一维光子晶体

一维光子晶体（精选九篇）

一维光子晶体 篇1

关键词：传输矩阵方法,光子晶体,缺陷层

0引言

光子晶体的独特性质使其在光通讯、宽带反射镜、光波导等方面得到广泛的应用[1,2,3]。一维光子晶体结构简单,易于制造,因此人们可采取各种不同的结构和方法得到一维光子晶体更好的传输特性。在一维光子晶体的周期结构中加入缺陷层, 会使光子晶体的禁带中出现窄带[4,5]。本文利用光学传输矩阵方法,在周期性一维光子晶体里引入缺陷层,讨论了各参数的变化对光子晶体传输特性的影响。

1结构和方法

本文的一维光子晶体周期结构组成分别为A和B。在A、 B形成的多层周期结构中插入缺陷层C,形成(AB)NCU(AB)M型结构,如图1所示。n1、n2为周期结构介质折射率,n3为缺陷层介质折 射率;d1、d2为周期结 构介质层 厚度,d3为缺陷层 厚度。

利用光学传输矩阵[6]的方法来讨论光子晶体光学特性,假设采用各向同性介质,在均匀介质的内部,一维缺陷光子晶体两侧均为空气。以θi代表波入射方向和介质表面法线的夹角, 对于TE波,其特征矩阵为:

式中,δi=(2π/λ)nidicosθi;ηi为介质的有效导纳。

对于P偏振光有ηi=ni/cosθi,S偏振光有ηi=nicosθi,故介质的特性矩阵为:

整个结构的反射率和透射率分别为:

式中,η0、ηl分别为入射介质和出射介质的有效导纳。

研究正入射情况,设一维光子晶体介质层的光学厚度相等,为某一波长λ0的m倍,即n1d1=n2d2=n3d3=mλ0,则有δ1=2πmpcosθ1,δ2=2πmpcosθ2,p=λ0/λ。

2数值计算结果及分析

2.1周期数变化对传输特性的影响

取n1=1.56,n2=3.5,n3=2,m=0.25,图2给出了N=5,改变M的数值时,一维缺陷光子晶体反射率R随p的变化。 从图2中可以看出,每个禁带中心都有导带出现,M值越大,禁带的反射率越大,边缘越陡峭,且导带的反射率先增大后减小。 当M=4时,禁带中心导带的反射率最低,透射效果最好,而且在p取0~4之间时,禁带中心导带的透射率较好,p值增大,透射率变差。当M>8或M<2时,禁带中心几乎没有导带,因此缺陷层所处的位置对晶体禁带中心的导带有很大的影响。

各介质层的折射率和m值不变,改变周期数N和M的数值,进行多次仿真研究发现:后面周期介质数比前面周期介质数少一层时,禁带中心的导带透射率最好。

2.2缺陷层折射率对传输特性的影响

取n1=1.56,n2=3.5,m=0.25,N=5,M=4。图3给出了改变缺陷层折射率n3值,禁带中心导带的反射率变化情况。 由图3可知,不同的曲线代表的是每个禁带中心导带的反射率,虽然讨论的导带不一样,但是导带反射率变化的趋势大致相同,都是先减小后增大。在缺陷层的折射率为2.4左右时,导带的反射率最低;向两边变化时,反射率逐渐增大。

2.3m值对传输特性的影响

取n1=1.56,n2=3.5,n3=2.5,N=5,M=4,改变m的数值,发现禁带的数量与m的取值有关,如表1所示,表中p表示的是其取值范围。由表1可以看出,随着m的增大,禁带中心导带数量也增加。在m取0.25的整数倍时,导带数量呈倍数增长,因此可以选择不同的m值得到不同数量的导带,制作多通道滤波器。

3结论

一维光子晶体 篇2

一维多层掺杂光子晶体缺陷模的偏振特性

为了研究多层掺杂对一维光子晶体缺陷模偏振特性的影响,采用特征矩阵法计算了一维光子晶体双层掺杂和三层掺杂情况下缺陷模的偏振特征.结果表明:双层掺杂时,TE波和TM波都出现了两个缺陷模,两个缺陷模随入射角的增加向短波方向移动,TE波的两个缺陷模随入射角的增加而减弱,而TM波的.两个缺陷模随入射角的增加而增强.三层掺杂时,TE波和TM波也都出现了两个缺陷模,但比两层掺杂的缺陷模要弱,TE波和TM波的两个缺陷模随入射角的变化特征与双层掺杂的情况相似.

作 者：刘启能 Liu Qi-neng 作者单位：重庆工商大学,废油资源化技术与装备工程研究中心,计算机科学与信息工程学院,重庆,400067刊 名：半导体光电 ISTIC PKU英文刊名：SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS年，卷(期)：29(3)分类号：O436关键词：光子晶体 特征矩阵 缺陷模 多掺杂

一维光子晶体 篇3

红外成像探测技术和信号处理技术的进步,增强了红外制导导弹发现、识别和跟踪目标的能力,提升了制导精度,使得导弹具有全天候作战的能力,目标受到来自红外制导武器的威胁日益严峻。为了增加目标在复杂战场环境下的生存机率,世界上各主要国家,综合采取多种措施,研究了目标红外辐射特性的控制技术,即红外隐身技术[1]。

红外目标探测和精确制导技术的成熟应用给传统军事目标生存带来极大威胁。红外制导技术具有隐蔽性好、精度高、抗干扰能力强以及能昼夜工作等优点,目前大量性能先进的红外制导导弹已装备部队,这对于传统军事目标来说是极具毁灭性的。据统计,在20世纪80年代的几场经典空战中,70%~80%的战机是被红外制导导弹击落的[1]。因此,控制目标的红外辐射特征,降低被红外系统探测的概率,提高目标对红外探测系统的隐身能力成为主要军事强国大力发展的关键技术之一。对红外隐身技术的研究要晚于雷达技术十年左右。美国在目标红外隐身技术的研究及应用方面走在了世界前列,目前F-22战机是世界上唯一装备部队并形成战斗力的隐身战机,F-35隐身战机也已小批量生产。此外,中、俄、法、德、英、印、日、韩等国也在积极研发红外隐身飞机。

红外隐身的技术很多,人工微结构,即光子晶体,作为一种新型的超材料,它可以抑制或增强物体的电磁波辐射,加之,人工微结构可以根据应用需求,灵活地进行设计,相比自然材料,它在红外隐身技术中具有较好的应用前景[2,3]。

1 目标红外辐射控制方法

根据普朗克定律,绝对温度为T的黑体,单位表面积在波长附近单位波长间隔内向整个半球空间发射的辐射功率,即光谱辐射力为:

式中,E为黑体的光谱辐射力(W/m3),T为绝对温度(K),c1为第一辐射常数,约为3.742×10-4W·m2,c2为第二辐射常数,约为1.4388×10-2m·K。普朗克定律是定量计算红外辐射强度的基础。黑体是理想的辐射体,对于实际目标,其辐射红外能量的能力由发射率这一物理量描述。在数值上等于实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比,表示物体的发射本领接近黑体的程度,其值小于1。考虑到目标的发射率,式(1)修改为:

由式(2)可知,目标向半球空间辐射红外能量E与温度T、波长以及发射率相关。红外隐身就是控制目标的红外辐射特性,降低红外探测系统发现目标的概率,因此,通过技术手段改变与红外辐射相关的温度、波长以及发射率等参数即可从理论上实现红外隐身之目的。根据该思路,可以从三方面实现红外隐身,一是控制目标与环境的温度差,通过覆盖隔热材料或采用结构设计改变红外辐射的传输方向[4];二是转换目标红外辐射的波段,将红外辐射的峰值波段转移到红外大气窗口之外;三是降低目标的发射率,以减少目标向空间辐射红外能量[5,6]。

本文通过设计一种一维光子晶体,降低目标表面的发射率,转换目标红外辐射波段,从理论上探索使用人工材料控制红外辐射特性,实现红外隐身的可行性。

2 设计原理

由能量守恒定律可知,当外来辐射入射到物体表面上时,将出现反射、吸收和透射三个过程,且三个过程的能量百分比之和为1,又根据基尔霍夫定律可知,目标对辐射的吸收率与发射率数值上相等,因此,对于不透射目标,下式成立:

式中, 是目标对辐射的反射系数, 为入射角。因此,通过改变目标表面的反射系数即可控制目标的发射率以及转换红外峰值辐射的波段。理论上,利用光子晶体的带隙结构可以灵活地控制任意红外辐射波段的反射系数,从而间接地控制目标的红外辐射特性。

折射率分别为n1和n2两种介质,在某一方向上周期性排列,组成一种人工微结构,即光子晶体。光子晶体中最小的周期单元称为晶胞单元,如图1所示,其厚度等于d1+d2。

对于一维光子晶体,电磁波在传播方向上呈周期性分布,即:

式(4)中的E和H分别表示电磁场的电场和磁场分量,z代表传播方向,d表示结构的周期。对于N层介质膜组成的光子晶体,由Bloch定理可知:

(5)中的K是Bloch矢量, 是光子晶体的特征矩阵,由介质的介电常数、磁导率、厚度以及电磁波的频率等参数决定。该矩阵决定了光子晶体的带隙结构,直接影响其反射系数,因此,设计晶胞单元的参数,控制光子晶体的特征矩阵,利用其带隙结构即可达到对目标红外辐射特性的控制[7]。

根据以上理论,对一维光子晶体进行优化设计,得到本文所采用的一维光子晶体结构为:

其中,A为空气,G为基底,s1、s2和s3为光子晶体的周期数,分别为2、3和2,共15层,物理厚度约为5μm。L与H分别为低折射率介质与高折射率介质。本文采用两种介质组合:Ge/ZnSe(折射率为3.5/1.4)和PbTe/Na3AlF6(折射率为4.1/1.35),详细分析了这两组光子晶体对红外辐射的控制性能。

3 结果分析

利用上述光子晶体结构,计算得到覆盖该人工材料的目标表面发射率。计算过程中,采用了两种衬底(即目标自身表面),假设它们的发射率均为0.8,折射率分别为3.45和1.35。在折射率为3.45的目标表面覆盖PbTe/Na3AlF6结构的光子晶体,其表面发射率特征曲线如图2所示。图中表明,覆盖光子晶体后,目标表面的发射率得到了明显的抑制,在3~5μm波段内,发射率趋于零;在8~12μm波段内,发射率也得到明显抑制,但效果比3~5μm波段稍差。另外,随着辐射入射角的不同,发射率也稍有不同,当入射角为85°时,在5.2μm波长处发射率明显增加。

将衬底换成折射率为1.35的目标表面,得到如图3所示的结果。计算结果表明,不同目标表面,其折射率的差别对覆盖光子晶体后的表面发射率总体影响较小,但衬底折射率较小时,光子晶体对发射率的抑制能力较好,比较图2和图3可知,在8~12μm波段,衬底折射率较小时,发射率的抑制效果更好,且曲线更为平坦。图2和图3均表明,当入射角增大到85°时,在非红外大气传输窗口的某一很窄的波段内,发射率明显增大,在其它波段内,发射率趋于零,且曲线平坦。这表明,当入射角较大时,红外大气传输窗口内的发射率得到更好的抑制。

将晶胞材料替换成Ge/ZnSe,衬底仍使用折射率为1.35的材料,得到如图4所示的结果。计算结果表明,光子晶体对红外大气传输窗口内的目标表面发射率仍有较好的抑制,但相对PbTe/Na3AlF6结构的光子晶体性能有所下降。3~5μm波段内的目标表面发射率仍趋于零,但低发射率谱线宽度变窄。8~12μm波段内的目标表面发射率总体上稍微变大,但对红外辐射的抑制仍然很明显。

图5为目标表面覆盖光子晶体前后的光谱发射功率对比曲线。可以看出,相对于理想目标表面而言,加入光子晶体后,对其表面的红外辐射抑制效果很明显,可使其峰值从92.89降至56.09(对于Ge/ZnSe光子晶体,即图中的PC1)和7.31W/m2.μm(对于PbTe/Na3AlF6光子晶体,即图中的PC2)。目标表面的光谱辐射功率在两个大气传输窗口趋于零,光谱辐射峰值从8μm变换到6.4μm左右。对于PbTe/Na3AlF6光子晶体,它在2~12μm整个波段范围内对红外辐射均有很好的抑制效果。

表1为红外大气传输窗口内,不同目标表面的单位面积红外辐射功率的比较结果。当表面温度为373K时,对于理想表面,它在3~5μm和8~12μm波段内的红外辐射功率分别是50.86和319.43W/m2,覆盖PbTe/Na3AlF6光子晶体后,其辐射功率在两个窗口内分别下降了约29dB和21dB;覆盖Ge/ZnSe光子晶体后,其辐射功率在两个窗口内分别下降了约12dB和14dB。

4 结论

本文利用光子晶体带隙理论,提出一种低发射率、大带宽、大角度范围的红外辐射特性控制技术。运用多周期光子晶体串联的方法使得红外隐身的波长范围覆盖3~5μm和8~12μm两个红外大气传输窗口,确保目标表面发射率在较大的角度范围内均达到很低的水平。计算结果表明,覆盖PbTe/Na3AlF6光子晶体的目标表面,其辐射功率在两个红外大气传输窗口内分别下降了约29dB和21dB,增强了目标的红外隐身能力。利用本文所述方法,可轻易将隐身的工作波段扩展到其它光学波段,从而实现目标对其它光学波段的隐身,提高其在复杂光电环境下的生存能力。

摘要：随着红外目标探测和精确制导技术的广泛应用,传统军事目标面临严峻的生存压力。为此,各主要军事强国采取多种措施,竞相发展目标红外辐射特性控制技术,以降低被红外探测系统捕获的概率,达到红外隐身目的。光子晶体是一种人工超颖材料,可以根据需要,通过灵活地设计其结构,改变光子在其中的传输特性。文中运用一维光子晶体带隙理论,设计了一种控制目标红外辐射特性的结构,详细给出了设计方法。计算结果表明对3~5μm和8~12μm两个红外大气传输窗口,该结构对红外辐射的抑制最高可分别达到29和21dB,具有很好的红外辐射特性控制性能。本文所述方法除为飞行器提供红外隐身设计参考外,还可用于攻防对抗仿真中红外隐身目标特性的模拟。

光子晶体波导慢光技术 篇4

光子晶体波导慢光技术

介绍了光子晶体波导中慢光产生的基本原理,指出目前慢光传输的`主要测量手段及热点研究问题,对三种常见的光子晶体波导优化结构进行了简单介绍.

作 者：掌蕴东 翁文 喻波 袁萍 ZHANG Yundong WENG Wen YU Bo YUAN Ping  作者单位：哈尔滨工业大学光电子技术研究所,可调谐激光技术国家级重点实验室,哈尔滨,150080 刊 名：激光与光电子学进展  ISTIC PKU英文刊名：LASER & OPTOELECTRONICS PROGRESS 年，卷(期)： 44(10) 分类号：O431 关键词：光子晶体   慢光   波导   光延迟线  

一维光子晶体 篇5

1987年,E. Yablonovitch[1]和S.John[2] 提出了光子晶体的概念,所谓光子晶体就是介电材料在空间上呈周期性排列的人工微结构,其晶格常数与工作光波为同一数量级。光在这种周期性结构介质中传播时会有带隙形成,也称光子禁带。频率在禁带区域的光子是被禁止传播的。光子晶体具有光子频率禁带,可以作为一个理想带阻滤波器。光子晶体滤波器是光子技术的基本元件之一,在光通信和光学信息处理方面有着广泛的应用,对光子晶体滤波器的研究已取得大量成果[3,4,5]。

文献[6]中把激活介质引入光子晶体,获得了放大的窄带,这种光子晶体具有滤波和放大信号的双重作用。本文把激活介质C进入,构成了构成(AB)NC(BA)N型光子晶体。研究发现在平坦的禁带内可得获得透射率达到几万甚至几十万的单透射窄带和双透射窄带,这是由于引入缺陷层激活介质的原因,并且双透射窄带的频率间隔也可以调节。这种光子晶体滤波器不仅信道数目和间隔可以调节而且具有光放大作用,在光通信系统中可以节省大量的光放大器,本文为光放大型滤波器的理论研究及应用设计提供了有利的帮助。

1 物理模型及理论基础

如图1所示,由两种不同介电常数材料的均匀薄膜介质层交替排列构成(AB)NA(BA)N型一维光子晶体,A、B两种材料的折射率分别为n1和n2,物理厚度为d1、d2,则1个周期的厚度为d1+d2。一束频率为θf(波长λ)的光从左向右(Z方向)以θ角度入射该周期性介质。可用传输矩阵表示在均匀介质膜内部光的传播。在介质内部,介电常数为ε,磁导率为μ,折射率$n=\sqrt{\epsilon \mu }$,单层介质TE模的传输矩阵[7]为:

${\rm M}({\rm Z})=\left[\begin{array}{cc}\cos (k{}_{0}n{\rm Z}\cos \theta )& -i\text{s}\text{i}\text{n}(k{}_{0}n{\rm Z}\cos \theta )/p\\ -ip\text{s}\text{i}\text{n}(k{}_{0}n{\rm Z}\cos \theta )& \cos (k{}_{0}n{\rm Z}\cos \theta )\end{array}\right](1)$

其中$k{}_0=2\text{π}/\lambda ,p=\sqrt{\epsilon /\mu }\cos \theta$。

逐层应用(1)式,可得多层介质膜的传输矩阵:

$\begin{array}{l}{\rm M}({\rm Z}{}_{{\rm N}})={\rm M}{}_1({\rm Z}{}_1){\rm M}{}_2({\rm Z}{}_2-{\rm Z}{}_1){\rm M}{}_3({\rm Z}{}_3-{\rm Z}{}_2)\cdots \\ {\rm M}{}_{{\rm N}}({\rm Z}{}_{{\rm N}}-{\rm Z}{}_{{\rm N}-1})=\left[\begin{array}{cc}m{}_{11}& m{}_{12}\\ m{}_{21}& m{}_{22}\end{array}\right](2)\end{array}$

设εf、μf和εl、μl分别为第一个媒质和最后一个媒质的介电常数和磁导率; θf、θl分别为入射波和透射波方向与介质表面法线方向的夹角。则进一步可以写出整个结构的反射系数和透射系数为:

$\{\begin{array}{c}r=\frac{(m{}_{11}+m{}_{12}p{}_{\text{l}})p{}_{\text{f}}-(m{}_{21}+m{}_{22}p{}_{\text{l}})}{(m{}_{11}+m{}_{12}p{}_{\text{l}})p{}_{\text{f}}+(m{}_{21}+m{}_{22}p{}_{\text{l}})}\\ t=\frac{2p{}_{\text{f}}}{(m{}_{11}+m{}_{12}p{}_{\text{l}})p{}_{\text{f}}+(m{}_{21}+m{}_{22}p{}_{\text{l}})}\end{array}(3)$

其中,$p{}_{\text{f}}=\sqrt{\frac{\epsilon {}_{\text{f}}}{\mu {}_{\text{f}}}}\cos \theta {}_{\text{f}},p{}_{\text{l}}=\sqrt{\frac{\epsilon {}_{\text{l}}}{\mu {}_{\text{l}}}}\cos \theta {}_{\text{l}}$。则反射率和透射率可以写出为:

$R=|r|{}^2,{\rm T}=\frac{p{}_{\text{l}}}{p{}_{\text{f}}}|t|{}^2(4)$

当n都为实数时,此类一维光子晶体报道较多[8,9]。n为复数时,若虚部为正,则为损耗介质[10,11],若虚部为负,则为激活介质,对信号具有放大作用[6,12]。

2 (AB)6A(BA)6型一维光子晶体的带隙特征

本文假设介质都是非磁性的(μ=1),且入射光都是垂直于光子晶体表面入射(θ=0)。各介质都是各向同性的, 且两边都是空气, 即εf=εl=1,μf=μl=1。介质A、B分别取SiO2、TiO2,其折射率分别为n1=1.45,n2=2.29,中心频率f0=5×105 GHz(其波长$\lambda {}_0=600\text{n}\text{m}),d{}_1=\frac{m}{4}\cdot \frac{c}{n{}_{1}f{}_0},d{}_2=\frac{m}{4}\cdot \frac{c}{n{}_{2}f{}_0},c$为光在真空中的速度。若设两介质的光学厚度为D1,D2,则有$D{}_1=D{}_2=\frac{m}{4}\cdot \frac{c}{f{}_0}$。

图2所示为m取不同值时对光子晶体带隙的影响。当m=1(图2(a)), m=3(图2(c))等奇数时,在中心频率处出现禁带;m=2(图2(b)),m=4 (图2(d))等偶数时,在中心频率出现通带,并且禁带或通带的宽度将随着介质A、B的厚度增大而减小。这可以根据布拉格散射和法布里-珀罗谐振解释。光在光子晶体中传播时的布拉格条件为:

$\begin{array}{l}\psi {}_{\text{B}\text{r}\text{a}\text{g}\text{g}}=\left(\frac{2\text{π}f}{c}\right)\cdot (D{}_1\cos \theta {}_1+D{}_2\cos \theta {}_2)=p\text{π},\\ (p=\pm 1,\pm 2,\cdots )(5)\end{array}$

法布里-珀罗谐振条件为:

$\begin{array}{l}\psi {}_{\text{F}-\text{Ρ}}=\left(\frac{2\text{π}f}{c}\right)\cdot D{}_1\cos \theta {}_1=q\text{π},\\ (q=\pm 1,\pm 2,\cdots )(6)\end{array}$

θ1,θ2是入射光与介质A,B表面法线的夹角,在正入射(θ1=0, θ2=0)和D1=D2条件下,布拉格散射和法布里-珀罗谐振条件变为:

$\begin{array}{l}\psi {}_{\text{B}\text{r}\text{a}\text{g}\text{g}}=\left(\frac{2\text{π}f}{c}\right)\cdot 2D{}_1=p\text{π},\\ (p=\pm 1,\pm 2,\cdots )(7)\\ \psi {}_{\text{F}-\text{Ρ}}=\left(\frac{2\text{π}f}{c}\right)\cdot D{}_1=q\text{π},\\ (q=\pm 1,\pm 2,\cdots )(8)\end{array}$

将$D{}_1=n{}_{1}d{}_1=\frac{m}{4}\cdot \frac{c}{f{}_0}$代入式(7)(8),得

$\begin{array}{l}m\cdot \left(\frac{f}{f{}_0}\right)=p‚\\ (p=\pm 1,\pm 2,\cdots )(9)\\ m\cdot \left(\frac{f}{f{}_0}\right)=2q,\\ (q=\pm 1,\pm 2,\cdots )(10)\end{array}$

在中心频率处(f=f0),m=1, 3, 5, …奇数时,符合式(9)而不符合式(10),也就是只满足布拉格散射条件,在中心频率处出现禁带;而m=2, 4, 6, …偶数时,符合式(9)(10),也就是同时满足布拉格散射和法布里-珀罗谐振条件,在中心频率出现高透射带[9]。由(7)式可得$f=\frac{pc}{4D{}_1}$所以$\frac{\text{d}f}{\text{d}D{}_1}=-\frac{pc}{4D{}_1^2}$。因为m>0,由(9)式知,p只取正数。所以$\frac{\text{d}f}{\text{d}D{}_1}<0$。即透射带的频率间隔随着介质光学厚度的增大而减小,由于介质的折射率不变,也就是随着介质的物理厚度增大而减小。

禁带随中心频率的变化如图3所示。当m=1,λ0=500 nm、600 nm、700 nm、800 nm时,对应的频率分别为f0=6×105 GHz(图3(a))、5×105 GHz(图3(b))、4.29×105 GHz(图3(c))、3.75×105 GHz(图3(d)),禁带将随中心频率的移动而移动。但随着频率的降低,禁带宽度减小,这是由于因中心频率的减小,使得介质A、B光学厚度增大造成的。

3 含有激活介质的光子晶体带隙特征

3.1 激活介质厚度对缺陷模的影响

将激活介质C引入光子晶体,组成(AB)6C(BA)6型光子晶体。介质C的折射率n3=3.8-in″,其中n″>0为激活系数,表示此种介质对光具有放大作用(若n″<0,则表示介质对光具有损耗)。这种光放大来源于另外的光泵浦装置,n″的大小与泵浦光的强度成正比,并且假定泵浦光在整个介质中均匀分布,所以激活系数n″在介质的各个部分也相等。选取n″=0.06,光学厚度$D{}_3=|n{}_3|d{}_3=\frac{s}{4}\cdot \frac{c}{f{}_0}$,当m=1,3,s=1时,在原来的禁带中将会出现两条关于中心频率f0=5×105 GHz对称的透射率大于1的窄带,如图4(a)(c)所示;而当m=1, 3s=2时,则会在中心频率f0=5×105GHz处出现一条透射率大于1的窄带,如图4(b)(d)所示。这种现象也可以用布拉格散射和法布里-珀罗谐振条件解释。用激活介质C替换原来光子晶体中间位置的介质A,s=1时,在中心频率处,D3只满足布拉格散射条件,所以在中心频率处为禁带,在中心频率两侧同时满足布拉格散射和法布里-珀罗谐振条件的地方则为透射带。而当s=2时,在中心频率处,D3同时满足上述两个条件,所以在中心频率处为透射带。

3.2 激活介质折射率对缺陷模的影响

3.2.1 激活介质折射率实部对双缺陷模间隔的影响

若设n3=n0-in″,m=1,s=1,n″=0.06保持不变,改变n0时发现两透射窄带的间隔也随之变化,并且是成反比关系(如图5所示)。这是由于n0的增大,使得介质C的光学厚度D3=|n3|d3增大,从而引起了禁带宽度的减小。为了研究他们的具体关系,图6显示了两窄带间隔Δf随n0的变化曲线。并且通过曲线拟合,求出了他们的关系式:

$\text{Δ}f=349898n{}_0^{-0.8994}$

3.2.2 激活系数对缺陷模透射率的影响

由于激活系数的存在,介质对光信号具有放大作用,但激活介质处在光子晶体中时,对信号的放大又要受到散射和谐振的影响,所以不同频率处的光放大与激活系数的关系并不相同。图7(a)是图4(a) 中两缺陷模透射率与激活系数n″的关系曲线,图7(b)(c)(d)是图7(a)不同部位的局部放大图。图7(b)所示为图4(a) 中低频(Low frequency,LF)缺陷模透射率与激活系数n″的关系曲线,可以看出在n″≈0.119 3处,低频缺陷模透射率达到最大约为40 000,即对该频率的光放大了约40 000倍。图7(c)是图4(a)中高频(High frequency HF)缺陷模透射率与激活系数n″的关系曲线,可以看出在n″≈0.096 7时,高频缺陷模透射率达到最大约为350 000,由图7(d)可以看出,在n″≈0.106 8处,两缺陷模透射率相等,约为90。图8(a)是图4(b)中位于中心频率处的窄带透射率与激活系数n″的关系曲线,从其放大图图8(b)可以看出当n″≈0.038 2时,其透射率达到最大约为40 000。

4 总 结

本文在传统(AB)6A(BA)6型光子晶体中引入激活介质C,构成(AB)6C(BA)6型光子晶体。结果显示在原来的禁带位置出现了透射窄带,并且可以通过调节缺陷层C的厚度,在禁带内得到单透射窄带或双透射窄带。当改变缺陷层C的折射率时,禁带内的双缺陷模频率间隔成反比关系变化。本文还研究了激活系数n″对缺陷模透射率的影响,随着激活系数的变化,每个缺陷模的透射率均出现一个最大值。在n″≈0.119 3处,双缺陷模中的低频缺陷模透射率达到最大约为40 000;n″≈0.096 7时,高频缺陷模透射率达到最大约为350 000,并且在n″≈0.106 8处,两缺陷模透射率相等,约为90;n″≈0.038 2时,单缺陷模透射率达到最大约为40 000。这种信道数目和间隔可以调节,并且具有光放大作用的滤波器,将会在光通信和光信息处理中得到应用。本文的结果将对光子晶体滤波器的理论和应用研究提供有利的帮助。

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一维光子晶体 篇6

所谓窄带滤波器就是在电磁波的某些波长位置透过率很大, 而相应的通频带却很窄, 品质因素Q值很高的一种光学滤波器。目前实现这一技术的通常有光学介质薄膜窄带滤波器 (TFF) 、阵列波导光栅 (AWG) 、光纤布拉格光栅 (FBG) 和其他干涉型滤光器件[1]。光子晶体 (PC) [2]是一种介质在另一种介质中周期排列所形成的人造光电材料, 根据周期维数不同可以分为一维、二维和三维PC。光子在这类材料中的作用类似于电子在普通电子晶体中的作用, 存在类似于电子半导体能带结构中的禁带, 频率落在光子带隙内的电磁波不能在PC中传播, 人们称之为带隙或禁带。一维光子晶体 (1D PC) [3]是介质只在一个方向上呈周期性排列的结构, 在结构上没有薄膜光学多层膜系中的λ/4波片之说, 只要存在周期性结构即可, 传统光学膜体系只是PC的一个特例。PC传输特性的研究方法有多种, 常用的有转移矩阵法[4]、时域有限差分法 (FDTD) [5,6]等。本文对通常意义上的1D PC概念进行扩充, 使折射率有严格的周期变化而厚度呈递减或递增, 形成所谓的准周期1D PC, 然后将一维时域有限差分法 (1D FDTD) [7,8]用于此类PC耦合, 实现窄带滤波。数值研究了耦合层参数、光入射角等对窄带滤波特性的影响, 得到了一些有意义的结果, 这种“准周期”结构比通常的周期性结构的滤波性能更好 (例如品质因子或带宽) , 可为制作该类器件提供理论依据。

1 镜像耦合准周期1D PC数值模型

在数值研究中构造如图1所示数值模型, 图中阴影部分为镜像耦合层, 其对应的折射率和厚度分别为nc、dc。两边对称放置二元1D PC, 每边各有25层, 由折射率分别为na=1.45 (SiO2) 、nb=2.29 (TiO2) 的电介质材料周期交替构成, 但每层厚度并不像通常认为的1D PC那样具有严格周期性, 各层厚度取值如下:d1=290 nm, d2=285 nm, 依次减小5 nm, 直到第25层的d25=170 nm。可类比于半导体理论中的准周期超晶格, 暂称之为准周期二元1D PC。以通信常用波长λ0=1 550 nm为中心, 波长范围从1 300 nm到1 700 nm的连续单色光沿图示X轴方向入射。

2 数值结果与讨论

2.1 高阻带及窄带滤波的实现

要实现窄带滤波先要找出高阻带位置及波长范围, 为了了解阻带情况, 我们先对准周期1D PC的透射特性进行数值研究。让电磁波 (为了实用考虑, 这里取通信波长范围为1 300～1 700 nm) 垂直入射 (沿X轴方向) , 我们发现在无耦合层时 (即图1中dc=0 nm的情形) 出现较平坦的高阻带。找到实现高阻带结构图1后, 使中间耦合层为空气, 即nc =1.0, 调节厚度dc, 当dc=500 nm时, 发现在1 550 nm处出现带宽较窄、透过率近85%的透过峰, 从而实现窄带滤波的目的。

2.2 窄带滤波调节因素研究

2.2.1 耦合层介质对窄带滤波的调节

在1 550 nm处实现窄带滤波, 耦合层为空气时厚度要求为500 nm, 若要在同一处实现窄带滤波, 并把耦合层换成其他介质, 则对应的厚度应发生变化, 具体见表1。由表1中的参数经拟合得出图2所示的曲线。

2.2.2 耦合层厚度对窄带滤波的调节

下面进一步数值研究耦合层厚度对窄带滤波的调节作用。在耦合层为空气的条件下, 让其厚度dc在500 nm左右作步长为20 nm的变化, 发现透射峰同样会在1 550 nm左右两侧移动, 如图3 (a) 所示, 在1 550 nm两侧等间隔排列, 仔细观察发现带宽在1 550 nm左侧的变宽, 右侧的变窄。图4 (a) 所示为其对应的透射峰波长位置与耦合层厚度之间的关系, 从图中看出两者近似为线性关系。把耦合层换成LaF3 (n=1.57) 和ZrO2 (n=2.05) , 作同样计算, 得到图3 (b) 、 (c) 和图4 (b) 、 (c) 所示的结果, 透射峰波长位置与耦合层厚度之间的关系都近似为线性关系。与耦合层是空气时相比, 不同的是在厚度步长同为20 nm的变化时, 耦合层介质的折射率越大, 相对1 550 nm的偏移越大。

2.2.3 入射角对窄带滤波的调节

以上数值结果都是在电磁波垂直入射 (图1中X方向) 的条件下得到的, 当电磁波入射方向与X轴有一定夹角时, 要考虑偏振问题, 由于篇幅原因, 本文只研究P偏振。以偏离X轴5°为步长, 耦合介质分别是空气、LaF3和ZrO2, 进行计算得到窄带中心位置波长与角度的关系如图5所示。从图中可以看出, 随着入射角的增大, 窄带中心位置从1 550 nm向短波长方向移动, 更详细的情况如图6所示 (耦合层是空气) 。从图6可以看出, 窄带中心位置波长随角度增大向短波长方向偏移, 而且透过率呈振荡特性, 即某些角度透过率大, 某些角度透过率小。

3 结束语

本文提出了准周期1D PC的概念, 指出它不同于通常意义上的1D PC, 更不同于传统意义上的光学多层膜, 并由此构造出所谓镜像耦合准周期1D PC纳米膜, 从而实现了光学窄带滤波。把一维时域有限差分法用于此结构构成窄带滤波器的设计研究, 数值结果表明, 用此结构实现光学窄带滤波是可能的;进一步研究表明, 要实现同一波长的滤波, 耦合层的折射率越大, 在其他条件不变时, 耦合层的厚度越小;在同一耦合介质时, 耦合层厚度决定窄带的中心位置与带宽;在其他条件一定时, 入射角大小决定窄带的位置, 入射角越大, 窄带中心位置越向短波长方向移动。上述结论只是理论计算结果, 还有待进一步的实验验证。

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一维光子晶体 篇7

从1987年E.Yablonovitch提出光子晶体的到概念[1]到现在,光子晶体的研究已经进入到了应用开发阶段[2,3,4,5]。光子晶体光开关的思想最早是由Scalora[6]在1994年提出来的,后来人们进行了大量的研究[7],大多是利用光子晶体的光子带隙结构[8],通过适当的结构设计,实现对光束传输过程的控制,即实现对光束的“开”与“关”的功能。

缺陷模式移动[9]的方法与其他方法相比,较容易实现,不受光子带隙边缘斜率的影响,而且缺陷引起的光子局域效应对非线性效应还有显著的增强作用,这些都有利于光子晶体全光开关的实现。本文通过在一维光子晶体中掺杂电光材料KTP,讨论了温度对于透射率的影响,得到温度的变化对于透射率的影响不足以隔断光波,这在以往的文献中都没有研究过。通过在缺陷两端施加电场改变缺陷的折射率,进而非常准确控制光的传输,形成光开关以及得到特定频率的光脉冲信号。

1 理论模型

所研究的掺杂缺陷一维光子晶体(1-Dimensin photonic crystal)结构见图1,结构为(AB)5D(BA)5,其中黑色介质为光电介质磷酸钛酸钾(KTP),在KTP两边各有周期数量相等的均匀光子晶体区。介质A为砷化镓:GaAs,na=3.4,nada=λ0/4;介质B为二氧化硅:SiO2,nb=2.22,nbdb=λ0/4。中心波长λ0=532 nm,na、nb为A和B折射率,da和db为A和B的厚度。

电光效应[10]是指在直流电场或低频电场的作用下引起材料折射率明显变化的一种现象。也就是说外加电场改变了介质的光学性质。对于KTP晶体,它属于正交晶系,mm2点群,其电光系数矩阵[11]为:

$\gamma {}_{ijk}=\gamma {}_{ik}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \gamma {}_{13}\\ 0& 0& \gamma {}_{23}\\ 0& 0& \gamma {}_{33}\\ 0& \gamma {}_{42}& 0\\ \gamma {}_{51}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right](1)$

施加Ex或Ey时,即在x轴或y轴方向施加电场时,折射率椭球方程几乎不变形,电光效应无应用价值。加Ez时,晶体受外加电场作用时折射率椭球方程变为:

$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{n{}_x{}^2}+\gamma {}_{13}E{}_z\right)x{}^2+\left(\frac{1}{n{}_y{}^2}+\gamma {}_{23}E{}_z\right)y{}^2+\\ \left(\frac{1}{n{}_z{}^2}+\gamma {}_{33}E{}_z\right)z{}^2=1(2)\end{array}$

此时KTP晶体的主轴方向不变,只是形变,主轴折射率发生变化。归一化求出主轴的3个主轴折射率,分别为:

$\begin{array}{l}n{}_x^{´}=n{}_x-\frac{n{}_x{}^3\gamma {}_{13}E{}_z}{2},\\ n{}_y^{´}=n{}_y-\frac{n{}_y{}^3\gamma {}_{23}E{}_z}{2},\\ n{}_z^{´}=n{}_z-\frac{n{}_z{}^3\gamma {}_{33}E{}_z}{2}(3)\end{array}$

在这里采用TE模光入射光子晶体,即光波E偏振与入射面xoz垂直,相对掺杂层是o光,所以折射率nd应采用(3)中的第一个式子,即:

$n{}_d=n{}_0-\frac{n{}_0{}^3\gamma {}_{13}E}{2}(4)$

2 数值计算结果与讨论

2.1 掺杂结构的能带结构

由文献[12],室温时,(4)式中的n0=1.778,缺陷光学层厚度适当选取。用传输矩阵方法[13]可以计算光在这种结构中的透射率,得到光子能带结构的波长响应曲线,如图2所示。

根据光子晶体的理论可知,在缺陷态光子晶体的光子带隙区会出现窄的透射峰。从图中可以看到,在中心波长λ=λ0处有一个狭窄的透射峰,这就是缺陷模。对于这种结构,掺杂缺陷介质的折射率对于输出光波的透射率有着非常大的影响,通常是缺陷的折射率变化很小的值,该结构的光波透射率就会迅速变化很大幅度。我们在这里保持缺陷层厚度d不变,讨论缺陷折射率nd的变化对于结构透射率的影响。图3给出了532 nm的光波的透射率随nd的变化曲线。

从图中可以看出,只有nd=1.778时,该结构透射率才为1,当nd从1.778处稍稍偏离时,透射率就会锐减,使光不能通过。我们在这里设想,这种结构透射率的变化可以由折射率的变化来控制,由于KTP是电光材料,所以可通过控制施加在KTP两端的电场来控制KTP的折射率,进而来控制光波的透射率,从而实现光开关。透射率从1降到0.5时,nd变化了Δnd=0.004 5,这就是折射率调制的最小深度,实际计算的Δnd必须大于0.004 5,才能使结构透射率有效快速的衰减,光开关的功能才能实现。

2.2 温度对光波透射率的影响

在讨论电场对于透射率的影响之前,要先对于温度对光波透射率的影响进行一下讨论。折射率温度系数是一个重要的光学指标,可以通过对温度的改变来改变折射率,KTP晶体折射率温度系数方程[14]为:

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}n{}_x}{\text{d}{\rm T}}=(0.1323\lambda {}^{-3}-0.4385\lambda {}^{-2}+\\ 1.2307\lambda {}^{-3}+0.7709)\times 10{}^{-5}(°\text{C}{}^{-1})(5)\end{array}$

当波长为532 nm时,折射率温度系数为1.1×10-5(°C-1),KTP晶体的折射率与温度的关系式是nx=1.778+1.1×10-5T(°C-1),则按照上述的光子晶体结构来计算温度变化对该结构透射率的影响,见图4。

由于KTP晶体的熔点是1 172 °C,在接近熔点的温度KTP晶体会部分融化,改变晶体的性质。所以在常规高温内,从900 °C内进行取值计算,从图中可以看出,在900 °C以内,随着温度的上升,KTP的折射率随之增大,进而缺陷模向长波方向移动,当温度升到900 °C时,透射率变为46.1%,以透射率达到5%作为形成光开关的标准[15],显然在900 °C以内,KTP的折射率随温度变化非常小,不足以使该结构的透射率降到5%以下,所以在常规高温内,温度升高地影响不能够隔断光波。如果想通过控制温度使透射率到达5%以下,就需要很高的温度,实验条件难以实现。

2.3 在KTP两端施加电场

这里开始讨论电场对于器件透射率的影响。由于KTP是电光材料,当给KTP沿z轴方向施加电场,会引起缺陷折射率的变化,下面就电场对器件的透射率的影响做以下讨论。

入射光波的波长取532 nm,根据文献[11]的参数,γ13=9.5×10-12 m/V,在z轴方向施加直流电场E来控制缺陷的折射率,进一步控制器件的透射率。此时,KTP的折射率表示为:nd=1.778+0.5×1.7783×9.5×10-12E(m/V),从图5中可见,当使用大于E=1.427 5×109 (V/m)的电场时,就可以使掺杂缺陷光子晶体的透射率降到5%以下,形成光开关。

对缺陷在z轴方向施加交流电场E=E0sin(ωt)来控制缺陷的折射率,ω为交流电场的频率。缺陷的折射率为:$n{}_d=1.778-\frac{1}{2}\times 1.778{}^3\times 9.5\times 10{}^{-12}E{}_0\sin (\omega t)(\text{m}/\text{V})$。

取E0=1010 V/m,ω=π/50,此时Δnd=0.008 9,大于最小调制深度,如图6所示,很明显, 光波在外加电场的作用下被周期性地通断, 其周期是50 s,正好是外加电场周期的一半(外加电场周期T=2π/ω=100 s),这个结论对于得到特定频率的脉冲有新的借鉴意义。

可以看出,光波透射的时刻恰好满足折射率调制为零。因为在电场变化的一个周期内电场强度有两次为零,所以其周期正好是外加电场的一半。因此,我们可以有效地通过外加的电场来控制光的传播。最后考虑电场调制折射率深度不足的情况。

如图7,ω=π/50时,取E0=109 V/m,折射率最大调制的深度Δnd=0. 005 03, 大于最小调制深度。但透射率的最小值大于5%,不具备光开关功能。当E0=108 V/m时,透射率的最小值大于74%,不具备光开关功能。总之,当E0的值大于E=1.427 5×109 V/m时,器件透射率就可以小于5%,达到光开光的阈值,但是考虑到折射率深度不足的情况,E0的值小于E=1.427 5×109 V/m时,折射率最大调制的深度也有部分取值E0可以使折射率最大调制的深度大于所需要的值,所以在取值时要兼顾开关阈值和最大调制深度两种情况。

3 结 论

本文设计了一种在光子晶体中掺杂电光材料KTP的光开关,它的基础是掺杂缺陷的光子晶体的传输特性[16]。分别讨论了温度对于器件的透射率的影响;对于在KTP两端施加直流电场的情况,可以通过控制缺陷层两端的电压来精确控制光的开与关;对于在KTP两端施加交流电场的情况,可以通过调节缺陷层两端的电场的频率来得到想要得到的频率的脉冲信号。这些研究对于制作新型的光器件有着潜在的应用价值。

一维光子晶体 篇8

关键词：增强的法拉第旋光效应,磁性光子晶体,局域模式

0 引言

近年来,人们对磁性光子晶体的光子局域态进行了广泛的研究。与电介质光子晶体类似,磁性光子晶体中光波局域处具有很强的电场强度和磁感应强度,常用于研究介质的非线性效应,如反铁磁体的二次谐波与三次谐波[1]。然而,磁性光子晶体的光子局域态也体现出一些独特的性质,如增强的法拉第旋光效应与增强的克尔旋光效应。磁性光子晶体对特定频率的入射光产生几倍或几十倍于同等厚度磁性材料的法拉第旋光角或克尔旋光角,成为有广泛应用潜力的高效旋光材料[2,3]。

寻找高效旋光材料一直是有趣的课题。起初没人想到磁性光子晶体,因为大多数的磁性材料对可见光及近红外光有强烈吸收,反射率和透射率很低,不能制成薄膜应用。早期的方法是在透明的介质薄膜中加入非透明的磁性粒子,如在聚乙烯醇中添加Fe3O4[4],在聚苯乙烯或耐热有机玻璃中添加Co粒子[5],在有机树脂中加入掺钴的钡盐粒子[6]。通过控制这些磁性粒子的数量来保证一定的透射率。这种结构的旋光性质常采用磁性阵列模型计算[7,8],此计算方法起始于对磁极化子的理论研究[9,10]。实验和计算表明,在透明的介质膜中掺入非透明的磁性粒子可以产生一定的法拉第旋光角。此后,铋掺杂的钇铁石榴石(Bi∶YIG)激发了研究人员的兴趣,这种铁磁旋光材料对红光和近红外光近乎透明[11],逐渐成为制备可见近红外频区的磁性光子晶体最常用的磁性材料[2,3]。此外,FeF2、MnF2等绝缘反铁磁体是远红外频区的旋光介质,使用这些材料制成的磁性光子晶体对远红外光具有增强的法拉第旋光效应,可以应用于远红外信号处理[12,13]。目前,磁性光子晶体已经被视为集成光学系统中新一代的快速的微型元件。磁性光子晶体可用于制作高精度的磁场探测器[14],光通讯中的纳米级光开关,磁光的光空间调制器[15,16,17]及磁光数据存储单元等[18,19]。

研究表明,在一维、二维、三维磁性光子晶体中都可以获得增强的磁光效应[20,21],其中对一维磁性光子晶体的研究最详尽,它的磁光性质可以使用传输矩阵方法或耦合模方法描述[22,23],在实验上已经制备出了一维磁性光子晶体的器件单元。二维、三维磁性光子晶体的磁光性质主要依赖实验研究,近期也有关于二维磁性光子晶体磁光性质的理论模拟报道[24]。

本文论述的内容局限于一维磁性光子晶体,并报道了其光子局域态与法拉第旋光效应。依照局域模式的产生方式,可将一维磁性光子晶体分为4类:缺陷型磁性光子晶体、空腔型磁性光子晶体、带边局域型磁性光子晶体与光学表面态局域型磁性光子晶体。

1 缺陷型磁性光子晶体

1997年,Inoue教授课题组[25]对无序排列的磁性多层膜的磁光效应进行研究,与固体物理中的无序系统导致电子的局域态类似,无序排列的磁性多层膜展现出弱的光子局域模式,并伴有一定的磁光效应;此后,Inoue等[26]在偶然的排列中找到了具有缺陷的周期结构,即一维缺陷型磁性光子晶体,该结构中产生了强的光子局域态,同时伴随着增强的磁光效应。这种结构表示为(M/N/)jMD/(N/M/)j,其中M表示磁性层,N表示非磁性层,MD层为缺陷层,j表示重复的次数。MD层的光程为入射光波长λ的1/2。M和N层的光程为λ/4,这时可以获得波长为λ的缺陷模式。如使用Bi∶YIG磁性层和SiO2非磁性层,令j=11,计算得到的缺陷模式透射率为2%,伴随的旋光角度为28(°)/μm,为其中1个YIG单层旋光角度的280倍[26]。

对磁性光子晶体在微波与远红外波段的法拉第旋光效应也有相关的研究。该波段的法拉第旋光效应来自于磁矩共振引起的旋磁的磁化率张量[27]。在2000年左右,研究人员开始了对远红外区域的一维磁性光子晶体的带隙结构的计算[28,29],直到2006年,Wang等才报道了远红外区域的一维磁性光子晶体增强的法拉第旋光效应的理论[12]。

光子晶体内的各种局域模式放大了材料的旋光效应。旋光的磁性材料通常具有旋磁的磁导率张量(如FeF2)或旋电的介电张量(如YIG)。它们都可以导致左旋光波矢k-不等于右旋光波矢k+。设光波在磁性介质中传播的距离为d,法拉第旋光角为θF,则有:

undefined

磁性光子晶体使特定频率的光波在光子晶体的磁性缺陷附近多次反射,将光波局域在磁性缺陷附近。这样增大了光波在磁性介质中传播的距离d,进而增大法拉第旋光角。

磁性光子晶体的透射率T随j值增加而明显下降,而旋光角θF随j值增加而上升,T与θF之间存在制约关系。其原因之一是k-≠k+,导致左旋光与右旋光的局域模式的频率不完全重合。j值较小时,局域模式对应的透射峰频率较宽,左旋光与右旋光的透射峰部分重合在一起,重合部分透射率较高。当j足够大时,局域模式的透射峰变尖锐,左旋光与右旋光的透射峰分开,导致光波透射率下降。

为提高磁性光子晶体的透射率,Sakaguchi等提出在磁性光子晶体内引入多个相同厚度的缺陷磁性层,使缺陷模式劈裂成缺陷带,保证左旋光与右旋光的缺陷模式带始终有重合部分[30]。Levy等提出在一维光子晶体中引入磁性缺陷层与非磁性缺陷层,通过设计磁性层与非磁性层的位置,使磁性层的左旋光的低频模式与右旋光的高频模式精确重合,提高透射率[23,31,32]。

导致透射率下降的另一个原因是磁性层介质对入射光波的吸收。光子晶体的局域模式延长了光波在晶体磁性层中传播的等效距离,增加了光波的吸收,降低了光波的透射率。这完全由材料本身光学性质决定,无法通过调整光子晶体结构而改变。

缺陷型磁性光子晶体制备过程中需要生长多个磁性层并反复进行退火,由于制备复杂,在应用中逐渐被空腔型磁性光子晶体取代。

2 空腔型磁性光子晶体

在周期性排列的电介质多层中添加一个或多个磁性空腔层,构成空腔型磁性光子晶体。磁性空腔层破坏了电介质层的周期性,从而将光波局域在磁性空腔层附近,进而产生增强的法拉第旋光效应。

1999年,人们开始以Co等材料为磁性空腔材料制备空腔型磁性光子晶体[33],如undefined2/)4、undefined结构。图1给出了实验测得的undefined空腔型磁性光子晶体的透射率与法拉第旋光角,波长620 nm的光波的法拉第旋光角为0.342°(8.6(°)/μm),是磁性空腔单层的5.6倍,遗憾的是其透射率近乎为零。透射率低的原因是Co磁性层表面的粗糙程度接近10 nm,使法拉第旋光频率出现偏移,同时也抹平了透射峰[34]。与此类似,undefined空腔型磁性光子晶体的法拉第旋光角达到12°,而透射率也接近零。

同Co等材料相比,Bi∶YIG易于制作平滑的界面,Bi∶YIG空腔型磁性光子晶体可以获得很好的透射率,如实验制备的(Ta2O5/SiO2/)9Bi∶YIG/(SiO2/Ta2O5/)9空腔型磁性光子晶体,见图2。测量得到的旋光角θF=-5.41°,透射率T=46.79%,该结构的旋光角是单层Bi∶YIG的150倍[36],且与理论计算符合很好,见图3。

制备磁性光子晶体要求每生长一层磁性层后对晶体进行一次退火处理,以防止表面颗粒化引起的粗糙界面影响光波透射率。由于空腔型磁性光子晶体的磁性层数量少,退火次数少,故其易于制备。

旋光角为45°的磁性光子晶体在技术上有特殊的应用,将外磁场的方向反转,前后通过的光波的偏振方向相互垂直,用于产生完全的通光与消光,可以作为磁性光空间调节器的基本单元。据此,定义优值M来恒量旋光器件的性能[15,16]。

M=Tsin(2θF) (2)

式中:T为透射率,θF为法拉第旋光角。可见优值M的最大值为1。

在忽略介质对光波吸收的前提条件下,多空腔结构可以显著地提高磁性光子晶体的透射率,在理论上实现优值接近于1的空腔型磁性光子晶体,如(Ti2O5/SiO2/)8Bi∶YIG/(SiO2/Ti2O5/)8(SiO2/Ti2O5/)8Bi∶YIG/(Ti2O5/SiO2/)8双空腔磁性光子晶体。计算表明,对1300 nm的光波,它的法拉第旋光角为-46.79°,透射率达到了99.95%,整个光子晶体的厚度为12.98 μm[37]。使用折射率更高的Si来代替SiO2可以减少磁性光子晶体的层数,如(Si/SiO2/)4Bi∶YIG/(SiO2/Si/)4(SiO2/Si/)4Bi∶YIG/(Si/SiO2/)4,计算得到法拉第旋光角为45.57°,透射率为99.83%,整个光子晶体的长度为5.67 μm[38]。

磁性层对光波的吸收会对法拉第旋光角以及光波的透射率产生影响。电介质的损耗常采用复介电系数描述ε=ε′+iε″,而在光学中对材料的吸收系数的研究则采用复折射率,N=n+iκ,κ称为吸收系数。二者之间有如下关系:ε′=n2-κ2和ε″=2nκ。许多材料不同波段的n、κ值都已经被光学实验测量,并记录在光学手册中[39],由此可以计算材料的复介电系数。Kato等的研究表明κ并不影响透射峰对应的波长,并且κ对法拉第旋光角以及透射率的影响存在临界值。在构成光子晶体的电介质层和铁磁层的κ小于临界值时,κ对θF和T的影响可以完全忽略。当κ大于临界值时,随κ的增加θF和T同时下降,优值减小。(Si/SiO2/)4Bi∶YIG/(SiO2/Si/)4(SiO2/Si/)4Bi∶YIG/(Si/SiO2/)4空腔型磁性光子晶体的临界值为κ=0.000001[38]。

近年来,研究人员已经制备出双空腔磁性光子晶体。由于制备技术的原因,双空腔磁性光子晶体并没有体现出比单空腔磁性光子晶体更优越的性质,然而它仍然是一个很有潜力的研究方向[40]。

相对于缺陷型磁性光子晶体,空腔型磁性光子晶体的另一优点为,可以排列成多种顺序,具有更大的自由度来调节材料的旋光效应。以ZnF2、SiO2两种电介质层和FeF2反铁磁层等构成的远红外区域的磁性光子晶体为例,它可以排出顺序A=(ZnF2/SiO2/)jFeF2/(SiO2/ZnF2/)j和顺序B=(SiO2/ZnF2/)jFeF2/(ZnF2/SiO2/)j的两种单空腔磁性光子晶体。因光波由光疏介质射向光密介质的反射能流密度小于由光密介质射向光疏介质的反射能流密度,这一性质倾向于使光波局域在光密介质中。在结构A中FeF2与SiO2相比为光密介质,增强了光波在磁性空腔层的局域效应。而在结构B中FeF2与ZnF2相比为光疏介质,减弱了磁性空腔层对光波的局域效应,因而结构A中的法拉第旋光角大于结构B中的法拉第旋光角[13]。

3 磁性光子晶体带边

完整的一维磁性光子晶体对频率处于带边的光波产生增强的旋光效应,称为带边旋光效应[41],这是由光子晶体特殊的色散关系所决定的。在各向同性的材料中,右旋光波和左旋光波的波矢分别为k+和k-,它们的色散关系为:

k±=n±(ω)ω/c (3)

用δk(ω)=k+(ω)-k-(ω)表示右旋光与左旋光波矢差,用δω(k)=ω+(k)-ω-(k)表示波矢为k的右旋光与左旋光的频率差。外磁场不太强,则δω与δk有如下关系:

undefined

许多材料n±(ω)变化缓慢,k与ω近似呈线性关系,δω和δk通常值较小。

光子晶体的周期性结构改变了光波近乎线性的色散关系,见图4。在带边处光波的频率取得了极大值,即:

undefined

极值附近δω/δk趋近于零,δk必为较大的值,由式(1)可以得出法拉第旋光角为较大的值。这种旋光效应也与光波的局域模式相关,由光波群速度v=dω/dk,在带边处光波传播的速度很慢,对应于光波被局域在磁性光子晶体的各磁性层中。

以11个Bi∶YIG层和10个SiO2层周期排列构成的磁性光子晶体为例。Bi∶YIG层的折射率为2.6而SiO2层的折射率为1.45,它们的厚度都是λ/4。理论计算表明对λ=1200 nm的光波,它的法拉第旋光角为6°[41]。

4 光子晶体表面态

光子晶体中的“晶体”一词,是将人们所熟知的对电子在周期性结构中的运动的描述方法应用到了电动力学中描述光波的传播。因这两种描述使用相似的波动方程,在一维条件下方程的相似性更加明显。电子运动遵循的波动方程为薛定谔方程:

undefined

电磁波在各向同性材料中传播的波动方程为:

undefined

使用undefined,Ψ→E,式(6)就转换为式(7),把固体物理与电动力学联系起来。

达姆和肖克莱的研究表明,晶体与具有势函数U不变的介质接触,当电子的能量E小于势能U时,将在晶体的禁带中出现表面态,被称达姆表面态。由E

对于光波,也可以构建类似的例子。将2块光子晶体链接起来,其中一块作为常规的光子晶体,另一块用于产生U

另一种获得光学表面态的方法是,将一维磁性光子晶体与该光子晶体频隙波段具有负介电系数的材料相接[43]。由于等离激元的作用,许多金属在可见光波段具有负的介电系数,理论上采用Drude模型描述。金属Au是可见光波段常用的负介电系数材料,特点是光学损耗低[44,45]。

Goto等制成了(SiO2/Bi∶YIG/)5Au型磁性光子晶体,见图6。(SiO2/Bi∶YIG/)5是一维磁性光子晶体,而Au层为负介电系数层。该光子晶体的透射峰出现在770 nm附近,波长处于(SiO2/Bi∶YIG/)5的禁带及Au的禁止传播频率中。在实验中测量可以得到该结构的法拉第旋光角为0.4°,已经远大于(SiO2/Bi∶YIG/)5的法拉第旋光角0.1°,说明Au层增强了材料的法拉第旋光效应。

5 结语

一维磁性光子晶体的增强的法拉第旋光效应来自于光子晶体内多种多样的局域模式。完整的磁性光子晶体不存在明显的缺陷,它对光波的局域效应是由于频带边缘的平缓的色散关系降低了光波的群速度,将光波分散局域在晶体的各个磁性层内。当磁性光子晶体具有空腔或者缺陷时,缺陷或空腔破坏了光子晶体的周期性,从而将光波局域在光子晶体的缺陷和空腔处,产生局域态,进而产生增强的法拉第旋光效应。采用多缺陷或多空腔结构可以提高材料的优值,采用高折射率的电介质层可以进一步缩短旋光器件的长度,电介质层的排列顺序对法拉第旋光角也有影响。此外,2个磁性光子晶体相接,或者磁性光子晶体与负介电系数的电介质相接也可能产生光学表面态,这是一种表面的局域态,它也可以产生增强的法拉第旋光效应。

光子晶体光纤研究 篇9

光子晶体光纤 (Photonic Crystal Fiber) [1], 又称多孔光纤 (Holey Fiber) , 或微结构光纤 (Microstructure Fiber) , 最早由Philip St. J. Russell 等人于1992年提出。光子晶体光纤是一种具有周期性横向微结构的光纤, 早在1996年就已经作为一种低损耗的波导形式出现在实际应用中。自上个世纪80年代末期Yablonvitch 的先驱性工作以来, 世界上的众多研究机构已相继提出了多种空芯或实芯, 具有规则或不规则几何结构, 使用不同材料 (硅或聚合体) 的光子晶体光纤。常见的光子晶体光纤结构如图1所示。

1 光子晶体光纤的导光机理

光子晶体光纤根据导光机理的不同可以分成两类:折射率导引型光子晶体光纤, 如图1中的A, C, D和光子带隙型光子晶体光纤, 如图1中的E, G, I。

折射率导引型光子晶体光纤中包层的有效折射率低于纤芯的折射率, 所以通过全内反射 (total internal reflection) 可以将光限制在由折射率较高的材料组成的纤芯区域。由于其设计比较灵活, 折射率导引型光子晶体光纤具有较宽的超短光脉冲传送波长, 可见光和近红外波导奇异色散等令人感兴趣的特性。另一方面, 光子带隙 (PBG) 型光子晶体光纤仅能够在一个或几个离散的对应于光子带隙的频带导光。其导波模的有效折射率低于包层模, 通过带隙效应, 特定频率的光能够在由低折射率材料 (固体玻璃、空气孔) 组成的纤芯中传播。

2 光子晶体光纤的特性

光子晶体光纤由单一材料构成, 其包层中的空气孔微结构已经超出了普通光纤光学和光波导的范畴, 由于其设计上的灵活性, 光子晶体光纤具有许多传统光纤无法比拟的特性, 这就为克服传统光纤发展中的一些技术障碍提供了有效的解决途径。

2.1 无截止单模特性

众所周知, 传统光纤中的归一化频率V决定了光纤支持的模式数目, 当V<2.405时光纤只支持单模。1996年, J. C. Knight[2]等人报道了在337nm到1550nm波长范围内都为单模的光子晶体光纤。与传统光纤类似, 光子晶体光纤的单模传输条件为:

$V{}_{{\rm P}CF}=\frac{2\text{π}r}{\lambda }(n{}_{core}^2-n{}_{clad}^2){}^{1/2}(1)$

其中r为纤芯半径, λ为真空中的波长, ncore为纤芯的折射率, nclad为包层的有效折射率。包层的有效折射率不是包层材料折射率简单的平均或加权平均, 而是由光场分布决定的。

2.2 色散特性

色散在通信系统设计和所有非线性光学实验中起着至关重要的作用。色散使得不同频率的光以不同的群速度传播, 这就直接导致光脉冲的展宽, 限制通信传输速率的提高。与传统单模光纤相比, 光子晶体光纤无论在色散幅度, 还是在色散符号的控制上都有了极大的加强。

随着光频率的增加, 传统单模光纤 (SMF) 在1.3μm波长附近色散值由反常 (D>0) 变为正常 (D<0) 。对于光子晶体光纤, 当其纤芯半径小于1μm时, 其基模的零色散点将移至可见光波段 (400nm～700nm) 。通过使用具有混合成分玻璃作为光子晶体光纤的组成材料, 例如Schott SF6, 其本征零色散点位于～1.8μm。由于设计上的灵活性, 光子晶体光纤可以在极宽的波长范围内具有平坦的色散曲线, 并可以根据实际需要使其变为近零色散、正常色散和反常色散。同时通过调节其结构参数, 可以使得光子晶体光纤具有不同斜率的色散曲线。

2.3 非线性特性

传统阶跃光纤1550nm处可用的最高非线性系数20W-1.km-1。通过巧妙的设计, 折射率引导型光子晶体光纤的非线性系数通常是传统光纤的10～100倍, 而由混合成分玻璃组成的光子晶体光纤在1550nm处的非线性系数高达550W-1.km-1[3]。这种高非线性的光子晶体光纤已经应用于光参量放大, 全光信号处理, 超短孤子脉冲传输, 超连续谱的产生等方面, 其研究成果大大的丰富了传统非线性光纤光学的内容。

2.4 高双折射特性

与传统光纤相比, 光子晶体光纤具有更高的纤芯-包层折射率差, 因此高双折射光子晶体光纤更易于实现。实现高双折射光子晶体光纤的途径有:

(1) 增加其纤芯-包层折射率差, 例如, 各向异性材料的使用。

(2) 在光子晶体光纤纤芯或包层中引入非对称结构。与传统PANDA型或碟结型 (双折射值通常为5×10-4) 等包偏光纤相比, 高双折射光子晶体光具有制作工艺简单, 设计自由度大, 更高双折射等优点。到目前为止, 文献[4]报道了具有10-3级的高双折射光子晶体, 双折射值高达0.0076的光子晶体光纤已经在实验中实现[5]。

3 光子晶体光纤研究进展

目前, 国际、国内对光子晶体光纤的理论研究主要包括数值模拟方法的改进、新方法的提出、对光子晶体光纤特性的分析等。光子晶体光纤的数值模拟方法主要有:有限元方法、平面波展开法、有限时域差分方法、多极法等。近年来, 光子晶体光纤的制作材料已经不再局限于融石英, 采用亚碲酸盐 (tellurite) , 聚合体 (polymer) 等材料的光子晶体光纤都有报道。由于光子晶体光纤由单一材料组成, 所以其自身损耗低于传统光纤。K. Kurokawa等人已于2006年成功拉制出一根长100km, 损耗0.3dB/km光子晶体光纤[6]。随着研究不断深入, 光子晶体光纤传输损耗显著降低。因此, 各研究机构纷纷利用其开展相关的传输实验。H. Kubota等人于2001年在一根2km的光子晶体光纤上进行了首次的飞秒脉冲传输实验。在6个波长 (658, 780, 853, 1064, 1309和1556) 处的超宽带波分复用传输实验显示:光子晶体光纤超宽的单模频带为带宽为263THz的通信系统的建立提供了可能[7]。光子晶体光纤已经广泛应用于光通信、非线性光纤光学等领域的前沿研究, 它在光开关、波长转换、光纤传感、拉曼放大等方面已经取得令人瞩目的成果。

4 结束语

光子晶体光纤由于具有传统光纤无法比拟的奇异特性, 成为学术界和产业界的研究热点。随着光子晶体光纤研究的深入, 其展现出的各种优异特性将会得到更广泛的应用。可以预见, 光子晶体光纤的发展前景异常广阔, 进一步发展光子晶体光纤的理论及其在通信领域的应用研究有着重要的现实意义。

参考文献

[1] Russell P St J. Photonic crystal fibers[J]. Science, 2003, 299, (5605) :358-362.

[2] Knight J C, Birks T A, Russell P St J, et al. All-Silica Single-Mode Optical Fiber wth Photonic Crystal Cladding[J]. Opt. Lett, 1996, 21:1547-1549.

[3] Petropoulos P, Ebendotff-Heidepriem H, et al. Highly nonlinear and anomalously dispersive lead silicate glass holey fibers[J]. Opt. Express. 2003, 11:3568-3573.

[4] Origosa-Blanch A, Knight J C, et al. Highly birefringent photonic crystal fibers[J]. Opt. Lett, 2000, 25:1325-1327.

[5] Origosa-Blanch A, Diez, A.et al. Ultrahigh birefringent nonlinear microstructured fiber[J]. IEEE Photon. Technol. Lett., 2004, 16:1667-1669.

[6]Kurokawa K, Tajima K, et al.Penalty-free dispersion-managed sili-ton transmission over a 100-km low-loss PCF[J].J.Lightw.Tech-nol.2006, 24:32-37, 2006.