倒立的世界

倒立的世界（精选九篇）

倒立的世界 篇1

一、教法与步骤

(一) 辅助练习

在进行肩肘倒立教学前可先做一些辅助练习, 如夹肘挺立练习, 仰卧举腿、仰卧“两头起”练习, 直角坐 (绷脚尖) 、上体前屈后倒滚动练习, 直腿坐、屈体后滚向上做伸髋练习, 坐撑后滚动、屈体翻臀、两臂屈肘撑腰练习和后倒举腿脚尖着垫、两肘内夹支撑练习等。应根据教学的各个时期和学生掌握动作不同阶段, 合理选择采用不同的辅助练习, 以便做到有的放矢, 区别对待。

(二) 教学步骤

在辅助练习的基础上, 可按以下步骤进行教学:

1. 教师讲解、示范动作做法以及保护帮助的手法措施, 有条件的可以配图演示, 让学生先直观了解。

2. 每人一块小体操垫, 以教师为中心围成圈, 按教师提示集体做如下练习, 教师口令指挥:

夹肘挺立的练习——直角坐 (绷脚尖) , 上体前屈后倒滚动练习——后倒翻臂后折体双臂压垫练习——后倒翻臂, 脚过头能触地的练习——翻臂插腰夹肘, 成屈腿肩肘倒立练习——直接后倒翻臀, 后折体向上伸腿成肩肘倒立练习。

3. 完整肩肘倒立的练习:集体练习, 教师口令指挥, 口令:预备—1—2—3—4! (预备姿势——上体前屈——后滚动翻臀——压臂伸腿立住——还原!)

4. 经过以上由易到难的练习, 学生能掌握肩肘倒立的完整动作, 为了使动作更优美、更具有挺拔感, 可采用“脚尖标志物”的练习方法。

5. 自由结伴, 互帮互助练习。

6. 口令指挥, 分组表演评价练习。

注意:从后倒翻臂, 插腰夹肘, 成屈腿肩肘倒立动作开始, 可以保护帮助完成, 经过数次练习, 再进行完整动作练习。

(三) 学法指导

1. 收腹举腿要翻臀, 眼睛应注视脚尖, 向正上方伸直髋关节, 注意伸腿方向应沿眼睛向上的垂直方向, 至倒立部位时, 应尽力上伸, 紧身、展髋。

2. 学习熟练后可由肩肘倒立姿势屈髋下落, 脚面在头后点地, 然后向上伸髋回至倒立部位来进一步提高动作技能。

(四) 保护帮助

1. 在学习开始阶段

保护帮助者站在练习者侧方, 上提其小腿, 必要时可用膝盖顶其腰背部。

2. 在掌握一定技术阶段

保护帮助人站立在练习者的左 (右) 侧, 当其后倒向上举腿时, 用一手挡在前面, 防止练习者翻过去;另一手拿一物体 (如一小球) , 鼓励练习者努力用脚尖去触物体, 这样能帮助练习者更快地、主动独立地完成技术动作。

二、常见动作错误及纠正方法

(一) 立不起

纠正方法:直腿坐、绷脚尖、紧腰、夹臀, 后倒翻臀练习。练习中教师口令提示:紧腰夹臀、绷脚尖, 同时帮助其翻臀, 体会伸髋。

(二) 立不住

纠正方法:原地站立, 练习两手插腰的方法, 听教师口令向内夹肘;或练习屈腿的肩肘倒立, 立稳后, 再慢慢将腿伸直。

(三) 立不直

纠正方法:教师提示立腰、挺髋、挺腹、伸腿、伸脚尖;两人一组, 保护帮助者向上提练习者踝关节, 同时用膝盖抵住其腰部;练习者做肩肘倒立时, 用脚尖触及上方的标志物。

(四) 伸腿方向不准

纠正方法:坐撑后倒伸髋压臂, 再回原位, 体会伸腿、压臂技术及方向。

三、对几种常见困难学生的分析及解决方案

(一) 肥胖型

该体型学生的特点是脂肪多, 腰部力量弱, 做肩肘倒立时后倒翻臀、伸髋较困难。可采用方法:

1. 加大直腿坐胸前压、后倒的幅度, 快速后倒, 利用惯性后倒翻臀。

2. 侧向站位, 翻臀后帮助提拉伸髋。

3. 大部分该体型学生下肢较重, 倒立挺髋、伸脚可稍晚点伸, 待过头后。

(二) “豆芽菜”型

该体型学生特点是瘦长, 腰腹肌力量较弱, 做肩肘倒立时易出现伸髋后腰部支撑不住向左右侧倒的情况。可采用方法:

1. 练习直腿坐后倒、伸髋。

2. 练习屈腿肩肘倒立, 立稳后再慢慢将腿伸直。

(三) 手臂无力型

该类学生手臂力量较弱 (多见于女生) , 做肩肘倒立时肘撑不住, 易向两侧倒。可采用方法:

1. 站立夹肘挺立的练习。

倒立看世界 篇2

倒立给了我一个新的世界。

我曾多次见人倒退行走，目的显然是锻炼，效果不知怎样，猜想可能与倒立有相似处。人的面部生双目，可观八方动静，但必须拧转颈脖，通常的单位时间里，可见面积仍只有正前方90°的直角，再扩大至小于180°的钝角其实为余光所得，且是模糊的。但这已足够双脚使用了。再加上颈椎脊椎的前倾，双臂摆幅，双膝拐曲，人的运动永远以正步向前最便捷舒适。螃蟹状横行就难了。倒退行走则更难，脖子扭着看身后路面，双臂摆动不听使唤，双腿迈动更是趔趄，闹不好一个屁股墩。跌得四脚朝天。但是。我常常莫名地想到美国一部叫《超人》的电影，主人公痛失女友，怒而发威，居然拨动地球倒转，于是时光倒流，太阳西升东落，缺堤水库浪头退回库内，老人白发变青丝，女友当然就死而复生。这里浪漫地讴歌了爱情的伟大。我由此而猜测，那一个个倒退行走的人的脑海里。必定会在时光河流里逆水荡舟，回味人生之旅中的酸甜苦辣成，其中酸苦辣成删半，甜则加倍。这样一来，我又认定最先想出这种锻炼方法者有着哲人的思路。

而倒立就远没有这般浪漫了。它不是旁观者能如观赏倒退行走一样作合理想象的。首先，倒立者要有双臂举托自身重量的力气，胳膊拧不过大腿，通常人站立着察觉不出自身重量，而用胳膊来负荷全身这一百多斤，就会吃力异常了。其次，要有腕部力量和腹肌，否则可倒却难立，保持不了身体的平衡。再次，倘不是训练有素，即使各种力量都有，也是立不长的，血流会涨得脸红脖子粗，再稍长就仿佛眼睛要滴血。我虽然有点基础，但人到中年，自己一摸肚皮，早年那一块块的肌肉疙瘩现已变得海豚肚皮一样滑软了。我只有双脚靠墙方可保持较长时间。

倒立摆控制系统的设计与研究 篇3

倒立摆是研究控制理论理想的实验平台。对倒立摆系统的研究可以归结为对多变量、强耦合、绝对不稳定、非线性系统的研究, 其控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途, 如机器人行走过程的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及倒置问题, 它已经成为控制领域经典的控制对象。本文以直线一级倒立摆作为研究对象, 采用状态空间全状态反馈的极点配置法设计控制器, 实现对系统的平衡控制, 其中重点介绍对控制系统相关实验的研究内容, 通过仿真和实际系统的实验, 将基于该方案的控制系统的品质和特性充分展现出来。

2 倒立摆的数学模型

若忽略各种阻力和摩擦力, 可将直线一级倒立摆抽象成小车和均匀质杆组成的系统, 如图1所示。

图1中小车质量M=1.096kg, 摆杆质量m=0.109kg, 半杆长l=0.25 m, 小车摩擦系数b=0.1N m/s, 摆杆转动惯量I=0.0034kgm2, 重力加速度g=9.8m/s2, φ是摆杆与垂线向上的夹角 (rad) , x是小车的水平位移 (m) , u是加在小车上的控制。系统的控制目标是:产生合适的控制u, 使得摆杆和小车在某一给定的初始条件下, 能够迅速地恢复到平衡位置 (φ=0, x=0) 。运用牛顿力学定律建立系统的运动方程, 消掉中间变量, 将方程在平衡点 (φ=0, x=0) 附近线性化处理, 经过整理后可以得到以小车位移x和速度x′、摆角φ和角速度φ′为状态变量的倒立摆系统的状态方程如式

(1) :

代入上述的实际参数后得到系统的状态空间数学模型如式 (2) :

研究表明:倒立摆系统是一个不稳定的能控能观系统, 可加外控制器实现系统的稳定。

3 极点配置法的控制器设计

控制系统的各种特性及其品质指标在很大程度上是由其闭环系统的零点和极点的位置决定。极点配置问题就是通过对状态反馈矩阵的选择, 使其闭环系统的极点配置在所希望的位置上, 从而达到期望的性能指标的要求。极点配置是一个非常复杂的问题, 是一个工程实践与理论相结合的问题。这里采用一种工程实践中经常用到的简便方法-主导极点法, 其基本思路是先根据期望的性能指标和经验公式确定一对主导闭环极点, 然后将另外的非主导极点放在复平面上远离主导极点的位置。

设倒立摆控制系统期望的性能指标为:阻尼系数ξ=0.6, 调节时间ts=2s。

亦即控制系统在任意给定的初始条件下, 能够以适当的阻尼ξ=0.6 (大约10%的超调) , 在2s钟内将摆杆恢复到垂直平衡位置。

根据控制理论的经验公式得到无阻尼自然频率为:

ωn=4/ (ts·ξ) =4/1.2=3.33

由上述条件的很容易构建一个二阶系统, 其两个极点为:

p1=-2.0000+2.6667i

p2=-2.0000-2.6667i

它们就是需要的主导极点, 控制系统的性能主要由这两个主导极点决定。

另外两个非主导极点 (为简化取两个实数极点) 经过反复试验整定, 分别取距离两个主导极点4倍和5倍的远处, 即:

p3=-8.0000

p4=-10.0000

四个极点得到后很容易计算出反馈增益矩阵值:

K=-38.4897-22.6165 95.4498 17.7742

这也就是所设计的控制器增益值。

4 仿真实验研究

将上述建立的倒立摆对象的数学模型和基于极点配置法所设计控制器, 运用全状态反馈原理, 在Matlab/Simulink环境下构建控制系统的仿真模块图, 如图2所示。

以下是部分仿真实验内容:

(1) 将摆角初始值φ0设置为-0.1rad, 小车位移初始值x0设置为-0.1m时, 小车位移和摆角的响应曲线如图3 (a) 所示。仿真曲线表明:系统有很好的动态性能和稳态性能, 小车和摆杆都在2s内恢复到平衡点, 超调量小, 稳态精度高, 达到了预期的设定目标。若将摆角的初始值逐渐加大, 系统同样能恢复到平衡状态, 亦即从理论上讲系统对摆角的控制范围是很大的。

(2) 一个好的控制系统应当具有较强的鲁棒性, 即对外界环境变化的不敏感性, 这在实际中非常有意义。下面检验系统对摆杆长度 (也可以改变对象的其它参数) 变化的敏感性。同样在x0=-0.1m, φ0=-0.1rad的初始条件下, 将摆杆长度L从0.5m (原长度) 逐渐增长, 起初对输出几乎没有什么影响, 增长到1m时, 输出才出现比较明显振荡, 如图3 (b) 所示, 但系统仍然能很快够恢复到平衡点。

(3) 若对摆杆加入一个随机扰动信号 (在图2中将Random Number控件接入与摆角信号叠加) , 相当于摆杆受到随机风的干扰, 系统达到平衡点后产生了振荡, 不过由于控制器发挥了良好的控制作用, 摆杆和小车仍然保持在平衡点附近, 如图3 (c) 所示。

5 实时控制研究

选用GLIP2001型直线一级倒立摆作为实验平台, 实时控制响应曲线如图4所示。其中, 图4 (a) 是系统的动态响应曲线, 小车经过几次振荡调整后很快将系统控制到平衡状态;图4 (b) 是系统进入平衡状态后 (较图4 (a) 放大) 的变化曲线, 小车被控制在平衡点附近很小的范围内, 摆角的稳态精度也很高;图4 (c) 则展示了系统抗干扰检测试验结果, 对摆杆顶端实施了两次较强的扰动, 小车迅速地将摆杆调整到垂直位置, 自己也很快恢复到平衡点位置。

通过上述的研究做出如下总结:

(1) 关于倒立摆的数学模型

由于采用的是线性系统理论设计控制器, 严格依赖于对象的数学模型, 因此对倒立摆设备物理参数的精确性要求较高。

(2) 关于控制器设计

这是整个设计中最重要的步骤, 四个极点位置的配置很关键, 不可能一步到位, 需要多次试验整定, 它们的结果将直接影响到控制系统的品质和特性。

(3) 关于仿真研究

这里仿真研究的目的, 一是为了检验所设计控制器对倒立摆的控制效果;二是弥补实时控制无法完成的研究任务, 如检验对摆角的控制范围, 又如检验系统对对象变化 (如摆杆长度) 的敏感程度, 再如通过对摆杆叠加一个随机扰动信号, 来模拟倒立摆的摆杆受到随机风的干扰, 这些都是实际控制中不容易实现的。

(4) 关于仿真与实际控制的比较

仿真和实际控制的大致趋势是一致的, 但二者在一定程度上存在很大的差别。仿真结果都比较理想, 但它们都是理论上的计算结果, 根本没有考虑到系统的静摩擦力以及系统的各种噪音的影响;实际控制时受到许多不利因素的影响, 不会达到仿真这么好的效果, 例如:对摆角的控制范围, 受到小车导轨长度的限制, 实际的控制范围非常有限;又如:实际控制时受各种噪声和其它不确定因素的影响, 系统稳态时不可能绝对停止在平衡点静止不动, 而是在平衡点附近振动等等。

(5) 关于实际控制

为了保障人身和设备的安全, 必须对小车采取限制位置和速度等措施;另外, 实际操作时, 小车和摆杆的初始位置不同也会对控制效果产生影响。

6 结论

采用状态空间全状态反馈的极点配置法设计控制器, 实现了对倒立摆系统的平衡控制, 方案设计简单、实现容易。仿真和实际控制结果都表明, 系统的综合性能优良, 不仅动态性能、稳态性能很好, 而且鲁棒性也较强。

参考文献

[1]杨世勇, 王培进, 徐莉苹.倒立摆的一种模糊控制方法[J].自动化技术与应用, 2007, 26 (7) :10-12.

[2]丛爽, 张冬军, 魏衡华.单级倒立摆三种控制方法的对比研究[J].系统工程与电子技术, 2001, 23 (11) :47-49.

[3]李宜达.控制系统设计与仿真[M].北京:清华大学出版社.2004:302-304.

[4]蒋珉, 柴干, 王宏华等.控制系统计算机仿真[M].北京:电子工业出版社.2006:155-163.

倒立的老鼠 篇4

当拉本发现他的屋子有老鼠时，起先他并没有因此而烦恼。但是老鼠成倍地增加，它们开始骚乱他的生活。终于有一天，他再也无法忍受这一切了。他买了一些捕鼠器，一块奶酪和一些胶水。回家后，他在捕鼠器的下面涂了些胶水，并把它们固定在天花板上。然后，他小心翼翼地把奶酪作为诱饵，引诱老鼠出来。

那天晚上，老鼠从洞中出来时，看到了天花板上的捕鼠器，它们觉得这简直是个天大的笑话。这是多么愚蠢啊，把捕鼠器安在天花板上。

第二天早上，拉本从楼上下來时，看到捕鼠器中没有一只老鼠，他笑而不语。他端来一张椅子，在椅子脚的底部涂上胶水，然后把椅子倒过来粘在天花板上，就靠在捕鼠器的旁边。他如法炮制地把地板上的每样东西都倒置过来粘在了天花板上，甚至把一小块毯子也放上去了。

第二天晚上，当老鼠们从洞里出来时，它们依然对昨晚的事谈论不休，嘲笑所看到的一切。但是，当它们抬头看天花板时，突然，它们都止住了笑，被惊呆了。

“天啊！”一只老鼠叫道，“看那儿，那是地板！”

“上帝啊！”另一只老鼠也叫道，“我们一定是站在了天花板上！”

“我开始感到有些头昏眼花了！”又有一只老鼠说。

“我的大脑充血了。”另一只老鼠说。

它们的情绪开始异常激动。“这太可怕了，我必须立刻采取行动！我知道该怎么做了。”一只年长的老鼠说，“我们必须倒立，那样我们就会站着了。”它们都听从了老者的指示，开始倒立。过了很久，由于血液急速流向大脑，它们一个接一个倒下了。

第二天，拉本从楼上下来的时候，看到地板上横七竖八躺着很多老鼠，他迅速把老鼠收集起来，统统扔进了垃圾桶里。

不管世界看上去有多么上下颠倒，请站稳自己的立场。

考考你

1.下面不符合文章内容的一项是（ ）

A.拉本起初并没有在意家中的老鼠。

B.拉本买了一些捕鼠器、一些胶水和一块奶酪。

C.后来，拉本先生把一块小地毯也粘在了天花板上。

D.第二天晚上，当老鼠们抬头看到天花板时，它们笑得更开心了。

2.拉本第二天下楼时，发现地板上遍布着老鼠，是因为（ ）

A.老鼠们倒立太久了。

B.拉本给老鼠太多乳酪。

C.老鼠从天花板上掉下来了。

D.拉本把强力胶放在地板上。

3.以下几个选项最能说明这个故事的是（ ）。

A.严肃且感伤

B.恐怖且令人兴奋

C.有趣且机智

D.紧张且神秘

4.第二天晚上，老鼠们以为自己站在哪里？它们想了什么办法？

5.从拉本所做的事情中，你认为拉本是个什么样的人？请简单说说你的看法。

平面一级倒立摆系统的分析与控制 篇5

倒立摆系统是进行控制理论研究的理想实验平台,其具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性。倒立摆系统的结构从简单的直线倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆,最后发展到空间倒立摆,结构逐渐复杂,控制的难度也增加。本文选择LQR控制方法,使倒立摆在系统平衡的情况下,消耗的能量和控制的精确度达到最优,解决了倒立摆系统的非线性、不稳定性、耦合性等问题,减小其控制难度。

1 平面一级倒立摆系统的概述

平面一级倒立摆系统由XY平台、摆杆、交流伺服电动机、限位开关、光码盘组成。摆杆的底部通过X平台、Y平台的移动,实现摆杆在平面内的自由运动,并且可以实现摆杆沿平面内的一轴转动。

平面一级倒立摆系统的控制即要求倒立摆系统受到外界影响时,摆杆可以及时做出调整,迅速做出反应,使摆杆的摆动角度很小。使用最短的时间,使摆杆在小车的控制下达到稳定状态。

2 平面一级倒立摆系统的分析

简化平面一级倒立摆系统,对其进行受力分析,如图1所示。

采用拉格朗日法推导平面一级倒立摆系统的数学模型[1],并将相关参数带入,求解可以得到平面一级倒立摆的非线性动力学微分方程:

对非线性动力学微分方程线性化处理,进行泰勒级数展开,可得:

平面一级倒立摆采用加速度作为输入,得到系统状态方程为:

由式(3)可得,平面一级倒立摆系统的微分方程经过线性化处理以后,系统在X和Y两个方向进行解耦,极大地简化了控制系统,将原来的一个系统变成了两个相互独立的系统,且两个系统完全对称,即平面倒立摆中X和Y方向的状态方程相同,只需要对其中一个方向进行分析。

3 平面一级倒立摆控制系统的仿真

3.1 基于Lab View建立平面一级倒立摆的数学模型

如图2所示,应用Lab View软件,对平面一级倒立摆数学模型[4,5]分析并建立其状态方程。

3.2 加权矩阵Q和R的确定

平面一级倒立摆的LQR控制中,最重要的是对Q和R的确定。Q和R之间存在一个相互约束的关系。在实际的控制系统工作过程中,控制精度过分要求,就会造成能耗过大;控制能量减少,就会造成控制精度的降低。所以选择最佳的加权矩阵Q和R,需要根据实际的控制系统来确定。通过多次试验,选择多组实验数据进行分析,挑选出一组既能满足控制精度又能满足能量消耗的Q和R。

在LQR控制中,对于最优反馈系数矩阵K=R-1BTP(t),可以使用Matlab软件中lqr(A,B,Q,R)函数求取K的值,可以直接得到K的结果。

其中:Q1,1为小车位置的权重,Q1,1=1;Q2,2为摆杆角度的权重,Q2,2=1,R为输入权重。通过lqr(A,B,Q,R)函数运行结果可以得到反馈增益K=[-1 -25.61 -1.79 -4.87]。仿真结果如图3所示。

由图3可知,摆杆的摆角变化范围不大,在-0.05~0.1之间,但是小车的位移变化在0~0.2之间,幅度比较大,整个控制系统稳定下来需要4.8 s左右的时间,系统对控制的反应花费时间比较长,达不到预期效果,需要对Q和R进行调整。

平面一级倒立摆系统采用的是二维数控平台,摆杆对动力的消耗比较小,小车对动力的消耗也比较小,所以加权矩阵R=1不需要调整,仅仅调整Q值就可以了。

在计算反馈增益值时,先改变Q1,1,以10的倍数递增进行仿真实验,通过实验,选取一个最优的Q1,1的值;然后改变Q2,2的值,也以10的倍数递增进行仿真实验,通过实验,选取一个最优的Q2,2的值。

由图5可知,摆杆的摆角变化范围不大,在-0.05~0.1之间,小车的位移在0~0.1之间变化,整个控制系统稳定下来仅需要2 s左右的时间。通过增大Q的值,对系统的响应时间明显缩短,倒立摆系统可以迅速响应,从而达到稳定平面一级倒立摆系统的目的。

3.3 基于Lab View的平面一级倒立摆的LQR控制

如图5所示,在设置好加权矩阵Q和R得到状态反馈矩阵K的基础上,应用LQR控制器,通过计算,可以得到系统的最优控制量。最优控制量通过数学模型中的线性化处理,可以得到X方向上的输出量,并将结果返回到状态反馈控制器中,形成反馈控制。

4 结论

本文基于平面一级倒立摆的线性化数学模型,设计了LQR对倒立摆进行控制。多次试验数据表明,选择最佳的加权矩阵Q和R,可以使平面一级倒立摆实现稳定性。通过实验结果可以得出,选择LQR控制是一种解决复杂的非线性、不稳定性问题的有效途径。

摘要：在介绍平面一级倒立摆数学模型的基础上,通过实验和仿真,先确定理想的加权矩阵Q和R,然后采用线性二次型最优控制LQR设计出可以精确控制平面一级倒立摆的控制器。

关键词：平面一级倒立摆,矩阵Q和R,LQR

参考文献

[1]张永利.平面倒立摆系统的智能控制及虚拟样机研究[D].大连:大连理工大学,2012.

[2]葛动元.保性能控制在平面一级倒立摆的应用研究[J].机械设计与制造,2009(7):76-79.

[3]俞立.鲁棒控制线性矩阵不等式处理方法[M].北京:清华大学出版社,2002.

[4]段学超.平面二级倒立摆的圆周行走与镇定控制[J].自动化学报,2007,33(12):1337-1340.

单级旋转倒立摆的设计与实现 篇6

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台,被广泛应用于控制理论教学和各种控制方法的验证中。目前对倒立摆的研究主要是建立数学模型,控制算法及仿真,而较少实现手段的研究。本文讨论了以单片机为核心的单级旋转倒立摆的控制与实现,控制策略采用了经典的PID控制算法。

1 系统的硬件设计

本系统的硬件构成包括:机械结构部分、驱动器、步进电机、控制电路、绝对值式编码器等。

1.1 整体结构

系统的整体结构如图一所示。其中,旋转臂由步进电机驱动,可以在水平面上转动;摆杆可以自由转动,除受重力的作用外,其转动的阻力几乎为零;步进电机驱动旋转臂逆时针或顺时针转动时,可以带动摆杆摆动。

1.2 控制电路及主要器件

控制电路及主要器件有:独立的5V电源模块、24V电源模块、单片机控制板、功能按键、液晶显示、绝对值式编码器、步进电机驱动器、步进电机等。其中,5V的电源模块给单片机控制板供电,24V电源模块用于驱动步进电机。控制电路的结构框图如图二所示。

单片机采用STC12C5A60S2,P0为液晶数据口,P2.0、P2.1、P2.2分别为编码器的片选、时钟和信号端。P1.1为驱动器的脉冲信号,P1.2为驱动的方向信号。液晶显示采用的是LCD12864。

步进电机采用42步进电机,采用24V供电,直接使用驱动器进行驱动。

传感器提供了进行处理和决策所必需的原始信息,而这很大程度上影响和决定着系统的性能。对闭环控制系统而言,信息反馈的准确性至关重要,那么作为实现信息采集与转换的传感器应用恰当与否,则是一个关键性的问题。在本控制系统中,采用的是10位绝对值式编码器,即是360度圆周能读出1024个码,角分辨率即为360/1024(度)。该编码器采用霍尔检测技术,抗扰性好。且该编码器由机械位置决定每个位置的唯一性,杜绝了增量式编码器存在的抗抖动性差的问题。

2 系统的控制算法及程序设计

系统的控制算法是整个系统能够处于稳态的核心因素,本系统采用的是PID算法,在使用程序实现该算法时,PID系数的整定将直接影响整个系统的功能实现。

2.1 PID控制算法

本系统是闭环控制系统,而PID算法是基于反馈的,一般情况下,这个反馈就是绝对值式编码器返回给单片机摆杆的角度。使用PID算法,可以及时和提前执行动作,可以使得系统有效、准确的接受和执行命令。PID算法的原理框图如图三所示。

为了便于计算机实现PID控制,本系统实际上采用的是数字PID控制算法,其算式为:

式(1)中,Kp为比例系数,Ki为积分系数,Kd为微分系数。

式(1)是基本数字PID位置型控制算式,可以转换成增量的形式,使用更加方便,即是:

式(2)中,需要整定的系数为q0,q1。q2。q0=Kp(1+T/Ti+Td/T),q1=-Kp(1+2Td/T),q2=Kp×Td/T。

为了更好的实现控制,得到稳定控制的效果,本系统还采用了几种改进的数字PID控制算法,主要是积分分离与抗积分饱和。其中,积分分离就是在偏差量较大时采用PD控制,而在偏差量较小时采用PID控制;而抗积分饱和则是判断控制系统的最终控制输出是否超出了系统要求的限幅值,如果超出了则停止积分。将上述两种改进办法同时加入基本算法内,本控制系统取得了较好的效果。

2.2 算法的程序设计

在软件设计上,传统PID算法系数是固定的,而整定系数的过程又非常困难。因此本系统在根据算法进行程序设计的过程中,简化了系数的整定过程,系数基本都是采用经验值。而且在程序运行的过程中,系数还可以根据具体情况进行微调。在加入了改进型的PID算法,即积分分离以及抗积分饱和后,系统的灵活度和稳定性都得到了大的提高。

在控制步进电机使摆杆动起来时,绝对值式编码器的值是在不断变化的,单片机会以250Hz的频率进行采样。根据香农定理,可以认为采集的数据即是当前的角度,并以此计算出当前的角速度和摆杆摆动的顶点位置。根据这些数据,并采用适当的算法,就能合理地调整步进电机的转速,使步进电机动作,最终令摆杆达到预设值。PID子函数以及主函数的流程图如图四所示。

3 系统的整机调试

为了验证系统的功能和稳定性,做了一系列的测试。首先,在摆杆的摆动平面上安装了一个360度的量角器,精度为1度,用于观察摆杆的角度。并根据摆杆的角度与绝对值式编码器传回的数值进行比较,即是角度采集测试。其次,采用秒表,测试步进电机连续调整后,使得摆杆倒立稳定悬挂所需要的时间,即是步进电机与摆杆对准测试。最后,测试整机的功能并记录测试结果。

3.1 角度采集测试

经过对绝对值式编码器传回的数值进行分析,可以得到图五所示的一条曲线,该数值随角度变化而变化。从图中可看出,数值与度数的关系呈现一种较为线性的关系。

3.2 步进电机与摆杆对准测试

图六所示是摆杆在某一角度时,步进电机在一定连续调整调节角度后,使旋转臂与摆杆在同一平面内。从图中可以看出,开始震动幅度比较大,经过一段时间的调节,摆杆的位置达到稳定状态。

3.3 整机功能参数测试

初期测试中,旋转臂在来回转动时抖动很大,直接影响单片机对数据的处理和执行。在调节摆杆倒立时,旋转臂也会上下抖动,导致步进电机无法准确执行动作。在测试步进电机运动参数时,电机转速过快,会导致电机失步。因此采用了以下的措施:(1)旋转臂与步进电机转轴以最大限度嵌合旋转臂应选用材质较轻、质地较硬的材料,摆杆与步进电机轴心距离在符合规定的长度之外,整个旋转臂应避免太长,太长会产生摆动。(2)本系统使用的步进电机的最大转速控制在1000r/s,尽可能避免失步。(3)对PID的参数进行整定。经过以上调整措施后,测试得出数据如表一所示。

其中,摆杆稳定倒立悬挂后,可以保持长时间倒立悬挂状态,测试最长时间超过4个小时。

4 结论

本文给出了以单片机为核心的单级旋转倒立摆的控制与实现,并对重要器件分别进行了测试,最终进行了整机性能的评估测试。实验数据表明,本系统的设计是成功的。本系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题,也对许多工程问题,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等也提供了重要的参考和借鉴价值。

参考文献

[1]桑英军,范媛媛,徐才千.单级倒立摆控制方法研究[J].控制工程,2010,11(17):43-46.

[2]潘新民,王燕芳.微型计算机控制技术[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3]林敏.计算机控制技术及工程应用[M].北京:国防工业出版社,2013.

[4]刘涛.编码器的应用现状与展望[J].科技创新与应用,2014,(23):75.

[5]陈进,王冠凌,邢景虎.单级倒立摆的PID和模糊控制对比研究[J].自动化与仪器仪表,2009,(02):17-18.

[6]丛爽,张冬军,魏衡华.单级倒立摆三种控制方法的对比研究[J].系统工程与电子技术,2001,23(11):47-49.

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[8]江晨,王富东.旋转式倒立摆系统的算法研究及仿真[J].工业控制计算,2010,23(05):54-56.

[9]谌海云,杜振华,邹宁波,等.多种群遗传算法的倒立摆LQR控制器设计[J].控制工程,2014,21(03):391-394.

浅谈初中头手倒立的创新教学 篇7

1. 按有关教参的教法

按有关教参的教法, 头手倒立的动作要领和教法如下。 (1) 动作要领:蹲撑, 两手在体前撑地与肩同宽, 用头的前额上部在手前约成等边三角形处顶垫。一脚稍蹬地, 另腿后上摆, 接近倒立时, 并腿上伸, 身体挺直成头手倒立。 (2) 教法:教参分三个练习来教学。练习一:固定两手和前额位置, 做一腿上举, 一腿蹬地练习。练习二:有人扶持或靠墙的头手倒立练习。练习三:前两个练习熟练后, 可做慢起头手倒立。

以上是有关教参书的教法。但在实际教学上, 学生在练习过程中, 只是对头、手位置注意, 两脚向上并腿时容易向下滚翻下去, 不能很好地完成头手倒立动作。另外, 做练习2时, 同学之间相互扶持时, 很难掌握动作要领, 出现扶不住、打到人的危险动作。靠墙练习也很难找到合适的墙, 受场地的限制, 这个问题一直成为教学的难点。

2. 我的创新做法

通过对学生练习的仔细观察, 我发现学生倒立时之所以向下翻滚, 是由于收腹、塌腰形成的, 这是缺乏腰肌力和空间判断能力造成的。另外一个原因, 就是前额顶垫不够, 出现用头顶顶垫的现象。倒立的力学原理是支撑面的大小与重心的高低有关, 因此做倒立动作时首先要有稳固的支撑面, 并且使身体重心稳定在控制的支撑面内, 这是动作成功的关键所在。

教法一:先教学生头、手成等边三角形顶垫, 注意一定要前额顶垫, 特别强调前额的位置。注意什么是收腹, 什么是提臀, 怎样是伸直髋关节。一个一个地叫学生做, 并亲自指出有关部位, 使学生在倒立 (腿不上举) 的情况下体会提臀、收紧臀部、伸直髋关节是怎样的感觉。并提示学生倒立后对空间方位变化的判断。另一方面加强腹肌力的素质练习, 这主要通过做仰卧起坐来完成。

教法二:经过上面的练习后, 学生体会到头手倒立的技术难点, 在这个基础上, 我要求学生做两腿不上举的倒立动作, 也就是提臀, 收紧臀部, 两腿收离地面但不上举的头手倒立动作, 并要保持5秒钟以上。这个动作是关键, 一定要练习好。练好这个动作, 后面的就容易了。

教法三:经过教法二的练习后, 再叫学生慢慢地把腿从两边向上伸直, 并拢, 并注意向上伸直腿时, 臀部、腰部保持收紧状态。注意身体重心的变化, 提醒学生重心一定要在头手组成的等边三角形支撑面内, 并提醒学生完全正确的动作感觉是怎样的, 形成动作定型的正确感觉是怎样的。经过几次练习, 大部分学生都掌握了头手倒立的技术动作。这样, 头手倒立的技术动作教学就完成了。

3. 进行创新教学的体会

通过改进教学后, 学生在教师的鼓励下进行着挑战性的练习, 渐渐忘记了恐惧和胆怯。体验到成功的不易和喜悦, 在愉快的氛围中找到运动的乐趣, 从而对培养学生的终身体育意识有很大的帮助。

我曾用四个班作对比教学。在两个班用教参的教法教, 另两班用上面所讲的创新教学教, 两节课的教学过后, 对比结果显示, 创新教学方法效果明显要好。我请另一位体育教师也用我的方法, 用四个班进行教学对比, 教学效果和我的基本一样。这说明, 经过改进后的头手倒立的教学法是可行的, 值得推广。

倒立的世界 篇8

常规PD控制器不具有在线整定参数kp,kd的功能,致使其不能满足在不同的偏差e及偏差变化率ec下系统对PD参数的自整定要求,从而影响其控制效果的进一步提高。为了满足在不同的偏差e和偏差变化率ec对PD参数自整定的要求,本文在常规PD控制器的基础上，利用神经网络的自适应能力，微调系统的控制参数，构造一个具有自调整能力的，稳定的PD控制器，利用这种智能的PD控制器，增大倒立摆摆起角度范围，使小车到达指定位置，摆杆最终保持竖直向上的状态。

1 倒立摆数学模型

对于小车一级倒立摆系统,倒立摆示意图如图1所示,M为小车质量,m为摆杆的质量,b为小车的摩擦系数。l为摆杆转动中心到杆质心的距离,I为摆杆惯量，F为加在小车上的力，x为小车的位置，θ为摆杆与垂直向上方向的夹角,g为重力加速度。倒立摆的数学模型的建立方法在文献[3]中已有介绍，本文直接给出倒立摆的状态方程。取状态变量如下：x1=θ,x2=θ觶,x3=x,x4=x觶。

可得到系统的状态空间方程如下：X=Ax+Bu,Y=Cx+Du,式中，

2 控制原理

2.1 控制器的参数设计

对摆角的控制范围是检验倒立摆控制系统性能的重要指标.本文中,给出摆杆一个角度θ，利用控制算法在较短的时间内使摆杆从状态迅速摆起到平衡位置附近，成功实现倒立摆的摆起控制。

控制器如图2所示，在常规PD性能的基础上，利用神经网络的自适应能力，微调系统的控制参数，构造一个具有自调整能力的，稳定的PD控制器，利用这种智能的PD控制器，增大倒立摆摆起角度范围。rk为系统的输入指令，yk为系统的输入值,k=1,2,3,4分别代表倒立摆的准,准觶，x,x觶的状态。由于电机控制方向必须与摆的倒动角度方向相反，故控制器参数选负数。

控制算法如下：

速率式中,为对象的Jacobian信息,该信息可以由神经网络进行辨识。

2.2 RBF神经网络辩识器

径向基函数(RBF,Radial Basis Function)神经网络是由J.Moody和C.Darken与20世纪80年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的3层前馈神经网络，模拟了人脑中局部调整，相互覆盖接受域的神经网络结构，能以任意精度逼近非线性函数。RBF神经网络是一种三层前向网络，输入层由信号源结点组成，输入到输出的映射是非线性的，第二层为隐含层，而隐层空间到输出空间的映射使线性的，第三层为输出层，从输入层到隐含层的变换函数是径向基函数，从隐含层到输出层的变换是线性变换。采用RBF网络可大大加快学习速度并避免局部极小问题，适合于实时控制的要求。采用RBF网络构成神经网络控制方案，可有效提高系统的精度，鲁棒性和自适应性。

RBF神经网络辩识系统结构图的结构如图3所示，RBF神经网络结构取5-6-4。在RBF网络结构中，X=[x1,x2,…,x5]T为网络的输入向量。其中x1=Δu。u表示控制量，为摆角，x3=θ觶为摆角，x4=x为小车的位置，x5=x觶为小车速率。网络隐层层有6个神经元，wjk为网络输出层的权值向量。ymk(k=1,2,3,4)为网络的输出，分别表示下一时刻倒立摆系统的摆角θ，摆角速率θ觶，小车的位置x，小车速率x觶。

径向基向量H=[h1,h2,…,h6]T,其中hj为高斯基函数：

网络的第j个结点的中心矢量为Cj=[Cj1,Cj2,…,Cj5]T

设网络的基宽向量为：B=[b1b2…b6]T

辨识网络的输出为：ymi=wi1h1+wi2h2+…+wi6h7

辨识器的性能指标函数为：

根据梯度下降法，输出权，节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下：

式中，η为学习速率，α为动量因子[4]。

式中，为被控对象的Jacobian信息(即为对象的输出对控制输入变化的灵敏度信息)，通过RBF神经网络的辨识而得。

3 仿真研究

控制算法应用于小车倒立摆摆起控制。下面进行对摆角控制范围的仿真实验,将位移初始值x保持为0.2m,摆角初始值θ从-40°逐渐增大到38°,系统都能较快地恢复到平衡点,但超调量也都随之逐渐增大。由文献[1]可知，PD控制倒立摆摆起的角度范围θ=-39°到θ=37°。

小车倒立摆系统参数如下[1]：取采样周期t=0.01s,M=1.0kg=，m=0.1kg,L=0.5m，小车相对导轨的摩擦系数μc=0.0005，杆相对于小车的摩擦系数μp=0.000002,g=9.8m/s2。原始条件为：θ(0)=0,x(0)=0.2,x觶(0)=0。期望状态为：θ(t)=0，θ(t)=0,x(t)=0,x觶(0)=0。由文献[1]可知，PID控制摆角的范围是采用RBF整定的PD进行仿真,仿真结果如图4.

图4表示θ=-40°时候的仿真结果，图5表示θ=38°时候的仿真结果。

可见，基于RBF整定的PID控制器比传统PID控制器控制倒立摆摆角范围增大了2°，表明RBF整定的PID控制器自适应能力快，系统鲁棒性强。

4 结论

本文针对倒立摆摆起角度控制问题，利用神经网络的自适应能力，微调系统的控制参数，构造一个具有自调整能力的，稳定的PD控制器，利用这种智能的PD控制器，增大倒立摆摆起角度范围。实验结果表明，基于RBF网络的PID控制器较常规PID控制器具有很强的自适应能力、更高控制精度和更好的鲁棒性，能满足控制系统的实时性要求。

摘要：针对小车一级倒立摆的起摆控制,利用径向基函数神经网络的自适应能力,微调系统的控制参数,构造一个具有自调整能力的控制器来增大倒立摆摆起角度范围。结果表明,基于RBF网络的PID控制器较常规PID控制器具有更强的自适应能力、更高控制精度和更好的鲁棒性,能满足控制系统的实时性要求。

关键词：倒立摆,RBF神经网络,PID控制,摆起

参考文献

[1]湛力,孙鹏,陈雯柏.倒立摆系统的自摆起和稳定控制[J].计算机仿真,2006,23(8):289-292.

[2]张涛,吴汉生.基于神经网络的强化学习算法实现倒立摆控制[J].计算机仿真,2006;23(4):298-300.

[3]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].2版.北京:电子工业出版社,2003:284-290.

[4]牛建军,吴伟,陈国定.基于神经网络自整定PID控制策略及其仿真[J].系统仿真学报,2005,17(6):1425-1427.

倒立的世界 篇9

关键词：VRML,Matlab,倒立摆,模糊控制,虚拟实验

1 引言

虚拟实验是传统实验方式的有效补充, 它能够解决实验场地匮乏, 实验设备不足等教学中遇到的困难[1,2], 从而有效增加学生做实验的机会, 提高学生的实践能力, 培养学生的创新能力。为此, 我们结合VRML与MATLAB, 设计了倒立摆模糊控制虚拟实验。

VRML具有较好的对实验装置进行虚拟的能力[3], 但是数据分析能力较差。Matlab具有很好的数据分析能力并且具有一些专门的工具箱, 可以很方便的建立控制系统模型和设计控制算法[4], 但是很难建立复杂的三维实验装置模型。因此我们充分结合这两种语言的优点, 采用VRML进行倒立摆硬件设备的虚拟, 采用Matlab进行模糊控制算法的设计, 设计了交互性较好的图形用户界面。最后, 采用Visual C++对系统进行封装, 形成完整的倒立摆模糊控制虚拟实验。

2 倒立摆模糊控制虚拟实验的整体框架

倒立摆模糊控制虚拟实验的目的是让学生在一个虚拟场景中进行倒立摆控制实验。这首先需要创造一个让学生清楚地看到倒立摆变化的实验环境。其次, 需要根据倒立摆的特点模拟出符合实际运行情况的控制系统。最后, 需要设计人机交互界面, 使得学生可以按照实验指导书上的要求和步骤进行相应的实验, 并且可以根据需要修改实验参数和算法。按照这种要求设计的倒立摆模糊控制虚拟实验的整体框架如图1所示。

图1中的倒立摆设备虚拟由VRML进行创建;模糊控制系统使用Matlab的Simulink进行设计;实验的图形用户界面使用Matlab的GUI设计, 其可以将虚拟实验设备和控制系统联系在一起;最后用Visual C++制作虚拟实验室的主界面并封装整个系统。

3 系统实现

3.1 倒立摆设备的虚拟

倒立摆设备的虚拟就是按照倒立摆的外观用VRML编辑器编辑虚拟对象。在进行实验时, 通过虚拟现实工具箱将Matlab处理的结果传到虚拟对象, 可以清楚的看到倒立摆角度的变化, 达到了虚拟场景和真实场景的一致。编辑好的对象以wrl的格式进行保存并可以通过浏览器进行观察。倒立摆的虚拟效果如图2所示。

3.2 倒立摆模糊控制系统设计

倒立摆设备的虚拟设备建立起来以后, 需要建立模糊控制模型对其进行控制, 本文设计了如图3所示的模糊控制系统模型。控制系统模型建立起来以后还需要做两件事情。第一, 编写模糊控制规则并载入控制系统;第二, 将控制系统模型与VRML模型联系起来, 用控制系统输出信号驱动倒立摆运动。

Matlab模糊控制工具箱提供了一个模糊推理系统编辑器[5]。打开模糊推理系统编辑器, 使用该编辑器可以很方便的设计和调试控制规则和隶属度函数。编辑完以后将规则保存在工作空间里。然后再将规则载入到模型中去, 这样模糊推理系统就和控制模型建立了联系。

控制系统模型与VRML模型连接是通过虚拟现实工具箱中的VR Sink模块来实现的[6]。首先将该模块加到控制系统模型上去, 然后设定模块的输入接口, 确定控制模块输出信号要控制的虚拟设备中的量。最后在新建的模型下点击运行, 可以看到VRML浏览器自动弹出并显示倒立摆虚拟设备, 虚拟设备中的倒立摆也按照设计的规则运动。

3.3 虚拟实验

进行倒立摆实验需要将虚拟设备、控制系统结合起来, 设计完善的图形用户界面, 并对系统进行封装。按照这种思路倒立摆虚拟实验的实现还需要做三部分工作:设计图形用户界面、设置图形用户界面各对象的属性和系统的封装。

1.设计图形用户界面。对于倒立摆模糊控制实验来说, 界面上应该设计这样几个对象:浏览实验装置按钮, 点击可以看到实验室的全貌。浏览仿真模型按钮, 查看控制模型。查看模糊规则按钮, 查看模糊规则。输入初始参数对话框, 输入初始偏角和误差变化率, 这些可以对控制系统进行调整。运行按钮, 运行整个实验。生成曲线和清空曲线按钮, 显示实验生成的曲线和清除实验曲线。关闭程序按钮, 关闭整个实验界面。图形用户界面的设计如图4所示。

2.设置图形用户界面各对象的属性。这主要包括四部分:虚拟设备、仿真模型与图形用户界面连接的回调程序设计;将各输入值与控制模型联系起来的回调程序设计;设计和调整控制规则的回调程序设计;运行及显示运行结果的回调程序设计。

3系统封装。本文采用Visual C++制作虚拟实验室的主界面, 并制作成exe文件。Visual C++与MATLAB有非常好的接口, 通过这个接口可以实现MATLAB和Visual C++之间数据的交换和程序的调用。图形用户界面已经将虚拟实验装置和控制系统通过每个实验界面结合在了一起, 所以只要Visual C++调用实现GUI的脚本式M文件即可达到整合系统的目的。封装后的操作界面如图5所示。

4 结论

倒立摆虚拟实验的设计与实现, 为学生提供了开放便利的进行实验的环境。本文的倒立摆虚拟实验系统, 合理地利用了VRML和MATLAB各自的优点, 实验环境逼真, 有良好的扩展性和适应性。倒立摆虚拟实验的设计与实现也为其他专业虚拟实验的建设提供了一定的借鉴, 对于缓解实验设备使用紧张, 节省资金, 提高教学质量有重要意义。

参考文献

[1]刘泽良.发挥虚拟实验室建设对实验教学的促进作用。实验技术与管理, 2011.7:193-194

[2]王艳丽, 王彩峰, 路晓亚.虚拟现实技术简述。福建电脑, 2010.10:79-80

[3]黄文丽, 卢碧红, 杨志刚等.VRML语言入门与应用[M]。北京:中国铁道出版社, 2003.11

[4]苏金明, 王永利.MATLAB7.0实用指南 (下册) [M]。北京:电子工业出版社, 2004.11

[5]师黎, 陈铁军等.智能控制理论及应用[M]。北京:清华大学出版社, 2009.3