帅者则以亚洲语言居多.中文文法就是完全反映了十进位的结构.中文数字的名称只有九个, 分别是一至九, 另外再加上几个表示十的前4次幂的十、百、千、万.叙述数字的时候, 中国人只须读出基数10的解体, 所以中国的小孩子都能很轻易地念出1到100的数, 而英文中数字都不能从其他数字推测出来.由此可见, 由于中国文化的近5000年的延续性, 使得中国的语言在数字表达上具有优越性, 良好的十进位值制数字表达传统牢固地保存在于我国各民族、各地方的语言中, 这是中国人口算、心算速度的基础, 古时候就有“出口成算”的习惯, 也因此很多口算的方法在各个地方的语言中流传, 如今, 依然有一些地方性的数字表达在少数民族或小商贩的日常买卖中流传.

这些方言算法能口口相传, 还基于中国方言中数字发音的短促.Dehaene等神经心理学家在数感研究中发现, 中国人可以在20秒的默读背诵时间里记下至少7个随机数字, 而讲英文的人他们的成功率却只有50%.这是因为中文的数字读音都比较短促, 大多数的中文数字都能够在少于四分之一秒的时间里面读出, 而英文的对应数字读音则需要大约三分之一秒的时间, 这造成了记忆长度的不同.无论是什么语言, 某种特定的数字发音时间与说话者的记忆长度之间都会存在一个复制再生的相互关系.在这个领域里面, 中文的粤语拔得头筹, 一般的中国人对于连续7-8位数长度的数据都能轻松记忆.粤语的简洁让香港人可将记忆长度惊人地扩大至十个数字, 香港人可以轻松地记下11位数的手机号码.而一般的欧洲人、美洲人、澳洲人, 他们的记忆长度在4个数字, 也正因如此, 外国人对于7位数的电话号码需要每3-4位之间加一个小横线进行分组以协助记忆, 我们可以从很多的国外产品包装上见到这样的数字处理方式.例如:400-8823-823, 179-7703-2456, 等等.我们曾经在一个南方海岛上, 收集了客家方言和粤方言的数字发音, 并且发现海岛当地的学生在进行数字表述的过程中都会主动选择方言进行表达, 他们一句质朴的“算得快啊!”让我们兴奋于方言的魅力.

2 基于各民族、地方语言的口诀与算法

源远流长的十进位值制, 短促的数字及字符发音使得中国数学中出现了许多的口诀, 再加上中国人自古以来默认数字运算中“交换律自然成立”, 使得许多数学口诀能够代代相传.其中, “九九乘法口诀表”就是一个明证.中国各地流传的九九乘法口诀表, 只有乘数与得数, 省略运算符号, 得数为个位数的口诀为了押韵加一个“得”字, 由于默认交换律自然成立, 口诀比不承认交换律自然成立的少了一半.在中国, 小学二年级就能够轻松地用大概40天左右的时间学完所有的乘法口诀, 并熟记“九九乘法口诀表”.而发音短促的粤语方言地方, 学生对于“九九乘法口诀表”的学习更加迅速.但是, 此事在国外, 特别是欧美国家的数学课堂上, 并不是一件轻松的事情, “乘法口诀表”是乘数、运算符号和得数的清晰表述, 并且不承认“交换律自然成立”, 因此“6×9=54”与“9×6=54”分别是两句口诀, 孩子们学起来就如同绕口令.“九九乘法口诀表”起源于中国, 只在中国周边的亚洲国家流传并使用, 例如:日本、韩国、越南, 等.在我国各民族、各地方中, 对于“九九乘法口诀表”都有方言版本, 但是口诀表的构造均一致.中国各民族及地方方言数学口诀的优越性还体现在珠算口诀上.其实, 国外古代也曾经出现过算盘, 但是最后都由于没有办法改进其软件———“口诀”, 而先后消失了.中国明代的数学家程大位致力于算盘运算口诀的改革, 最后写成《算法统宗》, 该书评述了珠算规则, 完善了珠算口诀, 确立了算盘的用法.程大位当年的工作就是访遍了民间的数学家, 并且搜罗当时由于经济贸易需要而产生的各地方言珠算口诀, 最后经过整理、评述、统一各地方言中的算法法则、口诀.如今, 仍有我国仍有一些少数民族地区保存着该民族自身的一些珠算口诀, 甚至是一些方程口算法的口诀.我们可以发现, 在中国各民族聚居地中, 有一些民族没有文字, 却有构造精密的民族建筑, 这些当地的建筑就是通过民族语言中的数学口诀算法进行房屋、宗庙的建筑.例如, 广西三江侗族、百色瑶族等就是通过这样的口头数学算法进行山寨建设, 千百年来创造了令人惊奇的侗寨、瑶寨、风雨桥等等.

口算教学是我国小学数学课程中的一个重要部分, 1949年之前, 我国的数学课程对口算教学缺乏具体、明确的要求.建国以后, 人民教育出版社出版的第一套全国通用小学数学课本中, 对于口算十分重视, 一二年级全是口算, 到三年级才开始学习笔算.当时, 数学课堂里, 数学教师很多用方言进行教学, 也利用方言编写了不少数学口诀和数学知识的顺口溜.后来, 对于口算教学进行了一系列的改革, 小学口算教学一直延续至今, 但是随着普通话的推广, 方言已经从数学课堂中渐渐淡出.小学的口算教学成为一种程式, 一个教学内容, 中学的数学课堂中除了笔算更加无法见到口算的踪迹, 而古代中国人的祖先从筹算、珠算开始就运用口诀和计算工具 (算筹、算珠) 进行数字的加减乘除、乘方、开方、方程、线性方程组、高次方程组等的运算, 全国各地有许多基于当地口诀的高级算法.数学教师却未曾思考在数学课堂中通过方言给学生搭建起一座数学与地方数学、语言文化沟通的桥梁.

3 各民族、地方语言促进学生数学学习与活动经验累积

各个民族语言以及各地方言中的数字表述、口诀、算法正在中小学数学课堂中慢慢消失.而实际上, 地方语言中数字读音、表述曾印记着在这片土地生活的祖先对数字最原始的理解;地方语言中的数字口诀是人们在当地进行贸易交流、土地分配、运输、税收、建筑等而产生, 蕴含着当地人的数学思维结晶, 更包含着当地的风土人情;地方语言中的算法是当地人数学思维抽象程度的象征物, 是当地学生可以延续并发展的非物质文化遗产.

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中明确提出了“四基”的培养目标, 基础知识, 基本技能, 基本数学活动经验, 基本数学思想方法.数学课堂中方言的回归将是“基本数学活动经验”的落实点, 因为数学活动经验本身离不开当地文化的浸润, 离不开基于学生文化背景的语言交流.此外, 数学课堂中方言的重塑, 也应该是数学校本课程与地方课程落到实处的有效途径.因此, 尽管普通话的普及让不同地域, 不同民族的人们有了更好的交流与沟通, 但是, 我们依然呼吁数学课堂中方言的回归.

摘要：随着普通话在全国的推广, 数学课堂上方言消失了, 然而国内外的研究表明中国语言中的数字表述、口诀和算法都具有计算的优越性, 各个民族和地方中的方言有许多浸润了当地文化的数字发音、表述, 数学口诀和算法, 这些良好的数学教育素材应该回归数学课堂, 以更好地落实数学地方课程、校本课程以及《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中提出的“四基”中的基本数学活动经验.

关键词：数学,课堂,普通话,方言

参考文献

[1]Stanislas Dehaene著, 王丽娟译.The NumberSense-How the mind creates Mathematics[M].先觉出版社, 2000, (5) .

小议数学课堂上的教学语言 篇3

一、课堂语言要具有知识性、科学性

初中的学生大部分学习自觉性较差, 要想普遍的培养他们课外坚持自学的习惯是不容易的, 课堂自然成为他们用来学习掌握知识的主要场所。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性, 即在每一节课都能让学生吸收到不同程度的新养分。同时随着现代学生的知识面的加宽, 以及学科内容的相互渗透, 课堂上的内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想, 并在课堂上向教师质疑。比如数学教学中会涉及物理、化学、地理、生物等问题, 因此教师不仅需要对专业知识进行不断深入的钻研和理解, 还需要不断学习掌握课外新知识, 以提高自身的素质修养, 以加强对45分钟课堂的兴趣, 以便提高教师的教学效果。

课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现, 知识的科学性决定了语言的科学性, 所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性, 而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。数学教学语言的科学性应针对学生的特点, 即使要讲究严谨的逻辑演绎, 又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言, 从而使学生全面的认识和理解数学, 积极主动的去发现数学和创造数学。

二、数学语言要形象生动, 风趣幽默

数学尽管具有高度的抽象性和严密的逻辑性, 但其构成内容—空间形式及其数量关系却以一定的“形”存在着, 在数学教学中, 教师应把教学内容及其形象融为一体, 用形象化的评语言去解释抽象的数学概念, 以驱动学生的数学想象。通过恰当的生动比喻、通俗的语言, 使深奥的知识明朗化, 用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养, 以便引起学生对学习数学的兴趣及加深对知识的理解、记忆, 以促进学生抽象思维能力的发展, 同时获得一定的教学效果。在实际教学中, 我们面对的大部分中学生都比较好动, 对于每天一堂接一堂的45分钟的课而言, 可能是一种难耐的煎熬, 影响他们的学习效率。科学证明人在一种心情愉悦的状态下学习效率是最高的, 针对这种情况, 教师便只有正确驾驭好课堂语言, 尽量用生动有趣、幽默的语言来弥补教学内容本身的呆板、枯燥, 使学生能从原以为无趣的课堂中得到意想不到的享受和乐趣。但是课堂教学的幽默应和教师深刻的见解、新鲜的知识结伴而行, 应与无聊的耍贫嘴区分开, 不能人为的穿插一些与教学无关的笑料, 更不能滥用幽默去讽刺、挖苦学生, 这样就起到极大的负面影响, 引起学生的反感。所以课堂语言的趣味性在实际运用中要讲究一个“度”, 这样才能给学生以美的享受, 以及获得知识的愉悦。

三、课堂语言具有激励性

现在的初中生在性格和心理上发育都还不健全, 都需要教师点点滴滴的培养和引导, 因此教师在课堂45分钟的时间内要充分发挥语言的功能, 特别是通过激励性的语言对学生进行评价。不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、鼓励和赞扬, 使学生在心理上获得自尊、自信和成功的体验, 激励学生学习动机, 诱发其学习兴趣, 帮助帮助学生认识自我、建立自我。例如:语言和手势相结合能够帮助把话说得更加明确, 更加有力, 还能帮助增加说话的形象性, 强化说话的感情色彩增强语言的表现力和感染力, 更能让学生感到亲切。如教师在提出问题让学生回答, 学生对自己的答案感到不自信时, 就马上走到他的面前, 用手拍拍他的肩膀或用手抚摸他的头说“没关系, 大胆的说, 你很聪明, 这个问题一定难不倒你。”这样评价, 即使充分尊重了他的意见, 又保护了他的自尊心, 还培养了他自信的个性品质, 更能使他感到了亲切, 把师生关系定位在平等、民主的基础上, 激励他自主探索、勇于创新的兴趣, 也能对全体学生是一种鼓励。学生只有在宽松、愉悦, 不断获得鼓励的环境之中, 思维才能变得活跃, 解决问题才会标新立异;语言还可以与眼神相结合, 眼神的变化, 可传递着无声的信息, 维系着双方思维的感知通道。另外语言也可以与表情相结合。人的面部表情是人的情绪体验的外在表现, 它蕴含着大量的情感交流信息。在课堂上学生都喜欢教师面带微笑地面对他们, 即使他们的在课堂上表现得不是很出色时, 教师微笑着对学生进行激励或鼓励, 更容易引起学生的共鸣, 促使学生热爱学习, 树立学习的信心。教学中对学生激励性的语言要具有真情实感, 让学生真正体验到成功之乐, 可以激励他们在原有的基础上有所进步, 同时也可以满足他们的心理需求。

除此之外, 学生学习不仅要学习一定的知识和技能, 还要探索生命的价值意义, 教师在教学中, 应根据本节课所学的内容适时恰当的穿插一些对学生进行思想教育的语言, 帮助学生树立正确的人生观、价值观, 教育学生要成材先成人的道理。作为一个合格的教师不仅要教给学生科学文化知识, 还要发挥语言的功能做好育人这一职责。

数学课堂上的取舍之道 篇4

一、取“本”:浓墨重彩

每一节课首先要仔细研读教材, 明白本节课的前后知识链, 清楚本课的教学重难点, 遵循学生的认知特点, 合理设计教学内容和教学方式。这是每次备课的重中之重。往往老师对教学内容重难点的理解和教学方式的把握就决定了一节课的成功与否。如果没能找到教学内容重难点, 就东拼西凑, 效果可想而知。所谓“本”其实就是教学内容的重难点和以自主探究为主的教学方式。这个“本”抓住了, 围绕这个“本”就可以浓墨重彩地设计教学环节。

二年级下册“加减两步计算实际问题”是学生第一次接触解决实际问题的教学。一步解决实际问题往往在计算教学中是一起教学的, 两步计算实际问题历来是实际问题教学的重点和难点。学生学会了分析两步计算实际问题的数量关系, 就可以把这种分析方法运用到解决更复杂的问题中去。因此, 本节课的教学重点就是帮助学生初步理解两步计算实际问题的结构特点, 体会分析数量关系的方法, 发展数学思维, 感受加减运算在生活中的广泛应用。

基于以上理解, 导入环节主要复习梳理一步计算实际问题, 认识到一步计算一般只需要两个相关联数量就能求出一个问题, 为教学两步计算实际问题的结构特点埋下对比和思考的伏笔。为了让学生充分感知到两步计算实际问题的结构特点, 在例题教学中明确有3个已知数量和1个问题之后, 大胆放手, 让学生自主探究解决方法, 尤其是这3个已知数量如何使用, 利用解题思路图, 让学生体会解题特点。这是教学重点, 审题之后引导学生思考解决方法时问:先用哪两个数量求出什么, 再用哪两个数量求出什么?让学生来说解题思路, 分析数量关系。会得到三种解题思路, 并且把文字磁条用活动的思路导图呈现出来 (如图) 。学生一边交流, 一边更换框内数量, 这一个过程无形中让学生感受到三个已知数量中可先用其中两个, 求出一个中间问题, 再与第三个已知数量求出最后问题。

这是自主探究新知的关键, 老师切不可轻略带过, 在这学习过程中要充分相信学生会讨论、交流, 学生会感受到两步解决问题的思路和步骤, 在交流中很自然会引出数量关系和解决问题方法的多样性。

思路分析到位, 列式解答也就水到渠成。此时可以让学生发现对比三种解法, 追问:仔细观察三种不同解法在解题步骤和方法上有什么相同或不同的地方?引导出课题关键词“加减”、“两步计算”。根据学生回答在解答算式上圈画, 引导发现两步解决实际问题的基本步骤, 并在师生对话中突出中间问题的作用。以上设计主要就是为了突出两步计算实际问题的结构特点, 也是为了突出本节课的教学重点。我们在教学时必须结合教学目标, 抓住着力点, 找准突破点, 选取重要的教学内容, 层层深入, 才能使学生更加深刻地把握新知。

二、舍“末”:润物无声

在数学课堂上不管是新授还是巩固环节, 都要围绕教学重点有主次、有详略地进行, 万不可平均使力。

1. 教学内容的“末”。

二年级下册“加减两步计算实际问题”中带出的知识点还是蛮多的: (1) 摘录条件, 由于比一步解决问题多了一个条件, 为了解决最后的问题学会简单地摘录条件是有必要的; (2) 一题多解, 例题中有一题三解, 那么巩固环节是否也要一题多解; (3) 倒推法检验, 例题上下车后, 引导学生倒推检验正确率; (4) 解决问题的一般步骤:先读题审题, 再分析数量关系, 再列式解答, 最后检验写答; (5) 线段图的初步感知, 课本练习中有一题用直条来表示数量的多少, 对比引导发现数量关系; (6) 条件在表格中呈现的方式。这些在本课中都有涉及, 也都是数学学习的知识点, 教学时要把握好分寸。这些都不是本课的教学重点, 可以轻描淡写, 微风拂面, 渗透即可。千万不要主次不分, 甚至有的知识点不提也可, 毕竟不是本课教学重点, 在今后的学习中还会着重学习。

2. 语言表达的“末”。

在这节课的学生语言表达上, 其着重在解题思路的表达和对比三种解答列式, 以及最后的学习收获。尽管在解决问题教学中我们常常让学生来反思、回顾刚才的解题过程, 但是二年级的归纳能力有限, 所以除了重点处让学生自己发挥, 其余的语言表达可简单一些, 也可以教师帮助, 老师说前半句, 学生说后半句, 学生跟着说, 减少语言表达难度。把语言训练点放在例题的探究、交流活动中。

3. 巩固练习的“末”。

关于这节课练习题的取舍, 由于在新授环节必定要花足够的时间, 那么在练习题中也要取重点题、有思维难度的拓展题在课上当堂完成讲解。课本中“想想做做”中的画册、游泳馆、农场题都与例题公交车站上下车人数题型一样, 取一题画册题加以巩固新知, 其余作为作业让学生独立集中完成。取一题工厂题, 这一题可以让学生简单感受一下线段图, 同时第一步上下午加起来等于一天的总数量更有整体性。再取“想想做做”最后一题学校班级中调查游泳和溜冰的表格题, 怎么读表格中的已知数量、问题中“各有”的理解和解题一般先求全班人数的题型。这些相对例题有一些差别和难度, 可以课堂上完成讲解, 另一些想想做做的题型可以说和例题完全一样, 就“舍”!

三、去“伪”:毅然摒弃

只追求课堂表面形式的热闹, 教学效果甚微, 甚至反过来影响数学教学, 我们称这样的课堂现象是泡沫课堂。这样的课堂在公开课中尤为突出, 必须引起我们的反思, 在实际教学过程中老师要明辨真伪, 懂得去留。将数学课堂的本质面貌呈现出来是我们共同追求的目标, 如果与本课数学知识的本质无关的“伪”教学, 我们都要决然毅然地摒弃。

一是为了突出教学过程中关注了学生的合作、探究而设计的“伪活动”。比如布置学生来讨论, 结果没有给予学生思考的空间, 学生还没回过神来, 老师已经叫了优秀生解决了所有的问题, 大部分学生只有陪练的份儿。常见到很多无效的小组合作活动, 没有明确的要求和分工, 学生在操作学具中出不来, 稀里糊涂合作了一回, 数学思维和能力发展并没有提到多少的提升。二是脱离教学内容的需要, 为了体现学生的实际是数学教学的起点而设计的“伪情境”。比如在课堂教学中出现“大情境小数学”的现象, 本来简单的数学问题被设置在复杂的情境中, 干扰了学生正常的数学思维, 学生越学越糊涂。三是脱离教学目标的指向, 为了在教学过程中体现启发式、探究式的教学方式而设计的“伪问题”。比如一些没有思维含量的小问题, 那些“是不是”、“好不好”的口号式问题等。这些课堂的泡沫现象是形式主义的表现, 只注重课堂教学的表面形式而不重视教学实际效果。

俗话说:“舍得舍得, 有舍才有得。”教学也是如此, 教学过程中每一步的展开, 我们都需要经历“取”与“舍”的抉择。要准确、合理取舍, 必定源自于老师对教材深入、透彻的钻研, 也唯有如此才能理性取舍, 成就高效的课堂。

摘要：教学过程中每一步的展开, 我们都需要经历“取”与“舍”的抉择。想要准确、合理取舍, 必定源自于教师对教材深入、透彻的钻研, 也唯有如此才能理性取舍, 成就高效的课堂。

论数学课堂上的师生交流 篇5

一、数学交流的意义

人类区别于其他动物的主要能力之一是人与人之间的交流能力, 这种交流能力是人在日常交往活动中逐渐形成的数学课堂是一个小型的数学共同体, 因此它应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所.但是, 传统课堂往往成为教师表演的舞台, 学生所领会的通常只是老师或课本编写者的思想观点, 他们很少有表达自己思想的机会.这样, 充当被动听讲角色的学生就没有机会发挥自己的主动性, 知识掌握的效果会大打折扣, 并导致能力培养的速度缓慢.

在新的数学教学观指导下, 教师应当为学生提供“表演”的机会, 为此应懂得如何开发学生的思想和疑问, 以适当的方式把它们揭露出来, 以使它们成为进一步思考和加工、讨论和完善、提炼和概括的对象, 促使学生的思维向纵深发展这就需要教师合理地组织学生进行交流.

二、教师与学生交流

人们的灵魂深处总有这样的观念:只有学生向老师学习, 而没有老师向学生学习的道理, 否则这个老师就不合格了.显然新的数学教学观下, 为了使学生在课堂上学到真正的知识, 教师应当努力了解学生, 而这个了解的过程就是一个向学生学习的过程.即使是让学生复述所学的内容 (当然, 复述不是背诵) , 或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理, 教师也能从中了解到学生理解问题的方式, 看到他的思路、推理过程, 对术语、符号和一些基本数学思想的掌握情况, 这不但有利于对学生的学习情况作出诊断和评价, 而且有利于提高教师自己对学生数学学习心理过程的分析、把握能力以及数学调控能力.另外, 学生中确实存在着一些教师没有想到的高明的思想方法, 这是真正意义上的教师向学生学习.所以, 教学过程中, 教师真正发扬教学民主, 诚心诚意地把自己放在与学生平等的位置, 虚心地向学生学习, 可以获得非常丰厚的回报.

数学教学中, 教师可以创造出更多的向学生学习的机会.例如, 为了捕捉到学生思维的火花, 可以给出一些比较灵活的问题让学生解答, 也可以作“一题多解”或“多题一解”的训练.事实上, 即使是常规的问题, 学生在解答时也会有不同的心理过程.

对于新知识的学习, 学生总是带着他平时对这一知识的已有理解开始的, 尽管其中可能会有一些错误.因此教师在任何时候都有了解学生已有认知结构状况的任务.比如, 老师在某一单元相关教学开始前, 采取让学生写一份作业, 把他们所知道的与这一单元相关的东西都写出来的办法来了解学生的已有观念.

在了解了学生头脑中与新知识相关的有关概念的情况后, 教师可以此为出发点来组织教学.例如, 针对上面关于“圆”的不同回答, 教师可以在课堂上逐个出示, 让学生判断他们的正确性, 并说明理由.由于有了前面的调查, 教师对学生在哪些地方会产生错误以及哪些学生会产生错误已经心中有数, 因此教学会显得更加具有针对性, 对学生出现错误的诊断会更加准确, 对学生的要求也会更加恰当, 对学生所进行的帮助也会更加有的放矢 (哪些学生需要给予什么性质的帮助) .

当然, 了解学生的方法可以是多种多样的.但是, 我们应当十分明确地认识到, 想尽办法了解学生对于教学是非常关键的.教师应当把它看成是向学生学习的过程.因为教师可以从中了解到人认识事物的真实过程是怎么样的, 学生对某一事物的普遍看法是怎样的, 其中肯定会有一些一知半解或错误的观念, 但正是学生的错误可以引导教师去发现使学生学习的契机.

三、学生自主交流

学生学会自学, 关键是学会独立思考, 学会对自己的思维过程进行评价.学习过程中, 经常会产生一些很好的思维火花, 这些思想非常有用, 但转瞬即逝, 如果不及时将它们记录下来, 它们便留不下什么痕迹.只有当我们说出或记录下来, 并进一步思考, 才能使这些思想逐渐变得清晰明确, 保持在脑子里, 并在今后的学习中发挥作用.过去的数学教学中, 数学思想经常是从书本上或教师的口中传递给学生的, 学生自己的思考被教师替代了.显然, 没有经过学生自己独立思考, 知识不可能变成学生自己的东西, 因此就不可能被保持下来.独立思考是学生掌握数学知识的关键, 其中, 反思又是领悟数学思想方法真谛的最好方法, 如果能把它表达或记录下来, 效果会更加明显.明确表达出来的思想观点更利于检验、修正和完善.

教学中, 教师应当采取一定的措施来培养学生反思的习惯.例如, 在课堂教学结束前留出一点时间让学生写出今天学到的东西和仍然不明白的地方.通过这样的措施, 教师可以比较准确地了解学生的学习情况, 并及时向学生澄清模糊的理解.这也给学生理清自己的思想, 判断自己理解的正确性提供了机会, 从而能够锻炼学生的逻辑思维.

教师可以从学生所写的东西中了解到许多关于学生掌握知识情况的信息, 这些信息对于教师备课 (如开始时应作怎样的回顾或提问, 应该选择怎样的作业题等) 、设计复习问题以及找出那些需要特别帮助的学生等都是非常有用的.另外, 更加重要的是, 学生通过自己对学习的总结, 可以逐渐培养起对学习结果自我负责的意识, 有利于培养学生自己承担学习任务的责任感.

让学生写数学学习日记是培养学生自学能力的又一个方法.学生可以记录下自己在数学学习过程中所遇到的困难、挫折和成功, 可以记录下自己在找到解题方法时的兴奋或遇到某一解题思想无法实施时的苦恼.这种记录可以使学生清楚地看到自己的进步和存在的问题, 一段时间后再回顾这些日记, 可以引导学生对自己的数学学习进行反思, 这对于学生看清自己过去在理解中存在的问题是非常有效的.

参考文献

[1]郑毓信.数学方法论.南宁:广西教育出版社, 1995.

[2]顾明远.素质教育的理论探讨.北京:中国和平出版社, 1996.

[3]陈英和.认知发展心理学.杭州:浙江人民出版社, 1996.

小学数学课堂上的提问技巧 篇6

课堂提问是小学数学课堂中常用的一种教学手段, 是教师向学生输出信息的主要途径之一, 也是沟通教师、教材、学生之间联系的主渠道和“铺路石”. 善于把握教材的特点, 旧中求新、从不同的方面或角度提出生动曲折、富有启发性的问题, 将有助于激发学生的求知欲, 也有利于培养学生思维的积极性和主动性, 使学生的思维过程处于积极愉快地获取知识的状态, 给课堂教学增添神奇的魅力, 给课堂教学带来生气.

教学中教师要引导性的启发学生进入提问程序, 学生的提问水平的高低直接影响着教学的质量和效率. 提问技巧是教师教学的重要手段和教学活动的有机组成部分. 提问是促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段. 可以肯定地说, 教师把启发学生自己去发现问题, 找出学习的关键去提问当作教学环节中的主要部分. 有调查显示, 教学程序的核心是问题以及学生的回答, 以及还有教师对学生的提问及回答所做出的反应. 可见, 课堂中的提问在每天的教学中都是大量的, 其有效性直接决定着学生的学习的质量.

在实际教学中, 教师往往不太留意课堂上学生的提问的艺术和技巧, 影响了学生的积极思维和学习效果, 使课堂提问产生一些误区, 其表现形式如下:

1. 表面热闹, 华而不实, 一问一答, 频繁问答. 这样“一问一答”式一般是设计为师问众生答, 如, “答案等于几?”“是不是?”“对不对?”“好不好?”等, 这类问题的提出, 教师只关注结果是什么, 而忽视对规律的揭示, 学生可以不假思考的齐声回答“是”或“不是”, “对”或“不对”, 问题太过于简单僵化, 不利于学生思维练习, 显然丧失了优化学生思维品质的机会.

2. 提问离题遥远, 脱离学生思维的“最近发展区”, 启而不发. 设计的问题过难、过偏或过于笼统, 学生难以理解和接受.

3. 提问无目的, 随心所欲, 淡化了正常的教学. 有的问题是学生上课时随意发问, 不分主次、信口开河地提问, 有时甚至脱离教学目标, 影响了学生的正常思考, 必然使学生学习目的不明确, 抓不住重点, 学习效率低, 能力得不到提高.

4. 反馈性提问流于形式, 教师诊断效果失真. 这种提问只是“是什么?”, “叫什么?”等记忆性的反馈提问, 学生回答的也只能是一些浅层的记忆知识, 并没有表明他们是否真正理解, 这样的提问, 无法有效地诊断学生的知识缺陷, 获得真正的反馈信息, 从而不利于教师调控教学过程.

5. 提问只求标准答案, 排斥求异思维. 提问时对学生新奇或错误的回答置之不理, 或者中途打断, 只满足标准答案. 这样提问, 学生偶然闪现的创造性的思维火花轻易被否定及扼杀, 不利于学生求异思维能力的培养.

6. 提问后没有停顿或先点名后提问, 学生无时间思考. 这样的提问, 不利于学生冷静地思考问题, 达不到提问的应有作用.

二、教师把握好引导学生课堂提问的策略

在学师课堂的课堂教学中, 教师应多采用学生自己当小教师去提问的方式来引导学生理解概念, 解决问题. 在这样的提问课堂上, 教师往往是预先设计好一连串的问题, 学生只要顺着教师的启示沿这些问题拾阶而上, 一般都能够顺利地到达目标. 我们尝试用另一种提问方式来逐步牵引、引导, 最终达到教学的目标.

学师课堂这一环节结束后, 教师及时进行总结, 教师可复述正确答案或再做简单讲解, 以照顾到中下等程度的学生的接受能力, 或请有关学生复述正确答案, 以加深理解. 通过整个步骤训练出的教学技巧, 增强学师课堂的有效性, 使学师课堂的数学课上学生更积极, 取得更好的教学效果. 最有创造力的是那些学生能够真正深入课堂, 创造总是从问题开始的, 它不可能在书本中找到现成的答案. 所以从小学开始就要引导学生学会提出问题对他们未来的发展和创造力的培养是非常有必要的.

三、提问应掌握技巧

在当前的教育中, 学生为了分数、升学, 只知道拼命记忆知识而不会对其产生怀疑, 更不会带着怀疑去问底. 教师们也比较习惯于讲解现成的结论, 缺乏展示知识发生发展的过程, 这些都不利于问题意识的产生学生没有提问的习惯, 一方面是受错误观念的影响, 另一方面是受文化传统的制约. 在现实教学中学生认为自己只要认真学习, 毫无疑问地接受教师所讲的内容, 学会书本上的习题就能取得好的成绩. 而那些有了问题就去问教师的学生, 会因为挤占教师的自由时间而未必成绩就很棒. 提问和成绩似乎并没有必然联系, 所以很难形成提问的习惯. 事实证明小学教育, 开展数学课堂上的学师课堂是有益且必要的. 需要教师明确的告知学生, 让学生学会运用学师课堂上的提问意识, 熟能生巧, 形成习惯. 可为今年学习打下良好基础.

中学数学课堂上的创新教学 篇7

(一 )数学正从传统的应试教育逐渐朝着素质教育模式迈进

中国数学教育发展虽然一直以来都是断断续续的,但是总的来说一直都是朝着积极的方向发展. 过去中国一直深陷应试教育的泥沼不能自拔,如今拨云见日,数学的教学也越来越强调学生的数学思维、运用数学解决实际问题的能力.中学数学老师一直都试图努力改变现状, 朝着这个目标迈进,每年有很多非常优秀的中学数学老师提出一些新型的数学教学方式,供广大的中学数学老师学习借鉴,同时也得到一些问题的反馈,以便在今后教学中改进.

数学思维的培养旨在强调数学的学习目的在于如何真正地运用数学进行思考、如何运用数学解决实际问题,而不是要求学生死记硬背一些数学知识. 同时数学思维的培养也必将进一步提升我国国民进行理性思考的素养, 也是我国创新精神的重要来源. 这对于国家的未来、民族的复兴至关重要.

(二 )科技的进步越来越被应用于中学数学教学

随着科技的不断进步,一大批高科技的教育产品也被应用在中学教学课堂上. 最直观的是, 传统的算盘早已经退出历史的舞台,计算器、计算机已经普遍的进入中学的数学课堂.

同时,如今越来越多的数学老师愿意借助多媒体教学来开展数学教学, 这就极大的丰富了中学的数学教学模式,让中学数学老师具有更多的教学选择,也让中学学生更加容易的学习数学知识,这对于提升数学教学质量非常关键.

在另一方面,科技的进步也促进数学学科的发展,计算机的使用极大的提升了数学的计算能力,一些复杂的数学计算如今只能借助计算机才能解决.

(三 )各省高考数学的不同创造不同地方数学教学模式百花齐放

目前,中国的高中数学教学在不同省份之间在一定程度上是相互独立的, 这是因为每个省份的高考数学不一样. 虽然这其中有强烈的应试教育影子,但是这也在一定程度上让各个省份的数学教学能够相对独立的发展,不同省份借助自己的资源,结合自身的特点创造出非常多的也都非常优秀的数学教学模式. 这些数学教学模式并没有严格的所谓好坏之分,但是其代表的是在一个特定的教育环境中不断摸索出来的适合自己的数学教学模式.

(四 )一些数学老师的基本功不扎实

中学的数学老师和大学的数学老师准入门槛是相差很大的, 当然这有其实际的原因. 例如大学老师基本都是需要相应领域的优秀博士毕业, 有的则要求更高. 但是中学的数学老师大部分只需要数学本科毕业, 在一些落后的地方,有时候可能并非是一个专门的学习数学的本科生来教中学生的数学课. 我们经常的一句玩笑话:“你的数学是体育老师教的吧! ”的确在一些落后地区的中学有这种现象.

中学教育作为高等教育的基础,虽然其相对简单,但是依然需要很强大的专业基础作为支撑. 一个老师能够教会一名学生一道题目, 并不是简简单单的会做这道题目就可以了,其中还需要很多相关知识的外延,这就会涉及数学的思维, 这种数学思维的培养需要更高等的数学学习才能获得,因此,数学的传道者,必须具备深厚的数学功底才能胜任.

二、中学教学课堂上的创新教学模式

(一 )中学数学课堂要大力开展多媒体教学

虽然多媒体教学模式发展已经有很多年了,但是直到今天多媒体教学依然没有过时,或许在大学,多媒体教学已经成为标配. 但是我们注意到,在中学的课堂,多媒体教学依然处于发展阶段,即使是在一些比较发达比较好的二线城市的中学,我们也注意到,多媒体教学的推广依然缓慢.

虽然多媒体教学已经成为中学数学教学的共识,但是依然需要教学工作者不断的努力,不断的去争取能够让更多的中学数学课堂拥有多媒体. 多媒体教学可以很大程度地提高数学老师的教学效率和质量,同时也能帮助学生更好的理解和接受数学知识.

(二 )中学数学课堂要大力开展实验教学

现在,中学的教学虽然也有实验教学,但是在数学方面的实验教学少之又少.

在传统的共识中, 大多数中学的教育工作者认为物理、生物、化学等科目需要一些基本的实验课程作为其教学的辅助,但是一直以来,数学的实验教学开展却非常少. 但是这并不意味着数学的教学并不需要实验教学.

正如学生在解决一些实际问题的时候采用单纯的数学方法去解决,其直观的感受数学的作用很多. 例如,已知三角形的相邻两条边的长度及其夹角可以借助余弦定理进行理论计算三角形第三边的长度和另外两个角的大小,如果是直角可借助勾股定理. 但是同学们通过这些理论的计算并不能真正体会到数学带来的好处,那么数学老师就需要让学生直观的用原始的测量三角形三边的长度和角的大小来和同学们理论计算的大小进行比较,才能真正的让同学们了解数学.

并且在一些实验当中, 同学们可以发现一些新的问题,通过对这些新的问题的解决,将更进一步地提升学生的理论水平.

(三 )中学数学老师要提高其自身数学素质