自动译码（精选七篇）
自动译码 篇1
关键词：Morse码,自适应图像增强,自动译码,非监督学习
0 引言
短波电报是无线通信的重要组成部分[1,2],而接收部分大多数由人工听抄实现。随着科学技术的进步发展,这种人工的方式日益暴露出一些弊端。这种方式要求报务员具备较强的听辩能力和抄写能力。而且抄报译码是重复枯燥的,人的反应能力有限,误译、漏译的情况是不可避免的。因此,研究Morse电报信号的自动识别译码方法,代替传统的人工值守方式,是十分重要的课题,是智能化、自动化建设的需要[3]。
Morse信号自动译码,旨在非人工辅助情况下从含噪信号中提取报文信息。Morse码是一种不均匀的电码,利用“点”、“划”和“间隔”的不同组合来表示字母、数字、标点和符号等。本文利用Morse信号在频域的表征特性,在时频域提取Morse码的图形特征,采用机器学习方法进行Morse码信息的还原,即转化为有意义的数字、字母或符号,以实现机械以及手工拍发Morse码的自动识别和译码。
1 预处理
1.1 生成Morse时频图像
Morse信号在时域和频域两个方面都有突出的特点,采用时频分析方法,兼顾两者特征分析Morse信号,是目前比较热门的方法[4,5]。本文首先将一维信号进行时频变换得到时频分布,再将时频分布通过映射函数转换成时频图图像。Morse信号时频图的典型特征:矩形亮条。
对信号进行短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform,STFT),得到时频分布矩阵f(x,y),其中x、y为矩阵的行列坐标。通过灰度映射函数生成时频图像g(x,y),然后对时频图像g(x,y)进行信号分析和目标提取。灰度映射函数如下:
式中,f(x,y)矩阵中的最大值为max_f,最小值为min_f。
1.2 感兴趣区域增强
数字图像处理中的图像增强技术[6],用于改善图像的视觉效果。对比度增强是图像增强技术中的一种常用方法,本文采用对比度增强方法对Morse时频图像进行增强,从而突出信号区域、抑制噪声。在对比度增强之前需要对图像目标区域的灰度分布进行估计,主要是根据灰度直方图的分布特性得到目标的灰度分布区间[lowhigh]。
对于输入图像g,其中的g(x,y)表示图像中x行、y列的像素灰度值。通过式(2)、式(3)分别得到灰度分布的边界值:
式中,peak_gray为图像灰度众数,mean_gray为图像的灰度均值,max_gray为图像的灰度最大值。通过灰度估计得到的灰度范围,对图像g进行对比度增强,计算公式为:
1.3 二值化与形态学去噪
图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要有:基于阈值分割、基于区域分割、基于边缘分割等。Morse信号时频图中,目标区域所占比例比较小,灰度信息对整幅图像的贡献不大,因此本文通过最大类间方差法获得自适应分割阈值[7],并采用基于阈值的分割方法将目标和背景分开,得到二值图。二值图像中仍会存在一些小的噪声,采用形态学处理中的去孤立点和小断枝方法,进一步去噪声。
2 Morse译码
2.1 参数提取
Morse时频图像中,信号表现为一个一个的小矩形区域,矩形块在时间轴上的长度代表码长,分析码长的相对长短可以判断某个矩形块属于点还是划。相邻矩形块的距离代表了间隔,间隔的相对长短代表了间隔的类型,包括码间隔、字符间隔和字间隔三种类型,利用间隔来对点划进行正确分组才能译码。参数提取的主要任务是获得码和间隔的长度。
设预处理后的时频二值图像对应的二维矩阵为BW(x,y),依次记录BW中的点划和间隔的长度,可以得到更具有信息量的0、1分布情况的二维矩阵B。B是参数提取阶段得到的特征矩阵,它包括的信息为:交替出现的码和间隔,以及相应的码长度和间隔长度。
2.2 译码算法
译码是将以数据长度形式表示的Morse信号转换成Morse电码报文。译码算法包括两部分内容:基于K-means的点划识别和查表译码。标准Morse码的各元素(点、划、码间隔、字符间隔、字间隔)的时宽存在的比例关系为1∶3∶1∶5∶7。但在实际中,发报人的手法一般不标准以及噪声的干扰,造成得到的数据长度不能严格满足上述的比例关系。采用机器学习中的K-means聚类算法,提高点划的识别率。
用参数提取中得到的矩阵B,可由0、1的分布图表示(图1)。其中为了方便处理,将ΔT做了归一化处理。图1中圈出了5类码,观察发现同类码是有聚集特性的。
K-means算法[8,9,10]是最为经典的基于划分的聚类方法,基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近它们的对象归类。通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果。该算法的最大优势在于简洁和快速,算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。由于Morse码0、1分布图聚类明显,利用k-means聚类算法能很好地将5个类别区分开。本文提出了一种基于k-means聚类方法的点划识别译码算法:
(1)对矩阵B中0、1对应的时间长度T1i、T0j归一化处理:找到1中最大长度max1,0中的最大长度max0,T1i’=T1i/max1,T0j’=T0j/max0;
(2)选择5个类的初始中心(1,0)、(1,1)、(0,0)、(0,0.4)、(0,1);
(3)用K-means聚类算法聚类;
(4)将5个聚类结果归类为点、划、码间隔、字符间隔、字间隔;
(5)输出点划识别结果;
(6)查表译码。
2.3 纠错算法
考虑到明文通信中Morse码和词汇的关系有确定性,而加密的Morse码与词汇没有确定性关系,所以纠错只能从码本身来纠正。参数提取得到的码或间隔的长度有可能是错误的,这会导致译码结果中有错误码。产生错误码的原因主要有2个[11,12]:一是噪声干扰,使码的长度变短,干扰严重时码被噪声淹没;二是对间隔估计不准导致点划错误组合,产生无效码。
具体的几种情况下的纠错算法如下:
(1)若一个划的长度大于点长度的7倍以上,考虑是连码,拆成两个划。
(2)若一个字符的点划序列超过6个时,在间隔最大处拆分,直到出现有效码;
(3)若连续出现两个无效码,优先合并两个无效码,若合并后不能得到有效码,再考虑合并无效码与有效码;
(4)若一个无效码相邻两边都是有效码,先考虑无效码序列中是否存在异常的划或者点,进行拆分和组合。否则考虑合并无效码和其邻近的有效码;
(5)除以上情况外,则认为是绝对无效码。
3 实验结果与分析
为验证本算法的适应性,进行了仿真实验,对不同信噪比下相同内容的Morse信号进行自动译码,表1给出了实验结果。
结果表明,算法能适应较差的信噪比条件,在信噪比高于-12 d B(图2)的情况下,均能得到正确的结果;同时随着信噪比降低,译码的效果有下降的趋势。
用上述算法对实际采集的受噪声干扰的一段Morse信号进行自动译码。图3为该信号的时域波形,对信号做短时傅里叶变换后,经过灰度映射得到图4(a),即信号的时频图,在时频图上可以看到噪声的干扰。
图5为时频图的灰度直方图,上面标出了计算得到的low和high的位置,中间的部分为目标灰度的估计区间。通过图像增强后,图像中的信号部分和背景噪声的对比度有明显的改善,如图4(b)所示。利用图像分割和形态学处理方法,去除噪声,只留下目标区域,在图像上表现为矩形块,如图4(c)所示。
提取时频矩阵中灰度值最高的一行,画出灰度值分布曲线,能代表信号的变化。通过参数提取,可以得到归一化的和曲线。如图6所示,将2条曲线作对比,归一化的和曲线很好地表示了原始信号。
对点、划、间隔进行聚类,如图7所示,五类元素被正确的归类。
通过聚类得到点划识别结果,不同的间隔对点划进行了分组。通过查表得到相应的码文,并将译码结果输出,如图8所示。
4 结束语
通过分析短波Morse码自动译码中面临的难题,主要是噪声对信号的影响和发报人手法不标准的问题,基于现有的Morse码译码方法,提出了一种基于K-means聚类的Morse码自动译码算法。在译码实验部分,通过不同信噪比条件下的仿真实验,验证了本文算法的适应性;对实际采集信号自动译码,分析中间过程和最终输出的译码结果,验证了本文算法的可行性,具有一定的实用价值。如何优化聚类算法,提高聚类的鲁棒性是下一步的工作内容。
参考文献
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自动译码 篇2
为满足不同码率的需要,同时考虑译码器应当具有低复杂度和低功耗,本文设计了一种基于改进分层译码算法的译码器结构,以满足实际需要。
1 QC-LDPC码及其译码算法
QC-LDPC码具有分块矩阵的形式,由多个子矩阵构成,形式如下:
其中每个子矩阵Ai,j都是一个z×z的循环方阵,此方阵只可能是零矩阵、单位阵或者单位循环移位后的矩阵。
置信传播算法[3,4]BP(Belief-propagation decoding algorithm)是很重要的一类基于LDPC码的译码算法,因其具有严格的数学结构和良好的性能,可以对译码算法的性能做定量分析。修正最小和(MMSP)译码算法[5]实际采用的是BP算法机制,虽然具有较低复杂度并保持良好的性能,但在实际应用中会占用大量硬件资源,且译码延时较长。基于OMS(Offset Min-Sum)的分层译码算法[6]能保证信息马上得到传递,从而改进信息的收敛性。
结合MMSP译码算法和基于OMS的分层译码算法的优点并采用整数量化后的改进算法如下:
(1)校验节点更新
其中,w为修正因子,取w=0.75。
(2)变量节点更新
(3)校验检测
(1)对qi进行硬判决:
(2)ξ=ξ+1,如果ξ
(3)如果则停止迭代,输出v圻为译完码字,否则转(4)。
(4)l=l+1,ξ=1;若l>Nmax,Nmax为最大迭代次数,译码结束,输出译码结果;否则,转(5)。
(5)重复(1)~(4)。
2 译码器的FPGA实现
2.1 译码器结构总体设计
译码器有三种不同的译码结构:全并行结构、串行结构和部分并行结构。部分并行结构避免了全并行结构资源消耗过大、硬件实现难度大的缺点,同时译码速率比串行结构快得多,十分适于实际应用。然而,部分并行结构对校验矩阵中非零元素的分布有特定的要求,而现有的大多数LDPC码其校验矩阵中“l”的分布具有随机性,因此译码器采用部分并行结构十分困难。
QC-LDPC校验矩阵H的每行校验子矩阵中所有行对应的校验节点自然地被划分为一个校验节点集合,而且任意两个集合Li和Lj,满足Li∩Lj=φ。集合Li中的任意两个校验节点Ci、Cj不与相同的变量节点相连,因此可以并行地对每一集合中的校验节点Ci进行更新。
为此,借鉴全并行结构的思想,对串形结构进行修改,增加译码器中的并行节点更新模块(NUU)个数,得到的部分并行结构共有b个NUU单元。b为循环子矩阵的行数。
QC-LDPC并行译码器模块主要由以下几个模块构成:输入缓冲模块、控制模块、节点更新模块(NUU)、数据存储模块、数据重构模块、校验模块和译码输出缓冲模块,如图1所示。其中,控制模块分别产生各子模块的使能,它是译码器的核心控制模块,控制着迭代的正确进行;NUU为译码器的核心运算模块;数据缓冲模块用来判断译码器速率是否大于进入译码器的数据速率;数据存储模块完成中间数据的存储;数据重构模块将变量节点更新的输出数据按照校验节点运算的取数顺序重新排列;校验模块用来校验判决出的码字是否满足校验矩阵。
2.2 节点更新模块(NUU)
本文实现的译码器采用基于修正因子的分层译码算法,每一层的校验节点处理完成以后,信息立即被用来更新变量节点。它的结果被用来提供给下一层的校验节点处理。因而校验节点处理模块和变量节点处理模块可以合并成同一个模块,简称节点更新模块NUU(NodeUpdate Unit)。
本文只研究信息位k=1 024的QC-LDPC码,其结构如表1所示。
图2所示的模块是每层b路并行处理单元中的一个,b为校验矩阵H的循环子矩阵的行数。为了降低部分并行LDPC码译码器中连接的复杂度,节点更新模块(NUU)中节点更新的信息都采用数据串行方法。变量节点的度决定了校验节点单元一次处理的节点数,将校验节点单元处理的节点数设为节点变量的最大值,可以通过逻辑选通来适应不同的码率。
2.3 数据存储模块
本文对接收到的原始数据和计算过程产生的中间数据都采用了8 bit整数量化,其中1 bit为符号位,7 bit为数据位。将译码开始时外部输入的数据存入判决信息存储器时,将接收的前b个二进制数据的最高位依次级联为一个b bit的数据,存入判决信息存储器1,地址为0;将前b个数据的次高位级联为一个b bit的数据,存入判决信息存储器2;然后依次将b个数据剩下的相同位置的数据级联,存入判决信息存储器2:7,地址为0;将接收的后b个数据按上述同样的方式存入判决信息存储器1:7,地址为1;当待译码字的所有数据都存入了判决信息存储器后,就开始译码。图3为数据存储模块框图。
当开始译码时,再将存放在存储器里的b个级联的数据还原成b个7 bit的数据。而当信息需要传递给下一层时,按照校验节点运算的取数顺序重新排列判决信息在子矩阵中的位置,这个功能由数据重构模块实现。
3 性能测试
3.1 误码率性能测试
首先由数字信号发生器对待译码字进行BPSK调制,然后由加噪仪对调制后的信号加噪(高斯白噪声)。在信号的接收端对该信号经行解调、同步后,将待译码字的信道软信息输入FPGA译码芯片。译码芯片将译码后的结果传输给误码仪进行误码比对,计算误码率。
图4为8 bit整数量化译码的仿真结果,在译码过程中所有的数据长度都为8 bit,其中符号位1 bit,信息位7 bit。其中,1/2和2/3码率的QC-LDPC码,迭代的最大次数为25;4/5码率的QC-LDPC码,迭代的最大次数为20。
3.2 译码器布局布线后结果
按照本节的半并行码结构,在Xilinx公司的Virtex4vlx160芯片上分别实现了CCSDS推荐的三种不同码率的QC-LDPC码编码器。经过综合布线后得到芯片内嵌的存储单元,如表2所示。
3.3 译码速率性能测试
输入缓冲模块中的FIFO有溢出指示电平en_full,可用来判断译码速率是否合适。若数据缓冲区没有数据溢出,则逐步增加数字信号发生器的符号速率,一直增加到缓冲区溢出的临界值。这时得到的数字信号发生器的信息比特速率就是该译码器在该信噪比条件下的最大译码速率。
最后测试结果:当1/2码率QC-LDPC码译码器在信噪比Eb/N0=2 d B时,译码速率为183 Mb/s;当2/3码率QC-LDPC码译码器在信噪比Eb/N0=2.7 d B时,译码速率为143 Mb/s;当4/5码率QC-LDPC码译码器在信噪比Eb/N0=3.6 d B时,译码速率为90 Mb/s。
随着信噪比的增加,译码器译完一个码字的迭代次数将随之减少,因此译码的速率会随着信噪比的增加而增加,但是并不是完全成比例的增加。这是因为待译码字的输入速率是受限的,随着译码速率的增加,译码器将拥有超过其待译码字输入速率的能力,此时译码的速率将不再增加。本文实现的译码器最高可实现200 Mb/s的译码速率。
在对CCSDS推荐的QC-LDPC码研究的基础上,设计了一种基于改进分层译码算法的部分并行结构QC-LDPC译码器,并给出了节点更新模块和数据存储模块的结构。译码器性能测试表明,该结构译码速率高,设计模块化,布线简单,便于Xilinx综合布线工具生成性能良好的可下载文件。
参考文献
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解码《康熙来了》的“编码和译码” 篇3
斯图亚特.霍尔是英国文化研究的代表之一, 他提出了对媒介文化产品进行编码和译码的理论。在电视节目中, 节目要表达的内容只能在电视语言的视觉-听觉形式中被符号化即编码。产品的流通以话语的形式出现, 并以这种形式分配给不同的受众, 为了使这一循环往复的过程完整而奏效, 话语一旦完成, 必须转化成社会实践。如果人们不获得任何“意义”, 就不可能有“消费”。如果意义不能和实践接合, 意义就没有任何的作用。
具有社会事业性质的电视广播机构, 其生产就是建构信息, 自始至终以意义为框架。但电视机构并不构成一个封闭的系统, 它们从其他信源和其他话语结构中抽取节目主题、处理方式、议程、事件、人员、观众印象和“情境的定义”。电视播放机构为了使经过编码的讯息 (其产品) 被“理解”, 生产机构必须服从语言的话语规则, 保证讯息作为一种有意义的话语, 并能被人有意义地译码, 才能产生节目效果。
二、电视娱乐节目《康熙来了》的编码解析
如霍尔的理论所说, “信息的发送者用符码把要传达的意义编码成信息, 而符号信息的接受者则用同一套符码把这信息转换成他能理解的意义。”
娱乐节目的接受者是一个广泛的群体, 娱乐节目如果“曲高和寡”的话, 这个节目就失败了。因此编码系统要大众化, 并且要能适应观众心理的变迁, 跟的上时代潮流。电视娱乐节目《康熙来了》的编码系统与目标受众的译码系统所用的符码相同, 恰如其分的节目设计和做出的节目效果对准了目标受众的胃口, 所以才有爆高的收视率, 在两岸三地均收获了不俗的影响力。
(一) 、娱乐节目符合消费时代的要求, 有其存在的必要性;
二十世纪九十年代末期以来, 由于各种传媒之间的激烈竞争, 传媒的大众传播性质开始凸显, 以受众需求为直接动力, 以大众品位为直接方向, 全民总动员的快乐风潮逐渐生成, 文化平民化得以广泛的传播。
现代生活的快节奏使人们的心理造成了很大压力, 以大众的娱乐心理出发制作电视娱乐节目, 提供的是一个欢乐的平台, 一个世俗化的万众同乐世界, 观众需要消费这些轻松愉快的节目内容。
(二) 、《康熙来了》满足了观众对LEBIDO快感的追求;
弗洛伊德把人的心理历程分为三层, 上层为前意识、中层为意识、下层为潜意识。在他看来, 人类成长过程中, 强烈的LEBIDO趋力即与生而来对性欲和快感的追求会受到多方抑制, 一旦欲望未能满足就被贬到潜意识中, 而当心灵的戏剧再现时, 潜意识通过另一个场景展现意识活动中缺乏的事物。电视节目主要通过弗洛伊德的“快乐至上”的欲望原则来吸引观众。但是对于普通大众来说, 很多艺术他们无法领会, 更谈不上满足, 因此需要一种能够满足大多数人娱乐的机制。《康熙来了》以谈话节目的形式, 请几个大明星或是近期的话题人物, 聚在一起调笑一番, 四十五分钟播完就一拍两散。观众观看时不会觉得费劲, 看完也不会觉得沉重失落, 可以说这个节目满足了他们的LEBIDO欲望而没有任何负担可言。应当说, 制作单位进行编码后产生的意义观众能与自身的实际需求相结合的。
(三) 、准确的受众定位:年轻人和女性族群是其目标受众的目标群体;
《康熙来了》之所以能一炮而红, 其轻松活泼, 辛辣幽默的风格和其中不时蹦出的略带黄色的笑话, 深层次的情感问题, 受众面较之其它几个节目是比较宽的.但它的核心受众仍然是青年人和女性族群, 他们思想开放, 容易接受新鲜事物, 喜欢明星和八卦, 也比较容易自动参与到节目, 与嘉宾形成心灵互动.
其间黄色笑话和小玩笑开的并不是很赤裸, 并不会让年轻人和女性观众产生反感, 反而成为普通观众都能接受的节目。而台湾的其他一些综艺节目, 如《我猜》或《齐天大圣》都是保护级的节目, 这种重口味的节目对女性来说, 有点太过了, 过于直接反而会让观众产生反感和抵触情绪。
(四) 编码过程对应了广大受众译码的所用代码
编码和译码具有不对称性, 译码和编码使用的代码不相符的原因, 一方面与电视传者和受众之间的关系及地位构造上的差异有很大关系, 另一方面, 也与讯息转化成话语形式与话语形式转化为其他形式时, “信源”和“信宿”的代码之间的不对称性有关。
可以这么说, 《康熙来了》的节目制作人对节目主题的选择、轻松的处理方式、全程不留空白的节目议程、主持人的选择、和要给观众留下什么印象和流行时尚的节目理念, 都经过全面且准确的考虑, 准确定位了目标受众, 弄清楚了观众的地位构造。余下的一步, 就是保证讯息转化成话语形式与话语形式转化为其他形式时, “信源”和“信宿”的代码之间的对称性, 即是用各种技术手段具体化这种编码的理念。
1、华丽易懂的视觉语言:
场景:一个好的娱乐节目现场一定是火爆的, 让人兴奋的.明星访谈类节目也不例外.《康熙来了》成功借助了布景, 字幕, 音效, 主持人服装衬托节目.
辅助符号:在节目进行中, 常常有主持人或嘉宾的俏皮的语言被“不厌其烦”地打在屏幕上, 大多数用冷色调的字来起到突出的效果.
节目流程:在节目的后期组接上, 《康熙来了》注意设置访问的阶段性, 在每一阶段设置高潮, 即观众的兴趣点, 不断刺激观众的官感和神经, 使观众甘愿忍受插播广告的煎熬, 等待下一阶段解开未知的谜底、享受新的趣味带来的快感。
2、丰富多元的听觉语言:
音效:娱乐节目常常会在现场就配上搞笑, 恰当的音效, 更能增加幽默, 诙谐的效果, 使棚内更加热闹, 两个主持人和一个嘉宾的录影也不会感到寂寞, 反而有大家同乐的感觉.
节奏:《康熙来了》节奏安排紧凑, 极少会有冷场的时候,
3、亲和多变的节目风格.
主持人风格的平衡:主持人蔡康永和小s的风格正好产生平衡效果.蔡康永有很强的文人气质, 文化底蕴是比较高的.徐熙娣个性活泼, 懂得如何娱乐大众.这样一庄一谐的设置, 恰恰维持了节目风格上的平衡。
不拘泥于形式:在每一期的节目中, 话题和问题的设定则非常随意, 节目节奏完全由两个主持人把握, 他们会不规则地, 无套路地问嘉宾很多问题, 最后再由后期剪辑, 由于问题很多, 又没有次序, 很多嘉宾在长时间的问题轰炸下便容易将真实心理说出来, 说谎或做秀的可能性就降低了, 这也是《康熙来了》收视率的一个保证.
(五) 、适时改变节目形式和内涵.
受众的口味慢慢在改变, 随着译码所用符码的变化, 变则通不变则废, 制作单位的编码系统也需要调整。《康熙来了》在经历了辉煌之后, 面临了这个面临了资源枯竭问题。《康熙来了》便在进行着改进和创新, 比如由翻牌提问改成了发问先生, 增加节目的戏剧性.开发了很多新单元, 展示明星收藏品、讲笑话比赛等等, 还会请一些过路的演员做简短的小访问.这些都是全新的尝试.蔡康永也表示, 《康熙》可能会有大的变动.他和小S也愿意尝试新的形态.而泰然承认问题代表了良好的心态和健康的处理问题的方式.节目有了问题就要进行调整, 这是必要的。在2006年底, 《康熙来了》的收视率一度很低, 但经过制作单位的调整, 在2007年又重新大火起来。
今天的观众需求呈现出复杂化、多元化、个性化的特点, 节目制作单位就需要针对不同的受众, 采取不同的编码, 使其节目意义被“理解”。当然, 生产机构必须服从话语规则和社会影响, 保证讯息作为一种有意义的话语, 并能被人人有意义地译码, 才能产生节目效果, 完成节目意义与实践的结合。
摘要：电视娱乐节目《康熙来了》的编码系统与目标受众的译码系统所用的符码相同, 恰如其分的节目设计和做出的节目效果对准了目标受众的胃口, 所以才有爆高的收视率, 形成的品牌、风格, 以及其背后所包含的专业的节目设计概念值得我们研究和借鉴。
关键词：电视娱乐节目,康熙来了,编码,译码
参考文献
[1]、张国良编、《20世纪传播学经典文本》、复旦大学出版社
[2]、陈龙、《当代电视剧批评模式的断想》、传媒学术网
[3]、赵先权、《观众收视心理变迁与电视栏目及节目创新》、《传媒学术网》
维特比译码及其纠错能力的研究 篇4
我们知道纠错编码技术在数字通信系统中起着提高通信可靠性的重要作用,所以自它出现以来一直是世界通信领域的研究热点。从20世纪60年代开始,这方面的研究就十分活跃。近年来随着计算机模拟技术在通信中的广泛应用,又进一步促进了纠错码技术的研究。纠错编码的基本原理是:在编码过程中,通过给所传输的信息设置附加的校验位,使原来无规律或规律性不强的一组信息具有某种相关性;接收信息时再依据这种相关性译码,使编码信息具有检测或纠错性能,从而提高通信系统的可靠性。
下面我们引入本文中的纠错码技术,卷积编码技术。卷积码是1955年由爱里斯提出的一种性能优越的信道编码技术,它通常用(n,k,N)表示,它是把k个信息比特编成n个信息比特,但k和n通常很小,特别适宜于以串行方式传输信息。本文通过对卷积码的研究,用matlab实现了卷积码的编码及维特比译码,在最后分析卷积码的纠错能力,来证明纠错编码技术在实际通信系统中的重要作用和价值。
1卷积码的编码原理
卷积码的编码器可以由移位寄存器和模2加法器组成一,如图1所示。
M1,M2,M3是三个移位寄存器,在编码的初始时,它们的状态全部为0,ci,di,ei为输入信号的编码输出,由编码器可以得出,ci=bi♁bi-1,di=bi♁bi-2,ei=bi♁bi-1♁bi-2,所以,当第一个输入比特为0时,则输出比特为(000),若第一个输入比特为1时,输出比特为(111),当输入第二个比特时,第一个比特右移一位,当时的输出比特与当前输入比特和前一位比特有关,当输入第三比特时,第一和第二皆右移一位,可看到此时的输出比特与前输入比特和前二位输入比特有关,当第四比特输入时,原第一输入比特已移出移位寄存器而消失,即第一输入比特已不再影响当前的输入比特,这就是卷积码的编码过程。
下面我们就用程序实现一个卷积码的编码过程,首先设编码器移位寄存器初值置为0。其次生成元对应的三个二进制矩阵为G1=[1 0 0 0;1 1 0 0;0 1 1 0;0 0 1 1];G2=[1 0 0 0;0 1 0 0;1 0 1 0;0 1 0 1];G3=[1 0 0 0;1 1 0 0;1 1 1 0;0 1 1 1];设输入序列为:input=(1 1 0 1);则输出分别为C=G1*input,d=G2*input,E=G2*input。在matlab中实现上述过程的语句如下:C=mod(G1*[b(1);b(2);b(3);b(4)],2);
D=mod(G2*[b(1);b(2);b(3);b(4)],2);
E=mod(G3*[b(1);b(2);b(3);b(4)],2);
通过上面的过程我们就可以对输入信号进行编码,编码如下:(1 1 1;0 1 0;1 1 0;1 0 0)。
2卷积码的译码
卷积码的译码方法有两类,一类是大数逻辑译码,又称门限译码,另一类是概率译码,概率译码又分为维特比译码和序列译码两种,门限译码的方法是以分组码理论为基础的,其译码设备简单,速度快,但其误码性能要比概率译码差,本文中是用维特比译码进行译码的。
维特比算法是1967年由viterbi提出,近年来有大的发展,目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多,而且在卫星深空通信中的应用很多,维特比算法的基本原理是将接受到的信号序列和所有可能的发送序列比较,选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送的序列。本文图1所示编码器为例来实现维特比解码。
在引入网格图时,我们知道移存器M3的所有可能状态有四种,分别为a(00),b(01),c(10),d(11),而且这两个移存器的状态和输入输出码元的关系如表1所示。
根据上表就可以画出网格图,移存器的状态分别用a,b,c,d来表示,然后用实线表示输入为0,用虚线表示输入为1。这样就得到了图2。
文中的发送序列为(1 1 0 1),则经过编码程序得到的发送序列为(111 010 110 100),发送序列经过信号调制,然后在经过信道传输,解调后得到的接收信号我们假设为(111 011 110 100),其中第六个码元为错码。
首先来看前9位码元“111 011 110”,由上面的网格图可以看出,沿路径每一级有四种状态,每种状态只有两种路径可以到达,因此四种状态共有8条路径可以到达,然后将到达每个状态的两条路径的汉明距离作比较,将距离小的一条路径保留,称为幸存路径,这样就保留下了4条路径,第二步我们来看接受序列的后三位“100”,再次计算接受码元和4条幸存路径上增加一级的8条路径的汉明距离,最小的汉明距离的路径就是我们译码的结果,通过网格图就可以得到输入码元,这样就实现了带有纠错能力的卷积码译码。
下面我们用程序来实现卷积码的维特比译码,如上文所说首先要找到最佳的4条幸存路径,主要的程序如下:
通过上述程序,就可以找到所有这些路径中和接受码汉明距离最小的路径,找到这条路径以后,再通过查找这条路径的输入信号就可以实现译码。
当接收序列为(111 011 110 101)时,我们解码得到的结果为(1 1 0 1),可见实现了对第六个码元的纠错,并成功的实现了译码。
3结束语
本文首先分析了卷积码的编码原理,然后对用matlab程序实现了卷积码的编码,随后引入了维特比译码算法,对其原理进行了深入的分析,并在假设信道的基础上,介绍了维特比算法的纠错方式和能力,最后利用matlab仿真了维特比译码,并对错误码元进行了纠错,系统地实现了整个编码,传输,解码,和纠错过程。在实际通信系统中,尤其是在3G通信网络和卫星通信网络中卷积码已经成为了一个不可或缺的重要编码手段,因此对其研究和分析有很重要的,而且有很大的实际应用价值。
参考文献
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[3]刘玉君.信道编码[M].郑州:河南科技出版社,2001.
通用快速RS编译码的设计 篇5
现代通信系统中,前向纠错码技术是实现可靠通信的基本方法。非二进制循环纠错码RS(Reed-Solomon)码是一种性能优良的线性分组码,在同样的编码冗余度下,RS码有最强的纠错能力。由于可以纠正随机错误和突发错误,常作为级联编码的外码,以纠正其他编译码造成的突发错误。RS码已广泛应用于数字通信各领域及数据存储系统中,主要应用于实时性较高的移动通信系统、深空通信、数字卫星电视、磁记录系统等方面。
RS码的编译码存在时域和频域两种算法[1,2]。其中,时域编译码算法出现的比较早,由于比较成熟而被广泛采用;频域编译码算法虽然出现较晚[3],但是可以借助快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)及快速傅里叶反变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)提高编译码速度,具有较大的发展潜力。
目前有关时域编码、频域译码[4,5,6,7,8]的研究,仅针对b=1时的RS码本原生成表达式的编译码进行,而没有针对更一般的本原生成表达式。本文提出一种针对通用伽罗华域的快速RS编译码技术,适用于所有RS码本原生成表达式,与传统的时域编译码相比,复杂度明显降低,但仍具有相同的编译码能力。
1 伽罗华域中的算术运算
RS码的编译码均在伽罗华域(Galois Field,GF)上进行,在此先研究伽罗华域中的算术运算。若运算为双目运算符,则两个操作数为A,B;若运算为单目运算符,则操作数为A,结果记为C。其中:
1.1 伽罗华域的加减运算
伽罗华域上加减运算等同,结果为对应位进行异或运算。即:
undefined
1.2 伽罗华域的乘法运算
考虑伽罗华域GF(28)中,每个符号由m =8位数字来表示。其本原多项式为:
undefined
则有C=(A×B)mod p(x),不难推出:
1.3 伽罗华域的求逆运算
除法运算可以分为两部分,先对除数求逆,再与被除数相乘。因此除法运算的重点在于求逆。
由费马小定理及级数展开可得:
可见求逆的基本操作为幂次运算与乘法运算,而幂次结果的各个系数可由上节中乘法运算推出。考虑伽罗华域GF(28),其原理框图[9]如图1所示。
2 RS码的编码方法
对于RS编码,时域和频域算法都比较简单,时域编码需要做一次多项式求模运算,频域编码需要做一次IFFT运算。不同的是,用时域编码编出的码字是系统码,可用于截短编码,而频域编码编出的码字是非系统码,不能用于截短编码。因此,对于截短编码,只能用时域编码的方法。
2.1 时域编码原理
令α为GF(2m)域中的本原元素,则长为n=2m-1,且纠正t=(n-k)/2个错误的RS(n,k)码,其本原RS码的生成多项式是:
式中:gi为GF(2m)域中的元素;b为任意整数。
记待编码的信息多项式:
编码后的信息多项式为:
则RS码可以用式(3)进行编码:
上式可以由伽罗华域加法器、乘法器及2t级的移位寄存器来实现。典型的RS编码器结构如图2所示。
将g(x)中的各个常系数gi转换成自然基,即可求得伽罗华域乘法器系数,可以简化掉中间结果为0的结构,且当b=(k+1)/2时,生成多项式的系数具有对称性,即gi=g2t-i,且g0=g2t=1,可以减少近1/2的伽罗华域乘法器的设计。
2.2 时域编码工作原理
RS编码电路的工作原理如下:
(1) 2t级移位寄存器初始状态全部清零,开关1闭合,开关2处于下面的位置。按照从高次位到低次位的顺序将m(x)的系数输入,一部分直接输出,另一部分进入移位寄存器。
(2) k次移位后,m(x)已全部输出,开关1断开,开关2移到上面位置。此时移位寄存器内保留的数据即为校验位,共n - k位,逐位输出后,与最初的k位信息组成长为n的码字。
(3) 对于缩短码,可使用相同的步骤。
3 RS码的译码方法
对于RS译码,时域译码算法要比频域译码算法复杂得多。在时域译码算法中,解出错位多项式σ(x)后,还需要求出σ(x)的根,以找到错误位置,再根据错误位置求出错误样式;而在频域译码算法中,解出错误多项式后,直接利用简单的线性递归扩展方法就可求得错误图样的频谱,计算步骤比时域译码算法少。借助于FFT算法,相比时域译码,频域译码更为简单快捷。
3.1 频域译码原理
RS码的频域译码涉及伽罗华域的FFT/IFFT,定义如下:
设x={xi|i=n-1,n-2,…,0}为GF(2m)域内的一个矢量,其伽罗华域的FFT为GF(2m)域上的另一个矢量X={Xj|j=n-1,n-2,…,0},则有:
式(4)为伽罗华域的FFT公式,式(5)为伽罗华域的IFFT公式。
设编码端输出的码字为:
由式(2)知,g(αi)=0,i=b,b+1,…,b+2t-1,则:
即RS码FFT的第b至第b + 2t -1谱分量为0。
若信道中有s个可纠正的错误(0 ≤ s ≤ t),令错误图样为e(x)=ei0xi0+ei1xi1+…+eisxis,接收到的码字为r(x),其FFT满足:Rj=Cj+Ej。由式(6)定义接收码字的伴随式为:
若伴随式全为零,则接收码字无错误。否则,引入错误位置多项式:
记Λ={0,0,…,0,σs,σs-1,…,σ0},其IFFT为:
由式(8),式(9)得:
若第i位未出错,则ei=0;若第i位出错,则 λi=0。因此λ·e=0,则其FFT有Λ*E=0。易得:
σ(x)的各系数σj(j=1,2,…,s)可由BM(Berlekamp-Massey)[10] 算法或RiBM(Reformed inverse-free Berlekamp-Messey)算法[11]求出,则:
正确的码字{dn-1,dn-2,…,d0}为R-E的IFFT,dn-1位至dn-k位为信息位,dn-k-1位至d0位为校验位。
当b = 1时,生成多项式g(x)的系数gi将不具有对称性,在时域编码设计时会略增加工作量。而在频域译码时,由式(10)可知,由于不再需要伽罗华域求逆,以及低位频域错误图样递归的模块,可以有效降低频域译码的复杂度。
3.2 频域译码工作原理
RS频域译码的流程图如图3所示。
将接收码元序列进行FFT,得到伴随式s(x),由BM算法求解关键方程,解得σ(x),经递归求得频域错误图样Ej,纠除频域错误后,再进行IFFT,其输出即为译码码元序列[2]。
频域错误图样递归原理框图如图4,图5所示。其中对σs求逆可由图1所示的原理框图得到。
4 仿真及仿真分析
在Xilinx ISE 12.2及ModelSim SE 6.5下,完成对RS(255,239)时域编码的实现与验证。当输入为1～239连续递增的239个自然数时,其16位校验位输出如图6所示,与理论编码结果输出完全相同。
采用Matlab 7.11进行RS(255,239)频域译码的仿真。每个信噪比仿真10 000帧,每一帧内系数b取1～239的随机数,采用QPSK调制,同时仿真Matlab提供的时域译码算法的误码率性能,并与RS(255,239)在QPSK调制下的误码率性能的理论值进行对比。仿真结果如图7所示,复杂度较低的频域译码与复杂度较高的时域译码的误码率性能完全相同。
5 结 论
本文提出一种针对通用伽罗华域的快速RS编译码技术,适用于所有RS码本原生成表达式。仿真结果表明,b=1本原生成表达式时RS编译码整系统的复杂度最低,资源占用最小。
摘要：提出一种针对通用伽罗华域的快速RS编译码技术。该编译码技术利用了时域编码、频域译码,适用于通用的RS码本原生成表达式。分析表明,该技术与传统的时域编译码相比,复杂度明显降低,但仍具有相同的编译码能力,同时b=1本原生成表达式的RS编译码整系统的复杂度最低,仿真结果与理论分析一致。
关键词：RS码,时域编码,频域译码,伽罗华域
参考文献
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MIMO系统中球形译码算法的应用 篇6
关键词：多输入多输出,垂直分层空时码,球形译码,最大似然检测
1 引 言
MIMO(多输入多输出)系统是近十年来现代数字通信领域最重大的技术突破之一[1]。其优势在于潜在容量巨大,且随着收发天线数目较小的一方呈线性增长。但是MIMO 系统在带来巨大容量的同时,也产生了极大的接收信号检测复杂度。目前采用的ZF(迫零)算法,MMSE(最小均方误差)算法, OSIC(排序连续干扰抵消)或ML(最大似然)准则来进行译码。前三种算法,实现起来较简单,但是误码率性能较差;而使用ML检测能得到更好的性能,但是其复杂度较高,不易于实现。基于ML检测的SD(球形译码)算法是一种性能优化,复杂度适中的检测算法。
SD算法最早由Fincke和Pohst提出[2],用于研究整数最小二乘问题。Viterbo 和 Biglieri将SD算法引入到通信领域的多维星座的最大似然检测中[3]。Damen又将该算法应用到V-BLAST信号模型中,作为ML检测的一种实现方法[4]。已经证明,采用穷尽搜索的ML检测算法的复杂度随天线数呈指数增长,而SD算法的复杂度在很大信噪比范围内与天线数呈多项式关系[5]。因此,SD算法可以用较少的计算量来获得最大似然译码性能。
2 信号模型
以MIMO系统中的V-BLAST架构为例[6],该系统有M个发射天线,N个接收天线且N≥M,其发射、接收情况如图1所示。
考虑平衰落信道的情况下,单一信号流经串并转换成M路子信号流顺序分配到各发射天线上,经调制后输出。在传输的L符号期间,信道时变可以忽略,并假设接收端已知信道状态,而发射端未知。
在接收端,某采样时刻获得的接收信号矢量y表示为:
undefined
其中,信道矩阵A是复数域上N×M矩阵,元素ai,j(i=1…N,j=1…M)表示从发射天线j到接收天线i间的信道衰落系数,他们统计独立,且服从均值为0,方差为1的循环对称复高斯分布。发送信号矢量x=[x1,x2…xM]中各元素统计独立,xi取自包含S个点的信号星座图。N维矢量n为零均值复高斯白噪声,其协方差矩阵为:
undefined
3 球形译码算法流程
3.1 球形译码算法原理
球形译码的基本思想是在以一个矢量x为中心的半径为d的多维球内搜索格点(如图2所示)。通过限制或者减少搜索半径从而减少搜索的点数,进而使得计算时间减少。球形译码算法带来的优点在于他不需要象传统的最大似然译码算法那样需要在整个格内对所有的格点进行搜索,而只需要在一个事先设定的有限球形区域进行搜索,如果该区域所包含的点数相对于整个格内的总点数是相当小的,搜索时间就会大大减少。影响球形译码的关键问题是:
(1) 怎样选择搜索半径d。如果d太大,则球内会包含太多的点,复杂度就会接近或者达到最大似然译码的指数级复杂度。如果d太小,则球内可能一个格点都不包含,那么球形译码算法将得不到合理的解(在此不作深入讨论)。
(2) 怎样才能判断一个点是否在球内。如果这种判断需要借助每一个格点和矢量之间的距离来判断的话,那么这种方法就不太理想,因为我们需要考察所有的点,所产生的计算量也是指数级的。
球形译码算法并没有真正解决第一个问题。但是,他却解决了第二个问题,尽管如此,他所获得的性能优势就已经非常明显了。球形译码是通过这样的归纳方法来解决第二个问题的。尽管判断一个点是否在半径为d的m维球内比较困难,但是当考虑m=1的情形时,这个问题就比较简单了。因为一维球退化为了一个间距,一个落在一维球内的点应该是一个位于这个间距内的整数。我们将这种情形从m维推广到m+1维,假设已经判断出了所有落在半径为d的m维球内的格点,那么符合条件的落在半径为d的m+1维球内的格点的第m+1维坐标值就可以用是否位于一个间隔内来判断。
这意味着我们可以用下面的一种简单方法来判断所有的格点是否落在半径为d的m维球内。即可以通过依次判断这些点的第一个坐标是否在半径为d的一维球内,然后判断第二个坐标是否在半径为d的二维球内,…,直到判断第m个坐标是否落在半径为d的m球内。球形译码算法实际上构造了一棵树,树的第 k层节点对应的是落在半径为d,维数为k的球内的格点。在搜索过程中保留下来的路径对应的是以矢量x为中心,半径为d的球内的矢量。算法的复杂性和树的大小,即搜索过程中访问的节点数有关。
3.2 球形译码算法推导
最大似然检测算法是:
undefined
这里定义undefined是x的极大似然估计。方程ML解记为:
undefined
其中,模‖y-Ax‖2代表了Ax到y的距离,因此也称ML解为最小距离解。
基于Fincke-Pohst方法[2],格点在半径为d的球内须满足:
undefined
可以定义新的常量undefined,因此式(4)可写为:
undefined
直接的ML检测算法采用穷尽搜索方法,对x的SM个可能取值(每个取值可看成M维空间中的一个点,所有点构成集Λ)分别试验,选出使距离度量最小的x作为ML检测结果。而SD算法仅搜索落入以y为中心,d为半径的球中的x,即仅对符合条件‖y-Ax‖2≤d2的x进行试验。显然,若球非空,则搜索到的使距离度量最小的x即为ML解。
运用Cholesky分解,式(4)中的A*A可分解为三角矩阵(A*A=U*U),这里U为上三角矩阵:
undefined
进一步简化(4)可得到:
undefined
根据上三角矩阵的性质,首先得出的是x矢量最后的值:
undefined
可以得到:
其中,分别表示上取整和下取整操作。
该方法使用迭代搜索,对于每一个xQ要满足条件式(9),定义undefined,可以得到:
undefined
可推出:
重复前面的步骤,可以求出xQ-2,以此类推可以得到所有满足条件x矢量的值。
综上,SD算法流程如图3所示。其中,s表示两星座点之间的距离。
4 结 语
球形译码算法可以达到最大似然译码的优化性能,同时在一定的系统参数范围内,如在合适的SNR、信号星座大小、发送和接收天线数目情况下,其复杂度为多项式级。球形译码算法引入到通信领域后就引起了越来越多的注意,现在已经应用到了很多领域,例如对传统的单天线衰落信道的信号检测,CDMA系统中的多用户检测,采用空时编码和非空时编码的多天线系统等。如何降低计算复杂度是球形译码算法研究的一个重要方面,比如:如何选取合适的搜索半径,如何优化搜索顺序以加快搜索速度等,是将来需要进行深入研究的重点方向。
参考文献
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自动译码 篇7
关键词：MIMO,编译码,性能仿真
空时编码(Space-TimeCoding,STC)技术适用于MIMO体系结构。STC技术的特点是针对空时二维进行联合编码,能够提高无线信道中的传输速率。其物理实质在于:利用存在于空域与时域之间的正交或准正交特性,按照某种设计准则,把编码冗余信息尽量均匀地映射到空时二维平面,以减弱无线多径传播所引起的空间选择性衰落和时间选择性衰落的不利影响,从而实现无线信道中高可靠性的高速数据传输[1]。
STC按照编码结构上的不同,主要分为空时格形码(STTC)、空时分组码(STBC)和分层空时码(BLAST)等。STBC能够通过简单的译码算法实现最大可能的分集优势。最简单的STBC由Alamouti于1998年提出。Alamouti方案为发射天线数为2的系统提供完全发射分集增益的一种空时分组码[2]。
1 Alamouti方案的编码原理
在Alamouti 空时编码中,采用M 进制调制方案,首先调制每一组m(m=lgM)个信息比特。编码器在每一次编码操作中取两个调制符号x1和x2的一个分组,并根据下面的编码矩阵将它们映射到发射天线:
编码器的输出在两个连续的发射周期里从两根发射天线发射出去。在第一个发射周期中,信号x1和x2同时从天线1 和天线2分别发射。在第二个发射周期中,信号-x*2从天线1 发射,而x*1 从天线2发射。既在空间域又在时间域进行编码。Alamouti 方案的主要特征是两根发射天线的发射序列是正交的,也就是说,序列x1 和x2 的内积为0。根据正交性可知,公式1的编码矩阵具有如下特性:
I2 是一个2×2的单位矩阵。
在时刻从第一和第二发射天线到接收天线的信道衰落系数分别用h1 (t)和h2 (t)表示,假定衰落系数在两个连续符号发射周期之间保持不变,则可以表示为:
h1 (t)= h1 (t+T)= h1 =| h1 | ejθ1;
h2 (t) = h2 (t+T)= h2 =| h2 | ejθ2 (3)
式(3)中,
标准Alamouti方案接收机在接收端采用一根接收天线。其原理框图如图2所示。
在接收天线端,两个连续符号周期中的接收信号(时刻t和t+T 时刻的接收信号分别表示为r1和r2)可以表示为:
r1=h1x1+h2x2+n1;
r2 =-h1 x*2 + h2 x*1 + n2 (4)
式(4)其中n1和n2是均值为0且功率谱密度为N0/2的独立复变量,分别表示t时刻和t+T时刻上加性高斯白噪声的取样。
2 Alamouti方案的译码原理
如果在接收机端能够完全恢复信道衰落系数h1和h2,那么译码器将采用它们作为信道状态信息。两发一收的标准Alamouti方案可以应用于发射天线数为2和接收天线数为nr的系统。将第j 根接收天线在t 时刻和t+T 时刻接收到的信号分别描述为r
r
r
式(5)中,hj,i(i=1,2;j=1,2,...,nr)是发射天线i 到接收天线j 的衰落系数,n
两个独立信号x1和x2的最大似然译码准则可以表示为:
(
3 Alamouti方案的性能仿真
由于两根发射天线发送序列的正交性,Alamouti方案能够达到nT=2的完全发射分集[3]。假定两个不同的编码序列X和
对于Alamouti方案,码字距离矩阵有两个相同的特征值。最小特征值与信号星座图中的最小平方欧氏距离相等,任意两个发射码字序列之间的最小距离与非编码系统相同[4]。因此,Alamouti 方案相对于非编码方案不产生任何编码增益。对于一对码字X和
慢瑞利衰落信道下,使用QPSK调制Alamouti方案的性能进行仿真评估。假定每一根发射天线到接收天线的衰落都是相互独立的,并且接收机完全知道信道系数。为了比较方便,发射总功率相同,并且均归一化为1。仿真结果如图3所示。
4 结论
仿真结果显示,无论是Alamouti方案还是其它几种STBC方案都提供了分集增益,其中2发1收的Alamouti方案提供的分集增益较小,2发2收和4发1收的分集增益居中,2发4收和4发2收STBC提供的分集增益较大。通过对比2发4收和4发2收两条曲线,可以看出它们的斜率是相同的,说明它们提供的分集增益也是相同的[5],只不过4发2收模式下每根发射天线的发射功率比2发4收模式下小至1/2,所以其性能降低了大约3 dB。2发2收和4发1收的情况也是如此。
参考文献
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