初中数学解题攻略

初中数学解题攻略（精选五篇）

初中数学解题攻略 篇1

一、常见探究型问题的特点与分类

探究型数学问题是相对于封闭型数学问题而言的, 它一般只给出条件不给出结论 (或只给出部分结论) 来探索正确的结论, 讨论结论的存在性, 或根据结论探索必须满足的条件.初中数学中的探索性问题有探求条件、结论、存在、规律、命题变换等类型.其中最常见、最基本的类型是条件探究型、结论探究型、存在探究型、规律探究型.

1.条件探究型

条件探究型问题是指结论明确, 而需探索发现使结论成立的条件的题目.其特征是:缺少确定的条件, 问题所需要的条件不是必要条件, 即所需补充的条件不能由结论推出.

例1 (山东省东营市中考题) 如图1, 在四边形ABCD中, 已知AB与CD不平行, ∠ABD=∠ACD, 请你添加一个条件:________, 使得加上这个条件后能够推出AD//BC且AB=CD.

本题是一个简单的几何条件探究题, 它突破了过去“假设——求证”的封闭式论证, 而是给出问题的结论, 逆求结论成立的条件.

2.结论探究型

结论探究型问题指的是给定条件但无明确结论或结论不唯一, 而需探索发现与之相应的结论的题目.其特征是:缺确定的结果, 而且所给条件不是结论的充分条件.

例2 (江苏省盐城市中考题) 写出图像经过点 (1, -1) 的一个函数关系式.

显然上例是答案不唯一, 属于典型的结论开放探究型试题.

3.存在性探究型

存在性探究型问题是指在一定的条件下, 需探索发现某种数学关系是否存在的题目.此类问题的叙述一般是:“是否存在……如果存在, 请求出…… (或请证明) ;如果不存在, 请说明理由.”

例3 (重庆江津区中考题) 如图2, 抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A (-1, 0) , B (1, 0) , 与y轴交于点C.

(1) 求抛物线的解析式;

(2) 过点B作BD//CA与抛物线交于点D, 求四边形ACBD的面积;

(3) 在x轴下方的抛物线上是否存在一点M, 过M作MN⊥x轴于点N, 使以A, M, N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在, 则求出点M的坐标;若不存在, 请说明理由.

本例第 (3) 小问是属于函数类存在性探究型试题.

4.规律探究型

规律探究型问题在一定的条件状态下, 需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目.

例4 (黑龙江省哈尔滨市中考题) 观察下列图形:

它们是按一定规律排列的, 依照此规律, 第9个图形中共有_____个★.

本题便是以平面图形变化为背景的规律探索型试题.

二、常见探究型问题的解题攻略

问题的条件不完备、结论不确定是探究型问题的基本特征.从探究型问题的解题过程来看, 没有确定的模式, 可变性多, 对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括, 特别是对发现问题、分析问题的能力要求相对略高, 常见中考探索性问题的解题策略有:

1.逆向追索, 多途寻因

条件开放探究型问题是考查学生发散性思维的一种好题型.对于此类题型的解题攻略是“逆向追索, 多途寻因”.也就是说在解题时将题目中的题设和结论视为已知条件, 倒推分析, 然后寻找能使该结论成立的条件.

例5 (湖北省鄂州市中考题) 如图3, E, D是△ABC中BC边上的两点, AD=AE, 要证明△ABE≌△ACD, 还应补充什么条件?

解析 这是一道条件开放题, 解题关键是由AD=AE, 可以得出∠1=∠2, 这样要证明三角形全等就已经具备了两个条件.在△ABE和△ACD中只需再有一个条件, 即可证明△ABE≌△ACD.于是可补充以下条件之一:

(1) BE=CD (SAS) ;

(2) BD=CE (此时BE=CD) ;

(3) ∠BAE=∠CAD (ASA) ;

(4) ∠BAD=∠CAE (此时∠BAE=∠CAD) ;

(5) ∠B=∠C (AAS) ;

(6) AB=AC (此时∠B=∠C) ……

评注 本题应充分利用已掌握的知识, 从多个角度去思考、分析, 并大胆猜想, 寻求尽可能多的方法.

2.执因寻果, 综合归纳

结论探究型问题通常是结论不确定或不唯一.此类题型的解题攻略是“执因寻果, 综合归纳”.其解题思路通常是根据已知条件需要对问题进行分类讨论.当命题的结论不唯一确定, 则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏, 分门别类加以讨论求解, 将不同结论综合归纳得出正确结果.

例6 (北京市东城区中考题) 有一个二次函数图像, 三名学生分别说出它的一些特点:

甲:对称轴是x=4.

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数, 且以三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式:____.

解析 此题是一道结论开放型试题, 题目条件已确定, 而所要求的结论不唯一.本题考查对二次函数基本知识的掌握, 同时也考查了学生发散思维的能力和数形结合的思想.由二次函数图像的对称性及已知条件不难分析得出, 若与x轴两个交点的坐标分别是 (3, 0) , (5, 0) , 则与y轴交点为 (0, 3) 或 (0, -3) , 此时二次函数解析式为undefined或undefined;若与x轴两个交点的坐标分别是 (1, 0) , (7, 0) , 则与y轴交点为 (0, 1) 或 (0, -1) , 此时二次函数解析式为undefined或undefined.只要得出一个答案即可.

3.反设存在, 推理检验

存在性问题是探究型问题中的一种典型性问题.存在性问题探究的方向是明确的, 探索的结果有两种:一种是存在;另一种是不存在.其解题攻略是“反设存在, 推理检验”.即是在解题时先假设结论存在, 再从已知条件和定义、定理、公理出发进行演绎推理, 若得到和题意相容的结论, 则假设成立, 结论也存在;否则, 假设不成立, 结论不存在.

例7 (福建省福州市中考题) 已知△ABC中, AB=5, BC=3, AC=4, PQ//AB, 点P在AC上 (与点A, C不重合) , 点Q在BC上.

(1) 当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时, 求CP的长;

(2) 当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时, 求CP的长;

(3) 试问:在AB上是否存在点M, 使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在, 请说明理由;若存在, 请求出PQ的长.

解析 本题是纯几何探究型问题, 解这类题时, 是先假设结论存在.若从已知条件和定义、定理出发进行推理或计算得出相应的结论, 则结论确实存在;若推证出矛盾或计算无解, 则结论不存在.

(1) (2) 略.

(3) 如图, △PQM为等腰直角三角形可能有两种情况:

①如图4①.假设∠MPN=90°, PM=PQ时, 由勾股定理逆定理得∠C=90°.

∴△ABC中AB边上的高为undefined

undefined

, 解得undefined, 即undefined

当∠M′QP=90°, QP=QM′时, 同理得undefined

②如图4②.假设∠PMQ=90°, MP=MQ时, M到PQ的距离为undefined

undefined

, 解得undefined, 即undefined

综上所述, 在AB上存在点M, 使△PQM为等腰直角三角形.

评注 “存在性”探究题往往与传统的综合题相结合来加大对考生分析、探索能力的考查, 这类问题的情景新颖, 富有挑战性, 是启迪智慧的好素材.

4.合理猜想, 递进推理

规律探究型问题是新课程理念下培养学生观察、实验、操作、归纳、猜想, 发展学生的直觉思维能力和合情推理能力的好材料.其解题攻略可以概括为“合理猜想, 递进推理”.解决这类问题, 通常从简单情况入手, 通过操作、观察、

摘要：探究型问题是新课程理念下全国各地中考数学命题的热点题型, 此类问题对培养学生的探索精神和创造性思维有重要意义, 引起了数学教育工作者的高度重视.本文将结合近年来全国各地中考试题来分析、探讨数学探究型问题的特点、分类以及解题攻略.

关键词：中考数学,探究型问题,解题攻略

参考文献

[1]义务教育数学课程标准 (实验稿) .北京:北京师范大学出版社.

[2]李道洲.初中数学探索性问题.上海:华东师范大学出版社.

解题思路初中数学 篇2

解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。

在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

先来看转化思想：

我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

初中数学应用性问题攻略初探 篇3

在初中数学实际教学中，应用性问题多的是经过数学处理的“形式化”习题，文字叙述更语言化，更贴近现实生活，题目也较长，数量也较多，数量关系分散隐蔽，往往脱离学生生活实际。面对一大堆非形式化的材料，学生常感到很茫然，不知从何下手，长此以往学生不但对应用性问题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。

为此，在引导学生度过心理、文理、事理、数理——“四理关”的同时，更注重引领学生主动参与数学的学习，实现主动的自我构建。

一、心理关

在平时的教学加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在此过程中获得足够的自信。

（一）发掘教材因素

初中数学教材中含有大量的应用性问题素材。如课本上的例题、习题，它具有目的性、典型性、层次性、综合性的特点。在教学中，应精心发掘它们的内在功能，还应适当引申发展，充分发掘课本例习题的示范作用。这样，既丰富了课堂教学内容，又结合实际灵活多变进一步加强了学生的数学应用意识，在一定程度上消除了学生对实际问题的畏惧心理。

（二）利用多媒体辅助教学，提高课堂效率

借助多媒体，教师可以利用音频、视频、文本、色彩、速度调控等技术手段，以图象、动画、幻灯、影片等生动形象的表现形式，把抽象的数学问题具体化，复杂的过程条理化，内存联系表面化，动态过程展示化。根据需要在顷刻间展现教师的意图，以生动的形式体现抽象的思维过程和思维方法。

（三）开展课外活动

从生活中来到生活去，这是学生最感兴趣的问题。因此，我们可以开展一些丰富多彩的数学课外活动，让学生在活动中寻找数学学习的乐趣和解决问题的信心。课外活动可以使学生明显地提高学习的乐趣和自信心。通过引导学生参与实践生活，了解和熟悉数学实际问题的现实背景，沟通数学应用性问题与实际模型之间的联系，使学生从本质上的认识数学实际问题，对学生的数学学习不无裨益。

二、文理关

阅读一个问题，需要在问题的文字语言中捕捉信息，并将文字语言转化为数学的符号语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流，这就需要对学生加强数学语言能力的培养，数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言。

（一）注重多角度的理解语义

教学中我们发现，其实学生解决应用性问题的关键在于转化，而转化的关键在于会从合理的角度对数学应用性问题进行理解和抽象，在进行审题之后，学生对于其中数学语言的理解能力应该通过多个角度的训练才能有较大的提高。

（二）加强数学语言互译的训练

数学概念、定理、公式、法则等往往只是一种数学语言表述的，而学生要真正理解和运用它们，则必须要能灵活地运用三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）进行表述。

三、事理关

通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展和认知水平的发展；通过数学阅读，有助于学生探究能力的培养和自学能力的培养，有助于学生更好地掌握数学。加强数学阅读能力的培养要注意以下几个方面：

（一）学会说数学

就是通过阅读后的分析思考，说出问题的信息条件、现象过程、解题思路及方法等。可让学生通览全题后，说问题的条件；也可以让学生剖析字句后，说问题的思路构想；还可以让学生形成解题思路后，说问题的解题步骤。

（二）学会议数学

讨论是议论数学的有效举措。学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解，互相讨论。讨论时学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人思想进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。因此，讨论不仅适合培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣、增进对知识的理解。

（三）学会写数学

让学生写数学，就是要把学习数学的心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行交流。如让学生写知识小结、解题反思、调查报告和小论文等等。这样做不仅可以提高学生的数学写作、阅读和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学学习水平与探索探究能力。

四、数理关

数学实际问题最突出的特点是数据多，变量符号多，数量关系隐蔽，而且数据具有“生活实际”的本来面目，并非“纯数学化”的数据。学生对数据的感悟能力较差，对已知与所求之间的数量关系比较模糊。为了有效解决这个难题，我的做法是：

（一）数学建模

数学模型不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，即把一个实际问题中某些事物的主要特征、主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程。建立数学模型的过程就称为数学建模，它主要有三个步骤：①实际问题→数学模型；②数学模型→数学的解；③数学的解→实际问题的解。

（二）教材中的数学模型

我们的教材中已经给我们展现了许多的数学模型，虽然涉及的是与社会、生活、科学、生产联系十分密切的事例，但教师必须要对其中所包含的数学模型加以认识，才能使我们的教学更具有针对性。

（三）数学模型中信息整合的对策

⑴爬坡策略

波利亚在“怎样解题”一文中这样强调：先去解决一个更简单、更容易、更具体的问题，看一看从中能否得到一点什么启示；若有，则从这一点启示出发，再解决一个比它稍复杂一点的问题，又得到一点经验；这样一步一步地爬到最终目标，这就是爬坡策略。

⑵图示策略

也就是采用图示的方法直观地演示问题的量与量之间的关系。

⑶数表策略

数表是统计学中常用的一种方法。用数表提炼和整合信息，能定性、定量地描述信息的过程和状态，沟通问题中所蕴涵的各种信息之间的内在联系。

⑷子问题分析策略

从系统论的观点来看，每一个应用性问题都是一个系统，系统是由一定的要素组成的。对于信息系统复杂的应用性问题，可以考虑分解成若干个子问题来分别解决。

⑸等价性转换策略

利用问题的等价转换，可以把一个信息结构复杂的应用性问题，整合为一个过程和结构十分简单的数学模型，从而实现建模目标。

⑹应用性问题编写策略

虽然初中阶段在数学教学中可以进行实践活动的时间不多，但我们也应该在这个方面加以实施。如结合学生进行的社会调查、春、秋游时租车或门票优惠的问题、针对学校的规划布局设计、校园面积、绿化面积的测量等情况就可以组织学生开展活动，并结合实践活动的成果，要学生参考教材的例题编写应用性问题。

参考文献

[1]张奠宙、戴再平，数学问题解决，华东师师范大学出版社1998.1

[2]刘来福，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997

[3]叶其孝，中学数学建模，湖南教育出版社，1998

[4]张肇丰，试论研究性学习，课程、教材、教法，2000.6

初中数学考试解题技巧 篇4

一、答题原则

大家拿到试卷后，先看是本科考试的试卷，再检查试卷页码是否齐全，检查试卷是否有损坏或漏印、重印、字迹模糊等情况。如发现问题，应及时向监考人员报告。

在回答问题时，一般遵循以下原则:

1.从前向后，先易后难。2.规范答题，分分计较。3.得分优先、随机应变。4.填充实地，不留空白。5.观点正确，理性答卷。6.字迹清晰，合理规划。

二、审题要点

1. 考试前浏览。

考试开始前5分钟发卷，大家用发卷开始答题这个有限的时间，通过之前的答题浏览对整个卷有大致的了解，初步估计试卷难度和时间分配，据此将答题顺序统筹，做到知悉。

现在考生应该实现“支持或耻辱不惊”,也就是说,当看到一个似曾相识的问题,心里不希望偷偷高兴,而且应该提醒自己,“这个问题时不能光做敌人,小心什么陷阱,可能这个称号,只是类似,有点听不清的变化会导致一个答案是不同的”。

遇到一个从未见过，突然没有思路的问题时，不要烦恼，相反，这个时候应该是快乐的，“我没有做过，没有别人做过。”这是我的机会。总是提醒自己:我容易得人容易，我不粗心;我不怕困难。

2.答题过程中的仔细审题。

这是关键的一步，要求不遗漏问题，看清问题，弄清问题的含义，理解问题给出的条件和要求回答的问题。

不同类型的问题，调查能力不同，用不同的方法和策略来解决问题，评分方法也不同，对于不同类型的问题，关注点也不同。

三、时间分配

近年来，随着数学问题的应用越来越多，阅读量逐渐增加，科学利用时间，是现场的一项重要内容。分配答题时间的基本原则是确保在能得分的地方不失分，不轻易得分的地方争取得分。

初中数学解题错误浅析 篇5

【关键词】初中学生 数学学习 错题浅析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0154-02

从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可避免的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文将对初中学生数学解题错误作粗浅分析。

一、课内讲解要有针对性，利用反面知识巩固正面知识

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的机会，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。

二、正视学生解题的错误

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而忽视了揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论时会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，进而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。

三、利用"错误"，让"错误"成为学生探索的动力

从新课程标准的视角来看，"错误"是一种来源于学生的学习活动本身的教学材料，它对学生具有特殊的教育价值，有时比教师的谆谆教诲更有说服力。为了学生的发展，我们应该善待"错误"这一宝贵资源，主动对其进行开发、利用，变"废"为"宝"。平时我们可以根据学生作业或试卷中出现的错误，利用数学开放题开展纠错课。

案例：问题：（1）已知三角形内角比为1：2：3，求外角比；（2）已知四边形ABCD中，∠A： ∠ B： ∠C ： ∠C=1：2：3：4， 求外角比.以下是两位同学的解题过程，他们的解法正确吗？如果不正确，你认为错在哪里；如果正确，你还有其它不同的解法吗？

（1）甲解：外角比为 （2+3）：（1+3）：（1+2）=5：4：3

（2）乙解：外角比为 （2+3+4）：（1+3+4）：（1+2+3）=9：8：6

经过分组探索、集体讨论后，同学们一致认为甲解是正确的，并且总共得到三种解法。然后再做变式练习，让学生归纳出一般结论：已知任意三角形的三个内角比为a：b：c，则外角比为（b+c）：（a+c）：（a+b）.

接着分析乙解，同学们指出其错误根源--思维定势，仿照了三角形内角与外角的关系。于是讨论该题的正确解法。经过思考有人发现结果是4：3：2：1，有趣的是，外角比的顺序恰好与内角比是相反的。教师引导学生观察内角比特点，然后做变式练习，由学生归纳出一般结论：四边形四个内角比为a：b：c：d，且两个数之和等于另两个数之和，例如a+b=c+d，则外角比为：b：a：d：c。然后老师又引导学生来讨论一般四边形，已知内角比，如何简便地求外角比呢？例如：四边形四个内角比为∠A： ∠ B： ∠C ： ∠C = 3：5：8：9，求它们的外角比。在学生探索出之后，师又问：能否用字母说明一般情况呢？并要求大家思考：

四、减少初中学生解题错误的方法

由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

1.课前准备要有预见性。预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。

2.课内讲解要有针对性。在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的机会，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。

3.课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

总之，在我们的教学实践中，要承认和尊重学生的差异性。成功的教育，不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展；不在于一枝独秀，而在于各擅其长；在丰富的体验中各不相同，在大量的机会中各得其所。

参考文献：

[1] 徐雅君，《初中学数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年.

[2] 周宁，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年