算法的多样化

算法的多样化（精选十篇）

算法的多样化 篇1

案例:

近期, 笔者听了一节《两位数加两位数 (不进位) 》的计算课, 在学习12+26的算法时, 教师通过不断地提问“谁还有不同的方法?”向大家展示了以下十种方法:

35分钟过去了, 学生才展示完10种算法, 这样的课堂能有效吗?

师:刚才大家的方法都很好, 下面请大家用自己喜欢的方法计算下面的练习题。

(连听课教师都眼花缭乱的10种算法, 一年级的小学生会收获什么呢?)

调查:

课后, 我对全班50名同学进行了调查:对于22+26你有几种计算方法?

能写出三种或三种以上算法的有6人 (占12%, 大多为特优生) , 写出两种算法的有18人 (占36%) , 另有22人只写出一种算法 (占44%, 大多是自己原来的想法, 以方法l、2、6为主) , 4人连一种方法也不会 (占8%) 。

反思:

1. 算法多样化要尊重学生的独特个性, 不是算法全面化

本次课程改革的重要目标是“以人为本, 促进人 (学生) 的发展”, 尊重学生的鲜活个性, 实现“不同的人在数学上有不同的发展”。体现在计算教学中, 就是要实现算法的多样化, 其“根”在对学生个性化的尊重。笔者认为:算法多样化体现在课堂上需要展示几种算法 (低年级一般不要超过5种) , 以实现全班共享, 但不能将所有的算法进行罗列, 进行算法的全面化。综观以上案例, 10种算法是对10名学生个性的尊重, 但当我们以52%的学生 (以上调查中44%和8%的和) 没有发展和课堂宝贵的35分钟为代价来换取对10个学生的尊重, 这个代价似乎太大。以上教学过程, 教师完全可以在学生展示四五种方法后, 让学生小组内交流各自的算法, 然后全班比较、交流这种算法各自的特点, 让学生谈谈自己对这些算法的认识和感悟, 这样既尊重了每一个学生的个性, 又很好地实现了算法的多样化, 也促进了全班每一个学生的发展。

2. 算法多样化要把握学生的现实基础, 不是算法形式化

笔者认为:实现算法多样化的关键是尊重学生的现实基础, 反对凭借教师的主观想象一一罗列算法, 走算法的形式化。综观以上案例, 教师为了“充分展示算法的多样”, 不惜用35分钟展示10种算法, 难道不是教师脱离学生现实基础凭主观想象造成的吗?如果教师平日的教学中多进行调查, 把握学生的现实基础, 还会出现上例中的现象吗?

3. 算法多样化要实现学生的自我优化, 不是强制优化

浅析把握算法的多样化 篇2

“算法多样化”是数学新课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”这一句话，相信所有的老师都是赞同的。但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为了一个需要进行思考的问题。

学生初步学会了加减法之后，可以逐渐用符号进行一些推理和运算，逻辑推理能力也有可能获得重要发展。同时，逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。学生在进行加减法运算时，有以下两种不同情况：第一中，学生按照教师的方法完成运算。第二种，学生根据自己已有的知识，在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。在后一种情况下，由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的。对于同一问题，学生可以得出许多不同的计算方法。这些方法都是学生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。

美国数学教育家培恩分析了一年级小学生的五种加法策略。第一种，数数。某一堆有珠子5个，另一堆有珠子3个，两堆合起来有多少个珠子呢？学生用手遮住5个一堆的.珠子，由5个开始继续数三个连续数，而得到答案8。第二种，从大数算起，如，计算3+8，学生可由大数“8”开始数数。第三种，双倍数。根据学生的经验解释，计算同一数字的相加的速度会比较快。学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。第四种，近似双倍法。如计算6+7，学生“哪一个双倍数更接近6+7”。等小朋友思考一阵后，要他们说出较接近的双倍数。第五种，利用10的概念。例如7+9可想为7+10得到17再减1等于16。我国研究人员分析了20以内退位减法的几种方法。第一种，数数法。用手指逐一减数。第二种，破十法。用被减数的十位先减去减数，再加上被减数的个位数。如13-5=10-5+3。第三种，逆算法。根据加减法互逆关系，用加法做减法。第四种，退十加补法。例如，13-5=13-10+5后一个5为补数。实际上学生的方法还会更多。

但是，我自己在上两位数加一位数时，却遭遇到了算法多样化把握不当的尴尬。在第一节课上，我为了能够让学生充分的思考，让学生都来说一说。结果到了最后，举手的学生越来越多，满教室响起了“老师，我还有，我还有”，“老师，我的和别人不一样”的声音。

“老师，我还有，我还有”，“老师，我的和别人的不一样”，学生叫嚷着急切地想说什么……无疑，尊重算法的多样化，形成了一种积极思考、大胆求异的心理氛围。片断中，一些学生在大胆陈述自己的想法，被鼓励、被肯定，一些学生在认真思考，一些学生在经历了暂时冷场后，受到同学和老师假设法的启发而有所感悟急于想说什么……思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁，这一切，形成了一个巨大的心理磁场，推动着精英学生努力思考、积极进取，渴望享受成功的喜悦。

学生不停的举手，说“老师，我还有，我还有”，更源于教师的不断“索要”。算法多样化应该是学生思考的必然结果，由于学生已有知识、生活背景和思考角度各不相同，，使用的方法必然是多样的。但在此笔算方法只是为了满足多样化而刻意呼唤出来的。整节课迂回曲折费时又低效。假如我关注学生已有知识和生活经验，预先设计好习题，先让学生完成。然后拿了错题，组织学生讨论算法的多样，此时笔算就可以作为一种检验的办法而出现，也许效果会更好。

而且，课前当我忘记事先分组了，况且当时认为不讨论也无所谓，反正多种算法肯定会出来。确实学生的思维是多样化不竭的源泉。在课堂上，我不禁为学生这些多种多样，多层次多角度的方法而惊叹。但是当学生作为一个一个元素单独汇报时，为了充分展示学生的多种算法，不仅花费了大量的时间；而且导致了算法重复，类型相似。因此，独立解题后，有必要进行同伴交流―小组合作，引导学生与学生之间的交流，这样有一些方法在组内就可以加以归纳，在课堂上形成某种主流，这样效果一定会更好。

理念与实践的首次亲密接触，青青涩涩的；大胆的尝试遭遇了意想不到的尴尬。这样的尴尬有价值吗？问题究竟出在哪？ 如何解决才能更好实施“算法多样化”呢？

课后，我对于这个问题进行了思考，并且和其他的数学老师进行了讨论。算法多样化遭遇的尴尬，究根揭底是对算

打通算法多样化与算法优化的脉络 篇3

关键词：误区；意义；打通脉络；知识的内化

一、缘由

课程改革以来，对学生计算要求有所降低，也减去教材中一些偏、难、繁琐的计算，但学生的计算能力不升反降。这是什么原因，这会跟我们所提倡的算法多样化有关吗？我针对自己课程改革教学多年的感受，以及与同事，同行交流的一些心得整理出来，确实我们计算教学的算法多样化确实存在一些误区。

二、算法多样化的一些误区

1、为算法多样化而多样化。（1）把算法多样化等同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的表现。因此，个体在解决问题时没有必要掌握多种算法，让个体掌握多种算法的教学定位无疑加重了学生的学习负担，违背了算法多样化的精神实质。（2）老师“索要”多样化的算法。不能为了体现多样化而多样化，让学生绞尽脑汁，想出与众不同的、费解的算法，甚至引导学生寻求“低层次算法”。更不要为了凑数量，而介绍后续知识方法来充当现存的算法，学生不明白道理，只能死记硬背，结果是拔苗助长，事与愿违。

2、没有及时优化。（1）算法是多样化，但却表面化。算法多的热闹，但都是浮于表面，造成了算法多样化的表面化、形式化。（2）恰當使用“你喜欢怎么算就怎么算”。计算课教学中，教师常常会用“你喜欢那种算法就用那种算法”。急于让学生去选择“喜欢哪种算法”，没有要回头对各种方法进行评价与反思，通过对各种方法的辨析，来认识不同方法的特点与优势，以此来达到“去伪存真、去粗取精”的目的，实现“优化选择”。

以上情况的发生导致的结果是计算错误率的提高，以至于一些教师在怀疑算法多样化的必要性，究其原因主要是教师对算法多样化的认识存在着偏差。一方面认为要尊重学生，要让学生的个性得到发展，另一方面又急于对算法进行归纳提升，使算法多样化和算法优化失去关联脉络不通，达不到预期的效果。如何打通算法多样化与优化的脉络，需要先从了解什么是算法多样化，什么是算法的优化？

三、算法多样化与优化的意义

算法即算术方法。小学算法多样化是指在小学数学教学中，特别是在四则运算中，鼓励学生用多种多样的方法进行计算，从而使学生的思维获得某种训练，使学生具有开放的思维和意识。所谓的“多样化”是指“群体的多样化”。小学算法优化，是指在小学数学教学中，根据学生的认知特点、积累的运算经验以及学生擅长的计算思维方式，引导学生强化某种思维运算方式，从而使学生获得一种基于自身个性的优化思维运算。有了对意义的深入理解，我们不难看出，多样化与优化其实谁也离不了谁，它们是交融在一起。而如何恰当运用多样化与优化，打通它们之间的脉络，将是下面我要阐述的观点。

四、打通算方法多样化与优化之间的脉络

1、尊重算法多样化，是优化的根基。

（1）算法多样化是算法优化的前提和基础。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”这充分说明了从不同的角度思考问题的重要性。算法多样化正是提倡引导学生在解决问题时，尝试从不同角度、不同思路去考虑。同时，每个学生都有自己独特的思维方式和解决问题的策略。有比较才有鉴别，有特殊才有一般，有多样化才会有优化。只有引导学生算法多样化，才能引导学生尝试评价不同算法之间的差异，才能寻找解决问题的最佳途径。这种最佳途径是相对学生自身条件来说最好的思维运算，是相对优化的。

案例片段：20以内的退位减法。

例如，在“20以内的退位减法”“12—9”的教学中。学生得出了下面一些算法：①数数法；②破十法：10—9=1，2+1=3。③连续减：12—2=10，l0一7=3。④想加算减：9+3=12，12—9=3。⑤其他，联想：11—9=2，2+1=3等……

这是我并没有急于下结论，而是问：你认为那种方法好，你是怎么想的？

生1：我觉得破十法好，因为它好算。

生2：我是用第三种的，我爸爸教我的。

生3：我是用第四种的，我只用记一道算式就够了。因为9+3=12。所以12——9=3……学生各有各的理由，在学生看来，他们的方法就是最好，而我们的教师自己要清楚那些是最好的，如何让他们在这么多的方法中比较出来，感受算法优化的过程。这过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。所以，教师应该把选择判断的主动权放给学生，为学生提供足够的时间，充分交流的机会。教师引导学生进行讨论交流、分析比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时。认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟出”属于自己的最佳方法。如上面“12—9”的多种算法呈现后，学生经历以上过程就可以选择出一般性算法，如第②～④种，即破十法、连续减、想加算减。教师要注意在引导评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展，才能达到优化算法的目的。从以上案例不难看出，如果没有学生的多种方法，何来的比较，何来的方法优化。

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（2）算法多样化走向算理上的最优化，也是必然的趋势。“算法优化意味着学生有一种基于天赋特点的优化思维运算，这是在算法多样化的过程中符合逻辑的自然结果。”随着小学生学段的增加，小学生数学思维逐步发展，算法多样化走向算理上的最优化，也是必然的趋势。

案例：（片断）

12×4=48

师：请同学们想一想用什么方法这么快就算出是48呢。能把你的想法互相告诉你的同桌同学

生1：10×4=40，2×4=8，12×4=48

生2：12×4=12×2×2=24×2=48

生3：12×4=12+12+12+12=48

生4：6×4=24，6×4=24，12×4=48

师：以上几种方法，你觉得那种口算方法比较快，那种口算方法比较慢？

经过讨论学生一致得出方法1、2、4，都是比较快的。方法3是比较慢的。

师再追问：第四种真的快吗？

如果是这样的23×7=（ ），你会用那种方法？

生经过一会思考说：第一种……

两位数乘一位数，按人们长期总结的经验是直接从高位算起，并注意个位乘积的进位，再写得数，这样的速度比较快。为了使学生既能掌握这一方法，又能实现算法多样化，所以在以上教学中教师首先放手让学生充分展示自己的不同思考方法，紧接着引导学生比较那种口算速度快。学生在比较中至少感受到方法3是不快的，对于其他的方法，而是在计算23×7的环节中，使自己去感悟采用从十位开始的口算方法的优越性。

2、重视算法优化，体验万变不离其宗。

（1）学生算法的优化，是学生在体验与反思基础上的内化过程。算法多样化是一种手段不是目的，出现多样化的算法后，选择哪一种方法，是每个学生面临的问题。那么，对算法进行优化，则是学生数学思维质的飞跃。只有学生思维的飞跃，才有更多的想法，从而促进法的多样化，算法的群体化。

案例：《小数加减法》（北师大课标实验教科书四年级下册）

心语陪妈妈到百联超市购物，买了一瓶酸牛奶，单价1.25元；一袋饼干，单价2.41元。收银台要妈妈交3.66元，对吗？

创设情境学生根据情境提出数学问题并列出算“1.25+2.41”后，教师让学生自主思考计算方法。结果学生的想法主要有三种：

①利用生活经验，结合实际情境来解决。1.25元等于1元2角5分，2.41元等于2元4角1分。1元加2元等于3元，2角加4角等于6角，5分加1分等于6分，合起来就是3元6角6分，以元作单位就是3.66元，算式是1.25+2.41=3.66元；

②运用整数加减法进行推理（如图）。1.25元、2.41元可以分别看作125分、241分。

③借助數形结合直观图来解决（如图）。

比较上述三类方法，从解决问题的策略来讲，它们的确都能解决情境中的问题，也都能帮助学生理解小数加减法的本质意义。但是，教者如果仅仅满足于此，那么，这众多的方法在学生头脑中就必然是孤立的、零散的、没有结构的，甚至是相互干扰的。因此作为教师，有义务引领学生观察、比较、分析、归纳、发现其中的奥秘，帮助学生理解方法表象后面的本质内涵。下面是一位老师对此思考后的尝试：在学生交流介绍的时候，教师适时地抓住学生的关键语句，加以提炼：对于第一种类型，教师抓住了学生的“元+元”、“角+角”、“分+分”；对于第二种类型，提炼出了“块+块”、“条+条”、“格+格”；对于第三种类型，重点突出“个位+个位”、“十分位+十分位”、“百分位+百分位”。

由于有了这样的提炼，学生很容易理解了三种方法的共同点：相同数位对齐，相同数位上的数相加减。举一纲而万目张，解一卷而众篇明！对展示交流进行减法运算的意义正在于此。上述案例中，课堂虽然展示了多种方法，但是这些方法在学生头脑中却并不芜杂。这是因为各种方法都有一个共同的绳——相同数位对齐，相同数位上的数相加减。只要一拎这根共同的绳，那么各种方法就会一拎而百顺，纲举而目张！

（2）个体的差异促进算法优化。小学生每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的小学生有着不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能。小学生的差异是客观存在的，教师应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同的发展。

案例《找规律》片段。

教师先让学生听一段有规律的鼓点音频节奏，让学生思考：

①找一找，它的规律是什么？

②想出一种自己喜欢的方法把这个规律表示出来，让别人一眼就能看明白。

③在你的表示方法中，照这个规律排列下去。它的第17个是什么？

学生由于家庭环境不同、思维方式不同、文化背景不同，其对同一问题的理解和建构也各不相同。因此，学生纷纷展示了各自富有个性化的想法：

①用文字表示：强弱弱强弱弱……第十七个为弱；

②用数字表示：123123……第十七个为“2”；

③用符号表示：△□△○□……第十七个为“○”；

④计算：ABCABC……因为17÷3=5…2，所以第十七个应该是“B”。

“那么，哪一种方法更简单呢？”随着老师的询问，学生几乎异口同声地认为第四种方法也就是计算的方法最简单。

“为什么？”教师追问。

“因为计算省时，一道算式就够了，不像字母、符号、汉字那样要一个一个地板书，这样数字大的时候就非常麻烦，比如说问第101个鼓点，想一想，如果用汉字写要写到什么时候？”

“那么其他方法就一点优点都没有了吗？”教师反问。

学生陷入了沉思，很快有学生发言了：“文字、图形、汉字清楚直观，答案是什么，一眼就能看清楚。而且它能保证答案绝对正确！”

“那么你觉得什么时候用什么方法就比较合适？”

“数字小时，比如说七八个时选择图形、文字、字母等方法比较合适；如果数字大了，用计算的方法相对来说简单一些。

没有“最好”的算法，只有“最适合”的算法。只有经过优化，多样化才有意义。上述教学的意义正在于此。教学中，学生通过分析、比较，不仅明了了各种算法的价值和适用范围，体悟了具体问题具体分析的策略，同时更重要的，学生在反思中形成了沟通接纳的思想和并蓄包容的多元价值理念。而这不正是新兴人才必备的基本素质吗？

在对算法优化的认识上，也是如此。不同的小学生对算法优化的认识有差异。也许在多数人看来是不好的算法，但他却认为是优秀的，因为他能理解，能应用，能帮他解决数学问题。教师不要急于评价学生的各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。只要是适合的，就是相对优化的算法。

算法优化与算法多样化都有利于学生思维的发展，算法优化有利于培养学生思维的深刻性，算法多样化有利于培养学生思维的灵活性和开放性。算法优化和算法多样化如同一枚硬币的两面，二者密不可分，共同促使学生的思维从低级阶段向高级阶段发展。没有算法优化，只有算法多样化，只会使算法多样化成为形式上的多样化，不符合人类认知的规律。由此可见，算法多样化和算法优化二者实质上并不矛盾。它们在本质上是两种思维训练。因此，在小学数学教学中，只要我们打通算法多样和算法优化的脉络，引导学生进行体验与反思，自觉进行算法的优化，促进知识的内化。最终让每一个学生在数学上都有所发展。

参考文献

[1] 斯苗儿《小学教学教学案例专题研究》浙江大学出版社2005年3月第一版.

[2] 张奠宙著——《小学数学研究》高等教育出版社2009年一月第一版.

[3] 朱慕菊《走进新课程》北京师范大学出版社2002年6月第一版.

[4] 陆建霞“把握五个平衡，提高计算能力”《小学教学参考》2010年12月版.

算法多样化的实施要领 篇4

关键词：算法多样化,建构主义,算理,发现学习

近来年, 算法多样化已成为广大教育者关注的话题, 诸多论者都认识到这一教学方式能够促进学生主动探索、积极思考, 并从理论层面提出了相应的实施策略。然而, 多数策略均关注理论分析, 基于案例教学的实际操作较少。

本文试图以退位减法实际教学为例, 分析算法多样化的内涵, 并在此基础上归纳出切实可行的实施要领。

以退位减法的学习为例, 我们将整个教学过程分为发现多种算法和算法优化两个阶段进行阐述。

一、发现多种算法阶段

1. 联系实际, 创设情境

教师应结合学生的实际生活背景提出具体问题, 讲清要求, 比如:“一箱苹果35个, 吃掉7个, 还有几个?”这样将抽象计算置于具体的现实情境中, 引导学生从实际生活中提出需要计算的数学问题, 从而实现了日常情境的数学化。

2. 提供教具, 引发认知冲突

教师应当根据小学生的思维特点, 提供大量丰富的教具, 比如小棒、卡片、模具等, 如“我们现在要从35里减去7。这里有35根小棒, 要从里面拿出7根, 然后数数剩下多少根。我们试试看, 有几种拿法?”教师应注意“少说”而应引导学生“多做”, 这里“多做”是鼓励学生多动手动脑而非多做练习。小学阶段 (7岁至12岁) 正处于思维的具体运算阶段, 思维的发展离不开儿童对具体实物的操作和摆弄, 尤其是小学数学中百位以内加减乘除四则运算。

3. 个人单独或小组分头发现

我们鼓励学生独立思考、自主探究, 找出符合自己认知水平的算法。对于较复杂的题目, 也可以小组合作, 共同解决。教师对各种算法先不要急于评论, 因为每个学生的生活背景、知识经验不同, 思维层次也有差异, 表现在算法上必然有优劣之分, 但知识是学生自身建构出来的, 必须以原有认识结构为基础, 对个人来讲, 这就是最好的办法, 故对学生独立思考出来的每一种算法, 教师都应持肯定、欣赏的态度。

二、算法优化阶段

学习过程是有层次的, 在低层次通过活动完成知识的再创造是必要的, 但只有在较高的层次上反思自己的操作活动, 才能形成概念 (算法) 并使之完善 (优化) 。因此, 进一步完善和优化自己的算法是必要的。具体来讲, 应注意如下几点。

1. 先鼓励学生尽可能全面列举算法

如在35-7的退位减法中, 学生通过探索可以列出如下算法:

(1) 35-1-1-1-1-1-1-1=28

(2) 20+ (10-7) +5=28

(3) (35-5) -2=28

(4) 20+ (15-7) =28

(5) (35-10) +3=28

(6) (35-15) +8=28

这里的“全面”是以学生的自主思考和操作为基础的, 我们应避免走向极端, 机械认为算法越多越好, 那些为迎合教师的“索要”和表扬而“编”出来的算法是没有多少实际价值的。

2. 优化算法

算法的发现是学生自主探索的过程。同样, 算法的优化也不应是教师强制统一的过程, 用小组讨论或者在班上集中讨论可以发挥极大作用。如教师可以这样引导:“你觉得他的算法怎么样?好在哪里或与你的不同在哪里?哪些算法相似?哪些算法更快?”等等, 让学生自己说一说, 比一比, 把优化的主动权交给学生, 促进其在交流、分析、比较甚至辩论中达到优化的目的。

谈谈你对算法多样化的新认识? 篇5

谈谈你对算法多样化的新认识?

谈谈你对算法多样化的新认识?1、学生算法多样化得来的基础是什么算法多样化首先是学生在自主学习与人合作的氛围下才有可能呈现。否则就不会有算法多样化的呈现，在旧传统教学中，学生只能以教师教而学，教师怎么教你就怎么学，不可能有学生自己的想法。所以这样学生往往都是在被动情况下学习的，不可能离开教师所教的而“异想天开”。2、什么是算法多样化算法多样产生是;学生在自主学习的时间与空间里对某一计算以自己的认识及在已有知识背下的思考结果呈现在群体交流之中。由于不同的思考结果产生不同的算法在群体就有多种的算法。这些算法对单个学生来说只是一种思考过程的呈现，而对群体来说不同的思考结果呈现不同就有了算法多样化。与此同时，同一个学生呈现出自己的思考结果在与人合作交流中得到检验，同时也看到同伴们的其他方法又促使自己对问题思考再次。当再次思考后有认同的就会对他人这种算法进行实践，从而进一步建构新的算法技能，修正了自己原来的结果。3、一年级学生要不要算法多样化只要是学习活动，人们对某一问题的思考后结果都会有不同。不在数量多与少，不论是年龄大与小。不唯生活经验多与少。然而每个人的不同想法不经交流是无法证实自己想法对否，不经交流也不可能有再次思考。因此，对一年级学生来也是同样的，我们更要重视他们积极思考后的交流中新的所得。这也是培养学生学习能力的一方面吧!4、算法的优化与教学目标实现算法多样化后要不要进行对比优化?我想我们学生在具体的情境中发现了问题并提出了问题之时他们就会继续地对问题解决提出看法。然而，这些想法是经他们自己的思考后结果，也是他们认为最好的，为此当他们提出自己看法时，我们一定要对他们的看法组织交流，让学生自己去比较，一旦他们认可了自然就会接受，也只有他自己认为优的。这种的过程是个体的优化过程。然而，学生出自己的思考后的结果，那是学生自己对问题的认识，为了更丰富他们所获取的`知识。我们还得不断介绍新知识、新技能，促学生不断地修正自己的原来看法。例如：一年级的十几减九这课，学生通过自己的思考不外乎有这么几种这么几种算法，数数化、摆小棒、想加算减、凑十法。然面我们今天上这节课的目标是促使学生再次认识凑十法。因而就有必要把前面有的学生用凑十法算法进行再次讨论思考过程是怎样的。或许有人以为此时不是在优化吗?不是的，而是再次介绍凑十法的科学性，让学生在思想上对对凑十法有更进一步认识，利于不同的学生有不同的发展，至于学生会不会立即接受还得经学生自己思考与实践方能获得，这里是教学目标的实现、是激发、是促进。自然这些还得每一个学生消化过程。这不是进行算法的优化，。再如：四年级教三位数乘两位数一节课，故然学生提出多种算法来解决问题，其中不乏也有学生用上竖式计算，但这节教学上还有一个目标是掌握竖式计的方法与技能。而此我们教师介绍是在学生原有认识基础上，从算理的角度剖析竖式计算从中学生更好把握竖式计算算理与技能。这里对学生来说竖式计算并不陌生，只不过位数多些。在把握上还有一定要把握正确的地方。因此，这过程能算教师在优化算法吗?这是教师引导学生学新的知识让学生有更大的发展。

“算法多样化”的误区与出路 篇6

在刚开始的新课程实践中。我们曾对算法多样化的理解存在着偏差，由此导致教学走人误区。我校开展新课程实验的教师都反映，课堂上为了实现算法多样化，不仅花去了太多的时间，而且“双基”目标的落实大不如以前扎实，学生口算、计算能力呈整体下降趋势。尽管教学时，课堂气氛非常热烈，可是课后出现了一些学生面对习题无能为力的现象。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考、选择更好的方法。然而对于一般水平的学生而言，一节课要感悟那么多种方法是不现实的。接受能力慢一点的学生可能会目不暇接，到头来或许没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，就更谈不上“用自己喜欢的方法算”了。因此，出现了“快的学生算得更快，慢的学生算得更慢”的局面。

走进新课程的数学课堂，我们经常可以看见这样的现象：一道计算题出示后，教师们常常鼓励、引导学生思考采用不同的算法。例如，在解决“有几瓶牛奶”中“9+5”这一问题时，学生想出了多种不同的算法：(1)摆小棒，一根一根地数得14；(2)9+1=10，10+4=14；(3)在9后面接着数5个数，是14；(4)5+5=10，10+4=14；(5)因为10+5=15，所以9+5=14；(6)因为8+5=13，所以9+5=14……然后教师会对学生说：“这些方法都可以，请用自己最喜欢的方法计算。”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是教师事先估计的“基本方法”(即“凑十法”)，也不一定是教师认为比较好的方法。从这个教学片断中，不难发现，教师在努力追求“算法多样化”。从表面上看，教师尊重了学生的创造，也在着力培养学生的求异思维，但忽视了“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。学生由于缺少思维之间的真正碰撞，教师又不分优劣，对各种方法都给予肯定，可以推测，多数学生最喜欢的方法可能是自己的方法。这样，学生的学习还停留在原有的水平，思维能力没有得到相应的提高。

于是，教师们一致认为：在尊重学生自己的思考、鼓励算法多样化的同时，要对多种算法进行“优化”。

二、如何走出“算法多样化”的误区

“算法多样化”是小学数学新课程中的一个重要理念。新课程第一学段“提倡计算方法多样化”，第二学段“鼓励解决问题策略多样化”。算法多样化的思想，强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，引导学生进行讨论、交流，适时地给予点拨。肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神，并不是让学生掌握多种计算方法。

或许有的教师还有这样的疑问：“课堂上，如果没有学生想出基本的算法，怎么办?如果是比较难的方法，学生想不到，又怎么办?”其实，如果真是比较便捷的、对于今后学习有决定性影响的重要算法，而学生确实想不到，教师可以平等的身份，融入学生当中，将算法介绍给大家：“刚才受同学们多种方法的启示，我也想出了一种方法，大家帮我看看，这样行不行?”这样，学生把自己设想为评判官，以积极的思维、审视的眼光，检验老师的算法是否合理。这样，好的算法就会很快根植于学生脑海之中。

掌好算法多样化的“舵”和“度” 篇7

一、算法多样化存在的误区

随着课程改革的不断深入, 人们在运用此理念的过程中产生了很多的误区和困惑, 对这些误区进行剖析, 会有助于我们更加科学、理性地理解算法多样化的理念。

误区1:把“提倡算法多样化”理解为“一味追求多样化”

案例:20以内的进位加法

(出示小猴卖桃的情景, 指名说图意, 列算式。)

师:9+4等于多少呢?

生1:把4分成1和3, 9+1=10, 10+3=13。

生2:把9分成3和6, 6+4=10, 10+3=13。

生3:因为10+4=14, 所以9+4=13。

师:同学们的想法都不错, 还有不同的方法吗?

生4:因为13-9=4, 所以9+4=13。

生5:我知道8+4=12, 所以9+4=13。

师:还有其他想法吗?

生:沉默。

师:比如, 我们还可以 (伸出手指做数数的动作)

生6: (恍然大悟) 还可以数一数。

思考:此案例, 教师一味追求多样化, 认为教材呈现了几种算法, 就必须介绍几种, 如果某一种学生想不出来, 就应该进行诱导, 否则就不是算法多样化。其实, 数数是最直接、最原始的方法, 既然学生已经把这种低思维层次的算法给自动舍弃了, 教师又何必强迫他去走回头路呢?这种为多而多的做法实际上是违背了“多样化”的初衷, 很容易把学生引入钻牛角尖和生拼硬凑的误区。

误区2:把“算法群体多样化”理解为“算法个体多样化”

案例:两位数加两位数的口算

教师出示生活实例, 板书44+25, 学生尝试计算。全班交流, 共出现以下四种方法:

(1) 40+20=60, 4+5=9, 60+9=69 (2) 4+5=9, 40+20=60, 9+60=69 (3) 44+20=64, 64+5=69 (4) 44+5=49, 49+20=69

师:同学们, 你能分别用以上这四种方法来计算44+38吗?

思考:从上述案例来看, 这位教师片面地认为算法多样化就是每个个体都要算法多样化。其实, 在有限的时间里, 要求所有的学生都能理解和接受每一种方法, 既不现实也没有必要, 尤其是特困生, 他们只会雾里看花, 糊里糊涂, 一节课下来, 甚至连最基本的算法都不会, 这样如何保证课堂教学的质量呢?

误区3:把“尊重算法多样化”理解为“全程肯定多样化”

案例:两位数减一位数 (退位减)

学生独立计算23-8后汇报算法。

师:小朋友真了不起, 一下子想出了这么多种口算的方法。以后在口算时, 你想用哪种方法, 就用哪种方法口算。

思考:此案例, 教师在学生交流汇报的过程中, 反复引导学生说出自己的思考过程并不断给予表扬。在肯定了学生积极思考的优点后对多种算法却不作任何评价, 只是要求学生用自己喜欢的方法进行口算, 以为这样就是尊重算法多样化。

二、处理好算法多样化与优化的关系

新课程提倡算法多样化, 但是当学生的解题出现多样化时, 教师应该有评论, 有选择, 让学生从小学会择优而用。提倡和鼓励算法多样化, 其归宿应该是算法优化。如果说算法多样化展现的是过程, 那么算法优化呈现的就是目标追求。

1、架设多样化与优化的桥梁

算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化, 计算方法没有好坏之分, 但有繁简之别, 我们要清楚, 每一种看似复杂或简单的计算方法, 跟我们所要最终优化的方案, 有哪些潜在的联系。

如教学9加几的计算方法中, 有摆小棒、数数、用计数器、凑十法等, 凑十法是最简单也是最实用的方法, 而摆小棒、数数、计数器都与凑十法有一定联系, 此时, 教师如果能将这些方法的内在含义通过操作演示给学生, 并适时小结9加几的加法怎么样算最简便, 让学生对凑十法从直观到抽象都有深刻的理解, 这样才能促使学生对自己所选择的方法, 从不同层面进行比较, 做出积极的反思和必要的改进。

2、把握算法优化的最佳时机

算法的优化要给学生一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。当学生经过独立思考获得个体算法, 进而经过交流对群体算法有所体验, 并在比较、评价各种算法的过程中认识到个体算法的不足, 产生自我修正算法的内需之时, 便是算法优化的最佳时机。

如教学“24+9”的进位加法时, 孩子们各抒己见, 这时教师可先肯定各种算法都是好的, 并且允许他们用自己喜欢的方法进行计算。接着, 教师可设计题组练习:3+9、23+9、43+9、73+9, 先让学生算一算, 然后比一比, 说一说, 看看这些算式之间的联系, 你发现了什么。学生在观察、比较、讨论、交流中发现每道题里面都要先算3+9, 而23+9, 43+9, 73+9, 只要再算20+12, 40+12, 70+12就可以了。这样学生在不知不觉中自觉接受了算法优化, 为后继学习作了很好的准备。

3、做到“三多三少”

其一, 在交流算法时, 教师要“多一些鼓励, 少一些牵制”, 尊重学生的思维结果, 肯定学生有创意的想法。

其二, 在评价算法时, 教师要引导学生“多讲些特点, 少讲些优点”, 让特点通过交流引导学生弄清, 把优点留给学生自己去感悟。

其三, 在优化算法时, 教师要“多一点适度, 少一点过度”, 注意有意识地促进学生自我调整算法, 及时比较交流, 自觉选择优化的算法来进行计算。

算法多样化的有效性教学策略探究 篇8

一、保底———突出基本算法

“算法多样化”充分体现《数学课程标准》提倡的“不同的人在数学上得到不同发展”的理念, 给孩子们更多的个性展示舞台.但在实践操作中, 却失去了部分孩子对基本算法的把握, 跟“面向全体学生”的理念有悖.如何处理好这种关系, 笔者认为提倡算法多样化的同时, 更应照顾到整体学生对于基本算法的掌握.

如教学“两位数加一位数的进位加法”如26+8时, 一般方法是6+8=14, 20+14=34.但由于受“凑十法”的影响较大, 有许多孩子喜欢用26+4=30, 30+4=34;22+8=30, 30+4=34两种方法.教师应肯定这两种方法的局部简便性.不过, 第一种算法对后续学习将起到更大的积极作用, 教师应有意识地引导学生学会这种方法.在呈现三种方法时, 教师可以追问:“谁能说说这几位小朋友是怎样算的?”在“做一做”时也组织学生同桌说这三种口算思路, 引导学生了解不同的口算方法.之后教师呈现三组口算练习: (1) 6+7=?26+7=? (2) 7+8=?37+8=? (3) 5+9=?65+9=?在算第一组时还有学生先用凑十法.第二组, 教师有意识地表扬算得比较快的同学, 突出学生先把个位上的数相加.第三组, 几乎所有的学生都用把个位上的数相加, 再与十位上的数相加.

有效的具有优势的算法不能用强制的手法让学生掌握, 需要教师教学策略的支撑.在注重思维训练的过程中, 经过一定量的练习积累, 学生自然而然会把具有优势的方法感悟出来.

二、并联———提供参与机会

课堂是教师、学生和教材三边互动的过程, 在学生思考问题的同时, 教师应尽可能捕捉学生各种不同的信息和资源, 并注意用“并联”和随机的方式把它们呈现在学生面前供学生交流讨论, 产生思维碰撞的火花, 并不是教师把一个名学生交流的算法简单地一一呈现在黑板上的“串联”方式.所以, “并联”相对于“串联”更具优势, 改变了课堂上表面热热闹闹, 其实大量教学时间只是个别学生交流的现象, 为生生、师生之间的互动提供了有力的时间保证, 使每名学生能够有机会参与到学习中来.

如教学“9加几”时, 教师左手拿9支铅笔, 右手拿5支铅笔, 在学生提出“9+5等于几”的数学问题后, 先让学生独立思考, 然后与同桌交流自己的算法, 再全班交流算法.

师:下面我们来听听有哪些方法可以解决9+5=?看哪一位小朋友说得最清楚.

生1:我是数出来的, 1, 2, 3, …, 8, 9, 先数9跟小棒, 再拿5根, 一起数一数一共14根.

生2:我也是数出来的, 9, 10, 11, 12, 13, 14. (生边数边点着学具)

师:他们数得一样吗?生:不一样, 他快, 少数8个.

生3:我不是数小棒, 我是心里数的.

师:你真棒!不用学具也能数.

生4:9+1=10, 10+4=14. (师板书, 请同样方法的小朋友解释算法)

师:哪位小朋友能用学具摆一摆他的算法?

师:为什么要从5里拿1根给9?生:凑满10根.

生5:5+5=10, 10+4=14. (师板书, 生解释算法)

师:想一想, 这两种方法有什么相同的地方?生:都是先凑满10.

(师引入凑十法)

三、类比———实现从“一”到“多”

有了保底的策略, 有了时间的支撑, 要想进一步实现有效的多种算法, 必须清楚认识《数学课程标准》倡导的“算法多样化”的真正的价值追求.许多教师对算法多样化不仅有认识上的偏差, 还表现出片面的追求状态.为了尊重学生, 满足于学生“用自己喜欢的方法”去解决问题;为追求高效对计算方法进行归纳、诵记.但现实生活中, 学生喜欢的方法不一定能体现优化, 而优化的算法也不一定能满足学生喜欢的需求, 两者之间难以保持一种平衡.所以, 要想实现具有真实发展意义的教学, 不能片面追求优化或者喜欢, 而应该引导学生比较和归纳各种不同算法之间的联系和区别, 提升学生对高级算法和抽象思考的学习需求, 使学生具有判断和选择的意识与能力, 即学生能根据各种问题情境作出相应判断, 选择恰当和灵活的算法.

如教学“两位数乘两位数”时, 教师先出示情境图:每箱矿泉水有24瓶, 16箱矿泉水有多少瓶?在学生尝试计算24×16的积后, 教师组织全班进行交流.

师:下面我们来听听同学们是怎样得到24×16的积的.

生1:24×16=26×10+24×6=240+144=384. (师板书)

生2:我是用竖式计算的, 先用个位上的6乘24得144, 再用十位上的1乘24, 得到240, 最后把两次相乘的积相加 (师板书)

生3:24×16=24×2×8=48×8=384. (师板书)

生4:24×16=16×4×6=64×6=384. (师板书)

生5:24×16=24×4×4=96×4=384. (师板书)

师:同学们想到了那么多的算法, 值得表扬.再想一想, 第一种与第二种有什么相同之处?第三种、第四种、第五种有什么相同之处?

生 (经过讨论后) :第三、四、五种都是将一个数拆开, 转化为两位数乘一位数.

师:真了不起!两位数乘一位数是我们已经学过的知识.

生:第一、二种其实是一样的, 都是用一个因数个位和十位上的数分别与另一个数相乘, 再将两个乘得的积相加.

师:真聪明!这两种方法确实差不多, 只不过呈现的方式不同.

算法的多样化 篇9

“提倡算法多样化”和“鼓励解决问题策略的多样化”是课改热潮中的亮点。如何才能让“算法多样化”真正成为课堂中的亮点呢?由于解题策略和计算方法的多样化, 不是简单的计算方法问题, 所以我们应当充分认识其教育价值, 在教学实践中探索合理的方式!

[问题一]所有解题策略和计算方法都得由学生提出来吗?

在解决具体问题情境中, 可能有相同的方法, 不同的解题策略。这些策略和方法或为多数学生喜欢, 或为老师易教, 学生易学, 或对后续知识的掌握有帮助。就同一问题情境而言, 在学生中会出现不同的算法, 在教师中也会出现不同的教学方式。实践教学中, 当学生群体交流后可能会提出多种算法, 但某一基本方法或某一种解决问题的新思路却迟迟没有学生能够展示出来, 这时, 教师该怎么办?我将课堂教学中教师采取的措施, 归纳为以下两种常见的处理方式:

一是教师想方设法进行启发, 并追问:“还有不同的算法吗?”这类教师认为:“教材中呈现的所有算法都必须由学生群体主动探究出来!”

二是教师顺其自然, 充分尊重学生的个性, 学生群体能提出几种算法就是几种算法, 这类教师认为:“应以学生以主体, 对于学生群体提不出来的算法, 教师也不能讲!”

[思考]教师也是学习群体中重要的一员

分析以上两种现象, 虽然教师们都是以新课程理念指导教学, 但现象一中的教师显得过于一厢情愿, 他们把自己的意愿强加给学生, 要求学生完完全全地走教师预设好的路线, 其问题出在教师对学生应该达到的目标定得过高, 定得太死。而现象二中的教师又似乎有点太不负责任, 他们过于强调学生的主体地位, 而淡化了教师在教学中的作用, 其问题出在老师将学生的现实状态和目标状态完全脱节。

综合起来说都过分夸大了学生主体在知识建构过程中的能动性, 而忽视了教师的主导作用, 从中也反映出新课程实验中一种危险倾向。其实, 学习群体应指教师和学生的共同体、联合体, 当学生未能呈现出一些基本方法或一些新的解题策略时, 教师作为学习群体中的一员, 除了点拨、引导之外, 还有责任向学生介绍、讲解、传授, 以帮助学生突破固有思维模式, 进一步丰富群体方法。当然, 教师有必要介绍的应是一些基本方法, 便于学生普遍接受的, 而不必将每一种方法都努力挖掘出来, 更不能帮学生总结一些千奇百怪却没多大数学价值的方法。

[问题二]学生只掌握自己所喜欢的方法就行了吗?

提倡算法多样化旨在提倡不同的学生用不同的方法解决问题, 而不是要求每个学生都用不同的方法进行计算, 强求用统一的方法是不可取的, 让每一个学生都用不同的方法计算, 做到一题多解也不是应当提倡的, 那么只要求每一个学生掌握自己喜欢的算法就可行了吗?

下面就结合北师大版一年级数学上册“买铅笔”中的教学片段来描述存在于课堂教学中一种现象。这是一节新授课, 教学内容是“十几减9、8、7的退位减法”。

师:15-9=□, 想一想, 应该怎样计算?

学生独立思考, 动手摆小棒操作, 并将自己的算法在小组内与同伴们进行交流。

汇报:

方法一:用小棒一根一根地减

方法二:10-9=11+5=6 (破十法)

方法三:15-5=1010-4=6

方法四:9+6=1515-9=6 (想加算减)

方法五:15-10=55+1=6

……

(算法交流时呈现出了多种算法, 交流过程不可谓不精彩, 课堂氛围也不可谓不活跃)

师:同学们真棒!能想出这么多算法!下面请同学们选择自己喜欢的一种算法完成“试一试”中的各题:

16-8=□13-8=□15-8=□11-8=□

你想用哪种方法计算就用哪种方法计算。

学生独立练习后, 师请学生一一作答:

生1:16-8=8, 我是用破十法来算的, 10-2=8, 2+6=8。

生2:我知道5+8=13, 很快就能算出13-8=5。

……

课后对这些学生进行调查, 问:除了这种算法外 (学生所谓喜欢的算法) , 还有其他算法吗?绝大部分学生都摇摇头说:“不知道!”这种情况在中下等学生身上更为普遍。

这不是一个特例, 而是广泛存在于现在课堂教学中的一些真实问题 (算法交流后, 多数学生只学会了自己原来的方法或自己喜欢的算法, 甚至一种算法都没学会) 。

[思考]提倡算法多样化, 要让不同的学生得到不同的发展

分析以上现象, 这些教师过于注重营造课堂氛围, 过于张扬学生个性, 而忽视了学生的发展问题。在教学过程中, 教师允许学生选择自己喜欢的算法这没有错, 但我认为这还不够, 教师还应不断提示学生:“你还能用别的方法算吗?”促使学生在坚持选择自己喜欢算法的同时, 还能关注其他同学提出的算法, 从而提高计算的灵活与思维的变通性。当然, 这里还涉及一个关于目标层次的要求, 即对一些思维敏捷、学习能力较强的学生应该要求他掌握多种算法, 并能灵活运用, 对于一些中等学生应该不断鼓励他们尝试一些自己不甚熟悉的算法, 而对一些学习有困难的学生可以只要求他们用自己熟悉或喜欢的方法。

算法的多样化 篇10

一、创设“开放型”的课堂教学环境

1.在课堂教学空间方面。

为了有利于学生多向交流, 促进参与, 在学生座位编排上, 我们可以不局限于两人一桌、面向讲台的“秧田式”坐法。根据教学内容, 可采用四人或多人围坐, 甚至坐成半圆弧的形式, 便于小组协作交流, 打破拘束呆板的学习空间。

2.在课堂师生人际关系方面。

我们要努力创造和谐、宽松的教学环境, 使学生感到教师是自己的亲密朋友, 老师与学生、学生与学生之间应该是民主的、平等的。 教师在教学中应该把学生当成学习的主人, 用商量的口吻与学生展开探讨。 我特别同意数学教育是一种人格教育这一观点。 如果学生能够在平等的环境中学习, 学生之间、师生之间进行充分的合作与交流, 学生在多样化的算法中自然就会找到好的、适合自己的方法。

二、创设趣味化的学习情境

在以往的数学教材中, 许多计算内容都是以单纯的算式形式出现的, 缺少现实情境, 我们为什么要算, 其结果意味着什么学生全然不知。

实际上, 计算本身就是从实践背景中来的, 在教2+3的时候, 2+3就是对应了一个情境, 将这样的情境抽象化, 就变成一道算式题。 课程改革提倡“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程, 掌握数与代数的基础知识和基本技能, 并能解决简单的问题”。 因此, 我们要尽量以生活中学生喜闻乐见的素材创设情境, 使学生切实感受到数学的价值, 激起其强烈的学习欲望。

有一次我借班教学“9+几”时, 创设了这样一个情境:先由教师演示分两次往口袋里装小棒, 第一次学生和教师一根一根地数, 一共装了9根。 第二次我随意拿了几根, 装进口袋, 并用手捂起来, 使学生产生神秘感。 然后教师提问:口袋里一共有几根小棒?你是怎么想的?你能想出几种方法?学生在民主、宽松的学习氛围中, 积极参与小组的讨论交流, “创造”出了多种方法。 这样教学, 不仅使学生拓展了思维, 而且情绪高涨, 精神饱满, 唤起了学生的自主学习意识。

三、引导学生自主探索

1.独立思考 ———围绕 “你想怎样算”让学生酝酿自己的方法和策略。

学生从具体的教学情境中提炼出算式后, 教师要给学生一定的时间独立思考, 让学生个体摸索出计算方法。 这是实现算法多样化的必要前提。

现在有一些教师喜欢出示一个问题后立即让学生进行小组讨论、交流, 学生根本就没有独立思考的时间。 这与“算法多样化”的教学理念是不相符的。 “算法多样”化追求的是学生群体方法的多样化, 它以每个学生独立思考得出的结果为基础。如果我们没有这个基础, 那么学生群体方法的多样化将是一句空话, 那些学习自主性较差的学生不会拥有属于自己的思维空间, 他们在课堂上将会是人云亦云。

2. 亲身体验 ———给学生充分的活动时间, 确保每一名学生都有实践的机会。

自己的思路、想法是否行得通, 还需要学生实践———自己计算, 让学生在实践中检验、验证自己的思路、想法是否可行。通过实践, 学生能经历知识的形成和发展过程, 感受知识的内在魅力, 积累数学活动的经验。 对学习有困难的学生, 教师应多给予帮助、指导和鼓励。

四、组织学生进行交流

有些教师在教学中出现“算法多样化”的情况时, 只是根据学生的回答将不同的算法在黑板上加以罗列, 认为只要呈现了多种算法就可以了, 没有创造机会让全班学生进一步理解与交流这些多种算法, 这样的处理是有所偏颇的。

《数学课程标准》在第一学段教学建议中指出:“对于学生的多种算法, 教师都应该加以鼓励, 并为学生提供交流的机会, 使学生在相互交流中不断完善自己的方法。 ”可见, 不要求学生掌握各种算法, 并不意味着学生除了自己的算法之外, 对其他算法置之不理, 课堂中本来就应该有多少名学生就有多少名老师。 学生在倾听、理解别人的算法后, 将促使他反思自己的算法, 在比较中完善自己的算法。 学生在经历了学习与借鉴的过程后, 完全可能放弃自己原来所想的算法, 而选择别人的算法作为自己的最优化选择, 这个过程本身就还含有优化算法的功能, 所以不应该蜻蜓点水一带而过。

五、引导学生反思学习过程, 积累学习经验

算法多样化的根本目的并不是让学生学到自己最喜欢的方法。 其目的在于让学生感受解决问题策略的多样性, 并形成解决问题的基本策略。

我在执教“9加几”这节课总结时, 先让学生回顾了刚才自己使用的学习方法及同伴的学习活动, 体会了几种不同的解题方法, 最后指出:“我们计算9加几的题目时, 可以用数数的方法, 也可以用计算的方法。 ”这里我没有给学生一个结论性的东西, 也没有限制学生的算法。 通过总结反思, 学生体会到解决问题策略的多样性。