赫尔曼的模态结构主义

赫尔曼的模态结构主义（精选十篇）

赫尔曼的模态结构主义 篇1

女性乌托邦主义小说是女性文学下的一种亚小说文类, 其以小说为载体反映女性主义思想, 展现乌托邦精神, 关注女性和人类的未来。女性乌托邦主义的价值取向概括来说为:消灭社会性别差异;消除统治和压迫;“超越人类中心意识, 建立人与自然的和谐”。

美国女性主义作家夏洛特·帕金斯·吉尔曼 (Charlotte Perkins Gilman, 1860—1935) 是19世纪末20世纪初最有影响力的女性主义作者之一, 也是著名的女性主义作家、理论家、社会家。吉尔曼以其著名短篇小说《黄色墙纸》为中国读者所熟悉, 而《她乡》是吉尔曼在女性主义乌托邦小说创作繁荣期最具代表性的作品, 标志着吉尔曼从现实主义走向乌托邦主义—从早期《黄色墙纸》对男权社会的批判和解构转变为对女性主义理想社会的规划和构建。《她乡》讲述了三名男性—社会学家范、地理学家泰利和医生兼植物学家杰夫三人参加丛林探险之际误入一个完全由女性组成的神秘国度, 在这个“女儿国”三人分别与当地女性产生了感情并缔结了婚姻, 最后由于泰利意欲对妻子施暴三人被永远驱逐出境。透过三名男性闯入者的视角, 吉尔曼展示了一个完全陌生的女性世界:男性失去了独享的尊崇地位, 没有国家、种族、阶级和职业的差异, 女性拥有才情和智慧, 以学习为终身生活目标, 对于男性她们不取悦不畏惧。吉尔曼生活在20世纪初的美国, 在这样的时代背景里, 男性是一家之主, 是家庭经济的来源, 女性则是柔弱者, 是由男性羽翼庇护的。因此《她乡》借助“女儿国”这个想像的乌托邦, 颠覆了男尊女卑的社会等级制度, “揭露了父权社会推崇备至的‘女性气质’背后所隐藏的男性中心主义意识形态”。

西蒙娜·波伏娃曾在其著作《第二性》中指出, 母性 (女性的温柔、顺从等一系列与此有关的观念) 并不是由女性自身的生理特征决定的, 而是一种父权社会的文化构成。《她乡》中的女儿国是女性的天地, 女性个个受过良好的教育, 自尊自重, 在智力和体力上都胜过来自父权社会的三名外来男子。当这三名外来男子认为自身的父权尊严受到挑战, 他们使用各种手段企图“征服”“她乡”中的女性, 却处处落败。因此, 在“她乡”女性并没有像在父权社会低人一等, 并且摆脱了父权社会所倡导的女性气质———与父权社会中女性被紧胸衣、裙子和高跟鞋束缚的形象不同, 她们穿上便于运动的裤装, 留利落短发, 身体充满力量———范通过观察这些女性逐渐得出这样的结论:“我们所谓的‘女性特质’匮乏得惊人。这立刻叫我想到我们坚信深爱的‘女性魅力’根本不女性, 而只是反映男性特质———为了取悦我们而发展的, 因为他们不得不取悦我们……”。吉尔曼通过《她乡》反对柔弱温顺的女性形象, 鼓励女性尊重爱护自己的身体, 对抗男性欲望, 捍卫自己的主体权利。

在《她乡》中, 孩子是全社会的中心, 但不是每个女性都能成为生理上的母亲, 只有最具天赋的女人才能承担抚养和教育孩子的任务, 因为孩子关系着整个社会日后文明的进步和发展。女性如果想成为母亲, 必须对身体智力等方面的集体核准, 从而得到去宗庙冥想的资格, 获得后代。而不能或者不想生育的女性可以通过照顾她人的孩子成为co-mother来表达母爱。这些全部建立在爱、关怀和平等的女性价值之上。单性生殖的方式剥离了男性对于生育的作用, 同时将父权社会中女性被只限于生育哺乳养育孩子的角色消解———按照父权社会的逻辑, 男性从事的工作往往被认为是重要的, 在文化和经济上的价值不可否认, 而女性的工作则被认为是次要的, 无足轻重的。摆脱性别差异的“她乡”也摆脱了父权社会中二元对立思想的束缚。在“她乡”中没有了男性的社会性别角色定位, 吉尔曼从人的角度考虑了女性的价值和生存状态, “以女性主义观点为核心, 以人文主义视角结构了适宜于女性和全人类居住的家园乌托邦”。

与其他乌托邦小说相同, 《她乡》也消除了等级和特权, 建立了平等公正的社会关系模式。权力在“她乡”中被视作一种集体的公共的经验, 而并非是一些人凌驾于另一些人之上的工具, 个人利益永远与集体利益相联。而取名制更表现出对个体的尊重。在父权社会, 妻冠夫姓、子随父姓这个看似天经地义的准则实质反映出男女之间、父子之间的关系是被附属和附属的关系———命名者对被命名者享有控制和统治权, “她乡”的取名制打破了这种关系, 并且蕴含着后现代主义的思想。这种革新是消除统治、尊重个体的一种尝试。同时, 人与自然的关系在《她乡》中不存在二元对立, 而是表现为相互依存的关系。女性将自己看作自然不可或缺的一部分, 对自然尊重并且用科技手段使其变得更洁净、更有效。

吉尔曼的《她乡》解构了女性气质, 消解了父权社会中的男性角色, 建立了在平等关爱等价值观基础上的女性至上的乌托邦。通过自觉的虚构, 吉尔曼借助这个乌托邦世界表达对现实父权社会的强烈不满和批判以及对超越现实的美好世界的追求。“只有当男人与女人在社会角色、经济、政治、责任、自由呵自尊等方面完全的、真正的实现了平等, 才能彻底解决人类社会的痼疾、即剥削问题———对女人的剥削、对弱者的剥削和对地球的剥削。”因此, 可见女性主义乌托邦小说中的思想虽然不成熟, 但其中的生态关怀超越以人为绝对中心的人文视野, 表现了对世界多层面的关怀。

摘要：女性主义乌托邦小说借其独特的视角和写法, 代表了每个时代女性的愿望, 表达了对父权社会二元对立说的批判和否定, 也为女性提供了一个理想的精神家园。吉尔曼的《她乡》是女性主义乌托邦小说的代表作, 解构了“女性气质”, 消解了男性角色的强势地位, 消除了等级特权, 构建起一个在平等、关爱等女性价值基础之上的美好世界。

关键词：女性主义乌托邦,夏洛特·帕金斯·吉尔曼,她乡

参考文献

[1]Ursula Le Guin.Is Gender Necessary?Redux, 1987.In Dancing at the Edge of the Wrold:Thoughts on Words, Women, Places[C].New York:Grove, 1987:7, 12, 16.

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[3]陈榕.女性主义乌托邦之旅——吉尔曼的《她乡》与李汝珍的《镜花缘》中女儿国之比较[J].解放军外国语学院学报, 2008 (3) .

[4]孙海英.两个“女儿国”乌托邦——西梁女国与《她乡》[J].辽宁行政学院学报, 2008 (10) .

[5]廖述娟, 刘明.从生态关怀角看女性乌托邦小说的现实意义[J].作家杂志, 2011 (8) .

[6]刘英, 王雪.美国女性主义乌托邦小说中的人文关怀与生态关怀[J].外语与外语教学, 2006 (4) .

[7]刘英, 张建萍.从“他乡”到“她乡”, 吉尔曼女性主义写作策略的转变[J].妇女研究论丛, 2006 (4) .

[8]赵莉, 李海燕.由《她乡》看女性主义乌托邦小说创作的进步性[J].龙江教育学院学报, 2007 (6) .

涡轮盘结构模态分析 篇2

某火箭发动机涡轮盘在热试车中出现严重的`裂纹故障,为确定故障原因,分析涡轮盘在高温及高转速下的模态特性.对比热试车涡轮泵试验数据,分析结果表明,改进前结构存在与转速6倍频耦合的涡轮盘模态,而改进后结构明显避开了耦合模态.同时,分析结果为后续结构动态响应研究提供准确的输入数据.

作 者：何泽夏 李锋 孙秦 谭永华 HE ZeXia LI Feng SUN Qin TAN YongHua 作者单位：何泽夏,孙秦,HE ZeXia,SUN Qin(西北工业大学,航空学院,西安,710072)

李锋,LI Feng(陕西动力机械设计研究所,西安,710100)

谭永华,TAN YongHua(航天推进技术研究院,西安,710100)

筒状焊接结构的模态分析 篇3

关键词：裂纹；ANSYS；模态分析

中图分类号： TG404 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）26-172-2

1概述

模态分析[1]常应用在工程振动领域中，最终目的是识别出系统的模态参数，从而为系统的故障诊断提供依据[2]。

2 建实体模型

本文采用ANSYS软件建模。该结构的材料选用为灰铸铁，结构尺寸为250mm*250mm*750mm，密度为7200kg/m3；弹性模量1.2E11Pa；泊松比：0.25，实体模型如下图1所示。

本文裂纹选在高度方向上，在裂纹长度方向上取了6个数值（分别为l=135mm、170mm、225mm、345mm、445mm、645mm）。裂纹单元类型和网格划分方式的选取，均同没有裂纹的情况相同。

3 加载

工作时，将该筒状结构的底部与底座利用6个螺栓连接，然后对其进行施加约束。

4 结果

为了进一步研究裂纹对结构动力学特性的影响，主要针对不同裂纹长度的模态分析，并且均提取了前6阶固有频率。

从表1中明显可以看出，随着裂纹长度的逐渐增加，各阶固有频率均逐渐减小。

为了进一步分析各阶固有频率随着裂纹长度变化的下降程度，在表1 的基础上，建立直角坐标系[3]（横坐标为裂纹长度，纵坐标为固有频率的减少量），如图2所示。从图2可以明显地看出：前3阶固有频率下降的幅度小，后3阶固有频率下降的幅度相对大。

5 结束语

通过对产生前后裂纹的结构进行模态分析比较，可以得出产生裂纹后的固有频率比没有裂纹产生时要小。随着裂纹长度的增加，各阶固有频率值都呈下降趋势。但各阶固有频率的下降幅度不同：高阶固有频率下降的幅度相对大，低阶固有频率下降的幅度比较小。

参 考 文 献

[1] 张洪才，何波.有限元——ANSYS 13.0从入门到实践[M].北京：机械工业出版社，2011，124-130.

[2] 徐可君，江龙平.裂纹叶片对固有频率影响的分析[J].推进技术，2009，18（6）：68-71.

环境激励下结构模态参数的识别方法 篇4

1 随机减量法原理

随机减量法 (RDT) 是指从线性结构振动的一个或多个平稳随机反应样本函数中, 获取该结构的自由振动反应数据, 进而进行时域模态参数识别的方法。对于一个线性系统的结构, 在任意激励下某测点的受迫振动响应可表示为

undefined

式中, D (t) 为初始位移为1且初始速度为0的系统自由振动响应;V (t) 为初始位移为0且初始速度为1的系统自由振动响应;y (0) 和undefined (0) 分别为系统振动的初始位移和初始速度;h (t) 为系统单位脉冲响应函数;f (t) 为外部激励。

选取一个适当的值A截取y (t) 的一个样本函数, 可得到一系列交点ti (i=1, 2, …, N) 。于是

undefined

由于激励f (t) 是平稳的, 则时间起始点不影响其随机特性。将式 (2) 的时间起始点ti移至坐标原点, 可获得一系列随机过程的子样函数xi (t) (i=1, 2, …, N)

undefined

取xi (t) 的数学期望, 并注意到undefined, 则有

undefined

由此获得了初始位移为A、初始速度为0的自由振动响应。需要注意的是, RDT不仅适用于单自由度结构, 对多自由度线性结构也同样适用。

2 ITD法

ITD法的基本思想是把环境激励视为多点白噪声激励, 通过随机减量技术取得系统各测点的自由响应, 以3次不同延时采样, 构造自由响应数据的增广矩阵, 根据自由响应的数学模型建立特征方程, 进而识别出系统的模态参数。

N自由度结构的自由振动反应的表达式:

undefined

式中, undefined为结构位移反应向量, undefined为结构第i阶振型向量;λi为结构i阶复频率;undefined分别为的undefined的共轭。则k时刻r测点的结构自由振动反应为:

undefined

这里, M=2N, ϕri为i振型r测点坐标;ϕr (N+i) =ϕundefined, λN+i=λundefined (i=1, 2, …, N) 。

通常, 实际测点数往往小于系统自由度数的2倍 (即M) 。为使测点数等于2倍结构自由度数, 采用延时方法由实测点构造虚测点[5,6]。由M个测点 (包括实测点和虚测点) L个时刻的自由振动反应值为:

undefined

类似, 对每一个测点 (包括虚测点) 延时Δt。则由式 (6) 可得

undefined

则由M个测点按式 (7) 的方式可构成延时Δt的矩阵关系:

undefined

由式 (9) 知, [undefined]与[Φ]之间存在线性关系

undefined

将式 (11) 代入式 (10) 并利用式 (7) 得

undefined

当L≥M时, 由式 (12) 可得矩阵[A]的最小二乘解为

undefined

由式 (9) 得

undefined

将式 (14) 代入式 (11) 得

undefined

式 (15) 是一个标准的特征方程。矩阵[A]的特征值为eλiΔt, 某阶特征向量为矩阵[Φ]的一列。设求得[A]的特征值为ai+jbi, 则有

undefined

由式 (16) 可得

undefined

则模态频率

undefined

模态阻尼比

undefined

3 算 例

通过一个3层框架结构数值仿真算例来验证以上方法用于结构模态参数识别的可行性。如图1所示为一二维简支撑的3层框架结构, 可以看作是3个自由度的质量弹簧体系, 已知m1=1, m2=m3=2, c1=α m1, c2=α m2, c3=α m3, k1=800, k2=1 600, k3=2 400。这里取α=0.1, 相应的模态阻尼比系数分别为ξ1=0.315 5%, ξ2=0.144 3%, ξ3=0.099%。为了获得结构的自振响应, 给定初始条件undefined, 其余位移量均为零初始状态。每一层的结构响应由有限元计算得到, 结构响应信号的采样频率为100 Hz。

图2为框架结构的响应信号undefined1 (t) (第1层的加速度响应信号) 及其功率谱。运用ITD法识别所选结构的模态参数, 结果见表1。可以看出, 识别的频率结果与理论解完全一致, 一阶和三阶的阻尼比识别结果与理论解一致, 二阶的误差稍大也未超过10%。ITD识别模态振型的准确度, 利用其与结构模态振型理论解的模态置信度 (MAC) [5]来描述。MAC的值介于0和1之间, 如其值为1则意味着2个模态振型之间是完全相关的。计算结果表明ITD识别的模态振型与结构模态振型理论解是完全相关的, 如表1所示。

4 结 语

提出一种环境激励下结构模态参数识别的新方法。采用随机减量法提取结构的自由振动响应, 进而利用ITD法识别结构模态参数的二者相结合的方法来识别环境激励下的结构模态参数。通过一个数值仿真算例, 表明了该方法用于结构模态参数识别的有效性。该方法对于实际工程结构的动力特性参数的识别有一定现实参考意义, 可以用于结构在线模态参数识别和基于振动特性的结构健康监测。

参考文献

[1]谭冬梅, 姚三, 瞿伟廉.振动模态的参数识别综述[J].华中科技大学学报:城市科学版, 2002, 19 (3) :73-78.

[2]纪晓东, 钱稼茹, 徐龙河.模拟环境激励下结构模态参数识别试验研究[J].清华大学学报 (自然科学版) , 2006, 46 (6) :769-772.

[3]张之颖, 谭高铭, 吕西林.环境激励下房屋建筑阻尼比的识别方法[J].西安建筑科技大学学报 (自然科学版) , 2007, 39 (6) :767-772.

[4]续秀忠, 华宏星, 陈兆能.基于环境激励的模态参数辨识方法综述[J].振动与冲击, 2002, 21 (3) :1-5.

[5]李德葆, 陆秋海.实验模态分析及其应用[M].北京:科学出版社, 2001.

赫尔曼的模态结构主义 篇5

将航天器铰接结构简化为具有局部铰链非线性约束的多自由度系统,提出了对该类非线性系统动力学特性进行分析的.方法.即首先通过拟合模态方法建立铰接结构系统的非线性动力学模型,然后通过数值方法得到系统的非线性模态,并以之为基础对铰接结构的基频特性进行研究.

作 者：王巍 于登云 马兴瑞 Wang Wei Yu Dengyun Ma Xingrui 作者单位：王巍,于登云,Wang Wei,Yu Dengyun(中国空间技术研究院,北京,100086)

马兴瑞,Ma Xingrui(中国航天科技集团,北京100830)

地铁轻量化车体结构及其模态分析 篇6

关键词：地铁车体；轻量化；ANSYS；模态分析

一、铁道车辆车体轻量化

铁道车辆发展过程中，为了提高车辆刚度和运行速度，车辆由木质发展为钢制，为了提供良好的舒适度和提高经济效益，车辆又由钢制发展为不锈钢和铝合金车辆。现阶段高效率运输对于铁道车辆的轻量化设计提出了要求，铁道车辆车体轻量化能减小车辆运行阻力，减少运行能耗[1]。对于站间距离较短、需要频繁启动、制动的地铁车辆来说，车体轻量化在减少能耗方面有着更加明显的积极意义。另外，车体轻量化能降低因磨耗产生的维修费用，能有助于车辆运行速度的提高。铝合金地铁车体的设计是地铁车辆轻量化的重要课题。

二、铝合金车体及其结构

铝合金材料具有较低的密度、良好的强度、耐蚀性能和加工性能且质轻柔软易于再生的特点。地铁铝合金车体是一种轻型整体承载结构，主体材料为铝合金型材，通常采用模块化结构或全焊接组装，是一种新型的车体结构[2]。其主要优点有：能大幅度降低车辆自重且具有足够刚度；具有较小的密度及杨氏模量，对冲击载荷有较高能量吸收能力，可降低振动，减少噪声；大型中空挤压型材的气密性设计，提高车辆密封性能，提高乘坐舒适性；采用大型中空挤压型材制造的板块式结构，可减少连接件的数量和重量；减少维修费用，延长使用寿命。

地铁轻量化铝合金车体主要底架、侧墙、车顶、端墙等承载部件大都采用大型中空截面挤压型材，整车结构由这些型材焊接、铆钉或螺栓连接而成，中空铝合金型材断面如图1所示，型材四周壁厚3mm左右，中间筋厚2-2.5mm，这种设计结构是为了减少焊接变形。使用大型挤压型材，进行热处理后，其机械性能有很大的提高。大型挤压型材的组合使车辆制造时焊接大量减少，但制造成本增大。铝合金车体、车体底架、车顶断面形式如图1所示。

三、模态分析理论

四、铝合金车体模态分析

车体结构模态是评价车辆运行安全性和乘坐舒适性的一个重要参数。模态分析，可以预测车体在某一频域内各阶模态的固有频率及其相应的振型，以评定其动态性能是否满足设计要求[3]。

（一）车体有限元模型

车辆长度19.2 m，车体外侧最大宽度2.9m，车顶外侧最大宽度2.6 m，车辆定距12.6 m，车顶距轨面3.7m，底板距轨面1.1m。本文研究的车体为B 型地铁鼓形车体，是由大型中空铝合金挤压型材全焊接而成的整体框架式承载结构，主要由底架、左右侧墙和顶盖组成。采用ANSYS软件建立车体的有限元模型， 由于铝合金车体的零部件基本上都是薄壁构件， 车体结构采用壳单元shell63模拟，悬挂设备和内装用质量单元mass21进行模拟，尽可能细致地离散车体。计算时取：杨氏弹性模量E=70GPa；泊松比μ=0.33；质量密度ρ=2710。图2为铝合金地铁车体有限元模型。

（二）两种工况

工况一：为获得铝合金车体固有属性，该工况下车体未施加任何约束及载荷，该工况下没有加强侧墙支撑梁与底架的连接，也没有加强底架横梁与底架边梁之间的连接。经过计算，去掉车体刚体模态后，车体前6阶模态见表1，车体对应的前6阶模态变形形状如图3。

工况二：在工况一的基础上，用U型梁加强每个侧墙车门处支撑梁与底架的连接，用横梁加强车门处底架纵向梁与底架边梁之间的连接以提高车体的刚度。进行车体模态分析， 车体前6阶模态见表1，车体对应的前6阶模态变形形状如图3。

（三）计算结果及分析

铝合金车体固有属性， 该工况下车体为获得铝合金车体固有属性， 该工况下车体弯曲未。

计算结果所有固有频率均满足《铁道车辆强度设计及试验鉴定规范》（TB/T1335-1996）中对车体垂向弯曲振型频率高于10hz的要求[4]；两种工况的计算结果均反映了侧墙与车顶、侧墙与底架的连接刚度不够；对工况一车体进行加强后振型不变，横向和垂向频率均有所提高，说明可加强侧墙与底架的连接及底架边梁与纵梁的链接提高车体的横向刚度和垂向刚度；仅对侧墙和底架连接加强而没有加强侧墙和车顶链接的工况二的侧墙振型频率提高较车顶明显，可分析出，如果对车顶和侧墙进行加强使侧墙、车顶、底架形成加强的封闭结构，对于提高整体的刚度效果可能会更显著。

五、结语

模态振型能反映车体的振动形式，通过模态分析能够找出车体薄弱之处，为最优化提高刚度和车体轻量化提供理论支持；从分析可知，应当对侧墙和底架、侧墙和车顶的连接进行加强，并优化焊接工艺，提高其刚度和寿命；影响铝合金车体的固有频率的因素主要是其结构和质量分布，车体需要综合考虑其轻量化和最低刚度要求，在减小车体质量的同时，使车体整体振型频率基本满足最小振型频率，并通过对关键薄弱环节进行加强的方式使之满足最低刚度要求，确保轻量化和安全舒适性的统一。

参考文献：

[1] 谢小海译.铁道车辆车体的轻量化和高刚度化技术.国外机车车辆工艺，2011

[2] 张洪恩译. 铝合金车体. 国外铁道车辆. 1986.（3）

[3] 刘堂红，江帆.基于ANSYS的耐冲击性客车车体模态分析.铁道机车车辆，2002（6）

筛选机的结构振动模态测试试验 篇7

筛选机主要用于粮食分选、分级及粮油加工等行业,其主要结构部件筛箱在确保筛选机的可靠性和使用寿命中起着非常重要的作用。在筛选机的设计和制造过程中,为了检验筛箱的刚度或确定原型机的设计效果,可以使用数值模拟或试验测试分析的方法来进行。虽然数值模拟设计是一种比较直观且低成本的方法,但仅通过一个单纯的理论模型来精确计算模态参数还是相当困难的。在许多情况下,数值模拟分析的结果和实际情况下动态响应有很大的不同,只有将数值模拟方法和试验模态测试分析方法相互结合,进行相互验证,才能得到准确可靠的结果。本文以ZKB2575型直线筛选机为例,设计了手动锤击模态测试和自动振动模态测试两种试验方法,互相结合可获得较为准确的振动分析结果,为检验筛箱刚度提供了依据。

1 筛选机试验模态分析的基本原理

振动系统在复域中的传递函数矩阵undefined与模态参数表达式为[1,2,3]

undefined

(1)

式中 S—拉氏变换后复变量,S=jω表示S只在虚轴(jω轴)上变化;ω—振动系统阻尼振动频率;

Sr—第r阶复频率,Sr=-σr+jωr;

σr—第r阶衰减系数;

ωr—第r阶阻尼振动频率;

ar—比例因子;

undefined—对应Sr的留数矩阵;

undefined—对应Sr的复振型。

undefined中的某元素可用下式确定,即

undefined (2)

矩阵undefined中第l行第p列元素(l,p=1,2,3,…,n)代表p点单点激振,l点拾振的跨点位移导纳可表示为

undefined (3)

当l=p时,称undefined为原点位移导纳。由式(1)和(3)可见,undefined中的任意一行或任意一列,均包含模态分量。因此,只要测出它的一行或一列模态分量,便可以识别出系统的模态参数[4,5,6]。

2 结构振动模态测试试验

2.1 测试原型机及测点布置

振动模态测试试验是在按照某个比例制作的原机模型上来完成。若原机模型尺寸制作得较大,则需要一个足够大的敲击锤或激振器激发筛选机模型的模态,避免由于激发能量的不足而使测试模态缺失;若原机模型尺寸制作得较小,则在选材和制造方面会很困难。因此,在所具备的试验条件下,选择了比例为1:10的模型。在试验前的准备工作中,首先要在振动测量系统软件上创建一个简化的筛箱构造模型,并划分出节点。创建简化模型的原则是:将筛箱各支座支承处、侧板各连接点、上横梁和底梁的各连接点、各梁与侧板的连接点均认为是连接节点。简化后的结构模型共有76个节点,试验的激励点和动态响应点均在这些设定节点上。试验的原机模型及布置的测试点如图1所示,振动模态试验的测试流程如图2所示。

2.2 手动锤击模态测试试验

手动锤击模态测试的试验系统采用北京波普公司研制的WS-5 924锤击测振试验设备来完成。该套测试设备包含力锤、压电式加速度传感器、多通道电荷放大器、数据采集仪和电脑等。其中,力锤是用来对筛箱模型进行敲击激励,产生脉冲信号;压电式加速度传感器是用来采集力锤敲击所产生的脉冲激励信号;多通道电荷放大器是将较弱的激励信号进行放大,且将模拟信号转变为数字信号,以便进行下一步的数字信号处理;数据采集仪同电脑通过USB接口连接,用来对采集到的信号进行同步采样并记录信号;电脑通过该锤击测振试验系统所提供的锤击软件,可以将数据采集仪采集到的信号进行快速傅里叶变换,计算各测量点的传递函数,描绘出傅立叶频谱、自功率谱、互功率谱等曲线,并显示在软件的窗口界面上,以用来绘制筛箱模态振型。手动锤击模态测试的试验系统,如图3所示。

通过对各测试节点三坐标方向的测量,描绘出了各节点的传递函数曲线。图4～图7为部分测点的传递函数曲线及测得的激励和响应信号。

通过比较试验所得的全部76条传递函数曲线,从12#测点的响应曲线上提取了筛箱的前100Hz的固有频率,如图8所示。

2.3 自动振动模态测试试验

自动振动模态测试试验是把原机模型固定在J-100型机械振动试验台上,利用激振器的4组偏心扇块旋转时产生的离心力,带动试验台做水平和垂直方向的振动。试验台的振动频率由KJ-4型控制仪控制。在固定频率条件下,使用压电式加速度传感器和多通道电荷放大器将采集到的振动信号转换成数字信号。数据采集仪同电脑通过USB接口连接,用来对采集到的信号进行同步采样并记录信号。自动振动模态试验测试系统如图9所示。

激励点和响应点同样在如图1所示简化模型的节点上,通过对各测试节点三坐标方向的测量,描绘出了各节点的传递函数曲线。图10～图13为部分测点的传递函数曲线以及测得的激励和响应信号。

通过手动锤击模态测试试验及自动振动模态测试试验提取的筛选机的前8阶固有频率如表1所示。

由表1可知,手动锤击模态测试试验结果小于自动振动模态测试试验结果。其原因是:在手动锤击模态测试试验过程中,锤击的能量较小,不足以激发出原机模型的所有模态;另外,在试验时不可避免地存在测量误差。这些因素导致了两种测试试验方法得到的结果产生了偏差,但是产生的偏差并不大。模型筛选机模态测试试验得到的模态频率的关系曲线如图14所示。由图14可以看出,两种模态测试试验结果的相关性基本上是一致的。通过比较可以得出结论:两种试验方法都是可行的,测得结果也是准确可信的。手动锤击模态测试试验装置结构简单且成本较低,适用于中小型企业及小型筛选机的设计。

通过模态测试试验分析可以看出,筛选机的模态中存在着与其工作频率(16.376Hz)比较接近的固有频率(第2和3阶)。根据从传递函数提取的模态,测振系统可将振型以动画的形式显示。通过动态显示的振型图,可以清晰地看到:在第2阶振型,筛箱表现出沿Z方向的纵向错动;在第9阶振型,表现出沿Z轴方向的扭转振动,筛箱为整体的扭动。这表明,筛选机筛箱在纵向方向上的刚度较弱,设计时可考虑在筛箱的底部增加两条纵向的加强梁,以提高筛箱整体结构的刚度。

3 结束语

由本文手动锤击以及自动振动模态试验对ZKB2575型筛选机模型进行的结构振动模态试验分析可知:通过简便易行的试验方法,能够测得筛选机的各阶固有频率,检验筛箱的刚度,并为原始筛选机结构的动态修改提供依据。

参考文献

[1]王志伟,孟玲琴,刘丹,等.振动筛选机的优化设计[J].农业机械学报,2006,37(5):67-71.

[2]Zrber J.Cassette Vibrating screens for the chemical Industry[J].Aufbereitungs Technik,1985,26(7):410-413.

[3]Stejskal J.Euiptical vibratory screening machines with dy-namic drive[J].Aufbereitungs Technik,1996,37(7):415-421.

[4]闻邦椿,刘树英,何勍.振动机械的理论与动态设计方法[M].北京:机械工业出版社,2002.

[5]王峰,王皓.筛分机械[M].北京:机械工业出版社,1998.

赫尔曼的模态结构主义 篇8

1998年Huang[1]提出EMD (Empirical Mode Decomposition) 方法, 由于该方法分解后的信号相应的频率单一, 给参数识别带来了很大的便利, 结合原有的辨识方法能使得参数辨识更加准确有效, 得到了广泛的应用。付春, 姜绍飞[2]等将改进的EMD与NEXT/ARMA方法相结合, 通过对一个七层钢架结构的非稳态信号的模态参数识别, 验证了该方法的有效性。孙亮, 侯宏[3]利用平稳信号的仿真, 对比了采用小波分析和EMD方法分别获得的阻尼值, 认为在有信号噪声时, 小波变换的识别结果要优于EMD方法。腾建方, 郑敏[4]将EMD信号分解与遗传算法结合起来, 对一个三自由度的系统进行参数辨识, 结果显示该方法行之有效。

然而, 经过EMD方法产生的IFM分量存在模态混叠现象, 无法清晰准确的反应信号的内在性质, 模态参数辨识出现了丢阶的现象。因此, 针对这一缺点, Wu等利用白噪声分解的特性, 发展出EEMD方法, 有效的减弱了模态混叠现象。高长鑫, 荆双喜[5]采用EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition) 方法对带有故障的齿轮箱的信号进行了分析, 提取出了故障特征信号;齐天等[6]利用EEMD方法提取出了滚动轴承振动模态的特征参数。

在以上研究的基础上, 本文将分别利用EMD、EEMD方法, 结合Hilbert变换, 对薄板结构的模态参数:固有频率和阻尼进行识别, 并结合实验, 对比、验证EEMD方法的有效性。

1 EEMD方法的基本原理

EEMD方法是在EMD方法的基础上, 利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特征, 使信号在不同尺度上具有连续性, 从而在分解中减少模态混叠的程度。

1.1 EMD方法

EMD方法是一种自适应信号分解方法, 能够适用于非线性、非平稳信号。本质上, EMD将信号中不同尺度的波动或是趋势逐级的分解出来, 产生一系列具有不同特征尺度的本征模函数 (IFM) , 进而可以通过Hilbert变换分析信号的特征。

IFM表征了信号内在的波动模式, 应满足两个基本条件:

a.在一段数据中极值点的数目与数据零点的数目相等或相差1;

b.在任何一点, 有极大值和极小值定义的包络的平均值为零。运用IFM对信号x (t) 进行EMD分解的步骤为:

a.用三次样条包络信号的局部极值点, 获得上包络和下包络, 上下包络的均值即为m1, 求出

b.判断h1是否为IFM, 若是, 则即为x (t) 的第一个分量, 否则以h1为原始信号, 重复步骤 (a) ;

c.重复以上步骤, 直至剩余信号rn为一个单调函数而不能从中再提取IFM, 循环结束。

至此, 原始信号x (t) 可以分解为

因此, 原始信号被分解为n个IFM分量和一个残差rn之和, 其中cj包含了信号从高到低不同的频率成分, 而rn表示了信号x (t) 的中心趋势。

1.2 EEMD方法

针对EMD中出现的模态混叠现象, EEMD对其进行了改进。其具体的步骤为:

a.在原始信号x (t) 中加入均值为零、幅值标准差为常数的白噪声ni (t) , 白噪声标准差为原始信号标准差的0.1-0.4倍, 因此

b.对Áx (t) 分别进行EMD分解, 得到IFM分量cÁÂ (t) , 以及余项Ár (t) ;

c.重复步骤a和b共N次, 由于不相关随机序列的统计均值为零, 所以对以上获得的IFM进行总体平均运算, 即可消除多次加入的白噪声对原信号的影响, 获得EEMD分解出的IFM为

式中, 表示对原始信号进行EEMD分解获得的第j个IFM () Ác t分量, N表示加入白噪声的次数。

至此, 通过EEMD方法获得了原始信号的各阶本征模函数。

2 模态参数的识别

根据EEMD的物理意义, 获得的IFM分量可以看做结构的模态响应分量。通过对IFM分量的分析, 即可提取出结构的模态参数, 其原理如下。

对于单自由度线性系统, 承受冲击载荷时的位移响应可以表示为

式中, A为幅值系数, 为阻尼比, Á为固有频率, Á为有阻尼时的频率。

由Hilbert变换的定义

对响应函数做Hilbert变换, 得其解析形式为

式中, x (t) 为x (t) 的Hilbert变换, A (t) 为相应的幅值, (t) 为相位。分别对幅值和相位角进行包络, 可以表示为

对于幅值和相位角的表达式, 分别取对数并进行微分运算, 得

取式 (9) 方程所对应的直线的斜率, 即可获得阻尼和固有频率的乘积Á, 而式 (10) 则为有阻尼固有频率, 联立二式, 即可解出该响应所对应的此结构模式的模态频率和阻尼。

因此, 通过对EEMD方法获得的本征模函数IFM的Hilbert变换, 即可求出其对应的模态下结构的固有频率和阻尼。下面通过实验和仿真验证方法有的有效性。

3 基于EEMD和Hilbert变换的仿真假设有一响应信号含有如下频率成分

取信号的采样频率为4096Hz, 采样点数为8192个, 对其进行仿真测试。

图1所示的是原始信号的时域图形, 首先对信号进行EEMD分解, 获得图2中所示的5个IFM分量及残差项。然后分别对IFM项进行Hilbert变换, 并对相应的幅值和相位进行包络。

在实际测试中, 获得的信号受到噪声的干扰以及信号处理中可能引入的误差的影响, 幅值的对数和相位角函数所对应的并非一定是直线, 因此在求取Á和带有阻尼的频率Á时, 需要对所求的信号进行最小二乘拟合, 以获得最为精确的斜率值。

图3为对IFM1分量中幅值和相位角进行最小二乘拟合的结果, 所有分量的结算结果如表1。从表中的对比可以看出, 通过EEMD分解和Hilbert变换, 获得的各分量的Á和d非常准确。

4 实例研究

在以上仿真分析的基础上, 针对钢制的薄板结构, 通过该方法识别其模态频率和阻尼。

图4所示的为实验测试系统的示意图。薄板垂直悬臂装卡在夹具上, 通过锤击薄板上的某一点, 利用B&K振动测试系统采集加速度响应信号。实验时, 加速度传感器安装在1号位置, 改变力锤的敲击位置, 分别获得不同的加速度信号。利用B&K测试系统对信号做预处理, 获得加速度响应信号如图5。

对获得时域加速度信号进行EEMD分解, 获得的各分量的结果如图6。

图7表示的是IFM1分量中幅值和相位角的拟合结果, 由图中拟合出的斜率, 获得固有频率与阻尼之间的两个方程式, 求解即可获得相应的模态下的参数。

试验测试软件采用传统的FFT方法和半功率带宽法分别获得薄板的固有频率和阻尼比, 表2中列出了两种方法的结果对比。

5 结论

通过结果对比可知

5.1 采用EEMD方法分解求解出的在1600Hz内的各阶固有频率与采用B&K振动测试系统获得的固有频率误差非常小;

5.2 对于阻尼识别的结果, 对于阻尼比小于1%的经验值而言, 采用EEMD和Hilbert方法识别出的结果更为准确。

因此, 相对于传统的识别固有频率的FFT方法和半功率带宽法, 基于EEMD方法识别结构的模态参数具有显著的优势。

参考文献

[1]Huang N E, ShenZ, Long S.R., et al.The empirical mode de-composition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-sta-tionary time series analysis.Proe.R.Soe.Lond.A, 1998, 454:903-995.

[2]付春, 姜绍飞, 杜权.基于改进EMD的结构模态参数识别方法[J].武汉理工大学学报, 2010, 32 (9) :280-285.

[3]孙亮, 侯宏.阻尼识别的小波和EMD方法仿真对比研究[J].振动、测试与诊断, 2008, 28 (2) :164-167.

[4]腾建方, 郑敏.基于EMD与遗传算法结合的参数辨识[J].科学技术与工程, 2008, 8 (23) :6382-6384.

[5]高昌鑫, 荆双喜.基于EEMD的齿轮箱故障诊断[J].煤炭技术, 2010, 29 (6) :20-21.

赫尔曼的模态结构主义 篇9

输电塔在运行过程中长期受到环境、荷载等因素影响, 有可能出现杆件裂纹、螺栓松弛、材料被腐蚀等情况, 如不能及时发现, 这些损伤就会积累, 最终导致严重的事故, 因此有必要对输电塔结构损伤识别进行深入研究。近年来, 国内外许多学者对输电塔结构损伤识别进行了研究, 黄海斌将刚度矩阵的改变作为指标, 识别出塔-线体系的损伤位置和损伤程度;刘纲利用两种模态指标实现了输电塔的损伤定位识别;郭惠勇等提出输电塔损伤分步识别方法, 第一步用模态应变能变化率进行损伤定位, 第二步用能量方程进行损伤程度识别。利用模态分析获取位移模态、固有频率和曲率模态等动力参数进行损伤识别, 是目前应用最为广泛的识别方法。大量试验证明, 曲率模态比其它动力参数对损伤更加敏感。鉴此, 本文以220k V双回路直线塔为数值算例, 在不用工况下利用曲率模态进行输电塔损伤识别, 识别效果较为理想。

1 曲率模态

在曲率模态是由Pandy等学者提出的, 指的是中性面弯曲变形模态。依据材料力学, 直梁弯曲有如下关系:

从式 (1) 中可以看出, 结构的曲率模态与其刚度成反比, 如果结构中发生了损伤, 损伤的刚度就会降低, 这就会导致结构在自振的过程中的振型相应的发生改变, 由于结构的曲率是由其振型进行二次求导得到的, 所以其对振型的变化就十分敏感, 从上式中也可以看出, 结构的曲率变化率与其损伤程度成正比例关系。

由于现有的监测技术水平有限, 还不能从运行中的输电线路中直接提取到输电塔的曲率模态变化情况, 现有的方法是提取位移模态, 经过中央差分的办法计算得出曲率模态, 在监测点等距分布和非等距分布时, 分别用式 (2) 和式 (3) 计算。

上述两式中, Ci为第i个节点的曲率;Vi-1, Vi, Vi+1分别为第i-1个, 第i个, 第i+1个节点的位移模态;l为监测点等间距分布的距离;li-1, li+1分别为监测点非等间距分布时第i-1个节点和第i+1个节点与第i个节点之间的距离。

以曲率模态为识别指标对输电塔进行损伤定位是通过其模态振型, 计算得出输电塔损伤前后的曲率模态, 通过比较其曲率模态的变化率来实现损伤定位的。

如果输电塔结构上的某个部分有损伤, 损伤处截面的刚度就会有所降低, 但刚度改变后其仍然能够满足内力的平衡, 具有如下关系。

式 (4) 、 (5) 中的+、-符号分别表示损伤截面交界处的两个连续点, 由式 (1) 、式 (4) 、式 (5) 可知, 当某一截面有损伤存在时, 该截面上两个连续点损伤前后的曲率值不等。综上所述, 以曲率模态为识别指标可以准确识别出输电塔的具体损伤位置。

2 算例

(1) 有限元模型及监测点分布

以典型设计中的某220k V输电塔塔为有限元模型, 输电塔的主材采用Q345钢, 其他辅材构件为Q235钢, 塔的总高度49m, 呼称高34m。

输电塔为高耸结构, 杆件较多, 当塔身上斜材或者次要杆件发生损伤时, 结构稳定性降低, 但不会影响输电线路的正常运行, 如果主材有损伤发生就会引起整个塔身发生倾斜, 影响整条输电线路的运行。因此, 本算例只模拟了输电塔主材损伤, 分单损伤和多损伤两种情况对塔材的损伤情况进行识别。

针对输电塔四根主材中的任意一根主材上的九个单元进行结构损伤数值模拟, 主材上的单元使用BEAM189单元, 每个单元包含3个节点, 共有21个节点需要提取数值, 所有节点均提取位移模态, 其中图2标出的节点为需要计算曲率模态的节点。输电塔结构上的损伤采用折减材料弹性模量的方法来模拟。

(2) 单损伤识别

假定第3号单元发生了损伤, 共有五种损伤工况, 损伤程度分别为5%、10%、20%、30%、50%, 第一步进行了模态分析提取得到位移模态, 利用MATLAB软件对位移模态进行中央差分处理, 得到曲率模态, 将损伤后的曲率模态与损伤前的进行对比, 绝对曲率差有突变的节点即为结构的损伤位置。

从图3可以看出, 在五种不同工况下, 发生损伤的第3号号单元所包含的第3、4号节点的曲率模态相比无损伤工况均发生突变, 而且曲率模态的变化率与该单元损伤程度成正比。这就说明, 在单损伤情况下, 利用曲率模态作为指标可以准确地识别出输电塔结构的损伤位置, 结构的损伤程度越大识别结果越准确, 并可以大致地判断出损伤程度。

(3) 多损伤识别

多损伤识别分两种工况进行模拟, 第一种工况是第3号单元和第8号单元分别发生50%和20%的损伤;第二种是第3号单元和第5号单元分别发生50%和20%的损伤。两种工况的损伤程度相同, 但损伤的位置发生变化, 通过结果可以分析得出多损伤情况下, 损伤位置对识别精度的影响。

3 结语

用模态分析提取输电塔结构的位移模态, 计算得出曲率模态, 将其作为指标进行损伤识别, 在单损伤识别时, 损伤程度越大识别越准确;在多损伤识别时, 两处损伤距离越远识别越准确, 两处损伤程度相差较大时, 大损伤会对小损伤位置的识别产生干扰。此方法可供输电塔及其它塔架结构损伤识别参考。

摘要：输电塔是电网的重要组成部分, 准确识别结构的损伤位置和损伤程度, 对于输电塔的检修工作和安全运行具有重大的工程意义。用曲率模态作为指标, 研究了适用于输电塔结构损伤识别的方法。以典型设计中220k V输电塔为数值算例, 提取位移模态计算得到曲率模态, 通过弹性模量折减来模拟输电塔损伤, 比较了不同损伤程度, 不同损伤位置, 对识别效果的影响。结果表明, 本文所提出的方法对输电塔结构的损伤位置比较敏感, 识别准确, 对其损伤程度能够做出大致预测。

关键词：输电塔,曲率模态,损伤识别

参考文献

[1]黄海斌.基于[△K]的塔-线结构损伤识别方法[J].工业建筑, 2009, 39 (1) :566-568.

赫尔曼的模态结构主义 篇10

关键词：单晶炉,模态分析,引晶阶段

引言

随着光伏产业和信息产业的快速发展, 全世界对制造太阳能电池和集成电路的基础性材料单晶硅的需求量不断加大, 同时对单晶硅的品质和质量要求也越来越严格, 对单晶硅生长设备的功能和性能也提出了更高要求。要使单晶炉安全可靠地工作, 保证单晶硅有良好的品质, 单晶炉就必须有稳定的动态特性。模态分析技术是结构动态分析一门重要的工程技术, 借助模态分析可以确定单晶炉自由振动系统的固有频率和相应振型, 为避免在动力载荷下发生共振, 寻找系统的振动源, 进行结构的改进设计提供帮助。

在实际拉晶的过程中发现, 引晶阶段单晶炉提拉系统的软轴在转速13r/min~14r/min范围时, 会出现明显的摆动。另外, 在整个引晶阶段, 坩埚里的多晶硅液面会出现明显的抖动。这两个问题一直制约着晶体生长的质量和生产效率的提高。本文拟采用有限元的分析方法, 分别对单晶炉的整体结构、提拉系统和下传动系统进行模态分析, 以期找出引晶阶段单晶炉软轴摆动、多晶硅液面抖动的主要原因, 为实际生产提供参考。

1 结构模态分析理论基础

单晶炉是一个无限自由度系统。在单晶炉结构分析中, 将所研究的结构看成是刚体和弹性体组成的系统, 并将其离散为有限多个相互连接的刚体。这时, 无限多自由度就变成有限多的自由度系统。本文把单晶炉近似为线性系统, 根据达朗贝尔原理, 单晶炉系统的数学模型可用方程 (1) 表示[1,2]。

式中, [M]、[C]、[K]分别代表系统总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;、、依次表示节点的加速度向量、速度向量和位移向量;F (t) 则表示节点动载荷向量。

若无外力作用, {F (t) }=0, 则得到系统自由振动方程。在求系统自由振动频率和振型, 即求系统固有频率和固有振型时, 阻尼对其影响不大, 因此可以忽略。这时, 无阻尼自由振动运动方程为式 (2) 所示。

结构的自由振动可视为简谐振动的叠加, 因而可假设式 (2) 解的形式如式 (3) 所示。这里, 是振幅列阵;w是简谐振动频率;t是时间变量。

将式 (3) 带入式 (2) , 并去除因子ejwt, 得到无阻尼自由振动模态分析计算的基本方程, 如式 (4) 所示。这里, [K]为系统总体刚度矩阵;为第i阶模态振型向量;wi为第i阶固有频率;[M]为系统总体质量矩阵。

式 (4) 有解的条件, 如式 (5) 所示。

式 (5) 称为结构特征方程, 求解该方程可得N个特征值, …, wn2, 以及每个特征值n个线性无关的特征向量, , …, 。其中, 特征值的平方根wi是结构的i阶固有频率, 特征向量是结构的i阶振型[3]。

振型是结构按频率wi振动时各自由度方向振幅间的相对比例关系, 反映了结构振动的形态, 并不是振幅的绝对大小。

2 单晶炉整体结构模态分析

2.1 单晶炉整体结构的有限元模型

实际生产发现, 在拉制单晶的过程中, 多晶硅液面的抖动及软轴明显晃动主要出现在引晶阶段。因此, 本文仅就引晶阶段的单晶炉系统进行模态分析。在进行有限元分析时, 选择实体单元Solid92, 自由划分网格后共有单元数19291个, 节点数有347660个;由于单晶炉是通过地脚螺栓固定在地面上, 所以对底座做全约束。单晶炉在引晶阶段的有限元模型见图1, 单晶炉材料参数见表1。

2.2 计算结果和分析

对单晶炉整体结构进行有限元模态分析后, 采用精度高、速度快的ANSYS软件中的LANCZOS法提取单晶炉整体结构的前9阶固有频率和振型, 见表2。

根据表2知, 引晶阶段的单晶炉不仅存在前后左右的弯曲振动模态, 而且还有发生扭转的振动模态。若外界激振力的频率达到或者接近这些模态的固有频率, 单晶炉将会发生共振, 产生弯曲或者扭转振动, 从而使坩埚内的多晶硅液面不稳定、软轴发生摆动等, 具体分析如下。

第一, 该型号单晶炉所用真空泵的转速为450r/min, 对应的激振频率是7.5Hz, 与单晶炉引晶阶段的第1阶固有频率6.6Hz非常接近, 易使炉体产生共振, 提拉系统的支撑部分将出现弯曲振动现象 (见图2) , 从而引起提拉系统的软轴出现明显摆动。

第二, 该型号单晶炉所用水泵的转速为2900r/min, 对应的激振频率是48.3Hz, 与单晶炉引晶阶段的第6阶固有频率50.8Hz非常接近, 易使炉体产生共振。共振可能使提拉系统产生弯曲现象, 底座产生扭转现象 (见图3) , 导致单晶炉提拉系统软轴摆动和坩埚内液面的抖动。

3 结论

实际生产发现, 在引晶阶段, 单晶炉经常会出现软轴摆动和液面抖动的问题。为了找到软轴摆动和液面抖动的激振源, 本文首先对引晶阶段的单晶炉整体结构模态进行分析, 发现真空泵和水泵是引起单晶炉提拉系统软轴摆动和液面抖动的一个主要原因。因此, 通过改进单晶炉结构来改变其固有频率或通过消除外部的激振源来解决该问题。

参考文献

[1]朱祥华.复杂箱体结构有限元分析[D].镇江:江苏大学, 2011.

[2]傅志方, 华宏星.模态分析理论与应用[M].上海:上海交通大学出版社, 2000.