交直流混合微电网（精选七篇）
交直流混合微电网 篇1
由于大规模、远距离输配电技术发展的推动,世界上绝大部分电力采用交流输/配电作为主流的传输模式。但近年来随着电力电子技术的发展,直流配电或用电设备越来越普遍。传统配电网主要采用交流配电模式,直流配用电设备必须采用DC/AC换流器或AC/DC整流器。直流配电系统可以简化现有配用电设备中大量的交直流变换环节,减少能源在传输过程中的损耗,提高能源利用效率。绝大多数的新能源发电和负载都是直流设备,电网很容易采用直流供电方式,当前采用交流供电,因此有必要探索直流供电方式[1]。
由于电力技术发展主流方向已经形成,目前世界上尚没有大规模、商业化的直流公共配电网的应用实例。直流配电技术要想在电力系统中得到广泛应用,还有很长的路要走,交直流混合配电更有可能成为可行的过渡技术模式。
南京供电公司在“十二五”期间,通过开展 “一流配电网”的规划建设,开展了主动配电网规划等方面的研究。在此基础上,又开展了交直流微电网的研究和示范应用,对南京地区交直流混供模式的探索有开创性意义。
1 交直流混供模式的发展现状
据了解,荷兰能源研究中心(ECN)于1997年系统地提出在住宅中采用直流配电技术的实施方案,国际能源机构(IEA)对此予以肯定。瑞典兰德大学研究了直流配电系统的电压控制和功率分配,研究的对象为五端环形电网,探讨了直流配电网的特征。欧洲已经出现了采用直流300V供电的体育场试验项目、采用直流350V住宅供电试验项目以及其他一系列直流供电技术验证项目,侧重于直流微电网的研究。日本政府有关部门以及日本新能源与产业技术开发机构(NEDO)等组织了多家日本企业和大学,开展住宅直流配电技术的研发工作。2007年,美国弗吉尼亚理工大学CPES中心提出了“Sustainable Building Initiative (SBI)”研究计划,主要为未来住宅和楼宇提供电力。随着研究的深入,CPES于2010将SBI发展为SBN (Sustainable Building and Nanogrids),其典型结构中具有两个电压等级的直流母线DC 380V和DC 48V,分别给不同等级的负载供电。在SBN研究的基础上,结合高压直流输电的发展,CPES还提出了交直流配电分层连接的混合配电系统结构。在该结构中,交流配电网和直流配电网是同时存在的,系统根据电压等级从低到高依次分为皮网、纳网、微网、子网,这些网络系统均通过电力电子变换器与上层配电母线连接,由此采用分层的结构组成了一个交直流混合的配电网络。
目前,国内对于直流配电网的研究仍处于起步阶段,交直流活配电技术从规划设计、调度运行、控制与保护、关键设备、经济分析等方面还有大量问题需研究。许多关于交直流配电技术的研究成果并没有得到实践的检验,还需要不断完善。借鉴国外经验开展相关试验项目,探索适合中国国情的直流配电适用技术及运行模式,作为技术储备,有必要开展相应的前瞻性研究。
2 低压交直流混合供电模式研究
当前,能源领域正在发生生产方式和消费方式的新变革,各种新能源和多样性负荷的接入,对电网的发展形成了新的挑战和机遇。电力系统稳定运行要求供需实时平衡,而风力、光伏等可再生能源发电具有间歇性、不确定性的特性,其所发电能存在无法完全消纳的问题。同时,随着多样性负荷的接入,直流负荷亦体现出其优越性。而应用分布式储能技术与风电、光伏等分布式电源以及用户多种负荷组建成能够实现自我控制、保护和管理的微电网正是一项可有效解决这一问题的关键技术。交直流混合微电网使处于电力系统管理边缘的大量分布式电源并网成为可能,有效弱化了分布式电源接入电力系统后的不可控、不安全和不稳定情况,解决了分布式发电面临的许多技术障碍和质疑。通过加入分布式储能装置将地域相近的分布式电源与负荷结合起来形成微电网系统进行协调控制,对配电网来说则表现为“电网友好型”的单个可控集合,既可以与大电网进行能量交换,又可在大电网发生故障时独立运行。因此,开展交直流混合微电网示范应用,不仅可以促进示范区内各类可再生能源的有效消纳,还可以对示范区内多种不同类型的负荷进行有效管理和控制,同时还可以有效提高示范区内的供电可靠性,具有积极的示范作用[2]。
2.1 直流电压等级的选取
2.1.1 直流电压等级的理论计算方法[3,4]
根据芬兰Elenia Oy配电网公司的研究成果,直流电压等级选择的方法见式(1):
式中:F为目标函数;Ctot为全寿命周期内直流系统的总成本;U为额定电压;Ccapex为设备的初始投资成本;Copex为运行成本(如损失、检修费用等);Cout为设备及用户停电成本。
通过计算,最优的直流电压在600~1000V之间。馈线长度越长,最优电压等级越高。电压等级越高,总成本越高。
2.1.2 用户端低压直流电压等级的设置[5,6]
参考现有特殊直流供电场合标准(数据中心用380V,通信基站用4 8 V ), 已有较成熟设备和供电方案。同时考虑到用双极接线的方式,可选择从48V(+/-24V双极接线方式)单相供给24V直流入户,是满足家庭一般用电设备的安全电压等级。用户端低压建议采用380V和48V。
2.1.3 公共配网端低压直流电压等级的设置
参考欧盟标准(EU LVD 72/23/EEC)将1k V交流/1.5k V直流及以下的设备划分为公共配电网区域的低压直流设备[7]。1.5k V直流相比380V(0.4k V)和1k V交流系统可输送能力大大提高,1.5k V直流采用双极接线的方式,可方便通过单相接出750V直流电压,利用成熟变换设备,作为原380V交流系统及规划中入户低压直流系统的备用供电支路。因此,公共配网端低压直流电压建议选取1.5k V。
2.1.4 中压直流电压等级的设置
考虑到以下因素:1在存量10k V手拉手配电网络基础上,增加直流配电互联,可以实现环网供电;2大规模分布式能源供给支路,可提供城市在紧急状况时独立于原交流系统运行所需的大容量有源接入。在现状交流10k V的基础上以绝缘、整流器为约束条件,得出直流极对地电压可选范围为8.49~13.45k V。
2.2 直流接地模式的研究[8]
接线方式可以采用不接地、高阻接地和低阻接地等方式,大地也可以与两电极中的一极或者变换器和电池的中性点连接。直流单极和双极系统的接地模式分别见图1和图2。
2.3 直流供电的典型接线模式
直流供电网分为单极和双极供电两种模式。在低负荷密度时,单极LVDC系统和双极LVDC系统的系统损耗和可靠性成本差别不大。在高负荷密度时,双极系统的可靠性成本较低,双极系统的LVDC最小经济百分比比单极系统低。直流单极和双极系统的典型接地模式见图3和图4。
3 南京低压交直流混合微电网应用示范
3.1 示范区的选取
南京众彩农副产品物流配送中心总占地面积3000亩,规划总建筑面积107万m2,是南京城市居民农副产品消费、农产品交易平台,现代化农副产品物流基地,供电可靠性要求较高(地理区位图见图5)。目前,区内已接入装机容量达6.18MWp的分布式屋顶光伏以及5MW的填埋气发电等可再生能源发电。区内已投运的用电负荷主要包含有农副产品物流区、交易和展示区、冷库区以及商务办公、商业服务、酒店餐饮娱乐、滨水娱乐中心等业态,负荷性质多样。
3.2 示范区的供电现状
南京众彩农副产品物流配送中心目前由位于区域南侧的220k V高桥变电站新出的4回10k V线路提供电源,分别为10k V佘村线、大理线 、 谢家1号线和谢 家2号线。其中,10k V佘村线和大理线接入位于交易市场1区的1号中心站供电,10k V谢家1号线和谢家2号线接入10k V开闭所后分别接入位于交易市场5区的2号中心站和位于冷库区的润恒物流配电室。物流园局部现状中压配电网接线见图6,分布式电源接入接线见图7。
3.3 示范区的建设目标[9]
通过试点 构建中压 交直流混合微电网,研究交直流混合供电的可行性,掌握交直流混合微电网运行、供电的数据,获得相关运行经验,为直流供电积累经验。并主要实现以下目标:1分布式能源 基本实现 就地消纳:充分发挥园区分布式能源优势,应用分布式能源及微电网规划技术和分布式储能技术,实现区域源—储—荷的综合协调运行和分布式能源的基本就地消纳。2区域微电网安全、可靠、稳定运行:应用区域微电网协调运行控制 技术 , 通过源 —储—荷间的相互协调运行,显现区域 微电网安 全 、 可靠、稳定运行。3交直流负荷优化配置:构建交直流混合微电网,集中展示交直流混合微电网运行水平和供电质量。
3.4 交直流混合网试点建设方案
在电源侧,逆变器型分布式电源发出的电力均为直流电或经简单整流变为直流电,这些直流电源如并入直流配电网,则可省去大量的换流环节。在用电侧,直流配电技术的应用,主要体现在用电负荷,如办公用电、商业用电、居民用电。可用于直流供电的用电设备主要包括:照明(白炽灯和荧光灯),烹饪和加热,直流电动机(采用直流变频技术的空调、冰箱、洗衣机),计算机和办公设备,电动汽车充电等[10]。
目前物流园区的负荷主要为仓储、照明、空调、办公、冷库、电梯、电动汽车充电桩等。先对现有的主要用点设备进行梳理,找出潜在可能改造的直流用电设备(负荷)[11]。物流园区内潜在直流用电设备统计见表1。
考虑到先期试点应用,不影响物流园用电可靠性,构造中压交直流混合微电网宜选取部分方便改造、易于接入的设备。最终选取物流园水果区的屋顶光伏、水果区办公楼及酒店的部分负荷接入,构建中压交直流混供微电网。最终选取的负荷设备清单及进线电缆截面见表2。
此外 , 再选取5台物流园 区内直流 快速充电 桩(DC750V,60k W)接入交直流混合网。选取1台(300k W)园区内已有的储能装置接入网络。
物流园区交直流混合微电网的构建方案为:从物流园水果区的屋顶太阳能光伏板的2个汇流母线箱分别引出两路直流电源至新建的直流母线箱,考虑到日后直流负荷的发展,本次新建的直流母线箱预留2个可扩展接口,方便新增的直流负荷接入。同期新建5台DC/DC转换装置,物流园水果区的LED照明、酒店餐厨等用电设备通过DC/DC转换器接入直流母线箱。物流园低压交直流混供接线见图8。
3.5 低压交直流混合微电网建设投资估算
该工程共计新建低压直流电缆约200m,DC/DC转换装置6套,直流母线箱一面(直流断路器型),总投资约25万元。物流园区试点工程一次设备规模见表3。
4 效益分析
为便于分析,将该试点交直流混供微电网的经济效益简单分为2个部分:1运行产生的效益;2未来直流负荷接入产生的效益。
第一部分运行的效益涉及的因素较多,为了简化计算便于理解,本文只计及交直流变换环节减少后带来的能耗的减少。一台逆变器的年损耗约为65.7万k Wh,折算成电费约为45万元/年。
第二部分,经咨询园区管委会,近两年物流园区为配套净菜配送业务,将新建100座直流电动汽车充电桩。由于直流充电桩具有快速充电的优势,充电效率为交流充电桩的1倍左右,如改为交流充电桩,为满足园区净菜配送的需求,则需配备160座交流充电桩。目前同功率的交、直流充电桩市场价格相差不大,按照每台8万元考虑,使用直流充电桩,园区节约480万元的设备采购成本。
综上,一年内,采用交直流混合微电网供电,潜在的经济效益约为45万元+480万元=525万元,去除改造费用25万元,经济效益为500万元。
5 结语
交直流混合微电网 篇2
目前,交流微电网仍然是微电网的主要形式,尽管交流微电网的研究已经取得了很多成果,但是还需要进一步解决分布式电源(distributed generation,DG)并联接入时带来的谐振、谐波等方面的影响。相比于交流微电网,直流微电网系统无需考虑各DG之间的同步问题,在环流抑制上更具优势,且直流微电网只有与主网连接处需要使用逆变器,系统成本和损耗大大降低。当下,智能电网的概念深入人心,其建设理念是以一种环境友好的、可持续的方式为数字社会提供可靠的、高质量的电能。智能电网最主要的特点就是可以连接各种不同的交流和直流发电系统、储能系统以及各种不同的交直流负荷,以达到最优的运行效率。在此背景下,单纯的交流微电网或直流微电网就表现出了局限性。为了降低单纯的交流/直流微电网在应用中因多重AC/DC或DC/AC变换带来的功率损耗、谐波电流及控制难度,提高系统的可靠性和经济性,也为了各式各样的可再生能源和储能设备更好地接入微电网,研究交直流混合微电网具有重要意义。
1 宁波交直流混合微电网网络结构设计
1.1 交流微电网网络结构设计
宁波交直流混合微电网位于华安电力办公大楼,有光伏发电20k Wp。现有的交流负荷为三相负荷(空调)160k W、单相负荷(照明)70k W;直流负荷根据调研情况基本为小功率电器。基于此容量,按照表1,交流子微电网的电压等级选择AC 400V,不仅有成熟的示范工程经验可借鉴,也方便并网。交流微电网部分通过并网开关与大楼AC 400V公用电网联接,接地方式采用TN-C-S。
1.2 直流微电网网络结构设计
直流负荷的电压等级较多,分布较广;冗余式母线结构的可靠性高,但造价也很高,且项目中没有对电能质量要求很高的用电设备,故不选择此母线结构方式。在有多种电压等级的用电设备的情况下,将直流微电网母线结构设计为双层式母线结构。高压直流母线选择DC 400V,一方面跟国际接轨,借鉴相关成熟经验,另一方面随着智能电网的发展,DC 400V易于接纳更大功率的直流电器,且易于跟直流配电网并网运行。其他小型家电负荷及通信设备与48V直流母线连接。直流微电网部分通过分层母线结构的设计,完成对不同电压等级的直流负荷的直接供电,实现交直流混合微电网中对直流负荷直接供电的目标。直流微电网采用TN-C-S接地形式,与交流微电网通过一台AC/DC变流器连接。
1.3 交直流混合微电网网络结构设计
通过以上分析,设计交直流混合微电网拓扑结构见图1。其中,交流母线设计为400V单母线,将华安电力办公大楼已有的光伏电源接入,并与电网相连接,直接向办公大楼交流负荷供电;对于分层母线结构的直流微电网部分,母线电压设为高压400V及低压48V,该示范工程的高压220/110V直流负荷通过DC/DC变流器与高压直流母线相连接,同时接入10k Wp光伏电源,通过变流器接入400V直流母线,为直流侧负荷提供能量。为了便于整个网络的正常运行与调控,在直流微电网部分接入一定容量的储能电池,储能电池由48节12V100Ah的铅酸电池串联组成,可以实现电能的自由调控以及直流微电网的孤岛运行,由一台20k W的DC/DC变流器接入DC 400V母线。对于低压直流负荷,包括48V通信负荷及小于48V的其他直流负荷,直接或通过变流器接入低压直流母线,实现对展厅内的各类负荷供电。在交直流混合微电网中,交流系统和直流系统按各自的原则组成微电网,由四象限运行AC/DC变流器联接,变流器额定功率30k VA,支持PQ、VF、下垂3种运行模式。
2 交直流混合微电网运行方式与模式切换
2.1 交直流混合微电网运行方式
宁波交直流混合微电网工程依靠2个PCC处开关的分合状态和2台变流器工作模式组合,支持4种运行方式,见图2。
1)交、直流微电网并网运行。PCC-1和PCC-2处的开关均闭合;DC/DC变流器维持DC 400V母线电压恒定;光伏工作在MPPT模式,以最大限度利用可再生能源;AC/DC工作在PQ模式,通过调整其功率来调理储能电池的SOC,保证有足够的备用以支撑独立运行。连接DC 400V母线与DC 48V母线之间的DC/DC模块维持48V母线电压恒定。其他连接负荷的DC/DC模块的控制目标均为维持负荷侧直流电压恒定。
2)交流微电网并网运行,直流微电网离网运行。PCC-1处开关闭合,PCC-2处开关断开;AC/DC变流器停机,DC/DC变流器维持DC 400V直流母线电压恒定;其他DC/DC模块的运行方式与交、直流微电网并网运行方式下相同;光伏输出功率根据储能电池的SOC进行调整。
3)交、直流微电网并列离网运行。PCC-1处开关断开,PCC-2处开关闭合;DC/DC变流器控制DC 400V母线电压恒定,AC/DC控制AC 400V母线电压和频率稳定;其他DC/DC模块的运行方式与交、直流微电网并网运行方式下相同。当交直流混合微电网内的总负荷超过储能和光伏的整体调节能力时,需要切除部分负荷,以保证系统稳定。
4)交流微电网停运,直流微电网离网运行。PCC-1和PCC-2处的开关均断开;交流微电网停止运行,直流微电网部分运行,与第2)种运行方式相同。
2.2 交直流混合微电网模式切换
微电网的模式切换包含微电网运行状态切换和主电源控制模式切换。在满足设备可操作性和电网稳定需求的前提下,采用自动策略集顺序控制,其中包括无缝切换技术、微电网与电网同步技术等。
图2所示共4种运行方式、8种切换策略集(对应图中数字①~⑧)。运行人员根据需要选择切换策略集,监控系统开始自动执行:在监控后台完成状态判别、策略号生成等控制策略后,下发给微电网中央控制器(MGCC)执行,通过控制2个并网点开关分合、2台变流器工作模式及输出功率等完成模式切换过程。8种切换策略集中,⑤、⑥2种切换策略集只是对PCC-1并网开关的分合操作;③、④、⑦、⑧4种切换策略集包括对并网开关的分合操作和AC/DC变流器的启停操作,这6种切换策略较为简单,本文不做赘述,主要介绍①、②2种切换策略。
1)交流离网、直流离网转交流并网、直流并网。交直流混合微电网交流离网、直流离网时,PCC-1处开关断开,PCC-2处开关闭合,AC/DC变流器控制交流侧电压、频率,工作在VF模式,DC/DC变流器控制DC400V母线电压稳定。运行人员下达模式切换指令后,MGCC首先将AC/DC变流器由VF模式转为下垂模式,调整变流器的输出电压幅值和频率,当MGCC检测到交流母线电压与电网电压符合并网条件时,发出指令合上PCC-1处开关,然后将AC/DC变流器转为PQ模式,变流器将按照运行人员预先下达的功率指令运行,至此整个模式切换过程完成,切换流程见图3。
2)交流并网、直流并网转交流离网、直流离网。这种模式切换的初始状态是PCC-1处开关和PCC-2处开关均闭合,AC/DC变流器工作在PQ模式,DC/DC变流器控制DC 400V直流母线电压稳定。运行人员下达模式切换指令后,MGCC首先将AC/DC变流器的输出功率逐渐减小为0,以减少模式切换对整个微电网造成的冲击;然后下达AC/DC变流器由PQ模式转为下垂模式的控制指令,变流器模式切换成功后,立即分断PCC-1开关,最后将变流器的运行模式切换为VF模式,整个切换流程见图4。
3 模式切换实例
宁波交直流混合微电网模式切换实例中,交流微电网负荷约1k W,直流微电网负荷约1k W,光伏输出功率约1.5k W。图5按顺序对应上节中8种模式切换过程,其中通道1为直流母线电压,通道2~4为交流母线电压,通道5~7为PCC-1并网点处电流。8种模式切换过程中,交、直流母线电压稳定,系统未出现振荡或故障停电;且交流离网、直流离网与交流并网、直流并网的相互切换过程实现了无缝切换,仅在与公用电网并网时并网点PCC-1处有10A左右的电流,见图5(a)。
4 结语
本文研究了宁波交直流混合微电网规划设计方案,重点讨论了交直流混合微电网电压等级的选择、母线结构的确定、接地方式的选取及网络拓扑的确定,形成了符合示范工程实际情况的网络结构方案。在此网络结构的基础上,设计了4种运行方式,给出了运行模式切换的8种切换策略,并在示范工程进行了验证。
交直流混合微电网 篇3
关键词：交直流混合电力系统,状态估计,主从分裂法,现场应用
0 引言
状态估计是能量管理系统 (EMS) 的核心, 为后续EMS应用软件提供可靠的实时电网模型, 美加“8·14”大停电使人们进一步认识到状态估计在电网安全运行中的基础性地位[1]。
南方电网是目前中国唯一一个交直流混合的区域电网, 区域内已建成了“六交三直”的西电东送大通道, 其示意图见附录A。不同于常规的高压直流 (HVDC) 输电的非同步互联, 南方电网的远距离大容量并列交直流输电线路之间存在交互影响, 运行方式复杂多变、运行难度较大。当前又适逢南方电网调度中心新建EMS, 迫切需要研制一套满足实际应用的交直流混合实时状态估计软件。
鉴于南方电网的特点, 新的状态估计器需要满足以下要求:①高精度:计及交直流的交互影响, 除了在交流网和HVDC输电网内部获得一致的实时模型之外, 交直流边界的功率和状态失配量足够小;②高可靠性:不但算法收敛性要好, 而且对现有EMS状态估计软件的改动要小, 尽可能保护成熟软件, 此外, 能适应现场恶劣条件, 具备可观测性分析、坏数据检测和辨识等功能;③灵活性:在线应用时, 采用的计算模型需要在南方电网全模型 (含广东、广西、云南、贵州、海南5省 (区) 所有220 kV及以上输电网) 和核心模型 (南方电网总调直调的500 kV主网架) 之间灵活切换;④高效率:在近2 000个计算节点的南方电网全模型上, 计算速度需满足在线应用要求。
针对交直流混合状态估计问题, 文献[2,3]利用直角坐标统一建立了AC/MTDC系统的量测方程同步估计, 需要对原成熟软件做较大改动。文献[4,5,6,7]实现了交直流之间的解耦, 但文献[4]忽略了交直流之间的耦合, 容易引入交接误差, 文献[5,6]难以适应目前广泛应用于交流状态估计的快速分解法, 文献[7]未考虑直流系统量测残差对交流系统的影响。文献[8]对直流系统自身的状态估计问题做了深入研究。文献[9,10]利用扩展状态平均法对多端直流系统的状态估计问题进行了分析。迄今为止, 尚未见文献报道在实际交直流混合电网应用的经验。
本文在文献[11]提出的数学上严格的主从分裂法的基础上, 分析了直流系统电阻估计的必要性和直流系统的可观测性, 并对直流系统内部某些非线性较高的量测进行了处理, 以提高算法在现场的实用性。进而, 通过对现有成熟状态估计软件的较小修改, 实现了实用的交直流混合状态估计软件, 并投入了现场运行。最后分别针对南方电网的核心模型和全模型, 给出了详细的现场应用结果, 验证了算法的精度、效率、收敛性和24 h持续运行的可靠性。
1 南方电网HVDC输电量测模型
南方电网的直流系统是典型的双极双端直流系统, 其量测方程参考文献[11], 其基本模型见图1。将HVDC输电系统看做双端口元件, 其有功、无功和电流的实际方向如图1所示, 图中, Id, Pd, Ud分别为直流电流、有功功率和电压, Qd为换流站吸收的无功功率。整个系统按照电压正负分为正负两极, 有功功率从整流侧传输至逆变侧。正常情况下, 直流系统为双极对称运行方式。同时, 直流系统也可能以双极不对称、单极金属回流、单击大地回流等方式运行。
2 交直流混合状态估计算法
当前普遍用于实际系统的状态估计方法是加权最小二乘法, 其状态估计的最优性条件为:
式中:H (x) 为量测雅可比矩阵;W为权重矩阵;Z为量测向量;h (x) 为由状态变量计算量测向量的函数。
以式 (1) 为最优性条件基础, 本文按照文献[11]所介绍的方法进行交直流混合系统的状态估计计算。其基本思想是, 将规模较大的交流系统看做主系统, 将直流系统看做从系统, 通过引入边界注入虚拟量测 (ZB′, ZB″) , 将交流和直流系统解耦, 通过主从迭代, 获得全局一致的实时模型, 如图2所示。此方法称为交直流混合系统状态估计的主从分裂算法, 它在数学上是严格的。
3 实现技术
本文基于文献[11]提出的主从分裂法开发了南方电网实时状态估计器。为了保证软件的可靠运行, 在实现中采取了一系列技术措施。
3.1 主程序流程
基于主从分裂算法, 开发的南方电网交直流混合状态估计程序流程见图3。
3.2 直流线路电阻的参数辨识
在系统实际运行时, 直流线路的电阻会随着温度等外界条件的变化而发生较大改变, 图4是基于SCADA数据估计所得的南方电网高肇直流线路电阻24 h变化曲线。由图4可知, 高肇线路的电阻在24 h内变化幅度超过10%。由于直流线路无电抗, 如果状态估计不考虑电阻变化, 将导致直流系统估计中出现显著的系统误差, 无法满足工程需要。
为消除直流线路电阻参数偏差对估计结果造成的影响, 本文将直流线路电阻加入直流系统待估计量中, 则扩展后的直流状态估计的最优性条件为:
式中:H*DD (xd, rd) 为扩展后的雅可比矩阵,
xd为直流系统的状态变量;rd为直流线路电阻。
由式 (2) 替换文献[11]中的直流状态估计方程进行状态估计计算。由于直流系统内部量测精度往往较高, 其量测误差对估计解的影响一般会弱于电阻变化, 这为直流线路电阻估计提供了可能。本文将在4.2节给出直流参数辨识前后的对比结果。
3.3 直流系统可观测性分析
直流系统的状态变量目前设定为线端直流电压Ud和换流变压器变比T。从直流系统的量测方程[11]可以看出, 仅与直流电压Ud相关的量测量有:直流有功量测量Pdm、直流电流量测量Idm、直流电压量测量Udm, 而其余的几个量测量, 包括换相角量测量θm以及换流站吸收无功量测量Qdm与Ud和T都相关。因此, 将量测量分为2个集合:
由双端直流模型可以看出, 每个极都是直流系统中的一个独立单元, 每个单元中包含状态变量Ud和T各2个变量, 同时最多包含A组量测量6个, B组量测量6个。对于特定的直流单元, 任意2个集合A的量测量线性无关, 集合B也同样。因此, 在每个直流单元上有至少2个A集合的量测量即可保证Ud可观测。在直流线路电阻参与估计的情况下, 要使得直流系统可观测, 必须得到A集合中3个线性无关的量测量。由量测方程可知, 此条件等价于A集合中存在3个量测量, 同时双端直流线路的每一端至少有一个Ud量测量或Pd量测量。由于B集合量测的量测方程仅与本侧T相关, 因此对于B集合的量测量需要两端各有至少一个才能保证整个直流单元的变比T可观测。
另外, 虽然B集合中的量测量也与Ud相关, 但属于弱相关, 因此实际应用中, 即使B集合中的量测量能充分计算直流电压Ud, 也往往缺乏足够精度。
3.4 直流系统某些量测量的特殊处理
由于涉及众多非线性元件, 直流系统的量测方程要比交流系统的量测方程复杂得多, 因此在利用给定的状态变量计算量测函数hd (xd, xd) 时, 往往会对状态变量的初值要求较高。例如, 直流系统吸收无功的计算式带有根号, 如果状态变量初值给定与实际相差较大, 则很可能出现根号下小于0的错误。例如, 在实际估计中, 将量测量θm变换为量测量Tm, 变换公式为:
式中:Tm为变换后的新量测量, 在计算Tm时Ud和Ud′就由当前状态估计的结果给出。设ξ为换相器量测所在换流站的状态开关量, 整流时取1, 逆变时取-1, 可避免由于量测误差过大导致θm出现根号下小于0的情况。
4 现场应用
根据本文技术开发的交直流状态估计软件于2008年8月在南方电网调度中心投入现场运行, 为南方电网新EMS后续的高级应用功能的开发提供了可靠的实时模型。本节报告了分别利用南方电网核心模型和全模型进行估计的结果, 对2种模型的估计精度、收敛性、效率和运行可靠性进行了分析, 并对直流参数辨识前后的估计结果进行了对比。
4.1 核心模型
南方电网核心模型是指南方电网调度中心直控电网部分的模型, 主要由500 kV骨干网和HVDC输电网组成, 该模型的基本数据和1 d内3个典型断面 (高峰、平峰和低谷) 情况分别见表1和表2。
主从迭代收敛的门槛值设为0.001 (标幺值) , 对于500 kV收敛门槛约为0.5 kV, 有效保证了交直流边界状态的匹配。图5给出了高肇直流线路高峰断面估计结果及其量测配置。表3给出了3个典型断面的估计结果, 所有均方根数据均取标幺值。由图5及表3可知, 针对核心模型, 有功功率残差均方根为0.03 MW～0.11 MW, 无功功率残差均方根为0.22 Mvar～0.67 Mvar, 直流系统有功功率残差均方根为0.002 MW～0.045 MW, 主从迭代4次～7次即可收敛, 耗时约200 ms～350 ms, 精度和效率完全满足实际工程需要。
图6给出了针对高峰断面的主从迭代收敛曲线。可以看出, 主从迭代6次即告收敛, 具有良好的收敛性, 满足了实际工程的需要。
4.2 全模型
南方电网全模型是指当前含南方5省 (区) 220 kV以上的完整的南方互联电网模型, 该模型的基本数据和典型断面情况分别见表4和表5。
为验证软件24 h持续运行的效果, 本文选取某天每隔10 min左右进行一次现场采样, 得到针对南方电网全模型的24 h交直流混合估计结果。
南方电网全模型日有功和无功功率的残差均方根分别约为0.13 MW和0.58 Mvar, 最大有功和无功功率残差均方根分别为0.58 MW和1.38 Mvar, 平均每个断面辨识出的坏数据约337个, 以高坡换流站为例, 交直流有功失配量的日平均值为1.10 MW, 最大值为3.03 MW, 无功失配量的平均值为3.98 Mvar, 最大值为5.79 Mvar, 满足了现场运行的精度要求。日平均主从迭代约5次, 最大迭代次数为8次;日平均状态估计耗时约492 ms, 最大耗时约656 ms, 满足了现场运行的实时性要求。综合上述结果可以看出, 所开发的交直流状态估计器可以在现场实现24 h的可靠、高效和高精度运行。南方电网24 h持续运行效果的曲线见附录B。
在南方电网24 h的SCADA数据中, 每隔10 min左右进行一次断面取样, 对每个断面估计各直流线路电阻, 将其结果与直流线路电阻值给定的情况进行对比。由结果可知, 在直流电阻估计之前, 直流电压量测残差最大可达到18 kV以上, 平均残差为4.45 kV, 而直流线路电阻估计可使得所有断面的电压量测的残差均值保持在1 kV以下, 平均值为0.26 kV。直流电阻估计前后, 量测残差均值对比曲线见附录C。
表6给出了3个典型断面直流电阻估计前后对比的详细结果, 其中方法1为未对直流电阻进行估计的计算结果, 方法2为对直流电阻进行估计后的计算结果。由表中数据可知, 对断面1和3, 由于电阻实际值与给定值相差较大, 因此在方法1中, 整流、逆变侧的电压残差达到了±6 kV以上, 而有功也存在6 MW左右的残差;断面2的给定电阻与实际值很接近, 方法1的估计结果中直流电压的残差小于0.5 kV。而在方法2的计算结果中, 电压估计精度要高得多, 在断面1和3中, 电压残差不超过0.5 kV, 有功残差也很小。
5 结语
本文基于数学上严格的主从分裂法, 通过对现有成熟交流状态估计软件的较小修改, 开发了南方电网交直流混合实时状态估计软件, 并投入了现场试运行。分析了实现中提出的特殊问题, 提出了多种技术措施。分别针对南方电网核心模型和全模型, 详细报告了现场应用结果, 特别针对全模型报告了24 h持续运行的详细情况, 验证了算法的精度、效率、收敛性和24 h持续运行的可靠性, 并对直流线路电阻估计前后的结果进行了对比, 验证了直流线路电阻估计环节在交直流状态估计中的必要性。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
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交直流混合微电网 篇4
根据规划,西南水电将通过向家坝—南汇、溪洛渡右—浙西、锦屏—苏南等特高压直流输送到华中与华东电网,同时金沙江的溪洛渡电站、向家坝电站及锦屏Ⅰ、Ⅱ级电站将与四川电网通过500 k V交流线路实现互联,四川西部水电将通过1 000 k V特高压交流线路送往华中及华东地区,从而形成特高压交直流并列运行的格局。为保证规模大、系统特性复杂的交直流电网安全可靠运行,必须采用合理的仿真手段对其展开多方面的深入研究[1]。
同时,随着计算机技术、微电子技术、电力系统仿真技术的飞速发展,各种仿真工具和手段应用到了电力系统研究领域,概括起来主要有物理模拟仿真、数字仿真(离线和实时)、数字物理混合仿真。物理仿真与数字仿真各有所长,将两者结合起来将会更有效和更真实地反映原始系统信息。实践证明,用全数字实时仿真模型仿真大部分交流系统和一部分直流输电系统,用物理模型仿真需要深入研究物理响应特性的交、直流输电系统,并将它们连接起来形成大规模交直流输电仿真电网,是目前进行特高压大电网规划仿真试验研究的最佳方案[2]。
为了对规划中的国家特高压电网进行研究,特别是对西南水电外送的系统接入和受端交直流系统相互影响特性以及华中—华北—华东特高压同步电网进行深入研究[3],国家电网仿真中心数模混合仿真实验室建立了大规模特高压交直流电网数模混合实时仿真系统,模拟特高压交直流跨区大电网。实时仿真系统选用Linux操作系统,采用Hypersim全数字实时仿真软件,通过信号接口和功率接口实现了全数字仿真程序与一次直流物理仿真装置和二次控制保护装置的互联,基于SGI超级计算机实现了大规模交直流电网的数模混合实时仿真,并将其应用于多个实际工程。实践表明,数模混合实时仿真系统能够为特高压交直流大电网的研究提供强有力的技术支持。
1 系统结构
我国特高压电网的发展,要求实时仿真系统能够在以下方面提供强有力的研究手段[3,4]:提高电网运行可靠性、安全稳定控制技术,初期、中期和远期国家电网特高压骨干网架的仿真实验,特高压交、直流混合输电系统规划方案的试验,直流多馈入受端系统交、直流系统相互影响,直流控制保护系统集成试验,特高压交/直流输电系统运行特性试验研究等。
为满足对特高压交直流大电网进行深入研究的要求,并充分利用仿真中心现有技术设备,综合采用目前最先进的计算机技术、通信技术、电子技术等,本文提出了基于SGI超级计算机和全数字仿真程序Hypersim的特高压交直流大电网数模混合仿真系统。据此搭建的特高压交直流电网数模混合仿真系统如图1所示。
仿真平台由软件平台和硬件平台组成。软件平台基于Linux操作系统,核心是大型电力系统电磁暂态仿真软件Hypersim。硬件平台由多个超级并行计算机SGI以及高速数据采集卡组成,主要完成计算和数字量与模拟量的输入/输出。SGI超级计算机的计算能力与Hypersim的强大功能为实现大规模电网数字物理混合实时仿真提供了有力保障。下面将从系统、硬件资源和软件资源3个方面详细阐述仿真系统的具体实现。
2 系统实现
2.1 软件实现
实现数模混合实时仿真的关键在于数字网络的分网并行计算,以及采用合适的接口实现实际物理仿真装置与数字仿真系统的信号和功率交互。系统的硬件与软件资源是实现数模混合实时仿真的保障。
2.1.1 软件平台及操作系统
操作系统是计算机与用户之间的接口,作为操作人员与SGI并行计算机联系的桥梁。服务器的作用至关重要。服务器操作系统对于混合仿真的速度、实时性、稳定性各方面都会产生重要影响。Linux操作系统支持多用户、多进程,实时性好,功能强大而且稳定,同时具有良好的兼容性和可移植性。在相关软件的支持下,可实现WWW、FTP、DNS、DHCP、E-mail等服务。由于Linux具有实时内核以及稳定性方面的优异表现,实时仿真系统选择Linux操作系统为并行计算操作的软件环境。
2.1.2 全数字实时仿真程序Hypersim
实现交直流电网的数模混合实时仿真,必须选择合适的仿真软件。根据前面分析,首先,软件能够仿真的系统规模要足够大;其次,为详细研究交直流系统相互影响,特别是直流输电系统的电磁暂态过程,仿真软件应为电磁暂态实时仿真软件。Hypersim是加拿大HYDRO-QUEBEC公司开发的一种基于并行计算技术、采用模块化设计、面向对象编程的电力系统全数字实时仿真软件,目前具有Unix、Linux、Windows等版本[5]。这种实时仿真软件,既可在SUN Unix工作站或Linux/Windows PC机上进行离线仿真计算,也可运行在SGI Unix超级计算机或Linux PC Cluster上与实际的电力系统安控装置联接进行实时在线仿真。
Hypersim由一系列软件组成,除Hypersim的核心程序外,还包括Testview、Hyperview和Scopeview等程序。Hypersim组织结构框图如图2所示。图中,Testview负责定义仿真任务,数据通过应用接口传递给Hypersim核心程序,仿真计算的数据通过Esi服务器保存在结果数据库中。此外,Testview可以通过编程连接到任何类型的仿真器和定义各种不同的仿真任务,采用Java语言实现对断路器等各种元件的操作。
Hyperview是Hypersim的集中控制平台,主要完成潮流计算、实时监控、Snapshot等功能。Scopeview是图形化的数据采集和处理软件,能够实时读取Hypersim软件的数据信息,同时通过时序操作也可实现对Hypersim中数字模型的控制。
由于输电线路传输信号具有传输延迟,且这种延迟随线路长度变化而变化。因此,当仿真步长小于传输延迟时,对电站和线路进行并行仿真是可行的。此外,电站控制系统的时间常数远大于仿真步长,因此,这些控制系统也可独立仿真,与电站节点方程并行处理,整体准确性不受影响,如图3所示。执行仿真任务时,Hypersim利用传输信号的延迟对网络方程进行解耦,把网络分解成多个可在并行处理器上求解的子任务。每一仿真时步开始时,并行处理器分别计算每个子任务。当仿真时步结束时,各子任务相互交换信息。
2.2 系统硬件构成及其实现
2.2.1 SGI超级计算机
为保证交直流大电网数模混合仿真的实时性,计算能力显得尤为重要。传统的PC机已无法满足大规模实时仿真对计算能力的需求,超级计算机和服务器已成为主流。SGI Altix 4700就是分布式共享存储结构DSM(Distributed Shared Memory)中的杰出代表。
SGI Altix 4700将高带宽、低延迟的Craylink互联技术与可扩展IRIX操作环境充分结合,创造了一种先进的体系结构,将分布式存储并行处理及集群处理的诸多优点集于一身。SGI Altix 4700服务器都基于NUMA并行结构(见图4),采用超标量MIPS R10000及更高一级的处理器,运行基于Linux的64位操作系统,Hypersim与SGI Altix 4700通过以太网通信,此外,通过在SGI自带软件内部定义端口,经由A/D、D/A板卡可实现数字信号与模拟信号的交互。
国家电网仿真中心数模混合仿真实验室现有4台SGI Altix 4700、1台SGI Altix 450和1台SGI Origin350,一共6台超级计算机。目前系统配置了128个Intel安腾Ⅱ1.6 GHz/8 MB双核处理器,共256个核;2.4 TB的共享内存,安装SUSE Linux操作系统,并配有磁盘阵列,作为数据交换和存储之用。既可用单个SGI计算机单独完成小规模电网计算任务,也可将多个SGI计算机合并完成大规模电网的仿真计算,SGI超级计算机的计算能力和灵活性为实现大规模交直流电网的数字物理混合实时仿真提供了强有力的硬件支持。
2.2.2 高速通信网络
为实现资源共享和保证超级计算机与服务器之间、工作站与服务器之间、服务器与服务器之间的高速通信,需要构建合适的通信网络。基于经济性和安全性的考虑,选择以太网技术实现整个数模混合实时仿真系统的局域网络通信。以太网主要通信媒介为双绞线以及相关的路由设备,通过在服务器中定义各个网络节点的IP地址及用户权限管理,实现网络资源的分配和访问。
数模混合仿真平台网络结构示意图如图5所示,其中,工作站与服务器之间、工作站与工作站之间、服务器与SGI计算机之间的访问均通过以太网通信。SGI超级计算机主要用来计算,用户通过服务器访问SGI Altix和编译Hypersim的仿真任务,计算结束后,Hypersim软件将计算结果输出给Scopeview或保存为相应格式的数据文件,在Scopeview里通过加载数据即可实时查看监测信号波形和参数。
3 全数字仿真程序与物理仿真装置的互联
3.1 全数字仿真程序与二次控制保护装置的互联
直流输电系统的控制保护装置是直流仿真系统的核心部分。在实现全数字仿真程序Hypersim与直流仿真系统控制保护装置互联时需要选择相应的接口和适当的通信方式进行互联。
全数字仿真程序Hypersim与控制保护装置交互的仅为(控制)信号量,电压一般在-15~+15 V之间,此时的接口为信号接口。接口交互的信号量主要有换流阀触发脉冲、变压器分接头位置及控制信号、交直流场开关状态信号、交直流场开关投切信号等。由于信号量大多转换成电平信号,电压水平与A/D、D/A、D/I、D/O接近,经过相应电平转换芯片即可实现信号量的交互,仿真程序经D/A或D/O将输出控制信号送给直流控制保护装置,直流控制保护装置将开关量、分接头位置信息等通过A/D、D/I反馈至仿真程序,交互信号传输由专用电缆实现,保证信号不失真。全数字仿真程序与控制保护装置的互联如图6所示。
3.2 全数字仿真程序与一次物理仿真装置的互联
在实现全数字仿真程序Hypersim与一次物理仿真装置(HVDC或FACTS装置等)的互联时,需完成两者之间的功率传递。由于数字侧输出端口的功率为毫瓦级,而物理仿真装置端口的功率一般在几十瓦左右,因此必须选择适当的能量转换装置。由于此时接口交互的为功率信号,故接口也被称为功率连接接口。
基于Hypersim的数模混合仿真功率连接接口的硬件实现如图7所示,数字侧将计算得到的节点电压通过D/A转换送出,通过功率放大器和变压器后给模拟仿真装置提供电源。模拟侧接口处电压、电流信号经电流互感器测量后作为反馈模拟量经A/D转换后注入数字仿真系统,从而实现数字侧与模拟侧功率的交互。
4 系统的应用
特高压交直流电网数模混合实时仿真系统的实现为研究交直流电力系统提供了强有力的技术支持,目前该系统已在多个项目中得到应用,主要包括:
a.呼辽直流系统次同步振荡问题分析及数模混合仿真研究;
b.三华特高压电网数模混合实时仿真研究;
c.特高压电网送受端交直流相互影响的仿真研究;
d.电力系统控制保护装置的试验研究;
e.直流输电工程仿真研究及系统调试;
f.特高压直流电关键技术的仿真试验研究。
实践证明,特高压交直流电网数模混合实时仿真系统具备了对特高压交直流电力系统进行全方位试验研究的能力,能够满足目前电网发展的需求。
5 系统的扩展
仿真系统接口的标准化和功能的通用性也是集成化仿真系统的设计目标,通过硬件资源的配置和重构来尽可能多地满足各种应用。系统的扩展性是衡量其是否具有通用性的重要依据,仿真系统扩展示意图如图8所示。
采用功率连接接口和信号量接口,可方便地实现全数字仿真程序与物理HVDC、UHVDC、VSC-HVDC、背靠背直流、直流控制保护系统以及系统安稳装置和各种继电保护装置等的互联。同时,仿真系统应充分考虑与其他仿真设备的接口,如TCSC、STATCOM等电力电子设备,风力发电、太阳能发电等可再生能源以及储能装置等。数字装置与物理装置的互联既可对大规模交直流输电系统进行实时的仿真研究,未来还将实时地跟踪电网的数据变化,与整个大电网的安全控制、在线监测系统有机地融为一体。混合仿真系统的实现也将进一步扩大数模混合仿真的研究领域和应用范围,如控制系统、动力系统等。
6 结论
为满足我国特高压电网发展对仿真手段的要求,国家电网仿真中心数模混合仿真实验室利用实验室现有设备,采用各种先进技术手段,构建并实现了适合特高压交直流大电网数模混合仿真试验系统。实际应用表明,所设计的平台在硬件和计算资源方面都有良好的扩展性,能较好地满足不同应用场合的要求。由于实际电网规模庞大,完全模拟实际电力系统在现阶段是不可行的,因此,如何对实际电网进行有效等值,如何简化接口设备,扩展数据采集通道,扩展平台运算能力,提升平台的利用率和仿真规模,这些将是下一步的研究方向。
摘要：国家电网仿真中心数模混合仿真实验室建立了特高压交直流电网数模混合实时仿真系统,模拟特高压交直流跨区大电网。实时仿真系统选用Linux操作系统,采用Hypersim全数字实时仿真软件,通过信号接口和功率接口实现了全数字仿真程序与一次直流物理仿真装置和二次控制保护装置的互联,基于SGI超级计算机实现了大规模交直流电网的数模混合实时仿真,并将其应用于多个实际工程。实践表明,数模混合实时仿真系统能够为特高压交直流大电网的研究提供强有力的技术支持。
关键词：电力系统,数模混合,仿真,功率连接,接口,交直流大电网,特高压输电
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直流微电网建模与稳定性分析 篇5
微电网[1,2]是一种将微型电源(MS)、负荷和储能装置结合在一起的电网形式,它作为一个独立的整体,可以并网运行,也可以孤岛模式运行[3,4,5,6,7,8]。
相对于传统交流系统,直流微电网拥有独特的直流输电线路,不会产生大型故障,它在微电源的协调控制方面、能量管理方面和经济性方面,拥有许多交流微电网所不具有的显著优点[9]。
本文着眼于直流微电网,利用状态空间法建立了多种变流装置的平均模型,以此对微电网的稳定性进行分析,即分别进行状态空间建模、时域仿真,并采用小扰动分析法进行稳定性分析[10],对含有多种变流装置的直流微电网的电压稳定性问题进行了研究与探讨,为微电网的进一步研究提供一定的参考。
1 直流微电网的电压稳定性
与交流微电网相比,直流微电网拥有其独特的优点。首先,直流微电源如光伏发电和燃料电池,可以直接将发出的直流电能注入电网中,而不同步的交流微电源则可以通过AC/DC变流器连接在直流微电网中,而不需要考虑频率和电压相位的问题;其次,直流微电网减少了由无功功率引起的线路损耗且克服了自然功率的限制;再者,电网可以直接将功率输送给变流装置,而省去了传统电网中由交流转换成直流时引起的备用损耗[11]。
直流微电网的基本结构如图1所示。这种结构假设直流母线没有损耗,直流微电网通过主断路器并经DC/AC逆变器与交流大电网相连,因此直流微电网可以并网运行,也可以孤立运行。微电网中的微电源大致可分为2类:一种是直流微电源,如光伏电池、燃料电池和蓄电池;另一种是交流微电源,如风力发电机和微型燃汽轮机。在直流微网中,这2种电源分别需要通过DC/DC和AC/DC变流装置进行转换后才可以共同接入直流母线。另外,对于微网中的交流负荷,还需要将直流电经DC/AC逆变之后供给负荷。
直流微电网的电压稳定可以定义为:当系统受到干扰时,将直流母线电压保持在一定范围内(电压波动不超过额定值的±5%)的能力。在直流微电网中,系统中不考虑无功功率的流动,电压成为了反映系统功率平衡的唯一指标,控制直流微电网中的电压稳定,就可以控制微电网稳定运行。如果发生电压失稳,很可能引起保护动作或甩负荷,甚至还会危及大电网的正常运行。因此,必须对微电网中的变流装置进行有效的控制,尤其是分布式电源侧的DC/DC和AC/DC变流器,使直流母线电压保持在稳定运行的水平,从而减少微电网对大电网的扰动作用,更好地支撑交流配电网。
为进一步地分析直流微电网的稳定性,本文将建立直流微电网系统的动态模型并对其进行小扰动稳定性分析。
2 变流器的状态空间平均模型
本文采用状态空间法分别建立了文献[13]中所提出的DC/DC、AC/DC和DC/AC变流器的平均模型。这种平均模型展示了变流器的直流或者低频行为,而不必考虑开关快速关断过程中引起的纹波、通信及其他影响因素[14],具有简单易用的特点,便于稳定性分析及控制器的设计[15]。在平均模型中,快速开关被看成理想变压器,而传统开关函数q(t)则被理想变压器的变比d(t)所替代,如图2所示。图中理想变流器两侧电压、电流关系可以表示为
2.1 DC/DC变流器
由于本文中的直流微电网主要使用Boost DC/DC变流器,通过上述将变流器的开关等效为理想变压器的方法,可以得到Boost DC/DC变流器的平均模型,如图3所示。
其状态方程如下:
2.2 AC/DC整流器和DC/AC逆变器
对于DC/DC变流器,平均模型的变比是直流量,而对于AC/DC和DC/AC变流器,其平均模型的变比则是交流量。由于整流器和逆变器基本原理和结构相同,只是能量流动的方向相反,在此仅对AC/DC整流器的平均模型作详细介绍。图4(a)所示的是AC/DC整流器在abc三相系统中的平均模型。
各相的理想变压器的变比可分别表示为
其中,dr为变比的幅值。交流侧与直流侧电压电流关系为
然而式(4)中的分母有可能为零,造成变比为无穷大。为了避免分母出现零值,同时也方便控制器的设计,本文考虑将该变比从交流量转换为直流量。因此,图4(a)中的三相模型通过abc/dq0变换转化为图4(b)中在dq坐标轴下的模型。在dq系统中,交流侧的电压、电流是随着坐标轴旋转的直流量,与直流侧电压、电流的关系为
其中,drd=cosθ0/dr,drq=-sinθ0/dr,θ0=θ-ωt为定值,所以变比drd和drq也是直流量。由图4(b)中的电路可以得出AC/DC整流器的状态方程为
3 变流器的控制策略
为了维持直流微电网中的直流母线电压稳定,需要对上述分布式电源侧的变流器采取适当的控制策略。
3.1 DC/DC变流器的电压控制器
对于直流电源侧的Boost DC/DC变流器,如图5所示,Udc,ref为参考电压值,Udc为实际电压值,采用PI环节对变流器的输出端电压Udc进行控制。
3.2 AC/DC整流器的控制器
对AC/DC整流器的控制采用了内环电流控制与外环电压控制相结合的方法,如图6所示。
外环电压采用PI控制环节,参考电压值Udc,ref与实际电压值Udc之间的差值通过电压PI环节后产生电流参考值iref,并与实际电流值i进行比较,再通过电流PI环产生整流器平均模型的变比值dr,如图7所示。根据式(7)(8),abc坐标系下的电压、电流以及变化均转换为dq坐标系下的量,因此实际中对整流器进行d、q轴解耦控制,如图7所示。
4 小扰动特征分析法
小扰动特征分析法是严格的李亚普诺夫意义的稳定分析,已经被广泛应用于电力系统稳定问题的研究,成为了电力系统动态稳定分析中最有效的方法之一。通常电力系统可以表示成如下的微分代数方程组:
定义n维列向量x为状态向量;r维列向量u为系统输入向量;微分方程描述了系统的动态特性[16],代数方程则表示系统中的约束条件。
小扰动特征分析法是把描述电力系统动态行为的非线性微分方程组在平衡点附近作线性化处理通过状态矩阵特征值的性质用线性系统理论来分析系统在小扰动下的稳定性的方法[17]。这种方法认为系统在受到小扰动的情况下,系统扰动后的变化规律可以用线性系统的动态特性来近似。在系统平衡点处将式(10)线性化,如式(11)所示:
其中,x0和u0分别为平衡点处状态向量和输入向量的值。式(11)又可以简化为
当D为非奇异时,式(11)可表示为
其中,称为系数矩阵。通过分析系数矩阵的特征值情况,就可以判断出系统的小扰动稳定性[18,19]。
5 算例分析
综合上文中所建立的直流微电网模型与阐述的小扰动稳定性分析原理,本文对图8所示的直流微电网系统进行稳定性分析,这一直流微电网中包含有风力发电、光伏发电和储能蓄电池,以及交流和直流负荷,采用状态空间法建立算例系统中多种变流装置的平均模型,进而对该直流微电网进行小扰动稳定性分析,变流器的控制策略如第3节所述。
对仿真系统线性化后可以得到系数矩阵的特征值,以此应用小扰动特征分析法进行系统的小扰动电压稳定性分析。图9和图10分别为本直流微电网的系统特征值分布随着控制系数Kp和Kpa的变化而变化的分布轨迹。由图可知,当Kp和Kpa较小时,系统的特征值全部位于虚轴左侧,表明此时系统是稳定的;然而当Kp和Kpa增大时,系统特征值越来越靠近虚轴,直至当Kp=3,Kpa=1时,系统的特征值正好处于虚轴上;当Kp和Kpa进一步增大后,系统的特征值出现于虚轴的右半平面,直流微电网系统出现不稳定。这表明了在直流微电网中,变流器的控制参数对直流母线的电压稳定起重要作用,如果比例系数过大,则会导致系统的不稳定,因此,选取合理的控制参数十分重要。
为了验证所建立的系统模型和所采用的稳定性分析方法的可行性,对所研究的直流系统进一步进行相应的时域仿真。仿真中,在t=0.1 s时刻直流负荷增加,如图11所示。从图12的仿真结果可以看到,在比例系数分别为Kp=0、Kpa=0时,直流母线电压从额定值480 V下降到438 V,降幅达到8.75%;而当比例系数为Kp=0.5、Kpa=1时,直流母线电压下降为4.37%;比例系数为Kp=1、Kpa=10时,直流母线电压下降1.67%。随着比例系数的增加,直流母线电压能够得到更好的控制,保证了负荷的正常供电。但是,当比例系数大于Kp=3、Kpa=1,为Kp=10、Kpa=1时,此时对系统的时域电压仿真结果如图13所示。可见,虽然曲线是收敛的,但是直流母线电压已变为负值,系统已经偏离了原来的稳定工作点,无法正常稳定运行。这与前文对系统稳定性的分析一致,证明了本文方法的有效性。
6 结论
交直流混合微电网 篇6
与交流微电网相比, 直流微电网拥有其独特的优点。首先, 直流微电源 (如光伏发电和燃料电池) 可以直接将发出的直流电能注入电网中, 不需要考虑频率和电压相位的问题, 而不同步的交流微电源则通过交流/直流 (AC/DC) 变流器连接在直流微电网中;其次, 直流微电网减少了由无功功率引起的线路损耗且克服了自然功率的限制;再者, 电网可以直接将功率输送给变流装置, 而省去了传统电网中由交流转换成直流时引起的损耗[3]。
1 微电网的定义以及在配电网中的应用
1.1 微电网的定义和基本结构
微电网是指由分布式电源、储能装置、能量转换装置、相关负荷和监控、保护装置汇集而成的小型发配电系统, 是一个能够实现自我控制、保护和管理的自治系统, 既可以与外部电网并网运行, 也可以孤立运行。从微观看, 微电网可以看作是小型的电力系统, 具备完整的发输配电功能, 可以实现局部的功率平衡与能量优化, 与带有负荷的分布式发电系统的本质区别在于同时具有并网和独立运行能力[1,2,3]。从宏观看, 微电网又可以认为是配电网中的一个“虚拟”的电源或负荷。
当前, 影响分布式发电技术发展的关键问题并不是分布式发电本身的技术问题, 而是其并网后带来的电网运行问题。本质上, 公用微电网已经具备了智能配电网的雏形, 它能很好地兼容各种分布式电源, 提供安全、可靠的电力供应, 实现网络层面的能量优化, 起到承上启下的作用, 但与智能配电网的主要区别体现在多样化商业产品的提供和与用户的互动性方面[4]。
对于微电网的通用解释是:微电网是集成多个分布式发电系统 (DG) 和负荷的独立系统, 提供电能和热能, 其中大多数DG都是基于电力电子设备提供所要求的灵活性, 以确保作为一个单独的集成系统运行。对于大电力系统来说这种控制的灵活性允许微电网是一个单独的可控模块, 以满足本地负荷的可靠性和安全性需要[5]。微电网的结构如图1所示。
1.2 微电网在配电网中的应用
微电网是一个独立的运行单元, 对大电网不会产生大的影响, 而且不需要修改大电网的运行策略;利用微电网技术可非常灵活地把DG接入或撤离大电网;微电网可以孤立运行, 从而大大提高了电网的可靠性。
微电网可独立运行也可并网运行。在并网运行时, 微电网和传统配电网类似, 服从系统调度, 可同时利用微电网内DG发电和从大电网吸取电能, 并能在自身电力充足时向大电网输送多余电能。当外界大电网出现故障停电或有电力质量问题时, 微电网可以通过能量管理单元控制主断路器切断与外界联系, 微电网孤立运行, 此时微电网内负荷全部由DG供电[4,5]。当故障解除后, 主断路器重新合上, 微电网重新恢复和主电网同步运行, 以保证系平稳恢复到并网运行状态。而这2种运行模式缝转换的关键是微电网与电网之间的电力电子接口, 这种接口可以使分布式电源实现即插即用, 可使微电网作为一个独立的模块, 以尽量减少布式电源对电网的不利影响。微电网在配电网中的应用主要体现在以下几个方面:
(1) 微电网是发展可再生能源的有效形式。“十一五”规划己将积极推动和鼓励可再生能源的发展作为中国的重点发展战略之一。一方面, 充分利用可再生能源发电对于中国调整能源结构、保护环境、开发西部、解决农村用能及边远地区用电、进行生态建设等均具有重要意义;另一方面, 中国可再生能源的发展潜力十分巨大。中国制定的2020年可再生能源发展目标也已将可再生能源发电的装机容量定位为10万MW。然而, 可再生能源容量小、功率不稳定、独立向负荷提供可靠供电的能力不强以及对电网造成波动、影响系统安全稳定的缺点将是其发展中的极大障碍。如前所述, 若能将负荷点附近的分布式能源发电技术、储能及电力电子控制技术等很好地结合起来构成微电网, 则可再生能源将充分发挥其重要潜力[6]。例如, 对于中国未通电的偏远地区, 充分利用当地风能、太阳能等新能源, 设计合理的微电网结构, 实现微电网供电, 将是发挥中国资源优势、加快电力建设的重要举措。
(2) 微电网在提高配电网的供电可靠性、改善电能质量方面具有重要作用。中国的经济已进入数字化时代, 优质、可靠的电力供应是经济高速发展的重要保障。在大电网的脆弱性日益凸显的情况下, 将地理位置接近的重要负荷组成微电网, 设计合适的电路结构和控制, 为这些负荷提供优质、可靠的电力, 不仅可以省去提高整体可靠性与电能质量所带来的不必要成本, 还可减少这些重要负荷的停电经济损失, 吸引更多的高新技术在中国发展。
(3) 微电网与大电网间灵活的并列运行方式可使微电网起到削峰填谷的作用, 从而使整个电网的发电设备得以充分利用, 实现经济运行。在系统中加入基于电力电子技术的新能源并配智能灵活的控制方式, 一方面可提高系统的智能化与自动化水平, 另一方面也可为电网企业带来可观的经济效益。
2 直流微电网及其协调控制技术
2.1 直流微电网基本结构
直流微电网的基本结构如图2所示。这种结构假设直流母线没有损耗, 直流微电网通过主断路器并经DC/AC逆变器与交流大电网相连。微电网中的微电源大致可分为2类:一种是直流微电源, 如光伏电池、燃料电池和蓄电池;另一种是交流微电源, 如风力发电机和微型燃汽轮机。在直流微电网中, 这2种电源分别需要通过DC/DC和AC/DC变流装置进行转换后才可以共同接入直流母线。另外, 对于微电网中交流负荷, 还需要将直流电经DC/AC逆变之后供给负荷[4,7,8,9]。
直流微电网的电压稳定可定义为:当系统受到干扰时, 将直流母线电压保持在一定范围内 (电压波动不超过额定值的±5%) 的能力。直流微电网中, 系统中不考虑无功功率的流动, 电压成为反映系统功率平衡的唯一指标, 控制直流微电网中的电压稳定, 就可以控制微电网稳定运行。如果发生电压失稳, 很可能引起保护动作或甩负荷, 甚至还会危及大电网的正常运行[3,4,5,6,7]。因此, 必须对微电网中的变流装置进行有效的控制, 尤其是分布式电源侧的DC/DC和AC/DC变流器, 使直流母线电压保持在稳定运行的水平, 从而减少微电网对大电网的扰动作用, 更好地支撑交流配电网。
2.2 直流微电网中多变流装置协调控制技术
采用状态空间法可分别建立DC/DC、AC/DC和DC/AC变流器的平均模型。以单相AC/DC变换器平均模型为例, 图3为单相AC/DC变换器原理图, 图中各变量均标注在相应位置, 表示对应元件名称, 该变流器的状态空间平均模型如式1所示。
其中:Ls, Rs分别为单向AC/DC变换器并联电感和电阻, s=1, 2;is为流经2条支路的电流;es为2条支路串联交流电源;S1, S2, S1', S2'分别为控制开关位置, 1为接通, 0为断开;ud为并联电压值;CUd为并联电容值;Rpv和epv分别为变换后的直流电阻值和电源值。
这种平均模型展示了变流器的直流或者低频行为, 而不必考虑开关快速关断过程中引起的纹波及其他影响因素, 具有简单易用的特点, 便于稳定性分析及控制器的设计。
为了维持直流微电网中的直流母线电压稳定, 需要对分布式电源侧的变流器采取适当的控制策略。
(1) DC/DC变流器的电压控制器。对于直流电源侧的增强型DC/DC变流器, 如图4所示, Udc, ref为参考电压值, Udc为实际电压值, Uin为输入电压值, Cdc为直流母线并联电容只, 采用比例积分 (PI) 环节对变流器的输出端电压Udc进行控制。
(2) AC/DC整流器的控制器。对AC/DC整流器的控制采用了内环电流控制与外环电压控制相结合的方法, 如图5所示。
图中, ea, eb, ec分别为三相交流电源。外环电压采用PI控制环节, 参考电压值Udc, ref与实际电压值Udc之间的差值通过电压PI环节后产生电流参考值Iref, 并与实际电流值i进行比较, 再通过电流PI环产生整流器平均模型的变比值dr, 将abc坐标系下的电压、电流以及变化均转换为dq坐标系下的量, 对整流器进行d, q轴解耦控制, 如图6所示。图中, Kpa为前置控制比例系数;Kia为前置电流控制比例系数;Kpb为后置控制比例系数;Kib为后置电流控制比例系数;Id, ref, Iq, ref分别为d, q轴参考电流;ed, eq分别为d, q轴电源分量;Id, Iq分别为d, q轴电流分量;ω为角频率;drd, drq分别为d, q轴变比值。
包含风力发电、光伏发电和储能蓄电池、交流和直流负荷的直流微电网系统如图7所示, 图中, Ppv为光伏发电功率;PWT为风电发电功率;Pgrid为交流大电网功率;PBT为蓄电池输入功率。可以采用状态空间法建立算例系统中多种变流装置的平均模型, 并对该直流微电网进行小扰动稳定性分析, 变流器的控制策略如上所述。可以发现, 对多种变流装置进行适当的协调控制, 可以有效地维持直流微电网的电压稳定。
3 结束语
分布式电源对于优化配电网的运行方式、改善其电能质量是一个不可多得的极佳选择, 但是同时分布式电源接入配电网也会带来诸多问题, 目前这些问题正是研究的热点, 已经解决或者正在研究解决方案的过程中。而在目前的环境下, 发展分布式电源的经济性、能源政策导向性、联网技术性以及体制等问题都在一定程度上制约了其发展, 随着分布式电源技术水平的不断提高、各种分布式电源设备性能的不断改进和效率以及并网技术的不断提高, 分布式电源将存在巨大潜力, 其发电成本会不断降低, 应用范围不断扩大, 可延伸到生活的各种场所, 不仅可作为传统供电模式的一种重要补充, 还将在能源综合利用上占有十分重要的地位, 将成为未来能源领域的一个重要发展方向。可以预见, 分布式电源作为集中供电方式技术不可缺少的重要补充手段, 将在电力系统中发挥作用, 大规模发展分布式发电技术以及接入配电网已成必然趋势。
摘要：分布式发电技术和微电网技术是智能配电网技术的2个重要组成部分。微电网技术从局部解决了分布式电源大规模并网时的运行问题, 同时在能源效率优化等方面与智能配电网的目标相一致。简要介绍了微电网及其在配电网中的应用, 分析了直流微电网技术的优势, 并给出了直流微电网的基本结构, 分析了直流微电网中多变流装置的协调控制技术, 为直流输电技术在微电网中的发展提供研究思路。
关键词：分布式发电,直流微电网,协调控制,智能配电网
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交直流混合微电网 篇7
关键词：直流微电网,恒功率负荷,振荡,多相性,延迟耦合,稳定性
0 引言
由于在可靠性、电能质量和效率等方面优于交流电力系统，直流电力系统受到通信、军舰、工业企业电力系统、商业大厦以及民用住宅等的青睐[1,2,3,4,5,6,7]。在微电网设计时选用直流而不是交流的原因是为现在大多数电子负载、能源储存装置以及分布式能源技术采用的是直流电力。作为微电网技术发展的一个重要分支，直流微电网虽然在安全性、输电阻塞和消费成本上优于交流微电网，但是也存在着自身的稳定性问题，尤其是在直流微电网中存在大功率的恒功率负荷时，可能会引起直流母线的不稳定[2,8,9,10,11]。
现有的一些文献对直流微电网不稳定机理做了分析，并提出了一些提高稳定性的措施，其中Amr Ahmed A.Radwan等[12]把直流微电网看成一个整体，通过与交流大电网接口变换器的控制器增加有源阻尼信号来改变变换器的等效阻抗，进而提高稳定性。Junming Zhang等[11]针对于带恒功率负荷的级联电力电子系统给出了平衡点稳定的判决条件以及大干扰稳定收敛域的估算方法。Alexis Kwasinski[10]把提高直流级联电力电子系统稳定性的措施分为2类：一类基于硬件补偿，例如增加系统阻抗、增加电容值、减小电感值、增加直流母线储能装置以及卸载等;另一类是基于源侧变换器控制算法实现的，例如采用线性化控制器以及边界控制器，并指出采用传统的PI控制器不能提高系统的稳定性。而Pierre Magne[13]则提出通过对负荷点变换器的参考功率叠加一个容性功率来引入虚拟电容，进而提高系统的稳定性。因此，现有的文献对于稳定性的分析基本上都是基于单个级联电力电子系统的，而直流微电网包含多个分布式电源以及多个负荷，可以看作多个级联系统的耦合，本文正是从多个级联电力电子系统的耦合来研究直流微电网的稳定性问题的。
1 恒功率负荷的不稳定性
典型的直流微电网结构见图1，其中包含大量的电力电子变换装置。当负荷侧变换器与负荷一起工作于恒功率工况时，与源侧变换器级联就会引起不稳定问题。图1所示典型直流微电网，通常含有多个分布式电源、多个恒功率负荷(CPL)(一个典型的直流微电网约含有75%～80%的恒功率负荷、20%～25%的阻性负荷[12]，阻性负荷可以提供正阻尼)。
新能源(如光伏、风电、燃料电池等)或储能设备(如蓄电池、超级电容、飞轮储能等)都需要通过一个DC/DC变换器或AC/DC变换器接入直流微电网，一个简化的级联分布电力系统结构如图2(a)所示，包括分布式能源、源侧变换器、负荷侧变换器，通常源侧变换器工作于恒压控制，用于稳定直流母线电压，而负荷侧变换器工作于恒功率控制，因此与负荷一起可以等效为恒功率负荷。不论是源侧的DC/DC变换器还是AC/DC变换器，其平均开关模型均可简化等效为如图2(b)所示电路，图中二极管表示电流单向流动，R是线路电阻，L是变换器电感，C是直流侧电容，恒功率负荷用电流源iCPL来表示，Rl是恒阻性负荷，iL是输入电流，uC是直流母线电压。
其中，PL是恒功率负荷的功率;ξ是任一比较小的正数。描述图2(a)平均开关模型动态的微分方程为：
因为大多数源侧变换器在额定工况下的效率达到96%以上，所以可假设R=0，系统在平衡点(iL*,uC*)处有diL*/d t=0,duC*/d t=0，即简化后系统的期望动态特性渐近收敛在如下的平衡点上：
式(2)所示系统是一个非线性系统。为了利用李雅普诺夫第一法来分析其在平衡点的稳定性，对式(2)在上述平衡点进行线性化，求其Jacobian矩阵为：
此系统在平衡点渐近稳定的条件是矩阵J的迹tr J满足
即当PL=CU2eq/R1时，系统发生分岔现象;当PL
为了简化问题，本文仅考虑含有恒功率负荷的情况，即式(2)中，R1=∞。当然对于实际系统，由于杂散和寄生电阻的存在，R≠0，平衡点的稳定性取决于恒功率负荷和杂散电阻的大小，但通常情况下，仅靠杂散电阻来抑制振荡是不够的。PL=2.5 kW,R=0.1Ω，Ueq=200 V,L=0.5 mH,C=1 mF，建立图2的MATLAB/Simulink仿真模型，仿真波形见图3(a)、(b)，电感电流和电容电压发生振荡，由图3(c)的电感电流和电容电压相平面图可看出，电感电流和电容电压稳定在极限环上而非平衡点(200,12.5)上。
2 多源直流微电网振荡抑制措施
不失一般性，考虑含2个分布式能源的微电网系统，如图1中风电1和风电2，且带有2个恒功率负荷，见图4，也可看作2个级联系统的耦合。在该系统中，假设2台源侧变换器的参数相同，2个恒功率负荷也相同，忽略线路阻抗，但考虑两级联系统间直流母线电阻为Rcoupling，即假定耦合系数σ=1/Rcoupling。
由文献[14]知，耦合系统稳定性可由线性模型特征值实部的最大值来评估。若特征值实部最大值是负数，则说明所有特征值实部都是负数，系统在平衡点稳定，而该值幅值越大，状态变量收敛速度越快。这样就可对各耦合系统进行稳定性的定量分析。
2.1 简单的耦合系统
假定2个系统之间的耦合电流为：
其中，uC1和uC2分别是源侧变换器1和2的电容电压。
描述这2个耦合系统的动态方程可写为：
耦合系统的平衡点为：
为了研究系统在平衡点的稳定性，考虑其在平衡点线性化后的Jacobian矩阵：
假定PL1=PL2=PL,Ueq1=Ueq2=Ueq，则特征值为：
特征值λ1,2与σ无关，若为一对共轭复数，其实部是大于零的;若特征值均为实数，则其中的特征值也大于零，所以这个系统在平衡点是不稳定的。因此不论耦合的强弱，系统总是不稳定的，所以可得出结论：2个相同的系统耦合不能改变其在平衡点的稳定性。
2.2 参数多相性对振荡的影响
文献[15]中提到对于2个耦合的系统，如果2个系统对应参数不一致，即参数的多相性，会引起振荡消失。由于在实际制造中，即使设计参数一致，也很难保证2个系统参数完全一致，以源侧变换器滤波电感为例，假定2个源侧变换器的滤波电感分别为：
其中，ε表征2个电感值的差异性，即多相性，可以是生产造成的差异性，也可以是人为设计选取值的不同，增大ε，表示系统的多相性增加。系统的Jacobian矩阵为：
这个矩阵的特征方程是4次的，特征值的解析表达式非常复杂，可以利用劳思-赫尔维茨稳定判据来求取系统稳定的条件，首先计算式(9)矩阵的特征方程，有如下的形式：
稳定的条件是特征方程的各项系数为正，并且有a1a2-a0a3>0，以及a1a2-a0a3>a12a4/a3。
针对于式(9)系统稳定的条件为：
假定两耦合系统的参数为：PL1=PL2=2.5 kW,R=0,Ueq=200 V,L=0.5 mH,C=1 mF，使系统稳定的σ和ε的取值范围如图5所示阴影部分。从图中也可以看出当ε=0时，即2个参数相同的系统耦合，不管耦合的强弱，系统都是不稳定的(不包含在阴影部分)，这与2.1节的结论一致。
如当σ=0.16和ε=0.3时，λ1,2=-42±j1 359，λ3,4=-56±j1 289，特征值的实部为负，系统是稳定的，电压电流波形如图6所示，图6(a)中相位超前的波形为uC1，滞后的波形为uC2，图6(b)中振荡幅值大的为iL1，幅值小的为iL2。可见引入参数的多相性，消除了振荡，使2个振荡的耦合系统都收敛于平衡点。图7中阴影部分为可抑制振荡的参数选取值。图7(a)为ε取值0.2、0.3、0.4，σ取不同值时对应特征值实部最大值情况。当σ比较小时，接近非耦合系统，是不稳定的;ε越大使系统收敛的σ的取值范围越大，而对于同样的σ，收敛的速度也越大;当σ比较大时，相当于用理想电缆连接2个系统，没有足够的阻尼，系统也不稳定。图7(b)为σ取值0.1、0.16、0.2，ε取不同值时对应特征值实部最大值情况，表明只有当多相性系数ε大于一定值时，才能够起到抑制振荡的作用。ε大于一定值时，特征值实部最大值max[Re(λ)]趋于恒定值;σ越大，使系统收敛的最小的ε也越大;但ε大于一定值时，σ越大，-max[Re(λ)]越大，此时系统的收敛速度也越快。
图8给出了特征值实部最大值max[Re(λ)]与ε-σ的关系，当max[Re(λ)]<0时，系统在平衡点稳定;max[Re(λ)]>0，系统不稳定。对于多相性参数ε的取值，可以通过选取不同的电感值来实现，对于耦合系数σ，取决于两源侧变换器之间的直流母线电阻Rcoupling，而这个电阻取决于母线的长度和材料，通常是不可变的，为了满足设计的需要，可以在负荷侧变换器电流参考值增加控制量来实现，式(7)写为：
其中，耦合系数k为控制量的增益。
2.3 延迟耦合消除振荡
2.1节中得到结论，2个相同的系统耦合不能改变其在平衡点的稳定性，由此引入参数多相性来抑制振荡。参考文献[16]中提到通过延迟耦合也可以使相同频率的振荡环实现振荡消失，并通过实验进行了验证。可以这样理解：对于2个振荡系统通过延迟环节的互相引入，使得每个振荡系统都把当前状态拉向对方延迟的状态，如果有足够的耦合强度和时间延迟，2个振荡器就会渐近收敛到平衡点上。将式(10)方程组第2个方程中uC2(t)用其延迟量uC2(t-τ)代替，第4个方程中的uC1(t)用其延迟量uC1(t-τ)代替，考虑延迟耦合，系统的动态方程为：
首先对其进行平衡点的线性化，然后对延迟环节进行处理，假定τ比较小，可以利用L[uC1(t-τ)]=e-τsuC1(s)≈(1-τs)uC1(s)，其中L[·]为拉普拉斯算子。参照上面的推导，系统稳定的条件为：
对应MATLAB/Simulink仿真模型如图9所示。
假设PL1=PL2=2.5 kW,Ueq1=Ueq2=200 V,L1=L2=0.5 mH,C=1 mF,2个系统之间为弱耦合，设Rcoupling=1 000Ω，可近似为2个独立的振荡系统，在0.2 s时采用延迟耦合控制，选取k=15，τ=15×10-5 s，由图10(a)、(b)所示的仿真波形可以看出，延迟耦合的作用使2个状态不同步的振荡系统首先达到相位一致，然后收敛于平衡点。如果2个系统为强耦合，Rcoupling=1Ω，此时的仿真波形如图10(c)、(d)所示，由于耦合较强，2个系统状态一致，在0.11 s进行延迟耦合控制，能同步收敛于平衡点。
Rcoupling=1Ω，延迟τ和增益k取不同值时，仿真波形如图11所示，图11(a)、(b)为延迟τ=11×10-5 s、k=10时的仿真波形，此时2个系统的电容电压和电感电流仍是振荡的，由于是在强耦合下，两电感电流和电容电压波形均基本一致;保持延迟为11×10-5 s不变，增大增益k=20时的仿真波形如图11(c)、(d)所示，此时电容电压和电感电流都收敛到平衡点，系统稳定;保持增益k=10时不变，增大延迟为13×10-5 s时的仿真波形如图11(e)、(f)所示，此时电容电压和电感电流都收敛到平衡点，系统稳定，而且延迟τ和增益k越大，系统收敛也越快。
3 结论
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