滤波算法

2024-07-29

滤波算法（精选十篇）

滤波算法篇1

关键词：非线性滤波,概率密度,重采样,粒子退化

一、引言

粒子滤波 (PF) 是一种在处理非线性非高斯系统状态估计问题时具有较好估计效果的方法, 其原理是通过非参数蒙特卡洛方法实现贝叶斯滤波。其最早起源于Hammersley等人在20实际50年代末提出的顺序重要性采样 (SIS) [1]滤波思想。

但由于上述方法存在严重的样本权值退化从而导致的粒子数匮乏现象, 直到1993年Gordon等人将重采样技术引入蒙特卡洛重要性采样过程, 提出一种Bootstrap滤波方法, 从而奠定了粒子滤波算法的基础。

二、基本粒子滤波算法

假设描述非线性动态系统的状态空间模型为

贝叶斯滤波是利用先验概率分布来构造系统状态的后验概率分布, 递推贝叶斯滤波为先验概率到后验概率的递推过程, 若已知状态的初始概率密度函数为

则状态预测方程为

状态更新方程为

蒙特卡洛方法为解决贝叶斯估计问题提供了一种有效的实现方法, 其基于随机采样的运算可将积分运算转化为有限样本点的求和运算, 但在实际中通常需要借助一些采样性算法, 先从一个已知的容易采样的并且尽量接近后验概率分布的重要性密度函数中进行采样, 并通过对样本进行加权来近似, 利用重采样方法可得N个随机样本点, 则概率密度函数可表示为

三、粒子滤波算法存在的主要问题及改进

对于SIS算法来说, 容易出现粒子的退化问题, 目前存在的诸多对SIS算法的改进中, 能够降低该现象影响的有效方法是选择合适的重要性函数和采用重采样方法。

针对状态空间模型的改进算法, 如辅助变量粒子滤波算法 (APF) , 局部线性化方法, 代表的算法主要有EKF, UKF等。针对重采样改进方法, 文献通过将遗传算法和进化算法引入粒子滤波算法中, 增加重采样过程中粒子的多样性。

然APF算法在过程噪声较小时, 可获得比标准粒子滤波更高的滤波精度, 在过程噪声较大时, 其效果则大大降低。采用局部线性化的方法EKF, UKF都是针对非线性系统的线性卡尔曼滤波方法的变形和改进, 因此受到线性卡尔曼滤波算法的条件制约, 而对于非高斯分布的状态模型, 其滤波性能变差。

将遗传算法和进化算法与粒子滤波结合的改进粒子滤波算法, 虽取得了较好的滤波效果, 然而是以消耗过多计算资源为代价的。

四、粒子滤波的应用

4.1目标跟踪

对目标进行定位和跟踪是典型的动态系统状态估计问题, 在诸如纯角度跟踪的运动模型中, 采用粒子滤波方法进行实现目标跟踪已获得了较好的跟踪精度, 文献研究了多目标跟踪与数据融合问题, 文献给出了基于粒子滤波的群目标跟踪算法。

4.2计算机视觉

近年来, 通过序列图像对感兴趣的区域进行持续跟踪问题引起人们广泛关注, 文献[2]率先将粒子滤波算法引用了计算机视觉领域, 文献[3]较系统的总结了粒子滤波方法在计算机视觉中的应用, 从中可了解粒子滤波算法在该领域中的应用成果和发展趋势。

五、结束语

本文对粒子滤波算法的推导过程以及其存在的问题进行分析和研究, 比较了多种改进粒子滤波算法论述不同改进算法的特点和优缺点。

参考文献

[1]Hammersley J M, etc.Poor man’s Monte Carlo[J].J of the Royal Statistical Society B, 1954, 16 (1) :23-38.

[2]Isard M, etc.Condensation-conditional density propagation for visual tacking[J], J of Computer Vision, 1998, 29 (1) :5-28.

星载测向定位滤波算法研究篇2

星载测向定位滤波算法研究

为了有效改善运动状态中辐射源测向定位精度,并进行实时定位,根据星载正交干涉仪测向和定位技术原理,对星载测向过程中存在的系统指向误差进行了数学建模.引入了扩展卡尔曼滤波技术,通过最优估计值为标称值对测向系统非线性模型的.线性化处理,采用状态空间递推方法来进行实时估计,从而对测向随机过程进行实时最小方差估计;建立了地理位置推算的扩展卡尔曼滤波具体实现算法.仿真给出了一组典型的系统误差和位置误差滤波推算结果曲线,表明提出的扩展卡尔曼滤波模型和算法的正确性,达到了可纠正系统误差,改善辐射源地理位置估计值的效果.

作者：李文华陆安南 LI Wen-hua LU An-nan 作者单位：江南电子通信研究所,浙江,嘉兴,314033刊名：计算机仿真 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION年，卷(期)：201027(5)分类号：V474.2关键词：正交干涉仪测向定位扩展卡尔曼滤波仿真

滤波算法篇3

摘要：研究飞机颤振随机模型中实际输入-输出信号序列的最优滤波估计问题，利用矩阵论中的矩阵因式分解和统计信号处理中的条件期望公式，将由新息过程构成的块Toeplitz矩阵进行三角分解，得到一种有效的递推滤波算法。对于滤波输入输出信号的估计值，推导该算法下的估计误差和方差表达式。最后用仿真算例验证采用滤波后得到的输入输出信号估计值作为飞机颤振模态参数辨识试验的观测信号可得到较为准确的传递函数，进而使得模态参数的辨识也更精确。

关键词：飞机颤振；模态参数；递推滤波；矩阵分解

中图分类号：TP273 文献标识码：A

Abstract：This paper，studied the optimal filtering estimation problem of the actural input and output sequences in the aircraft flutter modal parameter identification experiment. Based on the matrix factor decomposition from matrix theory and conditional expectation formula from statistical signal processing， an efficient recursive filtering algorithm was proposed. It is an innovation based approach that relies on the triangular decomposition of block Toeplitz matrices. We derived the estimation error and covariance expression about the estimation of the filtered input and output sequences. Finally in the simulation， we applied the filered input and output sequences to be the observed signals，which were used in the aircraft flutter modal parameter identification experiment. Then we can obtain the more accurate transfer function and the modal parameters.

Key words：aircraft flutter； modal parameter； recursive filtering； matrix decomposition

1 引言

目前对飞机颤振模态参数辨识的研究围绕辨识方法及精度展开，根据系统辨识理论体系可知，整个辨识试验应该具有四个研究步骤：试验设计、模型结构辨识、模型参数辨识和模型验证[1]。对于飞机颤振随机模型选择赫伯尔特在飞行动力学下所建立的二维机翼颤振数学模型，因数学模型中的未知参数可转化为模态参数值，对未知参数的辨识求解可采用各种辨识策略；而对飞机颤振试验的试验设计和模型验证研究较少。

试验设计中都是人为地选择人工施加的激励信号，并假设此激励信号足够丰富，能够持续激励颤振随机模型的所有模态被辨识出来[2]。但实际中激励信号的选择往往很难把握，其激励的振幅大小、激励点的位置、采集传感器的布置等都需要斟酌。为此展开对飞机颤振模态参数辨识试验的试验设计是有必要的，在试验设计中需要事先具备关于输入-输出信号的某些先验信息，以此先验信息作用于整个辨识试验的基础，为模态参数的辨识提供充分激励和足够丰富的先决条件[3]。对输入-输出信号先验知识的掌握即为本文所涉及的滤波问题，即采用滤波算法来得到关于输入-输出信号的估计值，以此估计值作为下次辨识试验的激励信号。整个飞机颤振模态参数辨识试验过程可叙述如下：对经典的赫伯尔特二维机翼颤振随机数学模型，首先选择人工施加的激励信号如脉冲信号、阶跃信号和正余弦信号等，利用常用的辨识方法得到颤振随机模型中的未知参数矢量；其次利用得到的参数估计值和已测量得到的输入-输出观测信号采用滤波算法去估计激励信号；再次将估计激励信号又作用于整个飞机颤振随机模型，不断地循环试验，直至未知参数矢量和激励信号的估计值不再发生较大的改变时，则停止循环过程[4]。此时最终得到的参数估计值和激励信号即为最为理想，保证整个辨识试验足够丰富。

2 问题描述

为了验证滤波后的输入-输出观测信号的确比未滤波的输入-输出观测信号更具有实用性。分别将最初的输入-输出观测信号和图2所示的输入-输出观测信号应用于原颤振系统，利用文献[7]提出的全局非线性可分离最小二乘法来辨识颤振系统中的未知参数矢量。将所得到的两组参数估计值代回（24）式的A（q-1）和B（q-1）中，进而构成原颤振系统的传递函数。对于此传递函数的检验，应用matlab中现有的bode plot程序进行仿真。仿真之后的bode plot见图3所示。图3中红色曲线表示原真实系统的频域响应曲线，黑色曲线表示利用滤波之后的输入-输出观测信号得到的系统的频域响应曲线，蓝色曲线表示直接利用最初的输入-输出观测信号得到的系统的频域响应曲线。由图3可见，三条频域响应曲线的相位是一致的，而在振幅上蓝色曲线与红色曲线存在较大的偏离，黑色曲线与红色曲线吻合的较好。此即表明利用滤波之后的输入-输出观测信号能得到较为准确的传递函数，从而同样能得到较为准确的模态参数。

5 结论

本文研究飞机颤振模态参数辨识试验的滤波设计问题，将由新息过程构成的块Toeplitz矩阵进行三角分解，采用条件期望公式建立颤振随机模型中出实际输入-输出信号序列的最优滤波估计，此最优滤波估计即可作为下步系统辨识理论框架系统中的最优输入信号设计。因本文作为飞机颤振模态参数辨识试验中关于试验设计问题的初步研究，对于颤振随机模型的可辨识性，传感器的布局和模型验证等还有待进一步的研究分析。

参考文献

[1] PINTELON R，SCHOUKENS J. System identification： a frequency domain approach [M]. New York： IEEE Press， 2001.

[2] Torston Soderstorn. A covariance matching approach for identifying errors in variables systems[J]. Automatica， 2009， 45（9）： 2018-2031.

[3] Torston Soderstorn. Relations betweeen bias-elimizating least squqres， the Frish scheme and extended conmensated least squares method[J]. Automatica， 2009， 45（1）： 277-282.

[4] JUAN C. Augero. A virtual closed loop method for closed loop identification[J]. Automatica， 2011， 47（8）： 1626-1637.

[5] JUAN C. Augero. Accuracy of linear multiple input multiple output models obtained by maximun likelihood estimation[J]. Automatica， 2012， 48（4）： 632-637.

[6] HJALMARSSION H.A geometric approach to variance analysis in system identification[J]. IEEE Transactions of Automatic Control， 2011， 56（5）： 983-997.

[7] 王建宏，王道波.基于全局非线性可分离最小二乘法的飞机颤振模态参数辨识[J].振动与冲击，2011，30（2）： 210-213.

[8] 王建宏，朱永红，肖绚.飞机颤振模态参数的辅助变量方差辨识及渐近性分析[J].应用科学学报，2012，30（4）： 433-440.

[9] Christian Feller. An improved algorithm for combinatorial multiparameteric quadratic programming[J]. Automatica， 2013， 49（5 ）： 1370-1376.

[10]PAUL M J Vanden Hof. Identification of dynamic models in complex networks with prediction error methods [J].Automatica， 2013， 49（10）： 2994-3006.

[11]Henrik Ohlsson. Identification of switched linear regression models using sum of norms regularization[J]. Automatica， 2013， 49（4 ）： 1045-1050.

跟踪滤波算法仿真分析篇4

一、建立模型

目标运动时, 根据其固有特性:空间位置、速度和加速度等不同参数和物理运动规律, 可以建立目标运动的数学模型。跟踪滤波就是以该模型为基础, 结合概率统计和随机过程等理论, 估计当前和预测目标下一时刻的运动状态。通常情况下, 假定目标的状态方程和量测方程为如下形式:

其中k表征采样时刻, xk∈Rn×1为目标状态向量, 各分量分别是目标的位置、速度、加速度。zk∈Rm×1是测量向量。wk∈Rp×1和vk∈Rm×1表示状态噪声及测量噪声, 并且是互不相关的高斯白噪声向量, 其协方差矩阵分别为QK和RK;Φk∈Rn×n, Gk∈Rn×p, Hk∈Rm×n依次是状态转移矩阵、输入矩阵、测量矩阵。

二、滤波原理

滤波器采用三点启动启动, 即如何确定初始状态滤波值。假定前k点观测值, 转换到。其中三点启动时如下:

一般利用某一滤波增益来校正预测估计值, 即能得到最优估值, 滤波估计值的计算结果表达形式为:

三、常用滤波算法

最基本的几种算法包括线性自回归滤波、两点外推滤波、加权最小二乘滤波、α-β滤波、α-β-γ滤波、卡尔曼滤波等。这些滤波算法过程和原理基本相同, 主要差别是增益KK是如何计算出来的, 增益是否为与时间相关。针对这些特性差别, 对以下几种算法作详细分析。

1. α-β滤波和α-β-γ滤波

易于在工程中的实现的两种滤波, 增益值分别为:Kk=[α, β/T]T和Kk=[αα2, β/T, 2γ/T2]T, 一般取通常为经验值。对于嵌入式系统非常易于实现, 消耗资源少, 计算速度快。

2. 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波增益计算值为:Kk=Pk/k-1HT (HPk/k-1HT+Rk) -1, 方差为:Pk= (I-KkH) Pk/k-1, 是基于最小均方误差线性估计, 其增益值是每步递推实时计算出来的, 只需要前一步估计值和最近的观测数据来估计。工程中实现较前两种消耗更多的内存资源和运算时间。

四、自适应滤波

目标机动性强烈时, 采用原有的模型和基本滤波算法会使结果变差, 因此在此基础上改进, 即自适应滤波算法。当机动发生或消除被检测到时, 目标状态估计会偏离真实状态, 采用自适应滤波可进行模型转换及相应模型的噪声方差调整。

1. 实时辨识自适应滤波

自适应滤波中基于“当前”统计模型的均值与方差自适应跟踪算法是最典型算法。假设加速度是时不变的, 是非零均值时间相关过程模型,

式中为“当前”机动加速度均值, 为状态估计的加速度预测分量, σa2为机动加速度的修正瑞利分布方差。QK如式 (6) 。q1q12q13

根据目标具体情况选择不同的ɑmax及机动时间常数的倒数ɑ, 跟踪精度会有不同的改善。

2.“全面”自适应滤波

所谓全面自适应滤波是建立在非机动和机动两种滤波器的基础上, 采用交互式多模型, 对各滤波器估计值加权。该类算法结合了不同滤波器的优点, 跟踪性能得到了改善, 但权值参数必须通过大量仿真来选择, 因此实时性较差。

五、性能比较

给定初始状态x0=-6000m, v0=200m/s, a0=0m/s2, 采样周期T=0.05s, t=0T时先作匀速运动:当t=150T时, 产生阶跃加速度为ɑ=20m/s2, 作匀加速运动;当t=350T后, 作匀速运动。根据上述滤波分析, 采用α-β滤波、卡尔曼滤波、“当前”统计模型的均值与方差自适应跟踪算法, 在相同观测误差条件下的运算结果如图1~图3, 即不同滤波算法估值均方根误差。采用500个点的采样周期仿真试验, 由MATLAB仿真计算消耗的时间, 可得到滤波速度从快到慢依次为:自适应滤波:耗时0.302s;卡尔曼滤波:耗时0.215 s;α-β滤波:耗时0.069 s;

从图中的滤波误差比较和计算耗时可以看出:不同算法的精度和实时性的差异较大。在时, 对阶跃加速度的估计, 直观的显示出了对急剧机动目标的“当前”加速度的估值高精度的优势, 图3的误差结果看出了自适应滤波器较一般跟踪滤波算法的良好滤波效果。

六、结论

结合理论和数据仿真验证了在目标跟踪应用中常用到的一些滤波器算法。这里主要对其中两种最常用的跟踪滤波器及一种典型的基于“当前”统计模型的均值与方差自适应跟踪算法进行了MATLAB仿真比较, 且深入对这些算法进行了原理分析, 精度和实时性在不同算法中各有优劣, 可以根据实际工程需要, 做出合理的选择。

参考文献

[1]周宏仁, 敬忠良, 王培德.机动目标跟踪.北京:国防工业出版社, 1991

滤波算法篇5

提出了一种基于对角阵加权的改进联邦滤波算法.根据该方法,在全局融合过程中只需计算加权对角阵的.每个标量元素,避免了加权矩阵的求逆运算,提高了计算稳定性,减少了计算量.因此,非常有利于实时应用.仿真算例说明该方法是有效的.

作者：荣军邱恺黄世超 RONG Jun QIU Kai HUANG Shi-chao 作者单位：荣军,RONG Jun(空军指挥学院,北京,100089)

邱恺,QIU Kai(空军工程大学工程学院三系,西安,710038)

黄世超,HUANG Shi-chao(中国人民解放军95430部队,成都,610081)

改进型位级中值滤波硬件算法的实现篇6

摘要：为降低硬件资源占用提高滤波速度，介绍了一种改进的位级中值滤波设计，并且运用改进的位级中值滤波设计构造一个3x3模板改进型位级中值滤波器，应用于降低灰度图像的椒盐噪声.着重介绍改进后位级中值滤波的中间值计算逻辑电路的简化设计及相应求大多值计算模块的改进.整个设计均在FPGA和Modelsim SE 10. la软件仿真的基础上实现验证.实验数据比较证明改进型位级中值滤波大幅度降低硬件资源占用，且在一个时钟周期内快速的完成一次位级中值滤波并输出结果.

关键词：中值滤波；椒盐噪声；FPGA；Modelsim

DOI：IO.15938/j.jhust.2015.03.007

中图分类号：TP39

文献标志码：A

文章编号：1007-2683 （2015）03-0035-05

O 引言

在图像采集和生成的过程中被引入噪声，而中值滤波依靠本身的非线性特点在图像预处理方面被广泛运用.但是大多数中值滤波算法如加权中值滤波等，在软件实现时需要运用多次的排序，使得程序很繁杂，不仅在硬件实现时需要占用大量的硬件资源，而且消耗较长的时间影响滤波速度.而位级中值滤波充分发挥Verilog HDL硬件描述语言优点，构造特定的逻辑电路占用相对较少的硬件资源，在极短的时间内快速完成滤波，不论是硬件资源占用，还是滤波速度，位级中值滤波都优于需要排序的中值滤波算法.文已提出了一种位级中值滤波的电路结构，但该电路结构仍有改进的空间，为此，本文给出一种改进型位级中值滤波的电路设计.

1 位级中值滤波原理

整个位级中值滤波由中间值计算模块和求大多值模块组成，

输入进来的图像数据以二进制数形式，按最高位到最低位的顺序，对各图像数据相同位上的数值观察比较，如果数值为l的个数多于或等于数值为0的个数，那么滤波结果将会在相应位的数值为1的图像数据集合中产生，该集合记作A，并且将A集合中各图像数据的标志位M置1，而相应位数值为O的数据集合记作B，B集合中各数据的标志位M置0，其中标志位M为是否允许进入下一位中间值计算的标志；如果数值为1的个数少于数值为0的个数，则相应位的数值为0的图像数据集合记作A，相应位的数值为1的图像数据集合记作B.只有标志位M置1的图像数据才可以进入下一位的中间值计算，如果M被置0，则该图像数据不能进入下一位的中间值计算并且不会再出现在A集合中，即M不能再被置为1直至滤波结束，从次高位开始，每执行完一位数值计算，A集合中的元素就减少一些，直至A集合中只有最后一个数据，该数据便是位级中值滤波的输出结果.值得说明的是，在上述过程中还需保持数据的阶数顺序，以确保滤波结果的精确.

2 改进型位级中值滤波电路设计

2.1 中间值计算模块的改进设计

中间值计算模块由单个位的中间值计算电路作为基础单元组成，因此，着重介绍单个位的中间值计算电路的改进，文提供了单个位的中间值计算电路设计，设计中为了保持数据的阶数顺序需要有si[j]和sri[j -1]两个输入信号，从而增大了单个位的中间值计算的电路结构，随着位宽的增大，所需的单个位的中间值计算电路的数量在增多，使得硬件资源占用迅速增多；例如：对于3x3滤波窗口的位宽输入，就需要3x3x8 =72个单个位的中间值计算电路单元，很明显如果单个位的中间值计算电路单元结构相对复杂，硬件资源占用就会大大增多.为了缓解已有位级中值滤波设计的硬件资源占用随着位宽增加而迅速增多的压力，本论文对单个位的中间值计算电路单元做了改进：将保持数据阶数顺序的功能转移到求大多值模块中，去除原有…的si[j]和sri[j-1]两个输入信号，只保留数据相应位数值Sr、大多值Sout、标志位M的比较判断的功能，简化了单个位的中间值计算电路单元.简化前后的电路比较如图l（a）为文[1]提供的中间计算电路，图1（b）为本文简化后的电路.

2.2 求大多值计算模块改进设计

求大多值模块也做出相应改进，为增加保持数据阶数顺序的功能，运用了一种新的计算方法求一组数值的大多值：先计算出该组数值中数值为1的个数h，如果该组数值的总个数为Z，则该组数值中数值为0的个数w=Z-h，如果h≥w，那么大多值为1；如果h

为保持数据的阶数顺序，首先必须了解为什么需要保持数据的阶数顺序，位权的概念在二进制数值运算中最为关键，即某一位上的“1”所表示的数值的大小.而构成位级中值滤波的逻辑电路只是对数字信号“0”和“1”做单纯的逻辑变换，不能与一般中值滤波的程序一样，理解每一位的位权意义并依据数据的数值大小对数据进行排序.因此，如果不保持数据的阶数顺序，位级中值滤波的结果是不精确的.以表1内的数据为例，表1中黑色填充部分是位级中值滤波在没有保持数据阶数顺序的情况下产生的滤波结果，而正确的中间值是81，很明显滤波结果错误，为保持数据的阶数顺序，假设某组数值为第i组数值，其中O

2.2.1 求大多值模块改进设计的硬件实现

整个电路以计算数字信号“1”的个数为主要方法，这便于逻辑判断，易于硬件实现.通过一个n位的减法器sl和一个n位的加法器al来实现保持数据阶数顺序的功能，通过一个Q位输入、n位输出的运算器v来计算M=1且数字信号为“1”的数值的个数.最终经过一个n位的加法器a2将v的输出与al的输出求和后输出给一个2n位输入的比较器求出大多值.其中Q为位宽，n满足2n≥Q.通过Quar-tus II 11.0生成改进的3x3滤波窗口位宽输入的求大多值RTL级电路如图2.式中变量d（t）为第i组数值中的第t个数值；变量M（t）为第i组数值中的第t个数值的标志位M.

3 构造3x3模板改进型位级中值滤波器

3x3模板改进型位级中值滤波器由3x3模板生成模块和3 x3滤波窗口位宽输入的改进型位级中值滤波模块组成，其RTL级模块如图3.

3.1 3x3模板生成模块

该模块由7个移位寄存器（SR）、2个FIFO缓存器构成，3x3模板生成模块结构如图4.模板生成模块利用FPCA的并行特性，将移位寄存器与FIFO缓存器构造成串行流水结构，以提高处理速度.2个FIFO缓存器由FPGA的IP核生成，深度均为（G-2），其中G为图像的一行所含像素点的个数，1个FIFO和2个移位寄存器正好存储图像的一行数据，以图像的第1、2、3行为例，随着数据的不断左移，当SR一11、SR一12存储第1行的前两个图像数据时，SR_21、SR _22和SR一31、SR一32、SR_33正好分别存储第2行的前2个图像数据、第3行的前3个图像数据，于是D11、D12、D13、D21、D22、D23、D31、D32、D33构成3x3模板，再随着下一个图像数据的左移，3x3模板便整体右移一个数据宽度，值得说明的是：两个FIFO缓存器的读写时序必须控制好，在第4个时钟周期时FIFOI的写有效；在第（G+4）个时钟周期时FIF02的写有效；在第G个时钟周期时FIF01的读有效；在第（Gx2）个时钟周期时FIF02的读有效.通过QuartusⅡ11.0生成的3 x3模板生成模块的RTL级主要电路如图5.

3.2 3x3滤波窗口位宽输入的改进型位级中值滤

波模块

第2节介绍了改进型位级中值滤波处理单组数值的电路设计，其功能结构如图6.但这只是处理一组数值，因此对于一个8位字长的图像数据则需要8组这样的结构，值得说明的是：在滤波开始时，所有标志位M的初始值均为1.通过QuartusⅡ11.0生成的3x3滤波窗口位宽输入的改进型位级中值滤波处理单组数值的RTL级电路如图7.

4 FPGA硬件实验结果及比较

为验证3x3模板改进型位级中值滤波器模块对受污染的灰度图像的处理效果，本文通过Model-sim SE 10. la软件对模块进行时序仿真，并且将一幅256×256像素由Matlab生成的加入椒盐噪声的灰度图像作为输入数据.图8为3x3模板改进型位级中值滤波器的时序仿真.最后，通过Matlab将时序仿真产生的数据矩阵转换成灰度图像，直观的显示3x3模板改进型位级中值滤波器模块的图像处理效果，图9为处理效果比较，3x3模板改进型位级中值滤波器的图像处理效果良好.根据Quar-tus 11 11.0生成的资源占用报表，表2为资源占用结果比较，数据显示本文3x3模板改进型位级中值滤波器所占用的寄存器资源远少于文提供的3×3模板中值滤波算法所占用的寄存器资源.

一种图像混合噪声滤波算法篇7

数字图像在摄取与传输当中, 不可避免地受到噪声的污染。加入的噪声不仅影响图像本身的视觉效果, 而且对图像的后续操作, 如边缘提取、模式识别、特征提取、图像分割等有重大影响。因此, 滤除图像的噪声成为图像处理领域的一个重要课题。图像混合噪声由高斯噪声和脉冲噪声组成, 传统滤除高斯噪声采用均值滤波, 滤除脉冲噪声采用中值滤波。这种方法的缺陷是对适宜滤波窗口中领域像素采取了统一的处理, 损坏了边缘, 模糊了细节。图像受高斯噪声污染, 每个像素都会不同程度地受到污染, 相同灰度级的像素也会受到不同程度的污染;脉冲噪声依据自身的概率分布, 使部分像素灰度级处于极端状态。对噪声特点深入分析, 图像除噪分为两个部分:脉冲噪声的判别及滤除和高斯噪声的滤除。本文提出对高斯噪声和脉冲噪声各自的滤除方法, 并将两者结合起来, 既达到保护好图像细节及边缘的目的, 又能有效滤除混合噪声。

1 脉冲噪声的判别及滤除

脉冲噪声和图像边缘在时域都变现为灰度级发生跃变的像素, 在频域表现为高频分量, 这就要区别对待处于边缘的脉冲噪声和处于灰度级平坦区域的脉冲噪声。在边缘区域, 要保持好边缘的细节;在平坦区域, 尽最大限度地滤除脉冲噪声。传统的中值滤波在处理脉冲噪声方面有很好的效果。为满足需求, 我们对其进行适当的改进, 对于边缘区域, 使用保持细节能力强的单向多级中值滤波;对于平坦区域, 使用滤除噪声相对强的双向多级中值滤波。

1.1 脉冲噪声的判别

由于大部分脉冲噪声像素点的灰度处于0和255附近, 一般像素灰度都远离0和255, 由此可以把像素点分为噪声点和非脉冲噪声点。若一像素的灰度处于范围[0, n]∪[255-n, 255]中, 标记出此像素, 此时此像素点可能为脉冲噪声点或者边缘点, 依据相邻像素间相关性可以进一步作如下断定:

(1) 将以像素点 (i, j) 为中心的3×3窗口内的相邻像素点分别标记为 (i-1, j-1) , (i-1, j) , (i-1, j+1) , (i, j-1) , (i, j+1) (i+1, j-1) , (i+1, j) , (i+1, j+1) , 如图1所示。

(2) 计算以像素点 (i, j) 为中心的灰度值处于区间[0, n]∪[255-n, 255]中相邻像素点的个数x。

(3) 若x<6, 即像素点 (i, j) 为脉冲噪声点且周围存在1-2个脉冲噪声点。

(4) 若x>6, 即周围存在大量的极端灰度, 而这些像素是块脉冲噪声点的概率很小, 可以 (i, j) 为边缘像素点。

1.2 脉冲噪声的滤除

为了更好地保护图像边缘细节和滤除脉冲噪声, 针对传统中值滤波算法进行适当的改进, 提出多级中值滤波 (MLM) 。它有单向多级中值滤波 (MLM_ ) 和双向多级中值滤波 (MLM+) 两种形式, 其定义分别如下:

以像素点 (i, j) 为中心的 (2N+1) × (2N+1) 的窗口中定义如下子窗口:①W1 (i, j) ={ (i, j+n) ;-N≤n≤N};②W2 (i, j) ={ (i+n, j-n) ;-N≤n≤N};③W3 (i, j) ={ (i+n, j) ;-N≤n≤N};④W4 (i, j) ={ (i+n, j+n) ;-N≤n≤-N};⑤W5 (i, j) =W1{ (i, j) ∪W3 (i, j) ;W6 (i, j) =W2{ (i, j) ∪;W4 (i, j) ;⑦单向中值滤波输出为:YMLM_=med{max (M1, M2, M3, M4) ;min (M1, M2, M3, M4) , f (i, j) };⑧双向中值滤波输出为:YMLM+ (i, j) =med{M5, M6, f (i, j) }。

其中, Mi为子窗口Wi的像素灰度中值 (i=1, 2, 3, 4, 5, 6) , med{}为求中值滤波, max{}为求最大值, min{}为求最小值, f (i, j) 为 (i, j) 像素点的灰度。

采用对脉冲噪声和边缘的判别, 不同区域分别对待, 对脉冲噪声点采用双向中值滤波, 对边缘采取单向中值滤波, 整合单向中值滤波保持边缘细节和双向中值滤波滤噪性强的优势, 以达到滤除噪声保留边缘细节的目的。

2 高斯噪声的滤除

高斯噪声分布于图像的每个像素的灰度级上, 所以需对图像整体进行滤波处理。从频域上来看, 噪声和边缘都是高频信号, 仅在单一尺度上滤除高斯噪声, 很有可能将边缘信息破坏。对图像信号的小波变换在不同尺度上分析, 边缘小波系数在各尺度上的幅值变化不大, 噪声小波系数随尺度的增大幅值急剧减小。由此可以得出小波变换降噪是一种行得通的办法, 算法过程如下:

(1) 对噪声图像进行小波变换 (选择正交db3小波) , 得出小波变换系数:

undefined

(2) 对变换后的小波系数进行阈值处理。在每一个尺度上选择合适的阈值, 小波系数大于该阈值的进行保留, 小于该阈值的置为0。阈值有软阈值和硬阈值两种方法。软阈值函数定义为:

undefined

硬阈值函数定义为:

undefined

其中W (j, k) 为小波系数, undefined为估计小波系数, sgn ( ) 为符号函数, undefined。

(3) 对估计的小波系数undefined进行逆小波变换。

3 实验仿真及分析

本文提出的算法对比中值滤波、均值滤波算法对图像进行处理, 并做了实验仿真。在512×512的Lena图像中加入σ=0.01的高斯噪声和强度为10%的椒盐噪声, 脉冲噪声检测和滤除窗口均采用3×3大小。从主观上断定, 所得实验结果如图2所示。

从客观上对不同的滤波方式进行评价, 采用峰值信噪比进行衡量, 定义

undefined

其中undefined表示去噪后图像的灰度值, c (i, j) 表示原始图像的灰度值, PSNR越大表示去噪效果越好, P表示脉冲噪声的强度, σ表示高斯噪声的方差, 在混合噪声的干扰下, 3种滤波对应如表1所示。通过表1中的比较我们可以发现, 本文算法相对传统的滤波算法有较好的滤波效果, 在抑制噪声和保护细节方面本文方法最优。

摘要：高斯噪声和脉冲噪声同时出现在一幅图像中的情况较为常见, 单独使用均值滤波和中值滤波得不到令人满意的效果。将传统的方法结合起来, 提出多级中值滤波与小波阈值滤波相结合, 在滤除噪声的同时尽可能保护图像的细节。实践证明, 该方法效果较好。

关键词：混合噪声,多级中值滤波,小波阈值

参考文献

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保边滤波算法的应用研究篇8

1 常用数字滤波算法及保边滤波算法

我们常用的数字滤波算法有:限幅滤波法、中位值滤波法、算术平均滤波法、滑动平均滤波法等等。在实际测量工作中, 数字滤波算法的选择应遵循首先考虑工作站是否满足实际测量要求;根据主要干扰源选择恰当的滤波算法;综合滤波算法的选用。

而保边滤波的非线性各向异性扩散算法的原理是非线性各向异性扩散原理。通过此方法构造的特征扩散张量可以循环使用, 可以保证边界方向的稳定性, 对图像进行扩散, 即可实现保边滤波。经过实验发现过选择合适的扩散参数, 一致性增强扩散算法不但可以抑制噪音, 而且可以保留边界信息。

SNN滤波的基本原理和中值滤波的原理相差不大, 只是在滑动窗口里的数值不是进行排序, 而是以滑动时窗中间点成对的两个值和中间点比较, 取接近中间点的那个值, 然后把所有组比较后取出的值再取平均, 结果作为滑动时窗中间点的新的值。SNN滤波对脉冲噪声非常有效。

2 应用实例

本文研究了X地区的M组河流相砂岩储层。在河流相沉积中, 由于河道的侧向移动较为频繁, 不同时期的河道相互叠置, 河道分布情况比较复杂。

2.1 地震属性在3×3窗口下滤波效果对比

图1是对nmiii第四层向下0-12ms时窗提取的复合绝对振幅进行滤波, 图a是将原始数据不通过滤波处理而得出的, 很明显, 它的图形不是很平滑, 也不连续。而由b图和c图可以看出中值滤波和SNN滤波都可以滤除图像中的椒盐噪声并能保持图像的轮廓, 但是图b (中值滤波) 与图c (SNN滤波) 对比后发现, 图b边缘较为平滑, 但是轮廓细节无法保留, 图c中图像轮廓的细节部分保持的更好, 保持了边缘部分, 使边缘明显化。

在提取的能量半值时间、均方根振幅、总能量滤波效果中, 经过原始数据、中值滤波、SNN滤波效果的对比中, 发现中值滤波虽然都比较平滑, 但是轮廓细节均无法保留, 而SNN滤波细节部分保持的更好, 边缘更加清晰明显。

2.2 地震属性在9×9窗口下滤波效果对比

在此次效果对比中, 分别提取了复合绝对振幅、能量半值时间、均方根振幅、总能量的滤波效果对比图。对nmiii第四层向下0-12ms时窗提取的不同地震属性进行滤波, 滤波窗口为9x9, 滤波效果体现在整体上面。图a中构造非常复杂, 经中值滤波后将大部分的椒盐噪声滤去, 使不同色标代表的属性显示更加分明, 但是断层却不能完好的保留下来, 即对脉冲的滤波效果稍差, 不能较好地保留构造的细节边缘。SNN滤波较中值滤波, 将断层完整的保留了下来 (说明了SNN滤波能够很好地保留细部构造, 保持边缘部分, 边缘明显化, 平滑地区) , 并对噪点进行了过滤 (断层中部分代表低振幅的红色像素被高值替换, 使其与周围构造的振幅值更加接近, 符合地震属性的渐变性特点) 。

3 结论

综上所述, 我们对保边滤波得出结论, 经过其处理后的地质资料可更加准确、清晰地反映地下地质结构, 保持断层和褶皱等地质构造的运动学和动力学特征, 良好的保留细部构造, 保持边缘部分, 边缘明显化, 平滑地区等优点。

通过实例分析得到结论:a.中值滤波与SNN滤波都可以有效地去除信号中的噪声, 但SNN滤波对地震信号图像的边缘有更好的保护效果;b.中值滤波与SNN算法有大的相似之处, 但是当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时, SNN的滤波效果较差;3.SNN算法有时处理地震资料时, 会过分保护边缘, 导致边缘过于清晰化, 棱角过渡明显, 反而不利于划分地层。

摘要：在地震勘探数据的处理中, 工作人员通常都认为在提高信噪比的同时, 提高地震数据的分辨率是一个较难实现的问题。为了克服这一难题, 在数据处理方法中引入了保边滤波的方法。并作了保边滤波与中值滤波的对比试验。通过试验结果可以看出:相对中值滤波而言, 经过保边滤波处理后的地质资料可更加准确、清晰地反映地下地质结构, 保持断层和褶皱等地质构造的运动学和动力学特征, 使以往工作中遇到的困难可以得到一些改善。

关键词：二维数字滤波,滤波技术,中值滤波,SNN保边滤波,信噪比

参考文献

[1]王绪松, 杨长春.对地震图像进行保边滤波的非线性各向异性扩散算法.中国科学院地质与地球物理研究所.

[2]乔玉雷.基于Morlet小波保边分频的保边滤波去噪方法.中国石油化工股份有限公司胜利油田西部新区研究中心.

[3]王颖, 金志军.常用数字滤波算法

粒子滤波算法研究现状与发展趋势篇9

粒子滤波是一种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估计的滤波方法。本文, 笔者详细介绍了粒子滤波实现原理和步骤, 针对目前存在的问题介绍了几种改进的粒子滤波算法, 论述了粒子滤波算法的发展现状和应用领域新动态, 并对其未来发展方向进行了展望。

一、粒子滤波实现原理与步骤

1. 贝叶斯估计理论。主要考虑一类非线性随机系统:

其中, xk为k时刻状态, zk为观测值, f (·) 为状态函数, h (·) 为观测函数, u为控制输入。如果没有控制输入, 则u为0, v和e分别为状态噪声和观测噪声。 (1) 中的上式为状态转移方程, 下式为观测方程。

设状态向量是一组离散时间信号, 观测向量, 贝叶斯估计的递推过程分为预测和更新两步。

第一步, 预测。假设在k-1时刻, 状态的后验概率分布是已知的, 则对于一阶马尔科夫过程, 由C-K方程, 根据系统的状态转移概率, 推导出状态的先验概率。

第二步, 更新。即

其中, 为似然函数。此过程是根据先验概率, 推导得到后验概率的过程。

2. 粒子滤波 (SIR) 算法的实现。

(1) 初始化。设k=0, 从p (x0) 中采样得到, 权重均为1/N, 令k=1。

(2) 采样。即, 相当于预测过程。

(3) 权重更新。当观测量来临时, 计算每个粒子的权重:

并对权重进行归一化处理:

此时, 后验概率密度可近似为:

(4) 重采样。根据的权重, 重新采样得到, 权重均为1/N。此时, 后验概率密度可近似为:

(5) 输出状态估计。即

同时, 令k→k+1, 返回步骤 (2) 。

二、粒子滤波算法存在的问题及现有的解决方法

1. 重要性函数选择问题。在标准的粒子滤波算法中, 一般选先验概率密度函数为重要性函数。这种方法的缺点是丢失了当前时刻的量测值, 使当前时刻的状态严重依赖模型。如果模型不精确, 或者测量噪声突然增大, 该方法将不能有效地表示概率密度函数的真实分布。解决的办法是设法将粒子向似然函数的峰值区移动, 或采用其他更合适的建议分布, 用似然函数作为建议分布, 用先验概率密度作为迭代的比例因子。

2. 重采样的样本枯竭问题。粒子滤波算法最严重的一个问题是粒子退化, 解决该问题最有效的方法是选择好的重要性概率密度函数及重采样方法。重采样在一定程度上可以减少退化现象, 但带来的负面作用是粒子耗尽问题。另外, 重采样后, 粒子不再独立, 简单的收敛性结果可能不再成立。为了保证粒子的多样性, 提出了重采样-移动算法。

3. 样本贫化问题。样本贫化现象是粒子滤波的最大缺点, 尤其是在对较长时间内维持不变的量 (如受故障影响的模型参数) 进行估计时影响尤为突出, 更易导致粒子滤波算法退化。减小样本贫化影响的最简单的方法是加大样本集, 但一般难以做到。其他解决方法有先验编辑、先验增加、重抽样-移动算法、模拟退火粒子滤波算法、辅助粒子滤波器等。

4. 粒子滤波的实时性问题。与传统的卡尔曼滤波相比较, 粒子滤波的实时性较差, 其计算量随着粒子数的增加成级数增加。降低粒子滤波计算量的主要方法有自适应滤波和实时粒子滤波。目前用于自适应改变粒子数的方法有2种:一是基于似然函数的APF (L-APF) , 该方法的缺点是计算负荷过高;二是基于Kullback-Leiber信息数或KL距离采样的APF (KLD-APF) , 该方法的优点是实现简单, 缺点是权值方差对确定粒子数影响很大, 而且会增强粒子间的相关性, 增加了高速并行实现的难度。

三、几种改进的粒子滤波算法

1. 基于重要性密度函数选择的改进粒子滤波算法。基于重要性密度函数选择的改进粒子滤波算法主要有高斯-厄米特粒子滤波器 (GHPF) 、无迹粒子滤波 (UPF) 、交互多模型粒子滤波算法 (IMMPF) 和扩展卡尔曼粒子滤波 (EKPF) 。这些方法在一定程度上避免了粒子退化现象, 提高了粒子滤波算法的估计精度。为了既能利用最近的观测量又便于抽样实现, Huang等人提出了一种基于混合建议分布的粒子滤波器, 其基本思想是将状态变量分解成两部分, 并分别用转移先验和后验概率密度函数作为建议分布抽取样本。混合建议分布较之于后验建议分布, 具有计算简单、权值更新容易等优点;较之于先验建议分布, 具有较小的方差。但由于混合重要性函数用先验分布来产生表征状态的粒子, 因此仍然存在转移先验作为建议分布所存在的问题。为此, 电子科技大学电子工程学院的杜正聪等人提出了混合退火粒子滤波算法, 具体描述如下。

(1) 初始化。对状态进行分解, 根据状态噪声统计特性和观察噪声统计特性间的关系, 确定退火因子β的值和建议分布。

(2) 重要性抽样。分别从两个子状态的建议分布抽取样本, 并计算样本权值。

然后, 计算归一化权值。

(3) 重抽样。计算有效样本数。若Neff

(4) 状态的后验均值估计。在已知滤波概率分布子样的情况下, 得到系统状态的后验均值估计。

2. 基于重采样技术的改进粒子滤波算法。减小退化的一种方法是, 当退化现象出现时加入重采样步骤。该方法是对后验密度函数的离散近似, 即

重采样后, 生成一个新的粒子集。由于新的粒子独立分布, 因此重采样后的粒子权值均为1/N。重采样在一定程度上可以减小退化问题, 但会引来粒子耗尽问题。MCMC的基本思想是如果粒子的分布服从重要性函数, 用马尔可夫链转换核和后验概率密度函数, 使

由此产生的新粒子群更加逼近真实目标分布。MCMC转移步骤是从有限混合分类中进行采样来增加粒子的多样性, 这里不要求转换核具有各态历经性。MCMC转移有很多实现算法, 如Gibbs采样、Metropolis Hastings算法等。采用Metropolis Hastings算法来实现MCMC转移, 其步骤如下。

(1) 产生一个在[0, 1]区间上服从均匀分布的随机数v。

(2) 从重要性函数中采样产生备用粒子, i=1, …N。

(3) 如果, 则接受, 这时。否则, 拒绝, 。其中, α称为接受比率, 即

上述算法在重采样后进行。

3. 基于智能化思想的粒子滤波算法。针对标准粒子滤波算法中存在的粒子退化现象以及计算量过大等问题, 将遗传算法中的选择、交叉、变异操作引入粒子滤波中, 以代替传统的重采样方法, 提出了改进的遗传粒子滤波 (GPF) 算法。

4. 基于神经网络的粒子滤波算法。将BP神经网络算法和典型采样算法结合, 增大位于概率分布尾部的粒子的权值, 同时, 具有较高权值的粒子可能被分裂为若干小权值的粒子, 其主要目的是随着时间推移天宫粒子样本的多样性, 减少误差。基于神经网络的重要性权值调整粒子滤波 (NNWA-PF) 算法可以调整粒子权值, 使更多的粒子进入高权值区, 从而提高滤波精度。当粒子数目较少时, 该算法可以显著改善滤波性能。基于神经网络的重要性样本调整粒子滤波 (NNISA-PF) 是在预测步骤之后, 利用GRNN对样本进行调整, 该算法可以使样本更接近后验概率密度。以上两种算法均可大大提高有效样本的数目, 减少退化现象, 增加多样性, 提高滤波精度。但是, NNWA-PF算法状态估计时间还需要做进一步的改进。

四、粒子滤波的应用

粒子滤波在非线性非高斯系统上的处理能力使其得到广泛应用, 主要用于目标跟踪、故障诊断、计算机视觉中的人体跟踪、导航定位、无线通信、语音处理和金融数据分析等领域。

五、结论与展望

粒子滤波算法作为一种基于贝叶斯估计和蒙特卡罗仿真的新型滤波算法, 在非线性非高斯领域表现出了优越的性能, 但仍然存在一些问题需要做进一步的研究、解决, 主要体现在以下几个方面。

1. 重要性密度函数的选择。为了降低重要性权值的方差, 提高抽样效率, 重要性密度函数应尽可能地接近系统状态后验概率。

2. 重采样算法的选取。重采样的基本思想是排除那些有小的权重的粒子, 从而将粒子集中到具有大的权重的粒子上。目前广泛应用的重采样算法有残差重采样、系统重采样和分层重采样等, 且在此基础之上, 又有新的改进算法提出。

3. 从粒子滤波算法的数学基础上看, 粒子滤波算法的收敛性尚未解决。同时, 为了提高粒子滤波算法的运算速度和鲁棒性, 研究粒子滤波算法的硬件实现方法尤为关键。

基于模糊理论的椒盐噪声滤波算法篇10

图像是人类获取信息的重要手段之一,由于成像系统和实时因素的复杂性,决定了图像在包含丰富信息的同时,还可能包含某些噪声如椒盐噪声、高斯噪声、乘性噪声等。这些噪声具有不同特点,针对其噪声特点可以设计不同的消噪算法。作为图像预处理的消噪操作,需要在抑制噪声的同时,尽可能保留更多的细节信息,其消噪结果直接影响图像的后续分析和理解,因此消噪成为图像处理领域的研究热点之一。

图像在生成过程中具有的某些未知因素和不确定因素,一方面决定了消噪时判定像素是否受到污染的复杂性,另一方面为模糊理论应用于图像处理提供了可行性。近年来,该领域的研究者将模糊理论用于图像分割、边缘提取和目标检测等[1,2,3],获得了其它方法不能比拟的满意结果。模糊理论主要是基于模糊集提出的,但多数算法在设计过程中仅仅给出原始数据映射到的方法,并未涉及应用过程中模糊集的实际意义,使得模糊理论应用于图像处理缺乏必要的基础。图像消噪算法普遍存在噪点检测和噪声消除的有效性问题,如何设计快速有效的算法仍然是图像消噪技术的主要目标。针对图像中存在的椒盐噪声,文献[4]和文献[5]基于模糊集给出了消噪方法,并且获得了一定的效果,虽然体现了自适应性,但未考虑图像形成过程中某些未知因素对噪声的影响。本文基于模糊理论设计的椒盐噪声消除算法具有一定的自适应性,并通过了实验验证,获得了满意的消噪结果。

2 算法描述

模糊理论的基本概念可以参考相关书籍,这里不再赘述[6,7,8]。设考察图像为I={f(i,j)|(i,j)∈I},这里f(i,j)为像素(i,j)的灰度值。将I中像素集分为噪点集N和非噪点集NC,即I=N∪NC,消噪算法的实质就是要检测出所有N中的像点并尽可能恢复该像点的灰度真值。为便于讨论,首先作如下假设:(1)假定这里的噪声仅为椒盐噪声;(2)假定图像中虽含有噪声,但不会影响图像的初步理解。噪声不同具有的特点也不同,因此几乎不存在适合于各种噪声模型的消噪算法,假设(1)是有意义的;考虑到现有成像系统的硬件质量,因此假设(2)是可行的。

椒盐噪声污染后的像素,其灰度一般与邻域像素的灰度具有较大差别,表现出一定的独立性。文献[5]基于中值提出一种检测方法,设考察像素为(i,j),以该像素为中心选取大小为(2Nd+1)×(2Nd+1)的窗口ω,取ω的中值记为Mω,即

若f(i,j)与Mω相差较大,则可认为该像素(i,j)∈N已被污染,需要对其进行真值恢复;否则该像素(i,j)∈NC不予处理。对于“相差较大”的界限不易把握,因此可以借助模糊集来处理。考虑到像素灰度与邻域中值差的绝对值越大越应属于噪点集N,这里选取隶属函数

作为模糊集“属于椒盐噪点”的隶属函数,其中x=|f(i,j)-Mω|,α,b为参数。对于参数α的选取可依据先验知识,并且可以取α=b以简化参数设定的前期工作。为了使像素(i,j)在隶属集合N和NC上具有更好的分离性,同时为了保证检测算法的可行性和有效性,可采用文献[9]给出的增强算子μ。均值是图像的重要特征之一,记图像I的均值为mean和median。实现椒盐噪点检测的方法即为

其中μij是像素(i,j)隶属度的增强结果,而Td=A(abs(mean-median))。

恢复N中像素的灰度真值就是当观测值较大时,附以较小的值作为输出;反之,附以较大的值作为输出。注意到文献[5]提出的检测是基于中值的,如果直接以中值作为输出,就是通常的中值滤波。考虑到成像过程中可能存在的未知因素影响,以中值作为输出未必对于所有像素都适合,因此需要针对像素进行自适应的消噪操作。基本思想是给各像素与邻域中值的绝对值之差赋以某系数对观测值进行调整,其系数可以采用该像素对于模糊集的隶属度,即:

其中mij为像素(i,j)的隶属度(为获取污染像素的最初数据,这里mij取未增强前的隶属度),sgn(.)为符号函数。

这一算法的设计考虑问题较为全面,既继承了传统中值滤波的优点,又从模糊数学角度反映了可能存在的某些未知因素的影响(尽管是相对笼统地描述),理论上应当能获得较为满意的实验结果。

3 实验结果

定性评价滤波算法就是处理结果应尽可能地消除噪点,具有较好的视觉效果,定量分析主要是信号与均方误差比(the Signal to Mean Square Error ratio,S/MSE)、均值(mean)。当滤波结果相近时,通常还采用边缘保持指数(Edge Preserved Index,EPI)[10,11]。限于篇幅,这里仅给出了LENA.bmp图像的实验结果(α=5),并与传统算法进行比较(这是因为图像消噪是图像处理的前期工作,研究者多采用传统算法进行,因此这里只列出了与传统算法的比较)。图1中的(a)是原图像,(b)和(c)分别是密度为0.04和0.3的椒盐噪声图像,图2和图3是针对不同密度的椒盐噪声获得的实验结果,其中(a)是均值滤波结果,(b)是权重滤波结果,(c)是中值滤波结果,(d)是本文方法滤波结果。表1和表2是实验结果的定量分析。实验结果表明,本文方法在消除椒盐噪声时,具有接近原图像的均值、较高的信号均方误差比;与中值滤波相比,本文方法获得的结果还具有较高的边缘保持指数。

4 主要结论

图像中的椒盐噪声具有明显的独立性,本文基于模糊集设计的消噪算法,简化了参数选取的前期工作,算法具有一定的自适应性。设计过程从模糊集角度兼顾了未知因素对真值可能造成的影响,借助含有椒盐噪声的图像进行实验,获得了满意的结果,具有接近原图像的均值、较高的信号均方误差比。另外,随着噪声密度的增加,滤波窗口需要增大。从实验结果还可以看出,对于相同的窗口,中值滤波和本文方法获得的结果非常接近,但是大量实验表明,后者边缘细节保留较好。这一点对于图像处理具有重要意义,因为作为高层处理的目标识别通常包含边缘提取这一环节。

摘要：针对图像中的椒盐噪声,基于模糊理论设计了一种滤波算法。首先结合椒盐噪声特点,借助窗口进行噪声检测,其次设计了自适应的方法消除噪声,最后采用图像进行实验,定性和定量分析结果表明该方法对于椒盐噪声的消除可行有效。

关键词：椒盐噪声,滤波,模糊理论,自适应

参考文献

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