空间混合（精选七篇）
空间混合 篇1
轨迹规划对于提高机器人的使用效率,减小工作过程中的振动具有重要意义。合理的轨迹规划能够使驱动电机力矩和功率得到的充分的利用,并从软件控制上提高机器人的整体性能。
华南理工大学的陈伟华等人[1],对机器人的连续路径进行了工作空间内的轨迹规划,在路径的拐角处采用关节空间轨迹规划进行过渡,但是,并没有进行相应的动力学优化。同济大学的李万莉等人[2],江南大学的凌家良等人[3],进行了纯关节空间内的轨迹规划,也没有进行相应的动力学优化。
对于每个运行阶段,机器人都有不同的运动学和动力学要求,例如,对于本文中所述的Delta两自由度高速并联工业机器人,在竖直方向物体抓取和释放阶段,要求机器人末端执行器应尽量减小水平方向的抖动,同时应尽量减小关节空间所需驱动力矩和功率,并且减小水平方向的抖动应作为这一阶段的主要矛盾加以解决,即拥有良好的工作空间性能;在水平转运阶段和中间过渡阶段,要求减小关节空间驱动力矩和功率,同时应尽量减小关节空间的输入角速度,即拥有良好的关节空间性能。由于纯工作空间和纯关节空间轨迹规划得到的拟合曲线一般具有良好的工作空间或关节空间性能,为了从理论上提高机器人的性能,本文将对机器人的竖直物体抓取和释放阶段采用工作空间五次样条函数轨迹规划方法, 对水平转运阶段和中间过渡阶段采用关节空间五次样条函数轨迹规划方法,最后通过实验验证方法的合理性。
1工作空间关键点的选取
综合,工作空间和关节空间轨迹规划中工作空间关键点的需求,在工作空间选取了9个工作空间关键点,如图1所示,其中曲线01、78段为工作空间轨迹规划段,该阶段是前面所述的物体抓取和释放曲线段,应具有良好的工作空间性能,即应尽量减小水平方向的抖动。其余曲线段为关节空间轨迹规划阶段,该阶段要求机器人具有良好的关节空间驱动力矩和功率,由于该阶段的关键点对称布置,得到的工作空间拟合曲线没有较大的抖动。
关键点2、6为工作空间拐弯半径控制点,对该两点的位置进行调节不仅可以改变拐弯半径,还可以调节23、34、45、56曲线段竖直方向的抖动;关键点1、7为工作空间轨迹规划和关节空间轨迹规划的衔接点,在该两点处应该选择合理的工作空间速度和加速度数值,以求得到较好的工作空间和关节空间拟合曲线。
现只对其中一个关键点数值选取进行陈述,另一关键点数值选取与该关键点类似。当速度选择不合理时,该关键点(时间为0.2s,蓝色曲线和红色曲线衔接处)成为速度拟合曲线的尖点(即从曲线上明显突出的点),并且该关键点附近的加速度急剧变化、数值较大,如图2、图3所示,分别为关键点处速度选择较小、 较大时的关节空间左驱动电机拟合曲线。
当加速度选择不合理时,该关键点成为速度曲线的曲率变化关键点,并且该关键点的加速度出现尖点,如图4、图5所示,分别为关键点处加速度选择较小、较大时的关节空间左驱动电机拟合曲线。
当关键点处的速度、加速度选择不合理时,还会出现工作空间位移拟合曲线过冲,速度拟合曲线抖动较大,加速度拟合曲线峰值较大,所需驱动电机力矩峰值和功率峰值急剧增加的现象,这里不再赘述。
2混合轨迹规划五次样条函数模型
混合轨迹规划五次样条函数模型是工作空间轨迹规划和关节空间轨迹规划相结合的数学模型,工作空间轨迹规划曲线段01、78段使用工作空间轨迹规划数学模型,工作空间的五次样条函数轨迹规划数学模型如式(1所示。
边界条件如式(2)所示:
通过计算得到五次样条函数系数如式(3)所示:
其余关节空间轨迹规划曲线段使用关节空间轨迹规划数学模型,关节空间五次样条函数数学模型如式 (4) 所示,其中,分别表示关节空间内角位移、速度、加速度、加加速度以及加加速度的一阶导数, x表示每段拟合曲线首尾的时间差。
为了使每段关节空间内关节角位移、速度、加速度、加加速度拟合曲线连接处连续可导,需要建立合理的边界条件。Delta两自由度高速并联工业机器人有两个关节输入量,现只对关节角1的边界条件进行阐述,关节角2的边界条件与关节角1相同,不同之处在于工作空间内7个关键点经过运动学逆解得到的关节空间内的7关键点的数值不同。根据已经给定的关节角1的已知量和每段拟合曲线的边界条件建立如下方程式。
拟合曲线1独有方程式:
拟合曲线1、2共有方程式:
拟合曲线2独有方程式:
拟合曲线n独有方程式:
将得到关节空间内从关键点1到关键点7的7个点的含有36个未知量的36个关于时间的线性方程,对其进行整理得到矩阵:B=KA。
其中:
是36 × 36的时间矩阵;
B是36 × 1的由已知量组成的矩阵;
A为待求的方程组的系数;
系数矩阵A=K-1B,通过计算得到了关节角1的拟合曲线的系数矩阵A,即得到了关节角1从关键点1到关键点7的拟合曲线,同理可得到关节角1从关键点7到关键点1的拟合曲线,关节角2的拟合方法与关节角1类似, 不再赘述。
3动力学轨迹规划优化模型
混合轨迹规划的动力学优化模型,结合了工作空间轨迹规划的动力学优化模型和关节空间轨迹规划的动力学优化模型,在工作空间轨迹规划01、78曲线段使用工作空间动力学轨迹优化数学模型进行动力学优化;其余关节空间轨迹规划曲线段使用关节空间的动力学轨迹优化数学模型进行动力学优化。
Delta机器人混合空间轨迹规划流程如图6所示,其中判断1为选取的工作空间关键点处速度、加速度是否合理,即关节空间中拟合曲线,速度是否为尖点,并且加速度是否急剧变化、数值较大;工作空间中拟合曲线,位移是否过冲,速度拟合曲线抖动是否较大,加速度拟合曲线峰值是否较大,以及所需驱动电机力矩峰值和功率峰值是否急剧增加、数值较大。判断2为得到的工作空间内末端执行器的速度是否小于等于速度所要求的最大峰值,为了增加机器人的末端执行器的运行速度,应尽量使末端执行器的速度维持在峰值;判断3为得到的工作空间内的末端执行器的加速度是否小于等于加速度所要求的最大峰值。判断4为得到的关节空间内的拟合曲线的关节角位移、速度是否没有过冲,速度、 加速度、加加速度拟合曲线峰值是否相差较小;判断5为得到的关节驱动力矩峰值和功率峰值是否相差较小, 为了充分利用驱动电机的性能,应尽量使每条拟合曲线段内的关节驱动力矩或驱动功率维持在峰值附近。以上判别量都是时间的函数,修改每段拟合曲线的时间即可对运动学和动力学的拟合曲线进行整体优化。
4拟合曲线分析
根据Delta机器人工作空间和关节空间的混合轨迹规划五次样条函数模型及其动力学优化模型,编写机器人的Python语言混合空间轨迹规划程序,得到的拟合曲线如图7~图9所示,其中,蓝色、黑色曲线为工作空间轨迹规划得到的拟合曲线,红色、绿色曲线为关节空间轨迹规划得到的拟合曲线。
图7为混和轨迹规划法得到的关节空间内左右驱动关节运动学拟合曲线,由上至下分别表示驱动关节角位移、速度、加速度。由图可以看出,关节空间内的位移、速度拟合曲线均连续可导,加速度拟合曲线连续但不可导。左右驱动关节的速度大小均小于8rad/s,左驱动关节加速度峰值小于200rad/s2,右驱动关节加速度峰值小于150rad/s2。
图8为混合轨迹规划法得到的工作空间内末端执行器x轴方向和y轴方向拟合曲线,由上至下分别表示末端执行器的位移、速度、加速度拟合曲线。由图可以看出, 利用以上混合轨迹规划五次样条函数模型及其动力学优化模型,得到的工作空间内末端执行器的位移、速度拟合曲线均连续可导,加速度拟合曲线连续但不可导,拟合曲线x轴方向和y轴方向速度峰值大小约为3m/s,加速度峰值大小为60m/s2,得到的工作空间内的x、y轴方向速度、加速度拟合曲线的峰值相差较小。
图9为混合轨迹规划法动力学优化后得到的关节空间内驱动电机力矩和功率拟合曲线。由图可知,左右驱动关节力矩拟合曲线和功率拟合曲线均连续但不可导, 左驱动关节力矩拟合曲线峰值大小小于80N.m,右驱动关节力矩拟合曲线峰值大小小于等于90N.m,左右关节驱动力矩峰值大小相差较小;左右驱动电机的功率拟合曲线为取绝对值后的拟合曲线,左驱动关节功率拟合曲线峰值大小小于400w,右驱动关节功率拟合曲线峰值大小小于550w,左右关节驱动功率峰值大小相差较大。
由Delta机器人的混合轨迹规划五次样条函数模型及其动力学优化模型得到的拟合曲线分析可知,在末端执行器竖直抓取和释放物体01、78曲线段,将末端执行器水平x方向是否抖动作为主要衡量指标,将末端执行器y方向速度极值大小,关节空间速度、加速度大小, 驱动电机力矩极值大小和功率极值大小等作为次要衡量指标,可知混合轨迹规划法得到的工作空间内末端执行器竖直运行阶段拟合曲线明显好于关节空间轨迹规划法得到的拟合曲线,这将十分有利于提高抓取和释放物体时末端执行器的稳定性;在末端执行器的水平转运和中间过渡阶段,将末端执行器x方向速度极值大小,关节空间速度、加速度大小,驱动电机力矩极值大小和功率极值大小等作为主要衡量指标,将末端执行器y方向是否抖动作为次要衡量指标,可知混合轨迹规划法得到的工作空间内末端执行器水平转运和中间过渡阶段拟合曲线明显好于工作空间轨迹规划法得到的拟合曲线,这将十分有利于提高Delta机器人的实际控制性能,同时降低了所需驱动电机的力矩和功率,具有很强的实用价值。
5实验结果分析
为了对混合轨迹规划程序结果的实际应用价值进行验证,从Copley交流伺服电机驱动器中读取了驱动电机的实际运行参数,图10、图11中紫红色曲线分别为左右驱动电机的位移曲线。从图中可以看出,利用混合空间轨迹规划法得到的驱动电机的实际位移曲线均连续可导,与理论规划结果图7对比可知,实际的位移曲线对时间轴做了翻转,但两曲线的趋势相同。
图12、图13为左右驱动电机速度图,绿色曲线为轨迹规划指令曲线,紫红色曲线为驱动电机的实际速度曲线,与理论规划结果图7对比可知,测得的速度曲线对时间轴做了翻转,实际速度曲线稍有抖动,相对于纯工作空间或纯关节空间轨迹规划得到的拟合曲线,工作空间和关节空间轨迹规划得到的拟合曲线更有利于提高机器人末端执行器和机器人的实际控制性能。
6结束语
混合型住区公共空间环境设计论文 篇2
2.1“步行友好”街道营造
混合型住区的街道通过人性化的尺度和车速设计，营造出“步行友好”街道。街道尺度和车速的最小化为住区的道路网络营造出一种更安全、舒适的慢行环境，因为较为狭窄的街道要求驾驶员有着更高的警惕性，从而减慢车速来减少不必要的交通事故。在条件允许的地区，街道的设计还应尽量形成对公共空间、公共建筑、住区的核心景观的对景，因为对景的街道往往会建立一系列的对于行人可识别性的“地标”，且清晰可见的地标容易吸引行人，使得整个步行的过程极为生动有趣，给行人留下深刻印象。同时要考虑结合寒地城市的气候特征，对出行人群采取防寒、防风、防滑的有效措施，创造出“温暖空间”的室外街道，从而吸引居民在寒冷的冬季也能出行进行活动交流，创造出寒地城市具有的地域性公共场所。
2.2公共空间的整体性营造
在进行混合型住区公共空间的设计时，重点是要在综合寒冷气候因素的基础上，能够创造出既能抵御冬季严寒又具有促进交往的适宜空间。在尊重寒地气候特色的同时，充分考虑不同阶层的人群需求，本着以人为本的目的，改善不利因素对交往空间的负面影响，从而创造出具有寒地城市特色的公共交往的“温暖空间”。针对寒地城市混合型住区整体性的公共空间设计，主要采用“小尺度”封闭和“大尺度”开放的原]，创造出在住区大范围的开放和在街坊单元的局部小封闭的混合形式的公共空间，形成住区空间开放和封闭的平衡状态，营造混合交往平台，从而达到混合型住区形式多样的公共空间环境。
2.2.1“小尺度”封闭
对混合型住区的街坊单元可采取封闭的步行小尺度，特别针对于老年人和儿童的特殊人群来说，小范围的封闭有利于促进这类人群的交往活动的发生，满足其情感需求和生活需求，有利于居民进行小区安全的监督，增强住区的公共安全感。
2.2.2“大尺度”开放
对于混合型住区的不同使用功能的用地应该进行大范围的开放，即住区与周边的商铺、商店、会所等公共空间之间的衔接的开放性，从而增加同一住区与邻里住区居民之间的交往机会，营造浓郁的生活氛围。同时开放性的景观设计让周边所有的居民都能够享有，强调住区环境资源的共享，实现“住区资源社会化，社会资源住区化”的互利共生的效果。
2.3公共空间的局部性
营造针对寒地城市的气候特征，创造出抵御寒冷气候的混合型住区公共空间。通过有围合性的小空间来改善住区的局部小气候，为居民提供舒适而温暖开放的交往空间。
2.3.1街坊单元入口门厅的扩建
单元楼内的入口门厅承担了室内外空间的过渡性的转化空间，随着人们生活质量的提高，单元入口成为人们的生活空间的“门面”，人们开始逐渐重视对其空间功能的扩建工作，由于受其经济条件的制约，因而应针对住区的.建设等级及单元楼住户的人数来确定单元入口面积的大小，在满足居民对交往空间需求的同时，又保证合理的公摊面积，从而达到居民与开发商互利共赢的效果。
2.3.2单元内部交通休息平台的扩建
对于单元楼内的交通平台可以进行扩建处理，使该空间能够创造出短暂的休闲空间，为邻居关系的和睦相处提供舒适的交流空间。尤其对于寒地城市楼梯间有采暖的设施，对其进行扩建具有较高的可实施性。同时考虑到住户的经济状况，可根据楼层数与住户人数每隔几层扩建一个平台空间，形成每几层住户共用一处交往空间，既保证适宜的公摊面积，又为增加单元楼内人与人的和谐相处创造条件。
2.3.3单元楼的底层架空的创造
单元楼的底层架空不是盲目地照搬南方的底层架空的方式，而是根据我国寒地气候的特点进行其相应的改造，创造出属于寒地特色的底层架空的交往空间。主要是结合了骑楼的形式，通过2层以上的出挑，结合立柱支撑，形成具有遮挡的半室内的人行道并通过对1层的功能空间赋予具有交往功能的商业性质的空间来达到冬季友好交往的目的。
2.3.4广场空间的组装式可移动“暖房”的引入
混合型住区广场进行组装式可移动“暖房”的引入，有着比较成熟的技术支持，搭建温室暖房是可以满足人们冬季交往最基本的物质空间条件的，可以吸引居民冬季进行活动。同时，在夏季也可以方便拆掉周围的维护结构，保留其骨架结构，供爬山虎、绿色枝藤等植物的生长，形成良好的遮阴条件，成为住区公共空间独有的景观环境。
3结语
空间混合 篇3
一、问题的提出
学生进入小学高年级之后,自我意识从依附被动、服从权威的阶段,逐步向独立自主的方向发展。所以,这个时期的孩子,不再像以前那样完全服从家长和教师的意见。他们开始有主见,需要获得他人尊重的感觉日益加强;随着年龄和见识的增长,他们已不再完全依靠教师的评价估计自己,而是能够把自己与别人的行为加以对照,独立地做出评价。但是,他们的自觉性和意志力却较差,在完成某一任务时,通常是靠外部的压力,而不是靠自觉的行动。而传统的班级管理方式主要是教师布置任务、学生完成任务,而且只有少数班级干部参与班级管理,大多数学生不知道如何参与到班级管理之中。这种方式显然不能有效地激发学生参与班级管理的热情,而且也不利于学生的个性发展。那么,如何才能在进行班级管理工作时,既保证班级管理工作的正常运转,又兼顾每一位学生个性的塑造和人格的发展呢?基于大数据技术的班级管理平台的开发应用既是教育信息化的重要组成部分,也是提升学校课程实施水平的一个重要方面[2]。作为一线教师,在“互联网+”时代,教育部倡导“三通两平台”“智慧教育”的大背景下,是否应该尝试对班级管理模式进行改变呢?
二、电子书包班级空间环境的建立
本文构建的电子书包班级空间环境是基于互联网使用优学派电子书包进行开发的。电子书包班级空间可以支持班级创建,可设定该班级任课教师和学生,并产生相应账号。能够实现班级文化建设、成员学业问答、成员情感交流、人人参与班级管理等功能(如图1所示)。
1. 班级文化建设:齐心协力、快乐分享
在班级文化建设板块中,教师可以把学校活动的照片和视频上传到班级相册和资料中,学生可以浏览、查看、评论、分享,希望班级相册可以把学生的精彩瞬间、快乐时光分享给所有的孩子。教师可以与学生一起确定班训、班歌、班徽、班旗等内容,作为班级文化建设的一部分。
2. 学生学业问答:勇于提问、机智解答
成员间可以在此板块互相提问,询问其他学生学业上的问题,并可以相互讨论,共同提高。有的同学对课上的知识掌握不牢固,经常出现下课就忘记知识点的情况,有了问答板块,学生可以针对学业交流讨论,极大地减轻了教师的负担,而且还帮助其他同学巩固了知识,增进了学生间的友谊。
3. 成员情感交流:多元互动、增进友谊
师生之间,生生之间都可以通过发帖、跟帖或者私信交流,通过互动增进情感,这里有的不仅仅是教师和学生的身份,还有不分年龄的朋友身份。班上有些学生比较内敛,他会在私信中说出他的想法;也有些开朗的孩子会在私信中和教师聊天,这是一个私有空间,学生可以在这里敞开心扉,把他的小秘密、小心思通通说给教师听。这样的平台让师生之间多了更多的信任,多了更多的了解,是打造和谐班级氛围的有力推手。
4. 人人参与班级管理:我们都是班级的“小主人”
每一个成员都可以参与班级管理工作,比如晨会、班会、外出活动的组织。班级管理的大小事宜也都会在此公开,每一位成员都可参与讨论,提出自己的意见。老师可以在班级空间中发帖,学生跟帖,增加师生之间的交流,通过这样的形式,教师可以了解学生的想法,有时候学生还可以提出自己的建议。例如:在集体活动或外出活动结束后,可以让学生在班级空间中对活动进行小结。
作为新一代智慧教育服务平台,电子书包班级空间主要有以下特点:促进学生学习,学生可以就课程上和作业上的问题在课下进行交流讨论,有利于学生学习成绩的提高;增进师生情谊,师生可以通此平台交流讨论,有效地拉近了师生之间的距离;增进同窗情感,学生之间有了可以交流学校生活的平台;促进学生个性发展、提高学生综合能力,班级管理不再是班主任和学生干部之间小范围的“窃窃私语”,而是公开透明,人人参与和发表意见的管理服务平台。
三、电子书包助力混合式班级管理
应用电子书包班级空间的班级是第一批参与电子书包项目的实验班,学生经过两年多的锻炼,在信息技术方面已经有了很大的提高,通过电子书包同学们真正做到了“我的空间我做主”。班级管理本质上是隐性课程(活动课程)的设置、实施与评价[1]。班主任教师引导学生管理好班级实质上就是引导学生上好活动课程。在基于电子书包班级空间管理模式的创新中,实验班首次尝试基于电子书包的混合式班级管理,有效地将线上和线下相结合,真正实现了班级管理参与度的最大化,促进了每一位学生的发展。经过一段时间的试用和总结,我们提炼出了应用电子书包的混合式班级管理模式(如图4所示)。
1.班级事务自主认领
教师将班级内部的大小事情,都一一列出,放在电子书包平台上,让学生根据自身的能力和喜好“认领”,而不是教师安排指派。例如:每天必做的事情提水洗抹布、擦饮水机、开关计算机、检查礼仪、检查收纳箱、教室门口值周等都由学生自己申请、认领,并在讨论区说一说自己为什么能胜任这项工作,学生把能认领到职务视为骄傲、光荣的事情。当学生认领后,教师只负责把这些职务与相关负责的学生一一对应制作成表格上传到班级空间中以便后续督促检查。通过这样的举措,让班级里的每一个学生有了主人翁的感觉,每天都有事可做,找到了存在感。
2. 班干部轮值制度建立明确的自评互评机制
由于学生的心理不断变化,小学高年级学生开始不喜欢受制于人,产生不喜欢被管理的心理,慢慢地有了自己的主见和看待问题的角度,这是形成学生个性的关键时期。在此期间班级里的班干部采用轮值式,无大小高低之分。例如:班级内部设小组长,一组6人,每周一轮,周五班会课教师在电子书包班级空间发起话题,让同学们进行自评和匿名他评,这样做既不会伤害学生之间的友谊,又给了学生实话实说的平台。学生经常说,我们班最大的“官”就是组长,真正做到了让每人都有“官”可做,“官”不再高冷。
3. 班会、晨会、队会自主申请放手让学生组织
由于三年级的学生处于特殊的转型时期,不喜欢班主任的唠叨,认为自己已经长大了,想尝试着去做一些事情。所以放手让学生去主持晨会、选择晨会主题,想主持晨会的学生通过电子书包班级管理平台向晨会负责人申请,晨会负责人负责整理大家的申请,发布在班级空间中,让大家进行投票,票数最高的申请小组可以得到组织晨会许可,该小组做好准备才能主持。学生每天会观察班级内部出现的一些问题,针对班级近期的事情和年级组的安排进行晨会,例如本学期开展的晨会主题有:如何做榜样、如何做好一件事、规则意识、如何预防近视、小卫士职责培训、爱心捐书等,参与主持晨会的同学接近班级总人数的1/2。
在放手让学生主持晨会的基础上放手班会、队会,让教师看到了学生的成长和学生之间的合作。低段的班会基本都是由班主任安排和负责的,本学期基本放手由学生申请主持、制作PPT、寻找合作伙伴等。刚开始学生的主持只限于制作好PPT之后,2~3小主持进行分工,谁负责讲述哪一张幻灯片的内容、谁负责管理课堂行为习惯以及互动提问等。到了后来,班队会课上会穿插游戏、诗朗诵等,到最后会有学生主动申请班队课中表演舞蹈、进行小表演等。这是一个自然的过程,不是教师安排、指派,而是学生的主动要求和申请,并且在这其中学生寻求合作伙伴、进行合理分工、协同练习等,这无一不是在锻炼学生的能力。
4. 各项事务按组量化评比连带责任制
每周会根据小组成员表现对该小组进行量化评分,并发布在电子书包班级空间平台中。对于小学生来说,教室的卫生是重头的工作,但对于三年级的孩子来说还有一部分孩子不能对自己的“一亩三分地”负责,作为班主任教师有时真的是无从下手,无奈至极。但自从采用小组成员捆绑、连带责任制之后,情况转变非常明显。例如:王同学小组,王同学思维敏捷、爱思考,就是动手整理的能力稍弱一些,经常出现乱扔垃圾、乱丢衣服等问题,为了小组的荣誉,其他小组成员经常不厌其烦的教他整理,最终,这个孩子的习惯有了很大的起色,他开始主动寻求帮助,衣服叠一遍不满意再来一遍,再也不会把衣服揉成一团塞进抽屉。还有很多诸如此类的小问题,比如说课前准备不及时、交作业总是忘记等等都可以采用这样的方法,效果都很好。
四、结论与建议
电子书包班级空间的出现为枯燥传统的班级管理带来了生机。但在应用过程中,我们也发现了以下几点问题需要在应用的过程中不断地摸索和改善。
1. 教师、学生、家长之间的联系有待加强
电子书包班级空间实现了师生互动和生生互动,但在家校互动和家家互动(家长和家长之间的互动)方面做得还不够。如果让家长们可以通过班级空间了解班级动态和孩子的表现,家长可以协助教师更好的督促学生完成任务,促进学生的个性发展;家长之间也可以通过良好的沟通,互相交流教育理念,这对孩子的成长和发展更有帮助。
2. 基于电子书包的班级管理模式需要进一步完善
本文提出的基于电子书包的班级管理模式只是小范围的试用,没有经过长时间的经验总结和实践研究,在其管理模式的合理性、可行性、创新性上还需进一步完善。
3. 教师的教育技术能力和信息素养有待提高
当代中小学生作为数字时代的“原住民”,其信息素养普遍偏高,这与信息素养参差不齐的教师群体形成了鲜明的对比。作为一线教师,要将电子书包班级空间应用于班级管理的前提就是教师熟练掌握电子书包的使用,能够对电子书包操作自如。但是,一些年纪偏大的教师显然在电子书包的操作上存在一些问题,盲目使用电子书包班级管理平台不仅不会起到积极作用,有可能会造成学生对于此平台的消极情绪;因此,教师群体加强教育技术能力和信息素养是将基于电子书包班级空间应用于实际班级管理中的前提。
中小学教师信息素养的参差不齐是电子书包走进班级管理中的阻碍,但当今大数据时代,网络和设备介入学生的班级生活已是客观现实。实现班级管理的全员化、自主化,提高班级管理的实施水平和班级管理的效率是“互联网+”时代的趋势[2]。希望本文能够为推进电子书包走进班级管理提供有价值的参考。
摘要：“互联网+”时代引领我国教育迈向了新的征程,电子书包的出现也为教学方式的变革发挥了不可替代的作用。结合学校班级管理的实际情况,设计了应用电子书包班级空间的混合式班级管理模式,并应用于实际的班级管理中,对实际运行中出现的问题进行反思,希望可以为中小学应用电子书包进行班级管理提供参考。
关键词：电子书包,中小学,班级管理
参考文献
[1]龚孝华.自主参与型班级管理的基本理念[J].华南师范大学学报:社会科学版,2002(5):125-128,143.
空间混合 篇4
利用空间机械臂完成各种空间作业,已被各国空间技术研究人员共同认为是一种行之有效的选择。对空间机器人动力学与控制的研究也受到了国内外众多学者的关注[1,2,3]。空间机器人的机械臂一般具有重量轻、手臂长和负载大等特点,随着机器人控制技术的不断发展,只有考虑臂杆柔性对整个系统的影响才能获得更高的控制精度和更好的性能。然而,考虑臂杆柔性会使空间机器人系统的模型更加复杂,这使得对具有不确定参数的柔性空间机械臂系统设计控制器并抑制振动变得更困难。
文献[4]利用假设模态法对双臂柔性空间机器人系统进行了动力学建模,并对机械臂关节铰的轨迹跟踪进行简单控制。文献[5]将虚拟刚性机械臂和假设运动反解相结合,设计了柔性空间机械臂模型的扩展PD控制器。文献[6]利用计算力矩法对平面柔性空间机械臂系统设计了解耦的轨迹跟踪控制方案。但以上控制器均未能实现实时的振动抑制。在针对柔性空间机械臂设计的各种控制方案中,滑模变结构控制因其简单有效且鲁棒性强而特别适合这样的复杂系统。同时,神经网络能以任意精度逼近连续非线性函数并对复杂不确定性或未知问题具有自学习能力。故将滑模变结构控制与神经网络相结合,利用神经网络对空间机械臂系统动力学的未知部分进行逼近,可大大提高空间机械臂轨迹跟踪滑模控制的控制性能。文献[7]即利用此类滑模神经网络控制方案对地面柔性机械臂跟踪期望轨迹进行控制,控制效果远比一般传统滑模控制好。该滑模神经网络控制方案可直接对柔性空间机械臂载体姿态及关节角协调运动进行控制。然而,使用该控制器时,柔性杆的振动模态仍然没有得到控制,这将直接影响系统的控制精度。
为了解决这些问题,笔者利用虚拟控制力[8]的观念,为柔性空间机械臂的载体姿态及关节角生成一个新的期望轨迹。该期望轨迹可同时反映柔性杆的柔性模态和载体姿态及关节角的期望运动。随后设计了相应的滑模神经网络控制器,使载体姿态和关节角跟踪这个新产生的期望轨迹,而在这个过程中,柔性振动也可随之得到主动抑制。最后,使用漂浮基柔性空间机械臂系统对设计的控制方案进行数值仿真,仿真结果证实了该控制方案在具有系统参数不确定时,仍能保证系统跟踪期望轨迹并使柔性振动得到主动抑制。
1 系统动力学分析
不失一般性,考虑作平面运动的自由漂浮柔性空间机械臂系统,系统结构如图1所示。设系统由自由漂浮的载体B0、刚性杆B1、柔性杆B2组成。柔性杆B2在其运动过程中必然会发生变形,忽略其轴向变形和剪切变形的影响,可将其视为一段Euler-Bernoulli梁。建立各分体Bi(i=0,1,2)的主轴连体坐标系OiXiYi,其中O0与B0的质心OC0重合,Oj(j=1,2)为连接Bj-1与Bj的转动铰中心,X1为杆B1的对称轴,X2与B2未变形前的轴线一致。设O1与O0的距离为a,B1的质心OC1与O1的距离为b1,Bj的长度为lj,w(x2,t)为B2在t时刻x2(0≤x2≤l2)点处的横向弹性变形。B0的质量和中心转动惯量分别为m0、J0;B1的质量和中心转动惯量分别为m1、J1;B2单位长度的均匀质量密度为ρ,均匀弯曲刚度为EI。OC为系统的总质心,m为系统的总质量,m=m0+m1+ρ l2。
建立平动的惯性坐标系OXY,设各分体沿平面XOY作平面运动。θ0、θ1和θ2分别为系统载体姿态及机械臂各个关节铰的相对转角。质心OC k(k=0,1)相对于惯性坐标系原点O的矢径为rk,r2为B2上坐标x2(0≤x2≤l2)点处的矢径。
由弹性振动理论可知,柔性杆B2的弹性变形w(x2,t)可用如下的截断模态方程描述:
undefined
式中,φi(x2)为柔性杆第i阶的模态函数;qi(t)为与φi(x2)对应的模态坐标;n为截断项数。
由于柔性变形主要由前两阶模态描述,本文取n=2分析。
选取θ0、θ1、θ2、q1和q2为系统广义坐标,结合系统总质心原理,由拉格朗日第二类方程可得到漂浮基柔性空间机械臂系统欠驱动形式的系统动力学方程:
undefined
undefined
式中,D(θ,q)为5×5的对称、正定质量矩阵;undefined包含了系统的科氏力和离心力;K为系统刚度矩阵,K=diag(k11,k22);τ为载体及机械臂2个转动铰的控制力矩组成的控制项。
注意到式(2)虽然在形式上与地面机械臂动力学方程相似,但D(θ,q)、undefined同时反映了漂浮基的质量及中心转动惯量,故式(2)的复杂程度要远比地面机械臂动力学方程复杂度大。结合系统总质心原理,可以观察到式(2)不包括载体位置、移动速度和移动加速度,这将使后面的控制设计不需要测量或反馈载体位置、速度和加速度。
2 协调运动滑模神经网络控制
从式(2)可知,漂浮基柔性空间机械臂系统中,载体和关节的协调运动与柔性振动是相互耦合的。为了对载体姿态及关节进行控制,本节先将柔性空间机械系统解耦表示为一个完全驱动的刚性子系统,并针对该刚性子系统设计了协调运动的滑模神经网络控制器。为了得到完全驱动的刚性子系统,式(2)可重写为
undefined
式中,Drr为3×3的子矩阵;Df f为2×2的子矩阵;Drf为3×2的子矩阵,DT f r=Drf;undefined为3×1的子矩阵;undefined为2×1的子矩阵;下标r、f分别为系统的刚性代号和柔性代号。
从式(3)可直接消去undefined得
undefined
Dθ=Dr r-DrfDundefinedD f r
hθ=hr-DrfDundefined(hf+Kq)
在实际情况中,空间机械臂通常存在着一些难以精确确定的参数,此时式(4)必将会出现一定的系统建模误差。设其中相应的系统建模误差分别为ΔDθ、Δhθ,即有
undefined
其中,undefined、undefined表示该矩阵为已知标称模型中相应的矩阵。则式(4)也可表示为
undefined
其中,undefined,包含了空间机械臂的所有未知参数。
在得到式(6)后,接下来我们将利用神经网络对柔性空间机械臂的未知部分undefined进行逼近,再使用滑模控制理论设计载体与关节协调运动的滑模神经网络控制方案。
2.1 神经网络逼近函数的设计
根据神经网络的逼近性质[9],定义如下神经网络函数f(x)来逼近系统的未知部分undefined:
f(x)=W*Tσ(x)+ε(x) (7)
undefined
式中,x为该神经网络函数的输入;W*为输出层权重的最优值;σi(x)为高斯类型函数σ(x)的第i个元素;φi为σi(x)的中心;μi为σi(x)的宽度;ε(x)为该神经网络函数的逼近误差。
则该神经网络函数的估计值为
undefined
式中,undefined为最优权值W*的估计。
对于神经网络逼近任意非线性函数的能力,有以下定理存在。
定理:对于任意小的正数ε,均存在神经网络最优权重W*满足
‖ε(x)‖=‖f(x)-W*Tσ(x)‖<ε (9)
该定理已被证明是正确的[9]。
2.2 滑模神经网络控制
利用式(6)及神经网络函数f(x),我们可为漂浮基柔性空间机械臂协调运动设计滑模神经网络控制方案。设θD为空间机械臂载体姿态及机械臂各关节角的期望运动轨迹,undefined和undefined分别为期望速度和期望加速度,则系统的控制输出误差e可写作
e=θD-θ (10)
为了对系统的位置误差和速度误差同时描述,定义系统的扩展误差为
undefined
式中,λ为大于零的常数。
结合滑模控制理论,设计出柔性空间机械臂滑模神经网络控制算法:
undefined
式中,K1为正定对角常值矩阵;sat(undefined)为饱和函数;Φ为边界层厚度。
则有如下定理存在。
定理:控制规律(式(12))和下式的神经网络学习律可保证:undefined。
undefined
undefined
式中,γ为学习率,γ>0。
证明:选择如下正定函数V作为准Lyapunov函数:
undefined
计算V的全导数undefined可得
若合适地选择ki[7],则可保证undefined。
分析:由undefined,可知,对任意t≥0,有0≤V≤V(0);那么e、undefined和ΔW有界。且因σ(x)为有界的径向基函数,故由式(6)可知undefined亦有界,则undefined也是有界的。故undefined在区间t≥0内是一致连续的,那么由V有界及undefined不变号undefined可以得知,undefined。则由式(15)可知undefined。证毕。
因此,式(12)与式(13)可保证柔性空间机械臂载体及关节渐近稳定地跟踪其期望轨迹。但值得注意的是,该滑模神经网络控制方案仅针对载体及关节跟踪误差设计,并不能对系统的柔性模态进行主动抑制,还可能激起柔性杆的振动。
3 混合控制方案
由于以上所设计的滑模神经网络控制方案仅能保证载体及关节跟踪其期望轨迹,而不能对柔性振动进行抑制,故本节使用虚拟控制力原理,对原有的期望轨迹进行修改,生成同时能反映柔性模态和刚性期望轨迹的混合轨迹。利用上节设计的滑模神经网络控制方案跟踪新的混合轨迹,柔性模态也可得到相应的抑制,因此,该控制方案也可称为混合控制方案。
利用虚拟控制力,定义混合轨迹θH与载体姿态、关节期望运动轨迹之间的误差eDH=θD-θH。定义与eDH相关的虚拟控制动力学方程如下:
其中,F为虚拟控制力(将在后面的线性二次最优全局控制中确定),一旦F确定了,则可通过式(17)计算出混合轨迹θH;a、b分别为参数矩阵,ζmi>0,ωmi>0。
定义混合误差eH=θH-θ,则跟踪混合轨迹的滑模神经网络控制方案(式 (12))可修改为
undefined
其中,undefined为混合控制方案的扩展误差。将式(17)(修改后的混合控制方案)代入式(6),系统误差动力学方程变为
式中,c、d为参数矩阵;P为神经网络逼近误差带来的扰动,undefined。
将式(18)代入式(16),可得到如下的柔性空间机械臂系统实际跟踪误差e的动力学方程:
undefined
HP=diag(HP1,HP2,HP3),
undefined
则从式(19)中可得
undefined
从式(3)可得已知模型中的柔性振动子系统:
undefined
将式 (20)代入式(21)并解出undefined可得
undefined
从式(19)、式(22)可得如下状态方程:
undefined
undefined
该状态方程同时包含了柔性杆振动模态及实际刚性跟踪误差。
将非线性时变的E矩阵视为干扰,当E=0时,可直接使用线性二次全局最优控制为状态方程(式(23))设计控制输入。以柔性振动、跟踪误差和控制输出为优化目标,构造如下的最优控制的性能指标函数:
undefined
式中,Q和R分别为状态矩阵z和控制项F性能度量的重要性加权矩阵。
则状态反馈最优控制为
F=-Koptz=-R-1BTGz (25)
其中,G为如下Ricatti方程的解
GA+ATG-GBR-1BTG+Q=0 (26)
则此时闭环系统(式(23))变为
undefined
如果E=0,则该状态反馈最优控制(式(25))可保证系统(式(23))渐近稳定,同时该状态反馈最优控制也用于式(16),以生成同时反映柔性振动和刚性跟踪误差的混合轨迹。当E≠0时,选择Lyapunov函数V(z)=zTG z,有[10]
undefined
则闭环系统式(27)仍然稳定。
综上,利用滑模神经网络控制方案(式(17))来跟踪由虚拟控制力观念生成的混合轨迹,可在保证柔性空间机械臂系统载体姿态、关节角轨迹跟踪的同时对柔性杆振动进行主动抑制。
4 仿真分析
在具体的仿真分析中,以图1所示的柔性空间机械臂为例。系统参数如下:l1=l2=3.0m,a=b=1.5m;各分体质量m0=40kg,m1=2kg;各分体中心转动惯量J0=35kg·m2,J1=3kg·m2;柔性杆B2单位长度的均匀质量密度ρ=1kg/m,均匀弯曲刚度EI=200Pa。仿真时,假设柔性杆B2的杆长l2和密度ρ未知,并假定它们的初始估计值分别为undefined和undefined
设柔性空间机械臂载体和机械臂2个关节角的期望运动轨迹(单位:rad)为
undefined
仿真运动初始值取为θ0(0)=0.1rad,θ1(0)=0.1rad,θ2(0)=1.47rad;整个跟踪过程所用的时间t=10s。其他的仿真参数分别选取为
ζm1=ζm2=ζm3=1
ωm1=ωm2=ωm3=2rad/s
Φ1=Φ2=Φ3=0.4 γ=0.01
k1=k2=k3=10
λ1=λ2=λ3=5
Q=0.1diag(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
R=diag(1,1,1)
利用式(17)给出的控制方案进行仿真研究,结果如图2～图5所示。图2、图3表明,所设计的混合控制方案能够控制柔性空间机械臂系统的载体姿态及关节角以完成期望运动,具有较高的控制精度。图4、图5表明,柔性杆的振动也得到很好的抑制,在4s后也基本趋于0。
5 结束语
本文推导了自由漂浮柔性空间机械臂系统的动力学方程,针对该系统的刚性部分设计了载体姿态与关节协调运动的滑模神经网络控制方案;基于虚拟控制力观念,生成了可同时反映角刚性运动和柔性振动的混合轨迹,并利用该混合轨迹设计了滑模神经网络混合控制方案;最后,利用所设计的控制方案进行了仿真研究。仿真结果表明,该混合控制方案保证系统能够在较大的初始偏差下渐近稳定地跟踪期望轨迹,而且具有较短的响应时间;柔性杆的振动也受到主动抑制。
参考文献
[1]Lindsay Evans.Canadian Space Robotics on Boardthe International Space Station[C]//2005CCToMM Symposium on Mechanisms,Machines,and Mechatronics.Montreal,Canada,2005:26-27.
[2]陈力,刘延柱.空间机械臂姿态及关节运动的自适应与鲁棒控制[J].中国机械工程,2001,12(5):582-585.
[3]洪昭斌,陈力.具有未知参数漂浮基双臂空间机器人惯性空间复合自适应控制[J].中国机械工程,2010,21(1):12-16.
[4]Wu Licheng,Sun Fuchun,Sun Zengqi,et al.Dynam-ic Modeling,Control and Simulation of Flexible Du-al-arm Space Robot[C]//2002IEEE Region 10Technical Conference on Computers,Communica-tions,Control and Power Engineering.Beijing,2002:1282-1285.
[5]Senda K,Murotsu Y.Methodology for Control of aSpace Robot with Flexible Links[J].IEE Proceed-ings-Control Theory and Applications,2000,147(6):562-568.
[6]丁希仑,王树国,蔡鹤皋.空间机器人柔性臂的动力学轨迹跟踪控制[J].机器人,1997,19(4):256-258.
[7]Tang Yuangang,Sun Fuchun,Sun Zengqi.NeuralNetwork Control of Flexible-link ManipulatorsUsing Sliding Mode[J].Neurocomputing,2006,70(1/3):288-295.
[8]Lee S H,Lee C W.Hybrid Control Scheme for Ro-bust Tracking of Two-link Flexible Manipulator[J].Journal of Intelligent and Robotic Systems,2002,34(4):431-452.
[9]孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京:清华大学出版社,1997.
空间混合 篇5
近年来天然气爆炸事故频发,造成了严重的人员伤亡和财产损失。天然气与空气混合达到爆炸极限,形成可燃性混合气体。目前人们对气体混合过程尚不清楚,较难准确判断浓度时空分布,使用仪器取样检测时具有盲目性。混合气体浓度分布是研究爆炸传播规律的基础,浓度分布影响燃烧时的化学反应速率,因此研究混合气体浓度分布及其对火焰传播规律的影响具有必要性。
可燃性混合气体爆炸传播规律已取得大量研究成果[1,2,3],在实验研究中普遍采用搅拌或静置方法使气体混合均匀[4],在数值模拟研究中直接假定混合气体为均匀分布[5,6],主要关注当量比浓度时甲烷/空气的爆炸参数。然而对于密闭空间气体混合过程、浓度分布及其对爆炸传播规律的影响研究较少,尤其是爆炸上下限浓度下甲烷与空气混合后浓度分布不均匀对火焰传播规律的影响。本文探讨小尺寸密闭空间内甲烷与空气的混合过程和浓度分布规律,对比分析均匀分布和非均匀分布混合气体的火焰传播规律,研究浓度分布对该规律的影响。
1 数值模拟和实验验证
1.1 数值模拟
本文的数值模拟采用国际上较为流行的计算流体力学———Fluent软件。气体混合和爆炸过程涉及的数值模型主要有:两相流气体混合、组分输运方程、标准k-ε湍流模型、P-1辐射模型和管道壁面热耗散模型。控制方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。
由于气体混合和爆炸为瞬态过程,时间步长影响计算结果的准确性、稳定性和计算时间,因此综合考虑计算结果准确性和计算时间,时间步长设为10-5s。选用压力基求解器,压力-速度耦合采用Simple算法。
1.2 实验验证
实验装置示意如图1所示,实验罐高0.33 m,罐径0.14 m,壁厚10 mm。罐内初始压力为0.1 MPa,初始温度为294 K。充气口位置在容器高4/5处,圆形充气口直径为10 mm,充气压力为0.11 MPa。实验前进行密闭容器的气密性检查,再按照分压原理,充入不同浓度混合气体。气体配制完成后静置5 min,使气体处于宏观静止状态。甲烷浓度检测仪测量范围为0%~20%Vol,分辨率为0.1%。电点火系统设在装置上方,罐壁上安装压力传感器,点燃混合气体的装置为EPT-1点火能量试验台。EPT-1点火能量试验台是由半导体材料和放电控制技术综合而成,适用范围较广。实验中储能电容为12μF,点火电压为2 400 V,点火能量为34.5J。点火电极间距为3 mm,点火电极长度分0.07 m和0.26 m两种,分别用于在5 L容器的上部和下部点火。实验中气体爆炸测试系统主要包括压力传感器、数据采集卡和瞬态爆炸参数测量软件。压力传感器选用Kistler 211M型石英晶体压电式压力传感器,压力传感器测量范围为0~1 000 psi(0~6.895 MPa),频响为200k Hz,灵敏度为5.457 m V/psi(0.007 9 m V/Pa)。数据采集卡选用NI PXI-5922数字化仪。气体发生爆炸后,压力信号通过传感器、经放大器输送到数据采集卡,进行A/D转换为电压信号,经过Lab VIEW软件转换为压力信号。
采用数值方法对相同初始条件和边界条件下的几何模型进行计算。设置着火点半径为2 mm,温度为2 500 K。气体混合采用四面体非结构化网格,网格尺寸为5 mm×5 mm×5 mm。气体爆炸采用四面体非结构化网格。
由于点火源的半径较小(2 mm),为了细化点火源区域,对气体爆炸模型采用着火点局部加密网格。最小网格尺寸为1.1 mm×1.1 mm×1.1 mm,最大网格尺寸为10 mm×10 mm×10 mm,增长率为1.07。当网格尺寸从1.1 mm开始增大,每次增加1.07倍,迭代增加33次时,网格尺寸增加到10 mm,该位置距中心为0.13 m,之后网格均匀划分。着火点位于罐中心轴上,圆柱半径为0.07 m、高0.33 m,因此加密区域径向为0.07 m、轴向为0.13 m。
容器内混合气体浓度分布数值方法已经在文献中验证[7],证明采用该数值方法计算得到的浓度分布与实验值吻合较好。
图2为甲烷浓度的实验和数值计算对比图,不同位置甲烷浓度的数值计算结果与实验数据吻合,数值计算的甲烷浓度也出现分层现象。由于浓度分层,不同点火位置测量甲烷-空气爆炸压力结果如表1所示。
图3为甲烷浓度为5%和15%时,实验和数值模拟爆炸超压对比图,二者较吻合。模拟结果与试验结果之间存在误差,主要原因由测量仪表系统误差和模型简化造成。
为了验证网格无关性,提高计算准确性,对气体混合过程和爆炸过程分别采用不同网格尺寸模拟计算,如图4所示。对气体混合过程,采用网格尺寸分别为5mm×5 mm×5 mm(Grid1)和3 mm×3 mm×3 mm(Grid2)。对于气体爆炸过程的网格无关性验证,采用网格尺寸分别为着火点局部加密(Grid3)和1.1 mm×1.1 mm×1.1 mm(Grid4)。
不同网格尺寸时,浓度和超压随时间变化基本一致。考虑网格尺寸过小时,计算资源需要较大,在不影响计算精度的情况下,选取Grid1和Grid3网格进行计算。
2 结果与讨论
2.1 罐体尺寸对浓度分布的影响
为了考查罐体尺寸对浓度分布的影响,建立了长径比分别为1,3,5和7的4个不同尺寸的圆柱罐,直径为0.14 m,容器壁面厚10 mm,非绝热壁面。初始压力为0.1 MPa,初始温度为294 K。甲烷宏观体积比分别为5%和15%,每个容器的进气口位置在容器高4/5处。假设气体为理想气体,壁面光滑且非绝热。
将宏观体积比5%的甲烷充入4个容器内部,甲烷浓度变化曲线如图5的(a),(b),(c)和(d)所示。向容器内充入宏观浓度为5%的甲烷时,甲烷浓度波动较明显;停止充气后,气体逐渐稳定,甲烷浓度基本保持稳定。长径比为1时,甲烷浓度平稳后,浓度差异最小(4.9%~5.13%);长径比为3时,甲烷浓度平稳后,浓度差异较大(3.5%~6.5%);长径比为5时,甲烷浓度平稳后,浓度差异更明显(1.85%~8.15%);长径比为7时,甲烷浓度平稳后,浓度差异最大(1.4%~8.6%)。
将宏观体积比为15%的甲烷充入长径比为1,3,5和7的容器内部。甲烷浓度变化曲线如图6所示。长径比为1时,甲烷浓度平稳后,浓度差异最小(14.98%~15.02%);长径比为7时,甲烷浓度平稳后,浓度差异最大(6.28%~20.58%)。
容器尺度影响混合气体均匀度。长径比为1时,容器尺度差别小,甲烷浓度分布梯度较小;而当容器尺度差别较大时,甲烷浓度分布梯度较大。
2.2 浓度分布对火焰传播规律的影响
为了考查浓度分布对火焰传播规律的影响,以长径比为3圆柱罐内混合气体为研究对象。甲烷宏观体积比为5%,点火部位设置在容器上部(4/5高处,即罐高0.34 m),点火半径2 mm,初始温度2 500 K。容器长径比为3,其余初始条件与2.1节一致。
利用数值方法,模拟得到宏观甲烷体积分数为5%时容器内分层和均匀混合甲烷-空气火焰传播过程,如图7所示。当着火点在4/5高处时,分层和均匀混合气体火焰可以都向下传播,但二者传播过程存在不同:对于分层混合气体,容器上部点火部位甲烷浓度高于5%,火焰传播较快,由于下部甲烷浓度低于5%,并且壁面散热,因此火焰温度逐渐降低;对于均匀混合气体,容器内部甲烷浓度均为5%,火焰传播相对较慢,因壁面散热,火焰温度逐渐降低。
图5长径比为1,3,5和7的容器内,不同位置甲烷浓度-时间曲线(甲烷宏观浓度5%)Fig.5 Simulated concentration-time curves for methane-air mixture(CH4:5%by volume)in vessel with L/D of 1,3,5 and 7,respectively
图6长径比为1,3,5和7的容器内,不同位置甲烷浓度-时间曲线(甲烷宏观浓度15%)Fig.6 Simulated concentration-time curves for methane-air mixture(CH4:15%by volume)in vessel with L/D of 1,3,5 and 7,respectively
Makarov[8]假设沿中心线火焰传播代表容器内火焰传播过程。本文建立的几何模型为圆柱形,能够沿中心线简化成一维模型。因此,用中心线的火焰传播速度表示容器内火焰传播速度是合理的。火焰传播速度是指火焰锋面相对于固定位置(着火点)的速度[9]。
图8展示了均匀混合和分层混合爆炸下限甲烷/空气的点火爆炸后瞬态火焰传播速度。分层混合气体在点火位置的甲烷含量越多,相同时间下,分层混合气体火焰传播距离越远,分层混合甲烷/空气的火焰传播速度大于均匀混合甲烷/空气的值,分层和均匀混合气体瞬态火焰传播速度峰值分别为1.73 m/s和1.38 m/s。长径比为3的容器与陈东梁[10]研究的实验管道长度接近,数据也较吻合。
点燃爆炸下限的甲烷-空气混合气体后,均匀混合和分层混合时,超压对比曲线如图9所示。对比分层和均匀的甲烷/空气爆炸压力曲线,分层混合甲烷-空气的爆炸压力比均匀混合气体压力上升快,并且分层的甲烷/空气的超压峰值Pmax高于均匀混合气体Pmax。分层和均匀混合气体超压峰值分别为0.041 MPa和0.037MPa。甲烷宏观浓度为5%时,对于分层混合气体,点火位置甲烷浓度为5.9%。在着火点的甲烷浓度增大,促使分层混合气体的超压峰值较高,且到达超压峰值所用时间短。
2.3 点火位置对非均匀分布混合气体火焰传播的影响
为了考查点火位置对非均匀分布混合气体火焰传播的影响,以长径比为3圆柱罐内混合气体为研究对象。甲烷宏观体积比分别为5%和15%,点火部位设置在容器上部(4/5高处,即罐高0.34 m)和下部(1/5高处,即罐高0.08 m),其余初始条件与2.2节一致。
点火位置在容器上部时,非均匀分布混合气体火焰传播如图10所示。当着火点在4/5高处时,甲烷宏观浓度为5%时,点火位置甲烷浓度为5.9%,非均匀分布混合气体火焰可以向下传播,而甲烷宏观浓度为15%时,点火位置甲烷浓度为16.2%,高温火花熄灭。由于甲烷上浮,当着火点在4/5高处且甲烷宏观浓度为5%时,该点甲烷浓度在爆炸极限范围内,而甲烷宏观浓度为15%时,该点甲烷浓度超出爆炸上限,氧气含量较少,混合气体不发生爆炸。
点火位置在容器下部时非均匀分布混合气体火焰传播如图11所示。当着火点在1/5高处且甲烷宏观浓度为5%时,点火位置甲烷浓度为4.1%,高温火花熄灭,而甲烷宏观浓度为15%时,点火位置甲烷浓度为13.1%,非均匀分布混合气体火焰可以向上传播。由于空气上浮,当着火点在1/5高处时,甲烷宏观浓度为5%时,该点甲烷浓度低于爆炸下限,甲烷含量少,化学反应无法持续;然而甲烷宏观浓度为15%时,该点甲烷浓度在爆炸极限范围内。
3 结论
1)不同密度气体与空气混合,混合气体分层。长径比大的容器内混合气体分层现象明显。
2)浓度分布影响气体火焰传播规律。将宏观浓度为5%甲烷与空气混合,在容器上部点火,分层混合气体的火焰传播较快,其最大瞬态火焰传播速度、超压峰值都大于均匀混合气体的值。
3)由于混合气体分层,爆炸极限浓度的甲烷与空气混合后,点火位置对于气体爆炸参数测试精度更为重要。
参考文献
[1]樊保龙.大尺度条件下甲烷-空气和煤尘-空气混合及爆炸特性研究[D].北京:北京理工大学,2015.
[2]马秋菊.约束空间多元气体爆炸及其转燃烧规律[D].北京:北京理工大学,2015.
[3]回岩.管道内置障条件下瓦斯爆炸火焰传播规律的研究[D].北京:北京理工大学,2015.
[4]Bane SPM,Ziegler JL,Boettcher PA,Coronel SA,Shepherd JE.Experimental investigation of spark ignition energy in kerosene,hexane,and hydrogen[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2013(26):290-294.
[5]Pang L,Zhang Q,Wang T,Lin DC,Cheng L.Influence of laneway support spacing on methane/air explosion shock wave[J].Safety Science,2012(50):83-89.
[6]Di Sarli V,Di Benedetto A,Russo G.Large Eddy Simulation of transient premixed flame-vortex interactions in gas explosions[J].Chemical Engineering Science,2012(71):539-551.
[7]Ren S,Zhang Q.Influence of concentration distribution of hydrogen in air on measured flammability limits[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2015(34):82-91.
[8]D.Makarov,Verbecke F,Molkov V,etc.Modelling of lean uniform and non-uniform hydrogen-air mixture explosions in a closed vessel[A].3rd International Conference on Hydrogen Safety(ICHS)[C],2009.
[9]Bjerketvedt D,Bakke JR,Van Wingerden K.Gas explosion handbook[J].Journal of Hazardous Materials,1997(52):155-160.
空间混合 篇6
纵向数据[4,5]的应用广泛，将其引入到线性状态空间模型中具有较大应用价值，但需克服的困难是如何处理高维数据以及同时实现每个个体的状态估计问题。文献[6]将个体参数当做隐变量，引入到混合效应方程[7]中，从而形成对混合效应状态空间模型(Mixed-Effects State Space Model,MESSM)的研究[7]，加入隐变量到线性状态空间模型后，此时模型变为非线性状态空间模型。对于非线性状态空间模型[8,9]，目前国内外已提出的方法有扩展卡尔曼滤波等算法，但却均不是最优的解决非线性状态空间模型的最优算法，且始终没有新的研究进展。而对于非线性混合效应状态模型的研究则更少。
文献[6]分别将状态变量分为总体和个体的来研究，但前提是要应用预测的个体参数，这增加了状态估计的成本。因此对于纵向数据的状态空间模型，研究出一种无需直接估计个体参数而进行状态估计的方法，将进一步提高MEMSE的应用价值。
1 线性混合效应状态空间模型
线性混合效应状态空间模型是状态空间模型的扩展，其是在状态空间模型式(1)和式(2)基础上增加了随机效应方程(3)。基于本文要研究的纵向数据，给出第i(i=1,2，…，n)个个体的线性MESSM
其中，xit,yit分别表示时刻t第i个个体的p×1状态变量和q×1观测变量;H(θi),G(θi)分别是p×p状态转移矩阵和q×p观测矩阵，且含有未知参数θi;vit,wi分别是维数为p×1,q×1的状态噪声和观测扰动，当i=j且t=t'时，Cov(vit,vjt')=Q,Cov(wit,wjt')=R，其余情况均等于0。式(3)中eθ是固定效应，bi是随机误差。对于正态的线性状态空间模型，卡尔曼滤波算法可实现状态xt最小无偏的在线估计。
2 基于序贯蒙特卡洛算法的状态估计
对于线性MESSM，设表示第i个个体截止时刻t的所有观测数据的集合，此部分讨论参数已知，给定观测数据{Yit}im=1时，通过卡尔曼滤波与蒙特卡洛方法的结合实现对MESSM中状态的估计问题，在此重点讨论状态的一步向前预测估计问题，其他情况均可由滤波算法推导。
是状态变量xi,t+1的条件概率密度函数，式(4)可进一步的写为
其中，是θi的后验分布。进一步，由条件方差公式可得xi,t+1的方差满足
则由式(5)和式(6)可得出，只要给定θi，条件期望xi,t+1 t和条件方差
其中，
对于每一个θ(j)i(j=1,2，…，N)，由卡尔曼滤波迭代公式可得
由以上分析可得出，对于线性MESSM，在随机效应θi未知时，将序贯蒙特卡洛重要性抽样方法与卡尔曼滤波算法相结合，可实现对状态的在线估计问题。具体做法如下:
(1)初始t=0，假设初始状态x0服从正态分布N(a0,P0)，其中a0,P0已知。从先验分布g(θi)中产生随机样本集
(2)时刻t=1，对于每个参数
(3)在时刻t=2,3，…，当得到新的观测数据
上述抽样方法一般称为重要性抽样，抽样样本集服从后验分布。此方法的缺点是随着时间t的增加，可能使其重要性权重分布变成偏态分布，出现粒子退化现象。因此，再采样是有必要的。对于再采样过程中，文献[3]提到了有效样本数容量的计算公式
(4)当有效样本数N达到一定的临界值时，进行再采样过程:以权重
3 仿真数据的研究
为进一步验证上文提到算法的有效性，对线性MSE模型进行仿真实验。对于式(1)～式(3),H(θi)=θi,G(θi)=1设参数已知，取eθ=0.8,D=0.006 4,Q=1,R=0.8,m=50，时间分别取T=20和T=40，从而产生了两组模拟数据。为便于比较，在个体随机效应θi已知情况下运用卡尔曼滤波算法进行状态的估计，而在其未知时运用序贯蒙特卡洛滤波算法做状态的估计。在运用蒙特卡洛滤波算法进行状态估计时，对于每组模拟数据，分别取3组抽样样本N=100,200,500。最终仿真结果如表1、图1和图2所示。
在表1中分别发给了在不同时间及不同采样数下，两种算法的均方误差的比较数据;在图1和图2中给出了两种算法状态估计值以及估计根均方误差(RMSE)的比较结果，图中标注的ss(t)表示模拟出的真实状态值，X1(t),kf1(t)分别表示用蒙特卡洛滤波方法和卡尔曼滤波算法得到的状态估计值，RMSE1,RMSE2分别表示两种方法的RMSE。
从表1、图1和图2的结果可看出，在同样的数据下，两种方法的估计结果相差较小。因此，对于混合效应的状态空间模型，在随机效应未知的情况下，本文提到的蒙特卡洛滤波算法是一种有效的状态估计方法。本例中用到的线性模型虽较为简单，但也容易拓展到高维线性模型中。同时，对于非线性状态空间模型，只要可运用线性化技术转化为MESSM，在个体参数未知的情况下，本文中提到的方法也可以做状态的在线估计问题。
摘要：针对线性混合效应状态空间模型中的状态估计问题,提出了一种新的统计推断方法,在假设总体参数已知及个体随机效应未知的情况下,通过卡尔曼滤波算法与序贯蒙特卡洛算法的结合,实现了对模型中状态的估计。最终在实际模型产生的模拟数据的基础上,通过文中所提算法与卡尔曼滤波算法的实例比较,验证了该方法的有效性。
空间混合 篇7
1 工程概况
某混合斜拉桥为塔梁墩固结体系的无背索曲塔曲梁斜拉桥, 主桥平面位于半径为800 m的圆曲线上, 主桥跨径布置为 (51.5+138+55) m, 主桥布置如图1所示。
该桥首先将主墩与主墩处箱梁以及主塔1号节段一起进行施工, 再进行主桥其他节段箱梁的施工, 待主桥合龙后, 安装主桥桥面吊机, 吊装主塔各个钢箱梁节段并灌注混凝土, 直至桥塔施工完成。具体施工顺序如图2所示。
2 曲塔构造与预应力布置
主桥桥塔高50 m, 顺桥向水平倾角为58°, 倾向岸侧, 横桥向往外圆弧张开, 两个桥塔中心横向间距由塔梁结合位置的28.5 m变化到塔顶的40.9 m, 为空间曲线形斜塔, 桥塔被分隔成5个箱室, 为矩形空心钢壳混凝土结构。
主塔顺桥向倾斜会导致主塔倾斜侧受拉, 通过斜拉索张拉消除并增大轴力, 横桥向弯矩通过在桥塔两侧设置塔内预应力以消除横向弯矩并增大轴力。塔上预应力分节段张拉, 一端通过齿板锚固在下塔柱, 另一端在相应节段完成后锚固在桥塔节段分界处, 曲塔预应力布置如图3所示。
由于主桥位于半径800 m的圆曲线上, 索塔下游塔柱位于圆曲线外侧, 受力较不利, 故选取下游外曲线侧曲塔第一根拉索下的截面对其预应力配筋率进行计算, 并与跨径一致的预应力混凝土箱梁0号块的配筋率进行对比。选取截面位置如图4所示, 截面布置如图5所示。
根据该截面的预应力布置情况, 计算得出了该截面的预应力配筋率, 如表1所示。
从表1可以看出, 该桥塔预应力配筋率较高, 属于矩形空心钢壳预应力混凝土结构。
3 桥塔预应力张拉顺序分析
3.1 模型建立
主塔分为13个节段, 前3节段施工完成后张拉第一批预应力, 4节段~12节段为各节段施工完成后张拉该节段的预应力, 13节段未布置预应力。本文对桥塔各个阶段预应力的张拉顺序进行了分析, 选取了外弧塔前3个节段进行了第一批预应力张拉顺序研究, 选取节段如图6所示, 预应力钢筋布置如图7所示。
采用Midas FEA建立有限元实体模型, 桥塔混凝土采用四节点四面体单元, 桥塔钢壳及加劲肋采用四节点板单元, 不考虑加劲肋开孔影响。程序自动考虑钢筋与混凝土耦合, 钢壳、加劲肋与混凝土共节点, 混凝土采用C50, 钢材采用Q345, 均按照规范取值。有限元模型如图8所示。
将外弧塔3节段施工过程中的预应力张拉过程划分为6个张拉顺序, 如表3所示, 按照各顺序进行施工阶段分析。
3.2 应力分析
按照顺序1进行预应力钢束张拉, 提取主要工况下的轴向应力云图, 如图9所示。
同理对其他的张拉顺序进行分析, 提取各顺序下的计算结果, 得出各预应力钢束张拉后混凝土轴向应力的变化范围, 如表4所示。
从表4可以看出, 顺序5相对于其他顺序表现出整个张拉过程中结构有更大的压应力储备, 且整个张拉过程中节段的最大拉应力均比其他顺序低。
3.3 应力变化对比
从力学角度分析, 桥塔因受拉可能开裂的部位出现在曲线外沿侧, 即桥塔的桥梁中心线侧与河心侧, 故选取该方向塔底1截面的两个测点, 提取曲塔前3节段各顺序下的应力值, 对比其应力变化情况, 选取截面如图10所示, 截面测点如图11所示。
3.3.1 河心侧应力变化
如图12所示, 桥塔1截面河心侧整体受拉, 最大拉应力出现在3节段浇筑后, 为1.5 MPa, 此阶段可能导致裂缝的产生, 随着预应力的张拉, 结构应力逐渐减小, 斜拉索张拉后河心侧达到同一应力水平, 处于受压状态, 图形中最靠下部的曲线说明该顺序为预应力钢束张拉阶段结构的压应力水平最大, 故从下往上进行排序, 顺序如下:
W1a-S1a-S1b>W1a-S1b-S1a>S1a-W1aS1b>S1a-S1b-W1a>S1b-W1a-S1a>S1b-S1a-W1a。
MPa
注:工况1表示3节段施工完成;工况2表示张拉第二根拉索;工况3表示张拉第三根拉索。
3.3.2 桥梁中心侧应力变化
如图13所示, 桥塔1截面桥梁中心侧整体受压, 随着预应力的张拉, 顺序5、顺序6应力先增大后减小, 其他顺序应力先减小后增大, 斜拉索张拉后应力增大, 达到同一应力水平, 按照相同的原则进行排序如下:
S1b-S1a-W1a>S1a-S1b-W1a>S1b-W1aS1a>S1a-W1a-S1b>W1a-S1b-S1a>W1a-S1a-S1b。
3.4 优化预应力张拉顺序
从以上分析得出:在桥塔节段浇筑完成后, 河心侧混凝土裂缝产生的概率更大, 故在预应力张拉进行过程中首先控制河心侧受力, 再控制桥梁中心侧受力, 故得出了预应力张拉过程按照桥塔河心侧为主控制侧, 桥梁中心侧为辅控制侧的原则, 桥塔前3节段预应力张拉顺序建议以顺序5进行, 即W1a-S1aS1b的张拉顺序, 能够确保结构有更大的压应力储备。
按照相同的思路对其他节段预应力张拉进行分析, 得出了桥塔各节段预应力张拉顺序如表5所示。
根据计算得出的预应力钢束空间张拉顺序能够更好地保证桥塔在施工过程中的压应力储备, 确保桥塔在施工过程中结构受力合理。
4 结语
本文分析了曲塔的空间受力特点以及施工中出现的新问题, 针对曲塔预应力钢束空间张拉顺序不当可能导致混凝土开裂的问题进行了分析, 以某混合斜拉桥曲塔为工程背景, 介绍了其构造与预应力布置, 计算了桥塔关键截面的预应力配筋率, 并与两座预应力箱梁0号块的参数进行了对比, 明确了主塔设计特点。采用有限元分析软件Midas FEA分析了不同的预应力钢束空间张拉顺序下桥塔的受力情况, 并给出了优化的张拉顺序, 为今后类似的新型结构的预应力张拉顺序研究提供了借鉴。
摘要：为确定施工阶段曲塔的预应力钢束空间张拉顺序, 确保曲塔在预应力张拉阶段的受力合理, 以某混合斜拉桥的曲塔为工程背景, 详细介绍了该桥曲塔的构造和预应力布置的特点, 计算了桥塔关键截面的预应力配筋率, 并与预应力混凝土箱梁0号块的配筋率进行了对比, 采用有限元分析软件Midas FEA分析了预应力钢束空间张拉顺序的不同对桥塔的力学特点的影响, 并给出了优化后的张拉顺序。
关键词：曲塔,预应力钢束,张拉顺序,预应力布置,有限元分析,优化
参考文献
[1]琚明杰.无背索曲塔曲梁斜拉桥受力性能研究[D].西安:长安大学, 2009.
[2]盛捷.无背索曲塔曲梁斜拉桥力学性能分析与试验研究[D].长沙:湖南大学, 2012.
[3]杨敏.无背索曲塔曲梁斜拉桥的力学性能分析与研究[D].广州:广东工业大学, 2012.
[4]冷文华.预应力钢壳混凝土桥塔受力分析[D].长沙:湖南大学, 2012.
[5]孙东利, 周莉, 谢斌.斜拉桥钢塔塔墩锚固设计与分析[J].中外公路, 2012, 32 (6) :192-195.