模糊PID控制设计（精选十篇）
模糊PID控制设计 篇1
关键词：海水淡化,温度控制,模糊-PID控制器
0 引言
带热蒸汽压缩低温多效海水淡化是否能达到设计要求, 对控制系统来说重点是要把主要的控制对象控制好, 海水淡化第七效浓盐水温度控制好坏直接影响海水淡化蒸发器的换热效果及整个淡化主体的真空度。介绍海水淡化第七效浓盐水温度控制特点, 根据控制对象的特点, 将PID控制策略引入模糊控制器, 设计一个海水淡化第七效浓盐水温度控制的模糊-PID控制器, 通过编程实现浓盐水温度的模糊-PID控制, 并对实施前后的效果进行比较。
1 浓盐水温度的控制策略
海水淡化蒸发器的内部是一个非均匀分布的温度场, 整个装置内部处于负压状态, 第七效浓盐水的温度不仅与海水进入与排出主体的流量和温度有关, 而且与进入蒸发器的蒸汽流量、压力、温度有关, 同时还与海水淡化主体内蒸汽与海水的换热空间分布有关[1];另外, 海水淡化开机过程中设定值动态调整和各种扰动影响经常出现, 要想建立它精确的数学模型是比较困难的, 所以用传统的PID控制方法很难获得良好的动态和静态性能。模糊控制是一种仿人智能控制方法, 它不依赖于对象的数学模型, 并对被控对象参数变化适应能力强, 通过对模糊信息的处理可以对复杂对象实施良好的控制[2]。但是模糊控制也有它自身的缺陷, 由于模糊等级所限, 稳态精度不够, 存在较大稳态误差, 这些问题通过常规模糊控制很难得到解决。PID控制基于反馈原理, 对于滞后大的过程, 如温度控制, 稳定时间过长, 且系统响应时间与超调之间存在着难于解决的矛盾。但PID控制容易实现且稳态无静差, 因此采用PID控制补偿FUZZY控制的稳态精度, 提出一种以模糊-PID复合控制为基础的温度控制方法, 从而提高系统的控制精度以及跟踪和抗干扰能力[3]。
2 模糊-PID复合控制器的设计
针对海水淡化第七效浓盐水温度控制的问题, 采用模糊-PID复合控制算法对海水排水流量进行控制, 控制系统如图1所示。通过对温度传感器测量第七效浓盐水温度T与设定温度T0进行比较 (海水淡化第七效浓盐水温度正常运行时设定值为42℃) , 得到温度偏差e及偏差变化率e觶。e和e觶作为控制器的输入, 海水排水流量调节阀阀门开度u作为控制系统的输出。偏差|e|≥1℃, 系统采取模糊控制;当|e|<1℃, 系统采取PID控制。
2.1 精确量的模糊化
2.1.1 模糊控制器的输入、输出变量确立
模糊控制器的输入变量为:温度偏差e, 温度偏差变化率e觶。
模糊控制器的输出变量为:海水排水流量调节阀阀门开度u。
2.1.2 输入、输出变量的模糊量化
对于各语言值的隶属度有多种表示方法, 温度控制系统的控制品质对于输入输出模糊量隶属函数的形状并不敏感, 而主要取决于隶属函数的个数和每个隶属函数所覆盖的论域范围[3]。因此, 为便于计算, 温度偏差、温度变化率和海水排水流量调节阀开度均采用三角形函数, 其中温度偏差e的模糊集合隶属函数如图2所示。
输入温度偏差的论域设定为[-6℃, +6℃], 将它们量化在模糊论域[-6, +6]中, 共分13个等级, 即{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6}中, 则偏差量化因子为:Ke=6/6=1。温度偏差在模糊论域上取语言值E的集合为{负大NL, 负中NM, 负小NS, 零ZE, 正小PS, 正中PM, 正大PL}。输入温度偏差变化率的论域设定为[-0.6℃, +0.6℃], 将其量化为模糊集合{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6}, 则量化因子为:Ke觶=6/0.6=10。温度偏差变化率在模糊论域上取语言值EC的集合为{负大NL, 负中NM, 负小NS, 零ZE, 正小PS, 正中PM, 正大PL}。输出海水排水流量调节阀开度的范围为[20, 80], 将其量化为模糊集合{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6}, 则量化因子为:Ku=30/6=5。海水排水流量阀门在模糊论域上取语言值U的集合为{负大NL, 负中NM, 负小NS, 零ZE, 正小PS, 正中PM, 正大PL}, 分别代表最低允许调节阀到最高允许调节阀的开度。
2.2 模糊规则表的确立
针对海水淡化第七效浓盐水温度控制系统的特性和控制经验, 将控制过程中各种可能出现的情况及相应的控制策略进行分析汇总, 可得到49条控制规则:
在建立模糊控制规则表时, 选取控制量的原则是, 当误差大或较大时, 选择控制量以尽快消除误差为主;当误差较小时, 选择控制量要以防止超调、保证系统的稳定性为主。
2.3 模糊控制表的建立
经过模糊推理得到的输出模糊值必须通过解模糊过程转化为一个控制精确值。采用最大隶属度方法建立起模糊控制器查询的模糊控制表如表1所示。
2.4 PID参数的整定
对于PID参数一般可以用试凑法、经验数据法和临界比例法来确定。试凑法是通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线, 然后根据各调节参数对系统响应的大致影响来反复试凑参数, 以达到满意的控制效果, 从而确定PID调节参数。对调节参数实行先比例、后积分、再微分的整定步骤。当温度偏差|e|<1℃, 系统采取PID控制。对于海水淡化第七效浓盐水温度控制, 结合试凑法和经验数据法整定出一组PID参数:KP=-0.6, KI=4.0, Kd=0.0, 可使控制效果基本达到最佳状态。
3 模糊-PID控制功能的实现
首钢京唐公司海水淡化控制采用西门子公司S7-400系列中的414H, 搭配ET200M分布式远程I/O系统和Y-LINK组成了主体的自控系统[4], 通过调节排水调节阀WS20V1保持第7效浓盐水温度变送器WE07T1值的恒定。海水排水阀控制程序逻辑图如图3所示。当温度偏差|e|≥1℃, 系统采取模糊控制。根据模糊控制器的输入变量温差e和温差变化率e觶, 可以求得E=e×Ke, EC=Ke觶×e觶, 根据E和EC查找阀门开度的对应值U, 可以求出u=U×Ku。把u转换成4~20m A的标准信号后, 就可以控制海水排水调节阀, 达到通过模糊控制器控制海水淡化第七效浓盐水温度的目的。
4 实施效果
利用海水淡化小修, 对浓盐水排放阀的控制程序进行修改后, 控制效果得到了明显的改善。图4为第七效浓盐水温度趋势图, 可以看出, 改造后温度波动明显减小。改造前海水淡化第七效浓盐水温度波动在8℃左右, 通过模糊-PID控制后, 温度波动基本控制在3℃左右, 波动幅度减小, 达到了控制目的。
5 结语
首钢京唐公司低温多效蒸馏海水淡化第七效浓盐水温度控制在采用模糊-PID控制之后, 浓盐水温度控制既具有较快的动态响应, 又具有较高的稳态精度, 生产运行平稳可靠, 自动化控制效果良好, 提高了生产效率, 降低了运行成本和劳动强度。
参考文献
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模糊PID控制设计 篇2
一种发电机励磁的模糊PID控制器的设计
本文建立了单机无穷大系统的小信号数学模型,将PID和线性多变量控制器的优点结合起来,利用模糊控制器进行协调控制,以增强系统的抗干扰性,增加系统的鲁棒稳定性.仿真结果表明所设计的.控制器具有良好的控制效果.
作 者：包宗贤 作者单位：四川建筑职业技术学院,四川・德阳,618000刊 名：科协论坛(下半月)英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY ASSOCIATION FORUM年，卷(期)：“”(10)分类号：Q153关键词：发电机励磁 模糊控制 线性多变量控制 协调控制
模糊PID控制设计 篇3
关键词:常规PID控制器 恒温箱
中图分类号:TP273文献标识码:Ａ文章编号:1674-098X(2011)02(b)-0121-02
1 模糊自适应PID控制原理及结构
模糊自适应PID控制基本原理:以误差e和误差变化作为输入,运行中不断检测e和,并利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊矩阵表调整参数,满足不同时刻的e和对PID参数自整定的要求,利用模糊规则在线修改PID参数,以使被控对象具有良好的静态、动态性能。模糊自适应PID控制系统结构如图1所示。常规PID控制器作为一种线性控制器,其离散的控制规律为:
对于系统被控过程中不同的|e|和||,PID参数、、的自整定原则如下:(1)误差|e|较大时,为加快系统的响应速度,使系统具有快速跟踪性能,应取较大和较小。同时,为了防止积分饱和。避免系统超调过大,应限制或使其为零。(2)误差|e|和||中等时,为使系统超调较小,应取较小,适当和,特别是的取值对系统响应影响较大(一般取值较小)。(3)误差|e|较小时,为使系统具有较好稳态性能,应取较大和。同时,为避免系统在平衡点附近出现振荡,应取合适的值。||较大时,取较小;||较小时,取较大。
考虑到上述原则,在该设计中,模糊控制器采用2输入,3输出的结构。以误差e和误差变化作为输入,经量化和模糊化处理后,查询模糊控制规则表,得到模糊输出量、、,再经解模糊和量化因子输出精确量,并将该输出量与传统PID相结合输出系统的控制量。输人语言变量e和以及输出语言变量、、的模糊集论域均设为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},取相应论域上的语言值为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。考虑到对论域的覆盖程度及灵敏度,鲁棒性和稳定性等原则,各模糊子集隶属度函数均采用三角形隶属函数。
模糊规则采用“if e is A andis B thenis C andis D andis E”的方式,控制器参数模糊推理过程采取Mam-dani直接推理法,“与”运算采用极小运算,“或”运算采用极大运算,模糊蕴含运算采用极小运算,模糊规则综合采用极大运算,去模糊化采用重心法且其计算公式为:
(2)
根据PID参数调整原则,输出量、、一轮决策将最多涉及147条推理规则。
2 恒温箱温度控制系统硬件电路设计
温度控制目前大多采用以单片机或CPU为核心的控制系统,这些以软件控制和运算的系统相比于硬件系统速度要慢、实时性差且可靠性低。FPGA作为一种新型的数字逻辑器件,具有集成度高、可重复编程、逻辑实现能力强、设计灵活等特点,使用其内部逻辑模块单元实现所需功能,各个模块并行运行,与传统的基于CPU并行计算不同,FPGA内部结构真正实现并行计算,而不是宏观上并行微观上分时运算,这使得系统运算速度快、实时性强。
该设计采用Altera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C12为核心控制器来测量与控制恒温箱内温度。通过键盘向FPGA输入设定温度,现场温度参数由热电偶传感器转换成电动势信号,经A／D转换和滤波后,将实时的数字测量值送入FPGA。FPGA将比较温度的设定值与测量值,经模糊自适应PID控制算法运算处理后,输出相应控制信号,确保恒温箱内温度变化范围始终保持在设定值的误差范围内。系统的液晶显示用于实时显示控制系统的当前温度值、温度变化曲线、参数配制等信息;键盘用于设定控制系统的初始定值及初始参数信息;Flash,SDRAM,C等用于实现存储空间的扩展。图2为系统整体硬件结构框图。
此外,在FPGA中还集成有Altera公司提供的NIOS II软核处理器,FPGA一方面通过内部的双口RAM与其内部的硬件逻辑控制模块进行通讯,获取控制模块的状态信息并配置其参数;另一方面监控显示模块和键盘模块。FPGA内部逻辑示意图如图3所示。模糊自适应PID控制模块是整个控制系统的核心,可实现模糊参数自整定PID控制算法。为便于实现计算机的实时控制,采用离线计算,在线查表方式。如有需要,只需重新修改控制算法模块,并重新配置FPGA,就可实现控制算法升级。
3 嵌入式软件设计
基于NIOS软核CPU的嵌入式软件设计采用C语言编写完成,该嵌入式软件设计主要实现人机交互和模糊自适应PID控制模块监控两部分功能。温度控制系统上电启动后,首先初始化系统,然后模糊自适应PID控制模块读双口RAM1获得控制器的初始参数信息,并进行控制运算,根据运算所得结果在显示屏上显示当前温度控制系统的参量及温度变化曲线等当前状态信息,同时将这些实时控制参数及状态信息写入双口RAM2保存,NIOS软核处理器再由RAM2中读取数据,获得模糊自适应PID控制模块的当前状态信息。若由键盘重新输入新的温度设定值,则当系统读取到该值时,自动查询模糊控制规则表修改双口RAM1中的配置参数值,重新代入模糊自适应PID控制模块进行运算,并将新的参数值及系统实时状态信息写入双口RAM2保存且反馈给NIOS软核;若无键盘输入,则系统状态保持不变。
4 实际运行结果及存在问题
对于具有大惯性、大滞后等特点的温度控制系统,基于FPGA的温度模糊自适应PID控制器可取得良好的控制效果且自适应能力强。但在控制器的应用过程中仍存在一些问题,如模糊规则和隶属函数的优化、系统抗干扰性能的增强等。因此,仍需进一步完善和修改该控制系统。
5 结语
该设计基于高密度的可编程逻辑器件FPGA,在传统PID控制器的基础上利用模糊控制的优点控制恒温箱的温度。结果表明,该控制系统具有良好的动、静态性能和鲁棒性能,对参数时变具有很好的适应能力,实时计算量小,调校方便,且具有良好的升级性能和灵活性。市場应用前景较好。
模糊PID控制设计 篇4
随着现代工业的发展, 智能PID控制器应用越来越广泛。而传统多通道参数模糊自整定PID控制器多是采用软件实现, 不能很好地进行实时处理和完全避免程序跑飞和计算机误动作对整个控制系统的破坏性影响。现场可编程门阵列FPGA的出现为PID控制器的设计提供了新的实现手段。在本文设计中采用FPGA实现模糊PID控制器。由于它内部数据的处理都是通过硬件电路并行完成的, 这样不仅很好地解决了数据的处理速度问题、减小了系统的体积, 而且也可以避免软件实现容易受干扰等问题, 具有重要的应用前景。
1 模糊PID控制器的设计
整个系统是按如下思想设计的, 自适应模糊PID控制器以误差和误差变化作为输入, 可以满足不同时刻的和对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改, 便构成了自适应模糊PID控制器, 其结构如图1所示:PID参数自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系, 在运行中通过不断检测和根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改, 以满足不同e和ec对控制参数的不同要求, 而使被控对象有良好的动、静态性能。
1.1 PID控制器算法设计
常规PID控制器结构清晰、参数调节方便、鲁棒性强, 并且算法简单高效, 在工业现场是应用最广泛的控制器。位置型数字PID控制算法表达式如下:
其中, KP是比例系数, T为采样周期, TI是积分时间常数, TD是微分时间常数, k为采样序号 (k=0, 1, 2, …) ;u (k) 为第k次采样时控制器的输出量;e (k) 为第k次采样时刻输入的偏差值;e (k-1) 为第 (k-1) 次采样时刻输入的偏差值, 那么可做如下推导:
用公式 (1) 减去公式 (2) 可以得到增量型数字PID控制算法如下:
从式 (3) 可以看出, 计算第k次输出的增量只需要知道PID控制参数以及e (k) , e (k-1) , e (k-2) 就行了, 计算和存储量都大大减少。
1.2 模糊PID控制原理
模糊PID是通过模糊推理实现PID参数的实时调整控制其系统, 其核心部分是模糊控制器, 模糊控制器的设计主要包括模糊规则的制定、模糊论域的选择和解模糊化。本文依据测量的经验和PID参数调节理论通过Matlab仿真得到控制器的响应表, 并制定出针对e、ec分别和Kp、Ki、Kd的模糊控制规则表, e、ec和Kp控制规则表如表1所示, 其中kp′表示的是Kp的增量。
对偏差e、偏差变化率ec及输出控制量的模糊子集及其论域定义如下:e、ec其模糊子集为e, ec={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大, e, ec, Kp, Kd的论域范围均为[-3, 3], Ki的论域范围是[-0.06, 0.06], 它们的模糊NB的形状是Z形隶属度数, PB是S状隶属度函数, 其余的模糊子集都是三角形隶属度函数。模糊控制器的论域转换模块将误差和误差变化率的范围[-255, 255]转换到[-3, 3]基本论域上。
最后解模糊化采用重心法。通过Matlab仿真得到每个e和ec对应的三个参数的增量, 并建立模糊控制查询表, 该表输出的结果就是三个参数的增量, 再将该增量与上一次调整后的参数值相加就可以得到当前采样周期所对应的Kp, Ki, Kd。
经过整定后的PID控制器比例、微分、积分参数直接输入, 按照式 (3) 中的算法得到控制量的增量, 当受控系统是步进电机时, 可以将增量直接输出给受控系统;而当受控系统需要用u (k) 去驱动时, 只需要在他到达受控系统之前通过一个积分电路。
2 模糊PID控制器FPGA实现
由式 (3) 可以看出, 算法主要涉及到加, 减法和乘法, 利用FPGA中IP核复用的特性, 实现算法中的多次运算。整个系统是由误差计算模块、地址译码模块、模糊控制输出模块、参数设定模块和PID计算模块构成, 设计采用的是流水线式处理方法, 很好地实现了各个模块独立处理的功能。
2.1 误差计算模块
误差计算模块是将经过A/D转换后的输出量与设定量进行比较计算出误差、误差变化率以及误差变化率的变化率, 其中输入的无符号数, 为设定量R[7..0]和经A/D转换的输出量U[7..0], 输出的是有符号数, 误差E[8..0]、误差变化率的变化率EC[8..0], 误差变化率的变化率ECC[8:0], 为了使输入PID计算模块的值对应在同一个采样周期, 这里将三个值延时了三个时钟周期。
2.2 地址译码模块
地址译码模块是根据输入的误差和误差变化率产生地址编码, 利用此地址来查询模糊控制规则表, 由于误差和误差变化率值范围在[-255, 255], 可能出现负值, 不利于地址编码生成, 本文将误差计算模块输出值加上255转换成正数, 再利用转换后的数值进行地址编码。
2.3 模糊控制输出模块
模糊控制输出模块, 该模块是根据前面地址编码模块输入的地址编码来查询输出参数增量, 该规则表是一个存储器文件, 保存的是由Matlab计算后的增量值, 本文用到的控制规则49条, 所以占用了49个存储单元, 该模块用到了64个, 没有用到的全部输出00000000, 输出的是有符号数q[7..0]。
2.4 参数设定模块
参数设定模块, 该模块的功能是由外界输入初始参数, 并将初始参数与模糊规则查询表输出的增量值相加作为新的参数送到PID计算模块, 将更新后的参数作为新的初始值与下一个输入的增量相加, 从而不断更新参数值, 实现实时调整。由于输入的参数增量数值很小, 首先将其放大一定的倍数, 然后与外界输入的参数累加。
2.5 PID算法模块
PID算法模块, 该模块是根据前面模块计算所得的误差、误差变化率、误差变化率的变化率、输出量、调节参数采用增量法计算得到实时的控制量, 该模块首先要将参数整定模块送来的放大的参数值进行缩小再进行计算。
2.6 整体系统
整个系统由上述模块组成, 这些模块是基于模块化设计思想, 利用VHDL描述生成模块, 然后相互连接组成。结构框图如图2所示。
3 仿真与实验应用效果
设计完整的模糊PID控制器, 经过在QUARTUS II6.0中进行波形仿真, 得到如图3所示的波形图, 经过分析, 结果符合设计意图, 并取得了良好的效果。
自适应模糊PID控制器的设定值为255, 转换成对应的模拟量为2V。选取两个模型
文中设计的参数模糊PID控制器的响应时间为0.1秒, 对其电磁干扰无明显信号波动。通过对被控对象的响应波形分析, 控制器取得了比较满意的效果。因此, 本文设计实现的模糊PID控制器控制基本达到要求。
说明:channel 1、channel 2 分别是G1 (s) 和G2 (s) 在阶跃信号输入下的响应。
4结束语
文中充分利用FPGA集成度高、速度快、功耗低、能用硬件电路实现算法等优势, 实现数字模糊PID控制, 其中PID部分采用增量式算法, 模糊控制部分采用离线计算, 在线查表的方式实现, 在不增加硬件资源耗费的前提下, 相比以往利用软件完成PID控制存在的弊端, 较好地解决了道工业控制的实时性问题, 大大改善了普通PID控制器的控制效果。
摘要：针对模糊PID控制器多为单片机技术的软件实现, 其实时性与抗干扰性能不理想, 采用以FPGA作为核心控制器, 采用模块化思想, 设计并实现模糊自适应PID控制器的硬件设计方案。实际运行结果表明, 采用该方法可明显改善效果, 在简化设计的同时, 也可提高系统的实时性和抗干扰能力。
关键词：FPGA,模糊控制器,PID控制器
参考文献
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模糊PID控制设计 篇5
基于PID的高速无人机高度控制系统设计
采用传统的PID姿态控制方法实现高速无人机的高度控制,采用从内回路到外回路逐层设计的方法.运用根轨迹法对开环传递函数进行分析,确定各参数的.大致取值范围.再利用时域法及频域法,在取值范围内反复比较各组参数的时域和频域响应指标,直至得出一组最佳参数值.
作 者：汪洋亮 王国胜 李中良 Wang Yangliang Wang Guosheng Li Zhongliang 作者单位：海军兵种指挥学院,广州,510430 刊 名：舰船电子工程 英文刊名：SHIP ELECTRONIC ENGINEERING 年，卷(期)： 29(2) 分类号：V279 关键词：PID 高度控制 根轨迹方法 时域和频域分析污水处理中溶解氧的模糊PID控制 篇6
关键词：污水处理；溶解氧；模糊PID控制；Matlab
中图分类号： X703文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）01-0362-03
收稿日期：2014-03-04
基金项目：霍州煤电高层专业人才实践工程（编号：HMGS201221）。
作者简介：李文华（1964—），男，辽宁阜新人，教授，主要从事流体工程和机电液一体化技术研究。E-mail：niuxiaojing0602@163.com。我国淡水资源缺乏，工业和生活污水排放量又日益增加，使得污水处理成为环境保护的重要课题。污水处理实现出水达标排放将直接改善对地表水及地下水的水质污染，有效缓解水资源危机，对促进生态平衡具有重要意义[1]。活性污泥法是目前城市污水及大中型规模有机工业废水处理的主要工艺之一[2]，其处理效果在很大程度上取决于溶解氧（dissolved oxygen，DO）浓度，曝气耗费占运行费用的60%～80%。目前大多数污水厂采用人工调整法，即操作人员根据经验和实验室化验或现场仪表的数据，每天或在更长的时间段内调整鼓风机的风量，使曝气池正常运行。但是，由于进水水质具有很大不确定性，这种方法很难达到DO浓度的最佳控制和节能的目的。而采用参数自整定模糊PID控制可以很好地解决这一控制难题，它将模糊理论与PID[比例（proportion）、积分（integral）、微分（derivative）]控制策略相结合，实现了PID参数在线自适应调节，对污水处理这种非线性、大延迟等复杂系统起到了良好控制效果，使污水处理系统既具有模糊控制的适应性强、灵活等优点，又具有PID控制精度高的特点[3]。
1溶解氧特性分析
活性污泥法是以活性污泥为主体的污水生物处理的主要方法。污水反应池中溶解氧的含量将直接影响活性污泥的活性，为了保证出水达标，工艺运行过程中操作人员要对DO浓度加以控制，通常好氧区的DO浓度含量为1～3mg/L（好氧区上、中、下层DO含量一般误差不大于0.5mg/L），保证好氧微生物进行正常的新陈代谢活动。DO浓度过低，会造成硝化效率下降，导致出水NH3-N浓度升高等问题；DO浓度过高，不仅增加能源的浪费，而且还会造成污泥的老化等现象[4-5]，因此需要严格控制好氧区溶解氧的浓度。但是由于污水中的DO浓度具有不确定性且没有什么规律可循，用常规的PID控制方法很难实现自动控制，需要PID控制器随着进水水质的变化而不断调整控制参数，由此提出参数自整定模糊PID控制方法。该方法引入了逻辑推理，有较强的自适应能力，对非线性等复杂系统有良好的控制效果，并且有效地解决常规PID不能兼顾动态性能和静态性能之间、设定值和扰动值之间的矛盾。DO控制系统如图1所示。
2模糊PID控制器的设计
2.1模糊PID控制系统的组成及其工作原理
模糊PID控制系统的组成如图2所示。本污水处理系统采用西门子S7-300PLC进行控制，首先将量化因子置入PLC，然后利用其A/D模块将DO测试仪检测到的数值和给定值进行比较得到偏差e和偏差的变化率ec进行处理，作为输入量输入到PLC中，将其进行模糊化、模糊推理及解模糊集得到实际输出量，输出量经D/A模块输出进而调节变频器的频率，控制鼓风机曝气量[6-7]。
2.2精确量的模糊化
根据DO现场的调节经验，设输入量偏差e和偏差的变化率ec的连续论域均为[-2，2]；输出量ΔKP的连续论域为[-0.06，0.06]，ΔKI的连续论域为[-0.06，0.06]，ΔKD的连续论域为[-3，3]。设上述5个变量e、ec、ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均为：{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，偏差e和偏差的变化率ec的论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；ΔKP的论域为{-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，ΔKI的模糊论域为{-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，ΔKD的模糊论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}。可以看出，偏差e和偏差的变化率ec的量化因子均为1.5；ΔKP的比例因子为0.2；ΔKI的比例因子为1；ΔKD的比例因子为1。输入量与输出量模糊子集的隶属度函数均选择三角隶属函数[8-9]。偏差e和偏差的变化率ec的隶属度函数如图3所示，其中X轴表示各变量的模糊值，Y轴表示各变量的隶属度。
2.3模糊控制规则的建立
根据现场的DO手动控制经验，得到以下参数调整规则：（1）当偏差|e|较大时，即实测值和给定值相差较大时，为了提高系统响应速度、消除误差，应增大KP的取值，同时为防止积分和微分过饱和，KI应取值很小或0，KD取较小值。（2）当e·ec<0时，即偏差的绝对值正在逐渐减小，此时若偏差的绝
2.4模糊推理及解模糊集
由于变频器只能识别准确的控制量，因此要对PID控制器输出的模糊子集进行去模糊化处理。采用常用的Mamdani模糊推理方法[8]，以ΔKP为例，由If e=NB and ec=NB then ΔKP=PB 规则可得ΔKP的隶属度为：
μP1（ΔKP1）=μNB（e）μ^NB（ec）。
nlc202309011120
式中：μNB（e）为系统偏差e在NB时的隶属度，μNB（ec）为系统偏差变化率ec在NB时的隶属度，“∧”表示取小。
据此推理可得到，在所有模糊规则下的隶属度ΔKP，由重心法得在某一采样时刻有：
ΔKP=∑49i=1μP1（ΔKPi）·ΔKPi∑49i=1μPi（ΔKPi）。
式中：μPi（ΔKPi）（i=1，2…49）为ΔKP第i条模糊推理规则的隶属度，ΔKPi为第i条模糊推理规则隶属度对应的模糊值。同理可得ΔKI、ΔKD的表达式，由上面的计算式得到的参数为模糊值，因此需要将得到的值乘以1个比例因子，得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的实际值，所以有PID新的参数整定式：
KP=K0P+ΔKP
KI=K0I+ΔKI
KD=D0D+ΔKD。
式中：K0P、K0I、K0D 为PID控制器的初始值，ΔKP、ΔKI、ΔKD为模糊控制器的输出。
3系统仿真分析
为了验证模糊PID控制的可行性，本研究采用Matlab的Fuzzy模块和Simulink工具进行仿真分析。Simulink提供了丰富的仿真模块，实现动态系统建模与分析，为该研究的可行性提供有力的证据。将此系统看作是1个比例环节、一阶惯性环节和滞后环节模型[12]，有下列关系：
G（S）=KCT0S+1e-Sτ，
式中：KC为被控对象的放大倍数，T0为时间常数，τ为延迟时间。在本系统中取KC为7.8126，T0为73 s，τ为2 s。在 Matlab 的Simulink工具中调用模糊控制器并建立DO控制系统仿真模型，如图5所示[13-14]。
PID控制器的初始参数为K0P=2.861 25，K0I=0.027 37，K0D=2.500 11。
将建好的模型在Simulink中进行仿真，调试后得到DO的PID控制和模糊PID控制的仿真图形如图6所示，其中X轴表示时间，Y轴表示系统输出值。
仿真结果表明，采用PID控制的控制效果较差，难以取得令人满意的效果；但是当DO的调节采用模糊PID控制时，相对于常規PID控制具有鲁棒性更好、响应速度更快、调节精度更高、稳态性能更好、可靠性更高等优点，达到了较好的控制效果。
4结论
利用Matlab对溶解氧的常规PID控制和模糊PID控制进行仿真分析，结果表明，采用模糊PID控制时系统运行具有更高的稳定性和可靠性，更能满足污水处理工艺的要求。采用模糊PID控制溶解氧不仅使主反应区的溶解氧值保持稳定，保证了出水质量，而且减少了能源浪费，提高了生产效率，具有广阔的应用前景。
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模糊PID控制设计 篇7
综采工作面液压系统主要包括乳化液泵组、乳化液箱以及用液设备等。按规定比例配制好的乳化液贮存在乳化液箱中, 经由高压管输送至液压支架等用液设备。为保证液压系统可靠地工作, 必须对乳化液箱中的乳化液液位进行自动控制。而乳化液液位的变化具有非线性和时滞性, 很难建立其精确的数学模型, 用传统的控制方法难以达到预期的控制效果。模糊控制系统因具有鲁棒性好、抗干扰能力强、控制精度高、稳定性好以及不需建立被控对象精确的数学模型等特点, 已在铸轧机结晶器液位控制[1]、流量模糊估计[2]、跳汰机风阀控制[3]、水槽液位控制[4,5]等领域得到了广泛应用。因此, 本文将模糊控制与传统的PID控制相结合, 设计了一种基于模糊PID控制的乳化液液位控制系统, 实测液位和设定液位误差较小时采用PID控制, 实测液位和设定液位误差较大时采用模糊控制, 从而提高了整个控制系统的响应速度和控制进度[6], 为解决综采工作面乳化液液位的自动控制提供了一种行之有效的解决方案[7]。
1 系统组成
基于模糊PID控制的乳化液液位控制系统主要由液位传感器、数据模糊化处理模块、数据模糊推理模块、数据逆模糊化处理模块、PID控制器以及电磁阀等组成, 如图1所示。
按规定比例配制好的乳化液经由电磁阀流入乳化液箱中, 在乳化液箱中安装1个液位传感器, 将液位传感器检测到的液位信号与给定的液位信号进行比较, 得到误差信号e=r-y, 其中r为设定液位, y为实测液位。设eE为大小偏差的临界值, 当|e|
2 PID控制器设计
PID控制器的控制规律为
式中:u为PID控制器的输出信号;e为PID控制器的输入误差信号;KP为比例系数;TI为积分时间常数;TD为微分时间常数。
PID控制器采用一般的增量或数字算法, 其参数按常规整定。
3 模糊控制器设计
3.1 模糊控制器组成及变量设定
模糊控制器由数据模糊化处理模块、数据模糊推理模块以及数据逆模糊化处理模块3个部分组成。配制好的乳化液经由电磁阀进入乳化液箱, 电磁阀开启度可调。将模糊控制器的输入取为液位误差和液位误差的变化率, 输出取为电磁阀开启度, 因此, 模糊控制器选用双输入单输出的二维模糊控制器。
取乳化液液位误差的语言变量为E, 论域为X={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, 同时将其模糊论域划分为E={NB, NS, ZO, PS, PB}, 分别表示当前液位为“高液位”、“液位偏高”、“正常”、“液位偏低”、“低液位”。
取乳化液液位误差的变化率的语言变量为EC, 论域为Y={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, 同时将其模糊论域划分为EC={N, Z, P}, 分别表示当前液位变化为 “液位下降”、“不变”、“液位上升”。
取电磁阀开启度为控制量u, 其语言变量为U, 论域为Z={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, 同时将其模糊论域划分为U={NB, NS, ZO, PS, PB}, 分别表示控制执行机构的动作为“发低液位报警, 全开电磁阀”、“电磁阀开启度增加量大”、“液位正常, 电磁阀开度不变”、“电磁阀开启度减小量小”、“发高液位报警, 关闭电磁阀”。
乳化液液位误差及电磁阀开启度的模糊集隶属度函数曲线分别如图2、图3所示。
为方便起见, 将图2和图3所示的液位误差和电磁阀开启度的模糊集隶属度函数以矢量的形式表示, 如表1、表2所示。
3.2 液位模糊控制规则
根据乳化液液位的控制策略以及液位误差、液位误差的变化率和电磁阀开启度的模糊集隶属度函数, 笔者设计了模糊控制器的液位模糊控制规则, 如表3所示。
从表3可看出, 液位模糊控制规则共有15条, 每条控制规则都可通过一个模糊关系R描述:
因此, 共有R1、R2, ……, R15这15条模糊关系, 总的模糊关系为
因此, 若已知液位误差E和液位误差的变化率EC, 可计算出相应的控制量U为
由此可计算出乳化液液位的模糊控制查询表, 如表4所示。
在实时控制时, 先通过离线计算得出模糊控制查询表, 并将其存储于计算机中;根据液位传感器实时检测到的液位值, 计算出液位误差E和液位误差的变化率EC, 然后通过查询模糊控制查询表得到电磁阀的开启度U, 从而控制电磁阀的开启度。
4 系统仿真
在Matlab/Simulink中仿真乳化液液位模糊PID控制系统[8,9], 所得系统响应曲线如图4所示。
从图4可看出, 在乳化液液位误差较大时, 乳化液液位模糊PID控制系统采用模糊控制, 在6 s时间内即达到1.4 m, 接近乳化液液位设定值1.5 m, 响应速度快;在液位误差较小即接近设定液位时, 采用PID控制, 误差变化较平稳, 控制精度高。
5 结语
基于模糊PID控制的乳化液液位控制系统综合了模糊控制与传统PID控制的优点, 分别在不同的情况下采用不同的控制方式, 提高了整个系统的响应速度和控制精度, 且鲁棒性好、抗干扰能力强。仿真结果表明, 该系统控制灵活、响应快、精度高, 符合综采工作面乳化液液位的控制要求, 达到了预期的控制效果。
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模糊PID控制设计 篇8
工业控制引入模糊-PID控制器已经有较长的时间。模糊-PID控制器采用了模糊技术与常规PID控制算法相结合的技术, 既能获得较高的精度, 又具有良好的动态响应性能, 因此应用广泛。但是, 一般的模糊-PID控制器大多采用基于单片机的软件实现, 实时性较差、抗干扰能力不强。
文章采用了EDA技术, 以FPGA为基础, 设计了一款模糊-PID控制器, 与上述软件实现的方案相比, 具有较好的实时性与抗干扰能力, 对于高速工业控制领域, 具有较高的应用价值。
2 模糊-PID复合控制器的设计思想
模糊PID复合控制器的整体结构如图1所示。当采样温度与设定值的差值在一定范围内时, 采用经典PID控制以消除系统的动态误差;当差值大于某一范围时, 采用模糊控制以获得可靠的控制精度。二者的选择由外接的数据选择器实现。
控制器在运行过程中由全局时钟精确控制, 每一个时钟周期对目标进行一次数据采集、分析与控制, 并根据控制原理来选择控制方式, 从而使被控对象具有良好的动、静性能。
3 模糊PID复合控制器的硬件实现
3.1 模糊控制器的算法设计
模糊控制器采用两变量输入 (差值e与差分值e′) 单输出 (控制值u) 的方式, 以提高控制精度与速度。e、e′、u的模糊域分别为E、E′和U[1]。原理示意图如图2所示。
对偏差E、偏差的变化率E′及输出控制量U的模糊子集及其论域定义如下:E、E′和U的模糊子集均为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大;E、E′和U的论域均为{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3};取它们的模糊子集NB为Z形隶属度函数, PB为S状隶属度函数, 其余的模糊子集均为三角形隶属度函数。通过Matlab仿真得到控制器的响应表, 并制定出针对E、E′和U三个参数的模糊控制规则表, 如表1所示。
模糊控制器的前端数据处理分为量化和微分。由于数字电路无法进行微分计算, 因此将微分运算转换为相应的差分运算实现, 模糊控制器将误差E的范围[-6, 6]投射到模糊论域的0上;将范围[7, 12]投射到模糊论域1上, [-12, -7]投射到-1上;将范围[13, 18]投射到模糊论域的2上, [-18, -13]投射到-2上;将范围 [19, +∞]投射到模糊论域3上, (-∞, -19]投射到-3。输出量化因子根据控制经验取Ku=4。
3.2 模糊控制器的硬件实现
3.2.1 模糊控制器的硬件结构设计
模糊控制器的设计主要包括模糊规则的制定、模糊论域的选择和解模糊化。如图3所示, 由前端模块计算采样温度与设定值的差值及采样值变化率, 输出至后端;后端模块进行论域投射、规则判定与解模糊化, 完成控制值的输出。
3.2.2 模糊控制器的硬件设计
控制器设计采用自底向上设计方法[2]。
首先, 将前端模块采用Verilog语言描述, 减法器QuartusII开发环境能够自动生成, 但是差分器无法采用此方法。因此设计时采用移位寄存器与减法器组合的结构设计成二阶差分器, 差分器结构如图4所示。
移位差分器实现如下计算公式:
e′=[e (k) -e (k-1) ]-[e (k-1) -e (k-2) ]
=e (k) -2e (k-1) +e (k-2) (1)
其次, 设计后端模块时, 先将模糊自然语言转换为Verilog的If…Else描述语言, 随后进行模糊推理, 推理完成后将根据推理结果的论域值输出, 再乘以Ku因子即可。
最后, 将以上设计并调试通过的各个模块进行组合, 完成模糊控制器的总体设计。总体模块结构如图5所示。
图5中Fuzzy模块为前端模块, Fuzzy2为后端模块。clk为全局时钟, 掌控工作频率;sheding[7..0]为设定值输入;caiyang[7..0]为采样值输入;e与ec分别为差值与差值变化率输出;control[7..0]为最终控制输出u。
4 PID控制器的硬件实现
经典PID控制规律为:
undefined
式中:kP——比例系数;kI——积分时间常数;kD——微分时间常数。
当采样周期短时, 采用上述数字处理方法, 利用求和代替积分, 差代替微分, 将描述连续时间PID算法的微分方程离散、差分得到增量式PID控制算法[3]。如式 (3) 、式 (4) :
Δu (k) =kP[e (k) -e (k-1) ]+kIe (k) +kD[e (k)
-2e (k-1) +e (k-2) ] (3)
u (k) =u (k-1) +Δu (k) (4)
归并处理后可得:
Δu (k) =q0e (k) +q1e (k-1) +q2e (k-2) (5)
式中:undefined;undefined;undefined。
从式 (5) 可以看出, 增量式数字PID算法, 只要储存最近的三个误差采样值e (k) 、e (k-1) 、e (k-2) 就足够了。增量式数字PID算法结构如图6所示。
为了设计方便, 乘法器与加法器均采用Altera公司在QuartusII开发环境中提供的宏功能模块实现。由于所有的宏功能模块均经过Altera公司严格验证以取得最好的运算速度, 因此, 此方法设计可以提高系统处理速度[4]。在模糊控制器设置过程中, 移位差分器存储的三个误差值可以直接提供给PID控制器, 无需再次处理, 最大化利用硬件资源。设计完成的数字增量式PID控制器如图7所示。
最终的控制输出可选择为PID与模糊控制同时输出, 或者采用数据选择器按照一定条件选择其中一路信号输出, 这些可以在现场实际应用中选择。
5 系统总体硬件仿真
所有的部件设计完成并调试通过之后, 按照自底向上的设计思路组合所有模块, 进行测试与仿真, 仿真结果如图8所示。
图8中, clk为系统总时钟, caiyang与sheding分别为采样值输入与设定值输入, control与controlpid分别为模糊控制器输出与PID控制器输出。从图中可以看到, 模糊控制器在[-6, 6]之外的范围工作, PID控制器仅在差值e=[-6, 6]时工作, 并且两个控制器完全按照模糊控制规则表与数字增量PID控制规则输出了控制值, 完全实现了两个控制规则。
硬件模糊PID控制器的优势在于实时性好[5]。从图8可以看出, 每一次的控制完成均在微秒级别, 对于任何的高速控制场合, 模糊PID控制器均可胜任。因此具有广泛的应用前景。
6 结 论
基于FPGA硬件实现的模糊控制器对于需要高速控制的场合都具有较好的适应性;不具有常见的基于单片机软件控制器的程序跑飞、死机等缺点, 具有较好的抗干扰性能。对于化工工业控制领域, 有较好的应用价值。
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模糊PID控制设计 篇9
当前制约非晶带材生产工艺优化的一个关键性因素是卷取工艺的落后。卷取技术应用广泛, 是关键的设备之一, 在轧制过程中与主机或其他设备建立张力, 实现稳定生产十分重要[2]。因此, 研究非晶带材在线自动卷取机的张力控制系统具有十分重要的意义。
1模糊自适应PID张力控制系统的建立
本文选用参数自整定模糊PID[3]控制器构建控制系统。
1.1模糊化处理
本文的模糊控制选用二维模糊控制器, 即选用两个输入量。本文将张力偏差e和张力偏差变化率ec作为模糊控制器的输入变量, 将比例系数变化量ΔKp、积分系数变化量ΔKi、微分系数变化量ΔKd作为模糊控制器的输出变量。各变量的基本论域均为其实值变化范围, 各变量的模糊论域均以+6至-6之间的整数来表示, 各变量的模糊子集均表示为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。
1.2隶属函数
通过隶属函数, 可以得到各变量在输入基本论域内的值隶属于各语言变量值的程度, 隶属度均为0到1之间的数值。本文选用三角形隶属函数。
各变量的隶属函数图如下图1, 图2所示:
1.3模糊推理规则
制定模糊推理规则的原则是尽量使系统的输出响应特性达到最佳。不同工况下Kp、Ki、Kd参数的选取可总结如下:
1) 当|e|较大时, Kp值应当设定的相对大些, Kd值和Ki则应设定的相对小一些, 以使系统具有较快的响应速度, 同时避免控制量过大, 防止系统超调。
2) 当|e|处于中等大小时, Kp值设定的应当小一些, Kd值和Ki值的设定不能过于极端, 这样可以使系统具有较快的响应速度。
3) 当|e|较小时, 应取稍大的Kp、稍大的Ki, 以使系统具有较好的稳定特性, 同时防止系统产生振荡。Kd的取值依赖于ec, 当ec较小时, 可取较大的Kd值, 当ec较大时, 可取较小的Kd值。
各参数的模糊规则表及模糊推理三维图如下所示:
1.4去模糊化
本文选用重力中心法[4], 其表达式如下所示:
经控制器参数整定后, KP、Ki、Kd的计算公式如下:
KP=KP0+a×ΔKP;Ki=Ki0+b×ΔKi;Kd=Kd0+c×ΔKd
其中:a、b、c———调整系数, 依对象选取;
KP0———初始比例系数;
Ki0———初始积分系数;
Kd0———初始微分系数。
2模糊自适应PID张力控制系统仿真
2.1模糊控制器的构建
通过Matlab的模糊工具箱, 构件模糊控制器。其操作界面如下图所示:
2.2 simulink仿真
式中:k1的取值范围为1.5~4;a的取值范围为0.01~0.07;k2的取值与卷径有关。
系统仿真结构图在matlab的Simulink模块中的表示方法如下:
在单位阶跃信号下, PID控制和模糊自适应PID控制下的系统响应如图所示:
由上述仿真结果可以看出基于模糊PID控制方法下的系统响应更加迅速及小幅值的达到稳定状态, 因此模糊自适应PID张力控制系统与传统控制系统相比具有更好的控制性能。
3结论
本文主要为模糊自适应PID张力控制系统设计, 首先通过Matlab的模糊工具箱对模糊控制器进行了设计, 再通过simulink模块对系统进行了建模仿真, 最后通过对系统控制效果的仿真比较, 证明了本文构建的控制系统相对于传统控制系统具有更好的控制性能, 可以更加高效的满足非晶带材卷取机的工作需求。
摘要：本文主要为模糊自适应PID张力控制系统设计, 首先选取模糊自适应PID控制方法构建控制系统, 再通过Matlab的模糊工具箱对模糊控制器进行了设计, 通过Simulink模块对系统进行了建模仿真。最后通过对系统控制效果的仿真比较, 证明了本文构建的控制系统相对于传统控制系统具有更好的控制性能, 可以更加高效的满足非晶带材卷取机的工作需求。
关键词：带材卷取机,模糊控制,PID控制,张力控制,Simulink仿真
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模糊PID控制设计 篇10
1 转台控制系统原理
本文研究的转台为二轴转台,俯仰轴、方位轴均采用双闭环(速度环和位置环)的控制结构。通过单边交流伺服电机配合一台高精度行星齿轮减速器进行驱动,来控制转台的位置、速度及加速度。角位置反馈采用光电编码器,伺服驱动器与电机通过电机上的角度编码器形成一个速度控制系统。位置环的采样可以直接采自装在最后一级机械上的位置反馈组件(光电编码器),而电机上的编码器此时仅作为速度环的反馈,这样就可以消除机械上存在的一切间隙,并且该伺服系统还可以对机械传动上出现的误差进行补偿,达到真正全闭环的功能,实现高精度的位置控制,其控制系统原理[3,4]如图1所示。
2 转台伺服系统模型
2.1 驱动器-电机-减速器的数学模型
工程上采用实验的方法近似得到驱动器及交流伺服电动机的数学模型[5]为:
undefined
其中,Kd为该装置的传递系数,通过实验测得;Tm为驱动器-电动机装置的机电时间常数。
减速器是连接电机和负载的机械传动装置,它的数学模型就是它的减速比i。由此得到驱动器-电机-减速器的数学模型为:
undefined
其中:
undefined
2.2 转台对象数学模型的建立
建立转台各个轴的数学模型,解耦后可得,转台单轴的动力学模型可以简单表示为[6]:
undefined
其中,M为作用在转台转轴上的主动力矩; Td为作用在转台转轴上的干扰力矩;J为轴上的转动惯量;G为阻尼系数;K为弹性系数;undefined为角加速度信号;undefined为角速度信号;θ为位置信号。
对本文所用的转台而言,K=0;速度阻尼系数很小,即G0,所以转台的数学模型可以简化为:
undefined
拉普拉斯变换后得到:
undefined
其中,M(s)为作用在转台转轴上的主动力矩;Td(s)为作用在转台转轴上的干扰力矩。
参考模型根据系统性能指标要求可得其开环传递函数为:
undefined
3 模糊自适应PID控制器的设计
3.1 模糊自适应PID控制器的结构
PID参数模糊自适应系统结构主要由参数可调整PID和模糊控制系统两部分组成,其结构[7]如图2所示。在常规PID控制器的基础上,以误差undefined和误差变化率undefined作为输入,采用模糊推理方法对PID参数Kp,Ki和Kd进行在线自整定,以满足不同undefined和undefined对控制器参数要求,而使被控对象具有良好的动、静态性能。
3.2 PID参数整定的原则
系统在被控过程中对于不同的undefined和undefined,PID参数的整定原则是不同的。可结合系统输出响应曲线图说明Kp,Ki,Kd参数整定的原则[8]:
(1) 输出响应曲线的undefined较大时,为了加快系统的响应速度,并防止开始时undefined的瞬间变大,应取较大的Kp和较小的Kd。为防止积分饱和,避免响应出现较大的超调,应去掉积分作用,取Ki=0。
(2) 响应曲线的undefined值中等大小时,为了使响应的超调量减小和保证一定的响应速度,应取较小的Ki,Kp和Kd的值大小要适中。
(3) 响应曲线的undefined较小,为了使系统具有良好的稳态性能,应增大Kp和Ki的值,同时为避免输出响应在设定值附近的振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取Kd,其原则是:当undefined值较小时,Kd取大一些;当undefined值较大时,Kd取较小的数值,通常Kd为中等大小。
3.3 隶属函数和控制规则的确定
设模糊控制器各语言变量的论域为:
undefined
以上各语言论域变量中,输入语言变量undefined和undefined的论域语言值取“大”(PB),“中”(PM),“小”(PS),“零”(ZO)四种;并可得到undefined和Kd的隶属度函数,及Kp,Ki和Kd的模糊控制规则表[9]。
4 模糊自适应PID控制的Simulink仿真及分析
4.1 模糊控制器的编辑
Matlab的工具箱FIS是一种方便的模糊控制器编辑工具。在Matlab命令窗口输入Fuzzy函数,便可打开FIS编辑器,建立一个Mamdani型的模糊控制器。在Matlab下运行plotfis(a)可观察模糊控制系统的构成。
根据上面的分析分别输入|e|,|ec|,Kp,Ki,Kd的隶属函数和量化区间,双击模糊规则框,根据Kp,Ki和Kd的模糊规则表,编辑模糊规则:
undefined
undefined
……
建好模糊控制器后将其存入Matlab的工作空间(即执行save to workspace操作) 以便在Simulink环境中调用。
4.2 模糊自适应PID控制系统仿真
基于Simulink图形化建模环境,建立模糊自适应PID控制仿真模型如图3所示。整个模型由模糊控制器模块、PID模块、控制对象及输入输出等部分组成。
图4和图5分别给出了模糊自适应PID控制和经典PID控制的阶跃响应曲线和跟踪r(t)=Asin ωt=1sin 6πt(A的单位为rad)正弦信号的仿真结果,并对两者进行比较(前图为模糊PID,后图为经典PID;图中,1和1′为原始信号,2和2′为仿真结果)。根据仿真结果可知,采用模糊自适应PID控制,阶跃响应的超调量只有0.5%,并可以很好地跟踪正弦信号,动态响应快,对被控对象参数变化适应能力强,具有良好的鲁棒性。如:跟踪3 Hz正弦曲线的衰减小于3%,延时只有0.001 s左右,可见,采用模糊自适应PID能够很好地跟踪给定的输入信号,提高了系统的鲁棒性。
5 结 语
本文针对转台高性能的要求设计了模糊自适应PID控制器,并进行了仿真试验。结果表明,模糊自适应PID控制具有更快的动态响应,更小的超调,更高的稳态精度,对被控对象参数变化适应能力强,完全满足性能指标要求。
摘要：建立了驱动器-电机-减速器和转台的数学模型及其Simulink仿真模型。介绍了模糊自适应PID控制器的设计方法,通过Matlab模糊工具箱实现了模糊PID控制系统的仿真。仿真结果表明用模糊自适应PID控制转台位置伺服系统,具有超调小、响应快、精度高、鲁棒性强等优点。将模糊控制方法与PID控制结合起来,用模糊推理方法进行PID参数的在线自整定,并取得了良好的效果。
关键词：转台,模糊控制,PID控制,位置控制
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