预测建模

2024-08-26

预测建模（精选十篇）

预测建模篇1

每天有超过1012颗流星进入地球大气层,如果流星质量和速度足够大,那么就可能在80～120 km的高度上产生一条充分电离的尾迹。流星尾迹对电波传播有前向散射作用,利用这种散射作用可在某些频段上实现超视距传输,这就是流星突发通信(Meteor Burst Communication,MBC)的基本原理。

流星到达是一种随机事件,那么,是否可以对流星到达频次进行预报?是否可以根据流星到达频次进一步估计MBC链路的平均等待时间和信息通过量?这个问题即是MBC链路建模需要解答的问题。要回答这个问题,必须首先考虑下面2个因素[1,2]。

进入地球大气层的流星通常被区分为偶发流星(Sporadic Meteor)和流星雨(Shower)两大类。流星雨的出现可以大大增强MBC信号,但这种自然现象非常罕见,因此MBC电路设计的主要依据还是偶发流星的出现频度。要获知偶发流星在不同方位、不同时段和不同季节出现的统计规律,必须使用流星探测雷达进行经年的长期观测才有可能建立起完备的数据库,这是一项费时、耗资的基础工作。

除此之外,流星探测雷达的设备能力一般要优于MBC设备能力,这样在天球的某个方位上,流星探测雷达可以“看”到的尾迹,MBC设备可能“看”不到。因此,在MBC链路建模过程中不仅需要流星探测雷达观测的统计数据,还需要将MBC设备参数和站址参数、对通时段参数都考虑进来[3]。

1MBC链路建模概述

MBC链路建模的计算过程可以分为如下3步,这个方法又称为体密度积分法。

① 在已知收发天线的方向图的情况下,给定一个收发天线增益积的下限,就可以确定收发天线的“共同照亮区”。将收发天线的共同照亮区按经、纬和高度划分为立体网格,例如,每个小网格块高度(厚度)为2 km,面积为1000 m2。由于“共同照亮区”以外的区域天线增益积太低,即使有流星出现MBC链路也不可能“看”到,因此在下面的计算中只要考虑“共同照亮区”就可以了。

② 假设电波散射点位于某个小网格区,确定在某个时间段内收站在这个小网格区可能“看”到的流星数目,也就是链路可用流星的微分表示。显然这个微分量与MBC设备参数、天线增益和站址参数都有关。

③ 一旦得到一个时段内MBC链路可用流星的微分表示,通过对这些立体网格单元进行积分就可以得到全部可用流星数目。

如果得到了一个时段内的可用流星数目,很自然就得到了平均等待时间。平均信息通过量的计算稍微复杂,现在分析其计算过程。

在每个微分网格单元内可用的流星数已经计算出来,这些流星产生的电子线密度是不同的,电子线密度大的尾迹可以支持的互通时间显然比电子线密度小的尾迹支持的互通时间长。借助一些经典的等离子体散射模型,可以根据电子线密度推出散射点的散射损耗。随着尾迹中等离子体的扩散,尾迹电子线密度逐渐降低,散射损耗逐步变大直至尾迹不可用。除了等离子体散射模型,研究人员还研究了大气中等离子体的扩散过程并提出了若干尾迹生成/扩散模型。这些散射模型和尾迹生成/扩散模型的计算可参阅文献[4]。

至此可以得出,如果以每个立体网格单元中流星的速度和质量为已知量,使用等离子体生成模型可以得到尾迹初始电子线密度;借助等离子体散射模型可以确定MBC链路可用的最小电子线密度;根据等离子扩散模型可以计算出该尾迹从生成直至扩散至电子线密度小于某个下限(MBC不再可用)的维持时间,这个维持时间就是该尾迹的可用时间;最后,根据可用时间和调解速率就可以计算出每条尾迹可通过的信息量。对所有尾迹进行积分,就能得到一段时间内链路全部的信息通过量。

2MBC链路建模理论分析

2.1链路可用流星的微分表示

假设流星相对于地球的速度为undefined,其中速率大小为v;undefinedm为单位方向矢量。在时间t到t+dt之内、流星速率在v到v+dv之间、流星质量在m到m+dm之间、流星方向在立体角dΩ内并通过某个单元面dS的流星数目(流星通量)可以表示为:

undefined。 (1)

式中,dN为全部流星数目N对变元v、m、Ω、S和t的微分;cn为比例常数;m为流星质量;pV(v,undefinedm)为以速率和方向(v,undefinedm)为参数的流星概率密度函数;s为在某个方向undefinedm上的流星质量指数;v为流星的速率。

pV(v,undefinedm)是一个概率密度函数,它满足:

undefinedvhvlundefined。 (2)

于是,在undefinedm方向上流星的概率密度函数为:

undefinedvhvlpV(v,undefinedm)dv。 (3)

进入地球大气层的流星的速率在vh～vl之间,vh约为72 km/s;vl约为12 km/s。

对式(1)中的v积分,可以得到某个特定方向undefinedm上的流星数目为:

undefinedm(undefinedm)dmdSdΩdt。 (4)

对式(4)中的m积分,在某个特定方向undefinedm上、质量大于m0的流星数目可以表示为:

undefined

式(5)表示了在dt时间内观察到的通过单元面dS、方向为undefinedm、在立体角dΩ内的流星数目。当然,流星数目的这种微分形式的表示首先要假定流星的到达是随机平稳的。

如果要使用式(5)计算链路的Θ(m0,undefinedm),必须确定undefined和m0。其中,undefined可以根据流星探测雷达实测的数据来反推:流星探测雷达能探测到的最小流星质量m0r是已知的,不同方向undefinedm上的undefined也已实测出来,因此根据式(5)可以反推出undefined。显然,并不需要单独计算出比例系数cn。

MBC链路能够使用的最小流星质量m0l的计算非常复杂。这是由于在不同的散射点(也就是不同的立体网格单元),链路可用的最小流星质量是不同的,它必须根据站址参数和MBC设备参数来计算,现简述其计算过程。

根据研究人员提出的经典散射模型,如果已知尾迹中的电子线密度以及收波束、发波束和尾迹三者的方向关系,那么可以确定散射损耗。反之,如果散射点确定,该条电波传播路径允许的最大散射损耗就确定了,根据这个散射损耗可以反推出允许的最小电子线密度。进一步根据等离子生成模型,可以计算出产生这个最小电子线密度所需的最小流星质量m0l。

2.2链路可用流星的积分计算

下面推导MBC链路可用流星的积分形式,首先做如下假设:

① 假设雷达在时间dt内探测到通过单元面dS、方向为undefinedm、在立体角dΩ内的流星总数目为undefined,其中最小的流星质量为m0r;

② 假设MBC链路有与雷达完全相同的单元网格、流星方向和立体角。根据上节末的讨论,此时可以确定出链路能利用的最小的流星质量,记为m0l。

根据式(5),MBC链路在这个特定单元网格处能看到的流星数目undefined为:

最后,在这个时段链路可以看到的全部流星为:

undefined

对上式的计算必须要进行换元,即将对面dS元和立体角dΩ的积分转换为对笛卡儿坐标的积分。然后,通过高斯数值积分法可以用计算机进行求解,在此不再赘述计算过程,下面分析计算实例。

3MBC性能计算实例

MBC单跳通信距离很大,可以达到1 500 km以上,由于信道不是连续的,而且信息通过量较小,它的对通试验难度比较大,可获得的公开发表的试验数据更是非常少。下面是2个试验数据与预测数据的对比实例。第1个是1951年英国曼彻斯特大学使用流星探测雷达记录的数据,由于年代较为久远,设备能力较低;第2个是国内的1条MBC链路在2006年记录的数据,接收机门限很低,设备能力很好。

3.1曼彻斯特雷达探测与计算对比

根据资料,英国曼彻斯特大学的流星探测雷达设备参数为:

站点位置:2°18′W,55°14′N;

发功率:5 kW;

频率:72 MHz;

2部6阵元八木天线阵指向不同方向,相当于每部发功率2.5 kW,主瓣最大增益24 dBi,水平和垂直面的波束宽度100左右;

接收机门限:-102 dBm。

图1(a)、(b)分别是该雷达在1月份和7月份测得的试验数据,该图画出了雷达观测到的流星数目的24 h变化。纵轴为每小时平均探测到的流星数,横轴为时间。

本文分析的MBC链路模型考虑了收发站址问题,对于流星探测雷达,它的收站、发站位于同一地点,这是雷达与MBC链路的不同之处。图1(a)、(b)同时根据预测结果绘制出了1月、7月的每小时流星数目。

从图1可以看到,1月份实测每小时最多可观测到流星10颗左右,计算结果也为10颗左右,吻合很好;实测每小时最少可观测到流星2～3颗,计算结果为1颗左右,偏小。7月份实测每小时最多可观测到流星20颗左右,计算结果为30颗左右,结果略微偏大;实测每小时最少可观测到流星5颗左右,计算结果为3～4颗,吻合尚好。还有一点需要说明的是,由于无法得到该雷达的天线方向图,在计算时只能根据波束宽度粗略估计出收发天线共同照亮区,这可能会引入一些误差。

3.2国内MBC链路试验与计算对比

国内某MBC链路试验的日期为2006年5月份,该试验使用的是一条中纬度地区(30°～40°)的单跳链路,链路方向为东北-西南走向,收发站址相距约800 km。该MBC设备的接收机门限很低(不大于-115 dBm),因此观测到的流星数目远大于1951年的流星探测雷达。图2是计算结果和实测结果的对比曲线。

在图2中,在北京时间7～8时有流星数目最大点,实测为每小时600～700颗,计算为300～400颗左右,计算结果偏小。计算结果显示在晚上18～20点有流星数目最小点,为每小时40～50颗,但在实测过程中,午后有Sporadic E层的出现,实测曲线没有记录到最小点,反而出现了的2个反常的峰点。此外,考虑到该次试验地点距离市区不远,而接收门限很低,因此不排除有其他干扰造成接收机误记录的可能。

从上面的2个计算实例可以发现,MBC链路在早晨可用流星数要大于傍晚,24 h可用流星数曲线呈现S形,这是由于地球的自转运动造成的,这一点与许多文献报道是一致的。

如果实测结果为1,在早晨这个时段计算得到的结果与实测值误差较小,计算值在0.5～2之间。在傍晚这个时段二者的误差则较大,这是由于在这个时段流星数目很少,理论模型难以精确计算。如果此时在试验环境中有其他信号干扰,必然使得实测数据有大的波动,这样就会造成计算数据相对实测数据有大的偏差。

4结束语

通过MBC链路试验数据与计算结果的对比可以看到,MBC信道是一种非常典型的突发信道,它使用的主要是偶发流星资源,但是流星到达这种偶发事件是可以预报的,因此MBC设备也是完全可以实用的。

平均等待时间和信息通过量是MBC链路的2个主要性能指标,对于一条确定的链路,使用上述理论模型可以对这2个指标进行估算。这对于MBC链路的设计、开通和外场试验具有重要意义。

参考文献

[1]王伟.流星余迹通信链路的分析与设计[J].无线电通信技术,2007,33(1):4-5.

[2]OETTINGJ D.An Analysis of Meteor Burst Communicationfor Military Applications[J].IEEE Trans.Commun.,1980(28):1592-1601.

[3]DESOURDIS RI,OSTERGAARDJ C.Meteor Burst Computer Model Validation Using High-latitude Measures[C].Virginia:Proc.of IEEE MILCOM’91Conf.,1991(2):1-5.

预测建模篇2

我们通过案例来说明：

假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。

现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！

大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。

当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！

这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。

定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。

接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：

• 此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ • 此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？

这时候我们就可以看到时间序列图了！

我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。

spss提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA

指数平滑法

指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。

1-简单模型预测（即无趋势也无季节）

首先我们采用最为简单的建模方法，就是简单模型，这里我们不断尝试的目的是让大家熟悉各种预测模型，了解模型在什么时候不适合数据，这是成功构建模型的基本技巧。我们先不讨论模型的检验，只是直观的看一下预测模型的拟合情况，最后我们确定了预测模型后我们再讨论检验和预测值。

从图中我们看到，虽然简单模型确实显示了渐进的上升趋势，但并不是我们期望的结果，既没有考虑季节性变化，也没有周期性呈现，直观的讲基本上与线性预测没有差异。所以我们拒绝此模型。2-Holt线性趋势预测

Holt线性指数平滑法，一般选择：针对等级的平滑系数lapha=0.1,针对趋势的平滑系数gamma=0.2；

从上面的拟合情况看，Holt预测模型更平滑了，也就是说Holt模型比简单模型显现了更强的平滑趋势，但未考虑季节因素，还是不理想，所以还应放弃此模型。3-简单季节性模型

当我们考虑了季节性变化后，简单季节性预测模型基本上较好的拟合了数据的大趋势，也就是考虑了趋势和季节。4-Winters相乘法预测模型我们再次选择Winters预测模型

此时，在数据集的时间跨度为10年，并且包含 10 个季节峰值（出现在每年十二月份）中，简单季节模型和Winters模型都扑捉到了这10个峰值与实际数据中的10个峰值完全匹配的预测结果。此时，我们基本上可以得到了一个比较满意的预测结果。

此时也说明，无论采用指数平滑的什么模型，只要考虑了季节因素，都可以得到较好结果，不同的季节性指数平滑方法只是细微差异了。

但是，我们仔细看预测值和拟合值，还是有一些上升和下降的趋势和结构没有扑捉到。预测还有改进的需求！

5-ARIMA预测模型ARIMA模型是自回归AR和移动平均MA加上差分考虑，我们采用专家建模器，但指定仅限ARIMA模型，并考虑季节性因素。

此时，我们看到模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势，结果可接受，但是大家注意到没有，实际上我们一直没有考虑自变量的进入问题，假如我们有其它变量可能会影响到男装销售收入，情况又会发生什么变化呢？

时间序列预测技术之三——含自变量的ARIMA模型预测

下面的数据延续前两篇的案例，只是增加了自变量，（因为手头这个案例没有干预因素变量）

在我们增加了5个自变量后，采用预测建模方法，选择专家建模器，但限制只在ARIMA模型中选择。

确定后，得到分析结果，我们现在来看一下与原来的模型有什么不同。从预测值看，比前一模型有了改进，至少这时候的模型捕捉了历史数据中的下降峰值，这可以认为是当前比较适合的拟合值了。

如果我们观察预测结果，可以发现模型选择了两个预测变量。注意：使用专家建模器时，只有在自变量与因变量之间具有统计显著性关系时才会包括自变量。如果选择ARIMA模型，“变量”选项卡上指定的所有自变量（预测变量）都包括在该模型中，这点与使用专家建模器相反；

当确定了最终选择的预测模型和方法后，我们就可以预测未来了，当然你要指定预测未来的时间点，这里我们时间包括年、季度和月份；假定我们预测未来半年的销售收入。我们分别设定：预测值输出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文环境有个小Bug，必须改一下名字！在选项中，选择你的预测时间，预测期将根据你事先定义的数据时间格式填写。（后面的模型为了让大家看清楚，实际上我预测了一年的数据，也就是2010年的4个季度的12个月）。

自变量的选择问题，在预测未来半年的销售收入中，ARIMA模型可以把其它预测变量纳入考虑，但如何确定未来这些预测变量的值呢？

主要方法可以考虑：1）选择最末期数据；2）选择近三期数据的平均；3）选择近三期的移动平均

这里我们选近三期移动平均作为预测自变量数值。上面就是预测结果！于此同时，SPSS活动数据集中也存储了预测值！

最后，我们要解决时间序列预测的检验和统计问题！实际上我们可以通过软件得到各种统计检验指标和统计检验图表！

最后我们看一眼统计检验指标结果：比如：Sig值越大越好，平稳得R方也是越大越好

 Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值小于0.05 表示残差误差不是随机的，则意味着所观测的序列中存在模型无法解释的结构。

平稳的R方：显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高（最大值为 1.0），则模型拟合会越好。

预测建模篇3

关键词：股票收盘价；ARIMA模型；预测

一、引言

随着我国证券市场的规范和发展，股票在整个国民经济的发展中发挥着日益重要的作用，它为国家和企业筹集了社会上的闲置资金，优化了资源配置，而且股票市场在某种程度上也是社会经济运行状况的“晴雨表”[1]。在股票市场中，收盘价不仅可以评判当前股票市场的行情，还可以为下一个交易日的开盘价提供依据。所以，对于股票收盘价将来变化趋势的预测是投资者和研究者进行股市分析时关注的主要问题[2]。

股市并不是完全由随机因素控制的，股价的走势本身还会受到一些规律性因素的影响。正是因为这一点，才使得人们对股票价格进行预测有了可能性。股市会受到经济周期、财政政策、政治因素、甚至投资者心理因素等多方面的因素的共同影响。目前主要的预测方法有：基于时间序列的股价预测；基于神经网络的股价预测；以及使用证券投资分析法对股价进行预测等。本文采用时间序列分析方法进行分析，主要有两方面的原因：一、时间序列有记忆性，股价的往期走势或多或少会对当前交易日的股价产生影响，时序分析能够对未来股票收盘价进行相对准确预测[3]；二、时间序列方法建模简便，准确度较高。投资者可以根据股价预测情况改变或调整投资策略，在一定程度上可以减轻股市风险对投资者个人和社会经济的影响，保证社会经济平稳有序的运行。

二、基于时间序列分析的股价建模

（一）建立模型

本文选取中石化157个交易日内股票收盘价数据作为研究对象，由于数据不存在异常值，故不需要对原始数据进行预处理。图1给出了中石化股票收盘价的时序图。从图中容易看出该序列随着时间推移呈现出一定的上升或下降的趋势，因此序列非平稳，需要对原始序列进行适当阶数的差分运算。

陈梦雨.TIFTS（JZHT7.H图1中国石化157个交易日股票收盘价时序图TS）KH*2

模型定阶—首先对原始序列进行一阶差分运算，差分后序列基本在某一水平上下呈现无规则的随机波动；ACF图拖尾、PACF图延迟1，3，7阶截尾，尝试利用AR（1，7，13）模型进行拟合。

模型检验—除了延迟7阶系数不显著非零，其他系数均通过检验，且残差白噪声检验显示所有检验统计量P值均大于0.5，数据中的信息提取充分。因此，可确定模型为ARIMA（（1，13），1，0）

模型改进—一阶差分序列的自相关图的短期相关性并不明显，考虑进一步对原始序列进行二阶差分，二阶差分后序列纯随机。由于二阶差分序列的ACF、PACF均显示一定的截尾性，尝试拟合ARIMA（0，2，1）和ARIMA（6，2，0）模型。且两个模型参数检验结果均显示显著非零，残差序列通过白噪声检验，序列信息提取充分。

（二）模型评价—AIC/SBC准则

以上分析得到了拟合该股票收盘价序列的三个模型：ARIMA（（1，13），1，0）、ARIMA（0，2，1）、ARIMA（6，2，0）模型。本文使用AIC准则和SBC准则评判以上三个模型的相对优劣程度。结果显示疏系数模型ARIMA（（1，13），1，0）的AIC、SBC函数值均小于其他两个模型，认为疏系数模型ARIMA（（1，13），1，0）为相对最优模型，所以与其他两个模型相比，该模型能够更好的拟合股票收盘价序列。

（三）模型预测

据以上分析建立的疏系数模型ARIMA（（1，13），1，0）对中国石化接下来的5个交易日的股票收盘价做预测，

可见由模型得到的预测值与实际观测值之间存在一定的差异，但基本的动态趋势是一致的，而且实际观察值和预测值之间的总体差异并不大。

为了检验模型预测值的准确性，将所有实际观测值和预测值组成配对样本，以两者差值作为检验总体，对总体均值进行T检验，得到检验P值为0.8226，可以认为实际观测值与预测值之间无显著性差异，认为本文建立的ARIMA模型对于股票收盘价序列的预测比较准确。

值得指出的是，应用序列分析做预测时，前几期预测值的的标准误差较小，预测的精度较高；而随着预测期数的增加，预测的方差在增大，这表明短期内对序列进行预测结果比较精确，但长期预测效果不佳。然而相比于长期趋势，投资者更注重股价的短期变化情况，因此时间序列预测方法具有一定的实用性。

三、结论

股票收盘价格的时间序列是一个受政治、经济、心理等多方面因素共同影响的离散时间序列，因此想要准确拟合出股价走势往往是比较困难的。客观的说，本文所建的疏系数模型ARIMA（（1，13），1，0）在对未来收盘价做预测时，短期预测结果比较准确，但是随着预测期数的增加，模型预测结果的相对误差逐渐增大。这说明一元时间序列分析方法虽然具有一些优点，但在长期预测中的精度不高。因此，今后为了能够提高预测的准确性和精度，可以对模型进行修改。例如：考虑到影响股票收盘价的因素较多，为了提高预测精度，可以建立多元时间序列模型，建立联立方程模型等。

根据本文的分析，可以知道时间序列ARIMA模型是股票收盘价短期预测较为理想的方法，首先可以用最近一段交易日内的收盘价数据建立时间序列模型，对未来三到五个交易日的股票收盘价进行预测。当得到新的收盘价数据时，又可以建立新的预测模型，这样就可以实现对股票收盘价序列持续不断的滚动预测。这种方法操作较为简便，股票交易者和研究者能夠迅速对未来一段时期内股价走势进行预测，而且可以有效地指导投资者在股票市场中的投资行为，降低投资风险。（作者单位：安徽大学经济学院）

参考文献：

[1]吴小强，吕文龙.股票价格指数的趋势预测：基于上证指数数据的时间序列分析金融经济（学术版）.2012（1）：2-3

[2]方启东，温鑫等.基于时间序列分析的股价预测宿州学院学报.2010（8）：1-3

基于建模方法的北京市居民电价预测篇4

我国居民用电中, 大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电, 10%的高用电量家庭消耗33%的居民用电。北京市发改委在阶梯电价电量分档上计划"一档"电价覆盖80%的居民家庭, 这档的用户电价保持平稳;对于超出这档的电量开始实施"二档"和"三档"的不同电价:"二档"每度电价提高5分钱, "三档"提高3毛钱。本文就北京市所公布的阶梯电价进行预测。

二、电价的调整时间

一个好的电价不可能是一直不变的, 在发展一段时间后应该要有所调整, 于是本文采用建模的方法预测电价调整的时间。

考虑到电价的制定应该不会影响居民的生活水平, 即电费所占居民可支配收入的比例应该是稳定的, 但是价格太低既不符合经济快速发展的要求也不符合促使居民节能的目标, 所以电价应该随实际情况有所提高。此外, 人均消费日益提高, 生活必须用电量与日俱增。北京目前240度的电量何时提高也是电价改革的影响因素之一。以下就这几方面进行统计分析。 (为了分析方便, 阶梯电价采用加权电价统一计算, 加权电价为0.511元)

1. 依据电费所占居民可支配收入的比例预测

对2005年到2012年的北京居民人均用电量数据和北京市居民人均可支配收入数据进行拟合可得到表1中北京市居民未来几年人均用电量和人均可支配收入的预测结果。

自2000年开始, 政府曾在2001年、2002年、2005年和2012年提升电价。在2012年之前, 北京市居民的人均电费支出占可支配收入的最低比例为0.96%, 而且总的趋势是降低的。为了适当的保证电力企业的盈利能力, 与快速增长的人均收入相匹配, 保守起见, 应该在2015年-2016年之间考虑提升电价。若要保证电费支出的比例和2012年一样, 那么应该在2016年将加权电价提升到0.608元/度。

2. 依据居民用电量的分布比例预测

根据表2中的数据, 以2011年和2012年为例, 说明表2的计算原理。2011年, 2667户居民中有2158户居民的电量使用量在240度/月内, 一档电量的覆盖率为80.9%。依据表1中预测的结果, 我们假定居民用电量的增长率在未来几年保持不变, 增长率为1.04%。那么可以得到2012年相同的户数对应的电量区间, 以2012年为例, 月用电量在240度以内的居民变为了:

一档电量的覆盖率为2111/2667=79.1%。

同理, 可计算出其他年份的一档电量覆盖率, 结果见表3。

由表3可知在2016年到2017年, 第一档电量覆盖范围下降幅度达到了10%, 降幅较大。结合1.1中的讨论结果, 可以考虑在2016年附近提升电价和扩大第一档电量的覆盖范围。一档电量的参考值为330度/月。

三、结语

本文通过数学建模的方法, 从居民电费支出比例和居民用电量比例两个方面预测了阶梯电价的调整时间为2016年左右。

摘要：文章在分析《北京市年鉴》数据的基础上, 采用数学建模的方法, 通过论证电费支出在居民收入中所占的比例和不同消费等级的居民在电价区间的分布情况, 就电价的调整时间进行了预测。本文预计需要调整电价的年份为2016年左右。

关键词：阶梯电价,数学建模,电价调整预测

参考文献

[1]沈勇, 杨荥俞, 国勤, 刘隽, 等.上海地区居民用电的影响因素和需求预测模型[J].华东电力, 2012, 40 (10) :1763-1765.

预测建模篇5

CMAC网络建模在非线性预测控制中的应用

CMAC是一种具有线性结构、算法简单的局部化设计网络.将CMAC网络应用到具体非线性系统的预测控制研究中.对一类CSTR系统的.仿真结果表明,该预测控制策略响应快且容易实现,具有较强的鲁棒性,对于改善非线性预测控制性能不失为一种有益的尝试.

作者：何剑春王慧燕作者单位：浙江大学电气工程学院,浙江,杭州,310027刊名：控制与决策 ISTIC EI PKU英文刊名：CONTROL AND DECISION年，卷(期)：17(1)分类号：O231关键词：CMAC网络非线性预测控制 CSTR系统 hash编码

预测建模篇6

风能是一种干净的可再生能源，它的优势在于不需要燃料、不占用耕地、污染少、储量大。近年来由于化石能源危机以及严重的环境污染和温室效应问题，促使风电发展越来越迅猛。

从1996年至今的12年，全球累计风电装机容量的增长率超过20%，平均达到28.33%。根据全球风能理事会(GWEC)公布的最新数据，2007年全球新增风电装机容量为20 073 MW，增长32.1%。2007年全球累计风电装机容量为94 112 MW，增长26.8%。其中中国07年累计风电装机容量已达6 050MW，超过丹麦，成为世界第五大风力发电国[1]。

随着风力发电技术的不断发展，风电单机容量和并网型风电场的规模都在不断增加，在电力需求中所占比例也越来越大。这个趋势致使风力发电对电网的影响越来越明显。为了满足供电需求，保证电网稳定运行和供电系统的可靠性，必须对供电系统进行有效的计划和调度。而风力发电本身所特有的间歇性和不确定性，增加了对电网计划和调度的难度。为了解决风电场发电量不稳定的问题，必须加大供电系统的旋转备用容量。旋转备用容量的增加间接地增加了风力发电的运营整体成本。所以需要对大型风电场的输出功率进行预测。通过对风电场发电量进行短期和中期的准确预测，可以大幅降低电网旋转备用容量，从而有效降低风力发电系统成本，并且为电网运行调度提供可靠的依据[2,3,4,5]。

1 风力发电功率预测的方法

按照预测时间的不同，风力发电功率预测可以分为短期(<6 h)预测和中期(<48 h)预测;按照预测模型的不同，可以分为物理方法、统计方法、学习方法[6];按照预测模型的对象不同，可以分为基于风速的预测方法(间接法)和基于功率的预测方法(直接法)，如图1所示。

1.1 物理方法

物理方法的目标是尽可能准确估算出风电机组轮毂高度处的气象信息。其首先利用数值天气预报(NWP)系统的预测结果得到风速、风向、气压、气温等天气数据，然后根据风机周围的物理信息得到风力发电机组轮毂高度的风速、风向等信息，最后利用风机的功率曲线计算得出风机的实际输出功率。

在物理模型方法中，需要对风电场所在地进行物理建模，包括风场的地形、地表植被及粗糙度、周围障碍物等等;还要对风机本身的轮毂高度、功率曲线、机械传动和控制策略等进行建模。该方法的输入参数为数字气象预报(NWP)模型。由于气象预报的每日更新频率很低，因此，该方法更适合中期风电场的发电量的预测。

1.2 统计方法

统计方法的实质是在系统的输入(NWP、历史统计数据、实测数据)和风电功率之间建立一个映射关系，通常为线性关系。这个关系可以用函数的形式表示出来，例如回归分析法、指数平滑法、时间序列法[7]、卡尔曼滤波法、灰色预测法[8]等，都是基于线性模型的。这些模型通过捕捉数据中与时间和空间相关的信息来进行预测。

在进行短期风速或功率预测时，模型的输入量通常是若干个历史数据(风速/功率)和在线实时采集的SCADA(监控和数据采集)实时数据;在进行中期以上的预报时，输入量还应该包括数字气象预报(NWP)数据。

国外采用的最简单的统计模型是persistence模型[9]，它假设下一时刻产生的风能等于上一时刻的观测值。稍微复杂的模型是用最近几个时刻的观测值的平均值来表示下一时刻的预测值。这种模型随着预测时间的增加，准确性快速下降。但是，其计算很简单，在短期内模型性能很好。因此，这种模型通常作为基准模型，来评价其他高级模型的精确度。

1.3 学习方法

学习方法的实质是用人工智能的方法提取输入和输出间的关系，而不是以解析法的形式来描述，这种方式所建模型通常为非线性模型。比如神经网络法[10]、小波分析法[11]、支持向量机法等，都不能用某个数学表达式直接表示。这些模型采用某种学习算法，通过大量数据的学习和训练来建立输入输出间的关系。在进行短期和中期的风速或功率预测时，模型的输入变量与统计方法的类似。

由于人工智能的发展，目前国内外的风力发电功率预测研究多集中在学习方法上，出现了一些新的人工智能模型，包括混合专家经验法(ME)、最近邻搜索(NNS)、蚁群优化(PSO)、支持向量机(SVM)等。文献[6]把这些方法集中起来，进行比较实验，结果表明单一方法中SVM的预测精度最高;当对这些方法的输出取平均，进行简单组合预测时，发现组合预测的精度比任何一种单一方法的精度都要高。文献[9]把径向基神经网络和模糊逻辑结合起来，其中模糊逻辑用于估计NWP模型的预报准确度，之后再用径向基网络进行功率预测，可以大大减小NWP对预测造成的误差。

在上述三种方法中，物理方法不需要长期大量的观测数据，但需要获得有效的数字气象预报(NWP)数据，而风电场周围的物理信息对预测的准确度也有很大影响。统计方法比较简单，所用数据单一，对突变信息处理不好。学习方法可以根据风电场的位置，随时修改预测模型，其准确度比较高，但需要大量的历史数据。在实际应用中，这三类方法有时结合起来使用。

1.4 基于风速的预测方法

在进行中期以上的功率预测时，基于风速的预测方法就是前面介绍的“物理方法”。

在进行短期预测时，基于风速的预测方法主要分两步来完成：首先利用风速模型预测出风力发电机风轮轮毂高度的风速、风向，并且计算出风速与风轮扫过平面正交的风速分量;然后利用风力发电机的功率曲线计算出发电机的实际输出功率[3,12]。这里的风速模型采用统计方法或者学习方法来建立，输入量通常是历史风速序列和实时采集的风速。

基于风速的预测方法存在以下问题：

(1)实时数据的采集地点和气温、气压、湿度、风向等对预测的准确度有很大影响。文献[3,13]就风电场中风力发电机装机地点的不同对风速预测的影响进行了详细的分析。地势的起伏、地表植被或其他障碍物都会影响到各个风力发电机轮毂高度风速的数值。大型风力发电机的风轮直径已经超过了100 m，在大型风电场的风力发电机阵列中每个风机对处于下风处的其他风机的尾流影响也不可忽视，因此准确预测出每个风机轮毂高度的风速极为复杂。

(2)风能大小不仅与风速有关，还与空气密度有关。因此，风电场不同位置的海拔高度、气温气压和湿度都会对风电机组的发电产生影响。由于空气湿度和气温的影响在高寒地区风机叶片上常常会结冰，从而影响到叶片的气动外形。因此即使风机轮毂高度的风速预测准确，要获得准确的风力发电机的输出功率的预测值也是一个非常复杂的工作。

(3)成本问题。在大型风电场中所设立的气象信息测量塔也不可能很多，设立的位置不可能代表所有的风力发电机的气象参数。文献[12]中给出了一个具体风电场的配置实例，在风电场中总共有12台风力发电机，配有2个测量气象数据的测量塔。2个测量塔相距150 m，落差30 m;而风力发电机的分布范围超过500 m，中间地势起伏也比较大。这样很难用这两个测量点的数据来预测所有风力发电机轮毂高度的风速垂直分量。

1.5 基于功率的预测方法

基于功率的预测方法就是不考虑风速的变化过程，利用统计方法或学习方法，根据历史功率序列建立模型并利用实时数据对发电量进行短期预测，或者根据历史数据找出天气和输出功率间的关系并利用实时数据和NWP信息对发电量进行中期预测。

在短期预测时，这种方法的输入信号仅仅需要大型风电场中的每个风力发电机的电压和电流数据。把每个风力发电机都看作一个“数据采集装置”，这样整个风电场发电功率预测模型所输入的时间序列数据包含的信息更全面、更准确。这种预测方法既可以降低数据采集的成本，又可以提高数据采集的质量，增加预测准确度。而且在现代化的大型风电场中都会建立风力发电机的远程监控系统，在这个系统中会对所有风力发电机的所有信号进行采集和记录，因此，可以直接将其中风力发电机输出功率的实时数据用来进行风电场的发电功率预测，不需要增加额外的成本。

文献[14]通过对风力发电系统的发电功率时间序列进行低维非线性动力学建模，分析出该时间序列具有混沌属性，这为直接利用功率进行预测提供了一种全新方法。

2 国内外风电功率预测研究现状

由于近年来欧洲在风电场的建设投入不断增加，对风能以及风电场的预测进行了大量研究，目前国外短时风力发电功率预测准确度已经能够达到平均绝对误差(MAE)为总装机容量的10～15%[15]。丹麦、德国、西班牙等风电技术发达的国家，已经研发出数个用于风电场发电量预测的系统，并且实际运用于多个风电场。比较著名的有德国ISET开发的WPMS系统，采用神经网络方法，其预测均方根误差(RMSE)为装机容量的7%～19%，已成为商用最成熟的产能预测系统;另一个是欧盟资助的ANEMOS项目，采用物理和学习方法，其预测精度可达10%左右，可以适用于海上和内陆风电场的产能预测。

我国风力发电技术起步较晚，目前还没有专门的预报系统问世。已有的研究没有利用NWP信息，所以都集中在提前几小时的短期预测中。预测方法多集中在时间序列法(ARMA)、神经网络法(ANN);多是在预测风速的基础上研究发电功率的预测[16];多采用平均绝对百分比误差MAPE，预测精度在25%～40%。文献[17]采用ANN对风电场风速进行预测，其输入节点的个数没有给出选取标准。文献[18]采用ARMA进行预测，ARMA是一种线形组合方法，对恶劣天气下的风速预测效果不好。

3 风力发电容量预测的发展方向

随着风电装机容量的快速增长，急需提高风电功率预测的精度。尤其对于那些海上大型风电场来说，由于装机容量都集中在一个小区域内，更需要准确的预测功率。近年来，国内外学者在这方面做了大量研究，提出了很多改进办法，使预测精度不断提高，并且会一直提高下去。具体改进方法如下：

(1)把多个数字天气预报(NWP)模型组合起来[6]，对气象信息进行预报。该方法可以克服恶劣天气下出现的预测偏差，显著提高预测精度。

(2)利用遥感技术和高性能计算机技术，可以改善NWP模型的分辨率，提高局域天气预报的准确度;此外，提高天气预报的更新频率，也将有利于风电预测模型输入数据的改善。

(3)利用小波分析、混沌理论、模糊神经网络等各种智能方法建立并改善预测模型，选取合适的线性或非线性方式[19]对多种预测方法的预测结果进行组合优化，这些都会使预测误差进一步减小。需要提到的是，利用人工神经网络(ANN)进行非线性组合预测，不仅最优组合了多种单一模型所包含的信息，而且可以同时考虑不同模型各自的优点，提高预测的精度和模型的可靠性。

(4)在对功率进行短期预测时，使用实时测量的气象数据，会对预测起到根本的改善。

4 总结

预测建模篇7

随着新能源发电的快速发展和人们对电能质量需求的不断提高, 通过实时、可靠的通信网络建立具有双向电力、信息流的智能电网成为现代电网的发展目标[1,2]。无线传感器网络 (WSNs) 以其安装灵活、维护方便、易于扩展等特点在智能配电网通信领域受到了广泛的关注[3,4]。2011年, 美国公布的“智能电网发展框架与路线图”[5]将WSNs列为推荐的区域电网通信推荐技术之一, 2012年电气和电子工程师协会 (IEEE) 发布了专用于智能电网的WSNs技术标准———IEEE 802.15.4g[6]。WSNs已成为智能配电网通信领域的重要发展方向。

可靠的链路是智能配电通信WSNs高性能数据传输的基础。相关WSNs应用研究常对链路做出如下假设:链路状态是二值化的 (即连通的和不接通的) 、通信范围是圆形覆盖的。但实验测试表明, WSNs中链路状态按其通信质量可以分为连通状态、过渡状态和不连通状态3类, 网络通信覆盖也呈不规则状[7,8]。因此, 依据节点在数据传输中可获取的信息, 研究WSNs链路质量的评估预测模型, 对智能配电通信WSNs数据传输的性能具有重要价值[9,10]。

目前, WSNs链路质量评估预测大多以数据包接收率 (PRR) 为指标, 相关研究可分为软评估预测和硬评估预测两类。在软评估预测方面, 文献[11]根据WSNs通信中, 固定时间内接收包与发送包数之比的统计PRR作为链路质量的评估指标。该方法得出的是通信完成后的统计信息, 链路质量评估预测的实时性较差。文献[12]采用窗口指数权重移动平均算法 (WMEWMA) , 通过动态调整PRR计算的时间窗口, 提高评估预测的实时性。但上述软评估算法[11,12]均存在本质上的滞后性, 不能用于WSNs节点对链路的评估预测。在硬评估方面, 文献[10]针对电力工业中变电站监控WSNs的应用, 研究了一种链路质量路由量度算法, 以预先测定的接收信号强度 (RSS) 的指数加权平均值为WSNs链路质量评估依据, 并假设RSS与PRR具有稳定的对应关系, 但实际上RSS对收包率的变化并不敏感[13]。文献[14]提出了一种WSNs中突发性链路感知的自适应链路质量估计方法。节点被动侦听接收到分组的RSS均值, 当低于某一阈值时, 触发短周期链路质量探测过程, 并使用基于误差的滤波器估计链路在未来一段时间内的质量。上述硬评估算法虽然具有超前的评估预测功能, 但都未考虑实际应用环境动态变化和本底噪音随机变化对PRR的影响, 其链路评估预测的可适用性不高。因此, 根据配电网环境中的扰动因素分析, 建立WSNs链路质量预测模型是将WSNs应用于智能配电网亟待解决的问题之一。

本文探讨了一种智能配电通信WSNs链路质量评估预测模型, 提出将模型的影响因素分为随机性的本底噪音扰动 (如电磁干扰噪音、设备噪音) 和平稳性的信号强度衰减扰动 (如地形地貌、天气、环境变化) 两类。根据本底噪音扰动变化快、随机性强的特点, 使用节点在线实时监听的WSNs空闲时本底噪音时间序列信息, 采用alpha-stable分布拟合配电环境本底噪音的方法, 建立本底噪音扰动的数学模型;根据信号强度衰减扰动变化缓慢且平稳的特点, 通过无线信号对数正态阴影路径损耗模型, 以通信时节点获取的RSS时间序列和固定的节点间距信息, 采用最小二乘法估计影响信号强度的环境参数, 建立信号强度衰减扰动数学模型。并分别在配电线路、变电站和配电住宅小区的环境中使用WSNs实验平台验证所提出的链路质量评估预测模型。

1 无线链路质量评估模型

IEEE 802.15.4标准物理层定义的DSSS-OQPSK调制方式的误码率可近似为式 (1) [15]。

式中:γSNR为信号的信噪比;BN为与无线收发器相关的噪音带宽;R为数据通信速率;Q (·) 为标准正态分布概率密度函数的尾积分。

为保证数据的真实完备性, WSNs通常都采用循环冗余验码 (CRC) 校验机制, 传输过程中的位错误会导致整个数据包传输失败。所以, PRR与误码率Pe存在如下关系:

式中:l为数据包长度;PRR为PRR的值。

无线通信中, 信号的信噪比γSNR定义为:

式中:Pn为接收设备在通信环境中的本底噪音;Pr为接收设备通信的RSS。

将式 (2) 和式 (3) 代入式 (1) 可得出以PRR为指标的智能配电通信WSNs链路质量评估预测模型:

式中:Pr (d) 为间距为d时的RSS。

由式 (4) 可知:WSNs的链路质量由本底噪音Pn和信号强度Pr所决定。因此, 智能配电通信WSNs链路质量评估预测建模需要进一步研究配电环境下本底噪音Pn和信号强度Pr的数学模型。

2 配电环境本底噪音模型

本底噪音Pn与配电环境中的电磁环境相关, 且具有较强的随机性。本文使用节点在线监听WSNs空闲时的本底噪音滑动时间窗口序列实时拟合的方法, 建立配电环境本底噪音数学模型。

在如附录A图A1所示的配电线路、变电站、配电住宅小区中, 使用WSNs节点对环境的本底噪音采样测试。节点采用基于IEEE 802.15.4标准的2.4GHz无线收发处理器芯片CC2530。为避免2.4GHz频段上的无线局域网络 (WLAN) 设备的干扰, 选用与IEEE 802.11不重叠的IEEE 802.15.4第26频段。CC2530配置为接收能量扫描模式, 测试采样时间间隔配置为20ms, 采样持续时间为0.2ms, 通过周期性地读取CC2530芯片的能量扫描值, 获取2.4GHz频段的本底噪音。3种不同配电环境下的测量本底噪音序列结果分别如图1 (a) , (c) , (e) 所示, 对应的测量本底噪音频率图如图1 (b) , (d) , (f) 所示。

在图1中, 3种环境下测得的本底噪音数据具有明显尖峰脉冲特性, 且相应频率分布图也出现非对称的单边拖尾现象, 该类过程很难使用高斯分布描述, 但alpha-stable分布可为这类噪音提供非常有用的理论工具[16]。本文采用alpha-stable分布拟合描述无线信号本底噪音 (即Pn~S (α, β, γ, δ) ) 。根据图1所示的测量结果, 统计计算3种配电网测试环境下alpha-stable分布的指数参数α、偏度参数β、尺度参数γ和位置参数δ结果如表1所示。

根据表1所示参数, 3种环境下本底噪声拟合概率分布与测量噪音序列频率分布的对比图分别如图2 (a) , (c) , (e) 所示, 拟合概率密度与测量频率密度对比如图2 (b) , (d) , (f) 所示。

由图2所示的本底噪声alpha-stable分布拟合概率分布曲线和概率密度曲线与相同配电环境下实测频率分布折线和频率密度条形图可知:本底噪声拟合曲线与测量结果基本重合;根据3种配电环境中测量结果经3次样条插值后, 本底噪音分别以95%的频率小于-87.4, -93.8, -93.4dBm, 而alpha-stable拟合的分布函数计算得到本底噪音分别以95%的概率小于-87.9, -93.5, -93.5dBm。

综上所述, 采用噪音序列的alpha-stable分布拟合, 能较准确地建立配电环境下本底噪音Pn的数学模型。

3 RSS模型及参数估计

节点接收的信号强度Pr通常和节点间距离、外部环境的电磁波空间传播损耗相关, 其变化较平稳。本文采用对数正态阴影路径损耗模型表述节点RSS强度与通信环境和距离的关系, 以WSNs通信时节点获取的RSS滑动时间窗口序列和已知的节点间距信息, 采用最小二乘法实时估计影响链路质量的环境路径损耗指数等参数, 建立信号强度的数学模型。

3.1 无线信号接收强度模型

依据智能配电通信设备间距和无线传输RSS是可测的 (即易于标定的) 这一特点, 采用对数正态阴影路径损耗模型表述节点RSS与通信环境和距离之间的关系如式 (5) 所示。

式中:Pt为节点无线发射功率;Lc为电路及实际增益或损耗 (包括线路、天线接头损耗与天线增益) ;n为环境的路径损耗指数;Xσ为无线信号传输阴影衰落项, 其服从零均值正态分布 (Xσ~N (0, σ2) ) ;PL (d0) 为参考距离d0下信号的传输路径损耗。

阴影衰落项Xσ是具有零均值、常数方差的独立正态分布项, 式 (5) 可变换为一元线性回归方程 (参见附录A) , 且满足高斯—马尔可夫定理的基本假设。所以, 对于一组N个测量样本 (Pri, Yi) , 采用最小二乘法可获取对数正态阴影路径损耗模型未知参数n, σ, Lc的最佳无偏估计值。估计值n^, L^c, σ^可分别由式 (6) —式 (8) 计算得到。

式中:Yi=10lg (d/d0) ;Y-为Yi的平均值;Pr-为Pri的平均值。

3.2 配电环境无线链路路径损耗参数估计

由最小二乘法的性质可知, 参数n估计量的置信水平为α′的估计误差为:

式中:t (1-α′) /2 (N-2) 为自由度为N-2的t分布在概率为 (1-α′) /2时的反函数值 (即分位数) 。

由误差分子表达式可知, 环境的路径损耗指数估计计算中, 当样本空间N越多, t (1-α′) /2 (N-2) 向下逼近于一常数。由误差分母表达式可知:样本空间自变量Yi越分散, 其误差也就越小。

根据上述误差分析结论, 以配电线路环境为例, 每组测试样本为10 000个数据包 (置信水平为95%时, 其t分布反函数值为t0.025 (9 998) =1.960 2, 接近于样本空间无穷大时的值t0.025 (+∞) =1.960 0) , 每个数据包承载90B, 数据包发送间隔为500ms, 发射功率为4.5dBm。采用一对WSNs收、发节点, 分别以1, 1.6, 2.5, 4, 6.3, 10, 15.8, 25.1, 39.8m的间距, 测试9组数据通信的信号接收强度。计算配电线路环境下参数估计值的一元回归线如图3所示。

图3中红色直线是最小二乘估计的一元线性回归线, 蓝色条形图是每组测试距离下测得RSS的概率密度。由图3可以看出, 一元线性回归曲线能较好地拟合相应测试结果。

采用上述方法, 分别采用式 (6) —式 (9) 计算得出3种不同配电环境的路径损耗参数及95%置信区间误差ε、阴影衰落参数和实际增益或损耗的估计值如表2所示。

4 实验验证

本节采用模型理论计算与实验统计PRR对比的方法验证提出的智能配电通信WSNs链路质量模型。实验采用基于CC2530的WSNs节点实验平台, 其发射功率为4.5dB, 采用3dBi全向天线。实验中, 节点静置于高于地面2m的支架上。

分别在配电线路、变电站和配电住宅小区中, 将10个节点等间距布置成如图4所示的结构。

节点0为数据发送节点, 并向其他节点发送数据, 以1 000个数据为一组, 共发送10组。每个数据承载90 B, 相邻两个数据发送间隔时间为100ms, 节点i (i=1, 2, …, 9) 为数据接收节点, 其与节点0的物理距离布置为 (10i) m。节点i完成以下工作。

1) 接收数据并根据发送数据的序列号, 统计每组数据实际PRR。

2) 读取每次接收数据包的无线信号强度时间序列, 并添加到应答包, 回复给节点0。

3) 在两次数据发送间隔空闲时间内, 监听环境的本底噪音序列, 计算拟合参数, 添加到应答包, 并回复给节点0。

节点0根据式 (2) 和式 (3) 获取的RSS信息和本底噪音, 以及已知的节点间距布置, 分别计算3种配电环境下本底噪音拟合参数, 估计路径损耗、阴影衰落和实际损耗参数, 代入链路质量评价模型。模型中其他参数选取如下:WSNs的噪音带宽BN取值384 kbit/s[17], R取CC2530的通信速率250kbit/s。

根据提出的链路质量评估预测模型得到不同距离下, 3种配电环境中PRR与距离之间的关系如图5 (a) , (c) , (e) 所示, 由数据接收节点i统计10组数据传输实际PRR与节点0间距的关系如图5 (b) , (d) , (f) 所示。

由图5可知, 在城市配电线路、35kV变电站、配电住宅小区环境中, 采用提出的链路质量评估预测模型得出WSNs链路连通状态的通信距离上限分别为24, 44, 36m, 链路过渡状态的宽度为30, 56, 56m。实验测量统计链路连通的通信距离上限分别为20, 40, 30 m, 链路过渡状态的宽度为30, 50, 50m。链路质量评估预测模型计算结果与实验测量统计结果基本相同, 这充分验证了本文建立的配电通信WSNs链路质量评估预测模型的准确性。

5 结语

与发、输电网相比, 智能配电网所处环境的复杂性、离散性和不确定性, 使得传统通信模式很难适用于配电网双向实时通信。WSNs应用于智能配电通信可很好地提高配电通信网络适应环境的兼容性和扩展性, 降低系统的建设、运行和维护成本。

针对智能配电通信WSNs链路质量评估预测的问题, 本文建立了智能配电通信WSNs链路质量评估预测模型, 分析了模型的主要影响因素为本底噪音和信号强度, 提出采用alpha-stable分布拟合本底噪音的方法, 建立本底噪音扰动的数学模型;采用最小二乘法实时估计影响信号强度的相关环境参数, 建立信号强度衰减扰动数学模型, 并分别在配电线路、变电站和配电住宅小区的环境中使用WSNs实验平台, 验证了提出的链路质量评估预测模型。实验验证的结果表明:建立的配电通信WSNs链路质量评估预测模型能准确评估和预测实际链路质量, 可为各种电力工业环境中WSNs数据传输链路评估预测选择提供理论参考。

预测建模篇8

GRNN[5]由The Lockheed Palo Alto研究实验室的Donald Specht在1991年提出,它建立在数理统计的基础上,具有良好的逼近性能,学习能力很强;另外,由于其只需确定合适的光滑因子而无需对权值进行反复训练,故收敛速度较快,上述优点使其在预测方面比BP网络具有更高的预测精度及更快的运行速度[6,7]。

平滑因子是GRNN唯一待确定的参数,平滑因子的确定对整个预测模型的性能具有关键性作用。该文采用QPSO来确定合适的平滑因子,以提高GRNN模型的预测能力,使之能够更好地做好养殖水环境参数的预测工作。

1 BP神经网络及其改进

BP神经网络是1986年由Rumelhart和Mc Celland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。其主要思想是:输入学习样本,使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练,使网络的误差平方和最小。但是,BP算法是一种梯度下降算法,并且由于非线性隐层单元的存在,导致网络存在多个最小点,故最后可能会产生局部最小值。其次,对于一些复杂问题,由于学习速率太小会造成学习过程收敛速度较慢等问题,另外对网络隐含层层数和单元数的选择尚无理论上的指导,需通过经验或不断实验来确定,故可能对预测结果产生影响的人为干扰因素较多。针对上述问题,不少学者对BP神经网络进行了一些改进,如采用L-M优化算法(又称阻尼最小二乘法)改进BP神经网络,降低网络对误差曲面局部细节的敏感性,以提高中等规模神经网络的收敛速度和泛化能力[8]。

2 基于QPSO-GRNN的氨氮预测模型

2.1 量子粒子群算法

QPSO算法[9,10]是在经典的PSO算法基础上所提出的一种有较高收敛性和稳定性的进化算法,在许多优化问题中,QPSO已经证明比PSO要优越。

QPSO算法中,每一个粒子i包含以下的信息:

1)Xi=(Xi1,Xi2,L,Xid):表示粒子i的当前位置;

2)Pi=(Pi1,Pi2,L,Pid):表示粒子i的最佳适应性值;

3)Pg=(Pg1,Pg2,L,Pgd):表示粒子群的最佳适应性值。

在具有量子行为的粒子群优化算法中,粒子根据以下三个公式移动:

这里粒子的个数为M,mbest是所有粒子当前的平均最优解,ppij为pij(局部最好位置)和pgj(所有粒子中的目前取得的最优解)之间的一个随机值。参数a称为收缩-扩张因子,是QPSO收敛的一个重要的参数,调节它的值能控制算法的收敛速度。第T次迭代时一般取a=0.5+0.5*(Maxtime-T)/Maxtime,其中Maxtime是迭代的最大次数,f和u为(0,1)之间符合正态分布的随机数。

2.2 基于QPSO-GRNN的氨氮预测模型

氨氮是渔业养殖中一项十分重要的水质指标,它对鱼类的生长有着重要的作用,由于用来监测氨氮的设备要比监测溶氧等其他因子的设备昂贵很多,故可以通过其他因子与氨氮之间存在的相互关系来预测氨氮值。

本文收集了国家罗非鱼产业技术研发中心无锡养殖基地25天内连续监测的100组数据作为建模数据。其中输入数据为PH值、温度值、硝氮值和溶氧值,输出数据为氨氮,把前90个样本作为训练样本进行训练,后10个样本作为预测样本。

基于QPSO-GRNN氨氮预测模型算法步骤如下:

1)初始化:随机初始化M个粒子的初始位置xi(0),并令各个粒子的当前最佳位置为:pi(0)=xi(0),令全局最佳位置为:

2)将微粒群中每一个体映射为网络中的平滑因子,从而构成一个广义回归神经网络.对每一个体对应的广义回归神经网络,输入前90组数据进行训练.这90组数据中每一次训练都分别以其中的10组来作为预测,80组作为训练,直到每个训练样本均被预测过,计算每个通过广义回归神经网络训练后得到预测值与实际值的误差,并以此作为目标函数,用来计算个体的适应度;

3)更新每个粒子的历史最优位置pi和当前全局最优位置pg;

4)根据式(1)、式(2)、式(3)对微粒的速度和位置进行更替;

5)判断结束条件,若满足,则结束寻优;否则t=t+1,返回(2);

6)得到最优解,算法结束,此时可以得到最优的平滑因子;

7)完成基于广义回归神经网络的氨氮预测模型构建。

2.3 预测结果和分析

为提高模型的精确度,对上述数据集上的数据先进行归一化处理,具体方法是先求出样本数据的最大值Xmax和最小值Xmin,用X和Xi分别表示归一化前后的数据,则样本数据的归一化公式为:

然后再运用BP网络、L-M BP网络及QPSO-GRNN模型进行实验,BP神经网络输入层神经元为4个,输出层神经元为1个,隐含层神经元数目可以根据如下最佳隐含层神经元个数设计的经验公式确定:

其中,n1为输入神经元数,n3为输出神经元数,a为[1,10]之间的常数.

根据实验结果,隐含层神经元个数设为3,隐含层神经元传递函数采用S型的正切函数tansig,输出层神经元函数采用S型对数函数logsig,训练函数为traingdx,L-M BP网络的的训练函数为trainlm;QPSO算法采用如下参数:最大代数为20代,种群数为30,粒子映射为平滑因子,取值范围为[0,0.1]。将上述建模数据的最后10组数据用来做预测,预测结果如表1所示。

本文采用平均绝对百分误差(MAPE)作为评价指标,计算公式为(6):

其中xi表示实际数据,x̂i表示通过预测所得的数据。

可以用MAPE来衡量预测模型的预测能力,下表给出了MAPE预测精度的不同范围所对应的预测评价.

GRNN、BP、L-M BP网络的预测误差如下表所示:

如表3所示,通过计算得广义回归神经网络的平均绝对百分误差为8.21%,BP网络的平均绝对百分误差为11.1%%,L-M BP网络的平均绝对百分误差为9.22%,从预测误差上来看,广义回归神经网络的预测最为准确,达到了预测标准,证明模型是可行的,而且广义回归神经网络比BP网络以及L-M BP网络更为精确。

另外,在vista操作系统下,CPU采用Intel Core 2 Duo,内存1G,运用Matlab 7.1进行编程,上述三个模型的运行时间如表4:

从表4可以看出,BP网络运行时间3.973s,L-M BP网络运行时间0.342s,GRNN网络运行时间为0.093s。由此可见,一旦确定了平滑因子,广义回归神经网络的运行时间比BP网络和L-M BP网络快很多。

3 结论

预测建模篇9

在信息技术革命推动下, 目前电信业已成为全世界增长速度最快、市场潜力最大的一个产业, 是我国国民经济的重要支柱产业之一, 同时也是信息经济发展的主要驱动者[1,2,3,4]。以中国电信为例, 其业务内容大致可以分为:固定电话通话业务、移动电话通话业务、移动短信业务、互联网业务等。过去几年内, 虽然移动短信业务和互联网业务已呈现爆炸式的增长, 几乎半年即翻一番, 但传统的移动电话通话业务仍保持较高的增长率且在世界范围内然占有主要地位[5,6,7]。本文根据2006-2010年期间中国电信业务收入量数据, 从中选取移动电话通话业务作为基础数据, 在已有研究成果基础上, 采用灰色预测模型对移动电话通话业务收入量进行建模, 并对十二五期间的中国移动电话通话业务收入量进行预测。研究结果表明, 十二五时期中国国移动电话通话业务量呈现高速增长态势。

1 灰色GM (1, 1) 模型

设X (0) 为系统特征非负序列:

其中x (0) (k) 叟0, k=1, 2, …, n;X (1) 为X (0) 的一阶累加生成序列 (1-AGO) :X (1) = (x (1) (1) , x (1) (2) , …, x (1) (n) )

Z (1) 为X (1) 的紧邻均值生成序列:

GM (1, 1) 模型的基本形式为:x (0) (k) +az (1) (k) =b

其中

GM (1, 1) 模型的时间响应函数为:

2 移动电话通话业务GM (1, 1) 模型的构建及应用

根据2006-2010年的数据对中国电信移动电话通话服务业务收入建立GM (1, 1) 模型。

(1) GM (1, l) 建模序列为

(2) z (1) 的l-AGO序列为

(3) x (1) 的均值序列为

(4) GM (l, 1) 的参数分别a=-0.2037, b=17673.0299

故GM (l, 1) 模型的时间响应函数为

预测模型的拟合效果见图1所示。

从图1可以看出, 预测值与实际值之间的误差小, 拟合效果佳。故可用此模型预测2011、2012、2013、2014、2015年的移动电话通话时长。

从预测结果可以看出, 十二五时期, 我国移动电话业务量依然保持高速增长态势。

3 结语

文章首先分析了十一五时期中国电信产业的发展状况, 采用灰色建模技术, 利用十一五时期中国电信业业务基础数据, 构建了中国移动电话业务量GM (1, 1) 预测模型, 研究表明, 十二五时期, 我国移动电话业务量将保持高速增长态势。研究结果能为我国通信部门科学地制定移动通信业务发展策略提供智力支持和理论依据。

摘要：根据灰色GM (1, l) 模型的建模机理, 利用2006-2010年我国电信业务的统计数据, 构建了中国电信移动电话通话业务GM (1, l) 预测模型, 对十二五期间中国国移动电话通话业务量进行预测。实例分析表明, 建立的GM (1, 1) 模型具有较高拟合精度, 十二五时期中国国移动电话通话业务量呈现高速增长态势。

关键词：移动通话服务,GM (l, l) 模型,预测分析

参考文献

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[5]岳春华, 张颖丽, 王弘钰“.我国移动通信产业现状与未来发展趋势”[J].吉林大学学报 (信息科学版) , 2002 (04) .

[6]胡坚波“.中国移动通信发展现状和趋势”[J].世界电信, 2006 (01) .

预测建模篇10

准同期并列操作是电力系统的一项最基本操作,其简单的工作原理就是调节发电机电压和频率,使发电机和系统的频差、压差在允许范围内,在相角差满足要求时把发电机平滑无冲击地并入电网。事实上准同期并列3个条件中,压差和频差并不像人们想象的那样是伤害发电机的重要原因,真正伤害发电机的是相角差。相角差较大时并列,对转子轴系会产生极大的伤害,因此合闸相角控制也就成为准同期并列过程中的重要环节[1]。

灰色预测[2]是以系统原始数据为采样信息,按新陈代谢原理建立灰色预测模型,通过对原始数据的处理,定量预测系统未来的状态,根据具体控制系统的需要作为参考依据,实现系统的超前控制。其具有数据少,变参数建模的特点,控制实时性好,适应性强,且结构简单,易工程实现,是一种具有广阔前景的新型控制方法。

本文基于Matlab/Sinulink搭建了详细的同步发电机自动准同期并列系统模型,并把灰色预测算法引入到准同期并列合闸控制环节[3]。通过灰色预测GM(1,1)模型直接利用相角差和滑差角频率的原始序列预测下一时刻值,为合闸条件判断提供依据,实现超前控制,防止错失合闸时机。在准同期并列过程仿真中,同步发电机采用计及阻尼绕组的派克模型,并考虑调速系统和励磁系统的作用,使模型仿真结果更完善和精确,更接近实际。

1 自动准同期装置模型

自动准同期装置模型分为3个环节,即压差控制环节、频差控制环节以及并列合闸控制环节。压差、频差控制环节通过检测发电机和系统之间电压差ΔU和频率差Δf进行条件判断,如果频差、压差大于允许值ε1,εU,则分别通过调节调速系统和励磁系统使其差值小于其允许值,发出压差、频差条件满足信号[4]。并列合闸控制环节检测发电机和系统间的相角差δi并计算越前相角δyqi,当满足|(2π-δi)-δyqi|≤ε(ε为用相角差判断的允许误差)时立刻发出并列合闸信号给断路器模型,断路器模型延时tyq(越前时间)对发电机和系统进行合闸,合闸瞬间进行模型切换,由同步发电机空载模型切换至单机无穷大模型,把空载发电机模型合闸瞬间的运行参数传递给单机无穷大模型作为其初值,包括转速、磁链、励磁电压等。设机端电压为UG,系统电压为UX,自动准同期装置模型框图如图1所示。

2 并列合闸控制环节

2.1 相角差检测

相角差检测模型基本原理是将系统电压和发电机电压整形成方波后通过异或门,得到一系列异或方波,利用系统电压方波高电平过滤掉多余的一半波形,输出的异或方波宽度即与系统和机端电压间的相交差相对应[5]。通过检测方波上升沿时间和下降沿时间得到一系列高度规律变化的方波,其上升沿与异或方波下降沿相对应,下降沿与下一异或方波上升沿相对应,过滤掉其负部,方波高度值即为上一个异或方波宽度τi,在这里我们称之为脉宽方波,相角差检测原理如图2所示。

在脉宽方波上升沿采集脉冲值,即异或方波宽度τi。借鉴频率检测模块原理,可以检测出系统电压半个周期值τX,利用式(1)可以计算出系统和电机电压的相角差δi:

并列合闸控制利用恒定越前时间原理,越前相角δyqi的计算式为:

式中:ωsi为滑差角频率,tyq为恒定越前时间

2.2 并列合闸控制

当相角差和越前时间满足|(2π-δi)-δyqi|<ε,且频差、压差均满足条件,则立刻发出合闸指令。

但实际情况中,如果在本计算点出现

而下一计算点出现

如图3所示,这就表明最佳的合闸时间介于本计算点和下一计算点之间,错过了最佳合闸时机。一旦错失时机,就得等待到下一个脉动周期才能发合闸指令。一个本来可以即时完成的合闸控制,不应该被随便推迟,特别是当要求快速并网时,能争取几秒钟也可能是对电网的巨大贡献。

为了避免上述情况,一般在进行本点δi计算时,可同时对下一个计算点进行预测,估计越前相角δyqi是否介于本计算点与下一个预测点之间,以便及时采取措施,推算出δi到δyqi所需时间。这样便可以不失时机地在越前相角δyqi到来的瞬间发出合闸信号[6]。

传统预测相角差和越前相角的数学模型为

如果,表明最佳合闸时机介于本计算点i和下一计算点i+1之间,考虑滑差角频率和越前相角的变化,预测本计算点到最佳合闸时刻的时间为

则延时Δt后即可发出合闸命令。

3 灰色预测并列合闸控制

3.1 灰色预测控制原理

信号灰色预测的基本方法为兼顾预测精度和计算量,一般对待预测变量依采样顺序取4个数据构成原始数据列。

由其构造累加数据列

按式(5)求取系数a和b:

式(5)中

求解微分方程

则有

式中:p称为预测步长。

原始数据超前当前时刻p拍的预测值为:

3.2 灰色预测准同期控制系统

采用灰色预测算法,可以直接利于相角差δi和滑差角频率ωSi的原始序列预测下—时刻的值和,利用滑差角频率预测值计算下一时刻的越前相角,进而进行合闸条件的判断[7,8]。文采用Matlab中的S函数实现上述的灰色预测算法。灰色预测准同期控制原理如图4所示。

4 准同期并列仿真

因为灵敏的励磁调节装置可以快速调节发电机电压,使得机端电压和系统电压间的压差很容易就能限制在允许的范围内,所以准同期过程中压差条件比较容易满足,在此就不做讨论[9,10]。

在实际情况中,电力系统频率波动可能对准同期并列过程中的合闸时机的捕捉以及合闸精度造成一定影响[11,12]。本文在所有参数均相同的条件下,根据系统频率波动大小分3种情况进行了传统预测算法和灰色预测算法的准同期并列过程仿真试验,仿真数据如表1所示,其中,t为判断条件满足时刻,δ为合闸角度(deg)),ihm为最大冲击电流(pu),Δt(pu)的时间基准值为1/1 00π。

可以看出在系统频率无波动的情况下,灰色预测和传统预测取得了完全相同的合闸效果;当系统频率波动时,灰色预测与传统预测相比,预测更为精准,合闸效果得到改善。

当系统频率时,采用灰色预测的准同期并列过程仿真曲线如图5所示。

5 结论

本文建立了详细的同步发电机动准同期并列系统仿真模型,并将灰色预测算法引入到自动准同期控制系统中,利用灰色预测GM(1,1)模型建立了基于灰色预测的自动准同期装置模型,并以单机无穷大系统的频率波动为对象,对其控制效果进行了仿真试验。仿真结果表明:采用灰色预测的自动准同期控制系统可以有效地捕捉合闸时机,提高并列速度。在系统频率波动情况下,灰色预测与传统预测相比,预测更为精准,合闸效果得到改善。

参考文献

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