转子动力特性（精选十篇）
转子动力特性 篇1
ANSYS软件中的旋转结构分析模块 (Rotating Structure Analysis) 在研究与设计旋转机械中有着广泛的应用。在有限元模型中利用旋转梁单元 (Beam188、Pipe16) 模拟轴, 弹簧单元 (Combin14、Combin214) 和质量单元 (Mass21) 模拟滑动轴承和质量盘。其中的旋转梁单元能够将陀螺效应考虑进去, 同时将转动惯量、剪切变形、轴向载荷、内部阻尼等因素也考虑进去。而转子系统由于存在旋转作用的影响, 相对其他结构有着许多重要的不同点:陀螺力矩不仅依赖于转子的转速, 同时对转子系统也会产生作用;轴承有刚度和阻尼特性, 而这些特性又是随着转速发生变化的。因此本文基于ANSYS软件中的旋转结构模块得到了不同结构的转子临界转速的变化情况, 并以悬臂转子为例建立了临界转速图谱与同步响应之间的关系。
1 转子动力学方程
转子轴承系统由弹性均匀的轴对称梁、刚性质量盘和滑动轴承组成。模型中的转子被处理成一个连续的弹性梁, 梁上安装若干刚性质量盘、各向同 (异) 性的弹性轴承支承。模型能够使用3种梁单元类型:基于Euler-Bernoulli梁单元模型;基于Timoshenko梁单元模型;基于Timoshenko梁单元模型。ANSYS中是基于Timoshenko梁单元建立的模型。Timoshenko梁单元含有2个节点, 在进行动力学分析时, 每个节点含有4个自由度。其运动学方程如下[1]:
众所周知, 在旋转机械中的大部分振动是与旋转相关联的。当旋转转速为Ω时, 旋转不平衡是同步振动的主要来源;轴的不对中与裂纹是由iΩ扰动造成;球轴承缺陷由pΩ (p是球轴承滚珠个数) 扰动造成。因此将激励频率线ω=sΩ (s为实数) 与进动频率曲线σi的交叉点定义为临界转速nicr, 当sΩ=nicr时, 激励频率ω产生共振[2]。
2 临界转速的计算方法
ANSYS中计算临界转速的方法通常使用临界转速图谱法 (Campbell图) 和同步响应法。
2.1 临界转速图谱法 (Campbell图)
Campbell图在研究旋转机械的动态特性方面是一个十分重要的工具, 其中最基本的是阐述了涡动频率是自转转速的函数。转子系统的进动频率通常称为涡动频率, 由于陀螺效应的影响, 涡动频率常常是随着转子自转转速的变化而变化的。临界转速的确定是通过Campbell图来实现的, 利用所有关心的激励频率线, 得到交叉点处所对应的临界转速, 这就是所谓的临界转速图谱法 (Campbell图) 。当Bω (负进动) 或Fω (正进动) 等于自转转速时, 得到交叉点所对应的转速就是一阶临界转速[3]。
2.2 同步响应法
对于旋转机械, 转子质量不平衡是一类同步激励。当转子的转速接近或是刚刚远离临界转速时, 振幅会突然增加或减小, 相位会突然不稳定。ANSYS旋转机械模块中的谐响应分析正是利用了转子系统的不平衡同步响应[4]。
2.3 实例分析
对单跨转子系统利用ANSYS的临界转速图谱法和同步响应法求其临界转速, 将质量盘设为偏置、居中、悬臂3种结构进行分析。其中, 转轴的弹性模量为2.078×1011 Pa, 剪切模量为1.0×1012 Pa, 密度为7 806kg/m3, 质量盘质量为1.401kg, 滑动轴承的油膜刚度为4.378×107 N/m。
图1、图2、图3分别为通过ANSYS建立的转子偏置、居中、悬臂3种结构的有限元模型。图4、图5、图6是通过对转子有限元模型施加循环转速载荷得到的偏置转子、居中转子、悬臂转子的临界转速Campbell图。偏置转子时一阶临界转速为15 646r/min、二阶临界转速为94 097r/min;居中转子时一阶临界转速为15 800r/min、二阶临界转速为107 785r/min;悬臂转子时一阶临界转速为14 515r/min、二阶临界转速为43 435r/min。由此可知:当圆盘居中情况下的临界转速是最大的, 圆盘悬臂时其临界转速是最小的。这表明:随着偏置质量远离中心, 其临界转速逐渐下降。
对于偏置、居中、悬臂3种结构的转子, 以悬臂转子为例对其进行稳态不平衡响应分析, 如图7所示。悬臂转子在同步不平衡响应的激励下, 出现了两个峰值, 其峰值所对应的转速恰恰也是临界转速, 与Campbell图所得到的临界转速数值是相吻合的。图8为悬臂转子的临界转速图谱中的临界转速值与同步响应图中的临界转速值之间的对应关系。临界转速图谱法交叉点是与同步响应的峰值点一一对应的。同理, 其他类型的转子结构也得到了以上结论。
3 结论
在ANSYS旋转结构模块中建立偏置、居中、悬臂3种结构的单跨转子有限元模型, 利用梁单元、弹簧单元、质量点单元分别对转轴、滑动轴承、质量盘进行模拟。通过施加不同转速载荷, 得到临界转速图谱 (Campbell图) , 利用*GET函数对临界转速值进行提取。分析结果表明:3种结构转子的一阶临界转速较为接近;3种结构的二阶转子临界转速相差较大;当质量盘居中时, 临界转速最高, 随着质量盘离对称中心越远, 临界转速逐渐减小。因此, 为了更加有效地提高转子的临界转速, 应当尽量使不平衡量居中。
参考文献
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[2]Rao J S.Dynamics of a three level rotor system usingsolid elements[J].Society of Mechanical Engineers, 2003 (4) :601-606.
[3]Swanson, Erik (Xdot-Consulting, Chapel Hill, NC) .Apractical review of rotating machinery critical speedsand modes[J].Sound and Vibration, 2005 (5) :10-17.
转子动力特性 篇2
某新型涡轴发动机动力涡轮轴组件是一个带弹性支承和挤压油膜阻尼器的高速柔性转子,对其动力特性和高速动平衡进行试验研究,试验测得轴组件的动力特性,并和计算结果进行对比分析,在此基础上,完成高速动平衡试验.
作 者：邓旺群 唐广 DENG Wang-qun TANG Guang 作者单位：邓旺群,DENG Wang-qun(长沙航空职业技术学院,湖南,长沙,410124;中国航空动力机械研究所,湖南,株洲,41)
唐广,TANG Guang(中国航空动力机械研究所,湖南,株洲,412002)
不同转子电机异步运行特性对比探析 篇3
摘 要：实验表明，永磁电机在正弦波供电时振动噪声的频率主要集中在低频段，而变频器供电的永磁电机其振动噪声频率主要分布在开关频率及其倍数附近。因此，要抑制变频器供电永磁电机的振动噪声主要应从开关频率附近的谐波入手，消除或削弱这些谐波对电机的影响。
关键词：不同转子；异步电机；复数电压
同步电机一般作为发电机，它是用直流电产生的磁场不是用铁磁材料。异步电机是靠定子产生旋转的磁场，启动时候转子不转，定子磁场旋转，转子就切割磁感线了，切割后转子才产生了电流，在磁场中受力旋转，但是转子速度一直低于定子磁场，这样才能切割磁感线，所以叫异步电机。做成鼠笼可以切割磁感线，但不要误以为只有鼠笼才能切割。要明白切割磁场的目的是什么，是产生电流。如果定转子都有电流是可以不切割的。
一、异步电机运行原理
异步电动机的定子上装有一套在空间上对称分布的三相绕组AX、BY、CZ。当给这三相绕组通以交流电时，则在定转子气隙中产生磁场。此磁场在任何瞬间都是三相绕组各磁场的总和。通过右手定则对不同瞬间电流与磁场方向的关系可知，合成磁场FΣ的方向与电流为最大值那一相绕组的轴线方向一致。因此随着电流最大值依次由A相→B相→C相→A相等顺序变化，合成磁场的方向也依次指向A相→B相→C相→A相等各相绕组的轴线方向。这就是说，这个合成磁场是一个“旋转磁场”。其旋转速度n0（同步转速）与交流电源频率成正比，而与磁场极对数成反比。由于旋转磁场的作用，转子导体切割磁场磁力线而产生感应电势，这个感应电势使闭合的转子导体产生电流，通电导体在磁场中又受到一个力的作用，这个作用在导体上的力，将使异步电动机旋转。根据右手定则可知转子闭合导体电流的方向。再根据左手定则可知转子导体受力方向。此作用力产生的转矩XTD将克服阻力矩Mfz，使电机加速到电动力矩等于阻力矩为止。
二、异步电动机的运行特征分析
与直流电动机相同，三相异步电动机也可工作于两大运行状态，即电动运行状态和制动运行状态。在交流电力拖动系统运行时，拖动不同负载的条件下，改变异步电动机电源电压的大小、相序及频率，或者改变绕线式异步电动机转子回路所串电阻等参数，三相异步电动机可以运行在四个象限的各种不同状态。
（一）电动运行
电动运行状态的特点是电动机转矩T的方向与旋转的方向n相同，在第I及第III象限绘出了电动状态下电动机的机械特性。第I象限电动机工作在正向电动状态，第III象限相当于电动机改变相序后，工作在反向电动状态。在电动状态下运行，电动机由电网吸取电能，变换为机械能带动负载。
（二）制动运行
与直流电动机相同，异步电动机也可工作于回馈制动、反接制动及能耗制动三种制动状态。其共同的特点是电动机转矩T与转速n的方向相反，以实现制动。此时电动机由轴上吸收机械能，并转换为电能，或消耗在电阻中，或反馈回电网。当异步电动机由于某种原因，例如位能性负载的作用，使其转速高于同步速n1，转差率s<0，转子感应电势sE2反向，转子电流的有功分量It2cosφ2也反向，而转子电流的无功分量方向则不变，由相量图可以看出，定子电流也相应改变，U1和I1间的相位差角φ1>90?，此时定子功率P1=m1U1I1cosφ1为负，即定子绕组将电能回馈电网。同时转差率s<0，电磁转矩T<0，电磁转矩的方向和转向相反，在转子轴上产生制动转矩。综上所述，当转速高于同步速时，电动机处于回馈制动运行状态。回馈制动状态一般用于位能性负载下放，以获得稳定的下放速度，或异步电动机变极调速由少极数变为多极数时发生。
（三）反接制动
转速反向的反接制动（或称倒拉反转制动），转速反向的反接制动与直流电动机的电势反接制动相似。异步电动机带位能性负载，按正转接线，转子回路串入较大电阻Rf，机械特性的最大转矩点到了第IV象限。当接通电源，电动机的起动转矩的方向与重物G产生的负载转矩相反，而且Tst
（四）能耗制动
异步电动机原在A点运行，相应于电路图中S1闭合，S2断开。为了迅速停车，开关转换，即当S1断开，电动机脱离电网时，立即将S2接通，则在定子两相绕组中通入直流电流，在定子内形成一固定磁场。当转子由于惯性而仍在旋转时，其导体即切割该磁场，在转子中产生感应电动势和转子电流。根据左手定则，可以确定出转矩方向与转速方向相反，即为制动转矩。可以证明，能耗制动的机械特性与定子接三相交流电源运行时的机械特性很相似，是一条具有正、负最大值，过n=0点的曲线，能耗制动的机械特性曲线在第II象限。如果以转子不外串电阻，定子直流励磁电流为某一定值时的曲线1为基准，如果增大转子回路所串电阻而直流励磁电流不变时，最大转矩不变，产生最大转矩的转速增加。如果转子回路所串电阻不变而直流励磁电流增大时，最大转矩增大，产生最大转矩的转速不变。
三、结束语
结果表明，异步运行时转矩随转速的变化与普通异步电机不同，特性曲线上出现一个凹点，实际应用中工作点应避开凹点处。从调速性能来看，公共端环转子具有宽广的串电阻调速范围。
参考文献：
[1]熊光煜.无刷双馈电机时步有限元分析[J].中国电机工程学报，2014.
[2]姜建国.笼型转子无刷双馈电机的无功功率和稳定性[J].电工技术学报，2015.
转子动力特性 篇4
增压器作为内燃机的关键部件之一,通过提高增压压力,为气缸供应更多的空气,来满足内燃机强化度不断增长的要求。增压器向着高压比、高效率、高可靠性、使用流量范围宽广的方向发展。随着增压器压比及转速的不断提高,涡轮增压器特别是转子部分的结构强度及可靠性更引起人们的高度关注[1]。转子在涡轮增压器中既是高速旋转又是负荷最大的关键部件,将直接影响涡轮增压器的效率、寿命和结构可靠性[2]。对于涡轮增压器等高速高温精密旋转机械而言,一旦出现故障,特别是转子部件发生故障,将导致整个涡轮增压器在极短的时间内损坏。这就要求对涡轮增压器转子部分的结构强度及稳定性进行更深入的研究。
增压器转速每分钟高达几万至几十万转,此时在低转速时可视为“刚体”的旋转部件均应视为弹性部件参与耦合振动,从而构成了复杂的柔性旋转系统,增加了分析的难度。同时随着转子转速的提高,绝大多数转子的工作转速高于低阶临界转速,使得众多激振因素与低阶临界转速相关。因此转子的临界转速成为影响转子振动的最重要因素,如何准确计算临界转速,使转子工作转速避开临界转速,成为增压器转子设计的基础。
本文采用辛子空间迭代法[2,3],以某增压器转子系统为例,建立其动力学计算模型,分析转子的临界转速与振型。工程上有实际意义的主要是前几阶临界转速,更高的临界转速超出了转子可达的转速范围,没有实际意义,故本文重点讨论转子系统的前几阶临界转速及相应的振型。
1 计算理论
1.1 陀螺系统
陀螺系统的拉格朗日函数[3]可以统一写为
undefined
式中,q为n维广义位移向量。转子系统的运动方程可统一写为:
undefined
式中,f1(t)为外力向量;Gundefined为陀螺项,G为反对称矩阵;K阵一般对称但不能保证正定。式(2)是二阶微分方程,按常微分方程的理论,应当先求解齐次方程的通解,得到脉冲响应函数,然后再用Duhamel积分处理非齐次项。齐次方程为:
undefined
通常的分离变量法已无法对式(3)顺利实施。故采用哈密顿正则方程体系,引入对偶向量(动量)
undefined
求解给出:
undefined
哈密顿函数:
可以写为:
式中,D,B阵为对称,D为正定,而B阵未必能保证为正定,因为K阵未必能保证正定。变分原理为:
undefined
完成变分推导,得到:
undefined(9a)
undefined(9b)
将q,p合并组成状态向量v(t):
v={qT,pT}T (10)
于是对偶正则方程式(9)为:
undefined
其中
容易证明矩阵H是哈密顿矩阵,f为相应的非齐次项。
初值条件为:
undefined
即陀螺系统的本征问题转化为哈密顿矩阵H的本征问题。
矩阵Ψ为哈密顿矩阵H的特征向量矩阵。由哈密顿矩阵本征向量的共轭辛正交关系可知Ψ为辛矩阵[2]。本征向量矩阵Ψ满足方程:
式中,diag(μi)=diag(μ1,μ2,…,μn)。
1.2 陀螺系统的辛子空间迭代法
陀螺系统主要本征值的共轭辛子空间迭代法的具体计算步骤[4]为:
(1) 选择1个维数l
(2) 选定初始矩阵Xa和Na,Xb和Nb,它们均为n×l维矩阵。2n×2l维初始矩阵为:
undefined
(3) 辛正交归一化,即使YTJY=J,并计算出它的共轭矩阵L=-JYJ。
(4) 用Y和L计算子空间矩阵Hl
Hl=LTHY (16)
可以证明,共轭辛子空间的投影矩阵Hl也是哈密顿矩阵且本征根均为纯虚数[4]。
(5) 求解2l×2l维的矩阵Hl的全部本征值和本征向量矩阵
undefined
有
HlVe=Vediag(μ1,…,μl,μl+1,…,μ2l) (18)
(6) 回到原空间
Y=YVe (19)
(7) 对比各个本征值,检验收敛性。
(8) 辛子空间的旋转,执行下式然后转向步骤(3)
Y=H-2Y (20)
以上算法参照了文献[5],但在复数处理上与其有所不同。
利用陀螺系统的辛子空间迭代法解出其本征值[6],可进一步得到其进动角速度。根据其进动角速度,可进一步得到各阶振型q=ψexp(iωt)。为了便于振型分析与比较,可取归一化处理,令最大位移为1,求得归一化振型。
2 计算模型及原始数据
2.1 建模原则及计算模型说明
本文以某涡轮增压器为例进行计算。增压器转子由1根转轴、2个支承、2个叶轮和盘及其他轴套零件构成。增压器转子的结构如图1所示。
由于增压器转子的悬臂结构,陀螺力矩对转子临界转速影响很大,因此陀螺矩阵计算是重要内容。当转子高转速运转时,应该计及梁单元的转动惯量,以减少不计梁的转动惯量所造成的误差。由于跨度小、支承数目少,则在计算模型中对单元的划分少一些,在不影响计算精度的前提下,可以大幅度节省机时与内存空间,使得不应用自由度减缩技术成为可能,从而简化计算。
2.2 计算原始数据
根据建模原则,凡是轮盘、集中质量、支承所在的位置,均应划分出1个节点单元;轴截面发生变化的地方,也应划分1个新的单元轴段;轴上其他希望得到该位置状态参数的地方,也要划分出单独的1个单元体。比如轴划分为轴单元,压气机及涡轮简化为带有转动惯量的集中质量单元。按照盘、支承所在位置,轴截面变化,将转子离散为10个单元。而止推片等直径和质量均较小的零件的转动惯量则忽略不计。计算模型数据见表1,增压器转子的计算模型见图2。1号支承(压气机端支承)位于第4节点上,2号支承(涡轮端支承)位于第9节点上。在计算时不考虑阻尼的影响。
(1) 转轴数据:轴的总长度为490 mm,转轴材料为42CrMo4,弹性模量E=2.0×105 N/mm2,密度ρ=7.82×10-6 kg/mm3。
(2) 压气机为整体式叶轮,考虑轴套的质量和转动惯量,计算出数据:压气机材料为LD7,压气机转子质量m1=16.49 kg,直径转动惯量Jd1=9.26×104 kg·mm2,极转动惯量Jp1=11.37×104 kg·mm2。
(3) 涡轮数据:涡轮材料为K418,涡轮转子质量m2=11.53 kg,直径转动惯量Jd2=3.64×104 kg·mm2,极转动惯量Jp2=7.09×104 kg·mm2。
(4) 支承数据:支承跨度为210 mm。
(5) 转速:转子的标定工作转速为25 200 r/min,最大工作转速为27 000 r/min。
3 计算结果及分析
3.1 增压器转子的临界转速与振型
用辛子空间迭代法计算出增压器转子的前2阶临界转速值,并与SAMCEF软件的计算结果进行对照,如表2所示。
辛子空间迭代法的计算结果与有限元法的误差在3 %以内,这说明辛子空间迭代法完全满足转子的临界转速计算。由于转子的临界转速通常是指同步正向涡动时的临界转速,由表2可知:增压器转子的第1、2阶临界转速分别为10 556和33 672 r/min。临界转速的第1、2阶值远离工作转速,分布在标定转速两侧工作范围(25 200 r/min),更高阶临界转速远离最大工作转速(27 000 r/min),已没有研究的意义。
增压器转子前2阶振型图如图3、4所示。
3.2 支承刚度的影响
通过改变转子结构调整临界转速很难,特别是在增压器总体结构设计己确定的情况下,而最有效和可行的方法是采用弹性支承。
转子-支承系统采用弹性支承的目的:(1)通过改变弹性支承的刚性,调整和控制临界转速,满足转子系统临界转速设计准则的要求;(2)利用弹性支承本身的变形及其材料内阻作用,吸收转子-支承系统的振动能量,起到一定的减振作用。
通常在增压器转子系统中采用弹性支承,其刚度相对于转子的刚度是很低的,即为低刚性弹性支承,旨在使转子系统的临界转速降低到要求的数值而不削弱转子本身的刚性,且通过临界转速时,转子的振幅和通过轴承座的外传载荷就很小。转子系统弹性支承,支承的变形及其材料的内阻作用(转子系统在正同步进动情况下,转轴无材料内阻作用,而支承的应变是交变的,会产生内阻)对转子系统起到一定的减振作用。然而,对于低刚性弹性支承设计,也会带来一些副作用,诸如在转子重力和运行时的惯性力和陀螺力矩作用下,支承处可能发生较大变形而导致转静件碰摩故障,弹性支承本身可能超过承载极限而产生疲劳损伤。因此,需要设计合理刚度的弹性支承。
为了考察支承刚度对临界转速的影响,将支承改为弹性支承,x,y方向刚度相同。假设1、2号轴承的支承刚度相同。计算结果如表3所示。
表3反映了1、2号轴承刚度相同时,转子临界转速的变化情况:(1)当轴承为刚性支承时(第6种情况),临界转速最高,但当刚度达到一定值时,再增加支承刚度对临界转速的改变毫无意义,因此转子结构一定时,支承刚度存在1个最佳值;(2)当刚度值逐渐增大时,临界转速也逐渐趋近于1个最大值,最大值所对应的转速,就是刚性支承条件下转子的临界转速;(3)当支承刚度比较高时,支承刚度的变化对转子临界转速的影响较小,当支承刚度较低时对临界转速的影响较大;(4)验证了支承刚度越低,临界转速越低;而且已知转子工作转速,可以根据转子临界转速的分布,设计控制系统,通过支承刚度的调整得到所需要的转子动态特性。
以上计算的是1、2号轴承的支承刚度相同的情况。但实际上,在一般情况下1、2号轴承的支承刚度是不相同的。下面分别调整1号和2号轴承的支承刚度,计算支承刚度对临界转速和振型的变化规律的影响。
(1)取2号轴承的支承刚度为10 kN/mm,变化1号轴承的支承刚度(10～300 kN/mm),得到增压器转子临界转速和振型的计算结果如图5～7所示。
(2)取1号轴承的支承刚度为10 kN/mm,变化2号轴承的支承刚度(10～300 kN/mm),得到增压器转子临界转速和振型的计算结果如图8～10所示。
由图5、图8可见:随着刚度的不断提高,各阶临界转速的值也不断增加。当刚度值逐渐增大时,第1、2阶临界转速曲线都将逐渐趋近于1个水平渐近线。其中增压器转子的第2阶临界转速受2号弹性支承的刚度影响最大,第1阶临界转速受1号弹性支承的刚度影响次之。当2号支承刚度从10 kN/mm增大到300 kN/mm,增压器转子第2阶临界转速从6931.33 r/min增加到160170.25 r/min。第1阶临界转速受2号弹性支承的刚度影响最小,当刚度变化了1个数量级时,第1阶临界转速才增高了10%。第2阶临界转速曲线的变化比较明显,受刚度的影响较大,其大小与轴承的参数有关,是轴承参数主导型临界转速。而第1阶临界转速受轴承刚度的影响不大,通过改变轴承刚度来改变它们的大小比较困难。
4结论
(1)该增压器转子的转子模型是有效的。计算结果表明,增压器的第1、2阶临界转速值远离工作转速,分布在工作转速(25 200 r/min)两侧的工作范围;更高阶临界转速,则远超过最大工作状态(27000r/min),对增压器的正常工作没有影响。
(2)改变弹性支承的刚度可以有效地调整增压器转子的动力学特性。
(3)支承刚度的变化对增压器转子各阶临界转速振型影响不大。
参考文献
[1]赵俊生,马朝臣,胡辽平.车用涡轮增压器涡轮叶轮减重结构优化[J].内燃机工程,2008,29(1):48-51.Zhao J S,Ma C C,Hu L P.Lightening structure optimizationof turbine wheel of vehicular turbocharger[J].Chinese InternalCombustion Engine Engineering,2008,29(1):48-51.
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[5]钟万勰,欧阳华江,邓子辰.计算结构力学与最优控制[M].大连:大连理工大学出版社,1993.
转子动力特性 篇5
转子越过临界转速的振动特性试验研究
以盘偏置单盘双简支试验器转子为对象,由加速与减速的幅频特性曲线确定转子的`临界转速.以幅频特性曲线模态计算法确定盘处的偏心距和阻尼比,用弯、扭耦合传递矩阵法计算临界转速及稳态不平衡响应,同时分析了偏心距及初始弯曲按一阶振型分配时,转子越过临界之振动特性.由试验与理论分析结果表明,加速度对振动特性有明显的影响.
作 者：杨伸记 赵明 杨秉玉 戚先萍 任平珍 Yang Shenji Zhao Ming Yang Bingyu Qi Xianping Ren Pingzhen 作者单位：西北工业大学航空动力与热力工程系,西安,710072刊 名：推进技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(2)分类号：V231.96关键词：转子速度 加速度 临界转速 模态振动试验
轻钢住宅结构体系的动力特性研究 篇6
关键词：轻钢住宅；框架结构；框架-支撑结构；框架-核心筒结构；动力特性
中图分类号：TU392.5文献标识码：A文章编号：1672-1098(2012)01-0029-06
收稿日期：2011-11-26
作者简介：刘菁华(1987-)，女，江苏南通人，在读硕士，研究方向：轻钢结构抗震性能研究。
轻钢结构一般指承受相对较小的外加荷载，采用较小的构件截面尺寸，结构自重较轻的钢结构。它是以经济型材构件，包括冷弯薄壁型钢、热轧或焊接H型钢、T型钢、焊接或无缝钢管及其组合构件作为结构的承重骨架，以压型钢板及其组合板材、PC板、ALC板及稻草板等质量轻、保温防火隔热性能好、防水效果佳的轻质材料作为围护结构的一种新型建筑结构体系［1］。
相对于传统建筑，轻钢结构具有安全可靠、节能环保、建筑表现力强、经济适用等优势，有广阔的市场前景。轻钢住宅的结构体系主要有：纯钢框架体系，钢框架-支撑体系，钢框架-剪力墙体系，交错桁架体系，钢框架-核心筒体系等［2］。目前，轻钢框架结构多用于低层，对它在静力荷载下的受力和变形性能以及抗震性能已有了一定的研究［3-6］。据统计，多层住宅占城镇住宅总数的80％，随着城市用地的紧张，小高层住宅在市场中占的比重也越来越大，所以对多层和小高层轻钢住宅动力特性的研究具有重要的理论和现实意义。本文运用有限元软件ANSYS分别对多层(6层)和小高层(10层)的纯框架结构、框架-支撑结构和框架-核心筒结构的动力性能进行比较分析，为今后轻钢住宅的结构设计提供了参考。
1 计算模型
根据文献［7］的评定方法，在AAA级住宅套型(三室两厅两卫)的基础上稍作修改，使模型更规则，更利于梁柱的布置(见图1)。轴线长23m，宽10.2m，结构层高2.8m，楼面恒载取3.5kN/m2，楼面活载取2.0kN/m2，屋面恒、活载取0.5kN/m2，现浇钢筋混凝土楼板，墙体为ALC板。基本风压取0.45kN/m2，地面粗糙程度为B类，8度近震，Ⅲ类场地，设计地震分组为第一组，结构在多遇地震下的阻尼比取3.5%，罕遇地震下的阻尼比取5%。梁柱刚接，框架柱和基础刚接。框架柱采用方钢管，钢梁采用热轧H型钢。
图1 住宅结构平面图6层结构模型的梁、柱钢材型号为Q235，随着楼层的增加，竖向荷载增大，梁、柱构件的截面和强度都需加大，所以10层结构模型的梁、柱构件需使用Q345号钢材。6层和10层纯框架体系、框架-支撑体系、框架-混凝土筒体体系。
3 计算方法和计算结果比较
在建模过程中，模型的梁、柱采用Beam188单元，楼板采用Shell63单元，支撑采用Link10单元，框架-支撑结构分别在山墙、分户墙和楼梯间处布置交叉支撑，6层框架-核心筒结构的筒体布置在楼梯间处。小高层住宅需要增设电梯，所以10层框架-核心筒结构的筒体布置在楼梯间和电梯井处。建模完成后，运用ANSYS有限元软件对结构分别进行模态分析、反应谱分析和时程分析。
3.1 模态分析
模态分析用来确定结构的固有频率和振型，本文所用的模态方法为子空间迭代法，即假设结构一定数目的特征向量N，通过迭代修正求出结构的近似前N阶向量，这个N维空间就是结构真实空间的子空间。将ANSYS模态分析算得的三种结构的自振频率换算成自振周期。
10层轻钢结构的自振周期明显大于6层轻钢结构，纯框架结构的整体刚度小，自振周期偏长， 框架-核心筒结构的整体刚度最大，自振周期最短，而框架-支撑结构的自振周期位于两者之间。 由于纯框架结构的横向刚度较低，整个结构没有形成较好的抗扭能力， 所以扭转出现在第二振型。 框架-支撑结构在横向布置的支撑较多，结构的横向刚度和抗扭刚度较框架结构都有了提高， 所以扭转退到了第三振型。 10层框架-核心筒结构的扭转出现在第二振型， 这与筒体布置的位置有关， 因此在设计上还需改进。 总的来说，模态分析可以初步判断模型建立的准确性和有效性，也可以清楚地观察出三种结构的基本振型状况。
3.2 反应谱分析
在模态分析的基础上接着进行谱分析， 它是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系起来，然后计算模型的位移和应力的分析方法［8］。本文采用SPRS法进行谱分析，即对基底各节点分别沿X、Y、Z方向输入地震加速度反应谱曲线来计算结构的地震响应。
将模态分析得到的结构自振周期T带入式（1）计算地震响应系数值，并得到地震加速度反应谱曲线（见图2），在结构的X、Y向输入地震加速度反应谱曲线，然后进行求解。通过谱分析得到结构沿X、Y向的最大层位移和层间位移角。
对6层结构进行反应谱分析得到，纯框架结构在地震作用下Y向的最大层间位移角为1/333，小于文献［9］规定的1/300，但富余不大；框架-支撑X向最大层间位移角1/521远远小于文献［9］规定的1/300；框架-核心筒结构是一种混合结构体系，它介于混凝土框架-核心筒结构和钢结构之间，所以它的层间侧移角限值不能简单地照搬有关规范对混凝土结构或者钢结构的规定，以剪力墙开裂为判别条件，混合结构在地震荷载下层间侧移角限值可以取1/500［10］，由表3看出，框筒结构的层间位移角远大于限值。对10层结构进行反应谱分析可知，纯框架结构在水平地震作用下Y向的最大层间位移角1/289大于文献［9］规定的1/300，说明纯框架结构不适用于小高层轻钢住宅，框架-支撑结构和框架-核心筒结构的层间位移角均满足文献［9］的要求。
根据反应谱分析得出的结构层间位移角值，绘出6层和10层计算模型X、Y向层间位移角随高度变化的曲线。
1. 纯框架结构；2. 框架-支撑结构； 3. 框架-核心筒结构
6层和10层轻钢结构在8度多遇地震下层间位移角随楼层的变化趋势基本相同。轻钢纯框架结构在X、Y向的最大层间位移角均发生在结构的底部，符合框架结构剪切型变形模式的情况，由于支撑的加入，框架-支撑结构的层间侧移角明显减小，且Y向的侧移角减少得更为厉害，所以对于Y向榀数较少的轻钢住宅，仅依靠钢框架来抵抗Y方向的侧移，效果不佳，为了满足设计的要求，可增设支撑、剪力墙等抗侧力的结构形式。框架-核心筒结构的层间侧移角最小，X向的最大层间侧移角只有框架结构的20％，Y向只有框架结构的7％，说明筒体大大提高了结构的抗侧刚度。
3.3 时程分析
时程分析法又称为直接动力法，该法是根据选定的结构恢复力特性曲线和地震波，输入结构体系的振动方程，用逐步积分的方法对振动方程直接积分，得出结构在地震过程中每一瞬间的位移、速度和加速度反应。它与反应谱法不同的是，反应谱法基于弹性假设，只能分析最大地震反应，而时程分析法综合考虑了地震动强度、谱特性和持时三个要素，并且它考虑结构的弹塑性特性，所以时程分析法又分为弹性和弹塑性时程分析。由于时间和篇幅的限值，只对结构X向进行8度罕遇地震下的弹塑性时程分析。地震波的选取是进行时程分析的关键，因为选取适合所建工程场地的抗震设防烈度的地震波可以使时程分析具有较强的针对性。所以这里选取具有代表性的El-Centro波，该波的时间间隔为0.01s，场地为Ⅲ类，特征周期为0.45s，加速度峰值为341.7Gal。选好地震波后，需要根据文献［9］的规定，对它的地震加速度持续时间和加速度幅值进行调整，其中持续时间的输入一般不小于结构基本周期的5~10倍，这里取El-Centro波的前10s，将原始的加速度幅值按式(2)进行调整，然后在计算中输入。
转子动力特性 篇7
Thomas( 1958) 首先在蒸汽涡轮中发现了这种自激振动现象,随后,Alford( 1965) 也在喷气发动机中发现了该现象,所以,这个气流激振力也被称为 “Alford力”。Alford力的常用计算公式为
式( 1) 中,FY为横向气流激振力,βA为激振力系数, T为扭矩,e是偏心距,Dm和Hb为叶片的中径和高度。
气流激振力的研究途径通常有三种: 解析方法[1,2]、试验研究[3,4]和计算流体力学仿真[5]。解析方法的计算过程比较容易实现,气动载荷的合成相对简单,合成后的气流激振力的形式简洁,适合于代入动力学方程进行转子动力学分析; 但它的缺点是假设较多,分析通常偏于理想化,需要引入经验公式或者试验数据。例如,计算公式式( 1) 中的 βA就是一个需要用试验数据或经验来确定的系数。
Ehrich[1]、Spakovszky[1]、Song[2]和Al-Nahwi[6]等学者都提出了预测压气机或者涡轮的气流激振力的解析方法,并对相关的重要现象和结论进行了讨论。
偏心涡轮不仅使得本级涡轮中的流动变得不均匀,也会使得下游涡轮受到非均匀来流的作用,并通过影响流动来影响下游涡轮的动力学行为。目前, 关于非均匀来流对偏心涡轮转子动力学行为影响的研究报道还比较少。
现在研究均匀和非均匀来流条件下偏心轴流涡轮转子受到的气流激振力,以揭示非均匀来流和转子偏心共同作用时涡轮转子的动力学特性。文中采用理论推导的方法描述涡轮级中的流动规律,通过求解涡轮流场的变化来获得气动载荷及其合力,以此预测其在涡轮转子系统的动力学( 特别是稳定性) 方面所起的作用。
1分析模型
结合双耦合激励盘模型( two coupled actuator disk model,2CAD Model)[2]与Qiu的激励盘模型[7]进行分析推导。涡轮转子叶栅上游和下游的流动用2CAD模型描述,上下游之间的耦合采用Qiu的模型。
1.1不均匀流动参数的描述
转子的偏心会产生非轴对称的叶尖间隙,它可以表示为
式( 2) 中,φ 是周向位置的方位角( 见图1所示坐标系) ,φe为转子偏心距e所对应的方位角,tc为 φ 方位角处的叶尖间隙,t珋c为平均叶尖间隙,t'c是一个描述叶尖间隙变化量的小扰动,t'cmax为t'c的最大值。
由式( 2) 可以看出,叶尖间隙tc是一个余弦函数,转子叶栅前后的气流在呈余弦函数分布的叶尖间隙的影响下,也会变得周向非均匀; 如果采用谐波分析方法,忽略二阶及以上的谐波量,该非均匀性也可用余弦函数近似描述,这一点已经被Storace和Song等人的试验所证实[2,3]。于是,任一流动参数A可以表示为均值A珔与小扰动A'之和,即
而A'可表示为
式中,A'max为扰动A'的最大值或幅值,它反映了参数的不均匀强度; φA为扰动A'的相位角,它反映了A'max所在的方位; 而 ^A为复数形式的幅值,包含了扰动的幅值和相位信息。以下的分析只考虑静态偏心的作用,因此涡轮中所有的流动参数都是稳态值。
1.2上游和下游的流动规律
为方便气流激振力应用于转子动力学模型,气流激振力的解析分析不可能太复杂,它需要通过一些假设来简化推导和计算。2CAD模型中做了如下假设:
( 1) 工作气体不可压缩、无黏性;
( 2) 除了叶尖间隙中的流动,转子叶片通道中的流动是径向均匀的,且可以用叶片中径处的流动表示。
以上的假设也决定了2CAD模型适用于具有较高雷诺数和较短叶片的涡轮。因为在较高雷诺数下,黏性作用会相对较小; 而在叶片较短的情况下, 叶片通道内的流动沿径向的差异就不会太大。尽管有这些条件限制,对于接近假设条件的试验涡轮, 2CAD模型还是得到了很好的预测结果[2]。
为了方便说明,将叶片通道的关键截面进行编号,如图2所示,其中,截面1和2s分别表示静叶进口和出口,2r和3分别表示动叶进口和出口,截面4表示下游无穷远处。
气流经过静子叶栅达到静叶出口( 即截面2s) , 根据涡轮级的速度三角形及伯努利方程,此处的轴向速度cx2s、周向速度cy2s和压力p2s可表示为[2]
式中,cx1和cy1分别表示静叶进口轴向和周向的气流速度,p1为静叶进口压力,ρ 为工作介质的密度, α2为静子叶片的出口角。
由于静叶通道与动叶通道的高度不同,会使得截面2s与2r之间的流动较为复杂。考虑到离转子叶片越远,偏心的影响就越小,所以本文假设2s与2r之间的压力扰动存在如下关系
式( 8) 中,αp为衰减系数。
2CAD模型认为气流通过转子叶片后分为两部分: 通过叶尖间隙的气流与通过叶片通道的气流 ( 见图2) ,并通过分析子午面内的流函数,提出了转子叶片下 游 ( 也即截面3和4 ) 的轴向速 度表达式[8]:
式中,上标“+ ”和“- ”分别表示叶尖间隙流和叶片通道主流,λ 为叶尖间隙流流量与总流量之比,q是一个与叶尖间隙流和叶片通道主流之间剪切流动强度相关的参量,λ 和q可以由速度cx2r与叶尖间隙tc确定。
气流通过叶尖间隙后的速度方向可以由叶尖间隙子模型确定,结合速度三角形,就可以给出下游周向速度及压力的表达式,这里不再详述。
1.3上下游流动的耦合
以上的公式中,转子偏心所引起的扰动仍然是未知的,这需要将上下游的流动耦合起来求解。在2CAD模型中,是利用半径尺度子模型来实现上下游的耦合[9]。半径尺度子模型公式较多,推导过程复杂,现提出一种简化方法来代替半径尺度子模型。 这种方法基于Qiu的激励盘模型[7],利用涡轮效率与偏心距的关系来耦合上下游流动。
涡轮的效率 η 为实际功Wa与理想功Wi之比
η 与偏心距e或者说叶尖间隙tc有关,那么,效率的小扰动 η'可近似表示为[7]
式( 14) 中的偏导数 η/tc由试验数据确定。
理想功Wi的表达式为
式( 15) 中,cp为比热容,γ 为比热比,Tt1和pt1分别为截面1的总温和总压。实际功可以表示为
式( 16) 中,U为动叶中径处的线速度,cy2r是截面2r处的气流周向速度,cy+3和cy3分别为截面3的叶尖间隙流和叶片通道主流的周向速度。
将式( 14) ~ 式( 16) 代入式( 13) ,写成扰动形式并忽略二阶以上小量,可得
结合截面1 ~ 截面3的表达式,各个变量都是cx2r与tc的函数,这样就可以求解出偏心距e所引起的扰动c'x2r,将它代入上下游的流动公式就能够得到所有流动参数的扰动量。由于计算中只考虑了流动参数的一阶扰动量,所以整个分析模型是线性的。
由于Qiu的耦合方法引入了试验结果来得到 η /tc,所以可以避免2CAD模型中复杂的公式推导,易于编程实现。而Qiu的方法中并未考虑叶尖间隙流所做的功,因此预测结果并不理想。考虑到这一点,所以在表达式( 16) 中,用第一项计算叶尖间隙流所做的功,用第二项计算叶片通道流所做功, 这样就克服了Qiu的分析方法的缺陷。
1.4转子受到的气流激振力
通过动叶的气流由于周向速度的改变而产生一个周向气动力qy作用在动叶上,推动涡轮转动。任一周向方位处qy的表达式为
式( 18 ) 中,为截面2r处单位周向长度内叶片通道中的流量 。
周向非均匀的流动参数,会使得不同位置的动叶受到的qy并不相同。假设涡轮盘存在偏心距e, 在涡轮盘形心O'上建立坐标系O'nt,如图1。将周向的所有qy向涡轮盘形心简化,可以得到涡轮盘受到的径向力fqX和切向力fqY。
同样,由于涡轮盘受到的气体压力沿周向也不均匀,它对转子受到的气流激振力也有贡献,将压力沿周向积分,也可得到压力对涡轮盘形心的径向力fpn和切向力ftp。
在周向气动力和压力共同作用下,涡轮盘承受的径向力和切向力可以表示为
将各流动参数无量纲化,它们的无量纲形式如下
2算例与分析
2.1转子偏心所产生的气流激振力
转子偏心会改变涡轮中流动的轴对称性,产生非均匀流动,从而引发气流激振力,所以说气流激振力形成的直接原因是流动的周向非均匀性。这里以麻省理工学院轴流试验涡轮[2]的气流激振力结果来验证本文的计算模型,该涡轮的设计参数如表1。 设上游的来流均匀,涡轮盘形心在0°方位角发生静态偏心,偏心量e/H为0. 011,所以最大叶尖间隙位于180°方位处。
通过前面的理论公式,利用谐波分析方法,可以求解出静叶和动叶之间的无量纲压力扰动P'2,如图3; 同样,计算得到的无量纲周向力扰动Q'y如图4。 因为转子的偏心发生在0°方位角,所以180°方位处存在最大叶尖间隙。而最大叶尖间隙处,气流压力较小,气流对叶片做功较少,所以P'2和Q'y也较小, 这与计算结果相符。图中的试验数据来自于Song的试验[9],可以看出,模型的预测结果与试验结果[9]是基本吻合的。
Song也给出了激 振力系数 αn和 αt的试验值[9],它们的定义如下:
表2为 αn和 αt的计算值和试验值,可见计算模型的预测结果是基本准确的。
当偏心位于0°方位角时,Fn与Ft也可记作FX和FY。FX和FY与偏心距e是成正比例关系的,如图5。无偏心时,气流激振力为0,而偏心距越大,气流激振力也越大。径向力FX为负值,意味着它指向机匣形心O ; 切向力FY为正值,表明它与正向涡动的方向一致,如图6,这些结论与2CAD模型的结论是一致的。
2.2周向非均匀来流条件下的气流激振力
转子的偏心使得流动变得不均匀,所以其下游的涡轮级也会受到上游非均匀流动的影响。本节即讨论涡轮转子在周向不均匀的来流条件下所受到的气动载荷。
以一个二级涡轮为例,对于第二级涡轮,它的进口流动来自于第一级涡轮的出口。假设第二级涡轮来流的轴向速度存在余弦形式的周向不均匀性,即
式( 23) 中,c'x1max为第二级涡轮进口轴向速度扰动量的幅值,φmax为其相位角。将该来流条件代入本文计算模型,可以分析轴向来流速度不均匀性的影响。
设cx1的最大值出现在0° 方位角 ( 即 φmax= 0°) ,其无量纲扰动C'x1= c'x1/ U的幅值为0. 01,它所引起的压力扰动P'2和切向力扰动Q'y如图7,在C'x1最大值所在的方位处,P'2变为最小,而Q'y有最大值。这样的压力和切向力分布所产生的气流激振力如图8,fX指向cx1最大值所在位置,而fY的方向是由fX沿自转方向转动90°。图9给出了无量纲激振力FX和FY随c'x1max的变化曲线,它们都与c'x1max成线性关系。
2.3非均匀来流条件下偏心转子的动力特性
由以上的分析可知,转子偏心会产生一个径向力fX和一个切向力fY,fX相当于一个径向回复力, 而fY会加速正向涡动,增大涡动半径,也即是所谓的Alford力,它会影响转子系统的运动稳定。这个结论已经被多位学者分析得很清楚[1,2,6],所以不再详述。
而非均匀来流对涡轮转子动力特性的影响较为复杂,本文在假设来流轴向速度沿周向呈余弦分布的前提下,对下面的几种情况进行讨论。
2.3.1第一种情况
来流的非均匀轴向速度是定常的。此时,作用于转子的就是静力,它不会直接影响系统的稳定性, 但是在它的作用下,转子会发生偏心,从而可能由于偏心而引发运动稳定性问题。
2.3.2第二种情况
如果来流的非均匀轴向速度的幅值不变,但其最大值的相位发生周期变化。
那么,此时的轴向速度可表示为
式中,ωc为轴向速度的变化频率,φ0为c'x1max的初始相位角。这样的一个非均匀来流引起的气流激振力会是周期为2π/ωc的变量,它会使得转子发生受迫振动。
定义动坐标系Ont,令n轴始终指向c'x1max所在方位,那么Ont会随着c'x1max的位置以周期2π/ωc旋转,如图10。令初始相位角为0,气流激振力在X和Y方向的分量可以表示为
假设涡轮转子的结构对称,不考虑系统的交叉阻尼,其运动方程可以写为
式( 26) 中,m为转子质量,c0和k0为结构阻尼和刚度。它的位移解为
式( 27) 中
可见,当非均匀轴向速度的幅值保持不变,相位发生周期变化时,它所引发的受迫振动响应是同频简谐振动的合成。
2.3.3第三种情况
非均匀来流轴向速度最大值的相位发生周期变化,幅值与转子偏心距e成线性关系。
图5已经说明了偏心距与其引起的气流激振力成线性关系,由于气流激振力实质上是非均匀流动导致的,所以,气流激振力、流动的非均匀强度与偏心距三者之间是成线性关系的,这一点Song已进行了论述[2],限于篇幅,这里不再赘述。
例如有如图11所示的两级涡轮转子,在运行时以一阶弯曲振型发生涡动,第一级和第二级涡轮盘的形心位移分别为eI和eII。同时假设eI= μeII,μ 是一个正比例系数。
eI会引起第一级涡轮流动的不均匀,且非均匀性的强度与eI成线性关系; 因为第二级涡轮的来流即第一级涡轮的出口流动,所以第二级涡轮由于非均匀来流而产生的气流激振力也随eI线性变化, 也即
式( 30) 中,下标I和II分别表示第一级和第二级涡轮,下标c表示非均匀来流。则非均匀来流产生的气流激振力可以写成
式( 31) 中,kijc为与非均匀来流引起的气流激振力相关的刚度系数,它的符号可正可负,由实际情况决定。而且,对于非均匀轴向来流速度引起的气流激振力,通常有kYXc= - kXYc。
而根据气流激振力与偏心距的关系,第二级涡轮的偏心引起的气流激振力可以写成
式中,下标e表示转子偏心,kije为与转子偏心引起的气流激振力相关的刚度系数,均为正值。
以一个结构对称的两级涡轮转子为例,假设它以一阶弯曲振型发生涡动,考虑第二级涡轮的非均匀来流与转子偏心同时存在,不计第一级涡轮的质量和气动载荷,则第二级涡轮形心的运动方程可写为
求解转子正向涡动对应的特征值 λ 的近似表达式
式( 34) 中,kXX= μkXXc+ kXXe,而 kXY= μkXYc+ kXYe。
因此,转子的运动稳定条件就是
从以上两式可以知道,kXY体现了切向气流激振力的作用,该值越大,则稳定性裕度越低,也即kXYc和kXYe共同决定了系统的稳定性。而kXX反映了径向气流激振力的作用,它仅对固有频率有影响; c0对自激振动有阻尼作用,增大c0可以提高系统稳定性。
总之,当非均匀来流的强度与偏心距有关时,受非均匀来流作用的偏心涡轮转子就可能因为发生自激振动而失稳。特别地,如果非均匀轴向速度扰动的最大值c'x1max所在方位与偏心距e的方位相同时, 转子受到的气流激振力如图12所示。
3结论
以轴流涡轮为研究对象,结合双耦合激励盘模型和Qiu的激励盘模型,提出了简化分析模型,利用谐波分析方法,分析了来流周向非均匀和偏心时转子所受到的气流激振力及其动力学特性。得到的主要结论如下。
( 1) 简化模型利用了试验数据简化了分析过程,所以在公式推导和程序实现上更具效率; 简化模型的预测结果与试验结果基本吻合,验证了简化模型的正确性。
( 2) 转子的偏心和非均匀来流都会引起涡轮内部流动的不均匀,进而产生气流激振力作用于转子。
( 3) 在一定条件下,非均匀来流和转子偏心的共同作用会对转子系统的运动稳定造成影响,其稳定性由非均匀来流和偏心所对应的交叉刚度系数共同决定。
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屏蔽电机湿转子振动特性实验研究 篇8
核反应堆冷却泵, 即核主泵, 是核岛中唯一旋转的设备, 主要功能是驱动核岛内的高温高压水循环, 将反应堆芯核裂变的热能传递给蒸汽发生器产生蒸汽, 推动汽轮机发电[1]。
目前世界上常用的核主泵结构可分为两类———轴封泵和屏蔽泵。虽然在效率上轴封泵明显高于屏蔽泵, 但在高温高压环境下轴封泵存在动密封难度较大这一缺陷, 针对这一问题, 屏蔽泵将整个泵壳作为工作液体的压力边界, 把工作液体引入电机内部, 从而将动密封问题转换为静密封。通过压力边界的转换, 屏蔽泵很好地解决了高压动密封这一问题, 从而有效防止了放射性一级回路水的外泄, 同时提高了屏蔽电动泵安全服役的可靠性[2,3,4]。
屏蔽电机中有高速转子在运转, 屏蔽电机设计研制过程中, 振动问题是一个重点。屏蔽电机为回转类机械结构。对于立式屏蔽泵, 可能受到普通不平衡力的激励、电磁激励、轴承激励、间隙流体激励等各种激励[5,6]。屏蔽泵的定转子结合较为紧密, 相互耦合强度较大, 定子对转子的振动影响较大, 需要在设计中把定子的动力学影响考虑进去[7]。
本文以缩比屏蔽泵为研究对象, 采用实验方法研究屏蔽电机间隙流动对转子振动性能的影响规律。实验过程中主要在三个压力水平条件下对屏蔽电机转子的振动性能进行了实验测试, 采用频谱分析的方法, 结合轴心轨迹, 对屏蔽泵的性能进行了研究。
1 实验系统介绍
基于泵的相似理论, 搭建屏蔽电动泵电机缩尺实验平台。采用流速、压力等传感器, 对屏蔽泵电机内部关键部位的流速、压力等流动参数进行检测, 可为屏蔽泵电机内部流场的数值仿真提供实验验证。
屏蔽泵电机内部流道复杂, 且存在着很多窄隙通道。目前, 窄隙通道中流体流动规律的研究, 主要是针对特定的分析对象, 如阀门间隙和小型换热设备的换热管道等, 并且研究的工作介质也主要是处在低温低压的情况。因此, 这些研究成果不能直接应用于屏蔽泵电机内部复杂流道、高温高压流体的分析。国内外研究资料表明, 窄隙流道内的流体流动与普通流道内的流体流动有着较大差别, 且经常表现出特殊的流动规律。
以AP1000屏蔽泵电机为原型, 为了研究屏蔽式电机内部流场、温度场及动态性能, 经过1∶4缩小, 设计并搭建了屏蔽泵缩尺实验平台。该实验台具备以下特点: (1) 闭环压力控制, 0.1~1 MPa连续可调; (2) 保温式加热水箱, 20~70 ℃连续可调; (3) 变频电机驱动, 0~1 500 r/min连续可调; (4) 回路拓扑结构可变, 多回路工况模拟。
通过加工制造, 搭建出了屏蔽泵缩尺实验平台, 在该实验平台上, 可同时进行以下方面的研究: (1) 湿转子系统动力学特性研究; (2) 冷却介质流动特性研究; (3) 转子系统水力损耗特性研究; (4) 湿转子惰转性能研究。
2 实验测试结果与分析
实验台两路位移信号, 两路加速度信号。转速能在0~2 350 r/min连续变动, 增压泵输出压力能在0~1 MPa连续变动。针对实验台的特性, 实验大致在三个工况下进行, 主要区分是在0 MPa、0.4 MPa、0.8 MPa三个压力下进行实验, 转速从300 r/min起以200 r/min为梯度依次上升, 在振动响应剧烈的区域转速可以100 r/min或50 r/min上升。实验主要关心以下问题:模型泵实验台转子和外壳的振动问题 (流固耦合振动、流致振动、系统共振等) 。经过对实验数据的处理得到实验结果。
本次测试有四路振动信号, 两路位移传感器1、2相互垂直, 位于转子中央, 用于测试转子相对于外壳的振动;加速度传感器1、2分别放置在外壳和支架上, 用于监视外壳和支架的振动。通过敲击实验测试了实验台的固有频率:在0~50 Hz范围内, 有两个固有频率, 第一阶固有频率为5.25 Hz, 第二阶固有频率为25.25 Hz。这两阶固有频率都在转速范围内, 在对应转速下, 台架的振动都十分剧烈。
2.1 0 MPa的振动测试结果
无论是加速度信号还是位移信号, 一倍频分量都是主要的振动频率成分, 包含了振动的大部分能量。该种振动是由转子的不平衡量引起的, 是大部分转子振动的主要原因。在1 400 r/min附近机壳振动十分剧烈, 离开此区域机壳振动相对减弱。机壳振动信号中主要是一倍频分量, 而位移传感器信号在1 179~1 469 r/min附近时除了有一倍频分量还有1/2倍频分量, 这种1/2倍频分量在低速和更高的速度下均没有出现, 加速度信号中也没有这种1/2倍频分量。可见该分量是由于转子振动引起, 属于转子和定子的相对振动。
2.2 0.4 MPa下系统的振动特性
在700~900 r/min范围内出现了半频分量, 该半频分量出现在较低转速, 可能是受到增压泵输出压力的影响, 该半频分量是转子和间隙环流相互作用发生的非线性振动。从位移信号可以得出, 在低速时转子和定子外壳的振动位移量比较大, 随着转速上升转子相对于定子的振动位移减小, 在1 400 r/min附近有增大的趋势, 表明在该转速下振动加强。
2.3 0.8 MPa下转子相对定子振动幅度和转速之间的关系
同其他压力水平一样, 转子在高速区域的振动幅度有下降趋势。在1 500 r/min附近机壳振动比较剧烈, 这一现象在该压力下没有反映出来, 这一点显示出转子和定子相对振动相对独立。实验台架测试表明, 定子振动剧烈是由共振引起的。
3 结论
本次实验系统地研究了模型泵在不同工况下的振动。本文通过实验测试, 主要研究了屏蔽电机间隙流动对振动性能的影响。通过测试不同系统压力水平条件下的转子振动特性, 可以得到以下几方面的结论:
(1) 屏蔽电机湿转子振动性能受系统压力影响不显著, 在实验过程中发现, 改变系统压力, 转子振动性能差异不明显。
(2) 在不同系统压力下进行屏蔽电机湿转子振动性能的测试, 随着转速升高, 转子轴心轨迹变得较为规则, 并且振动幅度有减小趋势, 由此可以得出转子的振动特性随着转速升高趋于稳定。
本文的研究结果对屏蔽电机性能设计与优化具有极强的指导意义和参考价值。
摘要：屏蔽泵作为重要的流体设备, 在日常生活与工业中被广泛使用, 尤其是在核工业中, 屏蔽泵作为反应堆的心脏, 对堆芯的安全性具有重要影响。屏蔽电机中的流体显著影响泵的振动性能, 现以缩比屏蔽泵为研究对象, 采用实验方法研究屏蔽电机间隙流动对转子振动性能的影响规律。实验过程中主要在三个压力水平条件下对屏蔽电机转子的振动性能进行了实验测试, 采用频谱分析的方法, 结合轴心轨迹, 对屏蔽泵的性能进行了研究。实验结果表明, 在测试压力范围内, 系统压力对屏蔽电机转子振动性能影响不显著, 随着转速的升高轴心轨迹减小, 转子振动特性整体趋于稳定。
关键词：屏蔽电机,湿转子,振动特性,实验
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立式循环泵转子系统动态特性分析 篇9
兖矿集团社区管理中心202水泵房是铁东社区配套供水系统, 该水泵房于2008年进行了扩容改造, 水泵运行噪声对小区居民的生活环境造成了影响, 居民反映强烈。泵体噪声由机械传动、电机运行和叶轮旋转等产生, 叶轮旋转产生的低频振动与空气噪声相互耦合, 传播距离远, 影响范围大, 所以研究动力机械设备的低频振动就显得尤为重要。
随着科学技术的不断进步, 现代动力机械设备朝着大型、轻薄、高速、复杂和自动化等方向发展, 对动态性能要求愈来愈高。例如, 由于机器转速的提高, 使得惯性作用明显提高, 振动与噪声问题突出, 严重影响机器的工作性能和使用寿命;由于高速度和轻型化的要求, 机构构件弹性变形不可避免, 改变了传统刚性结构的运动与动力性能;由于机器转速与载荷的增加, 使得机构运动副间隙、制造与加工误差、摩擦、磨损等因素对机器工作性能的影响更加明显。
针对循环泵振动与噪声问题, 很多学者开展了动力学研究。文献[1]采用有限元法对离心泵转子 (叶轮及轴) 的固有频率和振型进行了分析和研究, 获得了转子的固有振动特性及各阶临界速度, 与模态试验的结果相比, 在误差的允许范围内, 证明了有限元建模和计算方法是正确的。文献[2]将轴承支撑简化为具有一定刚度的弹簧, 用有限元方法计算了曲轴在自由状态下扭转和纵向振动的固有频率, 然后计算了不同边界条件下曲轴的扭转和纵振固有频率, 通过比较得出了主轴承刚度对曲轴扭转和纵向振动的影响情况。
本文以换热站ISG250-315型立式循环泵为例, 采用ANSYS有限单元模态分析法, 对立式泵自由转子进行动态分析, 同时研究弹性支承刚度对其固有频率的影响, 对泵的设计、减振降噪和安全运行提供理论依据, 并结合具体试验对理论分析进行验证。
1 有限元结构动态模型
结构模态分析的有限元方法是把物体离散为有限个数量的单元体, 考虑粘性阻尼影响, 有限元动态方程简化为一个n自由度的线性定常二阶微分方程[3]。
式中:[M]、[C]、[K]分别为总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;、[x]分别为结构的加速度向量、速度向量和位移向量;[f (t) ]为结构激振力向量。
若无外力作用, 即:{F (t) }={0}, 则得系统的自由振动方程。在求解结构自由振动的固有频率和振型时, 阻尼对它们的影响不大, 可以忽略阻尼力对系统的影响, 得到自由振动方程如下:
其对应的特征方程:
2 刚性支撑转子模态分析
2.1 转子实体模型
建立实体模型是为了使模型与真实结构差异尽可能的小, 从而使结构比较理想。建立实体模型应依据等效原理对所分析的结构体进行简化, 即对结构体上与分析目标关系不大的部分进行简化, 忽略转子的过渡圆角、倒角、许多的螺栓联接孔等, 将转子视为表面分段光滑的筒体结构。采用Solid Works软件建成立式泵转子实体模型, 如图1。
转子叶轮材料为HT200, 弹性模量130GPa, 泊松比0.25, 密度7800kg/m3。轴的材料为45钢, 弹性模量200GPa, 泊松比0.3, 密度7800kg/m3。
2.2 有限元模型网格划分
将Solid Works软件绘制的泵转子的三维实体结构模型生成符合Parasolid标准的接口文件, 再调用有限元ANSYS软件进一步分析处理, 使用拓扑修复工具来显示和列出模型中出现的分开和封闭的边界, 并对模型中存在的间隙进行合并造型。在对模型进行网格划分时, 考虑到Solid95单元能够容忍不规则的网格形状而保持足够的精度, 故采用20节点四面体Solid95结构实体单元。由于转子结构的几何不规则性, 采用自由网格划分, 共划分单元数54892, 节点数14160。转子有限元网格划分如图2所示。
ISG250-315型立式循环泵转子旋转频率为:
电机带动下的主轴工作转速1450r/min, 得基频为145Hz, 四阶转速频率为580Hz, 七阶为1015Hz。从上面的分析可以看出, 转子的一阶固有频率是1529Hz, 已经远高于转子的工作基频, 所以在运行过程中不会出现转子结构的低频共振。
2.3 约束载荷和扩展模态
一般循环泵转子系统采用滚动轴承的支撑方式, 能够满足较高的刚度和位移精度的要求。考虑到滚动轴承刚度的不确定性, 忽略弹性变形影响, 将轴承孔与传动轴连接视为刚性, 轴与轴承的接触处施加全约束即位移为零[4]。
由于低阶模态对刚性支撑转子系统振动影响较大, 设置模态扩展数为6。
2.4 计算结果分析
刚性支撑转子前6阶固有频率计算结果列入表1, 前6阶振型见图3—图5。
由表1可知, 刚性支撑下转子的固有频率值远高于转速频率, 可以有效的避免低频共振的产生, 从而降低了振动的危害性。
由图3—图5可以看出, 刚性支撑转子振动表现为弯曲振动和扭转振动。第一阶振型表现为轴的弯曲振动;第三、六阶振型表现为叶轮整体受力, 叶片受力相对较大, 此时轴基本无变形。
3 弹性支撑转子模态分析
3.1 滚动轴承简化力学模型
以上对刚性支撑转子进行了模态分析, 考虑到难以确定滚动轴承的刚度, 所以将轴承孔与传动轴连接视为刚性, 但是在实际应用中, 滚动轴承支座并不是完全刚性的, 需要考虑轴承的弹性影响。滚动轴承的弹性支撑简化力学模型如图6所示。
在图6中, 用均布的四个弹簧等效轴承的弹性支撑, 其中A1, A2, A3, A4, 为传动轴上的节点, 分别与轴承底座连接点处的B1, B2, B3, B4, 四个节点一一对应。采用ANSYS中的Combin14单元对4个假设的均布弹簧进行网格划分, 该单元由两端节点定义, 适用于一维、二维或三维空间的纵向或扭转振动。不计弹簧的单元质量, 也不考虑弹簧弯曲及扭转, 每个节点具有x、y和z三个方向的位移。Combin14模拟弹簧单元限制了转子在主轴x方向的移动, A1, A2, A3, A4, 四个节点处加上弹性约束, 在另一端B1, B2, B3, B4, 四个节点为完全固接。
3.2 轴承弹性支撑对转子系统动态特性影响
为了保证转子工作转速符合设计要求, 需要研究弹性支撑转子固有特性的影响。以ISG250-315型立式循环泵为研究对象, 改变弹簧单元Combin14的刚度计算转子相应的固有频率, 对比刚性约束的结果分析其影响规律。通过以下经验公式计算轴承的径向刚度[5], 即:
式中:d1———钢球直径;R———径向载荷;
Z———滚子数目;β———滚动体接触角。
由此可以计算出轴承刚度K:
两个轴承相互排列, 平均承受径向载荷, 所以总刚度为:2×9.7×105=1.94×106k N/m。研究滚动轴承的弹性支撑刚度范围选为 (106~107) k N/m。支撑刚度对转子系统固有频率的影响计算结果如表2所示。
由表2可以得出, 弹性支承作用下, 转子系统的固有频率要比刚性支撑下的固有频率低, 而且随着弹簧刚度的不断增加, 两种支承方式下的固有频率值逐渐接近。如图7所示, 根据表2数据绘制前两阶固有频率随支撑刚度变化的曲线。
4 试验
4.1 LMS Test.Lab测试系统简介
试验采用比利时LMS公司的LMS Test.Lab模态、振动、噪声测试分析系统对泵的转子系统进行测试与分析。LMS Test.Lab是一整套的振动噪声试验解决方案, 是高速多通道数据采集与试验、分析、电子报告工具的结合, 包括数据采集、数字信号处理、结构试验、旋转机械分析、声学和环境试验。同时它也是一个应用开发平台。
4.2 试验操作过程和结果
具体做法如下:将压电式加速度传感器分别安装在转子轴承接触处某一测点的x、y、z方向 (以被测泵体的进出水口方向为x方向, 以上下方向为y方向, 另一方向为z方向) , 传感器的输出经电荷放大器放大后输入LMS SCA-DASIII多通道数采前端, 计算机通过软件系统分时对3个参数进行采集, 现场对各测点进行动态分析, 作出响应的时间波形, 分析得振动加速度频率图 (图8) 。
说明:
通过试验结果发现泵的主振动方向为x和y方向。将理论研究固有频率值与实验研究的进行对比 (表3) , 理论分析结果和试验结果基本一致, 增强了理论研究的可操作性。
5 结语
1) 把轴承看作弹性支撑时, 转子系统的低阶固有频率显著降低。通过改变弹性单元刚度对转子进行模态分析, 得出轴承刚度对固有频率的影响, 对转子的设计有重要指导意义。
2) 一般转子的弹性支撑刚度约为106~107k N/m, 此时泵转子固有频率远高于转子的工作转速, 符合设计要求。
3) 基于ANSYS有限元技术的立式循环泵转子系统动态计算与设计, 方法简便, 节省时间, 便于与泵整机动态分析与结构设计接口, 为泵的整机设计与模态分析提供理论基础。
4) 采用试验法, 验证理论分析结果正确性, 使研究具有一定的理论水平和实际应用价值。
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辅助支承汽轮机转子静态特性分析 篇10
目前大型汽轮机组转子中的低压转子由于重量大、跨距长、叶片级数多、旋转半径大且自带联轴器后使外伸悬臂加大, 这种特殊结构给动平衡带来很大的困难[1]。增加辅助第三支承是目前国内外兴起的一种新的平衡方法, 所以研究两支承状态下汽轮机转子的静态特性和增加辅助第三支承后汽轮机转子的静态特性, 具有非常大的意义[2]。
1 两支承方式长悬臂转子力学模型的建立
本文以国产600 MW低压转子作为研究对象, 应用45°法将转子分为多轴段积木块进行模化, 通过转子动力学分析软件研究转子支承的力学特性, 进而对比分析装配两轴承状态下和增加辅助第三支承后汽轮机转子的力学特性。
首先建立两轴承转子力学模型, 转子两轴承系统为2个可倾瓦轴承, 装配2轴承情况下, 建模见图1。
从图1中可见, 低压转子悬臂端较长, 而且质量较大, 另外该转子跨距较大, 转子两支承必然在外伸端造成较大的回转半径, 因此会给不平衡响应以及转子稳定性带来很大影响, 因此需要对该转子的静态、动态特性进行计算和详细分析。
1.1 两支承状态下汽轮机转子静态分析
600 MW低压转子在两轴承情况下的各项参数, 包括跨距、重量、挠度、力矩等, 见表1所示。
从表1可以看出两轴承状态下跨距非常长, 而且挠度很大。这样形成的力矩也很大, 会给整个转子动态特性带来很大影响。
应用转子动力学分析软件, 来计算装配两轴承情况下转子的动力挠度, 如图2所示, 为转子重力挠度曲线。
从图2可以看出, 该转子在两支承处静态挠度曲线呈正弦波, 曲线在外伸端呈现非常陡峭的上升趋势, 即使在静止状态, 悬臂端也拥有较大的静态位移量, 因此可以预见两支承状态下在外伸端将存在较大的不平衡响应。
1.2 两支承状态下长悬臂转子的轴承载荷情况
600 MW汽轮机转子在两支承情况下的静载荷参数如表2所示。
从表2可以看出, 两支承状态下轴承支反力明显不均, 悬臂端支反力远大于另一端轴承支反力, 这样的转子高速旋转时必然会产生较大的激振力。
2 建立增加辅助支承后长悬臂转子的力学模型
根据相同汽轮机转子的各轴段数据, 用转子动力学分析软件建立力学模型如图3所示。
从图3中可以得出, 转子原两支承位置不变, 增加辅助支承后转子悬臂端缩短, 其回转半径变小, 载荷分配也更加合理。
2.1 增加辅助支承后的长悬臂转子静态挠度分布
增加辅助支承后, 转子在重力作用下的静挠度见图4。
从图4可以得出, 增加辅助支承后转子在轴跨间重力挠度没有发生显著变化, 但在悬臂端挠度曲线变得非常平坦, 这说明增加辅助支承后, 悬臂端对整个转子的振型影响变得很小, 不平衡贡献度也会相应地变小, 因此这种支承方式会使转子更加稳定。
增加辅助支承后转子重力挠度见表3。
和两支承情况下对比分析转子重力挠度发现, 当增加1个轴承之后, 由于改变了转子电端悬臂轴的边界条件, 轴承支反力重新分配, 因此转子挠度增大。
2.2 增加辅助支承后长悬臂转子的轴承载荷情况
建立力学模型后, 增加辅助支承后, 经计算, 各轴承的载荷情况发生改变, 如表4所示。
对比两种情况下各轴承所受的支反力可以看出, 在转子端部再安装1个轴承可以使1#轴承支反力增大3.06%, 而2#轴承支反力减小12.09%。从各轴承的公称压力也可看出, 增加辅助支承后可以改变其他轴承的载荷条件, 使前2个轴承受载更均匀。
3 结论
1) 单跨转子, 增加1个辅助支承后, 由于改变了转子电端悬臂轴的边界条件, 轴承支反力重新分配, 因此转子挠度增大。
2) 增加辅助支承可以改变其他轴承的载荷条件, 使前2个轴承受载更均匀。
参考文献
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