桥梁基础承载力

桥梁基础承载力（精选八篇）

桥梁基础承载力 篇1

桩基作为基础工程,历史悠久,应用广泛。近几十年来,人们对承受水平荷载作用的桩基进行了不少的研究,积累了许多宝贵的数据和重要的成果,桩基设计思想也得到了不断的改进。但以往的这些研究针对单桩的较多,而对于水平荷载作用下群桩的受力变形特性研究比较少,特别是在考虑上部结构对群桩水平承载力的影响方面研究更少。这是由于对水平荷载群桩的研究较多限于实验室模型试验和现场原型试验,室内重塑土的小比例群桩模型试验由于土质扰动,尺寸效应和试验设备条件等原因,不能正确反映水平荷载群桩的某些特性,因此有局限性,而群桩的原型试验又耗资巨大,也不可能大量使用,再加之有上部结构的群桩基础原型试验就更不会实现。国内外这方面的研究资料比较少,在各种技术规范中也少有反映。

本文采用ABAQUS软件为平台的有限元数值模拟技术,建立地基—群桩—上部结构相互作用和无上部结构约束情况下群桩基础的三维有限元模型并进行对比,探讨群桩基础在有无上部结构约束情况下群桩抵抗水平荷载作用的能力。

1 群桩基础水平承载力计算一般方法

水平荷载群桩的常用计算分析方法有:工程简化计算法、由试验导出的经验公式法、弹性理论法、极限平衡法、P—Y曲线折减法和数值分析法等。桩基的受力情况是将承台以上结构物传来的外力通过承台,由桩传到较深的地基持力层中去,承台将各桩连成一整体,共同承受荷载。以往的计算方法都是分两部分进行:先计算上部结构的力,将这样的力加之于承台上,再计算下部结构的墩台、基础等,现在大部分的桥梁计算程序都是将两部分计算单独设计模块,分别求解出上、下部结构的受力情况,这样就忽略了上部结构、墩台基础与地基之间的相互约束作用。因此对水平荷载群桩特性的反映都是不够全面,不够完善。

2 有无上部结构的群桩基础数值分析模型

以某跨江斜拉桥主桥群桩基础及主塔结构为研究背景,在数值上模拟水平力作用下,双塔双索面斜拉桥和无上部结构的大型群桩基础。桥塔承台尺寸为113.75 m×48.1 m×12.6 m,承台下群桩基础由131根直径为2.8 m变为2.5 m、桩长117 m的钻孔灌注桩组成,梅花形布置,如图1所示。

采用基于ABAQUS软件为平台的有限元数值模拟技术进行模拟。第一,建立地基—群桩基础—上部结构相互作用的三维有限元模型:主梁、主塔、边墩、辅助墩采用三维梁单元(Beam32)模拟、承台用实体单元(C3D8)模拟;斜拉索用三维杆单元(T3D2)模拟,并考虑应力刚化引起的几何刚度的影响;桩基采用三维梁单元(Beam32)模拟;分布土弹簧采用弹簧单元(Spring1)模拟。梁单元与实体单元采用嵌入方法连接。全桥结构计算模型如图2所示。第二,建立只有主塔结构的群桩基础三维有限元模型:桩体主塔以梁单元B31离散,共划分8 557个梁单元;桩间土体对桩的作用以3个方向的弹簧模拟,共设弹簧5 109个;承台以四节点减缩积分单元C3D4R离散,共划分9 145个单元,如图3所示。

撞击荷载以垂直于桥梁方向作用于承台上,其加载位置如图4所示。

3 数值模拟结果与分析

水平撞击力以1 000 kN为递增单位,直到基础产生破坏。在不考虑土体破坏的情况下,主桥撞击破坏的主要形式是桥梁持久状态下正常使用极限状态控制,也就是说桩基础中桩基强度不足导致破坏,其数值模拟结果如表1所示。

4结语

通过以上桥梁正撞时承载力计算结果的分析,在不考虑土体破坏的情况下,主桥撞击破坏的主要形式是桥梁持久状态下正常使用极限状态控制,其主要结论如下:

1)正向撞击工况下,桩体顺桥向弯矩相比于横桥向弯矩可以忽略,所有桩体都是相当于承受单方向弯矩,桩体为单向压弯构件;2)正向撞击工况下,全桥的桩基承载能力比单塔情况下的桩基承载能力要大,约为5%,这是因为在受水平荷载作用时,由于上下部结构相互约束作用,可以使上部结构承担一部分水平荷载,从而使桩基的承载力变大。

摘要：基于桩土相互作用原理,采用通用有限元程序ABAQUS软件,对斜拉桥全桥和单塔情况下群桩水平承载力进行了数值模拟分析,结果表明:考虑上部结构对群桩基础的影响,群桩基础抵抗水平荷载作用的能力有所提高。

关键词：上部结构,水平力,群桩基础,有限元模型

参考文献

[1]扬克己,李启新,王福元.水平力作用下群桩性状的研究[J].岩土工程学报,1990,12(3):68-69.

[2]周洪波,茜平一,周立斌.水平荷载作用下群桩计算方法分析[J].岩土工程技术,1999(3):51-52.

[3]卢世深.桩基础的计算和分析[M].林亚超,译.北京:人民交通出版社,1987.

桥梁承载力评定方法的比较 篇2

桥梁承载力评定方法的比较

介绍了新的.桥梁承载力评定方法,概述了国内外桥梁结构外观质量评定与结构自振频率评定标准与方法,分析了它们的特点,以供桥梁检测工作者参考.

作 者：邓桂萍 DENG Gui-ping  作者单位：广东交通集团检测中心,广东,广州,510800 刊 名：山西建筑 英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)：2009 35(13) 分类号：U441.2 关键词：桥梁   检测   自振频率   混凝土强度  

桥梁结构检测及其承载力评定 篇3

通过对桥梁的全面检测,系统地收集当前桥梁技术数据,积累技术资料,为充实桥梁数据库、加强桥梁科学管理和提高桥梁技术水平提供必要条件;通过合理设计检测的方法,辅以布设长期监测设备,逐步建立桥梁健康监测系统,确保桥梁长期安全运营,以发挥其最佳经济效益和社会效益。

1 现行桥梁承载力评定方法

目前对于桥梁承载力的评定可分为4类:病害调查经验评定法,综合分析法,分析计算法,荷载试验法。

1.1 病害调查经验评定法

这一方法的主要依据是JTJ 073-96公路养护技术规范。在桥梁检查的基础上,通过对桥梁的技术状况及缺陷和损伤的性质、部位、严重程度和发展趋势的调查,弄清出现缺陷和损伤的主要原因,分析和评价既存缺陷及损伤对桥梁质量和使用承载能力的影响,并为桥梁维修和设计提供可靠的技术数据和依据。这种方法要求现场检查人员必须具有丰富的工程经验和专业知识。

1.2 综合分析法

此方法是在桥梁检查的基础上,采用无破损方式测定混凝土强度、混凝土碳化深度、混凝土氯离子含量、混凝土电阻率、钢筋混凝土保护层厚度和结构混凝土中钢筋锈蚀状况,进行折减后的结构承载力验算,综合分析计算结果和结构裂缝等外观条件,评定结构材料状况。

1.3 分析计算法

首先对被检定的桥梁结构进行检查(收集资料、现状检查、材质与地基的检验等),然后将检查所得的有关资料和检验测量结果,运用桥梁结构计算理论及有关的经验系数进行分析计算,从而评定出桥梁的安全承载能力。

随着计算机技术特别是钢筋混凝土有限元理论的发展,有限元计算法引起了各国学者的重视。编制有限元计算程序或采用通用的有限元分析软件,用计算机模拟实际桥梁的荷载试验,计算桥梁的实际承载力,评定步骤如下:1)桥梁调查;2)确定加载形式并划分单元;3)分级加载计算;4)评定承载力。

1.4 荷载试验法

桥梁结构荷载试验是对桥梁结构物工作状态进行直接测试的一种检定手段,是对桥梁结构性能最直观、最可靠的检测方法。按施加荷载的类型可分为静载试验和动载试验,我国在这方面有成熟的方法和标准。桥梁结构静载试验是按照桥梁的设计荷载等级,根据荷载的最不利位置布置静载,或者根据桥梁结构的控制内力确定荷载及其位置,对桥梁结构进行加载,静载试验的加载量一般为设计荷载的0.8倍～1.0倍,试验前应先进行估算。

2 桥梁检测方法

1)静态检测方法。静力荷载试验就是将静止的荷载作用于桥梁上的指定位置,以便能够测试出结构的静应变、静位移以及裂缝等,从而推断桥梁结构在荷载作用下的工作状态和使用能力的试验。通过这些与桥梁工作性能有关的参数,可以分析得出结构的强度、刚度及抗裂性能,据此判断桥梁的承载能力。

2)动态检测方法。动力荷载就是将行驶的汽车荷载或其他动力荷载作用于桥梁结构上,来测出结构的动力特性,从而判断出桥梁结构在动力荷载下受冲击和受振动影响的试验。其试验的目的在于测定结构的动力特性。

3 结构性能状况检测

3.1 基于动载试验的桥梁结构状况检测

桥梁结构的动力特性是与结构的组成形式、刚度、质量分布和材料性质等结构本身的固有性质有关,而与荷载等其他条件无关的性质。桥梁的模态参数是整个结构振动系统的基本特性,它是进行结构动力分析所需的参数,其结果不仅可以用来分析结构动载作用下的受力情况,而且为桥梁承载力状况评定提供重要指标。

1)固有频率的测定。对于比较简单的结构,只需结构的一阶频率,对于较复杂的结构动力分析,还应考虑第二、第三及更高阶的频率。桥梁固有频率可以直接通过测试系统实测记录的功率谱图上的峰值、时域历程曲线等确定。由基频还可以推算承重结构的动刚度。

2)阻尼。桥梁结构的阻尼特性一般由对数衰减率或阻尼比来表示,可由时域信号中的振动衰减曲线求得。另外,也可以从功率谱图中用半功率带宽法来计算阻尼,一般测试系统软件均可完成此类分析。

3)振型。一般桥梁结构的基频是动力分析的重要参数。传感器测点的布置根据不同的结构形式,通过理论分析后确定。振型的测定一般采用两种方法,一种是使用多个传感器测定,另一种是使用一个传感器变换位置测量,这种情况下需要一个作用参考点,测试时比较繁琐。在条件限制时使用,一般应采取第一种方法测试。

4)冲击系数。冲击系数μ为冲击力与汽车荷载之比。对于线弹性状态下的结构来说,动荷载产生的荷载效应与静荷载产生的荷载效应之比即为1+μ。因此,冲击系数的测试通常采用测定结构动应变或动挠度的方法。测试前,在梁的跨中(或最大变位、应变处)布置电阻应变片式的位移计或应变计,并通过动态应变仪与电脑相接。试验时,由加载车辆以某一速度从测点驶过,记录其输出应变随时间变化的实时信号。一般情况下,应测试记录多种车速下的输出应变结果,以做分析比较。

3.2 基于人工神经网络的桥梁结构状况检测

现实中桥梁处于一个复杂的动态系统中,影响结构安全性、适用性及耐久性的因素多,各影响因素之间的关系也存在着大量的不确定性和模糊性。传统的桥梁结构评估方法不能很好地处理这些不确定性因素的影响,而人工神经网络方法却能实现从输入参数到输出参数之间的非线性映射,非常适合于非线性很强的混凝土桥梁结构损伤诊断。

1)人工神经网络。

人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN),一种模仿动物神经网络行为特征,进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度,通过调整内部大量节点之间相互连接的关系,从而达到处理信息的目的。人工神经网络是并行分布式系统,采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的机理,克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结构化信息方面的缺陷,具有自适应、自组织和实时学习的特点。

2)结构等级评估输入参数。

混凝土材料方面:a.截面损失程度:由于混凝土在空气中的碳化作用,碳化部分将不参加构件的工作,因此构件截面减小。此参数以混凝土碳化深度与构件实际尺寸的比值来衡量。b.混凝土强度损失程度:混凝土强度随时间而降低。此参数以混凝土强度下降程度来衡量。c.开裂程度:对大部分结构,允许在规定范围内带裂缝工作,但是裂缝的产生和扩展对结构的抗弯能力及钢筋的保护有很大影响。此参数用裂缝宽度可靠指标与允许可靠指标的比值来度量。动力特性方面:a.固有频率下降,由于长期运营,桥梁的固有频率、刚度随时间增加有逐渐减小的趋势,其竖向刚度降低较快;b.桥梁刚度下降,内部混凝土出现疲劳,产生了塑性变形,大大降低了桥梁刚度。

3)结构等级评估输出参数。通过人工神经网络系统的反

复训练,可以输出y值,根据《公路旧桥承载能力鉴定方法》(试行)中划分的4个等级来评估结构等级。y体现不同的破损程度,数值越小,破损程度越小。评估等级与y取值的对应关系:a.一级,0.00<y≤0.05,满足国家规范要求,不必采取任何措施;b.二级,0.05<y≤0.15,略低于国家规范要求,但不影响正常使用;c.三级,0.15<y≤0.35,不满足国家规范要求,影响正常使用,应采取维修加固措施;d.四级,0.35<y≤1.00,严重不满足国家规范要求,是危桥,须及时采取措施。

4 结语

桥梁检测是一项复杂而细致的工作,不仅要求工作人员有丰富的实际现场经验,而且同时需要坚实的理论基础作为指导。与此同时,新材料、新工艺、新结构形式的采用也越来越多,为了积累这方面的工程经验,我们有必要做一些检测工作。另外,对出现病害的桥梁也需要做鉴定以评价其安全指标。因此只有把理论和实际充分结合起来,再加上指挥者与各试验人员之间的默契配合,才能做好检测工作并取得满意的数据,也只有这样才有可能做出准确的评估。

参考文献

[1]李亚东.既有桥梁评估方法研究[J].铁道学报,1997(3):34-36.

[2]李荣均.桥梁结构检测及其承载力评定[D].北京:北方工业大学2,004.

[3]阎平凡,张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].北京:清华大学出版社2,000.

[4]徐犇.桥梁检测与维修加固百问[M].北京:人民交通出版社2,002.

既有桥梁粘钢加固抗弯承载力分析 篇4

关键词：粘钢加固,抗弯承载力,既有桥梁

1 材料的本构关系

(1) 加固后的梁符合平截面假定。

(2) 不考虑混凝土的抗拉强度。

(3) 混凝土非均匀受压的应力应变关系按《混凝土结构设计规范GB50010-2002》取用, 即混凝土受压应力应变关系曲线方程为:

当εc<ε0时 (上升段) undefined

当ε0≤εc≤εcu时 (水平段) σc=fc (2)

(4) 钢筋应力应变关系为直线和水平线组合折线, 如图2所示。受拉钢筋的极限变形值取0.01。

σs=εsEs (εsEs≤fy) (3)

σs=fy (εsEs≥fy) (4)

式中:εc-混凝土受压边缘压应变;

ε0-混凝土应力峰值对应的压应变;

σc一混凝土的压应力;

fc-混凝土轴心抗压强度设计值;

σs-纵向受拉钢筋的应力;

εs-纵向受拉钢筋的应变;

E-普通钢筋的弹性模量;

fy-普通钢筋的抗拉强度设计值。

2 粘钢加固钢筋混凝土梁抗弯承载力理论分析

2.1 钢筋混凝土简支梁桥粘贴钢板法加固的原理

2.1.1 正截面强度计算的基本假定

依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》, 正截面承载能力计算采用如下基本假定:

(1) 构件弯曲后, 其截面仍保持为平面。

(2) 截面受压混凝土的应力图形简化为矩形, 其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd;截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑。

(3) 极限状态计算时, 受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或fpd (小偏心构件除外) ;受压区或受压较大边钢筋应力取其抗压强度设计值f′sd或f′pd。

(4) 钢筋应力取等于钢筋的应变与弹性模量的乘积, 但不大于其强度设计值。

(5) 钢板与混凝土之间始终保持完好的粘结状态。

(6) 构件达到受弯承载力极限状态时, 应按平截面假定确定钢板的拉应变εsp。钢板应力σsp等于拉应变εsp与弹性模量Esp的乘积, 且小于钢板抗拉强度设计值。

(7) 在达到受弯承载力极限状态前, 必须采用可靠的锚固措施, 避免发生钢板与混凝土之间的黏结剥离破坏。

2.1.2 粘贴钢板加固桥梁构件的作用效应宜按下列两个阶段进行计算

(1) 第一阶段:粘贴钢板加固施工前, 作用 (或荷载) 应考虑加固时包括原构件自重在内的实际恒载及施工时的其他荷载。

(2) 第二阶段:粘贴钢板加固后, 作用 (或荷载) 应考虑包括构件自重在内的恒载、二期恒载作用及使用阶段的可变作用。作用效应组合系数取值:恒载的荷载效应分项系数1.2;使用阶段的可变作用效应分项系数按现行《公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60) 取用。

2.1.3 粘贴钢板加固桥梁构件的抗弯承载力理论计算

在翼缘位于收压去的钢筋混凝土T型截面受弯构件的受拉面粘贴钢板进行加固时, 其正截面承载力应按下列公式计算:

undefined混凝土受压区高度按下式计算:

afcd (b′f-b) h′f+αfcdbx=fsdAs+σspAsp-f′sdA′s

混凝土受压区高度应满足下列条件:

2a′s≤x≤ξbh0

当2a′s≤x≤ξbh0时, 正截面承载力按下式计算:

γ0Md≤fsdAS (h0-α′s) +EspσspAsp (h-α′s)

加固钢板的拉应变按下式计算:

undefined及undefined

式中:γ0——桥梁结构的重要性系数, 按照现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62) 规定采用;

Md1——第一阶段弯矩组合设计值;

Md——第二阶段弯矩组合设计值;

fcd1——原结构混凝土抗压强度设计值;

fsp——加固钢板的抗拉强度设计值;

β——截面受压区矩形应力图高度与实际受压区高度的比值, 当混凝土强度等级为C50及C50以下时, 取 =0.8;

εcu——混凝土极限压应变, 当混凝土强度等级为C50及C50以下时, 取εcu=0.0033;

Icr——加固前原构件开裂截面换算截面的惯性矩;

εcr——在Md1作用下, 原构件截面受压边缘混凝土压应变;

ξb——相对界限受压区高度, 按原构件混凝土和受拉普通钢筋强度级别, 应按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62-2004) 表5.2.1规定选用;

3 粘贴钢板加固T型截面受弯构件计算示例

3.1 加固构件计算资料

古浪段S308线管子河桥位于甘肃省武威市S308 (辘古线) K289+583处, 馆子河桥设计为3×20m装配式钢筋混凝土T梁, 桥梁全长66.48m, 每跨由7片T梁组成。原设计荷载为汽-20级, 挂-100及人群荷载3kN/m2。T梁采用C25钢筋混凝土、底部钢筋采用10ϕ32钢筋, T梁高1.3m, 顶板宽158cm, 顶板翼缘厚11cm, T梁腹板厚18cm, 截面尺寸如图所示。h0=1184mm。由图可知, b=180mm, h′f=110mm。翼缘有效宽度按《公桥规》 (JTG D62-2004) 第4.2.2条取, b′f=b+12h′f=180+12×110=1500mm。

3.2 加固理论计算

在第一阶段的受力中, 原梁截面的混凝土和钢筋只承受T梁本身自重, 所给跨中恒载弯矩中应扣除铺装层所产生的弯矩。在第二阶段受力中, 加固后截面混凝土和钢筋或钢板要承受铺装层及活荷载产生的弯矩, 加固后的截面考虑8cm厚的混凝土参与受力。

(1) 第一阶段应力计算, 即加固前原跨中截面混凝土及钢筋的应力。

原底部受拉钢筋10ϕ32钢筋, 单根钢筋截面面积为804.3mm2, 受拉钢筋截面面积为As=8043mm2。受压钢筋截面面积为A′s=760.3mm2。假设原梁的钢筋和混凝土都没有破损, 按照原设计时的强度和刚度进行计算。

fyAs=280×8043=2252040N

f′sdA′s=280×760=212800N

α1fcb′fh′f=11.5×1500×110=1897500N

fyAs=2252040N>α1fcb′fh′f+f′yA′s=1897500N+212800N=2110300N

该截面为第二类T形截面:

α1fc (b′f-b) h′f=11.5× (1500-180) ×110=1669800N

受压区高度:

undefined

加固前原截面的抗弯极限承载力为:

undefined

(2) 第二阶段应力计算, 即加固后在活载及加恒载作用下截面的混凝土及钢筋应力。

先计算跨中换算截面的几何性质:

选择粘贴钢板厚度为6mm, 宽180mm, 截面积Asn=6×180=1080 (mm2)

受拉钢筋总截面面积undefined

考虑h1=80mm厚的桥面现浇混凝土参与截面受力, 原受拉钢筋重心至加固后截面受压边缘的距离为hs=1184+80=1264 (mm) , 所贴钢板重心到截面受压边缘hsn=1300+80+3=1383 (mm) , 翼缘板厚度h′s=110+80=190 (mm) 。假设桥面新浇混凝土的强度等级与T形梁旧混凝土相同。

(3) 计算承载能力极限状态正截面抗弯承载力:

根据《公桥规》 (JTG D62-2004) 第4.1.6条, 采用公路Ⅱ级车道荷载产生的边梁跨中弯矩Mq=737.8kN·m计算抗弯承载力, 其承载力极限状态下弯矩组合设计值:

Md=1.2MG+1.4Mq=1.2×757.5+1.4×767.8=1984 (kN·m) ,

b=180mm, b′f=1500mm, 考虑现浇层受力, h′f=110+80=190mm。设桥面新现浇混凝土强度等级与旧混凝土相同, 否则应分别考虑不同的强度。C25的抗压强度fcd=11.5MPa, HRB235 (Ⅱ级钢筋) 抗拉强度设计值fsd=280MPa。

C25的弹性模量Ec=2.8×104MPa, asn=3mm。加固后截面高度为h=1300+80=1380mm。

Q235钢板抗拉强度设计值fsn=195MPa, 弹性模量Es=2.1×105MPa, 截面有效高度, 即截面受拉区原配钢筋及所贴钢板合力点至受压区边缘的距离:

undefined

计算加固后受压区高度:

先判断是否考虑腹板混凝土作用:

undefined

该截面应按宽度为b′f=1500mm的矩形截面考虑, 截面受压区高度为:

fyAs+fynAsn=α1fcb′fx+f′yA′s

280×8043+195×1080=11.5×1500x+280×760.3

解得:x=130.4mm<ξbh0=0.56×1274.2=713.5mm

正截面抗弯承载力:

粘贴钢板对抗弯承载力提高百分比为:undefined

参考文献

[1]JTG/T J22-2008.公路桥梁加固设计规范.

[2]单成林.旧桥加固设计原理及计算示例[J].华南理工大学, 2006.

桥梁基础承载力 篇5

1材料自身复杂性

在桥梁结构中应用最多的是钢筋混凝土这种材料, 它是由两种不同的力学性能材料组成的。正是因为这种材料组成的复杂性往往在制作和使用过程中的不合理性, 很容易对性能造成影响。

1.1混凝土是以水泥作为凝胶材料, 再和水以及各种粗细集料以一定的比例拌合而成。但是在拌合过程中不可避免的加入了有害成分:硫化物, 泥土等等。这多少会对混凝土的密实性, 混凝土强度以及可靠度造成影响。在混凝土养护结束后, 一部分水和裂缝留在了混凝土内[1]。在运营过程中一旦混凝土开裂, 当裂缝达到一定深度时, 钢筋直接与大气中的空气和水分接触, 钢筋逐渐氧化锈蚀, 钢筋的有效直径会变小, 导致承载能力下降。在参考参考文献中, 中给出了钢筋有效直径随时间变化的公式[2]:

其中, D0为钢筋未锈蚀时的直径, t0为开始锈蚀时的时间, icorr为锈蚀电流密度, 一般取常数

1.2钢筋混凝土本身就是一种非线性材料, 另外材料的收缩徐变也是一种与时间相关的非线性关系, 另外钢筋与混凝土之间的粘结关系也并不是一种线性关系。正是由于这些因素的掣肘, 我们要想研究钢筋混凝土的承载力, 往往采用理想化的假设, 但是这样往往与实际情况存在着差异。

2材料的本构关系

时变作用下, 结构的承载能力下降, 本质上是材料的本构关系发生了改变。在我们熟知的混凝土本构关系中, 一般是以连续均质为前提假设来建立的, 包括线弹性和非线性弹性本构关系等。其中线弹性本构关系中, 应力应变处于一种良好的线性关系。在非线性弹性本构关系中, 应力与应变并不是一种线性关系, 而是一种一一对应的曲线关系。对于混凝土单轴抗拉抗压的关系图1中, 在外荷载比较小时, 混凝土应力应变是一种线弹性的关系, 随着荷载的逐渐增大, 超过了线性变化区域, 就是一种非线性弹性的曲线关系了, 本构关系发生了一种很明显的转变, 在长期荷载作用下, 混凝土的承载能力会显著下降。

对于理想化的钢筋的本构关系相对比较简单, 在达到极限状态之前, 与混凝土的本构关系类似, 应力应变是一个线性的过程, 然后当钢筋出现锈蚀的时候, 这时候的本构关系发生了很大变化。在《锈蚀钢筋性能实验研究分析》一文中给出了锈蚀前后钢筋承载能力变化的关系:

上述式子中, 表示锈蚀后钢筋的屈服强度和极限抗拉强度, 表示锈蚀前钢筋的屈服强度和极限抗拉强度, 表示钢筋的锈蚀率, 化简上述式子可得:

由上式可知在, 随着锈蚀率的增大, 屈服强度和抗拉极限强度均会出现下降, 此时本构关系将发生显著改变, 这也体现除了时变规律的影响。

3材料所处环境的影响

桥梁结构中, 尤其是存在预应力的钢筋混凝土中, 混凝土并不是作为主要的受力构件, 它往往是作为一层保护层来隔绝空气与钢筋直接接触。空气中二氧化碳和水与混凝土相互作用生成碳酸钙和其他杂质, 这种现象叫做混凝土的碳化。这对对混凝土抗压性能影响不大, 但是材料的化学性能却发生了巨大的改变, 混凝土与钢筋接触面PH值降低, 破坏了覆盖在钢筋表面的钝化膜, 使得钢筋极易发生氧化锈蚀现象。在研究承载力时变规律时, 混凝土碳化应该作为一个研究的重点去考虑。对混凝土碳化作用影响的因素主要有以下几个方面: (1) 随着二氧化碳浓度的升高, 碳化的速率逐渐加快。在《混凝土的耐久性及其防护修补》一文中提到混凝土碳化深度与二氧化碳的平方根成正比。 (2) 温度的变化, 对混凝土的碳化也有影响。研究表明, 温度升高, 碳化速度明显提高。 (3) 大气湿度对混凝土碳化也有影响, 随着湿度增加, 碳化速度增高, 然后随着湿度增加, 碳化速度稍稍下降, 变化不明显。根据国内外其他学者的研究得到了计算钢筋锈蚀时间的公式:

其中为混凝土制作时的水灰比, K为混凝土碳化影响系数, c为混凝土保护层的厚度。

4结论

本文从材料结构自身出发, 分析桥梁承载力时变规律的主要的影响因素及过程, 即材料在制作过程中存在一些缺陷, 在使用过程中混凝土发生开裂、碳化, 然后钢筋出现氧化锈蚀, 结构材料的本构关系发生变化, 桥梁的承载力出现衰退。这其中钢筋发生锈蚀, 是承载力发生衰退的关键原因。

参考文献

[1]吕联亚.混凝土裂缝的成因和治理技术[J].混凝土, 1998, (5) ;43-48.

桥梁基础承载力 篇6

随着荷载等级的提高和交通流量的增大,一些修建于上世纪早期的钢桥由于设计荷载等级较低及锈蚀疲劳损伤等影响,急需进行改造和加固。因此,这些桥梁的实际承载能力的确定显得非常重要。鉴于目前有限元程序的发展,许多这类的桥梁能够通过仿真分析计算得到其承载能力。本文以一座连续索桁混合结构,采用仿真分析方法对其分析,对其承载能力进行综合评定,可供同类桥梁评定承载力时参考。

1 工程背景

某大桥始建于1929年,并于1933年2月建成通车。历经多次改造,目前,大桥为三跨连续索桁混合结构。孔跨布置为67.06+48.78+67.06=182.90 m。大桥以自锚式悬索同时加固中跨与边跨桁架,并在边跨施加预应力来平衡背索的水平拉力。大桥立面布置图如图1所示。

2 计算方法

针对该桥的构造及受力特点,采用桥梁设计专用有限元软件Midas/Civil建立大桥主桥的三维空间有限元模型,建模方法如下[1]:(1) 采用桁架单元模拟背索,吊杆,边跨预应力索及主缆;(2) 主桁各杆件采用2节点空间梁单元模拟,每个节点具有3个转动自由度和3个平动自由度,由于各杆件的截面不规则,本次建模时先计算各截面的几何特征值,再采用数值截面的方式进行输入。(3) 桥面采用横纵梁格系进行模拟,由于混凝土桥面板共同参与受力,将桥面板刚度等效在纵横梁上;(4) 为了使模型简化,对主桁节点板,桥面铺装以及附属设置等重量等效成荷载作用。按上述原则建立的大桥主桥三维有限元模型如图2、图3所示。

本次计算主要考虑了以下几种荷载作用[2]:(1) 恒载作用,包括自重,二期恒载,附属结构荷载等;(2) 三车道汽车—15活载;(3) 二车道汽车—15活载;(4) 三车道城市—B级活载;(5) 二车道城市—B级活载;(6) 挂车—100活载布置。

3 荷载工况组合

经计算比较发现[3],考虑车道折减系数的三车道荷载效应要略大于二车道荷载效应,因此本次计算只列出三车道荷载布置时的杆件内力和应力。组合中汽—15及城—B的冲击系数,根据新规范计算结果取为1+u=1.16。具体的荷载组合工况包括:

(1) 恒载:自重+二期恒载+附属结构质量;

(2) 荷载组合Ⅰ:恒载+汽—15+人群;

(3) 荷载组合Ⅲ:恒载+挂—100;

(4) 城—B组合Ⅰ:恒载+城—B+人群。

3.1 内力计算结果分析

取其中L/4、L/2、3L/4处杆件做分析,结果如表1所示。

由表1可知,在汽—15荷载组合以及城—B荷载组合作用下,计算结果表明:在汽—15组合、城—B组合作用下,边跨最大受拉杆件为下弦杆L4L5,其轴力分别为: 3 558.0 kN(汽—15),3 780.4 kN(城—B)。最大受压杆件为上弦杆U4U5,其轴力分别为:-4 850.8 kN(汽—15),-5 162.8 kN(城—B)。

由表2可知,在汽—15荷载组合以及城—B荷载组合作用下,计算结果表明:在汽—15组合、城—B组合作用下,中跨最大受拉杆件为下弦杆L4L5,其轴力分别为: 2 971.0 kN(汽—15),3 169.6 kN(城—B)。最大受压杆件为上弦杆U4U5,其轴力分别为: -3 748.7 kN(汽—15),-4 073.8 kN(城—B)。

3.2 位移计算结果分析

计算得到恒载、汽车—15组合、挂车—100组合以及城—B荷载组合下面的跨中位移结果如下表3所示,并将各项活载和恒荷载相比较,如表4所示。

由以上挠度计算结果可知,在城—B荷载组合下桥梁的跨中挠度最大,其中中跨跨中挠度51.88 mm。交通部1988年《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》[4]规定,对于连续桁架桥,其由汽车荷载(不计冲击力)所引起的竖向挠度应该小于L/800,L为计算跨径。大桥的计算结果表明,其汽车活载挠度满足规范要求。也就是说大桥的整体刚度满足正常使用状态要求。

由表4可知,由汽—15活载引起的挠度为自重引起挠度的1/4.8=20.83%,由城—B活载引起的挠度为自重引起挠度的1/3.41=29.32%,由此可见,大桥自重引起的效应是占主导地位的,活载效应只为自重效应的20%—30%之间。

4 结论与建议

结合大桥的实际工程状况,利用桥梁结构分析软件MIDAS,对大桥主桥进行了静力计算分析。根据静力计算结果,可以得到如下结论[5]:

(1)在理想状态下,根据大桥加固时的荷载要求,大桥主桥在3车道城—B、汽—15荷载作用下,各杆件截面的平均应力均小于规范值,但部分杆件的截面最大应力超过规范值。边跨有下弦杆L0L1,竖杆U1L1,U8L8,U9L9,斜杆U8L7,U9L8,最大应力超过材料的容许应力,中跨没有杆件应力超过材料容许应力。应力超标的杆件数量占全桥杆件总数的7.7%。其中边跨最后一根斜杆U9L8的应力最大,达到了179.50 MPa。对于这些杆件应给予加固或者更换。

(2)由位移计算结果可知,在城—B荷载组合下桥梁的跨中挠度最大,其边跨跨中挠度最大为51.88 mm,中跨跨中最大挠度为24.582 mm。由汽车活载引起的挠度,中跨最大为5.964 mm,边跨最大为10.872,均满足《公路桥梁钢结构及木结构设计规范(JTJ 025—86)》[4]要求。另外,由汽—15活载引起的挠度为恒载引起挠度的20.83%,由城—B活载引起的挠度为恒载引起挠度的29.32%,由此可见,大桥恒载引起的效应是占主导地位的,活载效应只为恒载效应的20%—30%之间。

摘要：随着交通量的加大,国内存在的大量旧桥均需做相应的验算或者加固,以便确保旧桥的实际承载能力能满足荷载要求。利用有限元程序,以国内某座连续索桁混合结构的旧桥为例进行验算,得到大桥在原来和现有交通荷载等级的条件下的承载能力,为国内相应的旧桥验算提供经验。

关键词：有限元,索桁混合结构,荷载组合

参考文献

[1]韩强,黄小清,宁建国.高等板壳理论.北京:科学出版社,2002

[2]城市桥梁设计荷载标准(CJJ77—98).北京:中国建筑工业出版社;1998

[3]公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2004).北京:人民交通出版社;2004

[4]公路桥梁钢结构及木结构设计规范(JTJ025—86).北京:人民交通出版社;1988

桥梁承载能力评估 篇7

1.1 表观检查

表观检查包括桥梁整体与局部构造几何尺寸的量测、结构痕害 (结构裂缝、结构附属设施病害) 的检查与量测等, 表观检查的项目和要求对不同的桥型有不同的侧重点。表观检查要达到可以定量反映桥梁当前结构状况、依据相关规范评定桥梁技术等级的要求。结构资料的调查包括了解桥梁的原结构设计、施工工艺及过程以及桥梁的结构维修养护历史等。

1.2 材料检查

材料检测主要是指桥梁结构材料的无损或微损检测。对于钢筋混凝土桥梁来讲, 主要是混凝土与钢筋的相关检测, 包括混凝土的强度等级、碳化深度、与耐久性有关的含碱量和氯离子含量, 以及钢筋的锈蚀状况、保护层厚度测试等。表观检查、结构资料调查以及材料检测等都应满足当前桥梁结构分析的需要。

表观检查和材料检测技术及相关测试仪器设备发展很快, 是桥梁无损检测的重点研究领域。测试仪器设备及相关技术研究在国外桥梁无损检测研究方面占有很大的比重, 相继研制成功或正在研制融合电、磁、雷达、数字信号处理等相关学科的高技术成套测试仪器和设备, 如用于桥面板检测的双频带红外线自动温度成像系统;用于桥面板检测的探地雷达成像系统, 整桥测量的激光雷达;整桥测量的无线电脉冲转发器;测量桥梁超载情况的装置;用于裂缝检测的新型超声波与磁分析仪;测量钢桥中疲劳裂缝的温度成像系统等。

1.3 损伤诊断的方法

损伤诊断的方法就目前而言主要有振动模态参数识别法、动力响应及动力系数法、超声波法、冲击回波诊断法、自然电位法、红外成像检测、声发射、磁试验、或x射线检测、光干涉、脉冲雷达回波法等方法。除振动模态参数识别法以外, 多数无损检测技术属于局部检测方法。局部检测方法需要人工地毯式搜索, 虽较费时费力且可靠性差, 但对于量大面广的中小桥梁来说, 从技术、经济上考虑, 人工检测仍然是一种重要的比较现实的技术管理手段。

2 既有桥梁承载能力的评估方法

目前, 国内外都很重视对旧桥的评定工作, 对既有桥梁进行承载能力评定的方法很多, 各种方法之间存在一定区别和联系, 根据各方法典型特征, 也为评述方便, 将承载能力评估方法大致分为以下几种:a.基于实桥调查的经验方法;b.荷载实验法;c.基于极限状态的设计理论法;d.基于可靠度理论的方法;e.基于系统识桥梁健康监测系统方法;f.基于专家经验的方法。

2.1 基于实桥调查的经验方法

2.1.1 评分系统法

这一方法最早用于建筑结构损伤程度的评估, 并逐步发展成为一种量化的评分系统。评分标准及损伤程度分类需根据调查统计和试验分析结果预先制定。在应用时应由有经验的工程师对既有桥梁进行检查评分, 并依此对材料质量、损伤程度等进行评价。此法具有应用简单等特点, 主要用于对桥梁运营状态度的评估, 其结论的可信程度是基于评估者的工程经验和判断能力来决定的, 结果比较粗糙。

2.1.2 经验系数法

经验系数法是依据广泛的调查研究, 确定若干影响承载能力的系数及其取值范围, 对桥梁承载能力进行评估的方法。例如, 被评估桥梁的承载能力P可表示为:

式中:P0-原设计承载能力;

K1-残存承载能力系数 (依结构损伤、材料老化程度而定) ;

K2-反映桥面条件的系数;

K3-反映实际交通情况的系数;

K4-桥梁建造使用年限系数。

此法的特点是应用简便, 但各系数由评估者根据现场情况决定, 其适用性有所限制, 计算结果较为粗糙。

2.1.3 经验公式法

以验算桥梁主要受力构件的断面尺寸进行评定的方法, 称为经验公式法。其原因是这种方法大多情况下都有经验公式或近似公式可用。通常由经验公式计算结构的鉴定系数k大于或等于1.0, 表示承载能力满足要求。很明显该法比较简单, 但只能考虑用于初步估计桥梁承载能力。该法的缺点是不能考虑桥梁存在的各种缺陷, 也就是说, 该法对于既有桥梁的实际承载能力较难评定。

2.2 荷载实验法

这是通过现场实验对桥梁结构进行评估的方法。根据荷载作用在桥上的性质, 实验可分成静载试验和动载试验。根据试验目的, 荷载试验可分为结构行为试验 (证实弹性行为, 试验荷载远低于设计荷载) 、应力历程试验 (确定应力谱分布, 试验荷载为正常交通荷载) 、诊断试验 (诊断桥梁病害的原因) 、验证试验和破坏试验。与桥梁承载能力评估相关的试验主要是后两种。验证试验 (proof test) 的目的是确定桥梁的容许荷载, 试验荷载通常等于设计荷载;破坏试验可确定桥梁实际承载能力, 通常用于证实解析研究结果。

2.3 基于极限状态的设计理论法

此法是指基于桥梁设计规范, 根据实测材料性能、结构几何尺寸、支撑条件、外观缺陷及通行荷载, 按照桥梁设计规范的计算理论来分析既有桥梁承载能力, 因此, 利用桥规的计算理论来分析既有桥梁承载能力的方法, 具有坚实的理论基础, 但其检算公式中的旧桥折算系数Z1的选取很大程度上依赖于鉴定人员的经验, 主观随意性大;而通过荷载试验决定的旧桥折算系数Z2, 其取法则由于桥梁形式较多而使得较粗糙。

2.4 基于可靠度理论的方法

交通部试行的鉴定方法中提出的检算公式, 实际上是一种半概率半经验的方法, 仍带有很大程度的主观性。实际上, 桥梁实际的承载能力, 不应受任何主观因素影响, 考虑到既有桥梁所受荷载其实是随时间变化的一种随机过程, 最大可变荷载也是一个大小不断变化的随机变量;而另一方面, 桥梁本身的承载能力, 也会因各种损伤或修补不断发生变化。因此, 既有桥梁是否还有足够的承载能力, 应是一个不确定的随机变量, 显然这些都不能靠主观因素或经验去确定, 只有以数理统计和概率论为基础, 采用可靠度评估理论, 才能尽量避免一些人为因素, 客观、实际地对既有桥梁承载能力进行评估, 因此采用基于可靠度理论的方法比较符合客观实际, 但其对结构损伤演化规律的研究却远远不够。

2.5 基于系统识别的桥梁健康监测系统方法

基于系统识别的桥梁健康监测系统方法目前显示了良好的发展前景, 它涉及到三个方面的工作, 即工作参数的采集 (包括传感器的优化布置) 、工作参数的识别加工并得到桥梁工作状态信息 (包括结构动力指纹变化的识别或人工神经网络的数据集的自训练) 、以及根据工作状态信息给出桥梁健康状况评估。

2.6 基于专家经验的方法

2.6.1 桥梁评估专家系统

所谓桥梁评估专家系统, 就是利用计算机模拟有经验的专家的决策机理, 对既有桥梁进行综合评估的方法。专家系统具有知识处理、表达、利用和推理能力, 这种能力尤为适用于对复杂问题的模糊处理。目前, 实用的评估系统仍在研究发展中。日本于1985年开发了“既有桥梁承载能力评估”专家系统 (主要用于损伤评定) 。借助评估专家系统, 能在缺乏专家的情况下提供咨询。应该指出, 专家系统给出的是连带可信度估计的定性结论, 这一结论对评估决策的影响往往是辅助性的。

2.6.2 专家意见调查

专家意见调查 (Expert Opinion Survey) , 指直接收集、分析、归纳专家意见, 对某一事件的可能结果做出评估的方法。在国外, 这一方法已在军事、医学、气象预测、经济、工程等诸方面应用了多年。在我国, 对某些问题也常常采用“专家论证”的方式加以解决。主要流程是:a.选择若干结构分析, 设计方面的专家;b.通过会议或书面的形式, 进行情况介绍与讨论;c.要求专家对组织者拟定的答卷进行书面回答;d.对所有答卷进行综合分析, 即用一系列公式统计处理专家意见并用图表形式表示出来;e.根据综合分析的结果, 决定是否需要重复调查过程。若需要, 则将调查信息反馈给专家并转向下一轮问答;f.形成最后文件。

摘要：阐述了混凝土桥梁结构可能出现的损伤以及如何进行诊断, 概述了承载力与安全性评估、健康检测及损伤诊断的必要性和迫切性, 论述了既有桥梁承载能力的评估方法。

大件运输时桥梁承载能力研究 篇8

1 超重车辆的概念

超出桥梁设计荷载总重或轴重的车辆为超重车辆。按照中华人民共和国交通部2000年第2号通令的规定, 在公路上行驶有下列情形之一的运输车辆称为超限 (超重) 运输车辆:1) 车货总高度从地面算起4 m以上 (集装箱车货总高度从地面算起4.2 m以上) ;2) 车货总长18 m以上;3) 车货总宽度2.5 m以上;4) 单车、半挂列车、全挂列车车货总质量40 000 kg以上;集装箱半挂列车车货总质量46 000 kg以上;5) 车辆轴载质量在下列规定值以上:单轴 (每侧单轮胎) 载质量6 000 kg;单轴 (每侧双轮胎) 载质量10 000 kg;双联轴 (每侧单轮胎) 载质量10 000 kg;双联轴 (每侧各一单轮胎、双轮胎) 载质量14 000 kg;双联轴 (每侧双轮胎) 载质量18 000 kg;三联轴 (每侧单轮胎) 载质量12 000 kg;三联轴 (每侧双轮胎) 载质量22 000 kg。

深圳宝昌电力有限公司采用的液压挂车轴载纵向距离见图1, 横向为8个轮胎, 总宽度3.4 m, 轮压为2 900 kg。

2 超重车辆过桥时桥梁承受能力的验算方法

对于大件超重车辆通过的桥梁, 要对其承载能力进行评定, 就要进行内力验算, 目前常用以下两种方法进行验算。

2.1 等代荷载法

等代荷载法是采用同一跨径的同一影响线分别计算出标准车和超重车的等代荷载, 然后比较二者的大小, 来判别超重车辆能否通过桥梁或者是否需要采取一些加固措施来保障通行。采用等代荷载法可以比较快速地对重车是否可以过桥做出判断, 但此法比较粗略, 对验算满足要求的桥梁一般来说比较准确, 而对验算不满足要求的桥梁需要采用其他更为精确的方法进行验算。

2.2 实际荷载验算法

由于大件运输超重车辆产生的效应远大于桥梁规范中最大设计荷载产生的效应, 因此计算应按照大件运输车辆实际荷载进行分析, 这样才能既保证桥梁结构的安全, 又尽可能的使超重车辆通过桥梁。

以超重车辆实际荷载与规范采用的设计荷载比较, 在相同的抗裂性要求的情况下进行桥梁设计, 就要增大构件截面尺寸或配筋。现在桥梁一般按照全预应力或部分预应力A类构件设计。但大件运输超重车辆通行的次数较少, 并且其通行条件受到限制, 可以避免或尽量减少其他不利因素:如其横向通行位置可以选用最有利位置、选在温度荷载最有利的环境中通行、禁止其他汽车和人群荷载、要求车辆匀速通行以避免冲击力等。

3 验算结论

查阅有关资料, 得知深圳宝昌电力有限公司的超重车辆所经过的桥梁均按汽车—超20级、挂车—120级的荷载标准设计, 而拟通行的液压挂车的荷载远大于桥梁设计所采用的荷载。先采用等代荷载法对其进行估算, 超重车产生的内力均大于标准车产生的内力, 因此需要采用实际荷载验算法对其进一步计算分析。

鉴于此, 按照桥梁设计理论进行分析, 充分考虑各桥桥型特点, 按照该液压挂车单独通行的情况, 在桥面结构纵横内力影响线上进行动态布载, 以求取该液压挂车在一个最有利的桥面范围内通行时, 在荷载组合下最不利的组合内力值。然后求取桥梁的结构设计抗力值。最后采用组合内力与结构抗力进行比较。

通过运用上述原理, 对宝昌电力有限公司超重车辆所经桥梁进行验算, 验算结果表明:塘明路K4+202桥在液压挂车荷载作用下, 主梁跨中抗弯能力及1/4截面的抗弯能力可以满足要求, 但支点处抗剪力不足, 安全性能不满足要求。其余桥梁在液压挂车荷载作用下, 结构主梁各截面的结构抗力均能满足要求。对于塘明路K4+202中桥, 针对其使用要求的承载力过大, 结构抗力不足的问题, 可采用在桥下搭设临时满堂支架的方法或其他的技术保障措施。

4 安全通行措施

为了保障该液压挂车能在桥面顺利安全通行, 故在验算中选取了一些较为严格的限定条件, 并制定了如下措施:1) 严格实行交通管制, 即该液压挂车过桥时, 只允许其单独通行。2) 在桥面指定行驶范围, 并在通行前在桥面出示, 通行时严格按照各桥通行位置示意图指定的范围行驶 (所指通行位置是按照桥梁纵横向内力影响线进行布载得出的最有利的行驶范围) 。3) 液压挂车过桥时必须慢匀速 (不超过5 km/h) , 严禁在桥梁范围内刹车、停车和变速。4) 在桥面及桥两端路面平整度欠佳处, 为防止产生额外的冲击荷载, 须在桥梁两端各30 m范围内, 用乳化沥青碎石填补整平。5) 要严格控制挂车轴载, 使其均匀地分布在各轴上。6) 选用温度环境较好的晚间通行。

5 结语

桥梁验算和塘明路K4+202中桥的加固工作在技术人员的努力下, 得到了迅速完成, 超重车辆顺利通过了上述桥梁, 保障了电站的顺利建设, 同时也为公路运输重大件设备提供了有益的思路。本次大件运输共涉及8座桥梁, 均按1989年桥梁通用规范中的汽—超20级、挂—120级的标准设计, 行车荷载远大于桥梁实际设计荷载, 而验算结果表明, 仅有一座桥梁需要加固, 其他桥梁均能正常通行。大件运输对于公路桥梁设计所采用的荷载标准来说, 是一种临时的偶然的荷载, 特别重要的一点是这种荷载的通行方式我们可以加以严格地限定。而在桥梁设计中, 是按照最不利的方式进行布载控制设计。如果在大件运输通行时, 合理地进行交通组织, 以最有利的方式通过, 就能最大限度地挖掘和利用桥梁的结构抗力, 以最少的投资发挥最大的效益。

摘要：结合深圳宝昌电力有限公司运输超重发电机的实际情况, 研究了桥梁验算的方法, 对桥梁结构的安全进行了分析, 得出桥梁验算的结论, 提出了加固建议, 制定了安全通行的措施, 以确保运营安全。

关键词：大件运输,超重车辆,桥梁,验算

参考文献

[1]贾海英, 王淑萍.超重车辆过桥时桥梁承载能力的验算方法[J].黑龙江交通科技, 2004 (3) :55-56.

[2]路亚妮.大件公路运输研究综述[J].孝感学院学报, 2008, 28 (3) :111-113.