理想塑性材料

理想塑性材料（精选七篇）

理想塑性材料 篇1

受均匀内压 (p=12.5kg/cm) 作用的理想塑性材料厚壁圆筒, 其几何参数为:内径Ri=10cm, 外径Re=20cm;材料参数为:E=86666.7kg/cm2, v=0.3, σs=17.32kg/cm2的理想塑性材料。厚壁筒计算模型长度取H=20cm, 在子午面上沿径向划分八个以上的八结点等参单元。从初始状态开始, 历经加载 (内压到达p=12.5kg/cm) 、然后完全卸载 (p=0) 。这一过程之后, 求厚壁筒内的残余应力沿径向r的应力 (σr, σθ) 分布曲线。

2数值解计算模型

建立有限元模型, 在子午面上沿径向划分10个八结点等参单元。划分单元以及结点如图1所示。

3计算结果及对比

将该厚壁圆筒的几何参数代入理论解析解中可以得到, 弹性极限载荷为7.4873kg/cm, 塑性极限载荷理论解为Pp=13.8629kg/cm, 塑性半径为15.03cm。在题目中给出的均匀内压是12.5kg/cm, 达不到塑性极限, 但是超过弹性极限荷载, 所以厚壁圆筒的一部分处于塑性状态, 一部分处于弹性状态。通过计算结果可以发现第5个单元完全进入塑性, 第6个单元都没有进入塑性, 所以, 近似认为第5第6个单元交界处为塑性分界面, 塑性半径为15cm。通过有限元计算, 加载、卸载后的结果如表1所示。

通过以上的比较可以看出, 有限元解和理论解相差很小。当筒体内部处于塑性状态, 外层处于弹性状态, 当压力卸除后, 筒体内层塑性区将有残余变形存在, 而外层弹性区受到内层塑性区残余变形的阻挡而不能完全恢复, 结果使内层塑性区受到外层弹性区的压缩而产生残余压应力, 而外层弹性区由于收缩受到阻挡而产生残余拉应力。

参考文献

[1]朱菊芬, 等.非线性有限元及其在飞机结构设计中的应用[M].上海:上海交通大学出版社, 2011.

理想塑性材料 篇2

本研究以含外倒角薄弱环节复合材料圆管的耐撞性分析为例,详细阐述了采用理想弹塑性本构模型对复合材料结构进行耐撞性分析的可行性及相关等效参数的确定策略,并利用这些等效参数将复合材料圆管等效为各向同性材料圆管(简称为等效圆管)进行耐撞性分析,以便能快速高效地预报复合材料圆管的吸能能力。

1 复合材料圆管有效弹性常数的确定

选用文献[4]中炭纤维T700增强双马来酰亚胺树脂QY8911预浸带-热压罐成型的复合材料圆管作为研究对象。由于圆管的厚度与直径相比非常小,其有效弹性常数可由经典的层合板理论计算得到。如图1所示,取整体坐标系的x轴沿圆管的轴线指向薄弱端,y轴沿圆管的周向,z轴沿圆管的径向朝外;各单层的局部坐标系(材料坐标系)的1方向为纤维方向,2方向为与纤维垂直的方向,3方向为圆管的外法线方向;整体坐标系旋转θ角度后与局部坐标系重合。沿着轴向和周向取一代表性体积单元,由于该代表性体积单元的尺寸很小,因此可以近似看作层合平板。在平面应力状态下,正交各向异性单层板在材料主方向的应力-应变关系为:

通过坐标系旋转可得整体坐标系下的应力-应变关系:

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其中,[T]为坐标变换矩阵:

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对于所考虑的对称层合板,其面内力与应变之间的关系为:

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式中,Nx,Ny,Nxy分别为层合板横截面上单位宽度(或长度)上的内力(拉、压力或剪切力)。由式(4)可得层合板横截面上的平均应力表达式:

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式中拉伸矩阵undefined,t为管壁的厚度,n为铺层数。

将铺层角度和单层板的弹性常数代入式(1) ～(5),可得:

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从而有:

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求解方程组(7)可得:Ex=70.98GPa,Ey=53.41GPa,Gxy=14.0GPa,νxy=0.20,νyx=0.15。

2 复合材料圆管临界屈曲载荷的计算

众所周知,初始缺陷对复合材料圆柱壳的总体稳定性有很大的影响,尤其是那些与失稳波形相吻合的初始缺陷。对于完整的圆柱壳,稳定性分析时一般采用Donnell的初始缺陷因子来表征随机分布的几何初始缺陷。但是,试件端部的倒角与那些在制造过程中产生的几何初始缺陷相比,在几何尺寸上要大几个数量级,并且位置是固定的。从文献[5,6]可知,含外倒角薄弱环节的复合材料圆管在轴向压缩载荷的作用下,其破坏机理十分复杂,这里近似认为首先在倒角端局部屈曲破坏,而且其临界屈曲载荷与倒角的几何尺寸密切相关。下面利用ABAQUS/Standard中的线性特征值屈曲分析来确定考虑端部倒角影响的复合材料圆管的临界屈曲载荷,分析模型中不考虑因制造产生的几何初始缺陷的影响。

线性特性值屈曲分析的有限元模型如图2所示。其中,移动刚性平板和固定刚性平板分别与实验机的移动压盘和固定压盘对应,移动刚性平板只有铅垂方向的平动自由度。复合材料圆管的下端用粘贴(Tie)约束与固定刚性平板粘接在一起,上端与移动刚性平板间的相互作用采用Surface-to-Surface Contact (Standard)界面接触模拟。为了研究外倒角薄弱环节对临界屈曲载荷的影响,采用5层相同高度逐渐变厚的壳单元模拟复合材料圆管上端的倒角,如图3所示。这五层壳单元的厚度分别为:0.1t,0.3t,0.5t,0.7t,0.9t。移动刚性平板的参考点上施加的参考压缩载荷为500N。由于模型中涉及接触问题,而Lanczos法不适用于含有接触的屈曲分析,所以选用子空间迭代法(Subspace)进行求解。

为了研究单元类型、移动刚性平板与圆管间的界面摩擦对临界屈曲载荷的影响,分别计算了以下8种工况的前10阶特征值和特征模态。

工况1:不含界面摩擦+全积分单元S4;

工况2:不含界面摩擦+减缩积分单元S4R;

工况3:界面摩擦因数取0.2+全积分单元S4;

工况4:界面摩擦因数取0.2+减缩积分单元S4R;

工况5:界面摩擦因数取0.1+全积分单元S4;

工况6:界面摩擦因数取0.1+减缩积分单元S4R;

工况7:界面摩擦因数取0.3+全积分单元S4;

工况8:界面摩擦因数取0.3+减缩积分单元S4R。

表1列出了这8种工况下的前10阶特征值(无量纲载荷比例因子)。从该表可以看出,工况3、工况5和工况7的前10阶特征值完全一样,工况4、工况6和工况8的前10阶特征值也完全一样,这说明摩擦因数的大小对临界屈曲载荷没有影响;工况3和工况4的前10阶特征值基本一样,这表明考虑了移动刚性平板与复合材料圆管的界面摩擦后,可以采用减缩积分单元计算临界屈曲载荷;而工况1和工况2的前10阶特征值却相差很大,并且工况2在计算完前8阶特征值后,分析中断,结果不收敛,可见在不考虑界面摩擦的情况下,应采用全积分单元S4进行计算。

Note: “-”denotes analysis interruption.

图4～7为复合材料圆管在典型工况下的最低阶屈曲模态。图4中由于没有考虑界面摩擦的影响,圆管端部的单元在压缩载荷作用下全部向外张开。图6和图7所示的最低阶屈曲模态完全一样,与图4相比,不同之处在于模拟外倒角的第1层单元在界面摩擦的作用下朝内弯曲,这种变形与实验观察到的初始压溃变形相类似。而图5的最低阶屈曲模态与其余工况下的最低阶屈曲模态截然不同,并且外倒角薄弱环节及其附近的单元出现了显著的沙漏现象,这或许是导致计算不收敛的原因。而考虑了界面摩擦后,可以限制或减弱减缩积分单元S4R的零能沙漏变形,因而能得到比较理想的特征值和特征模态。

可见,在计算临界屈曲载荷时要考虑界面摩擦的作用。但是分析结果显示,摩擦因数的大小似乎对前10阶的屈曲特征值没有影响。因此,计算临界屈曲载荷时,取考虑界面摩擦和不考虑界面摩擦两种工况下最低阶特征值的平均值,即最低阶特征值取120,与之对应的临界屈曲载荷Pcr和临界屈曲应力σcr分别为:

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式中:A为圆管的横截面积;undefined为圆管的平均半径;t为管壁的厚度。

3 等效圆管的轴向吸能特性分析

3.1 理想弹塑性本构模型

在弹性阶段,材料满足胡克定律,即

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其增量形式为:

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当材料满足屈服条件时,单元将从初始弹性状态进入塑性状态。一般来说,屈服条件是应力σij、应变εij、时间t和温度T的函数,可以写成:

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但在不考虑时间效应和接近常温的情况下,时间t和温度T对塑性状态没有影响,那么在Φ中将不包含t和T。另外,材料在初始屈服前是处于弹性状态的,应力与应变之间是一一对应的关系,可将Φ中的εij用σij表示,这样,屈服条件就仅仅是应力分量的函数了,将其表示为:

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根据初始各向同性的假定,屈服条件应与坐标轴方向的选取无关,因此可以简化为应力不变量的函数:

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另外,根据静水应力不影响塑性状态的假定,屈服条件只和应力偏量的不变量有关,即

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对于理想弹塑性材料,单元的加载面始终与初始屈服面一致,屈服条件可以表示为:

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式中:σeq为等效应力;σs为材料单轴拉伸屈服强度。本研究的理想弹塑性数值模型采用Von-Mises屈服准则计算σeq,即

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其中应力偏量Sij由偏应变增量Δeij确定

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当材料屈服后,塑性流动法则定义为:

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其中Δεpl为等效塑性应变增量,可以从单向拉伸实验的应力-应变曲线得到。

采用理想弹塑性本构模型对复合材料结构进行耐撞性设计分析中,等效的材料屈服强度σs可以由基于理想弹塑性本构关系的数值模拟得到的峰值载荷与准静态轴向压缩实验得到的峰值载荷相等来确定[2,3]。但是,复合材料是可设计材料,在复合材料结构耐撞性的初步设计阶段,对每种铺层的设计方案均要制作试件进行实验既费时也费力;并且,从准静态轴向压缩实验得到的载荷-位移曲线来看,初始峰值载荷后载荷有较大的减少,这与极值点失稳的载荷-位移曲线相似,而柱壳是极值点失稳。基于这样的考虑,本研究采用等效的材料屈服强度σs与轴向压缩临界屈曲应力σcr相等的方法,即假设外倒角试件首先在倒角部位发生局部屈曲破坏,这样做的好处是省去了试件制作和实验研究的费用和麻烦,也缩短了设计周期。需要说明的是,实际情况非常复杂,试件端部机加工造成的损伤和外倒角部位的应力集中等都有可能使局部材料先压碎破坏,这里仅仅是给出在采用理想弹塑性本构模型进行结构耐撞性设计分析中等效参数的一种确定方法。

3.2 等效圆管轴向压缩的有限元模型

在ABAQUS/Explicit中,基于理想弹塑性本构关系建立等效圆管的准静态轴向压缩有限元模型,如图8所示。该模型主要由移动刚性平板、等效圆管和固定刚性平板组成。其中,等效圆管的密度、屈服强度、弹性模量和泊松比分别取复合材料圆管的密度ρ、轴向压缩临界屈曲应力σcr、轴向压缩模量Ex和纵向泊松比νxy,具体数值见表2。在显式分析中,机时消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元的尺寸成反比,所以模型中的最小单元尺寸在满足收敛性的情况下应尽可能取大些。为了提高计算效率,等效圆管采用四节点减缩积分壳单元S4R离散,配合增强沙漏控制,单元尺寸为2mm×2mm。外倒角薄弱环节由一层单元模拟,厚度取0.5t,如图9所示。移动刚性平板只保留了铅垂方向的平动自由度,用于施加轴向位移载荷。移动刚性平板与等效圆管间的相互作用,以及等效圆管的自接触由通用接触算法模拟,界面间的摩擦因数取0.2[4]。另外,为了防止在压缩过程中等效圆管的下端失效破坏而穿透固定刚性平板,除了将等效圆管的下端用粘贴(Tie)约束与固定刚性平板粘接在一起外,固定刚性平板和等效圆管间也考虑了主从接触,界面间的摩擦因数取0.2[4]。虽然可以采用质量缩放和提高加载速率等方法来降低计算成本,但是应确保动态效应比较小,故一般应将结构的动能与内能的比值控制在5%左右[7,8]。模拟中位移加载速率取100mm/s,等效圆管的密度放大1000倍。

3.3 结果与讨论

数值模拟得到的载荷-位移曲线如图10所示。与文献[9,10]相比,计算曲线在初始压缩阶段峰值载荷值略微偏高,在稳态压缩阶段曲线呈正弦波形,尽管波动幅度比较大,但是大致围绕实验曲线上下波动。根据载荷-位移曲线,可以计算得到主要的吸能参数[6,10]:初始峰值载荷Ppeak、平均压溃载荷Pmean、引发比应力STS、比吸能SEA和压溃载荷效率CLE,如表3所示。通过比较这些吸能参数可知,有限元模型计算得到的Ppeak比实验结果高出23%,Pmean和SEA与实验结果相当,过高的Ppeak导致CLE偏低。

图11为有限元模型计算得到的复合材料圆管轴向压溃破坏模式,表现为从薄弱端开始稳定渐进的塑性折叠破坏。尽管该破坏模式与外倒角试件在实验中呈现出的脆性断裂破坏模式[4,10]差别较大,但是这种渐进的叠缩模式在宏观上与脆性断裂破坏模式类似,所以相应的计算载荷-位移曲线也与实验曲线的形态相似。

4 结论

(1)利用复合材料宏观力学理论计算得到复合材料圆柱壳的等效弹性常数,并结合有限元软件计算得到的临界屈曲应力,可以将复合材料圆管等效为各向同性材料圆管进行耐撞性设计分析。与现有报道的方法不同之处在于等效参数的确定没有涉及实验,这样,避免了对每个设计方案必须制造试件并进行实验来确定等效参数的既费工又费时的做法。

(2)采用合理的等效参数,结合理想弹塑性本构模型,不仅能快速预报复合材料结构的吸能特性,而且预报得到的破坏模式、载荷-位移曲线与实验结果基本相似,预报的平均载荷、比吸能与实验结果相当。这说明只要等效参数选取适当,采用理想弹塑性本构模型进行复合材料结构的耐撞性设计分析是可行的。

摘要：以含外倒角薄弱环节复合材料圆管的耐撞性分析为例,提出了基于理想弹塑性模型进行耐撞性设计分析的方法,并给出了等效参数的确定策略。研究表明:利用复合材料宏观力学理论计算得到复合材料圆柱壳的等效弹性常数,并结合有限元软件计算得到的临界屈曲应力,可以将复合材料圆管等效为各向同性材料圆管进行耐撞性设计分析;采用该数值模拟策略,能够以较少的计算量来预报复合材料圆管的耐撞性能,并使得在普通的计算机上进行全尺度复合材料飞行器结构的耐撞性设计分析成为可能。

关键词：复合材料,耐撞性,能量吸收,理想弹塑性模型,等效参数

参考文献

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[9]HUANG Jian-cheng,WANG Xin-wei.Effect of boundary condi-tions on the energy absorption of composite tubes[J].AdvancedComposites Letters,2011,20(3):73-79.

微胶囊自修复材料塑性参数的研究 篇3

关键词：纳米压痕实验,塑性参数,有限元模拟,微胶囊

智能材料自20世纪90年代以来, 已成为材料科学研究的热点, 它模仿生物材料, 具有感知和激励功能。微胶囊自修复复合材料是具有裂纹自我修补功能的智能材料之一。它是Scott White等[1]发明的一种在材料中分别混入含有黏结剂和固化剂微型胶囊的复合材料, 当微胶囊在外力作用或环境变更作用下破裂, 释放其中包含的修复剂, 修复剂经过一系列反应固化成基体材料, 从而现实了材料的自修复功能, 延长了材料的使用寿命, 增加构件的安全系数。

对于微胶囊自修复材料, 其修复机理和功能实现方面都做了很多研究。而对于微胶囊自修复复合材料中各自材料的性能, 无法用普通的实验方法来测定, 并且由于尺寸效应的影响, 微胶囊壳的强度会随着尺寸的减小而提高, 不宜用放大的模型做模拟实验来提供参考[2]。传统压痕测试技术已经无法满足这种材料的需要。而近些年发展的纳米压痕技术能有效的用于研究这些材料的力学性能。由于纳米压痕实验中施加的是超低载荷, 其监测传感器具有1nm的位移分辨率, 因此可获得纳米级的压痕, 非常适用于试样尺寸较小的材料。

进行纳米压痕实验可以得到载荷-位移曲线, 并根据经验公式可计算出材料的弹性模量, 硬度等参数, 但其塑性参数不易计算得出, 而材料的塑性性能对分析和设计都十分重要。

对此, 本文对自修复体系中材料的塑性性能展开研究。通过使用有限元方法, 对纳米压痕实验进行模拟来确定材料的塑性参数, 并可将此塑性参数用于微胶囊自修复其他性能的模拟分析。

1 纳米压痕实验

微胶囊自修复体系中材料的基本性能就是通过纳米压痕实验获得的。纳米压痕实验分为两个过程:加载过程和卸载过程。

在加载过程中, 给压头施加外载荷, 使之压入试样表面, 当载荷达到最大值时, 进入卸载过程, 移除外载荷, 样品表面会存在残留的压痕痕迹, 并可以绘制出整个过程的载荷-位移曲线。对曲线进行分析可计算出材料的硬度, 弹塑性参数等。

对于微胶囊自修复材料的载荷-位移曲线, 使用张伟等文中[2]测的的实验结果, 其微胶囊壳与环氧树脂材料的载荷-位移曲线如图1所示, 最大压痕深度为1200nm。

根据曲线利用经验公式计算得到微胶囊壳与环氧树脂材料的弹性模量分别为:5.165GPa和5.828GPa。

2 有限元模拟

根据压痕曲线得到了材料的弹性参数和硬度, 但其塑性参数却不易根据曲线获得。在数学模型中包含材料塑性性能分析是十分复杂的问题, 直接获得解析解比较困难。研究材料的塑性问题是通过有限元方法进行数值仿真来进行。

对于微胶囊自修复体系中材料的塑性性能研究, 我们使用有限元方法, 对纳米压痕实验过程进行模拟, 通过反推的方式得到材料的塑性参数。

2.1 几何模型及网格

在纳米压痕实验中, 采用Berkovich压头, 在有限元模型中采用半锥角为70.3°的圆锥压头代替。

实验过程中压入的最大深度1.2μm, 其试样需要选择合适的厚度。若试样厚度较小, 其结果包含了支座的影响, 若试样厚度太大, 划分的网格数目增加, 计算效率降低, 在实际实验时试样厚度为压入深度的10倍左右。综合上述考虑, 我们在有限元模型中设置试样的厚度为20μm。

由于压痕过程中载荷及试样具有对称性, 因此选取四分之一模型进行模拟。同时压痕过程中应力和应变比较集中, 采用梯度网格划分方式。纳米压痕实验的有限元几何模型和网格如图2所示。

2.2 模型材料

在纳米压痕实验的有限元模型中, 分为被测试样材料模型, 压头和支座材料模型。

被测材料均为高分子材料, 并看作是均匀, 各向同性的, 其弹性模量根据实验计算得出, 见表1。其塑性采用各向同性强化, 多线性塑性模型。由于被测材料塑性参数未知, 因此对塑性数据进行预设。

压头和支座相对与被测材料可看成是刚体材料, 因此在建模时, 采用解析刚体方式建模。

2.3 分析步, 接触关系, 边界条件及载荷

根据实际工况, 纳米压痕实验分为加载和卸载过程, 其加载速率缓慢, 可看作为准静态过程, 采用一般静态分析步。同时根据加载和卸载过程在有限元分析中设置两个分析步:

(1) 加载过程, 静态分析步, 对压头头施加1.2μm的位移载荷;

(2) 卸载过程, 静态分析步, 使压头回到初始位置。

由于只取了四分之一模型进行计算, 在加载和卸载过程中, 对试样的两个内端面需要设置对称边界条件, 如图3所示。同时需要固定压头除压入方向之外的所有自由度, 防止压头产生其他方向上的平动。

在压头压入过程中, 伴随着接触过程的发生, 对此在有限元模型中需要建立压头与试样的接触关系和试样与支座的接触关系, 两种接触关系均采用无摩擦硬接触关系, 如图4所示。

2.4 计算结果分析

对模型进行提交计算, 可以查看整个过程压入部位的应力场, 应变场分布及位移变化情况。

随着加载过程的进行, 试样压入点位移, 应力逐步增大, 在压入最深时刻达到最大值, 随后进行卸载过程, 压入点应力迅速减小, 并产生回弹, 位移减小。图5显示了压头压入最深时刻的应力状态。

对于计算结果, 关键是整个过程的载荷-位移曲线, 需对其进行提取绘制。

如前所述, 对压头施加的是位移载荷, 但可以将压头所受的反作用力作为外载荷。根据加载和卸载过程, 可以提取出压头的受力情况。另外我们采用了四分之一模型, 因此需将此力的4倍大小看作为完整模型施加的外载荷。同时提取压入点的位移曲线, 最后将载荷曲线与位移权限结合绘制出载荷-位移曲线。

3 塑性参数的确定

为了确定材料的塑性参数, 我们使用反推的方法来获得, 其方法为:对某次预设塑性参数下的计算结果, 进行绘制载荷-位移曲线, 与实验得出的曲线进行比较。然后通过不断改变预设塑性参数, 使得有限元模拟的载荷-位移曲线与实验测的曲线基本符合后, 提取压入点的应力-应变曲线, 作为被测材料的塑性参数即应力-应变曲线。

根据上述方法, 通过反复设置材料塑性参数, 并分析结果, 得到微胶囊壳体和环氧树脂材料最终得到的载荷-位移如图6所示。

同时在上述预设塑性参数的计算结果下, 分别提取微胶囊壳体试样和环氧树脂试样压入点的应力-应变曲线如图7, 图8所示, 做为最终的塑性参数。

4 结论

纳米压痕实验可以很好地测量受尺寸效应影响材料的力学性能, 根据计算可以获得材料的弹性模量, 硬度等, 但这些参数是有限, 特别是材料的塑性参数不易获得。通过对纳米压痕实验的全过程进行模拟, 通过预设塑性参数的方法, 比较有限元结果与实验结果, 最终可得到材料的应力-应变关系。由于本次模拟中预设的塑性数据点不够多, 有限元结果与实验结果仍有一定误差, 但尚可接受, 因此这种方法是获得材料塑性参数的有效方法。

参考文献

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多晶材料塑性变形的晶体相场法研究 篇4

材料的宏观理化性质与其内部微观组织的缺陷(位错、晶界等)有着密切的联系[1]。了解缺陷的交互作用过程和微观组织的演变规律对于分析材料的宏观性质有着重要意义。因此,为了改善或开发材料的使用性能,有必要建立一种基于微观尺度的数值模拟方法来预测其宏观性质。目前,对于此类研究广泛应用的方法有两种:相场方法和分子动力学方法。

相场方法[2,3,4]是通过引入辅助场,如弹性力场、位错密度场及浓度场等使之与相场模型耦合,从而研究有关弹、塑性变形和微观组织演变等方面的问题,是研究中尺度(微米级)组织普遍采用的数值方法。然而,相场方法中传统的相场模型是用空间均衡的场来表征平衡态,即分别用具有不同恒定值的序参量表示固、液两相,忽略了晶体相中固有的周期对称性结构特性。因此,传统相场模型最大的局限性在于不能体现晶体点阵的任何信息,从而不能从根本上反映出源于原子尺度上晶格交互作用所引起的弹、塑性变形机制和相转变动力学。

分子动力学方法是研究原子尺度(纳米级)微观组织演变,如位错的形核、运动等的重要方法[5,6,7]。但是,对于材料弹、塑性变形的研究,由于其时间尺度(约10-9 s)的限制,使得加载的应力(GPa)及应变速率(10-7 s-1)很大,而实际实验条件下的应变速率一般为10-5~10-3 s-1[8,9,10,11]。更重要的是,分子动力学模拟结果能否反映实际应变尚未得到证实。

近期,Elder等[12,13]提出了基于密度泛函理论的晶体相场模型,该模型克服了以上两种方法的局限性。相比于传统方法,此模型的特点为:(1)晶体相场模型采用局部时间平均原子密度作为序参量构造自由能函数(即将液态密度考虑为常数,固态密度表示成周期性密度波的形式,而不是空间上均衡一致的状态),进而通过固态局部密度的分布表征晶体的晶格结构。因此,该模型自洽地耦合了弹性、各向异性、塑性变形等由周期性结构产生的所有物理特性[14];(2)该模型能够反映原子尺度和扩散时间尺度上的信息,揭示原子效应的影响,这样既包含了本质的物理性质,又不会被原子尺度限制,可以自洽地跨越从原子热振动到热、质传输的不同时间尺度,实现多尺度的模拟[15]。

本文首先介绍两种重要的形变数值计算方法,然后阐述国内外基于晶体相场模型的多晶材料塑性变形的研究现状,并指明其进一步的研究方向。

1 晶体相场模型

与传统相场模型不同,晶体相场模型采用具有周期性的局部时间平均原子密度ρ作为序参量。利用此序参量使得晶体相场模型可以反映基于原子尺度及扩散时间尺度上的动力学过程。对于金属材料中的固相(晶体相),其原子位置呈周期性排列且与时间无关,故用具有与金属晶体点阵周期相一致的原子密度ρ来描述,原子密度ρ的最大值即表示实际空间中原子的位置。而对于液相中的原子,其原子位置随时间随机变化,所以表征液相的原子密度ρ是平均值,用常数ρ0来表示。由上述定义的序参量构造的无量纲自由能函数表达形式为:

$F={\displaystyle \int \begin{array}{c}\text{d}V\left[\frac{r}{2}\rho {}^2+\frac{\rho {}^4}{4}+\frac{\rho }{2}\left(1+\nabla {}^2\right){}^2\rho \right]\end{array}}(1)$

式中:r为无量纲过冷度,与(T-Tm)成正比; ᐁ2为拉普拉斯算子。

在体积恒定的条件下,原子密度ρ是一个保守场变量,因此ρ的演变规律是与时间相关的Cahn-Hilliard方程,其无量纲形式为:

$\frac{\partial \rho }{\partial t}=\nabla {}^2\frac{\delta F}{\delta \rho }=\nabla {}^2\left[r\rho +\rho {}^3+\left(1+\nabla {}^2\right){}^2\rho \right](2)$

通过求解方程(1)、(2),可得二维理论相图[16](图中阴影部分代表两相区),如图1所示。

由图1可知,由此简单晶体相场模型所构造的自由能泛函,其平衡相有3种,分别为液相(Liquid)、条状相(Stripe)和三角相(Triangular)。选取不同的参数ρ0和r可得到不同的相平衡形态。

2 形变的数值算法

2.1 变体积方法

为便于阐明该方法的原理,变形材料为预先通过晶体相场模型模拟所得的三角相(Stripe)纳米多晶结构,变形方式为x方向单轴拉伸,如图2[17]所示。

图2显示了变体积方法的应变加载方式:在材料的左右边界各增加一定宽度的计算区域,本文指定为40 Δx。增加区域为液相(Liquid)区,其原子密度ρ=ρ0。图2中黑色阴影区表示固定区域,宽度指定为16Δx。模拟开始时固定区域原子密度ρ具有确定值(与三角相原子密度相同),并在模拟过程中保持不变。计算过程中,每一时间步长ΔT内,固定区域移动一定步长,多晶结构的尺寸也随之增加,以此实现应变的加载。

在变体积模型中,由于模拟区域y方向具有周期性边界条件,x方向具有固定边界条件,因此,一般采用有限差分法求解此类问题。对时间使用Euler离散格式,对所有的拉普拉斯算子使用修正的拉普拉斯球近似离散格式[18]。对时间的离散格式可以写成:

$\begin{array}{l}\rho {}_{i,j}^{n+1}=\rho {}_{i,j}^n+\left(1-r\right)\nabla {}^2\rho {}_{i,j}^n+2\nabla {}^4\rho {}_{i,j}^n+\\ \nabla {}^6\rho {}_{i,j}^n+\nabla {}^2\left(\rho {}_{i,j}^n{}^3\right)(3)\end{array}$

对所有的含有拉普拉斯算子的项使用修正的拉普拉斯球近似离散格式:

$\begin{array}{l}\nabla {}^{2}f{}_{i,j}=\frac{\partial {}^{2}f{}_{i,j}}{\partial x{}^2}+\frac{\partial {}^{2}f{}_{i,j}}{\partial y{}^2}=\frac{1}{\left(\text{Δ}{x}^{\prime }\right){}^2}[\frac{1}{8}(f{}_{i+1,j+1}+\\ f{}_{i-1,j+1}+f{}_{i+1,j-1}+f{}_{i-1,j-1})+\\ \frac{3}{4}(f{}_{i+1,j}+f{}_{i-1,j})-\frac{1}{4}(f{}_{i,j+1}+f{}_{i,j-1})-\\ \frac{3}{2}f{}_{i,j}]+\frac{1}{\left(\text{Δ}{y}^{\prime }\right){}^2}[\frac{1}{8}(f{}_{i+1,j+1}+f{}_{i-1,j+1}+\\ f{}_{i+1,j-1}+f{}_{i-1,j-1})+\frac{3}{4}(f{}_{i+1,j}+f{}_{i-1,j})-\\ \frac{1}{4}(f{}_{i,j+1}+f{}_{i,j-1})-\frac{3}{2}f{}_{i,j}](4)\end{array}$

变体积方法是较早采用的形变算法,Elder等[16]运用此方法对纳米多晶材料表现出的“反霍尔佩奇”关系进行了研究,得出与分子动力学方法和实验相符合的结果。值得注意的是,变体积方法由于引入了额外的计算区域使得变形后材料的总体积增加了,如本例中增加了80Δx。

2.2 等体积方法

图3[19]显示了在二维情形下等体积方法的基本原理。Δx和Δy分别为x方向和y方向的初始空间步长,Δx′和Δy′为变形后的空间步长,根据等体积假设有:S=ΔxΔy=Δx′Δy′。等体积方法中,每一时间步长为Δt,x方向的空间步长增量为d=$\dot{\epsilon }$ΔxΔt($\dot{\epsilon }$为无量纲应变速率)。在经过n步运算后,空间步长分别为:

Δx′=Δx+nd (5)

Δy′=S/Δx′=(ΔxΔy)/Δx′ (6)

在变形模拟过程中,模拟区域的4个边界均具有周期性边界条件。求解演变方程(2)时,可采用Fourier半隐式谱方法[20],其离散形式为:

$\frac{\widehat{\rho }{}_{n+1}-\widehat{\rho }{}_n}{\text{Δ}t}=-k{}^2\left\{\left[r+\left(1-k{}^2\right)\right]\widehat{\rho }{}_{n+1}+\widehat{\rho }{}_n{}^3\right\}(7)$

式中:$\widehat{\rho }$为ρ的傅里叶变换形式,k为傅里叶空间上的波矢。

一般认为金属材料在塑性变形过程中总体积保持不变。变体积方法由于没有恰当地设定边界条件,因而在模拟过程中材料的体积不断增加。故等体积方法在模拟塑性变形时较变体积方法更具优势。Hirouchi 等[21]运用此模型,分别对一维情形下的单晶材料、二维情形下的双晶结构及纳米多晶结构进行了塑性变形研究,证实了等体积方法能够合理地模拟材料的弹、塑性变形过程。

3 多晶材料塑性变形的晶体相场法研究现状

3.1 双晶结构

Hirouchi等[21]利用晶体相场模型研究了双晶结构的塑性变形机制,并考察了温度对其塑性变形机制的影响。结果发现,在模拟过程中微观组织表现出如位错的形核、运动及异号位错的抵消等典型的塑性变形行为。温度的影响表现为:在较低温度下位错的运动方式由攀滑移变为滑移,晶界发射位错也不再是整体协调式的分解,而会优先在应力集中处分解。

图4[22]显示了双晶结构塑性变形过程的模拟结果,其中位错由圆圈及大写字母标出,箭头代表位错的运动方向。从图4中可以看出,晶界成为位错增值和吸收消失的源头,位错在晶界的尖端处生成,然后分离进入晶粒内部,进行攀滑移运动直至相遇抵消或被晶界吸收。

Takaki等[19]还研究了两种不同类型的晶界(台阶型界面和平直型界面)对塑性变形机制的影响,分析了两种界面位错形核的位置及位错的密集程度,并通过比较位错开始生成时二者的应力值,指出台阶型位错比平直型位错更有利于位错的产生。

任秀等[23]利用晶体相场模型分别模拟了小角晶界和大角晶界的组成和变形过程。研究指出,小角晶界由位错组成,变形是位错的释放与运动抵消的过程;而大角晶界的组成复杂,变形主要依靠晶界两侧原子的跳动及晶界位错等缺陷的运动。

杨涛等[24]利用晶体相场模型详细研究了双晶结构亚晶界的湮没机制,表明湮没分为位错的攀移,位错的分离与攀滑移,位错的再次攀移、分离和攀滑移3个阶段,并讨论了温度、位相差和应力方向对湮没的影响。

3.2 纳米多晶结构

为了研究温度及晶粒尺寸对塑性变形机制的影响,Hi-rouchi等[21]应用晶体相场模型研究了纳米多晶结构的塑性变形过程。结果发现,在较高温度下,与双晶结构不同,多晶结构中位错不再从晶界进入晶粒内部进行运动,而晶粒的转动和晶界的迁移成为主要的变形行为。如图5[21]所示,晶粒转动和位错沿晶界的迁移引起了晶界的弯曲,晶界的弯曲是晶界迁移的驱动力,从而导致了晶粒的粗化。研究同时指出,当晶粒尺寸较大时,晶粒转动行为变得困难,变形主要依靠晶界迁移完成。在较低温度下,随着晶粒的粗化,晶粒转动和晶界迁移将很难发生,但晶界的锯齿化很容易发生,同时,在锯齿化的晶界尖端会发生位错形核,并有部分位错进入晶粒内部。上述模拟结果与分子动力学模拟结果及实验观察相符,也更加证实了晶体相场模型能够有效地模拟不同温度、不同晶粒尺寸的塑性变形机制。

Hirouchi等[17]在较早的研究中亦对纳米多晶结构的塑性变形进行了观察。研究指出,诸如晶粒转动、晶界迁移等晶粒间变形行为是多晶结构变形的主要过程。他们还特别地通过比较分析晶粒粗化时相邻晶粒的取向差,指出晶界的转动更容易在取向差较小的晶粒间发生。

3.3 “反霍尔佩奇”关系

Elder等[16]利用晶体相场模型研究了纳米多晶结构的“反霍尔佩奇”关系(屈服极限随晶粒尺寸减小而减小),计算得到了纳米多晶材料屈服极限(Y2)与平均晶粒尺寸(R/a)的函数关系曲线,如图6[16]所示。图6中的实心点、空心点及花点分别代表24×10-6、12×10-6、6×10-6三种不同的无量纲应变速率。由图6可知,在一定的应变速率下,材料的屈服极限与平均晶粒尺寸的二次根成反比,且随应变速率的减小其比例常数也减小,纳米多晶材料表现出“反霍尔佩奇”关系或“细晶软化”现象。

但是,Elder等在研究中并没有同时观察到从霍尔佩奇关系到“反霍尔佩奇”关系的过渡转变。一方面是因为计算模型中设定的一些初始条件使得模型在理论上不能显示霍尔佩奇关系,例如变形开始阶段纳米晶粒内部不存在缺陷。尽管随着变形过程的进行,有位错从晶界尖端形核,但这是否会导致霍尔佩奇关系的反转尚不清楚。另一方面模型中没有考虑热起伏因素的影响。因而对霍尔佩奇关系的反转问题还尚待进一步研究。

4 结语

晶体相场模型的出现和发展为材料塑性变形的研究提供了一种新的手段,使之能够在更深层次上模拟材料的形变过程并深刻认识材料弹、塑性变形机制。相比于分子动力学方法和传统相场方法,晶体相场方法是一种更加有效、完善的模拟材料塑性变形的工具。

晶体相场模型的塑性变形研究虽然取得了很大的进展,但还需在以下几个方面做出努力:(1)模拟区域由二维小尺寸向三维大尺寸方向扩展,这就需要优化目前的数值求解技术,采用更为高效的离散化方法,提高计算速度和效率,以缩短计算时间;(2)深入研究模型参数的选取和材料性能之间的关系,使之能够真实地反映材料塑性变形过程,从而能够模拟具有实际物理意义或具有工程应用价值的纯物质或合金。

摘要：简述了运用晶体相场模型研究塑性变形时加载应变的两种主要数值计算方法:变体积方法和等体积方法。论述了两种形变方法的基本原理、求解方法和特点。概述了国内外基于晶体相场模型的塑性变形研究现状,包括二维情形下双晶结构和纳米多晶结构的塑性变形机制研究及“反霍尔佩奇”关系的研究。最后指明了晶体相场模型在塑性变形数值模拟中进一步的研究方向。

理想塑性材料 篇5

超声无损检测已成为一种发展历史较长的检测材料性能的技术手段, 并在工程实际中得到广泛的应用[1]。近年来在无损检测领域, 非线性超声引起了人们的广泛关注[2,3,4,5,6]。系列的实验研究和理论模型表明, 材料的早期力学性能退化与超声波的非线性效应密切相关[7,8,9,10,11]。在早期力学性能退化阶段, 由于位错的存在, 当单一频率的超声波在金属材料内部传播时会发生扭曲和畸变, 从而导致高次谐波的产生。不同的材料损伤程度会引起位错组态的变化, 而不同的位错组态将导致不同高次谐波的产生。因此, 通过对这些高频谐波的检测, 可以得到结构材料处于不同损伤程度的声学非线性系数, 对材料和结构的早期力学性能退化作出有效的无损检测和评估。本工作基于Ritec-SNAP系统建立了非线性Rayleigh波测试系统, 利用该系统测量了板状固体结构表面产生不同程度塑性损伤时相应的Rayleigh波基波和二次谐波的幅频特性, 借鉴声-超声检测技术中应力波因子 (Stress Wave Factor, FSW) 的概念, 建立了基于应力波因子的非线性系数与加载应力之间的关系。

1 基于应力波因子的非线性系数

在利用Rayleigh波进行非线性超声测试中, 接收到的Rayleigh波基波和二次谐波时域信号形式上可表示为:

其中, r=1, 2, 分别表示基波和二次谐波;Ar (t) 为调制时域波包;fr为基频或二倍频载波频率;φr表示载波 (即超声信号) 从激发换能器传播到接收换能器后的相移。利用Ritec SNAP系统的信号处理功能, 在对F (t) 进行有关分析处理后, 向计算机输出两路存在90°相差的信号分量:

其中调制时域包络Ar (t) 位于积分时间上下限t1和t2范围之间 (如图1所示) , C是与Ritec SNAP系统参数设置有关的一个常数, 相位角φr=arctan (I2/I1) 。

从频谱分析的角度考虑, 表示Ar (t) 中的直流成分, 也就是载波信号sin (2πfrt+φr) (fr=f, 2f) 的振幅珡Ar (fr) , 所以有[12]:

借鉴声-超声检测技术中应力波因子的概念, 定义超声应力波因子为[12,13]:

由于损伤导致的固体材料性能退化会影响到基频和二倍频超声波的时域包络, 因此FSW的数值与固体材料的性能退化是密切相关的, 可作为一个特征参量用来定征固体材料的性能退化。参照体波的声学非线性系数的定义方式[2,10], 针对Rayleigh波定义一个基于超声应力波因子的非线性系数βR

其中, FSW (f) 和FSW (2f) 分别是基频和二倍频的超声应力波因子。

2 非线性超声实验装置

2.1 试件

选取了AZ31镁铝合金作为开展塑性损伤非线性超声无损评价的实验材料。镁铝合金是以镁为基体加入铝等其他元素组成的合金, 其特点是密度小、比强度高、承受冲击载荷能力大、耐有机物和碱的腐蚀性能好。镁铝合金具备许多优越的性能, 广泛用于便携式器械和轻量化汽车行业中。镁铝合金还是航空器、航天器和火箭导弹制造工业中使用的最轻金属结构材料, 广泛应用于航空航天领域。AZ31镁铝合金试件的几何尺寸和应力应变曲线分别如图2和图3所示。

2.2 实验装置

利用Rayleigh波进行金属材料表面塑性损伤测试的实验装置如图4所示。利用Ritec SNAP-0.25-7-G2非线性超声测试系统主机产生16个周期、频率为2MHz的正弦脉冲串超声信号, 该信号经过50Ω的阻抗匹配、衰减器和低通滤波器后, 激励粘接在有机玻璃斜楔上的铌酸锂 (LiNbO3) 晶片换能器, 从而在试件表面激发Rayleigh波。在另一端, 同样利用铌酸锂晶片换能器和倾角相同的有机玻璃斜楔接收Rayleigh波, 接收超声信号的铌酸锂晶片换能器中心频率为4MHz。

由于接收到的Rayleigh波信号中, 二次及以上的高次谐波一般都很微弱, 所以将接收到的超声信号的一路直接接入非线性超声测试系统的主机Input 1端, 另一路信号经高通滤波、前置放大后接入非线性超声测试系统的主机Input 2端。将主机接收到的两路信号选取不同的增益, 对接收信号中的低频、高频信号成分进行不同程度的放大, 从而便于探测接收信号中微弱的高次谐波成分。

2.3 Rayleigh波的激发

在实际应用中, 可以利用多种不同的方法激发Rayleigh波, 常见的有斜楔法和叉指换能器法。利用斜楔法激发Rayleigh波的原理为:超声换能器激发的纵波通过斜楔入射至半无限大的固体介质表面, 根据Snell定理

其中, c1为斜楔材料的纵波波速, c2为试件材料的Rayleigh波波速, φ1和φ2分别为入射角和折射角, 如图5所示。在试件中激发Rayleigh波的条件是φ2=90°, 因此, 斜楔中的纵波入射角为:

由于固体介质的Rayleigh波波速比纵波波速小, 所以产生Rayleigh波的必要条件是试件材料的纵波速率要比斜楔材料的纵波速率大, 才能保证sinφR≤1, 从而有效地在试件中激发出Rayleigh波。一般采用有机玻璃作为斜楔的材料, 其纵波波速为cW=2670m/s。于是根据斜楔和试件材料中的Rayleigh波波速, 就可以确定斜楔的倾角φ。根据本工作实验中选取的材料, 可以确定斜楔中纵波相应的入射角为65°。

在设计激发Rayleigh波的斜楔时, 虽然斜楔的倾角φ是非常重要且需要主要考虑的参数, 但最后确定斜楔的其他尺寸时, 还需要考虑下列因素。由于铌酸锂压电晶片在斜楔中所激发的不是理想的平面纵波, 其中只有主瓣的入射角满足激发Rayleigh波的条件, 因此由于旁瓣的入射角不满足Rayleigh波的激发条件, 将导致在试件中激发体波, 这就会减少试件中所激发Rayleigh波的能量。为此, 在确定斜楔的形状、尺寸时, 应尽量将斜楔中纵波的传播距离缩短。

3 实验方法与实验结果

在实验过程中, 首先利用电子万能试验机将AZ31镁铝合金试件加载到特定的应力后, 将试件从电子万能试验机上卸下, 然后利用图4中的实验装置激发并接收Rayleigh波。设置基频信号的增益为32dB, 积分幅度转换率为110V/ (V·ms) ;倍频信号的增益为46dB, 积分幅度转换率为196V/ (V·ms) 。分别对基频、倍频信号进行扫频测量, 可得载波信号基频振幅珡A1 (f) 、倍频振幅珡A2 (2f) 与频率的关系, 分别如图6 (a) , (b) 所示。完成上述测试后, 再将试件拉伸到大于前一次加载的应力, 并再次对从电子万能试验机上卸下的试件进行同样的非线性超声测试, 再次得到试件在本次应力作用后载波信号基频振幅珡A1 (f) 、倍频振幅珡A2 (2f) 与频率的关系。重复上述步骤, 直到试件出现颈缩现象, 发生强度失效为止。

根据式 (4) 关于超声应力波因子的定义, 将载波信号基频振幅珡A1 (f) 、倍频振幅珡A2 (2f) 对频率积分, 则可以得到试件在加载至不同的应力值后, 接收到的Rayleigh波基频、倍频超声应力波因子FSW (f) 、FSW (2f) 与应力的关系。根据式 (5) 对基于超声应力波因子的非线性系数βR的定义, 记试件未经应力加载时的非线性系数为βR0, 对试件加载不同应力后的相对非线性系数βR除以βR0进行无量纲化, 最终可得AZ31镁铝合金试件的无量纲化非线性系数βR/βR0与应力间的关系 (如图7所示) 。图7显示, 在应力大约小于100MPa的阶段, 基于应力波因子的非线性系数变化相当微小;当应力超过100MPa后, 非线性系数随应力的增加而缓慢增加, 特别是当应力大于150MPa以后, 非线性系数有着相当明显的变化;当应力超过屈服极限178MPa以后, 非线性系数随应力的变化更加明显;应力达到强度极限时非线性系数达到最大。上述非线性超声测试结果与AZ31镁铝合金试件在拉伸载荷作用下的力学性能直接相关。在对AZ31镁铝合金试件的标准拉伸实验中, 当应力达到150MPa以后, 试件开始出现残余塑性变形;当应力达到屈服极限以后, 应变显著增加。这说明利用Rayleigh波测试得到的超声非线性系数可以表征金属材料表面在拉伸作用下导致的塑性损伤。

4 结论

(1) 通过实验测试得到了基于应力波因子的非线性系数与加载应力之间的关系, 从而提出了一种利用基于应力波因子的声学非线性系数对金属材料表面损伤进行非线性超声无损评价的方法。

(2) 在应力大约小于100MPa的阶段, 基于应力波因子的非线性系数变化相当微小。

(3) 当应力超过100MPa后, 非线性系数随应力的增加而缓慢增加, 特别是当应力大于150MPa以后, 非线性系数有着相当明显的变化。

热塑性材料聚甲醛的润滑兼容性研究 篇6

环境应力开裂自身开裂的形成将不会自动导致明显的稳定性下降, 相反它甚至能防止整体的损坏, 因为细小的开裂能够防止局部应力集中而导致进一步损坏。

对环境应力开裂的评估, 根据国际标准可以用三个不同的方法来描述, 小球或销柱压痕标准 (DINISO4600) , 恒定张力标准 (DIN ISO6252) 和条状物弯曲标准 (DINISO4599) , 所有这些标准不久将整合到一个新的标准修订版 (ISO/DIN22088) , 新标准将替代所有以前的标准。

在摩擦系中常能观察到化学反应与机械应力相互作用的过程, 我们可以用一些模型可以来描述它。埃伦斯坦曾讨论过一个机理, 描述了该过程起始于化学物对材料的渗透, 形成开裂, 开裂进而破坏了实体表面, 这是由液体或油脂使物体表面产生应力集中而引起的。

从内部可以看到, 裂角处仍由薄的聚合材料纤维连接着, 纤维直径大约10~50nm, 如果在该阶段中拉伸强度降低, 将不会扩大开裂;否则将进一步破坏聚合物表面。

1 测试

用颗粒状的聚合材料注塑成测试样片, 样片有直径为160×10×4 mm的POM, 120×10×4 mm的PC, 160×10×2 mm的PA66, 来自于拜尔Makrolon 2805, 杜邦DELRIN1200NC, 泰科纳H ostaform C52021, Hostaform c9021和巴斯夫Ultraform2320003, Ultramid A3K, Ultramid A4H, 基础油和添加剂各来自于不同的供应商。

应力开裂测试是基于标DINISO4599, 这实验是对热塑性材料进行不同半径的弯曲测试 (图1) 。

测试结果是材料外层纤维的张紧力值SOF。每组取样条各5根, 存放在100度下做测试, 拉力测试标准为DINISO5271-3。

外层纤维的张力 (SOF) 可以由如下公式算出:

公式中:d是样片的厚度, r是样片的半径。

2 测试结果

由于优良的机械性和加工性, 聚甲醛成为了摩擦应用中一款常用的聚合材料。为了评估聚甲醛与几种基础油的敏感度, 可以采用100度下4~5%张力 (非常强的机械应力) 的应力测试。

如果样片在42天内 (1008小时) 没有断裂, 测试即终止, 所以采用此法对寿命和某些化合物兼容性的情况进行评估。我们采用四种不同熔积流速率MVR的POM来做这些测试 (表1) 。

把聚甲醛浸泡于合成烃, 硅油和酯油, 并评估测试条的平均寿命。测试结果, 受到PAO影响的拉力样条寿命比其初始值总要短, 相应的结果从Dornh fer的测试报告中可知, 低粘性的聚甲醛, 如W2320和C52021, 在机械应力下有非常明显的开裂倾向。中粘性的聚甲醛 (C9021) , 其寿命会稍微长些, 杜邦的Delrin100NC是聚甲醛类中寿命最长的。但当各样片接触不同粘度的PAO时, 它们没有明显的寿命差别。所以从这些结果能够推断出, 当聚甲醛接触到基础油PAO时, 它的机械稳定性主要取决于自身的粘性, 即MVR值。MVR越低, 聚合物越稳定。

用聚甲醛与硅油进行更多的试验, 选取含有MM和MP侧基 (苯化度14~18%) 的硅油, 与主链上含有双基团 (MM/MP, 苯化度45-50%) 的共聚物进行测试。POM浸泡在特定的硅油中, 结果与POM/PAO测试类似。中低粘性的POM比Delrin 100NC的寿命更短, 硅油Ultraform和Hostaform聚甲醛寿命缩短了。同样, 聚合物的粘性对其寿命有着决定性的影响。

我们又测试了另一类基础油, 不同的聚甲醛浸泡在几种不同粘度的酯类油中。根据应力开裂的测试结果, 在某些情况下中高粘度的POM与某些酯类油接触要比与PAO和硅油接触时寿命稍微长些。这种现象可以通过酯类油同质渗透来解释, 由于酯油的极性和小分子更易渗入到材料中, 导致了POM的塑化效应, 阻碍了测试片的开裂现象。再过一段时间后, 聚合物开始变得松弛了, 这样减少了应力集中进而延长了寿命。如果热塑材料是低粘性的, 还没来得及完全充分的塑化变形就会很快产生开裂。

3 结论

本文对聚甲醛POM的研究报告显示, 如果这些聚合物被用作摩擦零件材料时, 所使用的各种润滑剂合成物需要有严格的限制条件。总结如下:

1) 关于聚甲醛作为摩擦材料的润滑剂方案, 则需要了解具体的聚合物类型, 尤其是熔积流速MVR, 并依此来归类。

2) 硅油和聚乙烯分子在强机械应力下会缩短聚甲醛的寿命。

3) 相对于一定粘度的热塑材料而言, 酯油能够小幅增加聚甲醛的寿命。

参考文献

[1]DIN EN ISO 4600, Ball or Pin Impression Method, February, 998.

[2]DIN EN ISO 6265, Constant Tensile Test Method, February, 1998.

理想塑性材料 篇7

关键词：超塑性,超塑成形,扩散连接,超塑成形/扩散连接

0 引言

早在1920年,Rosenhain等发现Zn-4Cu-7Al合金在低速弯曲时可以弯曲近180°而不出现裂纹,与普通晶体材料大不相同。1934年英国的Pearson发现Pb-Sn共晶合金在室温低速拉伸时可以得到2000%的延伸率。但是由于第二次世界大战,这方面的研究没有进行下去。1945年前苏联的Bochvar等发现Zn-Al共析合金具有异常高的延伸率并提出“超塑性”这一名词。1964年美国的Backofen提出了应变速率敏感性指数m值,为超塑性研究奠定了基础。20世纪60年代后期及70年代,世界上形成了超塑性研究的高潮。近几十年来金属超塑性已在工业生产领域中获得了较为广泛的应用。超塑性材料正以其优异的变形性能和材质均匀等特点在航空航天以及汽车的零部件生产、工艺品制造、仪器仪表壳罩件和一些复杂形状构件的生产中起到了不可替代的作用。

超塑成形/扩散连接(Superplastic forming/diffusion bonding,简称SPF/DB)技术是把超塑成形与扩散连接结合起来的一种近无余量成形技术,它的深入发展及广泛应用对现代航空航天结构的设计和制造产生了重大影响,在国外被誉为21世纪大型复杂结构件的高效费比制造技术。SPF/DB技术的研究已开展30余年,20世纪70年代初至80年代初的10年是SPF/DB的开发研究和试验验证阶段,SPF/DB从实验室小规模基础工艺研究和验证逐步发展到全尺寸零件的设计、制造和飞行试验。20世纪80年代初至今是SPF/DB技术的生产应用和深入发展阶段,此间SPF/DB工艺的基础研究更加深入,生产技术得到较大发展[1]。

SPF/DB技术制造出的飞行器整体结构件,不仅能满足设计上的要求,如质量轻、刚性大;而且也能满足工艺上的要求,简化零件制造过程和构件的装配过程,缩短制造周期、减少手工劳动量和降低成本。另外,SPF/DB技术还可以制造空心结构件。SPF/DB技术在减轻飞行器质量、降低生产成本方面显示出了巨大的优越性,日益得到航空航天工业的高度重视。目前,SPF/DB技术已广泛应用于飞机、航空发动机、导弹、航天器等的生产中。世界主要的飞机制造公司已建立起自己的SPF/DB生产能力,同时还涌现出大批SPF/DB专业化厂[2,3]。

1 超塑性及超塑成形、扩散连接的理论与方法

1.1 超塑性(Superplasticity,SP)

超塑性通常是指材料在拉伸条件下表现出异常高的延伸率也不产生缩颈与断裂现象。当延伸率大于100%时,即可称为超塑性。按照实现超塑性的条件和变形特点的不同,目前一般将超塑性分为以下几类:组织超塑性、相变超塑性和其他超塑性。实际生产中应用最广泛的是组织超塑性。获取这种超塑性一般要求材料具有均匀、细小的等轴晶粒和较好的热稳定性。

国内外学者对超塑性变形机制的研究已有很多,其结果不尽相同,但在一些方面上取得了广泛的共识。一般认为组织超塑性变形机制以晶界滑动和晶粒转动为主,但还要靠其他变形机制进行调节。应变速率很小时(S曲线Ⅰ区和Ⅰ、Ⅱ区之间的过渡带),认为是靠空位扩散机制来调节。随着应变速率的增大,空位扩散机制相对减弱,位错运动的调节作用相对增强[4,5,6,7,8,9,10,11,12]。位错的存在必然伴随着动态回复和动态再结晶,这也是超塑性变形中的软化机制。超塑性变形会使微观组织出现晶粒长大、晶粒等轴化以及晶界圆弧化等现象,这是由于变形过程中存在着动态再结晶或晶界迁移以及同相晶粒相聚与合并的过程。晶粒长大不单纯是加热的结果,而是与变形有关。适当提高变形速度,可抑制晶粒长大的倾向[13,14,15,16]。

对于给定材料来说,影响其超塑性的因素主要有晶粒度、变形温度和应变速率。一般来说,晶粒越细,等轴度越高,越有利于超塑性变形,因为晶粒细小时晶界总面积较大,为晶界滑动提供了条件,而等轴度高有利于晶粒转动。但对有些材料来说,例如钛合金,其晶粒尺寸达几十微米时仍有良好的超塑性能。超塑性变形与许多热激活过程有关,因此温度也就成为它的一个很主要的影响因素。一般要求温度T≥0.5Tm。但变形温度超过临界温度Tc时,继续升高变形温度会使晶界强度进一步降低,材料传递外加应力的能力迅速降低,而且,变形温度过高会使得晶粒长大速度进一步加快,这两方面均对超塑性不利。因此,要根据实际情况选择合适的超塑性变形温度。超塑性要求应变速率比较低,一般为10-4～10-1s-1,位于S曲线Ⅱ区,此时应变速率敏感性指数较大,有利于细颈扩散和转移,对超塑性有利[17,18,19,20,21,22,23,24,25]。

另外,电在金属材料的加工中是一个重要的环境,电流或电场对位错运动、原子和空位的活动性有比较显著的影响,这也势必影响着材料的超塑性。李淼泉等[26,27,28]认为,强电场对LY12CZ铝合金超塑性变形时扩散过程的影响主要是空位机制,电场强度的变化改变了试样表面层电荷的贮量,降低了空位跳跃的能垒,改变了带负电荷的空位向试样表面层的迁移速度,从而加强了超塑性变形过程中的扩散过程。通过实验研究发现,合适的电场强度会使LY12CZ铝合金超塑性变形时的准稳态流动阶段延长,最大流动应力明显降低,单向拉伸时的极限延伸率比无电场时提高30%。

1.2 超塑成形(Superplastic forming,SPF)

工业应用上一般将可以使材料获得较大变形而不损坏、变形过程中流动应力较低且无明显加工硬化的成形方式统称为超塑成形,不仅仅局限于单向拉伸变形。如超塑性用于挤压成形时称为超塑挤压成形,用于模锻时称为超塑性模锻。采用超塑性可以实现无模拉伸,生产出任意断面的棒材与管材的零件,还可以进行超塑性轧制。超塑性板料成形也获得较多应用,金属材料在超塑状态下所具有的优良塑性和极低的变形抗力,使其可以像塑料一样进行气胀成形,包括真空成形和吹塑成形,或将2种并用,也可进行超塑性板料拉伸,比常规拉伸的拉伸比大得多。

超塑成形具有诸多优点。利用超塑性可以成形出非常复杂的零件,可以使原来需要多道工序才能成形的零件1次成形,也可以使原来因工艺要求需分部设计的组合零件改为整体零件;超塑成形压力很低,需要的设备吨位低,费用少;超塑成形在较低的速度下进行,冲击小,且材料的变形抗力小,使模具的使用寿命延长;超塑成形时材料的充填性能好,成形精度高,材料利用率高。但超塑成形有一个明显的缺点,即晶粒易于粗化,使得强度、塑性、抗疲劳等机械性能有所降低。

目前,在生产中获得应用的超塑合金有钛合金、铝合金、镁合金、锌合金、铜合金、碳钢、合金钢和某些脆性材料等。

1.3 扩散连接(Diffusion bonding,DB)

扩散连接是把2个或2个以上的固相材料(包括中间层材料)紧压在一起,置于真空或保护气氛中加热至母材熔点以下温度,对其施加压力使连接界面微观凸凹不平处产生微观塑性变形达到紧密接触,再经保温、原子相互扩散而形成牢固的冶金结合的一种连接方法。

为了便于分析和研究,通常把扩散连接分为3个阶段(见图1):第一阶段为塑性变形使连接界面接触。加压初期的塑性变形可使接触面积达到连接总面积的40%～75%,后续的接触过程主要靠蠕变进行,最后可达90%～95%,在金属紧密接触后,原子开始相互扩散并交换电子,形成金属键连接。第二阶段为扩散、界面迁移和孔洞消失。与第一阶段相比,该阶段中扩散的作用要大得多。由于扩散的作用,大部分孔洞消失,而且也会产生连接界面的移动。该阶段通常还会发生越过连接界面的晶粒生长或再结晶以及晶界迁移,使金属键连接变成牢固的冶金连接。最后阶段为界面和孔洞消失。在这一阶段中主要是体积扩散,速度比较慢,通常需要几十分钟到几十小时才能使晶粒穿过界面生长,原始界面完全消失[29,30,31,32]。

扩散连接的特点:①可以进行内部及多点、大面积构件的连接,以及电弧可达性不好或用熔焊方法根本不能实现的连接。②可成功连接用熔化焊和其他连接方法难以连接的材料,如弥散强化型合金、活性金属、耐热合金、陶瓷和复合材料等,特别适用于不同种类的金属、非金属及异种材料的连接。③是一种高精密的连接方法,用这种方法连接后,工件不变形,可以实现机械加工后的精密装配连接。

扩散连接的所有机理都对温度敏感。连接温度的变化会对连接初期表面突出部位的塑性变形、扩散系数、表面氧化物向母材内的溶解以及界面孔洞的消失过程等产生显著影响。温度越高,扩散系数越大,同时,温度越高,金属的塑性变形能力越好,连接表面达到紧密接触所需的压力越小。但是,加热温度的升高受到被焊材料冶金物理特性方面的限制,如再结晶、低熔共晶和中间金属化合物的生成等。此外,升高加热温度还会造成母材软化或硬化以及加速晶粒的长大。因此,不同材料组合的连接接头,应根据具体情况,通过实验来选定连接温度。从大量研究试验结果看,在实用连接时间范围内大多数金属和合金的扩散连接温度范围一般为TL≈(0.6～0.8)Tm。

连接压力可起到如下作用:①连接初期促使连接表面微观凸起部分产生塑性变形;②使表面氧化膜破碎并使金属直接接触实现原子间的相互扩散;③使界面区原子激活,加速扩散与界面孔洞的弥合及消除;④防止扩散孔洞的产生。所以,压力越大、温度越高,紧密接触的面积也越大。目前,扩散连接范围中应用的压力范围很宽,最小只有0.07MPa(瞬时液相扩散焊),最大可达350MPa(热等静压扩散连接),一般常用压力为3～10MPa。通常,扩散连接时存在一个临界压力,即使实际压力超过该临界压力,接头强度和韧性也不会继续增加。从经济和加工方面考虑,一般降低连接压力是有利的。

保温时间也是扩散连接的一个重要的工艺参数。原子扩散走过的平均距离(扩散层深度)与扩散时间的平方根成正比。因此,要求接头成分均匀化的程度越高,保温时间就将以平方的速度增长。与压力的影响相似,也有一个临界保温时间,时间过长会使晶粒长大导致接头性能下降。

氧化膜行为也是扩散连接研究的重点问题之一。不同材料的表面氧化膜在真空扩散连接过程中的行为是不同的,一般可将材料分为以下3个类型:①钛、镍型。这类材料真空扩散连接时,氧化膜可迅速通过分解、向母材溶解而去除,因而在连接初期氧化膜即可消失。这类材料的氧化膜在不太厚的情况下一般对扩散连接过程没有影响。②铜、铁型。由于氧在基体金属中的溶解度较小,所以表面的氧化膜在连接初期不能立即溶解,界面上的氧化物会发生聚集,在空隙和连接界面上形成夹杂物。随连接过程进行,通过氧向母材扩散,夹杂物数量逐步减少。③铝型。这类材料的表面有一层稳定而致密的氧化膜,在基体金属中几乎不溶,因而在真空扩散连接中不能通过溶解、扩散机制消除[29,33,34,35,36,37,38]。

2 超塑成形/扩散连接(SPF/DB)工艺的特点与研究进展

SPF/DB工艺是把超塑成形与扩散连接相结合用于制造高精度大型零件的近无余量加工方法。当材料的超塑成形温度与该材料的扩散连接温度相近时,可以在1次加热、加压过程中完成超塑成形和扩散连接2道工序,从而制造出局部加强或整体加强的结构件以及构形复杂的整体结构件。如钛合金的超塑成形温度为850～970℃,扩散连接温度为870～1280℃,由于在超塑成形温度下也可进行扩散连接,因此有可能把这2种工艺结合,在1次加热、加压过程中完成超塑成形和扩散连接2道工序。这种只需1次加热、加压过程的SPF/DB工艺常见于板料的吹胀成形和扩散连接。体积成形(如超塑性模锻)与扩散连接相结合的SPF/DB工艺往往需要将超塑成形和扩散连接分开进行,先超塑成形后再扩散连接或者先扩散连接后再超塑成形,视具体工艺情况而定。

研究发现,超塑成形和扩散连接本身就存在着密切的联系。利用材料的超塑性可加速扩散连接过程,特别是在具有最大超塑性的温度范围,扩散连接速率最高。这是因为:①在连接初期的变形阶段,由于超塑性材料具有低流动应力的特征,所以塑性变形能迅速在连接界面附近发生;②真正促进连接过程的是界面附近的局部超塑性;③超塑性材料通常具有细晶粒,大大增加了界面区的晶界密度和晶界扩散的作用,显著加速了空洞和界面消失的过程[39,40,41,42]。

SPF/DB技术的优点:①可以使以往由许多零件经机械连接或焊接组装在一起的大构件成形为大型整体结构件,极大地减少了零件和工装数量,缩短了制造周期,降低了制造成本;②可以为设计人员提供更大的自由度,设计出更合理的结构,进一步提高结构承载效率,减轻结构件质量;③采用这种技术制造的结构件整体性好,材料在扩散连接后的界面完全消失,使整个结构成为一个整体,极大地提高了结构的抗疲劳和抗腐蚀特性;④材料在超塑成形过程中可承受很大的变形而不破裂,所以可成形很复杂的结构件,这是用常规的冷成形方法根本做不到或需多次成形方能实现的。

用于SPF/DB的材料常为钛合金(如Ti-6Al-4V),钛合金SPF/DB构件已得到了广泛应用。许多新兴航材如高强铝合金、铝锂合金、金属基复合材料(MMC)、金属间化合物等的迅速发展和应用不断向SPF/DB工艺提出了新的挑战,目前镍基合金(如Inconel718)、金属间化合物(如Ti3Al)及颗粒增强的超塑性铝合金的SPF/DB成形工艺正在研制之中,处于发展和试验阶段。

Xun等[43]利用SPF/DB技术制造了Ti-6Al-4V合金4层板结构空心风扇叶片。该叶片从性能和尺寸上均满足要求,但与原板材相比,经过高温SPF/DB处理,合金的微观组织发生了一定的粗化,强度和塑性均有一定程度的降低。Elias等[44]研究发现,Ti-6Al-4V合金SPF/DB后连接面的抗拉强度最高为820MPa,约为SPF/DB处理前合金抗拉强度的90%。另外还发现,具有超塑性的Ti-6Al-4V合金扩散连接面的抗拉强度远远大于粗大晶粒Ti-6Al-4V合金扩散连接面的抗拉强度。

Salishchev等[45]研究发现,具有超细晶(晶粒平均直径0.3μm)结构的Ti-6Al-4V板材在650～750℃时具有较好的超塑性,比常规Ti-6Al-4V合金的超塑性温度低150～200℃,并在750～800℃采用SPF/DB工艺制造出了一种复杂的蜂窝空心结构,扩散连接效果良好,由于温度较低限制了晶粒的长大从而获得了较好的综合性能。Wu等[46]对TiAl基合金的SPF/DB进行了研究,将参与扩散连接的表层材料处理成细小的等轴组织,获得了良好的连接质量并可有效降低扩散连接温度和缩短时间,而非扩散连接表层材料因未进行细化处理而保持着较粗大组织,使得构件具有较好的抗高温蠕变性。

Cam等[47]对γ-TiAl板材的扩散连接进行了研究,发现适当提高扩散连接压强可以明显缩短达到良好连接效果所需的时间。另外还发现,表面粗糙度也是一个非常重要的影响因素,经过化学腐蚀的较为粗糙的表面之间扩散连接时,在较大压力下微观凸起部分承受了较大的变形并进行了再结晶,随着连接时间的延长,再结晶晶粒发生了明显的长大,但由于空洞过大,在很大的压力下也未能获得满意的连接效果。

3 超塑成形/扩散连接(SPF/DB)技术的应用

20世纪70年代,美国洛克威尔公司首先将超塑成形和扩散连接技术相结合,开发了超塑成形/扩散连接组合技术(SPF/DB)。之后,英、法、德、前苏联和日本都相继开展了这一技术研究。这种技术非常适合于加工复杂形状的零件, 例如航空发动机上的风扇叶片、飞机机翼等。至今,SPF/DB技术已广泛应用于航空航天领域并取得了显著的技术经济效益。

美国已有多家公司具有生产钛合金SPF/DB结构件的能力,如麦道公司生产的SPF/DB结构件有100多个,诺斯诺普公司生产的28个F-18战斗机的SPF/DB结构件,罗尔公司生产的CF6-80发动机上也有7000个钛合金SPF或SPF/DB结构件。

英国也是世界上开展SPF/DB技术较早的国家,目前已建立了专业化生产厂,承担国内外订货。英国的TKR公司、IEP公司、Rolls-Royce公司、Superform公司和宇航公司都具有很强的钛合金SPF/DB 结构件的生产能力。罗罗公司采用SPF/DB技术研制出了第二代钛合金宽弦无凸肩空心风扇叶片,处于世界领先地位。

在法国、德国、俄罗斯以及日本等国,SPF/ DB 技术的研究和应用发展也很快。法国的ACB公司、达素公司、哈夫工厂和德国的MBB公司等也具有较强的钛合金SPF/ DB 结构件的生产能力。在俄罗斯,钛合金SPF/ DB 技术的研究已有多年历史,其研究规模之大也是空前的。在日本,这项技术的研究与应用发展飞速,目前,在按生产许可证生产的F-15战斗机和日本自行设计的战斗机上都有日本自己制造的钛合金SPF/ DB结构件。国外钛合金SPF/ DB 结构件的应用情况见表1。

我国对SPF/DB技术的研究起步较晚,始于20世纪70年代末,至今已先后完成了基础工艺试验、典型构件研制、模具选材试验、性能测试、质量控制与检测等方面的工作,成功研制出某飞机风动泵舱门、隔框、电瓶箱罩盖、发动机维护舱盖、干扰弹导筒等航空零件,并在铝合金SPF/DB以及SPF/DB的数值模拟等方面取得了一系列重要研究成果。我国自行研制的钛合金装机结构件的应用实例见表2。

国内外的研究均表明,用SPF/DB技术生产飞行器结构件与常规方法相比,可使结构质量降低30%,成本降低40%～50%。

图2所示为F-15型飞机的原装配式龙骨结构件,上有75个零件,1420个铆钉,需十几套模具、2套装配夹具。后改用SPF/DB结构件,只需4个零件、71个连接件,2套模具,无需夹具。整个结构质量减轻25%,总成本降低77%,其中工具成本降低16%。

图3所示为F-15型飞机机身背部2块大型壁板,长3048mm,宽1143mm。图3(a)为原结构,是由蒙皮、隔框、桁条组成的典型结构;现改用SPF/DB结构,只需4块SPF/DB壁板,减少了9个隔框、10根桁条、150个零件和5000个铆钉,总质量减轻38.4%,总成本降低53.4%。图4、图5为SPF/DB技术在其他飞行器上的典型应用[36,48,49,50]。

4 超塑成形/扩散连接(SPF/DB)技术的发展趋势

SPF/DB技术虽然已进入工程应用阶段,多用于航空航天领域,已展示出巨大的技术经济效益,但在应用过程中依然存在一些问题,需要不断进行深入研究和发展,开拓新的应用领域。当前国内外的研究动态表现出如下发展趋势。

(1)深入开展基础研究工作,增加专用的超塑性材料品种,开发现有材料的超塑性。SPF/DB技术对材料有着特殊的要求,材料是SPF/DB技术的基础,是研究该技术和拓宽该技术应用范围的前提条件。

(2)优化SPF/DB工艺参数,加强工艺过程控制,开展并行工程研究,实现工艺参数自动控制和工序过程自动化。与传统的飞行器结构件制造方法相比,SPF/DB技术有着制造周期短、成本低等优点。但由于超塑变形速率小,扩散连接需要在真空和高温的条件下进行,SPF/DB构件的制造周期依然较长,提高生产效率、节约人力成本的空间较大。因此,开展并行工程研究、实现工序过程自动化的研究有着较大的现实意义。

(3)发展先进检测技术,建立可靠的质量保证体系,提高检测精度,研制低成本检测技术,制定质量控制程序和验收标准。SPF/DB技术多用于航空航天领域,构件的质量和精度显得尤为重要,必须保证通过检测的构件100%合格。现有的检测手段还不能满足如此高的要求(特别是对密闭的空心结构件的检测)。另外,制定相关行业标准,使检测和验收规范化、标准化,有利于SPF/DB技术的健康发展。

(4)新结构的开发应用研究,开展体积超塑性成形方式(如棒料的超塑性模锻、超塑性挤压等)结合扩散连接的新型SPF/DB工艺研究。当前, SPF/DB技术多用于3层/4层板结构,工艺流程一般为边缘封焊-扩散连接-预弯-超塑成形,这种板结构在强度等方面存在不足。因此,应该大力发展体积成形与扩散连接结合的新型SPF/DB构件。

(5)研究原始晶粒度对超塑成形/扩散连接过程及组合工艺后工件微观组织和机械性能的影响规律。超塑成形和扩散连接需要在较高温度下变形和保温,晶粒易于长大使机械性能恶化,原始的细小晶粒可以在一定程度上抵消这一作用。另外,细小的原始晶粒本身就有利于超塑成形和扩散连接。在这一方向开展的定量研究,可以对原材料的选取起到重要的指导作用。

(6)突破铝合金和铝锂合金扩散连接技术,进一步研究其他先进材料的SPF/DB工艺。作为一种重要的结构材料,铝合金在工业领域(包括航空航天)获得了广泛的应用。但其氧化膜在基体中几乎不溶,对扩散连接极为不利,这一问题尚未得到解决。开展该领域的研究必然会推动铝合金SPF/DB技术的发展。