变结构理论

2024-07-29

变结构理论（精选四篇）

变结构理论篇1

滑模变结构控制(简称SMC)是变结构控制方法中的一种控制策略,这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,即呈现出一种使系统“结构”随时变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅度。高频率的上下运动,即滑动模态或“滑模”运动。这种滑动模态是可以设计的,且具有很好的鲁棒性[1]。

1 应用领域概述

滑模变结构控制广泛应用于军工、航空航天、机器人、电力电子、一般工业过程、船舶、冶金、车辆、数控机床、泵机、采掘运输机械等控制领域,在模型跟踪系统、自适应系统、不确定系统等复杂系统中的应用具有良好效果。更具体地讲,可进行高精度伺服系统、电液伺服系统、坦克伺服系统等的控制、导弹寻的制导和目标拦截的应用、着陆小天体的导航、制导和控制问题、飞行器的轨道机动、姿态控制和附着交会、远程自主水下航行器、机器人、导弹、飞船姿态的跟踪控制、航天器具有的柔性附件(包括太阳帆板、天线等)的振动抑制、天文望远镜的伺服驱动系统、液压系统的控制、航空发动机控制系统、汽车防抱死制动系统、驱动防滑系统的控制、异步感应电机、交直流驱动系统、多电机的同步控制、利用风能、太阳能、燃料电池等清洁能源发电的分布式电源、电力机车辅助变流器、单相电压型PWM整流器、DC/DC开关变换器、APFC电路系统、电子节气门开度的精确控制等。

2 控制对象概述

对于传递函数:

$G (s) = \frac{k}{(Τ s + 1)^{2}} = \frac{k}{Τ^{2} s^{2} + 2 Τ s + 1} (1)$

令x1=e采用定值控制,设输入为R,u为控制输出,则将上述传递函数转换成状态空间表达式为:

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ \frac{1}{Τ^{2}} & - \frac{2}{Τ} \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] [\begin{array}{l} 0 \\ - \frac{R + k}{Τ^{2}} \end{array}] (2)$

由上述传递函数G(s)及其状态方程中的参数T和k可获知被控制对象本身的特性。下面从300多篇采用滑模变结构控制的文献中摘录出各领域的被控对象进行研究,力图探究滑模变结构控制的最佳适用性(注:表达式中仅保留状态)。

倒立摆系统[2]是一个典型的运动的刚体系统,状态方程为:

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 0 & 010 \\ 0 & 0 & 0 & 001 \\ 0 & 0 & 0 & 000 \\ 0 & 77.0642 & - 21.1927 & 000 \\ 0 & - 38.5321 & 37.8186 & 000 \end{matrix}] [\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \\ x_{5} \\ x_{6} \end{matrix}] (3)$

直线一级摆[3]如式(4)所示。

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 0 & 10 \\ 0 & 0 & 01 \\ 0 & - 0.7132 & 00 \\ 0 & 31.5397 & 00 \end{matrix}] (4)$

轨迹跟踪中[4],式(5)是大型光电跟踪平台直流调速系统的传递函数。

$G (s) = \frac{0.75}{(0.73 s + 1) (0.006 s + 1)} (5)$

混沌系统中[5],Lorenz系统具有典型的混沌轨道,其受控系统为:

$\dot{X} = [\begin{array}{l} 10 (x_{2} - x_{1}) \\ 28 x_{1} - x_{2} - x_{1} x_{3} \\ x_{1} x_{2} - 2.7 x_{3} \end{array}] (6)$

汽车工程中[6],以半独立式主动悬架为研究对象,实际被控系统的1/4车辆动力学模型为:

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & - 1 \\ - 15 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1200 & 1 & - 7500 & 0 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \end{array}] (7)$

导弹控制中[7],式(8)为某条弹道上的导弹自动架驶仪对象。

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 182.12 & - 44.4 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] (8)$

在电机控制中[8],如忽略电枢电感的影响,则电机模型可简化为一阶惯性。式(9)为力矩电机对象:

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 2.727 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] (9)$

伺服系统中,三轴转台伺服系统如式(10)所示。永磁同步电机伺服系统[9]如式(11)示。气动位置伺服系统[10]如式(12)所示。文献[11]以实验室建造的热轧卷取机踏步控制半物理实验模型为对象进行建模,对电液伺服系统的控制进行了研究,如式(13)所示。

$\begin{array}{l} \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 01.5444 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] (10) \\ \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & - 0.00433 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] (11) \\ \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & - 1000 & - 25 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}] (12) \\ Y = \frac{295151.75}{s^{3} + 346.4 s^{2} + 112225 s} (13) \end{array}$

差压控制中[12],转炉炉口微差压控制系统如式(14)所示。

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 0.02878 & - 0.5143 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] (14)$

液压控制中[13],液压缸系统如式(15)所示。文献[14]中的机器人采用电液比例伺服控制,其喷浆机器人大臂俯仰机构阀控液压缸为如式(16)所示。

$\begin{array}{l} \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & - 39600 & - 79.6 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}] (15) \\ \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & - 292681 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}] (16) \end{array}$

在液位控制中[15],式(17)中的系统对象是一个两水箱串联的液位系统,也是一个两输入两输出的非线性液位控制系统。

$[\begin{array}{l} Η_{1} \\ Η_{2} \end{array}] = [\begin{matrix} - 0.5 & 0 \\ 0.4 & - 0.2 \end{matrix}] [\begin{array}{l} \sqrt{Η_{1}} \\ \sqrt{Η_{2}} \end{array}] (17)$

文献[16]中控制的多输入离散时滞系统为:

$x (k + 1) = [\begin{matrix} 0.7 & - 2.325 & - 1.275 \\ 0.1 & 0.975 & - 0.175 \\ 1.3 & 2.675 & 3.725 \end{matrix}] x (k) (18)$

另外,文献[17]中研究了二阶滑模在水下航行器空间运动中,航向控制通道的应用,为:

$\dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 0 & - 0.3 \end{matrix}] x (19)$

舵机系统[18]是飞行器自动控制系统不可缺少的关键组成部分,式(20)描述了电动舵机对象。式(21)描述了舵机加载系统[19]。

$\begin{array}{l} \dot{X} = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1.5 & 0 \end{matrix}] x (20) \\ \dot{X} = [\begin{matrix} - 400 & 0 & - 420 \\ 0 & 0 & 1 \\ 60 & - 28571.4 & 2.857 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}] (21) \end{array}$

文献[20]对并联电压控制模式的BUCK变换器电路系统进行了均流控制。并联BUCK变换器电路系统的状态方程如式(22)所示。

$[\begin{array}{l} v^{'}_{0} \\ 1^{'}_{L 1} \\ 1^{'}_{L 2} \end{array}] = [\begin{matrix} - 2.06 \times 10^{- 5} & 0.021 & 0.021 \\ - 0.05 & 0 & 0 \\ - 0.1 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{array}{l} v_{0} \\ 1_{L 1} \\ 1_{L 2} \end{array}] (22)$

V0为负载电容电压,两个BUCK变换器的电感电流是IL1和IL2。

由上述各对象的状态方程观察,再经换算可知,各对象参数的T集中于[0.0003812]。

3 最佳适用性研究

滑模变结构可控制不同领域、不同性质的对象,但不是万能的。通过以下几方面的研究、仿真,来探究其最佳适用性。

在下述的研究中,以图1和图2为基本图。图1-2中的控制对象为G(s)=0.7/(165s+1)4

3.1 快速性

在图1-2中,分别采用SMC和PID控制同一对象G(s)=0.7/(165s+1)4(去除两图中的干扰及图2中的积分滑模),仿真效果对比如图3所示。可以很明显地看出,滑模变结构的快速性要远超出PID约2倍多。

为便于比较,现采用二阶SMC和PID控制同一二阶对象G(s)=133/(s2+25s),控制效果如图4所示。其中,为了突出快速性,PID采用P控制,kp为1.45;二阶SMC控制如图5所示。

由图3-4看出,对于被控对象本身时间常数小的对象,由SMC快速性所提升的时间更显迫切;因为对象本身的惯性、迟延小,滑模切换快,鲁棒性也强。此时,应优选SMC控制策略。

3.2 抗干扰性

图1-2中分别施加干扰 $\frac{0.2}{10 s + 1}$ 。在图2中逐一采用SMC、积分滑模的SMC、非线性积分滑模[21]的SMC的控制策略进行仿真。图1分别进行施加干扰前后的仿真,将所有仿真效果绘于一张图上,如图6所示。

从图6看出,不管采用哪种滑模策略,都无法消除稳态误差,即使误差减小了,但代价是动态性能更差。由加干扰前后的PID控制看出,PID能完全消除稳态误差,动态性能变化不大。

3.3 参数整定

在图2中,使用四阶的SMC结构分别控制阶数为四阶、三阶和二阶的对象:G(s)=0.7/(165s+1)4、G(s)=0.7/(165s+1)3、G(s)=0.7/(165s+1)2,控制效果如图7所示。同样,对图1的PID控制施加上述控制对象,仿真结果如图8所示。

反之,使用图5的二阶SMC,分别控制上述的二阶和四阶对象。结果是:二阶SMC控制结构可很好的控制二阶对象G(s)=0.7/(165s+1)2,但无法控制相应的四阶对象G(s)=0.7/(165s+1)4。

由图7-8及不可逆的结果来看,用高阶对象的滑模变结构控制结构可控制相应的低价对象,反之行不通。由此可知,高阶对象的SMC,计算公式复杂,参数整定的个数多,而且,对象参数变化时,高阶SMC的控制参数更敏感。相比之下,PID可逆。所以,对于二阶以下对象的控制,PID和SMC整定参数的难度相差不大,可选SMC;对于高阶大惯性对象,如果快速性不是首要的追求目标,优选PID。

4 结束语

模变结构控制作为一种非线性控制策略,广泛应用于机器人、航空航天、电力电子、交流伺服系统等控制领域。但作为一种理论,有它自身的适用性。随着控制对象阶数的升高,时间常数T的增大,滑模变结构控制的切换面及控制参数增多,整定的难度在加大。尤其对于高阶大惯性变参数对象,滑模对系统参数变化和外部扰动更敏感,整定起来更困难。

而且,当被控系统施加未知干扰时,滑模变结构控制有静差。虽然采用文献中的积分滑模、非线性积分滑模可以减小稳态误差,但动态性能却变得很差。

对于二阶、时间常数小的被控对象来说,滑模变结构的快速性为其在快速达到或跟踪给定值方面带来了无与伦比的优势。而且,参数整定简单,实现简单,快速的切换带来了更强的鲁棒性;对于高阶大惯性对象,由于其本身的惯性,控制时间长,滑模切换少,较之二阶,鲁棒性变差。

综合上述研究,滑模变结构控制更适合于控制对象为二阶以内,T参数偏小的的一类被控对象。这样,算法及参数整定简单 , 响应速度快 , 具有强的鲁棒性。

空间柔性结构的变结构控制器设计篇2

空间柔性结构的变结构控制器设计

对于一类由中心刚体和挠性臂构成的.空间柔性结构,采用变结构控制理论设计了空间柔性结构控制器,并证明了闭环系统的稳定性.所设计的控制律可在控制柔性结构位置的同时有效抑制其高频振动,仿真结果验证了所提出方法的有效性.

作者：万海轶作者单位：北京航空航天大学第七研究室,北京,100083刊名：科技创新导报英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD年，卷(期)：“”(10)分类号：V24关键词：空间柔性结构振动控制变结构控制稳定性分析

全球变暖理论受挑战地球正在降温篇3

这一新的研究是通过对2004-2007年对太阳活动观测得出的结论,这几年太阳活动虽然在增加,到达地表的可见光波有所增长,但是对地表却起到了冷却的效果。这也是这一研究小组对未来太阳活动可能使地球温度下降的理论基础。

如果这一调查结果适用于长期或者短期的时间阶段,这就引发了一个很大的疑问:是不是我们高估了太阳活动对地球温度上升所带来的影响?毕竟一直以来,科学界一直认为地球变暖的主要原因是两方面的,除了人为因素之外,太阳活动的增加也是一大主因。

英国伦敦学院的乔安娜教授是这一项目小组的组长,她说道:“研究结果表明着是一个非常反常的现象,但它不具有广泛的代表意义,因为太阳活动对地球的影响是各方面的,我们需要进一步研究,贸然得出结论是不正确的行为。”

短期内的科学数据究竟有没有价值

对“太阳活动对地球影响有限”这一说法,乔安娜教授也是提出了自己的观点:“我们并不是怀疑太阳活动对地球的影响,我们只是用数据来说话。在这一段时间,太阳活动的确起到了冷却剂的作用。”

科学家们认为“温室气体效应”的产生源于两方面,一方面是太阳活动的增加使得太阳到达地表的可见光的数量增加,而另一方面是地表的温室气体对地面辐射中的红外线具有强烈的高吸收性,这也最终使得全球温度在不断的攀升。

地球温度增加是一个不争的事实

变结构理论篇4

摘要：基本风压较大地区的隔震结构，隔震层抗风是设计难题。提出隔震层设置变刚度钢板抗风支座来减少铅芯支座數量并提高减震效果的方案。以实际工程为背景，设定结构水平向减震系数小于0.53，0.40和0.27的目标，以此建立三种对比的结构模型并进行时程分析。结果表明：采用隔震橡胶支座和变刚度抗风支座两者相结合的隔震层布置形式合理，达到降低结构地震响应、提高隔震效果和满足抗风设计的目标，但两者数量需要优化设计，进一步提出为保证结构正常使用，铅芯支座水平承载力设计值宜接近风荷载作用下隔震层水平剪力标准值。对抗风支座进行数值模拟和静载荷抗剪试验，结合结构模型时程分析，阐明了抗风支座变刚度的工作机理，表明了抗风支座在正常使用和小震作用条件下提供水平承载力，中震作用条件下屈服破坏退出工作，结构减震效果不变。

关键词：隔震结构；抗风支座；变刚度；地震响应；试验研究

引言

中国沿海地区的工程应用表明，当基本风压较大，隔震结构抗风是设计难题。隔震层普遍采用隔震橡胶支座（简称隔震支座），其抗风设计通常是增加铅芯支座（LRB）的数量，同时减少普通橡胶支座（LNR）数量。这样带来的问题是，隔震层水平刚度增大、位移减少，降低了隔震效果，因此工程设计需要在层间位移受控和隔震效果及满足抗风设计三者间找到平衡点。

部分学者提出在隔震层增设附加抗风装置，与铅芯支座协同抗风，通过设计抗风装置在不同荷载工况下的工作状态，实现风载或小震作用时，隔震层水平等效刚度较大；中震或大震作用时，隔震层水平刚度较小的变刚度工作机制，以解决抗风设计与减震效果的矛盾。和田章等研究认为，当风荷载或结构高宽比较大的隔震结构，应重点关注抗风设计和风致下的舒适度问题，隔震层由LNR和铅棒阻尼器两者组成的形式，比纯粹采用LRB有更好的隔震效果。日本的工程应用中，隔震层通常由隔震支座、黏滞阻尼器和铅阻尼器或环状钢棒阻尼器组成，这种组合隔震形式有很好的减震效果以及限位和抗风的能力，但阻尼器成本较高且需要的安放空问较大。翁大根等研究了MFPB与黏滞阻尼器协同工作的减震效果，表明了这种组合方式能有效控制隔震体系位移，但同时增大了阻尼和楼层加速度响应。

中国已建成的工程中，隔震支座与变刚度钢板抗风支座（简称WRS）两者相结合的隔震层布置形式，首先由广州大学工程抗震中心提出并付诸实践，同时取得实用新型专利。应用表明了WRS具有承载力大、安放空问小且震后更换方便等优点。中国现行GB50011-2010建筑抗震设计规范（简称《抗规》（10版））中对于隔震支座与WRS相结合隔震层布置形式没有相关设计规定，对于隔震层抗风设计的研究也少见文献报道，因此有必要在这一方面开展相应的研究工作，为隔震结构的抗风设计提供参考。

1.结构模型建立和隔震设计

1.1隔震结构模型原型概况

本文来自 360文秘网(www.360wenmi.com)，转载请保留网址和出处

【变结构理论】相关文章：

时空结构理论05-09

能力结构理论06-12

结构功能理论06-17