频率适应性（精选四篇）
频率适应性 篇1
1 出现频率调查
从2008年4月份开始, 陆续从浙江、上海等地引进花菖蒲、黄菖蒲、花叶水葱、水葱、再力花、水生美人蕉、花叶芦竹、旱伞草、香菇草、泽泻、宽叶泽苔、轮叶狐尾藻、荇菜等20个品种, 约40000株 (芽) 。从种植来看, 上述品种大多能适应长沙气候条件, 生长势良好。长沙生态园水景应用的水生植物主要有38种, 分别隶属于20科。所用水生植物中禾本科 (3种) 、莎草科 (3种) 和睡莲科 (4种) , 其余10个科分布也非常均匀。在主要的38种水生植物中, 挺水型植物占59.1%;浮水型植物占31.8%;沉水型植物占9.1%。按应用频度, 挺水植物以荷花 (80%) 、千屈菜 (80%) 、菖蒲 (80%) 、水葱 (70%) 为多;浮水和沉水植物包括睡莲 (90%) 、浮萍 (60%) 、金鱼藻 (60%) 等, 其中睡莲的应用频度最大, 分布最广。调查数据表明, 挺水型水生植物在长沙生态园水景绿化中占主导地位, 浮水型植物仅起到点缀搭配作用, 而沉水型植物则有待于进一步收集、开发和推广利用。
2 水生植物的生态适应性评价
将长沙生态园水生植物的生长适应性按4个等级进行评定:1级 (优) , 生长发育非常好, 枝叶挺拔, 花色艳丽, 无病虫害;2级 (良) , 能够较好适应当地水体, 稍有枯叶, 但无明显病虫害;3级 (中) , 基本能适应水体, 有病虫害和花枝枯萎现象, 但能存活不至死亡;4级 (差) , 植物死亡或濒死。根据实地调查, 对各样地水生植物进行等级评定, 以不同等级植物数量占调查植物总数的比例得出各种植物适应性等级比例 (见下表) 。
从上表统计结果可以看出, 目前长沙生态园应用水生植物具有较好的管护能力, 绝大多数水生植物生长良好, 适应性较强。其中花叶芦竹、再力花、芦苇等应用较为广泛, 生长较好, 其适应能力可以达到1级, 存活率可达100%;;睡莲的适应性相对较差, 其中的55%生长态势良好, 12%基本能适应水体, 有病虫害和花枝枯萎现象, 但能存活不至死亡。
3 结语
一直以来, 水生植物在园林领域中的应用甚广, 但往往受到各种因素的制约, 例如场地、成本、气候等等, 或多或少的会走进滥用或杜绝使用的两极分化的误区。为了在长沙生态园合理应用水生植物营造景观, 设计前应该先做充分调研, 再根据各种因素相互协调好, 才能保证创作出符合公众需要的作品。
参考文献
[1]李玉萍, 孙丽娟, 武文婷.水生植物资源及其在园林中的配置[J].金陵科技学院学报, 2008 (4)
[2]周小芳.水生植物在园林水景中的应用[J].北京园林, 2009 (1)
频率适应性 篇2
具有频率自适应功能的心脏起搏器是由传感器感知患者活动后的一些体源性或心源性参数的变化,并将其转化成相应电信号,通过内置算法进行分析处理,从而有效地、适合机体代谢需求地实现起搏心率调控。不同感知方式的频率自适应起搏器使用了不同的传感器,其中通过加速度传感器感知体动从而调控起搏心率的方法应用较早,也是目前应用最广泛的频率自适应起搏器心率预测控制方法[1]。我们课题组从基于加速度传感器的体动型频率自适应起搏器心率控制模式的基本研究工作入手,设计实施了人体运动加速度—心率体外运动试验,获得了使用加速度传感器进行起搏频率调控所需的适合中国人体质条件的第一手实验数据[2],并将数据应用于我们研制的频率自适应起搏器中。本文重点介绍基于这些实验数据的频率自适应起搏器体外运动—心率预测系统,该系统可通过检测人体运动加速度预测相应的起搏映射心率,并为频率自适应起搏器中运动--心率控制算法、控制模式以及各个控制参数的优化选择提供了研究平台。
1 运动—心率预测系统设计
1.1 系统总体设计
运动—心率预测系统将佩戴在志愿者身上进行加速度信号的采集,并通过内置算法产生相应的预测映射心率,因此系统在运动—心率控制功能方面完全等同于频率自适应起搏器。
本系统主要由充当起搏器角色的下位机系统和充当程控仪角色的上位机系统两个部分组成,结构框图如图1所示。图1中,加速度数据采集处理系统和蓝牙内嵌模块组成了下位机系统,蓝牙USB适配器和计算机组成了上位机系统,上位机和下位机之间的通讯是通过无线蓝牙实现的。
1.2 下位机系统
下位机系统既能进行信号的采集和传输工作,又能接收上位机传递的控制参数用于调整映射算法中的控制参数。数据采集处理系统是由加速度传感器模块和微控制器组成。微控制器将采集的人体加速度信号经过处理后映射为起搏频率,同时它将加速度信号和起搏频率信号通过蓝牙内嵌模块均发送给上位机显示。在工作过程中,蓝牙内嵌模块也能实时接收上位机发送来的控制信号,并把它传递给微控制器,从而控制映射算法对起搏心率的调控。
1.2.1 下位机硬件设计
运动—心率预测系统整个下位机系统的装置图如图2所示。系统硬件主要包括SCA3000加速度传感器模块,微控制器和蓝牙无线通信模块。为了佩戴方便,将下位机系统设计为两个部分,其中小盒部分是加速度传感器及其外围电路,工作时用长胶带十字交叉粘贴固定在受试者体表左胸前锁骨下部位;其中大盒子部分是数据采集和传输的电路,MCU和蓝牙内嵌模块是其核心部分。实验过程中,为了不影响志愿者的运动状态,大盒可通过皮夹固定在志愿者的腰部。
1)SCA3000加速度传感器模块
加速度传感器模块选择VTI的3轴加速度计SCA3000D01系列,测量范围是-2g~+2g,基本上在人体日常活动的加速度大小的范围内[3,4,5]。
SCA3000是一种高性能低功耗的产品[6],它包含一个3D-MEMS检测单元和一片以MID技术封装的信号调理ASIC。传感器出厂时已校准,调整后的参数包括增益,偏移和内部振荡器的频率,在传感器启动时校准参数自动从非易失性存储器中自动读取。SCA3000传感器支持全数字SPI接口。在普通测量模式下,加速度数据可通过串行总线读取,传感器通过SPI提供一个轴或所三个轴的加速度。
SCA3000在SPI总线上是作为从机存在的。SPI总线是一个全双工同步4线串行接口,包含一个主机和一或多个从机。主机是一个微控制器提供SPI时钟,从机是一个集成电路从主机接受SPI时钟,SCA3000传感器总是在主-从模式下作为从机工作。
2)微控制器与蓝牙无线通信模块
微控制器选择美国TI公司最新推出的16位单片机MSP430F149。其显著特点是具有极低的功耗[7]。
由于运动—心率预测系统数据采集量比较大,为了便于数据的实时显示和控制,采用蓝牙进行数据传输。下位机部分选择了重庆金瓯公司的蓝牙内嵌模块,在上位机端,采用该公司的蓝牙USB适配器。蓝牙无线通信单元具有安全认证功能。当使用安全认证时,连接的设备之间必须进行鉴权,只有通过鉴权的设备才能进行通讯[8]。
3)接口电路
JINOU-3264蓝牙无线通信单元与MSP430F149单片机之间的数据交换,通过UART接口进行,其电路如图3所示。
微控制器通过JINOU-3264蓝牙无线通信单元的LNK引脚的输出电平,来判断蓝牙无线通信单元是否处于连接状态。RTS引脚和CTS引脚用于无线数据传输中的流量控制。本系统的数据传输中由于无需进行流量控制,因此采用自握手的连接方式,即将请求发送RTS引脚与清除发送CTS引脚通过1K的电阻连接。当处于连接状态的下位机长时间不发送数据时,可将蓝牙无线通信单元切换到休眠模式,以节约能耗,这时微控制器通过发送Sleep信号将蓝牙无线通信单元转换到休眠模式。当需要重新工作时,微控制器再次发送Sleep信号将其唤醒。
1.2.2 下位机软件设计
下位机软件控制下位机的工作方式,资源分配,加速度信号的采集、滤波、处理和与数据打包,并且发送到上位机。软件包括系统初始化、接收中断子程序、加速度信号数据处理子程序、无线数据通信、控制服务子程序几大部分。下面重点介绍加速度信号处理、无线通信和控制服务子程序。
(1)数据处理子程序
起搏器运动—心率控制算法是频率适应性起搏器的核心。然而,执行频率自适应模式的一个很重要的因素是设置。起搏器植入后,医生必须设置不同的参数,以满足病人的需要。算法越复杂,参数的数目就越多,设置就越难。这就意味着更长时间的随访和更大的花费。根据对已完成的体外运动实验中的数据分析,本设计中加速度与心率之间的控制算法采用了线性映射的方式,并且心率的上升和下降模式也选择了线性控制的方式[2]。图4是数据处理子程序的流程图。加速度信号通过高通滤波器滤除直流分量的影响后,再经过绝对值的积分平均和移动平均得到加速度的特征值,然后通过计算便得到了相对应的心率值,再经过一个简单的比较之后,目标心率值就可以确定了。
(2)数据通信子程序
数据通信程序包括数据发送和数据接收两个部分。当产生7.5 ms中断后,微控制器将对处理后的加速度和心率数据进行打包,并启动数据发送,通过UART串行接口发送到蓝牙模块。当微控制器向SBUF0寄存器写入第一个字节,系统将启动数据发送。在发送完第一个字节时,产生串口中断标志TI0,微控制器将再开始逐字节的依次发送后续数据,直到全部发送结束。系统的数据接收可以在任何时刻进行。当UART串口接收数据完成并收到停止位后,系统将数据装入到接收寄存器SBUF0中,并产生串口中断标志RI0。微控制器将接收到的数据写入相应的系统控制字中,预测系统的测量参数。
数据包结构如表1所示。数据包中的次数是一个供操作者判断的数据,而心率则是计算后的实时的目标心率。
(3)控制服务子程序
控制服务子程序是服务于上位机对下位机的遥控,它可以完成系统工作模式转换和系统的控制参数的转换。当下位机接收到上位机的控制字后,将启动控制服务子程序。控制服务子程序首先判断下位机的工作状态是否与控制信息相同,然后再根据控制信息改变下位机的工作状态。
本控制模式中使用了两个控制字和两个状态字。
两个控制字中包含了体动控制模式中的6个参数的控制状态,其中控制字2中的第四和第五位是作为拓展位的。如果还需要其他的控制参数,或者是有些控制参数的位数分配不够,那么可以考虑使用这两个控制位。
两个状态字用于表征下位机的工作状态。状态字中同样预留2位拓展位,供系统功能扩展使用。
1.3 上位机系统
上位机系统负责加速度信号和实时心率信号的记录、显示以及对下位机映射算法的控制工作。它对接收到的数据进行解包、校验和显示,同时为了离线分析数据的需要,它能实时记录加速度信号和心率信号。根据不同的个体需求,它可调整各个控制参数值,并且将此发送给下位机,以调整下位机心率映射算法中的控制参数。上位机的界面设计如图5所示。
图5中,中间部分灰框是3轴加速度信号的显示区域,其中上面部分可以实时显示加速度信号的波形,下面的串口接收缓存区是接收到的虚拟串口的原始数据;右边部分灰框是整个预测系统的核心,6个控制参数的不同值的选择可以通过下拉列表框实现;界面右上角是系统预测心率的实时显示。
在图5左边部分灰框中可以进行蓝牙虚拟串口的设置和数据保存设置。连接了蓝牙设备后,我们可以得到蓝牙本地服务的虚拟串口。在本设计中,我们选择串口的波特率为115200,数据位8位,1位停止位。每次实验开始前,如果上位机和下位机之间第一次建立连接,那么此时一定要先确定蓝牙虚拟串口的编号。
运动—心率预测系统的上位机硬件系统设计非常简单,只要具有蓝牙设备的计算机通过鉴权,即可与下位机进行无线通信。本系统采用蓝牙USB接口适配器与笔记本相连接,构成一个简单的上位机设备。
上位机软件程序具有接收、显示和控制三大功能。接收软件接收从下位机发送的数据包,拆包并校验数据;显示软件将接收到的加速度、心率数据分别显示在屏幕上;控制软件将从上位机遥控下位机,控制运动—心率模型的各个参数的选择。上位机软件基于LabVIEW8.5中文版虚拟仪器开发平台编写,使用NI VISA函数能很好地对串口的数据进行操作。软件由一个用户交互的界面和后台的数据处理程序组成,软件的关键是采用了通告同步技术。
2 运动—心率预测系统工作方式
运动—心率预测系统工作时,下位机系统将佩戴在志愿受试者身上,用电池供电,使下位机系统对于人体具有很好的安全性。但也要求下位机系统功耗应当尽可能低,因此下位机在不需要检测某些参数时,能单独关闭该检测通路的电源,或者将工作模式转换为休眠模式。
本系统在功能方面与频率自适应起搏器运动—起搏心率控制模块完全一致,区别在于本系统是体外佩戴的,并可进行数据采集记录和离线分析。因此,本系统心率控制方法不仅要反映人体心率随运动量变化而改变的普遍规律,而且应当具有很好的特异性,即此预测系统的参数能够灵活调节、组合,以满足不同患者的要求。
图5界面的右边部分是预测系统6个控制参数的设置部分,参数设置采用下拉列表框实现。根据体外运动实验的结果[2],本系统的控制参数的设置如下:
*基础心率设置为4档,分别为70 bpm,75 bpm,80 bpm和90 bpm,默认设置75 bpm;
*最高心率设置为4档,分别为120 bpm,130 bpm,140 bpm和150 bpm,默认设置150 bpm;
*传感器增益设置为16档,步长为1,分别用数字的1至16表示,默认设置是2;
*阈值选择设置为3个档,数字1表示低,数字2表示中,数字3表示高,默认设置为1;
*上升时间设置为4个档,分别为1 bpm/s,2 bpm/s,3 bpm/s和8 bpm/s,默认设置为2 bpm/s;
*下降时间设置为4个档,分别为1 bpm/s,2 bpm/s,3 bpm/s和9 bpm/s,默认设置为3bpm/s。
图5界面右边的最顶端显示实时心率值。为了做离线映射心率数据的对比分析,在记录加速度和心率数据的同时,也记录了时间信息。这样在实验时我们只需要尽量保证实际心率的记录时间和此系统时间的一致性,就可很方便地进行心率的对比分析了。
运动—心率预测系统开始工作时,首先进入图5界面进行系统控制参数设置。先点击界面中自学习按钮,然后志愿者可以进行一段随意的运动,此时下位机系统记录此运动过程中的加速度的最小值和最大值。在一段运动期过后,再次点击自学习按钮,上位机系统将得到下位机返回的传感器增益选择的曲线,然后根据不同受试者的个体差异选择其他的5个控制参数。选好参数后,顺次点击控制字1按钮和控制字2按钮,那么这6个控制参数的组合便传递给下位机系统了。此时下位机系统会自动调整心率映射算法中的控制参数的取值,并且将实时的3轴加速度信号和映射心率信号发送到上位机,供显示和记录。
3 运动—心率预测系统验证实验
3.1 实验方案
运动—心率预测系统标定完成之后,我们设计了验证实验,其目的是为了比较不同运动状态下预测系统检测出的映射心率和受试人体实际心率的差异。
(1)受试对象选择了正常健康成年志愿受试者5名,年龄18岁以上,年度体检排除器质性心、肺、肝、肾疾患,血压正常,无肢体功能障碍。
(2)实验设备运动—心率预测系统;英派斯DP系列运动平板跑台;芬兰Polar RS800运动心率表。
(3)运动协议我们课题组设计实施的体外运动试验结果[2]显示,由于次量级运动受试人心率范围集中在80 bpm-120 bpm之间,而Bruce-Q方案[9]的第二级,即运动平板速度4 kmph,12%的坡度时,健康成年人基本就可以达到120 bpm的上限心率,因此选择了第二级作为我们主要的运动级。
3.2 实验方法
在安静状态下测量受试者的静息心率,为基础心率的设置提供依据。
受试者佩戴好运动—心率预测系统和Polar心率表心率遥测胸带,竖直位站立在跑台上准备开始实验。运动平板跑台设置为速度4kmph、坡度12%。
同时启动运动—心率预测系统、运动平板跑台和Polar心率表,运动—心率体外预测系统记录映射的心率,Polar心率表同步实时记录受试者实际的心率。
运动停止后,将跑台速度和坡度均降为0,受试者原位站立,记录恢复期数据至心率的稳定期实验即可结束。
3.3 实验结果
实验中,运动—心率预测系统记录系统时间和映射心率的值,而Polar心率表也将实时记录系统时间和受试者的实际心率。实验结束后,将5位受试者的映射心率和实际心率在SPSS13.0中进行统计分析和线性回归,所有受试者在跑台实验中运动期的映射心率和实际心率线性回归曲线如图6所示,恢复期的映射心率和实际心率的回归曲线如图7所示,而整个实验过程中映射心率和实际心率的回归曲线如图8所示。实验过程中,5名受试者映射心率和实际心率的各个参数的对比如表2所示。
在表2中,Meanx代表映射心率的均值,Meany代表实际心率的均值,Meanx-y代表映射心率和实际心率差值的均值,而决定系数大小则代表了映射心率和实际心率的相关程度。
3.4 实验结果分析
从表2可以看到,映射心率的均值总是小于实际心率的均值,除了5号志愿者的决定系数比较小外(R2=0.5541),其他四位志愿者映射心率和实际心率的相关性均比较好,他们的决定系数R2分别为0.7196,0.8293,0.8442和0.7553。总体上来看,映射心率和实际心率差值的平均值最大是14 bpm,最小是9 bpm。这里的差异与不同志愿者个体参数的选择有一定的关系。根据实验前的静息状态我们测得了基础心率,3个志愿者的基础心率为70 bpm,另外两个志愿者的基础心率为75 bpm,预设最高心率均为140 bpm,阈值选择为默认设置1级,上升时间设置为默认设置2 bpm/s,下降时间设置为默认设置3 bpm/s。传感器增益的选择根据个体差异进行设置。
由图6至图8的对比可以看到,在运动期映射心率和实际心率的相关性要比恢复期的好(R2=0.831 vs R2=0.722),在整个实验过程中映射心率和实际心率的相关性也比较好(R2=0.787),线性也比较显著。
4 讨论与展望
本研究完成了运动—心率预测系统硬件和软件的设计。系统的上位机和下位机之间通过蓝牙来通讯,它的有效通讯距离为10米,因此可以方便地佩戴,并允许受试者在一定范围内可以活动;在心率映射算法中,选择直线来连接最大和最小心率,引入了多斜率控制模型。由于不同的阈值水平和不同的人群的差异比较大,那么在设置不同的斜率水平的时候,事实上我们是将一簇直线放在了表中,这簇直线的上限和下限只是一个范围而已,需要根据设定的不同的斜率水平来将它们区别开来。体动负荷的阈值根据Pate的体力活动纲要确定,在实际中可加以适当调整。对于上升和下降模式,本研究也是用直线映射的方式来实现。根据不同的患者的需要,可以选择不同控制参数的值,从而得到最佳的起搏心率响应。
此运动—心率预测系统还可以单独作为一个加速度数据采集系统使用,实时采集,记录并且显示3轴的加速度数据。
此运动—心率预测系统初步达到了运动心率控制的目的,今后可在以下方面进一步展开研究:
本设计的心率映射算法采用的是直线映射的方式,对于单参数的控制模式来讲,还有曲线式和复合曲线的控制方式,因此可以尝试对比这三种控制模式下实际心率和映射心率的相关度和线性;人体运动过程中心率随着时间的上升过程和人体运动之后心率随着时间的下降过程,主要是由自主神经控制的,不同的阶段反应不同。因此,简单的线性控制只是工程上的简化,可以尝试从一阶动力学模型出发,根据阶段探讨更加接近生理状态的控制模式。
参考文献
[1]David W.Bacharach,Timothy S.Hilden.Activity-based pacing:Comparison of a device using an accelerometer versus a piezoelectric crystal[J].PACE,1992,15:188-196.
[2]金捷,郭萍,频率自适应起搏器的研制[M].中国心律学2009.北京:人民卫生出版社,2009
[3]焦纯,董秀珍,杨国胜.人体运动量及能耗的测量方法[J].国外医学生物医学工程分册,2002,25(5):196-201.
[4]M.John Jakicic,Carena Winters,Kristen Lagally.The accuracy of the TriTrac-R3D accelerometer to estimate energy expenditure[J].Medicine and Science in Sports and Exercise,1999,31,(5):747-754.
[5]Eckhard Alt,Markus Matula,Heinz Theres,et al.The Basis for Activity Controlled Rate Variable Cardiac Pacemakers:An Analysis of Mechanical Forces on the Human Body Induced by Exercise and Environment[J].PACE,1989,12:1667-1679.
[6]SCA3000_Product_Family_Specification_8257300A.02.pdf.www.vti.?.com.
[7]Texas Instruments MSP430x4xx Family User’s Guide[M/OL].2006,05,21,http://focus.ti.com.cn.
[8]Edward Barnes,Steve Warren.Wearable,Bluetooth-enabled system for home health care[J].EMBS/BMES Conference,2002,Proceedings of the Second Joint,Volume3,23-26Oct,2002:1879～1880.
频率适应性 篇3
关键词：水电厂,频率,测频,牛顿插值,牛顿迭代法,高精度
0 引言
频率是反映电力系统安全稳定运行和电能质量的重要指标,也是系统运行的主要控制参数之一。在水电厂以及风电、光伏等新能源系统中,频率有可能是非恒定、随时间变化的[1]。例如,在发电机并网前,频率随发电机转速增加而增加,并逐渐向系统频率靠拢;系统扰动或发生短路故障时,频率可能会快速下滑[2];在孤岛运行状态下,频率会有一定程度的波动。频率的波动不但影响测量准确性,甚至可能引起保护装置误动、拒动[3]。
在水电厂及新能源系统中,频率测量主要是由嵌入式保护及测控装置实现。测频方法主要有硬件测频和软件测频。软件测频由于易实现、使用灵活,在嵌入式装置中获得了广泛应用。根据水电厂及新能源系统中频率随时间变化的特点,其对软件测频算法的要求与其他情况下的频率测量要求有所不同,主要包括:在频率偏离额定频率,并且信号中含有谐波、直流、噪声等分量时,均能精确测频;计算量不能太大,不占用或少占用内存为佳;较快的动态跟踪能力,测量时滞小。由于水电厂及新能源系统频率具有随时间变化的特点,如果不能快速、实时、准确地测量频率,或者频率测量时滞过大,都将会影响低频保护、距离保护等功能,以及电厂自动准同期等功能的可靠性。
目前嵌入式装置中常用的软件测频方法主要有基于离散/快速傅里叶变换(DFT/FFT)的测频算法和过零点测频算法。
基于DFT的传统测频算法存在频谱泄漏和栅栏效应[4,5],测频精度很低,受高次谐波的影响大。各种改进算法中,加窗函数修正DFT测频算法[6,7,8]的实时性不能满足要求[9];插值和迭代相结合的DFT测频算法[10]计算量太大,限制了其应用范围。
过零点算法是通过测量信号波形相继过零点间的时间宽度来计算频率[11]。该方法原理简单、计算量小,但容易受高次谐波、直流分量和噪声的影响。文献[12]提出了一种改进的过零点算法,使用傅里叶级数的基波实部或虚部的2个同方向变化的过零点之间的时间差来测量频率,该方法在一定程度上抑制了谐波和直流分量的影响,但是测频精度不高,计算量较大。
上述算法均存在以下2个问题:算法成立的前提条件是信号频率恒定不变,当频率波动或快速变化时测频误差较大;所计算出的频率实际上是数据窗内的平均频率,而不是某一确定时刻的频率。当频率快速变化时,测频误差除了原有算法误差以外,还会有响应速度慢而带来的时滞误差,从而使得测频误差大幅增加。采用频率跟踪并自适应调整采样间隔或调整数据窗长度的技术可实现较高精度的测频[13],但对嵌入式装置的软硬件方面要求较高,因而限制了其应用范围。文献[14]考虑了频率变化率带来的相邻周期相角差的影响,提出了一种改进算法,但该算法仅适用于频率为(50±3)Hz、频率变化率不超过±5 Hz/s的情况。而在实际系统中,发电机开机过程的频率与50 Hz相去甚远,电力系统故障时频率变化率可能会达到20 Hz/s。因此,该算法的适用范围受到一定的限制。
本文以频率按一定变化率随时间变化为前提,提出了一种软件过零点测频算法,解决了频率时变条件下的精确测频问题。该算法可求出任意采样点时刻频率的实时值,具有计算量小、测频精度高、测频范围大、适用面广、占用内存少等优点,能很好地满足电力系统保护及测控装置的测频需要。
1 算法原理
1.1 任意时刻的频率f与周期T的关系
设待测信号的幅值为A,频率为f,相位角为φ(f,t),则该信号可表示为:
如果频率f非恒定,其一阶导数不为0,则任意时刻t的相角φ(f,t)可按下式计算[15]:
其中,ω=2πf为角频率;dω/dt为角加速度。t=0时刻的初始相角为φ0,初始角速度为ω0=2πf0,初始频率为f0。
考察连续3个过零点处的相位角,如图1所示,将纵坐标移到过零点0处,则t=0时过零点0处相角为0,频率为f0,过零点1和过零点2处的相位角分别为2π和4π。
故根据式(2)有:
解此方程组,得:
其中,
在求出T01和T12后(见下节),即可根据式(4)、(5)求出d f/d t和过零点0处的频率f0。
利用上述结果可以求出任意时刻的频率。如图1所示,设最新的过零点为过零点2,当前时刻的采样点为m,采样点m与过零点2中间有m个采样值,则当前时刻的频率为:
其中,Δt为过零点2与采样点1之间的时间;TS为采样时间间隔。
1.2 周期T的计算
式(4)—(6)中需要用到过零点之间的时间,即周期T。本文按以下方法计算周期T。
1.2.1 计算Δt
如图1所示,信号的过零点通常并不正好是采样点,因此需要求出过零点与过零点后第1个采样点之间的时间Δt,才能准确计算出周期T。
信号的真实过零点无法直接求出,但可以拟合过零点附近的信号波形,求出拟合波形的过零点,从而求出Δt。
传统过零点算法[11]假定信号波形在过零点附近的波形近似为直线,采用线性插值(或相似三角形)方法求取Δt。为了获得更高的计算精度,本文采用Newton三次插值多项式f(λ)来逼近:
下面分析计算式(7)中的系数a0—a3。
参见图2,根据等距节点Newton三次插值多项式公式,取过零点前后4个采样点:过零点后第1个采样点(tk,uk),过零点之前3个采样点(tk-1,uk-1)、(tk-2,uk-2)、(tk-3,uk-3)。利用这4个采样值建立向后差分表,如表1所示。
表1中,
Newton三次插值多项式函数为:
其中,λ与Δt的关系为:
根据式(9)可求出式(7)的系数如下:
令式(7)中f(λ)=0,求拟合函数的过零点:
采用Newton迭代法求上式的根:
其中,
迭代初值λ0可根据三角形相似法求得。参见图2,根据相似三角形原理,有:
将Δt=-λTS代入上式,得,故取迭代初值:
一般迭代计算2次即可。计算出λ后,即可计算出Δt=-λTS。
1.2.2 计算周期T
设相邻2个过零点之间的采样点数为N,则周期T为:
其中,Δt1、Δt2分别为前后2个过零点距离过零后第1个采样点之间的时间。
2 算法实现步骤
a.寻找过零点。程序从当前采样点向前逐个搜索,直到找到某个采样点为正数,而前一个采样点为负数,则由负到正过零点必在2个采样点之间。
b.根据式(8)、式(11)计算拟合函数系数。
c.计算过零点。根据式(15)计算迭代初值,利用式(7)、(12)、(13)迭代计算得到过零点处的λ值。
d.计算当前周期T。用式(10)计算出当前过零点的Δt并保存,利用式(16)计算出当前的周期T并保存。
e.计算当前采样点处的频率。利用最近3个过零点处的Δt和周期T,用式(4)、(5)求出df/dt和过零点0处的频率f0,用式(6)计算出当前频率。
3 算法仿真
对各种情况下的算法性能进行仿真以验证其测频精度,并与文献[10]的改进DFT算法和文献[12]的改进过零点算法进行了对比,频率计算误差取自对应文献中给出的结果。
3.1 纯正弦波
设电压信号为u(t)=Asin(2πft+φ),频率取30~70 Hz,初相角随机选择。取30周期计算结果中误差最大值,测量结果见表2。
Hz
从表2可见,本文算法的最大误差为10-6Hz级。
3.2 叠加谐波、噪声
设电压信号为:基波幅值100 V,2次谐波10%,3次谐波20%,5次谐波10%,7次谐波5%,固有直流10%,噪声信号取50 d B高斯白噪声。频率取45~55 Hz,初相角随机选择。取30周期计算结果中误差最大值,测量结果见表3。
Hz
从表3可见,改进DFT[10]和改进过零点算法[12]对谐波、固有直流分量和噪声有一定抑制作用,最大误差分别为-0.0156 Hz和0.02 Hz,而本文算法的最大误差仅为0.0024 Hz。因此,本文算法可在一定程度上降低上述因素的影响。
3.3 频率波动
模拟发电机启机阶段频率快速变化。取初始频率30 Hz,初相角-10°,频率变化率df/dt=10 Hz/s。则频率及输入电压信号模型为:
其中,ω0=2πf0;ω=2πf。
仿真结果见表4。从表4可见,本文算法在频率波动时测频精度较高,最大误差仅为10-6Hz级。
Hz
3.4 频率非线性波动
在实际运行过程中,频率有可能非线性变化,即频率的二阶导数非零。本文对此情况也进行了仿真。取初始频率30 Hz,初相角-10°,df/dt=10 Hz/s,d2f/d t2=1 Hz/s2。则频率及电压信号模型为:
仿真结果见表5。从表5可见,当频率的一阶导数为10 Hz/s,且频率的二阶导数高达1 Hz/s2时,本文算法仍有较高精度,最大误差仅为10-4Hz级,可以满足水电厂和新能源系统的测频需要。
Hz
4 结论
本文根据相邻过零点的相位关系,在频率随时间变化条件下,推导出了任意时刻频率的计算公式,并综合运用了牛顿三次插值多项式、牛顿迭代法、三角形相似法等来精确求解相邻过零点之间的周期时间。本文算法计算量很小,仅需要28次乘除法、32次加减法。
MATLAB仿真表明,本文算法在频率波动甚至非线性变化时,测频精度可高达10-4Hz级;而在纯正弦波时的测频精度高达10-6Hz级;即使存在谐波和噪声,测频精度也可高达10-3Hz级。因此,本文算法具有测频精度高、测频范围大、适用面广、计算量小、占用内存少等优点,解决了频率时变条件下测频算法误差大的问题,并在一定程度上降低了高次谐波、直流分量和噪声的影响,可以满足电力系统各种保护和测控装置测频需要。
频率适应性 篇4
在单相并网逆变器设计中,逆变器与电网耦合点处电压的同步问题至关重要[1]。即使耦合点处电压发生一系列问题,并网逆变器也要保持对连接点处电压和频率的紧密跟踪[2]。尤其在大规模新能源并网发电系统中,往往需要并网逆变器适应各种非理想电网环境,在电网电压畸变严重和频率波动的情况下依然具有精确锁相的优越性能,这些都对锁相环技术提出了更高的要求[3,4]。
在近几十年锁相技术的快速发展中,由于硬件锁相技术存在器件电压饱和及器件直流零点漂移等问题[5],锁相技术从硬件锁相逐步过渡到软件锁相技术,软件锁相技术有更好的通用性和灵活性,且其参数设计比较灵活,易于改进[6]。在众多软件锁相环中,基于瞬时无功功率理论的单相锁相环技术以其跟踪精度高,跟踪速度快等优势一直被人们所青睐[7]。在其设计环节中最为重要的就是如何产生两相正交信号[8],在以往设计中主要采用的方法为对输入的单相信号进行相位延时90°的方法构造正交向量,对输入信号进行全通滤波的方法进行90°移相和采用积分器的方法进行移相等[9,10]。但是采用直接延时的方法使数据不具有实时性,会带来很大的误差;采用全通滤波器的方法时不能对输入信号的谐波进行处理,容易造成锁相不准确;采用积分的方法时会对信号中原有的直流量进行累加,增大锁相误差。考虑到上述方法的不足,二阶广义积分器(SOGI)被应用于正交信号的产生,然而由于其原有结构和性能的限制,当输入信号发生一些非常规畸变时,其输出的正交信号并不是令人满意的。因此需要对其进行进一步研究,提升其在恶劣输入信号下的输出性能。文献[11]提出了一种基于双重SOGI结构的谐波检测技术,但是其缺少有效提高抗直流扰动的能力。文献[12]提出了异步电动机角频率的锁频环结构,然而仍然不能实现在恶劣环境下的精确锁频的功能。文献[13]提出了一种改进的锁频环结构,虽然能够提高锁频精度,但是只是通过消除输出信号Sqv中的直流量来实现的,但是其计算复杂,并未对结构进行实质性的改变。因此提出一种能够有效提高输出性能的新型结构势在必行。
本文基于对双重SOGI的研究,提出了一个新型频率自适应复合SOGI结构,解决了传统二阶广义积分器信号处理能力差和跟踪性能差的缺陷,提高了SOGI的自适应能力和抗扰动能力。在新型频率自适应复合SOGI的基础上,提出了一种新型锁相环结构,此结构在电网电压畸变严重和频率波动的情况下依然具有精确锁相的优越性能,改善了传统锁相环在电网电压畸变条件下锁相崩溃的现象。并对此结构的工作原理、动态性能、滤波效果和稳定性进行了详细的分析与仿真验证。
1 双重SOGI结构
双重SOGI由2个传统SOGI组成,具体结构如图1所示,其中SOGI(1)输出的信号作为SOGI(2)的输入信号,最后输出两路正交的信号[11]。图1中的每个SOGI的内部结构如图2所示[14,15]。
由图1可求得双重SOGI的闭环传递函数为:
由式(1)可知,其特征方程为,和传统SOGI的特征方程相同,因此其根轨迹也相同,所以双重二阶广义积分器为稳定系统。
由于谐振系数k能够完全决定闭环系统的带宽,在保证系统D(s)、Q(s)、D"(s)和Q"(s)输出在幅值和相位满足系统性能的前提下,充分提高系统的动态响应性能,折中选择参数。为了对比分析SOGI和双重SOGI的特性,绘出其在时闭环的Bode图,如图3所示。
从图中可分析出各自的性能指标,分析如下:
1)输出信号Sv和Sqv相对于输入信号Sv幅值均衰减了8.1e-5d B,输出信号Sv和Sqv相对于输入信号Sv幅值均衰减了-7.05e-10d B,因此双重SOGI幅值衰减较小。
2)在工频5 0 H z时,输出信号Sv相对于输入信号Sv相位滞后0.00555°,可忽略不计,输出信号Sqv相对于输入信号Sv相位滞后90°;输出信号Sv相对于输入信号v相位滞后90.02°,输出信号Sv相对于输入信号Sv相位滞后180°。
3)SOGI中的D(s)和双重SOGI中的D"(s)均具有带通效果,而Q(s)和Q"(s)均具有很好的低通滤波效果,因此当输入信号中有含量较少的直流分量时,Q(s)和Q"(s)的滤波效果并不好,此问题需要进一步解决。
4)由D(s)的幅频特性可知,其低频渐进线的斜率为-20d B/dec,因而其低频滤波特性效果不好。由D"(s)的幅频特性可知,其低频渐进线的斜率为-40d B/dec,相对于SOGI中低频渐进线的斜率扩大了2倍,因而其低频滤波效果有了很大的提高。
5)由系统的特征方程可知,SOGI和双重SOGI只有在输入信号的频率在ω0时,系统的增益才为无穷大,但是在其他频率值时增益很小,然而ω0受电网频率的影响,当电网频率波动时,SOGI输出效果会受到很大的影响,该问题需要进一步解决。
由以上五点可知,双重SOGI具有SOGI不可比拟的优势,特别是在低频段,其性能更胜一筹,然而其仍具有一些缺点,特别是3)和5)中所叙述的问题:双重SOGI不能滤除直流量;当输入信号频率发生变化时,复合二阶广义积分器不能正常跟踪输入信号。
2 基于新型SOGI的单相锁相环设计
2.1 新型频率自适应复合SOGI设计
为了解决双重SOGI所存在的问题,本文提出了一个新型频率自适应复合SOGI,由锁频环和改进的复合SOGI两部分组成,改进后的复合二阶广义积分器不仅能够有效的滤除直流分量,而且还能自动跟踪电网电压,实现频率的自适应,新型频率自适应复合SOGI结构图如图4所示。下面分别从滤波效果、锁频环原理及稳定性能分析三个方面对提出的新型频率自适应复合SOGI进行全面的分析与解释。
1)新型结构滤波效果分析。
若要使得新型结构不仅具有滤除谐波的功能,而且要具有滤除直流量的功能,就要使闭环传递函数具有带通滤波器的特性,因此首先需要求出输出信号的闭环传递函数,如式(2)所示,由D"(s)和Q"(s)的表达式可知,D"(s)和Q"(s)均为带通滤波器,而根据式(1)可知,改进前的Q"(s)为低通滤波器,因此可以初步得出以下结论:改进后的复合SOGI能够有效滤除输入信号中的直流分量。使得输出信号为标准的正弦波。
2)锁频环原理。
为了证明能够用来调节ω与ω'的偏差,图5给出了Q'(s)和E(s)所对应的Bode图。
从图中可以看出:当输入信号的频率小于SOGI的谐振频率时(ω<ω'),的相位是同相的;当输入信号的频率大于SOGI的谐振频率时(ω>ω'),的相位是反相的。因此的乘积可以决定频率的误差信号△f,正如图4所示,当ω<ω'时,△f>0;当ω=ω'时,△f=0;当ω>ω'时,△f<0。因此可以选择一个具有负增益的比例系数-γ用来调节ω与ω'的偏差,直至ω=ω'。
3)锁频环局部稳定性能分析。
从图5可得出其对应的状态空间方程为:
当系统运行在稳定状态时,此时。因此可得:
从式(4)得出的雅可比矩阵的特征值为λ=jω',为纯虚根,因此系统的响应会保持以频率ω'进行等幅振荡。假设输入信号为Sv=Vsin(ωt+θ),因此其稳态输出响应为:
当锁频环稳定工作,但是输出频率ω'≠ω时,输出信号仍然保持稳定输出,可根据传递函数求出输出信号,以没有锁频环为例进行分析,输出信号可表示为:
式中,
根据式(3)可得出系统稳定运行时误差为:
式中:
因此可得出频率误差信号:
式(8)表明信号△f能反应出系统频率误差,因此其适合作为锁频环的控制信号。当系统趋于稳定时有ω≈ω',因此有(ω')2-ω2=2ω'(ω'-ω),同时可得出:
假设频率误差信号为σ=ω'-ω,当将ω视为固定值且ω'>0时,有:
从式(10)可以看出,锁相部分是局部稳定的。
2.2 改进的单相锁相环设计
本文在新型频率自适应复合SOGI的基础上,提出了一种新型锁相环结构。该结构解决了传统锁相环的局限问题,可以避免为后级提供固定ωnom值。实现在频率波动范围比较大的情况下精确锁相,利于系统的频率自适应。具体结构框图如图6所示,由复合二阶广义积分器,锁频环,Park变换器,PI调节器和积分器这五个部分组成。采用锁频环和相角环双环结构,提高了锁相精度和系统的适应能力,降低了系统的复杂程度,并且能够解决电网电压频率畸变,谐波畸变和电网中存在的直流电压等引起的锁相不精确问题。
改进的新型锁相环的结构有如下几个优点:
1)改进后的双重SOGI不仅能有效的滤除高次谐波,而且能滤除直流分量和低次谐波,具有更好的滤波效果。
2)锁频环的适当应用,提高了双重SOGI的频率自适应特性,且能省略后级压控振荡器提供的角频率参考值,改变了传统单相锁相环的结构。
3)锁频环位置的正确选择,提高了锁频精度,减小了稳态误差。
3 仿真分析
为进一步验证本文研究的基于新型频率自适应复合SOGI锁相环结构的锁相性能,基于Matlab/Simulink仿真环境进行了两组仿真。仿真1对比了新型频率自适应复合SOGI和双重SOGI在滤除直流分量和频率自适应方面的性能。仿真2针对改进前和改进后的锁相环结构进行了对比仿真验证,证明了改进的锁相环具有性能优势。
3.1 仿真1
为了证明新型频率自适应复合SOGI在滤除直流分量和频率自适应方面的优势性能,进行了两组对比仿真验证。
1)为了证明新型频率自适应复合SOGI在滤除直流分量方面的优势性能,进行对比验证,输入信号Sv采用基波(50Hz)220V∠0°,直流量10V,5次谐波40V∠0°,7次谐波20V∠0°,白色噪声方差值为20进行合成。图7为改进前后的对比仿真波形,其中Sv为输入信号,Svs为标准正弦信号,为未改进的双重SOGI的输出信号,为改进后的输出信号。表1为相应曲线的谐波含量和畸变率。可以看出,当输入Sv中含有直流分量时,输出信号中的直流含量明显远远低于中的直流含量。
2)为了证明新型频率自适应复合二阶广义积分器在频率波动状态下的优势性能,进行对比验证,输入信号Sv采用基波(50Hz)220V∠0°,当运行到0.4s时,电网频率发生波动(46Hz),运行到1s时波动消除。图8为当频率波动时双重SOGI的输入输出波形。图9当频率波动时新型频率自适应复合SOGI的输入输出波形。可以看出,当输入信号频率发生变化时,双重SOGI不能正常跟踪输入信号。但提出的新型频率自适应复合二阶广义积分器的输出信号Sv"尽管在频率变化时发生了畸变,但在经历0.04s后会追踪到输入信号,并保持同步。当输入信号频率波动消失后,输出信号同样经历0.04s后追踪到输入信号。因此证明了新型频率自适应复合SOGI具有良好的频率跟踪性能。
3.2 仿真2
为了证明改进的锁相环的性能优势,进行了对比仿真验证,输入信号Sv采用基波(50Hz)220V∠0°,直流量10V,5次谐波10V∠0°,7次谐波5V∠0°,白色噪声方差值为10进行合成,当运行到0.4s时,电网电压频率发生波动(46Hz),运行到1s时波动消除。图10为Matlab对比仿真图,从图中可以看出:当输入信号中无直流量时,改进前的锁相环在信号频率不发生波动的情况下锁相性能良好,但是当频率波动时锁相输出波形发生震荡;当输入信号中存在直流量时,改进前的锁相环锁相输出波形一直存在震荡;然而对于改进后的锁相环,不论输入信号所含何种谐波,锁相输出均能跟随输入信号的基波频率,且不发生震荡。因此足以证明基于新型频率自适应复合二阶广义积分器锁相环有更好的频率自适应性,并且能够有效抵制输入信号中直流量的干扰。
4 实验结果
试验样机实物图如图11所示。图11(a)为直流电源,图11(b)为逆变系统。直流侧400V电压由直流电源提供;本地负载由多个20Ω/3k W的电阻器串并联形式组成;直流侧电压开关、负载开关和并网开关采用正泰公司的空气开关;并网接触器采用继电器进行控制;考虑到运行安全,并网时采用5k W工频变压器进行隔离。
在实验平台逆变电路中,直流电压经过空气断路器引入系统,并经过LC滤波器后作为逆变器直流母线电压;控制板、霍尔传感器和驱动板采用开关电源进行供电;PCB板部分采用的是H6与H4兼容的结构,便于以后H6型结构的逆变系统设计;输出滤波电感由电抗器串并联组成,滤波电容采用TC型安规电容;输出端采用空气开关接入负载,同时电网经工频变压器隔离后经空气开关接到负载。
因为逆变系统在正常运行时,需将DSP程序下载到flash中运行,不能在线实时仿真。如果需要测量复合SOGI输出的实际波形,只能在逆变系统停机情况下测量系统对电网电压处理的能力,在实验过程中,采用电能质量分析仪测量电网电压的畸变率为7.2%,可见实验时电网电能质量非常不好。图12给出了DSP内部对电网电压信号处理的波形图,从图中可知:经过复合SOGI后,输出波形v",qv"波形有了很好的改善,完全符合标准正弦标准,且信号v",qv"之间的相角差为90°,由此可见,在实际运行时,复合SOGI有很好的性能。
为了进一步验证提出的锁相环结构的有效性,进行了一组并网实验。当逆变系统运行在并网状态时,本身相当于一个受控电流源,向电网输出电流,因为硬件条件的限制,直流侧采用直流电源提供400V直流电,因此在硬件调试时不能增加电压外环,更不能实现最大功率输出。在实验条件下,输出电流的大小由外界给定。为了增加实验安全性,并网侧采用工频变压器进行隔离,并且为了减小对电网的冲击,逆变器输出电流采用软启动的方法。图13为逆变器软启动时输出电流和稳态运行时输出电流。图13中1通道为电网电压,由于采用高压差分探头,缩放比例为2∶1,因此示波器中50V代表实际100V;通道2为逆变器输出电流,缩放比例为10∶1,因此示波器中1V代表实际10A。从图13(b)可知,并网运行时逆变器输出电流和电网电压同相位,实现了单位因数并网运行。证明了提出的新型锁相环结构的有效性。
5 结语
本文针对单相光伏逆变器的锁相环技术进行了研究,根据双重SOGI存在的问题对锁相环结构进行了改进。提出了一种新型频率自适应复合SOGI结构,并对其原理进行了详细的阐述。提出的新型结构具有更好的滤除直流量以及谐波的效果,并且在电网电能质量不好的情况下依然能够很好的跟踪输入信号。在此基础之上,提出了一种基于频率自适应复合SOGI的锁相环结构,此结构在电网电压畸变严重和频率波动的情况下依然具有精确锁相的优越性能。
最后,通过系列对比仿真和实验验证了提出的新型频率自适应复合SOGI结构在恶劣的输入条件下能够有效提高输出性能。
摘要：锁相环技术对实现大规模新能源系统的并网运行起着重要作用。文章基于对双重SOGI的研究,提出了一种新型频率自适应复合SOGI结构,解决了传统二阶广义积分器信号处理能力差和跟踪性能差的缺陷,提高了SOGI的自适应能力和抗扰动能力。与常规锁相技术相比,此结构在电网电压畸变严重和频率波动的情况下,依然具有精确锁相的优越性能。经过仿真和实验进行系列对比,结果验证了提出的新型结构具有良好的信号处理能力和跟踪性能。