数学基本能力

数学基本能力（精选十篇）

数学基本能力 篇1

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称《数学课标 (2011年版) 》) 将“运算能力”作为十大核心概念之一, 指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理, 寻求合理简洁的运算途径解决问题。”运算能力是对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力和逻辑思维能力等数学能力的统称, 其中, 计算能力是运算能力的智力品质, 计算是帮助我们解决问题的工具。计算能力的好坏直接影响学生的数学学习效果, 是学生今后学习数学的重要基础。因此, 提高学生的计算能力就成为亟须破解的难题。《小学生计算能力的现状及原因分析》一文将向我们介绍了小学生计算能力的现状, 并从学生的“学”和教师的“教”两个方面进行深入分析;《低年级学生口算能力的分析与解决对策》一文从调查学生的口算能力入手, 就如何提高学生的口算能力献计献策;如何培养学生的计算能力呢?《培养学生计算能力“五策略”》一文提出了可供借鉴的见解;“异分母分数加减法”是小学数学教学的一个难点, 几名老师沉下心来, 对这一知识点进行深度“打磨”, 终于“打磨”出《一节充盈魅力的计算课》。

初中数学基本能力测试试题（范文） 篇2

一、教学常规（20分）

1.《烟台市初中教学工作常规（2012年版）》共有—六--大项、--70--个条目，其中“教学常规”包括-备课--、-上课--、-作业--、-辅导--、-评价--、--反思-、六部分。（8分）

2.初中学生每天的作业时间（指家庭作业）不得超过—1.5----小时。（2分）

3.教学常规的制定与实施要坚持德育为先，通过科学严谨规范的教学活动，把社会主义核心价值体系融入教育教学全过程，把德育贯穿到育人的各个环节，不断增强德育的针对性、实效性和感染力。试举一例谈谈学科教学如何落实或渗透“德育为先”这一原则的。（10分）

二、课程标准（20分）

（一）填空（10分）

1.初中数学课程标准中安排了四个部分的课程内容，分别是数与代数，.2.通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需要的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.3．“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合.（二）简答（10分）

数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。如何做到学生学与教师教的和谐统一，组织有效的教学活动？课程标准是如何体现的？

三、教学设计（共60分）

理解基本数学语言,提高解题能力 篇3

一、 无处不在的集合语言

有些考题如果直接用常规的语言来表述,就会显得比较僵硬、缺乏生机;但如果用集合语言来“包装”,则既可以考查同学们对集合语言的理解程度,同时也可以考查同学们对问题的认识和转化能力.

例1 已知集合A={x|x2+x-1=xπx2-1+(x2-1)πx,x∈R},则A中的所有元素的平方和等于 .

解析 要求集合A中的所有元素的平方和,首先得搞清楚集合A中的元素是什么.显然集合A中的元素是方程x2+x-1=xπx2-1+(x2-1)πx的实数根.

于是难点便落在如何求该方程的实数根上了.仔细观察该方程的结构,发现:若设y=x2-1,则该方程可变为x(πy-1)+y(πx-1)=0.当x<0(或>0)时,有πx-1<0(或>0),故x与πx-1同号.同理,y与πy-1同号.

故当xy≠0时,有x(πy-1)y(πx-1)>0,故x(πy-1)与y(πx-1)同号,所以由x(πy-1)+y(πx-1)=0,知xy=0,即x=0或y=0.

所以该方程的所有实数根为-1,0,1,即A={-1,0,1},故A中的所有元素的平方和等于2.

点评 整体换元可以简化问题,便于看清问题的实质.

例2 在平面直角坐标系中,定义两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的交通距离d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.若B={点(x,y)|点(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的交通距离相等,且x,y满足0≤x≤10,0≤y≤10},则集合B中的所有点的轨迹的长度为 .

解析 由条件,得|x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|.分类讨论:

当0≤x<1,9

当1≤x≤6,9

当6

当0≤x<1,3≤y≤9时,解得y=8.5,该(只有一个端点的)线段长为1;

当1≤x≤6,3≤y≤9时,解得x+y=9.5,故x=1时,y=8.5,x=6时,y=3.5,该线段长为5;

当6

当0≤x<1,0≤y<3时,该方程无解;

当1≤x≤6,0≤y<3时,该方程无解;

当6

综上,集合B中的所有点的轨迹的长度为1+5+4=5(+1).

例3 已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的点,且AP=},则集合M中的所有点的轨迹的长度是 .

解析 因为AP=,且正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,故只须在不过点A的三个面A1B1C1D1,BCC1B1及CDD1C1内找集合M中的点.

若P在面A1B1C1D1上,则A1P==1,故集合M中的在面A1B1C1D1内的点的轨迹是以A1为圆心,1为半径的个圆周,其长度为.

同理,在平面BCC1B1及平面CDD1C1内的集合M中的点的轨迹的长度均为.

于是集合M中的所有点的轨迹的长度是.

二、 无处不在的常用逻辑用语

按照高中数学新课标的要求,学习常用逻辑用语的主要目的是体会逻辑用语在表述和论证中的作用,能利用逻辑用语准确地表达数学内容.在处理具体的题目时,如何正确理解常用逻辑用语,以及怎么将符号语言转化为文字语言,就显得十分重要了.

例4 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.

解析 由p∨q为真,p∧q为假,知p,q必定是一真一假.

p为真命题m2-4>0,-m<0,1>0m>2.q为真命题[4(m-2)]2-4×4<01

若p真q假,则m>2,且m≤1或m≥3,所以m≥3.若p假q真,则m≤2,且1

因此m的取值范围为{m|1

点评 将两个命题通过逻辑联结词“或”和“且”(符号“∨”和“∧”)联结在一起,使得命题的表述异常简单.

实际上,你可以借助逻辑联结词自己来命制题目.

例5 有这样一段材料:某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用该血清的人与另外500名未用该血清的人一年中的感冒记录作比较.提出假设H0:这种血清不能起到预防感冒的作用.利用2×2列联表计算得χ2=3.918.查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.

可以把它设计成下面一道题目.

已知命题p:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;r:这种血清预防感冒的有效率为95%;s:这种血清预防感冒的有效率为5%.

则下列结论中,正确结论的序号是.(把你认为正确的结论的序号都填上)

①p∧( q);②( p)∧q;③(( p)∧( q))∧(r∨s);④(p∨( r))∧(( q)∨s).

这样处理后,就巧妙地把对常用逻辑用语与对独立性检验的考查结合在一起了.

解析 根据材料,知只有命题p是正确的,而命题q,r,s都是错误的.由真值表,知结论①、④正确.

例6 已知{an}是等差数列,d为其公差且不为0,Sn为其前n项和,a1和d均为实数.设集合A={an,n∈N*},B=(x,y)x2-y2=1,x,y∈R.试问下列命题是真命题,还是假命题?如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举出反例.

(1) 集合A∩B中至多有一个元素;

(2) 当a1≠0时,一定有A∩B≠.

解析 首先要搞清楚集合A,B中的元素分别是什么.A=an,n∈N*是一个点集,但其元素的特征性质却没有直接地告诉你,因此需要你去探究.事实上,由{an}是等差数列,可知==,因此A中的元素都在直线y=x+a1上.不这样认识集合A,在处理集合A∩B时就没有抓手.

于是,集合A∩B中究竟有没有元素,若有,又有多少,就可以通过研究方程组y=x+a1,x2-y2=1的解的情况加以判断了.

对于(1),由方程组消去y,得2a1x+a2 1=-4.

当a1=0时,该方程无解,此时A∩B=;

当a1≠0时,如果∈{x|x=an,n∈N*},那么该方程只有唯一的解x=,上述方程组也只有唯一的解x=,y=,此时,A∩B≠,否则,A∩B=.

综上所述,上述方程组至多有一组解.

故“集合A∩B中至多有一个元素”是真命题.

对于(2),显然该命题是假命题.

反例如下:取a1=1,d=1,对一切的x∈N*,有an=a1+(n-1)d=n>0.另外,由于a1=1≠0,=-<0.所以{x|x=an,n∈N*},所以A∩B=.

你还能再举一个反例吗?

点评 实际上,本题主要考查的是直线y=x+a1与双曲线x2-y2=1的位置关系,但利用集合语言以及常用逻辑用语“包装”后,其综合度与魅力大增.

此外,对于命题及其关系的考查可以是多种形式并举的.

例7 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A,B两点.

(1) 求证:“如果直线l过点T(3,0),那么•=3”是真命题;

(2) 写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题,还是假命题,并说明理由.

解析 (1) 略.

(2) 逆命题是:设直线l交抛物线y2=2x于A,B两点,如果•=3,那么直线l过点T(3,0).

该命题是假命题.

反例如下:取抛物线y2=2x上的两点A(2,2),B,1,此时•=3,但直线AB的方程为y=(x+1),所以点T(3,0)不在直线AB上.

因此,要真正地做好备考工作,并不一定要做大量的习题,而是要弄清问题的本质,并在此基础上有意识地对各部分知识进行交汇,以提高自己融会贯通的能力.

1. 若命题“x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”的否定是假命题,则实数a的取值范围是 .

2. 设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,x2+2x-8>0.

(1) 若a=1,且p∧q为真,求x的取值范围;

(2) 若 p是 q的充分不必要条件,求a的取值范围.

3. 设函数f(x)的自变量的取值区间为A,若集合B={y|y=f(x),x∈A}=A,则称A为f(x)的保值区间.那么对于函数g(x)=1-(x>0),是否存在形如[a,b](a

1. a<-1或a>3. 2. (1) 2

数学基本能力 篇4

一、注重培养学生的数学思维能力, 夯实学习和运用的基础

数学活动的本质是学生的数学思维活动, 忽视学生数学思维训练必然会导致数学教学效率低下。有些学生学习效率不高, 这通常与他们的思维习惯以及数学思维品质有关。因此, 通过数学教学, 发展学生的数学思维能力, 优化学生的数学思维品质, 对数学教学效率的提高具有至关重要的作用。那么, 如何才能真正发展学生的数学思维能力、优化他们的数学思维品质呢?从教师教的要素来分析, 我认为应从以下两点着手:首先, 教学中应关注学生探索性、理解性的数学学习过程, 注意对学生数学活动经验、数学思考方法的有效分析;注意教给学生符合数学学科特点的思维技巧, 特别是加强思维方法的训练。数学思维能力的重要内容是创造思维能力。培养学生的创造思维, 开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么, 学生就记什么———不思索或少思索, 教材上是什么样的问题题型, 学生就只会解什么样的题型, 缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在, 数学教师应当实施“创新教育”。

要实施创新教育, 就要注意培养学生的观察力。观察是信息输入的通道, 是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说, 没有观察就没有发现, 更不可能有创造。在课堂上, 怎样培养学生的观察力呢?在观察之前, 要给学生指出明确而又具体的目的、任务和要求;还要在观察中及时指导, 比如指导学生有顺序地进行观察, 要指导学生选择适当的观察方法, 及时地对观察的结果进行分析总结等;要科学地运用直观教具及现代教学技术, 以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。

创设问题, 引导学生多思, 是培养学生创新思维的重要手段。数学教师在课堂教学中, 不应急于一下子把方法和原理告诉学生, 否则学生只会忙于“收拾”;而应该精心设计问题, 让学生思考, 使学生在探索中获得知识。如果在学习新内容时, 能引导学生开动脑筋, 分析探究, 那么学生不但对知识理解深入, 而且有利于他们创造思维能力的形成。

为了培养学生优秀的数学思维品质, 提高学生的创新能力, 教师还应当插入培养学生创新思维的课堂练习题;可以改编教材上的习题, 使之一题多变, 一题多解;还可以设计开放题 (题目的条件不充分, 结论有多种性) , 例如:“比较大小:5a与3a”, 就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息, 全方位观察思考, 运用多种知识来重组解答, 这对培养学生思维的灵活性和独创性无疑有着十分重要的意义。事实上, 充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来, 也能有效地训练学生的创新思维。时代要求我们教师要勇于创新, 大胆实践, 探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中, 多给学生思考的机会, 增强学生的思维意识, 多方面培养学生的思维品质和创新思维能力。

二、注重培养学生的数学计算能力, 提高学习和运用的效率

学生的数学计算能力大致表现在计算的准确性和计算的速度两个方面。要使学生的计算正确、迅速、合理、灵活, 除了要求学生牢固地掌握计算法则, 正确地运用性质和定律外, 还需要学生具有良好的计算习惯。教师在讲清计算概念, 加强基本口算的同时, 要注意培养学生良好的计算习惯。例如:在式题计算时要做到:一看, 看清运算符号;二定, 确定运算顺序;三算, 仔细计算;四查, 查运算顺序、每步计算数字与运算符号的抄写、书写格式等。准确又快速的计算能力不是一蹴而就的, 必须从听讲到练习一步一步地长期培养训练才能获得。

培养学生在课堂上认真“听讲”的习惯, 对提高学生的计算能力有着重要作用。这时的“听讲”应包括两层意思:一是要精力集中, 不做与学习无关的动作, 认真倾听老师的点拨、指导, 要抓住新知识的生长点, 新旧知识的联系, 弄清公式、法则的来龙去脉;二是要认真听其他同学的发言, 对他们的观点、回答能做出公正的评价和必要的补充。此外, 还要多动脑, 勤动手。学生抽象概括能力的发展尚在初级阶段, 掌握概念的过程一般以认识具体实物为起点, 先形成表象, 然后抽象、概括、得到概念。

培养学生认真审题的能力。审题是进行正确计算不可缺少的环节。通过审题训练, 可以养成学生认真严谨的习惯, 引导学生灵活地选择正确合理的计算方法, 提高做题的质量与速度。要求做到:认真读题;抓住重点字词, 理清数量关系;正确运用示意图积极思考。学生通过数学课堂和数学练习一系列活动, 才能达到提高计算能力的目的。

三、注重培养学生的数学表达能力, 拓展学习和运用的领域

学生的数学表达能力, 是指对数学知识、技巧、规律、方法等用语恰当, 内容正确, 符合逻辑的表述能力。培养学生数学表达能力主要有课堂教学和数学活动两大阵地。传统课堂教学“一问一答”的模式, 随着学生主动性, 独立性的增强, 变为互问互答。教师角色也发生转变, 不再是课堂提问的垄断者, 而是一位倾听者。教师应倾听什么?首先, 要启发学生说思路, 引导学生充分暴露自己的思维过程, 其次, 借助诸如个人陈述、同桌互谈、小组讨论、师生切磋、大组交流、全班共议等等多样的课堂组织形式, 促使每一个学生畅所欲言、各抒己见, 从而, 不仅使学生的团体协作、个性展示等人文精神在合作中得到弘扬, 还开发智力, 促使他们的思维方式得到训练, 口头表达能力得到提高。在训练学生数学语言表达能力时应做到为每一个学生想说、敢说提供良好的环境保证和时间保证;同时, 要循序渐进地对学生数学语言进行规范, 训练学生表达算理概念的逻辑性和准确性, 训练数学语言表达的灵活性。对同一问题, 可以从不同角度, 用不同的词语来表达叙述, 提高表达的全面性和深刻性。当然, 学生的数学表达能力形成并非“朝夕之功”, 数学教师只有坚持不懈地进行训练, 才能实现学生表达能力的迅速提高。

学生的数学表达能力还要通过数学阅读来培养。学生的数学阅读要在教师的指导下各自独立进行。学生完全可以通过阅读、思考、分析、训练, 弄清知识原理, 弄懂例题, 完成练习;课后教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。数学阅读能有效地培养学生的读书能力、学习能力, 为他们的独立学习打下基础。

我们要把学生的学习过程变成为他们自己探索、发现和认识知识的过程, 使自己真正成为认知的主体, 增强求知欲, 从面提高学习能力和表达能力。要在实际应用中, 增大学生数学学习的知识面和数学应用空间, 增强数学表达能力, 从而拓展了数学学习和应用的领域。

四、注重培养学生的数学实践能力, 提升学习和运用的业绩

数学实践能力, 是数学学科的出发点和归宿。培养和训练学生数学实践能力的方法很多, 主要有两种。其一是:解放学生的手脚, 加强直观操作。数学知识具有不同程度的抽象性, 为适应学生的思维方式, 符合学生的认知规律, 指导学生学习抽象数学知识和原理, 就需要为学生提供具体材料, 使学生通过具体的操作进行感知, 建立表象。例如, 在教学三角形的内角和时, 让学生拿出课前准备的各类三角形, 动手剪一剪, 拼一拼, 折一折, 从而得出结论;有了三角形内角和的推导经验, 就为继续探究四边形的内角和知识打下了基础, 经学生不断剪、拼、折, 探索出了“分割法”、“剪拼法”、“折拼法”等多种方法。这样, 学生自主活动, 自己动手操作, 积极主动参与学习过程, 掌握了新知识, 提高了实践能力。其二是设计开放性作业, 培养学生的实践能力。开放性作业的内容, 既与教材相联系, 又与学生生活相结合, 还和社会活动接轨, 学生有了这些“自由驰骋”的实践空间, 其数学实践能力和才干就能得到增长。

数学的价值在于应用, 传统数学教学不注重与学生熟悉的现实生活的联系。“实践与探索”是“数学课程标准”新教材中一个全新的内容, 沟通了生活与数学的联系, 其精心设计的课堂练习, 突出了数学教学的实践性。例如:“足球表面是由黑白两色皮缝制而成的, 黑皮为正五边形, 白

重新认识计算机在数学教学中的应用与作用

曹少鹏

(石家庄市第42中学, 河北石家庄050000)

摘要:我们的计算机教学应用似乎仅仅局限于使用课件授课方面。而让学生亲自参与到应用计算机研究数学问题方面还是空白, 法国的数学教学在这方面走在了前列, 让我们从另一个方面认识了计算机在教学中的应用价值。

关键词:中学计算机课程;数学新认识;应用与作用中图分类号:G633.6

时至当今, 计算机技术的发展日新月异, 并且在很多领域得到了很好的应用, 尤其是在高精尖技术方面更是要借助计算机来开展研究。数学和计算机之间有着很密切的联系, 可以说数学是计算机诞生和发展的基础, 而计算机的发展也为数学研究及数学教学带来了很多方便。

法国在上世纪进行课程改革后, 从过去在数学学习过程中过分强调运算技巧和速度, 转化到了广泛培养学生学习数学的兴趣及借助计算机来进行普通运算或对某些数学知识的研究领域中来。改革之初, 法国各阶段数学教师对此也很不适应, 甚至很多人反对这样的改革, 但现在这种改革收到了初步成效。在近一年的时间里我深入法国

皮为正六边形, 且数出黑皮有12块, 那么白皮有多少块?”这种题目的设计趣味性强, 符合当前很多初中生喜欢足球的心理。学生通过激烈讨论使问题得以解决, 从中体会到成功的喜悦, 增强了学习数学的自信心, 提高了数学实践能力。

五、注重培养学生的数学记忆能力, 丰厚学习和运用的储备

学生的数学记忆能力, 就是学生将数学知识的信息印记在大脑里, 需要时将其准确、条理地重现出来的能力。在我们的教学过程中, 经常遇到这样的学生, 他们在课堂上接受知识非常快, 理解知识也很透彻, 但是, 期中、期末等大的、综合性考试成绩却往往很不理想。其原因是对所学

文献标识码:A文章编号:1009-010X (2010) 06-0045-03

数学课堂, 对法国的数学教学内容及教学方式有了一定的了解, 由此对计算机在数学教学中的作用有了一些新的认识。

一、教学内容更加丰富, 学生可以接触到更多的数学知识

原本计算非常复杂、单纯运用脑算很难去解决或需要耗费大量时间去实验、证明的问题, 借助计算机就可以很方便地去研究。数学来源于现实又扎根于现实, 而且应用于现实, 但若没有计算机, 即使问题再联系实际, 也因实际数据的纷繁复杂而望洋兴叹。例如, 他们课本中出现了大量的复杂函数、近似计算、概率统计等与实际生活密切相关的问题和内容。借助计算机, 一些复杂问题都会迎刃而

知识没用复习、巩固, 把知识遗忘了。教师要引导学生在新学知识处于尚可回忆的时候, 及时地把新学知识与原有知识联系起来, 使新旧知识都得到巩固, 获得信息反馈, 从而有效纠正学习遗忘。

数学学科的显著特点是知识之间的联系非常密切, 逻辑系统性很强, 因此, 教师还要引导学生根据知识记忆的不同情况, 把分散和集中复习有机结合起来, 切勿把一切仅寄托于考前的一次性集中复习上, 而要十分重视平时的系统、科学的复习, 及时强化记忆。我们要采取一切有效方法, 培养学生的数学记忆能力, 为学生学习和运用数学不断积累丰富的知识储备。

摘要：学生的数学水平, 主要体现在学习和运用数学的能力上。中学数学教学应注重数学思维能力、数学计算能力、数学表达能力、数学实践能力、数学记忆能力等基本数学能力的培养和训练, 以实现“课程标准”的要求, 提高学生的整体素质, 培育出掌握和运用数学这门工具学科的优秀人才。

基本能力专题训练 篇5

一、2009年，我们伟大的祖国迎来了六十岁生日。六十年的坎坷经历，六十年的辉煌岁月。回首过去，感慨不已；展望未来，充满信心。(共13分)

1．(2分)国庆60年大典上，群众游行队伍举着新中国成立以来四代领导人的画像，伴随着特定历史时期的音乐，走过天安门广场，表达了对领袖的热爱与拥护。请把以下歌曲与所对应的领袖人物填到相应的空格里

《春天的故事》________《江山》_______《东方红》______ 《走进新时代》______

2．(2分)关山月和傅抱石的中国画《江山如此多娇》作为阅兵式的后背

景之一引起轰动。这幅作品属于中国画中的__________，中国画还包括

__________等画种形式。

3．(1分)胡锦涛主席等国家领导人在天安门城楼上检阅了军队和群众。

天安门城楼是非常有特色的中国建筑之一，下面有关中国建筑的说法正确的是()

①太和殿与保和殿都属于故宫内的建筑②故宫有单体内部联通的建筑特点③雍和官和布达拉宫两座建筑体现了汉、藏建筑艺术融合的风格④颐和园也是清代著名的宫殿建筑

A．①③B．③④C．①②D．②④

4．(1分)革命成功经历了千难万险，血雨腥风，对各个历史时期都有艺术家用画笔进行了描绘，请把下列作品按照中国革命历程的时间顺序进行排列

____________

①②③④

5．(1分)下面作品《延河边上》(钟涵)用平易亲切的构图形式，将领袖与人民的关系表现得和谐而感人。请观察，作者画这幅作品的位置是()

●A●B●C●D

6．(1分)在国庆晚会上，舞台的追光灯是红色的。在没有外光的情况下，一位身穿白上衣、蓝裙子的演员在舞台上衣服呈现的变化是（）

A．全身红色B．上衣红色，裙子紫色

C．上衣白色，裙子黑色D．上衣红色，裙子深蓝

7．(1分)为制作一个庆祝祖国六十华诞多媒体演示文稿，某学生借到一张相关的VCD

光盘。但只想

1截取其中的一段视频，利用以下哪个计算机软件能够完成（）A．画图B．ACDSeeC．超级解霸D．P0werPoint

8．(4分)在国庆联欢晚会上，国家领导人走下天安门城楼来到群众中间，伴随着以下旋律一起跳起了集体舞，共同祝愿祖国六十华诞。

此乐曲的拍子是_________，强弱规律是_________，此节拍的体裁形式是__________，歌名是_____________。

9、国庆庆典上60辆彩车组成的36个群众游行方阵和6个行进式文艺表演依次通过天安门广场中心区，构成一道道流动的风景，描绘出共和国流动的历史进程，下列对彩车描述不正确的一项是（）A．“滨海新貌”彩车展现了天津全力打造国内塘沽城市，北方经济中心和生态城市的美好蓝图。B．“草原飞红”彩车展现了内蒙古自治区民族团结、经济腾飞的发展成就。

C．“岱青海蓝”彩车描绘了广西美丽神奇的山水画卷，以及北部湾经济区打造沿海发展新一极的激情与魄力。

D．“紫荆盛放”彩车凸显出香港金融中心、旅游之都和创意之都的形象。

10、新技术、新能源、新材料的大量运用，突出节能环保和节俭原则，是国庆彩车在制作过程中的几大亮点。LED显示屏在国庆彩车上大量应用，下面关于LED显示屏的说法不正确的是： A．LED显示屏发光亮度强，在可视距离内阳光直射屏幕表面时,显示内容也清晰可见。B．LED显示屏可以全天候工作，具有投影仪、电视墙、液晶显示屏无法比拟的优点 C．LED显示屏象素的行列数称为LED显示屏的分辨率，两两像素的点间距越大，分辨率越高。

D．LED显示屏已经广泛应用到笔记本电脑上，亮度高，色彩绚丽。

二、10月28日秋色尽染的千佛山下，全运会的圣火缓缓熄灭，运动的激情化为难忘的回忆。(共13分)

11．(1分)在开幕式上，由奥运冠军、工人、农民、群众、体育工作者等组成的火炬手，将象征“国泰民安”之火通过现场五千名观众的心手相连，共同点燃了主火炬，这再一次充分体现了本届全运会______________________的主题。

12．(4分)开幕式以独具特色的山东民歌《沂蒙山小调》的旋律为主线，贯穿整场晚会，体现了齐鲁文化特色。

(1)它的旋律是（）

(2)它属于民歌体裁形式中的_______________(3)(2分)请把它的前两小节改写成三拍子。

13．(1分)当《歌唱祖国》的旋律响起，由三千多名武警战士摇动的五星红旗，变换出五星、“60

”等

各种图案时，全场立即成为沸腾的海洋，人们为祖国的六十华诞而祝福，为祖国的强盛而自豪，请把歌词：“越过高山，越过平原；跨过奔腾的黄河长江”„„填入下面曲谱中：

14．(1分)全运会开幕式通过电视、网络和其他途径进行了现场直播。从信息的一般特征来说，以下说法不正确的是()

A．信息可以以不同的形式进行传播B．信息具有共享性，可以同时被多个接收者接收 C．信息具有时效性，错过了现场直播就无法再了解开幕式情况 D．信息不能独立存在，必须依赖于载体传播 15．(1分)本届全运会的圣火是在泰山上采集的，而在奥运会上象征光明、团结、友谊、和平和正义的奥林匹克圣火必须从_________采集，以火炬接力的形式传到奥运会主办城市。

16．(1分)全运会官网10月14日讯：随着十一运圣火14日回到泰山脚下传递，泰安市承接全运会男子足球和男子排球的赛事也进入也倒计时，相关比赛场馆已做好承接准备。从以上新闻提要中，能够直接获取的信息是（）

A．十一运圣火在泰安传递的日期是lO月14日

B．十一运男子足球和男子排球的全部比赛均在泰安市举行

C．十一运圣火10月14日第二次在泰安传递，所以说“回到泰山脚下传递” D．十一运圣火采自泰山之巅，所以说“回到泰山脚下传递” 17．(2分)在体育活动和比赛中，人们常用非语言类交往方式进行人与人之间的信息交流和情感沟通。请你列举出两种体育比赛中常见的非语言类交往方式：①______________ ②____________________

18．(1分)王峰是奥运会和全运会的跳水冠军，他曾经在泰安市新泰体操学校练习体操。在正式体操比赛中下列项目不属于男子项目的是（）

A．吊环B．跳马C．自由体操D．高低杠

19．(1分)奥运会会旗，3 米长，2 米宽，以白色为底，象征纯洁。蓝、黄、黑、绿、红五环，环环相扣。其中五环相对应的五大洲是（）

A．欧洲、亚洲、非洲、美洲、大洋洲B．欧洲、亚洲、非洲、大洋洲、美洲 C．大洋洲、亚洲、非洲、美洲、欧洲D．大洋洲、亚洲、非洲、欧洲、美洲

20．(2分)该表格行数是__________，列数是_______________。21．(1分)奖牌榜排名的首要依据是______________。

22．(2分)以上表格所示的省市与山东陆地相邻的是_________。铁人王进喜曾说：“宁可少活20年，拼命也要拿下大油田”，该油田所在省的奖牌榜排名是_________。

23．(1分)如果采用图表形式形象展示各代表团的金牌数，最应该选用的图表类型是___________。24．(1分)如果在word编辑状态下制作该表格，采用菜单操作，下列步骤正确的是（）A．“插人” “表格”选择行数和列数“确定”输入内容B．“表格”“插入”“表格”选择行数和列数“确定”输入内容 C．“表格”“插入表格”选择行数和列数“确定”输入内容 D．“文件”“插人表格”选择行数和列数“确定”输入内容

25.第十一届全运会激起全民健身的热潮，每天早晨和傍晚，打羽毛球、抖空竹、放风筝、练太极拳、跑步、跳健美操的市民随处可见。下列运动项目中属于民族民间体育项目的是（）。

A．羽毛球B．抖空竹C．跑步D．健美操

26.齐鲁大地是中华文明最早的发祥地之一。下列不属于齐鲁文化的是（）。A．龙山文化B．大汶口文化C．河姆渡文化D．儒家文化

四、生活中我们要用技术的思想分析问题、解决问题。(共6分)

27．(1分)“神舟七号”升空前需要进行各种航天技术试验，按试验目的，这些试验属于（）(此题涂在答题卡的第60题上)

A．性能试验B．优化试验C．预测试验D．信息试验

28．(1分)“太空如厕”是目前困扰各航天大国的难题。现有太空马桶都是采用抽气式“抽气导流”的原理，简单说就像吸尘器，在体外采集粪便。只有高中学历的打工仔金徐凯发明的太空马桶是直接伸进体内采集，为体内螺旋采挖式太空马桶，这种太空马桶是（）(此题涂在答题卡的第61题上)A．原理创新B．结构创新C．外观创新D．科学创新 29．(4分)一活动木梯的立体图及三视图如下所示

(1)在三视图下面注明各自的名称(1分)

(2)根据立体图图示，在三视图中标注出与木梯对应的总体尺寸(3分)

专题训练答案：

一．(共13分)

1．(2分)(每空0.5分)邓小平胡锦涛 毛泽东 江泽民 2．(2分)（每空1分）山水画人物画、花鸟画 3．(1分)A

4．(1分)①③④②5．(1分)C6．(1分)B7．(1分)C

8．(4分)3／4强弱弱圆舞曲《青年友谊圆舞曲》 9．（1分）C 10．（1分）C 二．(共13分)11．（1分)和谐中国、全民全运 12．(4分)(1)A(2)小调(3)（2分）

13．(1分)

14．(1分)C

15．(1分)奥林匹亚16．(1分)A

17．(2分)“眼神”“手势”“旗示”“哨音”等。18．(1分)D19．(1分)B

三、(共7分)

20．(2分)12621．(1分)金牌数22．(2分)江苏7

23．(1分)柱状图或条形图24．(1分)B 25．（1分）B 26．（1分）C

四、(共6分)27．(1分)C28．(1分)A 29．（4分）如右图

浅谈中学数学基本能力的培养 篇6

【关键词】 素质教育 能力 兴趣 思维

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）07-016-01

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在素质教育推行的过程中，学生的能力素质是人们关注的焦点，但能力的培养却离不开文化知识的学习。而能力是在学习过程中培养起来的，又是在实践过程体现出来。为此中学生数学素质教育改革就要求在加强基础知识教学的同时，必须有目的、有计划地培养学生的各种数学能力，才能使学生的知识和能力得到同步提高。初中数学基本能力包括数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力等。在推行素质教育过程中，作为教师应如何培养学生的基本能力呢？

一、培养数学运算能力

《数学大纲》指出，初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。学生学好数学基础知识是提高学生基本能力的前提，初中数学运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值以及各种几何量的测量与计算、统计初步计算等等。要培养学生的运算能力，首先要培养学生的兴趣，俗话说：兴趣是最好的老师。从心理学角度来说：兴趣是积极探索某种事物的认识倾向，它是学生学习的动力源泉，是智能和心理发展的催化剂，一个人不管学什么，他只要对所学东西感兴趣就一定学好。其次，要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等基础知识。要使学生掌握整式乘法运算，首先要他们正确理解整式乘法的有关概念，掌握公式，如：

（1）a（m+n）=am+an（m、n为正整数）

（2）（am）n=amn（m、n为正整数）

（3）（ab）n=anbn（n为正整数）

如果学生不理解整式乘法的意义及上述公式的适用范围，则会出现类似这样的错误：

（1）（5xy）3=15x3y3

（2）3x3·5x44y2=15x12y2

可见学生学好有关运算基础知识是培养学生运算能力的根本。再次，数学运算的实质是根据运算定义及性质从已知数据和算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。因此，要提高学生的运算能力，还要提高学生的运算推理能力，并注意灵活运用运算性质和公式来进行推理的能力。

例如：已知：EF∥BC、FD∥AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米。求BD的长。

此外，培养学生的运算能力，还要提高学生的记忆能力。这就要求数学教学中要在学生理解的基础上掌握数学基础知识和基本技能，理解是记忆的基础。只有在理解的基础上才能真正掌握知识，才能在学习中正确运用数学的概念和法则解答问题。

二、培养学生的逻辑思维能力

初中阶段是学生通过具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维的发展时期，而且也处于求知欲旺盛阶段，好奇心特大，又富有较强的想象力，遇事总爱刨根问底，还喜欢发表自己的见解。在教学中可根据学生的性格特点，调动他们的学习积极性，促进学生思维能力的发展和提高。如初二代数关于分母有理化这节教材中，为了加深学生对分母有理化的理解，将分母有理化。

三、培养学生的想象能力

想象是一种特殊的思维活动方式，数学中的空间想象能力是客观现实在人脑中的反映。因此要培养学生的空间想象能力，先要学生学好有个空间的基础知识，建立空间观念。如坐标、几何量和计算等，不仅是几何知识，还有形数结合的内容。这些内容可以采用数量分析的方法，对几何图形和几何概念加深理解。如在教学平行时，可以让学生举出生活的一些实例，笔直的铁路的两条轨道等等，加深了学生对几何概念的理解。然后通过学生对实物的观察、解剖、分析或自做模型，实地测量等实际操作活动，让学生勤动手，动脑，动口，加强空间想象力的训练。

总之，培养初中学生的基本能力，方法是多种多样的。要根据学生具体情况，采用适当的科学方法。这就要求教育工作者在教学实践中，把各种能力有机结合起来，让学生做学习的主体，使学生主动学习、会学习，才有利于促进素质教育的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]史亚娟，华国栋.中小学生数学能力的结构及其培养[J].教育学报，2008，06：36-40.

培养学生数学应用能力的基本途径 篇7

中职数学课程是为学生的文化素质服务，其必须高于义务教育阶段的数学教育水平。由于中等职业教育也是高中阶段的教育，因此其数学教学是体现具有职业教育特征的高中阶段教育。中等职业学校的数学教学必须承担为提升学生的文化素质服务的功能，这也是中等职业学校数学教育的基本功能，并且中等职业学校的数学重点是为学生学习专业技能服务。

一、在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如通过人们吃的糕点，可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时，经常会遇到打折的问题，等等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，从而培养学生的数学应用意识。

二、用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

(1)概念从实际引入。例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：马路的十字路口的两条道路位置上有何关系?电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系?这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。

(2)公式、法则结合实例抽象提出。结合实例抽象提出公式、法则，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是-5°C，这天的最高气温比最低气温高多少?用投影仪展示分别标注着10°C和-5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，再让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的积极情感。

(3)公理、定理从实际需要提出。例如：在学习“线段公理”时，可以以“人们走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为什么”为出发点让学生思考。通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无处不在。

教师还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生学习知识的积极性，又能加深对知识的理解，提高学习效率。

三、精心编制问题，培养学生的应用能力

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是没有现实意义的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。同时，它有很多结论生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

四、加强课外实践，带着数学知识走进生活

华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用，也就是说数学可为很多生活问题建模。

例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面要让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜。在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算、人民币的支付、菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。“野炊”活动可将学生学习数学与生活紧密相连，让学生津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示每个人的爱好、生活经验，学习和交流学习数学所包含的价值观、实用观，享受学习数学的快乐。

又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是我设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成，并调查减产的原因。小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数(成数)的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成。后半部分是学生调查造成减产的原因：(1)与经常下雨有关;(2)管理不当，病虫害的缘故;(3)空气污染;(4)玉米品种问题。这样的作业设计取材于农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给他们提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会了获取知识、掌握研究问题的方法，培养了实际运用能力，成为了学习的主人。

参考文献

高中数学教学中基本能力的培养 篇8

一、学生运算能力的培养

运算能力的培养最为基础,在高中数学学习阶段,运算不再局限于加减乘除,还有函数、几何、统计等方面的运算. 在这样复杂的运算活动之中,学生如何才能更好地得出答案,找到正确的运算思路,运算能力的培养就显得十分重要. 我们由算术的简单运算发展到代数运算,再到几何运算、逻辑运算等等,在这一过程中,我们需要通过学习与运算相关的知识,还要进行独立自主的练习来逐步提高自己的运算能力,完成对运算能力的培养.

( 1) 首先在运算过程中我们就要掌握运算的规律,切不可望文生义、张冠李戴. 运算与相关的概念、公式法则以及简化思维有相当大的关系,在了解了这些的基础上再进行反复的练习才能提高运算能力,进行准确无误的运算.

例如在计算这个题目的时候: 某年级先后举行了数学、 物理和化学竞赛,学生中至少参加一个科目的人数如下: 数学211人,物理175人,化学160人; 参加两个科目的如下: 数学和物理140人,数学和化学116人,物理和化学有98人,三个科目都参加的有89人.

对于这样的题目而言,很明显和逻辑运算有很大的关系,学生如果不太理解逻辑运算的法则,就不太可能很好地去解决问题,而学生无论是将参加各个学科的人数简单相加还是将参加各两个学科的人相加,都是不对的答案. 因此,在进行计算的时候一定要回想教师教授的数学运算规则,切不可随意解决.

( 2) 我们在培养学生的运算能力的时候,还可以通过加强练习,进行严格的训练来达到教学的目的. 我们设计由浅入深,由基础题到综合题、思考题的练习计划,可以让学生的运算能力得到逐步提高,以这样合理的办法来加强对学生的练习,最终让学生的运算能力得到提高.

二、学生空间想象能力的培养

空间想象能力的培养对于学生认识几何、函数来说具有十分积极的意义. 通常我们认为解决数学的关键就在于学生的空间想象能力的培养. 无论是在代数、三角还是函数、几何的题目之中,都需要学生将原本抽象的题意、概念通过自己的想象变得生动、形象起来. 而空间想象能力就包括学生在脑海中设计出图形存在的模样、图形的表达内容和方式,运用逻辑思维和形象思维去进行图形的研究和题目的解决等等,这便是空间想象能力的内容.

因此,在教学中我们可以多运用教具、模型等进行教学,让学生形成空间的概念,还可以以多媒体技术的方便性来进行辅导教学,让学生通过观看、自己实际动手等方式来进行图形的研究和绘制,从而还能了解空间的内部形式,通过绘图软件绘制出具有良好的空间结构的图形.

另外,我们还可以通过课堂的实际测量、演练等方式来让学生进入到空间之中,而不因生活在空间中而被麻痹. 例如在进行立体几何教学的时候,我们就可以通过信息技术, 让学生感知模型或者物体的结构,并让学生通过自己亲手测量来进行教室内的一些基本物体的测量活动,从而培养学生的空间感. 而对于一些立体性的图形,我们可以及时展示给学生,让学生参与其测量和实际感受,提高对物体的空间认识. 在平时的解题过程中也要培养学生的空间感,将纸上的立体图形做更好的观察. 例如在棱锥体O—ABC这样的立体图形之中,教师在学生学习这样的立体图形的时候还可以展示世界上一些著名的建筑,如金字塔、卢浮宫等,让学生体验到与之相同的空间性.

三、学生逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力要求学生在一定的逻辑规则之下进行思考活动,通过一些知识的逻辑性来进行推演,从而把握事物答案的正确思维办法. 在高中数学学习中发展学生的逻辑思维能力,让学生能够进行积极的推演和分析显得十分重要. 因此,培养学生的逻辑思维能力成为数学学科的重要教学内容.

要教会学生运用逻辑常识去进行数学题目的推演. 在中学教材之中,包括了许多与逻辑知识相关的数学内容的计算办法,在一定的题目之中都会涵盖这样的逻辑思维的内容,因此,在教学之中,我们就可以让学生去使用逻辑知识进行思维.

培养学生的基础能力,对于高中数学的教学来说具有十分重要的意义,在教学之中,对学生的运算能力、空间思维能力、逻辑思维能力的锻炼可以大大地提高学生的数学综合水平,教师在实际教学中应该采取各种方法加强这些能力的锻炼,在学生提高了这些能力之后,想必能够更好地进行数学知识的学习和应用.

摘要：随着高考对学生的思维能力的要求越来越高,这就要求我们在平时的教学中应该极为注意对学生基本能力的培养.本文主要从学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力等三个方面的培养出发,进行简单介绍.

在数学教学中培养学生的基本能力 篇9

一 通过直观图形培养学生的观察能力

人们对事物的认识, 首先是从观察开始的。达尔文说过:“我没有突出的理解力, 也没有过人的智慧, 只是在觉察那些稍纵即逝的事物并对它们进行细致的观察能力上, 我可能是中上之人。”这就一语道破了观察能力的重要性。数学教学中可以利用数形结合来培养学生的观察力, 即把所研究问题的数量关系和空间图形结合起来, 通过对图形的观察判断数量关系, 反过来又通过对数的研究提高自己的观察判断能力, 在数学教学活动中观察能力的培养常常始于数形结合。

二 通过联想、推理等思维活动培养学生的记忆能力

记忆能力是一个人记住事物的形象或事情经过的能力, 它对学生知识链的形成和发展有着极为重要的作用。学生能否顺利接受新知识取决于他们对原有知识的理解和记忆。实践证明:学生对数学定理、公式理解得越深刻, 掌握了知识之间的内部联系和规律, 记忆效果就越好。三角函数的有关公式是中学数学课程中较难记忆的知识点, 如果这些公式没有得到很好的理解、记忆, 那么会给解题造成很多困难。如何记忆这些公式呢?应在力求理解的基础上多使用推理、联想等思维活动帮助学生进行识记。

三 通过化归法培养学生逆向思维能力

化归法就是把问题进行转换, 转化为容易解决和已经解决的问题的思想方法。具体来说, 就是把“新知识”转化为“旧知识”, 把“未知”转化为“已知”, 把“复杂”转化为“简单”。转化问题时应注意不要被思维定式束缚, 不能拘泥于常规方法。通过化归法可以较好地培养学生的逆向思维能力, 注重对学生的逆向思维训练, 使学生勇于质疑、勇于探索, 是数学教学的任务之一。

四 通过数学直觉思维的培养提高学生的想象力

直觉就像打篮球一样, 在快速运动中来不及做逻辑判断, 动作只是下意识的, 而下意识的动作正是在平时训练下产生的一种直觉。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动, 思维者不按部就班的推理, 而是对思维对象从整体进行考察, 调动自身的全部知识和经验, 通过丰富的想象力做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断, 跨过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。通过对数学直觉思维的训练有助于提高学生的想象力, 而丰富的想象力又会促进学生数学直觉思维能力的发展。教学中应选择适当的题型考查和培养学生的直觉思维能力及想象力。例如选择题, 由于只要求从若干选择中找出正确答案故可省略解题过程。允许合理猜想, 有助于直觉思维及想象力的发展。

五 强化“双基”训练培养发散思维能力

发散思维是指依据问题提供的信息, 运用已掌握的知识, 通过设想、联想和类比, 使思维朝各个方向展开, 寻找新关系、探索新方案的一种思维过程。它具有多发性、探索性、求异性等特点。就同一题目提出多个层次不同的问题进行探索, 培养学生的发散思维能力。开放性问题形式新颖、变化多端, 解答问题需要扎实的基本功和较强的能力, 因此在教学中要强化“双基”训练, 提高学生的基本技能, 并通过有针对性的习题训练培养学生的发散思维能力。

六 结束语

素质教育是一个系统工程, 也是一个具有立体维度的教学研究领域。应充分发挥数学教育在素质教育中具有的独特作用, 将素质培养与知识教育有机结合, 在传授知识的同时注重学生多种能力的培养。教师应在日常的教学研究和实践中开展有关的研究教改实验, 充分发挥数学教育线长、面宽的作用, 在教学实践中全面提高学生观察问题、解决问题的能力。注重研究教法, 不断提高学生的各种能力, 以适应我国科技经济发展与国际接轨的新形势。

摘要：全面提高学生观察问题、解决问题的能力是素质教育的一个重要组成部分, 本文主要浅谈了如何在数学教学活动中培养学生的基本能力。

关键词：基本能力,观察,记忆,直觉

参考文献

[1]胡淑珍.教学技能观的辨析与思考[J].课程·教材·教法, 2002 (2)

数学基本能力 篇10

关键词：数学教学,能力培养

学生进入高中后, 学习就登上了一个新台阶.新的教材、新的教学要求, 新的学习目标, 在学生面前摆下一道道难关有的学生在初中时学数学学得很不错, 可是到高中后, 却很不适应, 成绩甚至出现较大的滑坡.究其原因, 很大程度上说明我们教师在教学过程中, 没有很好地注重培养学生数学学习的基本能力.本文就数学的几方面基本能力谈谈个人的一些粗浅看法.

一、数学运算能力的培养

中学阶段的数学运算主要包括加、减、乘、除、乘方开方等代数运算, 初等函数的运算和求值, 各种几何量的测量和计算, 求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算, 概率、统计的初步计算, 平移、旋转、对称、伸缩等“几何运算”, “与”, “或”、“非”等“逻辑运算”, 交、并、补等集合运算.培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的基本任务.

1. 学好基础知识.

学好数学的基础知识, 是提高运算能力的前提.只有使学生正确理解和牢固掌握数学运算所需要的数学概念、性质、公式、法则, 才能够谈得上培养学生的运算能力.

2. 练好基本功.

运算要正确而又迅速, 就得多练习, 熟能生巧, 特别是要练好运算的一些基本功, 熟悉各种各类数学问题的特点和基本技巧, 才能更好地把握好运算捷径, 提高运算速度.

3. 加强推理训练.

数学运算的实质, 是根据数学运算的定义以及它的性质, 从已知数据推导出结果的过程, 是一种推理过程.在数学运算教学中, 要特别重视推理, 教师在讲解例题, 学生在做作业时, 都必须强调:步步有理, 理由充足, 思考周密.

例如, 解方程lg (x-1) 2=2.

正确的解题方法是:由lg (x-1) 2=2得lg (x-1) 2=lg100, 即 (x-1) 2=100, 整理得x2-2x-99=0, 解方程得x1=11, x2=-9.这是一连串的同解变形推理.

错误的解法:将原方程变形为2lg (x-1) =2, 即lg (x-1) =1, x-1=10, 解得x=11.这是由于x取值范围缩小为x>1, 于是产生了失根现象, 这是算理不明导致的运算错误.

4. 加强基本技能技巧的训练.

培养学生有目的、有选择、有针对性地去观察问题, 提高观察问题的精确性, 使用方法的正确性.有些问题直接求解有一定的困难, 但仔细观察其数量关系与图形结构特征, 那些隐蔽得很深的数量关系将暴露无遗, 使问题得到巧妙解决.

例:求函数y=姨x2-4x+8+姨x2-2x+2的最小值.

分析细致观察其数字特征容易发现该函数式类似于两点间距离公式, 因而转化为几何问题求解, 即转化为y=姨 (x-2) 2+4+姨 (x-1) 2+1.解法是:在x轴上找一点P, 使它到A (2, 2) , B (1, 1) 的距离之和最小, 取B关于x轴的对称点B′ (1, -1) , |PA|+|PB|≥|AB′|=姨 (2-1) 2+ (2+1) 2=姨10, 即ymin=姨10.

二、数学逻辑思维能力的培养

学生理解和把握数学知识要遵循一定的规律, 先是感性认知, 然后建立数学模型, 再通过观察、分析、比较、概括、综合等思维活动, 抽象出数学对象的本质属性, 得出解决问题的思想方法.教师在数学教学活动中要重视学生思维过程和方法规律的培养, 提高学生分析问题和解决问题的思维能力.

1. 切实使学生学好数学基础知识, 结合具体教学内容,

通俗易懂地讲授一些必要的逻辑知识, 提高学生的逻辑思维能力.

2. 要求学生逐步学会熟练运用由特殊到一般, 由一般到

特殊的推理方法, 以及从“未知”看“需知”, 逐步靠近“已知”, 从“已知”看“可知”, 逐步推近“未知”的分析综合法.分析是“由果索因”的思维方式, 综合就是“由因导果”的思维方式.

3. 训练学生掌握分析问题的方法, 遇到问题, 首要的工

作是剖析题意, 弄清哪些是已知条件, 哪些是需要推求的结论, 条件与结论之间有何关系, 解决问题的关键在何地方.然后从已知条件出发, 充分利用学过的知识来解决问题.教师通过具体问题的分析, 概括出一般法则和方法, 以开拓学生的思路, 达到触类旁通.

三、空间想象能力的培养

空间想象能力的培养, 能够使学生的形象思维能力与空间形式构思有机结合, 能够使知识内容由具体到抽象, 再由抽象到具体, 波浪式地发展.例如由函数的图像, 易于掌握函数的性质, 如果明确了它们的几何解释, 就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来.因此, 培养学生的空间想象能力应是整个高中数学教学的一项重要任务.

1. 学好有关空间形式的数学基础知识.

中学数学中有关空间形式的知识, 不仅仅是立体几何知识, 还包括平面几何和解析几何的有关知识, 数轴、坐标法、函数图像数与形结合的内容, 三角函数的意义, 几何量的度量与计算, 方程与曲线等.学好基础知识, 就是形成空间概念, 发展空间想象能力的过程.

2. 利用实物模型等直观教具进行课堂教学, 指导学生对

实物模型进行观察、剖析、绘图, 进行制作模型、实地测量等实践活动, 帮助学生逐渐形成空间概念, 使空间形式在学生的头脑中具体化和形象化.

3. 结合教学内容, 通过一定数学的习题来训练学生空间想象能力.

特别要认真地对待画图、识图及几何作图方法的训练.